UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE IBARRA - ECUADOR
SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3 I. INFORMACIÓN GENERAL DE LA CARRERA Facultad: INGENIERIA EN CIENCIAS AGROPECUARIAS Y AMBIENTALES Carrera: Ingeniería en Agropecuaria Código: 00926 Nivel de Formación: TERCER NIVEL Ciclo: MAR2014-AGO2014 Modalidad: PRESENCIAL
Subárea del Conocimiento: AGRICULTURA, SILVICULTURA Y PESCA
Sistema de Estudios: CREDITOS
Tipo de Ciclo: SEMESTRES
MISIÓN DE LA CARRERA Formar Profesionales eficientes, eficaces e innovadores con principios y valores que resuelvan los problemas del ámbito agropecuario con sustentabilidad y responsabilidad social.
VISIÓN DE LA CARRERA Será una carrera acreditada con estándares internacionales, referente en la formación de profesionales agropecuarios con responsabilidad social.
II. INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA Nombre Asignatura: Código: Nivel: # Créditos: Horas Semanales:
MATEMATICAS 3 CIAGP-00082 03 4 4
Teoría: 0
Práctica:
Autónomas: 0
Prerrequisitos. Código
Materia
CIAGP-00081
MATEMATICAS 2
Nivel
Tipo
02
APROBADO
Eje de Formación. ASIGNATURAS DE FORMACIÓN BÁSICA
Horario de Clases. Día MIERCOLES
Hora Inicio 16:00
Hora Fin 18:00
Nº de Horas 2
JUEVES
16:00
18:00
2
Docente Responsable.
Correo Electrónico Personal.
Correo Electrónico Institucional
CADENA ESTRADA ANIBAL ADRIANO
anibalcadena@gmail.com
aacadena@utn.edu.ec
III. CARACTERIZACIÓN DE LA ASIGNATURA Descripción de la Asignatura Página 1 de 8
Usuario: D1001610847 Sistema Informático Integrado UTN Telf: 2955884 - Fax: EXT - 7001 www.utn.edu.ec
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SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3
El curso está orientado a la comprensión y análisis de los conocimientos de Integral indefinida, propiedades, fórmulas, reglas básicas de integración y métodos de integración, requiriendo para su estudio los aprendizajes previos de: Aritmética, Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo Diferencial, a continuación se emprende el tratamiento de la integral definida y su aplicabilidad en el cálculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas; además proporciona a los estudiantes y futuros ingenieros los conocimientos necesarios para el planteamiento y solución de situaciones prácticas que se presentase en su ejercicio profesional. su dominio y manejo le proporciona una satisfacción personal y una excelente preparación para enfrentar con éxito los nuevos retos que la vida plantea de continuo.
Contribución de la Asignatura en la Formación del Profesional. La Matemática corresponde al área de ciencias básicas de la ingeniería, su finalidad es desarrollar el pensamiento lógico- deductivo, pensamiento creativo, crítico y científico y su trascendencia es formar seres humanos capaces de observar, analizar y razonar para enfrentar y resolver situaciones que se presentan en la vida diaria, actuando con ética y responsabilidad. Al formar un profesional se debe pensar en un ser integral con alto grado de raciocinio, por ello es indispensable en la formación del profesional la Matemática no como un simple compendio de fórmulas y modelos sino como una ciencia fundamental del pensamiento humano.
IV. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Categoría
Nivel
Verbo
Objetivo
1 ACTITUDINAL * VALORACIÓN VALORAR actitudes de orden y perseverancia en la investigación para desarrollar proyectos agropecuarios. 2 COGNITIVO * APLICACIÓN APLICAR Los conceptos y métodos de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional, capaz de establecer modelos que le permita la comprensión y manejo del cálculo diferencial e integral. * EVALUACIÓN RESOLVER ejercicios con cambio de variable aplicando procesos lógicos para determinar antiderivas. 3 PROCEDIMENTAL * ARTICULACIÓN EJECUTAR calculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas, en la construcción de modelos de diseños arquitectónicos. OPERAR integrales utilizando diversos procesos lógicos para determinar antiderivas * PRECISIÓN UTILIZAR la fórmula de integración por partes en la resolución de integrales previa la correcta identificación de la función derivable y la antiderivada.
