Contents
2019 AUGUST
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Cover Story
模擬自然策略、設計永續發展─
系統仿生學 江佳純
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共生、整合與循環─
新農業仿生學 方 煒
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結構、性質與功能─
材料設計仿生學 陳柏宇、林玉敏
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挖掘更多仿效生物的可能─
紀凱容專訪 李依庭
Vol.50 No. 8
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Contents-2
填問卷．拿新書
4 顯影
只 要 於 2019 年 8 月 31 日 前 完 整回答讀者問卷調查內容請至
非關科學
8 不同文明與世界觀—法國國圖「球體的世界」展覽／詹育杰
bit.ly/32y2Kdq 填寫，或掃描 QR code，就有機會獲得如果出版的 新書《仿生設計大未來：人類進
News Focus 12 不容輕忽的三手菸危機／理論物理重大新發現 量子重力並無對稱性
步的下一個關鍵》。數量有限， 敬請把握！獲獎名單將於 2019
13 參賽者與評審該做朋友嗎？／世界上還有比鴕鳥更大的鳥類？
年 9 月 5 日前公布在科學月刊官
14 模擬溫室效應 可望改造火星成適居環境
網上。資料煩請詳實填寫，以
15 不只是人類，昆蟲也有慢性疼痛？
便贈書寄送。
思辨之評
16 秋行軍蟲的奇幻旅程 臺灣，準備好了嗎？／莊汶博 18 再造太空精準溫度計—福衛七號／林俊良、方振洲 專 欄
20 數不勝數：開門能否見山的公鑰密碼學／沈淵源 24 格物致知：探尋物理新粒子—通往未來的圓形對撞機／張敬民 28 生生不息：住在蚜蟲體內的「鐘樓怪人」—談其生殖與發育／張俊哲 32 淺移默化：在無燃的煙霧迷漫中 電子菸是否百分之百安全？／郭憲文 36 物換星移：旅途才正要開始— 登陸火星後，洞察號都在做什麼？／陳子翔、黃子權、林彥興
bit.ly/32y2Kdq
精選文章
60 醣類合成的魔術師—Auto-CHO 系統／許聞廉 64 藥物開發的世外桃源—海洋天然化合物靈感解密／宋秉鈞 68 普悠瑪列車為何翻覆？高中物理告訴你／曾孝明 追憶年華
74 50 年的追尋—宇宙的演化／賴昭正 書 摘
78 《仿生設計大未來：人類進步的下一個關鍵》
《科學月刊》勘誤 《科學月刊》595 期第 28 頁 Take Home
Message「在美國火箭公司 Space X 協助
下……」，當中的「Space X」為誤植內容。
以上錯誤謹向各位讀者致歉 科學月刊編輯部 敬上
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SCIENCE MONTHLY 2019.8
台北市科學出版事業基金會
走進編輯室
董事長：劉源俊 董 事：王文竹 周成功 林基興 邱韻如 郝玲妮 高涌泉 曾耀寰 羅時成 秘 書：李金穗 出版者：科學月刊社
卓越中學習 白球衣、油綠草地與鮮奶油草莓，當這三詞彙一同出現，能讓人聯想到什麼？或 許無法完整勾勒出溫布頓網球錦標賽（The Championships, Wimbledon），但三大 傳統卻已如畫龍點睛般成為此賽事的最佳代表。順帶一提，若讀者已成年，皮姆
理事會 理事長：曾耀寰
酒（Pimm's）更是造訪此賽事必嘗的經典飲品。
理 事：曲建仲 邱韻如 林翰佐 紀延平 張敏娟 程一駿 蔡孟利 蔡政修
今（2019）年，一反往常伴隨的陰雨綿綿，賽事期間的滴雨未下更與前一大滿 貫賽事形成強烈對比，宜人天氣讓賽事得以順利進行。最終，羅馬尼亞女將哈勒
執行總監：趙軒翎
普（Simona Halep）於決賽中力克對手，贏得女單冠軍，在劍橋公爵夫人凱薩琳 （Catherine, Duchess of Cambridge）、薩塞克斯公爵夫人梅根（Meghan, Duchess
編輯部 總編輯：林翰佐 副總編輯：陳妙嫻 趙軒翎 蔡政修 編輯委員：王文竹 王伯昌 曲建仲
of Sussex）與觀眾的喝采中捧起玫瑰露水盤（Rosewater Dish）；而臺灣女將謝淑 薇也與來自捷克的搭檔斯特里科娃（Barbora Strýcová）贏得女雙冠軍的榮耀。
江建勳 李武炎 李志昌 李精益 林秀玉 林宮玄 黃正球 黃相輔 周鑑恆 邱韻如 金升光 金必耀 門立中 紀延平 范賢娟 倪簡白 高啟明 高憲章 張大釗 張敏娟 陳彥榮 陳鎮東 景鴻鑫 曾耀寰
「工欲善其事，必先利其器」，運動員手上的球拍規格和球線材質等，往往是球場 上伯仲之間分出勝負的高下所在。不僅如此，在競速比賽中對抗阻力的裝備設計、 挑戰各種極限，也成為人類急欲追求的目標。因此，觀察大自然、模仿生物策略 的仿生學（Biomimicry）遂應運而生。
程一駿 程樹德 單維彰 楊正澤 葉李華 廖達珊 管永恕 劉宗平 鄭宇君 鄭運鴻 蔡兆陽 蔡孟利 蔡振家 蘇逸平 韓德生 嚴如玉 嚴宏洋
如今，仿生應用已解決許多人類所面臨的問題，甚至帶來便利。運動場上的競賽 如此，生活中更是如此，如 20 世紀初散步時意外發現沾黏小狗身上的小果實，進 而發明的魔鬼氈；啄木鳥奇特的構造和運動方式，所啟發的安全帽避震設計等。
編輯顧問：王明蘅 古宏海 朱麗麗 吳明進 吳家誠 周延鑫 周榮泉 洪萬生 洪裕宏 胡進錕 陳文屏 陳章波 陳國成 曾惠中 孫維新 張 復 張勝祺 楊玉齡 劉仲康 駱尚廉 魏耀揮
或許，未來在仿生設計的發展下，能讓溫布頓的草地品質年年穩定維持、提升選 手球衣的舒適度、降低手握球拍擊球時的震度，減少運動傷害。期望在仿生技術 的輔助下，讓選手能在一個接近完美的狀態下比賽，也讓前往朝聖的觀眾，有一 個最難忘的觀賽體驗。
蘇益仁 蘇振隆 主 編：李依庭 編 輯：郭家銘 謝育哲 美術編輯：黃琳琇
（編輯部）
業務部 經 理：李金穗 業務助理：廖本翔
創刊於 1970 年
科學月刊社
製版印刷：赫偉有限公司
本期為第五十卷第八期 第 596 期 發行於 2019 年 8 月
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蘇拉威西疣豬
Sus celebensis 圖．文／游崇瑋
蘇拉威西疣豬在國際自然保護聯盟（International Union for Conservation of Nature and Natural Resources, IUCN）瀕危物 種紅色名錄上被判定為近危 （near threatened, NT），過度 狩獵是近年來牠們在野外數量嚴重降低的主因。在外型 上，不論公母臉上都有 3 對疣狀突起，但公豬較大，而且 隨著年紀越長，疣粒也會跟著越來越大。目前推測其主要 功能是讓疣豬們在低頭拱土、翻找食物時，降低泥土飛入 雙眼的機率。
疣豬群通常以 1 隻領頭公豬、數隻母豬及 所生的小豬組成，通常群體個體數介 於 2~9 隻。在自然狀態下以日間活 動為主，最活躍的時間分別是早上 6~11 點及下午 2~6 點。但因為很 多棲息地在白天時有人類活動， 如打獵，因此有不少蘇島疣豬 將活動時間移到夜間，以躲避 人為干擾。
1 眼睛和鼻子中間的一對突起即為疣粒。
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蘇拉威西疣豬亞成豬。
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蘇拉威西疣豬的吻鼻部較臺灣野豬長。
