fizik10

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹1 Äîñë³äíå ï³äòâåðäæåííÿ çàêîíó Áîéëÿ-Ìàð³îòòà Ìåòà ðîáîòè: äîñë³äèòè, ÿê çì³íþºòüñÿ îá ºì ïåâíî¿ ìàñè ãàçó çà ñòàëî¿ òåìïåðàòóðè ç³ çì³íîþ òèñêó. Âñòàíîâèòè ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ íèìè. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: çàêðèòà ç îäíîãî ê³íöÿ ñêëÿíà òðóáêà äîâæèíîþ 40 50 ñì, ñêëÿíèé öèë³íäð âèñîòîþ áëèçüêî 40 ñì, ë³í³éêà, áàðîìåòð-àíåðî¿ä, øòàòèâ. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Çàêîí Áîéëÿ-Ìàð³îòòà îïèñóº ³çîòåðì³÷íèé ïðîöåñ ó ãàçàõ (òîáòî ïðîöåñ, ÿêèé â³äáóâàºòüñÿ ïðè ñòàë³é òåìïåðàòóð³) ³ ìຠìàòåìàòè÷íèé âèãëÿä p1V1 = p2V2 (m = const, T = const), (1) äå p1 ³ p2 çíà÷åííÿ òèñêó ãàçó ó ïåðøîìó ³ äðóãîìó ñòàí³; V1 ³ V2 îá ºìè ãàçó ó ïåðøîìó ³ äðóãîìó ñòàí³. Ãàç, ÿêèé ìè áóäåìî äîñë³äæóâàòè ó ö³é ðîáîò³ ïîâ³òðÿ, ÿêå çàïîâíþº ñêëÿíó òðóáêó. Ó ïåðøîìó ñòàí³ öå ïîâ³òðÿ çíàõîäèòüñÿ ïðè àòìîñôåðíîìó òèñêó. Öåé òèñê ìîæíà âèçíà÷èòè çà äîïîìîãîþ áàðîìåòðà öå é áóäå p1 = pÀ. Îá ºì ïîâ³òðÿ (V1) öå îá ºì òðóáêè, ÿêèé ìîæíà âèçíà÷èòè çà ôîðìóëîþ V1 = S ⋅ l1, äå S ïëîùà ïåðåð³çó òðóáêè, à l1 äîâæèíà òðóáêè. Çàòèì çàíóðþºìî òðóáêó ç ïîâ³òðÿì ó öèë³íäð ç âîäîþ. Ïîâ³òðÿ ïåðåéäå ó äðóãèé ñòàí. ×àñòèíà òðóáêè çàïîâíèòüñÿ âîäîþ ³ ñòîâï÷èê ïîâ³òðÿ ìàòèìå ìåíøó âèñîòó l2 (ïîçíà÷èìî ¿¿ l2). Îòæå, çì³íèòüñÿ ³ îá ºì h ïîâ³òðÿ V2 = S ⋅ l2. Àëå íà ïîâ³òðÿ ó òðóáö³, êð³ì àòìîñôåðè, áóäå òèñíóòè ùå é ñòîâï÷èê âîäè âèñîòîþ h (öåé òèñê çâåòüñÿ ã³äðîñòàòè÷íèì). Òîä³ ìîæíà çàïèñàòè p2 = pÀ + ρgh, äå pÀ àòìîñôåðíèé òèñê, ρ ãóñòèíà âîäè, h âèñîòà ñòîâï÷èêà âîäè. Òîä³ ð³âíÿííÿ (1) ìîæíà ïåðåïèñàòè ó âèãëÿä³: pÀ ⋅ S ⋅ l1 = (pÀ + ρgh) ⋅ S ⋅ l2 , àáî pÀ ⋅ l 1 = (pÀ + ρgh) ⋅ l 2.

(2) Ó ö³é ôîðìóë³ pÀ âèñëîâëþºòüñÿ ó Ïà, àëå ìîæíà ñïðîñòèòè ðîçðàõóíêè ³ âèñëîâèòè àòìîñôåðíèé òèñê ó ìì ðò.ñò. (ïîçíà÷àºòüñÿ H). Àëå òîä³ ³ ã³äðîñòàòè÷íèé òèñê òåæ 234

áóäåìî âèñëîâëþâàòè ó ìì ðò.ñò. (ïîçíà÷àºìî h). Àëå çãàäàºìî, ùî ãóñòèíà âîäè ó 13,6 ðàç³â ìåíøà çà ãóñòèíó ðòóò³. Òîìó ð³âíÿííÿ (2) ïåðåïèøåòüñÿ ó âèãëÿä³: h (3) H ⋅ l1 = ( H + ) ⋅ l2 = const (àáî ïðîñòî C).

13,6 Íàøà çàäà÷à ïîëÿãຠâ òîìó, ùîá ïåðåâ³ðèòè ïðàâèëüí³ñòü ð³âíÿííÿ (3). Äëÿ öüîãî äîñòàòíüî ïåðåêîíàòèñü, ùî äëÿ ê³ëüêîõ çíà÷åíü h ñïðàâåäëèâà ð³âí³ñòü ( H + h ) ⋅ l2 = C .

13,6

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè áàðîìåòðà: à) óâàæíî ïîäèâèñü íà øêàëó ³ îáåðè ïàðó ïîä³ëîê, á³ëÿ ÿêèõ ïðîñòàâëåí³ ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ. Íàïðèêëàä, 800 ³ 700; á) ïîðàõóé ê³ëüê³ñòü ïðîì³æê³â ì³æ öèìè ïîä³ëêàìè. Ó íàøîìó âèïàäêó ¿õ 100; â) òîä³ íà îäíó ìàëåíüêó ïîä³ëêó ïðèïàäàòèìå òèñê: ö³íà ïîä³ëêè = (800 700) : 100 = 1 ìì ðò.ñò.

2. Âèì³ðÿé àòìîñôåðíèé òèñê çà äîïîìîãîþ áàðîìåòðà. Çàïèøè: H = ... (ìì ðò.ñò.). ßêùî òâ³é áàðîìåòð ïðîãðàäóéîâàíèé ò³ëüêè â Ïà, òî äëÿ âèñëîâëåííÿ çíà÷åííÿ òèñêó ó ìì ðò.ñò., òðåáà çíà÷åííÿ â Ïà ðîçä³ëèòè íà 133,3 (àäæå 1 ìì ðò.ñò. ≈ 133,3 Ïà).

3. Çàêð³ïè òðóáêó ó øòàòèâ³ â³äêðèòèì ê³íöåì äîíèçó òàê, ùîá âîíà çàíóðèëàñÿ ó âîäó ìàéæå äî äíà öèë³íäðà.

4. Âèì³ðÿé äîâæèíó ñòîâï÷èêà ïîâ³òðÿ ó òðóáö³. Çàïèøè: l2 = ... (ìì).

5. Âèì³ðÿé âèñîòó ñòîâï÷èêà âîäè, ÿêèé ñòâîðþº ã³äðîñòàòè÷íèé òèñê íà ïîâ³òðÿ ó òðóáö³. Çàïèøè: h = ... (ìì). h ) ⋅ l2.

6. Âèðàõóé çíà÷åííÿ âèðàçó C = ( H + 13,6 7. Çì³íè ãëèáèíó çàíóðåííÿ òðóáêè. Ïîâåðíèñü äî ïóíêòó 4 ³ ïîâòîðè âèì³ðþâàííÿ òà ðîçðàõóíêè. ßêùî òè âñå âèêîíàâ â³ðíî, òî ìóñèø îäåðæàòè ïðèáëèçíî òàêå æ ñàìå çíà÷åííÿ, ÿê ³ â ïåðøîìó âèïàäêó.

8. Âèðàõóºìî ïîõèáêè: à) âèáåðåìî ç³ ñïåö³àëüíèõ òàáëèöü çíà÷åííÿ ³íñòðóìåíòàëüíèõ ïîõèáîê ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè ïîçíà÷àºìî ∆i. Áàðîìåòð-àíåðî¿ä ∆ iH = 3 ìì ðò.ñò.; ë³í³éêà ∆ih = 1 ìì; ∆il = 1 ìì; á) âèçíà÷àºìî ïîõèáêè â³äë³êó ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆â³äë³êó. Äëÿ öüîãî ö³íó ïîä³ëêè â³äïîâ³äíîãî ïðè235

ëàäó ðîçä³ëèìî íà 2. ∆â³äë³êóH = 1 ìì ðò.ñò. : 2 = 0,5 ìì ðò.ñò.; ∆â³äë³êóh = 1 ìì : 2 = 0,5 ìì; ∆â³äë³êól = 1 ìì : 2 = 0,5 ìì; â) çíàéäåìî àáñîëþòíó ïîõèáêó, ç ÿêîþ ìè âñòàíîâèëè êîæíó âåëè÷èíó. Äëÿ öüîãî ñêëàäè ïîõèáêè, âèçíà÷åí³ ó äâîõ ïîïåðåäí³õ ïóíêòàõ. Öþ ïîõèáêó áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆. ∆H = ∆iH + ∆â³äë³êóH = 3 ìì ðò.ñò. + 0,5 ìì ðò.ñò. = 3,5 ìì ðò.ñò; ∆h = ∆ih+ ∆â³äë³êóh = 1 ìì + 0,5 ìì = 1,5 ìì; ∆l = ∆il + ∆â³äë³êól = 1 ìì + 0,5 ìì = 1,5 ìì; ã) çíàéäåìî â³äíîñíó ïîõèáêó, ç ÿêîþ ðîçðàõîâàíå çíà÷åííÿ C. Ñêîðèñòàºìîñÿ ôîðìóëîþ: ∆H ∆h ∆l εC = + + .

