1. УВОД
ВАЖНИ ПОЈМОВИ: физика физичко тело физичко поље материја физичка појава физичка величина научни метод
6
Погледај око себе. Окружују те: дрвеће, људи, аутомобили, зграде, компјутери, телефони... Тешко је све побројати. Ствари које је човек направио нису одувек изгледале као данас. Пре нешто више од 100 година направљен је први аутомобил. До тада људи су се возили кочијама, жито се жело срповима, а, уместо струје, куће су осветљаване свећама, гасним лампама, бакљама. Маштало се о брзом превозу, летењу, машинама које ће заменити људе приликом жетве, преношењу вести на даљину... Данас је све то део свакодневице. Направљени су авиони, модерне машине за жетву, системи за наводњавање, били смо на Месецу – нашем природном пратиоцу (сателиту), направили смо и вештачке земљине сателите. Уз помоћ вештачких сателита, информације се брзо преносе са континента на континент.
С Л И К А 1. 1.
Модеран аутомобил, ракета за лет у свемир и систем сателита за комуникацију
Како је све то постало могуће? Тако што су људи развили разне науке – једна од њих је физика. Научна открића су довела до развоја технике и њихове примене у свакодневном животу. Реч физика на грчком значи природа. Физика је наука о природи. Природу чине: вода, земља, ваздух, планине, биљке, животиње, људи и све што су они направили. Природа смо ми и све што нас окружује. Не само на Земљи већ и ван ње: Сунце, планете, звезде... Природу описују и неке друге науке – биологија, хемија, астрономија, географија... Све оне користе и сазнања до којих је дошла физика. Тако ћеш на часовима биологије користити микроскоп, чији се рад заснива на законима физике. Физика је повезана и са медицином. Већина здравствених прегледа се обавља апаратима чији се рад заснива на законима физике (ултразвук, рендген, скенер, ЕКГ...). Неке методе лечења такође користе достигнућа физике (ласер у физикалној медицини, „икс-нож“ за уклањање тумора ...). а у физици ДА је прва Нобелова наград ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНАТИ . Сам Рендген у Рендгену за откриће икс-зрака
додељена Вилхелму Конрад природа. јер му је била непозната њихова им је дао такав назив (икс-зраци)
За развој физике велики значај има математика. Уз помоћ математике, формулама се записују закони физике и врше израчунавања. Математика је омогућила и графички приказ везе између физичких величина.
7
Физика је у основи технике и помаже њен развој. Како техника напредује, тако се производе све савршенији инструменти, што омогућава да у физици, а и другим наукама, вршимо сложенија и прецизнија мерења. Главни покретач развоја науке су, ипак, научници. Док учимо физику, упознаћемо се са многима од њих и њиховим највећим доприносима науци. Најпознатији научник нашег порекла је Никола Тесла (1856-1943). Уз многе друге проналаске, осмислио је и систем наизменичних струја. Кућа у којој живиш и школа у коју идеш користе наизменичну струју. Једини је Србин по коме је названа једна међународна мерна јединица, тесла (1 Т) која се налази и на новчаници од 100 динара.
Знања која ћеш стећи учећи физику важна су за свакодневни живот. Помоћи ће ти да учврстиш научни поглед на свет, да боље разумеш технику и да развијеш своје интелектуалне способности.
1.1.1 ФИЗИЧКA TЕЛА И ФИЗИЧКА ПОЉА
Сваки предмет који можеш да уочиш око себе назива се физичко тело. Физи чка тела се међусобно разликују. Састави кратак опис уџбеника који читаш. Нека твој друг/другарица опише оловку којом пише. Упоредите ваше описе ових физичких тела. За опис физичког тела потребно је да наведете неке његове карактеристике. Књига и оловка разликују се по облику и величини (запремини). Слично важи и за друга физичка тела. Међутим, постоје тела која имају исти облик и запремину, али се ипак разликују. Опиши коцку шећера и коцку за играње. Обе су истог облика и величине. По чему се разликују? Иако се посматрана тела не разликују по облику и запремини, свеједно, она су два различита физичка тела. Разликују се по томе од чега су направљена. Прва коцка је од шећера, а друга обично од дрвета или пластике. Физичка тела могу се налазити у три агрегатна стања: чврстом, течном и гасовитом. Осим физичких тела, постоје и физичка поља. Док физичка тела можемо да региструјемо помоћу чула, физичка поља не можемо тако да уочимо.
8
Пусти оловку из руке. Приближи магнет гвозденим ексерчићима. Протрљај чешаљ неком тканином и приближи га комадићима папира. Шта уочаваш? Када пустиш оловку, она пада. Привлачи је Земља. Магнет и чешаљ привлачиће тела којима су приближена. Код наведених примера није потребно да дође до додира. Сматра се да и магнет и чешаљ, протрљан тканином, у простору око себе стварају поља којима делују на друга тела. То су магнетно и електрично поље. Истим физичким пољима остварује се комуникација између мобилних телефона. Ова поља не можемо да региструјемо чулима, међутим, можемо одговарајућим инструментима. Земља такође око себе ствара поље које се назива гравитационо поље. Око Земље, као и око још неких планета, сем гравитационог, постоји и магнетно поље.
С Л И К А 1. 2.
Деловање путем физичких поља
Свет око нас је, према томе, састављен од различитих тела и физичких поља. Све што нас окружује, све што постоји у природи, укључујући и нас саме, назива се материја. Физичка тела и физичка поља могу са временом да се мењају. Шоља у коју сипаш врео чај загрева се. Уколико воду у чаши оставиш дуже време у соби, испариће. Уколико чашу изнесеш ван куће зими, када је температура испод нуле, вода ће се замрзнути. Сунце и сијалица зраче светлост. Радијатор загрева собу. Ти се крећеш када се играш или идеш у школу. Загревање, топљење, испаравање, зрачење, кретање, намагнетисавање, све су то промене које се дешавају физичким телима и физичким пољима. Једним именом те промене називају се физичке појаве.
С Л И К А 1. 3.
Физичке појаве
За описивање физичих тела и физичких појава уводе се физичке величине. Тако је описивање својства коцке шећера и коцке за игру могуће започети одређивањем њихових запремина и маса. Запремина и маса су физичке величине. Кретање се описује физичким величинама: пут, брзина и интервал времена. Постоје и многе друге физичке величине. Све имају основну карактеристику – могу да се измере инструментима и могу да се израчунају помоћу одговарајуће формуле.
9
1.2. МЕТОДЕ ИСТРАЖИВАЊА У ФИЗИЦИ Метод научног упознавања света састоји се из неколико етапа. Прва је посматрање појава. Посматрање се спроводи помоћу наших чула, али и инструмената. Тако, на пример, посматрањем уочавамо да се иза осветљеног тела јавља сенка. Након тога, даљим посматрањем се прикупљају додатни подаци. То су резултати посматрања, тј. чињенице о дужини сенке током дана. Дужина сенке је највећа ујутру и увече, а најмања у подне. Како се објашњавају те чињенице? У циљу објашњења посматране појаве, поставља се хипотеза (претпоставка). У разматраном примеру хипотеза је да се светлост простире праволинијски. Следећа етапа је оглед, којим се врши експериментална провера хипотезе. Огледи се изводе у лабораторији. Огледи са два и више извора светлости и са изворима светлости различите величине потврдили су хипотезу о праволинијском простирању светлости. е хипотеза о поАТИ ДА је некада постојаолохипвиш ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНчну отеза о томе да се у проверу је прошла сам
реклу енергије Сунца. Нау ђа енерка у хелијум, и при томе се ослоба центру Сунца спајају језгра водони стране све на и ине Сунца, а одатле се шир гија која касније долази до површ система. томе да је Земља центар Сунчевог око њега. Позната је и хипотеза о на. показано да је ова хипотеза погреш Прошле су стотине година док је
Када се хипотеза провери, она постаје закон. Хипотеза постоји све док се не појаве нове чињенице које јој противурече. Овим корацима је приказан научни метод који се користи у физици и осталим наукама. Применом научног метода доказано је да Земља има елипсоидан облик, да се окреће око своје осе, откривен је састав Сунца, сазнали смо колико дуго ће нас осветљавати и грејати, колико дуго постоји васиона итд. НАУЧНИ МЕТОД ПОСМАТРАЊЕ
ПРИКУПЉАЊЕ ПОДАТАКА
ПОСТАВЉАЊЕ ХИПОТЕЗЕ
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ПРОВЕРА ХИПОТЕЗЕ (ОГЛЕД)
ФОРМУЛИСАЊЕ ЗАКОНА
10
У огледима којима се проверавају хипотезе врше се мерења. Мерењима се добијају подаци о вредностима физичких величина. Мерења се, међутим, врше и у свакодневном животу. На систематским прегледима мере твоју масу и висину. Сатом мериш колико ти треба времена да од куће дођеш до школе. У кухињи се користе посуде са одговарајућом поделом како би се одмериле потребне запремине намирница за кување.
