CONTENIDO DETALLADO: 1. Diodos y aplicaciones con diodos. 1.1 Introducción a los diodos y diodo ideal. 1.2 Materiales semiconductores tipo N y tipo P. 1.3 Curvas características (ideal, real y aproximadas) de un diodo. 1.4 Algunas imperfecciones del diodo y sus hojas de especificaciones. 1.5 El diodo Zener, el diodo emisor de luz (LED) y otros tipos de diodos. 1.6 Comportamiento de CC de un diodo. 1.7 El rectificador de media onda. 1.8 El rectificador de onda completa. 1.9 Recortadores y sujetadores. 1.10 Multiplicadores de voltaje.
2. El transistor de unión bipolar (BJT). 2.1 Introducción al BJT y principios de construcción. 2.2 Configuración de base común. 2.3 Configuración de emisor común. 2.4 Configuración de colector común. 2.5 Límites de operación del transistor. 2.6 Hoja de especificaciones del transistor.
3. Polarización de CD del BJT. 3.1 Punto de operación o punto Quiescente. 3.2 Circuito de polarización fija. 3.3 Circuito de polarización estabilizada de emisor. 3.4 Polarización con divisor de voltaje. 3.5 Diversas configuraciones de polarización. 3.6 Conmutación con transistores.
3.7 El transistor PNP
4. Modelado del transistor BJT. 4.1 Amplificador en el dominio de CA. 4.2 Modelado del transistor BJT. 4.3 Parámetros importantes: Zi, Zo, Av, Ai, Vi, Vo, Ii, Io. (Redes de dos puertos). 4.4 El modelo re del transistor. 4.5 El modelo equivalente híbrido.
5. Análisis de pequeña señal del BJT. 5.1 Polarización por divisor de voltaje. 5.2 Configuración de polarización de emisor para emisor común. 5.3 Configuración de emisor seguidor. Apéndice al capítulo 5
6. Transistor de efecto de campo (FET). 6.1 Introducción al transistor de efecto de campo. 6.2 Construcción y características de los JFET. 6.3 Características de transferencia.
7. Polarización de CD del FET. 7.1 Configuración de polarización fija. 7.2 Configuración de autopolarización.
1.1 Introducción a los diodos y diodo ideal. Las décadas que siguieron a la introducción del transistor en los años cuarenta han atestiguado un cambio sumamente drástico en la industria electrónica. La miniaturización que ha resultado nos maravilla cuando consideramos sus límites. En la actualidad se encuentran sistemas completos en una oblea miles de veces
menor que el más sencillo elemento de las primeras redes. Las ventajas asociadas con los sistemas semiconductores en comparación con las redes con tubos de los años anteriores son , en su mayor parte, obvias: más pequeños y ligeros, no requieren calentamiento ni se producen pérdidas térmicas (lo que sí sucede en el caso de los tubos), una construcción más resistente y no necesitan un periodo de calentamiento. La miniaturización de los últimos años ha producido sistemas semiconductores tan pequeños que el propósito principal de su encapsulado es proporcionar simplemente algunos medios para el manejo del dispositivo y para asegurar que las conexiones permanezcan fijas a la oblea del semiconductor. Tres factores limitan en apariencia los límites de la miniaturización: la calidad del propio material semiconductor, la técnica del diseño de la red y los límites del equipo de manufactura y procesamiento. El primer dispositivo electrónico que se presentará se denomina diodo. Es el más sencillo de los dispositivos semiconductores pero desempeña un papel vital en los sistemas electrónicos, con sus características que se asemejan en gran medida a las de un sencillo interruptor. Se encontrará en una amplia gama de aplicaciones, que se extienden desde las simples hasta las sumamente complejas. Aparte de los detalles de su construcción y características, los datos y gráficas muy importantes que se encontrarán en las hojas de especificaciones también se estudiarán para asegurar el entendimiento de la terminología empleada y para poner de manifiesto la abundancia de información de la que por lo general se dispone y que proviene de los fabricantes. Antes de examinar la construcción y características de un dispositivo real, consideremos primero un dispositivo ideal, para proporcionar una base comparativa. El diodo ideal es un dispositivo de dos terminales que tiene el símbolo y las características que se muestran en la figura 1.1a y b, respectivamente.
(a)
(b) Figura 1.1 Diodo ideal: (a)símbolo; (b) característica.
En forma ideal, un diodo conducirá corriente en la dirección definida por la flecha en el símbolo y actuará como un circuito abierto para cualquier intento de establecer corriente en la dirección opuesta. En esencia: Las características de un diodo ideal son las de un interruptor que puede conducir corriente en una sola dirección.
En la descripción de los elementos que sigue, un aspecto muy importante es la definición de los símbolos literales, las polaridades de voltaje y las direcciones de corriente. Si la polaridad del voltaje aplicado es consistente con la que se muestra en la figura 1.1.a, la parte de las características que se consideran en la figura 1.1.b, se encuentra a la derecha del eje vertical. Si se aplica un voltaje inverso, las características a la izquierda son pertinentes. En el caso de que la corriente a través del diodo tenga la dirección que se indica en la figura 1.1.a, la parte de las características que se considerará se encuentra por encima del eje
horizontal, en tanto que invertir la dirección requerirá el empleo de las características por debajo del eje. Uno de los parámetros importantes para el diodo es la resistencia en el punto o región de operación. Si consideramos la región definida por la dirección de ID y la polaridad de VD en la figura 1.1.a (cuadrante superior derecho de la figura 1.1.b), encontraremos que el valor de la resistencia directa RF, de acuerdo a como se define con la ley de Ohm es
(corto circuito)
donde VF es el voltaje de polarización directo a través del diodo e IF es la corriente en sentido directo a través del diodo. El diodo ideal, por consiguiente, es un corto circuito para la región de conducción. Si consideramos la región del potencial aplicado negativamente (tercer cuadrante) de la figura 1.1.b, (circuito abierto)
donde VR es el voltaje de polarización inverso a través del diodo e IR es la corriente inversa en el diodo. El diodo ideal, en consecuencia, es un circuito abierto en la región en la que no hay conducción.
En síntesis, se aplican las condiciones que se describen en la figura 1.2.
Figura 1.2 Estados (a) de conducción y (b) de no conducción del diodo ideal.
En general, es relativamente sencillo determinar si un diodo se encuentra en la región de conducción o en la de no conducción observando tan solo la dirección de la corriente ID establecida por el voltaje aplicado. Para el flujo convencional (opuesto al de los electrones), si la corriente resultante en el diodo tiene la misma dirección que la de la flecha del mismo elemento, éste opera en la región de conducción. Esto se representa en la figura 1.3a. Si la corriente resultante tiene la dirección opuesta, como se muestra en la figura 1.3b, el circuito abierto equivalente es el apropiado.
Figura 1.3 (a) Estado de conducción y (b) de no conducción del diodo ideal determinados por la dirección de corriente de la red aplicada.
Como se indicó con anterioridad, el propósito principal de esta sección es el de presentar las características de un dispositivo ideal para compararlas con las de las variedades comerciales.
1.2 Materiales semiconductores tipo N y tipo P. Configuración Electrónica de los elementos Semiconductores: Elemento _electrones
1S
2S 2P 3S 3P 3d
4S 4P 4d 4f
5S 5P
Boro _____ B __ 5
2
2_1
Carbono __ C __ 6
2
2_2
Aluminio __ Al __13
2
2_6 2_1
Silicio ____ Si __ 14
2
2_6 2_2
Fósforo ___ P __15
2
2_6 2_3
Galio ____ Ga __31
2
2 _ 6 2 _ 6 _ 10
2_1
Germanio__Ge __32
2
2 _ 6 2 _ 6 _ 10
2_2
Arsénico __As __33
2
2 _ 6 2 _ 6 _ 10
2_3
Indio _____In __ 49
2
2 _ 6 2 _ 6 _ 10
2 _ 6 _ 10
2_1
Estaño ____Sn__ 50
2
2 _ 6 2 _ 6 _ 10
2 _ 6 _ 10
2_2
Antimonio__Sb_ 51
2
2 _ 6 2 _ 6 _ 10
2 _ 6 _ 10
2_3
Electrones por Nivel (2
2
8
18
32
)
Enlace covalente: En este tipo de enlace los electrones se comparten, pero no se transfieren. Un enlace covalente consiste en un par de electrones (de valencia) compartidos por dos átomos. El método más sencillo para liberar los electrones de valencia ligados consiste en calentar e cristal. Los átomos efectúan oscilaciones cada vez más intensas que tienden a romper los enlaces y liberar así los electrones. Cuanto mayor sea la temperatura de un semiconductor, mejor podrá conducir.
Material Intrínseco Cristal de Silicio
Material Intrínseco Tipo N Cristal de Silicio "dopado" con átomos de Arsénico. Átomos "Donadores"
Las impurezas difundidas con cinco electrones de valencia se denominan átomos donadores. Los materiales tipo N se crean añadiendo elementos de impureza (átomos) que tengan cinco electrones de valencia, "Pentavalentes".
Material Extrínseco Tipo P Cristal de Silicio "Dopado" con átomos o impurezas de Galio. Átomos "Aceptores"
Las impurezas difundidas con tres electrones de valencia se denominan átomos aceptores. Los materiales tipo P se crean añadiendo elementos de impurezas (átomos) que tengan tres electrones de valencia.
Por las razones antes expuestas, en un material tipo N el electrón se denomina portador mayoritario y el hueco, portador minoritario. Cuando el quinto electrón (electrón sobrante) de un átomo donador abandona al átomo padre, el átomo que permanece adquiere una carga positiva neta: a éste se le conoce como ion donador y se representa con un circulo encerrando un signo positivo. Por razones similares, el signo negativo aparece en el ion aceptor. Tipo N
⊕ Iones Donadores (Átomos de impurezas con 5 electrones). - Portadores Mayoritarios. + Portador Minoritarios. (Huecos generados cuando algunos electrones de átomos de silicio adquieren suficiente energía para romper el enlace covalente y convertirse en electrones libres y/o portadores Mayoritarios). Tipo N
Tipo P
ﾎｸ - Iones Aceptores (ﾃ》omos de impurezas con 3 electrones). + Portadores Mayoritarios. - Portadores minoritarios. (electrones libres generados cuando estos adquieren suficiente energﾃｭa para romper el enlace covalente, el hueco que dejan se convierte en portado mayoritario).
Tipo P
Diodo Semiconductor
El diodo semiconductor se forma uniendo los materiales tipo N y tipo P, los cuales deben estar construidos a partir del mismo material base, el cual puede ser Ge o Si. Las dimensiones de los bloques de material tipo N y tipo P, así como las técnicas y tecnologías que se utilizan para unirlos no son parte de los objetivos del curso y por esa razón no se abordará el tema, si alguien desea saber un poco más de esto, puede consultar el capítulo 13, 20 y/o 21 del libro de texto.
Región de Agotamiento En el momento en que dos materiales son unidos (uno tipo N y el otro tipo P), los electrones y los huecos que están en , o cerca de, la región de "unión", se combinan y esto da como resultado una carencia de portadores (tanto como mayoritarios como minoritarios) en la región cercana a la unión. Esta región de iones negativos y positivos descubiertos recibe el nombre de Región de Agotamiento por la ausencia de portadores.
Existen tres posibilidades al aplicar un voltaje a través de las terminales del diodo: - No hay polarización (VD = 0 V). - Polarización directa (VD > 0 V).
- Polarización inversa (VD < 0 V). VD = 0 V. En condiciones sin polarización, los portadores minoritarios (huecos) en el material tipo N que se encuentran dentro de la región de agotamiento pasarán directamente al material tipo P y viceversa. En ausencia de un voltaje de polarización aplicado, el flujo neto de carga (corriente) en cualquier dirección es cero para un diodo semiconductor.
La aplicación de un voltaje positivo "presionará" a los electrones en el material tipo N y a los huecos en el material tipo P para recombinar con los iones de la frontera y reducir la anchura de la región de agotamiento hasta desaparecerla cuando VD ≥ 0.7 V para diodos de Silicio. ID = Imayoritarios - IS
Condición de Polarización Inversa (VD < 0 V). Bajo esta condición el número de iones positivos descubiertos en la región de agotamiento del material tipo N aumentará debido al mayor número de electrones libres arrastrados hacia el potencial positivo del voltaje aplicado. El número de iones negativos descubiertos en el material tipo P también aumentará debido a los electrones inyectados por la terminal negativa, las cuales ocuparán los huecos.
El fenómeno explicado anteriormente, en ambos tipos de material N y P, provocará que la región de agotamiento se ensanche o crezca hasta establecer una barrera tan grande que los portadores mayoritarios no podrán superar, esto significa que la corriente ID del diodo será cero. Sin embargo, el número de portadores minoritarios que estarán entrando a la región de agotamiento no cambiará, creando por lo tanto la corriente IS. La corriente que existe bajo condiciones de polarización inversa se denomina corriente de saturación inversa, IS. El término "saturación" proviene del hecho que alcanza su máximo nivel (se satura) en forma rápida y no cambia significativamente con el incremento en el potencial de polarización inversa, hasta que al valor VZ o VPI, voltaje pico inverso.
El máximo potencial de polarización inversa que puede aplicarse antes de entrar en la región Zener se denomina Voltaje Pico Inverso o VPI nominal. Los diodos de silicio tienen generalmente valores nominales de VPI y de corriente más altos e intervalos de temperatura más amplios que los diodos de germanio.
1.3 Curvas características (ideal, real y aproximadas) de un diodo. La curva de un diodo semiconductor (o diodo real) se puede definir por la siguiente ecuación: -------- K = 11,600/η -------- η = 1 para Ge
TK = TC° + 273° ----------------------------------------------- η = 2 para Si
Para un diodo de silicio la corriente de saturación inversa IS aumentará cerca del doble en magnitud por cada 10° C de incremento en la temperatura.
Debido a la forma que tiene la curva característica del diodo, mostrada anteriormente, y la forma compleja de la ecuación, con frecuencia se utiliza un modelo simplificado:
El modelo simplificado se puede utilizar siempre que la resistencia de la red y/o de los dispositivos junto a los cuales se conectará el diodo sea mucho mayor que la resistencia promedio del diodo rd, la cual se podría calcular como rd, en promedio, la resistencia de un diodo de pequeña señal es de 26Ω. Red >> rd
1.4 Algunas imperfecciones del diodo y sus hojas de especificaciones.
Los dispositivos electrónicos (entre ellos los semiconductores) son sensibles a frecuencias muy elevadas. En los diodos se presentan dos efectos principales a altas frecuencias: •
Capacitancias parásitas de Transición y de Difusión.
•
Tiempo de recuperación en Sentido Inverso.
En la región de polarización inversa se presenta principalmente la capacitancia de la región de agotamiento (CT), en tanto que en la de polarización directa se presenta principalmente la capacitancia de difusión o de almacenamiento (CD).
El tiempo de recuperación en sentido inverso se representa por trr. Cuando el diodo está polarizado directamente y el voltaje aplicado se invierte repentinamente, idealmente se debería observar que el diodo cambia en forma instantánea del estado de conducción al de no conducción. Sin embargo, debido a un número considerable de portadores minoritarios en cada material, el diodo se comportará como se muestra en la siguiente figura:
ts - Tiempo de almacenamiento. Tiempo requerido para que los portadores minoritarios regresen a su estado de portadores mayoritarios en el material opuesto. tt - Intervalo de Transición. Tiempo requerido para que la corriente inversa se reduzca al nivel asociado con el estado de no conducción. 5ns ≤ trr ≤ 1 µs en diodos de recuperación muy rápida (trr ≈ 150 Pseg.)
Hojas de especificaciones del diodo. 1. El voltaje directo VF (a una corriente u temperatura específica). 2. Máxima Corriente Directa IF (Temp. específica). 3. Corriente de Saturación Inversa IR (voltaje y temperatura específicos). 4. Voltaje inverso Nominal VPI o VBR (Temperatura). 5. Máximo nivel de disipación de Potencia PDmáx (Temperatura). 6. Capacitancias parásitas. 7. Tiempo de recuperación en sentido inverso trr. 8. Intervalo de temperatura de operación.
1.5 El diodo Zener, el diodo emisor de luz (LED) y otros tipos de diodos. DIODOS ZENER La corriente en la región Zener tiene una dirección opuesta a la d un diodo polarizado directamente. El diodo Zener es un diodo que ha sido diseñado para trabajar en la región Zener.
De acuerdo con la definición, se puede decir que el diodo Zener ha sido diseñado para trabajar con voltajes negativos (con respecto a él mismo). Es importante mencionar que la región Zener (en un diodo Zener) se controla o se manipula variando los niveles de dopado. Un incremento en el número de impurezas agregadas, disminuye el potencial o el voltaje de Zener VZ. Así, se obtienen diodos Zener con potenciales o voltajes de Zener desde -1.8 V a -200 V y potencias de 1/4 a 50 W. El diodo Zener se puede ver como un dispositivo el cual cuando ha alcanzado su potencial VZ se comporta como un corto. Es un "switch" o interruptor que se activa con VZ volts. Se aplica en reguladores de voltaje o en fuentes.
En el circuito que se muestra, se desea proteger la carga contra sobrevoltajes, el máximo voltaje que la carga puede soportar es 4.8 volts. Si se elige un diodo Zener cuyo VZ sea 4.8 volts, entonces este se activará cuando el voltaje en la carga sea 4.8 volts, protegiéndola de esta manera.
