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/ 2019 NT249
看設計、丈量和建造技術，
如何構築出地圖上的都會指標？
焦點評論
回顧經典
專訪
遠古化石的癌症研究
在遺傳中心法則之後…
高度光芒下的態度─台北101
ISSN: 0250-331X 04
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LITERACY REA
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報名方式
LITY
2019 第 二 十 六 屆 張 昭 鼎 紀 念 研討會
科學素養導向的 理想與實際 中研院原子與分子研究所 1F 浦大邦講堂
六
（臺灣大學校園內，
17:00
臺北市羅斯福路四段一號）
報名網站
免費報名，可由活動報名網頁報名參加。
https://reurl.cc/3e6Wj
※本活動提供公務人員終身學習或教師研習時數認證，請於當天向工作人員申請。
主辦單位
張昭鼎紀念基金會、科學月刊社、銘傳大學生物科技學系
協辦單位
臺北市國中學生家長會聯合會、全國高級中等學校教師產業工會
Contents 38 40 48
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2019 APRIL
Cover Story
解構高樓
直衝雲霄的高樓競賽 施植明
起造通天巴別塔─ 一窺建築結構與工法 謝紹松、張敬昌
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與地牛翻身的對抗賽 洪崇展、胡福堯、顏誠皜
你是風兒，我是沙─ 一解建物的風工程 方富民
60
建築、經濟與人文的再造─ 台北 101 李依庭
Vol.50 No. 4
1
Contents-2
填問卷．拿新書
4 顯影
只 要 於 2019 年 4 月 30 日 前 完
非關科學
整回答讀者問卷調查內容請至
8 一場反思的旅程—德勒斯登／謝育哲
bit.ly/2CrTFrf 填寫，或掃描 QR code，就有機會獲得商周出版的
News Focus
新書《達文西傳》。數量有限，
10 保護出生入死打火英雄 新型感測裝置追蹤位置／ 大哉問！怎麼會有綠色的冰山？ 11 直接炸毀小行星？ 恐怕沒這麼簡單！／ 時間能倒流？ 或許不再是天方夜譚！ 12 大腦活動關卡重重 記得的事想忘還不容易／處理「味覺」的大腦皮質
敬請把握！獲獎名單將於 2019 年 5 月 5 日前公布在科學月刊臉 書與部落格上。資料煩請詳實填 寫，以便贈書寄送。
13 不用修改基因 也能從容面對囊狀纖維化？／ 這麼大一個洞也能隔音？算準了也能讓聲音過不來！ 思辨之評
14 臺灣推動光害防治與星空保護的新進展／劉志安 16 當古生物得了癌症—2 億 4000 萬年前的骨癌病例／蔡政修 專 欄
18 數不勝數：步步思考領略極限意義／張恩典 22 格物致知：關於宇宙的大小事／高文芳 26 生生不息：植物體內的物質守門員／王雅筠 30 潛移默化：廢棄物也要資源化—太陽能產業裡隱藏的循環問題／陳偉聖 34 物換星移：黯淡之星—棕矮星的身世解謎／謝天晧 精選文章
66 近代物理的先驅—馬克士威／賴昭正 追憶年華
70 半世紀前後的基因未解之謎 ／周成功 特別報導
74 王亢沛先生與《科學月刊》／劉源俊 Live 科學
76 物種的漫漫智慧／李依庭 書 摘
78 《達文西傳》
2
SCIENCE MONTHLY 2019.4
bit.ly/2CrTFrf
台北市科學出版事業基金會
走進編輯室
董事長：劉源俊 董 事：王文竹 周成功 林基興 邱韻如 郝玲妮 高涌泉 曾耀寰 羅時成 秘 書：李金穗 出版者：科學月刊社
詮釋藝術 不看預告走進電影院，不讀書腰介紹就閱讀，有時，這般不預設立場的體驗，能 為生活帶來的最細緻的洗滌。日本作家恩田陸（おんだ りく）筆下的《蜜蜂與遠 雷》（蜜蜂と遠雷）便是如此，若單看書名或許會認為是一本講述環境與科學的 小說或讀物，但翻開的一瞬間，則赫然發現是描述音樂與人生的故事。
理事會 理事長：曾耀寰 理 事：曲建仲 邱韻如 林翰佐 紀延平 張敏娟 程一駿
或許將聽覺感受轉換成文字不為一件易事，但透過大量充滿寓意文字和文學作品
蔡孟利 蔡政修
闡述樂曲，是作者對音樂的見解，是對古典樂的詮釋。也讓筆下的年輕音樂家，
執行總監：趙軒翎
藉由鋼琴相互對話譜出動人樂章，不再怯弱、逃避，走出迷惘與自我懷疑，找出 屬於各自的人生風景。而串起書中靈魂的鋼琴競賽，是一場殘酷的音樂試煉，更
編輯部
為一門登峰造極的藝術。
總編輯：林翰佐 副總編輯：陳妙嫻 趙軒翎 蔡政修 編輯委員：王文竹 王伯昌 曲建仲
音樂是，建築亦是。利用石頭、磚塊或水泥等材料搭建而成的建造物，在考量空
江建勳 李武炎 李志昌
間、環境與型式美學下，遂形成具規劃、設計的建築。也因此，當代建築不但被
李精益 林秀玉 林宮玄 黃正球 黃相輔 周鑑恆
認為是各國的文化符號、特徵，更被視為是一種藝術作品。伴隨都市的商業發展，
邱韻如 金升光 金必耀
人口成長與稠密區域壓縮、限制人們活動範圍，讓人們興起以高度換取面積的念
門立中 紀延平 范賢娟 倪簡白 高啟明 高憲章
頭，容納多人空間的高樓建築油然而生。
張大釗 張敏娟 陳彥榮 陳鎮東 景鴻鑫 曾耀寰 程一駿 程樹德 單維彰 楊正澤 葉李華 廖達珊
在技術與建造工程的進步下，如今的高樓建築已搖身為充滿設計與獨具風格的摩 天大樓，更為都會城市帶來五光十色的繁榮景象。然而，高樓大廈的林立也面臨
管永恕 劉宗平 鄭宇君
日照缺乏、地盤位移和熱島效應等衝擊，讓環境與高樓建築的自然調和成為一項
鄭運鴻 蔡兆陽 蔡孟利
值得人們思考的課題 。
蔡振家 蘇逸平 韓德生 嚴如玉 嚴宏洋 編輯顧問：王明蘅 古宏海 朱麗麗 吳明進 吳家誠 周延鑫 周榮泉 洪萬生 洪裕宏 胡進錕 陳文屏 陳章波
藝術，是各種型態的表現方式。不論是以何種元素為媒介，皆是人們對好的定義、 美的詮釋。標誌（logo）也是如此，在雙封面雜誌的識別與美感調和下，何種藝 術美學能體現企業象徵、傳遞共鳴，待讀者給予建議和指教。