V. BIBLIOGRAFIA Título Cálculo diferencial e integral
Autor Aguilar Márquez, Arturo; Bravo Vásquez, Fabián Valapai;
Editorial
Año
Tipo
Pearson Educación
2010
LIBRO
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T. Guia
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Gallegos Ruiz, Herman Aurelio Cálculo de una variable : conceptos y contextos
Stewart, James Larson, Ron; Edwards, Bruce H.
Cengage Learning
2010
McGraw-Hill
LIBRO LIBRO
Cálculo : una variable.
Thomas, Jr., George B.
Pearson
2010
LIBRO
Cálculo diferencial e integral
Granville, William Anthony
Limusa
1997
LIBRO
X
Otra Bibliografía Recomendada. GARCIA Joe. (2 009). Problemas y Ejercicios de Matemáticas Superiores, Quito, Gemagraf. LARA Jorge.( 2010) Cálculo en varias variables, Quito, Universidad Central del Ecuador
VI. CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON NIVELES DE LOGRO Resultado de Aprendizaje de la Asignatura
Excelente 100 %
Muy Buena 90 %
Buena 80 %
Regular 70 %
Deficiente 60 % y Menos
Aplica los conceptos y métodos de integración directa, en Aplicación de propiedades Aplicación de propiedades y Aplicación de propiedades y Aplicación de propiedades y Aplicación de propiedades y formulas básicas de formulas básicas de formulas básicas de formulas básicas de y formulas básicas de el planteamiento y solución de problemas de su formación integración para determinar integración para determinar integración para determinar integración para determinar integración para determinar profesional la antiverivada la antiverivada la antiverivada la antiverivada Resolución de integrales Resolución de integrales por Resolución de integrales por Resolución de integrales por por el método de el método de sustitución o el método de sustitución o el método de sustitución o sustitución o cambio de cambio de variable. cambio de variable. cambio de variable. variable. Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en Capacidad matemática en Capacidad matemática en la Capacidad matemática en la Capacidad matemática en la la resolución de ejercicios resolución de ejercicios de resolución de ejercicios de resolución de ejercicios de la resolución de integrales identificando la función de integración por partes. integración por partes. integración por partes. integración por partes. derivable y la antiderivada.
la antiverivada Resolución de integrales por el método de sustitución o cambio de variable. Capacidad matemática en la resolución de ejercicios de integración por partes.
Transformación de Transformación de Transformación de Transformación de expresiones algebraicas expresiones algebraicas expresiones algebraicas expresiones algebraicas racionales en fracciones racionales en fracciones racionales en fracciones racionales en fracciones parciales e integración. parciales e integración. parciales e integración. parciales e integración. Aplicación de procesos Aplicación de procesos Aplicación de procesos Aplicación de procesos lógicos en la integración lógicos en la integración de lógicos en la integración de lógicos en la integración de de funciones funciones trigonométricas. funciones trigonométricas. funciones trigonométricas. trigonométricas. Evaluación de integrales Evaluación de integrales Evaluación de integrales Evaluación de integrales definidas e indefinidas por definidas e indefinidas por definidas e indefinidas por definidas e indefinidas por sustitución trigonométrica sustitución trigonométrica sustitución trigonométrica sustitución trigonométrica
Transformación de expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integración. Aplicación de procesos lógicos en la integración de funciones trigonométricas. Evaluación de integrales definidas e indefinidas por sustitución trigonométrica
Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas
Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas
Resuelve integrales mediante un cambio de variable adecuada
Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados. Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas Soluciona ejercicios y problemas en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.
Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas
Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas
Aplicación del teorema fundamental del cálculo, y determinación de áreas limitadas por curvas
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VII. RELACION ENTRE RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Y LA CARRERA Resultado de Aprendizaje de la Asignatura
Resultado de Aprendizaje de la Carrera
Aplica los conceptos y métodos de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Resuelve integrales mediante un cambio de variable adecuada Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en la resolución de integrales identificando la función derivable y la antiderivada. Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados. Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados. Soluciona ejercicios y problemas en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral
Aplicar conocimientos de las ciencias básicas de la carrera.