EL DIODO EMISOR DE LUZ (LED)
El LED es un diodo que produce luz visible (o invisible, infrarroja) cuando se encuentra polarizado. El voltaje de polarización de un LED varía desde 1.8 V hasta 2.5 V, y la corriente necesaria para que emita la luz va desde 8 mA hasta los 20 mA. Principio de Funcionamiento: En cualquier unión P-N polarizada directamente, dentro de la estructura y principalmente cerca de la unión, ocurre una recombinación de huecos y electrones (al paso de la corriente). Esta recombinación requiere que la energía que posee un electrón libre no ligado se transfiera a otro estado. En todas las uniones P-N una parte de esta energía se convierte en calor y otro tanto en fotones. En el Si y el Ge el mayor porcentaje se transforma en calor y la luz emitida es insignificante. Por esta razón se utiliza otro tipo de materiales para fabricar los LED's, como Fosfuro Arseniuro de de Galio (GaAsP) o fosfuro de Galio (GaP).
Otros diodos son: •
Diodos Schottky (Diodos de Barrera).
•
Diodos Varactores o Varicap.
•
Diodos Tunel.
•
Fotodiodos.
•
Diodos emisores de luz infrarroja.
•
Diodo de inyección láser (ILD).
Los diodos emisores de luz se pueden conseguir en colores: verde, rojo, amarillo, ámbar, azul y algunos otros. En este punto del curso vale la pena tomar en cuenta los siguiente comentarios: - ¿ Qué tan válido es utilizar las aproximaciones ? - ¿ Qué tan exacto puede ser un cálculo y/o una medición realizada en el laboratorio ? Hay que tener en cuenta que las características obtenidas de las hojas de especificaciones pueden ser distintas para los diodos (p. e. 1N4001) aunque ambos hayan sido producidos en el mismo lote. También hay que tener en cuenta otro tipo de tolerancias como los resistores, uno marcado de 100Ω puede ser realmente de 98Ω o de 102Ω o tal vez si ser exacto, y una fuente "ajustada" a 10V puede estar ajustada realmente a 9.9V o a 10.1V o tal vez a 10V.
1.6 Comportamiento de CC de un diodo. ANÁLISIS POR RECTA DE CARGA La carga o la resistencia de carga (RL o R) aplicada a un circuito, tendrá un efecto importante sobre el punto de región de operación de un dispositivo (en este caso el diodo).
Si se aplica la ley de voltajes de Kirchoff: V - VD - VL = 0 V = VD + IDRL Si se realiza un análisis en esta malla, de tal manera que pueda trazarse una línea recta sobre la curva de características del diodo, entonces la intersección de éstas representará el punto de operación de la red o punto Q.
Nótese que la recta de carga queda determinada en sus extremos por RL y V, de tal manera que representa las características de la red. Si se modifica el valor de V o de RL o de ambos, entonces la recta de carga cambiará también. Los extremos de la recta de carga se obtienen buscando las intersecciones con los ejes (ID = 0 y después VD = 0):
Si VD = 0:
V = IDRL ó ID = V / RL Si ID = 0:
V = VD ó VD = V Como se mostró anteriormente, una línea recta trazada entre estos dos puntos define la recta de carga. Es muy válido también utilizar para el diodo, en lugar de la curva real, la curva del modelo simplificado. En este caso, el punto Q no cambiará o cambiará muy poco.
Si en lugar del modelo simplificado se utilizara el modelo del diodo ideal, entonces sí cambiaría mucho el punto Q.
COMPORTAMIENTO DE CC DE UN DIODO En esta sección se utilizará el modelo simplificado, o modelo aproximado del diodo para analizar el comportamiento en diversas configuraciones en serie y en paralelo con entradas de CD. Para cada configuración o circuito debe determinarse primero el estado de cada diodo (Conducción o No Conducción). Después de determinar esto se puede poner en su lugar el equivalente adecuado y determinar los otros parámetros de la red. En lo subsecuente, se utilizará el modelo simplificado, o modelo aproximado del diodo para analizar el comportamiento en diversas configuraciones en serie y en paralelo con entradas de CC (Corriente Continua, Corriente Directa). A continuación se abordarán algunos puntos y conceptos a tomar en cuenta previos y para el análisis de un circuito con diodos: 1.- Un diodo estará en estado activo si VD = 0.7V para el Si y VD = 0.3 para el Ge. 2.- Para cada configuración o circuito debe determinarse primero el estado de cada diodo (conducción o no conducción).
3.- Después de verificar el punto anterior, en ocasiones es conveniente poner en lugar del diodo, el circuito equivalente adecuado y posteriormente determinar los otros parámetros de la red. 4.- Hay que tener en cuenta que: o
Un circuito abierto puede tener cualquier voltaje a través de sus terminales (hasta VPI en el caso de un diodo), pero la corriente siempre es cero (IS en el caso de un diodo, aunque IS ≈ 0).
o
Un corto circuito tiene una caída de cero volts a través de sus terminales (0.7 volts para un diodo de Si, 0.3 volts para un diodo de Ge, 0 volts para un diodo ideal) y la corriente estará limitada por la red circundante.
En los diversos circuitos que se muestran a continuación, determine VD, ID y VR. 1.-
Con V = 12 volts Realizando la malla: V - VT - VR = 0 12 - 0.7 - IR = 0 Despejando I de la ecuación anterior: I = (12 - 0.7)/1.2 k = 9.42 mA
Si en el ejemplo anterior se invierte el diodo:
2.-
Con el diodo invertido la corriente por ĂŠl serĂĄ cero (si se utiliza el modelo simplificado) y entonces I = 0. 12 - VD - VR = 0, donde VR = IR = 0 VD = 12 volts I = ID = 0 A
3.-
En este caso, aunque la polaridad del voltaje de la la fuente es adecuada para polarizar el diodo, el nivel de voltaje es insuficiente para activar al diodo de silicio y ponerlo en el estado de conducciĂłn.
De acuerdo con la gráfica ID = 0 0.4 - 0.4 - VR = 0 0.4 - 0.4 - IR = 0 I = 0 ⇒ VR = 0 4.-
12 - VTSi - VTGe - IDR = 0 , si ID = I 12 - 0.7 - 0.3 - I (5.6k) = 0 I = 11V / 5.6k = 1.96 mA VR = (1.96 mA)(5.6 k) = 11 Vo = VR = 11V
5.-
⇒
6.-
V1 - VR1 - VD - VR2 + V2 = 0
10 - IR1 -0.7 - IR2 + 5 = 0 14.3 - I(R1 + R2) = 0 I = 14.3 / (4.7k + 2.2k) = 2.1 mA Vo = VR2 - V2 = (4.56 - 5)v = -0.44v VR2 = (2.1 mA)(2.2k) = 4.56v
7.-
10 - VR - 0.7 = 0 10 - (I)(R) - 0.7 = 0 I = 9.3 / 3.3k = 2.8 mA VR = (I)(R) = (2.8m)(3.3k) = 9.3 v
8.-
9.-
10.-
-VR2 + 20 - VD1 - VD2 = 0
1.7 El rectificador de media onda.
El Vprom o Vcd de esta se単al rectificada es:
1/T
, pero ω = 2πf y f =
Si Vm es mucho mayor que VT ⇒ Vcd ≈ 0.318Vm
Vpp = Valor pico a pico = 2Vp Vp = Valor pico Vpromedio = 0
Ejemplo: Dibuje la salida Vo y calcule el nivel de cd para la siguiente red.
a) con Vi = 20 sen ωt volts y con diodo ideal. Con el diodo conectado de esta manera, éste conducirá únicamente en la parte negativa de Vi. Vcd = -0.318Vm = -0.318(20) Vcd = -6.36 volts
b)Repita el inciso anterior si el diodo se sustituye por uno de silicio.
Vcd = - 0.318(Vm - VT) Vcd = - 0.318(20 -0.7) Vcd = - 6.14V
c) Repita el inciso a) si el diodo ideal se sustituye por uno de silicio y Vi = 179.6 sen ωt volts.
d) Repita el inciso anterior con diodo ideal.
El voltaje pico inverso del diodo es de fundamental importancia en el diseño de sistemas de rectificación. El VPI del diodo no debe excederse (Vm < VPI) ya que de lo contrario, el diodo entraría en la región de avalancha o región Zener. La mayor parte de los circuitos electrónicos necesitan un voltaje de c.d. para trabajar. Debido a que el voltaje de línea es alterno, lo primero que debe hacerse
en cualquier equipo electr贸nico es convertir o "rectificar" el voltaje de alterna (c.a.) en uno de directa (c.d.). La tarea de la "fuente" o fuente de alimentaci贸n de cualquier equipo o aparato electr贸nico es obtener el o los niveles adecuados de c.d. a partir del voltaje de linea (127 VRMS).
El transformador es un dispositivo que se utiliza para elevar o reducir el voltaje de CA, seg煤n como sea necesario.
donde: V1 = Voltaje en el devanado primario V2 = Voltaje en el devanado secundario N1 = # de vueltas en devanado primario N2 = # de vueltas en el devanado secundario
P.e. Si la raz贸n de vueltas es 6:1 y Vin es el voltaje de la l铆nea:
1.8 El rectificador de onda completa (R.O.C.) Se conocen y se utilizan dos configuraciones para rectificadores de onda completa. La primera de ellas es el "Puente" rectificador de onda completa:
Rectificador de onda completa utilizando Transformador con Derivaci贸n Central
Para diodos reales: Vprom = Vcd = 0.636 (Vm-VT) Para cada diodo: VPI â&#x2030;Ľ 2Vm
2.1 Introducción al BJT y principios de construcción. Durante el periodo 1904-1947, el tubo de vacío fue sin duda el dispositivo electrónico de interés y desarrollo. En 1904, el diodo de tubo de vacío fue introducido por J. A. Fleming. Poco después, en 1906, Lee, De Forest agregó un tercer elemento, denominado rejilla de control, al tubo de vacío, lo que originó el primer amplificador: el triodo. En los años siguientes, la radio y la televisión brindaron un gran impulso a la industria de tubos electrónicos. La producción aumentó de cerca de 1 millón de tubos en 1922 hasta aproximadamente 100 millones en 1937. A principios de la década de los treinta el tétrodo de cuatro elementos y el péntodo de cinco elementos se distinguieron en la industria de tubos electrónicos. Durante los años subsecuentes, la industria se convirtió en una de primera importancia y se lograron avances rápidos en el diseño, las técnicas de manufactura, las aplicaciones de alta potencia y alta frecuencia y la miniaturización. Sin embargo, el 23 de diciembre de 1947 la industria electrónica atestiguó el advenimiento de una dirección de interés y desarrollo completamente nueva. Fue en el transcurso de la tarde de ese día que Walter H. Brattain y John Bardeen demostraron el efecto amplificador del primer transistor en los Bell Telephone Laboratorios. El transistor original (un transistor de punto de contacto) se muestra en la figura 3.1. De inmediato, las ventajas de este dispositivo de estado sólido de tres terminales sobre el tubo electrónico fueron evidentes: era más pequeño y ligero; no tenía requerimientos de filamentos o pérdidas térmicas; ofrecía una construcción de mayor resistencia y resultaba más eficiente porque el propio dispositivo absorbía menos potencia; instantáneamente estaba listo para utilizarse, sin requerir un periodo de calentamiento; además, eran posibles voltajes de operación más bajos. Obsérvese en la presentación anterior que este capítulo es nuestro primer estudio de dispositivos con tres o más terminales. El lector descubrirá que todos los amplificadores (dispositivos que incrementan el nivel de voltaje, corriente o potencia) tendrán al menos tres terminales con una de ellas controlando el flujo entre las otras dos.
Figura 3.1 El primer transistor.
CONSTRUCCION DEL TRANSISTOR El transistor es un dispositivo semiconductor de tres capas, compuesto ya sea de dos capas de material tipo n y una de tipo p o dos capas de material tipo p y una de tipo n. El primero se denomina transistor npn, en tanto que el último recibe el nombre de transistor pnp. Ambos se muestran en la figura 3.2 con la polarización de cd adecuada. En el capítulo 3 encontraremos que la polarización de cd es necesaria para establecer una región de operación apropiada para la amplificación de ca. Las capas exteriores del transistor son materiales semiconductores con altos niveles de dopado, y que tienen anchos mucho mayores que los correspondientes al material emparedado de tipo p o n. En los transistores que se muestran en la figura 3.2, la relación entre el ancho total y el de la capa central es de 0.150/0.001 = 150:1. El dopado de la capa emparedada es también considerablemente menor que el de las capas exteriores (por lo general de 10:1 o menos). Este menor nivel de dopado reduce la conductividad (incrementa la resistencia) de este material al limitar el número de portadores "libres". En la polarización que se muestra en la figura 3.2, las terminales se han indicado mediante letras mayúsculas, E para el emisor, C para el colector y B para la base. Una justificación respecto a la elección de esta notación se presentará cuando estudiemos la operación básica del transistor. La abreviatura BJT (bipolar junction transistor = transistor de unión bipolar) se aplica a menudo a este dispositivo de tres terminales. El término bipolar refleja el hecho de que los electrones y los huecos participan en el proceso de inyección en el material polarizado opuestamente. Si sólo uno de los portadores se emplea (electrón o hueco), se considera que el dispositivo es unipolar.
Figura 3.2 Tipos de transistores: (a) pnp; (b) npn.
OPERACION DEL TRANSISTOR La operación básica del transistor se describirá ahora empleando el transistor pnp de la figura 3.2a. La operación del transistor npn es exactamente igual si se intercambian los papeles que desempeñan los electrones y los huecos. En la figura 3.3 se ha redibujado el transistor pnp sin la polarización base a colector. Nótense las similitudes entre esta situación y la del diodo polarizado directamente en el capítulo 1. El ancho de la región de agotamiento se ha reducido debido a la polarización aplicada, lo que produce un denso flujo de portadores mayoritarios del material tipo p al tipo n.
Figura 3.3 Unión polarizada directamente de un transistor pnp.
Eliminaremos ahora la polarización base a emisor del transistor pnp de la figura 3.2a como se indica en la figura 3.4. Recuérdese que el flujo de portadores mayoritarios es cero, por lo que sólo se presenta un flujo de portadores minoritarios, como se ilustra en la figura 3.4. En resumen, por tanto: Una unión p-n de un transistor está polarizada inversamente, en tanto que la otra presenta polarización directa. En la figura 3.5 ambos potenciales de polarización se han aplicado a un transistor pnp, con un flujo de portadores mayoritario y minoritario que se indica. En la figura 3.5 nótense los anchos de las regiones de agotamiento, que indican con toda claridad qué unión está polarizada directamente y cuál inversamente. Como se indica en la figura 3.5, un gran número de portadores mayoritarios se difundirán a través de la unión p~n polarizada directamente dentro del material tipo n. La pregunta es entonces si estos portadores contribuirán en forma directa a la corriente de base IB o pasarán directamente hacia el material tipo p. Puesto que el material tipo n emparedado es sumamente delgado y tiene una baja conductividad, un número muy pequeño de estos portadores seguirá la trayectoria de alta resistencia hacia la terminal de la base. La magnitud de la corriente de base es por lo general del orden de microamperes en comparación con los miliamperes de las corrientes del emisor y del colector. El mayor número de estos portadores mayoritarios se difundirá a través de la unión polarizada inversamente dentro del material tipo p conectado a la terminal del colector, como se indica en la figura 3.5. La causa de la relativa facilidad con la que los portadores mayoritarios pueden cruzar la unión polarizada inversamente puede comprenderse si consideramos que para el diodo polarizado en forma inversa, los portadores mayoritarios inyectados aparecerán como portadores minoritarios en el material tipo n. En otras palabras, ha habido una inyección de portadores minoritarios al interior del material de la región base de tipo n. Combinando esto con el hecho de que todos los portadores minoritarios, en la región de
agotamiento cruzarรกn la uniรณn polarizada inversamente, se explica el flujo que se indica en la figura 3.5.
Figura 3.4 Uniรณn polarizada inversamente de un transistor pnp.
Figura 3.5 Flujo de portadores mayoritarios y minoritarios de un transistor pnp.
Aplicando la ley de corriente de Kirchhoff al transistor de la figura 3.5 como si fuera un solo nodo, obtenemos IE = I C + I B y descubrimos que la corriente en el emisor es la suma de las corrientes en el colector y la base, Sin embargo, la corriente en el colector estรก formada por dos componentes: los portadores mayoritarios y minoritarios como se indica en la figura 3.5. La componente de corriente minoritaria se denomina corriente de fuga y se simboliza mediante ICO (corriente IC con la terminal del emisor abierta = open). Por lo tanto, la corriente en el colector se determina completamente mediante la ecuaciรณn (3.2). IC = ICmayoritaria + ICOminoritaria
En el caso de transistores de propósito general, IC se mide en miliamperes, en tanto que ICO se mide en microamperes o nanoamperes. ICO como Is para un diodo polarizado inversamente, es sensible a la temperatura y debe examinarse con cuidado cuando se consideren aplicaciones de intervalos amplios de temperatura. Si este aspecto no se trata de manera apropiada, es posible que la estabilidad de un sistema se afecte en gran medida a elevadas temperaturas. Las mejoras en las técnicas de construcción han producido niveles bastante menores de ICO, al grado de que su efecto puede a menudo ignorarse.
