Función Raiz Cuadrada

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA  Andrea Bertha Rojas Rioja.

3° «G»

PROFESORA: María Elisa Mino Cárdenas.

LA RAIZ CUADRADA 



Es una expresión matemática que surgió al plantear diversos problemas geométricos.

La raíz cuadrada fue uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, investigada durante el periodo pitagórico, y fue un acontecimiento muy importante en la matemática de la época.

LA RAIZ CUADRADA 

La raíz cuadrada de un número real x , es un numero real y , tal que y2 = x :

=y Ampliando mis conocimientos …

2 y

=x

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 

La función raíz cuadrada es de gran importancia en la representación de diversos procesos y fenómenos de la ciencia, la tecnología, la economía, la salud, entre otros.

Por ejemplo, la aplicación de la función raíz cuadrada nos explica el comportamiento de los intereses en una inversión realizada.

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 



La función raíz cuadrada de x se expresa equivalente de las siguientes maneras:

Las siguientes propiedades de la raíz cuadrada son válidas para todos los números reales no negativos x, y:

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 



Las funciones raíz cuadrada se escriben de la forma:

Se lee:

f de ‘’x’’ es igual a la raíz cuadrada de ‘’x’’

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 

En el caso de una raíz cuadrada y para que la podamos trasladar tanto en horizontal como en vertical, estudiaremos la función:

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA DOMINIO …  Su dominio son todos los números reales positivos [0, ∞+>, lo cual significa que x no puede ser negativo.  Si el valor de x fuese negativo no sería una función raíz cuadrada.

RANGO ...  Primero encontramos el dominio de la función mediante la desigualdad x > 0. Luego a partir del dominio elaboramos una tabla de valores, graficamos y obtenemos el rango.

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA LA GRAFICA …

La grafica de una función raíz cuadrada corresponde a la mitad de una parábola como las que conocemos de la función cuadrática, pero en este caso el eje de simetría de la media parábola es horizontal (paralelo al eje de las abscisas).

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 

Halla el dominio y el rango de :

el dominio es [0, ∞+>

x>0

Tabla de Valores: X

0

1

4

9

Y

0

1

2

3

Rango : [0, ∞+>

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA

El gráfico de la función raíz cuadrada.

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA Hallar el dominio y el rango de: x-1>0 el dominio es [1, ∞+> x >1 Tabla de Valores: 

X

1

5

10

Y

0

2

3

Rango: [0, ∞+> *En este caso, hemos trasladado el ejercicio anterior una unidad hacia la derecha.

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA Hallar el dominio y el rango de : 2x - 5 > 0 el dominio es [2.5, ∞+> x > 2,5 Tabla de Valores: 

X 2.5 3 Y

0

4

5

6

1 1.73 2.24 2.65

Rango: [0, ∞+>

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 

Hallar el dominio y el rango de: 2 – 6x > 0 el dominio es <-∞,1/3] x > 1/3

Tabla de Valores: x

1/3

0

–1

–2

–3

f(x)

–3

–1.59

–0.17

0.74

1.47

Rango:[-3, ∞+>

FUNCIÓN RAIZ CUADRADA 

Hallar el dominio y el rango de: x+3>0 el dominio es [-3, ∞+>

x > -3 Tabla de Valores: X

-3

-2

1

Y

0

1

2

Rango: [0, ∞+>