Matemáticas I
Progresiones aritméticas
Curso 2010/2011 Sant Francesc
1. El cuarto y séptimo término de una progresión aritmética son respectivamente 24 y 51. Calcula la diferencia y el primer término de ella. 2. El tercer y noveno término de una progresión aritmética son respectivamente 6 y 30. Calcula el quinto término de ella. 3. Interpola siete medios aritméticos entre 6 y 30. 4. La suma de los cinco términos de una progresión aritmética es 65 y su diferencia es 5. Determina dicha progresión. 5. La suma de los tres términos de una progresión aritmética es 30 y el producto de sus términos es 910. Determina dicha progresión. 6. Calcula la suma de una progresión aritmética de siete términos, si el primero y el tercero son - 2 y 6 , respectivamente. 7. La suma de los tres términos de una progresión aritmética es 18 y el producto entre el primer y tercer término es 20. Determina dicha progresión. 8. Hallar el número de términos de una p.a. que tiene por primer término 7, por último 112 y por diferencia 3. 9. Calcular la distancia que recorre un peón que arroja un cubo de agua en cada uno de los 30 árboles de un lado de la calzada, sabiendo que el primer árbol dista del pozo 10 m. y entre sí distan 6 m. y al nal deja el cubo al lado del pozo. 10. Calcular la suma de todos los números que, teniendo tres cifras, son múltiplos de 7. 11. ¾Cuántas campanadas da diariamente un reloj que suena solamente las horas?. 12. Calcular el valor de cada uno de los ángulos de un triángulo rectángulo, sabiendo que están en p.a. 13. Los ángulos de un triángulo están en p.a., valiendo uno de ellos 100o . Hallar el valor de los demás. 14. Interpolar 13 medios aritméticos entre 22a2 y 8a2 para que formen progresión aritmética. 15. Hallar un número de tres cifras que, dividido por la suma de las mismas, dé 15; las cifras están en p.a. y sumando al número 396 se obtiene el número invertido. 16. En una p.a. la razón y el número de términos son iguales. La suma de los términos es 120 y la diferencia de los extremos es 20. Construir la progresión. 17. Hallar la p.a. en la que Sn =
n2 , ∀n ∈ N. 2
18. Hallar una p.a. tal que Sn = n(3n + 1), ∀n ∈ N.