2.2 Configuración de base común. La notación y símbolos que se usan en conjunto con el transistor en la mayor parte de los textos y manuales que se publican en la actualidad, se indican en la figura 3.6 para la configuración de base común con transistores pnp y npn, La terminología relativa a base común se desprende del hecho de que la base es común a los lados de entrada y salida de la configuración. Además, la base es usualmente la terminal más cercana o en un potencial de tierra. A lo largo de estos apuntes todas las direcciones de corriente se referirán a la convencional (flujo de huecos) en vez de la correspondiente al flujo de electrones. Esta elección se fundamenta principalmente en el hecho de que enorme cantidad de literatura disponible en las instituciones educativas y empresariales hace uso del flujo convencional, de que las flechas en todos los símbolos electrónicos tienen una dirección definida por esta convención. Recuérdese que la flecha en el símbolo del diodo define la dirección de conducción para la corriente convencional. Para el transistor: La flecha del símbolo gráfico define la dirección de la corriente de emisor (flujo convencional) a través del dispositivo.
Figura 3.6 Notación y símbolos en la configuración de base común.
Todas las direcciones de corriente que aparecen en la figura 3.6 son las direcciones reales, como se definen con base en la elección del flujo convencional. Nótese en cada caso que IE = IC + IB. También adviértase que la polarización aplicada (fuentes de voltaje) es de modo que se establezca la corriente en la dirección indicada para cada rama. Es decir, compárese la dirección de IE con la polaridad o VEE para cada configuración y la dirección de IC con la polaridad de ICC.
Para describir por completo el comportamiento de un dispositivo de tres terminales, tales como los amplificadores de base común de la figura 3.6, se requiere de dos conjuntos de características, uno para los parámetros de entrada o punto de manejo y el otro para el lado de salida. El conjunto de entrada para el amplificador de base común, como se muestra en la figura 3.7, relacionará una corriente de entrada (IE) con un voltaje de entrada (VBE ) para varios niveles de voltaje de salida (VCB).
Figura 3.7 Características del punto de excitación para un transistor amplificador de silicio de base común.
El conjunto de salida relacionará una corriente de salida (IC) con un voltaje de salida VCB para diversos niveles de corriente de entrada (IE), como se ilustra en la figura 3.8. El conjunto de características de salida o colector tiene tres regiones básicas de interés, como se indican en la figura 3.8: las regiones activa, de corte y de saturación. La región activa es la región empleada normalmente para amplificadores lineales (sin distorsión). En particular: En la región actíva la unión colector-base está inversamente polarizada, mientras que la unión baseemisor se encuentra polarizada en forma directa. La región activa se define por los arreglos de polarización de la figura 3.6. En el extremo más bajo de la región activa la corriente de emisor (IE) es cero, la comente de colector es simplemente la debida a la corriente inversa de saturación ICO , como se indica en la figura 3.8. La corriente ICO es tan pequeña (del orden de microamperios) en magnitud comparada con la escala vertical de IC (del orden de los miliamperios), que aparece virtualmente sobre la misma línea horizontal que IC = 0. Las condiciones del circuito que existen cuando IE = 0 para la
configuración base común se ilustran en la figura 3.9. La notación usada con más frecuencia para ICO, en hojas de datos y de especificaciones es ICBO como se indica en la figura 3.9. A causa de las técnicas mejoradas de construcción, el nivel de ICBO para transistores de propósito general (especialmente silicio) en los intervalos de potencia bajo y medio es por lo general tan reducido que su efecto puede ignorarse. Sin embargo, para unidades de mayor potencia ICBO aún aparecerá en el intervalo de los microamperios. Además, recuérdese que ICBO para el diodo (ambas corrientes inversas de fuga) es sensible a la temperatura. A mayores temperaturas el efecto de ICBO puede llegar a ser un factor importante ya que se incrementa muy rápidamente con la temperatura.
Figura 3.9 Saturación de corriente inversa.
Nótese, en la figura 3.8, que conforme la corriente del emisor aumenta sobre cero, la corriente del colector aumenta a una magnitud esencialmente igual a la corriente del emisor determinada por las relaciones básicas del transistorcorriente. Adviértase también el casi desdeñable efecto de VCB sobre la corriente del colector para la región activa. Las curvas indican claramente que una primera aproximación a la relación entre IE e IC en la región activa la da IC ≈ I E Como se deduce de su nombre, la región de corte se define como aquella región donde la corriente de colector es de 0 A, como se demuestra en la figura 3.8. En suma: En la región de corte ambas uniones, colector-base y base-emisor, de un transistor están inversamente polarizadas. La región de saturación se define como la región de las características a la izquierda de VCB = 0 V. La escala horizontal en esta región se amplió para mostrar claramente el gran cambio en las características de esta región. Nótese el incremento exponencial en la comente de colector a medida que el voltaje VCB se incrementa más allá de los 0 V.
En la región de saturación las uniones colector-base y base-emisor están polarizadas directamente. Las características de entrada de la figura 3.7 muestran que para valores fijos de voltaje de colector (VCB), a medida que el voltaje de base a emisor aumenta, la corriente de emisor se incrementa de una manera que se asemeja mucho a las características del diodo. De hecho, los niveles de aumento de VCB tienen un efecto tan insignificante sobre las características que, como una primera aproximación, la variación debida a los cambios en VCB puede ignorarse y se dibujan las características como se ilustra en la figura 3.10a. Si aplicamos entonces el método del modelo de segmentos lineales del diodo ideal, se obtendrán las características de la figura 3.10b. Adelantando un paso más e ignorando la pendiente de la curva y por tanto la resistencia asociada con la unión directamente polarizada, se obtendrán las características de la figura 3. lOc. Para los siguientes análisis en estos apuntes, el modelo equivalente de la figura 3.l0c se empleará para todos los análisis de cd para redes de transistores. Es decir, una vez que el transistor esta en el estado "encendido" o de conducción, se supondrá que el voltaje de base a emisor será el siguiente: VBE = 0.7 V
Alfa (α ) En el modo de cd los niveles de IC e IE debidos a los portadores mayoritarios están relacionados por una cantidad denominada alfa y que se define por medio de la siguiente ecuación: α cd = IC / IE donde IC e IE son los niveles de corriente al punto de operación. Aun cuando las características de la figura 3.8 parecen sugerir que α = 1, para dispositivos prácticos el nivel de alfa se extiende típicamente de 0.90 a 0.998, aproximándose la mayor parte al extremo superior del intervalo. Ya que alfa se define únicamente por los portadores mayoritarios, la ecuación (3.2) se convierte en IC = α IE + ICBO Para las características de la figura 3.8 cuando IE = 0 mA, IC es por tanto igual a ICBO, pero como se mencionó con anterioridad el nivel de ICBO es por 1o general tan pequeño que es virtualmente indetectable en la gráfica de la figura 3.8. En
otras palabras, cuando IE = 0 mA en la figura 3.8, IC aparece también con 0 mA para el intervalo de valores de VCB. Para las situaciones de ca en donde el punto de operación se mueve sobre la curva de características, un alfa de ca se define por
El alfa de ca se denomina formalmente el factor de amplificación de base común en corto circuito, por razones que serán obvias cuando examinemos los circuitos equivalentes de transistor en el capitulo 4. Por el momento, admitamos que la ecuación (3.7) especifica que un cambio relativamente pequeño en la corriente de colector se divide por el cambio correspondiente en IE manteniendo constante el voltaje colector a base. Para la mayoría de las situaciones las magnitudes de α ca y de α cd se encuentran bastante cercanas, permitiendo usar la magnitud de una por otra.
Polarización La polarización adecuada de la base común puede determinarse rápidamente empleando la aproximación IC ≈ IE y suponiendo por el momento que IB ≈ 0 uA. El resultado es la configuración de la figura 3.11 para el transistor pnp. La flecha del símbolo define la dirección del flujo convencional para IC ≈ IE. Las alimentaciones de cd se insertan entonces con una polaridad que sostendrá la dirección de la comente resultante. En el transistor npn las polaridades estarán invertidas.
Figura 3.11
A algunos estudiantes les parece que pueden recordar si la flecha del símbolo del dispositivo apunta hacia afuera haciendo corresponder las letras del tipo de transistor con las letras apropiadas de las frases "apuntando hacia adentro" o "apuntando hacia afuera".
ACCION AMPLIFICADORA DEL TRANSISTOR Ahora que se ha establecido la relación entre IC e IE, la acción básica de amplificación del transistor se puede introducir en un nivel superficial utilizando la red de la figura 3.12. La polarización de cd no aparece en la figura puesto que nuestro interés se limitará a la respuesta de ca. Para la configuración de base común, la resistencia de entrada de ca determinada por las características de la figura 3.7 es bastante pequeña y varía típicamente de 10 a 100 ohms. La resistencia de salida determinada por las curvas de la figura 3.8 es bastante alta (cuanto más horizontal esté la curva mayor será la resistencia) y varía normalmente de 50 kohms a 1 Mohms, La diferencia en resistencia se debe a la unión polarizada directamente en la entrada (base a emisor) y la unión polarizada inversamente en la salida (base a colector). Usando un valor común de 20 ohms para la resistencia de entrada, encontramos que
Si suponemos por el momento que α ca = 1, IL = Ii = 10 mA VL = ILR = (10 mA)(5 kohms) = 50 V
Figura 3.12
La amplificación de voltaje es
Los valores típicos de amplificación de voltaje para la configuración de base común varían de 50 a 300. La amplificación de corriente (IC/IE) siempre es menor que 1 para la configuración de base común. Esta última característica debe ser evidente ya que IC = α IE y α siempre es menor que 1. La acción básica de amplificación se produjo transfiriendo una corriente I de un circuito de baja resistencia a uno de alta. La combinación de los dos términos en cursivas produce el nombre de transistor, es decir, transferencia + resistor —> transistor
2.3 Configuración de emisor común. La configuración de transistores que se encuentra con mayor frecuencia se muestra en la figura 3.13 para los transistores pnp y npn. Se denomina configuración de emisor común porque el emisor es común tanto a las terminales de entrada como a las de salida (en este caso, es también común a las terminales de la base y del colector). De nuevo se necesitan dos conjuntos de características para describir en forma completa el comportamiento de la configuración de emisor común: una para la entrada o circuito de la base y una para la salida o circuito del colector. Ambas se muestran en la figura 3.14.
Figura 3.13
Figura 3.14
Las corrientes del emisor, colector y la base se muestran en su dirección de comente convencional real. Aun cuando la configuración del transistor ha cambiado, siguen siendo aplicables las relaciones de comentes desarrolladas antes para la configuración de base común. En la configuración de emisor común las características de la salida serán una gráfica de la corriente de salida (IC) versus el voltaje de salida (VCE) para un rango de valores de la corriente de entrada (IB). Las características de la entrada son una gráfica de la comente de entrada (IB) versus el voltaje de entrada (VBE ) para un rango de valores del voltaje de salida (VCE). Obsérvese que en las características de la figura 3.14 la magnitud de IB es del orden de microamperes comparada con los miliamperes de IC. Nótese también que las curvas de IB no son tan horizontales como las que se obtuvieron para IE en la configuración de base común, lo que indica que el voltaje de colector a emisor afectará la magnitud de la corriente de colector.
La región activa en la configuración de emisor común es aquella parte del cuadrante superior derecho que tiene la linealidad mayor, esto es, la región en la que las curvas correspondientes a IB son casi líneas rectas y se encuentran igualmente espaciadas. En la figura 3.14 a esta región se localiza a la derecha de la línea sombreada vertical en VCEsat por encima de la curva para IB igual a cero. La región a la izquierda de VCEsat se denomina región de saturación. En la región activa de un amplificador emisor común la unión colector-base está polarizada inversamente, en tanto que la unión base-emisor está polarizada directamente. Se recordará que éstas fueron las mismas condiciones que existieron en la región activa de la configuración de base común. La región activa de la configuración de emisor común puede emplearse en la amplificación de voltaje, corriente o potencia. La región de corte en la configuración de emisor común no está tan bien definida como en la configuración de base común. Nótese, en las características de colector de la figura 3.14 que IC no es igual a cero cuando IB = 0. En la configuración de base común, cuando la corriente de entrada IE = 0, la corriente de colector fue sólo igual a la corriente de saturación inversa ICO, por lo que la curva IE = 0 y el eje de voltaje fueron (para todos los propósitos prácticos) uno. La razón de esta diferencia en las características del colector puede obtenerse mediante la manipulación adecuada de las ecuaciones (3.3) y (3.6). Es decir, Ecuación (3.6): IC = α IE + ICBO La sustitución da Ecuación (3.3): IC = α ( IC + IB) + ICBO Reordenando obtenemos:
Si consideramos el caso discutido anteriormente, donde IB = 0 A, y sustituimos un valor típico de a tal como 0.996, la corriente de colector resultante es la siguiente:
Si icbo fuera de 1 uA, la corriente de colector resultante con IB = 0 A sena 250 (1 pA) = 0.25 mA, como se refleja en las características de la figura 3.14.
Para referencia futura, a la corriente de colector definida por la condición IB = 0 uA se le asignará la notación indicada por la ecuación (3.9):
En la figura 3.15 las condiciones que envuelven a esta corriente definida nuevamente se muestran con su dirección de referencia asignada. Para propósitos de amplificación lineal (la menor distorsión) el corte para la configuración de emisor común se determinará mediante IC = ICEO En otras palabras, la región por debajo de IB = 0 uA deberá evitarse si se requiere una señal de salida sin distorsión. Cuando se emplea como interruptor en la circuitería lógica de una computadora, un transistor tendrá dos puntos de operación de interés: uno en el corte y el otro en la región de saturación. La condición de corte, en el caso ideal, sería IC = O mA para el voltaje VCE elegido. Puesto que ICEO es por lo general de pequeña magnitud para los materiales de silicio, el corte existirá para propósitos de conmutación cuando IB = O uA o IC = ICEO únicamente en el caso de transistores de silicio. En los transistores de germanio, sin embargo, el corte para propósitos de conmutación se definirá como aquellas condiciones que existen cuando I C = ICBO. Esta condición puede obtenerse normalmente en los transistores de germanio polarizando inversamente la unión de base emisor, polarizada por lo regular en forma directa a unos cuantos décimos de volt. Recuérdese para la configuración de base común que el conjunto de características de entrada se aproximó por una línea recta equivalente que resultó en VBE = 0.7 V para cualquier nivel de IE mayor de O mA. Para la configuración de emisor común puede tomarse la misma aproximación, resultando en el equivalente aproximado de la figura 3.16. El resultado apoya nuestra anterior conclusión de que para un transistor en la región "activa" o de conducción el voltaje de base a emisor es 0.7 V. En este caso el voltaje se ajusta para cualquier nivel de la corriente de base.
Beta(β ) En el modo de cd los niveles de IC e IB se relacionan por una cantidad denominada beta y definida por la siguiente ecuación:
β
cd
= IC / IB
El nombre formal para β ca es factor de amplificación de corriente directa de emisor común. Puesto que la corriente de colector es por lo general la corriente de salida para una configuración de emisor común y la corriente de base es la corriente de entrada, el término amplificación se incluye en la nomenclatura anterior. Aunque no son exactamente iguales, los niveles de β ca, y de β cd están por lo general razonablemente cercanos y con frecuencia se utilizan en forma intercambiable. Se puede desarrollar una relación entre β y α empleando las relaciones básicas presentadas con anterioridad. Utilizando β = IC /IB obtenemos IB = IC / β , y de α = IC/IE tenemos que IE = IC / α Sustituyendo en IE = IC + IB IC / α = IC + (IC / β ) y dividiendo ambos lados de la ecuación por IC resultará en IC / α = 1 + (1 / β ) de modo que
encontramos que ICEO = (β + 1) ICBO ICEO ≈ β ICBO como se indica en la figura 3.14a. La beta es un parámetro particularmente importante porque proporciona un enlace directo entre niveles de corriente de los circuí Los de entrada y salida para una configuración de emisor común. Es decir, IC ≈ β IB Y puesto que IE = IC + IB = β IB + IB
IE = (β + 1) IB
2.4 Configuración de colector común. La tercera y última configuración de transistores la de colector común, mostrada en la figura 3.20 con las direcciones apropiadas de corriente y la notación de voltaje. La configuración de colector común se emplea fundamentalmente para propósitos de acoplamiento de impedancia ya que tiene una elevada impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, que es lo opuesto a las configuraciones de base común y de emisor común.
Figura 3.20 Notación y símbolos en la configuración de colector común.
La configuración del circuito de colector común se muestra en la figura 3.21 con la resistencia de carga del emisor a tierra. Nótese que el colector está conectado a tierra aun cuando el transistor está conectado de manera similar a la configuración de emisor común. Desde el punto de vista de diseño, no es necesario elegir para un conjunto de características de colector común, los parámetros del circuito de la figura 3.21. Pueden diseñarse empleando las características de emisor común de la sección 3.6. Para todos los propósitos prácticos, las características de salida de la configuración de colector común son las mismas que las de la configuración de emisor común. En la configuración de colector común las características de salida son una gráfica de IE versus VEC para un intervalo de valores de IB. Por ellos, la corriente de entrada es la misma tanto para las características de emisor común como para las de colector común. El eje de voltaje para la configuración de colector común se obtiene cambiando simplemente el signo de voltaje de colector a emisor de las características de emisor común. Por último, hay un cambio casi imperceptible en la escala vertical de IC de las características de emisor común si IC se reemplaza por IE en las características de colector común (puesto que α = 1). En el circuito de entrada de
la configuración de colector común, las características de la base de emisor común son suficientes para obtener la información que se requiera.