1.3 МЕТОДЕ ИСТРАЖИВАЊА У ФИЗИЦИ
ПИТАЊА: 1. Које је порекло речи физика и шта значи? 2. Зашто је неопходно изучавати физику? 3. Како физика и техника утичу једна на другу? 4. Које апарате имаш у кући? Како они утичу на квалитет твог живота? 5. Шта је физичко тело, а шта физичка појава? 6. Која је основна карактеристика физичких величина? 7. Етапе научног метода поређај тако да иду правилним редоследом. Етапе научног метода
Редни број етапе
ПРИКУПЉАЊЕ ПОДАТАКА ФОРМУЛИСАЊЕ ЗАКОНА ПОСМАТРАЊЕ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ПРОВЕРА ХИПОТЕЗЕ (ОГЛЕД) ПОСТАВЉАЊЕ ХИПОТЕЗЕ
ДОМАЋИ ЗАДАТАК Напиши имена неких научника за које си чуо/-ла. Додај по неколико реченица о томе чиме су се бавили и којој науци припадају.
ПОНОВИМО УКРАТКО: Физика је наука о природи. Природу чинимо ми и све што нас окружује. Сваки предмет који можеш да уочиш представља физичко тело. Материја је све што постоји. Примери физичких поља су: електрично, магнетно и гравитационо. ромене које се дешавају физичким телима и физичким пољима називају се П физичке појаве. Физичке величине описују својства физичких тела и физичких појава. Свака физичка величина може да се измери или израчуна по формули. о научног знања долазимо посматрањем појава, прикупљањем подаД така, постављањем хипотезе, експерименталном провером и формулисањем закона.
11
2. КРЕТАЊЕ ПОДСЕТНИК
зичка К ретање је фи појава. је сваки Физичко тело можеш да предмет који уочиш. ине описују Физичке велич чких тела и својства физи ва. физичких поја
ВАЖНИ ПОЈМОВИ:
механичко кретање релативност кретања референтно тело путања праволинијско и криволинијско кретање пут интервал времена равномерно праволинијско кретање брзина правац и смер кретања променљиво праволинијско кретање средња брзина график пута график брзине
: Т А К Е Ј О ПР е кретања Описивањ
. Када ходаш, трчиш, скачеш, кажемо да се крећеш. Крећу се људи, животиње, аутомобили, авиони, Сунце, Месец... Цела природа је у стању кретања. Креће се и Земља, али то није лако уочити, па се хиљадама година сматрало да она мирује. Како да установиш да ли се неко тело креће? Замисли да стојиш на станици и у даљини видиш аутобус. Док се аутобус креће, његови точкови се окрећу. Како да утврдиш да ли се аутобус креће или не уколико је толико далеко да не видиш да ли се његови точкови окрећу? Тада је довољно да обратиш пажњу на то да ли се у току времена мења његов положај у односу на дрвеће и зграде. Дрвеће и зграде су непокретни у односу на Земљу.
С Л И К А 2. 1.
Кретање возила на улици
На исти начин утврђујеш кретање облака, птица, риба у акваријуму, кошаркаша и фудбалера на терену, возова и свих других тела.
ПРОМЕНА ПОЛОЖАЈА ТЕЛА У ПРОСТОРУ У ОДНОСУ НА ДРУГА ТЕЛА НАЗИВА СЕ МЕХАНИЧКО КРЕТАЊЕ. Присети се сада ситуације када седиш у аутобусу који се креће. Да ли може да се каже да мирујеш? Одговор гласи и ДА и НЕ. Одговор ДА је тачан зато што се не крећеш у односу на аутобус. У физици се прецизније каже да се током времена твој положај у односу на аутобус не мења. Одговор НЕ је такође тачан – заједно са аутобусом, твој положај у односу на тло мења се све време. Да ли ћеш у потпуности мировати када се аутобус заустави на станици? Одговор је поново и ДА и НЕ. ДА јер мирујеш у односу на тло. Одговор је и НЕ зато што, иако мирујеш у односу на аутобус и Земљу, Земља се креће на разне начине. Ротира око своје осе, креће се око Сунца итд. Твој закључак да ли тело мирује или се креће зависи у односу на шта посматраш то тело. Другим речима: мировање и кретање су релативни. Сунца сваке сеДА Земља на свом путу оконеп ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНАТИ ознат, али ти тара. Тај податак ти је вероватно
кунде пређе око 30 киломе своје око Сунца за једну годину, док се око је свакако познато да Земља обиђе један дан. осе окрене за 24 сата, односно за
13
Термин релативност кретања се најчешће повезује са именом Алберта Ајнштајна. Он је један од највећих научника. Творац је Специјалне и Опште теорије релативности. Често се мисли да ове теорије немају велики значај за свакодневни живот. Међутим, када се њихови резултати не би узимали у обзир, систем за навигацију, који данас поседује сваки мобилни телефон, правио би велике грешке код одређивања локације на Земљи (по неколико километара за сваки дан).
Сем тога, релативна су и нека својства кретања. По правом и равном делу улице вози сегвеј или ролере. Док се возиш, играј се лоптицом за тенис тако што ћеш је бацати увис и хватати. Како теби изгледа линија по којој се креће лоптица? Како она изгледа за неког ко стоји и гледа са стране? Линија по којој се креће лоптица у односу на особу A А а) С Л И К А 2. 2.
Линија по којој се креће лоптица у односу на особу В А
А
б)
Линија по којој се креће лоптица изгледа различито – зависи одакле се кретање посматра.
B
За тебе (особа А) се лоптица креће по правој линији (слика 2.2а). За некога ко гледа са стране (особа В), лоптица се креће по кривој линији (слика 2.2б). Kретање и својства кретања неког тела зависе од тога у односу на које тело се посматра то кретање.
ТЕЛО У ОДНОСУ НА КОЈЕ ПОСМАТРАМО И ОПИСУЈЕМО КРЕТАЊЕ НЕКОГ ДРУГОГ ТЕЛА НАЗИВА СЕ РЕФЕРЕНТНО (УПОРЕДНО) ТЕЛО. Да бисмо ствари поједноставили, посматраћемо само механичка кретања тела у односу на површину Земље. То значи да ће, уколико се не нагласи другачије, Земља бити референтно тело.
ДОМАЋИ ЗАДАТАК Први научник за кога се везује појам релативност кретања није Ајнштајн већ Галилео Галилеј. Претражи интернет и књиге и напиши кратак текст о Галилеју и његовим открићима.
14
2.2. ПУТАЊА, ПУТ И ВРЕМЕ На небу се понекад виде трагови иза авиона, а скијаш на снегу оставља траг (слика 2.3).
С Л И К А 2. 3.
Траг авиона на небу и скијаша на снегу
Повуци линију кредом по зеленој табли (фломастером по белој табли) или оловком по листу папира. Иза креде, фломастера и оловке остаје видан траг. Како би назвао/- ла ову линију? Трагови авиона и скијаша су њихове путање. Линије које остају приликом писања су путање врха креде, фломастера или оловке.
ДА неки људи верују да ацивања хемикаИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНАТИ авиона последица намерног изб су беличасти трагови
који се понекад виде иза а. Није авиона издувни гасови из ауспух лија. Други мисле да су трагови иза лијих топ и јих су последица мешања хладни тачно ни једно ни друго. Трагови овим О до кондензовања водене паре. делова ваздуха, услед чега долази мом разреду. процесима више ћеш учити у сед
Лоптицу за тенис пусти из руке да падне. Потом је баци увис или на неки други начин. Да ли ова лоптица има путању?
Иза лоптице не остаје траг. Без обзира на то, њену путању можеш увек нацртати. Потребно је тачкама означити положаје тела у различитим тренуцима времена, а затим спојити те тачке.
15
а) а)
в)
б)
С Л И К А 2. 4.
Кретање лопте а) при паду, б) бацању увис и в) бацању под неким углом.
ЗАМИШЉЕНА ЛИНИЈА КОЈУ ОПИСУЈЕ ТЕЛО ТОКОМ КРЕТАЊА НАЗИВА СЕ ПУТАЊА ИЛИ ТРАЈЕКТОРИЈА. Уколико је путања тела права линија, кретање је праволинијско. По таквој путањи се креће лопта на сликама 2.4a. и 2.4б). Путања лопте (слика 2.4в) није права линија. Када је путања крива линија, кретање је криволинијско.
