國立臺灣科技大學 設計學院建築研究所 碩 士 學 位 論 文 學號：M9713003
曲面構造之參數化設計與構築 — 變斷面格子樑板設計實作 Tectonic of Surface Structure with Parametric Design — A Grid-Slab Structural Design of Variable Section Practice
研 究 生：翁穎諄 指導教授：魏浩揚
博士
中華民國一○○年六月
中文摘要 關鍵字：參數化設計、數位製造、構築、不規則曲面、格子樑板
在這個數位科技蓬勃發展的時代，建築自概念設計到建造過程，幾乎每一個步驟都必須使 用到電腦。新的數位構築技術不僅能以電腦軟體從事 3D 建模以及模擬視覺效果，更可提 供衍生式找形、參數化調整以及鏈結其他領域專業乃至數位製造等等的可能性，而這也正 是素來僅強調數位形式設計的台灣建築界邁向真正的數位建築實踐最為缺乏的關鍵技術盲 點。有鑑於此，本研究擬以一曲面格子樑板構造系統的設計為例，嘗試導入參數化設計的 工具與方法，經由實際操作聯結數位設計與數位製造之流程，模擬數位建築實踐之過程， 以提供本土數位構築技術整合另一種嶄新的操作思維。
本研究以「案例導向設計法」進行曲面格子樑板系統的找形。透過文獻蒐集與案例分析匯 整解決曲面構築問題的方法，並以此逐步修正起始案例，以滿足原初設定的設計邊際條件。 本研究所開發之雙曲面格子樑板系統以開口箱式構件為單元，藉接板栓鎖組構而成。為提 升該結構系統之抗彎效率，乃以變斷面的方式設計開口箱式單元的四個邊面，以反映該構 造系統之彎矩分佈。該四個邊面的對角並作彎折處理，以對應其在三維空間中扭轉的幾何 需求。透過「平移、縮放」與「法線配置」等幾何操作，可使該格子樑系統產生較為平順 的三維曲面，該曲面並可以平面四邊形單元構成，以利未來圍封材料之製造與生產。箱式 單元的空間配置與其五個面的幾何形狀均以參數化的方式進行設計與控制，以利幾何與結 構等面向最佳化之調整。
為驗證該原型系統構築之可行性，本研究乃以瓦楞紙為材，將設計所得的曲面格子樑構造 的幾何資料處理後，輸入雷射切割機進行數位製造；首先建構縮尺模型以模擬構築流程， 找出原型系統構成之盲點，經反覆檢討與修正後，再建構足尺模型，最後就此流程之經驗 分享以及觀察發現，提出未來操作的建議。 本研究以參數化設計軟體為工具，鏈結早期設計的變量調整、反覆修改與後期的數位製造， 成功開發並構築出一種新型式的曲面格子樑構造系統。研究過程中所建立的數位構築之操 作流程，並可提供未來類似研究之參考。 I
II
Abstract In this era of vigorous development in digital technology, computer has become an essential tool in every process from the architecture concept design to the construction process. New digital fabrication technology does not only use software to build 3D models and simulate visual effects, but can also provide derivative finding, parametric adjustment with possibilities of linking it with other professional fields like digital manufacturing, and this also points out the key technology blind spot in the development of Taiwan’s architecture in digital design towards practical digital architecture. In view of this, the research will use the design of the curved grid-slab structural system as an example, and try to bring in more parametric design tools and methods, using the process of practical operation to simulate the digital architecture process, and thus provide new operational thoughts in the digital architecture technique in our nation. This research uses CBD (Case Base Design) to find a base for the curved grid-slab structural system. Using references and cases to analyze and solve the problems related to curved grid-slab structure, and then use this as a case to revise the initial case to fulfill the marginal conditions of the original settings. The curved grid-slab structural system uses the open-box type elements as a unit and is completed by fabricating a latch system. In order to improve efficiency of bending resistance, and using tapering process to setup the four surfaces of the open-box type elements, and reflecting it on the bending moment distribution of the structural system. The four edges will be bended to fulfill the geometric requirements to be able to bend in the 3d surface. By the geometric operation of translation, zoom and normal configuration, it can allow the curve grid-slab system to produce a smoother 3d surface, and the surface can also be constructed by plane quad unit to facilitate the manufacture and production of enclosed materials. The space setup and the geometric shape of the five surfaces can be designed and controlled through parametric which enables the geometric and construction surfaces to be able to have optimal adjustments. III
In order to prove the possibilities of the construction of the prototype system, this research uses corrugated paper as the material, and then uses the analyzed geometric data’s received from the curved grid-slab structural design and then entering it into the laser cutter to continue the digital fabrication process; first building the scale model through the simulation fabrication process to find out the blind spot in the original prototype system, and after several reviews and adjustments, we build the full-scale model. At the last, we share the experiences in the process and the observations to propose suggestions for future uses.
This research uses parametric design software as tool, to connect with the variable adjustments of the earlier designs and successfully develop a new type of curved grid-slab structural system. The operation process of the digital fabrication system during the research process can be used as references in future researches. Keywords: parametric design, digital manufacturing, tectonics, irregular surface, grid-slab system
IV
謝誌 研究所三年期間最要感謝的還是指導教授：魏老師
浩揚；引學生入門，領我看見那片浩
瀚的汪洋。縱使在最艱苦的時期，仍與我們一同奮鬥，給予鼓勵，其風範更為學生之楷模。 此外，特別感謝施宣光老師，為我們開起數位設計的大門，並於魏老師身體不適之際，對 學生照顧有加，視如己出。 感謝口試委員：施宣光 教授、簡聖芬教授、黃慶東教授 不吝賜教，使本論文更加完備。 就學期間承蒙許多學長姐照顧，感謝明澤學長、彥深學長、有一學長、志傑學長、明璋學 長、婉吟學姊，不論在論文、學業、生活上都給我許多幫助，使我成長不少。 感謝一路上與我一起努力的嬿晴，以及所有研三共同打拼的好友，佳瑩、逸倩、映霖、佑 達、文群、建閔，讓寫論文的時光少了苦悶，多了歡笑。 感謝研究室的學弟妹們：李齊、惠資、冠呈、友銓幫忙製作縮尺模型，也要感謝專業攝影 工作者映彤與李齊，協助替模型拍攝寫真集。 感謝嬿晴、建閔、紹遠、李齊、明璋、映霖幫忙製作足尺模型，沒有你們，無法成就這樣 的作品。感謝三年當中遇見的每個朋友，謝謝你們給予我指教、幫助、包容、信賴與友情。 最後感謝我的母親，辛勤工作，供養我一切之所需，也要感謝姐姐、姐夫與哥哥，一直以 來的照顧與支持。 穎諄 謹誌於 國立台灣科技大學
建築研究所
ＡＢＣＤ
STUDIO
２０１１
盛夏
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VI
目錄 摘要………………………………………………………………………………………………………..….. I Abstract………………………………………………………………………………………..………….... III 謝誌……………………………………………………………………………………………….…………... V 目錄…………………………………………………….………………………………………..……………. VII 圖目錄………………………………………………………………….………………………....…………. IX 表目錄……………………………………………………………………….………………….………….… XIII 第１章 緒論 1.1 緣起 .......................................................................................................................... 1 1.2 研究目的 ................................................................................................................. 1 1.3 研究內容與範圍 .................................................................................................... 1 1.4 研究方法 ................................................................................................................. 2 1.4.1 案例導向設計法 ........................................................................................ 2 1.4.2 設計與模型實作 ........................................................................................ 3 1.5 研究架構 ................................................................................................................. 3 第 2 章 文獻回顧與案例分析
2.1 文獻回顧 ................................................................................................................. 5 2.1.1 格子樑板結構系統.................................................................................... 5 2.1.2 數位製造 ..................................................................................................... 7 2.1.3 參數化設計工具 ........................................................................................ 7 2.2 案例分析 ............................................................................................................... 12 2.2.1 藝術家空間 ............................................................................................... 13 2.2.2 水滴展覽館 ............................................................................................... 15 2.2.3 傀儡劇院 ................................................................................................... 19 2.2.4 可回應曲面構造 ...................................................................................... 21 2.2.5 建築聯盟 2008 設計研究所十周年展覽館 ....................................... 24 2.2.6 柏林中央車站 .......................................................................................... 26 2.2.7 都市天傘 ................................................................................................... 28 2.3 小結 ........................................................................................................................ 30 第 3 章 設計歷程
3.1 設計目標與需求 .................................................................................................. 33 VII
3.2 設計限制 ............................................................................................................... 34 3.3 設計流程 ............................................................................................................... 35 3.3.1 以曲面上之切面決定樑(sectioning)的方式造成的問題 .............. 35 3.3.2 曲面法線延伸樑之做法 ......................................................................... 38 3.3.3 將樑支解的構造方式 ............................................................................. 42 3.3.4 利用單元組合鎖接避免多向接點........................................................ 43 3.3.5 單元展開法 ............................................................................................... 46 3.3.6 單元間結構補強之做法 ......................................................................... 49 第 4 章 設計原型與實體模型操作
4.1 設計實作流程....................................................................................................... 57 4.2 數位模型建構....................................................................................................... 58 4.2.1 定義幾何形 ............................................................................................... 58 4.2.2 單元分割 ................................................................................................... 62 4.2.3 以衍生式設計製作展開圖..................................................................... 63 4.2.4 編號 ............................................................................................................ 67 4.2.5 參數化設計 ............................................................................................... 67 4.2.6 結構補強 ................................................................................................... 71 4.3 實體模型製作....................................................................................................... 73 4.3.1 單元板片切割 .......................................................................................... 73 4.3.2 單元製造 ................................................................................................... 75 4.3.3 單元組裝 ................................................................................................... 75 4.3.4 問題討論與調整 ...................................................................................... 79 4.3.5 參數之修正 ............................................................................................... 81 4.4 設計實作檢討....................................................................................................... 83 4.4.1 參數化檢討 ............................................................................................... 84 4.4.2 足尺模型問題討論.................................................................................. 85 4.4.3 建議 ............................................................................................................ 87 第 5 章 結論與後續研究建議
5.1 結論 ........................................................................................................................ 89 5.2 後續研究建議....................................................................................................... 90 參考文獻 ............................................................................................................................. 93 VIII