Figura 3.21 Configuración de colector común empleada para propósitos de acoplamiento de impedancia
2.5 Límites de operación del transistor. Para cada transistor existe una región de operación sobre las características, la cual asegurara que los valores nominales máximos no sean excedidos y la señal de salida exhibe una distorsión mínima. Una región de este tipo, se ha definido para las características de transistor de la figura 3.22. Todos los límites de operación se definen sobre una típica hoja de especificaciones de transistor descrita en la sección 2.6. Algunos de los límites se explican por sí mismos, como la corriente máxima de colector (denominada, por lo general, en la hoja de especificaciones, como corriente continua de colector) y el voltaje máximo de colector a emisor (abreviada a menudo como vCeo.) Para el transistor de la figura 3.22, ICmáx se especificó como de 50 mA y vCeo como de 20 V. La linea vertical de las características definida como vCEsat especifica la mínima vCE que puede aplicarse sin caer en la región no lineal denominada región de saturación.
Figura 3.22
El nivel de VCEsat está regularmente en la vecindad de los 0.3 V especificada para este transistor. El máximo nivel de disipación se define por la siguiente ecuación: PCmáx = VCEIC
Para el dispositivo de la figura 3.22, la disipación de potencia de colector se especificó como de 300 mW. Surge entonces la cuestión de cómo graficar la curva de disipación de potencia de colector especificada por el hecho de que PCmáx = VCEIC = 300 mW
En cualquier punto sobre las características el producto de VCE e IC debe ser igual a 300 mW. Si elegimos para IC el valor máximo de 50 mA y lo sustituimos en la relación anterior, obtenemos VCEIC = 300 mW VCE(50 mA) = 300 mW
VCE = 6 V
Como un resultado encontramos que si IC = 50 mA, entonces VCE = 6 V sobre la curva de disipación de potencia, como se indica en la figura 3.22. Si ahora elegimos para VCE su valor máximo de 20 V, el nivel de IC es el siguiente: (20 V)IC = 300 mW IC = 15 mA
definiendo un segundo punto sobre la curvatura de potencia. Si ahora escogemos un nivel de IC a la mitad del intervalo como 25 mA, resolvemos para el nivel resultante de VCE obtenemos VCE(25 mA) = 300 mW VCE = 12 V
como también se indica en la figura 3.22. Una estimación aproximada de la curva real puede dibujarse por lo general empleando los tres puntos definidos con anterioridad. Por supuesto, entre más puntos tenga, más precisa será la curva, pero una aproximación es generalmente todo lo que se requiere. La región de corte se define como la región bajo IC = ICEO. Esta región tiene que evitarse también si la señal de salida debe tener una distorsión mínima. En algunas hojas de especificaciones se proporciona solamente ICBO. Entonces uno debe utilizar la ecuación ICEO = β ICBO para establecer alguna idea del nivel de corte si la curva de características no está disponible. La operación en la región resultante de la figura 3.22 asegurará una mínima distorsión de la señal de salida y niveles de voltaje y corriente que no dañarán al dispositivo. Si las curvas de características no están disponibles o no aparecen en la hoja de especificaciones (como ocurre con frecuencia), uno simplemente debe estar seguro que IC, VCE y su producto caigan dentro del intervalo que aparece en la siguiente ecuación: ICEO ≤ IC ≤ Icmáx VCEsat ≤ VCE ≤ VCEmáx VCEIC ≤ PCmáx
Para las características de base común la curva de potencia máxima se define por el siguiente producto de cantidades de salida; PCmax = VCBIC
2.6 Hoja de especificaciones del transistor. Puesto que la hoja de especificaciones es el enlace de comunicación entre el fabricante y el usuario, es de particular importancia que la información proporcionada sea reconocida y correctamente comprendida. Aunque no se han presentado todos los parámetros, un amplio número será ahora familiar. Los parámetros restantes se introducirán en los capítulos siguientes. Se hará referencia a esta hoja de especificaciones para revisar la manera en la cual se presenta el parámetro. La información proporcionada en la figura 3.23 se ha tomado directamente de la publicación Small-Signal Transistors, FETs, and Diodes preparada por Motorola Inc. El 2N4123 es un transistor npn de propósito general con el encapsulado y la identificación de terminales que aparecen en el extremo superior derecho de la figura 3.23a. La mayoría de las hojas de especificaciones se dividen en valores nominales máximos, características térmicas v características eléctricas. Las características eléctricas se subdividen además en características en estado "encendido", en estado "apagado" y de pequeña señal. Las características en estado activo y pasivo se refieren a los limites de cd, mientras que las características de pequeña señal incluyen los parámetros de importancia para la operación de ca. Nótese en la lista de valores nominales máximos que vcemax = VCEO = 30 V con ICmax = 200 mA. La máxima disipación de colectora . = 625 mW. El factor de degradación bajo los valores nominales máximos especifica que el valor nominal máximo debe descender 5 mW por cada grado de incremento en la temperatura sobre los 25°C. En las características durante el estado "apagado" ICBO se especifica como de 50 nA y durante el estado "encendido" VCEsat = 0.3 V. El nivel de hFE tiene un intervalo de 50 hasta 150 a una IC = 2 mA y VCE =1 V y un valor mínimo de 25 a una corriente mayor de 50 mA para el mismo voltaje. Los limites de operación se han definido ahora para el dispositivo y se repiten a continuación en el formato de la ecuación (3.17) empleando hFE = 150 (el límite superior). En realidad, para muchas aplicaciones, los 7.5 uA = 0.0075 mA se pueden considerar como 0 mA sobre una base aproximada.
Límites de Operación 7.5 uA ≤ IC ≤ 200 mA 0.3 V ≤ VCE ≤ 30 V VCEIC ≤ 650 mW
En las características de pequeña señal el nivel de hfe (β ca) se proporciona junto con una gráfica de cómo varía con la corriente de colector en la figura 3.23f. En la figura 3.23j se demuestra el efecto de la temperatura y la comente de colector sobre el nivel de hFE (β ca). A temperatura ambiente (25°C), adviértase que hFE (β cd) tiene un valor máximo de 1 en la vecindad alrededor de los 8 mA. A medida que IC, se incrementa más allá de este nivel, hFE cae a la mitad de su valor con IC igual a 50 mA. También decae a este nivel si IC disminuye al nivel inferior de 0.15 mA. Puesto que esta es una curva normalizada, si tenemos un transistor con β cd = hFE = 50 a temperatura ambiente, el valor máximo a 8 mA es de 50. A IC = 50 mA habrá decaído a 50/ 2 = 25. En otras palabras, la normalización revela que el nivel real de hFE a cualquier nivel de IC se ha dividido por el valor máximo de hFE a esa temperatura e IC = 8 mA.
Figura 3.23 Hoja de especificaciones del transistor.
3.1 Punto de operación o punto Quiescente. El análisis o diseño de un amplificador de transistor requiere del conocimiento de la respuesta del sistema, tanto de cd como de ca. Con demasiada frecuencia se supone que el transistor es un dispositivo mágico que puede alcanzar el nivel de la entrada aplicada de ca sin la asistencia de una fuente de energía externa. En realidad, el nivel mejorado de potencia de salida de ca es resultado de una transferencia de energía de las fuentes aplicadas de cd. Por lo tanto, el análisis o diseño de cualquier amplificador electrónico tiene dos componentes: la parte de cd y la correspondiente de ca. Afortunadamente, el teorema de superposición es aplicable y la investigación de las condiciones de cd puede separarse por completo de la respuesta de ca. Sin embargo, hay que tener presente que durante el diseño o etapa de síntesis, la selección de los parámetros para los niveles de cd requeridos afectarán la respuesta de ca, y viceversa. El nivel de cd de operación de un transistor se controla por varios factores, incluyendo el rango de posibles puntos de operación sobre las características del dispositivo. Una vez que se han definido los niveles deseados de corriente y voltaje de cd, debe construirse una red que establecerá el punto de operación deseado (algunas de estas redes se analizan en este capítulo). Cada diseño también determinará la estabilidad del sistema, es decir, qué tan sensible es el sistema a las variaciones de temperatura (otro tema que se investiga en una sección posterior de este capítulo). Aunque se analizan diversas redes en este capítulo, existe una similitud fundamental en e) análisis de cada configuración, debida al uso recurrente de las siguientes relaciones básicas importantes para un transistor: VBE = 0.7 V IE = (β + 1)IB ≈ IC IC = β I B
De hecho, una vez que el análisis de las redes iniciales se comprenda con claridad, la ruta por seguir hacia la solución de las redes comenzara a ser más evidente. En la mayoría de los casos la corriente de base IB es la primera cantidad que se determina. Una vez que IB se conoce, las relaciones de las ecuaciones anteriores pueden aplicarse para encontrar las restantes cantidad de interés. Las similitudes en el análisis serán inmediatamente obvias a medida que avancemos en este capítulo. Las ecuaciones para IB son tan similares para diversas configuraciones que una ecuación puede derivarse de otra sencillamente quitando o agregando un término o dos. La función primordial de este capitulo es desarrollar cierto nivel de familiaridad con el transistor BJT, el cual permitiría un análisis de cd de cualquier sistema que deba emplear el amplificador BJT.
PUNTO DE OPERACIÓN El término polarización que aparece en el titulo de este capítulo es un vocablo que incluye todo lo referente a la aplicación de voltajes de cd para establecer un nivel fijo de corriente y voltaje. Para amplificadores de transistor, el voltaje y la comente de cd resultantes establecen un punto de operación sobre las características, el cual define la región que se empleará para la amplificación de la señal aplicada. Ya que el punto de operación es un punto fijo sobre las características, se le conoce también como punto quiesciente (abreviado punto Q). Por definición, quiesciente significa quieto, inmóvil, inactivo. La figura 4.1 muestra una característica general de salida de un dispositivo con cuatro puntos de operación indicados. El circuito de polarización puede diseñarse para establecer la operación del dispositivo en cualquiera de estos puntos o en otros dentro de la región activa. Los valores nominales máximos se indican sobre las características de la figura 4,1, por una linea horizontal para la corriente de colector máxima ICmáx y por una línea vertical para el voltaje de colector-emisor máximo VCEmax. La máxima potencia de operación máxima se define por la curva Pcmáx en la misma figura. En el extremo inferior de las escalas se localizan la región de corte, definida por IB ≤ 0 uA, y la región de saturación, definida por VCE ≤ VCEsat.
Figura 4.1 Diversos puntos de operación dentro de los límites de operación de un transistor.
El dispositivo BJT podría polarizarse para operar fuera de estos puntos limite máximos, pero el resultado de tal operación causaría ya sea el acortamiento de la vida de servicio del dispositivo, o bien su destrucción. Concentrándonos en la región activa es posible elegir muchas áreas o puntos de operación diferentes. El punto Q depende a menudo del uso que se dará al circuito. No obstante, es posible considerar algunas diferencias entre la operación en puntos diferentes de la figura 4.1 para presentar algunas ideas básicas en tomo al punto de operación y, por ello, al circuito de polarización. Si no se utilizara la polarización, el dispositivo estaría al principio totalmente cortado (desactivado), lo cual produciría la A, esto es, corriente cero a través del dispositivo (y voltaje cero a través del mismo). Es necesario polarizar el dispositivo de modo que pueda responder o cambiar sus valores de corriente y voltaje en todo el intervalo de una señal de entrada. En tanto que el punto A no resultara apropiado, el punto B proporciona esta operación deseada. Si se aplica una señal al circuito, ademas del nivel de polarización, el dispositivo variará sus valores de corriente y voltaje a partir del punto de operación B, lo que permite que el dispositivo reaccione (y posiblemente amplifique) tanto la parte positiva
como la parte negativa de la señal de entrada. Si, como podría suceder, la señal de entrada es pequeña, el voltaje y la corriente del dispositivo variarán, pero no lo suficiente para llevarlo al nivel de corte o saturación. El punto C permitiría cierta variación positiva y negativa de la señal de salida, pero el valor pico a pico sería limitado por la proximida de vCE = 0V/IC = 0mA. La operación en el punto C también tiene algo que ver con las no linealidades introducidas por el hecho de que el espacio entre las curvas IB cambia rápidamente, en esta región. En general, es preferible operar donde la ganancia del dispositivo es más constante (o lineal), de tal modo que la cantidad de amplificación en toda la excursión de la señal de entrada es la misma. El punto B es una región de espaciamiento más lineal y, por consiguiente, su operación tiene un mayor grado de linealidad, como se indica en la figura 4.1. El punto D fija el punto de operación del dispositivo cerca del valor de voltaje y potencia máximo. La excursión del voltaje de salida en la dirección positiva está de este modo limitada si no se excede el voltaje máximo. En consecuencia, el punto B aparece como el mejor punto de operación en términos de la ganancia lineal o de la excursión de voltaje y corriente más grande posible. Esta es casi siempre la condición que se desea en los amplificadores de pequeña señal, pero no necesariamente para los amplificadores de potencia. En este análisis, nos concentramos fundamentalmente en la polarización del dispositivo para la operación de amplificación de señales pequeñas. Debe considerarse otro factor de la polarización muy importante. Habiendo seleccionado y polarizado un BJT en un punto de operación deseado, también debe tomarse en cuenta el efecto de la temperatura. La temperatura provoca cambios en las características del dispositivo, tales como la ganancia de corriente (β ca) y la corriente de fuga del transistor (ICEO). Las altas temperaturas conducen a un incremento de corrientes de fuga en el dispositivo, por lo que cambian la condición de operación establecida por la polarización de la red. El resultado es que el diseño de la red también debe proporcionar un grado de estabilidad de temperatura de modo que los cambios de temperatura resulten en cambios mínimos en el punto de operación. Este mantenimiento del punto de operación puede especificarse por un factor de estabilidad, S, el cual indica la magnitud del cambio en el punto de operación debido a una variación de temperatura. Es deseable un circuito altamente estable y se comparará la estabilidad de algunos circuitos de polarización básicos. Para el BJT que se polarizará en su región de operación lineal o activa debe cumplirse: 1. La unión de base a emisor debe estar polarizada directamente (voltaje de la región p más positivo) con un voltaje resultante de polarización directa entre la base y el emisor de aproximadamente 0.6 a 0.7 V.
2. La unión de base a colector debe estar polarizada inversamente (región n más positiva), estando el voltaje de polarización inversa en cualquier valor dentro de los límites máximos del dispositivo. [Nótese que en la polarización directa el voltaje en la unión p-n es p-positivo, en tanto que en la polarización inversa es opuesto (inverso) con n-positiva. El énfasis que se hace sobre la letra inicial debe brindar un medio que ayude a memorizar la polaridad de voltaje necesaria.] La operación en las regiones de corte, de saturación y lineal de la características del BJT se obtienen de acuerdo con lo siguiente: 1. Operación en la región lineal: Unión base-colector con polarización directa, Unión base-colector con polarización inversa 2. Operación en la región de corte: Unión base-emisor con polarización inversa 3. Operación en la región de saturación: Unión base-emisor con polarización directa, Unión base-colector con polarización directa
3.2 Circuito de polarización fija. El circuito de polarización fija de la figura 4.2 proporciona una introducción relativamente directa y simple al análisis de polarización de cd de transistor. Aun cuando la red emplea un transistor npn, las ecuaciones y cálculos se aplican en forma correcta por igual a una configuración pnp con sólo cambiar todas las direcciones de corriente y polaridades de voltaje. Las direcciones de corriente de la figura 4.2 son las direcciones de corriente reales, y los voltajes se definen por la notación estándar de subíndice doble. Para el análisis de cd la red puede aislarse de los niveles de ca indicados, remplazando los capacitores por un circuito abierto equivalente. Además, la fuente de cd VCC puede dividirse en un par de fuentes (para propósitos del análisis solamente), como se ilustra en la figura 4.3, para permitir una separación de los circuitos de entrada y de salida. Esto reduce también el enlace entre las dos a la corriente de base IB. La separación es ciertamente válida, como observamos en la figura 4.3, ya que VCC se conecta directamente a RB y RC del mismo modo,que en la figura 4.2.
Figura 4.2 Circuito de polarización fija.
Figura 4.3 Equivalente de cd de la figura 4.2
POLARIZACIÓN DIRECTA DE BASE-EMISOR Considérese primero la malla circuito base-emisor que se muestra en el diagrama de circuito parcial de la figura 4.4. Escribiendo la ecuación de voltaje de Kírchhoff para la malla obtenemos VCC -IBRB VBE = 0
Nótese la polaridad de la caída de voltaje a través de RB, como se establece por la dirección indicada de IB. Resolviendo la ecuación para la corriente IB se tendrá el siguiente resultado: IB = (VCC - VBE) / RB En realidad, la ecuación (4.4) no es difícil de recordar si se considera simplemente que la corriente de base es la corriente a través de RB y, por la ley de Ohm, esa corriente es el voltaje a través de RB dividido entre la resistencia RB. El voltaje a través de RB es el voltaje aplicado VCC en uno de los extremos menos la caída a través de la unión base-emisor (VBE).
Figura 4.4 Malla de base-emisor
Ademas, puesto que la fuente de voltaje VCC y el voltaje de base a emisor VBE son constantes, la selección de un resistor de base, RB, establece el nivel de la corriente de base para el punto de operación.
