Revista ACID by Arquitectura Proyectos Maquetas

D.R. 2012 por NCD Learning Editores, S.A. de C.V., una compañía de NCD Learning, Inc. Corporativo San Patricio Av. Maximo Gomez # 408 Santo Domingo, Rep. Dom. NCD Learning es una marca registrada usada bajo permiso.

Impreso por Impresos Diversos Av. Privada # 390 Santo Domingo, D.N. Impreso en Abril de 2012

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Impreso en Republica Dominicana 0 2 4 7 8 9 9 11 16 19 08

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Método del Camino Critico, 1a. ed. Ing. Ruben Peguero Ing. Manuel Suzaña Ing. Jenny Marte Ing. Rogelio Martinez

Asesor Técnico: Arq. Derby González Presidente de NCD Learning: Angel Guzman Dirección Administrativa: Ing. Jenny Marte Dirección de Contenido: Ing. Manuel Suzaña Dirección de Producción: Ing. Ruben Peguero Dirección Creativa y Arte Ing. Rogelio Martinez

PREFACIO La planificación es una acción que amplia el campo de organización de los recursos y tiene una relación dependiente dentro de un proyecto. Esta relación ayuda a que haya un control para programar las diferentes actividades que se desarrollan, con el propósito de finalizar un proyecto en un tiempo determinado o programado. En la época actual, con la ayuda de los avances tecnológicos existen software capacitados para poder ejecutar lo dicho en el párrafo anterior pero en este libro utilizaremos una técnica muy eficiente que es precisa, eficiente y tiene un alcance sin igual. El CPM-PERT ( Program Evaluation and review Technique – Critic Path Method ) “Programa de Evaluación y Revisión Técnica – Método del Camino Critico”, este método ayuda a desarrollar un programa de evaluación de un proyecto para su ejecución, manteniendo un control en costos y tiempo. Además ofrece diferentes técnicas para la revisión profesional de un proyecto.

.. 2

Prefacio 01 TICO 07

Contenido Desglosaado 03

. 5 . 7 . 10 . . 12 . . . DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO 17

RED DE ACTIVIDADES 45

SION DE LA RED 65

RED CON LIMITACIONES 85

Bibliografía 193

Internetgrafía 193

. .6 . . . .

METODO DEL CAMINO CRILISTA DE ACTIVIDADES 29

RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS 55

9 PROGRAMACION DE RECURSOS 129 11 EJECUCION Y CONTROL DE PROCESOS 165 de terminos 191

.. 3 1

Colaboradores 05

COMPREN-

MATRIZ DE ELASTICIDAD 111

EJECUCION Y CONTROL DE PROYECTOS 149

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION 179 Codigografía de Barras 193

Glosario

Imagengrafía 194

CONTENIDO

DESGLOSADO

PREFACIO 1 COLABORADORES 5 CAPITULO 1 > MÉTODO DEL CAMINO CRITICO 7 Antecedentes 9 Diferencia entre PERT y CPM 11 Definición 12 Usos 12 Metodología 13 Graficas PERT 14 CAPITULO 2 > DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO 17 Definición del Proyecto 19 Descripción General del Proyecto 21 Localización y Situación 22 Fotografias 23 Especificaciones Tecnicas 23 Planimetría 24 Presupuesto 25 CAPITULO 3 > LISTA DE ACTIVIDADES 29 Lista de Actividades 31 Matriz de Secuencias 32 Matriz de Tiempos 34 Matriz de Información 34 Definición de actividades. Techado y Terminacion de Piso de Area de Parqueos del Residencial MTR 35 Mariz de Antecedentes y Secuencias 39 Matriz de Tiempos 40 Matriz Hibrida 42 CAPITULO 4 > RED DE ACTIVIDADES 45 Definición Red de Actividades 47 Procedimiento para trazar la Red medida 49 Consideraciones que deben tomarse en cuenta 50 Red a Tiempo Estandar 51 CAPITULO 5 > RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS 55 Definición Red de Vencimientos Sucesivos 57 Red de Vencimientos Sucesivos 61 CAPITULO 6 > COMPRESIÓN DE LA RED 65 Definición Compresión de la Red 67

