GPS in de Bewegingswetenschappen by Bernard Koekoek

GPS in de Bewegingswetenschappen?

Rijksuniversiteit Groningen, Bewegingswetenschappen Bachelor afstudeer project door Bernard Koekoek Begeleiders: Wiebren Zijlstra & Rob den Otter

Samenvatting Technologische vooruitgang schept mogelijkheden voor nieuw onderzoek en nieuwe vindingen. Het is daarom voor een wetenschapper cruciaal op de hoogte te zijn van de technische ontwikkelingen in zijn of haar onderzoeksveld. Centrale vraag in dit onderzoek is de bruikbaarheid van de twee specifieke Global Positioning Sytem (GPS) protocollen, dGPS en aGPS, voor het onderzoek naar loopparameters en navigatietaken. Op welke punten zijn dGPS en aGPS een waardevolle toevoeging op de nu beschikbare apparatuur voor dergelijk onderzoek? En welke aanwijzingen zijn er om deze technieken ook in andere aspecten van het bewegingswetenschappelijke onderzoek toe te passen? Voor het beantwoorden van deze vragen is een meetprotocol opgesteld waarin proefpersonen diverse loopcondities afleggen. Een Topcon GRS-1 dGPS receiver is gebruikt naast een Nokia E75 aGPS ontvanger. Door in verschillende omstandigheden te meten is een beeld verkregen van het functioneren van beide systemen. Met de gebruikte GRS-1 kunnen, in optimale omstandigheden, zeer nauwkeurige meetwaarden worden verkregen. Onderzoek naar de betrouwbaarheid van de metingen geeft een standaarddeviatie <0,01m. Wel is er een trade-off, gegeven nauwkeurigheid is alleen mogelijk bij 1Hz samplefrequenties, hogere frequenties gaan ten koste van nauwkeurigheid. De aGPS techniek is niet in staat tot het uitvoeren van dergelijk nauwkeurige metingen. Deze techniek is met name interessant door de grote en goedkope beschikbaarheid.

Inhoud Samenvatting

1. Inleiding 1.1 Meettechniek 1.1.1 GPS 1.1.2 dGPS 1.1.3 aGPS 1.2 Toepassing 1.2.1 Loopparameters 1.2.2 Navigatie 1.3 Onderzoeksvraag 2. Methode 2.1 Proefpersonen 2.2 Materiaal 2.3 Metingen 2.3.1 Meting 1, Betrouwbaarheid 2.3.2 Meting 2, Loopparameters 2.3.3 Meting 3, Navigatie 2.3.4 Meting 4, Vrij Lopen 2.3.5 Aanvullende Metingen 2.4 Data-analyse 2.4.1 dGPS 2.4.2 aGPS 3. Resultaten 3.1 GPS Feasibility 3.2 dGPS 3.3 aGPS 4. Discussie 4.1 Meettechniek 4.2 Toepassingen 4.2.1 Loopparameters 4.2.2 Navigatie 4.2.3 Overige Toepassingen 5. Conclusie 6. Referenties

4 4 4 4 4 5 5 6 6 6 6 7 8 8 8 9 9 9 10 10 11 11 11 12 14 15 15 16 16 16 17 17 18

1. Inleiding Het meten en bestuderen van de bewegende mens kan een schat van kennis opleveren en heeft dit over de jaren ook al gedaan. Zonder de werking van het bewegingsapparaat tot op het bot te doorgronden zou de prothesiologie haar kinderschoenen nooit ontgroeid zijn. Zonder gebruik te maken van kennis uit de bewegingswetenschappen zou menig marathonrecord nooit gevestigd zijn. Het verdiepen en verbreden van die kennis gaat hand in hand met het ontwikkelen en toepassen van nieuwe meettechniek. Technologische vooruitgang schept mogelijkheden voor nieuw onderzoek en nieuwe vindingen. Het is daarom voor een wetenschapper cruciaal op de hoogte te zijn van de technische ontwikkelingen in zijn of haar onderzoeksveld. Het voorliggende onderzoek toets twee nieuwe meettechnieken. Er wordt gekeken of deze technieken bruikbaar zijn voor een wetenschappelijke studie van ruimtelijke navigatie en het analyseren van loopparameters. De gebruikte technieken zijn beide gebaseerd op het Global Positioning System (GPS). Dit is een plaatsbepalingsysteem dat gebruik maakt van satellietcommunicatie. Het in dit onderzoek gebruikte differential GPS (dGPS) is een verfijning van die GPS techniek waarmee veel nauwkeuriger kan worden gemeten. Deze nauwkeurigheid maakt dGPS mogelijk interessant voor wetenschappelijk gebruik en is aanleiding de techniek in dit onderzoek te toetsen. Naast dGPS past dit onderzoek ook assisted GPS (aGPS) toe. Deze techniek mist de nauwkeurigheid die dGPS biedt, maar lijkt desondanks interessant door de uitgebreide beschikbaarheid en lage kosten. Vrijwel iedere nieuw verkrijgbare smartphone heeft een ingebouwde aGPS ontvanger. Dankzij deze commercieel interessante afzetmarkt zijn er legio applicaties ontwikkeld voor aGPS gebruikers. In dit onderzoek is gebruik gemaakt van Endomondo, een voorbeeld van een dergelijke applicatie. 1.1 Meettechniek 1.1.1 GPS GPS sensoren meten hun locatie middels communicatie met een aantal daartoe uitgeruste satellieten en drukken deze uit in noorderbreedte, oosterlengte en hoogte. GPS techniek is inmiddels zeer wijd verspreid. Ooit ontwikkeld door het Amerikaanse leger (Maddison en Mhurchu, 2009) als een systeem om raketten accuraat op de boze buitenwereld te doen aansturen, heeft het nu ook een scala aan meer vreedzame functies gekregen. Bekend is vooral de toepassing van GPS in navigatiesystemen toegespitst op de automobilist. Plaatsbepaling van het voertuig wordt hierbij gekoppeld aan wegenkaarten. Na invoeren van een doelbestemming wordt een routeberekening gemaakt en krijgt de automobilist desgewenst instructies om deze route te volgen. GPS lijkt ideaal geschikt voor dergelijke toepassingen, maar de beperkingen van deze techniek komen ook hierbij al aan het licht. Voornaamste restrictie op het goed functioneren van GPS ligt in de ontvangst van het satellietsignaal. In het voorbeeld van de automobilist: bij het inrijden van een tunnel valt de satellietverbinding weg en kan de positiebepaling niet worden voltrokken. Implicatie voor wetenschappelijk onderzoek met GPS is dat een laboratoriumsetting niet volstaat. Metingen dienen in de open lucht te worden uitgevoerd. Een tweede beperking ligt besloten in de onnauwkeurigheid van GPS. Afwijkingen op de gemeten locatie kunnen oplopen tot enkele meters. Dergelijke afwijkingen maken een GPS systeem voor bewegingswetenschappelijk onderzoek weinig geschikt, maar nauwkeurigere metingen zijn haalbaar met aangepaste GPS protocollen. 1.1.2 dGPS Differential GPS of dGPS is ontwikkeld om de problematische onnauwkeurigheid van GPS op te lossen. De meer accurate meetwaarden maken dGPS inzetbaar bij landmetingen voor

