ESPECIFICACIONES PARA LA PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR DE MATEMÁTICA En el área de Matemática, el eje curricular integrador es: “desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida”. Para trabajar este eje integrador es necesario que el docente, al momento de planificar, idee actividades que le permitan al estudiante evidenciar la aplicación de la Matemática en situaciones reales. Es trascendental que el docente tome en cuenta que el eje curricular integrador se apoya en el razonamiento, la demostración, la comunicación, la representación y las conexiones, ejes del aprendizaje que se trabajan e incrementan progresivamente, junto con el desarrollo de las destrezas con criterios de desempeño. Otro aspecto importante en la planificación es promover la integración y las conexiones existentes entre los cinco bloques curriculares (Relaciones y Funciones, Numérico, Geométrico, Medida y Estadística y Probabilidad), ya que de esta forma se fortalece la comprensión de la Matemática. Por otro lado, al prever los recursos, los docentes deben considerar que una herramienta que hace posible mejorar los procesos de abstracción, representación y demostración de los conceptos matemáticos es la tecnología, por tanto, es importante aplicarla en el aula cuando sea posible.
1.
¿Qué datos informativos deben constar en la planificación didáctica?
Para el área de Matemática, a más de los datos que se indican en el documento de la AFCEGB, es necesario indicar los bloques curriculares que se asociarán en un módulo. Los módulos pueden tener numeración o rotularse con un título. Ejemplo: ÁREA: Matemática
Profesor/a: NN
Año lectivo: 2011-2012
Año de EGB: Séptimo
Módulo: 3
Bloques curriculares asociados: Relaciones y funciones, Numérico, Medida y Geométrico Duración: 6 semanas
Fecha de inicio: día / mes
Fecha de finalización: día / mes
1.1 ¿Por qué en Matemática planificamos por módulos? En el área, uno de los ejes del aprendizaje corresponde a las CONEXIONES. Estas son consideradas como un aspecto
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importante a la hora de planificar, ya que los docentes deben relacionar las diferentes destrezas con criterios de desempeño de un mismo bloque curricular y entre bloques. Esta relación le permitirá al estudiante asociar los diferentes conocimientos y visualizarlos no solo en esa área, sino también en el resto de áreas y en las situaciones cotidianas.
2.
¿Cómo plantear los objetivos específicos para un módulo?
En el área de Matemática es fundamental proponer los objetivos luego del análisis de las destrezas con criterios de desempeño que se puedan asociar en un módulo. A continuación se muestra un ejemplo de destrezas que podrían asociarse:
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Ubicar pares ordenados con fracciones simples y decimales en el plano cartesiano. (A) Establecer relaciones de orden en un conjunto de números naturales, fracciones y decimales. (P) Resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones con gráficos, material concreto y cálculo. (C, P) Aplicar la multiplicación y división de fracciones en la resolución de problemas. (A) Resolver y formular problemas que involucren más de una operación con números naturales, fracciones y decimales. (A) • Convertir y aplicar múltiplos del metro cuadrado y metro cúbico en la resolución de problemas. (P, A) • Calcular el perímetro de polígonos irregulares en la resolución de problemas con números naturales y decimales. (P, A)
Una vez evidenciada la relación y secuencia entre las destrezas con criterios de desempeño, se plantea el o los objetivos, desagregándolos de los propuestos para el año de EGB y con la siguiente estructura:
• La acción o acciones de alta generalización que deberán realizar los estudiantes
• Los conocimientos asociados y logros de desempeño esperados
• La contextualización con la vida social y personal
Ejemplo:
• Resolver problemas geométricos reales que involucren la ubicación de pares ordenados con fracciones simples y decimales en el plano cartesiano. • Resolver problemas de cálculo de perímetros y de transformaciones de medidas de superficie y volumen que involucren las cuatro operaciones básicas con números naturales, fraccionarios y decimales para formular otros con similares características.
De la lectura de los objetivos se observa que se trabajarán destrezas con criterios de desempeño correspondientes a los siguientes bloques curriculares:
• Relaciones y funciones
• Numérico
• Medida
• Geométrico
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3.
Relación entre Componentes Curriculares
3.1. ¿Cómo se seleccionan las destrezas con criterios de desempeño? Para seleccionar las destrezas con criterios de desempeño del documento de la AFCEGB, se deben tomar en cuenta la secuencia, la gradación, la facilidad, la pertinencia y el significado de relacionar las destrezas y los conocimientos asociados en cada uno de los bloques curriculares.