Malla de colector-emisor La sección de colector-emisor de la red aparece en la figura 4.5 con la dirección indicada de la corriente IC y la polaridad resultante a través de RC. La magnitud de la corriente de colector se relaciona directamente con IB por medio de IC = β I B
Es interesante notar que, en vista de que la corriente de base se controla por el nivel de RB e IC se relaciona con IB por una constante β la magnitud de IC no es una función de la resistencia RC. El cambio de RC a cualquier nivel no afectará el
nivel de IB o IC en tanto que permanezcamos en la región activa del dispositivo. Sin embargo, como veremos posteriormente, el nivel de RC determinará la magnitud de VCE, el cual es un parámetro importante. Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en la dirección de las manecillas del reloj a lo largo de la malla indicada en la figura 4.5, se obtendrá el resultado siguiente VC + ICRC - VCC = 0 VCE = VCC - ICRC el que establece en palabras que el voltaje a través de la región de colectoremisor de un transistor en la configuración de polarización fija es la fuente de voltaje menos la caída a través de RC. Como un breve repaso de la notación de subíndice y doble subíndice, recuérdese que VCE = VC - VE donde VCE es el voltaje de colector a emisor y VC y VE son los voltajes de colector y emisor a tierra, respectivamente. Pero en este caso, ya que VE = 0 V, tenemos VCE = VC Además, puesto que VBE = VB - VE y VE = 0 V, entonces VBE = VB Téngase en cuenta que los niveles de voltaje como el de VCE se determinan situando la punta roja (positiva) del voltímetro en la terminal de colector con punta negra (negativa) en la terminal del emisor, como se ilustra en la figura 4.6. VC es el voltaje del colector a tierra y se mide como se muestra en la misma figura. En este caso, las dos lecturas son idénticas, pero en las redes que se verán más adelante, ambas pueden llegar a ser bastante diferentes. Comprender con claridad la diferencia entre las dos mediciones probará ser de suma importancia en la detección de fallas de las redes de transistores.
Figura 4.5 Malla de colector-emisor
Figura 4.6 Medición de VCE y VC.
Saturación del transistor El termino saturación se aplica a cualquier sistema, donde los niveles han alcanzado sus valores máximos. Una esponja saturada es aquella que no puede contener una gota más de liquido. Para un transistor que opera en la región de saturación, la corriente es un valor máximo para el diseño particular. Modifíquese el diseño y el correspondiente nivel de saturación podrá elevarse o decaer. Por supuesto, el mayor nivel de saturación se define por la máxima corriente de colector, tal como se proporciona en la hoja de especificaciones. Las condiciones de saturación se evitan por lo general debido a que la unión de base a colector ya no está inversamente polarizada y la señal amplificada de salida estará distorsionada. Un punto de operación en la región de saturación se representa en la figura 4.8a. Nótese que se encuentra en una región donde se unen
las "curvas de características y el voltaje de colector a emisor se halla en o sobre VCEsat . Además, la corriente de colector es relativamente alta sobre las características.
Figura 4.8 Región de saturación (a) real (b) aproximada
Si juntarnos las curvas de la figura 4.8a con las que aparecen en la figura 4.8b, se llegará a un método rápido y directo para determinar el nivel de saturacion.Enlafigura4.8b la corriente es relativamente alta y se supone que el voltaje VCE es de cero voltios. Al aplicar la ley de Ohm, la resistencia entre las terminales de colector y emisor se puede determinar como sigue: RCE = VCE / IC = 0 V / ICsat = 0 ohms Aplicando los resultados al esquema de la red resultaría la configuración de la figura 4.9.
Figura 4.9 Determinación de ICsat.
Por consiguiente, en el futuro, si hubiera necesidad inmediata de conocer la corriente máxima de colector aproximada (nivel de saturación) para un diseño en particular, simplemente inserte un corto circuito equivalente entre el colector y el emisor del transistor y calcule la corriente de colector resultante. En resumidas cuentas, haga VCE = 0V. Para la configuración de polarización fija de la figura 4.10, se utilizó el corto circuito, ocasionando que el voltaje a través de RC sea el voltaje aplicado VCC. La corriente de saturación resultante para la configuración de polarización fija es:
ICsat = VCC / RC
Figura 4.10 Determinación de ICsat, para la configuración de polarización fija.
Una vez que se conoce ICsat, tenemos una idea de la máxima corriente de colector posible para el diseño elegido y del nivel bajo el cual permanecer si esperamos una amplificación lineal.
Análisis por recta de carga Hasta aquí, el análisis se ha realizado haciendo uso de un nivel de β correspondiente con el punto Q resultante. Ahora investigaremos cómo los parámetros de la red definen el posible rango de puntos Q y cómo se determina el punto Q real. La red de la figura 4.11a establece una ecuación. para la salida que relaciona las variables IC y VCE de la siguiente manera: VCE = VCC - ICRC
Las características de salida del transistor también relacionan las mismas dos variables IC y VCE, como se ilustra en la figura 4.11b. Por Ío tanto, tenemos, en esencia, una ecuación de red y un conjunto de características que utilizan las mismas variables. La solución común de las dos ocurre donde las restricciones establecidas por cada una se satisfacen simultáneamente. En otras palabras, esto es similar a encontrar la solución de dos ecuaciones simultáneas: una establecida por la red y otra por las características del dispositivo.
Figura 4.11 Análisis de recta de carga (a) la red (b) las características del dispositivo.
Las características del dispositivo de IC contra VCE se proporcionan en la fígura 4.11b. Ahora debemos sobreponer la linea recta definida por la ecuación 4.12 sobre las características. El método
más directo para trazar la ecuación (4.12) sobre las características de salida es empleando el hecho de que una recta está definida por dos puntos. Si elegimos IC con un valor de 0 mA, estaremos especificando el eje horizontal como la línea sobre la cual se localizará un punto. Al sustituir IC = 0 mA en la ecuación (4.12), encontraremos que VCE = VCC para IC = 0 mA definiendo un punto para la linea recta, como se ilustra en la figura 4.12.
Figura 4.12 Recta de carga de polarización fija.
Si ahora escogemos el valor de 0 V para VCE, con el que se establece el eje vertical como la línea sobre la cual se definirá el segundo punto, encontraremos que IC se determina por la siguiente ecuación: como aparece en la figura 4.12. La línea resultante sobre la gráfica de la figura 4.12 se denomina recta de carga, puesto que está definida por el resistor de carga RC. Al resolver para el nivel resultante de IB, el punto Q real se puede establecer como se ilustra en la figura 4.12, Si el nivel de IB se modifica al variar el valor de RB, el punto Q se mueve hacia arriba o hacia abajo de la recta de carga, como se muestra en la figura 4.13. Si VCC se mantiene fijo y RC cambia, la recta de carga subirá como se representa en la figura4,14. Si IB es la que se mantiene constante, el punto Q se trasladará
como se ilustra en la misma figura. Si RC se fija y VCC varĂa, la recta de carga se desplazarĂĄ como se muestra en la figura 4,15.
Figura 4.13 Movimiento del punto Q con respecto al incremento en los niveles de IE
Figura 4.14 Efectos del incremento en los niveles de RC sobre la recta de carga y el punto Q.
Figura 4.15 Efecto de la disminución en los valores de VCC sobre la recta de carga y el punto Q.
3.3 Circuito de polarización estabilizada de emisor. La red de polarización de cd de la figura 4.17 contiene un resistor en el emisor para mejorar el nivel de estabilidad sobre el de la configuración de polarización fija. La estabilidad mejorada se demostrará más adelante en esta sección mediante un ejemplo numérico. El análisis se realizará examinando, en primer lugar, la malla de base a emisor y luego, con los resultados, se investigará la malla de colector a emisor.
Figura 4.17 Circuito de polarización BJT con resistor de emisor.
Malla de base-emisor La malla de base a emisor de la red de la figura 4.17 se puede volver a dibujar, como se ilustra en la figura 4.18. Al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff alrededor de la malla indicada en dirección de las manecillas del reloj, obtendremos como resultado la siguiente ecuación: VCC - IBRB - VBE - IERE = 0 Recordando del capitulo 2 que IE = (β + 1)IB Sustituyendo a IE en la ecuación (4.15) da por resultado VCC - IBRB - VBE - (β + 1)IBRE = 0 Agrupando términos, nos da lo siguiente: -IB(RB + (β + 1)RE) + VCC - VBE = 0 Multiplicando todo por (-1), obtenemos IB(RB + (β + 1)RE) - VCC + VBE = 0
y resolviendo IB llegamos a IB = (VCC - VBE)/(RB + β (RC+RE))
Nótese que la única diferencia entre esta ecuación para IB y la obtenida para la con figuración de polarización fija es el término (β + 1) RE. Hay un resultado interesante que puede derivarse de la ecuación (4.17) si la ecuación se utiliza para trazar una red en serie que resultaría en la misma ecuación. Tal es el caso para la red de la Figura 4.19. Resolviendo para la corriente IB resultará la misma ecuación obtenida anteriormente. Adviértase que al lado del voltaje de base a emisor VBE el resistor RE es reflejado a la entrada del circuito de base por un factor (β + 1). En otras palabras, el resistor de emisor, el cual es parte de la malla de colector-emisor, "parece como" (β + 1 )RE en la malla de base-emisor. Puesto que β es por lo general 50 o más, el resistor de emisor parece ser mucho más grande en el circuito de base; tanto, para la configuración de la figura 4.20.
Figura 4.18 Malla de base-emisor
Figura 4.19
Figura 4.20 Nivel de impedancia reflejada de RE
La ecuación (4.18) probar su utilidad en los análisis que siguen. De hecho, proporciona una manera bastante fácil de recordar la ecuación (4.17). Empleando la ley de Ohm, sabemos que la corriente a través de un sistema es el voltaje dividido entre la resistencia del circuito. Para el circuito de base-emisor, el voltaje neto es VCC - VBE. Los niveles de resistencia son RB más RE reflejado por (β + 1). El resultado es la ecuación (4.17).
Malla de colector-emisor La malla de colector-emisor se vuelve a dibujar en la figura 4.21. Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff para la malla indicada en dirección de las manecillas del reloj, resultará que IERE + VCE +ICRC - VCC = 0 Sustituyendo IE =IC y agrupando términos, se obtiene VCE - VCC + IC(RC + RE) = 0 VCE = VCC + IC(RC + RE) El voltaje con subíndice sencillo VE es el voltaje de emisor a tierra y se determina por VE = IERE mientras que el voltaje de colector a tierra puede determinarse a partir de VCE = VC - VE VC = VCC - ICRC
E1 voltaje en la base con respecto a tierra puede determinarse a partir de VB = VCC - IBRB VB = VBE + VE
Estabilidad de polarización mejorada La adición de la resistencia de emisor a la polarización de cd del BJT proporciona una mejor estabilidad; esto es, las corrientes y voltajes de polarización de cd se mantienen más cerca de los puntos donde fueron fijados por el circuito aun cuando cambien las condiciones externas como el voltaje de alimentación, la temperatura e incluso la beta del transistor. Aunque el análisis matemático se brinda en la sección 4.12, puede obtenerse cierta comparación del mejoramiento como lo muestra el siguiente ejemplo.
Ejemplo Elabore una tabla en la que se comparen el voltaje y las corrientes de polarización de las figuras 4.7 y 4.22 para el valor de β = 50 y para un nuevo valor de β = 100. Compare los cambios en IC. para el mismo incremento en β . Solución Empleando los resultados obtenidos en el ejemplo 4.1 y repitiendo después para un valor de β = 100, se produce lo siguiente:
Se observa que la corriente de colector del BJT cambia en un 100% debido a un cambio de 100% en el valor de β . IB es igual y VCE se decrementa en un 76%.
Utilizando los resultados que se calcularon en el ejemplo 4.4 y repitiendo después para el valor de β = 100, obtenemos lo siguiente: La corriente de colector del BJT aumenta a cerca del 81% debido al cambio del 100% en β . Nótese que el decremento de IB ayuda a mantener el valor de IC, o al menos a reducir el cambio total en IC. debido al cambio en β .
Nivel de saturación El nivel de saturación del colector o la comente del colector máxima para un diseño polarizado de emisor puede determinarse mediante el mismo enfoque empleado en la configuración de polarización fija: aplicar un corte circuito entre las terminales colector-emisor, como se ilustra en la figura 4.23, y calcular la corriente del colector resultante. Para la figura 4.23: ICsat = VCC / (RC +RE) La adición del resistor de emisor reduce el nivel de saturación del emisor debajo del nivel que se obtiene con una configuración de polarización fija por medio del mismo resistor del colector.
Figura 4.23 Determinación de ICsat para el circuito de polarización de emisor.
3.4 Polarización con divisor de voltaje. En las configuraciones polarizadas precedentes, la comente de polarización ICQ y del voltaje Vceq eran una función de la ganancia de corriente (β ) del transistor. Sin embargo, ya que β es sensible a la temperatura, especialmente para
transistores de silicio, y el valor real de beta normalmente no está bien definido, sería deseable desarrollar un circuito de polarización menos dependiente, de hecho, independiente de la beta del transistor. La configuración de polarización con divisor de voltaje de la figura 4.25 es una red de ese tipo. Si se analiza sobre una base exacta, la sensibilidad a los cambios en beta es bastante pequeña. Si los parámetros del circuito se escogen apropiadamente, los niveles resultantes de ICQ y vCEQ pueden ser casi totalmente independientes de beta. Recuerde, de las discusiones anteriores, que un punto Q se define por un nivel fijo de ICQ y VCEQ, como se ilustra en la figura 4.26. El nivel de IBQ se modificará con el cambio en beta, pero el punto de operación sobre las características, definido por ICQ y VCEQ puede permanecer fijo si se utilizan los parámetros apropiados del circuito. Como se observó anteriormente, existen dos métodos que se pueden aplicar al análisis de la configuración con divisor de voltaje. La razón para la elección de los nombres para esta configuración se hará evidente en cuanto avancemos en los análisis siguientes. El primero que se demostrará es el método exacto que puede aplicarse a cualquier configuración con divisor de voltaje. El segundo se denominará como método aproximado, y puede aplicarse sólo si se satisfacen ciertas condiciones especificas. El enfoque aproximado permite un análisis más directo con un ahorro en tiempo y energía. Es también particularmente útil en el modo de diseño que se describirá en una sección posterior. Sobre todo, el enfoque aproximado puede aplicarse a la mayoría de las situaciones; por ello, debe examinarse con el mismo interés que el método exacto.
Figura 4.25 Configuración de polarización con divisor de voltaje.
Figura 4.26 Definición del punto Q para la configuración de polarización con divisor de voltaje.
Análisis exacto La parte de entrada de la red de la figura 4.25 puede volverse a dibujar, como se muestra en la figura 4.27, para el análisis de cd. La red de Thévenin equivalente para la red a la izquierda de la terminal de base puede hallarse entonces de la siguiente manera: RTh: La fuente de voltaje se reemplaza por un corto circuito equivalente, como se ilustra en la figura 4.28. RTh = R1 R2 ETh: La fuente de voltaje VCC se reintegra a la red y el voltaje Thévenin del circuito abierto de la figura 4.29 se determina como sigue: Aplicando la regla del divisor de voltaje: ETh = VR2 = R2VCC / (R1 + R2) La red Thévenin se vuelve a dibujar entonces, como se ilustra en la figura 4.30,e IBQ se puede determinar al aplicar en primer lugar la ley de voltaje de Kirchhoff en dirección de las manecillas del reloj para la malla indicada: ETh - IBRTh - VBE -IERE = 0 Sustituyendo IE = (β + 1)IB y resolviendo IB, llegamos a
Aunque inicialmente la ecuación (4.30) parece distinta de las desarrolladas con anterioridad, nótese que el numerador es de nueva cuenta una diferencia de dos niveles de voltaje, mientras que el denominador es la resistencia de base más el resistor de emisor reflejado por (β + 1), en verdad muy parecido a la ecuación (4.17). Una vez que se conoce IB, las cantidades restantes de la red pueden encontrarse del mismo modo que se hizo para la configuración polarizada de emisor. Esto es: VCE = VCC - IC(RC + RE) que es exactamente igual que la ecuación (4.19). Las ecuaciones restantes para VE, VC y VB son también las mismas que se obtuvieron para la configuración polarizada de emisor.
Figura 4.27 Detalle del extremo de entrada para la red de la figura 4.25
Figura 4.28 Determinación de RTh
Figura 4.29 Determinación de ETh
Figura 4.30 Inserción del circuito equivalente de Thévenin
Análisis aproximado La sección de entrada de la configuración con divisor de voltaje puede representarse por medio de la red de la figura 4.32. La resistencia R¡ es la resistencia equivalente entre base y tierra para el transistor con un resistor de emisor RE. Recuerde que la resistencia reflejada entre la base y el emisor se define por Ri = (β + 1) RE, Si Ri es mucho mayor que la resistencia R2, la corriente IB será mucho menor que I2 (la corriente siempre busca la trayectoria de menor resistencia) e I2 será aproximadamente igual a I1. Si aceptamos la aproximación de que IB es de 0 amperios comparada con I1 o I2 entonces I1 = I2 y R1 y R2 pueden considerarse elementos en serie. El voltaje a través de R2, que es en realidad el voltaje de base, puede determinarse por medio de la regla del divisor de voltaje (y de aquí proviene el nombre para la configuración). Es decir, VB = R2VCC / (R1 + R2) Puesto que R1 = (β + 1) RE = β RE la condición que definirá si el enfoque aproximado puede aplicarse será la siguiente:
β RE ≥ 10 R2
En otras palabras, si el valor de beta multiplicado por RE es al menos 10 veces el valor de R2, el enfoque aproximado puede aplicarse con un alto grado de precisión. Una vez que se determina VB, el nivel de VE se puede calcular a partir de VE = VB - VBE y la comente de emisor se puede determinar a partir de IE = VE / RE ICQ ≈ IE El voltaje de colector a emisor se determina por VCE = VCC - ICRC - IERE pero, ya que IE = IC, VCEQ = VCC - IC(RC + RE) Advierta que en la secuencia de los cálculos, de la ecuación (4.33) a la ecuación (4.37), no aparece beta e IB no fue calculada. El punto Q (como se determina por ICQ y VCEQ) es por tanto independiente del valor de beta.
