Gravitação [30]

Título: Professor: Turma: Questão 1 O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T e T‚, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente: a) T/T‚ = 1/4 b) T/T‚ = 1/2 c) T/T‚ = 2 d) T/T‚ = 4 e) T/T‚ = 8 Questão 2 A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo da tabela reproduz uma anotação de Galileu referente a Júpiter e seus satélites.

b) quadruplicado. c) reduzido à metade. d) reduzido à quarta parte. e) o mesmo.

Questão 4 O primeiro planeta descoberto fora do sistema solar, 51 Pegasi B, orbita a estrela 51 Pegasi, completando uma revolução a cada 4,2 dias. A descoberta do 51 Pegasi B, feita por meios espectroscópicos, foi confirmada logo em seguida por observação direta do movimento periódico da estrela devido ao planeta que a orbita. Concluiu-se que 51 Pegasi B orbita a estrela 51 Pegasi à 1/20 da distância entre o Sol e a Terra.

Considere as seguintes afirmações: se o semi-eixo maior da órbita do planeta 51 Pegasi B fosse 4 vezes maior do que é, então: I) A amplitude do movimento periódico da estrela 51 Pegasi, como visto da Terra, seria 4 vezes maior do que é.

II) A velocidade máxima associada ao movimento periódico da estrela 51 Pegasi, como visto da Terra, seria 4 vezes maior do que é.

III) O período de revolução do planeta 51 Pegasi B seria de 33,6 dias.

2.1.7.1 a) Apenas I é correta. b) I e II são corretas. c) I e III são corretas. d) II e III são corretas. e) As informações fornecidas são insuficientes para concluir quais são corretas. e acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a: a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto. b) Ganimedes, lo, Europa e Calisto. c) Europa, Calisto, Ganimedes e lo. d) Calisto, Ganimedes, lo e Europa. e) Calisto, lo, Europa e Ganimedes.

Questão 3 Considere um satélite artificial em orbita circular.

Duplicando a massa do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será:

Questão 5 Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente.

Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria: a) 14,1 dias. b) 18,2 dias. c) 27,3 dias. d) 41,0 dias. e) 50,2 dias. a) duplicado.

1

Questão 6 As telecomunicações atuais dependem progressivamente do uso de satélites geo-estacionários. A respeito desses satélites, é correto dizer que a) seus planos orbitais podem ser quaisquer. b) todos se encontram à mesma altura em relação ao nível do mar. c) a altura em relação ao nível do mar depende da massa do satélite. d) os que servem os países do hemisfério norte estão verticalmente acima do Pólo Norte. e) se mantêm no espaço devido à energia solar.

a) A = A‚ = Aƒ b) A > A‚ = Aƒ c) A < A‚ < Aƒ d) A > A‚ > Aƒ Questão 7 A sonda Galileo terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de setembro deste ano, foi lançada em direção ao planeta depois de orbitá-lo por um intervalo de tempo correspondente a 8 anos terrestres.

Considerando que Júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do Sol do que a Terra, é correto afirmar que, nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do Sol, a) cerca de 1,6 volta. b) menos de meia volta. c ) a p r o x i m a d a m e n t e 8 v o l t a

s . d ) a p r o x i m a d a m e n t e 1 1 v o l t a s . e) aproximadamente 3/4 de volta.

Questão 8 Se R é o raio médio da órbita de um planeta X, e T é o período de revolução em torno do Sol, a 3ò lei de Kepler estabelece que T£= C.R¤, onde C é uma constante de proporcionalidade, válida para todos os

planetas de nosso sistema solar.

Suponha que a distância média do planeta X ao Sol é 4 vezes a distância média da Terra ao Sol. Podemos concluir que o período do planeta X é, em anos: a ) 2 b ) 4 c ) 8 d ) 1 6 Questão 9 A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol.

----- split ---> Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas -A, A‚, e Aƒ apresentam a seguinte relação:

Questão 10 Os eclipses solar e lunar fenômenos astronômicos que podem ser observados sem a utilização de instrumentos ópticos ocorrem sob determinadas condições naturais. A época de ocorrência, a duração e as circunstâncias desses eclipses dependem da geometria variável do sistema Terra-Lua-Sol. Nos eclipses solar e lunar as fases da Lua são, respectivament e: a) minguante e nova b ) m i n g u a n t e e c r e s c e n t e c )

c h e i a e m i n g u a n t e d ) n o v a e c h e i a e ) c h e i a e c h e

i a

2.1.7.1

Questão 11 Suponha que a massa da lua seja reduzida à metade do seu valor real, sem variar o seu volume.

Suponha, ainda, que ela continue na mesma órbita em torno da terra.

Nessas condições o período de revolução da lua, T(lua), em torno da terra, e a aceleração da gravidade na lua, g(lua), ficariam a) T(lua) aumentad o e g(lua) aumentad a. b) T(lua) diminuíd o e g(lua) diminuíd a. c) T(lua) inalterad o e g(lua) aumentad a. d) T(lua) inalterad o e g(lua) diminuíd a. e) T(lua) inalterado e g(lua) inalterada.