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Ubicar pares ordenados con fracciones simples y decimales en el plano cartesiano. (A) Establecer relaciones de orden en un conjunto de números naturales, fracciones y decimales. (P) Resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones con gráficos, material concreto y cálculo. (C,P) Aplicar la multiplicación y división de fracciones en la resolución de problemas. (A) Resolver y formular problemas que involucren más de una operación con números naturales, fracciones y decimales. (A) • Convertir y aplicar múltiplos del metro cuadrado y metro cúbico en la resolución de problemas. (P, A) • Calcular el perímetro de polígonos irregulares en la resolución de problemas con números naturales y decimales. (P, A)
3.2. ¿Cómo plantear las estrategias metodológicas? Para el desarrollo de las destrezas con criterios de desempeño se plantean procesos metodológicos generadores. En estos se detallan macroactividades que se planean sobre la base de las conexiones entre los bloques curriculares, la secuencia de las destrezas con criterios de desempeño y la relación existente entre sus elementos (destreza, conocimiento asociado y nivel de profundidad). Ejemplos: Destrezas con criterio de desempeño • Ubicar pares ordenados con fracciones simples y decimales en el plano cartesiano. (A) • Calcular el perímetro de polígonos irregulares en la resolución de problemas con números naturales y decimales. (P, A) • Establecer relaciones de orden en un conjunto de números naturales, fracciones y decimales. (P)
Estrategias metodológicas • • • • • • • • • •
Desarrollo de juegos de ubicación de pares ordenados con números naturales. Trazo de planos cartesianos utilizando diferentes escalas (unidades). Representación de fracciones y decimales en los ejes del plano cartesiano. Lectura y análisis de la información del texto para estudiantes (páginas 44 y 55). Identificación de pares ordenados con fraccionarios y decimales en el plano cartesiano. Resolución de ejercicios y problemas del cuaderno de trabajo para estudiantes (páginas 68 y 90). Ubicación de pares ordenados fraccionarios y decimales en el plano cartesiano. Construcción de figuras geométricas utilizando el plano cartesiano. Cálculo de perímetros de polígonos regulares e irregulares en el plano cartesiano. Formulación de problemas que involucren el cálculo de perímetros mediante el uso del plano cartesiano.
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Lectura y escritura de números fraccionarios y decimales. Identificación de errores en la escritura de números decimales y fraccionarios. Representación de números naturales, fracciones y decimales en la semirrecta numérica. Lectura y análisis de la información del texto para estudiantes (páginas 45, 46 y 47). Identificación de números naturales, fracciones y decimales en la semirrecta numérica. Comparación y ordenación de números fraccionarios y decimales utilizando material concreto y la semirrecta numérica.
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Destrezas con criterio de desempeño
Estrategias metodológicas
• Resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones con gráficos, material concreto y cálculo. (C, P) • Aplicar la multiplicación y división de fracciones en la resolución de problemas. (A) • Resolver y formular problemas que involucren más de una operación con números naturales, fraccio nes y decimales. (A)
• Aplicación de los algoritmos de adición y sustracción de fracciones reduciendo a común denominador. • Participación en juegos de adición y sustracción de fracciones. • Representación de multiplicaciones y divisiones de fracciones utilizando cuadrículas y material concreto. • Asociación de la multiplicación y división de números enteros y fraccionarios. • Análisis de la información del texto de la escuela (página 36). • Cálculo del producto y del cociente de dos fracciones o de un entero y una fracción. • Cálculo de la fracción de una fracción. • Justificación de los procesos de multiplicación y división (regla de los productos cruzados o multiplicación del dividendo por el inverso del divisor). • Solución de problemas con multiplicación y división de fracciones (páginas 53, 54 y 55). • Planteamiento de procesos en la resolución de problemas. • Formulación de problemas con multiplicación y división de fracciones.
• Convertir y aplicar múltiplos del metro cuadrado y metro cúbico en la resolución de problemas. (P, A)
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Medición de áreas de afiches y cuadros utilizando cuadrados como unidad de medida. Medición de áreas de polígonos regulares con el uso de cuadrados. Lectura y análisis de la página 15 del texto para el estudiante. Construcción de tablas para realizar conversiones con medidas de superficie. Construcción de prismas con cubos sobre la base de una cuadrícula. Análisis de la información del texto de la escuela (página 39). Construcción de tablas para realizar conversiones con medidas de volumen. Resolución de problemas que involucren el cálculo de áreas y volúmenes y la aplicación de conversiones de medidas.