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亞成豬，身體仍帶有一些不明顯 的白色條紋。
蘇島疣豬移動到空曠地，比方到「舔鹽點（mineral lick）」時，會用一種特殊的「停 頓步態」來移動，即走個幾步就好像被按了暫停一樣完全不動，觀察一下附近環境後 再走個幾步，再繼續暫停、觀察 ......。這種移動方式可讓牠們及早發現周圍可能的危 險，一旦發現危險，或家族成員發現危險並發出警告聲時，全員便一同狂奔逃離。
雖然印尼當地政府已經依法保護蘇拉威西疣豬，但事實上某些傳統市集仍有疣豬被獵 人捕獲後公開販售。另外，因狩獵疣豬為當地人傳統的一部分，所以警察通常也睜一 眼閉一眼，不會進行嚴格取締，走訪當地市集時所看到的景象可說是兒童不宜啊！
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從腿部和吻部所沾上泥巴可知， 牠剛從泥坑中出來。
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非關
科學
不同文明與世界觀— 法國國圖「球體的世界」展覽 詹育杰 巴黎索邦第一大學美學與文化研究博士。 研究「後人類」哲學與永續共生藝術，橫 跨行為表演、電影與策展實踐。
「球體的世界」自古就深深根植於每 個人的想像當中。對於現代人而言， 該如何理解在過去科學革命及征服太 空前的時代中，當代人們對於文明與 世界的理解與想像？由巴黎法國國家 圖書館（Bibliothèque nationale de France, BnF）所展開的球體的世界（Le Monde en sphères）展覽猶如一部史 詩，時刻提醒人們，體現想像中球形 世界的「球體」已存在於人類的文化、 藝術及知識當中長達數世紀之久。
是科學，是哲學，是藝術 從以地球為中心的封閉球形世界觀想 像，到永恆進化中無限宇宙的概念， 此展覽是為過去 2500 年以來科學歷史 及宇宙與地球的再現。呈現出數世紀 以來的人類文明中，不同文化如何將 科學知識的追求與想像聯繫的可能線 索。這是一場極為特殊，並向科學家 致敬的旅程。展覽當中，從圓圈到橢 圓，一個個不同的球體，模擬著尚未 揭密、環繞各種神話傳說的宇宙模型。 自古以來人類所理解、設想與想像的 地球，是由過去的哲學家兼科學家， 像是畢達哥拉斯（Pythagoras）、柏拉 圖（Plato）和亞里斯多德（Aristotle） 等人，透過運用數學觀察天象週期性 圖一：高尚論文中世界的形象，為羊皮紙
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上的上色手稿，18×11.5 平方公分。（LE CATALOGUE BNF ARCHIVES ET MANUSCRITS）
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科學
運動，所「發明」的球體模型。展覽 中，有許多特殊文物和獨一無二的地 球儀與天體儀、考古遺跡、硬幣、手 寫與印刷手稿、世界地圖、版畫與繪 畫、古代天文學書籍及當代藝術作品 等。會場總計超過 200 件驚人的展覽 品，皆來自法國國家圖書館的館內收 藏及不同的博物館機構，包括國家現 代藝術博物館（Musèe National d'Art Moderne）、工藝美術博物館（Musèe des Arts et Métiers）、 龐 畢 度 中 心 （Centre Georges-Pompidou），著名 的凡爾賽宮（Château de Versailles）、 羅浮宮（Musèe du Louvre）及特里亞 農宮國家博物館（Musée national des Châteaux de Versailles et de Trianon）等。
科學知識和人類想像中的世界 展覽也呈現古希臘－拉丁文化中關於 球體世界模型的發明，對古希臘詩人 海西奧德（Hesiod）和荷馬（Homer） 而言，地球是平的並由海洋包圍，此 世界的概念誕生於公元前 6 世紀。基 於對天空週期性運動，太陽、月亮、 行星與天體運行的觀察，並輔以關於 球體特性的數學直覺，與其說是科學 「發現」，不如說是「創造」新的宇 宙概念，並強加封閉世界的模型。此 世界觀由同心球體組成，球體圍繞著 本身為球形且不動的地球，帶著與恆 星和行星等眾多星體，在地球周圍均 勻地轉動。 而在西元 2 世紀時，托勒密（Claudius Ptolemy）大幅改進此模型概念，並以 第一個「地球儀」實體化呈現該模型概 念。展覽的策展人納沃羅奇（François Nawrocki）補充：「哲學家和數學家埃 拉托斯忒尼（Ératosthène）甚至在公 元前 3 世紀就已確定地球的周長，而 更令人驚訝的在於，他的計算在誤差 甚至在 2~3 ％之內，並只使用三角法 和距離測量。」或許對古代的科學家 來說，我們的星球一動不動，且位於 宇宙的中心，但毫無疑問是圓球狀的。
圖二：Nova et integra universi orbis descriptio，被稱為「金球」，約 1527 年製造。（DÉPARTEMENT
DES CARTES ET PLANS）
在 16 世紀天文學家哥白尼發起科學革 命之前，球形原則是絕對的主導。早 在西元前 3 世紀，各種工具就實現球 形的假設。展覽中也展示哲學和科學 論文，說明球體的發明。展覽中展出 最古老的「天體儀」則可追溯到公元 前 2 世紀。此極為罕見古老的天體模 型，也代表希臘製造地球儀的開始。
不同的文明與世界觀之間 展覽旅程的第二部分，則針對阿拉伯 的穆斯林世界和基督教西方中世紀時 期，球形模型的接收和演變。展覽中 展示天文科學在兩文明中都扮演極為 重要的角色。另外，作為星盤的天球 是伊斯蘭土地上使用最廣泛的科學儀 器之一。10 世紀以降，作為古代知識 的繼承者，阿拉伯世界通過波斯天文
學家蘇菲（Abd al-Rahman al-Sufi） 等學者的文本開始發展和傳播天文 學。而在西方基督教世界，科學復興 基本上是從 11 世紀開始遵循阿拉伯路 線。到了 15 世紀，托勒密地理學的拉 丁語翻譯和第一次探索之旅，為球形 假設提供新的推動力，並間接實現第 一個相對較準確描繪陸地的地球儀。 如眾多的中世紀肖像畫所示，都是根 據基督教的信仰重新詮釋古代觀念 。 展覽特別展示 13 世紀法國詩人高尚 （Metz Gossuin）的 論 文（圖 一）， 內容以圖表和經驗舉證解釋地球的形 狀。論文中提到，即使地獄存在於地 球的中心，地球仍舊為球形。法國國 家圖書館地圖部門的首席策展人霍夫 曼（Catherine Hofmann）補 充 道： 「認為在中世紀時期，地球是平坦且 漂浮在原始海洋上的地理觀念，可說
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科學
是一種陳詞濫調。」展覽中，被認為 是蒙昧主義盛行的中世紀時期，當時 的某些陳述中，的確是有提及地球是 平的，但此觀點並未阻止航海家和探 險家，特別是距今 500 年前的麥哲倫 （Fernand de Magellan），他是歷史 上的第一次環球航行。其旅程可追溯 到 1536 年的「金球（圖二）」，美麗 的黃銅雕刻，該旅程正是展覽海報上 的地球模型。
