ACTIVITATS MATEMÀTIQUES | Autora TERESA TICÓ
Estruc tura geomè trica de l’Eixample
www.anycerda.org/educacio Si observeu el plànol topogràfic de Cerdà del 1855 veureu que la Plana de Barcelona estava solcada de camins que comunicaven la ciutat emmurallada amb els altres nuclis urbans. Aquests camins s’anomenaven camins Rals. Els camins Rals eren els antics camins que comunicaven la ciutat amb els camps i els pobles agrícoles de la plana. En el seu projecte de l’Eixample, Ildefons Cerdà va aprofitar el traçat del camí Ral que portava a Sants i del que portava a Sant Andreu per a dissenyar dues avingudes molt importants: el Paral·lel i la Meridiana.
1
activitats MATEMÀTIQUES Estructura geomètrica de l’Eixample
Figura 1
Figura 2
2
activitats MATEMÀTIQUES Estructura geomètrica de l’Eixample
ACT. 01 La Meridiana i el Paral·lel. A sobre el plànol del Cerdà de la figura 2 identifiqueu les dues avingudes i respongueu les qüestions següents: a. Observeu la orientació que ve donada per unes fletxes situades en el peu del plànol. Quina direcció té la Meridiana? b. Prolongueu l’Avinguda del Paral·lel i la Meridiana fins que l es dues rectes es tallin en un punt. Quin angle formen? Quina és, doncs, l’orientació de l’avinguda del Paral·lel?
c. A què creieu què és degut el nom d’aquestes dues avingudes? L’avinguda del Paral·lel coincideix amb el paral·lel terrestre 41 graus 22 minuts i 33 segons Nord mentre que la Meridiana coincideix amb el meridià terrestre 2 graus 13 minuts i 45.38 segons Est. d. Calculeu la bisectriu de l’angle recte que formen les dues avingudes i fixeu-vos que coincideix amb el carrer del Bisbe que és el nom actual del Decumanus de la Barcelona romana. Podeu fer la construcció amb Geogebra.
3
activitats MATEMÀTIQUES Estructura geomètrica de l’Eixample
ACT. 02 Una estructura geomètrica de l’Eixample. La Meridiana i el Paral·lel juntament amb la Diagonal, la Gran Via i el carrer Aragó són vies principals que estructuren tot l’Eixample. Ara el que pretenem és trobar esquemes geomètrics que relacionin aquestes vies principals. Us en proposem una construïda sobre tres quadrats. a. Ja hem vist que la Meridiana i el Paral·lel formen un angle de 90º, ara ens demanem com podem dibuixar la Avinguda Diagonal. Per això us proposem que seguiu els passos següents: • Pas 1. Uniu amb un segment els punts A i B, que els hem agafat per la part superior de la Diagonal i la Meridiana i que els trobareu senyalats en el plànol de la fig.2. Traceu-ne la mediatriu. Aquesta mediatriu indica el traçat del carrer Marina. • Pas 2. Dibuixeu dos quadrats que tinguin els costats sobre la meitat del segment AB. • Pas 3. Comproveu que l’Avinguda Diagonal coincideix amb la diagonal del rectangle format pels dos quadrats i que la Meridiana coincideix amb la diagonal d’un dels dos quadrats. b. Podeu observar que el carrer Aragó divideix en dues parts iguals aquests dos quadrats, dibuixeu-ne el seu traçat. c. Ara, a l’esquerra d’aquests dos quadrats, construïu un quadrat igual als anteriors però que tingui el costat de dalt sobre el carrer Aragó; podreu observar que la diagonal d’aquest quadrat gaire bé coincideix amb el Paral·lel. d. El punt on es troben la Meridiana amb la Diagonal és la plaça de les Glòries. Marqueu el traçat de la Gran Via tenint en compte que és paral·lel al carrer Aragó i que passa per la plaça de les Glòries. Si voleu podeu fer la construcció amb Geogebra.
4
activitats MATEMÀTIQUES Estructura geomètrica de l’Eixample
5
e. Feu un esquema geomètric de l’estructura de l’Eixample dibuixant sobre els tres quadrats de la figura 3 els carrers següents: Marina, Diagonal, Meridiana, Paral·lel, Aragó i Gran Via. Prolongueu la Meridiana i el Paral·lel i indiqueu-ne l’angle que formen.
Figura 3