ДУЖИНА ДЕЛА ПУТАЊЕ КОЈИ ТЕЛО ПРЕЂЕ ЗА НЕКИ ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНА НАЗИВА СЕ ПУТ. Пут се обично означава словом s. Пошто је пут физичка величина, то значи да можеш да га измериш или израчунаш. Међународна мерна јединица за пут је метар (1 m). У пракси се понекад користе веће, а понекад мање јединице од 1 m. Као што већ знаш из математике, већа јединица од метра је километар (1 km): 1 km 1 km = 1 000 m 1 m = 1 000 Мање јединице од метра су: дециметар (1 dm), центиметар (1 cm), милиметар (1 mm), микрометар (1 mm)… Метар изражен преко наведених јединица је: 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm 1 m = 1 000 000 mm Мање јединице од метра су:
1 m = 0,1 m 10 1 m = 0,01 m 1 cm = 100 1 m = 0,001 m 1 mm = 1000 1 m = 0,000 001 m 1 mm = 1 000 000 1 dm =
16
У тексту је поменут временски интервал (време кретања). Шта је то? Претпоставимо да аутобусом крећеш на пут Ниш-Београд. За које време ће аутобус прећи пут од 26 km и стићи из Ниша у Алексинац? Потребно је прво да знаш у ком тренутку времена аутобус полази из Ниша. Време се најчешће означава словом t. Време поласка из Ниша можемо означити са t1 , a долазак у Алексинац са t2 . Време за које аутобус прелази пут од Ниша до Алексинца једнако је разлици два наведена тренутка времена (поласка и доласка аутобуса): Dt = t2 – t1 У овом изразу D је грчко слово „делта“. Ово слово се користи за означавање промене неке величине. Промена величине је разлика њене коначне и почетне вредности.
ПРИМЕР:
Нека је почетни временски тренутак (време поласка аутобуса) t1 = 6 h 50 min, а коначни (време доласка) t2 = 7 h 20 min. Интервал времена (време кретања аутобуса), у том случају је, Dt = 30 min.
У овом примеру коришћене су уобичајене јединице за тренутке времена. Meђународна јединица за време је секунда (1 s). У свакодневним ситуацијама за интервале времена згодније је користити веће јединице: минут (1 min) и сат или час (1 h). Још веће јединице су дан (1 d = 24 h) и година (1 god = 365,26 d (дана)). Веза већих временских интервала и секунде као једнице за време је следећа:
1 min = 60 s 1 h = 60 min = 60 ∙ 60 s = 3 600 s 1 d = 24 h = 24 ∙ 60 min = 1 440 min = 1 440 ∙ 60 s = 86 400 s
Веза секунде са већим јединицама је: 11s =
1 min 60
1 1 h= h 60 ⋅ 60 3 600 1 1 1s = d= d 24 ⋅ 60 ⋅ 60 86 400 1s =
Мерење интервала времена је практична потреба. Сем што је добро да знаш када ћеш стићи тамо где си кренуо, потребно је да знаш када ће започети, а када ће се завршити школски час, да ли је довољно времена протекло од како ти је отац ставио топломер испод руке, да ли је довољно времена предвиђено за писање домаћег задатка итд.
17
мена иако се за пут и мерну јединицу вре ДА ТИ ЗНА ЈЕ О НТН ЕСА ИНТЕР ичка величих треба писати различито. Пут је физ
употребљавају иста слова, њи к пишу во s. Са друге стране, јединице се уве на и његова ознака је искошено сло слово s. ница, па је њена ознака усправно једи је а унд Сек а. вим сло ним рав усп
ДОМАЋИ ЗАДАТАК Замоли родитеље да не убрзавају нити успоравају ауто док те возе неким правим делом пута. Нека ти возач говори пређени пут у километрима за интервале времена од једног минута вожње за, на пример, укупно 5 минута. Податке забележи у табелу. Нађи однос (количник) пређених путева и интервала времена. Резултате израчунавања унеси у табелу 2.1. Табела 2.1. Укупно време t у минутима (min)
Интервал времена ∆t у минутима (min)
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1
Укупан пут s у километрима (km)
Dt1 = 1 min
Dt2 = 1 min
s1
0 Ds1
18
Пут Δs ∆s Однос у (за дато ∆t) ∆t у километрима километрима у (km) km ) минути ( min
s2 Ds2
2.3. РАВНОМЕРНО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ. БРЗИНА И ЊЕНЕ ЈЕДИНИЦЕ
2.2 ПУТАЊА, ПУТ И ВРЕМЕ
Замисли да посматраш са стране друга који се, седећи на санкама, спушта низ брдо. Посматрај кретање неколико тачака овог физичког тела (чине га и дечак и санке, које су на слици 2.5. означене словима A, B и C. B
А
B C
B
А C
А C
С Л И К А 2. 5.
Дете се на санкама спушта низ брдо. Све тачке прелазе путеве једнаке дужине.
Посматране тачке крећу се на једнак начин и описују једнаке путање. Кретање приликом ког све тачке тела, за посматрани интервал времена, опишу путање које су истог облика, а пређу путеве једнаких дужина, назива се транслаторно кретање. Подсети се сада домаћег задатка. Свако од ученика има различите резултате, па ћемо анализирати податке и резултате израчунавања које су добили аутори уџбеника. На основу ове анализе свако од вас може да уради анализу својих података. Табела 2.2. Укупно време Интервал t у минутима времена Δt у (min) минутима (min)
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1
Укупан пут s у Пут Δs ∆s у Однос v = километрима (за дато Δt) у ∆t (km) километрима (km) километрима у km минути ( ) min 1,5 1,5 1,5 3,0 1,5 1,5 4,5 1,5 1,5 6,0 1,5 1,5 7,5 1,5 1,5
19
3. СИЛА ПОДСЕТНИК
ВАЖНИ ПОЈМОВИ:
ој линији, К ретање које се одвија по прав енске при чему тело за једнаке врем теве, назива интервале прелази једнаке пу кретање. се равномерно праволинијско величина. Брзина је векторска физичка у, мерном Одређена је бројном вредношћ јединицом, правцем и смером. ји тело пређе Пут је дужина дела путање ко ена. за посматрани интервал врем
трење отпор средине деформација гравитационо, електрично и магнетно поље сила сила теже тежина дијаграм сила динамометар
ПРОавЈи ЕсвКој АкоТм:пас
Напр стање“ о к с н и ж е т с е Направи „б
3.1. УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ ТЕЛА У НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ 3.1.1 УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ И ПРОМЕНА БРЗИНЕ Равномерно праволинијско кретање (кретање константном брзином) у реалности се ретко остварује. Код већине кретања брзина је променљива: крећеш из мировања у школу, аутомобил повећава брзину када полази, смањује је када се зауставља. Шта изазива промену брзине тела?
С Л И К А 3 1.
Фудбалер шутира лопту, умирује је, мења јој правац и смер кретања
На столу се налази књига коју читаш. Шта је потребно да урадиш да би се књига померила? Књига мирује у односу на сто. Да би се књига померила, мораш да делујеш на њу – погураш је, повучеш или узмеш и преместиш. Деловање (нпр. руком) је изазвало померање књиге. За други оглед потребан ти је кликер. Стави кликер на сто тако да мирује. Покрени га ударцем прста као на слици 3.2. Како би описао/-ла кретање кликера? Да ли приликом ударца прстом у кликер осећаш додир на месту контакта? Да ли је некада јачи, а некада слабији?
С Л И К А 3. 2.
Кликер ће се покренути тек када се делује на њега
39
Деловањем на кликер мења се његова брзина. У почетку је кликер имао брзиm ну 0 , а након ударца је добио неку брзину различиту од нуле. Кликер можемо s опет да зауставимо, али и да му повећамо брзину.
ДЕЛОВАЊЕМ НА ТЕЛО НЕПОСРЕДНИМ ДОДИРОМ (КОНТАКТОМ) МОЖЕШ ДА ГА ПОКРЕНЕШ ИЛИ ЗАУСТАВИШ, ТЈ. ДА МУ ПРОМЕНИШ БРЗИНУ. Када удариш прстом кликер, делујеш на њега, али истовремено и он делује на тебе. Ако јаче удариш кликер, осетићеш бол, зато што је деловање између тела узајамно.
ТЕЛА ПРИ НЕПОСРЕДНОМ ДОДИРУ УВЕК ДЕЛУЈУ УЗАЈАМНО ЈЕДНО НА ДРУГО.