對未知世界的探索， 世界觀的傳播 由於歐洲的大探索與文藝復興，人們 「發現」之前的世界概念是極為簡化 的地球模型。偉大的發現之旅和對新 世界的探索證實地球的球體概念。地 球既是探險者的工具，同時也是新發 現的一種手段，作為當時地理發現的 見證工具。展覽當中，倍海姆（Martin Behaim）的地球儀反映歐洲人在哥倫 布發現美洲之前普遍的世界觀。而瓦 爾德澤米勒（Martin Waldseemüller） 的「綠色地球」則是第一個代表「新 世界」的地球儀。因此，自麥哲倫的 環球探險以來，「全球」的概念不再 只是猜測或想像。 而後續越來越多的「地球儀」以手工 形式刻在金屬或印刷品上。然而，它 們仍然是相當罕見且特別有價值的物 品。更被視為是地理學的藝術，加上 天文學，奠基在 16 世紀的重要學科宇 宙學（cosmographie）之上的科學。 宇宙學家對地球在宇宙當中的理論位 置感興趣，同時整合對天空和地球的 新觀測。最後，如果旅行和交流有助 於擴大視野，他們也成功把自己的知 識和球體世界的概念及世界觀，輸出 到亞洲等其他大陸，而此展覽也同時 展示幾件來自中國的天文科學古文物。
發現，創造，和想像 最後，展覽討論在克卜勒（Johannes
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圖三：源自托勒密的宇宙圖（Cosmographia），內容由安杰勒斯（Jacobus Angelus）翻譯，圖為日耳曼（Nic （LE CATALOGUE BNF ARCHIVES ET MANUSCRITS）
Kepler）、笛卡爾（Renè Descartes） 和牛頓之後，哥白尼和科學革命的問 題。「 日 心 」 說、 地 球 圍 繞 太 陽 旋 轉、 萬 有 引 力、 新 行 星 和 衛 星 的 發 現，及布魯諾（Giordano Bruno）、 康 德（Immanuel Kant）與 拉 普 拉 斯 （Pierre-Simon marquis de Laplace） 等人認為宇宙的無限，違背封閉的重 疊球體的宇宙理論。從 17 世紀開始， 第一個「日心」球模型與托勒密（圖 三）「地心」模型共存（圖四）。經過 幾個世紀的知識進化，才漸漸變換並 成為今日熟悉的樣貌。 不同學科的科學家和藝術家，長期以
來一直夢想從太空中觀察地球，直到 1968 年，從月球軌道上的阿波羅 8 號 太空船拍攝的地球出現。自上個世紀 50 年代以來，從太空拍攝的藍色地球 圖像已司空見慣，也高度象徵世界的 美麗和脆弱。在無垠且不斷延展擴張 的宇宙中，地球極為渺小，從古人想 像中的宇宙中心，成為微不足道和看 似越來越「不安全」的地球家園。
在文化中的象徵意義 球體模型在歐洲的勝利，除了體地球 儀的科學形式，並通過社會中大量和
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圖像，在手機上就可以操弄 Google Earth，人們對地球的形象早已熟悉， 而新的感知也更能激發藝術家激進 的 形 式 演 繹 和 挪 用， 如 本 次 參 展 的 賈 給（Alain Jacquet）和 希 爾 斯 霍 恩 （Thomas Hirschhorn）等當代藝術家 持續質疑這個時代的挑戰、地緣政治 與環境等人類的生存命題。
結語
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學」敘事想像，代表著強烈的反差， 同時又具有高度異曲同工之妙，更加 體現地球世界的「球體」現存在於人 類的想像、文化、藝術和知識中，已 經有數世紀，甚至幾千年的時間。而 這些對世界的各式各樣不同想像、世 界觀與科學觀，也提醒著人們，人類 文明的歷程當中，文化和觀點的多樣 性，在堪稱世界末日將臨的地球危機 當下，特別發人深省。
在當代藝術語彙與幾世紀前古代哲人 科學家對地球及人類居住世界的「科
colaus Germanus）於 1490 年繪製，為羊皮紙上的手稿。
廣泛的知識傳播，在藝術中更展現出 各式各樣的象徵意義：權力、知識、 人類的虛榮及世界的不穩定等。在古 畫中，常見皇帝們手上拿著一個地球 儀，以及反覆出現的天文學家形象人 物， 畫 中 的 角 色 將 他 的 魔 杖 指 向 地 球，闡述天體對人類命運的影響。另 外，又猶如卓別林（Charles Chaplin） 的經典電影《大獨裁者》（The Great Dictator），影片中他自己所扮演的希 特勒，把玩一個巨大的氣球「地球儀」。 在歷史上，文化藝術中地球模型球體 世界的大量出現，在在顯示其強烈的 象徵意義。時至今日，特別基於衛星
圖四：代表哥白尼系統的黃銅製日心說渾儀，約 1725 年製造。（DÉPARTEMENT DES CARTES
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不容輕忽的三手菸危機 對吸菸者周遭的人而言，二手菸不只菸味難耐，後續造成的健康議題更是不在 話下；不過，相較於二手菸，三手菸的問題卻容易遭到忽視。兩者的不同在於， 三手菸並不涉及與香菸燃燒產生的煙霧接觸，而是指附著和殘留於衣物、頭髮、 家具及室內等的化學物質。近日，美國加州大學河濱分校（UC
Riverside）的研
究指出，人體在吸入三手菸後，可能會破壞呼吸系統中的上皮組織。 在此研究中，團隊找來不吸菸、健康狀況良好的受試者，每天暴露於三手菸的 環境中 3 小時，為期至少 21 天後，採集鼻腔中的細胞進行分析。結果發現，有
382 個基因被過度表達（overexpression），且這些基因皆與細胞壓力和存活路 徑相關。 不僅如此，這些基因也與增加粒線體的活性、氧化壓力（oxidative
stress）、
DNA 修復或細胞凋亡有關。所以，研究人員認為，人們必須盡量避免暴露於三 手菸的環境，以降低對身體的危害。 最後，研究人員也表示，此次實驗中選擇分析鼻腔內的上皮細胞，是因為人體 是藉由鼻子呼吸進入肺部，為吸收三手菸的主要途徑之一。此外，透過皮膚則 另一種常見的吸收方式，也將是研究團隊後續努力的目標。
（Pexels）
Giovanna L. Pozuelos et al., Experimental Acute Exposure to Thirdhand Smoke and Changes in the Human Nasal Epithelial Transcriptome, JAMA Network Open, 2019.
理論物理重大新發現 量子重力並無對稱性 對稱性（symmetry）是物理學中的重要概念之一，若系統狀態轉 變前後的狀態等價，即代表此變換為對稱。舉例而言，當一系統中 描述動力狀態的函數——拉格朗日量（Lagrangian）與運動方程式 （equations
of motion）的變量不隨時空變化，則該性質稱為整 體對稱性（global symmetry）。
近日，美國麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology,
MIT）及日本東京大學（University of Tokyo）共同的研究指出，將
重力帶入量子力學理論後，則不再具有整體對稱性。 自然界中，重力（gravitation）、電磁力（electromagnetic）、強 核力 及弱核力 為四大基本交互作用，但唯獨重力在量子力學的架
將重力系統投影至宇宙邊界，研究其本質。 在 1990 年代時，物理學家透過利用反德西特 ∕ 共形場論對偶 （AdS ∕ CFT
correspondence）有效解釋及定義全像原理。而在本
次的研究中，哈洛與大栗博司發現，如果遵循全像原理，重力系 統將無法擁有整體對稱性，也代表在量子重力（quantum gravity） 理論中失去對稱性。 雖然如此，該發現後續仍能為物理學的其他理論提供解釋，包括
構下難以解釋。研究人員哈洛（Daniel Harlow）及大栗博司（Hirosi
預測質子在衰變為其他粒子時為穩定狀態及暗示可能實際存在磁
理中，說明空間的性質可投影在其邊界上。因此，物理學家藉由
Daniel Harlow and Hirosi Ooguri, Constraints on Symmetries from Holography, Physical Review Letters, 2019.
