Determina¸ca˜o do Volume e Medi¸co˜es Caracter´ısticas do Osso Coxal Abilio Maia1 , Carlos Silva1 , Tiago Silva1 1
Departamento de F´ısica, Instituto Superior de Engenharia do Porto Porto, Portugal 1110492@isep.ipp.pt, 1110382@isep.ipp.pt, 1110848@isep.ipp.pt
7 de Janeiro de 2016
Resumo O osso coxal ´e um osso localizado na base da coluna vertebral dos mam´ıferos. A fun¸c˜ ao principal deste ´e o suporte e sustenta¸c˜ ao do esqueleto e protec¸ca ˜o do sistema re´ um dos ossos de referˆencia utilizados produtor e inferiormente do sistema digestivo. E na identifica¸c˜ ao cadav´erica de ossadas humanas. Este projecto incide, essencialmente, na estima¸c˜ ao do seu volume, bem como algumas medi¸c˜ oes caracteristicas deste osso. Para a sua realiza¸c˜ ao foram utilizadas algumas ferramentas, nomeadamente, ITK, ITK Snap 3.4, ParaView 4.4.0, C-Make 3.3.1, Microsoft Visual C++ 2013 e Microsoft Office Publisher 2013. A imagem TC foi submetida a uma s´erie de algoritmos, desde suaviza¸ca ˜o a binariza¸c˜ ao, sendo posteriormente calculado o valor do seu volume. O valor obtido para um limiar superior de binariza¸c˜ ao de -850 foi de 260108 mm3.
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Introdu¸ c˜ ao
O osso coxal ´e um osso localizado na base da coluna vertebral dos mam´ıferos. No homem, o osso do quadril ´e formado a partir de trˆes ossos, o ´ısquio, o p´ ubis e o ´ılio, que formam o esqueleto da pelve juntamente com os ossos sacro e c´occix [1]. Sendo um dos ossos de referˆencia utilizados na identifica¸c˜ao cadav´erica de ossadas humanas, existem ainda muitas etapas a serem melhoradas nessa identifica¸c˜ao. A irregularidade da forma do osso, a diferen¸ca de tamanhos e a falta de standards dificultam essa identifica¸c˜ ao pretendida. Nesse contexto da identifica¸c˜ ao cadav´erica pretendemos analisar uma ossada desconhecida de modo a obter medidas, marcas e pontos que se possam definir como referˆencias futuras para essas identifica¸c˜ oes. O osso do quadril ´e formado por um par destes, sim´etricos, ligados pela s´ınfise p´ ubica. Este osso articula-se com o osso do f´emur na zona do acet´abulo na parte semilunar [2]. O acet´abulo est´ a localizado numa ´ area comum aos diferentes ossos do quadril n˜ao fazendo portanto parte de nenhum destes. A fun¸c˜ao principal deste ´e o suporte e sustenta¸c˜ao do esqueleto, liga¸c˜ ao dos 2 quadrantes superiores do mesmo aos dois inferiores, protec¸c˜ao do sistema reprodutor e inferiormente do sistema digestivo como ´e vis´ıvel na Figura 1. Comparando a p´ ubis de mulheres com homens, conseguimos verificar que nestas existe, por norma, um maior angulo formado nos ossos do quadril [3]. Mas desconhecendo a origem do osso e pela variabilidade gen´etica ´e dif´ıcil descobrir a sua origem quanto ao g´enero do seu portador. S˜ ao normalmente estas variantes que condicionam e dificultam
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(a)
(b)
Figura 1: (a)Osso do quadril (b)Guia standard de medidas do osso
