Manual de Matemática, Aritmética y Geometría -Parte 2 by APIE

Manual de Matemática-Primaria Aritmética y Geometría

“Fortalecimiento de las Capacidades de Maestros de Zonas Urbano Marginales de Colegios Inclusivos Aplicando el Método Montessori Ayuda para la Vida”

Manual de Matemática Índice

Manual de Matemática Prólogo

PRÓLOGO...................................................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................................... 5 1. TRABAJOS DE FILOSOFÍA MONTESSORI.................................................................................. 6 1.1 Lección 1: Taller No. 2: “ Contigo Aprendí ”....................................................................... 7 1.2 Lección 2: Programación Montessori en el Aula..........................................................15 2. MÓDULO MATEMÁTICA : ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA PRIMARIA...............................16 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Objetivos de Matemática.....................................................................................................17 Unidades Temáticas................................................................................................................18 Plan de Trabajo del Módulo de Matemática: Aritmética y Geometría por sesiones...............................................................................20 Como anotar las de lecciones de matemática : Aritmética y geometría ............23 Suma estática con perlas doradas (material concreto).............................................27 Suma estática con estampillas...........................................................................................30 Multiplicación x 12 con estampillas.................................................................................34 El tablero de ajedrez...............................................................................................................36 Fracciones con inserciones..................................................................................................41

3. LECTURAS .............................................................................................................................................49 3.1 El Trabajo....................................................................................................................................50 3.2 Derechos de los niños con TDAH......................................................................................52

En su compromiso con la educación, la Asociación Atocongo, organización de Responsabilidad Social Empresarial de Cementos Lima junto con la Asociación para la Investigación Educativa APIE y con el financiamiento de la Unión Europea han apostado por el proyecto “Fortalecimiento de las Capacidades de Maestros de Zonas Urbano Marginales de Colegios Inclusivos Aplicando el Método Montessori Ayuda para la Vida” de manera decidida, a fin de promover y contribuir con la tarea de mejorar la calidad educativa en las Instituciones Educativas Públicas, con el respaldo de las autoridades del Ministerio de Educación y de la UGEL N°01. La Unión Europea está formada por 27 Estados miembros que han decidido unir de forma progresiva sus conocimientos prácticos, sus recursos y sus destinos. A lo largo de un período de ampliación de 50 años, juntos han constituido una zona de estabilidad, democracia y desarrollo sostenible, además de preservar la diversidad cultural, la tolerancia y las libertades individuales. La Unión Europea tiene el compromiso de compartir sus logros y valores con países y pueblos que se encuentren más allá de sus fronteras. Cementos Lima S.A. es la mayor empresa cementera del Perú dedicada a la explotación y procesamiento de materias primas involucradas en la producción y comercialización de diversos tipos de clinker y cemento para venta local y exportación. Reafirmando la responsabilidad y compromiso con el desarrollo humano, sus directivos, líderes empresariales e innovadores, crearon la Asociación Atocongo en el 2003 encargándole la tarea de trabajar en favor del desarrollo sustentable. Hoy, la Asociación Atocongo es la organización de Responsabilidad Social Empresarial de Cementos Lima S.A., que ratifica el compromiso social de la empresa, asumiendo el reto y enfocando su labor a promover el desarrollo, mediante la ejecución de programas y proyectos de inversión social en educación, medio ambiente, infraestructura y generación de oportunidades económicas; con la participación de la comunidad organizada, del sector público, sector privado y la sociedad civil que contribuyen a mejorar las capacidades y calidad de vida de la comunidad.

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Manual de Matemática La Asociación para la Investigación Educativa - APIE, es una asociación civil sin fines de lucro que desarrolla proyectos educativos, fundada el 19 de Octubre del 2000. La finalidad de la Asociación APIE se orienta a contribuir con el desarrollo educativo, cultural y científico del Perú. Los objetivos y finalidades de la Asociación son: 1) educar a niños, jóvenes y adultos en todos los niveles y modalidades del sistema educativo, creados y por crearse, 2) promover organizar y realizar eventos educativos científicos y culturales a nivel nacional e internacional 3) promover, organizar y realizar estudios, investigaciones y publicaciones sobre temas referidos a la educación y a la cultura, y 4) desarrollar todo tipo de actividades relacionadas con sus fines. APIE ha capacitado a docentes con el Método Montessori desde el año 2001, en la ciudad del Cusco y en Lima, en los distritos de San Juan de Miraflores, Villa María del Triunfo y Villa El Salvador, asimismo en Instituciones Educativas inclusivas en el marco de la década de la Educación Inclusiva 2003-2012. La unión de estas tres organizaciones ha permitido implementar el Proyecto “Fortalecimiento de las Capacidades de Maestros de Zonas Urbano Marginales de Colegios Inclusivos Aplicando el Método Montessori Ayuda para la Vida”, que tiene como finalidad contribuir con la igualdad de oportunidades en el proceso educativo nacional, promoviendo el derecho a una educación de calidad comprometida en la inclusión de las personas con discapacidad que estudian en escuelas públicas inclusivas en contextos de “pobreza” y “extrema pobreza” de la ciudad de Lima y de la provincia del Cuzco. Para tal fin, se brindará herramientas y metodologías a docentes de los colegios inclusivos beneficiarios del distrito de Villa María del Triunfo en la ciudad del Lima y de la provincia del Cuzco. Asimismo, queremos sensibilizar a docentes, padres y madres de familia y alumnos que asisten a colegios inclusivos, a fin de lograr habilidades y conocimientos en su diario vivir, logrando niños con alta autoestima, independencia y compromiso con el cuidado del medio ambiente y de respeto por ellos y por los demás; así como, insertar en la sociedad a los niños con discapacidad para que puedan, más adelante, trabajar en ella. A través de este manual, queremos fortalecer nuestro compromiso y el suyo a favor de la educación de los más vulnerables y en pro de una mejor calidad educativa para nuestro país, teniendo en consideración los principios fundamentales del sistema educativo nacional como el de la Equidad y la Inclusión, e incorporar a los educandos con discapacidades y asegurar la eficiencia en los procesos y eficacia en los logros y las mejores condiciones de una educación para la identidad, la ciudadanía, el trabajo, en un marco de formación permanente.

Manual de Matemática Introducción Este manual está dividido en tres partes: El manual está dividido en tres partes:

1. TAREAS DE FILOSOFÍA MONTESSORI 2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICA : ARITMÉTICA y GEOMETRÍA 3. LECTURAS 1. TAREAS DE FILOSOFÍA MONTESSORI En este módulo vamos a profundizar en los Talleres a los Padres de Familia sobre “necesidades afectivas”. Se han preparado una sesión donde las docentes participantes podrán conocer más de cerca las necesidades de los padres y de los niños.

