Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación Actividad 2. Derivada de funciones trascendentes Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios determinando la derivada de las funciones. 1. Calcula las siguientes derivadas:
a.
b.
d x2 − 1 dx x 2 + 1
.
d x + 4 sen ÷ dx x 2 − 9
( (
c.
))
d ln sen ( x 2 ) + 1 dx
. d ln ( x + 1) + x dx x +1 2
d.
.
3
÷ ÷ .
(
2 d 3 4x x e + e x cos ( x 2 ) dx
)
e. . 2. Deriva las siguientes funciones exponenciales: a. b. c. d. e. 3. Deriva las siguientes funciones logarítmicas:
a.
Cálculo diferencial Unidad 3. Derivación b. c. d. e. 4. Calcular los siguientes límites: 12 + 5 x − 6 x 2 + x 3 x→4 8 − 6 x − 3x 2 + x3
lim a.
.
−6 + 13 x − 7 x − x 3 + x 4 x →1 20 − 31x + 3 x 2 + 7 x 3 + x 4 2
lim b.
.