na identifica¸c˜ ao ´ ossea. Atrav´es dos dados do formul´ario do Forensic Anthropology Data Bank da Universidade do Tennessee conseguimos saber as lanmarks que s˜ao utilizadas nessa institui¸c˜ ao para identifica¸c˜ ao do osso do quadril. Ficamos ent˜ao restringidos ao m´etodo que est´ a adaptado para os dados americanos. As lanmarks utilizadas s˜ao quatro e s˜ao baseadas em medidas especificas de certas ´areas do osso. Podemos ent˜ao utilizar como medidas de referˆencia a altura (56), largura il´ıaca (57), comprimento da p´ ubis (58) e comprimento do ´ısquio (59) [4]. Tendo a antropologia forense evolu´ıdo, tal como todas as ciˆencias, ao longo do tempo n˜ao h´a um patamar de estabilidade que se possa referir ou identificar temporalmente. Podemos sim referenciar alguns estados ao longo do tempo que marcam e delimitam esses patamares temporais. O panorama europeu, teve uma evolu¸c˜ao dada a efectiva heterogeneidade acad´emica dos especialistas situa¸c˜ ao que se verificou at´e ao ano de 2003. Ano esse que marca o in´ıcio de um novo entendimento e coopera¸c˜ao neste particular, quando um grupo de antrop´ologos forenses de v´ arios pa´ıses europeus (entre os quais Portugal) decidiu criar, por o ocasi˜ao do 23 Congresso da International Academy of Legal Medicine (IALM), em Mil˜ao, uma sociedade com o intuito de qualificar (atrav´es de cursos, workshops, reuni˜oes, entre outras), harmonizar e certificar os antrop´ologos forenses europeus Forensic Anthropology Society of Europe (FASE). Um dos principais motivos ´e, sem d´ uvida, a sua interven¸c˜ao no levantamento de restos humanos ou de corpos em avan¸cado estado de decomposi¸c˜ao e respectiva identifica¸c˜ ao. Na maioria dos casos, os patologistas forenses s˜ao chamados ao local e cabe-lhes, a identifica¸c˜ ao dos restos ´osseos e respectivo levantamento e invent´ario. Participar na determina¸c˜ ao do intervalo post-mortem, tamb´em ´e da m´axima pertinˆencia, uma vez que, de acordo com a sua experiˆencia, poder´a o antrop´ologo forense opinar sobre o car´ acter arqueol´ ogico ou forense dos restos ´osseos encontrados. Determinar o intervalo de tempo que decorre desde a morte de um indiv´ıduo ´e uma das tarefas mais ´arduas nesta ´ area, uma vez que aquele intervalo est´a dependente de muitos factores que podem alterar a composi¸c˜ ao do osso [5]. No entanto, em restos ´ osseos secos e completamente esqueletizados, o antrop´ologo forense pode recorrer a an´ alises qu´ımicas variadas (por exemplo: is´otopo radioactivo do Carbono (14C) e do Estrˆ oncio (90S), n´ıvel de equil´ıbrio entre os is´otopos de Pol´onio
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(210Po) e de (210Pb) Chumbo, fluorescˆencia ultravioleta e ainda, `a analise do conte´ udo de Azoto), para determinar se os restos ´osseos s˜ao do foro arqueol´ogico ou forense ocorrendo neste caso o desgaste e detioramento do osso. Estes processos s˜ao normalmente irrevers´ıveis havendo a impossibilidade de repetir as analise e medi¸c˜oes [6]. Quando as ossadas ou restos cadav´ericos est˜ao em condi¸c˜oes n˜ao favor´aveis a este tipo de exames s˜ ao utilizados diferentes tipos quantitativos e qualitativos digitais nomeadamente a TAC [7]. Em detrimento dessa an´ alise utilizaremos como m´etodo absoluto, a TAC. Ser´a utilizada uma imagem para o procedimento, registada em formato de TAC e que servir´a como modelo de trabalho. Ser˜ ao utilizados tamb´em programas de processamento de imagem para a an´ alise da mesma, como auxiliares da an´alise que pretendemos efectuar. Essas ferramentas v˜ ao permitir medir, analisar, registar e efectuar todo o tipo de processos que s˜ao necess´ arios nessa mesma an´alise sendo o prop´osito deste experimento encontrar algumas lanmarks ou caracter´ısticas do osso que nos possa fornecer alguma informa¸c˜ao ou das quais possamos tirar conclus˜ oes da origem do osso.