圖目錄 圖 1.1 研究流程圖 .................................................................................................................. 4 圖 2.1 格子樑板結構行為說明圖 ........................................................................................ 6 圖 2.2 GC 內建基本構件圖 .................................................................................................. 8 圖 2.3 參數空間說明圖 ......................................................................................................... 9 圖 2.4 Symbolic Diagram ............................................................................................... 10 圖 2.5 Transaction File ..................................................................................................... 11 圖 2.6 Artists Space 平面配置圖 .................................................................................... 13 圖 2.7 Artists Space 裝置照片 ......................................................................................... 13 圖 2.8 Artists Space 電腦模擬動畫找形過程（左）與數位成形模型（右） ...... 14 圖 2.9 Artists Space 垂直正交投影之結構圖（左）與表皮展開圖（右） ......... 15 圖 2.10 BMW Bubble 外觀 .......................................................................................... 16 圖 2.11
BMW Bubble 電腦模擬力場使水滴成形 ................................................... 17
圖 2.12
BMW Bubble 施工過程圖 ............................................................................. 18
圖 2.13
BMW Bubble 雙曲面壓克力數位製造過程............................................... 18
圖 2.14 Puppet Theater 基地配置圖（左）與實際照片（右） .......................... 19 圖 2.15 Puppet Theater 電腦模擬分析圖 ................................................................. 20 圖 2.16 Puppet Theater 內部與外部圍封 ................................................................. 20 圖 2.17 Puppet Theater 單元組裝過程 ..................................................................... 21 圖 2.18 Responsive Surface 組裝完成照片 ............................................................. 22 圖 2.19 九個單元為一組的互動測試群組 ................................................................... 23 圖 2.20 Responsive Surface 單元數位製造過程（左）與折構單元（右） ..... 23 圖 2.21
[C] space 基地配置圖（左）完工照片（右） ........................................... 24
圖 2.22 [C] space 所訂製之多角度橡膠接點 ............................................................ 25 圖 2.23 [C] space 數位製造照片（左）不連續相接構造（右）.......................... 25 圖 2.24 Berlin Central Station 配置圖（左）與照片（右）................................ 27 圖 2.25 Berlin Central Station 剖面圖 ....................................................................... 27 圖 2.26 Metropol Parasol 電腦模擬圖（左）與模型照片（右） ...................... 28 圖 2.27 Metropol Parasol 施工過程照片.................................................................. 29 圖 3.1
Artists Space 案例中將格子樑概念應用於曲面構造上 ............................. 36 IX
圖 3.2
The Bubble 案例中結構極小片交角............................................................... 37
圖 3.3
案例[c]space 之多角度接點 .............................................................................. 37
圖 3.4
幾何造型演化流程圖 ........................................................................................... 38
圖 3.5
曲面法線向量示意圖 ........................................................................................... 39
圖 3.6
Responsive Surface 以兩個三角形展開曲面樑身...................................... 39
圖 3.7
本案將曲面樑身調整為兩個三角形組合而成................................................ 40
圖 3.8
樑加上板構成之格子樑板系統 .......................................................................... 40
圖 3.9
參考案例 Metropol Parasol 做法調整為變斷面樑身 ................................ 41
圖 3.10 本案變斷面樑深衍變示意圖 .......................................................................... 41 圖 3.11 應用案例 Puppet Theater 單元拆組方式組合樑身 ................................. 43 圖 3.12 案例 BMW Bubble 雙曲面圍封造價過高 ................................................... 45 圖 3.13 柏林中央車站曲面栱頂為 Scale-Translation Surface 之應用案例 ..... 45 圖 3.14 建構 Translational Surface 之母線與導線示意圖.................................... 46 圖 3.15 案例 Puppet Theater 與 Responsive Surface 應用中心式展開法展開 單元 ................................................................................................................................. 48 圖 3.16 製作【原型二】之展開圖時需以紙膠帶固定以防材料翹曲（左）先前 研究 Folding No.1 之單元展開圖 .......................................................................... 48 圖 3.17 設計發展最終階段數位模型＜一＞ .............................................................. 50 圖 3.18 設計發展最終階段數位模型＜二＞ .............................................................. 50 圖 4.1
基地平面圖 ............................................................................................................ 58
圖 4.2
設計完成模擬圖 .................................................................................................... 59
圖 4.3
初始模型導線與母線 ........................................................................................... 59
圖 4.4
以三條線建構之 Scale-Translation Surface................................................ 60
圖 4.5
曲面法線向量（左）與延此方向之樑身（右） ........................................... 60
圖 4.6
控制曲面線段（左）與設計樑身線段（右）................................................ 61
圖 4.7
曲面上點生成之近似多面體（左）與樑身組合（右） .............................. 61
圖 4.8
以四點圍朔繪製鏤空曲面 .................................................................................. 62
圖 4.9
單元數量與曲面表現性比較圖 .......................................................................... 63
圖 4.10 初始物件（左）及其 symbolic diagram（右） ...................................... 64 圖 4.11 單元展開重組流程圖......................................................................................... 64 圖 4.12 展開圖黏貼邊（左）與外框線（右）繪製 ................................................. 65 X
圖 4.13 單元編號位置示意圖......................................................................................... 67 圖 4.14 母線縮放控制示意圖......................................................................................... 69 圖 4.15 參數控制曲面上分佈點、曲率、控制曲面上分佈點之數量關係圖 ...... 69 圖 4.16 曲面樑深之設定參數（左）與控制曲面線段（右） ................................ 70 圖 4.17 先前研究案例 Folding No.1 ........................................................................ 70 圖 4.18 四邊形鏤空與樑身深度關聯參數概念圖 ...................................................... 71 圖 4.19 展開圖鎖孔位置參數設定示意圖 ................................................................... 71 圖 4.20 縮尺模型單元間連接片（左）與連接方式示意圖（右） ....................... 72 圖 4.21 連接板示意圖...................................................................................................... 72 圖 4.22 縮尺模型單元製造 ............................................................................................. 75 圖 4.23 縮尺模型組裝過程 ............................................................................................. 77 圖 4.24 足尺模型組裝過程 ............................................................................................. 77 圖 4.25 牆基礎（左）與地面基礎（右） ................................................................... 78 圖 4.26 足尺模型建構時之臨時支撐............................................................................ 78 圖 4.27 縮尺模型完成照片 ............................................................................................. 79 圖 4.28 為達目標幾何形之預期狀態導致鎖孔對不上的問題 ............................... 80 圖 4.29 足尺模型結構補強修正示意圖 ....................................................................... 81 圖 4.30 展開圖鎖孔修正 ................................................................................................. 82 圖 4.31 足尺模型完成照片 ............................................................................................. 83 圖 4.32 單元黏貼邊破損情形......................................................................................... 86 圖 4.33 與牆基礎相接破壞情形（左）及與地面基礎接合補強角鐵（右） ...... 87
XI
XII
表目錄 表 2.1
GC 軟體中名詞定義表 ....................................................................................... 11
表 2.2
Artists Space 基本資料表 ................................................................................. 13
表 2.3
BMW Bubble 基本資料表 ................................................................................. 15
表 2.4
Puppet Theater 基本資料表 ............................................................................ 19
表 2.5
Responsive Surface 基本資料表 .................................................................... 21
表 2.6
[C] space 基本資料表 ......................................................................................... 24
表 2.7
Berlin Central Station 基本資料表 ................................................................ 26
表 2.8
Metropol Parasol 基本資料表 ........................................................................ 28
表 2.9
案例綜合比較表＜一＞ ....................................................................................... 30
表 2.10 案例綜合比較表＜二＞ ...................................................................................... 31 表 2.11 案例規則分析表 ................................................................................................... 31 表 3.1
設計需求表 ............................................................................................................ 33
表 3.2
設計限制表 ............................................................................................................ 34
表 3.3
拆解樑身方法分析表 ........................................................................................... 42
表 3.4
曲面分割比較表 .................................................................................................... 44
表 3.5
兩種展開法之優缺點綜合比較表 ..................................................................... 47
表 3.6
單向系統與雙向系統補強方式比較表 ............................................................. 49
表 3.7
系統兩向剖面圖比較表 ....................................................................................... 51
表 3.8
曲面格子樑板構造型錄表 .................................................................................. 51
表 3.9 【原型一】構造型錄表 ........................................................................................ 53 表 3.10 【原型二】構造型錄表 ....................................................................................... 54 表 3.11 【最終設計】構造型錄表 ................................................................................... 55 表 4.1
展開圖細節繪製步驟表 ....................................................................................... 66
表 4.2
參數化類型表 ........................................................................................................ 68
表 4.3
縮尺模型與足尺模型雷射切割檔案分檔比較表 ........................................... 74
表 4.4
縮尺模型與足尺模型雷射切割設定值比較表................................................ 74
表 4.5
縮尺模型與足尺模型單元數量與組裝計畫比較表 ....................................... 76
表 4.6
設計需求檢討表 .................................................................................................... 83
表 4.7
參數化項目表 ........................................................................................................ 85 XIII
XIV
第1章
緒論
1.1 緣起 自 1990 年以來，隨著電腦軟體發展日漸成熟；數位科技日益進步，許多建築師如 Frank Gehry、Greg Lynn 等數位設計先驅者，紛紛嘗試各種不同的曲面構造。 在往後的十年裡，不斷出現各種造型奇特的建築，多數採用垂直正交切面的方式作為曲面 結構支撐之構築形式。且這類研究多偏重形式上的操作，例如透過演算法進行設計操作， 對於數位曲面在構造設計方面之探討相對較為匱乏。 到了二十年後的今天，生產技術的進步及數位控制機器的普及已經能夠讓大量客製化與大 量生產的造價接近甚至相同，造就大量客製化（Mass Customize）建築構件的發展。同 時在各種電腦軟體的精進之下，結合參數化設計，使設計者能夠同時控制許多不同變量、 將複雜幾何運算交由電腦控制。而如所謂將數位資料直接送至工廠進行構件生產的概念 （File to Factory），這類數位製造方式也使得設計階段與製造端間的關聯性更加緊密。 然而以台灣目前的建築營建環境，設計與施工營造分屬兩個截然不同的階段，營造廠取得 設計圖後再依照其既有經驗進行施工，使得設計與施工中間產生斷層。特別是面對一些特 殊之自由曲面造型時，設計到施工階段之一慣性及連結性就顯得格外重要，加上必須整合 參數化之數位工具與電腦輔助製造等介面，如何在設計初期即對整個生產製造到現場施工 能有一個整體性的規劃成為當今建築設計者必須進一步思考的問題。 1.2 研究目的
希望能夠透過將參數化之數位工具結合構造設計的方式，模擬數位結構應用於曲面造型之 可能性，並為將來使用各種建築材料做設計時，可能產生之問題提出建議與討論。 1.3 研究內容與範圍
本研究之討論範圍主要針對以下幾個方向進行探討：
1
