Portafolio de Evidencias Matematicas II by analine

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Portafolio de Evidencias Matemรกticas II

Autor: Santamaria Soriano Ana Line 2017 1

- Portafolio de Evidencias Nombre de La Institución Institución de Investigación y Enseñanza Iberoamericano A.C

Nombre del Curso Matemáticas II

Nombre de Estudiante Santamaria Soriano Ana Line

Nombre del Profesor Ana Lizeth Cerecedo Morales

Grado y Grupo 2° “C”

Fecha 08 de Mayo de 2017

Periodo Escolar 2016 - 2017

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ÍNDICE Misión y Visión del Instituto de Investigación y Enseñanza Iberoamericano A.C ....... 4 Carta de Presentación ............................................................................................................5 Autorretrato................................................................................................................................7 Tabla Comparativa de Semejanza y Congruencia de Triángulos ..................................9 Diario Metacognitivo Semejanza y Congruencia de Triángulos ...................................11 Rompecabezas del Teorema de Pitágoras .......................................................................12 Aplicación del Teorema de Pitágoras ................................................................................13 Diario Metacognitivo de Teorema de Pitágoras ..............................................................14 Rubrica de Portafolio .............................................................................................................15 Uso del Clinómetro (Ángulos de Elevación y Depresión) ...............................................17 Escala de Valoración de Construcción de Clinómetro ..................................................23 Tabla de Polígonos y Cuadriláteros .....................................................................................24 Escala de Valoración de Tabla de polígonos y Cuadriláteros ......................................25 Diario Metacognitivo de Polígonos y Cuadriláteros.........................................................28 Problemario de Ángulos de la Circunferencia..................................................................30 Diario Metacognitivo de Ángulos de la Circunferencia .................................................31

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MISIÓN La mision del Instituto Iberoamericano es ofrecer , impartir y fomentar una cultura educativa y de investigacion de calidad asi como una formacion integral , propositiva y de conciencia social. “La cultura nos hara mejores”

VISIÓN Ser una institucion de calidad , prestigio e imagen con la comunidad universitaria y la sociedad con un alto grado de competitividad y liderando la vanguardia educativa.

- Portafolio de Evidencias CARTA DE PRESENTACIÓN Yo Ana Line Santamaria Soriano con 17 años de edad, curso el 2° año de preparatoria en el Instituto de Investigación y Enseñanza Iberoamericano A.C, por con siguiente presento el Portafolio de Evidencias en el cual se podrán visualizar de manera clara y precisa los temas abordados, tanto como el conocimiento y habilidades que se fueron desarrollando, en cada una de las sesiones en la materia de Matemáticas II. Los temas que se abordaran en el Primer Parcial que abarca el mes de Enero y Febrero son los siguientes:

 Congruencia  Semejanza de Triángulos  Teorema de Pitágoras En cada uno de los temas que se abordaran en este parcial se realizaran actividades en cada una de las sesiones que se tengan con el docente de la materia de matemáticas II, al ir viendo cada uno de los temas saldrán dudas sobre ello y el docente las aclara frente al grupo realizando ejercicios en los que todos los alumnos lo entendamos claramente y podamos resolver nuestras dudas. Uno de los primeros temas abordados en este Primer Parcial fueron la congruencia y semejanza de triángulos donde se realizaron ejercicios en los que el docente los iba explicando primero , ya que se habían entendido y comprendido , por consiguiente el docente daba un problemario en el cual se realizaba de manera individual cada uno de los ejercicios que venían en dicho problemario , cada uno de estos ejercicios tienen su finalidad que era el poder ver que tanto se había entendido del tema , también como saber qué criterio se utilizaba en cada una de las figuras que mostraba el problema y saber colocar los datos que se nos proporcionaba en el problema y la redacción que se hacia el final cuando se iba especificando el porqué del criterio escogido. En el Teorema de Pitágoras se realizó un rompecabezas para demostrar que la suma de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, de tal manera que también se aplicó dicho teorema en cosas u objetos que nosotros creíamos que si se le podía aplicar. El objetivo de realizar el Portafolio de Evidencias es poder dar a conocer cada uno de los temas abordados

y las actividades que se realizaron en cada sesión de forma individual o

grupal, al realizar este tipo de Portafolio de Evidencia es posible visualizar cada uno de los errores que se cometieron al realizar las actividades y ver donde se deben corregir esos errores que se cometieron y así mismo poder mejorar y manejar a la perfección dicho tema.

