Tecnología&Educación AGOSTO 2017 Edición # 2
Sólidos Difracción de Rayos X Estructuras Cristalinas
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CRÉDITOS
AGRADECIMIENTOS Armando Alcalá
MSc. Alejandra Escobar
Estudiante de Ing. Eléctrica en UFT
Ing. Químico - UNEXPO Tutora de Química de la UFT
CONTENIDO Sólidos, la dureza de la naturaleza p.02 Clase B-learning de Fundamentos de la Electricidad p.04 Los Cristales p.07 Difracción de Rayos X p.09 Celdas Unitarias p.10 Energía de Cristales y Cristalografía p.11 Metales p.07
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Sólidos La dureza de la naturaleza Uno de los cuatro estados de agregación de la materia, se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas. Manteniendo constante la presión a baja temperatura los cuerpos se presentan en forma sólida y encontrándose entrelazados formando generalmente estructuras cristalinas. Esto confiere al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. Son, por tanto, agregados generalmente rígidos, incompresibles (que no pueden ser comprimidos), duros y resistentes. Poseen volumen constante y no se difunden, ya que no pueden desplazarse. Los sólidos son estudiados hoy en día por muchas disciplinas científicas. En primer lugar, la física que estudia cómo emergen las propiedades físicas de los sólidos a partir de su estructura de la materia condensada. Por otra parte,
la mecánica de sólidos deformables que estudia propiedades macroscópicas desde la perspectiva de la mecánica de medios continuos (tensión, deformación, magnitudes termodinámicas y otras) e ignora la estructura atómica interna porque para cierto tipo de problemas esta no es relevante; de igual manera, la química que se especializa en la síntesis de nuevos materiales y que estudia tanto la síntesis química como la estructura y las propiedades físicas (eléctricas, magnéticas, ópticas, térmicas y mecánicas) de los sólidos. De esta forma, tiene un solapamiento intenso con la física del estado sólido, la mineralogía, la cristalografía, la cerámica, la metalúrgia, la termodinámica, la ciencia de materiales y la electrónica. Compilado por: Armando Alcalá Correo-e: algonzaric@gmail.com
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Tipos de Sólidos Un mismo estado de agregación con diversa belleza Las sustancias sólidas se clasifican con frecuencia en cristalinas y amorfas. Un sólido cristalino es aquel en el que las unidades estructurales constituyentes se disponen según una configuración geométrica definida característica de la sustancia. Las amorfas, por otra parte, aunque poseen muchos atributos de un sólido, como la forma definida, rigidez y dureza, no muestran un agrupamiento configuracional definido. Por esta razón, no se consideran verdaderos sólidos, sino líquidos muy sobre enfriados de viscosidad muy elevada. Más aún, sustancias tales como el hielo, cloruro de sodio o naftaleno, funden marcadamente a una temperatura constante y definida, mientras que las amorfas como el vidrio o el asfalto lo hacen de un modo gradual y en un intervalo de temperatura amplio. Sin embargo, bajo ciertas condiciones, una sustancia amorfa adquiere características
cristalinas, como sucede con el vidrio que puede cristalizar, cuando permanece largo tiempo en reposo o por calentamiento. Clasificación por geometría. Existen sólidos moleculares, que están formados por unidades discretas, moléculas, que contienen átomos de uno o varios elementos unidos por enlaces covalentes. En el cristal la moléculas se empaquetan entre sí mediante fuerzas de Van der Waals, generalmente relativamente débiles. La mayoría de los sólidos orgánicos son moleculares, por ejemplo naftaleno. Algunos elementos no metálicos forman sólidos moleculares. Como ejemplo tenemos azufre, una variedad de carbono y yodo. Por otra parte, están los Sólidos 1D, un ejemplo de sólido con estructura en cadenas es selenio. Los enlaces entre los átomos se
05 | Tecnología&Educación orientan en una dirección formando cadenas que se empaquetan en el cristal mediante fuerzas de Van der Waals. Sólidos de este tipo son poco frecuentes. Podemos incluir dentro de este grupo algunos compuestos iónicos tales como un silicato de fórmula K2ZnSi2O6. La estructura de este silicato consiste en cadenas de tetraedros SiO4 que comparten dos vértices. Las cadenas con carga negativa, se apilan en el cristal con los cationes K y Zn compensando las cargas, se sitúan entre las cadenas. Otro tipo, son los Sólidos 2D, que se caracterizan por tener enlaces entre átomos dirigidos en dos de las tres direcciones, formando capas. El ejemplo frecuentemente mencionado de sólido con estructura en capas, es el grafito con enlaces covalentes puros. Esta estructura también la adoptan compuestos con enlace intermedio entre iónico y covalen-