Questão 12 A figura mostra dois satélites artificiais, A e B, que estão em órbitas circulares de mesmo raio, em torno da Terra. A massa do satélite A é maior do que a do satélite B. Com

relação ao módulo das velocidades, vÛ e v½, e aos períodos de rotação, TÛ e T½, pode-se afirmar que

2.1.7.1 2.1.7.1

m planeta gira, em órbita elíptica, em torno do Sol. Considere as afirmações: a) vÛ < v½ e TÛ = T½ b) vÛ < v½ e TÛ > T½ c) vÛ = v½ e TÛ = T½ d) vÛ = v½ e TÛ > T½ e) vÛ > v½ e TÛ > T½ Questão 13 A figura a seguir representa a órbita elíptica de um cometa em torno do sol.

Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos I e J, v‹ e vŒ, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, a‹ e aŒ, pode-se afirmar que

2.1.7.1

I - Na posição A, a quantidade de movimento linear do planeta tem módulo máximo.

II - Na posição C, a energia potencial do sistema (Sol+planeta) é máxima.

III - Na posição B, a energia total do sistema (Sol+planeta) tem um valor intermediário, situado entre os correspondentes valores em A e C. Assinale a alternativa correta. a) I e III são verdadeiras. b) I e II são verdadeiras. c) II e III são verdadeiras. d) Apenas II é verdadeira. e) Apenas I é verdadeira.

Questão 15 Durante uma aula de revisão de física, foram feitas as seguintes afirmações:

a) v‹ < vŒ e a‹ < aŒ b) v‹ < vŒ e a‹ > aŒ c) v‹ = vŒ e a‹ = aŒ d) v‹ > vŒ e a‹ < aŒ e) v‹ > vŒ e a‹ > aŒ Questão 14

I - O empuxo sobre um corpo submerso depende da forma desse corpo.

II - O planeta que está, em média, mais perto do Sol tem o menor período de revolução em torno dele.

III - Quando a velocidade escalar é constante, a aceleração tem que ser nula.

IV - O movimento de um corpo ocorre, necessariamente, na direção da força resultante.

São CORRETAS a) apenas I e III. b) apenas II e IV. c) apenas II. d) apenas II, III e IV. e) apenas III e IV.

Questão 16 Dois satélites, S e S‚, são colocados em órbitas circulares, de raios R e R‚, respectivamente, em torno da Terra, conforme figura a seguir.

igual ao seu período de translação em torno da Terra. d) o período de translação da Lua em torno da Terra é igual ao período de rotação desta em relação ao seu próprio eixo. e) a luz do Sol não incide sobre o "lado escuro" da Lua. Questão 19

2.1.7.1

2.1.7.1

U m sat élit e arti fici al S des cre ve um a órb ita elí pti ca em tor no da Ter ra, sen do qu ea Ter ra est á no foc o, co nfo rm ea fig ura adi ant e.

Após análise da figura, é CORRETO afirmar que: a) a aceleração é nula para S e S‚. b) a velocidade de S‚ é maior que a velocidade de S. c) a aceleração de S‚ é igual à aceleração de S. d) a aceleração de S‚ é maior que a aceleração de S. e) a velocidade de S é maior que a velocidade de S‚.

= 3 T c ) T ' = T d) T' = 1/3T e) T' = 1/9T

Questão 17 Um satélite de telecomunicações está em sua órbita ao redor da Terra com períodos T. Uma viagem do Ônibus Espacial fará a instalação de novos equipamentos nesse satélite, o que duplicará sua massa em relação ao valor original. Considerando que permaneça com a mesma órbita, seu novo período T' será: a ) T ' = 9 T b ) T '

Questão 18 Em 1973, o Pink Floyd, uma famosa banda do cenário musical, publicou seu disco "The Dark Side of the Moon", cujo título pode ser traduzido como "O Lado Escuro da Lua".

Este título está relacionado ao fato de a Lua mostrar apenas uma de suas faces para nós, os seres humanos. Este fato ocorre porque a) os períodos de translação da Lua e da Terra em torno do Sol são iguais. b) o período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é igual ao período de rotação da Terra em torno de seu eixo. c) o período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é

ndique a alternativa correta: a) A velocidade do satélite é sempre constante. b) A velocidade do satélite cresce à medida que o satélite caminha ao longo da curva ABC. c) A velocid ade do ponto Bé máxim a. d) A velocid ade do ponto Dé mínima . e) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula.

Questão 20 O período de oscilação de um pêndulo simples pode

ser calculado por T = 2 ™Ë(L/g), onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade (ou campo gravitacional) do local onde o pêndulo se encontra.