- Portafolio de Evidencias Los temas que se abordaron en el Segundo Parcial fueron los siguientes:

 Razones Trigonométricas  Angulo de Elevación y Depresión  Polígonos y Cuadriláteros El segundo parcial se comenzó viendo el tema de Razones Trigonométricas las cuales son 6 pero de esas seis las básicas son Seno, Coseno y Tangente y con ayuda de ellas desglosa las tres faltantes, para cada una de ellas se resuelve de diferente manera, en esta parcial fue de gran apoyo la calculadora científica, Del tema de Razones trigonométricas desglosa el tema de Ángulos de Elevación y Depresión ya que las tres razones son fundamentales para la realización de los ángulos, para poder realizar la profesora coloco unos problemas el cual realizamos un bosquejo para podernos ayudar ya que lo habíamos entendido , se fabricó un Clinómetro que este nos ayudaba a saber la altura de algún edificio de la vida real , sin la necesidad de medir su altura , solo se necesitan algunos datos para saber su altura aproximada. También se vi el tema de Polígonos y Cuadriláteros el cual se realizó una investigación y esta información se colocó en una tabla comparativa, en la sesión de clase la profesora proyecto una diapositivas las cuales eran del tema que habíamos investigado, por filas la profesora iba preguntando se sabíamos el como resolverlo así sucesivamente hasta terminar todas las diapositivas se puso en práctica lo que sabíamos y también explico de forma detallada. Los temas que se abordaron en el Tercer Parcial fueron os siguientes:

 Ángulos de circunferencia Se realizó una pequeña investigación la cual consistía en investigar sobre que era una circunferencia , cada uno de sus elementos y los ángulos que tienen la circunferencia nos pudimos dar cuenta e identificarlo y saber cómo calcular sus Angulo ya que se la profesora realizo otra presentación que consistía en responder los que pedía cada una ya que se podía contestar porque se había estudiado antes de proyectarla , cuando ya se contestaba la profesora lo explicaba de manera más fácil para que nosotros como alumnos le pudiésemos entender y el saber como se resuello y el poder identificar cada elemento y tipo de Angulo. Para fortalecer más nuestros conocimientos acerca de este tema se realizó un problemario donde se debían de identificar los tipos de ángulos por medio de imágenes, y problemas para resolver y poder calcular la medida de cada uno de los ángulos

A continuación el Presente Portafolio de Evidencias: 6

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AUTORRETRATO Mi nombre es Ana Line Santamaria Soriano , Nací un 28 de Enero de 2000 , tengo 17 años de edad , estoy cursando la preparatoria en el Instituto de Investigación y Enseñanza Iberoamericano A.C , actualmente estoy en el 2° año. Soy una persona muy penosa con las personas cuando les comienzo hablar , responsable hasta no poder , amable con todos , alegre y chistosa con ciertas personas con las que me siento en confianza , soy de tez apiñonada

, ojos café oscuro , pequeños y

rasgados , labios delgados y pequeños , mi cabello es lacio esta corto y es castaño , estatura media , nariz mediana , uso lentes. Lo que me gusta hacer en mis tiempos libres es ver Doramas , escuchar K-Pop estar al tanto de todas las noticias de mi grupo favorito , ver videos en You Tube por la mañana y antes de dormir , me encanta salir de viaje con toda mi familia o salir a cualquier lado , me gusta asistir todos los domingos a la iglesia con mi familia y después de eso ir a desayunar , pasar todo el día fuera de casa , también como salir con mis amigos con los que me siento en confianza , ir a la casa de mi mejor amiga a comer y ver películas con su familia , ir de compras con mi familia entre muchas cosas más. Mis metas a corto plazo son: Terminar el Segundo año con mejores notas de las que tengo, como también terminar de la misma manera la preparatoria, decidirme por cual Carrera estudiar. Mis metas a largo plazo son: Entrar a la Universidad donde estudié lo que más me guste , Viajar a Corea del Sur con mi Hermana mayor , Terminar mi Carrera con buenas notas , empezar a trabajar donde pueda ejercer lo que estudié , Poder comprarme un carro el cual yo misma lo pague de mi salario que reciba por ejercitar mi Carrera. 7

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TABLA COMPARATIVA DE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

SÍMBOLO

CONCEPTO

CONGRUENCIA

BOSQUEJO

Dos o más triángulos son

congruentes entre sí , si

semejantes cuando tienen la

tienen la misma forma y el

misma

mismo tamaño

tienen el mismo tamaño.

