Disseny i predimensionat de forjats pretesat deles plantes
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Grup 117 A 7
Curs 12/13
B 6
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
4 5.5 5.75 5.75 5.9 1.1 1.2 3.1 4.6 3
P 5
Estructures II
INDEX
Predimensionament en planta baixa...............................................................................................................3
Predimensionament en planta segona............................................................................................................5
Predimensionament en planta coberta............................................................................................................7
Predimensionat de pilars Dimensionat dels pilars....................................................................................................................................8
WinEVA - Accions i reaccions..........................................................................................................................9 WinEVA - Dimensions....................................................................................................................................10
WinEVA - Fletxes i deformades ....................................................................................................................13
WinEVA - Envolupant: Tallants i flectors .......................................................................................................18
Moments planta segona................................................................................................................................18 Tallants Planta Segona................................................................................................................................ 20 Armat del forjat planta segona...................................................................................................................... 21
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Index
01
DISSENY I PREDIMENSIONAT DELS FORJATS UNIDIRECCIONALS
5.90
Per a resoldre l'estructura de l'edifici se'ns planteja un forjat undireccional resolt amb de cantell. d'aquest tipus de deguda a que la longitud a salvar superior al 5,5-6m. Les tenen el sentit indicat ja que d'aquesta manera treballem amb el sentit curt de les biguetes pretensades.
PERMANENTS
PARET SEPARADORA
0,15m x 1 x 4,6 m = 10,35 KN/ml x
4,6 m x 1 x 1 x 2(cares) = 1,38 KN/ml
5.75
x
11,73 kn / ml x x
4,6 m x 1 x 0,15 m = 10,35 KN/ml
4,6 m x 1 x 0,03 = 0,05 KN/ml
x 4,6 m x 1 x 0,05 = 2,14 KN/ml Recobriment...................0,15 KN/m ...x 4,6 m = 0,69 KN/ml
5.75
13,23 kn / ml
P5
P6
P4
0.05
5.50
DETALL CONSTRUCTIU DEL FORJAT
0.24
0.29
4.00
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
6.00
Planta Baixa
7.00
02
PREDIMENSIONAMENT DEL FORJAT EN PLANTA BAIXA h
=
MIN
x
1
2
x
L c
q 7
=
1
2
=
L 6
Forjat de viguetes pretensades, tram exterior. Agafem C=23 L = 5,9 m Per un primer tanteig agafem
hmin = 1 x 1 x
1
=1 i
2
=1:
L 5,9 = = 0'26 cm de cantell c 23
21 + 5 Taules Pujol
1
=
2
=
4
q 7
=
L 6
=
8'8 7 4
(inter-eix 73cm)
= 1,121
5,9 = 0,99 6
1
x
2
L c
x
1'121 x 0,99 x
5,9 23
> 0'29 cm
24 + 5 Taules Pujol
24 + 5 Taules Pujol
3 kn / m
Pes propi
0'8 kn / m 5 kn / m
Paviment
3'26 kn / m
Pes propi
0'8 kn / m
Paviment
5 kn / m
(inter-eix 73cm)
Forjat real
56,06 kN/m
QsFORJAT
M1 =
M2 =
15
M3 =
10
M4 =
10
15
qs P4
P5
P6
7
6
M1 =
M2 =
M3 =
15
M4 =
10
10
15
Md = 274,67 x 1'5 =
Md Md 0'2 x b x fcd
412,01 = 0,55 m 0'2 x 0,44 x 25 x103 1'5
=
60 55
d=
40
5
recobriments de 5 cm H = d + 5 cm Utilitzarem: b = 0,4 / d = 0,60
55 + 5 = 60 cm de cantell
I=
12
I
=
12
E = 27300000 kN/m
I
= 0.0092m
2
4
FMD
=
Md x L 16 x(E x I)
FME
=
Me x L 16 x(E x I)
=
183,11 x 7 16 x(E x I)
=
274,67 x 7 16 x(E x I)
2
FInst.
=
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
=
2,85 mm
=
4,27 mm
2
4
5 x qs x L 384 x(E x I)
2
4
=
5 x 56,056 x 7 7 384 x (2,73 x 10 x 0,0092)
=
8,916 mm
Planta Baixa
2
03A
FLETXA TOTAL Ftotal
=
4
x( 5 384
Ftotal
=
4
x
4
56,06 x 7 ExI
x
-
183,11 x 7 16 x E x I
2
274,67 x 7 16 x E x I
-
( 8,916 mm - 2,85 mm - 4,27 mm )
=
)
7,16 mm
=
Ftotal
2
1,79 mm
Ftotal
CTE
=
L 250
=
7 250
=
0.028
> 0.00716m
FLETXA ACTIVA 2,2 x 4,06 x 1,79 + 1 x 5 x 1,79 9,06 9,06
=
2,772 mm
Armat
=
M2 =
M3 =
M4 =
=
2,772 mm
10 mm
M PUNTA 0,8 x h x
M1 =
>
Factiva
500 1,15
x 10
3
15
Armat
10
Armat
Armat
15
Armat
10
=
=
=
134,54 3 0,8 x 0,6 x 500 x 10 1,15
201,81 3 0,8 x 0,6 x 500 x 10 1,15
274,67 3 0,8 x 0,6 x 500 x 10 1,15
183,11 0,8 x 0,6 x
13,16 cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
=
500 x 10 3 1,15
2
=
6,45 cm
=
9,67 cm
=
13,16 cm
=
8,77 cm
2
2
2
2
Planta Baixa
03B
1.20 5.90
Per a resoldre l'estructura de l'edifici se'ns planteja un forjat undireccional resolt amb de cantell. d'aquest tipus de deguda a que la longitud a salvar superior al 5,5-6m. Les tenen el sentit indicat ja que d'aquesta manera treballem amb el sentit curt de les biguetes pretensades.
5.75
PERMANENTS
PARET SEPARADORA x
0,15m x 1 x 3 m = 6,75 KN/ml x
3 m x 1 x 1 x 2(cares) = 0,9 KN/ml 7,65 kn / ml
x x
3 m x 1 x 0,15 m = 6,75 KN/ml
3 m x 1 x 0,03 = 0,03 KN/ml
x 3 m x 1 x 0,05 = 1,38 KN/ml Recobriment...................0,15 KN/m ...x 3 m = 0,45 KN/ml
1,2 x 1 x 0,15 m = 2,7 KN/ml
5.75
x
8,61 kn / ml
P5
P4
5.50
P6
0.21
0.26
0.05
DETALL CONSTRUCTIU DEL FORJAT
4.00 1.10
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Planta Segona
6.00
7.00
04
PREDIMENSIONAMENT DEL FORJAT EN PLANTA TIPUS h
MIN
=
x 2
1
x
L c
q 7
=
1
2
=
L 6
Forjat de viguetes pretensades, tram exterior. Agafem C=23 L = 5,9 m Per un primer tanteig agafem
hmin = 1 x 1 x
1
=1 i
2
=1:
L 5,9 = = 0'26 cm de cantell c 23
21 + 5 Taules Pujol
1
=
2
=
q 7
=
L 6
=
4
7 7 4
(inter-eix 73cm)
= 1
1
5,9 = 0,99 6
x
2
L c
x
5,9 23
1 x 0,99 x
3 kn / m
Pes propi
0'8 kn / m 0'2 kn / m 1 kn / m 2 kn / m
Paviment Fals sostre Envans Forjat real
> 0'26 cm
21 + 5 Taules Pujol
21 + 5 Taules Pujol
(inter-eix 73cm)
43,31 kN/m
QsFORJAT
M1 =
M2 =
15
M3 =
10
M4 =
10
15
qs P4
P5
P6
7
6
M1 =
M3 =
15
M2 =
M4 =
10
10
15
Md = 212,21 x 1'5 =
35
Md 0'2 x b x fcd
318,315
=
0'2 x 0,35 x 25 x103 1'5
= 0,52 m
recobriments de 5 cm Arrodonim els 57 cm de cantell a 60 cm.
5
d=
60 55
Md
H = d + 5 cm Utilitzarem: b = 0,35 / d = 0,60
52 + 5 = 57 cm de cantell
I =
12
I
=
12
E = 27300000 kN/m
I
= 0.0063m
2
4
FMD
=
Md x L 16 x(E x I)
FME
=
Me x L 16 x(E x I)
=
141,48 x 7 16 x(E x I)
=
212,21 x 7 16 x(E x I)
2
FInst.
=
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
=
2,52 mm
=
3,78 mm
2
4
5 x qs x L 384 x(E x I)
2
4
=
5 x 43,31 x 7 7 384 x (2,73 x 10 x 0,0063)
=
7,87 mm
Planta Segona
2
05A
FLETXA TOTAL Ftotal
=
4
x( 5 384
Ftotal
=
4
x
4
43,31 x 7 ExI
x
( 7,87 mm
-
141,48 x 7 16 x E x I
212,21 x 7 16 x E x I
-
)
Ftotal
=
2
)
6,28 mm
=
- 2,52 mm - 3,78 mm
2
1,57 mm
Ftotal
CTE
=
L 250
7 250
=
=
0.028
> 0.00628m
FLETXA ACTIVA 2,2 x
=
5 7
2,91 mm
Armat
M2 =
M3 =
M4 =
x 1,57
=
2,91 mm
10 mm
M PUNTA
=
0,8 x h x
M1 =
2 7
x 1,57 + 1 x
>
Factiva
500 1,15
x 10
3
Armat
=
15
0,8 x 0,6 x Armat
=
10 Armat
=
10
Armat 15
10,17 cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
103,94
=
3 500 x 10 1,15
155,91 3 0,8 x 0,6 x 500 x 10 1,15
212,21 3 0,8 x 0,6 x 500 x 10 1,15
141,48 3 0,8 x 0,6 x 500 x 10 1,15
2
=
5 cm
=
7,47 cm
=
10,17 cm
=
6,78 cm
2
2
2
2
Planta Segona
05B
5.90
Per a resoldre l'estructura de l'edifici se'ns planteja un forjat undireccional resolt amb de cantell. d'aquest tipus de deguda a que la longitud a salvar superior al 5,5-6m. Les tenen el sentit indicat ja que d'aquesta manera treballem amb el sentit curt de les biguetes pretensades.
5.75
PERMANENTS
1,2 x 1 x 0,15 m = 2,7 KN/ml
5.75
x
P5
P6
P4
4.00
0.21
0.26
0.05
5.50
DETALL CONSTRUCTIU DEL FORJAT
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
6.00
Planta Coberta
7.00
06
PREDIMENSIONAMENT DEL FORJAT EN PLANTA COBERTA h
MIN
=
x
1
2
x
L c
q 7
=
1
2
=
L 6
Forjat de viguetes pretensades, tram exterior. Agafem C=26 L = 5,9 m Per un primer tanteig agafem
hmin = 1 x 1 x
1
=1 i
2
=1:
18 + 5 Taules Pujol
1
=
2
=
q = 7 L 6
4
=
2,5 kn / m 2 kn / m
(inter-eix 73cm)
8,7 = 1,11 7 4
Pes propi
3 kn / m
L 5,9 = = 0'23 cm de cantell c 26
1
x
2
L c
x
Coberta invertida de graves
1 kn / m 0,2 kn / m
Fals Sostre
5,9
1,11 x 0,99 x 23 > 0'26 cm
5,9 = 0,99 6
21 + 5 Taules Pujol
Forjat real
(inter-eix 73cm)
53,83 kN/m
QsFORJAT
M1 =
M2 =
30
M3 =
10
M4 =
10
30
qs P4
P5
P6
7
6
M1 =
M3 =
30
M2 =
10
M4 =
10
30
Md = 263,77 x 1'5 =
Md d=
recobriments de 5 cm Arrodonim els 63 cm de cantell a 65 cm.
395,65
=
0'2 x 0,44 x 25 x103 1'5
= 0,58 m
5
Md 0'2 x b x fcd
H = d + 5 cm 58 + 5 = 63 cm de cantell Amb d = 65 cm. no complia. Utilitzarem el valor de d = 70 cm.
I=
12
I
=
12
E = 27300000 kN/m
I
=
0.01m
Utilitzarem: b = 0,35 / d = 0,70
2
4
FMD
=
Md x L 16 x(E x I)
FME
=
Me x L 16 x(E x I)
=
96,72 x 7 16 x(E x I)
=
263,77 x 7 16 x(E x I)
2
=
5 x qs x L 384 x(E x I)
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
2
=
1,09 mm
=
2,95 mm
2
4
FInst.