一、幾何形之定義：為達到模擬特殊曲面造型之測試效果，本研究選定以雙向（Double Curved）曲面自由形的構造為研究對象。 二、結構系統：本研究希望以建築構造中常見之格子樑板作為設計操作之結構系統，取其 能應用於較大跨距之空間，且容易配合曲面構造之設計。 三、參數化的應用：本研究期望在構造設計時加入參數化工具輔助，使設計時能夠透過簡 單參數調整其他細部設計，並對參數化應用於構造設計時實際可能發生的問題進一步 討論。 四、設計實作：本研究希望藉設計實作的方式，實際測試整個由設計到製造與施工流程， 能夠在某種程度上模擬真實建築之設計建造流程，本研究之尺度控制在室內裝置的尺 度作為測試的範圍，以少量人力能夠施做的簡單組裝為前提。設計部分擬建構參數化 數位模型，使其能夠因應曲面構造之複雜幾何造型，且能夠針對設計過程中，需求差 異進行參數變量之調整。在實作部分將分為 1：5 縮尺模型與 1：1 足尺模型兩階段 測試，藉由 1：5 縮尺模型減少 1：1 足尺模型可能發生的問題，最後檢討整個流程 中遭遇之困難點與可能的解決方法。
1.4 研究方法
本研究之操作方式將採用「案例導向設計法」及「設計與模型實作」；理論與實作同步進 行。分述如下。 1.4.1
案例導向設計法
理論部分，除參考相關文獻外，設計操作方式主要採用「案例導向設計法」（CBD, Case Based Design）。將透過彙整相關文獻及當中案例，進行深入解析，了解各案例於設計規 劃、數位製造與實務構築過程中各項做法與其利弊，並師法案例中適用於本案的構造方式， 於各設計決策階段應用相關案例之做法，幾經反覆調整，獲得最終設計案，並將案例與設 計流程所使用之構法，整理彙整成構造積木，便利將來設計曲面格子樑板構造時，可將這 些積木重組，應用於不同情況。
2
1.4.2 設計與模型實作
實作部分分為數位設計操作與實體模型實作進行，數位設計將導入參數式設計工具，結合 數位製造技術，進行實體模型之建構，透過實際操作流程，模擬實際構築中可能面臨的問 題。 1.5 研究架構
採用「案例導向設計」方式與「設計模型實作」，建構曲面格子樑板系統，將分為八階段 進行，逐項說明如下：（圖 1.1） 一、相關文獻回顧： 蒐集格子樑板與參數化工具之基礎理論，以及數位設計製造、建築幾何造型等相關案 例，以為本研究奠基。 二、案例分析： 於文獻中彙整曲面格子樑構造案例，分析其找形方法、曲面分割、系統構法、接點設 計、參數化應用、材料使用、數位製造與施工流程，討論其構造方式，系統優劣。 三、擬定設計目標與需求： 於設計之前，率先擬定具體設計目標與需求，以此目標進行設計流程，並可在設計完 成後透過此需求表進行檢討與建議。 四、以案例導向操作設計流程： 透過案例的構造問題，嘗試應用其他案例之作法進行修正，推導出最後的設計結果。 五、建立曲面格子樑板的構造型錄： 利用案例分析所得之構造構法，並於設計流程當中彙整出一套進行曲面格子樑板構造 設計時，得以斟酌參考之簡易型錄表格，以利將來設計該構造時，援以在組構新的曲 面格子樑板系統。 六、建構參數化數位模型： 採用程序式繪圖方式，建構具有邏輯關聯之數位模型，輔以參數化控制變因，並將模 型輸出為製造圖，供後續數位製造使用，強化設計與製造之關聯性。 七、實體模型製作： 透過數位模型所產出之製造展開圖，進行電腦數控切割製造，先以數個原型做為實驗 3
模型，再建構最終設計之縮尺模型，經過檢討與設計修正過後，最後構築足尺模型。 八、檢討與建議： 利用設計目標與需求表進行檢討分析，並提出設計實作過程所發現之問題與解決方式， 討論其利弊，最後整理提出建議。
圖 1.1 研究流程圖 (資料來源：本研究繪製)
4
第2章
文獻回顧與案例分析
本章主要分為文獻回顧與案例分析兩部分做說明，透過相關文獻探討了解格子樑結構系統 與數位化工具之基本原理原則，再於文獻中獲得案例，於案例中發現此類構造設計時常見 之問題與解決方法，適時應用於後續設計流程中。 2.1 文獻回顧
為了解格子樑板之構成以及結構行為，並針對此類型結構應用於曲面造型的常見做法進行 研究，發現一般性的做法與問題，本研究蒐集格子樑板構造、數位製造、參數化工具、建 築幾何等相關文獻。 2.1.1 格子樑板結構系統
「形之機能」 （The Function of Form）一書透過與形式及內容相關的系統，探討 特殊效果的生產。此書為一本結構系統的重要圖解手冊，同時包含其創造不同形式的 潛力。從中世紀乃至當代，大範圍的蒐集歷史案例，取出它們的基本幾何單元，當做 系統，衍生繁殖不同的形式。 書中並對格子樑板構造有詳盡說明，針對其結構行為、特性及多樣性等分項敘述。 一、 格子樑板的結構行為 格子樑板框架（grid-slab frame）的基本單元是由一片薄的混凝土板與格子 樑做鬆餅圖案排列後整合而成。當垂直載重落至格子樑板上時，由於板與樑 的組合斷面共同作用，力量沿著樑的方向分散，再傳遞到柱子上，形成一鋼 硬的結構。（圖 2.1）
5
圖 2.1 格子樑板結構行為說明圖 (Moussavi, 2009)
二、 格子樑板的特性 格子樑板能夠應用在相當大的跨距，同時當其自重比板輕時，只需要非常薄 的斷面就足以支撐。與雙向的框架相同，格子樑板的長寬比必須低於 2：1。 格子樑板在其所定義的空間中傳達一種視覺上連續的格子或線條。格子樑板 框架能夠根據其樑的分布而有所差異，例如方型的格子、長方形的格子、多 邊形的格子或是斜向的。這些圖案能夠大致上依照板上的壓力線做設計。中 間的樑跟隨壓力線能夠有效將力量均勻分散；然而每根樑還是橫跨相同的距 離，因此必須是相同樑深。如果更多的樑加到板上，則能夠減少最上方的板 厚。 三、 格子樑板的多樣性 格子樑板框架在幾個面向上具有彈性： 跨距：格子樑板的原始幾何型沒有固定的尺寸大小，但其相對深度與跨距的 6
比例為 1：30，根據連續性而有差異。這項比值提供柱子與柱子或承重牆一 定範圍內的跨距。 深度：板的厚度根據其寬度與跨距而有所差異，其結構力量與厚度及板下方 之壓力圖案密度呈一比例關係。 外型：格子樑板能夠鑲嵌排列為水平、垂直或曲面，產生的形狀可以是水平 （板）、垂直（塔）或曲面（拱頂的棚架及穹窿）。 效果：格子樑板所產生的效果有許多可能性，當基本單元是層層交疊 （imbricate）或緊密相連（intertwine），加上外在因素，如呼應基地物理 限制所造成的不對稱、環境考量、機能需求等。因此除了格子及線條之外， 格子樑板結構能夠轉換成其他視覺效果，包括無邊界、鬆餅、層次、多孔、 鑲邊、拱型結構、差異、分段、連續性、統一性、聚集等不同效果。
2.1.2 數位製造
Lisa Iwamoto 於「數位製造」（Digital Fabrications）一書中將數位製造的技術分為 五類：切面（Sectioning）、鑲嵌（Tessellating）、折構（Folding） 、浮雕 （Contouring）、鑄造（Forming）等，並依此分類方式蒐羅整理國外相關案例，案 例多為對數位構築感興趣之師生設計實作，可作為數位設計與製造之參考，本研究並 挑選書中幾個案例，以為借鑑。 2.1.3 參數化設計工具
本研究在參數化設計上主要應用之軟體為「Generative Components V8i」，簡稱 GC。GC 是由 Bentley 公司與 Robert Aish 所建立的一套參數化與關聯式設計系統。 參數化設計在現代設計中大至上有以下四個發展方向：
一、概念形式與建築造型。 7
二、設計發展中的參數使用及在概念架構下置入構件。 三、快速成形的控制及數位製造。 四、管理傳統圖面的產出，參數化能自動依照建築形狀改變而即時調整相對應之圖面。
本研究系利用上述之前三項特性，參數化設計在 GC 的實際運用上，對於高效率探索 不同建築形體以及製造技術方面，開啟了新的可能性。GC 使用進階的參數化引擎來 統一設計的各個面向，這讓使用者可以依據構件與內部構件關係來建造幾何模型。 所謂「構件」（ component）可以是一條簡單的線段（簡單幾何形），也可以是如 雙向曲面玻璃板片般複雜的構件，陣列佈滿整座建築。「構件」（ component）甚 至可以是用一個數值（單一參數）或是複雜表述的一連串參數，來「驅動」的幾何構 件。（圖 2.2）
圖 2.2 GC 內建基本構件圖 (資料來源：Bentley) 8
此外，在參數化軟體中，常會定義所謂的「參數空間」（Parameter Space）。參數 空間便於使用者描述幾何元件與參數空間中的數學關係。而參數空間中的基本概念是， 利用「T」值來定義一個點在線段上的位置，而在曲面上則是以「U、V」值來定義， 通常「T」值與「U、V」值被限制在 0 到 1 之間。（圖 2.3）
圖 2.3 參數空間說明圖 (資料來源：Bentley)
這樣的系統主要是以圖像的方式來呈現構件與構件之間的抽象關係，此關係圖稱之為 「Symbolic Diagram」。（圖 2.4）透過此關係圖，使得 GC 更加清楚，不僅僅是幾 何形體，設計的企圖也更加明顯。這樣的模型能夠同時編輯幾何外形與內部構件的關 係，進而用來探討不同的設計方案。只要改變關鍵幾何形體與參數，即能夠自動「波 動調整」（ripple-through）剩下的設計模型。這項功能讓設計者在尋找不同可能性 的同時，不需要再依賴手動重建設計模型的細節。
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圖 2.4 Symbolic Diagram (資料來源：Bentley)
值得一提的是，在 GC 當中操作數位模型，可在兩種主要模式下進行，分別為「程式 主導」（script base）與「建模主導」（model base），「程式主導」顧名思義， 即採用程式語言操作所有數位模型之建構；而「建模主導」則較類似於傳統繪圖方式， 以圖像編輯為主，輔以程式語言建構參數化模型，唯利用「建模主導」進行建模時須 採用程序式繪圖方式，有別於一般常見之操作，必須按照一定邏輯下依序建模。事實 上在 GC 當中，上述兩種建模方式都會被轉化為程式語言，而在 GC 中所有的程式， 也可以說是繪圖的邏輯，GC 按照繪圖順序將其記錄，這些檔案稱做「Transaction file」（圖 2.5），設計過程中可回到先前的步驟，進行修改後再繼續後續步驟。然而 設計者對於程式語言方面，多數缺乏相關知識背景，往往習慣於操作圖像式的工作， 以直覺及經驗在做建築設計，故對於圖像式建模較為熟悉，在操作時也習慣利用「建 模主導」的方式進行，本研究亦同。
10
圖 2.5 Transaction File (資料來源：Bentley)
本研究針對 GC 中常見之特徵（Feature）、流程檔案（Transaction file）、幾何視窗 （Geometric view）、象徵圖（Symbolic Diagram）等軟體介面整理其定義如表 2.1。
表 2.1
GC 軟體中名詞定義表 名詞
Feature
定義 Feature 可以是幾何物件，如一
圖片 點
座標系統
條線、一條曲線或一個點。 Feature 也可以是數字資料， 例如精確的長度值或參照 DGN 檔案的流程或輸出到 Excel 的資 料。
11
Transaction file
它包含生產出幾何物件的指令。 當打開 GC，所看到的工作環境 中，是由 GC 對話框、Symbolic Diagram 以及幾何物件視窗組成
Geometric view
幾何物件視窗用來呈現幾何型體 的建構。另使用者可以透過三度 的方式，看到模型目前幾何物件 視覺上的狀況。
Symbolic Diagram
象徵圖為使用者所設置的幾何與 非幾何特徵的圖像，以簡單的圖 示表示。所有特徵簡化為一個類 似膠囊的圖型，上方記載其類 型，並於下方標示其命名。 (資料來源：Bentley，本研究整理)
2.2 案例分析
本研究蒐集先進國家以數位製造技術建構曲面構造之數個案例，案例選擇的原則為尺度相 對較小，接近本研究欲操作之尺度為主，從早期到近代，挑選較具代表性之案例，包括 Artists Space、BMW Bubble、Puppet Theater、[C] space、Responsive Surface Structures 等。此外，再取兩個尺度較大的建築實例，以補足設計過程所需，分別為 Berlin Central Station 與 Metropol Parasol。以此七個案例，針對每個設計、找形、參 數化應用、數位製造、材料、構造及施工等方面進行探究，藉此了解其構造設計上系統構 成之原理、製造流程與材料選擇等，以為往後實作設計時截長補短。
12
2.2.1
藝術家空間
表 2.2 Artists Space 基本資料表 Artists Space 完
成
時
間
1995
使
用
類
型
臨時展場
基
地
位
置
紐約，美國
師
Greg Lynn
建
築
建
築
規
模
使
用
材
料
乙烯塑膠板 / 聚酯薄膜板
構
造
方
式
膠合 / 鎖接 (資料來源：本研究整理)
概述 「藝術家空間」 （Artists Space）為早年 Greg Lynn 在紐約所建造的臨時展覽館，展覽 中共展示五個設計案的設計過程－韓國長老教會紐約分會、加地夫海灣歌劇院競圖、橫濱 港終點站競圖、香櫞屋以及港務局三段橋大門競圖－當中強調經由實際完成作品的方式， 表現虛擬的概念。因此，展覽及當中的元素以虛擬與實際的造型呈現。一般建築展覽的困 擾在於，通常只能以模型與圖說的方式呈現，而表現的往往只是設計過程中的某個階段。 「尺度」在建築展覽中也是一個十分嚴重的問題，如模型通常以娃娃屋程度呈現，細節與 雕塑般的外表都還相當抽象。而其對此的回應是將重點擺在臨時性的室內尺度裝置，搭配 如寶石的模型以及非常小的螢幕播放設計過程的動畫。在當時，這是相當罕見的，將設計 過程運用動畫的方式呈現幾乎是史無前例。
圖 2.6 Artists Space 平面配置圖
圖 2.7 Artists Space 裝置照片
(Greg Lynn, Mark Rappolt, 2008)
(Lynn, 1999)
13
找形 Greg Lynn 以「動畫」作為一種新的設計媒材，利用電腦衍生的動畫操作建築造型，並從 動畫過程中挑選的幾個階段，製作了一系列「定格」（frozen）的數位成形（digitally printed）模型一步步來描述設計的過程。（圖 2.6）這些模型是利用三度的光雕快速成形 機器製作的微型尺度模型。（圖 2.7）或許這些並不是首次運用這些數位工具製造的建築模 型。不過，三度成形的過程使動態設計過程中的不同階段能夠被製造出來。
圖 2.8
Artists Space 電腦模擬動畫找形過程（左）與數位成形模型（右） (Lynn, 1999)
材料與構造 展場主結構運用垂直正交之網格切割不規則曲面，再由這些斷面形成之曲線，建造類似蛋 盒的肋板當做其結構，並利用乙烯（Sintra）塑膠板製造，覆蓋聚酯薄膜(Mylar)板於其 表面當作圍封。 整個展場的複雜造型，透過電腦軟體將曲面攤平成長條狀三角網格，列印這些二度的圖面， 並以此用來當作手工切割乙烯（Sintra vinyl）及聚酯薄膜(Mylar)塑膠板的樣板，之後再 於展場空間組裝。（圖 2.9）
14
圖 2.9 Artists Space 垂直正交投影之結構圖（左）與表皮展開圖（右） (Lynn, 1999)
2.2.2 水滴展覽館
表 2.3 BMW Bubble 基本資料表 BMW Bubble 完
成
時
間
1999 / 2000
使
用
類
型
臨時展場
基
地
位
置
法蘭克福 / 慕尼黑，德國
師
Bernhard Franken & ABB Architects
建
築
建
築
規
模
24*16*8m
使
用
材
料
不銹鋼板 / 透明壓克力
構
造
方
式
鎖接 (資料來源：本研究整理)
概述 另一個運用垂直正交切割，做為曲面構造之結構的例子是 Bernhard Franken 在法蘭克福 國際車展當中，所設計的 BMW 展館。這個相對尺度較小的建案，透過所謂大量客製化 （mass customization）的概念，讓建築師對新世代建築的視野更邁進一步。
15
概念 這個設計的起始點為「潔淨能源」的概念。BMW 運用這樣的口號在他們使用再生能源發 展的車輛動力上，例如氫動力引擎。為了使這樣複雜的主題深深烙印在參觀者的心中，建 築師建立了一個包括循環水槽及太陽能雲（一個不規則電網加上 LED 太陽能板）的展示， 置放在一個外形如一滴水的展館中。（圖 2.10）
圖 2.10 BMW Bubble 外觀 (Schmal, 2004)
找形 這個展覽館必須要有一滴「真的」水的外型，同時還必須表現一種內部壓力與外部表面張 力間達到平衡的不穩定狀態。因此，相較於單純素描水滴形狀，再將其轉化到電腦中的方 式，建築師應用一種通常在電影工業中使用的動畫軟體，來模擬兩滴水合併的狀態。這樣 的出發點與所模擬出的母體為一滴水的理想狀態，在現實中這樣的狀態只會發生在真空狀 態下，且假設其形狀為一個正球形。接著應用物理法則，使第二滴水產生吸引力，而地球 引力本身與水的表面張力在母體上造成力場，改變成他最後的形狀。這些力場是在電腦中 進行模擬，進而產生他最後的造型。（圖 2.11）
16
圖 2.11
BMW Bubble 電腦模擬力場使水滴成形 (Kolarevic, 2005)
最後的造型因而形成一種母體交互合併的形狀，而找形的理論、邊際條件和所使用的各種 力量，都透過選定的參數做精密的調整。經由設計者與電腦的互動，資料轉換成為造型。 模擬力場因此也不單單只是一種設計方法，更成為三度資訊的法則。這樣的結果導致電腦 生產造型，反映出來的是實際上不可能存在的一滴水。一滴幻想出來的水！ 數位操作 由力場透過模擬所建立的數位造型被建築師稱為「master geometry」。以 master geometry 為基礎，接著規劃，往後的每個設計階段都是由此造型獲得的衍生物。這些衍 生物可以是電腦的模擬圖、應力計算或二度剖面的電腦圖面。所有非直接從 master geometry 衍生出來的圖面與構件，取而代之由衍生物生產的是更高層級的衍生物。這使 得衍生物產生不同的層級。最後的建築是由許多不同的衍生物組成，而最後呈現出來那真 實的樣貌將是第ｎ個由 master geometry 產生出來的衍生物。 構造 原先，「水滴」應該要呈現出透明的、自行支撐的表皮。從玻璃、透明薄膜，到最後透明 壓克力板都是建築師與結構工程師共同實驗的材料。最後做出使用透明壓克力的決定是因 為在雙曲面物件的製造時，使用膠合接縫的方式在造價上，壓克力優於玻璃。且在時間上 的限制，使得建築師必須放棄自行支撐的結構。取而代之的是，透明壓克力表皮由格狀的 不鏽鋼肋板支撐，由於所有構件交角都是 90 度，因此可應用標準化的 L 形鐵件接合，並 且整個構造是採用螺栓鎖接的方式將板片續接，使得此展館得以在展覽完後，拆解復原， 運送到慕尼黑重新組立。（圖 2.12）
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圖 2.12
BMW Bubble 施工過程圖 (Schmal, 2004)
材料 其表面一共需要 305 塊不同形狀的壓克力板－每片皆獨一無二。這些塑膠板置於 CNC 銑 床磨成的塊狀硬 PU 泡棉，之後再用 CNC 切成所需的大小。這些尺寸接近的板片厚度為 8mm，附加在承重構造外，獨立固定，形成一單層皮層；接合處再用矽立康（silicon） 封住。（圖 2.13）此外沒有其他構件（如遮陽板、隔熱材、天溝等。）干擾其圍塑出的完 美造型。
圖 2.13
BMW Bubble 雙曲面壓克力數位製造過程 (Schmal, 2004)
這個展覽館由一連串數位設計與製造過程發展並建造而成－這樣的程序長久以來在航太與 遊艇工業中已是標準流程。若是這樣的設計與製造方法能夠建立在建築工業中，將會是一 個了不起的轉變。建築物將能夠採用預製的方式，只需在建地做簡單組裝即可。
18
2.2.3 傀儡劇院
表 2.4
Puppet Theater 基本資料表 Puppet Theater 完
成
時
間
2004
使
用
類
型
臨時劇場
基
地
位
置
麻塞諸塞州，美國
師
Michael Meredith（MOS）
建
築
建
築
規
模
使
用
材
料
白色 PC 板 / EPS 硬質泡棉 / 地工泡沫材 / 草皮
構
造
方
式
鎖接 (資料來源：本研究整理)
概述 為慶祝科比意（Le Corbusier）在哈佛大學虛擬藝術系的木工場－他在北美唯一的案子－ 滿 40 周年，並且讓概念藝術家 Pierre Huyghe 表演魁儡戲，便在基地之外的凹陷處；戶 外的院子裡建造了一座戲院。這個設計操作時必須考慮一般戲院的限制－階層式的座位、 音響且不能阻擋視線－而運用參數化的過程創造這個戲院，使其能夠符合這個基地的獨特 狀況。 從 Quincy 街通過一個中心被樹所包圍、柔軟、具有彈性的開口進入戲院，整個空間鼓起 形成一個光滑的白色塑膠牆面反射的室內。波浪狀白色泡棉的座椅重覆排列與塑膠板形成 的空間，形塑出一具整體性的船體。而內部朝向舞台開口看去的方向，則再擠壓縮小。當 手偶戲表演時，入口正好框住一棵樹，標示其為出口。
圖 2.14 Puppet Theater 基地配置圖（左）與實際照片（右） (Meredith, 2008)
這個脫離現實的戲院圓弧的造型是從非常簡單的東西衍生而來的：參數化的操作與鑽石單 19
元的組合。此處參數化的操作在於對應各項限制諸如基地、製造、結構完整性以及用途； 這些極度複雜的問題在經過分析後，最終產生這個系統。（圖 2.15）
圖 2.15 Puppet Theater 電腦模擬分析圖 (Meredith, 2008)
材料 劇院本身由 500 片獨一無二的白色 PC（聚碳酸酯，polycarbonate）板建造而成，所有 的板片都能夠用平面的 PC 板製造，然後將這些板片折疊，使其產生能夠互相鎖固的邊， 形狀為鑽石形並由內部鎖接，這些板片深度為 3 英吋，在戲院的中間橫跨超過 15 英呎， 最外層則覆蓋一層草皮，因此在夜間，當燈光穿透斜的塑膠板片邊緣時，草皮就像是被懸 掛起來一般。（圖 2.16）
圖 2.16 Puppet Theater 內部與外部圍封 (Meredith, 2008) 20
組裝 於木工場建造一座戲院的獨特情形也影響其製造。為避免傷害建築物，戲院大部分為基地 外預製，到現場以後再用簡單的工具組裝。所有單元都是最佳化以利製造、運輸以及組裝 完成戲院。在魁儡戲結束表演後，重要的是戲院不僅能夠拆卸，且不會在木工場留下永久 的痕跡。（圖 2.17）
圖 2.17 Puppet Theater 單元組裝過程 (Meredith, 2008)
構造單元 除了製造及組裝的考量外，這些板片也具有結構作用。每個板片都是放入發泡材增強鋼性， 使其成為一個鋼體，而某些板片刻意轉換方向當作拱心石。一旦組裝完成後，板片的排列 使力量沿著戲院表面傳遞，形成一個自行支撐的單體外皮。 2.2.4 可回應曲面構造
表 2.5
Responsive Surface 基本資料表 Responsive Surface Structures 完
成
時
間
2006 / 07
使
用
類
型
研究實驗
基
地
位
置
奧芬巴赫（Offenbach），德國
師
Steffen Reichert
建
築
建
築
規
模
使
用
材
料
紙 / 木片
構
造
方
式
膠合 (資料來源：本研究整理) 21
概述 利用特定材料來反應環境情況改變，對表現取向的設計來說，能夠顯現出一些有趣的機會。 這項研究於 2006/07 年，由位於德國 Offenbach 的 Hochschule fur Gestaltung (HfG) 的 Steffen Reichert 執行，研究內容探討在環境中相對濕度改變時，利用木材變量之可能 性。此計畫目標在發展一曲面構造，在其皮層置入多孔的外皮，且能夠與穿越通風有所關 聯，能夠呼應相對濕度而不依靠其他的機械設備控制。此處啟動這項反應是依靠材料所含 的水汽，而透過材料元素本身相對形變，影響整個構造的開口大小。這樣複雜動態隨環境 相互調整的影響，在設計過程需要將材料反應程度與系統行為列入考慮。最終建造並測試 了一個具有功能性、足尺的原型，他是由超過 600 個幾何形狀相異的單元組成。為了能 夠了解單一單元在整個較大的系統中所在位置所造成的小範圍（micro-）以及大範圍熱 力學（macro-thermodynamic）上的調整，整體的曲面是透過數學公式定義出來的。這 使得計算出來的水汽形態變化能控制區域的單元組織，而區域的單元組裝或整個系統是跟 環境的調整息息相關，反之亦然。這項回饋提供電腦模型的參數變量相關資料。
圖 2.18 Responsive Surface 組裝完成照片 (Michael Hensel, Defne Sunguroglu and Achim Menges, 2008)
構造 最初的測試將焦點單純放在薄片單元的行為上。關鍵的設計要素，如纖維方向或是厚度的 比例、長度與寬度等，都用來測試有關單元對水汽量的反應時間及變形的結果。這些基本 測試的結果為根據材料表現性來定義的單元以及整個較大系統的組裝。單元主要包含兩個 部分：一個承重的基本結構和兩片能夠感應水汽的薄片組成的單元。為了讓相鄰構件的連 接與附加的薄片單元兩者順利配合，支撐結構在參數上定義為一個以平面折疊形成的系統， 22
如此就能夠用平板的材料製造。由於組裝過程與製造上的限制使所有的組織必須嵌入一個 相互關聯的電腦模型中。第二個重要的構件是兩片三角形的木薄片。這些原件切下來的圖 案，每個三角形的木紋必須都是與長邊的方向平行，之後再穩穩固定於支撐結構上。
圖 2.19 九個單元為一組的互動測試群組 (Michael Hensel, Defne Sunguroglu and Achim Menges, 2008)
單元與數位製造 其支撐結構被定義為由折疊構成的單元組成的系統，並利用紙製作模型。這樣的折疊單元 以參數的方式繁殖於數學公式定義的曲面上，而其需要切割的圖案可透過參數化軟體自動 生產。這些欲切割的幾何圖案能夠直接運用切割機及高荷重的丙烯紙板製造，之後再將其 折疊構成小的單元，並組裝成足尺的原型。（圖 2.20）
圖 2.20 Responsive Surface 單元數位製造過程（左）與折構單元（右） (Michael Hensel, Defne Sunguroglu and Achim Menges, 2008)
23
2.2.5 建築聯盟 2008 設計研究所十周年展覽館
表 2.6 [C] space 基本資料表 [C] space 完
成
時
間
2008
使
用
類
型
臨時展場
基
地
位
置
倫敦，英國
師
ALAN DEMPSEY & ALVIN HUANG
建
築
建
築
規
模
500.1 x 1000.1 x 600.1 cm. (196 7/8 x 393 3/4 x 236 1/4 in.)