(wegen)bouwprojecten en voor navigatie in de scheepvaartsector. Deze techniek maakt gebruik van een tweetal GPS ontvangers (Terrier en Schutz, 2005). Van de eerste, stationaire, ontvanger (base receiver) zijn de exacte coördinaten bekend. Het verschil tussen de bekende coördinaten en de middels GPS waargenomen waarden in de base receiver worden gekoppeld aan de meetwaarden van de tweede sensor. Bij de GRS-1, het in dit onderzoek gebruikte dGPS systeem, geschiedt deze koppeling middels een GSM verbinding. De tweede sensor (rover receiver) kan zich in een straal van +/- 50km van de base receiver bevinden. De koppeling van base en rover geeft een effectieve correctie voor afwijkingen veroorzaakt in de ionosfeer en atmosfeer, maar niet voor afwijkingen van de rover receiver zelf. Ook multipath error, signaal verstoring door reflectie op stationaire of bewegende objecten in de omgeving (Marek en Stepanek, 2010; Terrier en Schutz, 2005) kan met deze methode niet worden gecorrigeerd. De onnauwkeurigheid in de verkregen meetwaarden zijn volgens de specificaties van het hier gebruikte dGPS apparaat kleiner dan 50cm. Eerste proefmetingen aan de Groningse faculteit voor Bewegingswetenschappen doen vermoeden dat in de praktijk nog veel lagere onnauwkeurigheden, tot onder de 10cm zelfs, haalbaar zouden zijn. 1.1.3 aGPS Assisted GPS (aGPS) is één van de meest voorkomende GPS technieken. In vrijwel iedere smartphone zit deze techniek tegenwoordig ingebouwd. aGPS maakt gebruik van een ondersteunende dataverbinding over GSM of WiFi netwerken voor het initiëren van de GPS verbinding. Via deze ondersteunende dataverbinding wordt informatie verkregen over de locaties en verschillende statussen van de GPS satellieten waarmee verbonden moet worden. Op deze manier kan een aGPS systeem veel sneller tot plaatsbepaling komen dan een gewone GPS ontvanger. Bijkomend voordeel van aGPS techniek is dat de mobiele telefoon waarop deze ingebouwd is vaak nog een scala aan andere mogelijkheden heeft. Zo zijn er reeds applicaties in omloop die na het afleggen van een door GPS gemeten traject de data automatisch wegschrijven naar een online trainingslogboek waar dit op inzichtelijke wijze wordt gekoppeld aan trainingsschema’s, routekaarten, hoogteprofielen, gemiddelde snelheden et cetera. Voor dit onderzoek wordt gebruik gemaakt van Endomondo, een vergelijkbare en gratis te verkrijgen applicatie voor het verwerken van GPS output. 1.2 Toepassingen 1.2.1 Loopparameters In het huidige onderzoek naar loopparameters (bijv. Zijlstra, 2004; Zijlstra en Hof, 2003) wordt specifiek gekeken naar de detectie van voetcontact, de duur van de stapcyclus, het onderscheid tussen linker en rechter stappen, staplengte en loopsnelheid. Onderzoek dat buiten de laboratoria wordt gehouden kan voor het meten van deze parameters een beroep doen op Body Fixed Sensors (BFS) (Zijlstra en Aminian, 2007). GPS kan juist voor dergelijk niet laboratorium gebonden onderzoek een waardevolle toevoeging zijn op de beschikbare meettechnieken. In dit onderzoek wordt naast de genoemde GPS technieken ook gemeten met de Dynaport 38400, een BFS die in lopend onderzoek van de faculteit voor Bewegingswetenschappen wordt gebruikt. Deze sensor meet middels een ingebouwde accelerometer de versnelling binnen een driedimensionaal assenstelsel. Bovendien worden middels een gyroscoop, eveneens driedimensionaal, hoekversnellingen van de sensor gemeten. Wanneer bekend is waar op het lichaam de BFS is bevestigd, kunnen uit de geregistreerde versnellingen en rotaties met een model zoals het inverted pendulum model loopparameters worden berekend (Zijlstra, 2004). In tegenstelling tot accelerometrie biedt GPS techniek de mogelijkheid om loopsnelheden en absolute verplaatsingen direct uit de verzamelde data af te lezen. Onnauwkeurigheid in positiedata en verplaatsingen, bijvoorbeeld als gevolg van gebruikte modelbenaderingen of drift door databewerkingen, zijn bij GPS

