Ejercicios prácticos

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” AREA DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA UNIDAD CURRICULAR: PRINCIPIO ING. QUÍMICA PROFESOR: ING. YOLIMAR FERNÁNDEZ DE JIMENEZ

TEMA Nº 01: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN Ejemplo N° 1. Conversión de unidades.

Transformar

23 Lbm.ft/min2 a su equivalente en

Kg.cm/s2.

23 lbm . ft 0.453593 kg 100 cm 12 min 2 x x x  min 2 1 lbm 3.281 ft 60 2 s 2 0.088

Kg .cm s2

Ejemplo N° 2. Homogeneidad dimensional.

Considere la ecuación:

D  ft   3t s   4 a) Si la ecuación es válida, ¿cuáles son las dimensiones de las constantes 3 y 4? b) Si la ecuación es consistente en sus unidades, ¿cuáles son las unidades de 3 y 4?

Solución: a) Para que la ecuación sea válida sus dimensiones deben ser homogéneas, de modo que cada término debe tener la dimensión de longitud. Por tanto, la constante 3 debe tener la dimensión (longitud/tiempo) y la 4 debe tener la dimensión (longitud). b) Para que haya consistencia, las constantes deben ser 3ft/s y 4ft.

Ejemplo N° 3. Aplicación del Teorema de Pi. Un cuerpo de masa m cae libremente desde una altura h por efecto de la gravedad, partiendo del reposo. Hallar la relación entre la velocidad de llegada al suelo, v, la gravedad, g, h y m.

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Solución: a) Siguiendo la sistemática marcada, en primer lugar, hacemos una recopilación de las magnitudes que intervienen en el fenómeno y expresamos sus dimensiones en la base {L,M,T }.

m  M h  L g   LT  2 v  LT 1 b) Formulamos la matriz de coeficientes y calculamos su rango. m h g v M 1 0 0 0 L 0 1 1 1 = αji T 0 0 -2 -1

El rango de la matriz anterior es h =3 y tenemos 4 magnitudes (n =4). c) Se determinan los monomios independientes que se pueden formar. Sólo se pueden formar m =n−h =4-3=1 monomio. n

d) Desarrollando la ecuación



ji

 i  0 , obtenemos el monomio buscado.

i 1

 m   m  0 1 0 0 0       h    0 1 1 1     0   h   g   v  0  0 0  2  1   g       2 g   v  0  v  Eligiendo  h  1   g  1 y  v  2 , el monomio de este caso particular toma la forma

  v 2 hg , que debe ser una constante. De v 2 hg  ctte  v  ctte hg . Por otros caminos se sabe que v 

2hg y que por tanto el valor de la constate es

2 , pero esta información

no la aporta el Análisis Dimensional.

Ejemplo N° 4. Aplicación de fracciones molares y másicas.

Se tiene 12 g de glucosa (C6H12O6) y 3 g de cloruro de sodio (NaCl) que se disuelven en 85 g de agua (H2O); las masas molares son 180, 58.5 y 18 g/gmol respectivamente. Calcule su composición molar y el peso molecular de la solución.

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Solución: Es recomendable realizar una tabla para resumir la información, lo que está en rojo es lo calculado, mientras que lo de negro son los datos suministrados por el ejercicio.

PM Componente

(g/gmol)

mi (g)

wi

% wi

ni (gmol)

xi

% xi

C6H12O6

180

12

0.12

12

0.0667

0.014

1.4

NaCl

58.5

3

0.03

3

0.0513

0.010

1.0

H2O

18

85

0.85

85

4.7222

0.976

97.6

100

1.00

100

4.8402

1.00

100

Total

mtotal  12  3  85  mtotal  100 g wi 

mi 12 g  wglu cos a   0.12 ; % wi  wi x 100  % w glu cos a  0.12 x 100  12 mtotal 100 g

ni 

mi 12 g  n glu cos a   0.0667 PM 180 g / gmol

ntotal  0.0667  0.0513  4.7222  ntotal  4.8402 gmol xi 

ni 0.0667 gmol  x glu cos a   0.014 n total 4.8402 gmol

% xi  xi x 100  % xglu cos a  0.014 x 100  1.4 Para el resto de los compuestos se realiza el mismo cálculo.

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. La densidad de un líquido es 855 kg/m3. Calculese el valor de la densidad en las siguientes unidades: a) lb/ft3, b) oz/in3, c) lb/m3, d) g/cm3 Respuesta: a) 53.3762, b) 0.4942, c) 1884.96, d) 0.8550 3

2. Convierte 10 gal/h a m /s.

-5

3

Respuesta: 2,10x10 m /s.

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3. El comportamiento p, V, T del monoxido de carbono viene dado por la ecuación: p = T/(12.1853V - 0.4813) - 1.4526/V2 donde p = presión en atm, V = volumen molar el m3/kmol, y T = temperatura en K. Transfórmese la ecuación para que las variables estén expresadas en las siguientes unidades : p=psia, V= ft3/lbmol, T= oR. Respuesta: p = T/(0.09315V - 0.058936) - 5478.82/V2

4. Prepara una tabla en las que las filas sean: longitud, área, volumen, masa y tiempo. Haga 2 columnas, una para el Sistema Internacional y otra para el Sistema Inglés de unidades. Llene las filas con el nombre de la unidad y, en una tercera columna, indique la equivalencia numérica (por ejemplo: 1 ft = 0,3048 m.)

5. ¿Cuál es el peso molecular del ácido acético (CH3COOH)?

Respuesta: 60,05 6. ¿Cuántas libramol de NaNO hay en 100 Lb.?

3

Respuesta: 1,177 Lbmol.

7. Determinar los grupos adimensionales formados con las variables involucradas en el flujo de un fluido sobre un cuerpo sólido de forma esférica. Se sabe que la fuerza ejercida sobre el cuerpo es una función de la velocidad media de flujo v, densidad del fluido ρ, viscosidad del fluido µ y diámetro del cuerpo esférico D.

8. Determinar la relación de v, a, e, y t en un movimiento rectilíneo.

9. Una mezcla líquida de n-butano, n-pentano y n-hexano tiene la siguiente composición porcentual: 50% n-C4H10, 30% n-C5H12 y 20% n-C6H14, para esta mezcla calcule: a) La fracción en peso de cada componente. b) La fracción molar de cada componente. c) El peso molecular de la mezcla.

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