Hâèì³ðÿíå hâèì³ðÿíå lâèì³ðÿíå Ó ÷èñåëüíèê ï³äñòàâ ðîçðàõîâàí³ çíà÷åííÿ ïîõèáîê, à ó çíàìåííèê îòðèìàí³ ó õîä³ åêñïåðèìåíòó çíà÷åííÿ; ´) çíàéäåìî àáñîëþòíó ïîõèáêó äëÿ C (ïîçíà÷àºìî ¿¿ ∆C). ∆C = C ⋅ ε, C çíà÷åííÿ ç åêñïåðèìåíòó, à ε â³äíîñíà ïîõèáêà ó âèãëÿä³ äåñÿòêîâîãî äðîáó.

Âèñíîâîê: äîñë³äíèì øëÿõîì ìè âñòàíîâèëè, ùî ïðè ïîñò³éí³é òåìïåðàòóð³ òà ìàñ³ ãàçó äîáóòîê òèñêó íà îá ºì íå çì³íþºòüñÿ, òîáòî çàêîí Áîéëÿ-Ìàð³îòòà â³ðíèé. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. ×îìó ï³ä ÷àñ äîñë³äó íå ñë³ä òðèìàòè òðóáêó ðóêîþ? Òîìó ùî â òàêîìó ðàç³ íå áóäå âèêîíóâàòèñÿ âèìîãà ïîñò³éíîñò³ òåìïåðàòóðè.

2. ³ä ÷îãî çàëåæèòü ñòàëà C â çàêîí³ Áîéëÿ-Ìàð³îòòà? Ñòàëà C â çàêîí³ Áîéëÿ-Ìàð³îòòà ÷èñåëüíî äîð³âíþº äîáóòêó òèñêó íà îá ºì.

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹2 Âèçíà÷åííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ ãóìè Ìåòà ðîáîòè: åêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåâ³ðèòè çàêîí Ãóêà òà âèçíà÷èòè ìîäóëü ïðóæíîñò³ (ìîäóëü Þíãà) ãóìè. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: ãóìîâà ñìóæêà äîâæèíîþ 20 30 ñì ç ïåòëåþ íà ê³íö³, äèíàìîìåòð, ë³í³éêà, øòàíãåíöèðêóëü. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: ßê â³äîìî, äëÿ ïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿ çàêîí Ãóêà çàïèñóºòüñÿ ó âèãëÿä³: σ = E ⋅ |ε|. Òóò σ ìåõàí³÷íà íàïðóãà; E ìîäóëü ïðóæíîñò³ (ìîäóëü Þíãà), [E]=Ïà; ε â³äíîñíå âèäîâæåííÿ, [ε] = 1, òîáòî âåëè÷èíà áåçðîçì³ðíà.

∆l F Çà âèçíà÷åííÿì σ = ³ ε = , ³ çàêîí Ãóêà ïåðåïèñóºòüñÿ S l F ∆l = E⋅ . ó âèãëÿä³ S l F⋅l . Çâ³äñè îòðèìóºìî âèðàç äëÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³: E = S ⋅ ∆l

Òðåáà âðàõîâóâàòè, ùî l (äîâæèíà íàøî¿ ãóìîâî¿ ñìóæêè) º âåëè÷èíîþ ïîçèòèâíîþ, à äåôîðìàö³ÿ ñìóæêè äåôîðìàö³ÿ ðîçòÿãóâàííÿ. Òîìó ∆l > 0. Òàêèì ÷èíîì, çíàê ìîäóëÿ ç ôîðìóëè ìîæíà âèëó÷èòè.

F ⋅l ² îñòàòî÷íî îäåðæóºìî E = .

(1) S ⋅ ∆l Òóò F äåôîðìóþ÷à ñèëà; l ïî÷àòêîâà äîâæèíà ãóìîâî¿ ñìóæêè; S ïëîùà ïåðåð³çó ñìóæêè; ∆l àáñîëþòíå âèäîâæåííÿ ñìóæêè (òîáòî âåëè÷èíà, ÿêà ïîêàçóº, íàñê³ëüêè çá³ëüøèëàñÿ äîâæèíà ãóìè).

Âèêîíàííÿ ðîáîòè 1. Âèì³ðÿé çà äîïîìîãîþ øòàíãåíöèðêóëÿ øèðèíó (a) ³ òîâùèíó (b) ïîïåðå÷íîãî ïåðåð³çó ãóìîâî¿ ñìóæêè. Çàïèøè: a = ...(ìì); b = ...(ìì).

2. Îá÷èñëè ïëîùó ïåðåð³çó ñìóæêè çà ôîðìóëîþ S = ab. Çàïèøè: S = ...(ìì2). Ùîá âèñëîâèòè ðåçóëüòàò ó ì2 äîïèøè ìíîæíèê 10 6 (àäæå 1 ìì2 =10 6ì2). ßêùî æ ñìóæêà ó ïåðåð³ç³ ìຠêðóã, òî πd 2 ïëîùà ïåðåð³çó îá÷èñëþºòüñÿ çà ôîðìóëîþ S= 4 (d ä³àìåòð êðóãà).

236

237

3. Çàêð³ïè â³ëüíèé ê³íåöü ñìóæêè ó øòàòèâ³.

4. Âèì³ðÿé ë³í³éêîþ äîâæèíó ñìóæêè â³ä äîë³øíüîãî êðàþ ëàïêè øòàòèâà äî ïåòë³. Çàïèøè: l = ... (ñì) = ... (ìì). Äëÿ ïåðåâåäåííÿ ó ìì ðåçóëüòàò òðåáà ïîìíîæèòè íà 10.

5. Ïðèºäíàé ãà÷îê äèíàìîìåòðà äî ïåòë³. Êðàùå, ÿêùî ïåòëÿ áóäå çðîáëåíà ç äðîòó àáî ç ì³öíî¿ íèòêè. Ïîòÿãíè çà ïåòëþ, ðîçòÿãóþ÷è ãóìó. Ðîçòÿãíè ãóìó íà 5 ìì (ïåðåêîíàéñÿ â öüîìó çà äîïîìîãîþ ë³í³éêè) òà ïîäèâèñü íà ïîêàçè äèíàìîìåòðà ÿêå çíà÷åííÿ ñèëè â³äïîâ³äàòèìå öüîìó âèäîâæåííþ. Çàïèøè: ∆ l1 = 5 (ìì); F1 = ... (Í). Ïîâòîðþé äîñë³ä, ðîçòÿãóþ÷è ñìóæêó íà 10, 15, 20, 25, 30 ìì, êîæíîãî ðàçó çàíîòîâóþ÷è â³äïîâ³äíó ñèëó. Çàïèøè: ∆ ∆l2 = 10 (ìì), F2 = ... (Í), ∆ ∆l3 = 15 (ìì), F3 = ... (Í), ∆ ∆l4 = 20 (ìì), F4 = ... (Í), ∆ ∆l5 = 25 (ìì), F5 = ... (Í), ∆ ∆l6 = 30 (ìì), F6 = ... (Í).

6. Çà äàíèìè äîñë³ä³â ïîáóäóé ãðàô³ê çàëåæíîñò³ àáñîëþòíîãî ðîçòÿãóâàííÿ â³ä ñèëè, ùî ïðèêF ëàäåíà. (Í) Ãðàô³ê ìàòèìå ïðèáëèçíî òàêèé âèãëÿä. ßêùî ó òåáå íå âèõîäèòü òî÷íà ïðÿìà, òî îáåðè íà ñâîºìó ãðàô³êó ïðÿìîë³í³éíó ä³ëÿíêó ³ äàë³ 5 15 25 ∆l ïðàöþé ñàìå ç íèì. (ìì) 7. Îáåðè íà ãðàô³êó ÷îòèðè òî÷êè òà çàïèøè äëÿ íèõ â³äïîâ³äí³ çíà÷åííÿ F òà ∆l. ϳäñòàâèâøè ¿õ ó ôîðìóëó (1), âèðàõóé ÷îòèðè çíà÷åííÿ äëÿ ìîäóëÿ Þíãà. Çàïèøè:E1 = ... (Ïà), E2 = ... (Ïà), E3 = ... (Ïà), E4 = ... (Ïà).

8. Îá÷èñëè ñåðåäíº çíà÷åííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³.

E + E2 + E3 + E4 = K (Ïà ).

Eñåð = 1 4 Ðåçóëüòàò, ÿêèé òè îòðèìàºø, ìàòèìå ïîðÿäîê 10 6 Ïà, òîáòî öå áóäóòü ÌÏà. ∆ε 9. Îá÷èñëè àáñîëþòíó (∆ε ∆ε) òà â³äíîñòíó (εε E) ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ: à) âèáåðåìî ç ñïåö³àëüíèõ òàáëèöü çíà÷åííÿ ³íñòðóìåíòàëüíèõ ïîõèáîê ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè ïîçíà÷àºìî ∆i.

238

˳í³éêà ∆il = 1 ìì; øòàíãåíöèðêóëü ∆ia = 0,05 ìì; ∆ib = 0,05 ìì; äèíàìîìåòð ∆iF = 0,05 Í; á) âèçíà÷àºìî ïîõèáêè â³äë³êó òèõ ñàìèõ ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆â³äë³êó. Äëÿ öüîãî ö³íó ïîä³ëêè â³äïîâ³äíîãî ïðèëàäó ðîçä³ëèìî íà 2. ˳í³éêà ∆â³äë³êól = 1 ìì : 2 = 0,5 ìì; øòàíãåíöèðêóëü ∆â³äë³êóa = 0,05 ìì; ∆â³äë³êób = 0,05 ìì; äèíàìîìåòð ∆â³äë³êóF = 0,05 Í; â) âèçíà÷àºìî àáñîëþòí³ ïîõèáêè, ç ÿêèìè ìè âèì³ðÿëè êîæíó âåëè÷èíó, ñêëàâøè ïîõèáêè, âèçíà÷åí³ ó äâîõ ïîïåðåäí³õ ïóíêòàõ. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆. ∆l = ∆il + ∆â³äë³êól = 1 ìì + 0,5 ìì = 1,5 ìì; ∆a = ∆ia + ∆â³äë³êóa = 0,05 ìì + 0,05 ìì = 0,01 ìì; ∆b = ∆ib + ∆â³äë³êób = 0,05 ìì + 0,05 ìì = 0,1 ìì; ∆F = ∆iF + ∆â³äë³êóF = 0,05 Í + 0,05 Í = 0,1 Í; ã) âèðàõóºìî ìàêñèìàëüíó â³äíîñíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³. Ïîçíà÷àºìî ¿¿ ε. Ðîçðàõóíîê âåäåìî çà ∆F ∆l ∆a ∆b ∆(∆l) ôîðìóëîþ ε= + + + + .