Ooguri）表示，如果要將重力及量子力學完整結合，則需透過弦論 （string theory）中的全像原理（holographic principle）。全像原
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（Pixabay）
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單極子（magnetic monopole）。
NEWS FOCUS
參賽者與評審該做朋友嗎？ 告業界近 8 年相關的競賽獎項數據，並 與多名業界人士進行訪談，找出參賽者 與評審之間的關聯性，進而歸納出 3 項
主要的指標：直接關係（direct
ties）、
互 惠 關 係（reciprocity） 與 小 團 體 關 係
（cliquishness）。研究發現，雖然 3 項都
會提高獎項的提名率，但其中只有互惠關 係才能增加實際獲獎機率。 （Pexels）
研究結果指出，評審會受到私底下的朋友 關係而做出利於對方的決定。由於各大獎
不論是諾貝爾、奧斯卡或葛萊美等大獎，
所關注的焦點，過去就曾有得獎者與評審
項涉及的不只是個人榮譽，更會牽扯許多
得獎者通常都是鎂光燈的對象。但如果參
有私下交情，產生為人詬病的案例。舉例
金錢利益的盤根錯節，因此，該研究目的
賽者與評審彼此認識，頒獎結果的公平
而言，美國知名導演塔倫提諾（Quentin
在於提高大眾關注各種獎項的評審過程，
Norwegian Business School）等研究團隊
Tarantino）為 2010 年威尼斯影展（Venice Film Festival）的評委會主席。該年最佳影
共同發表的研究指出，參賽者與評審有私
片的獎項得主曾是他的合作夥伴，而最佳
交會提升提名機率，但卻會降低得獎率。
導演獎的得獎者也是塔倫提諾的友人。
參賽者與評審之間的利益關係一直是大眾
為釐清其中影響，團隊分析挪威當地廣
性又是如何？近期由 BI 挪威商學院（BI
並確保獎項授予的公正性。 Erik Aadland et al., Friends, Gifts, and Cliques: Social Proximity and Recognition in Peer-Based Tournament Rituals, Academy of Management Journal, 2018.
世界上還有比鴕鳥更大的鳥類？ 鴕鳥是目前陸地上最大的鳥類生物，而過去考古學家曾在非洲馬達加斯加地區發 現象鳥（Aepyornithidae）化石，為公認世上存在過最大的鳥類。近日，發表於 《脊椎動物古生物學》（Journal of Vertebrate Paleontology）的研究指出，於烏 克蘭的克里米亞半島上，發現一種類似鴕鳥的巨大古代鳥類化石。 此鳥類被媒體稱為巨型鴕鳥（Pachystruthio dmanisensis），生活於距今 200 萬年
前的歐洲地區，身長估計至少 3.5 公尺，體重為現代鴕鳥的 3 倍，達重 450 公斤，
接近成年的北極熊。巨型鴕鳥是目前唯一於北半球發現的巨型鳥類化石，與來自 南半球的象鳥不同，巨型鴕鳥的股骨（femur）與現代鴕鳥十分類似，研究人員 推論，在面臨眾多肉食哺乳動物的生存環境壓力下，巨型鴕鳥的奔跑能力極佳。 在最初發現時，根據骨頭的重量認為可能與南半球的象鳥同種，但經過分析後， 發現該化石的骨骼結構與象鳥大相逕庭，屬另一種巨型鳥類。另外，雖然目前稱 其為巨型鴕鳥，但尚未有完整證據顯示巨型鴕鳥與現代鴕鳥具直接關聯性。研究 人員表示，後續將會繼續研究並釐清巨型鴕鳥的起源。
Nikita V. Zelenkov et al., A giant early Pleistocene bird from eastern Europe: unexpected component of terrestrial faunas at the time of early Homo arrival, Journal of Vertebrate Paleontology, 2019.
（Pexels）
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專欄文章
開門能否見山的 公鑰密碼學
沈淵源 燕 巢、路竹、南一、東 海、馬利 蘭數學博士；曾任教 美國天主 教 大學 助 理、副 教 授，現 為 東 海數學系教授。
Take Home Message 訊息，是屬群居社會的人類生活中進行溝通的一重要環節。不僅如此，自古以
來不論東、西方，秘密通訊也在爭分奪秒的戰爭、軍事策略上扮演重要角色。 因此，如何製造一種無法輕易被破解的密碼，就成人類不斷追求的目標。
通訊，是人類所有活動中最重要的一個環節。怎麼說呢？
它也可以讓你將現今的資訊存留，
想一想：古今中外，為政者對犯罪的人最嚴厲的處罰，
或在此刻或在彼時，或是在千秋萬世之後；
不就是斷絕其對外的接觸嗎？人的心中具有永恆觀念，
都好比這時刻一樣，全然沒有時間的隔閡。」
卻有個物質的身體生活在這個有限的時空界當中。因此， 人就徘徊在永恆界與物質界之間、在無限與有限的交叉
通訊解密與保護
點上度過今生的日子。這也是為什麼我們或有時、或常
然而，在打破時空限制之餘，人總是似醉如痴地保守著
常會抱怨抑嘆息說：
私密不為他人所知，個人小事乃至國家大事，自古皆然。 以人而言，有此雅好痴狂，可從小時候玩的各種遊戲窺
「做人難、人難做、難做人。」
見一二，互遞紙條、交頭接耳或竊竊私語，而保守秘密
所以，在時間與空間的綑綁束縛中，很自然的，人試圖
的對象則是兄弟姊妹、同學朋友甚至是父母老師。就國
尋求各式各樣的方法來突破並解脫這時空的限制。不必
家而言，上位者試圖保守其政治、經濟及軍事秘密不為
透過時光隧道，藉著記憶的功能可以讓時間逆流回到過 去；透過盼望的功能卻可超越時間的進程跑向未來。實 際上，若從另一角度來看，通訊本身豈不就是為了打破
他國所知，在歷史中，可說屢見不鮮。總統及將領用一 些最簡單的密碼跟部屬聯絡，為的是要防止敵方知道機 密的軍事消息。
時空限制而有的嗎？如同下詩所云： 隨著社會的進步，私人、公司與國家的權益變得更敏感，
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「它使居住在相異兩地的難兄難弟，
因此用更精巧、更細膩的技術來保護資料因應而起。現
或在近處或在遠方，或是在新天新地之上；
今，活在這所謂 e 世代的當下，此種需求也就比起以往
都如同面對面一樣，全然沒有空間的距離。
更加的顯著與迫切。當世界變得更密不可分時，人們對
SCIENCE MONTHLY 2019.8
數不勝數
資訊及電子服務的需求就會不斷地增加，而更多的需求
一本暢銷書《應用密碼術》（Applied Cryptography），被
帶來對電子系統更大的依賴。目前，透過網際網路來交
譽為密碼術的經典之作，而此書中開宗明義就提到：「…
換重要資訊，如信用卡號碼，已是司空見慣且極為平常。
幾乎所有的密碼學家同時也是理論數學家（…almost all
所以，保護資料及電子系統的安全，對當代生活方式而
cryptologists are also theoretical mathematicians）。」
言，乃是不可缺少的一環。
並在第二本暢銷書《秘密與謊言》（Secrets and lies） 的 序 言 中 更 進 一 步 說：「 密 碼 術 乃 是 數 學 的 一 個 分 支
保護資料所需的技巧，一般說來可是精彩絕倫且令人拍案