陳國成 曾惠中 孫維新 張 復 張勝祺 楊玉齡 劉仲康 駱尚廉 魏耀揮 蘇益仁 蘇振隆 主 編：李依庭 編 輯：郭家銘 謝育哲
（編輯部）
美術編輯：黃琳琇 業務部 經 理：李金穗 業務助理：廖本翔
創刊於 1970 年
科學月刊社
製版印刷：赫偉有限公司
本期為第五十卷第四期 第 592 期 發行於 2019 年 4 月
地址：10646 台北市大安區羅斯福路三段 77 號 7 樓
總經銷 : 聯華書報社
中華郵政北台字第 0677 號執照登記為雜誌類交寄
電話：(02)2363-4910 傳真：(02)2363-5999
行政院新聞局版台誌第 0934 號
網址：www.scimonth.com.tw 電郵：scimonth@gmail.com
圖文版權有任何疑慮請洽編輯部，廣告刊登及雜誌訂閱請洽業務部。本刊所刊登文章內容皆為版權所有，非經本刊同意不得作任何形式的轉載或複製。
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3
猴的
冠毛非常有特
色
， 詳
1
冠
但
黑
細功 能不明。
黑冠猴
Macaca nigra 3 小時 ·
# 圖／文 游崇瑋 黑冠猴是分布在印尼蘇拉威西島（Sulawesi）最北端的一 種特有獼猴，在棲息地內感覺數量普遍，但由於分布地相 當狹小，短時間內數量已大幅下降。目前，總族群量推估 在 4000~6000 隻，已被國際自然保護聯盟（International Union for Conservation of Nature and Natural Resources, IUCN）列為極度瀕危（Critically Endangered, CR）。 而造成黑冠猴數量銳減的因素有人為的獵殺及棲地的喪 失，黑冠猴的主食是水果，因此被人們認為是破壞收穫的 害獸，進而捕殺。同時，也有當作野味食用的獵捕目的。 黑冠猴沒有尾巴，主要活動範圍在地表，但必要時還是能 爬樹。遠遠看著這一群黑冠猴走過的感覺，像是一群迷你 版的大猩猩，非常有趣。說到有趣，黑冠猴還有一件世界 知名的有趣事蹟，就是「自拍猴的著作爭議」事件。關於 事件始末網路上有清楚交代，真的幾乎是野生動物趣事裡 最特別的事蹟了！
延伸閱讀 猴子自拍照著作權爭議，http://bit.ly/2XEchx2。
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這隻是吃了敗仗的雄猴，在群體外圍展示牙齒的行為是想宣 告仍有能力挑戰群體首領。
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群體中體型較大的雄猴， 身材健碩。
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黑冠猴
Macaca nigra 2 小時 ·
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互相抓癢、找體表寄生蟲是猴群內的重要互動。
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黑冠猴屁股有明顯的肉墊，母猴於發情時期會更加紅腫。
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毛色純黑提供黑冠猴相當不錯的保護色。
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看起來正在交配的猴子，有時只是同儕「練習」，並非是真的一雄一雌的交配。
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非關
科學
科學出走
一場反思的旅程— 德勒斯登 謝育哲
沒事就沉浸在經典文學之中，感受作者筆觸間的情懷與反思；
嚮往歐洲，下次想去匈牙利喝公牛血，本刊編輯。 （次頁照片皆由謝育哲攝影）
那天清晨，7 點多的鬧鐘把我從異國的美妙夢境中 喚醒，在德國柏林的 Airbnb 用最快的速度盥洗， 匆忙 check out 後隨意在超市買了條麵包當作早點， 驅車前往柏林火車總站（Berlin Hauptbahnhof）， 買了張火車票，準備踏上旅程，一睹夢幻古城── 德勒斯登（Dresden）。 在前往目的地的列車上，窗外德意志的平原美景 與古色古香的鄉村景致盡收眼底，看著馬兒在田 野間奔跑，綿羊慵懶地漫遊，好不愜意。在歷經 2 小時的「罰站」後（因為沒搶到座位只好全程 站在車廂走道），終於抵達這充滿歷史痕跡的城 市。德勒斯登，對許多人而言或許有些陌生，座 落於德國東南部，易北河（Elbe）順勢劃過這美麗 的中歐古城，因為擁有自薩克森王國以來數百年 繁榮的歷史，城中無數的巴洛克式建築及各種文 化藝術匯集於此，德勒斯登被譽為歐洲最美的城 市之一，又有「易北河上的佛羅倫斯（圖一）」 的美名。
圖一：易北河上的佛羅倫斯。 （Shutterstock）
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非關
科學
德國
德勒斯登
德勒斯登之於筆者的情懷起於美國大文豪馮內果（Kurt Vonnegut） 筆下的經典反戰文學：《第五號屠宰場》（Slaughterhouse-Five）。 故事述說主人公比利在一次被名為特拉法瑪鐸星人的外星人綁架 後，擁有可以隨意穿梭時空的能力。但僅限於自己的人生中穿越， 也就是說，他的人生猶如蒙太奇般，能任意穿越至自己生命中的任 何時刻。同時，比利也學習外星人的處世之道，在經過二戰的洗禮 後，面對這充滿荒誕的世界與人生，他也只是聳聳肩，用一句「就 是這樣（So it goes.）」帶過了。 至於為何與德勒斯登有關呢？把時間拉回 1945 年 2 月，當時正值 二戰末期，為了報復德軍，英國皇家空軍和美國陸軍航空軍對德 勒斯登進行大規模的轟炸。這場史稱「德勒斯登轟炸（Bombing of Dresden in World War II）」的行動中，逾 2 萬名的平民死亡，被
圖三：茲溫葛宮的一隅。