2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA PRIMARIA El adulto es responsable del medio ambiente y de las experiencias del niño en el ambiente. Es importante presentar los materiales cuidadosamente al niño cuando esté listo. María Montessori ha hecho hincapié en que los niños guardan gran placer y entusiasmo trabajando con los números. El adulto no debe entonces pasar experiencias negativas al trabajar la matemática con el niño. De la observación, la guía sabrá si el niño ha comprendido debidamente las lecciones y de la repetición alentada por el adulto, el niño aprenderá a su ritmo y en forma independiente.

3. LECTURAS Hemos recopilado dos lecturas que enriquecen nuestra visión como educadores y como trabajadores, la primera habla en la forma como vemos nuestro trabajo, derecho del cual debemos sentirnos orgullosos y motivados para crecer como personas. La segunda lectura es un recordatorio de los derechos de los niños con TDAH: a veces nos olvidamos de sus derechos y no los tenemos en cuenta.

Lima, 2011 4

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Manual de Matemática 1.1 LECCIÓN 1: CONTIGO APRENDÍ El propósito de la segunda sesión del Taller para necesidades afectivas es el de identificar y atender a la necesidad de pertenencia, seguridad, de aceptación y de identidad como familia.

1 TAREAS DE FILOSOFÍA MONTESSORI

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Que los padres puedan reconocer la necesidad de pertenecer a un grupo familiar, que esta detrás de sus necesidades humanas básicas: el ser aceptado por éste.

1) Crear un ambiente de confianza y espontaneidad que ayude a los participantes a expresar sus verdaderos sentimientos.

Reflexionar sobre la importancia de “la familia” que es la base de donde el niño aprende a ser un ser social y de la identidad familiar que se constituye a través de su historia, sus valores y debilidades.

2) En un clima de reflexión, vivenciar la confianza básica y la capacidad de entrega que tenemos.

3) Discutir sobre la confianza que depositamos en el otro y en la confianza que se nos brinda 4) Elaborar el ciclo vital de cada familia, que constituye su particular historia 5) Analizar qué clase de familia son y cuales son los valores más importantes detrás de nuestros sentimientos hacia nuestros hijos, y qué queremos que ellos obtengan.

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Manual de Matemática PROGRAMA: 1) Recepción de los participantes 2) Dinámica grupal: “El Lazarillo y el Ciego” 3) Preguntas y discusión sobre la dinámica grupal 4) Dinámica de pareja: dibujan su historia familiar 5) Materiales 6) Cierre y recuento de la sesión 7) Evaluación de la sesión 1) RECEPCIÓN DE LOS PARTICIPANTES El objetivo de esta actividad es que los padres se sientan cómodos y se sigan conociendo e intercambiando ideas de la sesión anterior y mantengan una expectativa de sorpresa para esta reunión 2) DINÁMICA GRUPAL: “El Lazarillo y el Ciego” (Si es posible, se coloca una música de fondo suave) Se pide a los participantes que despejen la sala, corriendo bancos y sillas hacia las paredes, con el propósito de que les sea posible circular con libertad de movimiento. La coordinadora instruye al grupo para que elijan a su pareja, los participantes sin pareja pueden elegir a otro/a participantes que esté solo, y se les pide que uno de ellos se designe como A y el otro como B. La coordinadora explica que el grupo B cerrarán los ojos imaginando ser ciegos y que como ciegos depositarán toda su confianza en sus lazarillos, que serán los A. Los lazarillos guiarán a los ciegos, intentando proporcionarles el máximo de experiencias sensibles, a través del tacto, movimientos, sonidos, olores e incluso sabores. Los ciegos se dejarán guiar, explorando las diversas situaciones que los lazarillos les presenten. Todo esto debe darse sin comunicación verbal entre ciego y lazarillo. También pueden establecer entre ellos unas pequeñas “reglas” como que un golpecito en el hombro izquierdo significa “a la izquierda” y otro golpecito en el hombro derecho significa “a la derecha” y otro golpecito en el medio significa “detenerse”. Se insiste en que los “ciegos” no deben abrir los ojos durante esta experiencia y los lazarillos deben preocuparse de dirigir bien a sus ciegos. Si se estima necesario se pueden vendar a quienes participan como ciegos. Luego de 5 a 7 minutos, se les pide que inviertan los roles. Aquellos que fueron ciegos serán desde ese instante lazarillos, y los lazarillos, ciegos. Luego de 5 a 7 minutos la coordinadora invita al grupo a sentarse y a continuación se divide la pizarra en dos. A un lado se anota GUIAR, y al otro lado, SER GUIADO.

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Manual de Matemática 3) PREGUNTAS Y DISCUSIÓN SOBRE LA DINÁMICA GRUPAL Enseguida se pide a los participantes que cuenten brevemente al grupo, QUE SINTIERON E IMAGINARON AL GUIAR AL OTRO. Se anotan brevemente los principales sentimientos, imágenes y pensamientos relatados. Si alguna persona desvía la conversación hacia lo que experimentó al ser guiada, se le pide que reserve su experiencia para la segunda parte. Por lo general, al finalizar esta dinámica grupal, se obtienen expresiones como las que a continuación se señalan: GUIAR A OTRO • Me sentí sobreprotector • Me costó proporciónale al otro experiencias ricas y variadas • Me sentí responsable por el otro • Tuve miedo que se golpeara • Sentí que me faltaba creatividad • No logré darle a entender lo que quería mostrarle SER GUIADO POR OTRO • Sentí que no me daba tiempo para experimentar • Me confié demasiado y choqué con una silla • Disfruté experimentando y explorando nuevas situaciones • Tuve mucho miedo • Sentí que me exigía algo que no entendía La coordinadora entonces hace una síntesis de las experiencias de los participantes intentando globalizar el significado de GUIAR A OTRO Y SER GUIADO POR OTRO: (capacidad de confiar y dar confianza). Revisaremos primero los sentimientos e imágenes que le surgieron al GUIAR A OTRA PERSONA: Generalmente cuando intentamos ayudar o guiar a otros, experimentamos sentimientos similares. A veces, esos sentimientos nos dificultan el camino, por ejemplo, cuando actuamos sobreprotegiendo al otro, impidiéndole equivocarse o seguir su propio camino. Es bueno sentirse solidario con el otro, pero no podemos tomar nosotros la responsabilidad por sus elecciones. Otras veces, en vez de “guiar”, “dirigimos”, y también de este modo limitamos en vez de facilitar un proceso de crecimiento. Ahora vamos a analizar los sentimientos e imágenes que les surgieron al SER GUIADOS: En esta experiencia de ser guiado por otro y al mismo tiempo depender de esa misma persona, se encuentra el mensaje esencial de este ejercicio. Si pensamos un poco en los niños, podrán comprender mejor lo que significa no tener claridad por uno mismo respecto de lo que ocurre con nosotros en un momento dado y lo que ocurre con las personas de las cuales dependemos. También piensen en su pareja. Piensen en como influyó en cada uno de ustedes la actitud, la disciplina y la entrega de sus lazarillos. Depositar la confianza en otro es tarea difícil. “Fortalecimiento de las Capacidades de Maestros de Zonas Urbano Marginales de Colegios Inclusivos Aplicando el Método Montessori Ayuda para la Vida”

