Ejercicios repaso Ecuaciones
Curso 2009/2010
Col·legi Sant Francesc
1. Un triángulo rectángulo tiene de hipotenusa 5 cm. Si un cateto se hace cuatro veces mayor y otro aumenta en una unidad, la hipotenusa es de 13 cm. Hallar el perímetro del triángulo inicial. 2. Hallar dos números sabiendo que su producto es 15 y que la suma de sus cuadrados es 34. 3. ¾Cuál es el número natural,
n,
cuya mitad más tres multiplicada por su mitad menos tres da
187 como producto? 4. Dos números suman doce y sus inversos, 12/35. Hallarlos.
5. Resuelve
2 1 + x y x−y
=
1
=
0
6. Hallar una fracción cuyo denominador exceda en dos unidades al numerador sabiendo que dicha fracción excede en 1/10 a la que se obtiene disminuyendo en una unidad cada uno de los términos de la fracción buscada. 7. El dividendo de una división es 1081; el cociente y el resto son iguales, y el divisor es el doble del cociente. ¾Cuánto vale el divisor? 8. Hallar tres números naturales consecutivos, cuyo producto es igual a 15 veces el segundo. 9. Resuelve: (a)
√
3x − 6 +
(b) x8 (c) (d) (e) (f)
2x + 6 =
x4
√
9x + 4
− 240 = 0 √ 3x + 1 − 2x − 1 = 1 2 2 √ √ + =x x + 2 − x2 x − 2 − x2 √ √ 6 x− x+2= √ x
√
−
√
x2 − 32 28 + 2 =0 4 x −9