te como AlCl3. Lo característico de estos sólidos es la existencia de distancias cortas en dos direcciones, dentro de las capas, y apreciablemente mayores en la tercera dirección, entre capas. Este tipo de estructuras no es frecuente entre los compuestos orgánicos Los enlaces se orientan en las tres direcciones del espacio. Dentro de este grupo encontramos tanto compuestos covalentes como iónicos y metálicos. La diferencia entre ellos está en el modo de empaquetamiento de los átomos o iones en la red, lo que se refleja en el I.C. de los átomos o iones. Un ejemplo de solido covalente tridimensional es carbono diamante o también carburo de silicio. Compilado por: Armando Alcalá Correo-e: algonzaric@gmail.com
Instalaciones Eléctricas, que se imparte a los
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El fascinante mundo de
Los Cristales Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia tienen una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas. Cuando se aumenta la temperatura, los sólidos se funden y cambian al estado líquido. Las moléculas ya no permanecen en posiciones fijas, aunque las interacciones entre ellas sigue siendo suficientemente grande para que el líquido pueda cambiar de forma sin cambiar apreciablemente de volumen, adaptándose al recipiente que lo contiene. Estructura cristalina de los materiales Los materiales sólidos se pueden clasificar de acuerdo a la regularidad con que los átomos o iones están ordenados uno con respecto al otro. Un material cristalino es aquel en que los átomos se encuentran situados en un arreglo repetitivo o periódico dentro de grandes distancias atómicas; tal como las estructuras solidificadas, los átomos se posicionarán de una manera repetitiva tridimensional en el cual cada átomo está enlazado al átomo vecino más cercano. Todos los metales, muchos cerámicos y algunos polímeros forman estructuras cristalinas bajo condiciones normales de solidificación. La estructura cristalina de un sólido depende del tipo de enlace atómico, del tamaño de los átomos (o iones), y la carga eléctrica de los iones en su caso. Existen siete sistemas cristalinos los cuales se distinguen entre sí por la longitud de sus aristas de la celda y los ángulos entre los bordes de ésta. Estos sistemas son: cúbico, tetragonal, ortorrómbico, romboédrica (o trigonal), hexagonal, monoclínico y triclínico.
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Difracción de Rayos X Los rayos X son difractados por los electrones que datos en ambos casos: para las aplicaciones que rodean los átomos por ser su longitud de onda del requieren solo una caracterización precisa de los pamismo orden de magnitud que el radio atómico. El rámetros de la red cristalina, puede ser suficiente la haz de rayos X emergente tras esta interacción con- difracción de rayos X por polvo; para una dilucidación tiene información sobre la posición y tipo de átomos precisa de las posiciones atómicas es preferible trabaencontrados en su camino. Los cristales, gracias a su jar con monocristales. Dada la relación existente entre estructura
periódica, dispersan
elásticamente los la estructura tridimensional de las moléculas y sus
haces de rayos X en ciertas direcciones y los amplifi- propiedades químicas y físicas, la cristalografía ha concan por interferencia constructiva, originando un tribuido al avance en varias disciplinas científicas copatrón de difracción.n. 1 Existen varios tipos de de- mo la química, la biología molecular, la geología, tectores especiales para observar y medir la inten- la física aplicada y la ciencia de materiales. sidad y posición de los rayos X difractados, y su análisis posterior por medios matemáticos permite obtener una representación a escala atómica de los átomos y moléculas del material estudiado. Max von Laue realizó los primeros experimentos de cristalografía de rayos X en 1912. Von Laue, William Henry Bragg y William Lawrence Braggdesarrollaron inicialmente la teoría de difracción de cristales, tarea a la que pronto se sumaron otros científicos.