Procedimiento para comprimir la red 68 Matriz de Pendientes 71 Matriz de Costos 73 Matriz de Costos despues de la Compresion 74 Matriz de Iteraciones 75 Grafico de Variacion de Costos 75 Red de Compresiones Sucesivas 77 Red Comprimida 81

Recursos Adicionales de Actividades Comprimidas 136 Matriz de distribucion de Recursos 137 Matriz de Dotacion de Recursos 139 Calendarizacion 140 Estado de Flujo de Caja 141 Matriz de Presupuesto y Programacion de Egresos 143

CAPITULO 10 > EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS 149 Descripción del Método 151 CAPITULO 7 > RED CON LIMITACIONES 85 Aprobación del Proyecto 152 Limitaciones de Tiempo 87 Definición Gráficas de Control 153 Limitaciones de Recursos 88 Definición Gráficas de Rendimiento 154 Limitaciones Económicas 88 Matriz para determinar el avance y el rendimiento 155 Matriz de Pendientes con Limitaciones de Recursos 89 Matriz avance programado por dia 157 Matriz de Costos despues de la compresion con limita- Informe diario de avance real 158 ciones 91 Actividades con retraso 158 Matriz de Iteraciones 92 Grafica de Rendimiento 159 Método de Burgess 93 Grafica de Avance 161 Red de Actividades con Limitaciones 97 Red de Actividades comprimidas con Limitaciones 101 CAPITULO 11 > EJECUCIÓN Y CONTROL DE PROCESOS 165 Red de Actividades Comprimidas con Limitaciones a Descripción del Método 167 Tiempo Límite 105 Usos 168 Diagrama de GANTT 109 Leyenda 169 Matriz de Avance Proceso A 170 CAPITULO 8 > MATRIZ DE ELASTICIDAD 111 Grafica de Avance y Rendimiento Proceso A 171 Definición Matriz de Elasticidad 113 Matriz de Avance Proceso B 172 Holgura Total 114 Grafica de Avance y Rendimiento Proceso B 173 Holgura Libre 115 Matriz de Avance Proceso C 174 Holgura Independiente 115 Grafica de Avance y Rendimiento Proceso C 175 Matriz de Elasticidad 117 Matriz de Avance Proceso D 176 Proceso Critico No. 1 119 Grafica de Avance y Rendimiento Proceso D 176 Matriz de Retraso previsto en el Camino Critico No. 1 120 CAPITULO 12 > PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN 179 Matriz de Probabilidades 120 Adelantos 181 Grafica de Probabilidad de Retraso 121 Absorción por Compresión 181 Grafica de Holguras 123 Absorción por Holgura 181 Definición Cuadro de Evaluación 182 CAPITULO 9 > PROGRAMACIÓN DE RECURSOS 129 Matriz de Evaluación 183 Definición Programación 131 Histograma 187 Definición Recursos 131 Recursos Financieros 132 GLOSARIO DE TERMINOS 191 Recursos Físicos y Humanos 133 FUENTES 193 Metodo de Elaboracion 133 Bibliografia 193 Matriz de Costos 135 Internetgrafía 193 Tabla Personal del Proyecto 136 Codigografia 193 Politicas de Pago 136 Imagengrafía 194

C O L A B O R A D O R E S 5

ING. ROGELIO MARTÍNEZ Nacido en Santo Domingo, República Dominicana en el 1986. Termino sus estudios secundarios en el Colegio Claret. Graduado de ingeniería civil en la Universidad Iberoamericana (UNIBE) en el año 2007. Actual estudiante del Programa de Maestría Ciencias en la Administración de la Construcción, en el instituto Tecnológico de Santo Domingo. Desde noviembre del 2007 labora en la constructora Ingenieros Consultores Especializados S.A (INCONESA) y se ha desempeñado como Ingeniero de Campo, Ingeniero de Costos y Gerente de Equipos pesados.

ING. RUBÉN PEGUERO Nacido en Santo Domingo, D.N, Republica Dominicana en el 1982. Graduado de Ingeniería Civil en el Instituto Tecnológico de Santo Domingo, INTEC, en el año 2007. Actualmente cursando la maestría en Ciencias de la Administración de la Construcción en dicho instituto.