Saturación del transistor El circuito colector-emisor de salida para la configuración con divisor de voltaje tiene el mismo aspecto que el circuito polarizado de emisor analizado en la sección 4.4. La ecuación resultante para la corriente de saturación (cuando VCE se establece a cero voltios en el diagrama) es, por tanto, la misma que se obtiene para la configuración polarizada de emisor. Es decir, ICsat = ICmáx = VCC / (RC + RE) Análisis por recta de carga Las similitudes con el circuito de salida de la configuración polarizada de emisor resultan en las mismas intersecciones para la recta de carga de la configuración con divisor de voltaje. La recta de carga tendrá por consiguiente el mismo aspecto que la de la figura 4.24, con
El nivel de IB se determina, por supuesto, por una ecuación distinta para la polarización con divisor de voltaje y las configuraciones polarizadas de emisor.
3.5 Diversas configuraciones de polarización. Hay un número de configuraciones de polarización BJT que no coinciden con el molde básico dé las que se han analizado en las secciones precedentes. De hecho, existen variaciones de diseño que requerirían muchas más páginas de las que son posibles en un texto de esta clase. Aquí, sin embargo, el propósito primordial es enfatizar aquellas características del dispositivo que permitan un análisis de cd de la configuración y que establezcan un procedimiento general para encontrar la solución deseada. Para cada configuración discutida hasta aquí, el primer paso ha sido la derivación de una expresión para la corriente de base. Una vez que se conoce la corriente de base, la comente de colector y los n i veles de voltaje del circuito de salida se pueden determinar ya directamente. Esto no implica que todas las soluciones tomarán este rumbo, pero sí sugiere una posible ruta por seguir si llega a encontrarse una nueva configuración. El primer ejemplo es simplemente uno donde el resistor de emisor se ha retirado de la, configuración de retroalimentación de voltaje de la figura 4.34. El análisis es bastante similar, pero requiere eliminar RE de la ecuación aplicada.
Ejemplo: Para la red de la figura 4.39: a.
Determine Icq y vceq.
b.
Encuentre VB, VC, VE y VBC.
Figura 4.39 Retroalimentación en colector con RE = 0ohms.
Solución La ausencia de RE reduce la reflexión de los niveles resistivos a simplemente el nivel de RC, y la ecuación para IB se reduce a
En el siguiente ejemplo, el voltaje aplicado se conecta a la terminal del emisor, y RC directamente a tierra. Al principio, la técnica parece un tanto heterodoxa y bastante diferente a las empleadas hasta ahora; sin embargo, una aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de base dará por resultado la corriente de base deseada.
Ejemplo: Determine VC y VB para la red de la figura 4.40.
Figura 4.40 Ejemplo
Soluci贸n Al aplicar la ley del voltaje de Kirchhoff en el sentido de las manecillas del reloj a la malla de base a emisor, el resultado es
El siguiente ejemplo emplea una red conocida como configuración de emisorseguidor. Cuando la misma red se analiza sobre una base de ca, encontraremos que las señales de entrada y salida están en fase (una siguiendo a la otra) y el voltaje de salida es ligeramente menor que la señal aplicada. Para el análisis de cd, el colector se conecta a tierra y el voltaje aplicado está en la terminal del emisor.
Ejemplo: Determine VCEQ e IE para la red de la figura 4.41
Soluci贸n Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de entrada obtenemos
Sustituyendo valores tenemos
Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de salida obtenemos
Hasta aquí, todos los ejemplos han empleado una configuración de colector común o de emisor común. En el siguiente ejemplo, investigaremos la configuración de base común. En esta situación se utilizará el circuito de entrada para determinar IE más que IB. La corriente de colector está disponible entonces para realizar un análisis del circuito de salida.
Ejemplo Determine el voltaje VCB y la corriente IB para la configuración de base común de la figura 4.42.
Solución Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de entrada obtenemos -VEE + IERE + VBE = 0 IE = (VEE - VBE) / RE Sustituyendo valores obtenemos IE = (4 V - 0.7 V) / 12 Kohms = 2.75 mA
Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito de salida obtenemos -VCE + ICRC - VCC = 0 VCB = VCC - ICRC con IC = IE = 3.34 V IB = IC / β = 2.75 mA / 60 = 45.8 uA
El ejemplo anterior emplea una fuente de alimentación doble y requerirá la aplicación del teorema de Thévenin para determinar las incógnitas deseadas.
Ejemplo:
Determine VC y VB para la red de la figura 4.43
Figura 4.43
Solución La resistencia de Thévenin y el voltaje determinan para le red a la izquierda de la terminal de base, como se muestra en las figuras 4.44 y 4.45
Figura 4.44
Figura 4.45
La red puede volverse a dibujar, como se ilustra en la figura 4.46 y al aplicarle la ley de voltaje de Kirchhoff, da por resultado -ETh - IBRTh - VBE - IERE + VEE = 0
Figura 4.46
Al sustituir IE = (ﾎｲ + 1)IB obtenemos
OPERACIONES DE DISEﾃ前 Hasta este punto las discusiones se han enfocado en el anﾃ｡lisis de las redes existentes. Todos los elementos estﾃ｡n en su lugar y es simplemente asunto de
resolver para los niveles de voltaje y corriente de la configuración. El proceso de diseño es donde puede especificarse una comente y/o un voltaje y donde deben determinarse los elementos requeridos para establecer los niveles Ideados. Este proceso de síntesis supone un claro entendimiento de las características del Impositivo, las ecuaciones básicas para la red y un firme conocimiento de las leyes básicas del análisis de circuitos, la ley de Ohm, la ley de voltaje de Kirchhoff, etc. En la mayoría de las situaciones el proceso mental se pone a prueba en alto grado en la operación de diseño más que en la secuencia de análisis. La trayectoria hacia una solución es menos definida y de hecho puede requerir algunas suposiciones básicas que no se pueden hacer analizando sencillamente una red. La secuencia de diseño es obviamente sensible a los componentes que ya se han especificado y los elementos que van a determinarse. Si se especifican el transistor y las fuentes, el proceso de diseño simplemente determinará los resistores requeridos para un diseño particular. Una vez que se determina el valor teórico de los resistores, se elige por lo general el valor comercial estándar más cercano y cualquier variación debida a no usar el valor exacto de la resistencia se acepta como parte del diseño. Esto es ciertamente una aproximación válida si se toma en consideración las tolerancias normalmente asociadas con los elementos resistivos y los parámetros del transistor. Si se van a determinar los valores resistivos, una de las ecuaciones más poderosas es sencillamente la ley de Ohm en la forma siguiente: Rdesconocida = VR / IR En un diseño particular, el voltaje a través de un resistor puede determinarse a menudo a partir de los niveles especificados. Si otras especificaciones definen el nivel de comente, la ecuación (4,44) puede entonces utilizarse para calcular el nivel de resistencia requerido. Los ejemplo iniciales demostrarán cómo elementos particulares pueden determinarse a partir de nivel especificados. Luego se introducirá un procedimiento completo de diseño para un par de configuraciones comunes. Ejemplo: Dadas las características del dispositivo de la figura 4.47a, determine V CC, RB y RC para la configuración de polarización fija de la figura 4.47b.
Figura 4.47
Soluci贸n De la recta de carga
Ejemplo:
Dados ICQ = 2 mA y VCEQ = 10 V, determine R1 y RC para la red de la figura 4.48
Figura 4.48 Solución
Los valores comerciales estándar más próximos para R1 son 82 kΩ y 91 kΩ . Sin embargo, haciendo uso de la combinación en serie de los valores estándar de 82 kΩ y 4.7 kΩ = 86.7 kΩ resultaría en un valor muy cercano al nivel diseñado.
Ejemplo: La configuración con la polarización de emisor de la figura 4.49 tiene las siguiente s especificaciones: ICQ = ½ ICsat, ICsat = 8 mA, VC = 18 V y β = 110. Determine RC, RE y RB.
Figura 4.49
Solución
El análisis siguiente presenta una técnica para diseñar un circuito completo para operar en un punto de polarización especifico. Con frecuencia las hojas de especificaciones de los fabricantes brindan información que establece un punto de operación apropiado (o región de operación) para un transistor particular. Además, otros factores del circuito relacionados con la etapa del amplificador dado pueden dictar también algunas condiciones de la excursión de corriente, excursión de voltaje, el valor de voltaje de alimentación común, etc., los cuales pueden utilizarse para la determinación del punto Q en un diseño.
En la práctica real, muchos otros factores tienen que considerarse y pueden influir en la selección del punto de operación que se desea. Sin embargo, por el momento nos concentraremos en la determinación de los valores de los componentes para obtener un punto de operación especificado. El análisis se limitará a las configuraciones de polarización de emisor y de polarización de divisor de voltaje, aun cuando el procedimiento puede aplicarse a otros circuitos de transistores.
Diseño de un circuito de polarización con resistencia de retroalimentación en emisor Considérese primero el diseño de los componentes de polarización de cd de un circuito amplificador que tiene estabilización de polarización por resistencia de emisor (véase la figura 4.50), El voltaje de alimentación y el punto de operación se seleccionarán a partir de la información del fabricante sobre el transistor utilizado en el amplificador.
Figura 4.50 Circuito de polarización con estabilización de emisor para consideraciones de diseño.
Figura 4.50 Circuito de polarización con estabilización de emisor para consideraciones de diseño. La selección de las resistencias de colector y emisor no puede desprenderse directamente de la información que acaba de especificarse. La ecuación que relaciona los voltajes alrededor de la malla colector-emisor, tiene dos cantidades desconocidas: los valores de las resistencias de colector y emisor, RC y RE. En
este punto debe hacerse alguna evaluación de ingeniería, como la del nivel del voltaje de emisor comparado con el voltaje de la fuente aplicada. Recuérdese que la necesidad de incluir un resistor del emisor a tierra fue brindar un medio de estabilización de la polarización de cd de manera que el cambio de la comente de colector debido a las corrientes de fuga en el transistor y la β del mismo no ocasionarían un gran corrimiento (si lo hay) en el punto de operación. La resistencia del emisor no puede ser irrazonablemente grande porque el voltaje que se genera en él limita el nivel de la excursión del voltaje del colector al emisor (que se mencionará cuando se discuta la respuesta de ca). Los ejemplos examinados en este capitulo revelan que el voltaje de emisor a tierra esta por lo regular alrededor de una cuarta o una décima parte de la fuente de voltaje. Seleccionando el caso conservador de una décima parte, nos permitirá calcular el resistor de emisor RE y el resistor RC de manera semejante a los ejemplos apenas vistos. En el siguiente ejemplo realizaremos un diseño completo de la red de la figura 4.49 empleando los criterios recientemente introducidos para el voltaje de emisor.
Ejemplo Determine los valores de los resistores para la red de la figura 4.50, para la fuente de voltaje y el punto de operación indicados. Solución
Diseño de un circuito de ganancia en corriente estabilizada (independiente de β )
El circuito de la figura 4.51 brinda estabilización tanto para la corriente de fuga como para los cambios en la ganancia de corriente β . El valor de las cuatro resistencias que se muestran debe obtenerse para un punto de operación especificado. El criterio de ingeniería en la selección de' un valor para el voltaje de emisor, VE, como en el criterio de diseño previo conduce a una simple solución directa para todos los valores de la resistencia. Todos los pasos de diseño se muestran en el siguiente ejemplo.
Figura 4.51 Circuito con estabilización de ganancia de corriente para consideraciones de dideño.
Ejemplo: Determine los niveles RC, RE, R1 y R2 para la red de la figura 4.51, para el punto de operación indicado. Solución
Las ecuaciones para los cálculos de los resistores de base R1 y R2 requerirán de un poco de consideración. Usando el valor del voltaje de base calculado anteriormente y el valor de la fuente de voltaje se obtendrá una ecuación, pero existen dos incógnitas, R1 y R2. Se puede tener una ecuación adicional mediante el conocimiento de la operación de estos dos resistores al proveer el voltaje de base necesario. Para que el circuito opere con eficacia, se supone que la corriente a través de R1 y R2 debe ser aproximadamente igual y mucho mayor que la corriente de base (al menos en proporción de 10:1). Este hecho y la ecuación de di visor de voltaje para el voltaje de base proporcionan las dos relaciones necesarias para determinar los resistores de base. Es decir,
3.6 Conmutación con transistores. La aplicación de los transistores no se limita solamente a la amplificación de las señales. Por medio de un diseño adecuado pueden utilizarse como interruptor para aplicaciones de control y computadoras. La red de la figura 4.52a puede emplearse como un inversor en circuitos lógicos de computadoras. Nótese que el voltaje de salida VC es opuesto al que se aplica a la base o terminal de entrada. Además, adviértase la ausencia de una fuente de cd conectada al circuito de base. La única fuente de cd está conectada al extremo de colector o salida, y para las aplicaciones de computadoras es típicamente igual a la magnitud del flanco de subida de la señal de salida, en este caso. de 5 V.
Figura 5.52 Inversor de transistor
El diseño adecuado para el proceso de inversión requiere que el punto de operación cambie desde el estado de corte hasta el de saturación, a lo largo de la recta de carga trazada en la figura 4.52b. Para nuestros propósitos supondremos que IC = ICEq = 0 mA cuando IB = 0 uA (una excelente aproximación a la luz de las técnicas mejoradas de construcción), como se muestra en la figura 4.52b. Además, supondremos VCE = vcesat = 0 V en lugar del nivel típico de 0.1 a 0.3 V.
Cuando Vi = 5 V, el transistor estará en estado "encendido" y el diseño debe asegurar que la red está completamente saturada con un nivel de IB mayor que el asociado con la curva de IB que aparece cerca del nivel de saturación. En la figura 4.52b esto requiere que IB > 50 uA. El nivel de saturación para la comente de colector del circuito de la figura 4.52a se define como
ICsat = VCC / RC El nivel de IB en la región activa, justo antes de que se presente la saturación puede aproximarse mediante la siguiente ecuación: IBmáx = ICsat / β cd Por tanto, para el nivel de saturación, debemos asegurar que se satisfaga la condición siguiente: IB > ICsat / β cd
Saturación Suave BJT saturado ligeramente RB = (Vi - 0.7V)/IB IB ≥ ICsat / β mín RB = (Vi - 0.7V)β mín /ICsat
Saturación Dura BJT debe saturarse para cualquier valor de beta.
β = 10 RB = (Vi - 0.7V)10 /ICsat
Para ICsat hay que tomar en cuenta la caida de voltaje de la carga ICsat = (VCC - Vcarga)/RC
3.7 El transistor PNP. Hasta este punto el análisis se ha limitado exclusivamente a los transistores npn para asegurar que el análisis inicial de las configuraciones básicas fuera lo más claro posible y sin complicaciones al intercambiar entre diferentes tipos de transistores. Afortunadamente, el análisis de los transistores pnp sigue el mismo patrón establecido para los transistores npn. El nivel de IB se determina en primer lugar, seguido por la aplicación de las relaciones de transistor apropiadas para determinar la lista, de cantidades desconocidas. De hecho, la única diferencia entre las ecuaciones que se obtienen para una red en la que se ha reemplazado un transistor npn por otro de tipo pnp es el signo asociado a cantidades particulares. Como se advierte en la figura 4.63, la notación de subíndice doble continúa como fue definida normalmente. Sin embargo, las direcciones de la corriente se han invertido para reflejar las direcciones de conducción reales. Empleando las polaridades definidas de la figura 4.63, tanto VBE como VCE serán cantidades negativas. Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff a la malla de base a emisor obtendremos la siguiente ecuación para la red de la figura 4.63: -IERE + VBE -IBRB +VCC = 0 Sustituyendo IE = (β + 1 )IB y resolviendo para IB, llegamos a
La ecuación resultante es la misma que la ecuación (4.17), a excepción del signo para VBE Sin embargo, en este caso VBE = -0.7 V y la sustitución de los valores resultará en el mismo signo para cada término de la ecuación (4.49), como la ecuación (4.17). Recuérdese que la dirección de IB se define ahora como opuesta a la de un transistor pnp, como se ilustra en la figura 4.63. Para VCE, la ley de voltaje de Kirchhoff se aplica a la malla de colector a emisor, lo que da por resultado la siguiente ecuación: -IERE + VCE -ICRC +VCC = 0 Sustituyendo IE = IC, obtenemos VCE = -VCC + IC(RC +RE) La ecuación resultante tiene el mismo formato que la ecuación (4.19), pero el signo enfrente de cada término a la derecha del signo de igualdad ha cambiado.
Puesto que VCC será mayor que la magnitud del término siguiente, el voltaje tendrá un signo negativo, como se advirtió en un párrafo anterior.
Ejemplo: Determine VCE para la configuración de polarización con divisor de voltaje de la figura 4.6
Figura 4.64 Transistor PNP en una conñguración de polarización con divisor de voltaje.