La ondita significa misma

forma y el signo de igual

forma.

forma,

ondita

aunque

significa

misma

significa mismo tamaño.

L.L.LDos o más triángulos

L.A.L Dos o más triángulos

son congruentes cuando sus

son semejantes si tienen dos

lados son congruentes:

lados

proporcionales

ángulo

comprendido

L.A.LDos o más triángulos son congruentes si tienen

CRITERIOS

SEMEJANZA

entre

ellos.

dos lados iguales y el ángulo

L.L.L Dos o más triángulos son

comprendido

semejantes si tienen sus tres

entre

ellos

congruentes:

lados

A.L.ADos o más triángulos

respectivamente

proporcionales.

son congruentes si tienen

A.A.A Dos o más triángulos

dos

ángulos

comprendido congruentes:

lado

son semejantes si tiene tres

entre

ellos

ángulos

respectivamente

iguales

- Portafolio de Evidencias En

figura,

mediatriz

demuestra

XYM

PROBLEMA

XMZ.

semejante de forma que la razón de semejanza sea 0,6.

RESPUESTA:

MZ–

RESPUETA:

parte

exactamente a la mitad el YZ

<XMY

5 cm

cm. Construye otro cuadrado

Un cuadrado tiene de lado 5

<XMZ

CRITERIO

5 x 0.6= 3

3 5

= 0.6

3 cm

L. A. L

XM – Es la mediatriz que compartes

los

dos

triángulos.

- Portafolio de Evidencias DIARIO METACOGNITIVO

Congruencia



Describe que consideras que fue difícil en el tema de congruencia de triángulos  El redactar el porqué de los criterios y en algunas veces el colocar los datos que nos proporcionaba el problema.



En lista las fortalezas que adquiriste en el tema de congruencia  Aprender a redactar de manera matemáticamente  Colocar los datos proporcionados

 Saber qué criterio es el correspondiente

Semejanza



Describe que consideras que fue difícil en el tema de Semejanza de triángulos  Se me dificulto el encontrar la razón de semejanza también cuando se llega al punto decimal.



En lista las fortalezas que adquiriste en el tema de Semejanza  Poder resolver problemas por medio de imágenes

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Para demostrar el Teorema de Pitรกgoras se realizรณ un rompecabezas con hojas de colores tres distinto para poder diferenciar cada uno, el cual el triรกngulo rectรกngulo tenia medidas de 7 por 8, el cual la suma de los cuadrados de los catetos, son iguales al cuadrado de la hipotenusa. 12

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Para poder aplicar el Teorema de PitĂĄgoras en mi caso yo decidĂ utilizar un Cuadro de una Pintura

50 cm

que se localiza dentro de mi domicilio, esto indica que el Teorema

PitĂĄgoras

podemos encontrar en cualquier lado, por lo cual sus medidas de dicho Cuadro son las siguientes: 80 cm 80 cm de Largo y 50 cm de Ancho

đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;? 2 = đ?&#x2018;? 2 502 + 802 = đ?&#x2018;? 2 25002 + 64002 = đ?&#x2018;? 2 8900 = đ?&#x2018;? 2 â&#x2C6;&#x161;8900 = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;? 2

95 cm

94.33 cm = c

94.33 cm

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 ¿Pudiste interpretar el Teorema de Pitágoras, desde otra perspectiva?  En realidad no , pero los procedimientos que se dieron en las sesiones de clases se me facilitaron para poder entender

 ¿Cómo describes la aplicación del Teorema en una situación real?  En la mayoría de lugares que visitemos podemos encontrarnos

con

objetos en el que se puede aplicar el teorema de Pitágoras Ventana, Cuadros y también en construcciones podemos aplicarlo entre muchas cosas más.

 ¿Que se te dificulto de la parte procedimental de los ejercicios del Teorema de Pitágoras?



En realidad fue fácil el procedimiento realizarlo porque estaba de manera muy clara y eran pocas formulas, así que pues no te podías confundir porque no eran muchas.

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POLĂ?GONO REGULAR

FIGURA CONCEPTO GEOMĂ&#x2030;TRICA

Es regular si todos sus lados y ĂĄngulos iguales

BOSQUEJO

PROPIEDADES

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CALCULO DE PERĂ?METRO

*Los polĂgonos regulares son equilĂĄteros, ya que tienen todos sus ĂĄngulos de la misma medida. Es la suma de las longitudes *Los polĂgonos son equilĂĄteros, ya que de sus lados. Como sus lados serĂĄn iguales se todos sus lados miden lo mismo. multiplica la longitud por el *Todos los polĂgonos regulares se nĂşmero de lados. pueden inscribir en una circunferencia. Ejemplo , el perĂmetro de *La medida del ĂĄngulo interno es de un octĂĄgono de 4 cm serĂĄ: 180Â°. 8*4 cm =32 o a+b+c

CALCULO DE Ă REA

đ?&#x2018;Ľ=

Perimetro â&#x2C6;&#x2014; Apotema 2

*La medida del ĂĄngulo externo es de 360Â°.

