Motion by วรท ศรีรัตนโช

การเคลื่อนที่ 1. นิยามในเรื่องการเคลื่อนที่ 1. ระยะทาง (Distance) คือ ความยาวตามเสนทางที่วัตถุเคลื่อนที่จริง เปนปริมาณสเกลาร (คิดเฉพาะ ขนาด ไมคิดทิศทาง) 2. การขจัด (Displacement) คือ ระยะการเปลี่ยนตําแหนงของวัตถุจากจุดเริ่มตนถึงจุดสุดทายของการ เคลื่อนที่ เปนปริมาณเวกเตอร (คิดทั้งขนาดและทิศทาง) จากรูป A คือ จุดเริ่มตน B คือ จุดสุดทาย ระยะทาง คือ เสนทางที่เปนเสนประ การขจัด คือ เสนทางที่เปนลูกศรชี้ 3. อัตราเร็ว (Speed) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดในหนึ่งหนวยเวลา เปนปริมาณสเกลาร สามารถ คํานวณไดจากสูตร v = St Speed is a Scalar เมื่อ v คือ อัตราเร็ว (เมตรตอวินาที, m/s) S คือ ระยะทาง (เมตร, m) t คือ เวลา (วินาที, s)

วิทยาศาสตร ฟสิกส (2) ___________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

4. ความเร็ว (Velocity) คือ การขจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ไดในหนึ่งหนวยเวลา เปนปริมาณเวกเตอร แยก พิจารณาเปน 2 ประเภท คือ 1. ความเร็วเฉลี่ย (Average Velocity) สามารถหาไดจากสูตร v vv ∆ S avr = t Velocity is a Vector เมื่อ vv avr คือ ความเร็วเฉลี่ย v ∆ S คือ การขจัด t คือ เวลา 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (Instantaneous Velocity) คือ ความเร็วของวัตถุ ณ จุดใดจุดหนึ่ง ในการเคลื่อนที่ หาไดจากสูตร vv = lim ∆vS = d vS in dt ∆t → 0 ∆t 5. ความเรง (Acceleration) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วตอหนึ่งหนวยเวลา เปนปริมาณ เวกเตอร แยกพิจารณาเปน 2 ประเภท คือ 1. ความเรงเฉลี่ย (Average acceleration) สามารถหาไดจากสูตร v va ∆v avr = t เมื่อ vaavr คือ ความเรงเฉลี่ย (เมตรตอวินาที2, m/s2) v ∆ v คือ ความเร็ว (เมตรตอวินาที, m/s)

t คือ เวลา (วินาที, s) 2. ความเรงขณะใดขณะหนึ่ง (Instantaneous Acceleration) คือ ความเรงของวัตถุ ณ จุดใดจุด หนึ่งในการเคลื่อนที่ หาไดจากสูตร va = lim ∆va = dva in dt ∆t → 0 ∆t ดิฟการกระจัดเปนความเร็ว ดิฟความเร็วเปนความเรง ดิฟความเรงเปน...?

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ____________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (3)

2. กราฟในเรื่องการเคลื่อนที่ 1. การคํานวณจากกราฟ S-t

ความเร็วคงที่ = ความชันของกราฟ S -S = ∆∆St = t 2 - t 1 2 1 2. การคํานวณจากกราฟ v-t

ความเร็วเฉลี่ย = ความชันของคอรด pg S -S = ∆∆St = t 2 - t 1 2 1

ระยะทาง = พื้นที่ใตกราฟ ความเรงคงที่ = ความชันของกราฟ v -v = ∆∆vt = t 2 - t 1 = 12 × สูง × ผลบวกของคูขนาน 2 1 1 = 2 × (t2 - t1) × (v2 + v1)

การขจัด = พื้นที่ใตกราฟ =  12 × (t2 - t0 ) × v2  -  12 × t0 × v1  (การหาคาการขจัด ตองพิจารณาเครื่องหมายดวย)

v -v ความเรงเฉลี่ย = ความชันของคอรด pg = ∆∆vt = t 2 - t 1 2 1 วิทยาศาสตร ฟสิกส (4) ___________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

3. การเคลื่อนที่ในลักษณะตางๆ 1. การเคลื่อนที่เปนเสนตรงดวยความเรงคงที่ สูตรที่ใชในการคํานวณ คือ 2. v = u + at 1. S = (v +2 u)t 3. S = ut + 12 at2 4. v2 = u2 + 2aS ยกเวน t ตัวแปรทุกตัวเปนปริมาณเวกเตอร ดังนั้นจึงตองคิดเครื่องหมายบวก หรือลบตามทิศทางการ เคลื่อนที่ 2. การเคลื่อนที่อิสระภายใตแรงดึงดูดของโลก สูตรที่ใชในการคํานวณ คือ 1. h = (v +2 u)t 2. v = u + gt 3. h = ut + 12 gt2 4. v2 = u2 + 2gh (g = 9.8 m/s2) เมื่อ h คือ ความสูงเทียบกับจุดปลอยวัตถุ u คือ ความเร็วตน v คือ ความเร็วสุดทาย t คือ เวลาในการเคลื่อนที่ g คือ ความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก (แทนคาเปนลบตลอด) 3. การพิจารณาการเคลื่อนที่อิสระภายใตแรงดึงดูดของโลกในลักษณะตางๆ 1. เมื่อปลอยวัตถุใหตกลงสูพื้นโลก พบวา 1.1 ความเร็วตนของวัตถุเทากับศูนย (u = 0) 1.2 ความเร็วมีคาสูงสุดเมื่อวัตถุกระทบพื้น 1.3 คา g มีคาเปนลบ จะได v เปนลบ หมายถึง มีทิศทางลงพื้น

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ____________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (5)

2. เมื่อขวางวัตถุขึ้นไปในอากาศแลวตกลงในระดับที่ต่ํากวาตอนขวาง พบวา v 2.1 ณ จุด 1 vu เปนบวก h เปนศูนย t เปนศูนย v 2.2 ณ จุด 2 vv เปนศูนย h เปนบวก t เปนบวก v 2.3 ณ จุด 3 vv เปนลบ h เปนศูนย t เปนบวก v 2.4 ณ จุด 4 เมื่อวัตถุกระทบพื้นโลก ความเร็วมีคาสูงสุด vv เปนลบ h เปนลบ t เปนบวก

3. เมื่อปาวัตถุลงมาสูพื้นโลก พบวา 3.1 ความเร็วตนไมเทากับศูนย (u ≠ 0) vu เปนลบ เพราะทิศทางลง 3.2 คา g มีคาเปนลบ จะได v เปนลบ หมายถึง ทิศทางลงพื้น

4. เมื่อปลอยวัตถุตกลงมาอยางอิสระ ขณะเดียวกันก็โยนวัตถุอีกกอนขึ้นไป แลวพบกันที่จุด A พบวา 4.1 เวลาที่วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่จากจุดเริ่มไปยังจุด A มีคาเทากัน (tb = tc) v v 4.2 คา h ของวัตถุ B มีคาเปนบวก คา h ของวัตถุ C มีคาเปนลบ

วิทยาศาสตร ฟสิกส (6) ___________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

5. เมื่อปลอยวัตถุจากบอลลูนที่กําลังลอยขึ้นดวยความเร็วคาหนึ่ง พบวา 5.1 ความเร็วตนของวัตถุ = ความเร็วของบอลลูนขณะที่ปลอยวัตถุ ( vu เปนบวก) 5.2 หลังจากการปลอย วัตถุจะเคลื่อนที่ขึ้นไปอีกระยะหนึ่ง แลวจึงเริ่มตกลงมา 5.3 คา g ขณะเคลื่อนขึ้นและลง มีคาเปนลบตลอด 5.4 เมื่อวัตถุเคลื่อนไปไดสูงสุด ความเร็วมีคาเทากับศูนย

ตัวอยางขอสอบ 1. ในการทดลองปลอยถุงทรายใหตกแบบเสรี โดยลากแถบกระดาษผานเครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่เคาะจุดทุกๆ 1 50 วินาที จุดบนแถบกระดาษปรากฏดังรูป ถาระยะระหวางจุดที่ 9 ถึงจุดที่ 10 วัดได 3.80 เซนติเมตร และระยะระหวางจุดที่ 10 ถึงจุดที่ 11 วัดได 4.20 เซนติเมตร ความเร็วเฉลี่ยที่จุดที่ 10 จะเปนกี่เมตรตอ วินาที

1) 3 m/s 2) 2.5 m/s 3) 2 m/s 4) 1.5 m/s 2. A กับ B วิ่งออกกําลังกายจากจุดๆ หนึ่งดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอ 4 เมตรตอวินาที และ 6 เมตรตอวินาที ตามลําดับ เมื่อเวลาผานไป 60 วินาที A กับ B จะอยูหางกันกี่เมตร 1) 100 m 2) 120 m 3) 130 m 4) 140 m 3. รถยนตคันหนึ่งวิ่งดวยอัตราความเร็วคงตัว 20 เมตรตอวินาที นานเทาใดจึงจะเคลื่อนที่ไดระยะทาง 500 เมตร 1) 10 s 2) 15 s 3) 20 s 4) 25 s

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ____________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (7)

4. ถาปลอยใหกอนหินตกลงจากยอดตึกสูพื้น การเคลื่อนที่ของกอนหินกอนจะกระทบพื้นจะเปนตามขอใด ถาไม คิดแรงตานของอากาศ 1) ความเร็วคงที่ 2) ความเร็วเพิ่มขึ้นอยางสม่ําเสมอ 3) ความเร็วลดลงอยางสม่ําเสมอ 4) ความเร็วเพิ่มขึ้นแลวลดลง 5. โยนลูกบอลขึ้นไปในแนวดิ่งดวยความเร็วตน 4.9 เมตรตอวินาที นานเทาใดลูกบอลจึงจะเคลื่อนที่ไปถึงจุด สูงสุด 1) 0.5 s 2) 1.0 s 3) 1.5 s 4) 2.0 s 6. เด็กคนหนึ่งออกกําลังกายดวยการวิ่งดวยอัตราเร็ว 6 เมตรตอวินาที เปนเวลา 1 นาที วิ่งดวยอัตราเร็ว 5 เมตรตอวินาทีอีก 1 นาที แลวเดินดวยอัตราเร็ว 1 เมตรตอวินาที อีก 1 นาที จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยใน ชวงเวลา 3 นาทีนี้ 1) 3.0 m/s 2) 3.5 m/s 3) 4.0 m/s 4) 4.5 m/s 7. คลองที่ตัดตรงจากเมือง A ไปเมือง B มีความยาว 65 กิโลเมตร ขณะที่ถนนจากเมือง A ไปเมือง B มีระยะทาง 79 กิโลเมตร ถาชายคนหนึ่งขนสินคาจากเมือง A ไปเมือง B โดยรถยนต ถามวาสินคานั้นมี ขนาดการกระจัดเทาใด 1) 14 km 2) 65 km 3) 72 km 4) 79 km 8. รถยนตคันหนึ่งวิ่งดวยอัตราเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรตอชั่วโมง จากเมือง A ไปเมือง B ที่อยูหางกัน 200 กิโลเมตร ถาออกเดินทางเวลา 06.00 นาฬิกา จะถึงปลายทางเวลาเทาใด 1) 07.50 นาฬิกา 2) 08.05 นาฬิกา 3) 08.30 นาฬิกา 4) 08.50 นาฬิกา 9. รถยนตคันหนึ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปบนเสนทางตรง เวลาผานไป 4 วินาที มีความเร็วเปน 8 เมตร/วินาที ถาอัตราเร็วเพิ่มขึ้นอยางสม่ําเสมอ รถยนตคันนี้มีความเรงเทาใด 1) 2 m/s2 2) 4 m/s2 3) 12 m/s2 4) 14 m/s2 10. เด็กคนหนึ่งเดินไปทางทิศเหนือไดระยะทาง 300 เมตร จากนั้นเดินไปทางทิศตะวันออกไดระยะทาง 400 เมตร ใชเวลาเดินทางทั้งหมด 500 วินาที เด็กคนนี้เดินดวยอัตราเร็วเฉลี่ยกี่เมตร/วินาที 1) 0.2 m/s 2) 1.0 m/s 3) 1.4 m/s 4) 2.0 m/s 11. ในการเคลื่อนที่เปนเสนตรง กราฟขอใดแสดงวาวัตถุกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงตัว 1) ความเรง 2) ความเรง 0

เวลา

3) ความเรง 0

เวลา

4) ความเรง เวลา 0

วิทยาศาสตร ฟสิกส (8) ___________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

เวลา

12. กราฟของความเร็ว v กับเวลา t ขอใดสอดคลองกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนขึ้นไปในแนวดิ่ง 1) v 2) v

