3º ESO―EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA 1) El número de hermanos de los alumnos de una clase es el siguiente: 010032140011201 120112130021235 a) Efectúa el recuento. b) Dibuja un diagrama de barras con frecuencias absolutas acumuladas y un polígono de frecuencias absolutas. c) ¿Qué porcentaje de alumnos son hijos únicos? d) ¿Cuántos alumnos tienen más de un hermano? e) Calcula la media y la moda. f) Calcula la varianza, la desviación típica, el rango y el coeficiente de variación. 2) Las calificaciones obtenidas por los 32 alumnos de una clase de 3º de ESO en una prueba de Matemáticas vienen dadas por la siguiente tabla: Nota Alumnos a) b) c) d) e) f)
2 1
3 2
4 4
5 5
6 4
7 6
8 5
9 4
10 1
Elabora la tabla de frecuencias completa. ¿Qué porcentaje de alumnos aprueba la materia? ¿Qué porcentaje obtiene más de 8 puntos? Dibuja un diagrama de barras de frecuencias absolutas. Calcula la nota media y la moda. Calcula la desviación típica y el CV.
3) El contenido en mililitros de 50 botellas de un litro de gaseosa viene dado por la siguiente tabla: Contenido en ml Número botellas
[910,930) 2
[930,950) 7
[950,970) 12
[970,990) 16
[990,1010) 9
[1010,1030) 4
a) Representa el histograma de frecuencias absolutas y el polígono de frecuencias absolutas. ¿Dónde se distribuyen las barras más “altas”?, ¿qué quiere decir esto? b) Calcula la media. c) Calcula la varianza y la desviación típica. 4) Se desea realizar un estudio estadístico en una clase formada por 20 alumnos. El estudio se hace para averiguar si los pupitres tienen un tamaño adecuado para la estatura de los alumnos. Para ello se miden las alturas en centímetros, resultando ser: {152, 167, 178, 179, 165, 155, 167,157, 181, 180, 179, 160, 169, 175, 153, 162, 155, 182, 175, 171} a) Forma la tabla de frecuencias absolutas agrupando las alturas de 10 en 10 cm. b) Calcula la altura media. c) Calcula la desviación típica. 5) Los goles que se han marcado en la última jornada de liga han sido en los siguientes minutos de juego: {20,11,89,3,20,4,2,35,50,29,59,30,90,33,78,54,21,19,60,34,56,63,45,31,26,32,5,78,88,85,34}. a) Realiza la tabla de frecuencias absolutas y relativas agrupándolos en clase por cuarto de hora. b) Representa el histograma de frecuencias absolutas. c) Calcula la media y la desviación típica.