Տեքստային խնդիրների մոդելավորում և լուծում

Տեքստային խնդիրների մոդելավորում և լուծում Վարսենիկ Հովսեփյան ԿԱԻ Մանկավարժության գիտահետազոտական բաժնի մասնագետ

Տարրական դպրոցում <<Մաթեմատիկա>> առարկայի ուսուցումը մեծ նշանակություն և դասավանդման յուրահատկություններ ունի: Շատ կարևոր է, տարրական դասարանների ուսուցչի վերաբերմունքն այդ առարկայի` որպես երեխայի մտավոր զարգացումը խթանող հնարավորության նկատմամբ, քանի որ դրանով մեծապես պայմանավորված է ուսուցման գործընթացի պլանավորման, կազմակերպման և բարելավման մոտեցումների ընտրությունը: Մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում մեթոդների ընտրության և թեմաների ուսումնասիրման հիմքում ընկած են մ շարք հարցադրումներ, որոնք են.

1.

ի±նչ

կարողություններ,

հմտություններ

կզարգանան

սովորողի

մեջ,

ի՞նչ

գիտելիքներ կյուրացվեն նրա կողմց, 2.

մանկավարժական ի՞նչ տեխնոլոգիաներ և ուսուցման ի՞նչ մեթոդներ ընտրել,

3.

ինչպե±ս ապահովել յուրաքանչյուր աշակերտի գործուն ընդգրկվածությունը

ուսումնական գործընթացում: Նման հարցադրումները նպաստում են ուսումնական խնդրի ճիշտ ձևակերպմանը և նրա լուծման տարբերակների ընտրությանը: Տեքստային խնդիրների լուծման տարբերակները յուրացնելու արդյունքում սովորողները կարող են ձեռք բերել հետևյալ կարողությունները.

• վերլուծաբար կարդալու կարողություն, • պատճառահետևանքային կապերը բացահայտելու կարողություն, • ուշադրությունը կենտրոնացնելու կարողություն, • կարևորը երկրորդականից տարբերելու կարողություն, • կարդացածը գծապատկերների մջոցով ներկայացնելու կարողություն, • ինքնուրույն աշխատելու կարողություն,

• ինքնաստուգում իրականացնելու կարողություն: Ընդգծենք,

որ

տրամաբանական

տեքստային մտածողության

խնդիրների

լուծման

ձևավորման

և

հիմքում

զարգացման

ընկած

է

երեխաների

նպատակը:

Թեմայի

ուսումնասիրման ժամանակ կարևոր է հաշվի առնել նաև որոշ սոցիալական հմտությունների զարգացումը, ինչպես օրինակ`

հաղորդակցական

ունակություններ

(քննարկում

փոքր

խմբերում, մասին գծապատկերների կառուցում, լուծման տարբերակների առաջադրում, եզրահանգումների իրականացում և այլն): Մինչ կոնկրետ օրինակին անցնելը նշենք, որ դեռևս առաջին դասարանից երեխաներին կարելի է և անհրաժեշտ է սովորեցնել ցանկացած խնդիր մոդելավորել, ընդ որում` մոդելավորել մևնույն սկզբունքով: Օրինակ`

Նարինեն ունի 5 ընկույզ , Անին ունի 2 ընկույզ : Քանի ± ընկույզ ունեն նրանք մասին : Այժմ տանք հետևյալ խնդրի գծապատկերը.

5 Նարինե՝

? ÁÝÏáõÛ½

2

²ÝÇ` Նմանօրինակ պարզ խնդիրների հիմնական նպատակը ոչ թե այդ խնդիրների լուծումը պետք է լինի, այլ նրանց մոդելավորումը, պահանջի և պայմանի մջև ընկած կապերի որոնումը, հարցի որոշումը գծապատկերում և այլն: Տվյալ դեպքում երեխաներին ասվում է, որ հատվածը ցույց է տալիս ընկույզների քանակը: Կետագծերի օգնությամբ հստակ երևում է Նարինեի և Անիի ընկույզների մջև եղած տարբերությունը: Գծապատկերում ամբողջությամբ արտացոլվում է խնդրի բովանդակությունը. տեսանելի է և՛ պահանջը, և՛ պայմանը: Գծապատկերի մջոցով կարելի է պատկերել խնդիրների բազմազան տեսակներ: Հաճախ

