Introd.Ing.Química

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” AREA DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA UNIDAD CURRICULAR: PRINCIPIO ING. QUÍMICA PROFESOR: ING. YOLIMAR FERNÁNDEZ DE JIMENEZ

TEMA Nº 01: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERIA QUÍMICA.

INTRODUCCIÓN

Es conocido que en Física las magnitudes tienen dimensiones. Así decimos que [v]= LT

-1

y [F]=MLT -2.

El concepto de dimensión se debe a Fourier que, en su obra “Théorie analytique de la chaleur”, dice: “Es necesario

hacer

notar

que

cada

magnitud,

indeterminada o constante, tiene una dimensión que le es propia, y que los términos de una no podrían ser comparados si no tuviesen el mismo exponente de dimensiones”. Es decir, las ecuaciones deben de ser homogéneas dimensionalmente hablando. Esta es la idea que subyace en el fondo de todo el Análisis Dimensional y es lo que hemos oído alguna vez cuando nos dicen que no se pueden sumar peras con manzanas; aunque esto no es estrictamente cierto, puesto que 3 peras y 2 manzanas son 5 frutas. Del concepto de magnitud, dimensión y homogeneidad de las ecuaciones físicas se ocupa el llamado Análisis Dimensional.

El Análisis Dimensional tiene aplicaciones en: 1. Detección de errores de cálculo.

2. Resolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades matemáticas insalvables. Por ejemplo, Rayleigh, precursor del Análisis Dimensional junto a Fourier, lo empleo por primera vez en Mecánica de Fluidos.

3. Creación y estudio de modelos reducidos. Por ejemplo, los túneles aerodinámicos.

4. Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos, tanto cambios reales como imaginarios.

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1.1. UNIDADES Y DIMENSIONES

Podemos definir como dimensiones a los conceptos básicos de las mediciones: longitud, tiempo, masa, etc. Las unidades son los medios para expresar las dimensiones, como por ejemplo: pie, centímetro, etc. La longitud, la masa y el tiempo son Unidades Fundamentales, la velocidad, el volumen y la aceleración son ejemplo de Unidades Derivadas.

Los sistemas de unidades están compuestos por: • Unidades Fundamentales: Se tienen para la masa, longitud, tiempo, temperatura, corriente eléctrica e intensidad luminosa.

• Unidades Múltiplos: Son múltiplos o fracciones de las unidades fundamentales. Se usan por conveniencia. Es más práctico hablar de 3 años que de 94.608.000 s, o hablar de una tonelada que de un millón de gramos.

• Unidades Derivadas: Se pueden obtener de dos formas: 1. Unidades Compuestas: Multiplicando y/o dividiendo unidades fundamentales y sus múltiplos (m2, m/s, m/s2).

2. Unidades Equivalentes: Son equivalentes definidos de las unidades compuestas (Ej: 1 N = kg·m/s2, 1 erg = g·cm/s2).

El Sistema Internacional de unidades (SI) tiene gran aceptación en las comunidades científicas y de ingeniería. Las unidades SI fundamentales son: Para la longitud, el metro (m); para la masa, el kilogramo (kg); para la temperatura el Kelvin (K) y para el tiempo, el segundo (s). En el sistema americano de ingeniería, las unidades fundamentales son: el pie (ft o pie) para la longitud, la libramasa (lbm) para la masa y segundo (s) para el tiempo.

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Es recomendable que seas muy organizado al trabajar con las unidades, por ello a continuación se mencionan algunas reglas básicas para operar con las mismas:  No pueden sumarse ni restarse dimensiones distintas.  Los valores numéricos de dos cantidades pueden combinarse solamente al multiplicar o dividir. No se pueden dividir o multiplicar dos dimensiones diferentes y esperar un resultado dimensional.

1.1.1.

CONVERSIÓN DE UNIDADES

Una cantidad medida puede expresarse en términos de cualquier unidad que tenga la dimensión adecuada. Por ejemplo, una velocidad dada puede expresarse en ft/s, millas/h, cm/año o cualquiera relación de una unidad de longitud con una unidad de tiempo. Desde luego, el valor numérico de la velocidad dependerá de las unidades que se elijan.