toepassingen dan ook niet aan de orde. Bij gebruik van accelerometrie kunnen dergelijke onnauwkeurigheden wel optreden. Zodoende kan deze nieuwe techniek mogelijk dienen om de benaderingen van accelerometrie waarnemingen te valideren. In bepaalde situaties, met name bij out-door metingen zou GPS als alternatief voor accelerometrie kunnen dienen. 1.2.2 Navigatie GPS heeft zijn wereldfaam te danken aan de implementatie in navigatiesystemen die real-time route informatie weergeven. Het is van hier uit een kleine stap om GPS te gebruiken om de route te bestuderen die een persoon door een ruimte aflegt. Wanneer de omgevingsfactoren in de gekozen ruimte bekend zijn, kan de GPS data inzicht bieden in de keuzes die een proefpersoon maakt en de mogelijke motivatie die daaraan ten grondslag ligt. Het voorliggende onderzoek zal dan ook deze specialisatie in de bewegingswetenschappen in acht houden en poogt de bruikbaarheid van dGPS ook op dit vlak in kaart te brengen. Ook voor het onderzoeken van groepsdynamiek is dGPS veelbelovend. Neem als voorbeeld een drukke winkelstraat in gedachten. Grote hoeveelheden mensen lopen hier kris kras door elkaar zonder met elkaar in botsing te komen. Hoe mensen navigeren in een dergelijke dynamische omgeving kan mogelijk in kaart worden gebracht middels (meerdere) dGPS systemen. Met een nauwkeurige registratie van het afgelegde pad kunnen correcties in looprichting en snelheid inzicht verschaffen over de groepsdynamiek die zich hier afspeelt. 1.3 Onderzoeksvraag Centrale vraag in dit onderzoek is de bruikbaarheid van de omschreven GPS technieken voor het onderzoeksveld van de bewegingswetenschappen. Op welke punten zijn dGPS en aGPS een waardevolle toevoeging op de nu beschikbare apparatuur bij het onderzoeken van loopparameters en navigatietaken? En welke aanwijzingen zijn er om deze technieken ook in andere aspecten van het bewegingswetenschappelijke onderzoek toe te passen? Voor het beantwoorden van deze vragen zal kritisch worden gekeken naar het presteren van de techniek tijdens metingen met proefpersonen die lopen in zowel gestandaardiseerde als vrije condities. Er wordt gepoogd eventuele tekortkomingen aan het licht te brengen en een beeld te geven van de eigenschappen van GPS techniek waar de onderzoeker rekening mee moet houden. 2. Methode 2.1Proefpersonen Voor de uitvoering van de metingen is gekozen voor een beperkt aantal proefpersonen (n=3). De antropometrische kenmerken van de participerende proefpersonen zijn weergegeven in tabel I. Proefpersonen zijn gemeten in de kleding die zij ook dragen tijdens de metingen, gewicht is gebaseerd op self-report. Bij alle proefpersonen is ge誰nformeerd of zij blessures of andere beperkingen hadden die mogelijkerwijs invloed op het lopen hebben. Bij geen van hen is dit het geval gebleken. Tabel I. Antropometrische kenmerken proefpersonen, met leeftijd, gewicht, lengte, beenlengte en sensor hoogtes. Pp. Leeftijd Geslacht Gewicht Lengte Beenlengte Hoogte Hoogte dGPS Dynaport antenne 38400 1 32jr Man 112kg 182cm 97cm 187cm 114cm 2 31jr Man 84kg 176cm 97cm 181cm 110cm 3 29jr Man 67kg 190cm 104cm 195cm 111cm

2.2 Materiaal Om tot een beeld te komen van de mogelijkheden die dGPS-techniek in het onderzoeksveld van Bewegingswetenschappen biedt is gebruik gemaakt van een Topcon GRS-1. Bij gebruik van dit apparaat is er een wisselwerking tussen nauwkeurigheid en meetfrequentie, waarbij in dit onderzoek telkens een maximale nauwkeurigheid is nagestreefd. De sampling-rate blijft daarmee beperkt tot 1Hz. Uit eerder uitgevoerde proefmetingen met ditzelfde systeem is gebleken dat de verkregen metingen dan een accuratesse hebben in de orde van enkele centimeters. Verder onderzoek naar de betrouwbaarheid en validiteit van dit instrument is een cruciale eerste stap. De antenne van de Topcon GRS-1 is op het hoofd van de proefpersonen bevestigd, middels een daarvoor aangepaste fietshelm, zie figuur 1. Deze configuratie draagt zorg voor een optimale ontvangst van het GPS-signaal. Vanuit gemeten verplaatsingen van het hoofd kunnen loopparameters worden bepaald (Terrier en Schutz, 2005). Verplaatsing van het hoofd is gemiddeld genomen gelijk aan verplaatsing van het individu, bovendien doorgaat het hoofd een verticaal patroon van oscillaties met een frequentie gelijk aan die van de stapfrequentie. Gegeven een te verwachten stapfrequentie op voorkeurssnelheid rond 1.9Hz (Bilney et al, 2003) zal de sampling-rate van 1Hz de nodige beperkingen opleveren bij de bepaling van stapfrequentie. Naast de metingen met de dGPS techniek is gedurende alle bewegingstaken ook gemeten met een Nokia E75 met aGPS techniek, gebruik makend van het Vodafone NL netwerk, met output via Endomondo.com. Endomondo is een smartphone applicatie die de meetdata van aGPS apparatuur verzameld en inzichtelijk online weergeeft. De proefpersonen zijn gedurende bewegingstaken tenslotte nog uitgerust met een DynaPort 38400 hybride sensor, middels een gordel bevestigd om de taille, met de sensor op de rug geplaatst, ter hoogte van de lumbale wervels. Deze sensor meet over 3 dimensies lineaire versnellingen en hoekversnellingen met een sampling rate van 100Hz. De DynaPort metingen zijn verricht als mogelijke ondersteuning voor data-analyse in een later stadium. Bij de hier gepresenteerde resultaten zal deze data nog buiten beschouwing blijven.

Figuur I Antennebevestiging Topcon GRS-1 (dGPS)

2.3 Metingen 2.3.1 Meting 1, betrouwbaarheid Allereerst zijn er en aantal stationaire meting gedaan met de dGPS sensor door deze gedurende een minimum van 60 seconden op elk van de voor meting 2 geplaatste markeringen te positioneren. De zodoende verkregen 360 meetwaarden zijn geanalyseerd als maat voor de betrouwbaarheid van de gebruikte sensor. De opzet van deze meetconditie is afgeleid van validiteitsmetingen die Townshend et al. (2008) met GPS apparatuur uitvoerden. 2.3.2 Meting 2, loopparameters De tweede meting bestaat uit een serie gangbeeldanalyses waar de proefpersonen verschillende trials voor doorlopen. Hierbij zijn de proefpersonen uitgerust met de dGPS sensor, de Dynaport 38400 en een aGPS sensor. Metingen zijn verricht op het recreatieterrein Kardinge te Groningen, zie figuur II. Voor deze locatie is gekozen omdat deze goed te bereiken is voor de proefpersonen, er weinig bebouwing en bebossing is die de GPS ontvangst zou kunnen bemoeilijken, er weinig hinder te verwachten is van verkeer en omstanders en er een ruim aanbod is van goed begaanbare paden. Voor de gangbeeldanalyses is op meetlocatie 1 een traject uitgezet van 50m in lijn met een markering op 0m, 25m en 50m. Proefpersonen zijn eerst gevraagd het 50m traject één maal af te leggen in beide richtingen. Deze testtrial gaat gepaard met minimale instructies en dient vooral als check voor de meetapparatuur en voor de gewenning van de proefpersoon. Na het doorlopen van deze conditie beginnen de daadwerkelijke metingen. De proefpersoon legt hierbij in totaal 12 maal (6x per richting) het 50m traject af. Bij de eerste 4 keer krijgt hij of zij de instructie om ‘langzaam’ te lopen. Bij de volgende 4 trials is de instructie op een ‘normaal tempo’ te lopen. De laatste 4 afgelegde trajecten gaan gepaard met de instructie ‘snel’ te lopen. Er is op gelet dat de proefpersoon zo veel mogelijk in een rechte baan blijft, met zo min mogelijk invloed van de meelopende onderzoeker. Tijdens de conditie van ‘snel lopen’ is bovendien de restrictie opgelegd niet over te gaan naar een rennende beweging. Na het afleggen van ieder traject wacht de proefpersoon op een signaal van onderzoeker alvorens de volgende trial af te leggen, dit geeft in de dGPS metingen een duidelijke markering aan tussen de trials.