65
70
35
4
=
5 x 53,83 x 7 7 384 x (2,73 x 10 x 0,0080)
=
6,16 mm
Planta Coberta
2
07A
FLETXA TOTAL Ftotal
=
4
x( 5 384
Ftotal
=
4
x
4
-
96,72 x 7 16 x E x I
6,16 mm - 1,09 mm - 2,95 mm
2
-
)
263,77 x 7 16 x E x I Ftotal
=
2
)
8,08 mm
=
(
53,83 x 7 ExI
x
2,02 mm
Ftotal
CTE
=
L 250
=
7 250
=
0.028
> 0.008
FLETXA ACTIVA 2,2 x 5,7 x 2,02 + 1 x 3 8,7 8,7
=
3,61 mm
Armat
=
M2 =
M3 =
M4 =
x 2,02
=
3,61 mm
10 mm
M PUNTA 0,8 x h x
M1 =
>
Factiva
500 x 10 3 1,15
Armat
=
30 Armat
=
10 Armat
=
10
Armat 30
3 0,8 x 0,7 x 500 x 10 1,15
193,78 3 0,8 x 0,7 x 500 x 10 1,15
263,77 3 0,8 x 0,7 x 500 x 10 1,15
87,92 0,8 x 0,7 x
10,83 cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
=
64,59
500 x 10 1,15
3
2
=
2,65 cm
=
7,95 cm
=
10,83 cm
=
3.61 cm
2
2
2
2
Planta Coberta
07B
PREDIMENSIONAT DE PILARS
PREDIMENSIONAMENT DEL PILAR EN PLANTA BAIXA
P4 ( 5.5 +2 5.75 ) x(
Ncs = 7 KN/
x 1.1
7 2
) = 19.69 m PLANTA
qt
coberta planta 1,2,3,4
8,7 KN/ 7 KN/
- Axil plantes tipus (Planta 1,2,3,4)
x AT = 151.6 KN
NK Tipus = NK cs + NK cp = 200.03 KN Ncp = 8.61 KN/ml x (5.5+5.75 ) m = 48.43 KN 2
NK = 200.03 x 4 + 212.61 = Ncs = 8.7 KN/ Ncp Ncp
BARANA
x 1.1
x AT = 188.43 KN
- Axil planta coberta NK Tipus = NK cs + NK cp = 212.61 KN
1012.73 KN
= 2.7 KN/ml x 5.625 m = 15.2 KN = 1.6 KN/ x 5.625 = 9 KN
ESVELTESA 3
Fp 1 1
3
Fp 2
2
3
Fp 3
3
19.7
Fp 4
4
Fp 5
6
principal
5.5
Fp 6
cp=0.8 cs=-0.7
7
3.1 4.6
5
5.75
3
cp=0.8 cs=-0.5
13
MOMENT DE VENT SOBRE PILAR 4 - PB
MOMENT GRAVITATORI PILAR 4 - PB qs = 43.31 KN/m
Fp1
MD5 = 5.75 + 5.5 2
3 2
] = 6.75 KN
5.75 + 5.5 2
3 2
] = -5.91 KN
15
= 141.48 mKN
MKG = MD5 / 2 = 70.74 mKN 5
Fp 2.Fp3.Fp4 6.00
7.00
5.75 + 5.5 2 5.75 + 5.5 2
M5 =
M=
15
M=
Fp 5 5.75 + 5.5 2
3+4.6 2
] = 17.1 KN
5.75 + 5.5 2
3+4.6 2
] = -14.96 KN
5.75 + 5.5 2
4.6+3.1 ] 2
= 17.32 KN
5.75 + 5.5 2
4.6+3.1 ] 2
= 15.16 KN
M=
10
15
10
P4
MOMENT TOTAL P4
Fp 6
MK = MKV + MKG = 123.33 KN+ 70.74 KN = 194.07 mKN
Amb n = 3 // H = 4.6 m :
Mkvent
P5
=
n
2 3
+ (3X11.81) + 14.96)] X 4.6 = [(6.75 + (3x13.5) + 17.1) + (5.91 3
MD = MK X 1.5 = 291.11 mKN
Ac min=
Nd fcd
= 0.09 = 0.301
2 3
= 123.33 KNm
Pilar 35 x 35
En aquest cas
=
0.77 ;
Quantia massa elevada
Pilar 40 x 40
En aquest cas
=
0.52 ;
Quantia massa elevada
ND = 1012.73 x 1.5 = 1519.10 KN 25 = 16'67 N/mm2 fcd = 1,5
Pilar 45 x 45
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
=
Predimensionament Pilar 4
=
= 0.36
08A
PREDIMENSIONAMENT DEL PILAR EN PLANTA QUARTA
P4 ( 5.5 +2 5.75 ) x(
7 2
) = 19.69 m
- Axil planta coberta
Ncs = 8.7 KN/ Ncp Ncp
BARANA
x 1.1
x AT = 188.43 KN
PLANTA
qt
coberta planta 1,2,3,4
8,7 KN/ 7 KN/
- Axil planta coberta NK Tipus = NK cs + NK cp = 212.61 KN
= 2.7 KN/ml x 5.625 m = 15.2 KN = 1.6 KN/ x 5.625 = 9 KN
ESVELTESA
barana
3
Fp 1 1
3
Fp 2
2
3
19.7
Fp 4
4
3.1 4.6
Fp 5 Fp 6 6
7
e
= Qb = Qb
e
e
cp=0.8 cs=-0.7
p e
s
principal
5.5
5
5.75
3
Fp 3
3
e
= Qb = Qb
e
e
cp=0.8 cs=-0.5
p e
s
13
qs = 53.83 KN/m
Fp1
MD5 = 5.75 + 5.5 2
3 2
] = 6.75 KN
5.75 + 5.5 2
3 2
] = -5.91 KN
30
= 87.92 mKN
MKG = MD5 / 2 = 43.96 mKN 5
Amb n = 3 // H = 3 m :
Mkvent
P5
=
n
6.00
2 3
2 3
X3 = [(6.75) + (5.91)] 3
= 8.43 KNm
M5 =
7.00
M=
30
M=
M=
10
30
10
MOMENT TOTAL P4 P4
MK = MKV + MKG = 8.43 KN+ 43.96 KN = 52.39 KNm
MD = MK X 1.5 = 78.58 mKN
Nd fcd
Ac min=
= 0.019 = 0.13
ND = 212.61 x 1.5 = 318.91 mKN
Pilar 13 x 13 En aquest cas w = 0.43 ;
Pilar 30 x 30
25 = 16'67 N/mm2 fcd = 1,5
Pilar 30 x 35
=
Quantia massa elevada
=
= 0.32
m
Kn/ m
Kn
Axial Planta Kn
Axial Acumulat Kn
Planta Quarta
P4
19.69 m
8.7 KN/
24.2 KN
212.61 KN
1000.15 KN
Tercera
P4
19.69 m
7 KN/
74.42 KN
200.03 KN
800.12 KN
Segona
P4
19.69 m
7 KN/
74.42 KN
200.03 KN
600.09 KN
Primera
P4
19.69 m
7 KN/
74.42 KN
200.03 KN
400.06 KN
Baixa
P4
19.69 m
7 KN/
74.42 KN
200.03 KN
200.03 KN
Moment Total
Axial ( b x h )
Moment ( b x h )
Moment Gravitatori Moment del Vent
Planta
m.Kn
m.Kn
m.Kn
cm x cm
cm x cm
Quarta
P4
43.96 mKN
8.43 KNm
52.39 mKN
30 x 30 cm
30 x 35 cm
Baixa
P4
70.74 mKN
8.43 KNm
194.07 mKN
35 x 35 cm
45 x 45 cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Predimensionament Pilar 4
08B
PREDIMENSIONAMENT DEL PILAR EN PLANTA BAIXA
P5 ( 5.5 +2 5.75 ) x(
Ncs = 7 KN/
x 1.1
6+7 2
) = 36.56 m PLANTA
qt
coberta planta 1,2,3,4
8,7 KN/ 7 KN/
- Axil plantes tipus (Planta 1,2,3,4)
x AT = 281.53 KN
NK Tipus = NK cs + NK cp = 349.42 KN Ncp = 7.65 KN/ml x 8.875 m = 67.89 KN
NK = 349.42 x 4 + 349.88
- Axil planta coberta
Ncs = 8.7 KN/
x 1.1
x AT = 349.88 KN
= 1747.56 KN 3
Fp 1 1
3
Fp 2
2
3
Fp 3
3
4
3.1 4.6
Fp 5
5
Fp 6 6
ESVELTESA
paret separadora
19.7
Fp 4
6
5.75
3
cp=0.8 cs=-0.7
7
principal
secundari
5.5
13
MOMENT DE VENT SOBRE PILAR 5 - PB
cp=0.8 cs=-0.5 MOMENT GRAVITATORI PILAR 5 - PB qs = 43.31 KN/m
Fp1
MD5 = 5.75 + 5.5 2
3 2
] = 6.75 KN
5.75 + 5.5 2
3 2
] = -5.91 KN
10
-
10
= 56.3033 mKN
MKG = MD5 / 2 = 28.15 mKN 5
Fp 2.Fp3.Fp4 6.00
7.00
5.75 + 5.5 2 5.75 + 5.5 2
M5 =
M=
15
M=
Fp 5 5.75 + 5.5 2
3+4.6 2
] = 17.1 KN
5.75 + 5.5 2
3+4.6 2
] = -14.96 KN
5.75 + 5.5 2
4.6+3.1 ] 2
= 17.32 KN
5.75 + 5.5 2
4.6+3.1 ] 2
= 15.16 KN
M=
10
15
10
P5
MOMENT TOTAL P5
Fp 6
MK = MKV + MKG = 123.33 KN+ 28.15 KN = 151.48 mKN
Amb n = 3 // H = 4.6 m :
Mkvent
P5
=
n
2 3
+ (3X11.81) + 14.96)] X 4.6 = [(6.75 + (3x13.5) + 17.1) + (5.91 3
MD = MK X 1.5 = 227.22 mKN
Ac min=
Nd fcd
= 0.16 = 0.405
2 3
= 123.33 KNm
Pilar 45 x 45
En aquest cas
Pilar 45 x 50
=
= 0.42 ;
Quantia massa elevada
ND = 1747.56 x 1.5 = 2621.34 KN 25 = 16'67 N/mm2 fcd = 1,5
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Predimensionament Pilar 5
=
= 0.3
08c
PREDIMENSIONAMENT DEL PILAR EN PLANTA QUARTA
P5 ( 5.5 +2 5.75 ) x(
6+7 2
) = 36.56 m
- Axil planta coberta
Ncs = 8.7 KN/
x 1.1
coberta planta 1,2,3,4
8,7 KN/ 7 KN/
ESVELTESA
5.75
3 3
Fp 2
2
qt
x AT = 349.88 KN = N K
Fp 1 1
PLANTA
Fp 3
6
7
3
3
3
19.7
Fp 4
4
3.1 4.6
5
principal
5.5
Fp 5 Fp 6
cp=0.8 cs=-0.7 secundari
6
cp=0.8 cs=-0.5
13
qs = 53.83 KN/m
Fp1
MD5 = 5.75 + 5.5 2
3 2
] = 6.75 KN
5.75 + 5.5 2
3 2
] = -5.91 KN
10
-
MKG = MD5 / 2 = 34.98 mKN 5
6.00
Amb n = 3 // H = 3 m :
Mkvent
P5
=
n
= 69.97 mKN
10
2 3
2 3
X3 = [(6.75) + (5.91)] 3
= 8.43 KNm
M5 =
7.00
30
M=
10
P5
M= M=
30
10
MOMENT TOTAL P5
MK = MKV + MKG = 8.43 KN+ 35.98 KN = 43.41 KNm
MD = MK X 1.5 = 65.13 mKN
Nd fcd
Ac min=
= 0.025 = 0.16
Pilar 16 x 16
ND = 349.9 x 1.5 = 524.85 mKN
=
25 = 16'67 N/mm2 fcd = 1,5
Planta
Kn/ m
m
=
= 0.36
Kn
Axial Planta Kn
Axial Acumulat Kn
0 KN
349.88 KN
1747.1 KN
Quarta
P5
36.56 m
8.7 KN/
Tercera
P5
36.56 m
7 KN/
104.1 KN
349.42 KN
1397.68 KN
Segona
P5
36.56 m
7 KN/
104.1 KN
349.42 KN
1048.26 KN
Primera
P5
36.56 m
7 KN/
104.1 KN
349.42 KN
698.84 KN
Baixa
P5
36.56 m
7 KN/
104.1 KN
349.42 KN
349.42 KN
Moment Total
Axial ( b x h )
Moment ( b x h )
Moment Gravitatori Moment del Vent
Planta
m.Kn
m.Kn
m.Kn
cm x cm
cm x cm
Quarta
P5
34.98 mKN
8.43 KNm
43.41 mKN
30 x 30 cm
30 x 30 cm
Baixa
P5
28.15 mKN
8.43 KNm
151.48 mKN
45 x 45 cm
45 x 50 cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Predimensionament Pilar 5
08D
PREDIMENSIONAMENT DEL PILAR EN PLANTA BAIXA
P6 ( 5.5 +2 5.75 ) x( ( 5.5 +2 5.75 ) x 1.1