使
用
材
料
纖維混凝土板 / 軟鋼 / 三元乙丙橡膠
構
造
方
式
鎖接 (資料來源：本研究整理)
概述 這個展覽館主要為建築聯盟（AA, Architectural Association）設計研究驗室十周年紀念 慶典中的一部份。競圖的理念在於徵求使用 13mm 厚的纖維混凝土板（fiberreinforced-concrete panels）的先進結構，這種材料通常用來做為包覆材，但在此案中 欲以此作為結構用途，創造一棟 10*10*5m 的展覽館。（圖 2.21）
圖 2.21 [C] space 基地配置圖（左）完工照片（右） ([C]SPACE - DRL10 PAVILION)
構造 此展覽館為一個不連續的薄殼構造，跨距超過十米的薄混凝土板構件，用來做為結構與皮 24
層；地板、牆與家具。運用這種材料產生了新的技術限制，整個發展階段需要大量的原型 及材料測試。在分段的混凝土板接點上，採用抗張力的[fibre-C]混凝土，而簡單的交叉凹 槽接點則使用訂製的橡膠墊組裝。（圖 2.22）每個接點交角的角度順著整個構造不斷改變。
圖 2.22 [C] space 所訂製之多角度橡膠接點 ([C]SPACE - DRL10 PAVILION)
材料與數位製造 整個設計過程實際操作於三度數位模型和實體模型，而在發展階段是透過精密的模型與程 式來控制超過 850 個不同的板片與兩千個接點。最後的構件都是直接由數位模型製造出 來，使用 CNC 切割設備與標準的 13mm 厚、平板[fibre-C]混凝土，以及 15mm 厚的軟 鋼板。（圖 2.23）
圖 2.23 [C] space 數位製造照片（左）不連續相接構造（右） ([C]SPACE - DRL10 PAVILION) 25
2.2.6 柏林中央車站
表 2.7 Berlin Central Station 基本資料表 Berlin Central Station– Lehrter Bahnhof 完
成
時
間
2006
使
用
類
型
車站
基
地
位
置
柏林，德國
師
von Gerkan, Marg and Partners (GMP)
建
築
建
築
規
模
70,000 平方米
使
用
材
料
鋼 / 玻璃
構
造
方
式
鋼構 (資料來源：本研究整理)
概述 由 GMP 事務所設計的柏林中央車站，歷時十年，才於 2006 年完工。柏林原有的兩個火 車站，柏林東站和動物園火車站，歷史上分別屬於東柏林和西柏林。 它們與統一後德國 首都柏林的地位極不相稱。1992 年，做出了建立貫穿城市的遠程及區域交通軸線的計劃， 決定將中央火車站建成中央交叉、換乘車站。 南北向的遠程鐵路將通過一地下隧道穿過 蒂爾加騰公園及施普雷河，地面則高架起東西向鐵路及區域列車和輕軌鐵路。故在此歷史 與南北交通網絡交會的基地上，車站的量體造型深受基地涵構與車站機能影響，建築物在 配置上順著火車軌道形成一道弧線，又為了對十九世紀舊式火車站之玻璃棚頂做出回應， 其造型由連續拱形曲線構成，順著一道基地之曲線遞移成形，再配合其機能，於靠近車站 部分較寬，當車站頂棚逐漸遠離車站本體時，栱形也隨之逐漸縮小。
26
圖 2.24 Berlin Central Station 配置圖（左）與照片（右） (Lehrter Main Station in Berlin , 2005)
結構系統 車站頂棚結構設計成一大垮距之鋼構造桁架系統，由於其斷面曲線並非力學最佳化造型， 使得其栱所受彎矩各處不同，為了能夠將此栱形斷面盡量做到輕薄美觀，節省材料，對應 其彎矩圖，在所受彎矩較大的地方增加其結構深度，加強結構抗彎能力，使整個系統能夠 以較少的材料構成，提升結構系統之效率。（圖 2.25）
圖 2.25 Berlin Central Station 剖面圖 (Lehrter Main Station in Berlin , 2005)
圍封 在材料的選擇上，為使上方光線能夠穿透，並且在某種程度上保留過去車站給人的印象， 因而採用玻璃作為頂棚之圍封。而這樣的曲面圍封，在定義其幾何造型時，利用縮放－遞 移成形的方式，即可獲得四邊形的分割網格，且這些四邊形都是平面的，此種做法的好處 在於平板玻璃製造較容易，且其成本相較三角形玻璃較低。 27
2.2.7 都市天傘
表 2.8 Metropol Parasol 基本資料表 Metropol Parasol 完
成
時
間
2008
使
用
類
型
市場、廣場、酒吧與餐廳
基
地
位
置
塞維利亞（Sevilla），西班牙
師
J. Mayer H. 建築師事務所
建
築
建
築
規
模
150m x 70m
使
用
材
料
木材
構
造
方
式
以鋼棒接合 (資料來源：本研究整理)
概述 「都市天傘」（Metropol Parasol）之基地位於塞維利亞，原先為一停車場，直到 1990 年 代，挖掘出羅馬殖民地的遺址，當地規劃局遂於 2004 舉辦一場國際概念競圖，希望整合 基地內的商業活動。競圖最後由柏林的 J Mayer H 建築事務所贏得，該事務所擅長建築、 溝通與新科技的整合，結構工程部分則搭配國際知名的結構團隊 Arup 的支援。 概念 其設計概念來自塞維利亞本身：穹窿頂的教堂室內、摩爾人的裝飾，例如安達盧西亞的格 柵與廣大蔓延的樹等。最終設計的這些「遮陽傘」，有機的曲線與充氣的造型，與周遭相 對單調平凡的矩形環境形成強烈對比，自地面矗立而起，如巨大的磨菇一般。自行支撐的 遮陽傘構造覆蓋一塊 150 米乘上 70 米的區域，同時此案也是目前世界上最大的木構造建 築之一。
圖 2.26 Metropol Parasol 電腦模擬圖（左）與模型照片（右） (J. MAYER H.) 28
軟體 其中數位設計方面，屋頂結構在 Maya 中建模，之後再匯入 Rhinoceros 做更精密的編輯。 本案高度較低部分在 2D/3D ArchiCad 當中繪製並分析，然而視覺效果部分還是在 Maya 中完成的。 建造 這個構造體預計在 2008 年建造完成。在 2007 年底，已經鋪設基礎結構，並完成所有地 下設施，包括樓梯及坡道的建造。兩個混凝土樹幹，包含電梯的建造，平台也被放置。接 下來將會進行木構造的部分，此部分與地下結構及地面層結構脫開。（圖 2.27）
圖 2.27 Metropol Parasol 施工過程照片 (J. MAYER H.)
材料 對於建築師來說第一優先的問題是造型與空間，材料則是第二個考量點。分別預鑄、彎曲 的金屬板片為一種選擇，一種用於造船的塑料也是一種選擇。不過受到其在 Karlsruhe 的 學生餐廳使用木材之成功案例驅使下，建築師最後決定使用 Finnforest-Merk (FFM) 公司 的 「Kerto-Q」輕質木構造樑，於其表面塗佈聚氨酯（PU，polyurethane），考量採用 木構造相對於鋼構或其他材料，其成本較低，卻能比金屬更耐久。此外在永續經營的思考 上，當中使用的木材皆附有由芬蘭森林委員會所認可的森林認證計劃的證書（PEFC， Programme for the Endorsement of Forest Certification schemes）。而 聚氨酯塗料除 了保護木材並可以使其呼吸。結構外的塗料具有自潔功能，只需要每 20 到 25 年重漆一 次即可。 結構 特別的是遮陽傘本身是一複合結構，以鋼加強木頭本身或是施加預力，傳遞拉力。主要構 29
件在斷面相接處以兩支鋼棒穿過，而建築師則確保這些構件不會在外面被看到。結構工程 顧問團隊 Arup 為了確定此構造能夠順利完成，在臨近慕尼黑的奧格斯堡工藝學院進行研 究，測試木材的結構行為。 2.3 小結 在案例分析過後，針對各個案例之找形方式、曲面分割、樑身結構、材料與接合方式等項 目進行綜合比較。（表 2.9、表 2.10） 表
2.9 案例綜合比較表＜一＞ 案例名稱 Artists
案例照片
找形方式 動畫
曲面分割 三角形分割
Space
樑身結構 以等距垂直正交平面 切割曲面
BMW
動畫模擬水滴之
Bubble
物理外形
Puppet
呼應基地涵構與
Theater
建築機能
[C] space
建築概念轉化
四邊形分割
以等距垂直正交平面 切割曲面
三角形分割
以三角面邊緣延伸厚 度
四邊形分割
利用順曲面旋轉之不 等距平面切割曲面
Responsive
利用數學公式計
Surface
算
Metropol
建築概念轉化
四邊形分割
曲面法線方向延伸樑
四邊形分割
以等距垂直正交平面
Parasol
切割曲面
Berlin
呼應基地涵構與
Central
建築機能
四邊形分割
變斷面桁架系統
Station (資料來源：本研究整理)
30
表 2.10 案例綜合比較表＜二＞ 案例名稱
構造材料
圍封材料
接合方式
Artists Space
乙烯塑膠板
聚酯薄膜板
膠合/鎖接
Bubble
不銹鋼板
雙曲面透明透明壓
以量產的角鐵構件
克力
鎖接
Puppet Theater
白色 PC 板
草皮
鎖接
[C] space
纖維混凝土板 / 軟鋼
無圍封
利用訂製之橡膠構 件鎖接
Responsive Surface
紙
木片
膠合
Metropol Parasol
木材
無圍封
以鋼棒連接
Berlin Central
鋼
玻璃
鎖接
Station (資料來源：本研究整理)
於上述之兩個綜合比較表中，能夠進一步閱讀出某些線索，揭示各案例間的關聯性，當中 所使用之構造方式或有部分重複、類似或完全不同，本研究整理上述各案例中可應用之規 則，以便於操作設計時應用之。（表 2.11） 表 2.11 案例規則分析表 分項 找形方式
規則 動畫模擬
案例 Artists Space Bubble
呼應基地涵構與建築機能
Puppet Theater Berlin Central Station
建築概念轉化
[C] space Metropol Parasol
曲面分割
以數學公式或演算法計算
Responsive Surface
三角形
Artists Space Puppet Theater
四邊形
Bubble [C] space Responsive Surface Metropol Parasol Berlin Central Station 31
樑身方向
利用垂直正交投影構成結構樑身
Artists Space Bubble Metropol Parasol
接合方式
利用順曲面旋轉之不等距平面切割曲面
[C] space
以曲面法線方向延伸樑身
Responsive Surface
膠合
Artists Space Responsive Surface
鎖接
Artists Space Puppet Theater Bubble [C] space Metropol Parasol Berlin Central Station
結構斷面
依照其自重彎矩調整結構深度
Metropol Parasol Berlin Central Station (資料來源：本研究整理)
32
第3章
設計歷程
3.1 設計目標與需求
本設計於設計之初擬定設計目標與需求，供設計過程調整方向與細部修正，並得以在設計 完成後能夠進行檢核。分就造形、力學、結點、圍封、數位控制等五項討論。（表 3.1） 表 3.1 設計需求表 設計需求
細項
說明
1.造形
允許產生雙向曲面自由
應用該構造系統必須能產生三度空間雙向曲面
形的構造系統
（double curved）之不規則曲面形狀，以達模擬 特殊曲面造型之測試效果，並展示其不同於傳統標 準化格子樑板系統的造形優勢。
2.力學需求
運用格子樑板系統結構
本案之結構系統必須採格子樑板之原理，使其可產
原理
生較大跨矩之需求。
載重能力需求
所開發之系統必須能具承受大跨之垂直載重與風 力、不均載重之潛能，然宥於瓦楞紙有限及不均的 力學承載能力，本原型開發現階段僅要求其可承擔 構造體之自重，並能達成初步之水平穩定性要求。
3. 節點構成需
構造之力學可讀性須明
構件之安排必須能讓其結構行為明顯被閱讀。構件
晰
深度反映其在自重下所受之彎矩。
可拆組性
整體系統必須能拆組成個別之構件，同時運用利於
求
拆卸組裝之接合方式接合，以利研究團隊施作，並 於實驗結束後將結構體拆解，還原場地，材料進行 再生循環，接點構造則可再利用，以符合永續營造 之精神。 簡單接合模式
能應用簡單的栓鎖方式，在平面上進行構件之接 合。
4. 圍封系統需
主體結構須能提供支承
本結構必須能提供一圍封系統之支承，以滿足遮
求
系統以固定圍封單元
風、避雨以及採光的需求。
33
5. 數位控制
透光性
圍封必須考慮透光可能性
減少設計過程到施工之
使用參數化工具使設計到施工過程的資料得以盡可
資料耗損
能完整傳遞，達到最小耗損，使最終成果能夠更接 近原始設計，並有利施工過程之流暢性。
設計過程可往返修正
利用參數化工具操作設計，以程序化的模式建模， 使操作過程得以往返修改最初之幾何造型，以利模 擬設計過程遭遇問題時，往復修改之過程。
參數化調整細部設計
以特定參數控制細部設計，能夠針對不同幾何造型 調整對應其彎矩所應有的結構深度，以符合力學可 讀性的需求。 (資料來源：本研究整理)
3.2 設計限制
本研究於經費、時間與人力皆有限的條件下，在基地、製造、材料及施工方面有以下限制： （表 3.2）
表 3.2 設計限制表 設計限制
細項
說明
1.基地條件
台科大綜合研究大樓
本設計將利用本校位於綜合研究大樓（RB-8F）之
（RB-8F）之梯廳
梯廳空間為操作基地，受限基地環境，其尺度將會 是室內空間尺度為主，以不妨礙人行動線為原則。
2.製造限制
製造工具限制
所設計之構件需以 CNC 機器進行製造，所使用之 工具主要為本系之兩軸雷射切割機。
構造單元大小限制