Figuur II Recreatieterrein Kardinge. Meetlocatie 1: gangbeeldanalyse en navigatie. Meetlocatie 2: vrij lopen. bron: Google Maps.

2.3.3 Meting 3, navigatie Bij de navigatie taken is gekeken naar het vermogen van de dGPS techniek om richtingsveranderingen in het looppatroon te kunnen detecteren. Hiertoe zijn drie verschillende slalomtrajecten uitgemeten op de locatie waar ook de gangbeeldanalyses plaatsvinden. De slalomtrajecten verschillen in de hoek die de geplaatste pionnen ten opzichte van elkaar hebben. In de eerste slalomconditie is die hoek 90째, bij de tweede conditie is dit 45째 en tenslotte wordt er nog een traject uitgezet waar de pionnen in lijn met elkaar staan, de hoek is dan dus 0째. De meetopstellingen zijn schematisch weergegeven in figuur III. Per slalomconditie wordt het traject 6 maal (3x per richting) afgelegd, de proefpersoon mag zelf het looptempo bepalen.

Figuur III. Slalomcondities: begin- eindpunt en plaatsing pionnen. Ieder vak is 1m2.

2.3.4 Meting 4, vrij lopen Voor de laatste meetconditie is uitgeweken naar de nabij gelegen Kardingerbult, zie figuur II. Dit is een 35m hoge heuvel waar enkele wandelpaden over- en omheen lopen. Het hier afgelegde parcours werd gekenmerkt door een varierende omstandigheden, zoals hoogteverschillen en afwisselende begroeiing. Ook de helling van de heuvel zelf is in potentie een verstoringsfactor voor de ontvangst van het GPS signaal. Bedoeling van deze metingen is een beter beeld te krijgen van de vereiste omstandigheden voor een goede werking van de apparatuur. Door over hoogteverschillen en vrij doorlopen bochten te meten kan deze data bovendien in een later stadium nog dienen om een beeld te krijgen in hoeverre met dGPS gemeten vrije loopcondities te analyseren zijn. 2.3.5 Aanvullende metingen Een licht gewijzigd protocol is ook doorlopen in een meer stedelijke omgeving. In dit protocol zijn dezelfde condities gebruikt maar is het protocol doorlopen door een groter aantal proefpersonen (n=10) met minder repetitie per proefpersoon. Door de andere omgeving waarin gemeten is bieden deze metingen een aanvullend inzicht in de prestaties van de dGPS techniek. Deze metingen zijn verricht met het oog op analyse in een later stadium, maar in dit onderzoek zal al gekeken worden naar het functioneren van de apparatuur gedurende deze trials. De meetlocatie en het vrij lopen parcours voor dit protocol zijn weergegeven in figuur IV.

Figuur IV. Meetlocatie UMCG. Bron: Google Maps

2.4 Data-analyse 2.4.1 dGPS De dGPS data uit de Topcon GRS-1 is middels het bijbehorende Topcon Link v7 programma overgezet naar Microsoft Office Excel voor verdere analyse. Meting 1 is geanalyseerd door voor iedere reeks meetpunten een standaarddeviatie uit te rekenen. Naast deze berekende maat voor de betrouwbaarheid van de dGPS metingen geeft de GRS-1 ook een real-time indicatie voor de nauwkeurigheid van de metingen. Deze indicatie is opgeslagen in de data en in dit onderzoek vergeleken met de betrouwbaarheid in meting 1. Meting 2 en 3 zijn gebruikt om te onderzoeken in welke mate loopparameters en het navigeren van een proefpersoon met de GRS-1 te onderzoeken zijn. Uit de trials van meting 2 zijn na kritische analyse van de data voor zover mogelijk loopparameters herleid. Uit de metingen 2 en 3 zijn hoekveranderingen per meetpunt berekend. Voordat uitspraken kunnen worden gedaan op basis van deze standaarddeviaties is het echter nodig ieder afgelegd traject afzonderlijk te identificeren in de dGPS data. Hiervoor is als criterium een horizontale verplaatsing gesteld van > 0,1m. Opeenvolgende meetwaarden die aan dit criterium voldoen beslaan de trajecten uit het meetprotocol. Meetpunten die niet aan dit criterium voldoen zijn geregistreerd in de tijd tussen twee trajecten in. De proefpersoon staat dan bijvoorbeeld te wachten op instructies van de onderzoeker. In een dergelijk interval vertonen hoekveranderingen een sterk van het meetprotocol afwijkend patroon. Dit afwijkende patroon is mogelijk het gevolg van meetfouten waarvoor in meting 1 reeds is gecontroleerd en dient hier buiten beschouwing te blijven. Van de hoekveranderingen binnen de trials worden standaarddeviaties berekend. Uit de standaarddeviaties van de overeenkomstige trials is een gemiddelde genomen. Deze gemiddelde standaarddeviaties worden gepresenteerd als de standaarddeviatie per conditie. Dit geeft een beeld voor het vermogen van de GRS-1 om verschillende looptrajecten (i.e. rechtuit lopen versus de diverse slalomtrajecten) van elkaar te kunnen onderscheiden. 10