Ncs = (7 KN/
x 1.1 + (5.8 KN/
x ATFORJAT VIVENDA ) FORJAT VOLADIU ) = 169.4 KN
6 ) = 16.88 m 2 = 6.18 m
PLANTA
qt
coberta planta 1,2,3,4
8,7 KN/ 7 KN/
- Axil plantes tipus (Planta 1,2,3,4)
NK Tipus = NK cs + NK cp = 237.53 KN
(5.5+5.75 ) 2
Ncp = 8.61 KN/ml x m = 48.43 KN Ncp = 2.7 KN/ml x 5.625 m = 15.2 KN Ncp = 0.8 KN/ x 5.625 = 4.5 KN
NK = 237.53 x 4 + 185.74
BARANA
Ncs = 8.7 KN/ Ncp Ncp
BARANA
x 1.1
x AT = 161.54 KN
= 2.7 KN/ml x 5.625 m = 15.2 KN = 1.6 KN/ x 5.625 = 9 KN Fp 1
ESVELTESA
barana
3
1
= 1135.86 KN
- Axil planta coberta NK Tipus = NK cs + NK cp = 185.74 KN
3
Fp 2
2
3
19.7
Fp 4
4
3.1 4.6
Fp 5 Fp 6 6
1.2
cp=0.8 cs=-0.7
6 principal
5.5
5
5.75
3
Fp 3
3
cp=0.8 cs=-0.5
13
MOMENT GRAVITATORI PILAR 6 - PB
MOMENT DE VENT SOBRE PILAR 6 - PB
qs = 43.31 KN/m MD 5 =
Fp1 5.75 + 5.5 2
3 2
] = 6.75 KN
5.75 + 5.5 2
3 2
] = -5.91 KN
= 104.16 mKN
15
MKG = MD5 / 2 = 52 mKN 5
Fp 2.Fp3.Fp4
6.00
7.00
5.75 + 5.5 2
M5 =
5.75 + 5.5 2
M=
15
M=
M=
10
15
10
Fp 5 5.75 + 5.5 2
3+4.6 2
] = 17.1 KN
5.75 + 5.5 2
3+4.6 2
] = -14.96 KN
P6
MOMENT TOTAL P6 Fp 6 5.75 + 5.5 2
4.6+3.1 2
] = 17.32 KN
5.75 + 5.5 2
4.6+3.1 2
] = 15.16 KN
MK = MKV + MKG = 123.33 KN+ 52 KN =
175.33 mKN
Amb n = 3 // H = 4.6 m :
Mkvent
P5
=
n
2 3
+ (3X11.81) + 14.96)] X 4.6 = [(6.75 + (3x13.5) + 17.1) + (5.91 3
MD = MK X 1.5 = 263.007 mKN ND = 1135.86 x 1.5 = 1703.79 KN 25 fcd = 1,5
Ac min=
Nd fcd
= 0.10 = 0.32
2 3
= 123.33 KNm
Pilar 35 x 35
En aquest cas
w = 0.92 ;
Quantia massa elevada
Pilar 40 x 40
En aquest cas
w = 0.61 ;
Quantia massa elevada
Pilar 45 x 45
En aquest cas
w = 0.43 ;
Quantia massa elevada
= 16'67 N/mm2
Pilar 45 x 50
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
=
Predimensionament Pilar 6
=
= 0.35
08E
PREDIMENSIONAMENT DEL PILAR EN PLANTA QUARTA
P6 ( 5.5 +2 5.75 ) x(
6 2
) = 16.88 m
- Axil planta coberta
Ncs = 8.7 KN/ Ncp Ncp
BARANA
x 1.1
x AT = 161.54 KN
PLANTA
qt
coberta planta 1,2,3,4
8,7 KN/ 7 KN/
- Axil planta coberta NK Tipus = NK cs + NK cp = 185.74 KN
= 2.7 KN/ml x 5.625 m = 15.2 KN = 1.6 KN/ x 5.625 = 9 KN
ESVELTESA
barana
3
Fp 1 1
3
Fp 2
2
3
5.75
Fp 3
3
3
19.7
Fp 4
4
Fp 6 6
cp=0.8 cs=-0.7
6 principal
5.5
5
3.1 4.6
Fp 5
cp=0.8 cs=-0.5 13
qs = 53.83 KN/m MD 5 =
Fp1
5.75 + 5 2
3 2
] = 6.75 KN
5.75 + 5 2
3 2
] = -5.91 KN
30
= 64.59 mKN
MKG = MD5 / 2 = 32.3 mKN 5
6.00
Amb n = 3 // H = 3 m :
Mkvent
P5
=
n
2 3
X3 = [(6.75) + (5.91)] 3
2 3
= 8.43 KNm
M5 =
30
7.00
M=
P6
M=
M=
10
30
10
MOMENT TOTAL P6
MK = MKV + MKG = 8.43 KN+ 32.3 KN =
MD = MK X 1.5 = 61.09 mKN
40.73 KNm
Nd fcd
Acmin=
= 0.017 = 0.13
Pilar 13 x 13
ND = 185.74 x 1.5 = 278.61 mKN 25 fcd = 1,5
=
= 16'67 N/mm2
=
= 0 .34
m
Kn/ m
Kn
Axial Planta Kn
Axial Acumulat Kn
Planta Quarta
P6
16.88 m
8.7 KN/
24.2 KN
185.74 KN
1187.65 KN
Tercera
P6
23.06 m
7 KN/
94.12 KN
237.53 KN
950.12 KN
Segona
P6
23.06 m
7 KN/
94.12 KN
237.53 KN
712.59 KN
Primera
P6
23.06 m
7 KN/
94.12 KN
237.53 KN
475.06 KN
Baixa
P6
23.06 m
7 KN/
94.12 KN
237.53 KN
237.53 KN
Moment Total
Axial ( b x h )
Moment ( b x h )
Moment Gravitatori Moment del Vent
Planta
m.Kn
m.Kn
m.Kn
cm x cm
cm x cm
Quarta
P6
32.3 mKN
8.43 KNm
40.73 mKN
30 x 30 cm
30 x 30 cm
Baixa
P6
52 mKN
8.43 KNm
175.33 mKN
35 x 35 cm
45 x 50 cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Predimensionament Pilar 6
08F
ACCIONS I REACCIONS PLANTA BAIXA
ESQUEMA PLANTA BAIXA. ACCIONS I REACCIONS CP A
B
7.65 kN
5.9
4.06 kN/m
5.75
9,51 kN
26,75 kN
23 kN
28,53 kN
3,91 kN
7.65 kN
5.75
4.06 kN/m
5.5
9,46 kN
6
4
27,06 kN
21,77 kN
33,63 kN
8,69 kN
7 A'
B'
ESQUEMA PLANTA BAIXA. ACCIONS I REACCIONS SC
5 kN/m
11,72 kN
32,95 kN
28,31 kN
25,72 kN
4,81 kN
32,01 kN
10,71 kN
5 kN/m
11,66 kN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
33,32 kN
Esquema dels trams estudiats per planta
26,81 kN
9A
ACCIONS i REACCIONS PLANTA PRIMERA ESQUEMA PLANTA PRIMERA. ACCIONS I REACCIONS CP 2,7 kN 5 kN/m
3.8 kN/m
A
B
C
D
20,27 kN 2,7 kN
31,3 kN
28,76 kN
25,58 kN 7.65 kN
4,85 kN
5 kN/m
5.9
1.1
3.8 kN/m
31,84 kN
26,59 kN
5.75
20,17 kN
39,47 kN
11,33 kN
32 kN
10,71 kN
5 kN/m
5.75
11,66 kN
33,32 kN
26,81 kN
2,7 kN
2,7 kN
5.5
3.8 kN/m
1.2
6
4
11,56 kN
25,32 kN
20,38 kN
24,33 kN
10,84 kN
7 A'
B'
C'
D'
ESQUEMA PLANTA PRIMERA. ACCIONS I REACCIONS SC
0,8 kN 2 kN/m
8,40 kN
12,52 kN
11,50 kN
10,23 kN
1,94 kN
0,8 kN 2 kN/m
8,38 kN
12,67 kN
10,90 kN
12,76 kN
4,29 kN
12,80 kN
4,28 kN
2 kN/m
4,66 kN
13,33 kN
10,72 kN
0,8 kN
0,8 kN
2 kN/m
5,46 kN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
13,33 kN
10,72 kN
Esquema dels trams estudiats per planta
12,80 kN
5,08 kN
9B
ACCIONS i REACCIONS PLANTA COBERTA
ESQUEMA PLANTA BAIXA. ACCIONS I REACCIONS CP A
B
2,7 kN
5.9
5.7 kN/m
5.75
16,055 kN
37,57 kN
32,27 kN
29,32 kN
2,7 kN
5,48 kN
2,7 kN
5.75
5.7 kN/m
5.5
16,00 kN
6
4
38,00 kN
30,56 kN
36,49 kN
14,91 kN
7 A'
B'
ESQUEMA PLANTA BAIXA. ACCIONS I REACCIONS SC
1,6 kN 3 kN/m
8,63 kN
19,77 kN
16,98 kN
15,43 kN
1,6 kN
2,89 kN
1,6 kN 3 kN/m
8,59 kN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
20 kN
Esquema dels trams estudiats per planta
16,10 kN
19,20 kN
8,02 kN
9C
DIMENSIONS
6
7
30x30cm
35x35cm 35x60cm
40x40cm
35x35cm 35x60cm
40x40cm 35x60cm
45x45cm
40x40cm 35x60cm
45x45cm 35x60cm
45x50cm
3
35x35cm
35x60cm
3
35x60cm
30x35cm
45x45cm
3
30x30cm
35x70cm
3
35x70cm
35x60cm
45x50cm
45x45cm
40x60cm
3.1
40x60cm
4.6
1.2
50x55cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
50x55cm
50x50cm
10
6
36.5 kN/m
7
29.32 kN/m
36.5 kN/m
15,18 kN
15,18 kN
43.51 kN/m
32 kN/m
25.58 kN/m
25.58 kN/m 43,03 kN
15,3 kN
15,3 kN
43.51 kN/m 25.58 kN/m
25.58 kN/m 43,03 kN
15,3 kN
15,3 kN
15,3 kN
15,3 kN
25.58 kN/m
25.58 kN/m 43,03 kN
15,3 kN
32.6 kN/m
15,3 kN
37.72 kN/m
48,43 kN
32.6 kN/m 74,42 kN
3.1
74,42 kN
48,43 kN
43.51 kN/m
32 kN/m
37,72 kN/m
3
25.58 kN/m
25.58 kN/m 43,03 kN
15,18 kN 48,43 kN
48,43 kN
43.51 kN/m
32 kN/m 15,18 kN 48,43 kN
3
32 kN/m 15,18 kN 48,43 kN
48,43 kN
3
15,18 kN 48,43 kN
4.6
1.2
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
11 A
6
1.2
19.2 kN/m
7
15.43 kN/m
19.2 kN/m
9 kN
9 kN
10.23 kN/m
10.23 kN/m
10.23 kN/m
10.23 kN/m
10.23 kN/m
10.23 kN/m
10.23 kN/m
32 kN/m
32 kN/m
25.72 kN/m
3.1
25.72 kN/m
4.6
10.23 kN/m
3
12.76 kN/m
12.8 kN/m 4,5 kN
3
12.76 kN/m
12.8 kN/m 4,5 kN
3
12.76 kN/m
12.8 kN/m 4,5 kN
3
12.76 kN/m
12.8 kN/m 4,5 kN
PLANTA BAIXA
PLANTA TIPUS
PLANTA COBERTA
G = 615,39 KN
G = 502,79 KN
G = 477,83 KN
Q = 386,77 KN
Q = 162,68 KN
Q = 252,38 KN
Nk WIN = 1002,16 KN x 1,1 = 1102,38 KN PREDIMENSIONAT
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
= 1116,68 KN
WIN = 386,77 KN x 1,1 = 425,45 KN PREDIMENSIONAT
= 385,67 KN
WIN = 730,21 KN x 1,1 = 803,23 KN PREDIMENSIONAT = 904,08 KN
11 B
1.2
Fpc_P
7
Fpc_S 5.91 kN
3
6.75 kN
6
Fp4_P
Fp4_S 11.81 kN
3
13.5 kN
Fp3_P
Fp3_S 11.81 kN
3
13.5 kN
Fp2_P
Fp2_S 11.81 kN
3
13.5 kN
Fp1_P
Fp1_S 14.96 kN
4.6
17.1kN
Fpb_P
Fpb_S 15.16 kN 3.1
17.33kN
Fps_S 6.1 kN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
12 A
1.2
6
7
Fpc_P
5.91 kN
6.75 kN
3
Fpc_S
Fp4_P 13.5 kN
3
Fp4_S 11.81 kN
Fp3_P 13.5 kN
3
Fp3_S 11.81 kN
Fp2_P 13.5 kN
Fp1_S
Fp1_P
14.96 kN
17.1kN
4.6
3
Fp2_S 11.81 kN