Solución Probando la condición β RE ≥ 10 R2 132 kΩ ≥ 100 kΩ (satisfactorio) Resolviendo para VB, tenemos que
Nótese la similitud en el formato de la ecuación con el voltaje negativo resultante para VB. Aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff a lo largo de la malla de base a emisor, nos lleva a VB - VBE -VE = 0 VE = VB - VBE
VE = -3.16 V - (-0.7 V) = -2.46 V Advierta que en la ecuación anterior se emplea la notación estándar de subíndice sencillo y doble Para un transistor npn la ecuación VE. = VB - VBE sería exactamente la misma. La única diferencia surge cuando se sustituyen los valores. La corriente IE = VE / RE = 2.46 V / 1.1 kΩ = 2.24 mA Para la malla de colector a emisor: -IERE + VCE -ICRC +VCC = 0 Sustituyendo IE = IC y agrupando términos, tenemos que VCE = -VCC + IC(RC +RE) Sustituyendo valores, obtenemos VCE = -18 V + (2.24 mA)(2.4 kΩ + 1.1 kΩ ) = -10.16 V
4.1 Amplificador en el dominio de CA. La construcción básica, aspectos y características del transistor se presentaron en el capitulo 1. Después, en el capitulo 2 se examinó en detalle la polarización de cd del dispositivo. Empezaremos ahora a estudiar la respuesta ca a pequeña señal del amplificador BJT revisando los modelos que se utilizan con mayor frecuencia para representar el transistor en el dominio de ca senoidal. Una de nuestras primeras inquietudes en el análisis de ca senoidal en redes de transistores es la magnitud de la señal de entrada. Ello determinará si deben aplicarse técnicas de pequeña señal o técnicas de gran señal. No existe una línea divisoria entre las dos, peso la aplicación, así como la magnitud de las variables de interés relativas a las escalas de las características del dispositivo, determinarán casi siempre con bastante claridad cuál método es el apropiado. La técnica de pequeña señal se presenta en este capitulo.
Hay dos modelos que se utilizan por lo común en el análisis de ca de pequeña señal de redes de transistor: el modelo equivalente híbrido y el modelo re. Este capitulo no sólo presenta ambos modelos, sino que define el papel que cada uno desempeña y la relación que existe entre ellos. En el capítulo 1 se demostró que el transistor puede emplearse como un dispositivo amplificador. Es decir, la señal de salida senoidal es mayor que la señal de entrada o, estableciéndolo de otra manera, la potencia de ca de salida es mayor que la potencia de ca de entrada. La pregunta que surge entonces es ¿cómo la salida de potencia de ca puede ser mayor que la potencia de ca de entrada? La conservación de la energía dicta que en función del tiempo, la salida de potencia total, Po de un sistema no puede ser mayor que su entrada de potencia, Pi y que la eficiencia definida por η = Po/P¡ no puede ser mayor que 1. El factor que no se considera en la discusión anterior, que permite una salida de potencia de ca mayor que la potencia de entrada de ca, es la potencia aplicada de cd. Representa una contribución a la potencia de salida total aun cuando parte de ella se disipa a través del dispositivo y los elementos resistivos. En otras palabras, existe un intercambio" de potencia de cd al dominio de ca, el cual permite establecer una muy alta potencia de salida de ca. De hecho, una eficiencia-de conversión se define por medio de η = Po(ca)/Pi(cd) donde Po(ca) es la potencia de ca en la carga, y P¡(cd) la potencia suministrada de cd. Quizás el papel que juega la fuente de cd se describa mejor al considerar primero la red simple de cd de la figura 7.1. La dirección resultante del flujo se muestra en la figura con una gráfica de la corriente i contra el tiempo. Insertemos ahora un mecanismo de control, como se muestra en la figura 7.2. El mecanismo de control se constituye de tal forma que la aplicación de una señal relativamente pequeña al mecanismo de control puede resultar en una oscilación mucho más grande en el circuito de salida.
Figura 7.1 Corriente estacionaria establecida por una fuente de cd.
Para el sistema de la figura 7.2 el valor pico de la oscilación se controla mediante el nivel establecido de cd. Cualquier intento de exceder el límite establecido por el nivel de cd resultará en un "recorte" aplanado de la región pico de la señal de salida. Por lo tanto, en su totalidad, un diseño apropiado de amplificador requiere que los componentes de cd y de ca sean sensibles a cada uno de los otros requerimientos y limitaciones. Sin embargo, es en verdad un hecho afortunado que los amplificadores de pequeña señal de transistor puedan considerarse lineales para la mayoría de las aplicaciones, permitiendo el uso del teorema de superposición para separar el análisis de cd del análisis de ca.
Figura 7.2 Efecto de un elemento de control sobre el flujo en estado estacionario del sistema eléctrico de la figura 7.1
LÍNEA DE CARGA DE CA. Excursión máxima de salida de ca al voltaje de ca pico a pico máximo, sin recortes, que puede proporcionar un amplificador. La línea de carga de ca es una ayuda visual para entender la operación con señales grandes.
4.2 Modelado del transistor BJT. La clave del análisis de pequeña señal de transistor es el empleo de los circuitos equivalentes (modelos) que serán introducidos en este capítulo. Un modelo es la combinación de elementos de circuito, seleccionados adecuadamente, que mejor aproximan el comportamiento real de un dispositivo semiconductor en condiciones específicas de operación, Una vez determinado el circuito equivalente de ca, el símbolo gráfico del dispositivo puede sustituirse en el esquema mediante este circuito, y se pueden aplicar los métodos básicos del análisis de circuitos de ca (análisis de nodos, análisis de mallas y el teorema de Thévenin) para determinar la respuesta del circuito. Hay dos teorías actuales acerca de cuál será el circuito equivalente que ha de sustituir al transistor. Durante muchos años la industria y las instituciones educativas confiaron ampliamente en los parámetros híbridos (que se presentarán en breve). El circuito equivalente de parámetros híbridos seguirá siendo muy popular, aun cuando en la actualidad debe competir con un circuito equivalente derivado directamente de las condiciones de operación del transistor, el modelo re. Los fabricantes siguen especificando los parámetros híbridos para una región de operación particular en sus hojas de especificaciones. Los parámetros (o componentes) del modelo re pueden derivarse directamente de los parámetros híbridos en esta región. Sin embargo, el circuito equivalente híbrido adolece de estar limitado a un conjunto particular de condiciones de operación si se considerara preciso. Los parámetros del otro circuito equivalente pueden determinarse para cualquier región de operación dentro de la región activa y no están limitados por un solo grupo de parámetros incluidos en la hoja de especificaciones. A su vez, no obstante, el modelo re no tiene un parámetro que defina el nivel de impedancia de salida del dispositivo y el efecto de retroalimentación de la salida a la entrada. Puesto que en la actualidad ambos modelos se emplean de manera extensa, los dos se examinan en detalle en este libro. En algunos análisis y ejemplos se empleará el modelo híbrido, en tanto que en otros se utilizará en forma exclusiva el modelo re. No obstante, en el texto se hará todo lo necesario para mostrar la forma tan estrecha en que se relacionan los dos modelos y cómo la habilidad en el manejo de uno de ellos conduce a una destreza natural en el manejo del otro. Con el fin de mostrar el efecto que tendrá el circuito equivalente de ca sobre el análisis que sigue, considérese el circuito de la figura 7.3. Supongamos por e]
momento que el circuito equivalente de ca de pequeña señal para el transistor ya ha sido determinado. Puesto que sólo nos interesa la respuesta de ca del circuito, todas las alimentaciones de cd pueden sustituirse por equivalentes de potencial cero (corto circuito), ya que determinan únicamente el nivel de cd (nivel quiesciente) o de operación del voltaje de salida y no la magnitud de la excursión de la salida de ca. Esto se muestra claramente en la figura 7.4. Los niveles de cd fueron importantes simplemente para determinar el punto Q de operación adecuado. Una vez determinado, es posible ignorar los niveles de cd en el análisis de ca de la red. Además, los capacitores de acoplamiento C1 y C2 y el capacitor de desvío C3*** se eligieron de modo que tuvieran una reactancia muy pequeña a la frecuencia de aplicación. Por lo tanto, es posible también reemplazarlos para todos los propósitos prácticos por medio de una trayectoria de baja resistencia (corto circuito). Nótese que esto producirá el "corto circuito" de la resistencia de polarización de cd, RE. Recuérdese que los capacitores tienen un equivalente de circuito abierto en condiciones de estado estable cd, permitiendo un aislamiento entre etapas en los niveles de cd y las condiciones de operación.
Figura 7.3 Circuito de transistor examinado en este análisis introductorio.
Figura 7.4 Red de la figura 7.3 después de eliminar la alimentación de cd.
La conexión común de tierra y el rearreglo de los elementos de la figura 7.4 dará como resultado una combinación en paralelo de los resistores R1, R2, y RC que aparecerá del colector al emisor como se muestra en la figura 7.5. Como los componentes del circuito equivalente del transistor insertado en la figura 7.5 son aquellos con los que ya nos hemos familiarizado (resistores, fuentes controladas, etc.), las técnicas de análisis tales como superposición y el teorema de Thévenin, entre otras, pueden aplicarse para determinar las cantidades deseadas.
Figura 7.5 Circuito de la figura redibujado para el análisis de pequeña señal ca.
Examinaremos aún más la figura 7.5 e identifiquemos las cantidades importantes que se determinarán en el sistema. Puesto que sabemos que el transistor es un dispositivo amplificador, esperaríamos alguna indicación de cómo se relacionan el voltaje de salida Vo y el de entrada Vi, es decir, la ganancia en voltaje. Note en la figura 7.5 que para esta configuración Ii = Ib, e Io = Ic lo cual define la ganancia en corriente Ai = Io / Ii. La impedancia de entrada Zi y la impedancia de salida Zo
probarán ser de particular importancia en el análisis que se detalla a continuación. Se proporcionará mucha más información acerca de estos parámetros en las secciones siguientes. Por tanto, el equivalente de ca para una red se obtiene por medio de: 1. El establecimiento de todas las fuentes de cd a cero y su reemplazo por un corto circuito equivalente 2. El reemplazo de todos los capacitores por un corto circuito equivalente 3. La eliminación de todos los elementos sustituidos por los corto circuitos equivalentes introducidos en los pasos 1 y 2 4. El dibujar de nuevo la red en una forma más lógica y conveniente. En las secciones siguientes se presentarán los circuitos equivalentes re e híbrido para completar el análisis de ca de la red de la figura 7.5
4.3 Parámetros importantes: Zi, Zo, Av, Ai, Vi, Vo, Ii, Io. (Redes de dos puertos). Antes de investigar los circuitos equivalentes para BJT con más detalle, concentrémonos en los parámetros de un sistema de dos puertos que son de capital importancia desde un punto de vista de análisis y diseño. Para el sistema de dos puertos (dos pares de terminales) de la figura 7.6, el extremo de entrada (el lado donde normalmente se aplica la señal) se encuentra a la izquierda y el extremo de salida (donde se conecta la carga) se halla a la derecha. De hecho, para la mayoría de los sistemas eléctricos y electrónicos el flujo general se tiene normalmente de izquierda a derecha. Para ambos conjuntos de terminales la impedancia entre cada par de terminales en condiciones normales de operación es bastante importante.
Figura 7.6 Sistema de dos puertos.
Impedancia de entrada, Zi Para el extremo de entrada, la impedancia de entrada Z¡ se define por la ley de Ohm como se indica a continuación: Zi = Vi / Ii Si se modifica la señal de entrada Vi, la corriente Ii, puede calcularse mediante el uso del mismo nivel de impedancia de entrada. En otras palabras: Para el análisis de pequeña señal una vez que se ha determinado la impedancia de entrada, el mismo valor numérico puede utilizarse para modificar los niveles de la señal aplicada. De hecho, en las secciones siguientes encontraremos que la impedancia de entrada de un transistor puede determinarse aproximadamente por medio de las condiciones de polarización de cd, condiciones que no cambian sólo porque la magnitud de la señal aplicada de ca se haya modificado. Es particularmente interesante que para las frecuencias en el intervalo de los valores bajos a los medios (normalmente <100 kHz): La impedancia de entrada de un amplificador de transistor BJT es de naturaleza puramente resistiva y, dependiendo de la manera en que se emplee el transistor, puede variar de unos cuantos ohms hasta el orden de los megaohms. Además: No puede emplearse un óhmetro para medir la impedancia de entrada de pequeña señal de ca puesto que el óhmetro opera en modo de cd. La ecuación (7.1) es particularmente útil en la medida en que proporciona un método para medir la resistencia de entrada en el dominio de ca. Por ejemplo, en la figura 7.7 se ha agregado un resistor sensor al extremo de entrada para permitir una determinación de Ii*** empleando la ley de Ohm. Un osciloscopio o un multimetro digital (DMM) sensible puede utilizarse para medir el voltaje Vs y V¡. Ambos voltajes pueden ser de pico a pico, pico o valores rms, siempre que ambos niveles empleen el mismo patrón. La impedancia de entrada se determina entonces de la siguiente manera: Ii = (Vs - Vi) / Rsensor
y Zi = Vi / Ii
Figura 7.7 Determinación de Zi.
La importancia de la impedancia de entrada de un sistema puede demostrarse mejor mediante la red de la figura 7.8. La fuente de señal tiene una resistencia interna de 600 Ω el sistema (posiblemente un amplificador de transistor) tiene una impedancia de entrada de 1.2 kΩ .
Figura 7.8 Demostración del impacto de Zi sobre una respuesta de amplificador.
Impedancia de salida, Zo La impedancia de salida se define en forma natural para el conjunto de salida de las terminales, pero la manera en la cual se define es bastante diferente de la correspondiente a la impedancia de entrada. Es decir, La impedancia de salida se determina en las terminales de salida viendo hacia atrás. dentro del sistema con la señal aplicada fijada en cero. En la figura 7.10, por ejemplo, la señal aplicada se ha establecido a cero voltios. Para determinar Zo, se aplica una señal, Vs, a las terminales de salida, y el nivel de
Vo se mide con un osciloscopio o DMM sensible. La impedancia de salida se determina entonces de la siguiente manera: Io = (V - Vo) / Rsensor y Zo = Vo / Io
Figura 7.10 Deteminación de Zo.
En particular, para las frecuencias de rango bajo y medio (normalmente < 100 kHz): La impedancia de salida de un amplificador de transistor BJT es resistiva por naturaleza y depende de la configuración y de la colocación de los elementos resistivos, Zo puede variar entre unos cuantos ohms y un nivel que puede exceder los 2MΩ . Además: No puede utilizarse un óhmetro para medir la impedancia de salida de pequeña señal de ca debido a que el óhmetro opera en modo de cd.
Ganancia de voltaje Av Una de las características más importantes de un amplificador es la ganancia de voltaje de pequeña señal de ca, que se determina por Av = Vo / Vi Para el sistema de la figura 7.13, no se ha conectado una carga a las terminales de salida y el nivel de ganancia determinado por la ecuación (7.6) se denomina como la ganancia de voltaje sin carga. Es decir,
Figura 7.13 Determinación de la ganancia de voltaje sin carga
Para amplificadores de transistor, la ganancia de voltaje sin carga es mayor que la ganancia de voltaje con carga.
Ganancia de corriente, Ai La última característica numérica por discutir es la ganancia de corriente definida por A i = Io / Ii Aunque por lo regular recibe menos atención que la ganancia de voltaje, es, sin embargo, una cantidad importante que puede tener un impacto significativo en la eficiencia global de un diseño. En general: Para amplificadores BJT, la ganancia de corriente oscila entre los valores apenas menores que I y un nivel que puede exceder los 100. Para la situación con carga presente de la figura 7.15, Ii = Vi / Zi y Io = Vo / RL
Figura 7.15 Determinación de la ganancia de corriente con carga.
Ai = -Av(Zi / Ii) La ecuación anterior permite la determinación de la ganancia de corriente a partir de la ganancia de voltaje y los niveles de impedancia.
Relación de fase La relación de fase entre las señales senoidales de entrada y salida es importante por una variedad de razones prácticas. Sin embargo y por fortuna: Para el amplificador de transistor típico, a frecuencias que permiten ignorar el efecto de elementos reactivos, las señales de entrada y salida están ya sea en fase o desfasadas por 180°. La razón de esta situación ambivalente con respecto a la fase se aclarará en los capítulos siguientes. Resumen Los parámetros de principal importancia para un amplificador ya se han presentado; la impedancia de entrada Zi, la impedancia de salida Zo, la ganancia de voltaje Av, la ganancia de corriente Ai y las relaciones de fase resultantes. Otros factores, tales como la frecuencia aplicada para los límites inferior y superior del espectro de frecuencias, afectarán algunos de estos parámetros. En las secciones y capítulos siguientes, todos los parámetros se determinarán para una variedad de redes de transistores con el fin de permitir una comparación de las ventajas y desventajas de cada configuración.
4.4 Modelado re del transistor. El modelo re emplea un diodo y una fuente controlada de corriente para duplicar el comportamiento de un transistor en la región de interés. Recuérdese que una fuente de corriente controlada por corriente es aquélla donde los parámetros de la fuente de corriente se controlan por medio de una corriente en otra parte de la red. De hecho,en general: Los amplificadores de transistor BJT se conocen como dispositivos controlados por corriente.