Meting 4 is geanalyseerd aan de hand van de resultaten van metingen 2 en 3. Op basis van de daar verkregen standaarddeviaties van hoekveranderingen zijn criteria opgesteld waarmee in de vrije loopcondities stukken rechtuit lopen te onderscheiden zijn van bochten. Als controle hierop is de vrije conditie van het meetprotocol bij het UMCG, zoals weergegeven in figuur IV, verder onder de loep genomen. Door sommatie van de afstand van de als ‘rechtuit lopen’ gecategoriseerde secties en sommaties van de hoekverandering in de overige meetwaarden moet zo een reconstructie te maken zijn die overeenkomt met het afgelegde traject. De vrije conditie van het UMCG protocol is hiervoor verkozen boven de vrije metingen te Kardinge (fig II). Het UMCG protocol laat zich naar verwachting vrijwel volledig definiëren door een onderscheid tussen bochten en afgelegde afstand waar dit bij de vrije metingen te Kardinge meer complex zal zijn. 2.4.2 aGPS De aGPS data is tijdens het doorlopen van het meetprotocol direct geupload naar de Endomondo server. Ieder individueel afgelegd traject is in een aparte file geupload tijdens het instrueren van de proefpersoon voor het volgende traject. Zodoende is tijdens de metingen gewaarborgd dat de individuele trajecten duidelijk herkenbaar zijn in de database van Endomondo. Bovendien geeft dit herhaald leggen van de serverconnectie meer informatie prijs over de dataverwerking middels Endomondo. In de data-analyse van het aGPS signaal is het geenszins de bedoeling loopparameters te identificeren, hiervoor zal de data niet gedetailleerd genoeg zijn. De praktijkervaring die dit onderzoek heeft opgeleverd dient voornamelijk om een beeld te krijgen van de betrouwbaarheid en bruikbaarheid van aGPS voor gebruik binnen de bewegingswetenschappen. 3. Resultaten 3.1 GPS feasibility Bij het herhaald doorlopen van het meetprotocol zijn een aantal wetenswaardigheden aan het licht gekomen die relevant zijn voor de bruikbaarheid van dGPS-techniek. Een vanzelfsprekende beperking die voor ieder GPS systeem opgaat ligt al in de aard van de techniek. Voor een onverstoorde ontvangst van het GPS signaal dienen de metingen in de open lucht plaats te vinden. Optimale ontvangst is alleen mogelijk wanneer het signaal niet gereflecteerd kan worden door objecten (gebouwen, auto’s, bomen etc.) in de nabije omgeving (Marek en Stepanek, 2010). De gekozen meetlocatie blijkt voor de hier gebruikte dGPS techniek ook duidelijk een beperkende factor. Vergelijking tussen de betrouwbaarheid van de GRS-1 op meetlocatie 1 (fig II) en de betrouwbaarheid van de metingen bij meetlocatie UMCG (fig IV) laat een sterke toename zien. Aan de hand van de indicatie die de GRS-1 zelf aangeeft voor de meetfout, blijkt in de stedelijke omgeving van de meetlocatie bij het UMCG de horizontale meetfout met een factor 12 toegenomen. De indicatie voor de verticale meetfout is zelfs meer dan 30 keer vergroot bij de laatste meting. Het herhaald wegvallen van de GSM verbinding zoals zich dat voordeed tijdens de metingen bij het UMCG brengt bovendien een ander probleem aan het licht. De meetnauwkeurigheid van de GRS-1 is sterk afhankelijk van de continue correctie die via deze GSM verbinding ontvangen wordt. Na het wegvallen van die verbinding is het bovendien niet mogelijk om in een lopende meting opnieuw te verbinden. Hiervoor dient dan eerst een nieuwe meting gestart te worden. Voor aGPS geldt een sterk vergelijkbare situatie. Ook hier is bebouwing storend op de GPS ontvangst. Wegvallen van de dataverbinding tijdens een meting is echter een minder groot probleem. Bij aanvang en einde van een meting is deze verbinding wel benodigd, eerst om de aGPS verbinding te kunnen starten en daarna om de gegevens te kunnen opslaan via de Endomondo applicatie.

3.2 dGPS Meting 1: In totaal zijn 411 meetwaarden meegenomen in deze meting. De standaarddeviaties zijn per dimensie weergegeven met een waarde voor de standaarddeviatie in noordzuidwaartse as, een waarde voor de oost- westwaartse as en een waarde voor de verticale as. De real-time betrouwbaarheidsindicatie die gegeven is in de GRS-1 is apart gespecificeerd voor het horizontale vlak en de verticale richting. Om de één dimensionale standaarddeviaties noord- zuidwaarts en oost- westwaarts te kunnen vergelijken met de twee dimensionale betrouwbaarheidsindicatie horizontaal uit de GRS-1 zijn de horizontale standaarddeviaties gemiddeld. De uitkomsten zijn weergegeven in tabel II. Daaruit valt op dat er geen duidelijke relatie is tussen betrouwbaarheidsindicatie en standaarddeviate van de metingen. Waar de indicatie van de GRS-1 wel op gebaseerd is valt niet te herleiden. Tabel II. Betrouwbaarheid, met standaarddeviaties en GRS-1 indicatie in meters. Aantal Stdev. Stdev. Stdev. GRS-1 GRS-1 Stdevhorizontaal/ waarden Noord Oost Hoogte horizont. verticaal GRS-1horizontaal Punt 1 66 0,0061 0,0041 0,0071 0,0186 0,0165 0,274 Punt 2 67 0,0085 0,0036 0,0070 0,0232 0,0203 0,260 Punt 3 67 0,0121 0,0058 0,0087 0,0221 0,0200 0,403 Punt 4 69 0,0056 0,0046 0,0082 0,0219 0,0199 0,231 Punt 5 69 0,0104 0,0048 0,0064 0,0233 0,0211 0,327 Punt 6 68 0,0071 0,0056 0,0095 0,0162 0,0167 0,390 Gem. 0,0083 0,0047 0,0078 0,0209 0,0191 0,311

Stdev Hoogte/ GRS-1 vert 0,431 0,346 0,434 0,411 0,302 0,568 0,409

Meting 2: De sampling rate van 1Hz biedt geen mogelijkheden om gedetailleerd inzicht te krijgen in loopparameters. Hoewel de data zoals in figuur V in kaart gebracht, een repetitief patroon lijkt te bevatten valt deze niet duidelijk tot loopparameters te herleiden. De frequentie van de periodieke in de figuur is ±0,22Hz, undersampling van de data geeft hier een verstoord beeld. Wel is de snelheid tijdens het lopen nauwkeurig te volgen. Gemiddelde snelheden per proefpersoon tijdens de verschillende condities van meting 2 zijn weergegeven in tabel III. Figuur 5b. Snelheid verticaal 0.04

1.32

0.03

1.30

0.02

Snelheid (m/s)

Figuur 5a. Snelheid Horizontaal 1.34

1.28 1.26 1.24

0.01 0.00 -0.01

1.22 -0.02

1.20 0

-0.03

Tijd (s)

Figuur 5d. Verplaatsing

Hoogte (m)

Figuur 5c. Hoogte 1.56 1.55 1.54 1.53 1.52 1.51 1.50 1.49 1.48 1.47 1.46 1.45 0

Tijd (s)

Figuur V. Posities, snelheid en verplaatsingen.