A lo largo
del siglo XX tuvieron lugar varios avances teóricos y técnicos, como la aparición de los superordenadores y el uso de sincrotrones para la producción de rayos X, que incrementaron la capacidad del método para determinar las propiedades estructurales de todo tipo de moléculas: sales, materiales inorgánicos complejos, proteínas y hasta componentes celulares como los ribosomas. Es posible trabajar con monocristales o con polvo microcristalino, consiguiéndose diferentes
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Celdas Unitarias
Las redes cristalinas se pueden racionalizar introduciendo el concepto de celda unitaria, la cual es un paralelepípedo que por traslación de sí mismo, genera completamente la red cristalina. Una celda unitaria es la unidad estructura repetida de un sólido cristalino, cada elemento repetido se une través de iones, moléculas ó átomos llamados puntos reticulares Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos (2D) o tres vectores (3D). La construcción de la celda se realiza trazando las paralelas de estos vectores desde sus extremos hasta el punto en el que se cruzan. Existe un tipo de celda unitaria que se construye de un modo distinto y que presenta ciertas
ventajas en la visualización de la red ya que posee la misma simetría que la red, es la celda de Wigner-Seitz. Una celda unitaria se caracteriza principalmente por contener un único nodo de la red de ahí el adjetivo de "unitaria". Si bien en muchos casos existen distintas formas para las celdas unitarias de una determinada red el volumen de toda celda unitaria es siempre el mismo. En ocasiones resulta más sencillo construir otro tipo de celdas que sin ser unitarias describen mejor la estructura de la red que tratamos. Este tipo de celdas se denominan celdas convencionales. Éstas tienen, a su vez, sus propios parámetros de red y un volumen determinado.
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Energía de Cristal Una aplicación útil del concepto de energía de la red cristalina se hace con el ciclo de Born – Haber, que le sigue la pista a la energía requerida para pasar del cristal a los iones gaseosos, a los átomos gaseosos, a los átomos sólidos y finalmente de regreso al sólido cristalino. La cristalografía, es la rama de la ciencia que trata de la geometría, propiedades y estructura de las sustancias cristalinas. Concierne a la Cristalografía Geométrica el estudio de los agrupamientos espaciales externos de los planos cristalinos y forma geométrica de los cristales, y se basa en las tres leyes fundamentales siguientes: a.- Ley de la constancia de los ángulos interfaciales. b.- Ley de la racionalidad de los índices. c.- Ley de simetría. La ley de la constancia de los ángulos interfaciales establece que, para una sustancia dada, las caras correspondientes a los planos que forman la superficie externa de un cristal, interceptan en un ángulo definido, y este permanece constante sin importar como desarrollan las caras que comúnmente lo hacen en forma desigual en tamaño y forma; pero el ángulo de intersección de dos caras correspondien-
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les y Cristalografía tes es siempre la misma para cualquiera. Es posible elegir, para un cristal, una terna de ejes coordenados de forma que las caras del cristal lo intercepten a una distancia definida del origen; o bien sean paralelos a algunos de ellos, en cuyo caso su intersección es en el infinito. Haüy, en el año 1784, propuso la ley de racionalización de los índices o parámetros, que establece la posibilidad de elegir a lo largo de tres ejes de coordenadas, distancias unitarias (a, b, c), no forzosamente iguales entre sí, tales que las intersecciones de un plano cualquiera del cristal, están dada por (ma: nb: pc), donde m, n y p son números enteros cualquiera incluso infinito, o fracciones de los números enteros. Como mencionamos anteriormente, el estudio del crecimiento, la forma y la geometría de los cristales se llama Cristalografía. Cuando las condiciones son favorables, cada elemento o compuesto químico tiende a cristalizarse en una forma definida y característica. Así, la sal
tiende a formar cristales cúbicos; pero el granate, que ocasionalmente forma también cubos, se encuentra con más frecuencia en dodecaedros (sólidos con 12 caras) o triaquisoctaedros (sólidos con 24 caras). A pesar de sus hábitos diferentes (formas de cristalización), la sal y el granate cristalizan siempre en la misma clase y sistema. En teoría, son posibles treinta y dos clases cristalinas, pero sólo una docena de clases incluye a casi todos los minerales comunes, y algunas clases nunca se han observado. Las treinta y dos clases se agrupan en seis sistemas cristalinos, caracterizados por la longitud y posición de sus ejes (líneas imaginarias que pasan por el centro del cristal e interceptan las caras definiendo relaciones de simetría en el cristal). Los minerales de cada sistema comparten algunas características de simetría y forma cristalina, así como muchas propiedades ópticas importantes.