視為二戰史上最具爭議的事件之一。 在當時，作為戰俘的馮內果在德勒斯 登親身經歷了這場浩劫，他看見美麗 的古城被夷為平地，無辜的市民遭逢 劫難，而這一切，純粹只是戰爭所帶 來的苦難。戰後，歷劫歸來的馮內果 回國將自身經歷化作筆下《第五號屠 宰場》中的比利，控訴戰爭的無情與 愚昧，本書亦成為反戰書籍的經典。 經過戰後 70 多年的歲月後，從斷垣 殘壁中重生的德勒斯登，所有的美好 建築與城市景觀一磚一瓦地重建。 當走出德勒斯登火車總站（Dresden Hauptbahnhof ），映入眼簾的是充 滿活力的現代化建築，車站前的布拉 格大街（Prager Straße），充斥琳琅 滿目的時尚品牌與各大百貨公司商場 等，其中也有極具設計感的裝置藝術 矗立於此，街頭藝人唱的經典名曲為
圖二：王子的行列。
圖四：宮廷主教座堂。
川流不息的旅人們帶來歡愉的氛圍。 越往城市內部漫遊，會發現建築從新 潮的設計逐漸轉為古典氣息濃厚的教 堂、皇宮與古蹟。 由於當時沒有任何的計畫，筆者只 想逕自隨意地探索美麗的古城。先 是德勒斯登最著名的壁畫「王子的 行列（Fürstenzug，圖二）」，由超 過 2 萬片的瓷片所構成，讓每個遊 歷於此的旅客讚嘆不已。再往城市內 部探索，便會看到美麗的茲溫葛宮 （Zwinger，圖三）。宏偉的宮廷主 教座堂（Katholische Hofkirche，圖 四），在大轟炸期間被炸毀，經過多 年的重建，今日則再度展現其磅礡 雄偉的氣勢。而另一頭的聖母教堂 （Dresden Frauenkirche）也 是 美 不 勝 收， 教 堂 前 方 馬 丁 路 德（Martin Luther）的銅像（圖五），讓人回憶
圖五：聖母教堂與馬丁路德銅像。
起歷史課本上宗教改革前贖罪券的荒 唐戲碼，及他影響德語深遠的傳奇一 生。流過德勒斯登的易北河，則給人 一絲幽靜的清閒感，再搭配河畔邊的 街頭樂隊，可說是整趟旅程最平靜的 一刻。 在德勒斯登雖然停留時日不長，沒能 細細品味古城之中每一處風情，但 幽遊於這充滿歷史感的城市，想像著 它從過去的斷垣殘壁，一點一滴地修 復，成為今日中歐最美麗的景點，一 邊反思著人類過往的荒誕行徑，只冀 望人類別如同普魯士哲學家黑格爾 （Georg W. F. Hegel）的一席話：「人 類在歷史上唯一學到的教訓，就是人 類從來無法在歷史上汲取教訓。」 延伸閱讀
1. 馮內果，《第五號屠宰場》，麥田出版，2016 年。 2. 德勒斯登轟炸，https://reurl.cc/vamlj。
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NEWS FOCUS
保護出生入死打火英雄 新型感測裝置追蹤位置 當災難發生時，消防人員必須在第一時間
所製成，能夠防火且不需要外接電線，充
進入現場搶救。然而在拯救生命時，打火
電只需藉由摩擦生電或身體運動即可。
英雄勢必會暴露於危險的環境中。為了能
感測裝置的大小與手錶使用的水銀電池相
掌握救災人員的行蹤，近日來自加拿大麥
當，並且能裝置於鞋子或衣服當中。
克馬斯特大學（McMaster
University）、 美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）及捷克 布拉格化工大學（University of Chemistry and Technology Prague）的研 究 團 隊 於 《奈米能源》（Nano Energy）發表一款全
該感測裝置在火災現場、礦井或其他危險 場所中能追蹤人員移動的狀況與所在位 置，如果人員停止移動，感測裝置便會發
（Pixabay）
出警告通知場所外部的人員。研究團隊表
新的感測裝置，可追蹤在高風險環境下工
示，當有任何人員於救災現場失去意識且
作人員的動作，確保救難人員的安全。
難以辨別其位置，這時感測器便能派上用
廠商合作，將其量產並上市，造福更多在
場。目前研究人員已於 300℃ 的環境下成
危險場所出入的人員。
過去，類似的感測裝置在極高溫的狀況下 容易故障，而全新的感測裝置克服了這項
功測試這款全新的感測裝置。
問題。該裝置由低成本的碳氣凝膠奈米複
研究團隊對於這項能夠拯救生命的發明持
合材料（carbon aerogel nanocomposite）
正面態度，後續也希望該裝置能夠與製造
Abdelsalam Ahmed et al., Fire-retardant, selfextinguishing triboelectric nanogenerators, Nano Energy, 2019.
大哉問！怎麼會有綠色的冰山？ 冰山是什麼顏色？大部分是白色的吧！ 它們之所以呈現白色，是由於光線被困 在冰山內部的氣泡反射所造成。而內部
日，來自美國華盛頓大學（University
of
Washington）的科學家於《地球物理研究：
海洋》（Journal of Geophysical Research:
的實驗發現，冰山內部的碳含量過低，無 法產生綠色的色調。
2016 年時，研究人員在南極洲的冰架上
線，並反射波長較短的光而呈現藍色。然
Oceans）發布的研究指出，綠色來源可能 肇因於冰山內部的氧化鐵（iron oxide）。
採集到保存超過幾十年的綠色冰塊中發現
而在 1930 年代，科學家在南極地區發現
過去關於玉冰山的研究中，有科學家認為
一種帶有綠色色澤的冰山，稱為玉冰山
綠色起因於死亡的有機體所產生的黃色細
吸收藍光並反射紅光及橙色光，而這些氧
無氣泡的冰塊，則會吸收波長較長的光
（jade
bergs）。長久以來，學界對於玉
冰山綠色色澤的來源眾說紛紜，而在近
微碳顆粒。當黃色顆粒聚集於冰山內部 時，會吸收藍光並反射出綠光。但在後續
氧化鐵的成分。研究人員表示，氧化鐵會 化鐵極有可能是從被冰山所碾碎的岩石中 流入海洋，後續造成這些冰山擁有綠色的 外觀樣貌。 研究團隊表示，後續將計畫回到南極地區 採集冰山樣品，檢驗玉冰山內是否真的含 有大量的氧化鐵成分。如果屬實，將可解 開這個困擾學界已久的冰山疑問。
（Pixabay）
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S. Warren et al., Green icebergs revisited, Journal of Geophysical Research: Oceans, 2019.