Manual de Matemática El objetivo de esta motivación en tomar contacto con la experiencia de GUIAR a su pareja y de SER GUIADO por ella y de confiar y poder dar confianza a su pareja, procesos que se encuentran a la base de la formación de una familia. 4) DINÁMICA DE PAREJA: DIBUJAN SU HISTORIA FAMILIAR Se les explicará a los PPFF sobre la importancia en nuestra cultura andina sobre los valores, sus creencias, su historia. Explicarles que en el Perú, algunas culturas burilan (esculpen con un punzón sobre cáscara de calabaza) su historia familiar, y lo que más apreciaban de ella es lo que llamamos “mates burilados” y esto lo dejaban como legado a las familias venideras. Se les explica a los participantes que el nombre de este taller “Contigo aprendí” refleja las cosas de cómo familia hemos aprendido unos de otros, que nos hacen mejores personas y capaces de aceptarnos como somos y nos permite darle un sentido común a nuestra existencia y a nuestra vida familiar. La coordinadora reparte una hoja con una plantilla de un mate burilado dividido en 7 segmentos y se les pide a los participantes que dibujen la historia de su familia, en pareja, comenzando por el número 1. Los padres entonces van respondiendo a las siguientes preguntas: • AREA 1: ¿Cuál ha sido su mayor logro como familia hasta el presente? • AREA 2: ¿Sobre qué tema Uds., como familia tienen un punto de vista irrevocable? • AREA 3: ¿Qué han hecho, hacen sus hijos que seguramente los hacen felices? • AREA 4: ¿Cuál ha sido su mayor fracaso/dificultad periodo como familia? • AREA 5: ¿Qué los une? (¿Qué los mantiene juntos?)

Manual de Matemática 5) MATERIALES • Fotocopias de la plantilla del mate burilado • Lapiceros, lápices de colores, crayolas, borradores • Música de fondo en un CD 6) CIERRE Y RECUENTO DE LA SESIÓN Se les pide a los participantes que se lleven su dibujo y lo compartan con sus hijos y le expliquen lo que representa la familia para ellos. El objetivo de esta actividad es reflexionar sobre la identidad familiar y cómo esta identidad puede ayudar al niño y a los maestros a trabajar y a comportarse en una forma coherente con sus valores y sus expectativas. Que la identidad familiar es la que determina decisiones fundamentales como en colegio que eligieron para sus hijos por ejemplo. 7) EVALUACIÓN DE LA SESIÓN • Preparativos: se observará si todos los materiales estaban listos, si los padres estaban motivados lo suficiente para asistir a las otras sesiones y si la invitación la recibieron a tiempo. • Ejecución: Número de padres que asistieron, distribución del tiempo, si los materiales fueron suficientes y adecuados. • La coordinadora describirá la profundidad del análisis en las discusiones grupales, si hubo compromiso, actitud, etc. • Comentarios de los padres durante y después del taller. TAREA: Realizar la Sesión No. 2 con los PPFF de su Colegio y describir el punto VI de la sesión: preparativos, ejecución, análisis, comentarios de los padres.

• AREA 6: ¿Qué los separa? (¿Qué hace que se sientan a disgusto?) • AREA 7: ¿Qué los identifica como familia? • AREA 8: ¿Qué cambiarían como familia, si tuvieran las garantías de tener éxito, en cualquier empeño que se imaginen?

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Manual de Matemática CUESTIONARIO PARA PADRES

EL MATE BURILADO

1) ¿Estaría UD. de acuerdo que su hijo estudie en un Colegio con niños que presenten alguna discapacidad física o mental como el síndrome de Down, autismo, retardo mental ó hiperactividad?

Plantilla de: mate burilado

2) ¿Cree UD. que su esposo (a) estaría de acuerdo o no, en seguir asistiendo al Colegio sabiendo que hay niños con discapacidades?

3) ¿Cree UD. Que el personal del Colegio está capacitado para atender los problemas que se puedan suscitar si se aceptan niños con discapacidades?

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_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 4) Comentarios: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

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Manual de Matemática CUESTIONARIO PARA PROFESORAS 1)¿Estarías de acuerdo en que el Colegio acepte niños con discapacidades físicas y mentales como el síndrome de Down, de espectro autista u otra discapacidad? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

Manual de Matemática 1.2 LECCIÓN 2: PROGRAMACIÓN MONTESSORI DEL AULA: 1. Programar una semana de trabajo en el aula utilizando la adaptación del DCN al Método Montessori. 2. Considerar: fecha, área, organizador, capacidad, actividades, recursos, etc.

2)¿Crees que estás capacitada para poder resolver los problemas que se puedan suscitar? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 3)¿Cambiarias de centro de trabajo si la Directora te exigiera que desde ahora se aceptaría la “inclusión” de un 5% de niños con NNEE? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 4)Comentarios: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ¡MUCHAS GRACIAS!

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Manual de Matemática 2.1 OBJETIVOS DE MATEMÁTICA El niño que ha logrado dominar los conceptos básicos del 1 al 10 avanza con naturalidad al entendimiento de las operaciones básicas de suma, multiplicación, resta y división. De la misma manera como aprende el concepto de ¿Cuántos hay? (porque siente en sus manos la cantidad), de la misma manera es capaz de realizar operaciones de adición, multiplicación, sustracción y división utilizando materiales concretos.

2 MATEMÁTICA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA PRIMARIA

Es importante para el niño establecer un orden utilizando materiales y en un ambiente disponible que contribuya a este fin; este orden sólo puede venir del contacto con el mundo concreto. El valor principal de las actividades de matemática se encuentra en la manera en que transforman ideas abstractas en acciones con materiales concretos, conforme el niño trabaja por un largo tiempo con este material, día tras día, a su propio ritmo, sin apurarlo, gradualmente extrae de los materiales la esencia de la operación. Es importante recordar que los materiales Montessori se construyen uno sobre otro incrementando su complejidad. El niño siempre trabaja primero con la operación concreta hasta que la escénica de la regla sea absolutamente clara para él. Montessori decía: “presenta al niño con abstracción materializada”. Con esto ella quería decir presentar la idea de una forma material o concreta; y siempre combinada con una actividad. BIBLIOGRAFÍA: Obras de María Montessori • (1934) Psicoaritmética, Barcelona, Ed. Garrofé • (1937) El método de la pedagogía científica, Barcelona Arluce. • (1939) Manual práctico del método. Barcelona, Araluca • (1967) To educate the human potential. Madras, India Kalakshetra publications. • (1973) The Montessori elementary material. Nueva York, Schocken books. • (1979) La educación para el desarrollo humano. México Ed. Diana • (1994) Formación del hombre. México., Ed. Diana • (1994) Ideas generales sobre el método. México. Diana • (1994) La mente absorbente del niño. México. Ed. Diana • (1998) Educación y paz. Buenos Aires. Ed. Errepar.