Configuración de base común En la figura 7.16a se ha insertado un transistor pnp de base común dentro de la estructura de dos puertos empleada en nuestra discusión de las recientes secciones. En la figura 7.16b se ha colocado el modelo re para el transistor entre las mismas cuatro terminales. Como se observó en la sección 7.3, el modelo (circuito equivalente) se escoge de una forma tal que se tenga una aproximación del comportamiento del dispositivo al reemplazarlo en la región de operación de interés. En otras palabras, los resultados obtenidos al colocar el modelo deberían estar relativamente cercanos a los obtenidos con el transistor real. Usted recordará, del capítulo 1, que una de las uniones de un transistor en operación se polariza en forma directa mientras que la otra se polariza inversamente. La unión directamente polarizada se comportará de manera muy parecida a un diodo (despreciando los efectos de los niveles cambiantes de VCE), como se verificó mediante las curvas de la figura 3.7. Para la unión de base-emisor del transistor de la figura 7.16a, el diodo equivalente de la figura 7.16b entre las mismas dos terminales parece ser bastante apropiado. Para el extremo de salida, recuérdese que las curvas horizontales de la figura 3.8 revelaban que IC = Ie (como se dedujo de Ic = α Ie) para el intervalo de valores de vce. La fuente de corriente de la figura 7.16b establece el hecho de que Ic = α Ie con la corriente de control Ie que aparece en el extremo de entrada del circuito equivalente, como se indica en la figura 7.16a. Por consiguiente, hemos establecido una equivalencia en las terminales de entrada y salida con la fuente controlada por corriente, proporcionando un vínculo entre las dos (una revisión inicial sugeriría que el modelo de la figura 7.16b es un modelo válido del dispositivo real).
Figura 7.16 (a) Transistor BJT de base común; (b) modelo re para la configuración de la figura 7.16a.
Recuérdese del capitulo 1, que la resistencia de ca de un diodo puede determinarse mediante la ecuación rca = 26 mV/ID, donde ID es la corriente de cd a través del diodo en el punto Q (estático). Esta misma ecuación puede utilizarse para encontrar la resistencia de ca del diodo de la figura 7.16b si sustituimos simplemente la corriente de emisor, como se muestra a continuación: re = 26 mV / IE El subíndice e de re se eligió para enfatizar que es el nivel cd de la corriente de emisor que determina el nivel ca de la resistencia del diodo de la figura 7.16b. Al sustituir el valor resultante de re en la figura 7.16b se obtendrá el modelo de suma utilidad que se muestra en la figura 7.17:
Figura 7.17 Circuito equivalente re de base común.
A causa del aislamiento existente entre los circuitos de entrada y de salida de la figura 7.17, debería ser bastante obvio que la impedancia de entrada Zi para la configuración de base común de un transistor fuera simplemente re. Es decir, Zi = re
Para la configuración de base común, los valores típicos de Z, varían entre unos cuantos ohms y un valor hasta de alrededor de 50 Ω . Para la impedancia de salida, si establecemos la señal a cero, entonces Ie = O A e IC = α Ie = α (0 A) = O A, resultando en un equivalente de circuito abierto en las terminales de salida. El resultado es que para el modelo de la figura 7.17, Zo ≅ ∞ Ω En realidad: Para la configuración de base común, los valores típicos de Zo se hallan en el orden de los megaohms. La resistencia de salida de la configuración de base común se determina por medio de la pendiente de las líneas características de las características de salida, como se muestran en la figura 7.18. Suponiendo que las líneas sean perfectamente horizontales (una excelente aproximación) resultaría en la conclusión de la ecuación (7.13). Si se tuviera el cuidado de medir Zo gráfica o experimentalmente, se obtendrían los niveles típicos en el intervalo de 1 a 2 MΩ .
Figura 7.18 Definición de Zo.
En general, para la configuración de base común, la impedancia de entrada es relativamente pequeña mientras que la impedancia de salida es bastante alta. La ganancia de voltaje se determinara ahora para la red de la figura 7.19. Vo = -IoRL = -(-IC)RL = α IERL
Vi = IEZi = Iere Av = Vo / Vi = α IeRL / Iere Av = α RL / re ≅ RL / re Para la ganancia de corriente Ai = Io / Ii = -IC / Ie = α Ie / Ie Ai = -α ≅ -1
7.19 Definición de Av para la configuración de base común.
El hecho de que la polaridad del voltaje Vo tal como se determina a partir de la corriente IC sea la misma que se define mediante la figura 7.19 (o sea, el extremo negativo está al potencial de referencia, o tierra) revela que vo y V¡ están en fase para la configuración de base común. El equivalente para un transistor NPN en la configuración de base común aparecería como se ilustra en la figura 7.20.
Figura 7.20 Modelo aproximado para una configuración de transistor NPN de base común.
Configuración de emisor común
Para la configuración de emisor común de la figura 7.21a, las terminales de entrada son las terminales de base y emisor, pero el conjunto de salida lo componen ahora las terminales de colector y emisor. Además, la terminal de emisor es ahora común entre los puertos de entrada y salida del amplificador. Sustituyendo el circuito equivalente re para el transistor npn dará por resultado la configuración de la figura 7.21b. Adviértase que la fuente controlada por corriente aún esta conectada entre las terminales de colector y de base y el diodo, entre las terminales de base y de emisor. En esta configuración, la corriente de base es la corriente de entrada, mientras que la corriente de salida aun es Ic. Recuerde, del capítulo 1, que las corrientes de base y de colector están relacionadas por la siguiente ecuación: Ic = β I b La comente a través del diodo se determina por lo tanto mediante Ie = (β + 1)Ib
Sin embargo, ya que la beta de ca es normalmente mucho mayor que 1, haremos uso de la siguiente aproximación para el análisis de comente: Ie ≅ β I b La impedancia de entrada se determina por medio de la siguiente relación: Zi = Vi / Ii = Vbe / Ib El voltaje Vbe se halla a través de la resistencia del diodo, como se muestra en la figura 7.22. El nivel de re todavía se determina por la corriente de cd IE***. El uso de la ley de Ohm conduce a Vi = Vbe = Ie re ≅ β Ibre
Figura 7.21 (a) Transistor BJT de emisor común (b) modelo aproximado para la configuración de la figura 7.21ª
Figura 7.22 Determinación de Zi empleando el modelo aproximado.
La sustitución nos lleva a Zi ≅ β re En esencia, la ecuación (7.19) establece que la impedancia de entrada para una situación tal como la mostrada en la figura 7.23 es beta veces el valor de re. En otras palabras, un elemento resistivo en la terminal del emisor se refleja en el circuito de entrada por un factor multiplicativo β . Por ejemplo, si re = 6.5 ohms como en el ejemplo 7.4, re = 160 (situación bastante común a la impedancia de entrada se incrementa a un nivel de
Zi ≅ β re = (160)(6.5 ohms) = 1.04 kohms
Figura 7.23 Impacto de re sobre la impedancia de entrada.
Para la configuración de emisor común, los valores típicos de Zi que se definen mediante re, oscilan desde unos cuantos cientos de ohms hasta el orden los kilohms, con valores máximos de entre 6 y 7 kilohms. Para la impedancia de salida las características de interés son el conjunto de salida de la figura 7.24, Obsérvese que la pendiente de las curvas se incrementa con el aumento en la comente de colector. Cuanto más elevada sea la pendiente, menor será el nivel de la impedancia de salida (Zo). El modelo re de la figura 7.21 no incluye una impedancia de salida, pero si se halla disponible a partir de un análisis gráfico o de hojas de datos, puede incluirse como se ilustra en la figura 7.25.
Figura 7.24 Definición de ro para la configuración de emisor común.
Figura 7.25 Inserción de ro en el circuito equivalente de transistor.
Para la configuración de emisor común, valores típicos de Zo se encuentran en el intervalo que va de los 40 a los 50 kohms. Para el modelo de la figura 7.25, si se establece a cero la señal aplicada, la corriente es de O A y la impedancia de salida es Zo = ro
Por supuesto, si la contribución debida a ro se ignora como en el caso del modelo re la impedancia de salida se define por Zo = ∞ Ω . La ganancia de voltaje para la configuración de emisor común se determinará ahora por la configuración de la figura 7.26 haciendo uso de la suposición que Zo = ∞ Ω . El efecto de incluir ro se considerará en el capítulo 6. Para la dirección definida por Io y polaridad de Vo, Vo = -IoRL
Figura 7.26 Determinación de la ganancia de voltaje y corriente para el amplificador de transistor de emisor común.
El signo menos refleja simplemente el hecho de que la dirección de Io en la figura 7.26 establecerá un voltaje Vo con polaridad opuesta. Al continuar llegamos a Vo = -IoRL = -ICRL = -β IbRL Vi = IiZi = Ibβ re Av = Vo / Vi = -β IbRL / Ibβ re Av = -RL / re El signo menos resultante para la ganancia de voltaje revela que los voltajes de entrada y salida se encuentran desfasados en 180°. La ganancia de corriente para la configuración de la figura 7.26: Ai = Io / Ii = IC / Ib = β Ib / Ib Ai = β Utilizando el hecho de que la impedancia de entrada es β re que la corriente de colector es β Ib y que la impedancia de salida es ro el modelo equivalente de la figura 7.27 puede ser una herramienta efectiva para el análisis que sigue a continuación. Para valores de parámetros típicos la configuración de emisor común puede considerarse como aquella que disfruta de un nivel moderado de impedancia de entrada, un voltaje y una ganancia de corriente altos, y una impedancia de salida que puede tener que incluirse en el análisis de la red.
Figura 7.27 Modelo re para la configuración de transistor de emisor común.
Configuración de colector común Para la configuración de colector común normalmente se aplica el modelo definido para la configuración de emisor común de la figura 7.21, en vez de definir un modelo propio para la configuración de colector común. En capítulos
subsecuentes se investigarán varias configuraciones de colector común y llegara a ser evidente el efecto de utilizar el mismo modelo.
4.5 El modelo equivalente híbrido. En la sección 4.4 se señaló que el modelo re para un transistor es sensible al nivel de operación de cd del amplificador. El resultado es una resistencia de entrada que variará en el punto de operación de cd. Para el modelo equivalente híbrido que se describirá en esta sección se definen los parámetros en un punto de operación que puede o no reflejar 1as condiciones de operación reales del amplificador. Esto se debe al hecho de que las hojas de especificaciones no pueden proporcionar los parámetros para un circuito equivalente para todo punto de operación posible. Los fabricantes deben escoger las condiciones de operación que creen que reflejarán las características generales del dispositivo.
Figura 7.32 Circuito equivalente híbrido completo.
5.1 Polarización por divisor de voltaje. Los modelos de transistores que se presentan en el capítulo 3 se utilizarán ahora para realizar el análisis de ca de pequeña señal de un buen número de configuraciones estándar de redes con transistor. Las redes que se analizarán representan la mayor parte de las que aparecen en la práctica actual. Las modificaciones de las configuraciones estándar se examinarán con relativa facilidad una vez que el contenido de este capitulo se haya revisado y entendido. Ya que el modelo re es sensible al punto de operación real, será nuestro modelo principal para el análisis que se realizará. Sin embargo, para cada configuración se examina el efecto de una impedancia de salida como se proporciona mediante
el parámetro hoe del modelo equivalente híbrido. Para demostrar las semejanzas que existen en el análisis entre los modelos, se ha dedicado una sección al análisis de pequeña señal de redes BJT empleando únicamente el modelo equivalente híbrido.
Circuito equivalente para CD
Circuito equivalente para CA.
•
Zi:
•
Zo: Zo = Rc
•
Av: Vo = -IORL IO = (ICRC)/(RC+RL) ⇒ VO = -(ICRC)RL /(RC+RL)
Vo = ViR'L / re ⇒ Vo / Vi = -R'L / re
Av = -R'L / re •
Ai: Frecuentemente el valor de R' es muy cercano a β re por lo tanto no puede ser ignorado. Ib = R'Ii / (R' + β re) ó Ib / Ii = R' / (R' + β re)
En la salida
Efecto de ro: Zi no cambia pero Zo = ro Rc ro = 1 / hoe
Ai = Io / Ii
Ejemplo:
Calcule el punto Q, re, Zi, Zo, Av, Ai para el amplificador que se muestra:
f = 1 kHz Xc ≤ 0.1 R C1 ≥ 10 / 2π f ≥ 0.22 uF C2 ≥ 1.3 uF C3 ≥ 1.06 uF
Análisis de CD: β RE = (90)(1.5 kΩ ) = 135 kΩ 10R2 = (10)(8.2 kΩ ) = 82 kΩ , ∴ β RE > 10R2 ∴ se puede emplear el análisis aproximado
VE = VB - VBE = 2.81 - 0.7 = 2.11 Vcd IE = VE / RE =2.11 V / 1.5 kΩ = 1.41 mA VCE = VCC - IC(RC + RE), donde IC ≈ IE VCE = 22 - (1.41mA)(6.8 kΩ + 1.5 kΩ ) = 10.297 Vcd Punto Qcd: (10.297 V, 1.41 mA)
Análisis de CA: re = 26 mV / IE = 26 mV / 1.41 mA
re = 18.44 Ω
β re =(90)(18.44) = 1.66 kΩ
Zi = 1.35 kΩ Zo = Rc = 6.8 kΩ , si se toma en cuenta ro suponga que el transistor es el 2N4123: hoe = 14 u para Ic ≈ 1.41 mA
Av = 66.64
Ai = 59.84
5.2 Configuraci贸n de polarizaci贸n de emisor para emisor com煤n.
Circuito equivalente de CD
Circuito equivalente de CA
Como Vi está en paralelo con RB y con la suma de β re + β RE ⇒ Vi = IRB RB ó Vi = Ibβ re + IeRE = Ibβ re + (β + 1)IbRE Zb = Vi / Ib = β re + (β +1)RE Zb ≈ β (re + RE), si RE >> re ⇒ Zb ≈ β RE
Zi:
Ejemplo Dado el siguiente circuito encuentre: a.
Punto Q y valor exacto para IE
b.
Zi
c.
Zo (sin ro y con ro) suponga que hoe = 55 uU
d.
Av
e.
Ai
a)
IE = (β + 1)IB = (121)(46.5 uA) = 5.63 mA Ic = β IB =(120)(46.5 uA) = 5.58 mA VCE = Vcc - Ic (Rc + RE) = 20 - (5.58 mA)(1.3k + 1.2k) = 6.05 Vcd Punto Q (6.05 Vcd, 5.58 mA) IE = 5.63 mA
b)
re = 26 mV / 5.63 mA = 4.62 ohms
Zi = 94.65 kohms
c) Zo = Rc Zo = 1.3 kΩ (sin ro)
Si ro = 1 / hoe =1 / 55 uU =18.18 kΩ
Zo = 1.21 kΩ (con ro)
d)
Av = -0.3
e)
Ai = 40.52
Zo: Si Vi = 0, Ib = 0 y β Ib es un corto circuito Zo = Rc
Av:
Av: Frecuentemente la magnitud de RB es muy cercana a Zb, por lo tanto no se puede aproximar Ib = Ii. Es necesario aplicar la regla del divisor de corriente.
Efecto de ro: La colocación de ro para esta configuración es tal que para los valores de parámetros típicos, el efecto de ro sobre la impedancia de salida y ganancia de voltaje se pueden ignorar:
5.3 Configuración de emisor seguidor. Cuando la salida se toma en la terminal del emisor, en lugar de en el colector, la red recibe el nombre de emisor seguidor. El voltaje de salida (CA) siempre es un poco menor que la señal de entrada, debido a la caída de base a emisor, a pesar de esto la aproximación Av ≈ 1 casi siempre es satisfactoria. A diferencia del voltaje en el colector, el voltaje en el emisor está en fase con la señal Vi, de ahí el nombre de "emisor seguidor".
En la figura se muestra la configuración más común de emisor seguidor. Como se puede observar, para análisis de CA el colector está conectado a tierra, así que ésta es una configuración de colector de colector común. Esta configuración se utiliza con propósitos de acoplamiento de impedancia. Presenta una elevada impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, lo cual es opuesto por completo a las configuraciones anteriores. El efecto resultante es muy similar al que se obtiene con un transformador.
Circuito equivalente de CD
Malla de Entrada
Malla de Salida
Circuito equivalente de CA
Nótese que Vi está en paralelo con RB, pero también con β re + β R'L, así que: Vi = ZbIb
Zi:
Así que
Zo: , y en términos de Ie multiplicando por β + 1
Si se dibujara un circuito representando a esta ecuación:
Recuerde que para obtener Zo, Vi se establece a cero volts, así que:
Si se toma en cuenta ro ⇒ R'L está en paralelo con ro
Av: De la figura anterior se puede obtener la ganancia de voltaje.
Ai: De la figura del circuito equivalente:
La siguiente es también una red de emisor seguidor, pero se polariza por divisor de voltaje.
En este caso para CA se sustituye RB por R1 paralela a R2 y para CD se aplica lo visto para la polarización por divisor de voltaje, si β RE ≥ 10R2 ⇒ Análisis aproximado. En el caso contrario se aplica el análisis exacto.
La siguiente también es una red de emisor seguidor, la cual utiliza polarización por divisor de voltaje y además se incluye una resistencia en el colector para controlar el VCE.
Para el anรกlisis en CA, la RC incluida no tiene efecto, ni en Zo, ni en la ganancia y RB se sustituye por R1 paralela a R2. Para CD es un circuito de polarizaciรณn por divisor de voltaje.
Ejemplo: Para la red de emisor seguidor que se muestra en la figura calcule: a. Punto Q b.
re
c. Parรกmetros: Zi, Zo, Av, Ai.
a) Circuito equivalente de CD:
b)
c)
Apéndice al capítulo 5.
CONFIGURACIÓN DE EMISOR COMÚN CON POLARIZACIÓN FIJA
Circuitos Equivalentes de CA
Zi:
Zo: Impedancia de salida = Zo para Vi = 0 ⇒ Ib = 0, Zo = Rc
Av:
El signo menos indica que la polaridad de Vo es opuesta a la definida por la direcci贸n indicada de Io.
Ai:
Efecto de ro: Zi no cambia, pero