NEWS FOCUS
直接炸毀小行星？ 恐怕沒這麼簡單！ 相信許多讀者都看過知名的災難電影《世 界末日》（Armageddon），主角一行人 在小行星上鑽洞並放入核彈，在千鈞一髮 之際引爆小行星，順利拯救地球。在面對 小行星威脅時，選擇直接炸毀或許是相當 直觀的解決方法，但近日由美國約翰霍普 金斯大學（Johns
Hopkins University）的
研究團隊於《伊卡洛斯》（Icarus）發布
的研究顯示，小行星似乎比先前所預測的 更加堅硬且難以摧毀。 科學家過去認為，越大型的物體因容易產 生瑕疵，結構不紮實，所以容易破壞。但 根據新的研究指出答案並非如此。研究人 員設計一款稱為 Tonge-Ramesh 的電腦 演算系統，輸入小行星的各項參數如質 量、溫度及材料脆性（brittleness）等進
行撞擊模擬。模擬分為 2 階段：第一為撞 擊後短時間內造成的損害；第二則是撞擊
後數小時內，小行星自身引力對飛出碎片 的影響。 研究團隊表示，在第一階段時，小行星遭 撞擊後出現數百萬計的裂縫與坑洞， 但 不會被完全摧毀。第二階段小行星則會出 現一個很大的受損核心，並對撞擊後的碎 片產生極大的引力，保持小行星的完整。 換言之，要將小行星徹底摧毀，需要極大 的能量才能辦到。 研究人員表示，這項研究提供不同的見 解。未來若面臨小行星或隕石的威脅時， 除了選擇直接消滅外，或許還有其它處理 方案可以選擇，像是將隕石推離其原本的 軌道也不失為一好方法。 Charles El Mir, KT Ramesh and Derek C. Richardson, A new hybrid framework for simulating hypervelocity asteroid impacts and gravitational reaccumulation, Icarus, 2019.
（Pixabay）
時間能倒流？ 或許不再是天方夜譚！ 時光倒流似乎是癡人說夢的幻想，但近日
研究團隊利用 IBM 量子電腦中的量子位
元（qubit）進行運算，這種系統具有疊加
在量子電腦進行量子位元疊加運算時，電
來自美國阿貢實驗室（Argonne National Laboratory）研究團隊於《科學報告》 （Scientific Reports）發布研究指出，其
（superposition）的狀態，不同於傳統電
腦的二進位 0 與 1，具有更強大的運算能
將所有的電子「歸位」。研究人員表示，
利用量子電腦技術，成功地使時光倒流，
力。實驗過程中，團隊將電子進行標記，
這項結果猶如時間倒流，將人工方式創造
子的秩序將會消失，電子如同撞球般四 散。後續研究團隊啟動另一項電腦程式，
更挑戰了熱力學第二定律一直以來難以被
一個與時間進程相反的狀態。但此研究
撼動的地位。
仍有限制，量子電腦需在一個超級系統 （supersystem）中運行才能有如此的結
直觀來說，時間猶如一支不會回頭的箭
果產生。
矢，舉例而言，撞球檯上的撞球在碰撞後
目前實驗中利用 2 個量子位元，其成功率
紛飛四散；或是在清澈的杯水中，滴入一 劑顏料，自此顏料在水中擴散，直到整杯
可達 85％。或許這項研究未來能給科幻
清水完全變得混濁。正常的狀況下，不論
迷一個實現穿越時空的想像藍圖。
是被撞擊過後的撞球或是滴入水中的顏 料都不會再回復至最初始的狀態，即熱 力學第二定律：一個孤立系統中的「熵 （entropy）」值會不斷增加，代表系統 中的亂度會持續增加而不可逆。
（Pixabay）
G. B. Lesovik et al., Arrow of time and its reversal on the IBM quantum computer, Scientific Reports, 2019.
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專欄文章
步步思考 領略極限意義
張恩典 就讀宜蘭大學生物機電 工程系。
現代的科學知識，包含許多的證明和公式，如數學、物
可以從生活中看出定義的端倪，而且其證明的來源，通
理，但也富含許多的知識和原理，如化學、生物學。而
常也是很簡單、很直覺的，並不會有疏離感。
面對課本上的種種知識，人們也就自然地吸收，但是筆
如果稍微整理一下，可以得出以下 2 個重點：
者小時候常會有一種奇怪的感覺，面對書上的知識很卡， 沒有感覺。當時會想，為什麼定義會這樣被訂定出來？ 最早是怎麼訂出來的？又是如何一步一步得到結果？這 些疑惑，一直等到上大學後，開始有較多的時間可以思
1. 簡單：最原始的概念都是源自於人們平常生活觀察到 的現象和常識。 2. 直覺：每一步的推論都很符合人一般的直覺想法。
考，慢慢地了解原來知識的發現可以如此發想。有很多
其實現在的許多科學知識，最早都是由這 2 個重點延伸
既有的定義和知識，其實都是由生活中微小事物的觀察
而來，從簡單到複雜、從直覺到抽象，然而教科書常常
與直覺性的思考逐步延伸，延伸出現在所熟知的定律與
把中間的過程省略，以至於所讀到的都是很複雜和抽象
知識。或許會有很多人認為，數學課本上的定義就是前
的知識，也因而讓很多人對學習感到懼怕、就算敢學，
人所訂，沒必要問「為什麼」，定義就是定義。但其實
也不知道在學什麼。
極限的精確定義
lim f (x)= L x A 18
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E
圖一
使得
數不勝數
極限的定義
那如果換成 x 逼近 a 呢？若 a 為任意數，中間那段的咖
或許，講到這裡還是有很多人聽不懂筆者想表達什麼，那