Um relógio de pêndulo marca, na Terra, a hora exata. É correto afirmar que, se este relógio for levado para a Lua, a) atrasará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre. b) não haverá alteração no período de seu pêndulo, pois o tempo na Lua passa da mesma maneira que na Terra. c) seu comportamento é imprevisível, sem o conhecimento de sua massa. d) adiantará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre. e) não haverá alteração no seu período, pois o campo gravitacional lunar é igual ao campo gravitacional terrestre.

Questão 21 Um satélite artificial move-se numa órbita circular a 300km acima da superfície da Terra.

Dados: constante universal da gravitação = 6,67x10−¢¢Nm£/kg£ massa da Terra = 6,0x10£¥kg raio da Terra = 6,37x10§m A velocidade do satélite é, em m/s, de a) 1,2 x 10¦ b) 1,5 x 10¥ c) 2,4 x 10¤ d) 6,0 x 10§ e) 7,7 x 10¤ Questão 22 Considerando que na Terra a aceleração da gravidade é de 10 m/s£, qual é a aceleração da gravidade g' em um planeta que possui a mesma massa e metade do diâmetro da Terra? a) g' = 10 m/s£ b) g' = 20 m/s£ c) g' = 5 m/s£ d) g' = 40 m/s£ e) g' = 2,5 m/s£ Questão 23 Considere que Mt é massa da Terra, Rt seu raio, g a aceleração da gravidade e G a constante de gravitação universal. Da superfície terrestre e verticalmente para cima, desejamos lançar um corpo de massa m para que, desprezada a resistência do ar, ele se eleve a uma altura acima da superfície igual ao raio da Terra. A velocidade inicial V do corpo nesse caso deverá ser de: a) V = Ë[(GMt)/(2Rt)] b) V = Ë[(gRt)/m] c) V = Ë[(GMt)/(Rt)] d) V = (gRt)/2 e) V = Ë[(gGMt)/(mRt)] Questão 24 Dois corpos A e B, de massas 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separadas de uma certa distância. Observa-se que um outro corpo, de massa M, fica em repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias indicadas é igual a:

2.1.7.2

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16 Questão 25 Seja F o módulo da força de atração da Terra sobre a Lua e V³ o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, considerada circular, em torno da Terra.

Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse à metade, a força de atração entre a Terra e a Lua passaria a ser: a) 3/16 F b) 1,5 F c) 2/3 F d) 12 F e) 3F Questão 26 Seja F o módulo da força de atração da Terra sobre a Lua e V³ o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, considerada circular, em torno da Terra.

Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse à metade, a velocidade tangencial da Lua seria: a) Ë6 V³ b) 2 V³ c) 3 V³ d) Ë3 V³ e) V³ Questão 27 Após receber um impulso inicial, um foguete se afasta da superfície da Terra com seus motores desligados.

Desconsidere a resistência do ar.

O gráfico, dentre os apresentados na figura adiante, que melhor representa o módulo da aceleração do foguete em função da distância à Terra, após o desligamento dos motores, é

é perpendicular à linha que une Marte ao Sol. Nessa situação, podemos afirmar que a distância entre a Terra e Marte, em UA, é, aproximadamente: a) 0,9 b) 1,8 c) 2,7 d) 3,6 e) 4,5

2.1.7.2

Questão 28 Sendo Mt a massa da Terra, G a constante universal da gravitação e r a distância do centro da Terra ao corpo, p o d e s e a f i r m a r q u e o m ó d u l o d a

a c e l e r a ç ã o

g

d a

c )

g r a v i d a d e

g

= G M t / r £

= G M t / r ¤

é d a d o

d ) g =

p o r : a )

G r / M t e) g = r/GMt

g Questão 29 = G M t / r b )

Um próton em repouso tem uma massa igual a 1,67 × 10−£¨ kg e uma carga elétrica igual a 1,60 × 10−¢ª C. O elétron, p o r s u

a a v e z , t e m m a s s a

u m a d i s t â n c i a

i g u a l

d ,

a

d o

9 , 1 1 × 1 0 − ¤ ¢ k g .

C o l o c a d o s

u m

o u t r o , v e r i f i c a s e q u e h á

u m a i n t e r a ç ã o g r a v i t a c i o n a l e u m a i n t e r a ç ã o e l e t r o

m a g n é t i c a e n t r e a s d u a s p a r t í c u l a s .

S e a c o n s t a n t e

próton e o elétron, vale aproximadamente: a )

4

4 , 4

1 0 − ¥ ¡

× 1 0 − ¢ ¦ b )

×

e ) z e r o Questão 30

4 , 4 × 1 0 − ¤ ¡ c )

A unidade astronômica, UA, (1 UA ¸ 150 milhões de q u i l ô m e t r o s )

4 , 4

é

×

d i s t â n c i a

1 0 − ¥ ¦ d ) 4 ,

a

d a

T e r r a a t é o S o l .

O r a i o d a ó r b i t a d o p l a n e t a M a r t e

é , a p r o x i m a d a m e n t e , 1 , 5 U A .

C o n s i d e r e a s i t u a ç ã o e m