ING. MANUEL MIGUEL SUZAÑA Ingeniero de Control de Proyectos con 5 años de experiencia aplicada. Realizo Maestria em Hidrologia y Gestión de los Recursos Hídricos en la Universidad Alcalá de Henares, Madrid. Propietario de La compañia SUMAT, S.R.L constituída como Constructora e Inmobiliaria. He trabajado en importantes proyectos asumiendo el rol de Ing. Control de Proyectos en: La Supervisión y Diseño del Campo de Golf Corales en Punta Cana, brindando los servicios para la compañia consultora EPSA LABCO. De igual modo participo como Gerente de Control de Proyectos en San Juan de La Maguana, dirigiendo el área de costos y cubicaciones para los contratos de obras víales, ejecutados durante2 años en la província de San Juan, estos trabajos formarón parte del Plan de Asfaltado Del Sur auspiciado por La Supervisora de Obras del Estado (OISOE).

Como formación complementaria domina inglés como idioma secundario y español como lengua materna. En 2008 realizo el Diplomado de Supervisión de Obras Civiles en INTEC. Posee Conocimientos de diseño asistido por computadora (AUTOCAD), Microsoft Proyect. Y Microsoft Visio. En el 2004 realizo un taller relativo al Proceso Constructivo en campo, realizado en la fundación CREDE. Su experiencia laboral es multifacética, iniciando en el 2005, siendo propietario de una empresa dedicada al área de la intermediación financiera. En el 2007 Laboro en la constructora Felipe García y Asociados como Ingeniero de Frente. Posteriormente formo parte de la constructora Acevedo hasta el año 2010 realizando funciones relativas a la gerencia de proyectos. Luego de esta experiencia laboral incursiono en el negocio de la gastronomía siendo el Co-propietario de varios restaurantes. Actualmente es el Gerente general de la constructora CONSTRUPEC,SRL. 6

METODO DEL CAMINO CRITIC0

Método del Camino Crítico

ANTECEDENTES El problema de una planeación de proyecto efectiva data desde principios de la civilización humana. Ya desde tiempos antiguos el ser humano ha tratado de emprender proyectos y se dieron cuenta de que la mejor forma de obtener resultados positivos y óptimos es mediante la planificación efectiva de proyectos.

cuentan con herramientas muy poderosas que les permiten alcanzar grados óptimos de eficiencia en el resultado final de los proyectos, por medio de la optimización de los recursos con herramientas como el método PERT Y CPM.

Los orígenes del método del camino critico son dos: “Program Evaluation and ReActualmente los administradores de proyectos view Technique” , con sus siglas PERT y

el “Critical Path Method” con sus siglas CPM. control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial. El método PERT fue desarrollado por la Armada de los Estados Unidos de Norteamérica, en 1957, El PERT es un método que consiste en ordenar, para controlar los tiempos de ejecución de las di- bajo la forma de red, varias tareas que, gracias versas actividades integrantes de los proyectos a su dependencia y cronología, concluyen toespaciales, por la necesidad de terminar cada das ellas a la obtención de un producto acabado. uno de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el A continuacion mostramos un ejemplo de una grafica realizada mediante el metodo PERT.

Gráfica del método PERT

Fuente: http://www.monografiascom/trabajos2/caminocritico/caminocritico.shtml

El método CPM , fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de Norteamérica, por un centro de investigación de operaciones para las firmas Dupont y Remington Rand ,buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

Gráfica del método CPM

Fuente: http://danielsorto.blogspot.com/2011/05/cpm.html

Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

DIFERENCIA ENTRE PERT Y CPM La principal diferencia entre PERT y CPM radica en la manera en que se realizan las estimaciones de tiempo. El PERT se basa en la suposición de que el tiempo, para realizar cada una de las actividades, es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El método PERT asigna tres duraciones mediante la cual calcularemos el tiempo medio que nos ocupa realizar esa actividad, mientras que el CPM considera una única fecha de duración para cada actividad. Este método se basa en el supuesto de que la duración de una actividad dada, se realiza según una distribución beta, la cual genera una curva definida por tres puntos (p, q y m), que representa la estimación de los tiempos de duración (optimista, pesimista y más probable) de una actividad cualquiera. El CPM, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinística y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. Es decir se monitorea el avance y progreso del proyecto y según el diagnóstico obtenido se manejan los recursos para que dicho proyecto se realice bajo el programa establecido. Los autores del libro “Consultoría e Ingeniería Ambiental”, Domingo Gómez Orea y Mauricio Gómez Villarino dicen que: la diferencia fundamental entre ambos métodos es que el CPM tiene como objetivo la programación de un trabajo del que se tiene preciso conocimiento de cada actividad, mientras que el método PERT considera que un gran número de actividades son de duración desconocida por lo que propone fórmulas para estimarla. Es decir su diferencia radica en la forma en que cada uno estima la duración de sus actividades. Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control del tiempo de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

DEFINICIÓN

USOS

El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño.

Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que poLa planeación se define como el proceso de selec- sean las siguientes características: cionar un método y un orden, dentro de todas las posibilidades y secuencias en que podría efectuar- - Que el proyecto sea único, no repetitise un proyecto, señalando su forma de realización. vo, en algunas partes o en su totalidad. La programación es la determinación de los tiem- - Que se deba ejecutar todo el proyecpos de realización de las distintas actividades to o parte de el en un tiempo mínimo, sin que comprende el proyecto, y la coordinación de variaciones es decir, en tiempo crítico. estas, a fin de poder calcular la duración total. - Que se desee el costo de operación más El camino crítico, también llamado ruta críti- bajo posible dentro de un tiempo disponible. ca, no solamente es el método, consiste también en una secuencia de actividades unidas Dentro del ámbito de aplicación, el método se ha esentre sí, que guían a un proyecto desde su ini- tado usando para la planeación y control de diversas cio hasta su fin por la ruta o camino más lar- actividades, tales como construcción de presas, ga dentro de la red. Dicha ruta es la ruta crítica. apertura de caminos, pavimentación , construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias , planeación de carreras universitarias , distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábricas, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta , censos , de población , etc.

METODOLOGÍA

El segundo ciclo contiene las siguientes etapas:

- Aprobación del proyecto. El método del camino crítico consta de dos ciclos: - Ordenes de trabajo. - Graficas de control. 1. Planeación y programación. - Reportes y análisis de los avances. 2. Ejecución y control. - Toma de decisiones y ajustes El primer ciclo se compone de las siguientes etapas: El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos - Definición del proyecto. que intervienen en el proyecto están plenamente de - Lista de actividades. acuerdo con el desarrollo, tiempo, costos, elemen- Matriz de secuencias. tos utilizados, coordinación, etc., tomando como - Matriz de tiempo. base la red del camino critico deseada al efecto. - Red de actividades. - Costos y pendientes. El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la - Compresión de la red última actividad del proyecto y entre tanto exis- Limitaciones de tiempo, de recursos y económi- ten ajustes constantes debido a las diferencias cas. que se presentan entre el trabajo programado y - Matriz de elasticidad. el trabajo realizado. Será necesario graficar los - Probabilidad de retraso. esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original.

Fuente: Libro Iniciación al Método del Camino Critico, Montano 1985

GRAFICAS PERT La gráfica PERT es una gráfica original de redes no medidas que contiene los datos de las actividades representadas por flechas que parten de un evento i y terminan en un evento j. En la parte superior de la flecha, se indica el número de identificación, generalmente los números de los eventos (i-j). En la parte inferior aparece dentro de un rectángulo la duración estándar (t) de la actividad. En la mitad superior del evento se anota el número progresivo, en el cuarto inferior izquierdo la última lectura del proyecto y en el cuarto inferior derecho está la primera lectura del proyecto.

La Gráfica PERT tiene como ventaja informar las fechas más tempranas y más tardías de iniciación y terminación de cada actividad, sin tener que recurrir a la matriz de holguras.

Son

necesarias

las

hab

hy easiĂrlograr ram el

ya sea derribar una vieja c

bilidades

para

usar

las

m resultado i e n tdeseado, as

casa o construir una nueva. J.B. Charles

DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO

Descripcion General del Proyecto

DEFINICIÓN DEL PROYECTO En toda realización de un proyecto o actividad es imperante conocer de forma precisa el objetivo de dicha actividad, así como también su factibilidad, objetivo, disponibilidad de recursos financieros y físicos. Dicho de manera más pragmática, la definición del proyecto nos sirve para aclarar nuestras ideas con relación al proyecto o actividad a realizar, ya que en esta etapa se enuncia el destinatario del proyecto, sus necesidades, capacidad económica, gustos particulares, localización, recursos humanos y tecnológicos disponibles.

Descripcion General del Proyecto Techado y Terminación de Piso de Área de Parqueos del Residencial MRT

Los altos costos experimentando en el sector de la construcción así como el diseño moderno que ha estado imperando en los últimos años, nace el concepto de realizar la siguiente propuesta: Diseño moderno y ligero para el techado de los parqueos del Residencial MRT, a realizarse en estructura metálica y cubierta de aluzinc, logrando un diseño curvo y de líneas ligeras que acentúa el diseño moderno del Residencial. Una de las ventajas de utilizar este tipo de estructura es sin duda el factor económico y la rapidez con que se realiza, haciendo esto que el proyecto pueda presentar una reducción de costos por el tipo de material y por la reducción del tiempo. La compañía responsable de realizar el proyecto es Lora Marte Y Asociados, Ingenieros Civiles, SRl, y el diseño fue realizado por el Ing. José Manuel Díaz. 21

LOCALIZACION

SITUACION

La edificacion está situada en la parte oriental de la lle 9 con una superficie total de 1,000 m2 . ciudad de Santo Domingo, en el sector de Alma Rosa. Está dotada de los servicios de agua potable, alcantarillado, electricidad, alumbrado público, El terreno a ocupar se encuentra ubica- conducciones de telefonía, encintado de acedo en la calle Bonaire casi esquina ca ras, pavimentación de calzadas y acerados.

Residencial MRT

S A I

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS

Fundación Placas de 24” x 12” de 5/8” de espesor con 12 agujeros para conectores. Cada placa lleva 6 barras roscadas de ¾” de diámetro ancladas al concreto de fundación con resina epoxica HY-150 hilti. En adición a esto cada placa lleva 6 expansiones KB3 de ¾”. Pórticos Están formados por dos tubos de 6” STD con curvatura de radio = . Además tienen un tubo de 4” std, con curvatura= en la parte superior. Los dos tubos de 6” están unidos entre si por tres tirantes a diferentes alturas. Estructura de techo El techo consta de planchas curvas de aluzinc prepintado calibre 26. Las vigas (correas) que soportan el techo son channels C6 x 8.2 lb/pie.

Especificaciones Generales

Varillas Grado 60 Tubos redondos acero A53 grado B Channels C6x8.2 acero A36 Placas, panchuelas, tolas y demás piezas acero A36 Concreto F’c 210 kg/cm2

P L A N I M E T R I A

Secciones

Planta de Conjunto 24

General Presupuesto 25





1 1.1

Preliminares Replanteo

2 2.1 2.2 2.3

Moviemiento de Tierras Excavación de Cimientos Bote de Material Relleno de Reposicion

4 4.1 4.2 4.3

Hormigon Armado en: Zapatas Hormigon Armando para Proteccion Hormigon de Limpieza

5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8

Estructura Metalica Replanteo y Dobaldo de Tubos Colocación de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocación de Tubos Izaje y Colocacion de Correas Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalación de Caños y Bajantes Instalación de Cubrefaltas

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Pisos Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Resinado del Pavimento

7 7.1 7.2 7.3

Instalación Eléctrica Luces Cenitales Luces de Pared Interruptores Sencillos

8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

Varios Fontaneria Porton Electrico Motor Electrico Paragomas Limpieza Final

SUB- TOTAL DE COSTOS DIRECTOS

10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5

GASTOS INDIRECTOS Direccion Tecnica y Responsabilidad Gastos Administrativos Transporte TSS (Ley 87-01) (AFP 6.42 + ARL 1.6 + 6.65 ARS) Otros

11 SUB- TOTAL DE COSTOS INDIRECTOS 12

TOTAL GENERAL



1.00



P:A



10,000.00





10,000.00 10,000.00

33.79 3.00 5.00

M3 Viajes M3

1,100.00 2,000.00 157.38

37,171.20 6,000.00 786.90 43,958.10

11.26 1.44 1.60

M3 M3 M3

11,447.62 7,838.88 7,126.25

128,945.99 11,287.99 11,402.01 151,635.99

24.00 8.00 24.00 25.00 1.00 234.00 210.00 140.00

Uds Uds Uds Uds PA M2 Pies Pies

4,500.00 8,750.00 18,250.00 12,750.00 55,000.00 710.00 145.00 145.00

108,000.00 70,000.00 438,000.00 318,750.00 55,000.00 166,140.00 30,450.00 20,300.00 1,206,640.00

1.00 1.00 65.00 1.00 1.00

P.A P.A M3 P.A P.A

8,333.33 76,841.20 6,244.36 45,000.00 75,000.00

8,333.33 76,841.20 405,883.25 45,000.00 75,000.00 611,057.78

12.00 4.00 3.00

U U U

950.18 785.38 882.56

11,402.16 3,141.52 2,647.68 17,191.36

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

P.A. P.A. P.A. P.A. P.A.

25,000.00 150,000.00 30,000.00 66,000.00 15,000.00

25,000.00 150,000.00 30,000.00 66,000.00 15,000.00 286,000.00 2,326,483.23

0.10 0.02 0.01 13.07

2,326,483.23 2,326,483.23 2,326,483.23 697,944.97

232,648.32 46,529.66 23,264.83 91,221.41 162,853.82 556,518.05 2,883,001.27

Nota: El presupuesto presentado anteriormente contiene precios alterados, con el fin de realizar los pasos que se desarrollaran a continuacion. 26

LA CALIDAD NUNCA

SIEMPRE ES EL RESULTAD

INTELIG

A ES UN ACCIDENTE;

DO DE UN ESFUERZO DE LA

GENCIA john ruskin

LISTA DE ACTIVIDADES

Lista de Actividades

LISTA DE ACTIVIDADES Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. Esta información la obtenemos por medio del recurso humano involucrado en la ejecución del proyecto, una vez teniendo claro los objetivos de dicho proyecto. Dicha información se obtiene tomando en cuenta la asignación de responsabilidades y la estructura jerárquica y organizacional del personal. Una actividad es una pieza de trabajo establecida que exige tiempo. No siempre requiere el esfuerzo de los participantes. Por ejemplo, el esperar que se endurezca el concreto puede requerir de varios días pero no de esfuerzo humano alguno. En esta etapa solo se requiere citar las actividades que se van a realizar en el proyecto, independientemente de quien las realice, teniendo siempre pendiente que las actividades a realizar pueden ser tanto físicas como mentales , es decir que pueden abarcar tanto la planeación , como la ejecución del proyecto. Esta lista de actividades sirve de base a las personas responsables de cada proceso para que elaboren sus presupuestos de ejecución, indicando la cantidad de material, especificaciones, mano de obra, equipo, herramientas especiales, condiciones de trabajo, costos y métodos de ejecución.

MATRIZ DE SECUENCIAS Existen dos procedimientos nocer la secuencia de las

para co- - Por antecedentes actividades: - Por secuencias En el primer caso se preguntara a los responsables de los procesos cuales actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en lista. Debe cuidarse que todas y cada una de las actividades tenga cuando menos una antecedente. En el caso de ser iniciales, la actividad antecedente será cero. En el segundo caso, si se hace una matriz de antecedentes, es necesario hacer una trasposición para convertirla en una matriz de secuencias, pues es esta ultima la que se utilizar para dibujar la red. La transposición consiste en tomar la columna de antecedente, en orden numérico, como “actividades” y la de actividades pasarla a la derecha como “secuencias”. En la matriz de secuencias se preguntara a los responsables de la ejecución, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en nuestra lista. Para este efecto debemos presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero que servirá para indicar solamente el punto de partida de las demás. La información debe tomarse una por una de las actividades listadas, sin pasar por alto ninguno de ellas. En la columna “anotaciones” el programador hará todas las indicaciones que le ayuden a aclarar situaciones de secuencias y presentación de la red. Estas anotaciones se hacen a discreción, ya que esta matriz solamente es un papel de trabajo y no es definitiva. 32