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Materiais e M´ etodos
Todos os estudos efectuados centram-se no processamento e posterior tratamento de uma imagem TC de um osso coxal que nos foi fornecida, com recurso a uma s´erie de filtros e algoritmos, com finalidade de se obter medi¸c˜oes de diferentes pontos do osso, bem como o seu volume. A imagem TC a ser processada, tal como todas as imagens TC, possui algumas caracter´ısticas tais como: • Formato = .vtk • Tipo de pixel = signed short • Origem = -32.33, -83.98, -572.5 • Espa¸camento = 0.9766, 0.9766, 2.5 (mm) • Pix´eis = 221, 170, 90
2.1
Ferramentas
Estes objetivos foram conseguidos com o aux´ılio de diversas ferramentas de processamento de imagem, nomeadamente, ITK, ITK Snap 3.4, ParaView 4.4.0, C-Make 3.3.1, Microsoft Visual C++ 2013 e Microsoft Office Publisher 2013. O ITK Snap 3.4 ´e um software utilizado para segmentar imagens m´edicas. O ParaView 4.4.0 ´e uma ferramenta que permite a an´alise e a visualiza¸c˜ao de imagens em diversos formatos. Esta ferramenta apresenta como vantagem a capacidade de trabalhar com imagens que requerem grande espa¸co de mem´oria no disco. O C-Make 3.3.1 ´e uma ferramenta ´ usada para controlar o gratuita que permite desenhar, testar e at´e agrupar softawares. E processo de compila¸c˜ ao de um software utilizando uma plataforma simples. Este gera, a partir de um ficheiro .cxx, uma ”‘solu¸c˜ao”’ para criar um programa com a fun¸c˜ao desejada. De seguida ´e necess´ aria a utiliza¸c˜ ao do Microsoft Visual C++ 2013 para editar e compilar o programa final. Este software permite desenvolver aplica¸c˜oes utilizando defini¸c˜oes b´asicas ou mais complexas, e emprega a linguagem C++. Depois de gerada a solu¸cao e de compilado o c´ odigo com determinada fun¸c˜ao, o resultado pode ser visto com recurso a uma s´erie de ferramentas de visualiza¸c˜ao de imagens m´edicas. Neste projeto, utilizamos
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Figura 2: Fluxograma
apenas as referidas acima. O ITK ´e um open-source, um sistema de software orientado ao objeto para processamento de imagens, segmenta¸c˜ao e registo [referencia]. O Microsoft Office Publiser ´e um software utilizado para a cria¸c˜ao de todo o tipo de publica¸c˜oes, tais como, revistas, impressos e jornais[ref]. Neste projeto foi utilizado de forma a criar uma ”‘pipeline”’ de forma f´ acil e elegante.