3) v

4) v

13. รถยนต A เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง โดยอัตราเร็วเพิ่มขึ้น 2 เมตร/วินาที ทุก 1 วินาที เมื่อสิ้นวินาทีที่ 5 รถยนตจะมีอัตราเร็วเทาใด 1) 5 m/s 2) 10 m/s 3) 15 m/s 4) 20 m/s 14. ถาปลอยใหวัตถุตกลงในแนวดิ่งอยางเสรี หากวัตถุนั้นตกกระทบพื้นดินในเวลา 5 วินาที ถามวาวัตถุกระทบ ดินดวยความเร็วเทากับกี่เมตร/วินาที 1) 4.9 m/s 2) 9.8 m/s 3) 39 m/s 4) 49 m/s 15. จากรูป แสดงจุดหางสม่ําเสมอกันบนแถบกระดาษที่ผานเครื่องเคาะสัญญาณเวลา 50 ครั้ง/วินาที ขอความใด ถูกตองสําหรับการเคลื่อนที่นี้

1) ความเร็วเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอ 2) ความเรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอ 3) ความเรงคงตัวและไมเปนศูนย 4) ระยะทางเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอ 16. เมื่ออยูบนดวงจันทรชั่งน้ําหนักของวัตถุที่มีมวล 10 กิโลกรัม ได 16 นิวตัน ถาปลอยใหวัตถุตกที่บนผิว ดวงจันทร วัตถุมีความเรงเทาใด 1) 1.6 m/s2 2) 3.2 m/s2 3) 6.4 m/s2 4) 9.6 m/s2 17. ชายคนหนึ่งเดินทางไปทางทิศเหนือ 100 เมตร ใชเวลา 60 วินาที แลวเดินตอไปทางตะวันออกอีก 100 เมตร ใชเวลา 40 วินาที เขาเดินทางดวยอัตราเร็วเฉลี่ยเทาใด 1) 1.0 m/s 2) 1.4 m/s 3) 2.0 m/s 4) 2.8 m/s

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ____________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (9)

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล 1. การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล (Projectile Motion) ดังรูป

เปนการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบและแนวดิ่งพรอมกัน จึงทําใหเสนทางการเคลื่อนที่เปนวิถีโคง ลักษณะ

2. สูตรการคํานวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล

1. เมื่อความเร็วตน = u มีทิศทํามุม θ กับแนวราบ ความเร็วตนตามแนวแกน x ; ux = u cos θ ความเร็วตนตามแนวแกน y ; uy = u sin θ 2. เมื่อความเร็ว ณ เวลาใดๆ = v มีทิศทํามุม θ กับแนวราบ ความเร็วตามแนวแกน x ; vx = v cos θ ความเร็วตามแนวแกน y ; vy = v sin θ 3. ระยะทางสูงสุดตามแนวดิ่ง (H) u2 H = 2gy θ)2 = (u sin 2g

วิทยาศาสตร ฟสิกส (10) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

4. ระยะทางไกลสุดตามแนวราบ (R)

2u x u y g 2 2 = 2u singθ cos θ = u sing (2θ) โดย R จะมีคามากที่สุด (Rmax) เมื่อ θ = 45° 5. เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่จากจุดเริ่มตนถึงจุดสูงสุดตามแนวดิ่ง (t) θ t = u sin g

R =

6. เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่จากจุดเริ่มตนถึงจุดไกลสุดตามแนวราบ (T) θ T = 2u sin g จากขอ 5. และ 6. จะไดวา

T = 2t

3. การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทลแนวราบ คือ การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทลที่มีความเร็วตนเฉพาะแนวราบ เชน เครื่องบินบินในแนวราบแลวทิ้ง ระเบิดลงมา ลักษณะดังรูป

คําอธิบาย : เมื่อเริ่มปลอยวัตถุที่จุด A 1. ความเร็วตน = ความเร็วของวัตถุที่ทิ้งสิ่งของลงมา 2. ความเร็วตนตามแนวดิ่ง uy = O ที่จุด B วัตถุตกกระทบกับพื้น 1. ความเร็วตามแนวราบ = ความเร็วตนตามแนวราบที่สุด A (vx = u) 2. ความเร็วตามแนวดิ่ง vy = gt สูตรที่ใชในการคํานวณ คือ 1. Sx = uxt = ut g ⋅ S2 2. H = 12 gt2 = 2x 2u 3. vy = gt หมายเหตุ : สูตรเหลานี้ใชหลักการของสูตรการเคลื่อนที่อิสระภายใตแรงดึงดูดของโลก แตพิจารณาใน เงื่อนไขของการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทลแนวราบ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (11)

ตัวอยางขอสอบ 1. การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นไปถึงตําแหนงสูงสุด อัตราเร็วของวัตถุจะเปนอยางไร 1) มีคาเปนศูนย 2) มีอัตราเร็วแนวราบเปนศูนย 3) มีคาเทากับอัตราเร็วแนวราบเมื่อเริ่มเคลื่อนที่ 4) มีคาเทากับอัตราเร็วเมื่อเริ่มเคลื่อนที่ 2. ยิงวัตถุจากหนาผาออกไปในแนวระดับ ปริมาณใดของวัตถุมีคาคงตัว

1) อัตราเร็ว 2) ความเร็ว 3) ความเร็วในแนวดิ่ง 4) ความเร็วในแนวระดับ 3. วัตถุที่เคลื่อนที่แบบโปรเจกไทลขณะที่วัตถุอยูที่จุดสูงสุด ขอใดตอไปนีถ้ ูกตอง 1) ความเร็วของวัตถุมีคาเปนศูนย 2) ความเรงของวัตถุมีคาเปนศูนย 3) ความเร็วของวัตถุในแนวดิ่งมีคาเปนศูนย 4) ความเร็วของวัตถุในแนวราบมีคาเปนศูนย

วิทยาศาสตร ฟสิกส (12) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

ไฟฟาสถิต ประจุไฟฟา

คือ

1. ทฤษฎีอิเล็กตรอนในไฟฟาสถิต กลาววา 1. วัตถุใดที่มีจํานวนอิเล็กตรอนมากกวาโปรตอน วัตถุนั้นจะมีประจุไฟฟาลบ (Negative Charge) 2. วัตถุใดที่มีจํานวนอิเล็กตรอนนอยกวาโปรตอน วัตถุนั้นจะมีประจุไฟฟาบวก (Positive Charge) 2. สภาพเปนกลางทางไฟฟา คือ สภาพที่เกิดจากวัตถุมีจํานวนโปรตอนและอิเล็กตรอนเทากัน 3. อุปกรณตรวจประจุไฟฟา (Electroscope) เปนเครื่องมือตรวจสอบวาวัตถุนั้นมีประจุหรือไม มี 2 แบบ

1. อิเล็กโตรสโคปลูกพิธ

2. อิเล็กโตรสโคปแผนโลหะ

4. ตัวนํา (Conductor) คือ วัตถุที่ยอมใหประจุไฟฟาผานไดดี เวลาเกิดประจุไฟฟาบนตัวนําแลวจะมีการ ถายเทประจุทันที 5. ฉนวน (Insulator) คือ วัตถุที่ไมยอมใหประจุไฟฟาผาน ประจุถายเทไดยาก 6. การเหนี่ยวนํา (Induction) คือ การเคลื่อนยายของอิเล็กตรอนบนวัตถุตัวนําเมื่อมีประจุไฟฟาภายนอก สงอิทธิพลไปยังตัวนํานั้น แลวมีผลทําใหสวนของตัวนําที่อยูใกลประจุภายนอกมีประจุตรงขามกัน แตสวนของตัวนํา ที่ไกลออกไปมีประจุชนิดเดียวกับประจุภายนอก ประจุ 1 คูลอมป คือ ประจุที่ทําใหเกิดแรง 9 × 109 นิวตัน กระทําตออีกประจุหนึ่งซึ่งมีขนาดเทากันและ วางหางกัน 1 เมตร ในสุญญากาศ

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (13)

สนามไฟฟา 1. สนามไฟฟา (Electric Field) คือ บริเวณที่เมื่อนําประจุไฟฟาเขาไปวางแลวจะเกิดแรงกระทําบน ประจุไฟฟานั้น ทิศของสนามไฟฟา จะถูกกําหนดใหอยูในทิศเดียวกับทิศของแรงที่กระทําตอประจุบวกดังรูป

2. ขนาดของสนามไฟฟาที่ตําแหนง A หมายถึง ขนาดของแรงระหวางประจุที่กระทําตอประจุ 1 คูลอมป ณ ตําแหนงที่ตองการพิจารณา (ตําแหนง A)

นั่นคือ

E = qF

เมื่อ q คือ ประจุไฟฟา ณ ตําแหนงที่พิจารณา (C) F คือ ขนาดของแรงที่กระทําตอประจุ ณ ตําแหนงที่พิจารณา (N) E คือ ขนาดของสนามไฟฟา ณ ตําแหนงที่พิจารณา (N/C) 3. ขนาดของสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุ คือ ขนาดของสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุ Q ที่ตําแหนงใดๆ

นั่นคือ

E = KQ2 r

เมื่อ E คือ ความเขมของสนามไฟฟา (N/C) K คือ Permittivity Constant Q คือ ประจุไฟฟาที่ทําใหเกิดสนาม r คือ ระยะระหวางประจุ Q ถึงตําแหนงใดๆ สําหรับทิศของสนามขึ้นอยูกับประจุ Q ที่ทําใหเกิดสนามไฟฟา

วิทยาศาสตร ฟสิกส (14) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

4. เสนแรงไฟฟา (Electric line of force) คือ เสนที่แสดงถึงทิศทางของแรงลัพธที่กระทําตอประจุบวก ณ ตําแหนงตางๆ ภายในสนามไฟฟา ขอสังเกตเกี่ยวกับเสนแรงไฟฟา : 1. บริเวณใกลประจุที่ทําใหเกิดสนาม จะมีเสนแรงไฟฟาอยูอยางหนาแนนเมื่ออยูหางจากประจุ ความ หนาแนนของเสนแรงไฟฟาจะลดลง 2. บริเวณที่เสนแรงไฟฟาอยูอยางหนาแนน ขนาดของสนามไฟฟา ณ บริเวณนั้นจะมีคามาก 3. ระหวางแผนตัวนําที่วางขนานคูหนึ่ง ซึ่งมีประจุบนแตละแผนเทากันแตเปนประจุตางชนิดกัน สนามไฟฟา ระหวางแผนตัวนําคูนั้นจะเปนสนามไฟฟาสม่ําเสมอ (เสนแรงไฟฟาขนานกันและมีความหนาแนนสม่ําเสมอ)

5. สนามไฟฟาเนื่องจากประจุบนตัวนําทรงกลม 1. สนามไฟฟาภายในตัวนําใดๆ นับจากผิวเขามา มีคาเปนศูนย 2. สนามไฟฟา ณ ตําแหนงที่ติดกับผิวของตัวนํา จะมีทิศตั้งฉากกับผิวเสมอ 3. ณ ตําแหนงที่หางจากผิวของตัวนํา ขนาดของสนามไฟฟาจะมีคาลดลง

แมเหล็กไฟฟา 1. สนามแมเหล็กและเสนแรงแมเหล็ก 1. แมเหล็ก (Magnet) คือ สารที่สามารถดูดและผลักกันเอง และสามารถดูดสารแมเหล็กได โดยการ เหนี่ยวนํา ปกติแมเหล็กมี 2 ขั้ว ไดแก ขั้วเหนือและขั้วใต 2. สนามแมเหล็ก (Magnetic Field) คือ บริเวณที่แมเหล็กสามารถสงแรงไปกระทําถึง 3. เสนแรงแมเหล็ก (Magnetic lines of force) คือ เสนที่แสดงทิศทางของสนามแมเหล็ก แบงเปน 2 ประเภท คือ 1. เสนแรงแมเหล็กภายนอกแทงแมเหล็ก จะมีทิศพุงออกจากขั้วเหนือไปสูขั้วใต 2. เสนแรงแมเหล็กภายในแทงแมเหล็ก จะมีทิศพุงออกจากขั้วใตไปสูขั้วเหนือ

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (15)

4. ความหนาแนนฟลักซแมเหล็ก (Magnetic flux density) คือ จํานวนเสนแรงแมเหล็กที่ผานตั้ง ฉากกับพื้นที่ 1 ตารางเมตร ซึ่งถือวาเปนขนาดของสนามแมเหล็ก

นั่นคือ

ศูนย

B =

∅

เมื่อ ∅ คือ จํานวนเสนแรงแมเหล็กหรือฟลักซแมเหล็ก (เวเบอร, weber) A คือ พื้นที่ที่เสนแรงแมเหล็กผานตั้งฉาก (ตารางเมตร, m2) B คือ ความหนาแนนฟลักซแมเหล็ก (เทสลา, T) 5. จุดสะเทิน (Neutral Point) คือ ตําแหนงที่สนามแมเหล็กจากแทงแมเหล็กสองแทงหักลางกันเปน