啡色距離不是會越來越小？這個距離要怎麼表示呢？如下
就舉一個例子來闡述此概念。由於筆者較擅長數學和物
圖，就是從左邊逼近的距離 =a-x。
x
理，所以就以數學為例，從微積分的最基礎觀念——「極 限的嚴格定義」來說起。極限的嚴格定義對於大部分的
a
人來說非常抽象，且數學符號非常的複雜。但是實際上， 最早也只是從生活周遭出發的直覺概念，就是很靠近很 靠近卻碰不到的概念而已，如圖一所示。 同理，從另外一邊逼近的距離要怎麼表示呢？如下圖， 圖一中的公式是一個常常在微積分教科書上看到的定義；
則是從右邊逼近的距離 =x-a。
a
相信大部分的人看到這個抽象且複雜的定義就看不下去 了。但是沒關係，這裡先從簡單又直觀的定義開始，下
x
面就詳細的把思考過程的細節寫出來。 1. 極限的直觀想法：一直靠近某個地方，但不會碰到。 所以，將此直觀想法先轉換成數線上的現象，想像一面
這時把 2 個式子做個整理：
a-x= -（x-a） ……（1）
牆壁在數線 2 的位置，然後有一個變數 x 無限地靠近這
x-a
個牆壁，但是卻不碰到。如果是在 x 軸上的話，直觀想 便如下圖所示：
2
……（2）
式（1）和式（2）有什麼關係？其描述都是 x 和 a 之間 的差距，而差距永遠都是正值，所以可將 2 個式子合併成：
|x-a| 不過，現在討論的是「極限」，只是一直在靠近，並不 會碰到，也就是說 x 不能等於 a，那要如何用數學方式描
這 樣 代 表 什 麼 意 思 呢？ 不 就 是 x=1.9、1.99、1.999、
1.9999……
述呢？只要讓 x-a 大於 0 就可以了吧？換句話說，式子 可以寫成：
0 < |x-a|
反過來，極限不也可以從另外一邊逼近嗎？如下圖所示：
2
2. 函數的極限，現在把極限從一個 x 軸延伸到一個函數 f(x)= x／2 來觀察。 從下圖可知，現在 x1 從左邊逼近 4，所以 x1 =3.9、3.99、
3.999、3.9999……， 而 f(x 1)=1.95、1.995、1.9995、 1.99995……。利用剛剛的想法 f(x 1) 是從下面逼近的， 那麼 x 則可能為 2.1、2.01、2.001、2.0001……
那要如何用數學來表示逼近的距離呢？
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19
專欄文章
黯淡之星－ 棕矮星的身世解謎
謝天晧 清華大學天文博士，2016 年起任職中央研究院天文
所博士後研究員，專長為 恆星形成、電波觀測。
藝術家概念下的 T 型棕矮星。
（By NASA ∕ JPL-Caltech－http://planetquest.jpl.
nasa.gov/image/114, Public Domain, https://bit. ly/2U1z1YT）
眺望夜空看見滿天星星時，讀者可曾想過，有一部分不
科學上的未解之謎──棕矮星的形成
發光的星星就躲藏在黑暗之中？
大多數的恆星，於分子雲（molecular cloud）內形成。 受重力及紊流的影響，雲氣漸漸聚集成許多不同的團塊，
當恆星質量低於 0.072 個太陽質量（M ☉）時，重力的收
而這些團塊內部又慢慢聚集成密度較高的無星核。當無
縮不足以讓恆星內部產生足夠的熱來點燃氫的核融合反
星核密度提高時，重力將隨之增加；此時，若重力大於
應。此時，假如恆星質量高於 0.012 個太陽質量，它將
支撐星核的熱壓力，則發生坍縮並形成恆星，而決定坍
可以進行氫的同位素──氘（deuterium）融合反應。而
縮與否的關鍵參數就是「金斯質量（Jeans Mass，或稱
在把氘燃燒殆盡後，它將失去逐漸冷卻失去光芒，成為
金斯不穩定性）」。
宇宙中無法被看見的黑暗天體。這類介於 0.012~0.072 太陽質量的恆星，就稱之為棕矮星（brown dwarf）。
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經觀測到分子雲密度及溫度，科學家推估一般分子雲內
物換星移
的金斯質量大約是 1~2 個太陽質量的大小。也就是說，分子雲中經 重力坍縮形成的恆星，其質量都將遠超過棕矮星的質量。一般的恆 星形成模型無法解釋棕矮星的形成，這成為了觀測以及理論天文學 家的一大挑戰。目前，最為被接受的棕矮星形成方式有 3 種，不 過當前天文學家並沒有決定性的證據證明哪一種路徑為真，也因 此棕矮星的形成依然是恆星形成領域中的熱門話題。
星探們的推理課── 棕矮星其實是…… 推理一：迷你恆星 首先，這個過程可能是恆星形成的縮小版，意即棕矮星與一 般恆星一樣，是經由無星核坍縮而成。那麼，要怎麼克服金 斯質量的限制呢？
已知分子雲內的雲氣密度分布並不均勻（圖一），從金斯不 穩定性的角度來看，密度越高的區域越容易發生坍縮；因 此若分子雲內的某塊小區域的密度較高，則金斯質量就會 隨著密度的上升而下降，使得質量較小的星星甚或棕矮 星可經由坍縮來形成。另外，天文學家藉由分子譜線的 都卜勒效應可測量出分子雲內的雲氣運動狀態，發現分 子雲內存在著大量的紊流，而這些紊流可以擠壓分子雲 內的雲氣，產生密度高過周遭數十倍至百倍的高密度 區域，進而坍縮形成棕矮星。
推理二：原恆星盤的遺留物 第二種棕矮星的形成假說認為：棕矮星是在原恆星 盤（protostellar disks）面形成的。
藉由高解析度的大型望遠鏡，如阿塔卡馬大型毫米 波及次毫米波陣列（Atacama Large Millimeter/
圖一：史匹哲太空望遠鏡下的分子雲。受紊流影響，密 度呈現不均勻的分佈。（NASA ∕ JPL-Caltech ∕ L Allen& D.
