ECUACIONES 1.- Resuelva las siguientes ecuaciones: a) (x – 1) = x + 7
g) 3(x + 2) = 3 + 2(x – 1)
b) (x + 3)2 – (x – 1)2 = 7x
h) 2x + 5(x – 1) = 6 + 4(x – 2)
c) 3(x + 1) – 2x = 1 + 3x
i) 3(5x – 1) – 5(3x – 1) = 6x
d) 5x + 1 – 1 + 2(x – 1) = 3 – (2x – 3)
j) 2x(x + 7) – 90 = 5x(x – 7) – x(3x – 4)
e) 5x(8 – x) – 3x(5 – 3x) = -26 – 2x(7 – 2x)
k) 2(x – 4)2 – (x – 2)2 = (x – 8)2
f) (x + 2) (2x + 1) = (x + 6) (2x + 3)
l) (6x + 7) (5x – 4) = 6(5x 2 – 1)
2.- Resuelva las siguientes ecuaciones con coeficientes fraccionarios: a)
x 2 x 3
b)
x 2 x 3
c) 2 +
5x x 5 2 12
d)
2x x 3 3 3
e)
x 1 2x 3 x 10 5 6 8 4
f)
2 x 3x 5 x 3 15 20 5
g)
x 1 x 6 6
h)
x 2 x 1 2x 2 x 9 3 3
i)
4 x 3 5x 1 4x 1 4 6
3.- Resuelve las siguientes ecuaciones literales. a) ax – 2 = bx – 4
b) b2x – 2 = b + 4x
c) 6(x – 6) = m(x – m)
d) a(x + b) = a 2 + b 2 + b(x – a)
e) mx + 9 = m 2 – 3x
f) x-
x b a
g)
xa xb 2 b a
h)
xa x4 4 a
i) a 2b bx ab 2 ax
j)
ax b 2 a (b x) b 2 a a b a
e)
x 1 x 1 2 2a 2a a
f) x –
x =b a
ax b ax ab i) ax b ax b a 2 x 2 b 2
4.- Resuelve las siguientes ecuaciones literales. a)
c)
e)
g)
5 7 x 3 2x 3
2 6x 5 3 2 4x 5 16x 25 4x 5 1 1 1 x 2x
b)
x 5 5 3 x 1 8 2x 1 4
d)
5 4 12x 6 2x 1 x 1 2x 2 x 1
f)
1 1 11 3 x 1 1 11 3 x
h)
x
3
x a x b 2 b a
x b a
3 x 8 x
x a x 3b 3a 13b 2b 3a 6b
i)
ax b2 ab x b2 a a b a
j)
5.- Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas. a) 8x2 – 2x – 3 = 0
b) x2 – ( 7x + 6 ) = x + 59
c) 3x2 + 11x + 7 = 0
d) x2 – 4x + 3 = 0
e) x2 – x – 2 = 0
f) 2x2 – 3x – 2 = 0
g) 20x2 + 9x + 1 = 0
h) 5x2 – 7x – 90 = 0
i) x2 – 5x + 6 = 0
j) 5x ( x – 1 ) – 2 ( 2x 2 – 7x ) = - 8
l) x2 – 19x = - 88
m) 4x2 – 11 = 4x
n) 4x2 + 3x – 22 = 0
o) ( x – 2 )( x + 2 ) – 7 ( x – 1 ) = 21
6.- Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones irracionales: a)
x 5 1
b) 4 5 x 14
c)
x 5 3 x 12
f)
6 2 5x 2 3
d) x 5 10 x 1
e) 4 x 5 x x 1
g)
h)
x 1 x 4 1 x
i)
x 2 4x 2 4 x
j) 1 x x 9
k)
x 3 x 2 1
l)
x 3 x 4 4x 1
m) x a x 6a 5 a
n)
8 6 x4 2
2 x 7 3 x 5 x 1 3 2
7. Resolver las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas: a)
log2x logx 1 1
b)
lnx 1 ln x
c)
5.log 5 5x log 5 x 3
d)
log2x logx 1 log 1 2
f)
2 1 x
e)
4 x1 2
x 2
8
2
1 64
g)
3 2 x 81
h) 10 x2 10 x4 10 x2 20100
i)
log 3 (2x) log 3 x 2 3 0
j)
log 5 x 2 log 5 x 2 1
k)
log 2 ( x 3) log 4 (12x)
l)
log10x 5 1
m)
log 3 x 1 log 3 3x 5 2
n)
o)
2 m 2 2 m1
1 2
p)
3 ex
2
2
2
2x 8
15 4
1
1
t)
e x xe x1 0
v)
log( x 10 2 ) 2 log( x)
s)
ex
u)
4 x 2 1
2x
1 2 3 2x 4
r)
log 3
2
log x 2
x2 3 5
q)
log
8.- Resuelva las siguientes ecuaciones:
3x 1 x 1
a)
3 3 3 x 3
b)
c) 11 x x 6 3
d) x 1 x 2 9 0
e)
e)
2x 2x 4 4
x6 x3
x3 x 1
f) 5 x 2 x 2 33
g) 5 x 1 51 x 26
h) 6 x 6 x 10 35
i) 2
2
1
j) 4 x 5 12 x 5 7
k)
20 l) 45 x 5 11 x
m)
4 x4
64 260·4 x
x2 x2 8 2 x2 3 x
x 2 7 x 12 12 x 2 7 x 12 2 x 2 7 x 12
9.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: a)
x 6 y 27 7x 3y 9
b)
3 x 2 y 2 5 x 8 y 60
c)
3x 5 y 7 2 x y 4
d)
4x 5 y 5 10 y 4 x 7
e)
32 x 25 y 13 16 x 15 y 1
f)
13 y 11x 163 8 x 7 y 94
g)
10 x 3 y 36 2 x 5 y 4
h)
11x 9 y 2 13 x 15 y 2
i)
3x y 4 0 6x 2 y 8 0
j)
x y 4 0 4 x y 25 0
k)
4 x y 23 0 5 x 7 y 23 0
l)
m)
6( 3 x 7) 5(4 y 8) 9 ( 6 x 2 y ) : ( 9 x 2 y ) 5 : 2
n)
8y x 6 y 4 2 6 6 x 5(3 y 4) 6
6x
ax (1 b) y ab 0 (1 a ) x by ab 0