Fpb_P 17.33kN
3.1
Fpb_S 15.16 kN
Fps_P
6.98kN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
12B
dx=-1.8 mm dy=-2.5 mm
dx=-1.8 mm dy=-4.2 mm
dx=-1.8 mm dy=-2.4 mm
1.1 mm
2.3 mm
0.9 mm
0.9 mm
3 mm
2.7 mm
0.9 mm
2.4 mm
0.8 mm
2.4 mm
0.9 mm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
1.6 mm
Fletxes i deformades
13 A
dx=-0.6 mm dy=-1.4 mm
dx=-0.6 mm dy=-0.8 mm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
dx=-0.7 mm dy=-0.6mm
0.5 mm
1 mm
0.4 mm
0.8 mm
0.3 mm
0.7 mm
0.3 mm
0.6 mm
0.3 mm
0.6 mm
0.7 mm
1.3 mm
Fletxes i deformades
13 B
DIAGRAMA DEFORMADA VENT ESQUERRA
0 mm
0.1 mm
-0.1 mm
0.1 mm
-0.1 mm
0.1 mm
-0.2 mm
0.2 mm
-0.2 mm
0.1 mm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
0 mm
Fletxes i deformades
-0.2 mm
13 C
DETALL DE FLETXES ACTIVES
fG = 1.1 mm fQ = 0.5 mm
fT = 2.3 mm
PLANTA 4a L = 6m
fG = 0.9 mm fQ = 0.4 mm
PLANTA COBERTA L = 7 m
f G = 2.3 mm fQ = 1 mm
dx=-3.5 mm dy=-4.2 mm
PLANTA COBERTA VALORS WINEVA PLANTA COBERTA L = 6 m
fT = 4.7 mm
PLANTA 4a L = 7 m
fG = 3 mm fQ = 0.8 mm
fG = 2.3 mm fQ = 1 mm fT = 4.7 mm
VALORS PREDIMENSIONAT
=
Ftotal
(
x
4
6,16 mm - 1,09 mm - 2,95 mm
PLANTA 3a L = 6m
fG = 0.9 mm fQ = 0.3 mm
PLANTA 3a L = 7 m
fG = 2.7 mm f Q = 0.7 mm
fT = 1.7 mm
2,2 x 5,7 x 2,02 + 1 x 3 8,7 8,7
=
Factiva
VALORS WINEVA PLANTA 4a L = 6m
f G = 0.9 mm fQ = 0.3 mm
fT = 1.6 mm
x 2,02
=
3,61 mm
L 250
=
7 250
=
0.028
> 0.008
10 mm
fG = 2.4 mm fQ = 0.6 mm
fG = 0.9 mm fQ = 0.3 mm
fT = 4.1 mm
fT = 1.6 mm
fG = 0.9 mm fQ = 0.3 mm
fG = 3 mm fQ = 0.8 mm fT = 5.2 mm
PLANTA 2a L = 6m
PLANTA 3a L = 7 m
PLANTA 3a L = 6m
PLANTA 4a L = 7 m
fG = 0.9 mm fQ = 0.4 mm fT = 1.7 mm
PLANTA 2a L = 7 m
=
8,08 mm
PLANTES TIPUS
fT = 4.7 mm
PLANTA 2a L = 6m
) =
2,02 mm
fT = 1.7 mm fT = 5.2 mm
PLANTA COBERTA L = 7 m
fG= 1.1 mm fQ = 0.5 mm fT = 2.3 mm
=
PLANTA COBERTA L = 6 m
dx=-3.4 mm dy=-7.8 mm
fG = 2.7 mm fQ = 0.7 mm fT = 4.7 mm
fT = 1.7 mm
PLANTA 1a L = 7 m
PLANTA 1a L = 6m
PLANTA 2a L = 7 m
fG = 0.8 mm fQ = 0.3 mm fT = 1.5 mm
fG = 2.4 mm fQ = 0.6 mm fT = 4.1 mm
fG = 2.4 mm fQ = 0.6 mm fT = 4.1 mm
VALORS PREDIMENSIONAT
Ftotal
fT = 1.5 mm fG = 0.8 mm f Q = 0.3 mm
4
x
( 7,87 mm
- 2,52 mm - 3,78 mm
) =
=
6,28 mm
L 250
=
7 250
=
0.028
> 0.00628m
PLANTA 1a L = 7 m
=
PLANTA 1a L = 6m
=
f G = 2.4 mm fQ = 0.6 mm
1,57 mm
fT = 4.1 mm
2,2 x
=
Factiva
5 7
2 7
x 1,57 + 1 x
x 1,57
=
2,91 mm
>
10 mm
PLANTA BAIXA VALORS WINEVA
PLANTA BAIXA L = 6 m
fT = 2.3 mm f G = 0.9 mm fQ = 0.7 mm
PLANTA BAIXA L = 7 m
fT = 4.1 mm fG = 1.6 mm f Q = 1.3 mm
PLANTA BAIXA L = 7 m
fG = 0.9 mm fQ = 0.7 mm fT = 2.3 mm
fG = 1.6 mm fQ = 1.3 mm fT = 4.1 mm
VALORS PREDIMENSIONAT
Ftotal
=
4
x
( 8,916 mm - 2,85 mm
- 4,27 mm
)=
L 250
7,16 mm
=
7,16 0.028 > 0.01 > 0.00716m = 250
=
PLANTA BAIXA L = 6 m
1,79 mm Factiva
=
2,2 x 4,06 x 1,79 + 1 x 5 x 1,79 9,06 9,06
Fletxes i deformades
=
2,772 mm
>
dx=-3.4 mm dy=-4.5 mm
>
DIAGRAMA FLETXA TOTAL
10 mm
13 D
EL PREDIMENSIONAT I EL WINEVA CP -156.11 KNm
-35.38 KNm
SC
-174.00 KNm
-81.35 KNm -20.86 KNm
-13.94 KNm 44.3 KNm
100.40 KNm
-34.59 KNm
-75.42 KNm
-52.60 KNm
-170.86 KNm
-124.42KNm
-95.29 KNm
66.12 KNm
146.95 KNm
-108.85 KNm
-12.69 KNm
-35.08 KNm
-35.46 KNm
-45.39 KNm -31.50 KNm
22.32 KNm
57.77 KNm
32.29 KNm
128.92 KNm
-34.59 KNm
-116.15 KNm
-103.14 KNm
-172.49 KNm
-125.49 KNm -12.69 KNm
-35.24 KNm
-36.93 KNm
-45.47 KNm -34.68 KNm
21.51 KNm
57.98 KNm
30.66 KNm
119.78 KNm
-34.59 KNm
-107.70 KNm
-112.64 KNm
-173.85 KNm
-12.69 KNm
-177.36 KNm
-156.61 KNm
-34.84 KNm
-45.69 KNm
-124.10 KNm
-40.52 KNm 27.64 KNm
-109.00 KNm
-125.78 KNm
-90.60 KNm
-72.98 KNm 65.66 KNm
87.43 KNm
53.23 KNm
Moment G
Moment Q
Moment G + Q
Moment Predimens.
m.Kn
m.Kn
m.Kn (Majorat x 1'5)
m.Kn
%
Quarta
16
174.00 mKN
81.35 mKN
255.35 mKN
263.77 mKN
3.69
Tipus
5
177.37 mKN
45.69 mKN
223.06 mKN
212.21 mKN
12.52
Baixa
2
156.61 mKN
125.78 mKN
282.39 mKN
274.67 mKN
8.50
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
-40.60 KNm
111.25 KNm
-128.74 KNm
-38.94 KNm 28.44 KNm
19.86 KNm
55.72 KNm
Planta
-45.66 KNm
-137.67 KNm -12.69 KNm
-96.59 KNm
-33.76 KNm
110.62 KNm
-116.40 KNm
-107.39 KNm
-39.75 KNm 20.84 KNm
57.45 KNm
-34.59 KNm
-142.45 KNm
69.40 KNm
L'axil de WinEva ha sigut majorat com a mitjana entre la de permanents i Dividim el resultat que ens entre 1.5 per poder comparar els valors obtinguts en el nostre predimensionat. Quan l'incremenet negatiu, a dir, els valors obtinguts a partir del predimensionat del wineva, pot ser degut a un sobredimensionament del pilar o Ja que els
Comparativa
majors que els amb wineva
14
EL PREDIMENSIONAT I EL WINEVA CP
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
SC
-129.68
KN
-314.83
KN
-153.50
KN
-56.35
KN
-138.20 KN
-66.82
-344.91
KN
-674.13
KN
-335.69
KN
-113.27 KN
-218.00 KN
-103.05 KN
-559.64
KN
-952.42
KN
-522.83
KN
-170.53 KN
-297.01 KN
-139.71 KN
-785.55
KN
-1224.67 KN
-715.39
KN
-228.51 KN
-374.72 KN
-176.95 KN
-1015.79 KN
-1608.12 KN
-914.87
KN
-286.45 KN
-452.25 KN
-214.42 KN
-1201.20 KN
-1885.33 KN
-1127.79 KN
-376.45 KN
-658.10 KN
-305.37 KN
Comparativa
KN
15 A
de la suma dels axials predimensionada (WINEVA) Planta
sota
Axial G
Axial Q
Kn
Kn
28
314.83 KN
138.2 KN
Baixa
23
1608.12 KN
452.25 KN
Moment G m Kn
Planta
Axial suma G + Q Kn (Majorat x 1'5)
Quarta
de la suma dels moments predimensionada (WINEVA)
permanents i
Axial Predimens. Kn
%
453.03 KN
349.88 KN
22.76
2060.37 KN
1747.56 KN
15.18
sota
Moment Q m Kn
i neu
permanents i
Moment suma G+Q Moment Predimens. Kn (Majorat x 1'5)
Kn
i neu
%
Quarta
28
28.32 mKN
5.97 mKN
34.29 mKN
69.97 mKN
50
Baixa
23
82.75 mKN
6.95 mKN
89.7 mKN
56.30 mKN
37.2
Moment vent predimensionat mKn
%
Moment vent esquerre mKn
Planta Quarta
28
6.75 mKN
Baixa
23
69.53 mKN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
8.43 mKN 123.33 mKN
Comparativa
19.9 mKN 43.62 mKN
15 B
-356.93 KNm -323.87 KNm -102.23 KNm
-68.67 KNm
201.65 KNm
-298.75 KNm -221.16 KNm 297.58 KNm
-181.27 KNm
-194.20 KNm
-65.743 KNm
111.47 KNm -194.63 KNm
-301.07 KNm 222.48 KNm
-209.67 KNm
-221.43 KNm
-65.743 KNm
110.54 KNm
-303.18 KNm 207.70 KNm
-211.70 KNm
-196.04 KNm
-250.71 KNm
-65.743 KNm
108.82 KNm -205.89 KNm
-307.98 KNm 192.01 KNm -209.40 KNm
-246.64 KNm
-65.698 KNm
105.04 KNm 191.65 KNm -400.09 KNm -337.30 KNm
-303.45 KNm
-239.88 KNm
168.15 KNm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
222.13 KNm
Detall coeficients
16
-63.66 KNm
-258.43 KN
-626.31
KN
-309.25
KN
52.79 KNm -42.85 KNm
-624.59 KN
-1183.11 KN
-614.62
-109.83 KNm
-26.12 KNm
28.32 KNm -19.64 KNm
-95.24 KNm
KN
-41.90 KNm -47.12 KNm
-994.41 KN
-1737.69 KN
-931.94
18.54 KNm -10.33 KNm
-106.02 KNm
178.25 KNm
9.42 KNm
-42.16 KNm
-2289.09 KN
152.83 KNm
KN
43.71 KNm
-1362.86 KN
119.44 KNm
3.48 KNm
-128.58 KNm
-1282.71 KN 52.51 KNm
168.27 KNm
10.20 KNm 11.29 KNm
-1732.29 KN
-2864.80 KN
74.03 KNm
-1610.95 KN
-133.17 KNm
3.66 KNm
224.50 KNm
-82.75 KNm 24.96 KNm
-2087.15 KN
-3556.75 KN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
-166.79 KNm
-2039.66 KN
-29.34 KNm
amb valors anotats per als pilars que es deuen dimensionar (pilar de planta baixa).
