Electrocardiógrafo

Instrumentação Electrónica 2011/2012

Engenharia Física Tecnológica

ELETROCARDIÓGRAFO

______________________________________________________ Trabalho IV

Trabalho realizado por: André Cunha, nº53757 João Romão, nº67919

Lisboa, 26 de Junho de 2012

Introdução Um electrocardiograma é um exame médico em que se regista a variação de potenciais eléctricos gerados pela actividade do coração utilizando um electrocardiógrafo. A variação do potencial surge devido a alterações relativas da concentração de iodeto de sódio nas células do miocárdio e no resto do corpo.

Este exame não é invasivo uma vez que são apenas colocados eléctrodos à superfície da pele de forma a registar o potencial eléctrico. Cada par de eléctrodos, ou lead, mede uma diferença de potencial entre dois pontos do corpo. Como a resistência da pele é elevada (da ordem dos MΩ) utilizam-se geralmente géis condutores entre a pele e os eléctrodos para tornar mais fácil a recolha do sinal.

Há electrocardiogramas com 3, 5 ou 12 leads, porém no laboratório só se criou um circuito pelo que é apenas possível medir um lead num dado momento. De forma a simular um electrocardiograma normal foi necessário sobrepor três aquisições entre: I. o braço esquerdo e o direito; II. a perna esquerda e o braço direito; III. a perna esquerda e o braço esquerdo.

Estes três pontos constituem o triângulo de Einthoven e servem para avaliar o potencial eléctrico no plano vertical. Por outro lado, os potenciais medidos em torno do coração, V1 a V6, avaliam o campo num plano horizontal.

O coração tem quatro câmaras, duas aurículas e dois ventrículos, que se contraem para bombear o sangue por todo o corpo, e válvulas que controlam a entrada e saída de sangue. O lado direito bombeia o sangue para os pulmões de forma a que este seja oxigenado. De seguida o sangue regressa ao lado esquerdo do coração de onde é bombeado para o resto do corpo. Salienta-se imediatamente que o ventrículo esquerdo tem de se contrair com mais força para garantir que o sangue alcança as extremidades do corpo.

Da observação de um electrocardiograma constata-se que o sinal tem regularidades específicas definidas como sinal P, QRS e T. O sinal P corresponde à contracção da aurícula e entrada de sangue no ventrículo. O sinal QRS, de maior amplitude, corresponde ao bombeamento do sangue dos ventrículos para os pulmões e o resto do corpo. O sinal T corresponde à expansão do ventrículo para que no ciclo seguinte possa ser novamente bombeado de sangue pela aurícula.

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Introdução

!

A intensidade de um sinal+,-'$.*/*0*1,23%*&4*'5*4342#$%2.$&,%-$.5.* recolhido num electrocardiograma é da ordem dos mV e a gama de frequências vai até cerca de 250 Hz. Os sinais P e T têm frequências maioritariamente ! abaixo dos 50 Hz ao passo que o sinal QRS tem frequências acima e abaixo deste valor.

"!/46&3!F!#$%%*/7$61*!K!#$6)%&#'($!1&!&-%2#-3&!*!*6)%&1&!1*!/&69-*!6$!5*6)%2#-3$:!"!/46&3!

GHI0! 1*! +&4$%! &+734)-1*0! #$%%*/7$61*! &$! 8$+8*&+*6)$! 1$! /&69-*! 1$/! 5*6)%2#-3$/! 7&%&!

O sinal recolhido pelos eléctrodos possui ainda uma série de fontes de ruído: um ruído de $/!7-3+C*/!*!$!%*/)$!1$!#$%7$:!"!/46&3!J!#$%%*/7$61*!K!*D7&6/($!1$!5*6)%2#-3$!7&%&!,-*! baixa frequência (inferior 0.03 Hz) produzido pela respiração e pelo movimento dos 6$!#4#3$!/*9-46)*!7$//&!/*%!6$5&+*6)*!8$+8*&1$!1*!/&69-*!7*3&!&-%2#-3&:!!! eléctrodos, ruído electromagnético e ruído da rede eléctrica. A magnitude destes sinais é ;!+&964)-1*!1*!-+!/46&3!%*#$3=41$!7*3$/!*3>#)%$1$/!6-+!*3*#)%$#&%14$9%&+&!>!1&!$%1*+! comparável à do sinal do electrocardiograma, por isso será necessário introduzir filtros.

1*!LBM+N!*!&!9&+&!1*!<%*,-O6#4&/!1*/)*!/46&3!>!1&!$%1*+!1*!P:LBMQPRS!:!"/!/46&4/!F!*!J! )O+! <%*,-O6#4&/! &8&4D$!de1$/!

7&//$! ,-*! /46&3!entre GHI!dois )*+!

Então o projecto+&4$%4)&%4&+*6)*! consiste na elaboração um QPRS! circuito&$!que amplie as $! tensão <%*,-O6#4&/!&#4+&!*!&8&4D$!1*/)*!5&3$%:!! eléctrodos, ao qual é necessário acrescentar filtros para reduzir a quantidade de ruído presente nas aquisições. "!/46&3!%*#$3=41$!7*3$/!*3>#)%$1$/!7$//-4!&461&!-+&!/>%4*!1*!<$6)*/!1*!%-21$T!-+!%-21$!1*!