2. แรงเนื่องจากสนามแมเหล็กและการผานกระแสไฟฟา 1. เมื่อประจุไฟฟาเคลื่อนที่เขาไปในสนามแมเหล็ก จะเกิดแรงกระทําตอประจุไฟฟานั้น สรุปไดวา v v F = qvv × B F = qvB sin θ เมื่อ F q v B

คือ แรงที่กระทําตอประจุไฟฟา (นิวตัน, N) คือ ประจุไฟฟา (คูลอมป, C) คือ ความเร็วของประจุไฟฟา (เมตรตอวินาที, m/s) คือ ขนาดของสนามแมเหล็ก (เทสลา, T) v v θ คือ มุมระหวาง v กับ B สําหรับทิศของแรงหาไดจากการใชมือขวาและการหมุนตะปูเกลียวขวา แสดงไดดังนี้

แตถาเปนประจุลบแรงที่กระทําตอประจุลบจะมีทิศทางตรงขามกัน v ในกรณีที่ vv ⊥ B (θ = 90°) ประจุไฟฟาจะเคลื่อนที่เปนวงกลมในสนามแมเหล็ก แสดงไดดังนี้ v ในกรณีที่ vv ⊥ B (θ = 90°) ประจุจะเคลื่อนที่เปนวงกลมในสนามแมเหล็ก

วิทยาศาสตร ฟสิกส (16) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

แรงเนื่องจากสนามแมเหล็ก = แรงเขาสูจุดศูนยกลาง 2 qvB = mvr r = mv qB

เมื่อ r คือ รัศมีของวงกลม (เมตร, m) m คือ มวลของประจุไฟฟา (กิโลกรัม, kg) v คือ ความเร็วของประจุไฟฟา (เมตรตอวินาที, m/s) q คือ ประจุไฟฟา (คูลอมป, C) B คือ ขนาดของสนามแมเหล็ก (เทสลา, T) 2. เมื่อนําลวดตัวนําวางในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กและผานกระแสไฟฟาใหกับลวดตัวนําจะเกิดแรง กระทําตอลวดตัวนํานั้น สรุปไดวา v v v F = Il × B F = IlB sin θ เมื่อ F I l B

คือ แรงที่กระทําตอลวดตัวนํา (นิวตัน, N) คือ กระแสไฟฟาที่ไหลผานลวดตัวนํา (แอมแปร, A) คือ ความยาวของลวดตัวนํา (เมตร, m) คือ ขนาดของสนามแมเหล็ก (เทสลา, T) v v θ คือ มุมระหวาง I กับ B สําหรับทิศของแรงหาไดจากกฎมือซายของเฟลมมิ่งและการใชมือขวา แสดงไดดังนี้

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (17)

3. เมื่อนําลวดตัวนํา 2 เสน มาวางขนานกันและมีกระแสไหลผานในลวดตัวนําทั้งสอง จะมีแรงกระทํา ซึ่งกันและกัน นั่นคือ F = เมื่อ F K I1, I2 I d

KI1I 2 l d

คือ แรงที่กระทําตอกันบนลวดตัวนํา (นิวตัน, N) คือ คาคงที่ (K = 2 × 10-7 N/A2) คือ กระแสที่ไหลผานลวดตัวนําทั้งสอง (แอมแปร, A) คือ ความยาวของลวดตัวนําที่เทากัน (เมตร, m) คือ ระยะระหวางลวดตัวนําทั้งสอง (เมตร, m)

ตัวอยางขอสอบ 1. จุด A และ B อยูภายในเสนสนามไฟฟาที่มีทิศตามลูกศรดังรูป ขอใดตอไปนี้ถูกตอง A

1) วางประจุลบลงที่ A ประจุลบจะเคลื่อนไปที่ B 2) วางประจุบวกลงที่ B ประจุบวกจะเคลื่อนไปที่ A 3) สนามไฟฟาที่ A สูงกวาสนามไฟฟาที่ B 4) สนามไฟฟาที่ A มีคาเทากับสนามไฟฟาที่ B 2. A, B และ C เปนแผนวัตถุ 3 ชนิดที่ทําใหเกิดประจุไฟฟาโดยการถู ซึ่งไดผลดังนี้ A และ B ผลักกัน สวน A และ C ดูดกัน ขอใดตอไปนี้ถูกตอง 1) A และ C มีประจุบวก แต B มีประจุลบ 2) B และ C มีประจุลบ แต A มีประจุบวก 3) A และ B มีประจุบวก แต C มีประจุลบ 4) A และ C มีประจุลบ แต B มีประจุบวก 3. สนามแมเหล็กที่เปนสวนหนึ่งของคลื่นแสงนั้น มีทิศทางตามขอใด 1) ขนานกับทิศทางการเคลื่อนที่ของแสง 2) ขนานกับสนามไฟฟาแตตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของแสง 3) ตั้งฉากกับทั้งสนามไฟฟาและทิศการเคลื่อนที่ของแสง 4) ตั้งฉากกับสนามไฟฟาแตขนานกับทิศของการเคลื่อนที่ของแสง

วิทยาศาสตร ฟสิกส (18) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

4. โดยปกติเข็มทิศจะวางตัวตามแนวทิศเหนือ-ใต เมื่อนําเข็มทิศมาวางใกลๆ กับกึ่งกลางแทงแมเหล็กที่ตําแหนง ดังรูป เข็มทิศจะชี้ในลักษณะใด N

S เข็มทิศ

3) N

4) S

5. ลําอนุภาค P และ Q เมื่อเคลื่อนที่ผานสนามแมเหล็ก B ที่มีทิศพุงออกตั้งฉากกับกระดาษมีการเบี่ยงเบนดังรูป ถานําอนุภาคทั้งสองไปวางไวในบริเวณที่มีสนามไฟฟาสม่ําเสมอ แนวการเคลื่อนที่จะเปนอยางไร B

P Q

1) เคลื่อนที่ไปทางเดียวกันในทิศทางตามเสนสนามไฟฟา 2) เคลื่อนที่ไปทางเดียวกันในทิศทางตรงขามกับเสนสนามไฟฟา 3) เคลื่อนที่ในทิศตรงขามกันโดยอนุภาค P ไปทางเดียวกับสนามไฟฟา 4) เคลื่อนที่ในทิศตรงขามกันโดยอนุภาค Q ไปทางเดียวกับสนามไฟฟา 6. อนุภาคแอลฟา อนุภาคบีตา รังสีแกมมา เมื่อเคลื่อนที่ในสนามแมเหล็ก ขอใดไมเกิดการเบน 1) อนุภาคแอลฟา 2) อนุภาคบีตา 3) รังสีแกมมา 4) อนุภาคแอลฟาและบีตา 7. วางลวดไวในสนามแมเหล็กดังรูป เมื่อใหกระแสไฟฟาเขาไปในเสนลวดตัวนําจะเกิดแรงเนื่องจากสนามแมเหล็ก กระทําตอลวดนี้ในทิศทางใด

1) ไปทางซาย (เขาหา N) 2) ไปทางขาว (เขาหา S) 3) ลงขางลาง 4) ขึ้นดานบน 8. อนุภาคโปรตอนเคลื่อนที่เขาไปในทิศขนานกับสนามแมเหล็กซึ่งมีทิศพุงเขากระดาษแนวการเคลื่อนที่ของ อนุภาคโปรตอนจะเปนอยางไร 1) วิ่งตอไปเปนเสนตรงดวยความเร็วคงตัว 2) เบนไปทางขวา 3) เบนไปทางซาย 4) วิ่งตอไปเปนเสนตรงและถอยหลังกลับในที่สุด โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (19)

9. ถามีอนุภาคมีประจุไฟฟา +q อยูในสนามไฟฟาระหวางแผนคูขนานดังรูป ถาเดิมอนุภาคอยูนิ่ง ตอมาอนุภาค จะเคลื่อนที่อยางไร + + + + + + + + +Y +q

- - - - - - - - - -

1) ทิศ +X ดวยความเรง 2) ทิศ -X ดวยความเรง 3) ทิศ +Y ดวยความเรง 4) ทิศ -Y ดวยความเรง 10. ขณะที่อนุภาคมีประจุไฟฟา +q มวล m เคลื่อนที่ในแนวระดับในสนามไฟฟาและสนามแมเหล็กดังรูป อนุภาค จะมีการเคลื่อนที่อยางไร

+ + + + + + + +

× × × ×

× v×× ×

× × × ×

× × ×+q× × × × ×

× × × ×

1) 2) 3) 4)

× × × ×

- - - - - - - - - -

โคงขึ้น โคงลง โคงออกมาจากกระดาษ โคงเขาไปในกระดาษ

11. สนามแมเหล็กโลกมีลักษณะตามขอใด (ขางบนเปนขั้วเหนือภูมิศาสตร)

4) S

N S

วิทยาศาสตร ฟสิกส (20) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

การเคลื่อนที่เปนวงกลม การเคลื่อนที่เปนวงกลม 1. การเคลื่อนที่เปนวงกลม (Circular motion) คือ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีเสนทางการเคลื่อนที่เปน เสนรอบวงของวงกลม โดยมีแรงกระทําตอวัตถุตั้งฉากกับความเร็วอยูตลอดเวลา

2. ความเร็วของการเคลื่อนที่เปนวงกลม 1. ความเร็วเชิงเสน (Linear Velocity) คือ ความยาวตามสวนโคงของการเคลื่อนที่ที่วัตถุเคลื่อนได ใน 1 หนวยเวลา หนวยเปนเมตรตอวินาที (m/s) 2. ความเร็วเชิงมุม (Angular Velocity) คือ มุมที่จุดศูนยกลางที่รองรับสวนโคงของการเคลื่อนที่ที่ วัตถุเคลื่อนไดใน 1 หนวยเวลา หนวยเปนเรเดียนตอวินาที (rad/s) 3. ความเรงสูศูนยกลาง (Centripetal Acceleration) คือ ความเรงแหงการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เปน วงกลม โดยมีทิศเขาสูจุดศูนยกลางของวงกลม หนวยเปนเมตรตอวินาที2 (m/s2) 4. คาบ (Period) คือ เวลาที่วัตถุใชในการเคลื่อนที่เปนวงกลม 1 รอบ หนวยเปนวินาที (s) 5. ความถี่ (Frequency) คือ จํานวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่เปนวงกลมไดใน 1 หนวยเวลา หนวยเปนเฮิรตซ (Hz) 6. แรงเขาสูศูนยกลาง (Centripetal Force) คือ แรงที่กระทําตอวัตถุใหมีการเคลื่อนที่เปนวงกลม โดย มีทิศพุงเขาสูจุดศูนยกลางของวงกลมและตั้งฉากกับความเร็วของวัตถุ ณ จุดนั้น หนวยเปนนิวตัน (N) 7. สูตรในการคํานวณการเคลื่อนที่เปนวงกลม ง 1. θ = สวรันโค 2. v = 2 πt r = 2πrf = ωr ศมี 2 4. ac = vr = ω2r 3. ω = θt = 2Tπ = 2πf = vr 2 6. Fc = mvr = mω2r 5. T = 1f เมื่อ θ คือ ระยะทางเชิงมุม (เรเดียน, rad) r คือ รัศมีของวงกลม (เมตร, m) v คือ ความเร็วเชิงเสน (เมตรตอวินาที, m/s) ω คือ ความเร็วเชิงมุม (เรเดียนตอวินาที, rad/s) T คือ คาบ (วินาที, s) f คือ ความถี่ (เฮิรตซ, Hz) ac คือ ความเรงเขาสูศูนยกลาง (เมตรตอวินาที2, m/s2) Fc คือ แรงเขาสูศูนยกลาง (นิวตน, N)

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (21)

การเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารมอนิก 1. การเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารมอนิก (Simple Harmonic Motion) เปนระบบการเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ํารอยเดิมเสมอ เชน การแกวงของลูกตุมนาฬิกา การสั่นของลวด สปริง เปนตน ความเรงของการเคลื่อนที่แบบซิมเปลฮารมอนิกจะไมคงที่โดยจะเปนสัดสวนกับการขจัด (Displacement) แตทิศทางตรงกันขามกัน

2. วัตถุเคลื่อนที่เปนวงกลมดวยอัตราเร็วคงที่ เงาของวัตถุจะเคลื่อนที่แบบ S.H.M.