-162.33 KNm
-91.9 KNm
-189.66 KNm
esquerra, amb valors anotats per als pilars que es deuen dimensionar (pilar de planta baixa).
17
ENVOLVENT MOMENTS PLANTA SEGONA -351.71 KNm -271.8 KNm -65.74 KNm
-306.84 KNm
-248.71 KNm
-153.81 KNm -57.61 KNm
-51.94 KNm
-98.78 KNm
-46.76 KNm 71.38 KNm 112.53 KNm
-139.07 KNm 195.8 KNm
-153.81 KNm -51.94 KNm
-98.78 KNm
-57.61 KNm
-46.76 KNm 112.53 KNm 195.8 KNm -351.71 KNm -271.8 KNm
-306.84 KNm
-248.71 KNm
-65.74 KNm 71.38 KNm
-139.07 KNm
ENVOLVENT DE TALLANTS PLANTA SEGONA
229.87 KN
278.06 KN 177.73 KN
120.66 KN
-19.68 KN -27.24 KN
-64.42 KN -92.29 KN
-118.43 KN -224.64 KN
229.87 KN
-149.15 KN -244.89 KN
278.06 KN
-19.68 KN -64.42 KN
-118.43 KN 177.73 KN
-149.15 KN
120.66 KN
-27.24 KN -92.29 KN -224.64 KN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Envolupant: Tallants i flectors
-244.89 KN
18
MOMENTS ELS - PLANTA SEGONA
MOMENTS ELU - PLANTA SEGONA
31.76 kN 26.89 kN
22.80 kN
19.30 kN
21.87 kN
15.70 kN 3.289/4 = 0.82 kN
8.38 kN
11.67 kN
4.57/4 = 1.14 kN
35.6 kN 34.1 kN
25.0 kN
32.64 kN 23.25 kN
19.8 kN
22.35/4 = 5.58 kN
16.048/4 = 4.01 kN
19.015 / 4 = 4.75 kN
29.68 kN 25.0 kN 14.4 kN 13.297/4 = 3.94 kN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
27.22 kN 19.38 kN
19.8 kN 13.297/4 = 3.32 kN
18.64/4 = 4.66 kN
19
TALLANTS ELS - PLANTA SEGONA
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
TALLANTS ELU - PLANTA SEGONA
20
ARMAT DEL FORJAT DE PLANTA SEGONA Forjat TRAM 1
21+5/73
Tipus de bigueta
Mu
15.02 (taula)
TRAM 2
21+5/73
15.01
TRAM 3
21+5/73
15.01
TRAM 4
21+5/73
15.01
TRAM 5
21+5/73
15.03
(taula)
(taula)
(taula)
(taula)
Mfis
26.49 kN 33.1 kN 11.06 kN 27.4 kN 15.92 kN 27.4 kN 22.35 kN 27.4 kN 24.18 kN 38.5 kN
Mu
Vu no fis (kN)
19.01 kN 21.3 kN 7.94 kN 17.3 kN 11.43 kN 17.3 kN 16.05 kN 17.3 kN 17.39 kN 24.7 kN
25.36 kN 41.2 kN 34.80 kN 37.9 kN 28.90 kN 37.9 kN 32.75 kN 37.9 kN 42.22 kN 44.4 kN
M fis
Moment soportat
Compleix Compleix Compleix Compleix Compleix
Vu no fis
Moment soportat ELU (Kn)
Tallant soportat ELU (kN)
Tram 1 Tram 2 Tram 3 Tram 4
11.67 kN 31.76 kN 26.89 kN 21.87 kN
15.1 kN 35.7 kN 35.7 kN 26.2 kN
8.38 kN 22.80 kN 19.30 kN 15.70 kN
15.1 kN 26.2 kN 20.7 kN 20.7 kN
25.36 kN 32.17 kN 28.90 kN 27.16 kN
43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN
Tram 1 Tram 2 Tram 3 Tram 4 Tram 5
11.67 kN 32.86 kN 28.22 kN 35.69 kN 6.04 kN
15.1 kN 35.7 kN 35.7 kN 35.7 kN 15.1 kN
8.37 kN 27.45 kN 16.6 kN 25.7 kN 4.35 kN
15.1 kN 26.2 kN 20.7 kN 26.2 kN 15.1 kN
25.18 kN 29.67 kN 25.86 kN 42.22 kN 21.73 kN
43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN
Tram 1 Tram 2 Tram 3 Tram 4 Tram 5
6.62 kN 35.6 kN 23.25 kN 32.64 kN 5.58 kN
15.1 kN 35.7 kN 26.2 kN 35.7 kN 15.1 kN
4.75 kN 34.1kN 19.8 kN 25.00 kN 4.01 kN
15.1 kN 26.2 kN 20.7 kN 26.2 kN 15.1 kN
22.73 kN 34.80 kN 26.40 kN 32.75 kN 20.88 kN
43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN
Tram 1 Tram 2 Tram 3 Tram 4 Tram 5
5.52 kN 29.68 kN 19.38 kN 27.22 kN 4.66 kN
15.1 kN 35.7 kN 20.7 kN 35.7 kN 15.1 kN
3.94 kN 25.00 kN 13.83 kN 19.42 kN 3.32 kN
15.1 kN 26.2 kN 15.1 kN 20.7 kN 15.1 kN
18.95 kN 29.01 kN 22.01 kN 27.31 kN 17.41 kN
43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN 43.4 kN
Armadura
Armadura
Armadura
Armadura
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Armat forjat
21
DETALLS DE LES ENTREGUES Armadura de negatiu
Armadura de repartiment
26 cm
Ms=-8,38 KNm Vu=25,36kN
P13 (45X45cm) 60 cm
Mu=11,67 KNm
Ms=8,37 KNm Vu=25,18kN
Mu=11,67 KNm
Ms=-8,38 KNm Vu=25,36kN
Mu=11,67 KNm
1.2
Vu=22,73kN Ms=-4,75kN
Mu=6,62kNm
Vu=18,95kN Ms=-3,94kN
P14 (45X50cm)
Revoltons
c 100 l1 =100mm 1
Vigueta tipus 15.02 Md =26.49 mKN Vd = 25.36 kN
35cm
5.9
Mu=5,52kNm
C
D
P15 (45X50cm)
A
B
S1
Bigueta
Vu=32,17 kN
25 cm
Entrega forjat amb biga plana de cantell interior i voladiu
35 cm
P7 (45X45cm)
Bigueta
60 cm
26 cm
Vu=28,90 kN
Revoltons
c 100
l 2 =60mm l 2 =60mm
l1 =100mm
Vu=27,16 kN
35 cm
40 cm
P4 (45X45cm)
Ms=-15,70kN
Mu=21,87 kNm
Vu=42,22kN Ms=-25,7kN
Mu=35,69kNm
Vigueta tipus 15.01 Md =22.35 mKN Vd = 32.75 kN
Vu=27,16 kN
P5
Ms=-15,70kN
Mu=21,87 kNm
Vu=32,76kN Ms=-25 KN
Mur
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
6
Ms=-4,35kN Vu=21,73kN
Mu=6,04kNm
Vu=20,88kN
Mu=5,58kNm
P3 (45X50cm)
P2 (45X50cm) Ms=-4.01kN
1.1
Vu=-3,32kN
Mu=4,66kNm
Vu=17,41kN
5.5
Vu=-19,42kN
Mu=32,64kNm
Vu=27,31kN
5.75
Mu=27,22kNm
(45X50cm)
2
cas de biguetes pretensades
Vigueta tipus 15.01 Md = 15.92 mKN Vd = 28.90 kN
P6 (45X50cm)
Armadura de negatiu
Bigueta Armadura de negatiu
Revoltons
Ms= 19,30kN
Mu=26,89kNm
Vu=25.86KN Ms=-16,6kN
Mu=28,22kNm
Vu=28,90 kN
Entrega forjat amb mur de soterrani
Ms= 19,30kN
Mu=26,89kNm
Vu=26,4kN
P8 (45X50cm)
Ms=-19,8kN
Vu=-13,83kN
P9 (45X50cm)
Mu=23,25kNm
Vu=22,01kN
S2
Armadura de negatiu
P10 (45X45cm)
Ms=-22,80 kN
Mu=31,76 kNm
Vu=29,67kN Ms=-27,45kN
Mu=32,86 KNm
Vu=32,17 kN Ms=-22,80 kN
Mu=31,76 kNm
Vu=34,80kN Ms=-34,1kN
Mu=35,6kNm
Vu=-25,00kN
Mu=29,68kNm
P11 (45X50cm)
Revoltons
Vigueta tipus 15.01 Md = 11.06 mKN Vd = 34.80 kN
Mu=19,38kNm
5.75
P12 (45X50cm)
S3
Vu=29,01kN
Bigueta
Armadura perpendicular a la bigueta P1 (45X45cm) yd s
4 7
2
s
2
Amb 2 rodons cada metre, la distancia seria de 50cm de
22
ARMAT DEL FORJAT DE PLANTA SEGONA lv
l5
l4
l 5 = Lv l 1 l 5 = 1,2 0,9 l 5 = 1,2m
l4
l3
1
2
1
2
1
l4
l 3 = 1,725 1,4375 l 3 = 1,725m
1
2
l4
s2 = 2,25 > 1,15
l3
l 1 = 0,71m
s 2 = 2,3 > 1,15
2
s = 5,75 - (1,725 + 0,7) = 3,325
l3
l2
l2
3
2
1
4
3
2
1
l 3 = 1,725 1,4375 l 3 = 1,725m 2
s1 = 2,93 > 1,18
s = 5,75 - (1,725 + 1,725) = 2,3
2
l4
l 2 = 1,725 1,375 l 2 = 1,725m
l4
s2 = 2,25 > 1,15
l3
l 1 = 0,9m
s 2 = 2,3 > 1,15
2
s = 5,75 - (1,725 + 0,7) = 3,325
l3
l2
l1
1
4
3
2
1
4
3
2
1
l 4 = 1,77 1,44 l 4 = 1,77m 1
s = 5,9 - (0,93 + 1,77) = 3,2
l 3 = 1,725 1,4375 l 3 = 1,725m
s = 5,75 - (1,725 + 1,725) = 2,3
2
s = 5,75 - (1,77 + 1,725) = 4,15
l5
l4
l 2 = 1,725 1,375 l 2 = 1,725m 2
s1 = 3,2 > 1,18
l4
s2 = 2,25 > 1,15
l3
l 1 = 0,9m
s 2 = 2,3 > 1,15
2
s = 5,75 - (1,725 + 0,9) = 3,13
l3
l2
l1
1
4
3
2
1
4
3
2
1
l 4 = 1,77 1,44 l 4 = 1,77m 1
s = 5,9 - (0,93 + 1,77) = 3,2
l 3 = 1,725 1,4375 l 3 = 1,725m
s = 5,75 - (1,725 + 1,725) = 2,3 2
s = 5,75 - (1,77 + 1,725) = 4,15
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
l 2 = 1,725 1,375 l 2 = 1,725m 2
s1 = 3,2 > 1,18
s2 = 2,25 > 1,15
s2 = 3,13 > 0,7
l2
1
l 1 = 0,93m
s 2 = 3,13 > 0,7
l2
1
l 1 = 0,93m
s 2 = 3,13 > 0,7
l1
4
s = 5,75 - (1,77 + 1,05) = 4,15
l5
l 2 = 1,725 1,135 l 2 = 1,725m
s = 5,75 - (1,725 + 1,725) = 2,3
l 4 = 1,77 1,44 l 4 = 1,77m
s = 5,9 - (1,2 + 1,8) = 2,93
l1
3
s1 = 2,93 > 1,18
l 5 = Lv l 1 l 5 = 1,2 0,9 l 5 = 1,2m
l2
3
2
l5
l2
4
s = 5,75 - (1,77 + 1,05) = 4,15
lv
l3
4
l 4 = 1,77 1,44 l 4 = 1,77m
s = 5,9 - (1,2 + 1,8) = 2,93
LA LONGITUD DE L'ARMAT
l 1 = 0,9m
s 2 = 2,3 > 1,15 2
s = 5,75 - (1,725 + 0,9) = 3,13
s2 = 3,13 > 0,7
23
DADES: B
35
c=1,5 s=1,15
G
Punt F: =
Md cd
= 0,134
=
Recubriment: r = 5 cm; d = 55 cm
Taula = 433.125 N
cd =
5
60
D
55
E
0,135 433,54 kN 0,0028
cd] / fyd
A
Segons podem veure, l'As = 9,96 cm equival a Calculem el moment resistent. C
Punt C:
F 1.1
6
7
= B : M = -230.86 kN/m
A : M = -55.88 kN/m E : M = -299.16 kN/m
F : M = 236.76 kN/m
C : M = 143.28 kN/m G : M = -259.23 kN/m
4 rodons
Md cd
= 0,081
= cd =
D : M = -211.60 kN/m
Taula = 240.625 N
0,075 240,63 kN 0,0028
cd] / fyd
Segons podem veure, l'As = 5,53 cm equival a Calculem el moment resistent.