（Cryptography is a branch of mathematics）。」
叫絕，通常將其歸屬於密碼術的領域。在過去 1 萬多個 日子裡，這是相當活躍的研究領域；特別是個人電腦普
另一方面，在 1980 年代的中期，華盛頓大學（University
及化後，更加銳不可當。近代密碼術可說是奠基於數學、
of Washington）的數論專家寇伯立茲（Neal Koblitz）
電腦科學及聰明智慧上的一門學科，其程度既深且厚。
將橢圓曲線理論引進密碼術當中，並撰寫 2 本數論與密 碼學相關書籍。另外，還有幾個理論數學家在近幾年也
記得當年正年少
都不約而同撰寫數論應用在密碼學的書籍，像是馬里蘭
許多人小的時候，或多或少會玩過一些密語的遊戲，像
大學（University of Maryland）的華盛頓（Lawrence
是以一種很頑皮的方式傳達信息給對方，懂的人就知道
Washington）及布朗大學（Brown University）的希爾
是什麼意思，不懂的人就鴨子聽雷似的根本不曉得在表
弗曼（Joseph Silverman）等。
達什麼。例如「即刻寄錢來」，但講的時候把每個字注 音的最後一個音省略，若只有一個音就還是發那個音。
且看簡單一實例
所以講出來就變成
現在，就用英文的 26 個字母來傳達一個信息：
「ㄐ ㄎ ㄐ ㄑㄧ ㄌ」
SEND MONEY IMMEDIATELY
請問讀者能了解是什麼意思嗎？當然，這個例子還不夠
首先用 ZEBRA 當成所謂的加密鑰匙，然後將這些字母
格稱得上密碼，僅僅是一個有趣的開場白而已。首先要
安放在依序排列的 26 個字母下方，再將其餘字母依序排
說的是，能領略到並看得懂的信息，稱為明文；轉換成
列如下：
看不懂的密碼，稱之為密文。這種轉換不僅僅是一個函 數關係 f，而且還得是一對一函數才行；否則就會產生如 上例密文ㄐ擁有 2 個不同的明文現象。此函數關係 f，理 所當然稱之為加密函數；而其反函數 f -1，則稱為解密函 數。關於相關進階知識，請閱讀拙作《傳統密碼之旅》 所介紹的密碼系統，雖然簡單，但依舊能體會到數論在 密碼術中的份量。
很顯然的，這是 26 個英文字母之間一一的對應關係；若 把上一行的字母用下一行對應的字母代換，那麼加密後
施奈爾（Bruce Schneier），是美國一位國際知名的資訊安 全專家和作家，經濟學家譽之為安全宗師。他所撰寫的第
的密文就是：
QALR KMLAX GKKARGZSAJX
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專欄文章
旅途才正要開始－
登陸火星後，洞察號都在做什麼？ Take Home Message 從古至今，人們對夜空中那顆謎樣的紅色行星一直抱有
好奇與想像。自 1960 年蘇聯首次嘗試飛掠火星的火星
1A 號至今，已有近 50 個火星探測任務發射升空，人們 對火星探測的熱衷不言自明。而最新一個前往火星的探 測器，就是洞察號（Insight）。
陳子翔（左）、黃子權（中）、 林彥興（右）
EASY 天文地科博覽會。
洞察號在去（2018）年 5 月 5 日發射升空，同年 11 月
向推進的方式才能減速。但同時因為沒有大氣，探測器
26 日成功登陸火星赤道附近的埃律西昂平原（Elysium
就可以省去隔熱措施，不需要考慮很多大氣造成的影響。
Planitia）。不同於美國國家航空暨太空總署（NASA） 另一個家喻戶曉的探測器好奇號（Curiosity），洞察號
不過，若是火星的話，事情就沒這麼單純了！
是在定點進行觀測的登陸器（lander），而非能四處移動 的漫遊車（rover）。但可別小看洞察號，它可是最先進
火星表面的氣壓約為 6 百帕，不到地球的 1/100（地球
的火星物理（geophysics，〔註一〕）探測先鋒，能夠一窺
表面氣壓約為 1013 百帕），稀薄的大氣層造成一個十分
深埋地底的火星內部呢！
麻煩的問題：若單純依靠降落傘，是無法讓探測器減速到 安全著陸速度的！同時，要進入大氣必須有隔熱措施，
困難重重的降落問題
也得考量氣流與阻力等問題對降落的影響。兩個因素綜
在正式介紹洞察號之前大家可能會疑惑：像洞察號這樣
合起來，讓火星成為太陽系最難登陸的天體之一。
的探測器，是如何降落在遙遠的星球上？ 為了同時克服這些問題，過去登陸火星的方式可說是花 在不同星球登陸時，工程師會依據該星球的環境選擇與
招百出，無奇不有，從超巨大安全氣囊到空中懸浮起重
設計降落的方式。例如在地球、金星或土衛六（泰坦）
機都是曾經使用的登陸手法。
這種具有濃厚大氣的星球登陸時，最常見的方式就是預
36
先做好隔熱措施，然後直接衝入大氣，利用空氣阻力減
洞察號降落流程大解析
速，到達高度較低處再展開降落傘，就能平穩地飄落到
成功發射後，洞察號經 6 個月的航行終於抵達火星上空，
地面；而在月球這樣幾乎沒有大氣的地方，則需要以反
展開它最後、也是最驚險的一段旅程……
SCIENCE MONTHLY 2019.8
物換星移
進入火星大氣 此時探測器受到隔熱盾的保護 （圖一），並在小型姿態調整 火箭的控制下，精確地以 12 度夾角切入火星大氣層。每秒 數公里高速衝撞大氣的過程 中，隔熱盾將為洞察號抵禦超 過 1500℃的高溫，同時洞察 號也會因空氣阻力逐漸減速。
圖一：洞察號進入火星大氣階段的隔熱盾示意圖。
降落傘減速 當洞察號的高度降低到 約 11 公里時，會展開 其巨大的降落傘、拋棄 隔熱盾並伸出降落腳 架，開始以雷達測量自 身的高度。大約到落地 前 41 秒，洞察號將降 落傘及外殼脫離，開始 自由下落。 圖二：洞察號降落傘減速階段流程。
反推進降落 洞察號下降到距地表剩 1 公里時，12 顆反推進引擎同時開啟 向地面噴氣，讓洞察號減速並降落至火星表面，完成登陸火星 的挑戰。 圖三：洞察號利用反推進引擎降落到火星表面。 （NASA ∕ JPL-Caltech ∕ L Allen& D. Padgett）
上述降落模式有兩項重大的優點：第一，它與 2008 年
第二，這套降落模式裝備精簡，可以讓出更多的重量預
成功降落在火星的鳳凰號探測器幾乎一模一樣；選擇經
算給科學儀器，盡可能在有限的經費下取得最大的科學
過實地驗證的降落方式，可以降低開發成本與失敗率。
效益。
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距今數十億年前， 地球上生命出現， 揭示著物種起源， 也宣告演化發展。
走入仿 在時間的洗禮下， 克服演化的挑戰、 留存至今的物種， 遂成人類的仿效。
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生世界 而仿生這波浪潮， 究竟從何時而起？
又將以何種形式、 參與人類的未來？
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COVER STORY 01
模擬自然策略、設計永續發展─ 系統仿生學 江佳純
台灣仿生 科
技發展協會秘書長。
Take Home Message 1950 年代晚期出現的仿生（biomimetics / bionic），研究生物之特 性、結構與原理，進而研發出新機械或技術，以解決工程或生活 上的難題。演化至 90 年代晚期，仿生（biomimicry）加入可持續
標的設計思維與創新應用，將提升 效 率、 減 少 毒 害 與 資 源 浪 費 的 科 技 再 推 進 一 步， 舉 凡 從 產 品 生 命
性發展的發展核心，希望消弭經濟發展、社會與自然之間的矛盾