P เปนอนุภาคชิ้นหนึ่ง เริ่มเคลื่อนที่จากจุด B เปนวงกลมดวยอัตราเร็ว a, b, c, d คือ ตําแหนงที่ P เคลื่อนที่เปนวงกลม a′, b′, c′, d′ คือ ตําแหนงที่เงา (Projection) ของ P บนแกน AB จะสังเกตเห็นวา เงาของ P จะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้ํารอยเดิมอยูบนแกน ดังนั้นเงาของ P จึงเคลื่อนที่ แบบ S.H.M. หาการขจัด

จากรูป OP คือ ระยะขจัด ที่ตองการ R คือ รัศมี x = R cos θ x = R cos (ωt) x = R cos (2πft)

หาความเร็ว

จากรูป vx = vx = vx =

v0 sin θ v0 sin (ωt) ωR sin (ωt)

หาความเรง

จากรูป ax = ac cos θ ax = ω2R cos θ ( va มีทิศตรงขามกับ vx เสมอ)

วิทยาศาสตร ฟสิกส (22) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

3. การสั่นของลวดสปริง แสดงดวยรูปภาพไดดังนี้ สภาพปกติ

การหดของสปริง

การยืดของสปริง

เมื่อสปริงเกิดการยืดหรือการหด จะทําใหเกิดแรงในสปริง โดยมีขนาดแปรผันกับระยะยืดหรือระยะหดของ สปริง จะไดวา F ∝ x F = kx เมื่อ k คือ คานิจของสปริง (Spring Constant) (นิจของสปริง หมายถึง แรงที่ทําใหสปริงยืดหรือหด 1 หนวยความยาว) เมื่อ x คือ ระยะยืดหรือหดของสปริงเบา (เมตร, m) m คือ มวลวัตถุที่หอยติดกับสปริง (กิโลเมตร, kg) k คือ คานิจของสปริง (นิวตันตอเมตร, N/m) a คือ ความเรงซึ่งมีทิศทางตรงขามกับการขจัด (เมตรตอวินาที2, m/s2) T คือ คาบของการสั่น (วินาที, s) จะไดสูตรเกี่ยวกับการสั่นของลวดสปริง ดังนี้ มาจาก F = ma (1) a = - kx m (2) T = 2π mk

4. การแกวางของลูกตุมนาฬิกา (Simple Pendulum) จากรูป ถา θ มีคานอยมาก ดังนั้น sin θ = tan θ = lx

เมื่อลูกตุมแกวงผานตําแหนงสมดุล l ไปทางตําแหนง B ลูกตุมจะเคลื่อนชาลง (ความเรงเปนลบ) เพราะแรง mg sin θ จะ ดึงลูกตุม เขาหาตําแหนงสมดุล แตทิศทางของการขจัดที่ออกจาก ตําแหนงสมดุลจะมีทิศตรงขามกัน

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (23)

จาก จะไดวา เมื่อ aT คือ ความเรงตามเสนสัมผัส ถา T คือ คาบของการแกวาง จะไดวา

F = ma aT = -g sin θ = -w2x T = 2π gl

5. การเคลื่อนที่ของรถยนตและจักรยานยนตบนทางโคง พิจารณาทางดานบน แรงเสียดทาน = แรงสูศูนยกลาง 2 µ(mg) = mvr µ

แรงกระทําตอรถยนตขณะเลี้ยวโคง (แรงปฏิกิริยากระทําที่ลอนอก เพราะ เมื่อจะพลิกคว่ําจะยกลอในขึ้น)

v2 rg

แรงกระทําตอจักรยานยนต ขณะ เลี้ยวโคง ถา θ คือ มุมที่เอียงตัวทํากับแนวดิ่ง หรือ θ คือ มุมที่ตองยกพื้นเอียง 2 tan θ = vrg

2 2 ขอสังเกต : ถา vrg > µ จะลม แต vrg ≤ µ จะเลี้ยวโคงได

วิทยาศาสตร ฟสิกส (24) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

ตัวอยางขอสอบ 1. ถาการแกวงของนอตแบบฮารมอนิกอยางงายจากตําแหนง A ไป B ใชเวลา 0.5 วินาที คาบการแกวงจะมีคากี่ วินาที 1) 0.5 วินาที 2) 1 วินาที C A 3) 2 วินาที 4) 4 วินาที B 2. นอตขนาดเล็กผูกดวยสายเอ็นแขวนไวใหสายยาว l ซึ่งสามารถเปลี่ยนใหมีคาตางๆ ได คาบการแกวง T ของนอตจะขึ้นกับความยาว l อยางไร

4. 5. 6.

2) T เปนปฏิภาคโดยตรงกับ l 1) T2 เปนปฏิภาคโดยตรงกับ l 2 2 3) T เปนปฏิภาคโดยตรงกับ l 4) T เปนปฏิภาคโดยตรงกับ l รถไตถังเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอและวิ่งครบรอบได 5 รอบในเวลา 2 วินาที หากคิดในแงความถี่ของ การเคลื่อนที่ ความถี่จะเปนเทาใด 1) 2.5 Hz 2) 1.5 Hz 3) 0.5 Hz 4) 0.4 Hz เหวี่ยงจุกยางใหเคลื่อนที่เปนแนววงกลมในระนาบระดับศีรษะ 20 รอบ ใชเวลา 5 วินาที จุกยางเคลื่อนที่ ดวยความถี่เทาใด 1) 0.25 รอบ/วินาที 2) 4 รอบ/วินาที 3) 5 รอบ/วินาที 4) 10 รอบ/วินาที การเคลื่อนที่ใดที่แรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีทิศตั้งฉากกับทิศของการเคลื่อนที่ตลอดเวลา 1) การเคลื่อนที่ในแนวตรง 2) การเคลื่อนที่แบบวงกลมดวยอัตราเร็วคงตัว 3) การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล 4) การเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย การทดลองเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮารมอนิกอยางงาย ถาใหลูกตุมเคลื่อนที่จาก A ไป B ไป C แลวไป B ดังรูป ใชเวลา 3 วินาที คาบของการเคลื่อนที่มีคาเทาใด 1) 2 s 2) 3 s C A 3) 4 s 4) 6 s B ขอความใดถูกตองเกี่ยวกับคาบของลูกตุมอยางงาย 1) ไมขึ้นกับความยาวเชือก 2) ไมขึ้นกับมวลของลูกตุม 3) ไมขึ้นกับแรงโนมถวงของโลก 4) มีคาบเทาเดิมถาไปแกวงบนดวงจันทร โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (25)

คลื่น 1. ประเภทของคลื่น 1. คลื่น (Wave) คือ สถานการณการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นบนตัวกลางเนื่องจากการรบกวนจากภายนอก 2. การจําแนกประเภทของคลื่น 1. ถาจําแนกตามลักษณะของการสั่น แบงเปน 2 ประเภท คือ 1.1 คลื่นตามขวาง (Transverse Wave) คือ คลื่นที่มีทิศทางการเคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศการ เคลื่อนที่ของอนุภาค เชน คลื่นน้ํา คลื่นเชือก คลื่นแมเหล็กไฟฟา เปนตน 1.2 คลื่นตามยาว (Longitudinal Wave) คือ คลื่นที่มีทิศทางการเคลื่อนที่อยูในแนวเดียวกับทิศ การเคลื่อนที่ของอนุภาค เชน คลื่นเสียง คลื่นที่เกิดจากการอัดตัวของสปริง เปนตน 2. ถาจําแนกตามลักษณะของตัวกลาง แบงเปน 2 ประเภท คือ 2.1 คลื่นกล (Mechanical Wave) คือ คลื่นที่แผออกไปโดยอาศัยตัวกลาง เชน คลื่นน้ํา คลื่น เสียง คลื่นเชือก เปนตน 2.2 คลื่นแมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic Wave) คือ คลื่นที่แผออกโดยไมตองอาศัยตัวกลาง เชน คลื่นวิทยุ คลื่นแสง เปนตน 3. คลื่นดล (Pulse Wave) คือ คลื่นที่สงออกมาจากแหลงกําเนิดโดยการรบกวนหนึ่งครั้งชนิดของคลื่นดล แตกตางไปตามลักษณะของการรบกวน เชน คลื่นดลวงกลม คลื่นดลเสนตรง คลื่นดลจะเกิดขึ้นในระยะเวลาสั้น 4. คลื่นตอเนื่อง (Continuous Wave) คือ คลื่นที่สงออกมาจากแหลงกําเนิด โดยการรบกวนหลายๆ ครั้งอยางตอเนื่อง คลื่นตอเนื่องจะเกิดขึ้นในระยะเวลายาว

2. นิยามในเรื่องคลื่น 1. แอมพลิจูด (Amplitude; A) คือ ระยะการขจัดสูงสุดของคลื่นที่วัดจากเสนปกติ (แนวสมดุล) การขจัด A

A A

เสนปกติ (แนวสมดุล)

วิทยาศาสตร ฟสิกส (26) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

2. เฟส (Phase) คือ มุมที่อนุภาคกวาดไปตามเสนรอบวงเมื่อมีการเคลื่อนที่จากจุดเริ่มตน ใชบอก ตําแหนงของอนุภาคในคลื่น 1. เฟสตรงกัน คือ เฟสแสดงตําแหนงของคลื่นที่มีลักษณะอยางเดียวกัน (อนุภาคมีการขจัดเทากัน และเคลื่อนที่ขึ้นหรือลงอยางเดียวกัน) 2. เฟสตรงขามกัน คือ เฟสแสดงตําแหนงของคลื่นที่มีลักษณะตรงขามกัน (อนุภาคมีการขจัดเทากัน แตเคลื่อนที่ขึ้นหรือลงตรงขามกัน) การขจัด a

b π

2π

3π

4π

เฟส

ขอสังเกต : ก. จุด a มีเฟสตรงกับจุด b จุด c มีเฟสตรงขามกับจุด a และจุด b ข. จุดที่มีเฟสตรงกัน จะมีระยะหางกันเปน nλ จุดที่มีเฟสตรงขามกัน จะมีระยะหางกันเปน  n + 12 λ (เมื่อ n คือ จํานวนเต็มใดๆ) 3. ความยาวคลื่น (Wave Length; λ) คือ ระยะหางระหวางจุด 2 จุด บนคลื่นที่มีเฟสตางกัน 2π เรเดียน การขจัด O

2π 3π

4π เฟส

4. คาบ (Period; T) คือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ 5. ความถี่ (Frequency : f) คือ จํานวนรอบที่คลื่นเคลื่อนที่ในหนึ่งหนวยเวลา นั่นคือ f = T1

เมื่อ f คือ ความถี่ (จํานวนรอบ/วินาที หรือ Hz) T คือ คาบ (s) โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (27)

6. ความถี่เชิงมุม (Angular frequency : ω) คือ คามุมที่คลื่นเคลื่อนที่ในหนึ่งหนวยเวลา ดังนั้น ω

= 2πf

เมื่อ ω คือ ความถี่เชิงมุม (เรเดียนตอวินาที, rad/s) 7. หนาคลื่น (Wave Front) คือ แนวเสนตรงที่ลากผานจุดที่มีเฟสเทากัน 8. ความเร็วคลื่น (Velocity) คือ อัตราการเคลื่อนที่ของคลื่น พิจารณาได 2 อยาง คือ 1. ความเร็วเฟส (Phase Velocity) คือ อัตราการเคลื่อนที่ของคลื่นโดยพิจารณา ณ จุดใดจุดหนึ่ง หรือเฟสใดเฟสหนึ่งของคลื่น คํานวณหาไดจาก v = fλ เมื่อ v คือ ความเร็วเฟส (m/s) f คือ ความถี่ของคลื่น (Hz) λ คือ ความยาวคลื่น (m) 2. ความเร็วกลุม (Group Velocity) คือ อัตราการเคลื่อนที่ของคลื่นโดยพิจารณาจากคลื่นทั้งกลุม มิไดพิจารณา ณ จุดใดจุดหนึ่ง 9. การหาความเร็วของคลื่นน้ํา ในกรณีที่ความยาวคลื่นมากกวาความลึกของน้ํามากๆ หาไดดังตอไปนี้ v ≅

เมื่อ λ >> d เมื่อความยาวคลื่น (λ) มากกวาความลึกของน้ํา (d) มากๆ

เมื่อ v คือ ความเร็วของคลื่นน้ํา (m/s) g คือ ความเรงเนื่องจากแรงโนมถวง (g = 9.8 m/s2) d คือ ความลึกของน้ํา (m) 10. หลักการรวมไดของคลื่น (Superposition Principle) กลาววา “การขจัดของแตละตําแหนงของ คลื่นรวม มีคาเทากับผลบวกของการขจัดของแตละคลื่น โดยหลังจากที่คลื่นเคลื่อนที่ผานกันไป แตละคลื่นจะยังคง มีรูปรางเชนเดิม” 11. แหลงกําเนิดอาพันธ คือ แหลงกําเนิดคลื่นที่มีความถี่เทากันและมีเฟสตรงกันหรือตางกันคงที่