=
Md cd
= 0,169
= cd =
Taula
0,185
= 593.540 N
593.54 kN 0,0028
2 rodons =
5 rodons
-4
= [(
500 1,15
Taula
cd] / fyd
Segons podem veure, l'As = 13,65 cm equival a Calculem el moment resistent.
2 rodons
Md
=
= 0,085
0,08 2
Md =
cd
25 1,5)]
25 1,5
= 112,93 KN/m
3 rodons =
-4
= [(
500 1,15
25 1,5)]
= 0,12
Taula Md
=
2
Md =
cd
25 1,5
= 194,10 KN/m
4 rodons =
-4
= [(
500 1,15
25 1,5)]
= 0,17
Taula =
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Md cd
Md =
2
25 1,5
= 273,51 KN/m
24
LONGITUDS D'ANCORATGE (fyk 15 cm
3
19.4 cm
IbI = 60 cm
5.13
5 cm
(fyk 15 cm
19.4 cm
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
8.7 19.4 cm 19.4 cm
IbII = 84 cm
35 cm
35 cm
35 cm
S1 (A)
S4 (E) = S6 (G)
4 rodons
7 rodons
35 cm
S2 (B)
35 cm
S3 (C)
6 rodons
Armat : 5 rodons
S5
S6
S5 (F) Armat : 6 rodons
ESPECEJAMENT DE L'ARMADURA
S1
S2 B Md =
Md = 55.88 kNm A
S3
S4 Mddreta = kNm E Mdesq = 211.6 kNm
kNm
d
IbII IbII IbII
IbII
IbII d IbII d IbII d IbII d
IbII d IbII d IbII d IbII
IbI d IbI d d
IbI d C Md =
d
IbI d IbI d IbI d
d IbI IbI
kNm
F Md =
P5
P4
IbII d IbII d IbII d IbII d IbII d d d IbI d IbI d IbI
IbII d IbII d IbII d IbII d IbII
kNm
IbII IbII IbII IbII IbII IbI
G Md = 317.6 kNm
H Md = 141.2 kNm
P6
lbII lbI 6.00
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
7.00
Especejament de l'armadura longitudinal
25
4) Vrd4 = 233,95 kN S Vd 5=
DADES
Vd3=
233,95 15 962,5 KN = 192,5 Si 192,5 233,95 Si 170,85 23 962,5
NO COMPLEIX COMPLEIX NO COMPLEIX
200,65 15 962,5 KN = 192,5 Si 192,5 200,65 Si 170,85 23 962,5
NO COMPLEIX COMPLEIX NO COMPLEIX
d
c=1.5 s=1.15 0.78
0.78
5) Vrd5 = 200,65 kN S S
0.78
Vd 1=
600 mm 450 mm 300 mm
0,60 0,30
0.78
Vd 2=
d
Vd = Vcu + Vs Vd = Tallant majorat
Vd6=
6.00
Vu1
d
0.78
Vd 4=
Vu1 Si Vrd a cara Si 1/5 Vu1 Vrd a cara Si Vrd a cara 2/3 Vu1
7.00
Vs = V
- Vcu
fcd = 25 N/mm2 = 16.667 KN/mm2 1,5 bo = 0,35 m
1) S
d = 0,55 Vu
962,5 KN
Vrd < Vu
Vu 600 mm Si Vrd a cara 450 mm Si 1/5 Vu Vrd a cara 300 mm Si Vrd a cara 2/3Vu
0,60 0,30
d COMPLEIX
233,95 < 962,5 KN
Utilitzarem un estrebat a 90 , sin
Vcu = (0.15/
Vs1 = 92,3 - 33,61 = 58,69 < 61,98 kN ....................... Vs2 = 229,8 - 33,61 = 196,19 kN > 61,98 kN Vs3 = 224,7 - 33,61 = 191,09 kN > 61,98 kN Vs4 = 278,1 - 33,61 = 244,49kN > 61,98 kN Vs5 = 244,8 - 33,61 = 211,19 kN > 61,98 kN
Vu
3
c
i
Stmin <
ck
25 s fyd b fck 2/3
=1
2 rodons 2
350 25 2/3
= 330mm = 33 cm
Vs min = 0,9
s
fyd Vs min = 0,9 330
St min = 1 + 200 / d 2 = 1 + 200 / 550 2 = 2 Vcu = [(0,15 1,5
2 rodons
0,02
i
100.53 192500
i
= 2(
i
= 0,00052
0.00326
1/3
0,02
0,02
1) Vrd1 = 46,45 kN S
400 = 60,31 KN
cada 33cm
46,45 15 962,5 KN = 192,5 Si 15 962,5 Vrd a cara 23 962,5 Si 46,45 23 962,5
COMPLEIX NO COMPLEIX NO COMPLEIX
d
= 33.614N = 33,61 KN
cada 33cm
2) St min = 0,9 Vs Stv2 = 0,9
s
fyd
2(
*fyd
400 = 101,45 mm
10
2( 191,09
400 = 104,16 mm
10 cm 2
2( 244,49
400 = 81,41 mm
2( 211,19
400 = 94,25 mm
3
2) Vrd2 = 175,92 kN S
ESFORC TALLANT EFECTIU (Vrd)
Vrd1 = 46,45 kN
Vrd4 = 233,95 kN
Vrd2 = 175,92 kN
Vrd5 = 200,65 kN
COMPLEIX NO COMPLEIX NO COMPLEIX
d
El diagrama dels tallants no correspon a un triangle perfecte i per
Vrd
175,92 15 962,5 KN = 192,5 Si 15 962,5 Vrd a cara 23 962,5 Si 175,92 23 962,5
Stv3 = 0,9 Stv4 = 0,9 Stv5= 0,9
3) Vrd3 = 170,85 kN S
1 5
170,85 962,5 KN = 192,5 Si 15 962,5 Vrd a cara 23 962,5 Si 170,85 23 962,5
COMPLEIX NO COMPLEIX NO COMPLEIX
3
8 cm 2
3
9cm 2
3
d
Vrd3 = 170,85 kN 0.45 0.55
Estrebat unificat de 2 rodons de
a 10cm
Estrebat unificat de 2 rodons de
a 8cm
0.725
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
26
Vd5= 0.30
Vd3= 0.30
Vd1=
Vd2= 0.30 0.30
Vd4=
1.10
2
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
6.00
2
2
Vd6=
7.00
2
2
Espessejament de l'armadura transversal
2
2
27
IP2 =
12
IP3 =
12
IJ1 =
12
IJ2 =
12
IJ3 =
12
IJ4 =
12
= 468750 cm
4
= 693229 cm
4
= 341718 cm
4
= 720000 cm
4
= 720000 cm
4
= 630000 cm
4
= 630000 cm
4
J3 (35 X 60 cm)
A
J4 (35 X 60 cm) P1 (45 X 50 cm)
=
A
=
B
=
B
=
m
rigidesa pilars 113906 + 101902 105000 + 90000
=
J1 (40 X 60 cm)
J2 (40 X 60 cm) P2 (50 X 55 cm)
A+ B 7.5 + ( A +
=
1.10 + 1.46 1.10 1.46) 7.5 + ( 1.10 + 1.46)
A B
0.24
c
(1+
0.24 e2/h =
B
0.24 0.57
)= Nd A fcd
0.24 ) = 33.89 9.7/50
=
12 12
=
A
=
B
=
B
=
=1
k = 0.000440 m
(1+
12
A
)
)
= 45.31 c
= 572916.6 cm
4
J3 (100 X 26 cm) A
4
P1 (50 X 45 cm)
= 146466.6 cm
4
= 146466.6 cm
4
= 203241.6 cm
4
= 203241.6 cm
4
0.20
= 1.5
k = 0.000464
0.16
=3
k = 0.000534
rigidesa pilars
B J1 (100 X 29 cm)
inf
=
rigidesa pilars
=
c
=
(1+
=
A+ B 7.5 + ( A +
=
3.77 + 3.69 3.77 3.69) 7.5 + ( 3.77 + 3.69)
(4EI / l) pilars B
82540.7 + 184811.8 = 3.69 35346.36 + 36953
1 (12 )
(121 ) 0.24 e2/h =
e a=
50
B
)
)
c 0.24 0.57
)= Nd A fcd
0.24
=1
k = 0.000440
0.20
= 1.5
k = 0.000464
0.16
=3
k = 0.000534
= 70.46 0.24 ( 1 +0.025/50 ) = 52.26
=
= 0.57
lm linf ; 100 70.46 52.26
I0 C
= ea= 0.063cm
e e
I0 h
excentricitat adicional e
eay = e a=
MOMENT PROVOCAT
MOMENT PROVOCAT
Mfinal = Nd ( ee + ea ) =
Mfinal = Nd ( ee + ea ) =
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
A B
= 1.99
excentricitat adicional
e
5
(4EI / l) pilars A
= 0.57
e
J2 (100 X 29 cm) P2 (55 X 50 cm)
113906 + 82540.7 = 3.77 25472.5 + 26630.3
I0 = = IC
lm linf ; 100 45.31 33.89
eay =
J4 (100 X 26 cm)
5.75
= 1.4219
(121 )
4
7
=
(4EI / l) pilars B
=
12
IJ4 =
= 379687.5 cm
= 341718 cm
12
IJ3 =
(4EI / l) pilars A
101902 + 693229 = 1.4606 120000 + 102857.1
1 (12 )
IP3 =
IJ2 =
= 1.1066
rigidesa pilars
I0 = = IC
inf
=
12
IJ1 =
B
12 12
IP2 =
6
A
IP1 =
4.6
12
2 o h/20 50/20 = 2.5cm
P3 (45 X 45 cm) Irect =
12
3.1
IP1 =
MX =
4.6
2 o h/20 50/20 = 2.5cm
= 45x50 cm MY = 209.99 KNm
3
eo = Md = 42.94 kN = 0.019m = 1.9cm Nd 2147.45 mkN
P3 (45 X 45 cm) Irect =
H = 460 cm Nd = 2147.45 KN
Dimensions: Obtingut del Wineva
3
eo = Md = 209.99 kN = 0.097m = 9,7cm Nd 2147.45 mkN
= 45x50 cm MY = 209.99 KNm
3.1
H = 460 cm Nd = 2147.45 KN
Dimensions:
e
45
I0 C
=
e e
I0 h
ea= 0.082cm
29
PILAR PLANTA BAIXA Dimensions:
H = 460 cm
degudes al pandeig:
Nd = 2147.45 KN
= MY = 343.6 KNm
MX = 214.74 kNm
ARMAT LONGITUDINAL
Mx 214.74 = = 477.2 0.45 hx
Mx hx
My = hy
My hy
343.6 0.50
= 678.2
My ; 477.2 hy 477.2 Mx ; 678.2 hx 678.2
678.2 1374.4
Compleix: armat a 4 cares
477.2 954.4
Compleix: armat a 4 cares rt = 5 cm
Nd A fcd
=
= 0.127 = mb
MYd = A h fcd INTERPOLEM w0.4 = 0.52 w0.6 = 0.56 yy
s=30 cm
5 cm
MXd = A h fcd
=
Juntes de formigonat
= 0.57
26 cm
xx
=
IbI = 60 cm
=
= 0.183 ma 5 cm
s = 30 cm
w0.6 - w0.4 0.6 - 0.4
w0.57 = w0.4
0.56 - 0.52 0.6 - 0.4
0.52
rt = 4 cm
0.55
A fYd = fcd A fYd A fYd = 2062.5 kN 2062.5 kN = 515.6 kN 4 cares
Corresponen a oa PER CARA
t
0.75
ARMAT TRANSVERSAL 8 mm
5.00
AGAFEM
= 20/4 = 5 mm St
y
= 45 cm y hx = 40 cm
=
30 cm
0.63 4.50
ARMAT LONGITUDINAL 5 cm rt 5 cm 2 cm 35 cm Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
0.42
min
LONGITUD D'ESPERA (fYk 15 cm 20 cm 60 cm
Armat de pilars
30
Disseny i predimensionat de fonaments
Font Anguela, Albert
Carbonell Aguilera, Marc
Grup 117
Curs 12/13
A
B
7
6
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
4 5.5 5.75 5.75 5.9 1.1 1.2 3.1 4.6 3
PĂ&#x2019;RTIC 5
Estructures II
INDEX
Croquis acotat de la planta de fonaments i contencions ......................................................................................................................................2 Dades del terreny ..................................................................................................................................................................................................3 Predimensionament de la sabata quadrada i rígida .............................................................................................................................................4 Càlcul estructural de la sabata .............................................................................................................................................................................5 Armat de la sabata ................................................................................................................................................................................................6 Predimensionament mur de contenció .................................................................................................................................................................7 Comprovacions .....................................................................................................................................................................................................8 Càlcul estructural. Armat en fust ...........................................................................................................................................................................9 Tensions sabata. Armat puntera i taló ................................................................................................................................................................10
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Index
01
5.90
PLANTA DE PREDIMENSIONAT DE FONAMENTS I CONTENCIONS
5.75
2.85
5.75
2.85
4.10
P5
P6
P4 2.90
Pòrtic Principal
5.50
2.90
2.20
Fossat ascensor
1.65 6.00
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
7.00
Planta fonaments i contencions
2
DADES DEL TERRENY Terreny conformat per dues capes diferenciades; la primera és una sorra amb llims, seca, en un espessor equivalent a la profunditat del pla dels fonaments. Sota el pla de fonaments es troba l’altra capa, de argila margosa, que es perllonga fins a cotes tant de profunditat com en extensió fora de la zona d’influència als fonaments.