週期系統來檢視的從搖籃到搖籃
與衝突。最終目的在人類與環境的和諧，以生命會創造有利生命
（ cradle to cradle ）、 循 環 經 濟
存續環境為原則，遵循自然、善用科技。
（circular economy）、再生設計 （regenerative design） 和 藍 色 經 濟（blue economy）等，國際間不 乏蘊含向自然學習、追求可持續性
「自覺地仿效自然界的天才是人類
決工程問題；1960 年代，美國設計
的生存策略，一條通往可持續性未
師 巴 巴 納 克（Victor Papanek） 所
來的路徑。人類的世界越能如自然
著的《為真實世界設計：人類生態
界般地運行，我們越能在地球這個
與社會變遷》 （Design For The Real
家持續生活，而這個家不僅屬於人
World: Human Ecology And Social
類，也屬於其他物種。」
Change），提到設計師應肩負起對
－珍妮 • 班亞斯（Janine Benyus）
生態環境與社會需求的責任，運用 一本永不過時的「大自然」手冊。
「師法自然」並非新鮮事，直至今
42
日人類仍取經於自然，只是初衷、
1997 年，美國自然科學作家班亞斯
目的與方法各有千秋。歷史記載魯
出版《人類的出路—探尋生物模擬
班以芒草結構發明鋸子；文藝復興
的奧妙》 （Biomimicry: Innovation
時，達文西（Leonardo da Vinci）
Inspired by Nature）， 從 自 然 資
藉由觀察與解剖、理解生物與其結
源管理的學術背景思考，藉由彙整
構，進而創作飛行器。隨著科學的
受自然啟發的相關科研、科技或社
進展，1950 年代美國生物物理學家
會創新案例進行歸納，將此領域命
施 米 特（Otto Schmitt） 提 出 仿 生
名為仿生學。隨後，於全球倡議具
概念，以學習生物的結構或系統解
整體觀、系統性、可持續發展為目
SCIENCE MONTHLY 2019.8
目標的概念。 在班亞斯所著的一書中，以 3 個定 義解釋仿生學，分別是：
1. 以 自 然 為 學 習 模 範（nature as model）：以研究自然的設計與過 程，接續進行仿效或從中汲取靈感 來解決人類的問題，例如藉座頭鯨 胸鰭形狀所啟發的風葉、受樹葉行 光合作用而啟發的太陽能電池，或 由河岸生態所啟發的汙水處理等。
圖一：仿生設計思考架構。
（Shutterstock）
2. 以 自 然 為 衡 量 標 準（nature as
connect） 的 論 述 源 頭。 因 應 仿 生
及系統性思考（system thinking）
measure）： 仿 生 設 計 使 用「 生 態
學陸續受到「如何用以進行科技或
的結合，如此的結合需以科學為基
標準」來評量創新的適當性。生物
社會的創新」的詢問，所以，系統
礎（science-based）、忠於轉譯生
歷經 38 億年的演化，哪些設計行的
性 的 仿 生 設 計 思 考（ biomimicry
物策略後創造，並以生命運行的準
通、合宜也能長久。
thinking）架構也逐步發展。
則（Life’ s Principles）衡量、堅守 可持續發展的價值。
仿生設計思考
仿生是人類重新看待與衡量自然價
仿生設計思考是由美國仿生協會與
設計思考整體架構以生命創造有利
值的新途徑，藉此引導一個立基於
仿生 3.8 公司（Biomimicry 3.8）
於 生 命 存 續 的 環 境（ Life Creates
學習自然、而非搾取自然的新世代。
所 組 成 的 跨 域 組 織， 包 含 生 物 學
Conditions Conducive to Life）
家、物理學家、化學家、工程師、
為中心思想，強調非單純追求效率
此三定義涵蓋科研與科技應用、因
設計師和企業代表等，用模型輔以
與效能，設計與研發應由宏觀角度
環境責任而發展的衡量標準及討論
實 際 經 驗 施 作 後， 再 進 行 多 次 調
思考長期的影響。圖一為仿生設計
人與大自然的關係，後續也構成仿
整。從生物的形態（form）、形成
思考圖，主要分為四大面向：界定
生三要素：仿效（emulate）、價值
作用的過程（process）及生態系統
標 的 範 圍（scoping）、 發 掘 生 物
理念（ethos）與重新連結自然（re-
（system），強調功能（function）
策 略（discovering）、 創 作 仿 生
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COVER STORY 01
： 3. 以自然為師（nature as mentor）
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COVER STORY 04
挖掘更多仿效生物的可能─ 紀凱容專訪
李依庭 本刊主編。
生活的物種是否具不同的附著能力？此差異是否與吸盤 結構有關？樹蛙的行為又如何影響整體的攀附表現？這 些問題遂成為她的大專生研究計畫以及學士論文主題。 「相較於直接在野外觀察找答案，我比較喜歡從野外的
變因的環境下研究並檢驗假說。」紀凱容說道。
容
提
供
）
觀察來找問題，再將問題帶回實驗室，在一個可以操控
（
紀
凱
研究固然饒有興味，但當時臺灣的學術風氣認為生物和 物理在訓練上是兩條截然不同的路，除了以人為本的醫 學和體育外，尚無運用力學原理來探究生物系統的學者。
世界上富含各式物種，且形貌、顏色、結構其各有自。
在指導教授林曜松的鼓勵下，大學畢業後直接赴杜克大學
然而，種間的差異性與適應環境有什麼關聯，各物種又
（Duke University）攻讀博士，論文研究探討哺乳動物
是如何面對來自大自然的挑戰？因好奇物種形態變異的
的腳底脂肪墊的功能形態與生物力學：這類不隨身材胖
前因後果與演化的來龍去脈，釐清生物生存適應背後的
瘦改變而是作為支持功能的皮下組織，其組織結構和材
物理法則，成為紀凱容一生追尋的目標與志向。
料特性等是如何影響運動時與地面的接和相互作用力？ 不同體型的陸生哺乳動物的脂肪墊力學特性是否隨腳面
生物與力學的結合
積和足底壓力的增加而改變？
雖然目前任教於物理系，但紀凱容大學時期就讀的是動 物系，對生物形態與環境適應深感興趣。因此，在大二
當年在臺求學時期苦無相關領域的學習，也讓紀凱容一
暑假加入生態實驗室後，便協助學長姐們進行各種樹蛙
心想著學成歸國後要將此有趣領域帶回臺灣的初衷。然
的棲地調查及行為生態研究。然而，在進行野外工作的
而，博士論文以陸生哺乳動物為研究對象的她也體認到
過程中，紀凱容發現自己無法耐住性子在外進行長時間
在臺灣延續相關研究的困難；而臺灣是海島國家，具
的觀察實驗，對從田野調查中收集基礎資訊和數據，從
有海洋生物多樣性上的優勢，因此，便利用畢業前赴華
而進行統計分析的研究方法並不嚮往。
盛頓大學的海洋實驗室（Friday Harbor Laboratories,
University of Washington）進行暑期課程時，將研究觸 不過，協助野外調查工作也並不無收穫，在研究過程中，
角伸至水生系統，探討魚類鼻腔形態結構、入流動力機
她觀察到不同物種的樹蛙雖然都有膨大具附著功能的吸
制和鼻腔內流體力學等課題。
盤，但體色、生活棲地卻各有不同，也讓她開始思索不 同物種的樹蛙何以選擇不同的生活棲地？在不同微棲地
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SCIENCE MONTHLY 2019.8