8&4D&! <%*,-O6#4&! UVP:PWRSX! 7%$1-S41$! 7*3&! %*/74%&'($! *! 7*3$! +$54+*6)$! 1$/! *3>#)%$1$/0! %-21$! *3*#)%$+&96>)4#$! #$+$! -+&! 9&+&! 1*! <%*,-O6#4&/! +-4)$! &3&%9&1&! ULBQPPPRSX! *! -+! %-21$! 1*! QPRS! 1&! %*1*! *3>#)%4#&:! ;! +&964)-1*! 1*/)*/! /46&4/! >! #$+7&%?5*3! K! 1$! /46&3! 1$! *3*#)%$#&%14$9%&+&:! * * * * * * * *

Projecto e implementação de um amplificador de instrumentação Inicialmente projectou-se o seguinte amplificador de instrumentação: V1 +

4.7k 4.7k

R1 47 kΩ R2 4.7 kΩ R3 100 kΩ Rg 4.7 kΩ

100k 47k

47k

Vo

4.7k +

-

100k

V2 +

Para determinar a função de transferência utiliza-se o princípio da sobreposição. Primeiro liga-se V2 ao ground e calcula-se VO(V1).

Considerando agora VO1 a saída do primeiro ampop, cuja configuração é uma montagem amplificadora não inversora, obtém-se:

VO1

�

R1 =V1 1+ Rg

�

Por outro lado, VO2 pode ser determinado através da expressão do divisor de tensão, uma vez que a tensão da entrada inversora do segundo ampop é nula pois V2 está ligado ao ground.

VO2 = −VO1

R1 R 1 + Rg

Ainda se considera o terceiro ampop, cuja saída é:

R3 R3 VO = (VO1 − VO2 ) = V 1 R2 R2

�

2R1 1+ Rg

�

Procede-se de modo semelhante com V1 ligado ao ground e deduz-se:

R3 VO = −V 2 R2

�

2R1 1+ Rg

�

Portanto a função de transferência deste circuito é conhecida e amplia por 446.7 a diferença de potencial entre os terminais V1 e V2.

R3 VO = (V 1 − V 2) R2

�

2R1 1+ Rg

�

Testes realizados ao amplificador de instrumentação Como primeiro teste foi feita uma aquisição da diferença de potencial entre os braços esquerdo e direito do André (lead I), obtendo-se a seguinte amostra. mV

60

40

20

0 �20 �40 0.5

1.0

1.5

2.0

t�s�

Apesar de se demarcar facilmente o ritmo cardíaco do paciente, e ser possível distinguir as ondas e intervalos ao longo do ciclo cardíaco, a quantidade de ruído não é aceitável.

Procede-se a uma análise espectral através da transformada rápida de Fourier (FFT) para avaliar correctamente as frequências de ruído presentes no sinal. Recorda-se que o sinal procurado tem frequências perto de 1 Hz. 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

100

200

300

400

500

f �Hz�

Por observação directa do espectro de frequências do sinal, verifica-se que o pico dos 50 Hz, frequência da rede eléctrica, tem uma intensidade semelhante à do sinal a baixas frequências e confirma-se que esta é a maior fonte de ruído.

Como tal é necessária a introdução de filtros para remover este ruído e também os outros picos menores a altas frequências: 100 Hz e 200 Hz.

Projecto e implementação de filtros no circuito Primeiro pretende-se retirar o ruídos das altas frequências, pois o sinal que se procura tem a frequência da pulsação, ou seja, é um sinal de baixa frequência.

Para tal acrescentam-se dois condensadores de 2.2 µF em paralelo à resistência R1, de forma a obter um filtro passa baixo activo de 1ª ordem.

V1 +

2.2uF 100k 47k

4.7k -

4.7k

47k

Vo

4.7k +

2.2uF 100k

V2 +

Como já foi estudado nos trabalhos anteriores, a frequência de corte deste tipo de montagem é dada por:

fC =

1 ≈ 1.54 Hz 2πR1 C

No entanto a frequência da rede eléctrica é a principal fonte de ruído e este filtro não é o suficiente. Portanto, de forma a reduzir a presença dos 50 Hz de ruído da rede eléctrica, optou-se por implementar um filtro notch após o amplificador com o objectivo de cortar quase na totalidade essa fonte de erro.

Um filtro notch é um filtro para-banda, isto é, para uma banda estreita de frequências a função de transferência é muito inferior a um.

33k

10k

10k -

Vi 100nF

+ 33k

100nF

Vo

As resistências de 33 kΩ e os condensadores impõem a frequência de notch:

fn =

1 ≈ 48.2 Hz 2πRC

Ou seja, a transferência de sinais perto da frequência da rede eléctrica está altamente reduzida.