Trabajar en equipos multidisciplinarios en diversos entornos culturales. Actuar con responsabilidad ética como social y profesional. Mantener una comunicación oral ¿ escrita y digital efectivo.
VIII. TOPICOS O CONTENIDOS CUBIERTOS TOPICO
R. Aprendizaje
Estrategias
Ambiente
Recursos
TICS
1.- INTEGRAL INDEFINIDA 1.1.- Definición de antiderivada o integral indefinida.
1.2.- Notación. - Propiedades.
1.3.- Fórmulas principales de derivación.
1.4.- Fórmulas Básicas de integración.
1.5.- Integración directa.- Ejercicios
# H.
T.
P.
A.
%
10
10
0
10
15,65%
Aplica los conceptos y métodos CONFERENCIA de integración directa, en el MAGISTRAL planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Aplica los conceptos y métodos CONFERENCIA de integración directa, en el MAGISTRAL planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Aplica los conceptos y métodos PLENARIAS de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional Aplica los conceptos y métodos LA ENSEÑANZA de integración directa, en el PROBLÉMICA planteamiento y solución de (CONFERENCIA problemas de su formación PROBLÉMICA, profesional HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
PIZARRA
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
AULA DE CLASE
PIZARRA
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
AULA DE CLASE
TEXTO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
Aplica los conceptos y métodos
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
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0
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3,13%
APRENDIZAJE
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de integración directa, en el planteamiento y solución de problemas de su formación profesional 2.- INTEGRACION POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE. 2.1.- Cálculo de integrales por sustitución.
BASADO EN PROBLEMAS (ABP) 8
8
0
8
12,52%
Resuelve integrales mediante un LA ENSEÑANZA cambio de variable adecuada PROBLÉMICA (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
2.2.- Integrales de funciones exponenciales.
Resuelve integrales mediante un APRENDIZAJE BASADO EN cambio de variable adecuada PROBLEMAS (ABP)
AULA DE CLASE
TEXTO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
2.3.- Integración de funciones logarítmicas.
Resuelve integrales mediante un LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA cambio de variable adecuada (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
TEXTO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
2.4.- Resolución de ejercicios
Resuelve integrales mediante un cambio de variable adecuada
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
TALLER
AULA DE CLASE GUIA DE TRABAJO
10
10
0
10
15,64%
3.1.- ¿Cómo se resuelve una integral por
LA ENSEÑANZA Demuestra la fórmula de PROBLÉMICA integración por partes y aplica en la resolución de integrales (CONFERENCIA identificando la función derivable PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, y la antiderivada. BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
3.2.- Conocimiento de procesos.
Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en la resolución de integrales identificando la función derivable y la antiderivada. Demuestra la fórmula de integración por partes y aplica en la resolución de integrales
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
3.- INTEGRACIÓN POR PARTES partes?.
3.3.- Integración por partes aplicando la fórmula correspondiente.
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3.4.- Resolución de ejercicios.
(ABP) identificando la función derivable y la antiderivada. SOLUCIÓN DE Demuestra la fórmula de PROBLEMAS integración por partes y aplica en la resolución de integrales identificando la función derivable y la antiderivada.
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
4.2.- Integración por fracciones parciales.
4.3.- Resolución de ejercicios.
5.- INTEGRACION DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 5.1.- Integrales de funciones senos y cosenos, con exponentes enteros positivos pares o impares.
Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados. Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados.
Transforma expresiones algebraicas racionales en fracciones parciales e integra aplicando los métodos apropiados.
4
0
4
6,25%
10
10
0
10
15,64%
AULA DE CLASE GUIA DE TRABAJO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
6
6
0
6
9,38%
10
10
0
10
15,65%
4.- INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES 4.1.- Procesos de descomposición en fracciones parciales.
4
TALLER
Aplica diversos procesos lógicos LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA para integrar funciones trigonométricas (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
5.2.- Integrales de tangentes y cotangentes con exponentes enteros positivos pares o impares.
Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
AULA DE CLASE
TEXTO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
5.3.- Integrales de producto entre senos y cosenos, siendo m y n exponentes e positivos pares y si m o n es un entero positivo impar y el otro cualquier número. 5.4.- Integrales del producto de tangentes y secantes, siendo m entero positivo pares, y n cualquier
Aplica diversos procesos lógicos SOLUCIÓN DE para integrar funciones PROBLEMAS trigonométricas
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones
AULA DE CLASE
TEXTO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
APRENDIZAJE BASADO EN
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número y vs. 5.5.- Resolución de ejercicios. 6.- INTEGRACION POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA. 6.1.- Integración por cambio de variable en la integral
6.2.- Integración por Sustitución Trigonométrica. 6.3.- Resolución de ejercicios.
trigonométricas
PROBLEMAS (ABP)
Aplica diversos procesos lógicos para integrar funciones trigonométricas
TALLER
AULA DE CLASE GUIA DE TRABAJO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
8
8
0
8
12,51%
Soluciona ejercicios y problemas LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA en el contexto de su formación profesional donde intervengan (CONFERENCIA PROBLÉMICA, conceptos de cálculo integral HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
PIZARRA
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
Soluciona ejercicios y problemas TRABAJOS EN GRUPOS en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral Soluciona ejercicios y problemas SOLUCIÓN DE PROBLEMAS en el contexto de su formación profesional donde intervengan conceptos de cálculo integral
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
AULA DE CLASE
TEXTO
INTERNET
4
4
0
4
6,25%
8
8
0
8
12,52%
7.1.- Teorema fundamental del Cálculo.
Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.
LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA (CONFERENCIA PROBLÉMICA, HEURÍSTICO, BÚSQUEDA PARCIAL Y EL INVESTIGATIVO),
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
7.2.- Cálculo de la integral definida.
Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados. Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.
TRABAJOS EN GRUPOS
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
Calcula áreas de regiones planas limitadas por curvas, e interpreta y comunica sus resultados.
TRABAJOS EN GRUPOS
AULA DE CLASE
FOLLETO
INTERNET
2
2
0
2
3,13%
7.- INTEGRAL DEFINIDA
7.3.- Área de la región limitada por dos funciones.
7.4.- Problemas de aplicación.
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SYLLABUS DE ASIGNATURA MATEMATICAS 3
Totales:
64
64
0
64
100%
IX. POLITICAS DE EVALUACION Tipo Evaluación
Primera Parcial (%) 10%
Segunda Parcial (%) 10%
Tercera Parcial (%) 0%
Cuarta Parcial (%) 0%
Quinta Parcial (%) 0%
Exámenes Informes
40% 10%
40% 10%
0% 0%
0% 0%
0% 0%
Lecciones Tareas
30% 10%
30% 10%
0% 0%
0% 0%
0% 0%
100%
100%
0%
0%
0%
Deberes
Totales:
X. COMPROMISOS COMPROMISOS: DEL ESTUDIANTE Y DEL DOCENTE 1. Estudiantes y docente debemos poner en práctica los principios y valores institucionales. 2. Cuidar de la presentación personal docente y estudiantes (No gorras, no bermudas). 3. No usar celulares en los días y horas de clase, pruebas y exámenes 4. El docente y el estudiante ingresarán al aula máximo con un retraso de 10 minutos luego de iniciada la clase y no podrán abandonar la misma antes de haber cumplido con el horario de clases. 5. No ingresar comidas, bebidas, ni fumar en las horas de clase o en el edificio. 6. Prohibido el préstamo de objetos (lápices, calculadoras, borradores) en horas de pruebas y exámenes. 7. No recepción de deberes y trabajos atrasados. 8. Los intentos de fraude académico serán sancionados con cero y sometidos a investigación para su proceso legal. 9. Se publicará los solucionarios de los exámenes bimestrales y supletorios en cartelera luego de finalizados los mismos. 10. No uso de formularios en pruebas y exámenes. 11. La evaluación será de carácter formativo y sumativo.
................................................ FIRMA DOCENTE
................................................ FIRMA COORDINADOR
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