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Manual de Matemática 2.2 UNIDADES TEMÁTICAS I. Operaciones básicas en el sistema decimal • Bandeja de presentación del sistema decimal • Crisis del nueve • Visión tipo “ojo de pájaro” (vista de “ojo de pájaro” con material concreto, vista de “ojo de pájaro” con numerales). • Formación de cantidades • Juego del banco • Suma estática y dinámica • Multiplicación estática y dinámica • Multiplicación con dos dígitos • Resta estática y dinámica • División estática y dinámica • División entre dos dígitos • Trabajo con estampillas; suma, multiplicación, resta, división

Manual de Matemática VII. Cadenas: • Las cadenas del 1 al 10 • Los cuadrados del 1 al 10 • Potenciación del 1 al 10 • Cadena de 100 • Pitágoras • El tablero de ajedrez VIII. Geometría: Ángulos, cuadriláteros y polígonos • Repaso gabinete geométrico • Tarjetas geométricas • Palitos geométricos • Medición: triángulos amarillos del área • Repaso: sólidos geométricos • Ángulos: clases de ángulos

II. Conteo y Números • Repaso Tablas de Seguin 1 (11 al 19) • Tablas de Seguin 2 (11 al 99) • Las cadenas de cuentas: multiplicación • El gabinete de cuentas: potenciación III. Nivel Abstracto: Memoria • Repaso serpiente positiva (serpiente dorada) • Serpiente “Cóndor” ( con 1juego de perlas cóndor, y 2 juegos de escalera corta de cuentas) • Serpiente negativa (con 1 juego de perlas cóndor y 2 juegos de perlas de resta plateadas, 2 juegos de escalera corta de cuentas y 9 barras de 10) IV. Tableros: • Repaso tablero de suma • Tablero de astas-resta • Tablero de multiplicación • Tablero de división • Tableros de ayuda (complemento) V. Ábacos: • Suma, multiplicación, resta • Juego de puntos: suma, multiplicación, resta, división VI. Fracciones: • Fracciones con inserciones.

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La cadena de cien (100): El niño cuenta las perlas doradas de 1 hasta el 100 utilizando una cadena de perlas y va colocando los números que corresponden.

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Manual de Matemática 2.3

PLAN DE TRABAJO MATEMÁTICA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA Primera Sesión Filosofía Montessori: Lección 1: Taller No. 2 “Contigo Aprendí” > Lecciones del área: • Repaso: introducción al sistema decimal • Crisis del nueve • Vista de ojo de pájaro del sistema decimal con perlas doradas • Vista de ojo de pájaro con perlas doradas y numerales

Segunda Sesión Filosofía Montessori: Repaso Taller No. 2 > Lecciones del área: • Vista de ojo de pájaro con numerales • Formación de números • Juego del banquero • Suma estática con perlas doradas • Suma dinámica con perlas doradas • Suma estática y dinámica con estampillas

Tercera Sesión > Lecciones del área: • Multiplicación estática • Multiplicación dinámica • Multiplicación estática y dinámica con estampillas • Resta estática • Resta dinámica • Resta estática y dinámica con estampillas

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Manual de Matemática Cuarta Sesión Filosofía Montessori: Lección 4: Programación Montessori en el Aula Lecciones del área: • División simple: Historia de los Centuriones • División dinámica • División simple y dinámica con estampillas • Tablas de Seguin del 19 al 99 • Repaso serpiente positiva (dorada) • Serpiente positiva con perlas Cóndor • Serpiente negativa • Tablero de astas: resta

Quinta Sesión TALLER DE ELABORACIÓN DE MATERIALES Sexta Sesión Filosofía Montessori: Repaso Programación Montessori en el Aula > Tablero de multiplicación > Tablero de división > Tableros de ayuda (complemento) > Ábacos: suma, multiplicación resta > Juego de puntos: suma, resta, multiplicación > Fracciones con inserciones

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Multiplicación estampillas

Multiplicación dinámica

Suma dinámica estampillas

Suma estática estampillas

Suma dinámica con perlas doradas

Suma estática con perlas doradas

Juego de banquero

Matemática

Formación números

Las cadenas del 1 al 10 Los cuadrados del 1 al 10 Potenciación del 1 al 10 La cadena de 100 Pitágoras El tablero de Ajedrez

Vista de ojo de numerales

• • • • • •

Vista de ojo de pájaro con perlas doradas.

Filosofía Montessori:

Crisis del nueve

Séptima Sesión.

Multiplicación estática

2.4 CÓMO ANOTAR LAS LECCIONES

Octava Sesión • Geometría: • Repaso gabinete geométrico • Tarjetas geométricas • Palitos geométricos • Medición: triángulos amarillos del área • Repaso: sólidos geométricos • Ángulos: clases de ángulos

Novena Sesión PRESENTACIÓN DEL MATERIAL ORIGINAL Décima Sesión • Evaluación práctica del área de Matemática • Evaluación escrita del área de Matemática. • Presentación de Tareas de Filosofía • Presentación de Álbum de Matemática: Aritmética y Geometría.

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24 Tablero de multiplicación

Tablero de astas: resta

Serpiente negativa

Serpiente perlas Cóndor

Repaso serpiente positiva

Tablas de Seguin 19 al 99

División con estampillas

División dinámica

División simple Historia Centuriones

Resta estampillas

Resta dinámica perlas doradas

Resta estática perlas doradas

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Fracciones con inserciones.

Juego de puntos división

Juego de puntos: multiplicación

Juego de puntos: resta

Juego de puntos: suma

Ábacos multiplicación

Ábacos resta

Ábacos suma

Tableros de ayuda

Tablero de división

Tablero de multiplicación

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Manual de Matemática 2.5 SUMA ESTÁTICA CON PERLAS DORADAS (material concreto)