En el texto de la AFCEB se encuentra el acápite de las precisiones para la enseñanza y el aprendizaje, las cuales incluyen ayudas para proponer las distintas actividades en la planificación didáctica. 3.3.
¿Qué recursos son los más adecuados para la planificación didáctica?
Los recursos son indispensables para desarrollar eficientemente el proceso de enseñanza-aprendizaje y, por lo mismo, es importante detallar cada recurso de acuerdo a las macroactividades propuestas. Ejemplos: • • • • •
Juegos en Internet sobre ubicación y operaciones Juegos de mesa Papel milimetrado Texto y cuaderno de trabajo para estudiantes Hojas con planos cartesianos e ilustraciones
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Unidades divididas en diferentes partes Material de base 10 Afiches Cuadrados de 5 cm por lado Cubos de madera de 5 cm de arista
3.4. ¿Cómo se seleccionan los indicadores esenciales de evaluación? Los indicadores esenciales de evaluación son tomados de la AFCEGB. Cuando sea necesario, se pueden crear o desagregar en indicadores de logro, considerando la destreza y el nivel de profundidad de esta. Su planteamiento debe tener los siguientes elementos: •
La acción o acciones que se evalúan
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Los conocimientos esenciales para el módulo
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Los resultados concretos que evidencian el aprendizaje
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Ejemplos: Indicadores esenciales de evaluación
Indicadores de logro
Ubica pares ordenados con números naturales, decima- • Ubica pares ordenados con decimales en el plano les y fracciones en el plano cartesiano. cartesiano. • Ubica pares ordenados con fracciones en el plano cartesiano. Calcula y aplica el perímetro de polígonos irregulares en la resolución de problemas. Establece relaciones de orden en un conjunto de números naturales, fracciones y decimales. Resuelve operaciones combinadas con números naturales, fracciones y decimales.
• Resuelve multiplicaciones y divisiones con fracciones. • Resuelve problemas que involucren más de una operación con números naturales, fracciones y decimales. • Formula problemas que involucren más de una operación con números naturales, fracciones y decimales.
Reconoce, estima, mide y convierte (utilizando múlti• Realiza conversiones entre medidas de superficie en la plos y submúltiplos más usuales) unidades de longitud, resolución de problemas. área, capacidad, volumen, peso, tiempo y medidas • Realiza conversiones entre medidas de volumen en la angulares. resolución de problemas.
Para evidenciar los aprendizajes es necesario elaborar actividades de evaluación que permitan recabar y validar estos aprendizajes en registros concretos.
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4.
Elabora juegos de ubicación utilizando el plano cartesiano. Calcula el perímetro de instalaciones de la escuela. Representa números naturales, decimales y fraccionarios en la recta numérica. Plantea y resuelve actividades similares a las propuestas en el texto para el estudiante. Resuelve las actividades del cuaderno de trabajo (páginas…). Formula y resuelve problemas sobre la base de datos obtenidos.
¿Qué bibliografía debe constar en la planificación didáctica?
Se deben incluir todos los recursos bibliográficos utilizados en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto aquellos que utilice el docente como aquellos que utilicen los estudiantes, sean estos recursos de Internet, textos, revistas, periódicos, etc. Debe constar siempre la fuente de dónde fueron tomados a fin de respetar los derechos de propiedad intelectual. Por ejemplo:
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Actualización y Fortalecimiento Curricular, séptimo año (págs. 70-75). Texto, cuaderno de trabajo y guía del docente de Matemática, séptimo año. www.educación.gob.ec www.educarecuador.ec
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5.
¿Cómo verificar que la planificación se va cumpliendo?
Dado que la planificación es flexible y puede adaptarse durante el proceso, el docente puede realizar observaciones importantes que se evidencian al poner en ejecución la planificación. Ejemplos:
• Se logró desarrollar también la destreza con criterios de desempeño: Calcular el perímetro de polígonos regulares por la aplicación de su fórmula. • Se requiere reforzar la destreza de estimación.
Dirección Nacional de Currículo Diciembre de 2011
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