Cálculo diferencial Unidad 1. Números reales y funciones Evidencia de aprendizaje. Modelado de funciones Instrucciones: Resuelve los siguientes planteamientos que se presentan a continuación, tomando en cuenta los axiomas de los números reales, desigualdades y funciones. 1. Dado
x∈ R
x
la función (x) se define como el número entero menor o igual a
Resolver:
.
[ −5,5]
a. Graficar la función f (x) = [x] en el intervalo b. Graficar la función f (x) = [2x] en el intervalo c. Graficar la función f(x)= [x/2]
en el intervalo
. [ −5,5] .
[ −5,5] . 3 cm
2. Se construyen rectángulos con la condición de que un lado es más grande que el otro, resolver: A(l ) l a. Expresar el área del rectángulo como función de uno de los lados donde l
es el lado más pequeño el cual está dado en centímetros. A(5) b. Calcular . l
28 cm2
c. Hallar el valor de que satisface . 3. Al dejarse caer una piedra su altura con respecto al suelo está dada por la función h(t ) = 50 − 4t − 4.9t 2
t , donde está en segundos, resolver: a. ¿a qué altura esta la piedra al comenzar el movimiento? b. ¿en cuánto tiempo llega la piedra al suelo? 2 seg c. ¿Cuánto recorre la piedra después de ?