Originales

Ángulos: clases de ángulos

Repaso sólidos geométrico

Medición

Repaso gabinete geométrico

El tablero de Ajedrez

Pitágoras

La cadena de 100

Potenciación del 1 al 10

Los cuadrados del 1 al 10

Matemática

Las cadenas del 1 al 10

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Objetivo Directo: Introducir al niño a las sumas con material concreto. Objetivo Indirecto: Orden y concentración, preparación para los operaciones posteriores de matemáticas. Pre-requisito: Juego de banco. Material: 2 franelas grises o 1 grande gris o verde. 2 cajas chicas de numerales 1 caja grande de numerales 2 azafates de madera 1 canasta con papeles de sumas, +, = Caja de banco Caja de barras 10 1 franela azul marcada para realizar, la suma (tela de operaciones) Presentación: 1) Se da la lección a dos niños. 2) se les dice a los niños:"Niños, tenemos un trabajo más grande, pero es un trabajo lindo". 3) vamos a extender la franela grande de color gris en el piso. 4) le mostramos al niño "Aquí tenemos 2 cajas de numerales, son iguales que la otra caja, sólo que los números son más pequeños. cada uno de ustedes va a ordenar una caja chica de numerales a un lado de la franela. Santiago Tú a la izquierda y tú Christian a la derecha". 5) Los números se acomodan como Vista de Ojo de Pájaro de numerales. 6) Y le decimos a los niños:"El niño que termine primero armará la caja grande de numerales en la franela " 7) La profesora extiende la tela de operaciones de color azul 8) Cuando los niños terminan la profesora trae dos azafates: 9) Le dice a Santiago "¿Puedes colocar aquí los números que te voy diciendo?" 3 miles, 5 cien, 2 dieces, y 4 unidades" El niño coloca los números verticalmente y luego los pone uno encima de otro sobre la bandeja

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Manual de Matemática “Bien, ahora puedes ir al banco y traer el material que necesitas”.

El primer niño coloca el numeral y su cantidad en forma vertical de derecha a izquierda, empezando por las unidades. Y el segundo niño también hará lo mismo.

10) Al otro niño: Christian"¿Puedes traer este otro número y sus cuentas?" 11) 4 miles, 2 cienes, 6 dieces, 3 unidades Igual que el anterior. 12) Los niños traen los azafates con el material. 13) La profesora trae la canasta de signos a la franela y la coloca al lado izquierdo inferior de la franela. 14) Les decimos a los dos niños:"Santiago va a trabajar aquí arriba y Christian aquí abajo". La profesora señala el primer y segundo casillero de la derecha de la franela. 15) "Santiago, vamos a colocar tu cantidad en este espacio, 4 unidades, 2 dieces, 5 cien, 3 miles." 16) "Christian, tus cantidades las pones en el 2do. espacio, debajo del de Santiago". 17) La profesora pone los numerales de Santiago y Christian al lado derecho en sus casilleros y las cuentas a la izquierda de los numerales. 18) Las bandejas se dejan una sobre otra al lado izquierdo superior de la tela. 19) Ahora decimos: Esto es MUY IMPORTANTE "Vamos a JUNTAR las cuentas de Santiago y Christian aquí abajo". 20) "JUNTAR ES SUMAR”, estamos sumando y el símbolo de juntar o sumar es este: +". Profesora saca símbolo de sumar + de la canasta y lo coloca entre los 2 numerales al lado derecho. 21) “Vamos a empezar por las unidades”. 28

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Manual de Matemática 22) Se juntan todas las unidades hacia abajo y se dejan sobre la línea de resultados. 23) Se cuentas las unidades una por una poniéndolas en fila vertical bajo la línea de resultados. "7” 24) "Santiago” ¿puedes traer el numeral que diga 7 unidades de los números grandes?" El niño trae y coloca a la derecha bajo la línea de resultados. 25) Se realiza el mismo procedimiento con las barras 10, cuadrados 100 Y cubos 1000, alternando el turno de los niños para traer los numerales. Los números se ponen uno encima de otro formando el numeral en forma horizontal.

Vamos a unir las cantidades del primer niño con el segundo niño, empezamos con las unidades, barras 10, cuadrados cien y cubo mil.

Cada uno de los niños lee su numeral y juntos leemos los símbolos +, = y el resultado.

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Manual de Matemática 2.6 SUMA ESTÁTICA CON ESTAMPILLAS Si el niño trabaja muy bien con el sistema decimal, podrá empezar a trabajar con la caja de las estampillas Trabajar con estampillas, es un gran avance para el niño. Cuando los niños trabajan con el sistema decimal las unidades, las decenas, los cienes y los miles son diferentes en forma y tamaño. En el juego de las estampillas el tamaño es siempre igual ya sean unidades, dieces, cienes o miles, lo que varía es el color. Objetivo Directo: Conocer y formar cantidades con las estampillas. Realizar sumas. Objetivo Indirecto: Preparación para las operaciones matemáticas conestampillas. PRE-requisito: suma dinámica con perlas doradas. Material: 1 caja de madera con 6 compartimentos para las fichas: Fichas verdes para las unidades Fichas azules para las decenas Fichas rojas para las centenas Fichas verdes para los millares 1 papel y 1 lápiz

Manual de Matemática 5) Se muestra una ficha verde de unidad. "¿Que color tiene esta estampilla?" el niño responde "Verde" "¿Qué numeral es este?" el niño responde “1" ” Este es el lugar de las unidades” (señalar el lugar donde se van a colocar las unidades) "Esta estampilla es una unidad. 6) Se muestra una ficha azul. " ¿Que color tiene esta estampilla?" el niño responde "Azul" "¿Qué numeral es este?" el niño responde "10" "Esta es una decena". 7) Se realiza el mismo procedimiento con el cien y el mil. 8) "Son como las estampillas de una carta, casi del mismo tamaño". 9) Se señala las estampillas,”verde significa una unidad, como cuando trabajas con perlas, recuerdas, las azules como una barra 10, los rojos como cuadrado 100 y los otros verdes como cubo mil. La profesora dice:”Yo voy a escribir un numeral en un papel (3462), Voy a formal el numeral con estampillas aquí”, señalando el lado derecho de la mesa.

Nota: • El primer grupo de estampillas siempre se coloca bien al borde superior derecho de la mesa para que la segunda cantidad también quepa. • Si al contar se llega a 10, se desliza la fila hacia la izquierda donde esta la caja de fichas y se cambian por la cantidad inmediata superior. Ej. 10 decenas por 1 centena. La torre no se guarda, se deja delante como comprobante. • Se puede trabajar en forma independiente teniendo un sobre con papelitos con números escritos. Presentación: 1) Profesora dice al niño: "Tú estas trabajando muy bien con perlas doradas. 2) “Ahora vamos hacer ahora algo nuevo." 3) Traer a la mesa la caja de estampillas y colocarla al lado izquierdo de la mesa, destapar la caja. 4) "Esta caja tiene muchas estampillas. "Este es el juego de estampillas" ”Las llamamos así por se parecen a las estampillas que usamos para las cartas del correo”

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La caja de Estampillas: es un nivel más abstracto para realizar operaciones matemáticas.

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Manual de Matemática 10) “Necesito una unidad”, saco una estampilla dejándola debajo de la caja, si fuesen mas se ponen en fila vertical, luego las subimos al lado derecho de la mesa. 11) Igual con los dieces, cienes y mil. Se colocan de derecha a izquierda 12) Leemos la cantidad formada. (3462)

13) Escribimos otro numeral y el niño lo forma. 14) "También podemos escribirlo", Se escribe el número En el papel. 15) (Si el niño no sabe escribir, puede buscar los Numerales de la caja pequeña. 16) Se escribe otro número en el papel, debajo del número anterior. La profesora le dice al niño "¿Puedes formar esta cantidad?" 17) La profesora escribe el numeral "2134" Y el niño pone la cantidad de estampillas sobre la mesa, debajo del número anterior, dejando un pequeño espacio entre las 2 cantidades.