La equivalencia entre dos expresiones de la misma cantidad puede definirse en términos de una proporción:

1 cm 10 mm

1 centímitro por 10 milímetros 

10 mm 1 cm

10 milímetros por centímetros  2

10 mm  100 mm 2    1 cm2  1 cm  UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

Las relaciones que tienen la forma de las ecuaciones anteriores se denominan factores de conversión.

Para convertir una cantidad expresada en términos de una cantidad equivalente en términos de otra unidad, se multiplica la cantidad dada por el factor de conversión (unidad nueva/unidad anterior). Por ejemplo: para convertir 36 mg a su equivalente en gramos, se escribe



1g    0.036 g  1000 mg 

36 mg x 1.1.2.

FACTOR DE CONVERSIÓN GRAVITACIONAL (gc):

Por la Ley de Newton conocemos que F = m * a. En el sistema inglés, Lbf = Lbm * ft/s2, estos sistemas como tales son internamente inconsistentes. Para poder conseguir su consistencia es necesario introducir una constante dentro de las ecuaciones físicas, la cual es conocida como CONSTANTE GRAVITACIONAL (gc). Por lo tanto la ecuación anteriormente descrita quedaría de la siguiente forma:

F 

m*a gc

Donde (gc) es una constante de consistencia de unidades, la cual presenta valores de:

32,174

Lbm * ft Lbf * s 2

y

9,80665

Kgm * m Kgf * s 2

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1.2. HOMOGENIEDAD DIMENSIONAL

Las leyes físicas deben de ser invariantes respecto del sistema de unidades elegido. Veamos que esta invarianza implica que la función que defina una ley física debe ser homogénea tanto dimensionalmente como matemáticamente hablando.

Homogeneidad dimensional Diremos que una ley física es dimensionalmente homogénea si todos sus términos (sumandos) tienen la misma dimensión. Como veremos, esto asegura su invarianza respecto del sistema de unidades.

Si los términos de la ecuación A +B =C tienen todos la misma dimensión y cambiamos el sistema de unidades de modo que se duplique la medida de A, obteniéndose A´=2A, como todos los términos responden a la misma ecuación de dimensiones, también se habrán duplicado B y C, pasando a ser B ´=2B y C ´=2C, de modo que la ley se seguirá cumpliendo,

2A = 2B + 2C ⇒ A´=B ´+C ´

en el nuevo sistema de unidades. La homogeneidad dimensional implica que los argumentos de las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, etc. deben ser adimensionales.

Ejemplo 1:

Sea A  ln B  dA 

dB B   1. De B  e A , si A  1  B  1 , luego  A  B B 

Las dimensiones de las magnitudes empleadas normalmente en Principio de Ingeniería Química, incluyen sólo una o más de las siguientes 4 dimensiones: M (masa), L (longitud), T(tiempo) y θ (temperatura): Longitud [l] Área [A] Volumen [V] Densidad [ρ] Volumen especifico [v] Presión [p]

L L2 L3 M L-3 L3M-1 ML-1T-2

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Entropía [s] Calor específico[c] Caudal volumétrico [Q] Caudal másico [m] Energía, entalpía [E] Potencia [W]

ML2T-2θ-1 L2T-2θ-1 L3T-1 MT-1 ML2T-2 ML2T-3

1.3. TEOREMA PI BUCKINGHAM El enunciado del teorema pi dice así: 1. Toda ecuación

f  ( x1 , x2 ,..., xn )  0 que sea una ley representativa de un fenómeno física, puede expresarse como

f  ( 1 ,  2 ,...,  m )  0 donde los  i son los monomios independientes de dimensión nula o monomios  , que pueden formarse con las magnitudes consideradas en la ley física.

2. El número de estos monomios es m =n−h, donde h es el rango de la matriz formada con los exponentes dimensionales de las magnitudes, en relación a una base dada.

Demostración del teorema para un caso particular simple.

Tomemos la función

e  vt  1 at 2 , que podemos 2

expresar en la forma general

f  (v, a, e, t )  0  como e  vt  1 at 2  0 2 Formemos un monomio con todas las variables que intervienen en la función

  v v a a e e t t e

imponemos que



sea 1

adimensional



Sustituyendo v  LT , a  LT

2

LT  LT  L  T  1 ev

 2 a

e

    1 .

