)1( ناكاذإ س ايعيبط ايئاوشع ايغتم ةطسوتم μ ىرايعملا هفارحناو س نإف س[ل -μ< 1,5 س=]................... )أ( 4332 , 0 )ب( 0668 , 0 )ـج( 5668 , 0 )د( 9332 , 0 لحلا ( ل ��−س �� < �� 1,5 �� ل =) ( ص<5,1 ) = 5 , + ل 0( < ص < 5 , 1 ) = 5 , 0 + ,4332 0 = 9332 , 0
)2( ةدحاو ةرم مظتنم درن رجح ءاقلإ هبرجت ف ددعلا روهظ لامتحإ ، 3 نأب املع ..................... وه ىدرفلارهاظلا ددعلا )أ( 1 4 )ب( 1 3 )ـج( 3 4 )د( 1 2 ةباجلإا { =ف ،1 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 } =ا }3{ =ب 1{ ، 3 ، 5 } ا⋂ =ب }3{ ( ل ا|ب=) (ب ِ ا)ل (ب)ل = 1 6 1 2 = 1 3
3( : لىاتلا لىامتحلإا عــيزوتلل عقوتلا ناكاذإ ) ىواسي 2 نإف =ك .............................. )أ( 3 )ب( 4 )ـج( 5 )د( 6 ةباجلإا =μ 2 ∴ ,1 0 + ,6 1 + ,1 ك 2= ك3= سر 1 2 ك دس[ر] 1, 0 8, 0 1, 0
)4( : ناكاذإ =]ا[ل 7, 0 =]ب[ل ، 4, 0 ]بِا[ل، =2, 0 نإف ا[ل │ب / =] ................... )أ( 1 2 )ب( 5 6 )ـج( 1 )د( 3 4 ةباجلإا ا[ل│ب1 /]= ( بِا1 / )ل ( ب1 / )ل = ( ب−ا)ل (ب)ل−1 = ( بِ ا)ل−(ا)ل (ب)ل−1 = ,2− ,7 ,4−1 = 5 6
5( ، بجوم هليم ميقتسم طخ لىع عقت راشتنلإا لكش ف طاقنلا عيمج تناكاذإ ) ................... ىواسي نييغتملا يب طابترلأا لماعم نإف )أ( 1 )ب( 1 2 رفص )ـج( )د( – 1 ةباجلإا 1=ر
6( : ناكاذإ ) ب،ا نم يلقتسم يثدح ف ثيح =]ب[ل 6, 0 ِا[ل، =]ب 12, 0 نإف =]ا[ل ...................... )أ( 0,5 )ب( 0,4 )ـج( 0,3 )د( 0,2 ةباجلإا ِا[ل =]ب ]ا[ل×]ب[ل ,120 ]ا[ل= ×,60 ∴ =]ا[ل ,20
7( ناكاذإ ) : ص ثيحب ايرايعم ايعيبط ايغتم [ل ا-≥ص≥ ]ا 796=, 0 نإف =ا ................. )أ( 398 , 0 )ب( ,2 1 )ـج( ,27 1 )د( 27 , 0 ةباجلإا [ل ا-≥ص≥ =]ا 796, 0 [ل2رفص≥ص≥ =]ا 796, 0 ∴ [لرفص≥ص≥ =]ا 3980, 0 ,27=ا1
8( ةيمرلا ف ةباتكروهظ لامتحا ، يتيلاتتم يترم ةمظتنم دوقن ةعطق ءاقلإ ةبرجت ف ) ........... ىواسي لىولأا ةيمرلا ف ةروص ترهظ اذإ ةيناثلا .......... )أ( 1 2 )ب( 1 4 )ـج( 1 )د( 3 4 ةباجلإا }]ك،ك[،]ص،ك[،]ك،ص[،]ص،ص[{=ف {=ا }]ك،ك[،]ك،ص[ }]ص،ص[،]ك،ص[{=ب ا⋂ }]ك،ص[{=ب ا[ل| =]ب ( ب⋂ا)ل (ب)ل = 1 4 1 2 = 1 2
)9( : تناكاذإ ف نييغتملل ةرظانتملا ميقلا بتر يب قرفلا هى ص،س ناكو ىف2 0= طابترلأا لماعم نإف ]ر[يب ص،س ىواسي .................... )أ( – 1 )ـج( رفص )ب( 1 2 )د( 1 ةباجلإا =ر-1 ف1 2 ى6 (1− ن1 2 )ن =-1رفص =1