Manual de Matemática 18) "Muy bien" "Podemos unirlas con las de arriba. Se empieza con las unidades". 19) Las estampillas se cuentan hacia abajo 1 x1.

20) Se cuentan: "1, 2, 3, 4, 5,6 " Y se escribe el numeral. "6". 21) Se realiza el mismo procedimiento con las decenas, centenas y millares y se escribe su respectivo numeral sobre el papel. 22) Se lee la suma del papel:

3462 + 2134 5596

Variación: Usar estampillas de corrospum ó cartón con sus respectivos colores. Extensión: Suma estática con estampillas. Punto de interés: El material atractivo. Control de error: Visual. Vocabulario: Estampillas.

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Manual de Matemática 2.7 MULTIPLICACIÓN CON ESTAMPILLAS X 12

Manual de Matemática 6. Luego se multiplica 254 x 10

Objetivo directo: aprender a multiplicar con estampillas x 12 más abstracto. Objetivo indirecto: preparación para operaciones posteriores en material abstracto. PRE requisito: multiplicación con estampillas. Material: caja de estampillas, papel y lápiz. Procedimiento 1. Se empieza a multiplicar el numeral escrito por 2, colocando las estampillas sobre la mesa limpia, y cuidando de colocarlos en la misma línea vertical. 2. Luego se multiplica la cifra por 10 Y se ordena debajo 3. Finalmente se unen las tres cantidades. 4. Ejemplo 254 X 12 = 5. Se multiplica 254 X 2 (empezando por las unidades)

7. Se suman las estampillas y el resultado se escribe en un papel.

Se juntan hacia abajo y se cuentan las unidades (8) y se escribe en un papel el resultado. Se juntan y se cuentan los dieces (14) ¡ah diez! Vamos a cambiar al banco por 1 cien, se cuentan los dieces que quedan, se escribe (4). Se realiza lo mismo con los cien y los miles, se escribe el resultado en un papel. 3048.

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2.8 EL TABLERO DE AJEDREZ Objetivo: Este material sirve para enseñar multiplicaciones largas al niño, y para repasar las tablas de multiplicar para que luego poco a poco el niño realice las multiplicaciones sin la necesidad del material.

El tablero de Ajedrez: presenta los colores que representan a las categorías del sistema decimal, en él se realizan operaciones de multiplicación de 1, 2, 3 dígitos.

PRE requisito: •Tablero de multiplicación. •Pitágoras. •Multiplicación con perlas doradas (material concreto) Materiales: • Tablero de ajedrez • Caja con las cuentas de colores del 1 al 9 ( escalera corta de cuentas) • Caja con barras de diez doradas • Caja con fichas de números grises y blancos

5. Se le da al niño una multiplicación simple como 1,452 x 13

1452 x

Procedimiento:

1. Se lleva el tablero de ajedrez a una mesa con bastante espacio o se trabaja en el suelo encima de un hule. 2. se llevan al hule ó la mesa los materiales como la caja con las cuentas de colores, la caja con las barras de diez, la caja de las fichas de números grises y blancas.

6. Se colocan los números representando 1,452 (multiplicando) en forma horizontal del tablero formado por las fichas de color blanco. 7. Se colocan los números representando 13 (multiplicador) al costado del tablero en forma vertical formados por las fichas de color gris

3. se presenta el material: “ hoy día vamos a trabajar con el tablero de ajedrez” “ vamos a realizar multiplicación” 4. En el tablero de ajedrez podemos observar los colores que nos representan a las categorías del sistema decimal como: (señalando los colores en forma

La primera fila 8. Se comienza a multiplicar con el primer cuadrado que representa las uni-

diagonal en el tablero de derecha a izquierda)

dades: 3 x 2 = 6 Se sacan de la caja de las cuentas de colores 3 barras de 2

• los verdes son las unidades

(verde) y se colocan en el primer tablero.

• los azules son las decenas • los rojos son los centenas • los verdes son las unidades de millar (miles)

La operación:

9. Se sigue con el siguiente cuadrado que representa las decenas: 3 x 5 =15 Se sacan tres barras de 5 (celeste) y se colocan en el segundo cuadrado. 10. Se sigue con el tercer cuadrado que representa las centenas: 3x 4=12 Se

* Los números están impresos desde 1 hasta 100, 000,000 en horizontal y de 1

cojen de la caja de cuentas de colores 3 barras de 4 (amarillo) y se colocan

hasta 1000 en forma vertical.

en el tercer cuadrado.

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Manual de Matemática La segunda fila:

11. Se sigue con el cuarto cuadrado que representa los miles: 3 x 1 = 3, Se

•

Se multiplica 1 x 2= 2 Se coloca una barra de cinco en el tablero de unidades

cojen de la caja de la caja de cuentas de colores 3 unidades (rojo) en el

•

Se multiplica 1 x 5 = 5 Se coloca una barra de siete en el tablero de decenas

cuarto cuadrado.

•

Se multiplica 1 x 4 = 4 Se coloca una barra de tres en el tablero de centenas

•

Se multiplica 1 x 1 = 1 Se coloca una barra de uno en el tablero de miles

La operación: Se juntan los contenidos de los cuadrados del tablero de ajedrez en forma diagonal

Se colocan las cuentas de colores de acuerdo a la operación de la primera fila como: “vamos a colocar en el cuadrado de las unidades 3 veces la barra de 2 unidades (verde)”

de acuerdo a los colores que les correspondan. Juntamos los productos parciales en la primera fila del tablero para obtener un producto total. •

Se junta el contenido del cuadrado de las decenas de la segunda fila (producto parcial B) con el contenido del cuadrado de decenas de la primera fila (producto parcial A)

•

Se junta el contenido del cuadrado de centenas de la segunda fila (producto parcial B) con el contenido del cuadrado de centenas de la primera fila (producto parcial A)

Ajustamos las cifras Contamos las cuentas de colores de cada uno de los cuadrados:

•

Se junta el contenido del cuadrado de las unidades de millar (miles)segunda fila (producto parcial B) con el contenido del cuadrado de miles de la primera fila (producto parcial A)

1. Del cuadrado de las unidades: cambiamos las 3 barras de 2 unidades en

•

Se deja el contenido en el cuadrado de los diez miles.

verde por una barra de 6 unidades en morado. 2. Del cuadrado de las decenas: cambiamos las 3 barras de 5 unidades en celeste por una barra de diez y 5 unidades. Ahora cambiamos la barra de diez por una unidad y la ubicamos en el siguiente cuadrado de las centenas, quedando en el cuadrado de las decenas 5 unidades en celeste. 3. Del cuadrado de las centenas: cambiamos 3 barras de 4 unidades en amarillo por una barra de diez y 2 unidades más una unidad del cambio anterior. Ahora cambiamos la barra de diez por una unidad y la ubicamos en cuadrado de los miles, quedando en las centenas una barra de 3 unidades en rosado. 4. Del cuadrado de las unidades de millar (miles) contamos y cambiamos 3 unidades más una unidad del cambio anterior por una barra de 4 unidades en amarillo y los ubicamos en los miles.