Padgett）
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COVER STORY
樓 高 解構 ， 層建築 天的高 擎 柱 一 產物。 展下的 發 業 商 是城市
， 象徵 就的 成 。 經濟 爭鳴 國家 百家 伴隨 下， 的 樓 ？ 破之 天大 突 摩 終點 斷 興起 有 不 會 否 技術 賽是 工程 競 造 力的 在建 抗引 抵 這場
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Vol.50ã&#x20AC;&#x20AC;No. 4
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COVER STORY
直衝雲霄的
高樓競賽
828 m
632 m 601 m 600 m 597 m
（Chicago school）的建築大師沙 利文（Louis Sullivan）仍主張大規 模的建築物應該要負起讓城市增色 圖一：美國紐約勝家大樓。（By Moses King ─ The United States Library of
Congress, Public Domain, Wikimedia.）
的任務並試圖為新的建築類型尋求 新的建築表現形式。在「形隨機能
高層建築，反映城市商業活動集中
（ form follows function）」的 觀
的現象，在 19 世紀後期的紐約與芝
念導引下，運用古典的三分法原則
加哥開始出現，成為回應經濟需求
（tripartite formula）與強調垂直連
的結果。當時，興建高層建築的投
續的立面分割，為摩天大樓找到應
資人所重視的是回收報酬，因此，
有的造型：展現建築物巍峨的高聳
最早的高層建築設計完全取決於經
性（loftiness）。
濟效益的考量，建築形式相較於投 施植明 臺灣科技大學建築系教授。
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資報酬與實用性只是次要因素。對
大樓建築樣式的變遷
土地開發商而言，簡單且容易生產
摩天大樓的發展，就樣式的觀點而
的結構系統遠比美學議題來得重要。
言，可以用 1950 年作為分界點，區
儘管美國第一代高層建築的發展方
分成 2 個主要時期。第一階段始於
向以強調機能為主，使得建築形式
1875 年代首度出現的高層辦公大樓
臣服於挑戰建築高度所必須克服
持續到 1930 年代經濟大蕭條時期，
的工程技術上，不過，芝加哥學派
此階段出現的建築樣式，包括仿古
01 設計、現代主義的雛形、芝加哥學
不過，1950 年代之所以被視為分水
錨定都必須特殊設計，使工程造價
派及 1920 年代的裝飾性藝術。
嶺的關鍵，在於現代主義到達巔峰
為當時高層建築的 2 倍。外觀以紅
狀態而產生的建築形式霸權，其影
磚搭配磨光處理的石灰石構成塔樓
在經過經濟大蕭條與第二次世界大
響不只是運用鋼材、玻璃、空間容
主體，塔樓最上方的法國式斜屋頂
戰所造成的中斷後，第二階段的高
積與結構表現的國際樣式美學而已，
上高達 6 層樓高的古典樣式頂部，
層建築設計與營造產生重大變化，
更造成建築形式與其基地和周遭環
內部挑高 2 層的門廳以 16 世紀義大
原因在於新的工程技術與材料的引
境欠缺關連性，形成所謂的國際樣
利鑲嵌的大理石圓柱支撐著華麗的
進所帶來的影響。基於純粹經濟因
式（international style），是從歐
弧三角與明亮的圓頂。強烈的外觀
素的考量，歐洲在 20 世紀初期發展
洲前衛的理想主義轉向美國企業的
與華麗的內部代表摩天大樓象徵資
的現代主義開始大行其道。雖然在
商業主義的最佳寫照。
本主義的開端。勝家大樓以折衷主 義形式表達鋼框架結構塔樓的創舉，
美國資本主義的社會條件下，現代 建築運動倡導的社會性美學理念無
美國的摩天大樓史
並未受到在 1960 年代盛行現代主義
法實現，不過強調運用工業化生產
1906 年， 勝 家 公 司（Singer Co.）
的美國肯定，1968 年面臨慘遭拆除
技術與回應機能需求的設計原則正
自豪地宣佈將建造世界最高的摩天大
的厄運，創下曾是世界最高的摩天
好符合當時的經濟發展。商業與技
樓，高度從當時 2、300 英呎躍升至
大樓卻被拆除的另一項世界紀錄。雖
術在第二次世界大戰之後結合，逐
612 英呎（187 公尺），超過 1884 年
然勝家大樓保有世界第一高樓的頭
漸強調實用性、降低成本、市場導
完成的華盛頓紀念碑（555 英呎），
向和景氣繁榮，整個大環境與芝加
也讓當時《紐約時報》大肆加以報
取 代 三 一 教 堂（Trinity Church）
哥學派興起時的情況相似，因此，
導。由佛雷格（Ernst Flagg）設計
主宰紐約天際線的地位，成為到處
密斯．凡德羅（ Ludwig Mies van
的勝家大樓（Singer Building，圖
可見的地標，同時也揭開企業總部
der Rohe）的「少即是多（Less is
一），因為從 12 層樓高的底座向上
摩天大樓高度競賽的序幕。
More）」極簡美學便順理成章地運
揚升 32 層樓高的塔樓過於細長，所
用在商業上。
以抵抗風力的補強措施與鋼框架的
銜不到 1 年，不過大樓完成時不僅
勝家大樓第一高樓的頭銜在短短不 到 1 年便拱手讓人，始作俑者是 700 英呎（213 公尺）高的大都會保險 大樓（Metropolitan Life Insurance
Tower，圖二左）。50 層樓高的塔 樓建築形式讓人聯想起威尼斯聖馬可 廣場的鐘樓（圖二右），不過建築師 在《紐約時報》上極力否認兩者的關 連性，尤其強調兩者在高度上的差 別，2 座威尼斯聖馬可廣場的鐘樓高 度加起來仍不及大都會保險大樓的高 度。大都會保險大樓模仿歷史建築樣 圖二：美國紐約大都會保險大樓（左）和義大利威尼斯聖馬可廣場鐘樓（右）建築形式相似。
式的塔樓除了想在都市中扮演象徵性
（By Irving Underhill ─ The United States Library of Congress, Public Domain, Wikimedia；
角色之外，也希望藉由延續舊有文化
施植明攝影）
的特質表達穩定可靠的企業形象。
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建 築 、 經 濟 與 人 文 的 再 造 ──
專訪
台北 101 李依庭
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本刊主編。