1.56 1.55 1.54 1.53 1.52 1.51 1.50 1.49 1.48 1.47 1.46 1.45 0

Afstand (m)

Tabel III. Loopsnelheden per conditie. m/s ‘langzaam lopen’ Proefpersoon 1 0,972 Proefpersoon 2 1,115 Proefpersoon 3 0,982

m/s ‘normaal tempo’ 1,165 1,326 1,248

m/s ‘stevig wandelen’ 1,587 1,574 1,395

Meting 2 en 3: In figuur VI zijn de verplaatsingen langs de noord en oostwaarts gerichte assen tegen elkaar uitgezet. Hiermee is grafisch al een duidelijk onderscheid te maken tussen de vier verschillende afgelegde trajecten. De berekende standaarddeviaties laten een vergelijkbaar beeld zien. Uit de waarden in tabel IV, waar de standaarddeviaties per conditie worden weergegeven, is een criterium gedefinieerd om rechtuit lopen te identificeren in de data. Daarbij is gelet op de standaarddeviaties van hoekveranderingen tijdens de condities waarin rechtuit werd gelopen en het onderscheid dat met deze waarden kan worden gemaakt naar de slalomtrials. Als criterium is een hoekverandering groter dan 10° gekozen. Beneden deze waarde worden metingen gelabeld als rechtuit lopen, daarboven doorloopt de proefpersoon een bocht. Figuur 6a. Rechtuit

Figuur 6b. Slalomtrials 90°

8 7

Noord (m)

20 15 10

5 4 3 2

0 -5

0 0

-1

Oost (m)

6 5

Noord (m)

Figuur 6d. Slalomtrial 0°

Figuur 6c. Slalomtrials 45°

4 3

1 0

0 -1 -1 0

Oost (m)

-1

Oost (m)

-1

Oost (m)

Figuur VI. Grafische weergave metingen proefpersoon 3 Tabel IV. Gemiddelde standaarddeviaties hoekverandering met standaarddeviaties over de trajecten. Pp Rechtuit Slalom 90° Slalom 45° Slalom 0° 1 8,10° (± 3,90°) 64,42° (± 18,53°) 35,58° (± 1,89°) 25,99° (± 2,16°) 2 3,33° (± 2,13°) 59,77° (± 6,75°) 40,76° (± 7,40°) 19,77° (± 8,44°) 3 3,51° (± 1,23°) 82,83° (± 4,23°) 33,63° (± 1,75°) 18,07° (± 3,76°)

Meting 4: Bij de data-analyse van de vrije conditie valt direct op dat voor een groot deel van de proefpersonen de data niet volledig is. Ook tijdens de metingen was al duidelijk dat de GSM verbinding, die de correctie tussen base en rover receiver ontvangt, op een gedeelte van het gemeten traject haperingen vertoont. De stedelijke omgeving waarin hier gemeten wordt doet bovendien de foutenmarge flink toenemen. Tien proefpersonen hebben het aanvullende protocol bij het UMCG doorlopen. Van deze tien proefpersonen is gekeken waar de data van 13

de vrije conditie het meest volledig is, op basis daarvan is proefpersoon 6 geselecteerd voor verdere analyse. In figuur VII is de door deze proefpersoon doorlopen vrije conditie uitgezet. De betrouwbaarheidsindicatie die de GRS-1 weergeeft voor zijn metingen is gedurende deze trial fors verhoogd ten opzichte van de eerder uitgevoerde betrouwbaarheidsmeting (tabel II). Gemiddeld voor de vrije conditie bedraagt de betrouwbaarheid nu 0,2578 m horizontaal en 0,5828 m verticaal. Desondanks laat de vrije conditie zich nog goed interpreteren op basis van het hierboven gedefinieerde criterium voor hoekveranderingen. Op basis van dit criterium wordt de weergegeven vrije conditie gecategoriseerd zoals in tabel V. 20

0 -300

-250

-200

-150

-100

-50

-20

-40

North (m)

-60

-80

-100

-120

-140

-160

-180 East (m)

Figuur VII. Vrije conditie, pp 6, UMCG.

Tabel V. Reconstructie vrije loop UMCG, pp 6 Tijd Categorisering Tijd 0:08-0:32 Rechtuit: 31,80m 1:36-1:38 0:33-0:35 Bocht: rechts 76° 1:39-1:48 0:36-0:37 Rechtuit: 1,81m 1:49-1:50 0:38 Bocht: rechts 11° 1:51 0:39-0:41 Rechtuit: 2,81m 1:52 0:42-0:43 Bocht: links 1° 1:53-1:57 0:44-0:55 Rechtuit: 14,63m 1:58-2:00 0:56-1:00 Bocht: rechts 60° 2:01-2:02 1:01-1:20 Rechtuit: 27,32m 2:03 1:21-1:22 Bocht: links,35° 2:04-3:15 1:23 Rechtuit: 0,10m 3:16-3:19 1:24-1:30 Bocht: rechts 37° 3:20-3:33 1:31- 1:35 Rechtuit: 6,48m 3:34-3:35

Categorisering Bocht: links 56° Rechtuit: 8,67m Bocht: rechts 0° Rechtuit: 0,76m Bocht: links 11° Rechtuit: 3,36m Bocht: rechts 22° Rechtuit: 1,91m Bocht: links 21° Rechtuit: 78,01m Bocht: rechts 56° Rechtuit: 21,77m Bocht: links 3°

Meetpunten 3:36-3:49 3:50 3:51-4:13 4:14 4:15-4:30 4:31-4:45 4:46-5:36 5:37-5:40 5:41 5:42-5:51 5:52-5:53 5:54 5:55

Categorisering Rechtuit: 22,57m Bocht: rechts 14° Rechtuit: 38,38m Bocht: rechts 12° Rechtuit: 23,99m Bocht: rechts 126° Rechtuit: 70,67m Bocht: rechts 18° Rechtuit: 1,50m Bocht: links 25° Rechtuit: 2,58m Bocht: links 22° Rechtuit: 1,13m

3.3 aGPS Bij de metingen middels aGPS zijn divers problemen aan het licht gekomen die de inzetbaarheid van deze techniek voor wetenschappelijk onderzoek beperken. Er is op drie verschillende dagen gemeten met de Nokia e75 waarbij elke dag een nieuwe makke aan het licht kwam. Ten tijde van de eerste meetdag bleek een probleem in de verbinding tussen 14

aGPS sensor en Endomondo server het wegschrijven van de data te beletten. Van de 31 weg te schrijven trials zijn slechts 2 bij de Endomondo server aangekomen. Bij testmetingen op de volgende dag werd een fout in de, eerder nog probleemloos werkende, instellingen van het toestel gevonden. Corrigeren van de instellingen leverde weer een werkende verbinding op. Op de tweede meetdag functioneerde de dataverbinding richting Endomondo probleemloos, maar GPS ontvangst was ditmaal problematisch. Van slechts 3 trials is positiedata te vinden, tot halverwege het meetprotocol is gepoogd de aGPS ontvangst te herstellen, maar na 12 trials zonder aGPS meetwaarden is de aGPS sensor terzijde gelegd. Op de derde en laatste meetdag waarbij aGPS werd gebruikt functioneerden GPS ontvangst en dataverbinding in eerste instantie probleemloos. Na enkele trials te hebben gemeten toonde de Nokia e75 een waarschuwing voor lage accuspanning en werd stroombesparende instellingen automatisch van kracht. Deze instellingen hadden een negatief effect op de dataverbinding en wederom werden de GPS metingen niet succesvol weggeschreven. Na de aGPS sensor enkele trials uitgeschakeld te hebben is deze voor de vrije conditie weer ingeschakeld, de daar Endomondo weergave van de daar geregistreerde meting is te zien in figuur VIII. Een half uur na het doorlopen van deze metingen toonde de Nokia weer een indicatie van een volledig geladen accu. In deze tijd is het toestel echter niet geladen en gewoon als GSM in gebruik geweest.

Figuur VIII . Endomondo.com interface, vrije meting ppc, Kardinge.

4. Discussie 4.1 Meettechniek Een voor dGPS en aGPS ontvangst optimale locatie is niet moeilijk te vinden. De in figuur II getoonde meetlocatie lijkt uitstekend geschikt om GPS techniek te gebruiken. Wel brengt een dergelijke locatie andere beperkingen mee voor het uit te voeren onderzoek. GPS ontvangst is optimaal op een locatie met minimale begroeiing en bebouwing, een dergelijke locatie zal ook â&#x20AC;&#x2DC;optimaalâ&#x20AC;&#x2122; zijn blootgesteld aan de weersomstandigheden. Dit impliceert dat op veel locaties niet het hele jaar door gemeten kan worden. Motivatie van proefpersonen zal in regen, wind

en kou verlaagd zijn. Wanneer een meettraject uitgezet en gemarkeerd moet worden kan ook dit bemoeilijkt worden door diezelfde weeromstandigheden. De provisorische bevestiging van de dGPS antenne in een fietshelm (fig I) brengt tenslotte nog enige beperkingen met zich mee. Uitermate comfortabel was de constructie niet, een aantal proefpersonen heeft daardoor besloten de helm iets losser op te zetten. Wanneer dit gebeurd ontstaat daarmee echter ook een risico dat de antenne verschuift op het hoofd. Één proefpersoon leek zich een onnatuurlijk looppatroon aan te meten tijdens het dragen van de helm. Desgevraagd bleek dit een bewuste aanpassing uit angst dat de helm zou verschuiven of vallen. Om dergelijk ongemak voor de proefpersoon en een risico op meetfouten te voorkomen dient een dGPS antenne is vervolg onderzoek meer solide en comfortabel bevestigd te worden. 4.2 Toepassingen 4.2.1 Loopparameters Hoewel de dGPS techniek afdoende nauwkeurig lijkt te zijn om loopparameters te kunnen beoordelen is de maximaal haalbare sampling rate (1Hz) van de GRS-1 niet afdoende. In onderzoek van Terrier en Schutz (2005) is gebruik gemaakt van een ander dGPS apparaat waarbij een meetfrequentie van 20Hz kon worden bereikt. Met deze frequentie zjin veel gedetailleerdere loopparameters te analyseren. Voor dit onderzoek beperkken de mogelijkheden zich tot de weergave van loopsnelheid en afstand. Het ligt in de lijn der verwachting dat de beschikbaarheid van meetsystemen die hogere samplefrequenties combineren met dGPS nauwkeurigheid in toenemende mate beschikbaar zullen komen. Met de getestte GRS-1 zijn hogere meetfrequenties technisch haalbaar, maar deze gaan ten koste van de nauwkeurigheid. In dit onderzoek is een maximale nauwkeurigheid voortdurend doelstelling geweest en zijn dientengevolge geen metingen gedaan met hogere frequenties. Ook aGPS techniek is niet geschikt voor het analyseren van loopparameters. De nauwkeurigheid van deze techniek is niet afdoende, maar ook de betrouwbaarheid en de mogelijkheden die de gebruikte aGPS applicatie geven om de data verder te analyseren schieten hierbij tekort. Bovendien blijkt aGPS in de hier gebruikte Endomondo variant niet erg geschikt om korte metingen, zoals afzonderlijke meettrajecten, te registreren. De herhaalde afhankelijk van dataverbindingen verhogen het risico tegen probleem aan te lopen. 4.2.2 Navigatie GPS techniek lijkt veelbelovend voor de inzet bij het bestuderen van navigatie taken. Binnen deze specialisatie is nauwkeurige plaatsbepaling van een proefpersoon een voorname onderzoeksvariabele. In figuur VI is af te lezen dat de hier gebruikte dGPS techniek een duidelijke weergave geeft van het door een proefpersoon afgelegd traject. Zelfs kleine wijzigingen in dit traject, zoals in de 0° slalomconditie, zijn duidelijk af te lezen in de meetdata. Het gegeven dat dGPS alleen inzetbaar is in de open lucht en niet in een labruimte zal voor veel denkbare onderzoeksdesigns ook geen beperking zijn. Met de hier gebruikte dGPS techniek kunnen navigatie taken in zowel statische als dynamische omgeving tot in detail bestudeerd worden. In een dynamische omgevingen, waar bijvoorbeeld meerdere proefpersonen zich door een ruimte verplaatsen zou het waardevol zijn als de gegevens van meerdere dGPS units beschikbaar zouden zijn. Het gebruik van aGPS lijkt in dit onderzoeksgebied minder waardevol, maar ook hier zijn weldegelijk mogelijkheden. De applicatie die in dit onderzoek is gebruikt om data te verzamelen leent zich niet goed voor meer gedetailleerde inzage in individuele meetwaarden. Globaal is het mogelijk een beeld te krijgen van de afgelegde route, maar deze laat zich niet direct koppelen aan de metingen met andere aGPS apparaten. Er zou echter voor een applicatie ontwikkeld kunnen worden om aan andere eisen van de onderzoeker te voldoen.