畢業後，她選擇至臺大海洋研究所進行博士後研究。期
間，運用力學、尺度分析來協助探討珊瑚在不同棲地的
在仿生學門的脈絡中，紀凱容所扮演的是運用生物力學
生長與形態變異。當時，興大物理學系正要發展生物物
來探究生物形態功能及行為模式背後的物理法則洞察者，
理學，在受邀演講過程中與師生們的智識互動，成為她
以提供更多生物策略模式，幫助人們從中取得靈感，發
申請教職的契機。「在臺灣，生物力學研究主要在生醫
展出更多元的仿生設計應用。「仿生，要先有『生』的模
工程和運動科學（體育）領域，動、植物的生物力學幾乎
型讓人們『仿』，發掘更多的生物策略是我們的使命，至
無人探究；我一直認為人多的地方不差我一個人，比較
於這些生物案例如何啟發應用，則要借重工程師與設計
喜歡往人少的地方前進。」憑著這股不「循規蹈矩」的
專家的發想與發明了。」
氣魄，也開啟她與臺灣仿生的不解之緣。 從行為中觀察其形態與功能，是生物策略探究時並行的
最初的仿生
兩大重點，透過往復的檢視以研究兩者之間的關聯性。
人類師法自然並非新鮮事，鳶飛魚躍、蓮出淤泥而不染
「生物需依憑特定功能，才得以因應環境而生存適應，
等都給古人許多啟發。相對於東方發展出的哲學情操，
這往往仰賴形態隨時空變化而成，所以我們必須在不同
在西方卻開啟科技發明之路，透過觀察人體或動物結構
環境脈絡下觀察生物行為，從生物表現中釐清功能與形
得到靈感，發明各種機器，例如文藝復興時期達文西的
態間的關係。」多年的經驗讓她發現，有時候生物所做
撲翼飛機和 1876 年貝爾（Alexander Graham Bell）因
的同一行為，也可能產生不同功能。因此，整合性的了
耳朵構造及功能機制所發明的電話等案例。
解行為中生物形態的運作機制，就能解釋該生物的生態 適應與演化趨勢，進而從生物策略中探索、轉譯成仿生
縱使仿生案例比比皆是，但仿生科技的新熱潮在 1990 年
設計的靈感來源。
代於西方重興。紀凱容認為主要原因有二：早期的仿生 著眼於直接模仿結構、形狀，然而，隨著資源與能源的
結合生物力學與功能形態學，經常性地運用流體力學及
耗竭，進一步思索如何學習大自然的運作法則，期望以
材料、結構力學等原理來解釋生物行為，是紀凱容研究
最少能量來達到最適的效果，並能與環境永續共存；另
的主要利器。也因如此，跳蛛曳絲、蜻蜓翅膀和寄居蟹
一個促進仿生發展的重要因素則是科技的進步，因著無
觸角等生物系統都屬她研究的範疇，「在跳蛛研究中，
論在量測或製程，解析度均突破過去的限制，開啟細微
我們發現牠們可單憑調控一根曳絲，就能在空中快速旋
結構的研究和製造。「在時代的變遷下，因為資源的減
轉身體來維持平衡（圖二）。」這項空中平衡的力學研究，
少與科技的進步，才得以讓仿生設計從以往宏觀尺度的
也啟發美國與南非研究團隊設計出能讓跳躍機器人在空
觀察以及結構的單純模仿，轉型成現今由自然啟發的永
中穩定的機制，是她眾多研究項目中的仿生實際應用。
續科技發明。」紀凱容說道。仿生概念的轉型與重建， 也是造就其復興和盛行的主要原因。
設計桌旁的生物學家 COVER STORY 04
不只是在仿生學中科學面向的探索，她也開授仿生設計
功能與形態
通識課程、擔任仿生競賽評審和帶領學生參加仿生競賽
如今的仿生學，已是一項從通過大自然考驗的物種中，
等。在課堂中一邊教授仿生設計和相關案例，也一邊補
學習並轉譯其生物策略，以符合人類需求的優化的創新
充最新研究發現，輔助學生了解並整合其架構與脈絡。
方法，來解決生活中所面臨的挑戰。因此，保有永續性 也是當代仿生學中一項重要指標，「若缺乏永續性，生
從科普書籍中閱讀有趣的仿生案例，相信是多數人對仿生
物便無法持續生存在自然環境中，也將會被淘汰；因此，
設計與科技的第一印象，甚而開啟興趣大門而一窺堂奧。
在仿生設計的創造過程中若對環境造成危害，更是違背
不過，紀凱容也坦言「單純的閱讀，只能讓知識流向自
師法自然的初衷。」
己，卻不見得有機會成為活用知識進而創造的設計者。」
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精選 文章
普悠瑪列車為何翻覆？ 高中物理告訴你 Take Home Message 去（2018）年 10 月 21 日，發生於宜蘭縣蘇澳鎭新馬站的普悠瑪 2016 年自清華大學電機系退
號列車發生翻覆事故，造成多人死傷的悲劇。本文將聚焦行政調
曾孝明
查小組的《臺鐵 6432 次列車新馬站內正線出軌事故調查事實、原
休後，開始推 動高中教育。目前 在 花蓮
因及問題改善建議報告》，以下簡稱《事故報告》，並以此作為
選進階替代課程。
縣 天 主 教 私 立 海 星中學 開 授 高二數理
海星中學數理選修課教材，解析事故發生原由。
對軌道車而言，因無駕駛方向盤且又行駛在固定的鐵軌
相垂直。為了產生向心加速度，彎曲的軌道路徑要有內低
上，火車及捷運等車種，被公認是最安全的大眾運輸工具。
外高的傾斜面（banked or banking curve）設計（圖一）。
其中，普悠瑪號列車是民眾往返北部和東岸最重要又最有
理想的情形是，列車僅受到來自垂直方向的重力和來自軌
效率的交通工具，因此該事故對大眾造成極大的衝擊。
道對列車施加的正向力 F N。
⇀
⇀
⇀
⇀
對於此翻車事故，可根據物理定律找出翻覆的原因，並以
mg+ FN =ma（1）
高中物理知識與牛頓力學進行剖析，讓大眾真正了解事故
a 沿著水平方向
⇀
的真相。而剖析事故的始末，首先要取得足夠且公信的資 訊，尤其是完整的行車記錄。《事故報告》內容顯示，在 出軌地點的鐵軌上並無有效煞車減速痕跡，列車前方外觀 和排障器也無撞擊異物的跡象。報告中提供如車速、列車 於各時間的位置、監控系統的數位記錄、出事瞬間駕駛室 速度把手的速度刻度段位及煞車把手位置等，這些數據與 物證如同飛機的黑盒子，能提供剖析事故發生的原因。
牛頓三大運動定律 第一定律： 只要沒有淨外力的作用，物體保持不變的運動，即不 是處於靜止狀態，就是呈現等速直線運動。 第二定律： ⇀
⇀
⇀
⇀
物體的加速度 a，與所受的淨外力 F 成正比，即 F=ma，
高中物理與牛頓力學分析事故 根據記錄，列車是在彎道發生出軌翻覆事故。藉由等速圓
第三定律：
周運動的加速度和曲線半徑 R 的數學關係式，再根據牛頓
兩物體的交互作用力，大小相等，方向相反（即動量
運動定律和平面向量，可立即推導，等速 v 的圓周運動的
守恆）。
⇀
加速度 a 的大小為 a=v2 /R，其運動方向與加速度方向互
68
m 為質量。
SCIENCE MONTHLY 2019.8
精選 文章
圖一：列車在彎曲軌道的橫截面概圖。
圖二：（左）火車底部簡圖，（右）鐡軌和車輪，其中車輪凸緣比鐡軌表面低。（Department
of the Army, Washington DC, Public Domain, Wikipedia）
如此，鐵軌的橫向並沒受到來自列車的力，而且兩軌道 ⇀
保養、維修等因素。在國際間，數家著名的跨國企業都有
對列車的向上推力相同（FN / 2）。在列車運動系統中，
製造傾斜式列車，例如義大利飛雅特公司（FIAT）的高鐵
快速運動的列車對鐵軌的橫向施力，容易使固定鐵軌的
潘多利諾（Pendolino）列車，其傾斜角雖可達 13 度，但
裝置、配件和鐵軌等受損。軌道的傾斜角使外軌高於內
由於安全和舒適考量等因素，將傾斜角下修為 8 度。
軌，在軌道交通專門用語中，此高出的數值稱為超高值 （superelevation）。藉由圖一可推導出平衡速率 v：
另外，《事故報告》提出：「事故列車近武荖坑溪，車速 達 142 km∕h。短短的 20 秒後，該列車出軌……，武荖