, e   L, t   T , en    1 queda :

t

v  a  e  0  1  Lev  a  eT  ev  2a  t  1    v  2a  t  0

Hemos obtenido dos ecuaciones (h =2) con 4 incógnitas (n =4, εv, εa, εe y εt) ⇒ m =n−h =

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4−2 = 2. Tenemos dos incógnitas arbitrarias, lo que nos da la posibilidad de encontrar dos conjuntos de soluciones linealmente independientes que hagan    1 elegimos:

e e  1, a  0 e  1, a  0, v  1, t  1   1    vt e  0, a  1  at e  0, a  1, v  1, t  1    2 v  2 Encontrándose dos monomios independientes. La función e  vt  1 at la podemos expresar

2

como

e at 2 1  1  0   1  1  1  2  0 que es nuestro caso en particular de 2 vt 2 vt

f  ( 1 ,  2 ,...,  m )  0 Aplicación del teorema de pi.

En la demostración del teorema de pi, hemos demostrado que la función que describe un fenómeno físico puede expresarse como función de los monomios pi independientes que podemos formar con las magnitudes físicas que intervienen en el proceso. En la aplicación del teorema pi, vamos a seguir, normalmente, un camino contrario: Construiremos los monomios independientes adimensionales que podamos formar con las variables que intervienen en el proceso y con estos monomios intentaremos construir la ecuación que rige el proceso físico, supuesto que sea desconocida esta ecuación.

Los pasos a seguir en la resolución de un problema son: Considerar todas las magnitudes que intervienen en el fenómeno, incluyendo las constantes no eludibles.

Establecer la matriz de coeficientes y su rango.

Determinar

el

número

de

monomios

independientes.

Hallar estos monomios.

1.4. LA UNIDAD “MOL” Un mol es un cierto número de moléculas, átomos, electrones u otro tipo de partículas. En el SI, un mol se compone por 6,02*1023 moléculas, aunque por conveniencia en los cálculos se puede utilizar UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

otras especificaciones no estándar; como la libramol (Lbmol, compuesta por 6,02*1023 *453,6 moléculas), el Kilogramomol (Kgmol, compuesto por 6,02*1023 *1000 moléculas) y así sucesivamente.

Si queremos convertir el número de moles en masa utilizamos el PESO MOLECULAR, que corresponde a la masa que posee un mol de una sustancia, y resulta de la suma ponderada de los pesos atómicos de los elementos que se encuentran presentes en una molécula.

El gmol = (masa en g) / PM El Kgmol = (masa en Kg) / PM La Lbmol = (masa en Lb) / PM La Tonmol = (masa en Ton) / PM Para ejemplificar como calcular el valor del Peso Molecular se mostrará el siguiente ejemplo:

1.5. COMPOSICIÓN DE SUSTANCIAS SOLUCIONES Y MEZCLAS 1.5.1 FRACCIÓNES MÁSICAS Y MOLARES Fracción Másica (X): Es la relación entre la masa de un componente de una mezcla o una corriente de proceso y la masa total de ésta.

Xi 

mi mi m   n i m mA  mB  mC ... mi

X

i

1

i 1

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Donde m es la masa total de la mezcla o corriente de proceso y n es el número de componentes en ella. Si la multiplicamos por 100, obtenemos la fracción expresada como porcentaje.

Fracción Molar (Y): Es la relación entre el número de moles de un componente de una mezcla o una corriente de proceso y los moles totales en ella.

Yi 

ni ni n   ni n n A  nB  nC ... ni

Y  1 i

i 1

Donde n es el número total de moles de la mezcla o la corriente de proceso y m es el número de componentes en ella. Equivalentemente, se obtiene la fracción volumétrica, sin embargo, no es común su uso.