3.1.2 ТРЕЊЕ Колико дуго ће се кликер кретати након ударца? Из искуства знаш да ће се његова брзина са временом смањивати и да ће се на крају зауставити. Зашто се кликер зауставио? Узми лењир и наслони га на књигу (слика 3.3). Пуштај кликере са истог места на лењиру. Након силаска са лењира, кликери ће се неко време кретати по хоризонталној подлози. Потребно је да имаш више различитих врста хоризонталне подлоге: песак, тканину и стакло. Оглед уради неколико пута и провери да ли се твоји резултати поклапају са онима на слици 3.3. (Да кликери не би скретали са лењира, пресавиј картон у облику слова П и тако направи „жлеб“ по коме ће се кретати.)
v Песак
v Тканина
v Стакло
40
С Л И К А 3. 3.
Променљиво кретање кликера по различитим подлогама
Потребно је да уочиш следеће: кликери су полазили са исте висине. Стога, када су стигли на почетак равне подлоге, брзине су им биле исте. Када се креће по песку, кликер до заустављања прелази најкраћи пут. При кретању по стаклу, кликер прелази најдужи пут. Можеш да закључиш да се приликом кретања по стаклу подлога најмање супротставља кретању. Подлога је у контакту са кликером. Дакле, подлога делује на тело са којим је у додиру тако што му смањује брзину. Овакво деловање тела непосредним додиром назива се трење.
ТРЕЊЕ ЈЕ ПОЈАВА ОПИРАЊА КРЕТАЊУ ЈЕДНОГ ТЕЛА У ОДНОСУ НА ДРУГО ПРИ ЊИХОВОМ УЗАЈАМНОМ КОНТАКТУ. Док се кликер котрљао, подлога је деловала на њега трењем и зауставила га. То трење назива се трење котрљања.
ТРЕЊЕ КОЈЕ СЕ ЈАВЉА ПРИ КОТРЉАЊУ ТЕЛА ПО ПОДЛОЗИ НАЗИВА СЕ ТРЕЊЕ КОТРЉАЊА.
Слично огледу са кликером, направи косину стављајући књиге под један крај лењира. Постави кутију шибица на врх лењира. Уколико кутија не клизи низ лењир, подметни још неку књигу да повећаш нагиб. Кутија ће почети да клизи и доћи до краја косине. Након тога, на врх косине, уместо кутије шибица, постави гумицу за брисање. Шта уочаваш? Умотај лењир у алуминијумску фолију из кухиње и понови експеримент. Испробај још једном експеримент узевши уместо фолије тканину. Шта се сада догодило? Када се лењир довољно подигне књигама, кутија шибица почиње да клизи по њему. Када уместо шибица поставиш гумицу на врх косине, она вероватно неће почети да клизи. У оба случаја постоји трење између тела (кутија или гумица) и подлоге (лењира). Трење је веће између гумице и подлоге него између кутије и подлоге. Када промениш подлогу, и ставиш алуминијумску фолију, кутија ће брже клизити по подлози. Ако алуминијумску фолију замениш тканином, у зависности од тога колико је стрмо постављен лењир кутија ће се или кретати спорије или уопште неће клизити.
41
Трење се у свим побројаним случајевима клизања јавило услед контакта између два тела. Колико ће јако бити трење, зависи од особина додирних површина. Што су додирне површине углачаније, трење је мање. Трење које се јавило назива се трење клизања.
ТРЕЊЕ КОЈЕ СЕ ЈАВЉА ПРИ КЛИЗАЊУ ЈЕДНОГ ТЕЛА ПРЕКО ДРУГОГ НАЗИВА СЕ ТРЕЊЕ КЛИЗАЊА. Пробај да помериш свој радни сто тако што ћеш да га гураш или вучеш. Постепено повећавај јачину свог деловања на сто. Да ли се сто одмах покренуо? Сто се неће покренути одмах. Ти делујеш на њега али се он „опире“ померању – мирује. Сто се не помера зато што постоји трење мировања између њега и подлоге. Ово трење се јавља чим почнеш да делујеш на тело и постоји све док се тело не помери. Кад се сто помери, између њега и подлоге јавља се трење клизања уместо трења мировања.
ТРЕЊЕ МИРОВАЊА ЈАВЉА СЕ ПРИ ДЕЛОВАЊУ НА ТЕЛО КОЈЕ СЕ ЈОШ НИЈЕ ПОМЕРИЛО. Зашто се трење јавља? Када би се додирне површине тела и подлоге увећале, виделе би се неравнине на месту додира (слика 3.4). Оне су главни разлог појаве трења.
С Л И К А 3. 4.
Узрок трења су неравнине на додирним површинама тела
Увећани део додирне површине
Дакле, приликом кретања једног тела по некој подлози могу да се јаве трење клизања и котрљања. Које је веће? Потребна су ти два дубока пластична тањира и 5–6 пингпонг лоптица или десетак кликера. Постави тањир преко тањира и држи их на једној руци. Другом притисни горњи тањир и пробај да га заротираш. Да ли успеваш? Подигни горњи тањир. Стави у доњи тањир пингпонг лоптице или кликере. Постави горњи тањир преко лоптица. Пробај сада да заротираш горњи тањир. Која су твоја запажања?
42
С Л И К А 3. 5.
Трење клизања је веће од трења котрљања
Када се један тањир налази преко другог тањира, теже је заротирати горњи тањир. У овом случају, између тела делује трење клизања. Након уметања лоптица или кликера између тањира, ротација се веома лако постиже. Сада између тањира и лоптица делује трење котрљања.
ТРЕЊЕ КОТРЉАЊА ЈЕ МНОГО МАЊЕ ОД ТРЕЊА КЛИЗАЊА. На овом принципу раде лагери који смањују трење у точковима, нпр. код бицикла. У њима се налазе куглице, које се приликом окретања точка котрљају. Трење се испољава на више начина. Некада је корисно, а некада штетно. Због трења се хаба одећа и делови машина, али због трења креда оставља траг по табли. Трење између оловке и прстију нам омогућује да је држимо и пишемо. Занимљиво је да се приликом трења тела загревају. Протрљај длан о длан. Загрејаће се. Трењем су људи некада палили ватру. Људи и данас често пале ватру користећи трење – пример је шибица.
С Л И К А 3. 6.
Трењем клизања се тела загревају, а могу и да се упале
Да ли можеш да замислиш ситуацију у којој кликер из огледа приказаног на слици 3.3 прелази још дужи пут? То би се десило када посматрано тело уопште не би додиривало подлогу. Супротстављање подлоге његовом кретању (трење) у том случају не постоји. Таква је ситуација у ваздушном хокеју, где се тело креће без отпора подлоге.
43
На сличан начин креће се и ховеркрафт (возило које се креће лебдећи изнад подлоге). У оба случаја тела лебде на ваздуху који се упумпава ка телу или ка подлози (слика 3.7). Смер кретања Смер ваздуха
Смер ваздуха
С Л И К А 3. 7.
Принцип рада ваздушног хокеја и ховеркрафта
3.1.3 ОТПОР СРЕДИНЕ У ваздушном хокеју тело не додирује подлогу. Да ли ће се тело вечно кретати када нема додира (контакта) са подлогом? Неће. Оно ће се, ипак, након неког времена зауставити. Шта мислиш, зашто? Иако то не видимо, ваздух се састоји од много ситних честица. Оне су у контакту са телом и супротстављају се његовом кретању. Да би тело прошло кроз ваздух, потребно је да „разгура“ честице ваздуха. Те честице, слично другим телима, пружају отпор. Да ли огледом можеш да докажеш постајање отпора ваздуха при кретању тела кроз њега?
Пусти са исте висине лист папира и лоптицу. Приказ овог огледа је на слици 3.8а. Папир пада знатно спорије. Зашто?
С Л И К А 3. 8.
Падање тела са исте висине: а) лист папира и лоптица, б) згужвани лист папир и лоптица
44
а)
б)
По чему се папир и лоптица разликују? Пре свега по облику. Могло би да се закључи да отпор при кретању тела кроз ваздух зависи од облика тела. Да би проверили ову хипотезу, потребно је да се папир згужва тако да има облик што сличнији лоптици. Згужвај коришћени лист папира. Потруди се да приликом гужвања поприми облик и величину лоптице. Пусти истовремено и лоптицу и згужвани папир да падају са исте висине (слика 3.8б). Пашће за једнако време.
СРЕДИНА КРОЗ КОЈУ СЕ ТЕЛО КРЕЋЕ СУПРОТСТАВЉА СЕ (ПРУЖА ОТПОР) КРЕТАЊУ ТЕЛА КРОЗ ЊУ. Отпор ваздуха зависи од облика тела. Да би се смањио отпор ваздуха, аутомобили и авиони се праве тако да буду глатких и издужених облика.
С Л И К А 3. 9.