為了能夠利於使用本系之雷射切割機自行製造構件 之板片，考量本系雷切機台大小 1220mm*920mm 之限制，可切割之板片尺寸不 得大於機台尺寸。
3.材料限制
板式質材
本案優先考慮可應用本系 CNC 及雷切機器裁切的 平板式質材，以利以研究生為主的人力操作。根據 以往操作經驗，可用之材料包含紙板、壓克力等平 面材料。
輕質材料
由於本研究無法利用吊車或其他起重裝置，考慮構 造需承受其自重，且符合構造輕量化等考量，材料 之質量需盡可能減輕，以利由少量人力進行組裝。
34
4. 施工性
施工簡易
本研究操作人力以學生為主，採用自力造屋的模式 進行，因此施工製造僅能運用簡單工具、低技術性 為主。如電鑽、六角鑽頭、六角板手、老虎鉗、尖 嘴鉗等進行組裝。 (資料來源：本研究整理)
3.3 設計流程
設計流程從案例之常見問題起始，透過案例導向方式，在其他案例中尋找供截長補短之構 法，以下詳述整個系統之設計發展歷程。 3.3.1 以曲面上之切面決定樑(sectioning)的方式造成的問題
在文獻與案例分析當中，可以發現常見的 sectioning 方式切割曲面，雖然是最平易近人 的操作方式，然往往在不規則曲面構築產生問題。茲討論如下： １、
垂直正交切面構成樑身於不規則邊緣會產生細碎邊角
為了能夠使用平面板材製造曲面造型，許多案例中常可以發現應用切面（sectioning）的 方式來獲得曲面構造的支撐結構，所謂「切面」意指利用一連串平面與曲面相交產生的曲 線輪廓，用以做為曲面之結構的方式，其中所得到之幾何形皆在同一個平面上，將其攤平 後即可以兩軸之 CNC 機器進行切割，製造與生產相對其他方式較為單純簡易。其中 Greg Lynn 為最先實驗數位化生產切面構造的人之一。在 1995 年，Greg Lynn 即運用垂 直正交投影於曲面，產生一序列之斷面，構成主要結構，並以簡單的平板製造，在上方覆 蓋三角形平板圍封完成「Artists Space」。（圖 3.1）
35
圖 3.1 Artists Space 案例中將格子樑概念應用於曲面構造上 (資料來源：本研究繪製)
到了 1999 年，Bernhard Franken 同樣利用垂直正交投影的方式獲得其支撐結構，在支 撐結構上覆蓋雙向曲面之壓克力圍封，完成其在法蘭克福的 The Bubble 展覽館。The Bubble 案例中，其切面為垂直於地面之平面，分為兩個方向進行切割，兩個方向的所有 夾角皆為 90 度，每個切面的間距也完全相同，因此可採用標準化之角鋼進行鎖接，減少 成本與營造之複雜度。然而這樣的作法，當面對如「水滴」這類不規則特殊造型時，會在 其邊緣，產生極小的相交，造成不同方向樑收邊困難，力量傳遞不均、應力集中等問題。 （圖 3.2）
36
圖 3.2 The Bubble 案例中結構極小片交角 (Kolarevic, 2005)
２、以多角度切面構成樑身將產生多角度接點 另一個案例為 Alan Dempsey 及 Alvin Huang 在 2008 年替 Architectural Association 設計並建造的展覽館，他們利用不同斜度之一連串平面與曲面相交，獲得所需的結構樑身， 兩向的樑分別利用上下凹槽相互嵌入，然由於其樑相交之每個角度都不完全相同，其間距 也不同，因此必須訂製八種橡膠接點，每種可吸收一定角度範圍內之誤差，將大幅增加構 造之複雜度與造價。（圖 3.3）
圖 3.3 案例[c]space 之多角度接點 ([C]SPACE - DRL10 PAVILION)
本設計之最初造形為一自由曲面之頂棚，後來由於基地環境為建築系師生往來頻繁之梯廳， 考量落柱將牽涉到多角度之接點，加上對既有空間多干擾，因此將曲面修改為一端連接到 電梯端之牆上；另一端則落至地面，不須落柱，可使梯廳空間能夠較為完整。（圖 3.4）
37
牆端
地坪端
圖 3.4 幾何造型演化流程圖 (資料來源：本研究繪製)
3.3.2 曲面法線延伸樑之做法
本設計原先考慮以垂直地面方向延伸樑身，然而當曲面造型有較大角度轉折時，將會產生 極小的角度，甚至會有交錯的情形產生，為了能夠應用大角度轉折等各式不規則曲面，採 用曲面上法線方向延伸樑身的做法，如此便能夠適應曲面上不同位置的點，依據其位於曲 面上之不同位置所對應之曲面法線方向，延伸其樑身。（圖 3.5） 38
圖 3.5 曲面法線向量示意圖 (Aish, 2005)
而此法衍生的問題則是，所有這些曲面上各點之法線方向均不相同，所做出之樑身為一 「直紋曲面」（ruled surface）。針對樑身四點不共平面的問題，在 Responsive Surface 的案例中，利用兩個三角形組合而成的折面來找到近似此曲面樑身的方式，本案亦參考此 一做法，將樑身拆解為兩個三角形展開。（圖 3.6、圖 3.7）
圖 3.6
Responsive Surface 以兩個三角形展開曲面樑身 (Helmut Pottmann, Andreas Asperl, Michael Hofer, Axel Kilian, 2007)
39
圖 3.7 本案將曲面樑身調整為兩個三角形組合而成 (資料來源：本研究繪製)
在 Responsive Surface 的支撐結構中，表面為兩個三角形之折面組成，中間鏤空，本案 參考其做法，於樑身上方增加一片板，以利抵抗由側向力產生之剪力，而所增加的板使得 原先組合斷面由「１」字形轉變成「T」字形，可增強構造體抵抗彎距的能力，上方之板 並應用 Responsive Surface 的做法，將其以板中心做等比例縮小的鏤空。（圖 3.8）
圖 3.8 樑加上板構成之格子樑板系統 (資料來源：本研究繪製)
40
樑身部分則參照 Metropol Parasol 展館中針對曲面不同位置所需之結構深度做調整的方 式，大致上依照本案幾何造型彎矩圖調整樑深，使整個系統成為一「變斷面之曲面格子樑 板構造」。（圖 3.9、圖 3.10）
圖 3.9 參考案例 Metropol Parasol 做法調整為變斷面樑身 (資料來源：本研究繪製)
圖 3.10 本案變斷面樑深衍變示意圖 (資料來源：本研究繪製)
41
3.3.3 將樑支解的構造方式
建築構造上，樑的組合方式分為數種，經過本文第二章之案例分析後，將數位構築時，常 見之樑身拆解方式大致整理成五種類型。（表 3.3）
表 3.3 拆解樑身方法分析表 類型
特性
優點
缺點
單向連續，另
適用於平面長
長軸相接之桿
短軸方向之構
一向與其相接
寬比大之造
件僅抵抗側向
造需增加斷面
形，單向之結
力，可以較小
構系統。
斷面構成
兩向皆斷開，
屬於雙向結構
適用於各種曲
應力集中於接
以接點連接
系統，為曲面
面構造，桿件
點，所受彎力
構築常用之方
可用標準化材
大
式之一。
料生產
雙向分段，以
屬於雙向結構
單元可於工廠
幾何單元鎖接
系統，單元可
預組，運送至
拆組。
現場再將其組
Ａ
Ｂ
Ｃ
圖例
單元連結性低
裝。可避免多 角度接點。 雙向分段，交
屬於雙向結構
相錯位可避免
端部與面部之
錯相接
系統，接點設
多向度之接點
連接方式需考
Ｄ
Ｅ
計需考量力量
慮力量傳遞的
傳遞之順暢。
問題
雙向連續，上
屬於雙向結構
兩個方向力量
結構上兩向樑
下錯位
系統，兩向之
可分別順利傳
軸心偏移，力
樑需盡量連
至地面
量傳遞較不順
續。 (資料來源：本研究整理)
42
上述五種支解樑的方法各有其優劣與適用的構造形式，由於本設計為一格子樑板構造，扭 曲的樑身在連續接合上難度高，為了避免多角度之接點，以平板材料製造等各方面考量下， 本設計嘗試運用 C 類型拆解樑的方式，必要時輔以其他類型相互搭配使用。 3.3.4 利用單元組合鎖接避免多向接點
本設計參考 2004 年 Michael Meredith（MOS）以折構法構成單元，將單元以鎖接方式 接合，所完成之 Puppet Theater。所有單元能夠以平板材料製造，將二度平板之材料經 過摺疊黏合的方式成為三度立體之量體，使製造過程較為單純、經濟，提高製造效率，亦 可避免不規則曲面構築時常見之多角度接點問題。（圖 3.11）
圖 3.11 應用案例 Puppet Theater 單元拆組方式組合樑身(資料來源：本研究整理)
實際建築在建造時，基於施工製造及經濟性等考量下，自由曲面造型往往無法如電腦模擬 中，呈現光滑的表面，而必須是分割成好幾段再做接合。本設計考量幾種曲面分割之幾何 型。而能夠以單一幾何形，連續拼接，佈滿一曲面之幾何形狀只有三種：三角形、四邊形 與六邊形，因此本設計遂透過不同案例討論此三種分割之優劣。（表 3.4）
43
表 3.4 曲面分割比較表 三角形
四邊形
六邊形
實際系由不共平面之四邊
使用 Translation 的方式創造
其為三角形面上在做細分所
形分割為兩個三角形構成
的曲面，可將其分割為平板之
得到之六邊形面，八個六邊
四邊形
形中間圍塑一個不共平面之
案 例 分 割 方 式 實 際 套 用 模 型
概 述
六邊形 1. 任何曲面皆可應用 優 點
1. 四邊形較三角形單元數量
2. 可以應用平板材料製 造圍封面材 3. 三角形在結構上為一
少 2. 耗材較三角形少 3. 可使用平板材料製造圍封
穩定之造形 1. 三角形板片製造過程 缺 點
面材 1.
銳角部分易損壞 2. 單元數量相較四邊形 增加兩倍
2.
造形受限於 Translation
1. 任何曲面皆可應用 2. 相較四邊形可以較少單 元布滿整個曲面 3. 六邊形在結構上為最穩 定的幾何形 1. 當中有鏤空的單元，將
Surface
來要設計圍封時需克服
四邊形對抗側向力的能力
此問題
較差
2. 曲面邊緣不規整
3. 耗材較四邊形多 (資料來源：本研究整理)
早期 Greg Lynn 等先進運用三角形分割的方式製造曲面造型之圍封，由於幾何上，所有 的曲面造型都能夠用平面的三角網格去定義出一個最接近該曲面的三角形多面體，因此操 作三角形分割相對容易、又可以平板材料切割。然而三角網格相較於四邊型網格，三角網
44
格必須多出中間對角線之框架，材料耗費較多，而三角形玻璃之銳角較易毀損，成品良率 較低，於造價上相對不經濟。 而四邊形網格又必須在其為平面的前提之下，若為單向曲面或雙向曲面則造價更高。以 BMW Bubble 為例，其中採用四邊形分割之雙向曲面圍封，原先選擇玻璃，後來由於製 造困難、造價過高，改以壓克力取代。（圖 3.12）
圖 3.12 案例 BMW Bubble 雙曲面圍封造價過高 (Kolarevic, 2005)
為了能夠生產四邊形平面網格，以利本案使用平板材料製造，參考柏林中央車站一例中， 利用 Scale-Translation Surface 來求得近似的多面體，上方表面可以四邊形平板玻璃圍 塑。在柏林中央車站案中因應其機能，進一步將母線進行縮放，使曲面變成 ScaleTranslation Surface，同樣能將此曲面轉化為四邊形平面組成的網格。（圖 3.13）
圖 3.13 柏林中央車站曲面栱頂為 Scale-Translation Surface 之應用案例 (James Glympha, Dennis Sheldena, Cristiano Ceccatoa, Judith Mussela, Hans Schobe, 2004)
而 Translational Surface 的定義為：由一條母線(generatrix)沿著另一條導線(directrix) 作連續偏移所產生的曲面，其中母線之軸向不可轉動，所得之曲面則可以轉化為以平面四 邊形構成之網格。（圖 3.14）
45
圖 3.14 建構 Translational Surface 之母線與導線示意圖 (James Glympha, Dennis Sheldena, Cristiano Ceccatoa, Judith Mussela, Hans Schobe, 2004)
至於六邊形分割參考由 John Leung 所設計之 Hexisurface 一例，透過將三角形三邊做分 割的方式，建立六邊形平面分割之曲面，其優勢在於，六邊形本身為非常穩定的幾何形， 然此種分割方式每八個六邊形中間會產生一個不共面六角形空缺，將來圍封時還是必須使 用三角形板片覆蓋。另一要素為本案擬採用扭曲之格子樑身，若以六邊形本身穩固的幾何 形，樑身扭曲較為困難，反觀四邊形分割，本身較不穩定，上方加上板構造後，期能於當 中獲得平衡點，故本系統選擇使用 Scale-Translation Surface 建構四邊形平面網格分割。 3.3.5 單元展開法
單元展開成平面的方式本案主要分成兩種型式作探討：「中心式展開法」與「長條式展開 法。」（表 3.5） 中心式展開法 所謂中心式展開法為以四邊形平面為中心，其餘四邊以四邊形四個邊為中心分別向四周展 開。 長條式展開法 長條狀展開法則是以四邊樑的部分為主，串聯成一長條狀，再將四邊形加在其中一邊上的 展開方式。 46
表 3.5 兩種展開法之優缺點綜合比較表 中心式展開法
長條式展開法
展 開 圖
優
1.
點
與上方四邊形四個邊皆相
1.
連，最後組裝完成後上方之 四邊形不易破壞。
2.
黏貼邊最少，節省人
1.
上方四邊形框完整
1.
形狀畸形，變數較
力、時間。
2.
整體形狀較為方正、規整，
邊緣有三個邊相連， 獨立單元較堅固。
整體上中央之四邊形皆為平 行四邊形，根據以往施作之 經驗，於雷射切割時，可能 產生的問題較少。 缺
1.
點
黏貼邊較多，增加人工施作
1.
之時間與人力。
2.
在整個模型尚未組裝完成之
差異大，難以預測，
多，材料耗損量
在材料上安排也比較
大。
費時費力。
前，邊緣可能有彈開之風 險。
各個單元展開後形狀
2.
2.
長條狀對於紙張來 說，在雷射切割時容
長條狀的部分切割 時易起翹。
3.
上方四邊形框需穩
易產生起翹，使雷射
固黏合，否則容易
切割頭推擠到材料翹
翹起。
起部份。
3.