են

հանդիպում

առաջին

հայացքից

բովանադակային

առումով

իրարից

տարբերվող խնդիրներ, որոնք ունենում են մոդելավորման նույն սկզբունքը: Եթե երեխաները տիրապետում են մոդելավորման սկզբունքներին, նրանց համար մևնույնն էª խնդիրը շարժման վերաբերյալ է, թե զանգվածը որոշելու վերաբերյալ:

Օրինակ 1. Երկու աղջիկ անտառում մորի են հավաքել : Առաջին աղջիկը հավաքել

է 1160 գ մորի : Քանի ± գրամ մորի են հավաքել երկու աղջիկները մասին , եթե առաջինը 200 գ -ով քիչ է հավաքել երկրորդից :

Օրինակ 2. Գնացքն առաջին օրն անցել է 980 կմ , իսկ երկրորդ օրը ` 65 կմ -ով

ավելի : Քանի ± կիլոմետր է անցել գնացքը երկու օրում :

Խնդիրների գծապատկերման ամենակարևոր պայմանը (եթե, իհարկե, խնդիրը չի վերաբերում արագության, ժամանակի և հեռավորության մջև եղած կապերին) խնդրում եղած թվերի (կամ մեծությունների) մջև եղած առնչությունները կետագծերով ցույց տալն է, ինչը հետագայում օգնելու է, որ երեխաները հեշտությամբ և ամենակարևորըª տրամաբանված թվաբանորեն լուծեն երկու և ավելի անհայտ պարունակող խնդիրներ: Կետագծերով գծապատկերումը երեխայի մեջ զարգացնում է նաև դիտողականությունը և հիմք է ստեղծում մասշտաբի ընկալման համար: Քայլ առ քայլ ներկայացնենք խնդրի ընթերցման և դրանց մոդելավորման օրինակ:

Երեք թվերի գումարը 920 է : Առաջին թիվը 20-ով մեծ է երկրորդից , իսկ երկրորդը ` 30-ով մեծ է երրորդից : Որո ±նք են այդ թվերը : Նախևառաջ, երեխաներին կարելի է առաջարկել մտքում կարդալ խնդիրը: Այնուհետև զույգով քննարկել խնդիրը հետևյալ հաջորդական հարցերի մջոցով.

1.

Ինչի± մասին է խնդիրը (երեք թվերի գումարի):

2.

Ի±նչ է պահանջում գտնել խնդիրը (երեք թվերից յուրաքանչյուրը):

3.

Ի±նչ

գիտենք

յուրաքանչյուր

թվի

մասին

(տալ

խնդրի

կետագծերի մջոցով երեք թվերի անհավասարությունը հստակ երևում է):

մոդելը,

որտեղ,

4.

Զույգով ստանալ խնդրի ամբողջական գծապատկերը:

5.

Այնուհետև յուրաքանչյուր զույգի կազմած գծապատկերը քննարկել փոքր

խմբերում:

Մոդելի քննարկումց հետո երեխաներն անցնում են խնդրի լուծման քայլերին և անպայման մեկնաբանում են յուրաքանչյուր գործողության իմաստը և կատարում են նշումներ: 1) 920 -30 – 30 -20= 840 (առաջին քայլով պետք է գտնել այն թիվը, որը կլիներ այն դեպքում, եթե բոլոր թվերը իրար հավասար լինեին): 2) 840 : 3= 280 (երկրորդ քայլով պետք է գտնել III թիվըª ամենափոքրը) 3) 280 + 30 =310 (II թիվը) 4) 310 + 20 = 330 (I թիվը) Նմանատիպ խնդիրներից հետո անպայման պետք է կատարել ստուգում` համոզվելու համար, որ իսկապես խնդիրը լուծվել է անսխալ: Խնդրի ստուգումª 280 + 310 + 330 =920: