Bloque I SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
Tema. Significado y uso de los números • Subtema. Números naturales 1.1 Utilizar la información que provee cada una de las cifras de un número en su descomposición en UNOS, DIECES, CIENES y MILES para resolver problemas. Descomposición y construcción
• Repartiré dinero a binas de niños del tercer año y cada bina debatir con otra de diferente cantidad 1 equipo. un billete que vale $200, 4 monedas de $10 y 5 pesos ($245) 2. equipo. 2 billetes de $50, 3 monedas de $10 y 8 pesos ($138) Determinen cuanto dinero tiene cada equipo ¿ Cual equipo tiene más?
Tema. Significado y uso de números • Subtema. Números Naturales • 1.2 Organizar grandes colecciones para facilitar el conteo o su comparación con otras colecciones.
• Se les repartiría 80, 48, 62 caramelos, una cantidad seria asignada a cada tercia. • ¿ Cuantos dulces hay en total? • Se les pediría a los alumnos que se reunieran • ¿Quien tiene más dulces?
Tema. Significado y uso de números • Subtema. Números naturales • 1.3 Identificar regularidades en la serie numérica para interpretar, producir y comparar escrituras numéricas de distintas cantidades de cifras.
200
201
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300
301 299
Tema. Estimación y cálculo mental • Subtema. Números naturales • 1.4 Desarrollar procedimientos mentales de resta de dígitos y múltiplos de diez menos un dígito, etcétera que faciliten los cálculos de operaciones más complejas.
• JUGUETERIA
$129 3 $ 23
$435
12 3 $
Se les da dinero a los niños hechos a papel para que compren Por ejemplo un niño comprar un peluche que cuesta $233 y de dinero trae $528 ¿Cuánto le sobra? 528-233 8-3 12-3 4 -2
Tema. Estimación y cálculo mental • Subtema. Multiplicación y división
• 1.5 Obtener de manera rápida los productos de dígitos que se necesitan al resolver problemas u operaciones
Cuadro de multiplicaciones X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
1
10
2
4
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3
30
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40
5
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5
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25
30
35
40
45
50
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
56
60
7
70
8
80
9 10
18
90 100
• Paco acompaña a su mamá al mercado a comprar fruta la señora le pregunta al vendedor que cuanto cuesta el mango y este le dice que a $9 el kilo y si la mamá quiere comprar 8 kilos. • ¿Cuánto pagaría en total por los mangos?
y o c i r ĂŠ m u n Eje: sentido o c i a r b e g l a o t n e i m a s n e p
BLOQUE 2 TEMA: Significado y uso de los números Subtema: Números naturales 2.1 comparar u operar cantidades usando composiciones y descomposiciones aditivas y multiplicativas
24 puede ser pensado como...
4x6= 24 número de cajitas de 6 jabones 30-6= 24 cambio de alguna compra Descomposición multiplicativa: 48>36 porque 48 es 12x4 y 36 como 4x9
2.2 Relacionar escrituras aritméticas y nombres de números Al pronunciar las primeras palabras de los nombres de algunos números se puede saber cuantas cifras tendrá el numero. Ejemplo: 3 000 tendrá 4 cifras Mientras que la escritura del primer numero no determina la cantidad de cifras, por ejemplo 34.
1
2
3
4
Subtema: Números fraccionarios 2.3 utilizar fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos…) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas • Estimar el numero de veces que el contenido de un bote de un cuarto de litro cabe en uno de litro • Utilizar oralmente los términos ‘’medio litro’’ ‘’un cuarto de litro’’, etc. • Escribir esas fracciones con notación convencional escrituras aditivas: ½ litro + ½ litro • Resolver problemas de comparación y de suma y resta
Subtema: problemas multiplicativos 2.4 resolver distintos tipos de problemas de multiplicaci贸n (relaci贸n proporcional entre medidas, arreglos rectangulares, expresi贸n de razones sencillas entre cantidades: doble, triple) Identificarla como recurso para resolver problemas Arreglos rectangulares: N煤mero de butacas en un cine Situaciones de medida: se conoce el numero de subcolecciones y el cardinal de cada una y se pretende determinar el total
Subtema: Números naturales 2.5 utilizar caminos cortos para multiplicar dígitos por 10, por 100 y por sus múltiplos (20, 30, 200, 300…) Saber calcular rápidamente productos de dígitos por 10 y 100 y por sus múltiplos. ‘’¿Alguien sabe alguna manera rápida de multiplicar un numero por 100?’’
TEMA: Significado y uso de los nĂşmeros. Subtema: NĂşmeros fraccionarios. 3.1 Utilizar las fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos...) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos.