CAPA1
(fins a la base del fonament)
DENSITAT NATURAL............................................. g1= COHESIÓ............................................................ C d1 ANGLE INTERN DE FREGAMENT..................... φ1
CAPA2
19.0 KN/m³
= 0 KN/m²
= 30°
(fins a més de 22m de profunditat)
DENSITAT NATURAL.............................................
g2= 20 KN/m³
COHESIÓ............................................................ C d2 = ANGLE INTERN DE FREGAMENT..................... φ2
15 KN/m²
= 27°......................
N q= 13,20
S q= 1,51
N c = 23,94
S c = 1,55 S g = 0,6
N g = 9,32 Per a una primera aproximació considerarem q
adm = 310KN/m² = 3.1Kg/cm² Profunditat de desplantament de la base de la sabata, D = 1.3m
MATERIALS Formigó
fck= 25 KN/mm²
Acer
fyk= 500 N/mm² gs= 1.15 gc= 1.5
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
gf= 1.5
Dades del terreny
3
PREDIMENSIONAMENT DE LA SABATA QUADRADA RÍGIDA N k = 2545 KN = Q
Mkx = 2545 KN · 0.02 = 51mKN
(Dades del WINEVA)
Mky = 67 mKN
PRIMERA APROXIMACIÓ Nk
Q* = q ≥ q adm t B²
7%
Q* = q adm B²
B=
1.07 · Q q adm
1.07 · 2545 330
B=
B = 2.87m B = 2.9m
Afegim el 7% del Axial com a càrrega del pes del fonament i de les terres sobre de la sabata
SEGONA APROXIMACIÓ q =q+q+q
Determinació de càrregues d'enfonsament, q h
h
q
c
g
1 2
q h = g1 · D · N q · Sq + C 2 ' · Nc · S c + · g2 · B · N g· S g q h = 19 · 1 · 13,2 · 1,51 + 15 · 23.94 · 1.54 +
1 2
· 20 · B · 9,32 · 0.6
q h = 931.722 + 55,92·B (KN/m²) Q* q = h 3 B²
1.07 · 2545 B²
=
931.722 + 55.92·B 3
B = 2.85
1.07 · 2545 2.85²
=
931.722 + 55.92·2.85 3
335.26 = 363.69
B = 2.75
1.07 · 2545 2.75²
=
931.722 + 55.92·2.75 3
360.08 = 361.83
B = 2.65
1.07 · 2545 2.65²
=
931.722 + 55.92·2.65 3
387.77 = 359.97
B = 2.55
1.07 · 2545 2.55²
=
931.722 + 55.92·2.55 3
418.78 = 358.10
TERCERA APROXIMACIÓ Compressió composta (axial i moment)
e y = MNky = 30.2 KNm = 0.013 = 1.3cm k
σmax =
ex= 0
2349.78 KN
Q* 6ey 1+ B B²
Comprovació:
1.07·2545
≤ 1,25 · σadm
1+
2.9² qh FS Q* q ≤ h FS B²
qadm =
6 (0,027) 2.9
353 ≤ 466
≥σ
≤ 1,25 · 931.72 + 55.92 · 2.9
3
COMPLEIX
max
1.07 · 2545 2.9²
≤
931.72 + 55.92 · 2.9 3
323 ≤ 377.2
COMPLEIX
Les dimensions en planta de la sabata seran A=B=2.9m Si considerem la sabata rígida:
CANTELL DE LA SABATA
v
V máx ≤ 2h
(B - cantell pilar)/ 2 (2.9 - 0,50)/ 2 h ≥ Vmáx = = 2 2 2
= 0,6m
Per resistir els tallants sense armadura transversal: d≥
σadm ·v 200 + σadm
h=d+r
h=0.85m
d≥
377.2 · 1.2 200 + 377.2
h = 0.8 + 0.05
B=2.9m Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Predimensionat de la sabata
= 0.78m
0.8m
h = 0.85m
4
CÁLCUL ESTRUCTURAL DE LA SABATA Nd = N k · gf
Nd = 2545 · 1.5 = 3817.5 kN
Md = Mk · gf
Md = 67 · 1.5 = 100.5 mkN
TENSIONS TRANSMESES σd max = min
Nd
+-
a'· b'
σ d max = 478.64 kN/m
Md·(a'/2) 1 12
σd max =
· b' · a' ³
min
Nd B2
6 · Md +B³
σd max = min
6 · 100.5 +2.9³
3817.5kN 2.9
2
σ d min = 453.92 kN/m σ d mig = 429.20 kN/m
CÀLCUL R 1d R1d(u) = σ d max + σ d mig · 2
R rectangle = σ d mig · B = 453.92 · 1.45 = 658.184 2 R triangle = 1 · ( σ d max - σ d mig ) · B = 17.92 2 2
Comprovació:
B 4
R1d(u) · x 1 = R rectangle ·
X1 =
B 2
·
+ R triangle ·
2 · σd max + σd mig σd max + σd mig =
R1d = R1d(u) · B
R1d(u) = 676.11 kN/m
R1d(u) = 478.64 + 453.92 · 2.9 2 2
B 2
2B 6
x1 =
+
676.10 kN/m
R rectangle · (B/4) + R triangle · (B/3) R1d(u)
658.184 · (2.9/4) + 17.92 · (2.9/3) 676.11 x1= 0.73m x1 =
0.73 m
R1d = 676.10 · 2.9
R1d = 1960.72 kN
CÀLCUL Td Td = A s f yd = R1d · (x1 - 0.25 · a) 0.85 d Td = A s f yd = 1960.72 · (0.73 - 0.25 · 0.50) 0.85·0.85
Nd = 3817.5 kN
Td = A sf yd = 1641.84 kN
Md = 100.5 kNm 0.50
N1d
N2d 0.8
0.85
Td =1641.84kN R2d 1960.72=R1d
x1
x2 σ d min σ d mig
σ d max
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Càlcul estructural de la sabata
5
CÁLCUL DE L'ARMAT DE LA SABATA Capacitat mecànica: Rodons Ø16mm
U s(1Ø20) = As fyd = (π· 16²)/4 · 400 = 80.42 KN
nº rodons 16Ømm : Td / Us(1Ø20) = 1641.84 / 80.42 = 20.41 ė 21Ø16
Separació entre eixos: Capacitat mecànica: Rodons Ø20mm
se =
B - 2r - Ø nºØ - 1
- 14 - 16 = 13.72cm = 290 21 - 1
U s(1Ø20) = As fyd = (π· 20²)/4 · 400 = 125.66 KN
nº rodons 20Ømm : Td / Us(1Ø20) = 1641.84 / 125.66 = 13.07 ė 13Ø20
Separació entre eixos:
se =
B - 2r - Ø nºØ - 1
- 14 - 20 = 22.83cm = 290 13 - 1
COMPROVACIÓ DE QUANTÍA MÍNIMA A s min = 0.0018 · b · h 2 Amb rodons de Ø16 : Amb rodons de Ø20 :
A s min = 0.0018 · 2900 · 850 2
nºØ · A ė 21 · p · 8 2 = 4222.26 > 2218.5 2
nºØ · A ė 13 · p · 10 = 4084.6
> 2218.5
A s min = 2218.5 mm
2
vàlid vàlid
Si això és la direcció X, en la direcció Y també aniran 13 Ø20mm formant graella.
CÀLCUL DE LONGITUDS D'ANCORATGE Coeficient m=1,5 (fck=25N/mm y B500 S)
lbl = m · Ø
2
f yk ·Ø = 20
500 20
· 20mm = 500mm = 50cm lbl = 1.5 · 202 = 600mm = 60cm
15cm
longitud d'ancoratge i solapament
10 · Ø = 10 · 20 = 200mm = 20cm
CROQUIS ACOTAT AMB DEFINICIÓ DE L'ARMAT I DISPOSICIÓ DELS RODONS 0.50 m
ARMAT DEL PILAR V=1.2 m
PILAR JUNT DE FORMIGONAT RUGÓS, NETEJAT I HUMITEJAT ABANS DE FORMIGONAR
lbl = 0.60 m
H = 0.80 m
3eØ8 a l'inici del pilar
≥ 0.20 m 0.05 m
0.10 m
≥ 0,20 m
SEPARADORS
≥ 0,05 m BASE COMPACTADA ARMAT INFERIOR SABATA 13Ø20 2.9 m Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Armat de la sabata
FORMIGÓ DE NETEJA
ACABAT RUGÓS
6
MUR CONTENCIÓ Terreny conformat per dues capes diferenciades; la primera és una sorra amb llims, seca, en un espessor equivalent a la profunditat del pla dels fonaments. Sota el pla de fonaments es troba l’altra capa, de argila margosa, que es perllonga fins a cotes tant de profunditat com en extensió fora de la zona d’influència als fonaments.
CAPA1
MATERIALS
(fins a la base del fonament)
DENSITAT NATURAL............................................. g1=
Acer
= 0 KN/m²
COHESIÓ............................................................ C d2 ANGLE INTERN DE FREGAMENT..................... φ1
Formigó
19.0 KN/m³
DENSITATS
gf= 1.5
fck= 25 KN/mm²
gs= 1.15
fyk= 500 N/mm²
ɗf= 25 KN/mm² ɗ = 24 KN/mm² terres (puntera) ɗ = 22 KN/mm² terres (taló)
= 30° Sc=5KN/m²
CAPA2
(fins a més de 22m de profunditat)
DENSITAT NATURAL.............................................
b1
g2= 20 KN/m³
COHESIÓ............................................................ C d2 = ANGLE INTERN DE FREGAMENT..................... φ2
b2=40 cm
15 KN/m²
= 27°......................