)10( تناكاذإ رادحنا طخ ةلداعم ص لىع س هى ص ̂ – =س 9 يب طابترلإا نإف ميق س ميقو ، ص .................... نوكي درط )ـج( امات ايدرط )ب( امدعنم )أ( ايسكع )د( اي ةباجلإا ص ̂ =س+9 >ب0 ∴ >ر 0 ايدرط طابترلاا
11( ىواسي باوشع يغتمل باسحلا طسوتملا ناكاذإ ) 4 هل فلاتخلإا لماعم ناكو ىواسي 79 .....................= هل ىرايعملا فارحنلإا نإف % )أ( 10 )ب( 100 )ـج( 6 , 31 )د( 16 3, ةباجلإا 4=μ = فلاتخلاا لماعم �� �� × 100 % 79 = % �� 4 × 100 % �� = ,16 3
)12( ةعزوم تاناحتملإا دحأ ف بلاطلا تاجرد تناكاذإ = طسوتمب ايعيبط اعيزوت 50 ىرايعم فارحناو =2 ىواست بلاطلا دحلأ ةيرايعملا ةجردلا تناكاذإف 2 تلا هتجرد نإف .................... ىواست ناحتملإا اذه ف اهيلع لصح )أ( 54 )ب( 98 )ـج( 46 )د( 102 ةباجلإا μ=50 σ2= = ةيرايعملا ةجردلا ��−ةيلعفلا ةجردلا �� ∴=2 50−س 2 =س54
13( رادحنا طخ ةلداعم ف ) ص لىعص[س ̂ ]ا+سب= لماعم ناكاذإ س نم لقأ رفص نييغتملا يب طابترلإا نإف ص،س ....................... نوكي )أ( امات )د( ايدرط )ج( امدعنم )ب( ايسكع ةباجلإا ايسكع
)14( : ناكاذإ س ناكو ايئاوشع ايغتم ىواسي عقوتلا ،3 ىس 2 ر. دس[ر =] 14,5 ................. ىواسي ىرايعملا فارحنلإا نإف )أ( 4,8 )ب( 2,35 )ـج( 11,5 )د( 5,5 ةباجلإا μ = 3 σ 2 = ىس 2 ر. دس[ر-] μ 2 =,5149-=,55 σ = ,35 2
)15( تناكاذإ رادحنا ةلداعم ص لىع س هىص ̂ = 0,2 +س 3 ةميق تناكو ص ةيلودجلا امدنع =س5 هى 4,6 ادقم نإف طخلا ر ةميق فأ ص ................. ىواست )أ( 0,2 )ب( 0,4 )ـج( 0,6 )د( 0,8 ةباجلإا دنع =س 5 =ص,20×+53=4 | = أطخلا رادقم ,64–4 | =,60
)16( ناكاذإ س هى هل لامتحلإا ةفاثكةلاد لاصتم ايئاوشع ايغتم د]س[ 4 ≥ س ≥ 1 ، 1+س 2 18 كلذ ادع اميف رفص } : نإف س[ل ≤3 =] ............................ )أ( 1 9 )ب( 4 9 )ـج( 1 3 )د( 5 9 ةباجلإا س[ل ≤3 =] [ل 3≥س≥4 =] 1 2 (د [ 3 (د + ) 4 ( ] ) 4-)3 = 1 2 [ 7 18 + 9 18 ] × 1 = 4 9
17( لىامتحلإا عــــيزوتلا ناكاذإ ) باوشعلا يغتملل س هى د]س[ 4 ≥ س ≥ 2 ، سك كلذ ادع اميف رفص} : نإف ك= ............................ )أ( 1 6 )ب( 3 4 )ـج( 1 2 )د( 1 3 ةباجلإا د]س[ 4 ≥ س ≥ 2 ، سك كلذ ادع اميف رفص} 2[ل≥س≥4 =] 1 1 2 (د [ 2 (د + ) 4 ( ] ) 4-1=)2 1 2 [ك2+ك4 × ] 2 = 1 =ك 1 6
)18( لاا لماعم يب طىخلا طابتر نييغتملا ص،س وهثيح................ : ى =س 60 ، ى =ص 70 ،ى =صس 374 ،ىس 2406= ، ىص 2536= ، =ن10 )أ( 1 )ب( – 1 )ـج( 5 , 0 )د( -0,5 ةباجلإا =ر =ر 1-=
