Pitágoras

Biografía Matemáticos Importantes

PITÁGORAS Alumnas: Isabel María Figueroa Román Noelia Garrido Caña Profesora: Almudena Casares Fernández

1. SU VIDA Pitágoras nació en la isla de Samos, situado muy cerca de Mileto donde vivía Tales, en el 569a.C y falleció en Metaponto (Italia) en el 495a.C. Fue hijo de Menesarco, tal vez un rico comerciante de Samos.

Tenía unos 50 años menos que Tales y en ocasiones se admite que fue alumno suyo, así como de su discípulo Anaximandro.

Después de numerosos viajes (Egipto, Babilonia, etc.), volvió a su isla natal que se encontraba bajo la dominación del tirano Polícrates; decidió entonces fijar su residencia en la Magna Grecia (sur de Italia) más exactamente en Crotona. Aquí fundó una secta, en donde además de practicar ritos secretos se estudiaba filosofía, matemáticas y ciencias naturales.

La secta se hizo muy fuerte con lo que el poder democrático destruyó los edificios en los que se encontraba la escuela, para

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que la sociedad se dispersara, y Pitágoras se exilió a Metaponto.

Cabe destacar como hecho excepcional en el mundo antiguo que la comunidad pitagórica admitía a las mujeres en pie de igualdad con los hombres. La historia registra aquí a la primera mujer científica, Teano, que quizás estuvo unida al propio Pitágoras (es probable que fuera su mujer).

2. APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS Teorema de Pitágoras: establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

El Teorema de Pitágoras se utiliza para resolver problemas de triángulos.

Armonía de las esferas: está basada en que el universo está gobernado según 3

proporciones numéricas armoniosas y el movimiento de los cuerpos celestes según la representación geocéntrica del universo.

Afinación Pitagórica: sistema de construcción de la escala musical.

El círculo de las quintas partiendo de una nota base, sostiene la demás notas que son siete notas de la escala (Fa, Do, Sol, Re, La, Mi, Si) Magnitudes inconmensurables: constituyó uno de los grandes triunfos de la matemática griega. Se dieron cuenta de que no era posible medir la diagonal de un cuadrado con su lado.

El descubrimiento pudo tener lugar al intentar encontrar reiteradamente de forma empírica una unidad que permitiera medir, de manera exacta, simultáneamente la diagonal y el lado del cuadrado o equivalentemente la hipotenusa y un cateto de un triángulo rectángulo isósceles.

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Clasificación de los números: Pitágoras clasificó los números en cuatro grupos: -Amistosos: si la suma de los divisores propios de uno nos da el otro, y viceversa.

Por ejemplo, el número 284 y 220, siendo los divisores de 284 la suma de 220 y viceversa.

Divisores propios de 220= {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110} 284 =1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 Divisores propios de 284= {1, 2, 4, 71, 142} 220= 1+2+4+71+142 -Perfectos: si es la suma de sus divisores propios. Por ejemplo el 6.

Divisores propios de 6= {1, 2, 3} 6=1+2+3

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-Deficientes: si es mayor que la suma de sus divisores propios. Por ejemplo, el 16.

Divisores propios de 16= {1, 2, 4, 8} 16>1+2+4+8 -Abundantes: si esta suma es mayor que el número. Por ejemplo, el 12 Divisores propios de 12 = {1, 2, 3, 4, 6} 12<1+2+3+4+6 Sección áurea: se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es la parte mayor como la parte menor es a la menor.

Esta subdivisión tuvo varios nombres como la divina proporción, la nombrada anteriormente y la sección áurea.

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Homo Cuadratus de Leonardo da Vinci es un ejemplo de la razón áurea entre el lado del cuadrado y el radio del círculo.

Otro ejemplo de sección áurea es el pentágono estrellado o pentagrama místico, que se construye a base de tres triángulos isósceles iguales y los ángulos iguales son el doble que el ángulo desigual.

Este símbolo era la identificación de la escuela Pitagórica.

3. Anécdota Al regresar de Grecia conoció a muchos sabios en Egipto, Persia e India, y el sabio Leonte le preguntó a qué se dedicaba y que cuál era su sabiduría particular, él le contesto no era maestro en arte alguna y que tampoco era sabio, era filósofo, porque un filósofo es alguien que ama y aspira a la filosofía.

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La palabra filosofía para Pitágoras significa “amor de amistad” o “aspiración”.

Leonte se quedó maravillado de esta nueva palabra, y quiso saber más sobre ella y sobre lo que distingue a los filósofos de los demás.

Pitágoras dijo que lo que distingue a los filósofos de las demás personas es la vida, explicándole que como los Juegos Olímpicos, donde acuden tres tipos de personas distintas: - Los atletas que compiten por la gloria de algún premio; - los comerciantes que van con la intención de comprar y vender - y los espectadores quienes solo asisten para ver los Juegos, siendo indiferentes al aplauso y el lucro.

Le explicó que así era el mundo, unos buscan la fama y otros el dinero, pero un tercer grupo se dedica a la contemplación de la naturaleza. Este último es el de los filósofos.

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La vida de Pitágoras está envuelta en una muy espesa bruma de mito y leyenda lo que impide conocer datos precisos sobre su vida.

Por cierto, ¿qué tendría el famoso Pitágoras, creador del inmortal teorema que tanto odiaban muchos estudiantes, prohibiendo a sus discípulos comer habas? No lo sabemos, pero lo único cierto es que cuando sus enemigos lo persiguieron y lo decapitaron lo hicieron en un huerto. Paradójicamente: una huerta de habas.

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