F l a b (∆l) Òóò (∆l) àáñîëþòíå âèäîâæåííÿ (ï³äñòàâ íàéìåíøå çíà÷åííÿ); ∆(∆l) àáñîëþòíà ïîõèáêà âèì³ðþâàííÿ âèäîâæåííÿ (ñêëàäຠ1,5 ìì). ϳäñòàâèâøè ó ôîðìóëó ñâî¿ çíà÷åííÿ, òè îòðèìàºø ìàêñèìàëüíó â³äíîñíó ïîõèáêó ó âèãëÿä³ äåñÿòêîâîãî äðîáó. Ïîìíîæèâøè íà 100%, òè âèñëîâèø ïîõèáêó ó â³äñîòêàõ; ´) âèðàõóºìî àáñîëþòíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³. Ïîçíà÷àºìî ¿¿ ∆E. Ðîçðàõóíîê âåäåìî çà ôîðìóëîþ ∆E = ε ⋅ E, äå ε ìàêñèìàëüíà â³äíîñíà ïîõèáêà âèì³ðþâàííÿ, ðîçðàõîâàíà ó ï.9 (ã), à E ðîçðàõîâàíå çíà÷åííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ (ï.8). Çàïèøè: ∆E = ... (Ïà).

10. Çàïèøè ðåçóëüòàò ó âèãëÿä³: E = Eðîçðàõîâàíèé ± ∆E.

Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè åêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåâ³ðèëè çàêîí Ãóêà ³ âèçíà÷èëè ìîäóëü ïðóæíîñò³ äëÿ ãóìè. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Ùî õàðàêòåðèçóº ìîäóëü ïðóæíîñò³? Ìîäóëü ïðóæíîñò³ õàðàêòåðèçóº çäàòí³ñòü ðå÷îâèíè äî ïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿.

239

2. ßêùî äëÿ äîñë³ä³â óçÿòè ãóìîâó ñìóæêó ç á³ëüøîþ äîâæèíîþ àáî ç á³ëüøèì ïîïåðå÷íèì ïåðåð³çîì, òî ÷è çì³íèòüñÿ çíàéäåíå çíà÷åííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³? Çíà÷åííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ íå çì³íèòüñÿ, áî âîíî çàëåæèòü ò³ëüêè â³ä ðîäó ðå÷îâèíè.

3. ×îìó äëÿ âèçíà÷åííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ òðåáà áðàòè çíà÷åííÿ ñèëè ó ìåæàõ ïðÿìîë³í³éíî¿ ä³ëÿíêè ãðàô³êà? Çàêîí Ãóêà, ÿêèé ìè åêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåâ³ðÿëè, ñïðàâåäëèâèé ò³ëüêè äëÿ ïðóæíèõ äåôîðìàö³é, òîáòî êîëè ì³æ ñèëîþ ïðóæíîñò³ ³ àáñîëþòíèì âèäîâæåííÿì ³ñíóº ïðÿìî ïðîïîðö³éíà çàëåæí³ñòü.

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹3 Âèçíà÷åííÿ ïèòîìîãî îïîðó ïðîâ³äíèêà Ìåòà ðîáîòè: âèçíà÷èòè ïèòîìèé îï³ð äðîòó. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: äð³ò ç ìàòåð³àëó ç âåëèêèì ïèòîìèì îïîðîì, äæåðåëî ñòðóìó (áàòàðåéêà àáî àêóìóëÿòîð), àìïåðìåòð, âîëüòìåòð, âèìèêà÷ (êëþ÷), ðåîñòàò íà 6 10 Îì ³ 2 À, ì³êðîìåòð, ë³í³éêà, ç ºäíóâàëüí³ äðîòè. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Ïèòîìèé îï³ð ìàòåð³àëó ïðîâ³äíèêà ìîæíà îá÷èñëèòè çà l äîïîìîãîþ ôîðìóëè R=ρ S

RS : l ρ ïèòîìèé îï³ð ïðîâ³äíèêà (âèì³ðþºòüñÿ ó Îì ⋅ ì); R îï³ð ïðîâ³äíèêà (âèì³ðþºòüñÿ ó Îì); S ïëîùà ïåðåð³çó ïðîâ³äíèêà (âèì³ðþºòüñÿ ó ì2); l äîâæèíà ïðîâ³äíèêà (âèì³ðþºòüñÿ ó ì). Åëåêòðè÷íèé îï³ð ïðîâ³äíèêà R ìîæíà âèðàõóâàòè çà çàêîíîì Îìà äëÿ ä³ëÿíêè êîëà: U R= .

I Ïîïåðåäíüî íåîáõ³äíî âèì³ðÿòè ñèëó ñòðóìó òà íàïðóãó íà ïðîâ³äíèêó. Á³ëüø³ñòü ïðîâ³äíèê³â ó ïåðåð³ç³ ìàþòü ôîðìó êîëà ³ òîìó S ðîçðàõîâóºìî çà ôîðìóëîþ äëÿ ïëîù³ êîëà: πd 2 S = Òóò d ä³àìåòð êîëà, à π ≈ 3,14.

4

Ç íå¿ îäåðæóºìî ρ =

240

Áåðó÷è äî óâàãè âèêëàäåíå âèùå, îñòàòî÷íó ôîðìóëó äëÿ ðîçðàõóíêó ïèòîìîãî îïîðó ìîæíà çàïèñàòè: πUd 2 ρ= .

(1) 4Il

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèì³ðÿé äîâæèíó ïðîâ³äíèêà ë³í³éêîþ. Çàïèøè: l = ... (ñì). Ðîçä³ëèâøè ðåçóëüòàò íà 100, âèñëîâè öå çíà÷åííÿ ó ìåòðàõ. Çàïèøè: l = ... (ì).

2. Âèì³ðÿé ä³àìåòð ïðîâ³äíèêà ì³êðîìåòðîì ó ê³ëüêîõ ì³ñöÿõ. ßêùî ðåçóëüòàòè âèì³ðþâàíü áóäóòü ð³çíèìè, òî îá÷èñëè ¿õ ñåðåäíº àðèôìåòè÷íå. Çàïèøè: d = ... (ìêì). Ùîá âèñëîâèòè öå çíà÷åííÿ ó ìåòðàõ, òðåáà ïîìíîæèòè ðåçóëüòàò íà 10 6. Òè îäåðæèø d = ... ⋅ 10 6 (ì).

3. Çáåðè åëåêòðè÷íå êîëî. äî äæåðåëà æèâëåííÿ

äî äæåðåëà æèâëåííÿ

Ç ºäíàé ì³æ ñîáîþ äðîòàìè óñ³ ïðèëàäè (êð³ì âîëüòìåòðà). Ïåðåâ³ð, ùîá «+» àìïåðìåòðà ñï³âïàäàâ ç «+» äæåðåëà æèâëåííÿ (àáî, íàâïàêè, « » ñï³âïàäàâ ç « »).

4. Ïðèºäíàé âîëüòìåòð ïàðàëåëüíî äî äðîòó. Çâåðíè óâàãó íà ïîëÿðí³ñòü ï³äêëþ÷åííÿ. äî äæåðåëà æèâëåííÿ

äî äæåðåëà æèâëåííÿ

5. Íàêðåñëè ñõåìó.

6. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè àìïåðìåòðà. Ïîäèâèñü, ÿê ìè çðîáèëè öå äëÿ íàøî¿ øêàëè: à) ìåæà âèì³ðþâàííÿ (íàéá³ëüøå çíà÷åííÿ, ÿêå ìîæíà âèì³ðÿòè) íàøîãî àìïåðìåòðà 2 À; á) âèáåðåìî äâ³ ïîä³ëêè, á³ëÿ ÿêèõ ïðîñòàâëåí³ öèôðè (íàïðèêëàä, 1 ³ 2); â) ï³äðàõóºìî ÷èñëî ïðîì³æê³â ì³æ öèìè ïîä³ëêàìè (ðàõóé ñàìå ïðîì³æêè, à íå ðèñêè-ïîä³ëêè). Ó íàñ ¿õ 10; 241

ã) â³äí³ìåìî ç á³ëüøîãî çíà÷åííÿ ìåíøå òà ðîçä³ëèìî íà ê³ëüê³ñòü ïðîì³æê³â. Îäåðæóºìî ö³íó ïîä³ëêè (2 1) : 10 = 0,1 À. ² íàø àìïåðìåòð ïîêàçóº ñèëó ñòðóìó 1,7 À (êîæíà ïîä³ëêà ïî 0,1 À). Àíàëîã³÷íî âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè äëÿ ñâîãî àìïåðìåòðà.

7. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè âîëüòìåòðà. Ïîäèâèñü, ÿê ìè çðîáèëè öå äëÿ íàøî¿ øêàëè: à) ìåæà âèì³ðþâàííÿ (íàéá³ëüøå çíà÷åííÿ, ÿêå ìîæíà âèì³ðÿòè) íàøîãî âîëüòìåòðà 6 Â; á) âèáåðåìî äâ³ ïîä³ëêè, á³ëÿ ÿêèõ ïðîñòàâëåí³ öèôðè (íàïðèêëàä, 1 ³ 2); â) ï³äðàõóºìî ÷èñëî ïðîì³æê³â ì³æ öèìè ïîä³ëêàìè (ðàõóé ñàìå ïðîì³æêè, à íå ðèñêè-ïîä³ëêè). Ó íàøîìó âèïàäêó ¿õ 5; ã) â³äí³ìåìî â³ä á³ëüøîãî çíà÷åííÿ ìåíøå òà ðîçä³ëèìî íà ê³ëüê³ñòü ïðîì³æê³â. Ö³íà ïîä³ëêè (2 1) : 5 = 0,2 Â. ² íàø âîëüòìåòð ïîêàçóº íàïðóãó 1,2  (êîæíà ïîä³ëêà ïî 0,2 Â). Àíàëîã³÷íî âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè äëÿ ñâîãî âîëüòìåòðà.

8. Çàìêíè êîëî ³ çàïèøè ïîêàçè ïðèëàä³â. Çàïèøè: I = ... (À); U = ... (Â).

9. ϳäñòàâ îäåðæàí³ òîáîþ çíà÷åííÿ l, d, I, U, à òàêîæ çíà÷åííÿ π äî ôîðìóëè (1) ³ ðîçðàõóé ïèòîìèé îï³ð ìàòåð³àëó äðîòó. Çàïèøè: ρ = ... (Îì ⋅ ì).

10. Ïîäèâèñü ó äîâ³äíèêó, äëÿ ÿêî¿ ðå÷îâèíè íàéáëèæ÷å ï³äõîäèòü òâîº çíà÷åííÿ. Ìè íàâîäèìî òàáëè÷í³ çíà÷åííÿ äëÿ äåÿêèõ ç öèõ ðå÷îâèí: ê î í ñ ò à í ò à í ρ = 4,7 ⋅ 10 7 (Îì ⋅ ì); ìàíãàí³í ρ = 3,9 ⋅ 10 7 (Îì ⋅ ì); í³êåë³í ρ = 4,2 ⋅ 10 7 (Îì ⋅ ì); í³õðîì ρ = 1,05 ⋅ 10 7 (Îì ⋅ ì); ñâèíåöü ρ = 2,07 ⋅ 10 7 (Îì ⋅ ì).

11. Îá÷èñëè àáñîëþòíó òà â³äíîñòíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ: à) âèáåðåìî ç³ ñïåö³àëüíèõ òàáëèöü çíà÷åííÿ ³íñòðóìåíòàëüíèõ ïîõèáîê ïðèëàä³â, ÿêèìè ìè êîðèñòóâàëèñÿ. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆i. ˳í³éêà ∆il = 1 ìì; àìïåðìåòð ∆iI = 0,05 À; ì³êðîìåòð ∆id = 0,005 ìì; âîëüòìåòð ∆iU = 0,15 Â; á) âèçíà÷àºìî ïîõèáêè â³äë³êó òèõ ñàìèõ ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆â³äë³êó. Äëÿ öüîãî ö³íó ïîä³ëêè â³äïîâ³äíîãî ïðèëàäó ðîçä³ëèìî íà 2. Òàê, ö³íà ïîä³ëêè íàøîãî àìïåðìåòðà 0,1 À. ² ïîõèáêà â³äë³êó ñòàíîâèòü 0,1 À : 2 = 0,05 À.

242

˳í³éêà ∆â³äë³êól = 1 ìì : 2 = 0,5 ìì; ì³êðîìåòð ∆â³äë³êód = 0,01 ìì : 2 = 0,005 ìì; àìïåðìåòð ∆â³äë³êóI = 0,1 À : 2 = 0,05 À; âîëüòìåòð ∆â³äë³êóU = 0,2  : 2 = 0,1 Â; â) âèçíà÷àºìî àáñîëþòí³ ïîõèáêè, ç ÿêèìè ìè âèì³ðÿëè êîæíó âåëè÷èíó (äîâæèíó, ä³àìåòð, ñèëó ñòðóìó òà íàïðóãó), ñêëàâøè ïîõèáêè, âèçíà÷åí³ ó äâîõ ïîïåðåäí³õ ïóíêòàõ. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆. ∆l = ∆il + ∆â³äë³êól = 1 ìì + 0,5 ìì = 1,5 ìì; ∆d = ∆id + ∆â³äë³êód = 0,005 ìì + 0,005 ìì = 0,01 ìì; ∆I = ∆iI + ∆â³äë³êóI = 0,05 À + 0,05 À = 0,1 À; ∆U = ∆iU + ∆â³äë³êóU = 0,15  + 0,1  = 0,25 Â; ã) âèðàõóºìî ìàêñèìàëüíó â³äíîñíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ ïèòîìîãî îïîðó ïðîâ³äíèêà. Ïîçíà÷àºìî ¿¿ ερ. Ðîçðàõóíîê âåäåìî çà ôîðìóëîþ ∆U 2∆d ∆I ∆l ερ = + + + .

U d I l Ó öþ ôîðìóëó ó ÷èñåëüíèê ï³äñòàâ çíà÷åííÿ àáñîëþòíèõ ïîõèáîê (äèâ. ï.11 (â)), à ó çíàìåííèê çíà÷åííÿ, ÿê³ òè îäåðæàâ ó õîä³ ðîáîòè ïðè âèêîíàíí³ â³äïîâ³äíèõ âèì³ðþâàíü. Çâåðíè óâàãó, ùî çíà÷åííÿ l ³ d òðåáà ï³äñòàâèòè ó ìì. Çíàéäåíå çíà÷åííÿ ερ º âåëè÷èíîþ áåçðîçì³ðíîþ. Ïîìíîæèâøè ¿¿ íà 100%, òè âèñëîâèø ðåçóëüòàò ó â³äñîòêàõ. ßêùî òè óñå ðîçðàõóâàâ â³ðíî, òî òâîº çíà÷åííÿ íå ïîâèííî ïåðåâèùóâàòè 30%.  ³íøîìó âèïàäêó òî÷í³ñòü âèêîíàííÿ ðîáîòè íåçàäîâ³ëüíà; ´) âèðàõóºìî àáñîëþòíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ ïèòîìîãî îïîðó ïðîâ³äíèêà. Ïîçíà÷àºìî ¿¿ ∆ρ. Ðîçðàõóíîê âåäåìî çà ôîðìóëîþ ∆ρ = ερ ⋅ ρâèì³ðÿíå, äå ερ ìàêñèìàëüíà â³äíîñíà ïîõèáêà âèì³ðþâàííÿ, ðîçðàõîâàíà ó ï.11(ã), à ρâèì³ðÿíå ðîçðàõîâàíèé ïèòîìèé îï³ð (ï.9). Çàïèøè: ∆ρ = ... (Îì ⋅ ì).

12. Çàïèøè ðåçóëüòàò âèì³ðþâàííÿ ïèòîìîãî îïîðó ó âèãëÿä³: ρ = ρâèì³ðÿíå ± ∆ρ. Íàïðèêëàä, ρ = 4,2 ⋅ 10 7 ± 0,5 ⋅ 10 7 (Îì ⋅ ì). ³äïîâ³äíî, òè îäåðæèø ñâîº çíà÷åííÿ.

Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè íàâ÷èëèñÿ îá÷èñëþâàòè ïèòîìèé îï³ð ïðîâ³äíèêà òà íàáóëè íàâè÷îê êîðèñòóâàííÿ àìïåðìåòðîì, âîëüòìåòðîì òà ì³êðîìåòðîì. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Ùî òàêå ïèòîìèé îï³ð ³ â ÿêèõ îäèíèöÿõ éîãî âèì³ðþþòü?

243

Ïèòîìèé îï³ð öå ô³çè÷íà âåëè÷èíà, ÿêà ÷èñåëüíî äîð³âíþº îïîðó ïðîâ³äíèêà ç äàíî¿ ðå÷îâèíè äîâæèíîþ 1 ì òà ïëîùåþ ïåðåð³çó 1 ì2. Ó ñèñòåì³ Ñ² âèì³ðþºòüñÿ â Îì ⋅ ì. ²ñíóº òàêîæ ïîçàñèñòåìíà îäèíèöÿ (Îì ⋅ ìì2)/ì.

2. ×îìó äëÿ âèãîòîâëåííÿ íàãð³âíèõ ïðèëàä³â çàñòîñîâóþòü ïðîâ³äíèêè ç âåëèêèì ïèòîìèì îïîðîì, à äëÿ ï³äâåäåííÿ ñòðóìó ç ìàëèì? Ïèòîìèé îï³ð ρ âïëèâຠíà çíà÷åííÿ îïîðó R. l R =ρ ×èì á³ëüøèì º çíà÷åííÿ ρ, òèì á³ëüøèì áóäå ³ S çíà÷åííÿ åëåêòðè÷íîãî îïîðó R. Çà çàêîíîì Äæîóëÿ-Ëåíöà ê³ëüê³ñòü òåïëîòè, ÿêà âèä³ëÿºòüñÿ ïðè ïðîõîäæåíí³ ñòðóìó ó ïðîâ³äíèêó ïðÿìî ïðîïîðö³éíà éîãî îïîðó (Q = I2Rt). Çàçíà÷èìî, ùî ñèëà ñòðóìó â åëåêòðè÷íîìó ïðèëàä³ òà ó ç ºäíóâàëüíèõ ïðîâ³äíèêàõ îäíàêîâà, áî âîíè ç ºäíàí³ ïîñë³äîâíî. Òîä³, ùîá íàãð³âàëüíèé ïðèëàä âèä³ëÿâ ÿêíàéá³ëüøå òåïëà, éîãî îï³ð ïîâèíåí áóòè âåëèêèì. Òîìó áåðåìî ðå÷îâèíó ç âåëèêèì ïèòîìèì îïîðîì. À ç ºäíóâàëüí³ ïðîâ³äíèêè íàâïàêè ïîâèíí³ íàãð³âàòèñÿ ÿêìîãà ìåíøå. ³äïîâ³äíî, ¿õ îï³ð ïîâèíåí áóòè íåâåëèêèì. ² ìàòåð³àë äëÿ ¿õ âèãîòîâëåííÿ ïîâèíåí ìàòè íåâåëèêå çíà÷åííÿ ïèòîìîãî îïîðó.