)19( لودجلا تانايب نم يبم ناميبسل بترلا طابترا لماعم لىاتلا هعون ان س ادج ديج زاتمم ديج ادج ديج لوبقم ص زاتمم ادج ديج لوبقم ادج ديج لوبقم )أ( 1 )ب( 75 , 0 )ـج( ,57 0 )د( – 75 , 0
ةباجلإا =ر-1 ف1 2 دغ 6 (1− ن1 2 )ن -1=ر 5×6 24×5 0,75= س ص بتر س بتر ص ف ف2 ادجديج زاتمم 3,5 5 1,5- 2,25 زاتمم ادجديج 5 3,5 1,5 2,25 ديج لوبقم 2 1,5 ,5 ,25 ادجديج ادجديج 3,5 3,5 رفص رفص لوبقم لوبقم 1 1,5 ,5- ,25 ف1 2 غ ⟵ 5
)20( ا تعقو اذإ ( ناتطقنل 2 ، 8 ( ، ) 7 3، ) رادحنا طخ لىع ص لىع س طابترلاا ناكو ................. ىواسي طىخلا طابترلاا لماعم نإف امات )أ( – 1 )ـج( رفص )ب( 1 2 )د( 1 ةباجلإا =ر ترلاا نلأ ليملا مات طاب =ر 3−8 7−2 = 5 5− =-1
)21( ناكاذإ س هطسو ايعيبط ايغتم μ 6= هل ىرايعملا فارحنلااو 3=σ ىذلا يغتملا نإف عضخي عــــيزوتل ................ وه ىرايعم عىيبط )أ( س−3 6 )ب( 6−س 3 )ـج( س−6 3 )د( 3−س 6 ةباجلإا μ 6= 3=σ 6−س 3
)22( براجتلا تاناويح نم هعومجم نازوأ تناكاذإ اعيزوت عبتت طسوتمب ايعيبط مارجμ ىرايعم فارحناو 10 ناكو تامارج س[ل ≤180 =] 1587 , 0 طسوتملا نإف μ مج............... = )أ( 160 )ب( 170 )ـج( 180 )د( 190 ةباجلإا ص[ل≤ ��−180 10 ]=,1587 ,5-لص<0[< ��−180 10 ]=,1587 3413 =, لص<0[< ��−180 10 ] ��−180 10 1= ∴μ=170مج
)23( ناكاذإ ب،ا ةيئاوشع ةبرجتل ةنيع ءاضف نم يثدح ف ناكو =]ا[ل ,6 0 =]ب[ل5 , 0 ، لا[ٍ]ب = ,8 0 ....................... : يثدح نانوكي يلقتسم )أ( )ج( يلقتسم يغ )ب( يلقتسمو ييفانتم )د( ييفانتم ةباجلإا ا[ل ِ]ب ]ا[ل= +]ب[ل– ٍا[ل ]ب ]بِا[ل=6 +, ,5,8-0 ∴,3=]بِا[ل ×]ا[ل =]ب[ل 6 ×, 5 =, ,3 ]ا[ل=]بِا[ل × ]ب[ل ب،ا يلقتسم ناثدح
24( ىوقأ ) ...................... وه لىي اميف طابترا لماعم )أ( 0,7 )ب( 1,2 )ـج( – 0,9 )د( – 0,3 ةباجلإا – 0,9
25( ةرم مظتنم درن رجح ءاقلإ ةبرجت ف ) ظ لامتحا ، ةدحاو لىوأ جوز ددع روه نم يكأ ددع رهظ اذإ 1 ...................... وه )أ( 1 5 )ب( 2 5 )ـج( 3 5 )د( 4 5 ةباجلإا ،1{=ف2،34،،56،} {=ا2} ،2{=ب3،45،}6، {=بِا }2 ا[ل|=]ب (ب ِ ا) (ب)ل = 1 6 5 6 = 1 5
)26( ................. وه لىي اميف ىوقلأا طابترلاا لماعم )أ( – 94 , 0 )ـج( رفص )ب( 0,5 )د( 0,85 ةباجلإا – 94 , 0
)27( عيمج تناكاذإ بلاس هليم دحاو ميقتسم طخ لىع راشتنلأا لكش ف طاقنلا يب طابترلأا لماعم نإف ص،س ىواسي .................. )أ( 1 )ـج( رفص )ب( – 0,5 )د( – 1 ةباجلإا =ر1-