3. สมบัติของคลื่น 1. การสะทอน (Reflection) ของคลื่น คือ การที่คลื่นเคลื่อนที่กลับมาในตัวกลางเดิม มุมตกกระทบจะ เทากับมุมสะทอน 2. การหักเห (Reflaction) ของคลื่น คือ ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นเปลี่ยนไปจากทิศทางเดิมหลังจาก เคลื่อนที่ผานตัวกลางที่มีความหนาแนนตางกัน 3. การแทรกสอด (Interference) ของคลื่น คือ การรวมกันของคลื่นตอเนื่องที่พบกัน จึงเกิดการเสริม กันที่ตําแหนงปฏิบัพ (Antinode) และหักลางกันที่ตําแหนงบัพ (Node) 4. การเลี้ยวเบน (Diffraction) ของคลื่น คือ คลื่นสามารถแผฉากขอบของสิ่งกีดขวางไปทางดานหลัง ของสิ่งกีดขวางได และถาทําใหสิ่งกีดขวางเปนชองเปดเล็กๆ จะสังเกตไดชัดเจน วิทยาศาสตร ฟสิกส (28) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

เสียง 1. อัตราเร็วของเสียง 1. เสียง (Sound) เกิดจากการสั่นของวัตถุ ทําใหพลังงานจากการสั่นของวัตถุถูกถายทอดใหแกโมเลกุล ของตัวกลาง ซึ่งจะถูกถายทอดตอใหแกโมเลกุลของตัวกลางโมเลกุลถัดไปเรื่อยๆ การสั่นของคลื่นเสียง ทําใหความดันของอากาศเกิดการเปลี่ยนแปลงดวยความถี่เทากับความถี่ของ แหลงกําเนิดเสียง คลื่นเสียงเปนคลื่นตามยาว 2. เสียงกอง (Echo) คือ เสียงๆ เดียวที่เราไดยินซ้ํากันอยางตอเนื่อง เสียงกองที่เราไดยินแตละครั้งจะ 1 วินาที คางอยูในหูนานประมาณ 10 3. ความสัมพันธระหวางอัตราเร็วของเสียงกับอุณหภูมิ หาไดจาก

vt = 331 + 0.6t เมื่อ vt คือ อัตราเร็วของเสียงที่อุณหภูมิ t°C (m/s) t คือ อุณหภูมิ (°C) หรือ

v1 v2

T = T1 2

เมื่อ v1, v2 คือ อัตราเร็วของเสียงที่อุณหภูมิ T1, T2 ตามลําดับ T1, T2 คือ อุณหภูมิ (K) 4. อัตราเร็วของเสียงในตัวกลางตางๆ 1. อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง หาไดจาก v =

เมื่อ Y คือ Young’s Modulus (สัมประสิทธิ์การยืดหยุนของของแข็ง) ρ คือ ความหนาแนนของของแข็ง 2. อัตราเร็วของเสียงในของเหลว หาไดจาก v =

เมื่อ B คือ Bulk’s Modulus (สัมประสิทธิ์การยืดหยุนของของเหลว) โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (29)

3. อัตราเร็วของเสียงในแกส หาไดจาก

v =

KP ρ

เมื่อ K คือ อัตราสวนของความรอนจําเพาะของแกสเมื่อความดันและปริมาตรคงที่ P คือ ความดันของแกส

2. บีตสและคลื่นนิ่ง 1. บีตส (Beats) เกิดจากการรวมของคลื่นเสียง 2 คลื่นที่มีความถี่ตางกัน ทําใหคลื่นเสริมและหักลางกัน สลับเปนชวงๆ ทําใหเสียงที่ไดยินคอยบางดังบางสลับกันไป โดยจะมีจังหวะชาหรือเร็วตามความแตกตางระหวาง ความถี่ทั้งสอง โดยปกติ มนุษยจะไดยินบีตสที่มีความถี่ไมเกิน 7 Hz

2. ความถี่ของบีตส คือ จํานวนเสียงที่ดังในหนึ่งวินาที หาไดจาก ∆f

= |f2 - f1|

เมื่อ ∆f คือ ความถี่ของบีตส f1, f2 คือ ความถี่ของคลื่นเสียงที่ 1 และ 2 ตามลําดับ ความถี่ของเสียงที่ไดยิน =

f1 + f2 2

3. คลื่นนิ่ง (Standing Wave) เปนปรากฏการณอยางหนึ่งในการสะทอนของเสียง กลาวคือ เมื่อเสียง ไปตกกระทบกับวัตถุ เชน กําแพง เสียงจะเกิดการสะทอนซึ่งคลื่นที่สะทอนกลับมาจะแทรกสอดกับคลื่นเสียงทําให เกิดคลื่นนิ่งที่สามารถตรวจสอบจุดปฏิบัติและจุดบัพได N

ระยะระหวางบัพหรือระหวางปฏิบัพของคูถัดไปเทากับ λ2

วิทยาศาสตร ฟสิกส (30) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

3. ความถี่ธรรมชาติและการกําทอน 1. ความถี่ธรรมชาติ (Natural Frequency) คือ ความถี่ที่วัตถุสามารถสั่นหรือแกวงไดอยางอิสระ 2. กําทอน (Resonance) คือ ปรากฏการณที่การสั่นของวัตถุใดๆ มีความถี่ของการสั่นเทากับความถี่ ธรรมชาติ จะทําใหวัตถุนั้นมีการสั่นที่รุนแรงที่สุด 3. การคํานวณในทอปลายปดและทอปลายเปด 1. ทอปลายปด 1 ปลาย ปลายกนทอจะเปนจุด Node และปากทอจะเปนจุด Antinode A

A N

N Fundamental

First Overtone

4L = (2n - l )λ

n = 1, 2, 3, ...

เมื่อ L คือ ความยาวของทอ λ คือ ความยาวคลื่นของคลื่นในทอ 2. ทอปลายปด 2 ปลาย ปลายทอทั้งสองปลายเปนจุด Antinode A

Fundamental

First Overtone

2L = nλ

n = จํานวนบัพ = 1, 2, 3, ...

4. การไดยิน 1. กําลังเสียง (Power of Sound) คือ พลังงานที่สงออกมาจากแหลงกําเนิดเสียงในหนึ่งหนวยเวลา 2. ความเขมเสียง (Sound Intensity) คือ กําลังเสียงที่ตกกระทบตั้งฉากกับพื้นที่ของหนาคลื่นของ ทรงกลมหนึ่งตารางหนวย หาไดจาก P I = 4 πR 2

เมื่อ I คือ ความเขมเสียง (W/m2) P คือ กําลังเสียง (W) R คือ ระยะจากแหลงกําเนิดเสียงไปยังตําแหนงที่จะหาคาความเขมเสียง (m) จากสมการพบวา เมื่อระยะระหวางผูฟงกับแหลงกําเนิดเสียงเพิ่มขึ้น ความเขมเสียงจะลดลง ความเขมเสียงที่หูของมนุษยจะทนฟงไดดี คือ 1 W/m2 โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (31)

3. ความเขมสัมพัทธของเสียง (Relative Intensity) คือ ปริมาณการเปรียบเทียบของเสียงกับความ เขมเสียงต่ําที่สุดที่มนุษยไดยิน ความเขมสัมพัทธของเสียง = II 0

เมื่อ I คือ ความเขมเสียงใดๆ (W/m2) I0 คือ ความเขมเสียงต่ําที่สุดที่มนุษยไดยิน (I0 = 10-12 W/m2) 4. ระดับความเขมเสียง (Sound Intensity Level) มีหนวยเปนเดซิเบล (dB) หาไดจาก β = 10 log II 0 เมื่อ β คือ ระดับความเขมเสียง ระดับความเขมเสียงต่ําสุดที่มนุษยไดยิน = 0 dB ระดับความเขมเสียงสูงสุดที่มนุษยทนได = 120 dB 5. ระดับเสียง (Pith) คือ ความทุมแหลมของเสียง ซึ่งขึ้นอยูกับความถี่ของคลื่นเสียง ความถี่ของเสียงที่ มนุษยทั่วไปไดยิน จะมีคาตั้งแต 20 ถึง 20000 Hz 6. คลื่นอินฟราโซนิก (Infrasonic Wave) มีความถี่ของเสียงต่ํากวา 20 Hz 7. คลื่นอุลตราโซนิก (Ultrasonic Wave) มีความถี่ของเสียงสูงกวา 20000 Hz 8. คุณภาพของเสียง คือ ความไพเราะของเสียงซึ่งขึ้นอยูกับจํานวนโอเวอรโทน และความเขมของเสียง ณ โอเวอรโทนนั้น ซึ่งสามารถพิจารณาไดจากการสั่นของสายกีตาร λ

Loop 1

Loop 2

Loop 3

นั่นคือ

L = n ⋅ λ2

เมื่อ L คือ ความยาวของสายกีตาร n คือ จํานวนลูปที่เกิดขึ้นบนสายกีตาร λ คือ ความยาวคลื่น

วิทยาศาสตร ฟสิกส (32) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

ความถี่ของการสั่นลักษณะตางๆ หาไดจากสูตร n ⋅v = n fn = λv = 2L 2L

เมื่อ T คือ ความดึงในสายกีตาร (N) µ คือ มวลตอความยาวของสายกีตาร (kg/m) fn คือ ความถี่ ซึ่งอาจเรียกไดหลายแบบดังนี้ n 1 2 3

f v/2L 2v/2L 3v/2L

เรียกแบบแรก Fundamental First Overtone Second Ovetone

เรียกแบบที่สอง First Harmonic Second Harmonic Third Harmonic

5. ปรากฏการณดอปเปลอร (Doppler’s Effect) 1. ปรากฏการณดอปเปลอร คือ ปรากฏการณเปลี่ยนแปลงความถี่และความยาวคลื่นเมื่อตนกําเนิดเสียง ผูสังเกตหรือทั้งสองอยางเคลื่อนที่ จะทําให 1. ผูสังเกตไดยินเสียงที่มีความถี่สูงขึ้น ในกรณีที่ผูสังเกตและแหลงกําเนิดเสียงเคลื่อนเขาหากัน หรือ หยุดนิ่ง 1 อยาง โดยที่อีกอยางเคลื่อนเขาหา 2. ผูสังเกตไดยินเสียงที่มีความถี่ต่ําลงในกรณีที่ - ผูสังเกตเคลื่อนที่หนีจากแหลงกําเนิดเสียง - แหลงกําเนิดเสียงเคลื่อนที่หนีจากผูสังเกต - แหลงกําเนิดเสียงและผูสังเกตเคลื่อนที่หนีจากกัน 2. สูตรสําหรับปรากฏการณดอปเปลอร 1. กรณีที่ไมมีลม   fL = fS  cc -- vvL  S 

2. กรณีที่มีลมพัด   fL = fS  cc ++ vvW -- vvL  W S 

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (33)

ถาทิศทางลมไมอยูในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ ใหแตกทิศทางลมใหอยูในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ เมื่อ fL คือ ความถี่ของคลื่นเสียงที่สังเกตได fS คือ ความถี่ของคลื่นเสียงจากแหลงกําเนิด c คือ ความเร็วของเสียงในอากาศ vL คือ ความเร็วที่สังเกตได vS คือ ความเร็วของแหลงกําเนิดเสียง หมายเหตุ : สูตรที่ใชคือสูตร (1), (2) เทานั้น แตเครื่องหมายของคาแตละคาจะเปลี่ยนไปตามแต

สถานการณ เมื่อความเร็วมีทิศไปทางขวา เครื่องหมายประจําตัวจะเปนบวก แตถาความเร็วมีทิศไปทางซาย เครื่องหมายประจําตัวจะเปนลบ คา fL, fS ที่ไดจากสูตรทั้งสอง สามารถนําไปหาคาความยาวคลื่นไดจากสูตร v = fλ

6. คลื่นกระแทก 1. ซุปเปอรโซนิก (Supersonic) คือ ความเร็วของวัตถุในอากาศที่มีความเร็วสูงกวาความเร็วเสียง 2. เลขมัด (Mach number) คือ อัตราสวนเปรียบเทียบระหวางความเร็วของเครื่องบินที่บินเร็วกวา เสียงกับความเร็วของเสียง หาไดดังนี้ mach number = cv