Cuando estamos trabajando con mezclas de gases de gases y líquidos el concepto de Peso Molecular estudiado anteriormente, se sustituye por un término nuevo conocido como: Peso Molecular Promedio PM el cual es el cociente entre la masa total de una muestra y el número total de moles en ella, como se muestra a continuación:

m PM   n

n

 PM

i

* Yi 

i 1

1 Xi  i 1 PM i n

1.5.2 CONCENTRACIONES Las concentraciones son aquellas que expresan la cantidad de un soluto en una cantidad especificada de disolvente, o de disolución, en una mezcla de dos o más componentes.  Concentración Másica: Es la masa de un componente de la mezcla por unidad de volumen de ésta. No debe confundirse con la densidad de la mezcla.  Concentración Molar: Se obtiene al dividir el número de moles de un componente por unidad de volumen de la mezcla.  Molaridad: Es la concentración molar de un componente UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

expresada en mol de soluto/L de solución (moles de soluto/Litros de solución).  Molalidad: se expresa con el número de moles del soluto por unidad de masa del disolvente de La solución (moles de soluto/Kg. De solvente). 

Partes por millón (ppm): expresa la concentración de una solución en mg (miligramos) de soluto por L (litro) de solución.

1.5.3 VELOCIDAD DE FLUJO La mayoría de los procesos implican el paso de material y/o energía de un punto a otro. La velocidad a la cual se transporta el material o la energía a través de una línea de proceso es lo que conocemos como velocidad de flujo o simplemente flujo de masa, moles, volumen, energía cinética, entalpía, calor, entre otros. Como se desprende de esta definición, las unidades serán la unidad de masa, moles, volumen, energía, etc. sobre unidad de tiempo, 

las denotaremos con un punto superpuesto. Ej: n (flujo de moles o velocidad de flujo molar), 



V (flujo volumétrico), Ec (flujo o velocidad de flujo de la energía cinética), entre otras.

1.6. DENSIDAD   

Como ya conocemos, la masa se relaciona con el volumen a través de la densidad. El inverso de la densidad (volumen/masa) es el volumen específico. La densidad no es más que la masa que ocupa una sustancia por unidad de volumen, por lo tanto podemos usarla como factor de conversión para relacionar

3

masa y volumen. Varía con la temperatura. La densidad del agua a 4 ºC es 1 g/cm ≡ 1000 3

3

kg/m ≡ 62.43 lbm/pie .

1.6.1 GRAVEDAD ESPECÍFICA (SG) O DENSIDAD RELATIVA: Es la relación entre la densidad (o el peso específico (γ)) de una sustancia y otra densidad (o peso específico) de referencia. Normalmente la sustancia de referencia es el

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agua. Es importante destacar que debido a que la densidad es una propiedad que varía con la temperatura, la GE de la sustancia de referencia (tabulada en la mayoría de los casos) debe tomarse a la temperatura del proceso, para que la densidad calculada sea la correspondiente en las condiciones dadas.

De esta definición y la anterior, podemos deducir que la gravedad específica de una sustancia es adimensional. Al multiplicar la GE por la densidad de referencia en cualquier unidad, se obtiene la densidad en las mismas unidades.

 GRADOS API: es una escala de hidrómetro empleada en derivados petróleo para el cálculo de la gravedad específica. La ecuación de la escala ºAPI es:

La American Petroleum Institute hace la siguiente clasificación de los crudos y sus derivados según ºAPI: ºAPI ≥ 50º

Condensado

35º ≤ ºAPI < 50º

Crudo Liviano

18º ≤ ºAPI < 350º

Crudo Mediano

10º ≤ ºAPI < 18º

Crudo Pesado

ºAPI < 10º

Crudo Extra-Pesado

NO intente obtener un peso específico relativo medio o densidad media para una mezcla de sólidos o líquidos, multiplicando los pesos específicos relativos o densidades de los componentes individuales por las respectivas fracciones másicas y sumando los productos.

1.6.2 PESO ESPECÍFICO (γ): Representa el peso de una sustancia por unidad de volumen, puede calcularse como se muestra a continuación: UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

1.7 RELACIONES PVT PARA GASES Y MEZCLAS DE GASES Y VAPORES (IDEALES) Las relaciones PVT son expresiones para gases que relacionan volumen con temperatura y presión, de modo que cuando conocemos dos de estas cantidades, es posible calcular la tercera.

Antes de estudiar las relaciones PVT para los gases es importante definir los siguientes términos:



PROPIEDAD: es cualquier característica medible de una sustancia,

como

presión,

temperatura,

o

una

característica que puede calcularse o deducirse, como por ejemplo la densidad, la energía interna, la entalpía, la capacidad calorífica, entre otras.



