№ 1206 1)
5x + 4 5 x + 4 − 4(x − 3) x + 16 < 4; < 0; < 0; x−3 x−3 x−3
x + 16 > 0 x + 16 < 0 x > −16 x < −16 или ; -16 < x < 3; x − 3 < 0 или x − 3 > 0 ; x < 3 x > 3 2 2 − 1(x − 4 ) 6− x 2) <1; <0; <0; x−4 x−4 x−4 6 − x < 0 6 − x > 0 x > 6 x < 6 x − 4 > 0 или x − 4 < 0 ; x > 4 или x < 4 x > 6 или x < 4; −4 x − 10 2 2 − 4( x + 3 ) 3) ≤0, ≤ 4, ≤0, x+3 x+3 x+3
− 4 x − 10 ≤ 0 или − 4 x − 10 ≥ 0 ; x ≥ −2,5 или x ≤ −2,5 x > −3 x < −3 x + 3 > 0 x + 3 < 0 x ≥ -2,5 или x < -3.
№ 1207 1 1 1 1 1) 8х2 – 2х – 1 < 0, x + x − < 0 , − < x < 4 2 4 2 +
+ –
1 4
−
2) 5x2 + 7x ≤ 0,
1 2
+
7 − ≤x≤0. 5
−
№ 1208 1)
+ –
7 5
0
(x − 3)(x + 3) < 0 (x − 3)(x + 3) , равносильно 0 < <0 (x − 2 )(x + 2 ) 2 (x − 2)(x + 2) x −4 x ≠ ±2 x2 − 9
+
+
-3
–
-2
+
2
–
3
x ∈ (−3;−2) U (2;3) ; 2) (2х2 + 3)(х + 4)3 > 0, 2x2 + 3 > 0 при любых х; (x + 4)3 > 0 равносильно x + 4 > 0; x > -4.
№ 1209
(
)
(3 x − 15) x 2 + 5 x − 14 ≥ 0 ≥0, 2 , x + 5 x − 14 ≠ 0 x 2 + 5 x − 14 (3х – 15)(х – 2)(х + 7) ≥ 0, (х – 5)(х – 2)(х + 7) ≥ 0, 1)
3 x − 15
203