Repàs de les identitats notables 1.
Desenvolupa les potències següents: a)
( x + 2 y)2
b)
( 3x + 1)
c) d)
2
=
( 2 x − 3) = ( y − 2y ) = 2
2
2 2
3
2
1 e) a 2 + = 2 f) ( 4 x 3 − 1)( 4 x3 + 1) = g)
( 2a
3
+ b 2 )( 2a 3 − b 2 ) =
2. Expressa com un quadrat d’una suma o d’una diferència aquestes expressions:
x2 + 6x + 9 2 b) 4a + 12a + 9 2 c) 4 x − 4 x + 1 a)
3. Calcula els productes següents: a) (2 x + 1) ⋅ (2 x − 1)
( x 2 − 4) ⋅ ( x 2 + 4) c) (3a − b) ⋅ (3a + b)
b)
(2a 2 + 5) ⋅ (2a 2 − 5) e) (3 x + 2) ⋅ (3 x − 2) d) f)
(5 x 2 − 3) 2
(3a 2 + b)2 h) (2 x − 1) ⋅ (2 x + 1) g)
4. Expressa com un producte les expressions:
4 x 2 − 25 4 2 b) 9a − 16b 2 c) 16 − 25x 2 2 d) 9 x − 25 y
a)
16 − 40 x + 25 x 2 2 f) 100a + 144 + 240a e)
5. Desenvolupa i simplifica: g)
( x + 3) 2 − ( x + 2) 2 =
b)
( x + 4) 2 − ( x + 2)( x − 5) =
c)
2(2z − 3)2 + (2 − 3z) (2 + 2z)
(2x − y) (2x + y) + (x + y)2 2 2 e) (x − 2) − 2(3x + 3)
d)
x4 − 2x2 + 1 2 e) x − 10 x + 25 4 2 f) b + 6b + 9
d)