วิทยาศาสตร ฟสิกส (34) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

คลื่นแมเหล็กไฟฟา 1. แมกซเวลล (James Clerk Maxwell) ไดเสนอความคิดวา 1. เมื่อสนามแมเหล็กเปลี่ยนแปลง จะเหนี่ยวนําใหเกิดสนามไฟฟาขึ้นรอบๆ 2. เมื่อสนามไฟฟาเปลี่ยนแปลง จะเหนี่ยวนําใหเกิดสนามแมเหล็กขึ้นรอบๆ 2. คลื่นแมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic Wave) เกิดจากการเหนี่ยวนําสลับกันอยางตอเนื่องระหวาง สนามแมเหล็กกับสนามไฟฟา โดยการเคลื่อนที่ของคลื่นแมเหล็กไฟฟาไมอาศัยตัวกลาง แตอาศัยการเปลี่ยนแปลง ของสนามแมเหล็กและสนามไฟฟา สนามแมเหล็กและสนามไฟฟามีเฟสตรงกัน ทิศของสนามแมเหล็กตั้งฉากกับสนามไฟฟา และสนามทั้ง สองตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นแมเหล็กไฟฟา ความเร็วของคลื่นแมเหล็กไฟฟาเทากับความเร็วของแสง (c = 3 × 108 m/s) 3. สเปคตรัมของคลื่นแมเหล็กไฟฟา (Electromagnetic Spectrum) คือ คลื่นแมเหล็กไฟฟาที่มีชวง ของความถี่ตอเนื่องตางๆ กัน

4. คลื่นวิทยุ (Radio Wave) เกิดจากการปลดปลอยพลังงานของอิเล็กตรอนในกระแสไฟฟาสลับความถี่ สูง มีความถี่อยูในชวง 104 - 109 เฮิรตซ 5. การสงคลื่นวิทยุในระบบ A.m. (Amplitude Modulation) คือ การรวมสัญญาณเสียงเขากับ สัญญาณคลื่นวิทยุซึ่งเรียกวา คลื่นพาหะ โดยสัญญาณเสียงจะทําใหแอมพลิจูดของคลื่นวิทยุเปลี่ยนไปแตความถี่ ยังคงที่ ความถี่ของคลื่นวิทยุที่สงในระบบ A.M. อยูในชวง 530 - 1600 กิโลเฮิรตซ 6. การสงคลื่นวิทยุในระบบ F.M. (Frequency Modulation) คือ การรวมสัญญาณเสียงเขากับคลื่น พาหะ โดยสัญญาณเสียงจะทําใหความถี่ของคลื่นวิทยุเปลี่ยนไปแตแอมพลิจูดยังคงที่ ความถี่ของคลื่นวิทยุที่สงในระบบ F.M. อยูในชวง 88 - 108 เมกะเฮิรตซ 7. คลื่นดิน (Ground Wave) คือ คลื่นวิทยุที่เคลื่อนไปโดยตรงในระดับสายตา 8. คลื่นฟา (Sky Wave) คือ คลื่นวิทยุที่สะทอนลงมาจากบรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟยร แตคลื่นวิทยุที่มี ความถี่สูงจะสะทอนไดนอยลง ตามลําดับ

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (35)

9. ความถี่ของคลื่นวิทยุ หาไดจาก

f =

1 2 L 1C1

เมื่อ f คือ ความถี่ของคลื่นวิทยุ (เฮิรตซ, Hz) L1 คือ คาความเหนี่ยวนําของขดลวด (เฮนรี่, H) C1 คือ คาความจุของตัวเก็บประจุ (ฟารัด, F) 10. คลื่นโทรทัศนและไมโครเวฟ มีความถี่สูงในชวง 108 - 1012 เฮิรตซ จึงไมสะทอนกับบรรยากาศชั้น ไอโอโนสเฟยรแตจะทะลุผานออกสูนอกโลก ดังนั้นการสงสัญญาณคลื่นจึงใชสถานีถายทอดเปนระยะๆ หรืออาจ ถายทอดผานดาวเทียม 11. เรดาร (RADAR ยอมาจาก Radio Detection And Ranging) เปนอุปกรณตรวจหาวัตถุ โดย อาศัยหลักการสงไมโครเวฟไปสะทอนวัตถุ 12. รังสีอินฟราเรด (Infrared) หรือรังสีใตแดง มีความถี่อยูในชวง 1011 - 1014 เฮิรตซ ซึ่งเปนความถี่ ต่ํา มนุษยไมสามารถสัมผัสดวยตา แตประสาทของรางกายรับรูไดในรูปของความรอน โดยปกติสิ่งมีชีวิตจะแผรังสี อินฟราเรดออกมาตลอด 13. แสง (Light) เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่มีความถี่ประมาณ 1014 เฮิรตซ ซึ่งสายตาของมนุษยมองเห็นได แสงสวนใหญเกิดจากวัตถุที่มีความรอนสูง เชน ดวงอาทิตย ไสหลอดไฟฟา โดยเกิดพรอมกันหลายความถี่และมี เฟสไมแนนอน 14. เลเซอร (LASER ยอมาจาก Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) เปนแสงที่เกิดจากแหลงกําเนิดแสงอาพันธซึ่งใหแสงโดยไมตองอาศัยความรอน แสงเลเซอรมีความถี่เดียวและมี เฟสแนนอน 15. รังสีอัลตราไวโอเลต (Ultraviolet) หรือรังสีเหนือมวง เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่มีความถี่อยูในชวง 1015 - 1018 เฮิรตซ สวนใหญเกิดจากการแผรังสีของดวงอาทิตย รังสีอัลตราไวโอเลตมีพลังงานพอเหมาะที่สามารถชนอิเล็กตรอนใหหลุดจากโมเลกุลของอากาศ จึงเปน ตัวการที่ทําใหเกิดประจุอิสระและไอออนในบรรยากาศชั้นไอโอโนสเฟยร รังสีชนิดนี้ไมสามารถทะลุผานสิ่งกีดขวาง หนาๆ แตสามารถทําใหเชื้อโรคบางชนิดตายได และจะเกิดอันตรายตอผิวหนังและตาของคนในกรณีที่ไดรับรังสี เปนจํานวนมาก 16. รังสีเอกซ (X-rays) เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่มีความถี่อยูในชวง 1016 - 1022 เฮิรตซ เกิดจากการ ปลดปลอยพลังงานของอิเล็กตรอน รังสีเอกซสามารถเคลื่อนที่ทะลุผานสิ่งกีดขวางหนาๆ แตจะถูกกั้นโดยอะตอมของธาตุหนักไดดีกวาธาตุ เบา 17. รังสีแกมมา (Gamma Rays) เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาทั้งหลายที่มีความถี่สูงกวารังสีเอกซ ซึ่งอาจเกิด ในหลายวิธี เชน เกิดจากการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี เปนตน

วิทยาศาสตร ฟสิกส (36) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

ตัวอยางขอสอบ 1. คลื่นขบวนหนึ่งมีความถี่ 10 เฮิรตซ มวลของเชือกที่จุดใดๆ จะสั่นไดกี่รอบในเวลา 1 นาที 1) 0.1 รอบ 2) 1 รอบ 3) 10 รอบ 4) 100 รอบ 2. เมื่อคลื่นเดินทางจากน้ําลึกสูน้ําตื้น ขอใดตอไปนีถ้ ูก 1) อัตราเร็วคลื่นในน้ําลึกนอยกวาอัตราเร็วคลื่นในน้ําตื้น 2) ความยาวคลื่นในน้ําลึกมากกวาความยาวคลื่นในน้ําตื้น 3) ความถี่คลื่นในน้ําลึกมากกวาความถี่คลื่นในน้ําตื้น 4) ความถี่คลื่นในน้ําลึกนอยกวาความถี่คลื่นในน้ําตื้น 3. ถาดีดกีตารแลวพบวาเสียงที่ไดยินต่ํากวาปกติ จะมีวิธีปรับแกใหเสียงสูงขึ้นไดอยางไร 1) เปลี่ยนใชสายเสนใหญขึ้น 2) ปรับสายใหหยอนลง 3) ปรับตําแหนงสายใหยาวขึ้น 4) ปรับสายใหตึงขึ้น 4. เสียงผานหนาตางในแนวตั้งฉาก มีคาความเขมเสียงที่ผานหนาตางเฉลี่ย 1.0 × 10-4 วัตตตอตารางเมตร หนาตางกวาง 80 เซนติเมตร สูง 150 เซนติเมตร กําลังเสียงที่ผานหนาตางมีคาเทาใด 1) 0.8 × 10-4 W 2) 1.2 × 10-4 W 3) 1.5 × 10-4 W 4) 8.0 × 10-4 W 5. ชาวประมงสงคลื่นโซนารไปยังฝูงปลา พบวาชวงเวลาที่คลื่นออกไปจากเครื่องสงจนกลับมาถึงเครื่องเปน 1.0 วินาทีพอดี จงหาวาปลาอยูหางจากเรือเทาใด (กําหนดใหความเร็วของคลื่นในน้ําเปน 1540 เมตรตอวินาที) 1) 260 m 2) 520 m 3) 770 m 4) 1540 m 6. คลื่นวิทยุที่สงออกจากสถานีวิทยุสองแหง มีความถี่ 90 เมกะเฮิรตซ และ 100 เมกะเฮิรตซ ความยาวคลื่น ของคลื่นวิทยุทั้งสองนี้ตางกันเทาใด 1) 3.33 m 2) 3.00 m 3) 0.33 m 4) 0.16 m 7. คลื่นใดตอไปนี้เปนคลื่นที่ตองอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ก. คลื่นแสง ข. คลื่นเสียง ค. คลื่นผิวน้ํา คําตอบที่ถูกตองคือ 1) ทั้ง ก., ข. และ ค. 2) ข. และ ค. 3) ก. เทานั้น 4) ผิดทุกขอ 8. ขอใดเปนการเรียงลําดับคลื่นแมเหล็กไฟฟาจากความยาวคลื่นนอยไปมากทีถ่ ูกตอง 1) รังสีเอกซ อินฟราเรด ไมโครเวฟ 2) อินฟราเรด ไมโครเวฟ รังสีเอกซ 3) รังสีเอกซ ไมโครเวฟ อินฟราเรด 4) ไมโครเวฟ อินฟราเรด รังสีเอกซ 9. การฝากสัญญาณเสียงไปกับคลื่นในระบบวิทยุแบบ เอ เอ็ม คลื่นวิทยุที่ไดจะมีลักษณะอยางไร 1) คลื่นวิทยุจะเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดตามแอมพลิจูดของคลื่นเสียง 2) คลื่นวิทยุจะเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดตามความถี่ของคลื่นเสียง 3) คลื่นวิทยุจะเปลี่ยนแปลงความถี่ตามแอมพลิจูดของคลื่นเสียง 4) คลื่นวิทยุจะเปลี่ยนแปลงความถี่ตามความถี่ของคลื่นเสียง โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (37)

10. มนุษยอวกาศสองคนปฏิบัติภารกิจบนพื้นผิวดวงจันทร สื่อสารกันดวยวิธีใดสะดวกที่สุด 1) คลื่นเสียงธรรมดา 2) คลื่นเสียงอัลตราซาวด 3) คลื่นวิทยุ 4) คลื่นโซนาร 11. เมื่อคลื่นเคลื่อนจากตัวกลางที่หนึ่งไปตัวกลางที่สองโดยอัตราเร็วของคลื่นลดลง ถามวาสําหรับคลื่นในตัวกลาง ที่สอง ขอความใดถูกตอง 1) ความถี่เพิ่มขึ้น 2) ความถี่ลดลง 3) ความยาวคลื่นมากขึ้น 4) ความยาวคลื่นนอยลง 12. คลื่นแมเหล็กไฟฟาที่นิยมใชในรีโมทควบคุมการทํางานของเครื่องโทรทัศนคือขอใด 1) อินฟราเรด 2) ไมโครเวฟ 3) คลื่นวิทยุ 4) อัลตราไวโอเลต 13. ระดับเสียงและคุณภาพเสียงขึ้นอยูกับสมบัติใดตามลําดับ 1) ความถี่ รูปรางคลื่น 2) รูปรางคลื่น ความถี่ 3) แอมพลิจูด ความถี่ 4) ความถี่ แอมพลิจูด 14. ถากระทุมน้ําเปนจังหวะสม่ําเสมอ ลูกปงปองที่ลอยอยูหางออกไปจะเคลื่อนที่อยางไร 1) ลูกปงปองเคลื่อนที่ออกหางไปมากขึ้น 2) ลูกปงปองเคลื่อนที่เขามาหา 3) ลูกปงปองเคลื่อนที่ขึ้น-ลงอยูที่ตําแหนงเดิม 4) ลูกปงปองเคลื่อนที่ไปดานขาง 15. ขอใดตอไปนี้เปนวัตถุประสงคของการบุผนังของโรงภาพยนตรดวยวัสดุกลืนเสียง 1) ลดความถี่ของเสียง 2) ลดความดังของเสียง 3) ลดการสะทอนของเสียง 4) ลดการหักเหของเสียง 16. คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ปริมาณใดตอไปนี้ไมเปลี่ยนแปลง 1) ความถี่ 2) ความยาวคลื่น 3) อัตราเร็ว 4) ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น 17. ในการเทียบเสียงกีตารกับหลอดเทียบเสียงมาตรฐาน เมื่อดีดสายกีตารพรอมกับหลอดเทียบเสียงเกิดบีตสขึ้น ที่ความถี่หนึ่ง แตเมื่อขันใหสายตึงขึ้นเล็กนอยความถี่ของบีตสสูงขึ้น ความถี่ของเสียงกีตารเดิมเปนอยางไร 1) สูงกวาเสียงมาตรฐาน 2) ต่ํากวาเสียงมาตรฐาน 3) เทากับเสียงมาตรฐาน 4) อาจจะมากกวาหรือนอยกวาเสียงมาตรฐานก็ได 18. เมื่อใหแสงสีแดงผานเขาไปในปริซึม แสงสีแดงในปริซึมจะมีความเร็วและความยาวคลื่นอยางไรเทียบกับแสง นั้นในอากาศ 1) ความเร็วลดลง ความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น 2) ความเร็วลดลง ความยาวคลื่นลดลง 3) ความเร็วเพิ่มขึ้น ความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น 4) ความเร็วเพิ่มขึ้น ความยาวคลื่นลดลง 19. คลื่นวิทยุ FM ความถี่ 88 เมกะเฮิรตซ มีความยาวคลื่นเทาใด กําหนดใหความเร็วของคลื่นวิทยุเทากับ 30 × 108 เมตร/วินาที 1) 3.0 m 2) 3.4 m 3) 6.0 m 4) 6.8 m 20. คลื่นแมเหล็กไฟฟาชนิดใดตอไปนี้ที่มีความยาวคลื่นสั้นที่สุด 1) อินฟราเรด 2) ไมโครเวฟ 3) คลื่นวิทยุ 4) อัลตราไวโอเลต วิทยาศาสตร ฟสิกส (38) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