ESTADO: es cuando un sistema posee un conjunto único de propiedades, como temperatura, presión, densidad, etc.; un cambio de estado implica un cambio en por lo menos una de sus propiedades.



EQUILIBRIO: se refiere a un estado en el que no existe tendencia alguna hacia el cambio espontáneo, es un estado en el que todas las velocidades para alcanzar y dejar el estado se balancean.



FASE: se define como un estado de la materia completamente homogéneo y uniforme.

1.7.1 ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES La ley de gases ideales, se establece a partir de la teoría cinética de los gases, suponiendo que las moléculas del gas tienen un volumen despreciable, que no ejercen fuerzas unas UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

sobre las otras y que colisionan elásticamente con las paredes del recipiente que las contiene. Se aplica a gases a baja presión, máximo 5 atm.

La ecuación de estado es aquella que relaciona la cantidad molar y el volumen de un gas con la temperatura y la presión. La más usada es la ecuación de estado de los gases ideales: 



PV  nRT ó P V  n RT Donde: 



P es la presión absoluta del gas, V ó V es el volumen o flujo volumétrico del gas, n ó n es el número de moles o flujo molar del gas y R es la constante universal de los gases ideales, cuyo valor está tabulado y depende de las unidades de P, V, n y T. 8,314 0,08314 0,08206 62,36 0,7302 10,73 8,314 1,987 1,987

3

m .Pa / gmol.K L.Bar / gmol.K L.atm / gmol.K L.mmHg / mol.K 3

Ft .atm / Lbmol.R 3

Ft .PSIA / Lbmol.R J / gmol.K Cal / gmol.K Btu / Lbmol.R

Al trabajar con gases ideales muchas veces se escogen varios estados de referencia de temperatura y presión, denominados Condiciones Estándar (CE). De acuerdo al tipo de sistema en el cual se trabaje las unidades pueden variar, tal y como se muestra a continuación:

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1.8. EQUILIBRIO DE FASE Y SISTEMAS MULTIFÁSICOS Cuando una especie se transfiere de una fase a otra, por lo general la velocidad de transferencia disminuye con el tiempo hasta que la segunda fase se sature con dicha especie y contenga el máximo posible de esta en las condiciones prevalecientes en el proceso. Cuando las concentraciones en cada fase dejan de cambiar con el tiempo, se dice que han alcanzado un equilibrio de fases. La eficacia de cualquiera de los procesos de separación, depende de la manera en que las especies se distribuyen entre las fases en el equilibrio y de la velocidad a la cual el sistema alcanza el equilibrio partiendo de su estado inicial.

Diagramas de fase de una sustancia pura: Es la representación gráfica de una variable contra otra, que muestra las condiciones en las cuales la sustancia existe como sólido, líquido o gas. Generalmente, son diagramas P-T (Presión Vs. Temperatura), o diagramas P-V (Presión Vs. Volumen específico).

Diagrama Presión – Temperatura (P-T) Las curvas 1-2 y 2-C del diagrama de fases se obtienen de la representación de las mediciones de la presión de vapor de un sólido puro a temperaturas hasta la de su punto UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

triple y las mediciones de la presión de vapor del líquido puro a temperaturas mayores que la de su punto triple. La tercera línea (2-3) de esta gráfica proporciona la relación de equilibrio sólido/líquido, que se inclina a la izquierda para sustancias que se expanden al congelarse, y a la derecha para aquellas que se contraen.

Estas tres curvas representan las condiciones de P y T necesarias para la coexistencia de las dos fases y son, por tanto, las fronteras de las regiones de una sola fase. La línea 1-2, curva de sublimación, separa las regiones sólida y gaseosa; la línea 2-3, curva de fusión, separa las regiones sólida y líquida; la línea 2-C, curva de vaporización, separa las regiones líquida y gaseosa. Las tres curvas convergen en el punto triple, que es el punto invariante donde las tres fases coexisten en equilibrio.

Figura 1: Diagrama P-T Fuente: Felder, R y Rousseau.