2.2
Processamento e tratamento da imagem
Para o processamento e tratamento da imagem TC fornecida foram utilizadas diversas classes do ITK em conjunto com programa¸c˜ao em linguagem C++. Na figura 2 podem ser analisadas todas as etapas seguidas, que v˜ao desde a suaviza¸c˜ao `a binariza¸c˜ao, bem como todos os parˆ ametros utilizados no tratamento da imagem. Todas estas etapas foram usadas com o objectivo de obter o volume do osso coxal. No tratamento da imagem, foram utilizados algoritmos separados em que a imagem de sa´ıda de um algoritmo passou a ser a imagem de entrada do algoritmo seguinte. Assim, conseguiu-se uma melhor visualiza¸c˜ao do resultado obtido de cada um, o que permitiu verificar se este era ou n˜ao coincidente com o esperado. 2.2.1
Algoritmo
Ao longo desta subsec¸c˜ ao ser˜ ao indicados quais os filtros utilizados no processamento de imagem e respectivas classes ITK utilizadas e uma pequena explica¸c˜ao do funcionamento de cada um, bem como o resultado da imagem ap´os aplica¸c˜ao dos mesmos. Mais uma vez, pela an´ alise da Figura 3 verifica-se, inicialmente, uma leitura da imagem de entrada, atrav´es de um Leitor. Para a utiliza¸c˜ao deste, foi necess´aria a introdu¸c˜ao da sua respectiva classe ITK no cabe¸calho do c´odigo utilizado. Essa classe ´e dada por: include ”itkImageFileReader.h”. Atrav´es deste algoritmo ´e poss´ıvel ler qualquer tipo de imagem, independentemente do seu tipo de pixel e da dimens˜ao. A imagem de entrada para processamento pode ser visualizada na Figura 3. A Figura 4 ´e referente a um filtro de suaviza¸c˜ao. Desfocar uma imagem ´e a abordagem tradicional para proceder `a remo¸c˜ao do ru´ıdo presente na mesma. Existem ent˜ao diferentes filtros a utilizar para proceder `a
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(a)
(b)
(c)
Figura 3: Imagem original: (a)Corte axial (b)Corte coronal e (c) Corte sagital.
(a)
(b)
(c)
Figura 4: Suaviza¸c˜ ao: (a)Corte axial (b)Corte coronal e (c) Corte sagital.
suaviza¸c˜ao de uma imagem. Um dos mais utilizados, e que ´e tamb´em utilizado neste projecto ´e o filtro mediana. Este filtro ´e geralmente usado como uma aproxima¸c˜ao robusta ´ particularmente eficiente contra o ru´ıdo ”salt and pepper”. O para a redu¸c˜ ao do ru´ıdo. E filtro computa os valores de cada p´ıxel como uma m´edia estat´ıstica da sua vizinhan¸ca de valores ´a volta do p´ıxel de entrada correspondente. A mediana estat´ıstica da vizinhan¸ca a esquerda ´e passada como valor de sa´ıda associado ao p´ıxel no centro da vizinhan¸ca. De seguida optou-se pela implementa¸c˜ao de um filtro de crescimento de regi˜ao que permitiu eliminar as fronteiras interiores existentes no osso coxal. Conseguimos verificar esse efeito na Figura 5. Este foi processado com base na escolha de uma semente que, neste caso estava posicionada na origem da imagem, garantindo assim uma intensidade nula, o que ´e equivalente ´ a cor preta. Este filtro ´e utilizado em conjunto com um iterador de regi˜ao, que ´e colocado nas coordenadas da semente. O iterador vai correr a imagem em busca de pixels cuja intensidade esteja dentro de um intervalo predefinido. Se o valor da intensidade do pixel analisado pelo iterador estiver contido no intervalo, na imagem de sa´ıda ir´a apresentar uma intensidade de 255, caso contr´ario, ter´a uma intensidade nula. Para este projecto, foi definido um limiar inferior de binariza¸c˜ao de -3000, correspondente ´a intensidade de um voxel que representa o ar contido numa imagem TC, e um limiar superior de binariza¸c˜ ao de -850 que, por sua vez, corresponde ao valor de intensidade de um voxel que representa o osso. Resultando na Figura 6.
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(a)
(b)
(c)
Figura 5: Crescimento regi˜ ao: (a)Corte axial (b)Corte coronal e (c) Corte sagital.
(a)
(b)
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Figura 6: Nega¸c˜ ao: (a)Corte axial (b)Corte coronal e (c) Corte sagital.