Se sugiere plantear repartos concretos. Antes de llevar a cabo un reparto, conviene pedir a los alumnos anticipaciones. Verificar que las partes que obtienen son iguales. Ver si su anticipaciĂłn fue correcta. Comparar el resultado de su reparto con el que obtuvieron otros alumnos o equipos, pues cada uno pudo haber hecho particiones diferentes. Expresar el resultado del reparto usando fracciones o escrituras aditivas con fracciones, por ejemplo, 3/4 o 1/2 + 1/4.
Tema: Estimación y cálculo mental Subtema: Números naturales
La estimación de resultados se planteará en distintos cálculos como sumas o restas.
3.2 Estimar el resultado de un cálculo de suma o resta, a partir de descomposiciones, redondeo de los números.
Tema: Significado y uso de los números Subtema: Números naturales
3.3 Determinar el recurso más pertinente para realizar un cálculo: calculadora, cálculo mental, cálculo escrito.
Se espera que los niños puedan determinar que no es necesario recurrir a la calculadora para sumar 2 000 + 3 000, ni para sumar números como 280 + 520. Se puede plantear un juego en parejas donde uno de los alumnos posee una calculadora y el otro no, ambos pueden disponer de lápiz y papel. Se planteará el análisis de los cálculos y la anticipación en cuáles cálculos ganará la calculadora y en cuáles los alumnos que realizan cálculos mentales.
Tema: Significado y uso de las operaciones Subtema: Multiplicación y división
3.4 Establecer y afirmar un algoritmo para multiplicar números de hasta tres cifras por un dígito. En este grado conviene enseñar a los alumnos el algoritmo usual para multiplicar números hasta de tres cifras solamente por un dígito. El algoritmo debe enseñarse paso por paso.
Una vez que los alumnos sepan aplicar el algoritmo se les puede pedir que lo comparen con la forma como hacían las mismas multiplicaciones
Esto les permitirá comprender que esos pasos se encuentran “compactados” en el algoritmo.
• Algoritmo Procedimiento anterior: 135 x7 945
135 x7 35 + 210 + 700 = 945
Tema: Significado y uso de los números Subtema: Multiplicación y división 3.5 Resolver problemas que impliquen dividir (de reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, y en particular la multiplicación
Un paso importante en la evolución de los procedimientos que los alumnos utilizan para dividir sucede cuando empiezan a usar la multiplicación para calcular un cociente.
IV BLOQUE 3째 GRADO
Tema: Significado y uso de los nĂşmeros
Subtema: NĂşmeros fraccionarios
4.1 Identificar escrituras equivalentes con fracciones. Comparar fracciones en casos sencillos Situaciones de distintas expresiones en fracciones: ½ + 1/4 = ¼ + ¼ + 1/4 Repertorio de equivalencias básicas Por ejemplo:
2/4 = ½
4/4= 1
Desde este grado los alumnos pueden empezar anotar de forma mixta 3/2= 1 ½ Actividad: Anotar en el pizarrón dos medidas de dos tiras ¾ y 3/8 Se pregunta a los alumnos cual creen que sean mayor y por que Después se verifica produciendo las tiras.
Tema: Significado y uso de las operaciones
Subtema: Problemas aditivos y multiplicaci贸n
4.2 Resolver problemas que involucren distintas operaciones
Juan y María ayudan a su papá a acomodar las naranjas para vender. Llenan bolsas con 35 y otras con 25 naranjas. Ya colocaron 210 naranjas de 35 y 150 naranjas en bolsas de 25 ¿Cuantas bolsas llenaron? 12 bolsas 210/35 y 150/25 Por la mañana vendieron tres bolsas de 35 naranjas 3 x 35 = 105 naranjas ¿Cuantas naranjas le quedaron por vender en la tarde? 210 + 150 = 360 total de naranjas 360 – 105 = 255 naranjas
Tema: Significado y uso de las operaciones
Subtema: Problemas multiplicativos
4.3 Resolver problemas de multiplicación cuyo producto sea hasta el orden de las centenas mediante diversos procedimientos Calculo mental del producto 20 x 15 Si se sabe que 20x 10 es 200 Una forma de trabajar esta estrategia de descomponer factores consiste en :
Calcular cuantos cuadritos hay en el rectángulo de 12 cuadritos de ancho por 35 de largo ¿Hay algún mejor camino para contar los cuadritos? Si los alumnos no lo proponen se les puede mostrar otro recurso: dividir la superficie en rectángulos mas pequeños
Tema: Significado y uso de las operaciones
Subtema: Multiplicaci贸n y divisi贸n
4.4 Identificar explícitamente a la división a partir de los procedimientos utilizados Los alumnos ya han resuelto problemas de división sin saberlo Enseñar la representación :
A
B=C
Identificar a la división como operación que permite resolver problemas de reparto o agrupamiento