Polinomis 1.
Calcula: i) 4a · 2a2 · 2a = ii)
18x3 : (9x2)=
iii) 12x · x2 · (– 4x2) = iv) 50x2 : (– 5x) = v)
8a4 · (– 4a3) =
vi) – 12ab3 : a2 = vii) 7a · (– 7a3) = viii) – 14ab + 18 c – 12ab + 12c + c = ix) 46x – 25x + 23x = x)
– x2 + x + x2 + 5x – 2x2 =
xi) – 4a – 9a2 + 5a + 10a2 = xii) 4x2 + 3x + 7x2 + 3x – 5x2 = xiii) -15b + 12c + 15b – 12c + 13b
2.
Calcula el polinomi reduït. 2
2
a) P (x) = 4 − 3x + x − x + 1 4 2 2 4 b) P (x) = x − 4 − 3x + x − x + 1 − 3x − 3x 3.
Calcula el polinomi reduït i ordena’n els termes de grau més gran a grau més petit. 5
4
4
2
P (x) = 3x − 2x + 3x + 4x − 3x + 2x + 5 P (x) = Té ........................... termes. El terme independent és ......................... El grau del polinomi és ............................. Com és el polinomi, complet o incomplet? ........................... 2
4.
Redueix el polinomi i ordena’n els termes de grau més gran a grau més petit. 3
2
2
P (x) = 3x − 2x + 3 + 5 − 7x + 3x − 2x
3
P (x) = Té ........................... termes. El terme independent és ......................... El grau del polinomi és ............................. Com és el polinomi, complet o incomplet? ........................... 5.
Calcula el valor numèric de cada polinomi per al valor de la variable indicat. a) A (x) = x + 1, per a x = 1. 5 2 b) B(x) = 4x − 6x + 3, per a x = −1. 4 2 c) C (x) = −9x + 7x + 5, per a x = 1. 3 2 d) D(x) = x + x + x + 2, per a x = −2.
6.
Calcula la suma i la resta de cada parell de polinomis. 2
3
2
a) P(x) = 3x + 2x − x − 4 Q(x) = x − x − 9x + 3 7
4
5
3
b) P(x) = x − 8x + 3 Q(x) = x + 3x − 6 4
2
5
2
c) P(x) = 10x + x + 1 Q(x) = x +7x − x 7.
Troba el producte dels polinomis següents. 3
a) R(x) = x − 1 i S(x) = x 4 2 b) R(x) = x − x + 1 i S(x) = x + 1 8.
Calcula les divisions de polinomis i digues si són exactes o enteres. a) P (x) = x − 1, Q(x) = x 2 b) P (x) = x − 5x + 6, Q(x) = x −2 2 c) P (x) = x − 1, Q(x) = x + 1
9.
Donats els polinomis: A ( x) = 2 x 5 − 4 x3 + 9 x 2 − 5 x + 2 B( x ) = x 2 − x + 3 C( x) = − x 3 + 4 x4 − 6 x + 2 Calcula: a) A(x)·C(x) b) C(x)·[B(x) + C(x)] - 2A(x) c) A(x):B(x). Indica el quocient i el residu.
10. 2.- Donats els polinomis
P ( x)= 2 x3 + 4 x 4 − 5 x + 1 Q ( x) = x 2 − 6 x 4 + 2 x + 2 R( x) = x 2 − x − 1 calcula: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) c) 2P(x) + Q(x) - 2R(x) d) P(x) · R(x) e) Q(x) : R(x) Indica el quocient i el residu. 11. Cerca el terme independent de cada un d’aquests polinomis per tal que el seu valor numèric sigui 1 per als següents valors de x. X=2 A(x)=9x3+3x2+6x-c B(x)= x4+3x2+2x-b 12. Treu factor comú:
a) 3x 2 − 6 x + 9 x3 b) 2 xy 2 − 6 x 2 y 3 + 8 x 3 y 4 c) 4ab − 6b 2 d ) 15 x 2 y 2 z − 5 x 2 y − 10 x 3 e) 16a 3b 2 − 8ab3 + 4abc
X=0
X=-2