Tornou-se necess´ ario inverter a situa¸c˜ao gerada, isto ´e, tornar a intensidade dos pixels representativos do f´emur superior a´ intensidade dos pixels representativos do fundo da imagem. Foi utilizado um filtro de nega¸c˜ao. Dado que este filtro trabalha com valores l´ogicos de intensidade, ´ a sa´ıda a intensidade de um pixel do fundo da imagem ser´a 0, e a intensidade de um pixel associado ao osso ser´a 1. Como se pode verificar na Figura 6. Finitas as opera¸c˜ oes anteriores, o objectivo passou a ser a elimina¸c˜ao de pixels n˜ao associados ao osso e a contagem de objectos presentes na imagem bem como o seu volume. Para esse efeito foi aplicado um filtro de etiquetagem e reetiquetagem `a imagem anterior em conjunto com o estudo estat´ıstico que calcula e grava os valores de volume num ficheiro. O filtro de etiquetagem permite calcular o n´ umero de objectos existentes na imagem e o n´ umero de pixels de cada uma, o que torna mais f´acil a identifica¸c˜ao do objecto em estudo, o osso coxal. Posteriormente ´e efectuada uma reetiquetagem que atribui diferentes intensidades crescentes (1, 2, 3...), aos diferentes objectos, de acordo com o seu volume. Como o objecto em estudo se apresenta como o maior, a sua intensidade assumir´a o valor de 1. Como demonstrado na Figura 2.2.1 e 8. Uma vez que todos os objectos se apresentam com diferentes intensidades, surge a ´ ent˜ao aplicada uma binanecessidade de eliminar os de volume inferior ao osso coxal. E riza¸c˜ao cujos limiares de intensidade superior e inferior s˜ao iguais a 1, obtendo-se assim o objecto de estudo pretendido, Figura 9.
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(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Figura 8: Reetiquetagem: (a)Corte axial (b)Corte coronal e (c) Corte sagital.
(a)
(b)
(c)
Figura 9: Binariza¸c˜ ao: (a)Corte axial (b)Corte coronal e (c) Corte sagital.
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Figura 10: Gr´ afico do volume em rela¸c˜ao ao limiar superior do crescimento de regi˜ao
Para o controlo do processamento do algoritmo implementou-se um cron´ometro no mesmo para contabilizar o tempo de actua¸c˜ao, gravando-o num ficheiro. O tempo de actua¸c˜ao foi 47.768segundos, utilizando um computador com Processador Intel(R) Core(TM) i5-2410M CPU @ 2.30GHz, 2301 Mhz, 2 N´ ucleo(s), 4 Processador(es) L´ogico(s) e Mem´oria F´ısica (RAM) de 4,00 GB, funcionando no sistema operativo Microsoft Windows 10. 2.2.2
Influˆ encia de Parˆ ametros
Ao variar os valores de entrada do filtro de regi˜ao, verificou-se que influencia o volume. Fez-se variar manualmente ent˜ ao entre -800 a -900 em intervalos de 10 obtendo os seus volumes correspondentes. Como se pode observar essa rela¸c˜ao na Figura 10.
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Resultados e Discuss˜ ao
No desenvolvimento deste projecto, resultaram diversas imagens representativas do processamento e tratamento da imagem TC inicial, correspondendo cada uma delas a uma etapa. A imagem original apresentava, para al´em do objecto de interesse, dois outros objectos, vis´ıveis a olho n´ u, e tamb´em algum ru´ıdo. Foi necess´ario seguir uma s´erie de procedimentos de maneira a reduzir o ru´ıdo, eliminar objectos estranhos bem como tornar o objecto de interesse mais n´ıtido. Cumpridas estas etapas, obtivemos ent˜ao um volume de 108974 pixels, que corresponde a 260108 mm3, para um limiar superior de -850. O volume pode tamb´em ser calculado manualmente, recorrendo ´a fun¸c˜ao Image Information do ITK-Snap 3.4, que nos fornece o espa¸camento de um voxel. Com esta informa¸c˜ao e o n´ umero de pixeis, o volume ´e nos dado pela Equa¸c˜ao 1. V olume = x ∗ y ∗ z ∗ N umeroP ixeis
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Na Figura 10, observou-se que existe uma proporcionalidade directa entre o valor limiar superior do crescimento de regi˜ ao e o volume, isto ´e, ao variar de -800 a -900, aumentava tamb´em o valor do seu volume. No entanto, para o valor de -800, observa-se que o valor
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Figura 11: Medi¸c˜ oes caracter´ısticas do osso coxal atrav´es do m´etodo 1.