N q= 13,20
S q= 1,51
N c = 23,94
S c = 1,54 S g = 0,6
N g = 9,32 Per a una primera aproximació considerarem q
Hf = 3,1m
= 310KN/m² = 3.1Kg/cm² Profunditat de desplantament de la base de la sabata, D = 1.3m adm
H T = 4,1m
PREDIMENSIONAT
Va=2,4m
Vb=0,4 m
Ht/p D=1,3m
1.COMPROBACIÓ DEL PREDIMENSIONAT
Hz
a. b1 = b2 = 40 cm Hf + D - Ht/p
b. hz = Ht/6
O
3,1+1,3 - 0,3 = 6
a=2,6 m
= 0,7m
6 c. 3 x H T/4 £ B £ 4 x HT/5 3 x (3,1+1,3-0,3) /4 £ B £ 4 x (3,5+1,3-0,3) /5 £B £ 3,28 3,075
b=0,6 m B
B = 3,2m
Una vegada hem obtingut B podem conèixer a y b: Va = 2,4m
Vb = 0,4m
a = 2,6 m b = 0,4 m
2. COMPROVACIÓ DE LA SEGURETAT A LA BOLC estabilitzadors Cs = M M volcadors > 2
a. Obtenció de forces verticals i moments estabilitzadors: Designació i dimensions (m) Wz sabata
WF pes màstil/fust
Wtp terres sobre punta
Forces verticals [KN/m]
(0,40 x 3,1)
1,24 x 25
31
(0,7 x 3,2)
2,24 x 25
56
(va x 0,6)
1,44 x 24
34,6
Wt/t
(vb x 3,1)
Wsc/t
(vb x 5,0)
terres sobre taló
Volum x densitat [(m³xKN/m³)/m]
1,24 x 22
Distància al punt "O" (m)
144.4
2,6 m 3,2 / 2 = 1,6 m Va /2 = 2,4 /2 = 1,2 m
27,3
B-
Vb 2
2
= 3,2-
0.4 2
Moments estabilizadors [m x KN/m]
=3m
100.5 63.36 84.31 5.48
2m
Σ FV = 150,83 kN
Σ Me = 299,5 kNm
b. Obtenció de forces horizontals i moments de bolcada: Ka = tg2 (π4 - φ2 )
EMPENTA ACTIVA Designació
Easc = qsc x Ka x Ht
Forces horitzontals [KN/m]
Distància al punt "O" (m)
Easc = 5 x 0,33 x 4,1 = 6,82 KN/m
Eat = 21 ( g1 x Ht x Ka) x Ht Eat = 21(19 x 4,1 x 0.33) x 4,1= 53,28 KN/m
Ka=tg² (45°- 30°/2)=0.33 Moments bolcadors [m x KN/m]
Ht /2 = 4,1 /2 = 2,05 m
14
Ht /3 = 4,1 /3 = 1,36 m
72,67
Σ Fh = 60 KN/m
Σ Mb = 86,67 KN/m
Resultant de forces horizontals respecte al punt O:
Resultant de forces verticals respecte al punt O:
Yo= Σ Mb Σ Fh
Xo= Σ Me Σ Fh
Yo= 86,67 KNm =1,45 m 60 KN
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Xo= 299,5 KNm = 1,985 m 150,83 KN
Mur de contenció: predimensionat
7
c. Coeficient de seguretat al bolc Csb= Σ Meb Yo= 299,5 kNm 86,67 kNm ΣM
= 3,45 > 2
COMPLEIX
3.COMPROBACIÓ DE LA SEGURETAT AL LLISCAMENT Fregament mur-terreny Csll =
åFv · tg(2/3 φ2) + Cd2 · B åFh
=
150,83 x tg18 + 15·3,2 60
= 1,62 > 1.5 COMPLEIX
4.COMPROBACIÓ DEL PAS DE LA RESULTANT DE LES FORCES PEL NÚCLI CENTRAL DE LA BASE
Es recorda que en una secció rectangular el nucli central està en el terç central, això equival a imposar que la resultant tingui una excentricitat e<B/6: ep < B / 6 = 3,2 / 6 = 0,53 m
åMp = 0
- å Fh ·y0 +
å Fv ( x0 - B/2 + ep )=0
60 x 1,45 + 150,83 (2 - 3,2 2 + ep) = 0 ep = 0,176 m < 0,53 m
COMPLEIX
5.COMPROBACIÓ AL ENFONSAMENT (FLUÈNCIA DEL TERRENY SOTA LA BASE DEL MUR) (Fórmula simplificada de carga d'enfonsament de Terzaghi)
qmáx ≤ 1,25 qad; on qad = qh/F.S.
qh = g1 · D · Nq + C'd2 · Nc + 0,5 · g2 · B · Ng
qh = 19 · 1,3 · 13,2 + 15 · 23,94 + 0,5 · 20 · 3,2 · 9,32 = 983,38 KN/m² qad = qh/ F.S. = 983,38 /3 = 327,79 KN/m² qmax = 1,25·qad =1,25 x 327,79 = 409,74 KN/m² Tensions màximes i mínimes transmeses al terreny: 1 + 6 x 0,173 ) = 62,42 KN/m² smax = å Fv/B x (1+6ep B ) = 150,83 /3,2 x ( 3,2 1- 6 x 0,173 ) = 31,84 KN/m² smin = å Fv/B x (1-6ep B ) = 150,83 /3,2 x ( 3,2
Per a que el predimensionat del mur sigui vàlid, la tensió admissible ha de ser més gran que la q màxima del mur.
Comprovació de la validesa del predimensionat
qad < smax 62,42 KN/m² < 409,74 KN/m2
COMPLEIX
El predimensionat del mur és vàlid
ep 0,173
smin = smax = 62,42 KN/m2
0,53
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
31,84
tensions transmeses al terreny
Mur de contenció: comprovacions
8
Sc=5KN/m²
1.ARMAT DEL FUST 0,4
a. Càlcul del moment i el armat vertical en el trasdòs
Mk = (qsc x Ka x Hf) x Hf2 + (12 x σ'ha x Hf) x hf3 Mk = (5 x 0,33 x 3,1) x
3,1 2
+
(12
x (19 x 3,1 x 0,33) x 3,1) x
3,1 3
Hf=3,1m
Ht=4,1m
*L'àrea més desfaborable és el trobament del fust amb la sabata del mur Wf
Wt/t
Easc= 14 kN
=
Eat = 72,67 kN
Mk = 8 + 31,42 = 39,42 mkN Wtp
*Per grans seccions es pot aproximar: As·fyd = Md/d
As·fyd =
0,4m 0,4
Ht/p=0,6m
39,42 · 1,5 · 10³ 400-70
= 179,16 KN
Wz
Hz = 0,7m
0,1 2,6
0,6
Capacitat mecànica de 1Ø12: 3,2
As·fyd = p · 122/4 · 500/1,15 = 49,17 KN
Esquema de les accions que rep 4Ø12 /m o 1Ø12 c/22cm
Necesitarem
179,16 KN / 49.17 KN = 3,64
Sc=5KN/m²
b. Comprobació de que la quantía geométrica sigui major o igual a la mínima: *Quantia geomètrica mínima en un metre del mur.
Armat vertical en la cara a tracció Quantia mínima:
p = As / Ac → As = 0,0009 A c → As= 0,0009 x (400x1000) x 156,52 kN < 179,16 KN
500 1.15
= 156.521,73 N
COMPLEIX Necesitarem
156.5 KN / 49.17KN = 3,18
1Ø12 cada 22 cm
Disposició de l'armat en el fust Armat vertical en la cara a compressió L'armadura a compressió serà el 30% de la tracció → p= 0.3 x 0.0009= 0.00027 500 p = As / Ac = 0,00027→ As x f yd= p x Ac x f yd = 0.00027 x (400x1000) x (1.15 ) yd Asf = 52173.921N = 52.71 kN 52.71< 179,16 KN COMPLEIX
Si utilitzem rodons de 10 Ø :* Asf yd = p · 5²
500 x (1.15 ) = 34.147,75 N = 34,14 kN
52,71 34,14
= 1,53 ≈ 2 Ø 10 /m
Però: EHE 08 (ART.58.8) → Separació màxima en l'armat de sabates = 30 cm. Per tant;
1 Ø 10
cada 30 cm a l'intradós
* Hem escollit de 10 mm perquè amb rodons del 12 sortia 1 per cada metre i considerem que serà més convenient agafar-ne del 10 per tal que quedi més reforsat.
Armat horizontal mínim - Quantia geomètrica = 3,2 %0 500 p = As / Ac = 0,00032→ As x f yd= 0.00032 x (400x1000) x (1.15 ) = Asf yd = 55.652,17N = 55,65 kN
55.65 < 179,16 KN COMPLEIX Si utilitzem rodons de 8 Ø : Asf yd = p · 4²
500 x (1.15 ) = 21.854,56 N = 21,85 kN
55,65 21,85
= 2,55 ≈ 3 Ø 8/m
Armadura horizontal cara vista
(2/3 de 2 = 1.33% 0)
1 Ø 10 cada 30 cm
Armadura horizontal cara no vista
1/3 de 2 = 1.33
1 Ø8 cada 25 cm
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Mur de contenció: comprovacions i tensions
9
2.TENSIÓ EN LA SABATA σ td max =( σmax x (ΣFv - Wz) x gf ) / ΣFv= 62,48 x (150,83 - 89,6) x 1.5 = 38 kN/m² 150,83 σ td min =( σmin x (ΣFv - Wz) x gf ) / ΣFv= 31,84 x
(150,83 - 89,6) x 1.5 150,83
= 19,39 kN/m²
S1
σ td med = (38 + 19,39 ) x (ΣFv - Wz) x gf/ ΣFv = 47,13 x (150,83-89,6) x 1.5 = 28,70 kN/m² 2 150,83
3.ARMADURA DE LA PUNTERA La punta tindrà una càrrega equivalent de: σ t' deq = ( σ td máx + σ td med )/2 =(38 + 28,70) /2 = 33,35 kN/m²
Es calcula el moment flector de la secció S1 situat a una distancia L 1: L = Va + (0.15 x b1), major distancia L = 2,4 + (0,15 x 0,4)= 2,46 m Md = σ t' deq x (L²/2) = 21 · 33,35 x 2,462 = 100,91 KN Us = As x fyd =
Md d
100,91/ (0,7) = 126,14 KN
Capacitat mecànica de l'acer necessària per complir amb la quantia mínima geomètrica: 500 As = 0.0009 x (1000 x 700) x 1.15 = 273,91 kN > 126,14 KN
Capacitat mecànica
Ø 12= 49.17 kN;
Imposem l'armat mínim= 273,91 kN Necesitarem 6 Ø12 /m o 1 Ø12 c/16 cm
273,91 KN / 49.17= 5,57
Longitud d'ancoratge fyk 20
x Ø = 500 20 x 12= 30cm
>
m x ز = 15 X 1.2 = 21.6 cm
L ancoratge puntera= 300mm
4.ARMADURA DEL TALÒ Requereix un 40 % més de Longitud d'ancoratge
σ t' deq = ( σ td min + σ td med )/2 =(19,39 + 28,70) /2 = 24,05 kN/m²
Es calcula el moment flector de la secció S1 situat a una distancia L 2:
Longitud d'ancoratge
L = Vb + (0.15 x b1), major distancia
fyk 20
x Ø = 500 14 x 12= 49,2cm
L = 0,4 + (0,15 x 0,4)= 0,46 m (100% + 40%) x m x ز = 1,4 X 15 x 1,2² = 30,24 cm
Md = σ t' deq x (L²/2) = 33,35 x 0,46² 2 = 3,53 kN Us = As x fyd =
Md d
L ancoratge puntera= 492mm
3,53/ 0,70 - 0,05 = 5,43 kN
273,91 > 2.52 kN Imposem l'armat mínim= 273,91KN Capacitat mecànica
Font Anguela, Albert Carbonell Aguilera, Marc
Ø 12= 49.17 kN;
273,91 KN / 49.17= 5,57
Càlcul estructural. Armat en fust
Necesitarem 6 Ø12 /m o 1 Ø12 c/16 cm
10