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（Shutterstock）
05 每當一年之末來臨前夕，最讓民眾引頸期盼的不外乎是在送走歲末年的倒數聲後，迎 來劃過天際線的精彩一瞬。炫麗碩大的煙火順著建築外觀拾級而上，言猶在耳的爆破 聲，如歡迎新曆年到來的掌聲與祝福。在這已與跨年夜畫上等號的絢麗夜空中，是否 還能記起當初第一次施放的原因與感動？
走在車水馬龍、高樓林立的信義區街頭，抬頭遙望天
101 樓，而是 3 棟大樓，分別為 2 棟 14 樓和 1 棟 59 樓
空，一定能搜尋到一幢直衝雲霄的建築物──台北 101
的建築提案。不過，不願將來於世界百樓建築中缺席和
（TAIPEI 101）。不需路名或地標的指引，只要在心中
企圖突破創舉的拚勁下，樓層設計一路從 60、88、99
有所懷疑時抬頭一看，便能按樓索驥。站在這棟建築物
到最後的 101 樓層，並躍昇為當時的世界第一高樓。「最
旁，外圍四周是綠化植栽區，與行人走道區隔，確保其
後選擇 101，是因為中國人認為 100 喻完美，所以不以
安全與舒適性。踏入建築內，一樓大廳的挑高設計與四
100 作為自滿，而 101 的 1 代表著一個新的開始，也是
面八方的大面積帷幕玻璃，讓自然光灑進室內，不需燈
一個生生不息、永續循環的概念。」營運長劉家豪說道。
光便十分清亮、明淨。空間中所擺放的各種花草、花牆 與植栽，讓一腳踏進於此的遊客、訪客甚至是每天在此 上班的人士都能在身處商業聚集、人口稠密的都市環境 中，在此綠意空間中尚獲得一絲喘息（圖一）。 如今，在這棟擁有 101 樓、高度達 509.2 公尺（1671 英
不似於樓高的反覆討論，在外觀的建築設計上，建築師 李祖源將整棟大樓外體結構以竹為出發，呈現出節節高升 的意象；並以每八層樓為一斗，蘊含華人習俗中「發」的 諧音，為台北 101 增添不少東方特有的地域文化與意識。
尺）的摩天大樓中，已不僅是一棟能吸引國外遊客駐足、 高空俯瞰臺北全景的觀光景點，位處低樓層的購物商場
在世界的高樓競賽中，相較於國外著眼於高的挑戰外，
也緊密連接著在地人的生活，更為進駐於此的各大企業
更多的考量在於安全層級。位在地震帶與颱風等天災的
公司創造最高價值的企業形象。曾創下全世界最高樓紀
臺灣，在高樓的設計上需考慮強風、地震等因素，建造
錄且具國際標竿的建築，在初始建造卻也幾經波折，更
時更需加強防風、防震等技術才能抗衡地處的劣勢，這
因大自然的種種因素阻礙它的誕生……
也讓台北 101 的工程宛如一顆燙手山芋，更是一項棘手 的挑戰。不如原先預期的仰賴國外團隊，在碰了一鼻子
在建造之前
灰後，臺灣團隊遂決定相信自身實力，靠著不斷研究、
由臺灣團隊一手主導、建造的台北 101，其設計之初並
嘗試各種新方法。
圖一：於台北 101 一樓大廳的植栽、花牆造景。（謝育哲攝影）
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精選 文章
近代物理的先驅－ 馬克士威 自從馬克士威以後，物理現實一直被認為是一連續場、不能用任何機械 來解釋的。這種現實概念的改變是物理學從牛頓時代以來所經歷的最深 刻和最有成就的改變。 －愛因斯坦（Albert Einstein）
前清大化學系教授、
系主任、所長；合創科學月刊。
坦曾毫不諱言地表示：「特殊相對論
由父親及嬸母家教到 10 歲才進入一名
源自於馬克士威的電磁場方程式。」
校小學，在 13 歲獲得數學、英文及詩
敲 響 量 子 力 學 之 鐘 的 普 朗 克（Max
詞獎前，成績平平不起眼；14 歲時發
Planck）則表示：「他（馬克士威）
表了一篇以機械法用麻線畫數學曲線
的偉大無人能比！」事實上，《物理
的數學論文，及闡釋橢圓、笛卡爾橢
圖一：馬克士威。（George J. Stodart, Frontpiece
世界》（Physics World）在 20 世紀
圓和具有 2 個以上焦點的相關曲線之
in James Maxwell, The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Ed: W. D. Niven. New York: Dover, 1890, Wikipedia.）
結束前，對 100 位當時被認為最傑出
性質的科學論文。同年，他也可以背
的物理學家的問卷調查中，馬克士威
誦聖經，後來成為福音派新教徒；像
被評選為有史以來第三大物理學家，
牛頓一樣，他認為宗教是私人事務，
在《科學月刊》539 期〈規範對稱與
僅次於愛因斯坦和牛頓。可是除了物
也 認 為 科 學 與 宗 教 之 間 沒 有 衝 突。
基本粒子〉一文裡，筆者已介紹規範
理和化學領域的科學家外，又有多少
17 歲時進入愛丁堡大學（University
對稱及基本粒子的發展史，因此在撰
人知道他呢？更遑論家喻戶曉了！因
of Edinburgh ），在那裡他開始接
寫《泛科學》〈基本粒子的標準模型〉
此決定寫一篇專文介紹他。
觸到化學、電和磁等儀器，對偏振光 （polarization） 特別感興趣。18 歲
一文時，本想只做個敘述性的總結，
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賴昭正
但卻情不自禁地一直想到馬克士威
風光的職業生涯
時在愛丁堡皇家學會會刊上發表 2 篇論
（James Maxwell）這一位對近代科
馬克士威於 1831 年出生於蘇格蘭愛丁
文。1850 年進入英國劍橋大學，4 年
學發展擁有重大影響的物理巨擘。眾
堡的富裕家庭，父親是一位律師，母
後以第 2 名成績（Second Wrangler）
所周知，近代物理學的兩大發展是相
親在他 8 歲時就過世了。他從小便喜
取得數學學士學位。1855 年就被選上
對論及量子力學。相對論鼻祖愛因斯
好幾何及具好奇的個性〔註一〕，因此
劍橋大學三一學院（Trinity College）
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精選 文章
個構成「場（field）」的向量數值： 「場」已經是了解基本粒子及相對論 所必要的工具。
除了上述數學化法拉第的力線外，馬 克士威也將當時已知的 4 個電磁實驗 結果： （一）描述電荷與其靜電場之間關係 的高斯定律（Gauss’law）。 （二）磁極（荷）不可能單獨存在的高 斯磁定律（Gauss’magnetism