3. ³ä ÷îãî çàëåæèòü îï³ð ïðîâ³äíèêà? Îï³ð ïðîâ³äíèêà çàëåæèòü â³ä ðå÷îâèíè, ç ÿêî¿ ïðîâ³äíèê âèãîòîâëåíèé, éîãî äîâæèíè, ïëîù³ ïåðåð³çó. Ùå îï³ð çàëåæèòü â³ä òåìïåðàòóðè ³ç çðîñòàííÿì òåìïåðàòóðè îï³ð ìåòàëåâèõ (çâåðíè óâàãó ñàìå ìåòàëåâèõ) ïðîâ³äíèê³â çá³ëüøóºòüñÿ.

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹4 Âèâ÷åííÿ ïîñë³äîâíîãî òà ïàðàëåëüíîãî ç ºäíàííÿ ïðîâ³äíèê³â Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñü ç ºäíóâàòè ïðîâ³äíèêè ïîñë³äîâíî ³ ïàðàëåëüíî, åêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåâ³ðèòè çàêîíè ïîñë³äîâíîãî ³ ïàðàëåëüíîãî ç ºäíàííÿ ïðîâ³äíèê³â. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: äæåðåëî ïîñò³éíîãî ñòðóìó, ïðîâ³äíèêè (ðåçèñòîðè) ç â³äîìèì îïîðîì (1..4 Îì), àìïåðìåòð, âîëüòìåòð, âèìèêà÷ (êëþ÷), ç ºäíóâàëüí³ äðîòè.

244

Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Ïåðåä âèêîíàííÿì ðîáîòè çãàäàé ïðàâèëà òåõí³êè áåçïåêè. Ïîñë³äîâíå ç ºäíàííÿ öå òàêèé âèä ç ºäíàííÿ, ïðè ÿêîìó ê³íåöü îäíîãî ïðîâ³äíèêà ç ºäíóºòüñÿ ç ïî÷àòêîì ³íøîãî. Ëàìïè íà ìàëþíêó ç ºäíàí³ ïîñë³äîâíî. Çãàäàºìî, ùî ïðè ïîñë³äîâíîìó ç ºäíàí³ âèêîíóþòüñÿ çàêîíè: Içàãàëüíà = I1 = I2 Uçàãàëüíà = U1 + U2 Rçàãàëüíèé = R1 + R2. Òóò I ñèëà ñòðóìó, U íàïðóãà, R îï³ð ïðîâ³äíèêà. Ïðè ïàðàëåëüíîìó ç ºäíàí³ «ïî÷àòêè» ïðîâ³äíèê³â ç ºäíóþòüñÿ ì³æ ñîáîþ, à «ê³íö³» ¿õ ç ºäíóþòüñÿ ðàçîì. Ëàìïè íà ìàëþíêó ç ºäíàí³ ïàðàëåëüíî. Çãàäàºìî, ùî ïðè ïàðàëåëüíîìó ç ºäíàíí³ âèêîíóþòüñÿ çàêîíè: Içàãàëüíà = I1 + I2; Uçàãàëüíà = U1 = U2; 1

Rçàãàëüíèé

=

1 1 + .

R1 R2

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèâ÷åííÿ ïîñë³äîâíîãî ç ºäíàííÿ: à) çáåðè êîëî ³ç ïîñë³äîâíî ðîçì³ùåíèõ àìïåðìåòðà, äâîõ ðåçèñòîð³â, ðåîñòàòà òà âèìèêà÷à. äî äæåðåëà

äî äæåðåëà

Ïåðåâ³ð ïîëÿðí³ñòü ï³äêëþ÷åííÿ ùîá «+» àìïåðìåòðà ñï³âïàäàâ ç «+» äæåðåëà æèâëåííÿ (àáî « » ñï³âïàäàâ ç « »); á) ïðèºäíàé âîëüòìåòð ïàðàëåëüíî äî êîëà. Çâåðíè óâàãó íà ïîëÿðí³ñòü ç ºäíàííÿ; äî äæåðåëà

äî äæåðåëà

â) íàêðåñëè ñõåìó; ã) çà äîïîìîãîþ ðåîñòàòà âñòàíîâè ñèëó ñòðóìó ó êîë³ Içàãàëüíà ≈ 1 À (öå é áóäå çàãàëüíà íà âñüîìó êîë³ ñèëà ñòðóìó). Çàïèøè Içàãàëüíà = 1 À; ´) â³äêëþ÷è êîëî â³ä äæåðåëà. Ïðèºäíàé àìïåðìåòð ì³æ ðåçèñòîðàìè; ä) çàìêíè êîëî òà çàïèøè ïîêàçè àìïåðìåòðà. I1 = ... (À); 245

å) â³äêëþ÷è êîëî â³ä äæåðåëà. Ïðèºäíàé àìïåðìåòð ì³æ ðåçèñòîðîì òà ðåîñòàòîì; º) çàìêíè êîëî ³ çàïèøè ïîêàçè àìïåðìåòðà. I2 = ... (À); æ) ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ Içàãàëüíà, I1, I2 òà ïåðåêîíàéñÿ ó òîìó, ùî âîíè ð³âí³.

Içàãàëüíà = I1 = I2 (ó íàøîìó âèïàäêó öå 1 À); ç) çíîâó çàìêíè êîëî ³ çâåðíè óâàãó íà ïîêàçè âîëüòìåòðà.

Uçàãàëüíà = ... (Â); ³) â³äêëþ÷è êîëî â³ä äæåðåëà. Â³ä ºäíàé âîëüòìåòð; ¿) ï³äêëþ÷è âîëüòìåòð ïàðàëåëüíî äî ïåðøîãî ðåçèñòîðà. Çâåðíè óâàãó íà ïîëÿðí³ñòü ç ºäíàííÿ; äî äæåðåëà

äî äæåðåëà

ê) íàêðåñëè ñõåìó; ë) çàìêíè êîëî ³ çàïèøè ïîêàçè âîëüòìåòðà. U1 = ... (Â); ì) â³äêëþ÷è êîëî â³ä äæåðåëà. ϳäêëþ÷è âîëüòìåòð ïàðàëåëüíî äî äðóãîãî ðåçèñòîðà. Çâåðíè óâàãó íà ïîëÿðí³ñòü ç ºäíàííÿ. Çàïèøè U2 = ... (Â); í) ïåðåêîíàéñÿ, ùî Uçàãàëüíà = U1 + U2; U î) ðîçðàõóé îï³ð êîæíîãî ïðîâ³äíèêà çà ôîðìóëîþ R = .

I U1 U2 R2 = Çàïèøè R1 = = ... (Îì); = ... (Îì); I1 I2 ï) ðîçðàõóé çàãàëüíèé îï³ð âñüîãî êîëà.

U Çàïèøè Rçàãàëüíèé = çàãàëüíà = (Îì); Içàãàëüíà ð) ïåðåêîíàéñÿ, ùî Rçàãàëüíèé = R1 + R2.

Âèñíîâîê: íà îñíîâ³ åêñïåðèìåíòó ï³äòâåðäèëè çàêîíè ïîñë³äîâíîãî ç ºäíàííÿ òà ïåðåêîíàëèñü, ùî Uçàãàëüíèé = U1 + U2, Içàãàëüíà = I1 = I2 = const (íå çì³íþºòüñÿ), Rçàãàëüíèé = R1 + R2.

2. Âèâ÷åííÿ ïàðàëåëüíîãî ç ºäíàííÿ. à) çáåðè êîëî ³ç êëþ÷à, äâîõ ðåçèñòîð³â, àìïåðìåòðà òà ðåîñòàòà. Ïåðåâ³ð ïîëÿðí³ñòü ï³äêëþ÷åííÿ ùîá «+» àìïåðìåòðó ñï³âïàäàâ ç «+» äæåðåëà æèâëåííÿ (àáî « » ñï³âïàäàâ ç « »); 246

äî äæåðåëà

äî äæåðåëà

Íà ñõåì³ öå ç ºäíàííÿ âèãëÿäຠòàê: á) çàìêíè êîëî. Âèì³ðÿé ñèëó ñòðóìó ó êîë³. Çàïèøè: Içàãàëüíà = ... (À); â) ðîç³ìêíè êîëî òà â³ä ºäíàé àìïåðìåòð; ã) ïðèºäíàé àìïåðìåòð äî ðåçèñòîðà ¹1. Íà ñõåì³ öå ç ºäíàííÿ âèãëÿäຠòàê: ¹2 äî äæåðåëà

¹1

¹2 ¹1

äî äæåðåëà

¹2 ´) çàìêíè êîëî. Âèì³ðÿé ñèëó ñòðóìó ó ¹1 ðåçèñòîð³ ¹1. Ìîæåø ñàìîñò³éíî çà äîïîìîãîþ ðåîñòàòà âñòàíîâèòè ñèëó ñòðóìó 0,5 1 À. Çàïèøè: I1 = ... (À); ä) ðîç³ìêíè êîëî òà â³ä ºäíàé àìïåðìåòð, ïðèºäíàé éîãî äî ðåçèñòîðà ¹2; ¹2 å) çàìêíè êîëî. Çàïèøè ïîêàçè àìïåð¹1 ìåòðà: I2 = ... (À); º) ïåðåêîíàéñÿ, ùî Içàãàëüíà = I1 + I2; æ) òåïåð ïðèºäíàé âîëüòìåòð. ¹2 Ñïî÷àòêó âèì³ðÿºìî íàïðóãó â³äðàçó íà îáîõ ðåçèñòîðàõ. ¹1 Çàïèøè: Uçàãàëüíà = ... (Â); ç) âèì³ðÿé íàïðóãó îêðåìî íà êîæíîìó ðåçèñòîð³ ¹1 òà ¹2. Äëÿ çðó÷íîñò³ ïîâåðíè àìïåðìåòð äî ïîïåðåäíüîãî ¹2 ïîëîæåííÿ. ¹1 Çàïèøè: U1 = (Â); U2 = ... (Â); ³) ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ Uçàãàëüíà, U1, U2 òà ïåðåêîíàéñÿ, ùî Uçàãàëüíà = U1 = U2; ¿) ðîçðàõóé îï³ð êîæíîãî ðåçèñòîðà, ðîçðàõóé îï³ð äâîõ ðåU U U çèñòîð³â ðàçîì R1 = 1 ; R2 = 2 ; Rçàãàëüíèé = çàãàëüíà .