MATRIZ DE TIEMPOS En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos, A continuación lo enunciaremos: - El tiempo medio (M): es el tiempo normal que se necesita para la ejecución de las actividades, basado en la experiencia personal del informador. - El tiempo optimo (o): es el que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de realizarla actividad en el menor tiempo. - El tiempo pésimo (p): es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministro, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. Debe contarse solo el tiempo en que se ponga remedio al problema presentado y no debe contar el tiempo ocioso. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del pésimo a la vez. Dicha

fórmula

t = O + 4M + P 6

MATRIZ DE INFORMACION Una vez construida la matriz de secuencias y la matriz de tiempos, ambas se conjugan y se realiza una sola matriz, llamada matriz de información, la cual es esencial para la construcción de la red de medida. 34

DEFINICIÓN DE ACTIVIDADES Parqueo Residencial MRT

ACTIVIDADES PRELIMINARES Es toda actividad realizada antes de empezar a trabajar, como es reconocimiento del área, limpieza de escombros etc..

REPLANTEO Y PLANTILLA Consiste en la ubicación mediante aparatos topográficos de las columnas metálicas para su correcta ubicación.

RELLENO DE REPOSICIÓN Es la recolocación de material en el espacio hueco dejado una vez vaciado las zapatas. La compactación es la densificación del suelo por medios mecánicos. El objetivo es mejorar la resistencia y la estabilidad volumétrica afectando la permeabilidad, como conseEXCAVACIÓN DE ZAPATAS Consiste al conjunto de actividades necesarias cuencia del proceso de densificación del material. para abrir zanjas y pozos. Su ejecución incluye las operaciones de excavación, entibación, po- BOTE DE MATERIAL sibles agotamientos, nivelación y evacuación del Es el bote de todo el material produciterreno, y el consiguiente transporte de los pro- do por la excavación, la cual se puede reaductos removidos a depósito o lugar de empleo. lizar manualmente con carretillas o cubo bajo y luego sacado del área con camiones. VACIADO DE HORMIGÓN DE LIMPIEZA Es la actividad consistente en colocar REPLANTEO Y PLANTILLA (METÁLICO) una capa minina de hormigón para nive- Antes de empezar a ensamblar la estructura lar el área antes de la colocación del acero. metálica, debe realizarse un replanteo y despiece de lo que será la misma. Una vez definida la plantilla se empieza el proceso de enENVARILLADO DE ZAPATAS Es el proceso de colocación de acero en los ele- samblaje de toda la superestructura metálica. mentos estructurales que vinculan la supraestructura metálica con el suelo o terreno. COLOCACIÓN DE PLACAS Y PERNOS DE ANCLAJE Se realizan los agujeros con taladros Hil TI a los conectores (Pernos de anclaje) y se colocan las VACIADO DE HORMIGÓN DE ZAPATAS Es el proceso de vertido o colocación del hor- placas de 24”x12” de 5/8” . El material de las plamigón en las fundaciones de los pedestales o cas es Acero A36, a las piezas metálicas se les muros de bloques una vez armados con el ace- coloca un tratamiento anticorrosivo. Además, ro especificado en los planos del proyecto. cada placa lleva 6 expansiones KB3 de 3/4” REPLANTEO Es el procedimiento de marcar en el terreno el lugar que ocuparan los elementos de una obra que están definidos en los planos del proyecto, con la utilización de equipos topográficos.

IZAJE Y COLOCACIÓN DE TUBOS Se procede al Izaje de la estructura y los Tubo se conectan con los pernos en sus respectivas placas metálicas, estos servirán de soporte del techo en aluzinc.