28( هب قودنص ) 15 اهنيب نم احابصم 5 دحاولا ايئاوشع ناحابصم بحس اذإ ةبيعم داجيإ نود رخلأا ولت ل ................. يبيعم ناحابصملا نوكي نأ لامتحا نإف )أ( 1 3 )ب( 2 5 )ـج( 2 7 )د( 2 21 ةباجلإا = لامتحلاا 5 15 × 4 14 = 2 21
29( ناكاذإ ) =ف { ج،ب،ا تناكو } ج،ب،ا ثيح ةيفانتم ثادحأ =]ا[ل 0.25 ، =]ب[ل 0,4 نإف ]ج[ل .......................= )أ( 0,1 )ب( 0,15 )ـج( 0.35 )د( 0,65 ةباجلإا =]ج[ل+]ب[ل+]ا[ل 1 25 +, 4 =]ج[ل+, 1 ,35=]ج[ل
)30( ناكاذإ س { هادم باوشع يغتم 1 ، 2 ، 3 ثمتلا ةيتلأا لاودلا عيمج نإف } ةلاد ل .........................ةلادلا ادعام هل لىامتحلأا عــيزوتلا د )أ( =]س[ 1+ س1 2 8 د )ب( =]س[ 1+س2 3 د )ـج( =]س[ 1 2+س د )د( =]س[ س 6 ةباجلإا د =]س[ س 6
31( ناكاذإ ) س ل لامتحلاا ةفاثكةلاد ، لصتم باوشع يغتم هى ه د]س[ 4 > س > 4 − ، ك كلذ ادع اميف رفص } : نإف =ك ............................ ةباجلإا 4-[ل <س< 1=]4 1 2 (د[-4 (د + ) 4 ] ) 4(-(-4 = ] ) 1 1 2 [ ك+ك × ] =8 1 1=ك8 =كً 1 8
()32 ناكاذإ س باوشع يغتم { هادم 1 ، 2 ، 3 5، : ناكو } =س[ل 1 =] 2 =س[ل 2 =] 1 4 [ل، =س3 =] 7 16 نإف =س[ل 5 =] ............... )أ( 3 8 )ب( 3 16 )ـج( 3 4 )د( 11 16 ةباجلإا س[ل 1= =] 1 4 ل2=س[ =] 1 8 ل3=س[ =] 7 16 =س[ل 1+]2=س[+]3=س[+] =س[ل 5 =] 1 1 4 + 1 8 + 7 16 =م+ 1 =م 3 16 ∴ =س[ل 5 =] 3 16
(33 تطقنلا تعقو اذإ ) ( نا 6 ، 5 ( ، ) 3 ، 8 طخ لىع ) رادحنلإا عون نإف يب طابترلأا ص،س ........................... )أ( مات ىدرط )د( مدعنم )ـج( سىكع )ب( ىدرط ةباجلإا = ليملا 5−8 6−3 = 3 3− = -1 سىكع
(34 ناكاذإ ) ب،ا ثدح نايفانتم نا ، =]ا[ل 0,3 ب[ل، / =] 0,4 نإف =]بٍا[ل ................... )أ( 0,3 )ب( 0,7 )ـج( 0,9 )د( 0,6 ةباجلإا =]ا[ل ,3 =]ب[ل ,6 ]ب[ل+]ا[ل=]بٍا[ل =]بٍا[ل 3 +, 6 =, ,9
()35 دجوأ نييغتملا يب نوسيبل طابترلأا لماعم ص،س ناكاذإ هعون ددحو ى =س 68 ، ى =ص 36 ، ى =صس 348 ، ىس 2620= ، ىص 2204= ، =ن8 ةباجلإا 1= ىدرط
(36 طابترلأا لماعم بسحا ) انيبم بلأا لودجلل ) بترلا ( ناميبسل : هتجردو هعون س 3 9 5 11 15 ص 12 8 10 6 5
ةباجلإا =ر-1 ف1 2 دغ 6 (1− ن1 2 )ن -1= 40×6 24×6 =ر1مات سىكع س ص بتر س بتر ص ف ف2 3 12 1 5 -4 16 9 8 3 3 0 0 5 10 2 4 -2 4 11 6 4 2 2 4 15 5 5 1 4 16 رفص 40