I1 I2 Içàãàëüíà ê) ïåðåâ³ð, ÷è âèêîíóºòüñÿ çàêîí ïàðàëåëüíîãî ç ºäíàííÿ äëÿ îïîðó.

1 1 1 = + .

Rçàãàëüíèé R1 R2 247

Ç öüîãî îäåðæóºìî Rçàãàëüíèé =

R1 + R2 .

R1 ⋅ R2

ϳäñòàâ ñâî¿ çíà÷åííÿ òà ïåðåâ³ð ð³âí³ñòü.

Âèñíîâîê: íà îñíîâ³ åêñïåðèìåíòó ï³äòâåðäèëè çàêîíè ïàðàëåëüíîãî ç ºäíàííÿ òà ïåðåêîíàëèñü, ùî Içàãàëüíà = I1 + I2; Uçàãàëüíèé = U1 = U2 = const (íå çì³íþºòüñÿ); 1 Rçàãàëüíèé

=

1 1 + .

R1 R2

Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. ßê ç ºäíóþòüñÿ ñïîæèâà÷³ åëåêòðîåíåð㳿 â êâàðòèðàõ? ×îìó? Ñïîæèâà÷³ åëåêòðîåíåð㳿 â êâàðòèðàõ ç ºäíóþòüñÿ ïàðàëåëüíî. Öå çðó÷íî, áî ïðè òàêîìó ç ºäíàíí³ âèìèêà÷ «êåðóº» ò³ëüêè «ñâî¿ì» ñïîæèâà÷åì. Òàê, âìèêàþ÷è ÷è âèìèêàþ÷è ñâ³òëî â îäí³é ê³ìíàò³, ìè íå ïðèìóøóºìî ñâ³òèòèñÿ ëàìïè â óñ³é êâàðòèð³ (ÿê öå áóëî á ïðè ïîñë³äîâíîìó ç ºäíàíí³). ßêùî îäèí ç ïðèëàä³â âèõîäèòü ç ëàäó, òî öå íå â³ä³á ºòüñÿ íà ðîáîò³ ³íøèõ ïðèëàä³â. Ïàðàëåëüíå ç ºäíàííÿ äîçâîëÿº âèðîáëÿòè åëåêòðîïðèëàäè, ðîçðàõîâàí³ íà îäíàêîâó íàïðóãó (ó íàøèõ êâàðòèðàõ âîíà ñêëàäຠ220 Â).

2. Ó ê³ìíàò³ ñâ³òèòü ëþñòðà ç øåñòè ëàìï. ×è çì³íèòüñÿ íàïðóãà íà êëåìàõ ëàìï, ÿêùî ïîëîâèíó ç íèõ âèìêíóòè? Íàïðóãà íà êëåìàõ ëàìï íå çì³íèòüñÿ, áî ëàìïè ó ëþñòð³ ç ºäíàí³ ïàðàëåëüíî. À ïðè ïàðàëåëüíîìó ç ºäíàíí³ íàïðóãà íà âñ³õ ëàìïàõ îäíàêîâà ³ äîð³âíþº íàïðóç³ äæåðåëà. Òàêèì ÷èíîì, óñ³ ëàìïè çíàõîäÿòüñÿ ï³ä íàïðóãîþ 220 Â.

3. Íà ÷îìó âèíèêຠá³ëüøå ïàä³ííÿ íàïðóãè ó êîë³: íà äðîòàõ ÷è â îñâ³òëþâàëüí³é ëàìï³? Ç òîãî, ùî äðîòè ç ëàìïîþ ç ºäíàí³ ïîñë³äîâíî, âèò³êàº, ùî ïàä³ííÿ íàïðóãè íà íèõ áóäå ð³çíèì. Îï³ð ëàìïè á³ëüøèé, à öå îçíà÷àº, ùî é ïàä³ííÿ íàïðóãè íà í³é áóäå á³ëüøèì.

248

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹5 Âèì³ðþâàííÿ ÅÐÑ ³ âíóòð³øíüîãî îïîðó äæåðåëà ñòðóìó Ìåòà ðîáîòè: îçíàéîìèòèñü ç îäíèì ³ç ìåòîä³â âèì³ðþâàííÿ ÅÐÑ ³ âíóòð³øíüîãî îïîðó äæåðåëà ñòðóìó. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: àêóìóëÿòîð àáî áàòàðåéêà, àìïåðìåòð, âîëüòìåòð, ðåîñòàò íà 6 9 Îì ³ 2 À, âèìèêà÷ (êëþ÷), ç ºäíóâàëüí³ äðîòè. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Ó ðîáîò³ áóäåìî êîðèñòóâàòèñü çàêîíîì Îìà äëÿ ïîâíîãî êîëà: I = ε .

R+r Òóò I ñèëà ñòðóìó (À); ε ÅÐÑ äæåðåëà (Â); R îï³ð çîâí³øíüî¿ ä³ëÿíêè êîëà (Îì); r âíóòð³øí³é îï³ð äæåðåëà (Îì). ε − IR Ç öüîãî ð³âíÿííÿ îòðèìóºìî r = .

I ε −U Àáî r = .

(1) I Òóò U íàïðóãà íà çîâí³øí³é ä³ëÿíö³ êîëà. Òàêèì ÷èíîì, ùîá ðîçðàõóâàòè âíóòð³øí³é îï³ð äæåðåëà, íåîáõ³äíî çíàòè ÅÐÑ äæåðåëà (ε), íàïðóãó (U) ¿¿ âèì³ðþºìî âîëüòìåòðîì, ñèëó ñòðóìó (I) ¿¿ âèì³ðþºìî àìïåðìåòðîì.

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè âîëüòìåòðà. ßêùî òè çàáóâ, ÿê öå ðîáèòüñÿ, çâåðíèñü äî ëàáîðàòîðíî¿ ðîáîòè ¹3.

2. Ïðèºäíàé äâà ïðîâ³äíèêè äî âîëüòìåòðà ³ ï³äêëþ÷è äî áàòàðåéêè (äîòðèìóþ÷èñü ïîëÿðíîñò³ ç ºäíàííÿ). Íà ñõåì³ öå âèãëÿäàòèìå òàê: Îäåðæàíå çíà÷åííÿ íàïðóãè (éîãî çàðåºñòðóº âîëüòìåòð) ïðèáëèçíî äîð³âíþº ÅÐÑ äæåðåëà. Çàïèøè: ε = ... (Â).

3. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè àìïåðìåòðà.

4. Çáåðè åëåêòðè÷íå êîëî. Ðîçì³ñòè îäèí çà îäíèì àìïåðìåòð, ðåîñòàò, âèìèêà÷ ³ ç ºäíàé ¿õ ïðîâ³äíèêàìè.

249

Ïåðåâ³ð ïîëÿðí³ñòü ï³äêëþ÷åííÿ ùîá «+» àìïåðìåòðà ñï³âïàäàâ ç «+» äæåðåëà æèâëåííÿ (àáî « » ñï³âïàäàâ ç « »).

äî äæåðåëà

äî äæåðåëà

5. Äî áàòàðåéêè ïðèºäíàé ùå âîëüòìåòð, ÿê òè ðîáèâ öå ó ïóíêò³ 2.

6. Çàìêíè êîëî. Çàïèøè ïîêàçè ïðèëàä³â: I = ... (À), U = ... (Â). Ùîá çí³ìàòè ïîêàçè ïðèëàä³â áóëî ïðîñò³øå, â³äðåãóëþé ñèëó ñòðóìó ó êîë³ òàê, ùîá ñòð³ëî÷êà àìïåðìåòðà âñòàíîâèëàñÿ íàïðîòè ö³ëîãî çíà÷åííÿ íà øêàë³.

7. ϳäñòàâ ó ôîðìóëó (1) ñâî¿ çíà÷åííÿ äëÿ ε, U, I òà ðîçðàõóé âíóòð³øí³é îï³ð äæåðåëà.