v2 m R =mg tanθ → v=(gR×tanθ)1/2（2）
坑溪鐵橋段彎道曲線半徑為 900 公尺，之後為一段長約
當列車停在傾斜的彎曲軌道，傾向倒入內軌，故內軌的受
300 公尺直線，接續為曲線半徑 300 公尺的彎道。」如表
力較大。當列車的行進速率達到平衡速率時，內外軌的受 力均等。而超過平衡速率時，外軌的受力較內軌大，若是
一，3 種不同車次行經武荖坑溪鐵橋的影像和影像傾斜角 度計算結果。
速率持續增加，內部乘客會感受到來自座椅扶手的推力， 兩鐵軌的不平衡受力將更加嚴重，列車運行也更不安全。
列車在彎道時的傾斜角 除了彎曲軌道的傾斜，列車底部的減震彈簧也會在行經 彎曲路徑產生傾斜效果（圖二）。太魯閣號與普悠瑪號皆 為傾斜式列車（tilting train）；太魯閣號最高速度可達到
150 km∕h，依靠「滾珠汽缸式」傾斜裝置，傾斜角可達 5 度。而普悠瑪號最高速度達 160 km∕h，利用「空氣彈 簧簡易型」車體傾斜裝置，傾斜角達 2 度。
《事故報告》後續提到：「羅東站至武荖坑溪鐵橋路段的 運轉速限，不分車型均為 130 km∕h（即曲線半徑 R 為
900 公尺的速限）；武荖坑溪鐵橋至新馬站路段的運轉速 限， 太 魯 閣 列 車 為 85 km∕h、 普 悠 瑪 為 75 km∕h、 其 他車型為 65 km∕h（即曲線半徑 R 為 300 公尺的台鐵速 限）。」陸空交通工具的慣用速率是每小時多少公里，以 下是兩速率的換算關係：
1 m∕s=
1m（ 3600s ）（ 1km ） =3.6 km∕h 1h 1000m 1s
根據數學式（2）及其他數據，在彎曲軌道中，如果軌道的橫 事實上，普悠瑪號左右搖晃的情況較太魯閣號明顯，但並
向沒受到列車施力時，不同列車的傾斜角度為表二所述。
不影響其行車安全。不同的傾斜裝置取決於製造公司的專 利、競爭優勢、市場佔有率、列車售價及鐵路公司的列車
一般而言，傾斜式列車比非傾斜列車多出的角度，幾乎是
Vol.50 No.8
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科學月刊 50 週年回顧
1970 年代，在美的臺灣留學生，將對學
術知識的渴求，轉化成自身熟悉的文體 撰寫。在一顆顆緊密排列的鑄字背後， 轉印成一本本的《科學月刊》，記錄著
當年珍稀的新知。50 年後的今日，印刷
技術不再是制式的活版印刷，更遑論細
數這 18000 多個日子裡，科學的容貌也 已悄然發生變化……
圖一：星系 ESO 325-G004 的圖像，圖中放大的部分為背後更遠星系的愛因斯坦環（Einstein
ring）。（NASA）
50 年的追尋－ 宇宙的演化
圖一：《科學月刊》 第 8 期封面。
有 2 件事是無限的：宇宙的大小和人類
的愚蠢。但我不能肯定宇宙的大小是否
確實是無限的。 賴昭正
前清大化學系教授、
系主任、所長；合創科學月刊。
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SCIENCE MONTHLY 2019.8
－愛因斯坦（Albert Einstein）
半個世紀！一個人一生中有多少個值得慶祝的 50 週年紀
斯坦的廣義相對論是否能適用於整個星球的巨大空間？
念〔註一〕？在 1969 年創辦《科學月刊》時，朋友間曾流
重力可以彎曲光線，因此星球（群）可以作為重力透鏡
傳一句：「要整一個人，最好就是勸他辦雜誌！」因此，
（gravitational lens）。利用此技術，2015 年英國樸次
相信當時沒有人認為《科學月刊》竟然會活到半百，在
茅斯大學（University of Portsmouth）的研究員科利特
臺灣發展科普教育中扮演非常重要的角色！當年不少作
（Thomas Collett）與其他 9 位同事合作，利用世界上
者及讀者，可能都已經進入「耳順」之年或「從心所欲
最先進的兩種光學儀器〔註二〕，經過 3 年的觀察與資料
不踰矩」的高齡了！能不感嘆歲月匆匆嗎？
收集分析，完成最敏感的實驗：拍攝取得遙遠巨大星系
ESO 325-G004 後面另外一個巨大星系的光環（圖一）；
到不同的是，每一本分量皆輕且紙張泛黃！與今日「沉 重」、表面光滑的銅板紙一比，充分顯示臺灣 50 年來的 物質進展！內容方面，早期有許多翻譯文章，現在則少
於今（2019）年 6 月 21 日在 Science 表示，首次証明愛
追憶年華
翻閱 1970 年首年發行的《科學月刊》，第一個讓筆者感
因斯坦的理論還是適用於整個星系的巨大空間，其誤差 幅度僅為 9％，實驗結果是迄今為止太陽系之外廣義相對 論的最精確測量。
見，代表 50 年來臺灣科普寫作能力的提升！對讀者來說， 廣告的大量下降可能有助於閱讀，但卻也默默地道盡《科
丘教授表示：「雖然愛因斯坦和佛里德曼的學說能夠成功
學月刊》半世紀以來的慘淡經營血淚！讓筆者感到若有
解釋各種現象，但它仍有些相當難以解決的問題；最嚴
所失的是，雖然現在通訊快速又方便，但早期讀者與作
重的一項，是我們的銀河系中最老星球的年齡和宇宙的
者之間的互動似乎已隨歲月消失得無影無踪！
年齡不符 ......，不妙的是，我們知道宇宙的年齡不可能超 過 1.3×1010 年。」2012 年，NASA 的威爾金森微波各向
編輯部本希望筆者就 8 月號的〈分子結構與紅外線光譜〉
異性探測器（Wilkinson Microwave Anisotropy Probe,
一文撰寫回顧與延伸，但該議題是當時就已相當成熟的
WMAP）估計宇宙年齡為 137.72±0.59 億年；2013 年，
理論與科技，50 年來實在沒有什麼進展值得報告！編輯
歐洲太空總署（European Space Agency, ESA）的普朗
部退而求其次，讓筆者自行在該期裡找尋題材。其中一
克太空船（Planck）測量的宇宙年齡為 138.8 億年。這
篇丘宏義教授的〈宇宙之演化〉，因為近幾年來觀察天
現代科學家公認的宇宙年齡解決了丘教授在該篇文章中
文的快速發展，筆者立即一見鍾情，藉由延伸該篇來慶
提出的一些疑問。
祝《科學月刊》50 週年猶如天上掉下來的最佳禮物！曾 被《時代》（Times）雜誌稱為「最優秀的美國科學家」 的天文物理學家丘宏義教授，現年 87 歲，臺大物理系未 讀完就出國留學，為早期的《科學月刊》作者，中文科 普譯作 10 餘冊。
恆星的命運 如同 50 年前，人們不清楚 140 億年前的宇宙結構細節， 但大部份的科學家均認為宇宙是由大霹靂（Big Bang） 的一個時空奇異點突然大爆炸而出現。雖然物理學家尚 不知道應用於該奇異點的理論，但均認為爆炸後的宇宙
宇宙的時空
處於一個高度均勻、非常高溫及高輻射能密度的狀態在
丘教授透過一些篇幅說明宇宙時間之長、空間之大，他
宇宙快速地膨脹而冷卻後，基本粒子、氫、氦、離子電
認為：「（合理的）物理學法則應適用於任何時、空。」
漿、冷氣體、星群、恆星、太陽及地球相繼出現，形成
事實上這也是該篇文章的副標題，結論也表示，只有源於
今日的宇宙樣貌。這些星球在融核燃料用盡後，因重力
愛因斯坦廣義相對論的佛里德曼（Albert Friedmann）
關係而內縮崩潰，一直到電子或中子的包利不相容（Pauli
的宇宙論是唯一不違反物理法則的宇宙理論。可是，愛因
exclusion principle）反抗壓力出現，才達到一個平衡 Vol.50 No. 8
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