Si el sistema existe a lo largo de cualquiera de las líneas de dos fases, entonces el sistema es divariante, es decir, la presión y la temperatura no pueden variar independientemente la una de la otra. Sin embargo, en las regiones de una única fase (sólido, líquido o vapor), el estado del sistema queda determinado mediante dos variables de estado. La curva de vaporización 2-C termina en el punto C, que es el punto crítico. Las coordenadas de este punto son la UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

presión crítica Pc y la temperatura crítica Tc, que representan la mayor temperatura y presión para las que una especie química pura puede existir en equilibrio vapor/líquido.

Diagrama Presión – Volumen (P-V)

Figura 2: Diagrama P-V Fuente: Felder, R y Rousseau.

1. El diagrama P-T no nos proporciona ninguna información sobre el volumen, sólo se muestran las fronteras de fase. Estas fronteras aparecen en un diagrama P-V como áreas que representan regiones donde dos fases, sólido/líquido, sólido/vapor y líquido/vapor, coexisten en equilibrio a una temperatura y presión dadas y pueden coexistir durante los cambios de estado tales como vaporización, fusión y sublimación. El punto triple

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del diagrama P-T se convierte en una línea horizontal, donde coexisten las tres fases en una sola temperatura y presión.

2. En el diagrama P-V mostrado se superponen cuatro isotermas que representan regiones de líquido, líquido/vapor y vapor.

3. La línea marcada con T>Tc es una isoterma para una temperatura mayor que la crítica.

Como puede observarse, tales isotermas no cruzan una frontera de fase y, por tanto, son suaves. Las líneas marcadas como T y T corresponden a temperaturas subcríticas (por 1

2

debajo del punto crítico), y están formadas por tres segmentos distintos: Los segmentos horizontales representan el cambio de fase entre líquido y vapor. La presión constante para la que esto sucede a una temperatura determinada es la presión de saturación o de vapor.

Los puntos que están a lo largo de las líneas horizontales representan todas las mezclas posibles de líquido y vapor en equilibrio, las cuales van desde 100% de líquido en el extremo izquierdo, hasta 100% vapor en el extremo derecho. El lugar de estos puntos extremos se encuentra en la curva en forma de domo limitada por los puntos BCD (Campana de Andrews), cuya mitad izquierda (de B a C) representa líquido saturado y la mitad derecha (de C a D) vapor saturado.

4. La región de dos fases se encuentra bajo el domo BCD, mientras que las regiones líquidas (líquido subenfriado) y gaseosa (vapor sobrecalentado) están en las partes izquierda y derecha respectivamente.

5. Por encima del punto crítico la apariencia de los tres estados de agregación ya no es tan definida. Para ingeniería, estos estados no tienen importancia, por ser muy caros de mantener (debido al equipo especial que se requiere para tener presiones y temperaturas tan altas).

6. Los estados de la región gaseosa que están muy cercanos a la línea de vapor saturado, reciben también el nombre de estados de vapor sobrecalentado.

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Comparación de los diagramas P-T Vs. P-V

Figura 3: Comparación de los diagramas P-T y P-V Fuente: Felder, R y Rousseau.

Ninguna de las curvas que aparecen en los diagramas P-V o P-T representa un proceso (cambio de estado). Estas curvas son simples agrupaciones de estados totalmente independientes que tienen alguna característica común, pero nada más. En ningún momento implican que los procesos de calentamiento, enfriamiento o cambio de fase van a seguir una trayectoria única definida.

Cada uno de los puntos graficados en el diagrama no es más que un estado independiente, perfectamente definido por un valor de presión, temperatura y/o volumen específico. Ahora bien, para el ingeniero, es muy importante estimar los cambios de estado, para poder cuantificar la energía que podría extraer (o que necesita entregar) del mismo.

Un cambio de estado, es un proceso por medio del cual se parte de un estado inicial (cualquier punto en el diagrama PV), y se termina en un estado final (cualquier otro punto en el diagrama). El camino que se siga para efectuar dicho cambio, se denomina trayectoria.

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 Isobáricas: describen un proceso que se realiza entre dos estados que tienen la misma presión. En el diagrama P-V, la trayectoria isobárica ideal es una línea recta horizontal.

 Isométricas o isocóricas: describen un proceso que se realiza entre dos estados que tienen el mismo volumen específico. En el diagrama P-V, la trayectoria isométrica ideal es una línea recta vertical.