นิวเคลียสและกัมมันตภาพรังสี 1. กัมมันตภาพรังสี 1. กัมมันตภาพรังสี (Radioactivity) เปนปรากฏการณที่นิวเคลียสของไอโซโทปไมเสถียร จึงปลอย อนุภาคหรือพลังงานในรูปของโฟตอนออกมาเพื่อปรับสภาพของนิวเคลียสใหเสถียร 2. ธาตุกัมมันตรังสี (Radioactive Elements) คือ ธาตุที่สามารถปลอยอนุภาคหรือโฟตอนไดเอง จนกวานิวเคลียสของธาตุจะเสถียร 3. กัมมันตภาพรังสีตามธรรมชาติ (Natural Radioactivity) คือ กัมมันตภาพรังสีที่เกิดจากธาตุ กัมมันตรังสีปลอยรังสีออกมาเองตามธรรมชาติ 4. กัมมันตภาพรังสีจากการกระทําของมนุษย (Artificial Radioactivity) คือ กัมมันตภาพรังสีที่เกิด จากการที่มนุษยใชเทคนิคตางๆ เพื่อเปลี่ยนสภาพนิวเคลียสของธาตุ 5. ชนิดของกัมมันตภาพรังสี

จากการศึกษาแนวการเคลื่อนที่ของรังสีที่ออกมาจากธาตุกัมมันตภาพรังสี จะพบวาในบริเวณสนามแมเหล็ก แนวการเคลื่อนที่ของรังสีจะมี 3 ลักษณะ (ดังรูป) ทําใหสามารถแบงชนิดของรังสีที่ออกมาจากธาตุกัมมันตรังสีได 3 ชนิด ดังนี้ 1. รังสีแอลฟา (Alpha rays, α) หรืออนุภาคแอลฟา เปนนิวเคลียสของอะตอมของธาตุฮีเลียม 4 ( 2 He ) มีคุณสมบัติดังนี้ 1.1 มีมวลประมาณ 4u มีประจุไฟฟา +2e และมีพลังงานประมาณ 4 - 10 MeV 1.2 มีความสามารถทําใหเกิดการแตกตัวเปนไอออนเมื่อรังสีแอลฟาพุงผานสารใดๆ 1.3 มีอํานาจทะลุทะลวงต่ํา กลาวคือสามารถวิ่งผานอากาศไดเพียง 3 - 5 เซนติเมตร 1.4 จะเบี่ยงเบนเมื่อผานสนามไฟฟาและสนามแมเหล็ก เพราะรังสีแอลฟามีประจุ 1.5 มีปฏิกิริยาออนมากตอฟลมถายรูป

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (39)

2. รังสีบีตา (Beta rays, β) หรืออนุภาคบีตา เปนอิเล็กตรอนที่มาจากการเปลี่ยนสภาพของนิวเคลียส มิไดเปนอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียส มีคุณสมบัติดังนี้ 2.1 มีมวลเทากับอิเล็กตรอน มีประจุไฟฟา -1 e และมีพลังงานประมาณ 0.025 - 3.5 MeV 1 เทาของ 2.2 สามารถทําใหอากาศแตกตัวเปนไอออนได โดยมีอํานาจการไอออนไนซประมาณ 100 อนุภาคแอลฟา 2.3 มีอํานาจทะลุทะลวงมากกวาอนุภาคแอลฟา คือ สามารถวิ่งผานอากาศไดประมาณ 1 - 3 เมตร 2.4 จะเบี่ยงเบนเมื่อผานสนามไฟฟาและสนามแมเหล็ก 2.5 มีปฏิกิริยาตอฟลมถายรูปรุนแรงกวาอนุภาคแอลฟา 3. รังสีแกมมา (Gamma rays, γ) เปนคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่ประกอบดวยโฟตอนพลังงานสูง มีความ ยาวคลื่นประมาณ 0.5 - 0.005 Ao มีคุณสมบัติดังนี้ 3.1 มีสภาพเปนกลางทางไฟฟา และมีพลังงานประมาณ 0.04 - 3.2 MeV 3.2 สามารถทําใหแกสแตกตัวเปนไอออน แตการแตกตัวที่เกิดขึ้นนอยมาก 3.3 มีอํานาจทะลุทะลวงสูงกวาอนุภาคบีตา 3.4 ไมเบี่ยงเบนเมื่อผานสนามไฟฟาและสนามแมเหล็ก 3.5 มีปฏิกิริยาตอฟลมถายรูปรุนแรงกวาอนุภาคบีตา 3.6 ถูกดูดกลืนไดโดยผานสสารบางๆ ทําใหความเขมของรังสีลดลง

2. นิวเคลียส 1. สมมติฐานเกี่ยวกับโครงสรางของนิวเคลียส หลังจากที่แชดวิค (Sir James Chadwick) คนพบอนุภาคนิวตรอน ไดมีการตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับ โครงสรางของนิวเคลียสวา “นิวเคลียสประกอบดวยอนุภาคโปรตอนและอนุภาคนิวตรอน โดยเรียกอนุภาคทั้งสอง ที่รวมกันเปนองคประกอบของนิวเคลียสวา นิวคลีออน (Nucleon)” เราเรียกสมมติฐานนี้วา สมมติฐานโปรตอนนิวตรอน (Proton - Neutron Hypothesis) 2. คุณสมบัติทั่วไปของนิวเคลียส 1. มวลอะตอม (มวลของนิวเคลียส) มีคาใกลเคียงกับเลขมวลของอะตอม เชน ธาตุยูเรเนียมมีเลข มวล 238 และมีมวลอะตอมเทากับ 238.05 u

โดย 1 atomic mass unit (u) = 1.66 × 10-27 กก. 2. ประจุของนิวเคลียส เนื่องจากนิวเคลียสประกอบดวยโปรตอนและนิวตรอน โดยนิวตรอนมีสภาพ เปนกลางทางไฟฟา ดังนั้นนิวเคลียสจึงมีสภาพเปนประจุไฟฟาบวก โดยมีจํานวนประจุไฟฟาบวกเทากับเลขอะตอม (Z) 3. รัศมีของนิวเคลียส เราถือวานิวเคลียสมีลักษณะเปนทรงกลมโดยมีรัศมีประมาณ 10-15 - 10-14 เมตร 4. ความหนาแนนของนิวเคลียส มีคาประมาณ 107 kg/m3 วิทยาศาสตร ฟสิกส (40) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

3. เลขมวล (Mass Number; A) คือ ผลรวมของจํานวนโปรตอนและนิวตรอนในนิวเคลียส 4. เลขอะตอม (Atomic Number; Z) คือ จํานวนโปรตอนในนิวเคลียส

ดังนั้น

จํานวนนิวตรอนในนิวเคลียส = A - Z

5. สัญลักษณของนิวเคลียสของธาตุ X นิยมเขียน 2 แบบ คือ 1. AZ X เชน 238 92 U 2. X - A เชน U-238 เมื่อ A คือ เลขมวล และ Z คือ เลขอะตอม 6. ไอโซโทป (Isotope) ของธาตุเดียวกัน คือ นิวเคลียสที่มีจํานวนโปรตอนเทากันแตจํานวนนิวตรอน ตางกัน โดยจะมีสมบัติทางเคมีเหมือนกันแตสมบัติทางกายภาพตางกัน ไอโซโทปแบงเปน 2 ประเภท คือ 1. ไอโซโทปกัมมันตรังสี (Radioactive Isotope) คือ ไอโซโทปที่ไมเสถียรจึงพยายามปรับสภาพให เสถียรโดยการแผรังสีออกมาจากนิวเคลียส 2. ไอโซโทปเสถียร (Stable Isotope) คือ ไอโซโทปที่อยูในสภาพเสถียรจึงไมมีการปรับสภาพอีก ตอไป 7. แมสสเปกโตรมิเตอร (Mass Spectrometer) เปนเครื่องมือที่ใชวิเคราะหมวลอะตอมของธาตุตางๆ เพื่อที่จะจําแนกไอโซโทปของธาตุตางๆ แสดงดวยภาพไดดังนี้

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (41)

3. การสลายตัวใหกัมมันตภาพรังสี 1. กฎการสลายตัวใหกัมมันตภาพรังสี (Law of Radioactive Decay) 1. อะตอมของธาตุกัมมันตรังสีจะสลายตัว เปลี่ยนสภาพของนิวเคลียสใหกลายเปนธาตุใหม ดวยการ แผรังสีแอลฟา บีตาหรือแกมมา 2. สภาพแวดลอมภายนอกนิวเคลียสไมมีผลตออัตราการสลายตัว แตอัตราการสลายตัวของนิวเคลียส จะแปรผันกับจํานวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีที่มีอยูในขณะนั้น 2. อัตราการสลายตัวของนิวเคลียส คือ จํานวนนิวเคลียสที่สลายตัวไปใน 1 หนวยเวลา

จาก

∆N ∆t

∝

จะไดวา

∆N ∆t

= -λ N

เมื่อ N คือ จํานวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีที่มีอยูขณะเวลา t ∆N คือ จํานวนนิวเคลียสที่สลายตัวในชวงเวลา ∆t ∆t คือ ชวงเวลาสั้นๆ ในการสลายตัวนับจากเวลา t λ คือ คานิจของการสลายตัว (เครื่องหมายลบ หมายถึง การลดลงของจํานวนนิวเคลียส) 3. กัมมันตภาพ (Activity) คือ อัตราการสลายตัวของนิวเคลียสในขณะหนึ่ง (∆t → 0) นั่นคือ A = lim ∆∆Nt ∆t → 0

= dN dt = -λN

เมื่อ A คือ กัมมันตภาพ 4. หนวยของกัมมันตภาพ ในระบบเอสไอ กัมมันตภาพมีหนวยเบกเคอเรล (Bq) แตในทางปฏิบัตินิยมวัดเปนหนวยคูรี (Ci) 1 Ci = 3.7 × 10-10 Bq 1 mCi = 3.7 × 107 Bq 1 µCi = 3.7 × 104 Bq 5. เมื่อธาตุกัมมันตรังสีสลายตัวไปในขณะหนึ่ง (∆t → 0) จํานวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีที่ เหลืออยูหาไดจาก N = N0 ⋅ e-λt

วิทยาศาสตร ฟสิกส (42) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

เมื่อ N0 คือ จํานวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีเมื่อเริ่มพิจารณา (t = 0) N คือ จํานวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีที่เหลืออยูเมื่อเวลาผานไป t e = 2.7182818 แต A = dN dt = -λN จะไดวา A = A0 ⋅ e-λt เมื่อ A0 คือ กัมมันตภาพขณะเริ่มพิจารณา (t = 0) A คือ กัมมันตภาพที่เวลา t นับจากเริ่มตน แตจํานวนนิวเคลียสแปรผันกับมวลของธาตุ จะไดวา m = m0 ⋅ e-λt เมื่อ m0 คือ มวลของธาตุกัมมันตรังสีเมื่อเริ่มพิจารณา (t = 0) m คือ มวลของธาตุกัมมันตรังสีที่เวลา t นับจากเริ่มตน 6. ครึ่งชีวิต (Half Life) คือ ชวงเวลาที่ธาตุกัมมันตรังสีสลายตัวแลวทําใหจํานวนนิวเคลียสลดลง ครึ่งหนึ่งของจํานวนเริ่มตน  N = N20  ธาตุกัมมันตรังสีแตละชนิดจะมีคาครึ่งชีวิตเฉพาะตัวและคงที่ นั่นคือ