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Manual de Matemática 2.9 FRACCIONES CON INSERCIONES

Ajustamos nuevamente las cifras: RESULTADO Contamos los contenidos de los cuadrados para obtener el resultado de la operación •

Del cuadrado de las unidades, tenemos una barra de 6 unidades.

•

Del cuadrado de las decenas, contamos 1 barra de 5 unidades y una barra de 2 unidades cambiamos por una barra de 7 unidades (blanco).

•

Del cuadrado de las centenas contamos 2 barras de 4 unidades y cambiamos por una barra de 8 unidades( marrón)

•

Del cuadrado de los miles contamos 2 barras de 4 unidades (amarillo) y cambiamos por una barra de 8 unidades(marrón)

•

Objetivo: Para ayudar al niño a obtener una impresión sensorial de la fracción. Introducción al concepto y la notación de fracciones. La exploración sensorial de la equivalencia entre fracciones. Introducción a las operaciones simples. PRE-requisito: • Conocer los números muy bien • Conocer las fracciones en concreto

Del cuadrado de decena de diez mil contamos una unidad (rojo)

Contamos las cuentas de colores de cada uno de los cuadrados del tablero de ajedrez y escribimos el resultado final de la operación matemática.

Materiales Dos bandejas de madera con 10 círculos rojos con fondo verde: diez círculos - 1 entero y el resto dividido en 2 a 10 partes iguales. Etiquetas con fracciones escritas: 1, 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, 1/5. Lápiz y papel

1452 x

18 876

Procedimiento Presentación 1

Exploración sensorial •

Haga que el niño traiga la primera bandeja de fracciones.

•

Dígale al niño que una fracción es una división de un todo en partes iguales.

•

Saque el primer círculo y colóquelo en frente de la bandeja.

•

Sacar 1 / 2 y colocarlo frente al que corresponde

•

Saque 1/3 y colocarlo frente al que corresponde

•

Mostrar al niño cómo reemplazar cada uno y luego volver a guardarlo cuidadosamente en su lugar.

•

Repetir lo mismo para 1 / 4 y 1 / 5.

•

Repita esto unas cuantas veces, mezclando las partes y que el niño los vaya reemplazando en el lugar correcto.

•

Una vez que el niño se sienta cómodo con la primera bandeja, y que el niño lo guarde en el estante, puede sacar la segunda bandeja.

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Manual de Matemática

Manual de Matemática •

Coloque una línea sobre él: y escribir UNO.

•

Vuelva a colocar el 1/2 en la bandeja.

•

Repita de esta manera por todas las fracciones.

•

Usted puede recordar al niño que escribimos la cantidad de piezas que hay en total y luego la pieza que hemos tomado la ponemos arriba de la línea.

•

Hacer una lección “de tres periodos” para numerador y denominador.

•

Pedir al niño que saque 3/2 o 7 / 9 o 2 / 5, etc y que el niño escriba estas fracciones. A continuación, lea estas con el niño.

Presentación2

De nomenclatura •

Haga que el niño traiga la primera bandeja de fracciones.

•

Saque el círculo entero.

•

Dígale al niño: ". Se trata de un entero".

•

Coloque el círculo delante del que corresponde.

•

Saque uno de los grupos de 2 y decir: "Este es un 1 / 2".

•

Colóquelo frente al lugar que corresponde.

•

Repita de esto hasta llegar al grupo de 5. (1 / 5)

•

Hacer una Lección de tres períodos para el grupo de 1, grupo de 2, grupo de 3,

Etiquetado Haga que el niño traiga más de las dos bandejas de fracciones.

•

Saque todas las etiquetas y colóquelas en sus pilas correspondientes frente de la bandeja.

•

El niño debe colocar la etiqueta correspondiente a cada fracción.

•

Dos niños pueden trabajar en conjunto mediante la mezcla de todas las etiquetas juntos y luego el etiquetado de cada pieza de cada fracción.

• •

Una vez que el niño está familiarizado con esta bandeja, hacer lo mismo con la

•

Cuando el niño aprenda los nombres de las fracciones, puede comenzar con las dos bandejas.

•

Escriba los nombres de lo que representan:(un entero, un medio, un cuarto, etc) y pregúntele niño lo que es. Esto servirá para ver si el niño conoce los nombres correctos.

•

Dígale al niño que le mostrará cómo escribir fracciones.

•

Elija el grupo de 2. Pida al niño cuántas piezas hay. (2)

•

Decir: "Sí, hay dos piezas, así que voy a escribir un 2."

•

Tome un 1/2 y lo colóquelo delante del lugar que corresponde.

•

Preguntar al niño cuántas piezas hay aquí. (Un 1 / 2)

•

Diga: "No es uno." “Fortalecimiento de las Capacidades de Maestros de Zonas Urbano Marginales de Colegios Inclusivos Aplicando el Método Montessori Ayuda para la Vida”

Los niños que les cuesta más trabajo pueden hacer un juego en parejas, una selección de un deslizamiento de una parte escrita en él y el otro

segunda bandeja. Redacción

Pregunte a los niños los nombres del numerador y el denominador para comprobar la comprensión.

grupo de 4, y el grupo de 5. •

•

niño apuntando hacia él o sacarlo de la bandeja. Presentación 3 Operaciones

Además con el mismo denominador •

Haga que el niño trabaje con las dos bandejas.

•

Escriba dos fracciones (con el mismo denominador) como se muestra:

2 3 6 6

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Manual de Matemática

Manual de Matemática Resta con mismo denominador

•

Mostrar al niño que en primer lugar debe tomar de 1 / 6 dos veces (2/6).

•

Coloque estas en frente al lugar que corresponde.

•

Haga que el niño trabaje con las dos bandejas.

•

Luego tomar de 1 / 6 tres veces (3/6).

•

Escriba una ecuación de la resta en el papel. (4 / 8 - 1 / 8 =)

•

Haga que el niño cuente el total:. (5)

•

Crear 4/8 y colocarlo frente a la bandeja.

•

Elija el 1 / 8 y decir al niño: "Yo ahora le voy a quitar 1 / 8"

•

Mover 1/8 de la 4/8 y moverlo a un lado.

•

Pida al niño que cuente cuántos octavos quedan. (3 / 8)

•

Haga que el niño escriba la respuesta.