 Isotérmicas: describen un proceso que se realiza entre dos estados que tienen la misma temperatura. En el diagrama P-V, la trayectoria isotérmica ideal es una curva que sigue a alguna curva isoterma.

 Politrópicas: describen un proceso que se realiza entre dos estados que NO TIENEN ninguna propiedad volumétrica en común. Esto quiere decir que el volumen específico, temperatura y presión iniciales son totalmente diferentes al volumen específico, temperatura y presión finales. La trayectoria politrópica ideal en el diagrama P-V es una línea recta que nace en el punto del estado inicial y que termina en el punto que representa al estado final. Necesariamente, esta trayectoria tiene alguna pendiente (positiva o negativa).

1.8.1 SISTEMAS Y EQUILIBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO Este tipo de equilibrio lo evidenciamos principalmente en las soluciones de sólidos en líquidos y para lograrse depende obviamente de la solubilidad del sólido en el líquido, la cual es la cantidad máxima del sólido que puede disolverse en una cantidad específica de líquido en el equilibrio La solubilidad depende del par soluto-solvente y además, de la temperatura. Una solución que contiene la cantidad máxima posible de una especie disuelta en el equilibrio se encuentra saturada con dicha especie. Una

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solución en equilibrio con soluto sólido debe estar saturada con este último; si no lo estuviera, se disolvería más soluto. Si la cantidad de soluto es mayor a la de saturación, se dice que la solución está sobresaturada.

Algunas operaciones unitarias que evidencian sistemas sólido-líquido son: La cristalizaciónfiltración y la lixiviación.

1.8.2 SISTEMAS Y EQUILIBRIO LÍQUIDO-LÍQUIDO No todos los líquidos son completamente miscibles entre si, existen líquidos como el agua y el aceite que son prácticamente insolubles. La solubilidad de un líquido en otro depende la temperatura y generalmente aumenta con ella.

Si se forma un sistema compuesto por tres sustancias, dos de ellas parcial o completamente inmiscibles y la tercera completamente miscible con una de las sustancias anteriores, la sustancia miscible se distribuirá entre las fases que forman las sustancias que son inmiscibles entre si. Un proceso donde evidenciamos un equilibrio entre líquidos es la Extracción Líquido-Líquido.

1.8.3 EQUILIBRIO LÍQUIDO-GAS O LÍQUIDO-VAPOR Como los líquidos son más densos que los gases, la velocidad de colisión de las moléculas es mucho mayor en la fase líquida que en la gaseosa. Cuando las moléculas de un líquido tienen suficiente energía para escapa r de la superficie, sucede un cambio de fase.

Cuando aumenta la concentración de las moléculas en la fase vapor (o gas), algunas regresan a la fase líquida. En ciertas ocasiones se llega a un estado de equilibrio dinámico, cuando la velocidad del proceso en un sentido está exactamente balanceada por la velocidad del proceso inverso, es decir, cuando las velocidades de condensación y evaporación se igualan.

UNEFM. UNIVERSIDAD PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DEL ESTADO FALCÓN. APRENDIZAJE DIALÓGICO INTERACTIVO (ADI).E-MAIL: FERNANDEZYOLY@HOTMAIL.COM- PRINCIPIO DE INGENIERÍA QUÍMICA.

La evaporación o vaporización es el proceso en el cual un líquido se transforma a vapor (cambio de fase). La condensación es el cambio del vapor a líquido.

El punto de burbuja ocurre cuando comienza el cambio de la fase líquida a vapor, es decir, cuando se forma la primera burbuja de vapor. El punto de rocío ocurre cuando comienza el cambio de la fase de vapor a líquida, es decir, cuando se forma la primera gota de líquido.

La presión de vapor de equilibrio es la presión de vapor medida cuando se ha alcanzado un equilibrio dinámico entre la condensación y la evaporación, es decir, un equilibrio gas-líquido.

Suele emplearse el término presión de vapor para referirse a la presión de vapor de equilibrio.

Es importante que observemos que la presión de vapor de equilibrio es la máxima presión de vapor de un líquido a una temperatura dada y permanece constante a temperatura constante. De aquí se desprende que la presión de vapor de un líquido aumenta con la temperatura.

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