8. Îá÷èñëè àáñîëþòíó òà â³äíîñòíó ïîõèáêó ðåçóëüòàòó: à) âèáåðåìî ç³ ñïåö³àëüíèõ òàáëèöü çíà÷åííÿ ³íñòðóìåíòàëüíèõ ïîõèáîê ïðèëàä³â, ÿêèìè ìè êîðèñòóâàëèñÿ. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆i. Àìïåðìåòð øê³ëüíèé ∆iI = 0,05 À; âîëüòìåòð øê³ëüíèé ∆iU = 0,15 Â; á) âèçíà÷àºìî ïîõèáêè â³äë³êó ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆â³äë³êó. Äëÿ öüîãî ö³íó ïîä³ëêè â³äïîâ³äíîãî ïðèëàäà ðîçä³ëèìî íà 2. Àìïåðìåòð ∆â³äë³êóI = 0,1 À : 2 = 0,05 À; âîëüòìåòð ∆â³äë³êóU = 0,2  : 2 = 0,1 Â; â) ñêëàâøè ö³ äâ³ ïîõèáêè, òè îòðèìàºø àáñîëþòí³ ïîõèáêè äëÿ ñèëè ñòðóìó òà íàïðóãè. Ö³ ïîõèáêè ïîçíà÷àºìî ∆. ∆I = ∆iI + ∆â³äë³êóI = 0,05 À + 0,05 À = 0,1 À; ∆U = ∆iU + ∆â³äë³êóU = 0,15  + 0,1  = 0,25 Â; ã) âèðàõóºìî ìàêñèìàëüíó â³äíîñíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ âíóòð³øíüîãî îïîðó. Ïîçíà÷àºìî ¿¿ ε. Ñêîðèñòàºìîñü ôîð∆I ∆U ìóëîþ ε= + =K ε −U I Ó ðåçóëüòàò³ òè îòðèìàºø äåñÿòêîâèé äð³á âåëè÷èíó áåçðîçì³ðíó. Ïîìíîæèâøè ¿¿ íà 100%, òè âèñëîâèø ðåçóëüòàò ó â³äñîòêàõ; ´) âèðàõóºìî àáñîëþòíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ âíóòð³øíüîãî îïîðó. Ïîçíà÷àºìî ¿¿ ∆r. Ðîçðàõóíîê âåäåìî çà ôîðìóëîþ ∆r = r ⋅ ε, äå ε â³äíîñíà ïîõèáêà, ðîçðàõîâàíà âèùå, à r ðîçðàõîâàíå òîáîþ çíà÷åííÿ âíóòð³øíüîãî îïîðó. Çàïèøè: ∆r = ... (Îì).

250

9. Çàïèøè ê³íöåâèé ðåçóëüòàò ó âèãëÿä³: r = râèì³ðÿíå ± ∆r. Íàïðèêëàä, r = 1,5 ± 0,1 (Îì). Òè, çâè÷àéíî, îäåðæèø ñâîº çíà÷åííÿ.

Âèñíîâîê: ìè íàâ÷èëèñü âèçíà÷àòè ε äæåðåëà, ðîçðàõîâóâàòè âíóòð³øí³é îï³ð, ïðîâîäèòè ðîçðàõóíêè, êîðèñòóþ÷èñü çàêîíîì Îìà äëÿ ïîâíîãî êîëà. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. ×îìó ïîêàçè âîëüòìåòðà ð³çí³ ïðè ðîç³ìêíóòîìó ³ çàìêíóòîìó âèìèêà÷³? Ïðè ðîç³ìêíóòîìó âèìèêà÷³ âîëüòìåòð ïîêàçóº âåëè÷èíó, ÿêà ïðèáëèçíî äîð³âíþº ε äæåðåëà. Ïðè çàìèêàíí³ âèìèêà÷à âèíèêຠïàä³ííÿ íàïðóãè íà çîâí³øí³é ä³ëÿíö³ êîëà. ×åðåç òå, ùî äæåðåëî ìຠñâ³é âíóòð³øí³é îï³ð, âèíèêຠïàä³ííÿ íàïðóãè ³ íà ñàìîìó äæåðåë³.

2. ßê ìîæíà ï³äâèùèòè òî÷í³ñòü âèì³ðþâàííÿ ÅÐÑ äæåðåëà? Äëÿ á³ëüø òî÷íîãî âèì³ðþâàííÿ òðåáà, ùîá îï³ð âîëüòìåòðà áóâ ÿêìîãà á³ëüøèé ïîð³âíÿíî ç âíóòð³øí³ì îïîðîì äæåðåëà.

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹6 Ñïîñòåðåæåííÿ 䳿 ìàãí³òíîãî ïîëÿ íà ïðîâ³äíèê ç åëåêòðè÷íèì ñòðóìîì Ìåòà ðîáîòè: äîñë³äèòè âçàºìîä³þ ïðîâ³äíèêà ç³ ñòðóìîì ³ ìàãí³òó. Íàáóòè ïðàêòè÷íèõ íàâè÷îê ó âèçíà÷åíí³ íàïðÿìó ðóõó ïðîâ³äíèêà ç³ ñòðóìîì ó ìàãí³òíîìó ïîë³. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: äæåðåëî ïîñò³éíîãî ñòðóìó, ìàãí³ò, äîñë³äæóâàíèé ïðîâ³äíèê, âèìèêà÷ (êëþ÷), ðåîñòàò, øòàòèâ, ç ºäíóâàëüí³ äðîòè. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: ßê â³äîìî, ìàãí³òíå ïîëå 䳺 íà ðóõîì³ çàðÿäæåí³ ÷àñòèíêè, òîáòî íà åëåêòðè÷íèé ñòðóì. Öÿ ñèëà ìຠíàçâó ñèëè Àìïåðà. ϳäíîñÿ÷è ìàãí³ò äî ïðîâ³äíèêà ç³ ñòðóìîì, ìè áóäåìî ñïîñòåð³ãàòè ä³þ ö³º¿ ñèëè òà ïîáà÷èìî, ÿê ïðîâ³äíèê ç³ ñòðóìîì ïðèéäå ó ðóõ. Íàïðÿìîê 䳿 ö³º¿ ñèëè âèçíà÷àºòüñÿ çà ïðàâèëîì ë³âî¿ ðóêè.

251

Âèêîíàííÿ ðîáîòè 1. Çáåðè åëåêòðè÷íå êîëî, ÿê çîáðàæåíî íà ìàëþíêó. Çâåðíè óâàãó, ùîá ïîâçóíîê ðåîñòàòà áóâ âèñòàâëåíèé íà ìàêñèìàëüíèé îï³ð.

2. Íàêðåñëè ñõåìó êîëà.

3. Çàìêíè êîëî.

4. ϳäíåñè äî ïðîâ³äíèêà ç³ ñòðóìîì ìàãí³ò. Òè ïîáà÷èø, ùî ïðîâ³äíèê ïî÷íå ðóõàòèñü ³ â³äõèëèòüñÿ àáî +

+ â á³ê ìàãí³òó, àáî ó ïðîòèëåæíèé á³ê.

S S Ðîçãëÿíåìî íà ïðèêëàä³.

N N Õàé ñòðóì ³äå ïî ïðîâ³äíèêó çë³âà íàïðàâî (â³ä «ïëþñà» äî «ì³íóñà»). Òîä³ çã³äíî ç ïðàâèëîì ë³âî¿ ðóêè âì³ùóºìî ðóêó òàê, ùîá âåêòîðè ìàãí³òíî¿ ³íäóêö³¿ ìàãN í³òíîãî ïîëÿ, ÿêå ñòâîðåíå êîòóøêîþ, âõîr äèëè ïåðïåíäèêóëÿðíî ó äîëîíþ (âåêòîð B ñïðÿìîâàíèé â³ä ï³âäåííîãî ïîëþñà ìàãí³òó äî ï³âäåííîãî), ÷îòèðè ïàëüö³ ñïðÿìîâàí³ ó á³ê, â ÿêîìó òå÷å ñòðóì ó ïðîâ³äíèêó. Òîä³ âåëèêèé ïàëåöü âêàæå íàïðÿìîê ñèëè Àìïåðà.

S Íà ìàëþíêó ñèëà Àìïåðà ñïðÿìîâàíà â³ä ÷èòà÷à.

5. Çì³íè ïîëÿðí³ñòü ï³äêëþ÷åííÿ ó êîë³. Òàêèì ÷èíîì òè çì³íèø íàïðÿì ñòðóìó ó ïðîâ³äíèêó íà ïðîòèëåæíèé.

6. Çíîâó çàìèêàþ÷è êîëî ³ ï³äíîñÿ÷è ìàãí³ò (ìàãí³ò ïîâèíåí áóòè ó òîìó æ ïîëîæåíí³, ùî é ïåðøîãî ðàçó), òè ïîáà÷èø, ùî íàïðÿìîê ñèëè Àìïåðà çì³íèâñÿ íà ïðîòèëåæíèé.

Âèñíîâîê: íà ïðîâ³äíèê ç³ ñòðóìîì, ÿêèé âì³ùåíèé ó ìàãí³òíå ïîëå, 䳺 ñèëà Àìïåðà, ñïðÿìóâàííÿ ÿêî¿ ìîæíà âèçíà÷èòè çà äîïîìîãîþ ïðàâèëà ïðàâî¿ ðóêè. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Çàìàëþéòå ìàãí³òíå ïîëå êîòóøêè, âêàçàâøè íàïðÿìîê ñòðóìó òà íàïðÿìîê ñèëîâèõ ë³í³é.

252

Çàìàëþºìî ôðàãìåíò åëåêòðè÷íîãî êîëà. à) Âêàæåìî íàïðÿìîê ñòðóìó ó âèòêàõ êîòóøêè. Çãàäàºìî, ùî ñòðóì ó êîë³ òå÷å â³ä «+» äî « »; á) çàñòîñóºìî ïðàâèëî ïðàâî¿ ðóêè: ïðàâó ðóêó íàêëàäåìî äîëîíåþ íà âèòêè êîòóøêè òàê, ùîá ÷îòèðè ïàëüö³ âêàçóâàëè íàïðÿìîê ñòðóìó ó âèòêàõ. Òîä³ âåëèêèé ïàN ëåöü âêàæå íà ï³âí³÷íèé ïîëþñ êîòóøêè; â) íàìàëþºìî ñèëîâ³ ë³í³¿ ìàãí³òíîãî ïîëÿ çàìêíóò³ êðóãè, ÿê³ «âèõîäÿòü» ç ï³âí³÷íîãî ïîëþñó òà «âõîäÿòü» ó ï³âäåííèé.