Облик аутомобила и авиона је такав да је отпор ваздуха при њиховом кретању што мањи
Вода и друге течности такође пружају отпор кретању тела кроз њих. И овај отпор зависи од облика тела. Да ли је отпор воде већи од отпора ваздуха? Потребна су ти два кликера и једна посуда са водом. Истовремено пусти из обе руке по један кликер са исте висине (слика 3.10). Један кликер пада кроз ваздух. Други кликер један део пута прелази кроз ваздух, а други део кроз воду. Пошто су кликери пуштени са исте висине, укупан пут је у оба случаја исти. При кретању кроз воду брзина кликера је мања, па му треба више времена да пређе тај пут. Можеш да закључиш да отпор кретању тела зависи од врсте (особина) средине кроз коју се тело креће. а)
б)
С Л И К А 3. 10.
а) Кликер пада кроз ваздух, б) кликер део пута прелази кроз ваздух, а део кроз воду
45
ДОМАЋИ ЗАДАТАК Направи свој ховеркрафт. Потребан материјал: балон, компакт диск, затварач пластичне флашице, лепак. Детаљно упутство можеш наћи на веб адреси: http://www.maligenijalci.com/projekt-izrada-hovercraft/.
превозна средДА су људи дошли на идеју дарањ ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНјуАТИ ем птица, издужен и гладак облик посмат ства направе тако да има и воду. Овакав облик тела риба и њиховог кретања кроз ваздух о хидродинамичан. Ови наназива се аеродинамичан, односн о (ваздух) и хидро (вода). зиви су настали од грчких речи аер
3.1.4 УЗАЈАМНО ДЕЛОВАЊЕ И ДЕФОРМАЦИЈА ТЕЛА Већ смо утврдили да деловање једног тела на друго тело које је у непосредном додиру са њим може да изазове промену брзине тела. Постоје и друге последице деловања контактом.
Напуни пластичну флашу водом и постави је на сунђер. Она је у непосредном додиру са сунђером. Какав је ефекат тог деловања?
Флаша са водом сада ће деловати на сунђер и на њему изазвати очигледну промену. Ова промена назива се деформација.
ДЕЛОВАЊЕ НЕПОСРЕДНИМ ДОДИРОМ ИЗАЗИВА ДЕФОРМАЦИЈУ ТЕЛА. ТЕЛА УСЛЕД ДЕФОРМАЦИЈЕ МЕЊАЈУ ОБЛИК И ВЕЛИЧИНУ. И деформација је последица узајамног деловања тела. Притисни прстом комад пластелина. Деформисаћеш га. Приметићеш да се и твој прст на месту додира са пластелином деформисао. Што је пластелин тврђи, твој прст ће бити више деформисан. Постоји више врста деформација.
С Л И К А 3. 11.
Флаша са водом изазива деформацију сунђера
46
Из хемијске оловке извади опругу (слика 3.12а). Притисни је лагано прстима са обе стране (слика 3.12б). Таквим деловањем она се сабија. Ухвати је прстима и мало развуци. Опруга се издужила, односно истегла (слика 3.12в). Уколико је једном руком мало повучеш у страну, савићеш је.
а)
С Л И К А 3. 12.
б)
в)
а) Опруга из хемијске оловке. Иста опруга деформисана: б) сабијањем, в) истезањем
ПРЕМА ТОМЕ КАКВА ЈЕ ПРОМЕНА ОБЛИКА У ПИТАЊУ, ПОСТОЈЕ ДЕФОРМАЦИЈЕ САБИЈАЊА, ИСТЕЗАЊА И САВИЈАЊА. Деформације сабијања се стално дешавају. Душек на кревету се у основи састоји од опруга и сунђера (слика 3.13). Када седнеш на њега, деформишу се и сунђер и опруга. Пошто је деловање узајамно, деформише се и твоје тело. Уколико не верујеш у то, присети се трагова јастука на свом лицу када се пробудиш. Сунђер из кухиње се, након престанка деловања, вратио у првобитно (недеформисано) стање. На сунђеру за цвеће су, након престанка деловања, остали трагови деловања – он је трајно деформисан. Уочаваш да постoје две врсте деформација. Оне имају посебне називе. Деформације приликом којих се тела враћају у првобитан облик након пре станка деловања називају се еластичне деформације. Пластичне деформације су оне деформације после којих се тела након престанка деловања не враћају у првобитан облик.
С Л И К А 3. 13.
Душек кревета има у себи еластичне опруге
Замоли раднике у цвећари да ти дају комад сунђера у који убадају дршке цветова када праве икебане. Узми из кухиње сунђер за прање посуђа. Притисни прстом, приближно истом јачином, један и други сунђер. Какву разлику уочаваш?
47
4. МЕРЕЊЕ ВАЖНИ ПОЈМОВИ: ПОДСЕТНИК
јства изичке величине описују сво Ф јава. физичких тела и физичких по да се Свака физичка величина може ули. измери или израчуна по форм изражава Вредност физичке величине се ицама. у одговарајућим мерним једин сада Физичке величине које су до на v уведене су: пут s, време t, брзи ице су и сила F. Њихове мерне једин , метар у редом: метар (m), секунда (s) m секунди ( s ) и њутн (N). физичке Брзина и сила су векторске величине. Одређене су бројном а, правцем вредношћу, мерним јединицам и смером. ји тело Пут је дужина дела путање ко л времена. пређе за посматрании нтерва
: Т А К Е Ј О Р П знања
Мерење вило а р п о в о д р Леона
Међународни систем јединица физичке величине мерне јединице мерење физичких величина директно и индиректно мерење јединица за површину јединица за запремину средња вредност апсолутна грешка релативна грешка мерни инструмент опсег и тачност инструмента
4.3. ПОЈАМ СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ МЕРЕНЕ ВЕЛИЧИНЕ И ГРЕШКЕ ПРИ МЕРЕЊУ Радећи домаћи задатак, вероватно сте приметили да се приликом мерења растојања од зида до зида на различитим местима добијају углавном различити резултати. Применићемо исту процедуру у учионици. Измерићемо растојање од једног зида до другог на пет различитих места. Рецимо да су добијени подаци који се налазе у доњој табели, која је слична оној која је попуњавана за домаћи. Тaбела 4.8. Редни број мерења 1. 2. 3. 4. 5.
Растојање од једног до другог зида a(m) 4,56 4,53 4,48 4,46 4,52
4.3.1 СРЕДЊА ВРЕДНОСТ Уколико треба да кажеш колико је растојање између два зида твоје собе (или учионице), а имаш пет различитих резултата, како би поступио/-ла? Да ли ћеш у ту сврху узети неку од измерених вредности сматрајући је тачнијом од других? Ниједна од добијених вредности које се налазе у табели се не може ни по чему издвојити. Све су добијене мерењем удаљености два иста зида и, према томе, су равноправне. Али, можеш да поступиш слично као када рачунаш свој општи успех у школи. Добијаш закључне оцене из различитих предмета. Оцене се разликују, али се на крају рачуна „средња оцена“ и на основу ње одређује општи успех. Средња оцена се добија када се саберу све оцене и резултат подели њиховим укупним бројем. Овде треба одредити средње растојање између зидова. Средње (просечно) растојање asr од зида до зида се добија када се саберу све вредности и поделе бројем мерења. Тај поступак је исти као поступак израчунавања средње оцене. Дакле:
89
СРЕДЊА ВРЕДНОСТ xsr, МЕРЕНЕ НЕКЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ x РАЧУНА СЕ ТАКО ШТО СЕ САБЕРУ СВИ РЕЗУЛТАТИ МЕРЕЊА (x1,x2, … xn) И ЗБИР ПОДЕЛИ УКУПНИМ БРОЈЕМ МЕРЕЊА n: x1 + x 2 + … x n n У претходном примеру било је укупно 5 мерења (n = 5), а мерена је величина која је означена словом a. За средњу вредност растојања између зидова добијено је asr = 4,51 m. x sr =
asr a4
a3
a5 a2
4,46 4,47 4,48 4,49
4,45
4,51 4,52 4,53 4,54
4,50
a1
4,56 4,57 4,58 4,59
4,55
a(m) 4,60
С Л И К А 4. 7.
Средња вредност и мерене вредности приказане на бројевној правој
4.3.2 АПСОЛУТНА ГРЕШКА Приметно је да неки од резултата мерења одступају више, а неки мање од средње вредности. За сваку вредност може да се добије колико износи ово одступање. Потребно је да се израчуна разлика између мерених вредности и средње вредности. Пошто има мерених вредности које су мање од средње вредности, неке од разлика ће бити негативне. Стога се за сваку разлику узима њена апсолутна вредност. Добија се: ∆a1 = |a1 – asr | = |4,56 m – 4,51 m| = |0,05 m| = 0,05 m ∆a2 = |a2 – asr | = |4,53 m – 4,51 m| = |0,02 m| = 0,02 m ∆a3 = |a3 – asr | = |4,48 m – 4,51 m| = |-0,03 m| = 0,03 m ∆a4 = |a4 – asr | = |4,46 m – 4,51 m| = |-0,05 m| = 0,05 m ∆a5 = |a5 – asr | = |4,52 m – 4,51 m| = |0,01 m| = 0,01 m Ради краћег записивања, апсолутна грешка било ког мерења се приказује као ∆ai , где индекс i, у овом случају, има вредности од 1 до 5. Величине ∆ai , дакле, показују за колико се резултат сваког мерења разликује од средње вредности. Тиме је одређена грешка датог мерења. Вредности које су добијене се називају апсолутне грешке мерења. Апсолутна грешка мерења у ствари показује удаљеност измерене вредности од средње вредности.