POLĂ?GONO IRREGULAR

*Sus ĂĄngulos interiores son igual a 180Â°. Es irregular porque no tiene todos sus lados iguales y tiene ĂĄngulos de diferente medida

*No tienen todos sus lados iguales( Es la suma de las longitudes de sus lados. Como sus longitud) lados son diferentes se *No tiene sus ĂĄngulos iguales tiene que sumar cada uno de sus lados. *No tienen ĂĄngulos iguales *Sus ĂĄngulos exteriores es igual a 360Â°

Ejemplo:

*Sus vĂŠrtices no estĂĄn ubicados sobre a+b+c+d+e una circunferencia.

Se divide el poligono en triangulos y se miden las alturas de los triangulos

đ??´=

đ??ż1 â&#x2C6;&#x2014; â&#x201E;&#x17D;2 đ??ż2 â&#x2C6;&#x2014; â&#x201E;&#x17D;2 đ??ż8 â&#x2C6;&#x2014; đ??ť8 + +â&#x2039;Ż 2 2 2

L , es cada uno de los lados y h es la altura de los triangulos

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CUADRILÁTEROS

Cuadrado: A= L*L

Es un polígono de cuatro lados

*Los lados opuestos son iguales y no Es la suma de las longitudes tienen ningún vértice en común. de sus lados. Cuando sus *Los lados consecutivos son los que lados son de la misma tiene un vértice en común. longitud se pueden *La suma de ángulos interiores es igual multiplicar sus 4 lados por la longitud y si varían la a cuatro rectos (360°) medida de sus lados se *Los ángulos adyacentes a un mismo suma , ejemplo: a+b+c+d lado son suplementarios , suman 180°

Rectángulo: A= Base x Altura Romboide: A = base x altura Rombo: A= Diagonal Mayor x Diagonal menor /2 Trapecio: A = Base mayor + Base menor / 2 Trapezoide: Base x Altura / 2 + Base x Altura / 2. Se divide en 2 triángulos, se calcula el área de cada uno y se suma.

 ¿Cuándo

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realizaste tu tabla te costo tabajo encontrar la informacionde manera

concreta?



Si , cuando busque la informacion la que mas me costo encontrar fue las propiedades de los poligono y cuadrilateros ya que de cada una eran diferentes

y no estaban en la misma pagina , tuve que buscar en muchas paginas para poder localizarlas de manera concreta

 ¿Cuándo utilizaste tu tabla en clase , que conceptos te costaron mas tranbajo aplicar?



Yo creo que lo que me costo fue aplicar las propiedades de los poligonos regulares , irregulares y tambien de los cuadrilateros ya que no eran los mismos



Tambien me costo un poco el calcular la area de los poligonos irregulares y uno que otro de los cuadrilateros ya que cada uno de los cuadrilateros tenian diferente forma de calcular su area y en la de poligono irregulare me confundia

 Escribe en forma de lista las fortalezas que adquiriste en este tema  Identificar cada uno de ellos  Calcular perimetro  Aprender alguna de sus formulas

Portafolio de Evidencias



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Enuncia en forma de lista cuales fueron las situaciones más difíciles que encontraste en la actividad



Yo creo que una de las situaciones que encontré difícil fue el calcular el Angulo del primer problema ya que nos proporcionaba datos , pero en ecuaciones



De la actividad que fue lo más fácil o sencillo, describir porque se considera así



Lo más fácil fue el identificar el tipo de ángulos , también como el calcular sus ángulos , ya que se habían visto y la profesora los había explicado de forma detallada



Describe como fue el trabajo de tu equipo (Hubo cooperación, paciencia , compartieron conocimientos y hubo actitud positiva o negativa de los miembros del equipo)



En el equipo que éramos tres ,cada una coopero dando la opinión sobre de que Angulo se trataba y como lo podíamos resolver, los resolvimos con paciencia cada uno de los problemas y yo creo que cada una de nosotras tuvimos una actitud positiva al resolver ese problema rio