上方需增加一壓克力 板片以八個螺絲固定 四個邊。 (資料來源：本研究整理) 47
決定採用中心式展開法之關鍵 修正案例：Puppet Theater 與 Responsive Surface 等案例中都曾經使用過中心式展開 法進行操作，取其繪製與參數化之便利性，加上形狀較方正，在材料節省上較有利。（圖 3.15）
圖 3.15 案例 Puppet Theater 與 Responsive Surface 應用中心式展開法展開單元 (Meredith, 2008) (Michael Hensel, Defne Sunguroglu and Achim Menges, 2008)
單元數量：中心式展開法與長條式展開法兩者在相同四邊形大小的情況下；亦即相同單元 數量，單一材料所能切割之最大板片，中心式展開法主要受限樑深深度，而長條式展開法 則是受限四邊形之周長。因此長條式展開法之單元數目有極大值，就是所有四邊形周長必 須小於１２０公分，而樑深須在９０公分內；而若樑深控制在一定限度內時，中心式展開 法能夠以較少數量表現相同之幾何造型。 製造考量：依照本研究之先前研究，發現長條式展開法在操作瓦楞紙時，於雷射切割時， 容易產生翹曲的問題，造成切割時間延長、材料的浪費等，且必須依賴人力全程監視。 綜合以上兩點，加上過去操作之經驗，與模型測試等綜合考量，最終決定採用中心式展開 法。（圖 3.16）
圖 3.16 製作【原型二】之展開圖時需以紙膠帶固定以防材料翹曲（左）先前研究 Folding No.1 之單元展 開圖 (資料來源：本研究拍攝、繪製) 48
3.3.6 單元間結構補強之做法
由於單元與單元間接合時還是屬於獨立的單元，為加強各單元間之連結性，即在單元與單 元中間增加連接板的方式，依據幾何造型長寬比的不同，設計不同之連接方式，當曲面長 寬比接近 1:1 的造型為雙向之系統，參考 2005 年由 Cecil Balmond 所設計的蛇形藝廊， 當中利用相互錯開的構件，端部與面交錯相接，使力量得以連續傳遞；然而若長寬比接近 或超過 1:2 時，系統為單向，則採用 The Bubble 一例中接合長向板片的做法，以短的板 片將整條樑一節節鎖接為一整條連續的樑。
表 3.6 單向系統與雙向系統補強方式比較表 單向系統
雙向系統
(資料來源：本研究整理)
綜合以上，由於本案設計之曲面為長寬比約 1:2 的單向系統，需增加長向構件強度，最終 採用接續長向接板的方式，以較短之接板連接單元，使其成為一連續樑，最終設計之系統 為一「Ｔ」形斷面之格子樑板構造。（圖 3.17、圖 3.18）
49
圖 3.17 設計發展最終階段數位模型＜一＞ (資料來源：本研究繪製)
圖 3.18 設計發展最終階段數位模型＜二＞ (資料來源：本研究繪製)
50
表 3.7 系統兩向剖面圖比較表 平面
剖面
(資料來源：本研究整理)
本設計最後於整個設計過程中，整理歸納出施做類似曲面格子樑板構造之構造型錄，並依 此型錄操作幾項設計原型，做為測試與決策依據，供將來設計者應用之。 表 3.8 曲面格子樑板構造型錄表 項目 樑身方向
支解樑的方式
內容 垂直地平面
順曲面旋轉
曲面法線方向
單向連續，另一向與
兩向皆斷開，以接點
雙向分段，以幾何單
其相接
連接
元鎖接
雙向分段，交錯相接
雙向連續，上下錯位
51
單元分割
樑身深度
表面處理方式
三角形
相同深度
四邊形
六邊形
依照彎距大小對應樑 身深度
依照幾何形之邊等比
依照幾何形邊做曲線
例縮小鏤空
鏤空，保留邊角
展開圖
中心式
長條式
連接板
單向系統
雙向系統
上方覆蓋壓克力板
(資料來源：本研究整理)
本研究利用上述之構造型錄，進行不同排列組合，操作兩個設計原型模型，做為範例，供 將來後續研究參考，並藉此在最終設計案施做前，預先了解可能產生的問題。（表 3.9、表 3.10）
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表 3.9 【原型一】構造型錄表 樑身方向
支解方式
單元分割
樑身深度
系統爆炸圖
表面處理
展開圖
單元展開圖
模型照片
(資料來源：本研究整理)
於【原型一】中嘗試利用六邊形單元鎖接方式，建造一曲面頂棚構造，其特色在於六邊形 為相當穩固的幾何形，加上此構造之組合斷面為「工」字形斷面，在結構上能有較佳之抗 彎矩能力。然其樑身方向為垂直地面，無法應用於大角度變化之曲面。而由六個單元圍塑 一空缺部分，可利用此空缺做為落柱之接點，而圍封部分還是必須考慮以三角形，或部分 六邊形三角形板片。
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表 3.10 【原型二】構造型錄表 樑身方向
支解方式
單元分割
樑身深度
系統圍封分解圖
單元
表面處理
表面處理
展開圖
單元展開圖
壓克力細部接合
組裝過程
完成照片
(資料來源：本研究整理) 54
【原型二】則採用四邊形分割，當中進一步測試樑身以法線方向延伸樑之做法，使其得以 套用於較多元之曲面形式。單元以折構方式展開，並利用兩個三角形平面組成直紋曲面的 樑身，更導入參數設計，調整三度空間曲面上不同位置的樑深，上方則以透明壓克力板做 為圍封，因其曲面為 Translation Surface，上方之四邊形壓克力皆為平面。於此測試中 發現，加上壓克力板片後，單元強度增加許多，然多了壓克力板後，於某些構件銳角施做 不易，使得單元間鎖接遂相當困難，且壓克力本身自重相對瓦楞紙要大得許多。此外【原 型二】利用長條式展開法，於雷射切割過程中，材料起翹情形極為嚴重，造成材料與時間 上的浪費。 表 3.11 【最終設計】構造型錄表 樑身方向
支解方式
單元分割
樑身深度
表面處理
表面處理
展開圖
(資料來源：本研究整理)
綜合【原型一】與【原型二】之測試，為了利於扭曲之樑身彎折至其三度空間中之位置， 擬採用四邊形曲面分割方式，利用四邊形本身之不穩定性，將其轉化為優勢。頂面圍封則 基於壓克力自重過大的緣故，暫時不採用，而鏤空部分則改為曲線鏤空，保留四邊形角落 區域。同樣利用參數方式調整不同樑深，並對應不同樑深，自動調整上方鏤空曲面之大小。 55
56
第4章
設計原型與實體模型操作
4.1 設計實作流程
設計實作將依序介紹數位模型如何建構的方式以及實體模型的製造施工流程。設計部分主 要針對參數化數位模型的建構方式進行說明，而製造部分則包括由電腦模型轉換到數位控 制生產板片的過程，以及人力將板片加工完成一個個單元的作法。最後是施工之程序和實 作中所作設計上的修正、模型完成後的問題討論及設計修正等。設計時做流程如下： 設計 1. 定義幾何形 2. 單元分割 3. 展開圖繪製 4. 單元編號 5. 結構補強 製造 6. 檔案整理，切雕分離 7. 雷射切割 8. 單元製造 施工 9. 單元分段組裝 10. 固定於基礎上 11. 問題討論及設計修正
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4.2 數位模型建構
數位模型建構首先定義幾何造型，再據此幾何形做曲面單元分割，接著以衍生式設計方法 繪製單元展開圖，在展開圖上進行編號，導入參數化設計，最後繪製結構補強之構件。 4.2.1 定義幾何形
本設計之基地選擇位在本校綜合研究大樓八樓（RB-8F）梯廳，範圍控制在盡量不干擾師 生動線為原則。（圖 4.1）
Construction Site
圖 4.1 基地平面圖 (資料來源：本研究繪製)
本設計最後之造型為一四邊形分割之曲面格子樑板，頂面之四邊形多面體為了使原先上方 之燈光可以穿透，同時增加設計上之變化，並方便單元與單元間的鎖合，設計上將每個單 元四邊形鏤空，使光線與視線皆能穿透，而鏤空後仍保有四個邊角，使其還可維持一定程 度之鋼性，最後形成一多孔的自由曲面格子樑板構造。（圖 4.2）
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圖 4.2 設計完成模擬圖 (資料來源：本研究繪製)
曲面造型部分，使用 Scale-Translation 的方式生產，由一條母線，延另外一條導線偏移， 牆面往地面逐漸縮小。其中為了使落地端保持平面，將母線設定為一條二度的曲線，其所 在平面與地平面平行，也由於是使用 Translation 的方式生產的曲面，母線為曲線時，僅 能在曲面其中一端保持平面。導線部分，為一條在三度空間中不規則延伸的曲線。母線與 導線皆為 B-Spline Curve，分別由五個點與七個點控制，於將來設計過程中可隨時透過 調整這些節點，來控制整個曲面造型，其餘對應之相關物件也可同時改變。（圖 4.3）
圖 4.3 初始模型導線與母線 (資料來源：本研究繪製)
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而母線之縮放方面，做法為在空間中任意取一點，做此點與通過母線上數點連線，接著用 這些連線上等ｔ值的點連成縮放後的曲線，這些ｔ值同樣可隨時更改，距離越靠近原始母 線之曲線大小也越接近原先的母線，反之，縮小越多。最後複製縮小之母線到導線之末端， 以此三條曲線構成最後的 Scale-Translation Surface。（圖 4.4）
圖 4.4 以三條線建構之 Scale-Translation Surface (資料來源：本研究繪製)
樑的分布沿曲面上 U、V 兩個方向分布，樑身方向為其位於曲面上之法線方向擠出，形成 一沿曲面上 U、V 方向延伸的樑。因此需先在曲面上陣列ｕｖ兩向的點，計算曲面上這些 點所在位置的法線向量，以這些向量延伸出樑身，形成在空間中扭轉的樑身。（圖 4.5）
圖 4.5 曲面法線向量（左）與延此方向之樑身（右） (資料來源：本研究繪製)
至於樑身變斷面部分，處理方式則是另外透過一組陣列的點，建立一個雙向的曲面（BSpline Surface），並藉這些點來控制該曲面。進一步在平面上陣列一組點，這些點的數 量與曲面上點的數量相等，將這些點投影到上述之曲面，產生另一組對應的點，以這兩組 60
點連線，再將樑身設定為與這些線段長度相等，則可以藉由此曲面做三度空間的樑身深度 控制。（圖 4.6）
圖 4.6 控制曲面線段（左）與設計樑身線段（右） (資料來源：本研究繪製)
接著以分佈於曲面上的點，建立一個貼近於原始曲面的多面體（polygons），此處多面體 設定為四邊形（quads）分割，而此四邊形多面體即為格子樑板構造當中的「板」。在扭 曲的格子樑上方加上四邊形的板就構成本設計當中基本的曲面格子樑板系統。（圖 4.7）
圖 4.7 曲面上點生成之近似多面體（左）與樑身組合（右） (資料來源：本研究繪製) 61
最後再繪製四邊形板上所鏤空的曲線，而為了對應每個單元都不盡相同的四邊形，繪製時 利用其四個端點，與四邊形中心點連線，再於此四條線上取得四個點，以此四點繪製一條 封閉之 B-Spline Curve，則所得到之曲線鏤空形狀便能夠保留邊角，並適應各個相異的 四邊形。（圖 4.8）
圖 4.8 以四點圍朔繪製鏤空曲面 (資料來源：本研究繪製)
4.2.2 單元分割
單元分割之數量多寡影響整體曲面所呈現出來的效果，數量越多，越能夠接近原始曲面； 反之，則越近似由許多折面構成之多面體。整體而言，單元數目少時僅能表現簡單曲面， 若要做出起伏較大、較多曲面變化細節之造型，則必須將單元數量增加到一定數量，數量 越多，呈現出來曲面的效果越佳。（圖 4.9）此外單元數量多寡對電腦運算的資料量也有很 大的影響，適當控制單元數量於數位參數化設計過程扮演重要角色。然而基於製造施工上 的便利，設計時會希望盡量減少單元數量，以利組裝時節省人力與工時。然受限於本系雷 射切割機檯面尺寸大小（1230mm*900mm），考慮單一板片所能放置於機檯內的最大板 片限制以及未來施工分組組裝等因素，在五分之一模型時，單元數量為９ ╳ ２１＝１８ ９個；而足尺模型在造型上略做調整，修改模型尺寸，以符合梯廳空間，縮短跨距，最後 單元數量精簡為８ ╳１６＝１２８個。
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圖 4.9 單元數量與曲面表現性比較圖 (資料來源：本研究繪製)
4.2.3 以衍生式設計製作展開圖
展開圖的製作上，主要利用 GC 衍生式設計的特色功能，預先以程序式繪圖的方式進行一 次操作，再將所有繪圖邏輯儲存為一「feature」，之後即可將此邏輯套用於由曲面所生成 的近似多面體上。 應用衍生式設計進行操作時，必須先找出模型參照之起始點，也就是所有物件衍生的依據， 其操作步驟為：1、建立初始物件 2、定義繪圖邏輯 3、將繪圖邏輯大量套用於所需之物 件。 1、建立初始物件 展開圖部分所設定之初始物件為兩個四邊形多面體（polygon）。（圖 4.10）由於這兩個多 面體在此僅為代表性元件，因此其形狀、大小並不具備太大意義，他們只單純需要具備滿 足繪圖邏輯所需的幾何條件即可。
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圖 4.10 初始物件（左）及其 symbolic diagram（右） (資料來源：本研究繪製)
2、定義繪圖邏輯 在繪圖邏輯的建立，首先以初始之兩個四邊形多面體中八個頂點建立樑身，分割為三角形 平面，接著將上方多面體；格子樑板當中「板」的部分攤平，再將樑身攤平為八個三角形。 以中間四邊形板為中心，為了要調整並旋轉連接這些板片，分別建立數個座標系統，以座 標系統為基準，使八個三角形能夠與中間四邊形板準確定位。（圖 4.11）
圖 4.11 單元展開重組流程圖 (資料來源：本研究繪製)
最後，利用四邊形中心點往四個端點的方向延伸，另一端由樑的外側延伸，並內縮一小段 距離，將這兩條延伸線段連接形成用來連接樑身部分的四個黏貼邊，繪製展開圖外輪廓線， 完成之外輪廓線即可用來套用於所有單元上，並且於往後操作中，可應用此輪廓線進一步 衍生繪製摺線與鎖孔等細節。（圖 4.12）
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圖 4.12 展開圖黏貼邊（左）與外框線（右）繪製 (資料來源：本研究繪製)