90
АПСОЛУТНА ГРЕШКА МЕРЕЊА ∆xi ЈЕДНАКА ЈЕ АПСОЛУТНОЈ ВРЕДНОСТИ РАЗЛИКЕ ИЗМЕРЕНЕ ВРЕДНОСТИ xi И СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ xsr: ∆ xi = x i − x sr За извршена мерења највеће одступање од средње вредности (грешка мерења) је 0,05 m. Ова максимална грешка се управо тако и зове – максимална апсолутна грешка мерења и означава симболом ∆amax. Ради боље прегледности, сви добијени резултати приказују се табеларно на следећи начин: Табела 4.9. Редни број мерења
Резултат мерења растојања a(m) 4,55 4,53 4,48 4,46 4,53
1. 2. 3. 4. 5.
Средња вредност растојања asr(m)
4,51
Апсолутна грешка ∆a(m) 0,05 0,02 0,03 0,05 0,02
У табели 4.9. је болдованим словима истакнута максимална апсолутна грешка. Када се она одузме од средње вредности, добија се:
Уколико се пак дода средњој вредности, резултат је:
Област која се налази између 4,46 m и 4,56 m приказана је сивом бојом на слици 4.8. asr asr – ∆amax
a4
a3
a5 a2
4,46 4,47 4,48 4,49
4,45
4,51 4,52 4,53 4,54
4,50
a1
asr + ∆amax
4,56 4,57 4,58 4,59
4,55
a(m) 4,60
С Л И К А 4. 8.
Резултати ма ког извршеног мерења налазе се у осенченој области
91
Где се налазе резултати мерења на слици 4.8? Сви су унутар сиво обојене области. Због тога се коначан резултат мерења приказује на следећи начин: a = 4,51 m ± 0,05 m Та формула показује да се резултат мерења налази у области која за леву границу има asr – ∆amax, а као десну asr + ∆amax. Пошто се код оба сабирка појављује метар као заједнички фактор, правилније је писати резултат у облику: a = (4,51 ± 0,05) m
У СЛУЧАЈУ МЕРЕЊА ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ x, ЗА КОЈУ ЈЕ МАКСИМАЛНА АПСОЛУТНА ГРЕШКА МЕРЕЊА xmax , РЕЗУЛТАТ МЕРЕЊА СЕ ЗАПИСУЈЕ У ОБЛИКУ: x
x sr
∆ x max
4.3.3 РЕЛАТИВНА ГРЕШКА Приликом мерења вредности физичке величине x, често се одређује и релативна грешка мерења dx (d је мало грчко слово делта). Као и увек када се користи реч релативно, и овде се ради о одређивању грешке у односу на нешто. У овом случају се то ради у односу на средњу вредност мерене физичке величине. Зашто се то ради? За мерења растојања између зидова учионице добили смо да је максимална апсолутна грешка 0,05 m, односно 5 cm. То је и мало и много. Мало је уколико се односи на мерење растојања између зидова, а то растојање је око 4,5 m. Много је уколико би иста толика грешка (5 cm) била направљена при мерењу дужине књиге коју читаш.
РЕЛАТИВНА ГРЕШКА МЕРЕЊА dx ПРЕДСТАВЉА ОДНОС НАЈВЕЋЕ АПСОЛУТНЕ ГРЕШКЕ ∆xmax И СРЕДЊЕ ВРЕДНОСТИ xsr МЕРЕНЕ ФИЗИЧКЕ ВЕЛИЧИНЕ x: δx =
∆x max x sr
Релативна грешка се може изразити и у процентима: ∆x max δx = ⋅ 100% x sr У случају мерења које је овде разматрано као пример, за релативну грешку се добија: ∆amax 0 , 05 m δа = = = 0 011 086 4 ≈ 0 011 asr 4 , 51m
92
Изражено у процентима, ова грешка износи 0,011 . 100% = 1,1%. Број цифара у резултатима одређен је бројем цифара код мерених вредности. Све мерене вредности (ai) у табели 4.9. дате су са по три цифре а на толико цифара је заокругљена и средња вредност. Релативна грешка се обично приказује на тај начин. Иначе, мерење за које је релативна грешка 1,1% спада у веома прецизно мерење.
ДОМАЋИ ЗАДАТАК За резултате мерења растојања између два супротна зида твоје собе направи табелу и попуни је средњом вредношћу и апсолутним грешкама мерења. Након тога, у облику x = xsr ± ∆xmax представи резултат свог мерења. Израчунај релативну грешку мерења.
која се врше без грешАТИ ДА не постоје мерења ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНин . Уколико бисда се предвиди резултат мерења
ке. Такође не постоји нач бисмо ова учионице још који пут, добили мо измерили растојање између зид да мож а 4.8, ци тар сивог интервала на сли вредности које би можда биле уну и ван њега.
93
5. МАСА И ГУСТИНА ПОДСЕТНИК
ВАЖНИ ПОЈМОВИ: инертност инерција Први Њутнов закон маса јачина гравитационог поља густина
свој положај у односу Т ело мирује уколико не мења на референтно тело. ање је кретање тела Равномерно праволинијско крет брзином. по правој линији константном ица узајамног Промена брзине тела је послед лом. деловања са неким другим те иска подлогу или Тежина је сила којом тело прит о. затеже конац о који је окачен же заменити Резултанта је сила којом се мо деловање више сила. јом Земља привлачи Сила Земљине теже је сила ко тела. ну значи упоредити је Измерити неку физичку величи ицом. са одговарајућом мерном једин не простора који то Запремина тела је мера величи m3. 1 је у ин ем пр за за ца ни ди Је тело заузима. метријског облика се Запремина тела правилног гео ри мензуром. Мензуром израчунава, а неправилног ме . се мери и запремина течности
: Т А К Е Ј О Р П аласне кокице Микрот густи Колико смо Игра лопти
5.4. МЕРЕЊЕ МАСЕ ТЕЛА ВАГОМ Мерење масе тела у школској лабораторији врши се помоћу теразија, односно ваге. Постоје ваге са дигиталним дисплејом, ваге са опругом и ваге са крацима, односно полугом. Дигиталне ваге су најједноставније за употребу. На њима се директно очитава вредност масе мереног тела. Често се користе и у продавницама (слика 5.5).
С Л И К А 5. 5.
Дигитална вага
Ваге са опругом могу да имају само један тас и скалу или да буду сличне динамометрима (слика 5.6). На њима тела различите масе (у складу са релацијом Q = m ∙ G) различито сабијају или издужују опругу. Ове ваге имају скалу у килограмима (грамима), на којој се директно очитава вредност масе. Код ваге са једним тасом опруга се налази унутар кућишта (нпр. кухињска вага).
С Л И К А 5. 6.
Ваге са опругом
Ваге са крацима, односно полугом, раде тако што се код њих упоређује маса посматраног тела са масом тегова. Могу бити: разнокраке (римски кантар) и равнокраке (слика 5.7).
С Л И К А 5. 7.
Две врсте ваге са полугама (разнокрака и равнокрака)
117
Разнокраке ваге се користе углавном када није потребна велика тачност мерења. Најмањи подељак је обично 50 грама, а опсег мерења неколико десетина килограма (углавном 20 или 50). Код њих се полуга не ослања на средини, већ је тачка ослонца ближа једном крају полуге. Делови полуге, лево и десно од тачке ослонца, су краци. Пошто су у овом случају краци неједнаке дужине, оваква вага је разнокрака. Код равнокраких вага полуга има ослонац на средини, а краци су једнаке дужине. На ваги се налазе полукружна скала и вертикална казаљка. Када је вертикална казаљка на нули скале, полуга је у хоризонтали. Уз овакву вагу иде и комплет тегова различитих маса, као и пинцета за узимање тегова. На сваком тегу пише колике је масе. Пинцета се користи да се тегови, приликом узимања руком, не би запрљали. На један тас се стави тело непознате масе m, а на други тас се стављају тегови познатих маса (m1, m2, m3…). Када укупна маса тегова на једном тасу постане једнака маси тела на другом тасу, полуга заузима хоризонтални положај. Вага је тада у равнотежи.