Testes realizados ao circuito final Após a implementação dos filtros mencionados realizaram-se três aquisições, uma para cada lead: I. azul; II. vermelho; III. amarelo. mV 150

100

50

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

t�s�

A quantidade de ruído é significativamente inferior e é possível distinguir as fazes de cada ciclo cardíaco. Em todas as amostras é possível identificar as ondas P e T e o pico QRS, cuja caracterização é relevante para o exame médico.

O sinal do lead III pode ser interpretado como anomalias da condição cardíaca do paciente. Contudo, nada aparece em I e II, pelo que se assume que é apenas ruído. O sinal III tem muito mais ruído que os restantes, o que indica que não está relacionado directamente com o circuito, visto que foi exactamente o mesmo que processou a tensão adquirida em I e II, pelo que se supões que a fonte de ruído advém do mau contacto entre as pulseiras e o paciente, provavelmente por falta de gel.

Por outro lado, a linha de base dos sinais I e II não é constante ao longo do tempo, o que também pode indicar um problema de saúde. No entanto, estas variações de tensão também podem ser justificadas como deslocamentos das pulseiras nos membros do paciente.

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

100

200

300

400

500

f �Hz�

Testes realizados ao circuito final Faz-se de novo uma análise espectral dos três sinais obtidos averigua-se que o pico dos 50 Hz quase não existe nos sinais I e II e foi fortemente reduzido no sinal III. 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

100

200

300

400

500

100

200

300

400

500

f �Hz�

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 f �Hz�

O ruído presente neste último sinal corresponde novamente à frequência da rede eléctrica, apesar do filtro notch. Esta falhar pode resultar de algum mau contacto nos componentes do circuito pois o mesmo filtro foi eficaz nos sinais I e II.

Tratamento dos das aquisições Como os sinais são aquisições realizadas em diferentes momentos, é necessário proceder a uma sincronização através dos picos QRS. No entanto o paciente tinha diferentes ritmos cardíacos, pelo que se optou por expor apenas um batimento. mV

III

150

100

50

II

0

I 0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

t�s�

O sinais adquiridos correspondem a diferenças no campo eléctrico segundo uma dada orientação e a partir destes sinais determinaram-se os augmented limb leads: aVL, aVR e aVF.

I + II 2 I − III aV L = 2 II + III aV F = 2 aV R = −

mV 100

aVF 50

aVL 0

aVR �50 0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

t�s�

Tratamento dos das aquisições Comparando os augmented limb leads com as formas esperadas, verifica-se que aVR está concordante: tem um elevação P antes do pico, um pico QRS negativo e acentuado e por fim uma onda T negativa.

Os restantes sinais têm demasiado ruído para uma avaliação precisa, uma vez que foram calculados tendo em conta o lead III, porém as formas são vagamente parecidas com o esperado, o que é coerente com a análise feita até agora e a saúde do paciente.

Há ainda outro indicador relevante, o vector soma, isto é, um vector que representa a soma das tensões aVR, aVL e aVF de acordo com as suas direcções. Então é necessário proceder à projecção de cada um destes sinais. O considerado saudável é um vector soma que oscile entre 0º e 90º.

Realizou-se um vídeo que indica a orientação desse vector ao longo de um ciclo cardíaco que está incluído em anexo. Este vídeo tem a duração de 10 s, ou seja, é dez vezes mais lento que o ciclo cardíaco real, para que seja perceptível.

Há um momento em que o vector se desloca acentuadamente para o lado esquerdo do coração e aumenta em intensidade. Esse evento corresponde ao pico QRS e à contracção do ventrículo esquerdo que é maior que o direito pois tem de bombear o sangue para todo o corpo.

Conclusões No geral pode-se afirmar que os objectivos propostos foram compridos com sucesso: foi projectado um amplificador de instrumentação capaz de ampliar a diferença de potencial entre os eléctrodos sobre a pele; implementaram-se filtros com sucesso de forma a gerar um sinal claro e procedeu-se a um tratamento de uma aquisição obtida.

Na sequência do projecto em causa conheceram-se novos circuitos como o amplificador de instrumentação e o filtro notch, o seu funcionamento, características e não idealidades.

Verificou-se o bom funcionamento do circuito mediante uma série de aquisições e constatou-se influência da colocação dos eléctrodos e dos movimentos do aluno do qual se recolheu o sinal para a qualidade do sinal obtido.

Observaram-se essencialmente três tipos de ruído no sinal: ruído de 50 Hz da rede eléctrica, cuja influência se reduziu com sucesso recorrendo ao filtro notch, ruído de mais alta frequência, presente em quase todo o espectro observado, cuja influência foi diminuída mediante a incorporação de um filtro passa baixo no primeiro andar de amplificação do amplificador de instrumentação.

Apesar do erro associado ao lead III, procedeu-se com algum tratamento das aquisições de forma a obter os augmented limb leads e caracterizar o ciclo cardíaco do paciente. Os resultados obtidos foram comparados com desenhos padrão e ainda se criou um vídeo do vector soma ao longo do tempo.