3、將繪圖邏輯大量套用於所需之物件 此步驟將先前設定完成的繪圖邏輯套用於整體的模型上，為對應初始物件為兩個四邊形多 面體，在整體模型上也必須要有兩組四邊形多面體，其中一個利用原始曲面造型上，使用 Translation 方式生產出來的相近多面體，另外一個則運用樑身末端生產出來的多面體。 在套用繪圖邏輯之前，先將曲面上的多面體全部攤平，同時編號，以這些攤平後的四邊形 當作基準，於此基準上繪製四邊形中央鏤空，而套用繪圖邏輯後所得到的展開圖外輪廓線 也以這些四邊形為基準。而展開圖中其餘細節皆以其外輪廓線為依規，進而衍生出黏貼邊 摺線、鎖孔等。（表 4.1）
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表 4.1 展開圖細節繪製步驟表
繪製四邊形中央鏤空曲線
套用繪圖邏輯產生展開圖外框輪廓線
繪製四條黏貼邊折線
定位鎖孔之圓心
完成展開圖 (資料來源：本研究整理) 66
4.2.4 編號
由於本設計最後展開之單元，其展開圖為相似但相異的板片，所有板片皆為獨一無二 的板片，因此必須預先編號。 本設計編號方式採用 GC 軟體當中預設之編碼方式，即利用陣列物件本身內部預設的 建構號碼做為其編號。此編號由兩個數字組成，其基本概念為行列的概念，前面數字 代表「行」；後面數字代表「列」，皆以中括號框住。行列皆從０做為起始編號，第 一行第一個為[0][0]，依序為[0][1]、[0][2]、[0][3] … 排列。（圖 4.13）
圖 4.13 單元編號位置示意圖 (資料來源：本研究繪製)
4.2.5 參數化設計
本設計當中參數化設計主要由建築造型、設計發展中的參數使用及在概念架構下置入構件、 數位製造等三個面向下操作，數位模型之建構應用程序式繪圖，所繪製的模型依照一定邏 輯進行，物件與物件間相互關聯，藉以達到設計過程中可往復修改的目標。（表 4.2）
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表 4.2 參數化類型表 參數化類型 建築造型
項目 幾何形狀調整
內容 以數個控制點調整曲線；曲線影響由其建構之 曲面造型，於設計過程中可來回修改，以符合 設計者、業主對視覺效果或結構上的需求。
單元分割數量
於設計過程中調整單元分割數量，除了能夠調 整整體視覺效果以及數位模型操作的效率外。 更有助於在設計階段，事先考慮製造與施工時 的限制，預先規劃製造與施作流程，提升營造 效率。
設計發展中的參數使
樑深變斷面
在構造設計上導入參數化設計，對應構造本身
用及在概念架構下置
在不規則曲面情況下，產生不均荷載以及斷面
入構件
各處受彎力相異的狀況，以參數調整其樑深於 曲面各個點皆相異，以提升其力學效率，減少 耗材。 板上鏤空部分
格子樑板結構當中，其上方的板，可增加樑抗 彎矩的能力，然距離樑身越遠處，受力越小， 因此基於結構輕量化的考量下，將板中央挖 空，僅保留邊角，維持鋼性。而此板之另一結 構作用為抵抗側向之剪力，因此對應其結構需 求並增加視覺上之韻律感，將此曲面鏤空以參 數控制，使其與樑身成正比。
展開圖
透過衍生式設計的方式，將展開圖之繪製邏輯 大量套用於曲面上的每個四邊形多面體上方， 當曲面改變時，相應之展開圖亦自動修正。
數位製造
展開圖
利用參數化設計將曲面設計流程與數位製造整 合，於設計過程當中即時調整展開圖，並將數 位模型與展開圖編號，最後將展開圖送入數位 控制的機器切割製造。 (資料來源：本研究整理)
一、幾何形可自由調整：透過調整原先設定之母線與導線，改變整個原始幾何形，而母線 與導線是由數個點構成之「B-Spline Curve」 。因此控制各個點時，能夠藉母線、導 線改變整個曲面造型。另設有一參數ｔ５，用以透過改變點在線上位置的方法，調整 縮放程度。曲面之幾何形也影響往後設計，包括樑的位置、方向、展開圖等都能夠對
68
應做調整。（圖 4.14）
圖 4.14 母線縮放控制示意圖 (資料來源：本研究繪製)
二、單元分割數量：由於單元數量影響整體造型之表現性以及將來製造板片的大小，此處 以ｎ代表 number，在兩個軸向設定ｎ２與ｎ兩個參數（圖 4.15），分別用來控制曲面 U、V 兩個方向上點的數量，點的數量對應單元數量，而這兩個參數必須同時控制計 算曲率的參考點數量以及用來調整樑身深度曲面上點的數量，使這些數目都相同。此 外，於設計初期，可先減少單元數量，減少電腦運算資料量與時間，使軟體操作時較 為順暢，待最終造形決定之後，再將數量增加到所需之數目即可。
圖 4.15 參數控制曲面上分佈點、曲率、控制曲面上分佈點之數量關係圖 (資料來源：本研究繪製)
三、樑深變斷面：本研究嘗試在三度空間控制不同深度之樑深，利用一個曲面上對應數量 的點到另一平面相對投影點的線段長度控制相對應之樑深深度，本案使用 25 個點控 制此三度曲面。如此藉控制曲面高低即可使對應位置之樑深呈現三度空間的變化，再 參考與本案造型近似之彎距圖，調整樑身深度，以對應不同位置所受之不同彎力。 （圖 4.16）
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圖 4.16 曲面樑深之設定參數（左）與控制曲面線段（右） (資料來源：本研究繪製)
樑深控制上，最深部分考慮雷射切割機檯大小，需能夠置入單元板片，在實際比例中 約為 20cm；又參考先前研究案例「Folding No.1」（圖 4.17），其深度為 6cm，最淺 部分本案將其增加到大約 10cm。
圖 4.17 先前研究案例 Folding No.1 (資料來源：本研究拍攝)
四、板上鏤空部分：中間鏤空部分依據樑深深度設置一參數，由於上方之四邊形結構上以 抗剪力為主，因此對應其結構行為，樑深越深則鏤空的洞越大。作法則做兩多面體中 心點的連線（line03） ，再將此深度轉化成與線段上的 T 值相關之參數，將 line03 的 長度（樑深）開根號後，減去本身長度除以４之後，即可使其鏤空大小與樑深成正比， 70
另一參數則是曲線本身的圓滑值，做法與上述雷同。（圖 4.18）
圖 4.18 四邊形鏤空與樑身深度關聯參數概念圖 (資料來源：本研究繪製)
五、 展開圖：展開圖之鎖孔位置以ｔ３、ｔ４等參數分別代表不同線段的ｔ值，用以控制
孔洞之圓心位置；亦即鎖孔位置，鎖孔大小另設一參數ｒ控制，代表其半徑 （Radius）。而黏貼邊之大小與內縮程度也以參數控制。（圖 4.19）
圖 4.19 展開圖鎖孔位置參數設定示意圖 (資料來源：本研究繪製)
4.2.6 結構補強
由於本設計之幾何造型長寬比超過 1：1，垂直載重力量傳遞以長軸方向為主，為避免長 軸方向集中荷載造成整體結構變形量過大的狀況產生，在長軸方向上，於單元與單元間增 71
加一連接板，與單元互相錯縫連接。（圖 4.20）
圖 4.20 縮尺模型單元間連接片（左）與連接方式示意圖（右） (資料來源：本研究繪製)
中間連接板做法為複製展開圖中，樑身邊線，延此邊線法線方向往兩端延伸材料厚度，再 與兩個單元之半段樑身展開圖相接。（圖 4.21）
圖 4.21 連接板示意圖 (資料來源：本研究繪製)
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4.3 實體模型製作
實體模型操作流程將依以下步驟逐一進行：單元板片切割、單元製造、單元組裝、問題討 論與參數修正。 4.3.1 單元板片切割
單元板片之製造上，使用本系之雷射切割機進行精密的切割。材料部分選用三層瓦楞紙板， 1/5 縮尺模型部分選用 1mm 厚之瓦楞紙板；足尺模型部分則使用 3mm 厚之瓦楞紙板。 在電腦中將單元展開之後，必須先將展開圖匯入 Auto CAD 軟體中，再以人工的方式， 排列到相應之材料尺寸範圍內，接著匯入雷射切割機之控制軟體，進行相關設定與切割作 業。 由於縮尺模型相較於足尺模型，單一材料可生產較多單元；檔案量相對較少，為減少材料 起翹所造成之誤差，雷射切割部分將其分為三個階段，分別做三次切割，第一階段為雕刻 部分，包括編號的文字和單元折線；第二階段為展開圖鎖孔與四邊形中央鏤空部分；第三 階段則為單元外框線。須在 Auto CAD 中分開成三個圖層，分成三個檔案依序匯入雷射 切割的軟體中切割。足尺模型部分相較於縮尺模型，單一材料僅能製造較少單元；檔案量 相對亦較多，雷射切割時僅將其分為兩階段進行，第一階段為雕刻，包括編號的文字和單 元折線；第二階段為展開圖鎖孔、四邊形中央鏤空部分與單元外框線。處理檔案時，只需 分成兩個圖層，分開儲存成兩個檔案即可。（表 4.3）而本案雖以兩個三角形分割展開曲面 樑身，然實際操作時並未雕刻兩個三角形間之斜線，乃由於其彎折方向之不確定性，加上 雷射切割機無法進行雙面切割，若分兩次做翻面切割的方式，將會難以精準對位。
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表 4.3 縮尺模型與足尺模型雷射切割檔案分檔比較表 1/5 縮尺模型
展開圖
雕刻折線與編號
中間鏤空與鎖孔
切割外框線
足尺模型
展開圖
雕刻折線與編號
中間鏤空、鎖孔及外框線 (資料來源：本研究繪製整理)
又於檔案繪入雷射切割機時，會以機檯左下角為基準對齊，因此在雷射切割時，為了使外 框線與折線等雕刻部分能夠精準對位，必須在不同檔案繪製相同外框輪廓，以便匯入切割 機之軟體時能夠準確對位。 雕刻部分在雷射切割機軟體中需設定為薄板選項，以較小功率，較快速度切割；而需要切 斷的部分則選擇厚板的選項，功率較大，速度較慢。切割時，速度越慢越容易切斷，但相 對也更容易使材料燃燒。因此需調整適當之功率與速度，本設計於縮尺與足尺實體模型操 作時設定之功率如表 4.4。 表 4.4 縮尺模型與足尺模型雷射切割設定值比較表 模型尺度 （材料厚度）
效果
功率設定值
速度設定值
（％）
（毫米／秒）
切割選項
1/5 縮尺模型
雕刻
10
60
薄板
（1mm 瓦楞紙板）
切斷
70
30
厚板
足尺模型
雕刻
10
50
薄板
（3mm 瓦楞紙板）
切斷
80
20
厚板 (資料來源：本研究整理)
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4.3.2 單元製造
在單元展開圖切割完後，就可以將單元先黏成由五個面所構成的量體，這個部分在縮尺模 型時以保麗龍膠將黏貼邊膠合，而足尺模型則使用工業用雙面膠黏合，最後組構成為一個 個盒狀量體單元。（圖 4.22）
圖 4.22 縮尺模型單元製造(資料來源：本研究拍攝)
此部分可在雷射切割機切割板片時，即將先前切割好之板片製作成盒狀單元，機器與人力 同時作業，以節省時間。 4.3.3 單元組裝
單元與單元間接合方式採用螺絲固定，縮尺模型時使用金屬螺絲；足尺模型部分為減輕構 造自重，使用塑膠螺絲，上下加上墊片鎖接，並於不同厚度情況下採用兩種尺寸塑膠螺絲， 長向單元相接時中央沒有加強板片，可以較短的螺絲固定即可；短向相接需增加連接板與 加強板，必須使用較長的螺絲接合。由於單元組裝於設計單元分割時，即考慮未來施工分 組組裝之方式，因此針對 1/5 模型單元數量規劃以 3 為單元個數模矩，施做時可以九個 單元組裝構成一塊狀單元，而足尺模型則以 4 為單元個數模矩。（表 4.5）
75
表 4.5 縮尺模型與足尺模型單元數量與組裝計畫比較表 模型比例
1/5 模型
足尺模型
長向單元數量
21
16
短向單元數量
9
8
總數
189
128
單元數量模矩
3
4
組裝計畫
(資料來源：本研究繪製)
待個別單元都完成後，由於長軸方向間不需要結構加強的板片，先將單元沿長軸方向組裝， 1/5 模型以 3 個單元為一組；足尺模型則以四個單元為一組，接著再沿短軸方向組裝，中 間需加上相互錯位之連接板，縮尺模型皆以金屬螺絲鎖接，在足尺模型部分除了中間連接 的加強板片外，再加上置於單元內側之補強板，使用較長的塑膠螺絲進行鎖接。（圖 4.23）
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圖 4.23 縮尺模型組裝過程 (資料來源：本研究拍攝)
接著，將短向上單元預組成較大的單元，將單元相接合後，鎖固於基礎上即可。
圖 4.24 足尺模型組裝過程(資料來源：本研究拍攝)
唯足尺模型製作時，需先將自牆面上延伸過來之三塊較大單元組裝後，用椅子堆疊作為臨 時支撐之鷹架，將上方三個單元組成之部分以螺絲釘鎖於牆面之牆基礎上，接著與地面上 最後一個單元組合，最後將其以自攻螺絲鎖於地面基礎上。（圖 4.26）
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圖 4.25 牆基礎（左）與地面基礎（右）(資料來源：本研究拍攝)
圖 4.26 足尺模型建構時之臨時支撐(資料來源：本研究拍攝)
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圖 4.27 縮尺模型完成照片(資料來源：本研究拍攝)
4.3.4 問題討論與調整
本案透過縮尺模型的製作，模擬實體模型從電腦模型之設計，乃至數位製造、人力加工、 以及組裝的過程，發現問題，修正設計並做其他必要之調整。 於縮尺模型製作期間發現之問題： 一、部分展開圖之黏貼邊在黏合成量體後會蓋住鎖孔。 二、四邊形中間鏤空的區域過大，甚至緊貼四邊之折線。 三、材料厚度與角度產生誤差使部分鎖孔無法對上。（圖 4.28） 四、連接板中央雖已經預留材料厚度，還是有部分鎖孔無法順利鎖接。 五、展開圖之黏貼邊可能與相鄰的樑重疊。 六、扭曲的四個邊在組成單元量體時，因其扭力過大，中間四邊形無法抵抗反而扭曲變形。 七、縮尺模型單元過小，在單元與單元間某些銳角，螺絲鎖接極度困難。 八、編號數字過小，難以辨識。 79
九、誤差累積，導致與基礎接合困難。
圖 4.28 為達目標幾何形之預期狀態導致鎖孔對不上的問題 (資料來源：本研究繪製)
對應上述問題所做的調整： 一、鎖孔向內移，以避免被黏貼邊遮擋，並且能夠使在銳角部分操作較為容易。 二、修改四邊形板上鏤空曲線之參數，使其不至於緊鄰四個邊。 三、將所有的鎖孔改成長孔，以吸收厚度所產生的誤差。 四、根據先前研究之經驗，從縮尺模型到 1：1 實體模型，儘管在材料厚度上增加三倍， 然而由於其自重相對增加更多，因此結構本身強度需要增加更多。於是在結構設計上 做以下修改： 1.
將原先較短之一段段連接板，拼成較長之連接板，其上方增加一厚度，以長條狀 構件鎖接，使中間連接板能夠成為一整體之構件。
2.