Figura 12: Medi¸c˜ oes atrav´es do m´etodo 2 e compara¸c˜ao entre os m´etodos.
do volume n˜ ao apresenta o mesmo comportamento. Procedemos `as medi¸c˜oes standard, segundo Forensic Case Information[ref], por dois m´etodos distintos. O primeiro m´etodo utilizado, foi atrav´es do ITK-Snap 3.4 recorrendo manualmente a landmarks. A distˆancia ´e determinada atrav´es da Equa¸c˜ ao 2. p Distˆ ancia = (x0 − x1)2 + (y0 − y1)2 + (z0 − z1)2 (2) Obtendo os resultados apresentados na Figura 11. O segundo m´etodo recorreu ´a fun¸c˜ao rule do ParaView, que permite medir a distˆancia entre 2 pontos. Os resultados s˜ao demonstrados na Figura 12, onde ´e apresentado tamb´em a m´edia e os desvios entre os dois m´etodos. Foi identificada uma abertura no osso coxal, provavelmente devido ao desgaste, ilustrada na Figura 13
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Conclus˜ oes
Utilizando todas as ferramentas enunciadas na Sec¸c˜ao 2.1 conseguiu-se obter valores, que parecem vi´ aveis, no entanto ainda n˜ao existe nenhuma base de dados sobre o osso coxal, para procedermos a uma compara¸c˜ao. Para tal foram utilizados diversos algoritmos, sendo importante delinear a utiliza¸c˜ao do algoritmo de Crescimento de Regi˜ao, que permitiu resolver o problema das fronteiras interiores. A varia¸c˜ao do limiar superior do crescimento de regi˜ ao, n˜ ao preencheu a abertura encontrada no osso coxal. Ao aumentar excessivamente o limiar superior, cumpria o objectivo, no entanto desformava significativamente a imagem, n˜ ao retornando ganhos proveitosos. Verificamos que o valor do limiar superior mais correcto a utilizar seria -850, j´a que o volume resultante era o mais pr´oximo do volume calculado manualmente. Comparando os dois m´etodos de medi¸c˜ao utilizados, concluimos que os valores obtidos s˜ao bastante aproximados, sendo apenas o valor da altura o que apresenta um erro maior, de 10,51 por cento, correspondente a 0,11mm. Podemos ent˜ ao afirmar que uma liga¸c˜ao entre a medicina forense, o processamento de Imagem M´edica e as tecnologias inform´aticas se torna extremamente vantajosa para todas as partes envolvidas ao longo deste processo.
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Figura 13: Abertura no osso coxal
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Agradecimentos
Os autores gostariam de prestar um agradecimento ao Professor Doutor Carlos Vinhais, pela disponibilidade e ajuda prestada durante a realiza¸c˜ao deste projecto.
Referˆ encias [1] K. StayWell, “A cirurgia de artroplastia total de quadril,” 2015. [2] O. Jones, “Composition of the hip bone,” 2007. [3] T. U. of Tennessee, “Forensic anthropology data bank,” 2015. [4] K. Bontrager, Tratado de Posicionamento Radiografico e Anatomia Associada. Editora Elsevier, 2nd ed., July 2002. [5] P. D. M. Melanie D Bussey, Toshimasa Yanai, “A non-invasive technique for assessing innominate bone motion,” 2010. [6] J. Avezedo, “A efic´ acia dos m´etodos de diagnose sexual em antropologia forense,” Master’s thesis, Faculdade de Medicina, Lisboa, 2008. [7] S. d. E. d. J. Ministro da Justica, Jose Luis Lopes da Mota, “Regulamento do internato complementar de medicina legal,” 1998.
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