TRIANGULOS
B
A
C
El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de sus tres lados y se le representa por 2P. B
Perímetro=2P= a + b + c a+b+c
c
El semiperímetro , se representa por P.
a
Semiperímetro = A
C b
P= a + b + c 2
Perímetro 2
Propiedades de los triángulos: 1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. 2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°. 3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Por las longitudes de sus lados โ ข Triรกngulo isรณsceles : si tiene dos lados de la misma longitud. Los รกngulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida
• Triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo son del mismo tamaño
• Triångulo escaleno , si todos sus lados tienen longitudes diferentes.
Por la amplitud de sus ángulos • Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.
B
X
Y A
Z
C
B
x
y A
C
B
HIPÓTESIS: , , : medidas de los ángulos exteriores. , , : medida de los ángulos interiores. TESIS:
A
+ + =360°
C
B
A
C
a<b+c a>b–c
B
b – c < a < b + c A
C
B
X = 90° + 2
X
A
C
B
E
X
A
a C
X = 90 - a 2
8. TEOREMA DE UNA BISECTRIZ INTERIOR Y UNA BISECTRIZ EXTERIOR
E
B
X= a X= 2
a
X
2
A
C
9. TEOREMA DE LAS DOS ALTURAS B a
D
A
X
X = 180째 - a E
C
10. Teorema de la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero
• Esta suma 360°
X+Y+Z+W= 360°
α +β + ө + δ = 360°
11. Propiedad del cuadrilátero no convexo • Sea ABCD, un cuadrilátero no convexo en D
m < ADC = α + β + ө