МАСА ТЕЛА ЈЕДНАКА ЈЕ ЗБИРУ МАСА ТЕГОВА КОЈИ ДОВОДЕ ВАГУ У РАВНОТЕЖУ. m = m1 + m2 + m3+...
118
Да би резултати мерења равнокраком вагом били поуздани, потребно је спровести одређену процедуру мерења: 1. Проверити да ли је вага у хоризонталном положају (да ли је нивелисана) и да ли су тасови чисти. 2. Проверити нулу ваге. Када вага није оптерећена теговима и телом непознате масе, она треба да показује нулу. Уколико то није случај, на ваги обично постоји контролни точкић којим се вага подеси тако да покаже нулу. 3. Вага такође има кочницу којом се закочи тако да се ни тасови ни полуга не померају док се ставља тело које треба измерити. 4. Н а средину таса се постави предмет чија се маса мери. 5. Процени се који тег има масу најприближнију маси тела. Тај тег се стави на други тас. 6. Вага се лагано откочи да би се видело да ли је маса тега већа или мања од масе тела. Уколико је полуга нагнута ка телу, онда је маса тега мања. У супротном случају маса тега је већа од масе тела. У том случају, тег се замењује мањим тегом. На тас са теговима се након тога додају тегови мање масе. Вага се повремено откочи да се провери да ли је дошло до равнотеже. 7. Када је вага у равнотежи, може се израчунати маса тела тако што се саберу масе свих тегова који су стављени на тас. 8. Са закочене ваге се лагано скину и тегови и тело. 9. По завршетку мерења вагу треба оставити чисту, сувих и чистих тасова, укочену и без тегова на тасу.
ДОМАЋИ ЗАДАТАК Потребни су ти: кухињска мерица, кухињска вагица, брашно и шећер. Измери масу празне мерице. Мерицом одмери неку запремину брашна (рецимо 300 mL) и потом измери њену масу на вагици. Након тога, од добијене вредности одузми масу саме мерице. Одмери неку другу запремину брашна (рецимо 500 mL) и измери њену масу. Уради исто то за трећу вредност запремине. Резултате унеси у табелу. Запремину из mL изрази у cm3. За свако мерење израчунај однос масе брашна и његове запремине. Важно: потребно је да што прецизније очиташ запремину брашна. У том циљу га треба добро поравнати тако да буде у нивоу одговарајућег подељка на мерици. Табела 5.2. Брашно: Редни број Запремина мерења V(mL)
Запремина V(cm3)
Маса брашна и мерице
Маса брашна m(g)
m g V cm3
1. 2. 3.
Понови исти поступак за шећер. Уколико у кухињи имате и шећер у праху, пробај да и за њега спроведеш исту процедуру. Табела 5.3. Шећер: Редни број Запремина мерења V(mL)
Запремина V Маса (cm3) шећера и мерице
Маса шећера m(g)
m g V cm3
1. 2. 3.
119
5.5. ГУСТИНА ТЕЛА У кухињама се обично налазе мерице (мензуре мале прецизности) које изгледају као на слици. Да ли можеш да протумачиш различите скале које се налазе на мерици? Које физичке величине могу да се мере овом мерицом? Иако на мерици приказаној на слици постоје три скале, њоме могу да се мере две физичке величине. То су запремина и маса. Када је реч о запремини, могуће је мерити запремину било које течности (вода, зејтин...) и било ког прашкастог тела (брашно, шећер, песак...). Када је реч о маси, ова мензура је предвиђена за мерење масе брашна и шећера. То се види по томе што је скала дата у грамима. Како је могуће да мензура мери масе? И зашто само за брашно и шећер? маса шећера
запремина
маса брашна
С Л И К А 5. 8.
Мерица којом је могуће мерити и запремину и масу
Одговор на друго питање је једноставан. У кухињи се брашно и шећер често користе. У рецептима се налазе њихове масе, па мерица омогућује да се оне лакше одреде. Али, како инструмент за мерење запремине (мензура) показује масу? И на ово питање је лако одговорити. Уколико се ради о истој супстанци, што је тело веће запремине оно је и масивније. Маса m и запремина V су величине које су директно пропорционалне једна другој: m = ρ⋅ V
120
У овом изразу коефицијент пропорционалности је означен грчким словом r (ро) и представља величину која се зове густина. Пошто 400 грама брашна има приближно исту запремину као 600 грама шећера, то значи да r има различите вредности за брашно и шећер. Из израза m = ρ ⋅ V густина се добија као количник масе и запремине.
ГУСТИНА ЈЕ ЈЕДНАКА КОЛИЧНИКУ МАСЕ ТЕЛА m И ЊЕГОВЕ ЗАПРЕМИНЕ V: m V Густина је изведена физичка величина чија је мерна јединица у SI килограм kg по кубном метру (1 3 ). Сем ове јединице, често је у употреби и грам по кубном m g центиметру (1 ). Ове јединице су повезане следећим релацијама: cm3 ρ=
густине тела наДА је различита вредност ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНхАТИ . Прво, делићи супстанци последица две ствари
прављених од различити шећеани гушће или ређе (слично случају који чине тело могу да буду упаков се која , ића дел Други разлог је маса самих ра у праху и шећера у кристалима). . разликује код различитих супстанци
121
6. ПРИТИСАК ПОДСЕТНИК
ња С ила је мера узајамног делова тела. иска Тежина је сила којом тело прит је подлогу или затеже конац којим окачено. врши и Површина је мера величине по означава се словом S. масе Густина ρ је једнака количнику V. тела m и његове запремине Густине живе и воде су: kg kg 0 00 1 = m3 ρжива = 13 600 m3 , ρвода
да се Р езултанта је сила којом може замени деловање више сила. Вертикалан правац је правац деловања силе теже. који Хоризонталан правац је правац се налази под углом од 90° . у односу на вертикалан правац
: Т А К Е Ј О Р П је чврсто јаје Колико
ВАЖНИ ПОЈМОВИ: притисак хидростатички притисак спојени судови атмосферски притисак барометар флуиди Паскалов закон
6.4. ПРЕНОШЕЊЕ СПОЉЊЕГ ПРИТИСКА КРОЗ ТЕЧНОСТИ И ГАСОВЕ У ЗАТВОРЕНИМ СУДОВИМА 6.4.1 ПАСКАЛОВ ЗАКОН Гасови и течности имају једну заједничку особину. Честице које их чине су изузетно покретљиве. Прсни мало дезодоранса у један угао собе. Стави кап мастила у чашу воде. Шта уочаваш (осећаш)?
Мирис дезодоранса ће се релативно брзо осетити у целој соби. Преношење мастила кроз воду биће нешто спорије од ширења мириса дезодоранса кроз ваздух. После неког времена мастило ће потпуно обојити воду. Због велике покретљивости, течности и гасови немају сталан облик већ имају облик суда у коме се налазе. Течности и гасови се једним именом називају флуиди. Једна од последица (велике) покретљивости честица течности и честица гаса је њихово слично понашање када су затворени у судовима на које се делује неким спољњим притиском. По ободу пластичне флаше, у њеном доњем делу, али на истој висини, направи више рупица једнаке величине. Испод флаше постави дубљу и ширу посуду или оглед изведи изнад судопере или каде. Уколико у флашу налијеш воду, да ли ће она кроз сваки отвор истицати једнако јако? Изврши експеримент. Да ли су резултати у складу са твојим очекивањима? Рупице су на истој висини, тако да је хидростатички притисак за сваку од њих једнак. Како вода истиче хоризонтално у једнако јаким млазевима (слика 6.17), то значи да хидростатички притисак делује и у хоризонталном правцу.
С Л И К А 6. 17.
Истицање воде из флаше – поглед са стране и поглед одозго
147
У лабораторији се ова чињеница демонстрира уређајем са слике 6.18. Лоптасти део уређаја у коме се налази течност или гас има отворе исте величине са свих страна. За оглед је најједноставније користити воду. Када се руком притисне клип, деловање спољње силе ствара додатни притисак у суду. Вода из суда излази једнако кроз све рупице што значи да се притисак преноси кроз њу у свим правцима подједнако.
С Л И К А 6. 18.
