Φυσικη κατευθυνσης γ λυκειου 2014 απαντησεισ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α5. α)Σ

Α2. β β)Σ

Α3. γ γ)Λ

Α4. β δ)Λ

ε)Σ

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή επιλογή (iii) D  2k συσσωματώματος umax1    1    d

Εφαρμόζουμε Αρχή Διατήρηση της Ορμής για την πλαστική κρούση: pσυστ,πριν  pσυστ,μετά  m  umax1  2m  umax 2 

umax 2 

umax 2

1

 2 

 1 2



k 2  m

2k A1 2m    1  1  2 2 2 2 2

Β2) Σωστή (ii)

Η συχνότητα των διακροτημάτων ισούται με T 

f1  f 2 1 1 1   f1  f 2  f1  f 2 f1  f 2 2

1

Η συχνότητα των ταλαντώσεων ισούται με f  

f f  200  1 2   f1  f 2  200  2 2

Συνεπώς από τις σχέσεις (1), (2) έχουμε ότι:

 2

και Β3. Σωστή (iii) Στην κεντρική ελαστική κρούση θα ισχύει u1' 

m1  m2 2m1 u1 (1) και u2'  u1 m1  m2 m1  m2

Αμέσως μετά την ελαστική κρούση με τον τοίχο το σώμα μάζας ταχύτητα u2''  u2' 

θα κινηθεί με

2m1 u1 (2) m1  m2

Για να παραμένει σταθερή η απόσταση των δύο σωμάτων πρέπει να ισχύει 1, 2 m

u1'  u2'' 

 m2 2m1 m 1 u1  u1  1  m1  m2 m1  m2 m2 3 1

ΘΕΜΑ Γ Γ1. Από τη γραφική παράσταση συμπεραίνουμε ότι:    

Το Σ βρίσκεται σε κροσσό ενίσχυσης. Το κύμα από την πηγή Π2 φτάνει στο Σ τη χρονική στιγμή t2 = 0,2 s Το κύμα από την πηγή Π1 φτάνει στο Σ τη χρονική στιγμή t1 = 1,4 s Ο φελλός εξαιτίας του κύματος από την πηγή Π2 σε χρονικό διάστημα Δt=1,2 s έχει εκτελέσει 3 ταλαντώσεις. Συνεπώς T = 0,4 s

Εφαρμόζουμε το Θεμελιώδη Νόμο της Κυματικής u 

 

   u      2m

Τα κύματα διαδίδονται στο μέσο ευθύγραμμα και ομαλά. Συνεπώς t1 

r1  r1  u t1  r1  5 1, 4  7m u

και t 2 

r2  r2  u t 2  r2  1m u

Γ2. Η απομάκρυνση του φελλού από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από τη σχέση:   y  0,  t  t2   t r  y   2   2  ,  t2  t  t1        r r   t r r   y  2 2  1 2  2   1 2  , t  t1 2   2   

0,  t  0, 2 s   3 y  5 10  2  2,5t  0,5  ( S.I .),  0, 2 s  t  1, 4 s  0, 01 2  2,5t  2  ( S .I .),  t  1, 4 s 

Γ3. Η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης του φελλού ισούται με: ω

2 2      5 rad s 2  5

Εφαρμόζουμε την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας για την ταλάντωση του φελλού E T  K  UT 

1 1 1 2 D  2 A  mu 2  Dy 2  mω2 4 A2  mu 2  m 2 y 2  u   4 A2  y 2  2 2 2

u  5 4  25 106  25  3 106 m s  u  25 103 m s

Γ4. Η ταχύτητα των κυμάτων παραμένει σταθερή και επομένως f

u 10 10 u 9 f       2   9 2 9  10

1

Το νέο πλάτος της ταλάντωσης του φελλού θα ισούται    r1  r2   r1  r2    2 2    2 A 2  9    22  2   10 

5 r r  5   2  2  1 2     2  2  3  9   9   2 

10 1    2  A     3 2

Οι κινητικές ενέργειες του φελλού πριν και μέτα τη μεταβολή της συχνότητας θα ισούται με: 1 1 K1  m   2  42  m4 2 f 2 4 A2 2 2

1 100 2 2 K 2  m4 2 f A 2 81

Άρα ο λόγος θα είναι ίσος με:

1 m4 2 f 2 4 A2 K1  2 K 2 1 m4 2 100 f 2 A2 2 81

K1 81  K 2 25

ΘΕΜΑ Δ Δ1.

Στη ράβδο ασκούνται οι δυνάμεις:  Τάση νήματος T  Δύναμη από την άρθρωση Fa  Βάρος της ράβδου w Επειδή η ράβδος ισορροπεί ισχύουν οι σχέσεις:

 Fx  0 1  Fy  0 (2)    0 (3) 

Από τη σχέση (1) έχουμε ότι: Fx  0  T  Fx  0  Fx  T Από τη σχέση (2) έχουμε ότι: Fy  0  w  Fy  0  Fy  56 N ισχύει ότι:  

Στο τρίγωνο

( ZK )

  ZK      ZK   0, 6m 2

2

 

( AZ )

  AZ      AZ   0,8m 2

2

Εφαρμόζουμε τη σχέση (3) ως προς το σημείο .    0   w     0  w  AZ   T  ZK   0  T  42 N Μέτρο:

Fa  Fx2  Fy2  Fa  70 N

Διεύθυνση:   Δ2.

Fy Fx

  

56 4  εφθ  42 3

Εφαρμόζουμε το Θεμελιώδη Νόμο της Μεταφορικής (2ο Νόμο Νεύτωνα) στον άξονα , λαμβάνοντας ως θετική φορά, τη φορά της κίνησης της σφαίρας. Fx  mcm  T  wx  mcm  T  mg  mcm (4) Στη συνέχεια εφαρμόζουμε το Θεμελιώδη Νόμο Στροφικής ως προς τον άξονα περιστροφής , θεωρώντας ως θετική φορά τη φορά περιστροφής.

Στη συνέχεια προσθέτουμε κατά μέλη τις εξισώσεις

και έχουμε ότι:

Η σφαίρα ανεβαίνει το κεκλιμένο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει με γωνιακή επιτάχυνση

Δ3.

Στο τρίγωνο

ισχύει ότι:

Εφαρμόζουμε τη σχέση (3) ως προς το σημείο .

Δ4. Εφαρμόζουμε

από την αρχική θέση μέχρι η ράβδος να σχηματίσει γωνία φ με την κατακόρυφο

Ο ρυθμος μεταβολής της κινητικής ενέργεια της ράβδου ισούται με:

Δ5. Η ροπή αδράνειας του συστήματος αμέσως μετά την κρούση ισούται με:

Εφαρμόζουμε κρούση L a  L  I   I '  '   ' 

κατά την 6 rad / s 2

Το ποσοστό απώλειας ενέργειας κατά την κρούση