37( ناكاذإ ) ب،ا ناكو نلاقتسم ناثدح =]ا[ل 3, 0 س=]ب[ل، =]بٍا[ل ، ,720 ةميق دجوأف س ةباجلإا ]ب[ل+]ا[ل=]بٍا[ل –]بِا[ل 72 =, 3 س+, 3- س, 42 =, 7 س, =س,6
38( ناكاذإ ) =]ا[ل 1 2 =]ب[ل، 1 4 ، =]بٍا[ل 5 8 دجوأف بِا[ل / بٍا[ل ، ] /] ةباجلإا ]ب[ل+]ا[ل=]بِا[ل –]بٍا[ل 1 2 + 1 45 8 = 1 8 بِا[ل/-]ا[ل=] =]بِا[ل 1 21 8 = 3 8 بٍا[ل /]-1= ]بِا[ل+]ب[ل -1=1 4+ 1 8 = 7 8
)39( ناكاذإ ب،ا نم ييفانتم يثدح ف ناك ، =]ا[ل 37, 0 =]ب[ل ، 44, 0 دجوأ ا[ل / بِا[ل، ]بِا[ل ، ] / ا[ل، ]بٍا[ل، ] / بِ /] ةباجلإا ب،ا نايفانتم ناثدح =]بِا[ل 0 ا[ل / =] -1 =]ا[ل 37-1 =, ,63 بِا[ل / ]ا[ل=] [ل– =]بِا ,37-رفص,37= ]بٍا[ل، =]ب[ل+]ا[ل= 37 +, 44 =, ,81 ا[ل / بِ /=] ]بٍا[ل /=-1 ٍا[ل ]ب -181[ ] , =,19
)40( .................... وه لىي اميف سىكع طابترا لماعم ىوقأ )أ( – ,2 0 )ب( – 5 , 0 )ـج( – 7 , 0 )د( – 8 , 0 ةباجلإا ,8-0
()41 ( ناتطقنلا تعقو اذإ 5 ، 13 ( ، ) 4 ، 14 رادحنا طخ لىع ) ص لىع س عقت ةيلاتلا طاقنلا عيمج نإف .......................... ةطقنلا ادعام طخلا سفن لىع ( )أ( 15 ، 5 ( )ب( ) 10 ، 8 )ـج( ) 6( ، 12 ( )د( ) 5 ، )13 ةباجلإا ليملا = 13−14 5−4 =113−ص 5−س =1=13-ص5+س18+س-=ص ( ادعام عفت طاقنلا عيمج 15 ، 5 )
()42 ناكاذإ ب،ا م يثدح س ناكو يلقت ا[ل ]=25, 0 ]ب[ل، =4, 0 نإف ا[ل - =]ب ...................... )أ( 0.1 )ب( 0,15 )ـج( 0,3 )د( 0,65 ةباجلإا ا[ل - =]ب [ل–]ا[ل ]بِا ,25=-25 ×, 4 =, ,15
()43 ناكاذإ ب،ا نم يلقتسم يثدح ف ثيح =]ب[ل 0,6 =]بٍا[ل، 0,68 نإف =]ا[ل ................... )أ( 0,2 )ب( 0,3 )ـج( 0,4 )د( 0,5 ةباجلإا ]ب[ل+]ا[ل=]بٍا[ل [ل– ]بِا 68 +س=, ×س-,6,6 ,080=4 س, =س 1 5 ]ا[ل= 1 5 =]ا[ل ,2
()44 عــــيزوتلا ناكاذإ باوشعلا يغتملل لىامتحلأا سوه ({ ،0 0,25 ) ( ، 1 ، 0,5 ) ( ، 2 ، 0,25 } ) ) باسحلا طسولا( عقوتلا نإف ......................... ىواسي )أ( 0,5 )ب( 1 )ـج( 1,25 )د( 1,5 ةباجلإا μ=×025, 01+×5 +, 2×,2501=
()45 باوشعلا يغتملل لىامتحلأا عــيزوتلا ناكاذإ س وه =]س[د 3 > س > 3 − 1 6 كلذ ادع اميف رفص } ل نإف 2>س[] ....................= رفص )أ( )ب( 1 6 )ـج( 1 3 )د( 1 2 ةباجلإا >س[ل2 [ل=] 2 <س< ]3 = 1 2 )2(د[ (د + 3 ] ) 3(-2 = ) 1 2 [ 1 6 + 1 6 ] 1× = 1 6
()46 ناكاذإ س هطسو عىيبط يغتم μ 4= هنيابتو 25 نإف س[ل ≤14 =] ................. )أ( 0,4772 )ب( 0,9772 )ـج( 0,0228 )د( 0,5 ةباجلإا ص[ل ≤ 4−14 5 ] [ل= >ص]2 =,5-4772 =, ,02280