另一補強部分為，在長軸方向之單元內側各多加一層瓦楞紙板將樑身的厚度加厚， 以增強其抵抗彎矩之能力。
修改過後，最後長軸方向的樑厚度增加為五層瓦楞紙；即 5*3mm=15mm 厚。而短向的 樑，由於其在結構上僅提供側向之穩定作用，非主要抗彎距與垂直荷載的構件，因此維持 原設計不做更動。（圖 4.29）
80
圖 4.29 足尺模型結構補強修正示意圖 (資料來源：本研究繪製)
4.3.5 參數之修正
由縮尺模型進展到足尺模型中間，利用參數化的方式解決部分問題，也針對這些問題將設 計做相應的修改。主要包含造型的調整、展開圖鏤空與孔洞的修正、增加樑深以及結構補 強等。 調整造型時，先將軟體當中記錄的步驟（Transaction File）回復到最早繪製外形的階段， 利用幾個控制點調整，再重新啟用後續步驟，此一過程往返數次，直到最終設計造型定案 為止。 為了避免展開圖中央鏤空部分過大，將原先用來生成曲線之四點參數 T 值由 「Sqrt(line03.Length)-line03.Length/4」修改為「Sqrt(line03.Length/2)」 ；而曲線順 暢度的參數由「Sqrt(line03.Length)*6」修改為「Sqrt(line03.Length)*4」。鎖孔部分為 避免銳角操作不便，以及黏貼邊遮擋鎖孔的問題，將鎖孔位置參數ｔ３由 0.1 改為 0.2， 使其位置向內縮。而鎖孔重新調整為長孔，相較原先圓形鎖孔，需建構與樑身相平行之座 標系統做基準，增加模型複雜度與資料處理量。（圖 4.30） 81
圖 4.30 展開圖鎖孔修正 (資料來源：本研究繪製)
為避免尺度放大後，構造體產生大量變形，在進行 1:1 實體模型構築之前，將樑身適度加 深，然受限雷射切割機檯面大小，彎矩最大處樑深已是此種展開法之極限。另針對長向樑， 於單元內側增加補強板，製作之概念為將原先樑板複製後，向內側偏移材料厚度，使其得 以順利置入單元內側。
82
圖 4.31 足尺模型完成照片 (資料來源：本研究拍攝)
4.4 設計實作檢討
本系統在建構完成之後，以前章所列之五項設計目標與需求進行實作檢討。（表 4.6） 表 4.6 設計需求檢討表 設計需求
細項
結果
1.造形
允許產生雙
達成
內容 本系統完成後應用於三度空間之雙向曲面（double
向曲面自由
curved），並能夠展示其不同於傳統標準化格子樑板系
形的構造系
統的造形優勢。
統 2.力學需求
運用格子樑
達成
板系統結構
本案之結構系統採用格子樑板之原理，使其可產生較大 跨矩之需求。
原理 載重能力需
部分
最終完成之系統，可提供構造體支撐本身自重，唯瓦楞
求
達成
紙之強度有限，使其產生局部變形。
構造之力學
達成
系統導入參數化設計，使構造樑深呼應其自重下之彎
可讀性須明
矩，做三度空間之變化。
晰 3. 節點構成 需求
可拆組性
達成
本設計以單元鎖接方式組裝完成，單元與單元可自由拆 組，所用之螺絲亦可回收再利用。 83
簡單接合模
達成
能應用簡單的栓鎖方式，在平面上進行構件之接合。
達成
本結構可提供圍封系統之支承，以滿足遮風、避雨以及
式 4. 圍封系統
主體結構須
需求
能提供支承
採光的需求。
系統以固定 圍封單元 透光性
達成
圍封採用參數化調整鏤空，使其符合採光以及建築造型 之韻律感。
5. 數位控制
減少設計過
達成
設計時導入參數化工具，並利用其衍生式設計之特色，
程到施工之
將單元展開圖的資料匯入雷射切割機中，進行數位製
資料耗損
造，整個過程的資料能夠順暢傳遞。
設計過程可
達成
往返修正
本設計透過程序化繪圖方式，建造數位模形，並於設計 過程中往複修改。
參數化調整
部分
以參數控制展開圖之細部，並能夠針對不同幾何造型調
細部設計
達成
整其結構深度，以符合力學可讀性的需求。唯中央連接 板部分與補強板部分尚需使用傳統定義式繪圖操作。 (資料來源：本研究整理)
4.4.1 參數化檢討
本案於設計過程中利用邏輯性繪圖方式建構一參數化模型，然於設計後期，由於設計本身 已經定案，在時間考量下，某些構件並未採取參數化方式繪製。其中共使用 12 項參數值， 分別控制母線與導線平滑程度及母線縮放程度、曲面上 U、V 方向點的數量、製作外框之 分段製作起始排數與製作排數、單元展開圖黏貼邊長度與內縮程度、鎖孔位置與半徑、連 接板預留之材料厚度等。（表 4.7）
84
表 4.7 參數化項目表 項次 1
項目 母線及導線
命名
內容
ｏ
曲面滑順程度
ｔ５
母線縮放程度
ｎ
曲面 V 方向上點的數量
ｎ２
曲面 U 方向上點的數量
ｓ
起始排數
ｅ
製作總排數
ｌ
黏貼邊延伸長度
8
ｔ
黏貼邊內縮程度
9
ｔ３
鎖孔在梁身長軸方向位置
10
ｔ４
鎖孔在梁身短軸方向位置
11
ｒ
鎖孔半徑
ｔｈ
連接板中間預留之材料厚度
2 3
曲面上點的數目
4 5
選擇展開圖外框
6 7
12
單元展開圖
連接板
(資料來源：本研究整理)
其餘本研究未完全達到參數化關聯控制之項目包含足尺模型之單元內側加強板、修改設計 過後將短的連接板接長部分及其上方用來鎖接連接板之構件等。 4.4.2 足尺模型問題討論
於 1:1 實體模型製作時避免了大部分在 1:5 縮尺模型階段所遭遇的問題，然仍有部分問題 尚待解決，詳列如下： 一、雖然在實體模型部分增加了長軸方向的樑厚等結構補強措施，但最後組裝完成之 構造仍有部分變形，影響最甚之處在於整個曲面中段，抗彎矩的能力還不夠，使 得中央產生沉陷的現象。 二、扭曲的樑於施作時無法順利彎折到預期的位置，加上材料回復應力之影響，讓整 個結構體於三度空間中無法完全如電腦模擬之幾何造型。在單元尚未組裝完成之 過程中，單元四個邊角容易產生黏貼邊繃開、紙張破損的問題。（圖 4.32）整體而 言，在樑深越深處，越容易造成樑本身扭曲的困難度，而這些樑深最深的部分又 集中於曲面彎曲最大部分，在此處之誤差值也最大。
85
圖 4.32 單元黏貼邊破損情形 (資料來源：本研究拍攝)
三、材料厚度增加所累積更大的誤差，使部分單元鎖接時較為困難。甚至會影響到結 構體與基礎的固定。於縮尺模型製做時即造成某些螺絲無法鎖上的困擾，這樣的 誤差值隨著材料厚度增加三倍，誤差累積更加可觀，此處僅能依靠長孔來修正誤 差，然長孔卻也間接造成另外的誤差，使最後完成之模型與數位模型造型有所差 異。 四、除了材料厚度造成誤差外，另一個在以折構法進行單元鎖接可能產生的誤差在於 具有極小銳角的單元，當曲面造型分割為單元後，出現某些具有銳角單元時，將 造成鎖接施做困難與誤差值加大的問題。 五、三度空間定位也是目前尚未解決的難題，由於尺度放大，在施做時必須分段接合， 然長孔的鎖接致使其接合時能有彈性調整之空間，在施工過程中其受地心引力影 響，即有慢慢變形之現象，累積的誤差於實體模型時相較縮尺模型更難以調整， 足尺模型在施做最後一段接合時，必須以人力推擠構造體使其最終得以勉強鎖合。 六、由於累積的誤差使得最後與基礎鎖合困難，在足尺模型部分使用自攻螺絲進行固 定，與牆基礎接合時，因其無法順利貼合，導致鎖固時紙張破裂。與地面基礎固 定時則在最外側邊緣因扭轉過大產生破壞，最後以 L 形角鐵固定，以防止其破壞 情形加據。（圖 4.33）
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圖 4.33 與牆基礎相接破壞情形（左）及與地面基礎接合補強角鐵（右）(資料來源：本研究拍攝)
4.4.3 建議
針對以上問題，在材料與構造方式等邊際條件不改變的前提之下，提出以下幾點建議。 一、增加構造強度之方式 1.
修改曲面造型，將原來母線改為與地平面有起伏之曲線，可利用曲面造型本身之 形抗作用增加構造強度。
2.
增加樑深：可於部分單元或所有單元改用其他展開法，以獲得相同材料大小下最 大梁身深度。抑或利用兩個單元相互組合的方式增加樑深。
3.
將部分單元上下顛倒反置，一如案例「Puppet Theater」之做法。
4.
單元重新設計，改採用本研究【原型一】之做法，將單元設計成下方也有板的單 元，則構造體組合斷面為一工字形斷面，構造抗彎強度將比目前設計之Ｔ字斷面 增強。
二、減少扭曲及材料厚度誤差的可能做法 1.
上方增加壓克力板，使上方四邊形較不易變形，如本研究【原型二】之做法。
2.
於設計時預先考慮材料厚度所可能產生之誤差，盡可能於電腦模型中事先模擬， 並設計吸收誤差之機制。關於此部分建議可嘗試於繪製模型時，將原先四邊形板 片向內縮材料厚度的方式操作。
87
88
第5章
結論與後續研究建議
5.1 結論
由於以設計搭配實作操作數位構造與構法之研究，目前國內外仍罕有，而本研究亦屬於這 方面議題之初步研究，遂針對曲面格子樑導入參數化設計所面臨之問題做總結。 一、藉雙向曲面構造實作建立數位構築之操作流程：本研究藉雙向（Double Curved） 曲面探討自由形構造之構築、操作數位模型之參數化設計流程，並將參數化程式應用 於構造設計之曲面幾何分割、細部設計、變量控制以及數位製造等方面。進而依此數 位模型建構縮尺與足尺實體模型，於其中了解問題癥結，獲得寶貴經驗，證實循此模 式，導入參數化設計，對於建構雙向曲面構造確有其可行性，並有助於強化曲面構築 在設計、製造、施工間之連貫性。 二、利用格子樑板之構造系統再組構雙向曲面構造：本研究以格子樑板之結構系統，操作 曲面構造設計。採用曲面法線向量延伸樑之作法，使本系統得以應用於大部分不規則 雙向曲面，更避免垂直正交定義樑身的方式，所產生極小段板片交角的問題。另利用 單元鎖接方式組構整個系統，以避免多角度接點之困擾。最後以參數控制樑深與板上 鏤空，使其得以反映構造體於自重下所受之彎矩，表現本系統與傳統格子樑不同之視 覺效果，以此系統重新詮釋格子樑板構造於數位時代之新面貌。 三、以參數化進行設計當中變量處理與設計發展之反覆修改：經由參數化建造之數位模型， 參數化軟體可記錄在設計過程中之繪圖邏輯，能透過這些邏輯之關聯性直接修改數位 模型，抑或回復較早步驟，更改當時之設計決策。設定參數變量，得以即時修改板片 製造之圖面、細部設計，構件尺寸以及建築造型等。 四、於實作流程獲得經驗進而發現曲面構造之其他潛力：經實際測試整個設計到製造施工 流程，設計部分以虛擬模型之數位操作流程，模擬實際建案設計流程，實作方面則以 瓦楞紙板代替鋼板等實際建材，應用折構方式構築本研究開發之系統，並採用螺絲栓 接，模擬真實構造之營造過程，以未受專業施工訓練之人力進行簡單組裝。在 1：5 89
縮尺模型當中發現問題，經檢討設計與參數設定過後，於 1：1 足尺模型做局部修正， 減少部分足尺模型實作時可能發生的問題，最後討論整個流程中遭遇之困難點與可能 的解決方法，使其足供未來類似之建築構造或研究進行時，以為借鑑。 五、建構曲面格子樑板構造設計型錄：依據案例分析結果與設計發展流程，修正數次，所 得設計原型一、二，以及最終設計案等，據此整理曲面格子樑板構造之設計型錄，提 供後續研究及其它設計者使用，依循此型錄表格，可依不同需求進行各式排列組合， 獲得所需之曲面格子樑板系統。
5.2 後續研究建議
對於未來進行此類型研究之建議有以下幾點： 一、材料的選擇上，本研究採用瓦楞紙板，以收其環保永續、質輕並便於自行製造之優點， 然瓦楞紙板畢竟仍屬紙類質材，其強度不若真實建材，加上易燃、易受潮、產生翹曲 等問題，對此有以下幾點建議： 1.
後續研究可採用強度較高之材料，如 pc 板、鋼板、鋁板等作為結構材。
2.
可盡量採用較薄，以減少材料厚度所產生的誤差。
3.
以本案為例，應用折構法構築時，需考慮材料彎折之能力與彎折成形時可能產生 的誤差值與彎折角度等。材料本身扭曲的能力與回復應力都應列入材料選擇之考 量。
二、加入相應之專業人士輔助是未來發展類似研究的可能性之一，由於建築所涵蓋層面之 廣，無法單靠一己之力完成，必須以團隊的方式進行，因此需要各方專業人士之投入， 或可以產學合作方式，結合工程、營造、數位參數化與結構工程師等專業領域工作者， 利用其實務經驗，將能對此類研究有相當幫助，此亦為國外類似研究操作之標準作業 方式。具體建議如下： 1.
若能夠搭配結構技師之輔助，預先經過結構計算，了解可能產生之應力集中，或 其他變形狀況，即可於設計過程中對應曲面造型做精準調整，以期能夠結合結構
90
分析軟體以及參數化設計，在設計階段便能夠做到即時修正，以使構造設計更加 完備。 2.
與營造施工團隊配合，能藉此了解一般營建產業供應鏈之普遍做法，對於設計到 製造之斷層也能進一步弭平，有助於數位設計與數位製造之連結。
3.
數位技術的支援在本研究中略顯匱乏，特別是身為設計者對於程式語言之知識背 景相對薄弱，期能於此部分增加相關技術支援。
三、數位資料之整理有助於提升設計流程之效率，從數位設計到數位製造的過程中，資料 的保存與去蕪存菁為一重要課題。若能於設計過程，將操作步驟清楚整理，減少多餘 訊息，僅保留少數必要資訊，盡可能減少資料量，可提升操作效率。實際作法有以下 幾點建議： 1.
於繪圖之前預先規劃好繪圖流程、邏輯，避免傳統宣示性繪圖習慣，減少多餘資 料量，以利繪圖過程之順暢，僅保留數位製造所需之必要資料。
2.
於本研究操作過程中，發現在進行曲面構造之參數化設計時，當設計流程進入數 位製造階段時，事實上將無法更改事前的設計決策，如建築造型或製造圖展開方 式。原因在於此時若進行某些修改，由於設計模型為高度關聯之參數化模型，當 我們欲做微調時，所有板片與單元都會跟著調整，故建議將模型分割為數個模型， 將其邏輯分段處理，則可於製造其間仍能保有修正造型某些部分之可能。
3.
由於實際建築物其尺度相較本研究，將會大得許多，因此於繪圖時或可將幾何造 型拆解分段，以減少電腦運算與操作時間，然必須注意檔案與檔案間的整合，建 議透過「參照」（reference）的方式，將不同檔案的模型參照於同一特定檔案， 於此檔案中檢視彼此之連結是否順利，可節省操作時間與資料運算。
四、在數位製造與施工方面，本研究以「自力造屋」方式進行，操作過程中不若專業製造 施工者來得熟稔，對於數位製造技術之接觸層面亦有限，期望未來相關研究能夠加強 數位製造技術之開發，並於施工流程之精準度、空間定位等進行更深入的研究。詳述 如下幾點： 1.
本研究操作雷射切割機時，尚必須以人工在電腦中將欲切割圖形置入材料板片大 小中，耗時費工，將來若能尋找適當軟體或途徑，自動將板片做最佳化排列，有 91
助未來相關研究，並能夠節省不必要之耗材。 2.
本研究之單元編號需透過轉外框的方式將字體轉換為曲線，使其能夠匯入雷射切 割機軟體中進行切割，而切割外框相較於切割字體本身單線，耗費多餘工時，相 當不經濟，盼後續研究能對此找出解決之道。此外，雷射切割機之路徑最佳化也 是後續可以探討的方向之一。
3.
單元製造方面，因本系雷射切割機檯不具備固定材料之功能或夾具，造成板片易 發生翹曲、變形、位移等製程上的誤差，此情形於縮尺模型中較為明顯，而足尺 模型則屬輕微，導因於縮尺模型之板片厚度較薄，容易翹曲，且單元尺度小，誤 差相對較大。並且在以折構方式構築時，無法進行雙面雕刻折線，折構組成之單 元遂受限制，而折線之作法也可再做深入探討，或可以嘗試虛線、點線切斷的方 式等。
五、除擬定設計實作流程外，若能訂定整個設計製造施工之時程表及相對應之人力分配、 螺絲數量、工具數量等，並增加縮尺模型到足尺模型中間修改設計之時間，將能使整 個設計實作過程更加流暢。細項如下： 1.
為了能夠順利掌握工程進度及成本，對於建築施工時程需能夠清楚掌握。由於本 研究之施工階段所配合之人力部分為大學部學生，於操作過程中缺乏組織，且施 作速度參差不齊，工時難以掌握。期能在後續研究中針對人力分配上有配套的規 劃，人力的配置等，包括攝影記錄與臨時配合人員等。
2.
縮尺模型之建構在造型比例上應盡可能與足尺模型相似，以便將施作足尺模型可 能產生的問題減到最小，而在縮尺模型完成後需額外增設一至兩周設計修改時間， 以利用此期間對原有設計進行初步修改，並可藉由觀察小模型於此其間之變形量， 回饋到設計中調整。
3.
此類設計之建構通常需要大量人力提高單元生產效率，然單元製造完後，組裝過 程所需的人力相對較少，因此在人員控管上需要加強其組織性。至於協助施工之 人力也需慎選，最好能夠是相關領域工作者，以相同共識進行，此處建議可能以 「工作營」的方式進行，廣邀國內外相關領域數位設計者，能收集思廣義之效。 例如國外知名設計院校即以工作營形式，透過小組做設計方式，經過篩選後，逐 步減少組數，最終選擇一組設計，由所有參與者共同合作製作，完成最後模型， 藉此提高參與度。
92
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