Door de grote hoeveelheid aGPS sensoren (i.e. smartphones) in omloop, zijn hiermee haast utopische onderzoeksdesigns denkbaar. Als voorbeeld, wanneer een applicatie ontwikkeld zou worden waarmee de metingen van een groot aantal afzonderlijke aGPS units kan worden gebundeld door al die afzonderlijke metingen naar een enkele database te uploaden kan zeer grootschalig onderzoek plaatsvinden naar groepsdynamiek. Was een dergelijke applicatie beschikbaar geweest voor de 21e januari jongstleden, dan zou het mogelijk zijn geweest honderden van de toen in Den Haag verzamelde demonstranten te volgen. Een dergelijk onderzoek klinkt wellicht als toekomstmuziek maar is technisch volkomen haalbaar, zelfs tegen vrij geringe kosten. 4.2.3 Overige Toepassingen De hier geteste GRS-1 is inzetbaar in ieder onderzoeksveld waar nauwkeurige positiebepaling van een persoon of voorwerp vereist is. Met als voorwaarde dat deze metingen buiten in een zo open mogelijke omgeving kunnen plaatsvinden. Er valt bijvoorbeeld te denken aan prestatiemetingen van hardlopers of andere buitensporters. Voor veel inzetgebieden zal de GRS-1 echter onhandig groot zijn, zonder dat de nauwkeurigheid die met deze techniek haalbaar is wordt vereist. Wanneer nauwkeurigheid ondergeschikt is aan comfort en gemak voor de proefpersoon valt aGPS techniek zeker te overwegen. Wel moet opgemerkt worden dat aGPS, in de hier gebruikte vorm met output via een dataverbinding, minder geschikt is voor het achtereenvolgens meten van korte trajecten. Onbeschikbaarheid van die dataverbinding vormt bij herhaald gebruik al snel een groot risico. Een applicatie zoals Endomondo kan voor de bewegingswetenschapper ook op andere manieren worden ingezet. Niet alleen kan het dienen voor de dataverzameling van de onderzoeker, het kan ook worden ingezet als stimulans voor de proefpersoon. Bij bewegingsprogrammaâ&#x20AC;&#x2122;s bijvoorbeeld is het mogelijk om feedback te geven op afgelopen trainingen. Zelfs tijdens een training kan een aanmoediging of instructie naar de aGPS sensor worden gestuurd, welke vervolgens door de proefpersoon is af te lezen op het toestel. 5. Conclusie De ontwikkelingen op het gebied van GPS bieden nieuwe mogelijkheden voor de bewegingswetenschapper. Wel dient een onderzoeker rekening te houden met een aantal voorwaarden die aan het gebruik van GPS verbonden zijn. Voornaamste daarvan is de noodzaak om optimale GPS ontvangst te waarborgen. Afhankelijk van het uit te voeren onderzoek valt een keuze te maken uit verschillende GPS protocollen. Twee daarvan, dGPS en aGPS zijn hier getest, maar ook andere, hier niet onderzochte systemen zijn wellicht bruikbaar. Met het gebruik van de GRS-1 dGPS ontvanger uit dit onderzoek kunnen zeer nauwkeurige meetwaarden worden bereikt, nadeel is de samplingfrequentie van 1Hz. Het loont wellicht de moeite om enige nauwkeurigheid in te leveren om met ditzelfde apparaat een hogere frequentie te halen, vervolgonderzoek zou dit moeten uitwijzen. aGPS is een volledig ander systeem, geschikt voor zijn eigen niche. Met name in onderzoek waar een groot aantal GPS metingen gelijktijdig uitgevoerd moet worden komt deze techniek van pas. Een onderzoeker die gebruik wenst te maken van aGPS is geenszins gebonden aan de hier geteste Endomondo applicatie. Er zijn tal van varianten op dit programma beschikbaar. Mochten deze niet volstaan dan is het een optie om eigen programmatuur te ontwikkelen.

6. Referenties Maddison, Ralph and Mhurchu, Cliona Ni (2009) “Global positioning system: a new opportunity in physical activity measurement”, International Journal of Behavioral Nutrition and Physical Activity 6(73) Marek, Josef and Stepanek, Ladislav (2010) “Accuracy and Availability of the Satellite Navigation System GPS” Microwave Techniques (COMITE), 2010 15th International Conference, 121-124 Zijlstra, Wiebren (2004) “Assessment of spatio-temporal parameters during unconstrained walking” Eur J Appl Physiol, 92: 39-44 Zijlstra, Wiebren and Hof, At L. (2003) “Assessment of spatio-temporal gait parameters from trunk accelerations during human walking” Gait and Posture 18:1-10 Zijlstra, Wiebren and Aminian, Kamiar (2007) “Mobility assessment in older people: new possibilities and challenges” Eur J Ageing, 4:3-12 Terrier, Philippe and Schutz, Yves (2005) “How useful is satellite positioning system (GPS) to track gait parameters? A review”, Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation, sep(2):2-28 Bilney, Belinda, Morris, Meg and Webster, Kate (2003) “Concurrent related validity of the GAITRite walkway system for quantification of the spatial and temporal parameters of gait”, Gait & Posture, 17(1):68-74 Townshend, Andrew D., Worringham, Charles J. and Stewart, Ian B. (2008) “Assessment of speed and position during human locomotion using nondifferential GPS”, Medicine & Science in Sports & Excersice, 40(1):124-132