N0 2n

T1/2 = 0.693 λ

เมื่อ T1/2 คือ ครึ่งชีวิต ในกรณีที่เวลาผานไป nT1/2 นับจากเริ่มตน จํานวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตภาพรังสีที่เหลืออยูเทากับ

7. คานิจของการสลายตัว (Decay Constant) คือ อัตราการสลายตัวของนิวเคลียสตอจํานวน นิวเคลียสที่เหลืออยู - dn dt λ = N

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (43)

การแบงธาตุออกตามเลขมวล แบงออกเปน 1. ธาตุเบา คือ ธาตุที่มีเลขมวลอยูในชวง 1-25 2. ธาตุขนาดกลาง คือ ธาตุที่มีเลขมวลอยูในชวง 25-150 3. ธาตุหนัก คือ ธาตุที่มีเลขมวลตั้งแต 150 ขึ้นไป ประเภทของปฏิกิริยานิวเคลียร แบงออกเปน 2 ประเภท คือ 1. ฟชชัน (Fission) คือ ปฏิกิริยาที่นิวเคลียสของธาตุหนักแตกตัวออกเปน 2 สวนที่มีขนาดใกลเคียงกันและ เปนนิวเคลียสใหม ซึ่งมีพลังงานยึดเหนี่ยวตอนิวคลีออนเพิ่มขึ้น 1 95 Mo + 139 La + 2 1 n เชน 235 92 U + 0 n 42 57 0 เปนปฏิกิริยาที่เกิดจากการยิงนิวตรอนใหชนธาตุหนัก U-235 ทําใหนิวเคลียสของ U-235 แตกเปน 2 สวน ที่มีขนาดใกลเคียงกัน (Mo-95 และ La-139) พรอมทั้งนิวตรอน 2 ตัว ออกมา 2. ฟวชัน (Fusion) คือ ปฏิกิริยาที่เกิดจากการรวมตัวของนิวเคลียสของธาตุเบา 2 ธาตุ ทําใหเกิดเปน ธาตุใหม ซึ่งหนักกวาเดิม และมีการปลอยพลังงานนิวเคลียรออกมา 4 He + 2 1 H + 12.9 MeV เชน 32 He + 32 He 2 1 ปฏิกิริยาลูกโซ (Chain Reaction) เปนปฏิกิริยานิวเคลียรแบบฟชชันที่เกิดขึ้นอยางตอเนื่อง โดยอาศัย นิวตรอนที่เกิดขึ้นเปนตัวยิงนิวเคลียสของธาตุตอไป เครื่องปฏิกรณนิวเคลียร (Nuclear Reactor) เปนเครื่องมือผลิตพลังงานนิวเคลียรที่สามารถควบคุม อัตราการเกิดฟชชันและปฏิกิริยาลูกโซได ชื่ออนุภาคและสัญลักษณที่ควรจํา 1. อนุภาคแอลฟา (α) = 42 He = -01 e 2. อนุภาคบีตา (β) 3. รังสีแกมมา (γ) 4. อนุภาคโปรตอน (P) = 11 H 5. อนุภาคนิวตรอน (n) = 01 n = +01 e 6. โปสิตรอน (β+) 7. ดิวเทอรอน (d) = 21 H 8. ทริเทียม = 31 H

วิทยาศาสตร ฟสิกส (44) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

4. ปฏิกิริยานิวเคลียร 1. ปฏิกิริยานิวเคลียร (Nuclear Reaction) คือ กระบวนการที่นิวเคลียสเกิดการเปลี่ยนแปลงสภาพ เชน การสลายตัวนิวเคลียสไปเปนนิวเคลียสของธาตุใหม การแตกตัวของนิวเคลียสไปเปนนิวคลีออนหลังจากมี อนุภาคมาชน เปนตน 2. สมการของปฏิกิริยานิวเคลียร เปนสมการที่แสดงการเปลี่ยนแปลงภายในนิวเคลียสของอะตอม รูปแบบของสมการของปฏิกิริยานิวเคลียร คือ X+a Y+b หรือ X(a, b)Y เราเรียกปฏิกิริยานิวเคลียรนี้วา ปฏิกิริยา (a, b) ของนิวเคลียส X เมื่อ X คือ นิวเคลียสที่ใชเปนเปา a คือ อนุภาคที่วิ่งเขาชนเปา b คือ อนุภาคที่เกิดขึ้นหลังจากการชน Y คือ นิวเคลียสของธาตุใหมที่เกิดขึ้นหลังจากการชน ตัวอยางปฏิกิริยา 9 Be + 4 He 12 C + 1 n 4 2 6 0 198 Hg + γ 197 Au + 1 H 80 79 1 80 Pt 78

+ 21 H

197 Au 79

+ 01 n

เขียนโดยยอ 9 Be (α, n) 12 C 4 6 198 Hg (γ, P) 80 197 Au 79 196 Pt (d, n) 78 197 Au 79

ชื่อปฏิกิริยา (α, n) (γ, P)

(d, n)

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (45)

ตัวอยางขอสอบ 1. ไอโอดีน-128 มีคาครึ่งชีวิต 25 นาที ถาเริ่มตนมีไอโอดีน-128 อยู 400 มิลลิกรัม ไอโอดีน-128 จะลดลง เหลือ 100 มิลลิกรัม เมื่อเวลาผานไปกี่นาที 2. คารบอนเปนธาตุที่เปนสวนสําคัญของสิ่งมีชีวิต สัญลักษณนิวเคลียส 126 C แสดงวานิวเคลียสของคารบอนนี้ มีอนุภาคตามขอใด 1) โปรตอน 12 ตัว นิวตรอน 6 ตัว 2) โปรตอน 6 ตัว นิวตรอน 12 ตัว 3) โปรตอน 6 ตัว อิเล็กตรอน 6 ตัว 4) โปรตอน 6 ตัว นิวตรอน 6 ตัว 3. ขอใดตอไปนี้เปนการกําจัดกากกัมมันตรังสีที่ดีที่สุด 1) เรงใหเกิดการสลายตัวเร็วขึ้นโดยใชความดันสูงมากๆ 2) เผาใหสลายตัวที่อุณหภูมิสูง 3) ใชปฏิกิริยาเคมีเปลี่ยนใหเปนสารประกอบอื่น 4) ใชคอนกรีตตรึงใหแนนแลวฝงกลบใตภูเขา 4. ขอใดถูกตองสําหรับไอโซโทปของธาตุๆ หนึ่ง 1) มีเลขมวลเทากัน แตเลขอะตอมตางกัน 2) มีจํานวนโปรตอนเทากัน แตจํานวนนิวตรอนตางกัน 3) มีจํานวนนิวตรอนเทากัน แตจํานวนโปรตอนตางกัน 4) มีผลรวมของจํานวนโปรตอนและนิวตรอนเทากัน 5. นักโบราณคดีตรวจพบเรือไมโบราณลําหนึ่งวามีอัตราสวนของปริมาณ C-14 ตอ C-12 เปน 25% ของ อัตราสวนสําหรับสิ่งที่ยังมีชีวิต สันนิษฐานไดวาซากเรือนี้มีอายุประมาณกี่ป กําหนดใหครึ่งชีวิตของ C-14 เปน 5730 ป 1) 2865 ป 2) 5730 ป 3) 11460 ป 4) 22920 ป 6. รังสีในขอใดที่มีอํานาจในการทะลุทะลวงผานเนื้อสารไดนอยที่สุด 1) รังสีแอลฟา 2) รังสีบีตา 3) รังสีแกมมา 4) รังสีเอกซ

วิทยาศาสตร ฟสิกส (46) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

7. กิจกรรมการศึกษาที่เปรียบการสลายกัมมันตรังสีกับการทอดลูกเตานั้น จํานวนลูกเตาที่ถูกคัดออกเทียบไดกับ ปริมาณใด 1) เวลาครึ่งชีวิต 2) จํานวนนิวเคลียสตั้งตน 3) จํานวนนิวเคลียสที่เหลืออยู 4) จํานวนนิวเคลียสที่สลาย 8. เครื่องหมายดังรูปแทนอะไร มวง เหลือง

1) 2) 3) 4)

เครื่องกําเนิดไฟฟาโดยกังหันลม การเตือนวามีอันตรายจากกัมมันตภาพรังสี การเตือนวามีอันตรายจากสารเคมี เครื่องกําเนิดไฟฟาโดยเซลลแสงอาทิตย

9. นิวเคลียสของเรเดียม-226 ( 226 88 Ra ) มีการสลายโดยการปลอยอนุภาคแอลฟา 1 ตัวและรังสีแกมมาออกมา

จะทําให 226 88 Ra กลายเปนธาตุใด 1) 218 84 Po

2) 222 86 Rn

3) 23090Th 4) 234 92 U

234 10. อนุภาคใดในนิวเคลียส 236 92 U และ 90Th ที่มีจํานวนเทากัน 1) โปรตอน 2) อิเล็กตรอน 3) นิวตรอน 4) นิวคลีออน

11. ในธรรมชาติ ธาตุคารบอนมี 3 ไอโซโทป คือ 126 C 136 C และ 146 C ขอใดตอไปนีถ้ ูก 1) แตละไอโซโทปมีจํานวนอิเล็กตรอนตางกัน 2) แตละไอโซโทปมีจํานวนโปรตอนตางกัน 3) แตละไอโซโทปมีจํานวนนิวตรอนตางกัน 4) แตละไอโซโทปมีจํานวนโปรตอนเทากับจํานวนนิวตรอน โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (47)

12. รังสีใดที่นิยมใชในการอาบรังสีผลไม 1) รังสีเอกซ 2) รังสีแกมมา 3) รังสีบีตา 4) รังสีแอลฟา 13. ไอโซโทปกัมมันตรังสีของธาตุไอโอดีน-128 มีครึ่งชีวิต 25 นาที ถามีไอโอดีน-128 ทั้งหมด 256 กรัม จะใชเวลาเทาไรจึงจะเหลือไอโอดีน-128 อยู 32 กรัม 1) 50 นาที 2) 1 ชั่วโมง 15 นาที 3) 1 ชั่วโมง 40 นาที 4) 3 ชั่วโมง 20 นาที 14. นิวเคลียสของเรเดียม-226 มีการสลายดังสมการขางลาง x คืออะไร 226 Ra → 222 Rn + x 88 86 1) รังสีแกมมา 2) อนุภาคบีตา 3) อนุภาคนิวตรอน 4) อนุภาคแอลฟา 15. ธาตุกัมมันตรังสีใดที่ใชในการคํานวณหาอายุของวัตถุโบราณ 1) I-131 2) Co-60 3) C-14 4) P-32 16. ขอความใดตอไปนี้ถูกตองเกี่ยวกับรังสีแอลฟา รังสีบีตาและรังสีแกมมา 1) รังสีแอลฟามีประจุ +4 2) รังสีแอลฟามีมวลมากที่สุดและอํานาจทะลุทะลวงผานสูงที่สุด 3) รังสีบีตามีมวลนอยที่สุดและอํานาจทะลุทะลวงผานต่ําที่สุด 4) รังสีแกมมามีอํานาจทะลุทะลวงสูงที่สุด 17. ขอใดถูกตองเกี่ยวกับปฏิกิริยานิวเคลียรฟวชัน (fusion) 1) เกิดที่อุณหภูมิต่ํา 2) ไมสามารถทําใหเกิดบนโลกได 3) เกิดจากนิวเคลียสของธาตุเบาหลอมรวมกันเปนธาตุหนัก 4) เกิดจากการที่นิวเคลียสของธาตุหนักแตกตัวออกเปนธาตุเบา

วิทยาศาสตร ฟสิกส (48) __________________________ โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009

18. ในการสลายตัวของ 146 C นิวเคลียสของคารบอน-14 ปลอยอิเล็กตรอนออกหนึ่งตัว นิวเคลียสใหมจะมี ประจุเปนกี่เทาของประจุโปรตอน 1) 5 2) 7 3) 13 4) 15 19. อัตราการสลายตัวของกลุมนิวเคลียสกัมมันตรังสี A ขึ้นกับอะไร 1) อุณหภูมิ 2) ความดัน 3) ปริมาตร 4) จํานวนนิวเคลียส A ที่มีอยู

โครงการแบรนดซัมเมอรแคมป 2009 ___________________________วิทยาศาสตร

ฟสิกส (49)