4 1 3 •

8 8 8

Mostrar al niño cómo escribir la respuesta como se muestra:

2 3 5

•

Repita varias veces. Consulte el siguiente ejemplo

6 6 6 3 2 1 •

Lea toda la ecuación con el niño.

•

Escribir otro problema de suma y que el niño lo haga.

•

Después de unas cuantas ecuaciones, recuerda al niño que sólo pode-

4 4 4

mos sumar fracciones con el mismo denominador. Vea a continuación:

2 1 3 4 4 4 4 1 3 6 6 6

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Manual de Matemática

La multiplicación por un número entero •

Haga que el niño trabaje con las dos bandejas.

•

Escriba una ecuación de multiplicación en el papel: 2

Equivalencias •

Dígale al niño: "Vamos a tener 8/2 en cuatro ocasiones."

Esto puede hacerse durante o después del trabajo con las operaciones. Observa

•

Tome 2/10 una vez, dos veces, tres veces y cuatro veces.

con el niño para ver si es posible llenar 1 / 3 con cualquier otra fracción. Por ejem-

•

Juntar todo y pedirle al niño que cuente el número total de 10 (dieces). (8)

plo, dos 6/1 se ajustará a un 1 / 3. Guía del niño a este descubrimiento, pero no le digas. Esto debe ser experimentado por el niño. Como última pieza de trabajo con las fracciones, el niño puede hacer su propia hoja de las equivalencias. Control de error La profesora y la capacidad propia del niño.

o Mostrar al niño cómo escribir la respuesta.

2 4

6 8

o Hacer varios ejercicios con el niño. o Cuando el niño aprenda, puede utilizar las ecuaciones escritas en las tarjetas preparadas. o A continuación otro ejemplo.

1 4

3 4

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Manual de Matemática

3 LECTURAS

Gabinete de Potencia.

Información adicional en internet: http://www.infomontessori.com/mathematics/fractions.htm http://www.ehow.com/search.html?q=montessori&skin=corporate&t=all

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Manual de Matemática 3.1

Manual de Matemática

EL TRABAJO 6. Respeto de corazón a aquellas personas que avanzan hacia la construcción de sí mismos con constancia y perseverancia, cuidando humildemente su 1. Si consideramos al trabajo solo como un medio para satisfacer nuestras

trabajo todos los días, aunque este sea un trabajo al que los demás no dan

necesidades económicas, estamos cometiendo una grave equivocación. No sería nada exagerado afirmar que es justamente el trabajo el lugar

mayor importancia.

donde debemos acudir y formar nuestra personalidad: es allí donde se lleva a cabo el verdadero combate de la vida cotidiana.

Deseo que sean personas de primera línea en su lugar de trabajo: confiables, respetados.

¡ Esto es la Paz Mundial de si mismos¡

2. El trabajo no es una obligación sino un derecho. Aunque la tarea sea impuesta por la empresa, si a través de su realización nos estamos puliendo, desplegando el máximo nuestra capacidad y destacándonos, se transforma en un verdadero derecho: Sólo así sentiremos alegría y plenitud como seres humanos. 3. Aquella persona que se queja de su trabajo será una persona derrotada, alguien totalmente dominado por su medio ambiente. Por el contrario, aquel que –no importa en qué situación se encuentre- logra transformar

Daisaku Ikeda nació en Tokio el 2 de enero de 1928. Es filósofo budista, educador y prolífico escritor y poeta. Como presidente del movimiento budista laico Soka Gakkai Internacional (SGI), se ha dedicado a diversas actividades por la paz y el fortalecimiento de las personas, y ha fundado instituciones culturales, educativas y de investigación sobre la paz en todo el mundo. www.sgiar.org.ar

ese lugar en un mundo de alegría, será una persona victoriosa en la vida.

Aquel trabajo que no se vea acompañado de un buen planeamiento del conocimiento y de la sabiduría, por más que sea realizado con esfuerzo, equivaldrá a actuar en la oscuridad.

4. No debemos dejarnos arrastrar por el trabajo, sino nosotros mismos debemos ir dirigiendo su curso. Si carecemos de voluntad o pasión por la tarea a cumplir, esto es un claro indicio de que estamos siendo arrastrados por el trabajo y estamos perdiendo el verdadero fundamento. Por el contrario, si trabajamos y luchamos conociendo perfectamente lo que debemos hacer, vale decir, nuestra propia responsabilidad, podemos decir que estamos realmente dirigiendo nuestro trabajo. 5. En el lugar de trabajo existen tres personas: aquel que es imprescindible para su empresa, aquel que no cuenta si está o no, y aquel que es mejor que no esté en la empresa. Esto no depende de la índole de trabajo sino de la persona.

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Manual de Matemática 3.2 DERECHOS DE LOS NIÑOS CON TDAH Aspectos a tener en cuenta cuando trabajamos con un niño con TDAH. Es especialmente importante para maestros y profesores: 1) AYÚDAME A PONER ATENCIÓN: Por favor enséñame a través de mi sentido del tacto. Necesito movimiento corporal. 2) NECESITO SABER QUÉ VIENE DESPUÉS: Por favor dame un ambiente estructurado donde haya una rutina de la que pueda depender. 3) ESPÉRAME, TODAVÍA ESTOY PENSANDO: Por favor permíteme ir a mi propio ritmo. Si estoy apurado, me siento triste y me confundo. 4) ME CUESTA TRABAJO, NO LO PUEDO HACER: Por favor bríndame opciones para solucionar los problemas. Si estoy bloqueado necesito saber el camino. 5) ¿ESTÁ CORRECTO? ¡NECESITO SABERLO AHORA! Por favor dame una retroalimentación positiva y enriquecedora de cómo lo estoy haciendo. 6) ¡NO LO OLVIDÉ, NO LO ESCUCHÉ¡ Por favor dame las indicaciones una por una, y pídeme que repita lo que creo que dijiste. 7) ¡NO LO SABÍA, NO ESTABA EN MI LUGAR¡ Por favor, recuérdame parar, pensar y actuar. 8) ¡YA CASI TERMINO¡ Por favor dame periodos cortos de trabajo con metas a corto plazo. 9) ¡QUÉ¡ Por favor no digas “Ya te dije eso”. Dímelo otra vez, en diferentes palabras. Dame una señal. Dibuja un símbolo. 10) ¡ YO SÉ ESTÁ TODO MAL¡ Por favor hazme sentir orgulloso por éxitos parciales. Prémiame por mi esfuerzo personal, no sólo por perfección. 11) ¡POR QUÉ SIEMPRE ME GRITAN POR ALGO! Por favor fíjate si hago algo bien y felicítame por alguna buena conducta que tenga. Recuérdame mis fortalezas cuando tenga un mal día.

(Fuente: AMDAHTA (2009). Derecho para los niños con TDA.

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