Демонстрација преношења спољњег притиска кроз воду
Како се објашњава ова чињеница? Делићи воде који се налази у суду распоређени су равномерно по целој његовој запремини. Када се спољњим деловањем повећа притисак у суду, због велике покретљивости делића воде, он се брзо пренесе кроз целу њену запремину. Овај закључак, пошто је до њега дошао Паскал, назива се Паскалов закон:
ПРИТИСАК КОЈИ СТВАРА СПОЉЊА СИЛА ДЕЛУЈУЋИ НА ТЕЧНОСТ ИЛИ ГАС У ЗАТВОРЕНОМ СУДУ ПРЕНОСИ СЕ (БЕЗ ПРОМЕНЕ) У СВИМ ПРАВЦИМА ПОДЈЕДНАКО. Због мале покретљивости делићи чврстог тела остају све време на истом месту. Стога када се на њих делује спољном силом, притисак се не преноси у свим правцима већ само у правцу деловања силе (слика 6.19).
С Л И К А 6. 19.
Преношење притиска кроз чврсто тело и кроз течност
148
Чврсто тело
Течност у суду
Клип
6.4.2 ПРИМЕНЕ ПАСКАЛОВОГ ЗАКОНА Паскалов закон има бројне примене. Најзначајније су хидраулична преса, дизалица и кочнице. Упрошћена шема пресе приказана је на слици 6.20. F2
S1
S2
F1 С Л И К А 6. 20.
Хидраулична преса
Преса се састоји од два цилиндра чије се површине попречних пресека разликују. Ови цилиндри су спојени и обично испуњени уљем. У цилиндрима се налазе покретни клипови. Сила F1, којом се делује на мањи клип површине S1, ствара у F уљу притисак p1 = 1 . По Паскаловом закону исти притисак је и на месту где се S1 налази клип већег попречног пресека S2. Другим речима, важи да је p1 = p2. Како F2 је p2 = S следи: F2 F1 F S 2 = ⇒ 2= 2 S2 S1 F1 S1 S На пример, уколико се површине клипова разликују 100 пута ( 2 = 100 ), на S1 F2 већем клипу се добија 100 пута већа сила ( = 100 ). F1 Повећање силе преношењем притиска кроз флуид користи се и код хидрауличних дизалица(слика 6.21).
С Л И К А 6. 21.
Хидраулична дизалица
149
Аутомобилске кочнице су важан део сваког аутомобила. Њихова упрошћена шема је приказана на слици 6. 22. Велики клип Цилиндар
Мали клип Уље за кочнице С Л И К А 6. 22.
Аутомобилске кочнице
Педала кочнице
На бази Паскаловог закона раде и бројне друге машине и уређаји. Пољопривредне машине (трактори, комбајни, сејачице), камиони, тенкови, имају у себи хидрауличне компоненте. Зубарска столица се лаганим притиском на педалу подиже заједно са пацијентом.
ДОМАЋИ ЗАДАТАК Конструиши хидрауличну машину. Потребни су ти два медицинска шприца различите запремине и гумено црево којима можеш да их повежеш. Повежи цревом шприцеве и напуни их водом. Када притиснеш један клип, помериће се и онај други. Да ли је лакше да притиском на мањи клип помериш већи или обрнуто? Пробај да процениш површине клипова.
аној лопти изно ДА тежина ваздуха у напумп ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНАТИ ге стране, човек овара овој тежини је 10 g. Са дру си око 0,1 N. Маса која одг е између 20 kg и 30 kg ваздуха. током једног дана удахне и издахн
150
осферски приДА људи, иако не осећају атм ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНАТИ дешавају када се промене. Промене притиска се
тисак, региструју његове понекад Због њих је атмосферски притисак промене метеоролошки услови. ar. мањи, а понекад већи од 1 013 mb
измерио вредДА иако је Торичели у оглоеду ИНТЕРЕСАНТНО ЈЕ ЗНАТИ веровали у његока 1643. године, многи нису дуг
ност атмосферског притис ка извру постојања атмосферског притис во постајање. Јавну демонстрациј ике 1654. а (Немачка) и научник Ото вон Гер шио је градоначелник Магдебург м пари Оса . дух е полукугле био извучен ваз године. У огледу је из две бакарн поала у атмосферског притиска која је држ коња није успело да савлада сил лукугле и да их раздвоји.
ПИТАЊА: 1. У којим јединицама се изражава притисак? 2. Како се може повећати, а како смањити притисак чврстих тела? 3. На слици 6.23. налазе се две једнаке чаше које имају равно дно. Која од њих врши већи притисак на сто? Објасни.
4. Од којих величина зависи хидростатички притисак и како?
С Л И К А 6 23.
151
5. Да ли може да се створи велики хидростатички притисак уз помоћ мале количине течности? Објасни.
6. Да ли постоји хидростатички притисак на другим небеским телима? Уколико постоји, од чега зависи његова вредност?
7. Да ли постоји хидростатички притисак у бестежинском стању? 8. Какав ће бити ниво течности у спојеним судовима на слици 6.8 ако се уређај постави на косу подлогу? Скицирај одговарајућу слику.
9. Наведи неколико практичних примена закона спојених судова. 10. Да ли обе рибе, приказане на слици 6.24, трпе исти притисак? Рибе се налазе на истој дубини, рачунатој од нивоа воде. Једна од њих се налази у пећини.
С Л И К А 6 24.
11. На слици 6.25. приказан је водовод који напаја куће на местима 1, 2 и 3. На
врху брда налази се резервоар за воду, од кога се вода цевима спроводи до кућа. На ком месту је притисак највећи, а на ком најмањи? А 1 2 3 С Л И К А 6 25.
12. Објасни како настаје атмосферски притисак. 13. Због чега ми не осећамо атмосферски притисак? 14. Због чега се при подизању авиона на већу висину и приликом спуштања осећа бол у ушима?
152
15. Којим инструментима се мери притисак?
16. Наброј заједничка својства течности и гасова. 17. Како се кроз течности и гасове који се налазе у неком затвореном суду преноси деловање неке спољње силе?
18. Због чега на чврста тела нема смисла примењивати Паскалов закон? 19. Објасни примену Паскаловог закона код хидрауличне пресе. СУПЕРПИТАЊA: 1. П риликом уливања воде у спојене судове на слици, у једном делу
је остао заробљен ваздушни мехур. Због постојања мехура, нивои течности нису на истој висини. У ком делу спојених судова се налази ваздушни мехур? Образложи одговор.
С Л И К А 6 26.
2. З амисли да понављаш Торичелијев оглед користећи такође цев дужине
1 метар. Али, пошто је познато да жива има отровна испарења, оглед изводиш користећи воду уместо живе. Да ли ћеш успети да добијеш исти резултат?
3. Колики је притисак у аутомобилској гуми уколико је манометар показао 0 Pa?
ПОНОВИМО УКРАТКО: Притисак је бројно једнак сили која делује нормално на јединицу површине. Што је већа сила којом се делује нормално на подлогу, већи је и притисак. Што је већа површина на коју делује сила, мањи је притисак. Мерна јединица притиска је паскал (1 Pa). Хидростатички притисак је последица тежине течности. Хидростатички притисак зависи од густине течности и дубине. Хидростатички притисак на датој дубини делује једнако у свим правцима. У широким судовима слободна површина течности је увек хоризонтална. Ниво хомогене течности у отвореним спојеним судовима је исти и не зависи од њиховог облика (Закон спојених судова). Гасови, као и течности, имају тежину. Атмосфера врши притисак услед деловања силе теже на њене делиће. Жива бића не осећају тај притисак јер је он у равнотежи са њиховим унутрашњим притиском.
153
За нормалан атмосферски притисак узима се 760 mmHg, односно 101 325 Pa или приближно 1 013 mbar. Вредност атмосферског притиска зависи од места на којем се мери, при чему са висином опада. Атмосферски притисак се мери барометром. Притисак флуида у затвореним судовима се мери манометром. Делићи течности и гасова су покретљиви. Због тога притисак који стварају спољње силе има исту вредност у свакој тачки флуида (Паскалов закон). Код чврстих тела, притисак се преноси у правцу деловања силе. Рад хидрауличних машина заснован је на Паскаловом закону.
ПРОЈЕКАТ
сто јаје? р в ч је о к и Кол
Потребан материјал: папирни убрус, две ролне изолир-траке, пет јаја, тегови за дизање (или нека друга тела чије масе знаш или можеш да их измериш). Простри на сто (или под) папирни убрус и преко стави изолир траку. Затим постави јаје на изолир - траку. Другу изолир-траку стави на горњу страну јајета. Одозго стављај тегове повећавајући њихову масу. При неком износу оптерећења, јаје ће пући. У табелу забележи масу при којој се то десило. Исти поступак понови за још 4 јаја. Попуни табелу у прилогу. Средња вредност масе тегова који ломе јаје: ________________ Средња вредност тежине тегова који ломе јаје: _______________
Редни број мерења
154
1. 2. 3. 4. 5.
Маса тегова m (kg)
Тежина тегова Q (N)
Средња вредност масе тегова msr(kg)
Средња вредност тежине тегова Qsr(N)