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Metales Los metales en su mayoría provienen de los minerales. Los más abundantes que existen en forma mineral en la corteza terrestre son: aluminio, hierro, calcio, magnesio, sodio, potasio, titanio, y manganeso. El agua de mar es una rica fuente de iones metálicos como Na+, Mg+ y Ca+. La obtención del elemento puro como el hierro, aluminio, entre otros se logra mediante procesos metalúrgicos A continuación, se desarrollarán algunos aspectos importantes que engloban los elementos químicos: metales y no metales. Carácter General de los Metales y No Metales
les. Los metales conducen el calor y la electricidad. Son maleables (se pueden golpear para formar láminas delgadas) y dúctiles (se pueden estirar para formar alambres). Todos son sólidos a temperatura ambiente con excepción del mercurio (punto de fusión =-39ºC), que es un líquido. Dos metales se funden ligeramente por encima de la temperatura ambiente: el cesio a 28.4ºC y el galio a 29.8ºC. En el otro extremo, muchos metales se funden a temperaturas muy altas. Por ejemplo, el cromo se funde a 1900ºC. Los metales tienden a tener energías de ionización bajas y, por tanto, se oxidan (pierden electroMetales nes) cuando sufren reacciones químicas. Los metales comunes tienen una relativa facilidad de oxiLa mayor parte de los elementos metálicos, exdación. hibe el lustre brillante que asociamos a los meta-
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Muchos metales se oxidan con diversas sustancias comunes, incluidos 02 Y los ácidos. Se utilizan con fines estructurales, fabricación de recipientes, conducción del calor y la electricidad. Muchos de los iones metálicos cumplen funciones biológicas importantes: hierro, calcio, magnesio, sodio, potasio, cobre, manganeso, cinc, cobalto, molibdeno, cromo, estaño, vanadio, níquel, entre otros. No Metales Los no metales varían mucho en su apariencia; no son lustrosos y por lo general son malos conductores del calor y la electricidad. Sus puntos de fusión son más bajos que los de los metales (aunque el diamante, una forma de carbono, se funde a 3570ºC). Varios no metales existen en condiciones ordinarias como moléculas diatómicas. En esta lista están incluidos cinco gases (H2, N2, 02, F2 y C12), un líquido (Br2) y un sólido volátil (I2). El resto de los no metales son sólidos que pueden ser duros como el diamante o blandos como el azufre. Al contrario de los metales, son muy frágiles y no pueden estirarse en hilos ni en láminas. Se encuentran en los tres estados de la materia a temperatura ambiente: son gases (como el Oxígeno), líquidos (Bromo) y sólidos (como el Carbono). No tienen brillo metálico y no reflejan la luz. Muchos no metales, se encuentran en todos los seres vivos: carbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, fósforo y azufre en cantidades importantes. Otros son
oligoelementos: flúor, silicio, arsénico, yodo, cloro. Excepto hidrógeno y helio Localización en la Tabla Periódica Metales Corresponde a los elementos situados a la izquierda y centro de la Tabla Periódica [Grupos 1 (excepto hidrógeno) al 12, y en los siguientes se sigue una línea quebrada que, aproximadamente, pasa por encima de Aluminio (Grupo 13), Germanio (Grupo 14), Antimonio (Grupo 15) y Polonio (Grupo 16) de forma que al descender aumenta en estos grupos el carácter metálico]. No Metales. Los no metales son los elementos situados a la derecha en la Tabla Periódica por encima de la línea quebrada de los grupos 14 a 17 y son tan sólo 25 elementos. (Incluyendo el Hidrógeno). Colocados en orden creciente de número atómico, los elementos pueden agruparse, por el parecido de sus propiedades, en 18 familias o grupos (columnas verticales). Desde el punto de vista electrónico, los elementos de una familia poseen la misma configuración electrónica en la última capa, aunque difieren en el número de capas (períodos). Los grupos o familias son 18 y se corresponden con las columnas de la Tabla Periódica. Los metales tienen gran aplicabilidad industrial. Desde que el hombre existe, la utilidad de los metales es relevante.