law）。 圖二：倫敦國王學院紀念馬克士威方程式的牌匾。（Lourakis, Own work, Wikipedia.）
（三）描述時變磁場如何產生（誘導） 電場的法拉第定律（Faraday’s
law）。 的院士；隔年 25 歲時被授予愛丁堡
在這期間完成的。1871 年，回到劍
最高數學獎，成為蘇格蘭馬歇爾學院
橋大學擔任第一任的卡文迪西實驗室
（Marischal College） 的 教 授 兼 系
（Cavendish Laboratory）物理教授，
主任：除了授課，還免費到附近各社
負責興建實驗室，為近代科學史上的
區學院演講。
第一個「專業」科學實驗室，為後來
（四）描述電流如何產生（誘導）磁場 的安培定律（Ampère’ s law）。 簡潔地以 20 個數學方程式表示。從 那 些 簡 潔 的 方 程 式 中， 他 看 出 原 來 的安培定律只適用於穩定的電流情
電子、中子及 DNA 等的發現地，培
況， 因 此 人 為 地 加 進 稱 為 位 移 電 流
1860 年，當馬歇爾學院與其它學院
養出數十位諾貝爾獎得主。1879 年，
合 併 成 亞 伯 丁 大 學（University of
因腸癌於 48 歲英年早逝。
（displacement current）的項目！
Aberdeen）時，馬克士威因教職「過
位移電流不但解決時變電場如何產生 （誘導）磁場的問題（安培—馬克士
剩」而 被 迫 離 職， 最後進入倫敦國
一統電磁的馬克士威方程式
威定律），也讓馬克士威看出電磁本
王學院（King’ s College）。馬克士
馬克士威在國王學院裡結識於皇家
是一家人的對稱關係，使他成為第一
威在倫敦一直待到 1865 年，完成許
學 院 工 作 的 年 邁 法 拉 第（Michael
位統合自然界 2 種不同作用力的科學
多著名的工作。後續回到蘇格蘭的家
Faraday），開始其創世紀的電磁場
家。也就是這一項令他在 1865 年導
中 6 年，致力於實驗、計算和寫作。
研究。1861~1862 年間所發表的 4 篇
出電磁波的存在，並證明光事實上就
他在 1866 年寫道：「我現在有許多
論文可說是將法拉第的力線（lines of
是一種電磁波！也正是由這一理論所
時間做我任公職時無法做的事情：實
force）實體化。法拉第從來沒有受
推導出來的結果與實驗不合，因而推
驗和胡思亂想物理。」《電磁通論》
過正式科學教育訓練，因此使用力線
動近代量子物理的發展〔註二〕。
（ A Treatise on Electricity and
幫助想像，馬克士威則用抽象數學表
Magnetism）一書大部分的內容就是
示這些力線，謂時空的每一點都有一
這套簡潔的 20 個數學方程式首次在
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追憶年華 1970 年代，在美的臺灣留學生，將對學術知識的渴 求，轉化成自身熟悉的文體撰寫。在一顆顆緊密排列 的鑄字背後，轉印成一本本的《科學月刊》，記錄著 當年珍稀的新知。50 年後的今日，印刷技術不再是 制式的活版印刷，更遑論細數這 18000 多個日子裡， 科學的容貌也已悄然發生變化……
半世紀前後的 基因未解之謎 周成功
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陽明大學退休教授。
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圖一：《科學月刊》第 4 期 封面。（科學月刊社提供）
1970 年 4 月，當筆者打開剛收到的《科學月刊》（圖一）
〈基因是幹什麼的？〉一文從歷史發展的脈絡，敘述
時，一個有點陌生卻又有些熟悉的標題立刻吸引我的目
基因如何從孟德爾（Gregor Mendel）提出的一個抽
光，是蔡嘉寅教授所撰寫的〈基因是幹什麼的？〉。當
象概念，被科學家逐步探索出它的物質基礎與運作原
時，筆者是中原化學系大三的學生，大一、大二唸書唸
理。從 1953 年去氧核醣核酸（deoxyribonucleic acid,
得索然無味。但在大三修習丁汶谷老師的生物化學後，
DNA）雙螺旋結構的發現到 1966 年遺傳密碼的確立，
突然覺得天下怎麼會有如此有趣的學問！當時生化教科
分子生物學的中心理論隱然成形：DNA 鹼基序列組
書對基因的著墨不多，科月中蔡嘉寅的「人體的故事」、
成的遺傳訊息，必須轉錄（transcription）成核糖核
陳正萱的「雙定旋」和陳國成的「新知介紹」等系列，
酸（ribonucleic acid, RNA），細胞依 RNA 再轉譯
就成筆者學習分子生物學的最佳指引。
（translation）出特定的蛋白質，執行各種生化反應， 組成生命個體（圖二）。所以，基因就從一個負責遺傳 生物性狀的抽象因子，轉換成 DNA 上一段能決定特定 蛋白質結構的鹼基序列。 但從 1970 年迄今，過去這 50 年中，生命科學的飛 躍發展，使這一個看似明確的基因定義，不斷 出現破綻而需要修正。直到今日人們對基因 的定義似乎又重新回到孟德爾的年代：基 因是影響生物性狀的遺傳因子。究竟是 哪些發現需要修正人們對基因的認識？
基因、序列與蛋白質 首先，一段 DNA 序列決定一個蛋白 質的典範，在 1977 年受到挑戰，在某 些病毒和絕大部分真核細胞中，決定 蛋白質的 DNA 序列是不連續的。也就 是說，RNA 經 DNA 轉錄後，無法直接 轉譯蛋白質，而必須經過剪裁（splicing）， 把 RNA 中不會決定蛋白質的序列剪除，再 把剩下片段接起來進行轉譯，作出蛋白質。因 此，一段 DNA 轉錄出一條 RNA，可以再透過不 同剪裁方式，產生許多不同的 RNA，作出各種不同的 蛋白質。 舉例來說，果蠅中有一基因── Dscam，有 4 組可選 圖二：分子生物學中的遺傳中心法則。（Shutterstock）
擇 剪 裁 的 片 段， 各 組 所 帶 的 片 段 數 分 別 為 12、18、
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/ 2019 NT249
看設計、丈量和建造技術，
如何構築出地圖上的都會指標？
焦點評論
回顧經典
專訪
遠古化石的癌症研究
在遺傳中心法則之後…
高度光芒下的態度─台北101
ISSN: 0250-331X 04
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770250
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