N

S

S 2. ßêèé ïîëþñ ìàãí³òíî¿ ñòð³ëêè áóäå â³äøòîâõóâàòèñü â³ä ïðàâîãî («+») ê³íöÿ êîòóøêè ç³ ñòðóìîì? Ñòðóì ó êîë³ òå÷å â³ä «+» äî « ». Ç öüîãî âèò³êàº, ùî ñòðóì ïî âèòêàõ òå÷å òàê, ÿê öå ïîêàçàíî íà ìàëþíêó. Âèêîðèñòîâóþ÷è ïðàâèëî ïðàâî¿ ðóêè, N S âñòàíîâëþºìî ïîëþñè êîòóøêè. Ñïðàâà ìàºìî ï³âäåííèé ïîëþñ. ³äïîâ³äíî, â³ä ïðàâîãî ê³íöÿ áóäå â³äøòîâõóâàòèñü ï³âäåííèé ïîëþñ ìàãí³òíî¿ ñòð³ëêè.

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹7 Âèçíà÷åííÿ çàðÿäó åëåêòðîíà Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñü çàñòîñîâóâàòè çàêîí Ôàðàäåÿ äëÿ âèçíà÷åííÿ åëåìåíòàðíîãî åëåêòðè÷íîãî çàðÿäó. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: åëåêòðîë³òè÷íà âàííà ç âîäíèì ðîç÷èíîì ñóëüôàòó ì³ä³ CuSO4 ³ ì³äíèìè åëåêòðîäàìè, äæåðåëî ïîñò³éíîãî ñòðóìó, ãîäèííèê, àìïåðìåòð, òåðåçè ç âàæêàìè, ðåîñòàò, ô³ëüòðóâàëüíèé ïàï³ð, âèìèêà÷ (êëþ÷), ç ºäíóâàëüí³ äðîòè. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: ßêùî ïðîïóñòèòè åëåêòðè÷íèé ñòðóì ÷åðåç ðîç÷èí ñóëüôàòó ì³ä³ (CuSO4), òî ó ðåçóëüòàò³ åëåêòðîë³çà íà êàòîä³ áóäå îñàäæóâàòèñü ÷èñòà ì³äü ç ðîç÷èíó.

253

Ìàñó ì³ä³, ùî âèä³ëèëàñÿ, ìîæíà ðîçðàõóâàòè, êîðèñòóþ÷èñü ïåðøèì çàêîíîì Ôàðàäåÿ: m = kIt. (1) Òóò m ìàñà ì³ä³, ùî âèä³ëèëàñÿ (êã), k åëåêòðîõ³ì³÷íèé åêâèâàëåíò ì³ä³ (êã/Êë), t ÷àñ, íà ïðîòÿç³ ÿêîãî ïðîõîäèâ ñòðóì. Ñêîðèñòóºìîñü äðóãèì çàêîíîì Ôàðàäåÿ: µ . k= neN A Òóò µ ìîëÿðíà ìàñà ì³ä³ (ã/ìîëü), n âàëåíòí³ñòü ì³ä³, e çàðÿä åëåêòðîíà, NA = 6,02 ⋅ 1023 1/ìîëü ñòàëà Àâîãàäðî. ϳäñòàâèâøè öåé âèðàç ó µ ôîðìóëó (1), îäåðæóºìî: m = ⋅ I ⋅ t. neN A ² çâ³äñè îäåðæèìî âèðàç, ç ÿêîãî ìîæíà ðîçðàõóâàòè çàðÿä åëåêòðîíà: µ e= ⋅ I ⋅ t.

(2) nmN A Ó ö³é ôîðìóë³ ìîëÿðíà ìàñà ì³ä³ â³äîìà (çíàõîäèìî ç òàáëèö³ Ìåíäåëåºâà µ = 64 ã/ìîëü), n = 2 (ì³äü äâîõâàëåíòíà), çíà÷åííÿ ñòàëî¿ Àâîãàäðî íàì â³äîìå, åëåêòðîë³ç çàéìå 20 õâèëèí ÷àñó, ³ òîìó t = 20 õâ = 1200 ñ. Ñèëó ñòðóìó â õîä³ ðîáîòè ìè áóäåìî ï³äòðèìóâàòè ïîñò³éíîþ, ðåãóëþþ÷è ¿¿ ïîâçóíêîì ðåîñòàòà. Òàê ùî, I = 1 À. Óñå öå îçíà÷àº, ùî åêñïåðèìåíòàëüíèì øëÿõîì äîâåäåòüñÿ âèçíà÷èòè ò³ëüêè ìàñó ì³ä³, ùî âèä³ëèòüñÿ íà êàòîä³.

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Óð³âíîâàæ òåðåçè (âèêîðèñòàé äð³áí³ øìàòî÷êè ïàïåðó).

2. Ïîêëàäè êàòîä íà ë³âó øàëüêó òåðåç³â (â³äì³òü éîãî, ùîá íå ñïëóòàòè ç àíîäîì), à íà ïðàâó øàëüêó äîäàâàé âàæêè äîòè, äîêè òåðåçè íå ïðèéäóòü ó ð³âíîâàãó. Çàïèøè: m1 = ... (ã).

3. Çáåðè åëåêòðè÷íå êîëî. Ïåðåâ³ð ïîëÿðí³ñòü ï³äêëþ÷åííÿ ùîá «+» àìïåðìåòðà ñï³âïàäàâ ç «+» äæåðåëà æèâëåííÿ (àáî « » ñï³âïàäàâ ç « »).

4. Çàìêíè êîëî ³ ðåîñòàòîì â³äðåãóëþé ñèëó ñòðóìó I = 1 À.

5. Ðîç³ìêíè êîëî ÷åðåç 20 õâèëèí.

6. Âèòðè êàòîä ô³ëüòðóâàëüíèì ïàïåðîì.

7. Ïîêëàäè êàòîä íà øàëüêó òåðåç³â. Çâàæ éîãî. Çàóâàæ, ùî ìàñà çá³ëüøèëàñÿ. Çàïèøè: m2 = ... (ã).

254

8. Ðîçðàõóé ìàñó ì³ä³, ùî âèä³ëèëàñÿ. Äëÿ öüîãî ç á³ëüøî¿ ìàñè â³äí³ìè ìåíøó. Çàïèøè: m = m2 - m1 = ... (ã).

9. ϳäñòàâ ó ôîðìóëó (2) óñ³ â³äîì³ âåëè÷èíè òà ðîçðàõóé çàðÿä åëåêòðîíà. ã 64 ( ) ìîëü ⋅ 1 (À) ⋅ 1200 (ñ) = K (Êë). e= 2 ⋅ m (ã) ⋅ 6,02 ⋅ 10 23 (1/ìîëü) ßêùî òè âñå ðîçðàõóâàâ â³ðíî, òî òâîº çíà÷åííÿ áóäå áëèçüêèì äî òàáë³÷íîãî: e = 1,6 ⋅ 10-19 Êë.

10. Ðîçðàõóé ïîõèáêè ðåçóëüòàòà. à) äëÿ ðîçðàõóíêó â³äíîñíî¿ ïîõèáêè åêñïåðèìåíòó (ε) êîðèñòóºìîñü ôîðìóëîþ: e âèì³ð ε =1− ⋅ 100% = K %. ε òàáë Ó ÷èñåëüíèê ï³äñòàâ çíà÷åííÿ, ÿêå òè îòðèìàâ ó õîä³ ðîáîòè. Ó çíàìåííèê ï³äñòàâ òàáëè÷íå çíà÷åííÿ; á) àáñîëþòíà ïîõèáêà åêñïåðèìåíòó (∆e) ðîçðàõîâóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ: ∆e = eâèì³ð ⋅ ε = ... (Êë). ϳäñòàâ ó ôîðìóëó îòðèìàíå òîáîþ çíà÷åííÿ çàðÿäó åëåêòðîíà ³ â³äíîñíó ïîõèáêó, ÿêó òè ðîçðàõóâàâ ùîéíî (ò³ëüêè âèñëîâè ¿¿ äåñÿòêîâèì äðîáîì); â) çàïèøè ðåçóëüòàò ó âèãëÿä³: e = eâèì³ðÿíå ± ∆e.

Âèñíîâîê: ìè åêñïåðèìåíòàëüíî âñòàíîâèëè çàðÿä åëåêòðîíà, ñïîñòåð³ãàëè ïðîöåñ åëåêòðîë³çà, çàñòîñóâàëè íà ïðàêòèö³ çàêîíè Ôàðàäåÿ. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. ßêó ç âåëè÷èí ó äàí³é ðîáîò³ ñë³ä âèì³ðþâàòè ç íàéá³ëüøîþ òî÷í³ñòþ äëÿ îäåðæàííÿ íàéòî÷í³øîãî çíà÷åííÿ çàðÿäó åëåêòðîíà? ×èì òî÷í³øå áóäóòü âèì³ðÿí³ ìàñè êàòîäà äî òà ï³ñëÿ ïðîâåäåííÿ åëåêòðîë³çó, òèì òî÷í³øèì áóäå ðåçóëüòàò åêñïåðèìåíòó.

2. ßê çì³íþºòüñÿ îï³ð ðîç÷èíó åëåêòðîë³ò³â ³ç çì³íîþ òåìïåðàòóðè? Ç ï³äâèùåííÿì òåìïåðàòóðè îï³ð åëåêòðîë³ò³â çìåíøóºòüñÿ, áî ³ç çðîñòàííÿì òåìïåðàòóðè çðîñòຠñòóï³íü äèñîö³àö³¿, òîáòî ñòóï³íü êîíöåíòðàö³¿ ³îí³â.

255