HORMIGÓN DE PROTECCIÓN Hormigón destinado a cubrir los huecos en la parte superior del pedestal y darle aun mayor estabilidad al soporte de la estructura metálica.

COLOCACIÓN DE CORREAS Para el soporte de la estructura metálica se emplean las correas o vigas, estas servirán de refuerzo para toda estructura y garantiza la rigidez, y sostenibilidad en caso de cualquier movimiento. Las vigas (correas) q soportan la techumbre son channels C6x8.2 lb/pie.

INSTALACIONES ELÉCTRICAS Ya terminada la cubierta, se colocan todas las tuberías eléctricas, serán vistas, dirigidas por las el perímetro más alto de la cubierta para evitar el contacto con cualquier tipo de humedad acumulada en la cubierta.

TALLER DE PINTURA En esta actividad recopilamos todo el taller de pintura tanto en las columnas como en las vigas y cualquier tipo de enlace, terminación y/o tratamiento de pintura anticorrosiva aplicado. COLOCACIÓN DE ALUZINC PRE PINTADO Ya fraguado con un mínimo de 7 días el hormigón de pedestales e instalados todo la estructura metálica soporte, se procede a colocar la cubierta (Aluzinc), La techumbre consta de plancha curvas de Aluzinc prepintado calibre 26. se procede a instalarse por planchas. Se empieza desde el lugar más lejano hasta terminar en los parqueos más cercanos a la entrada, para no entorpecer la logística de limpieza y movimiento en el área. INSTALACIÓN DE CANIOS Y BAJANTES INSTALACIÓN DE CUBREFALTAS Fabricados con aluzinc

FONTANERÍA En cuanto a Fontanería, aquí se pretende canalizar las aguas de tanto en la parte de la cubierta metálica como en la parte inferior de la obra, entienda en el área de los parqueos. El control de esta actividad es vital, ya que en los parqueos no deben existir zonas de acumulación de agua, para que luego no se generen baches. NIVELACIÓN DEL TERRENO Se realizara la adecuación del terreno para que este quede debidamente compactado con el uso de mini compactadores. Luego que el terreno se compacta usamos el Greadar para darle los niveles especificados por los planos del proyecto al suelo. Se va nivelando el terreno en capas de 0.10 mt, hasta llegar a los niveles de fondo de piso indicado en los planos.

COLOCACIÓN DE ENLATE Y MALLA ELECTROSOLDADA En este ítem comprende la colocación de molliso. des, con el uso de enlates alrededor del terreno

que posteriormente será vaciado. Luego de este paso, se procede a colocar el armado del hormi gón, por medio de las mallas electrosoldaduras, las cuales posen una longitud de 25 x 1.5 m, calibre w 2.3 y ancho de aberturas de 15 x 15 cm.

En este caso se instalan los paragomas. Con el uso de taladros se realizan las ranuras en los extremos de los paragomas para luego ser fijados con tornillos. El próximo paso es lavar la superficie con una maquina hidrolavadora.

VACIADO HORMIGÓN ESTAMPADO Vaciado de hormigón: En esta actividad se proceda a mezclar y verter el hormigón a mano en los moldes colocados anteriormente para la posterior confección del estampado. Debe vibrarse el concreto para evitar la segregación del concreto y sus agregados.

RESINADO DEL PAVIMENTO En esta actividad se llo y a la aplicación de perficie del estampado de protegido y sellado

procede a dar briun sellador a la supara que este quedel medio ambiente.

INSTALACIÓN PORTÓN ELÉCTRICO Luego de finalizados estos procesos se pro- En esta actividad se procede a la instalación del riel cede a enrazar, alisar y dar color requerido al que va a servir de carril para que el portón eléctriconcreto con el uso de enlates, llanas y flotas. co se deslice por el. Dicho portón eléctrico fue previamente confeccionado en el taller del fabricante. Luego del hormigón ser alisado el siguiente paso es la impresión del diseño del estampado por INSTALACIÓN MOTOR ELÉCTRICO medio de moldes y herramientas mecánicas. Una vez instalado el portón eléctrico sobre el rie.l ,se procede a colocar el motor eléctrico en CORTE Y LAVADO la parte inferior de este. Luego se realizan las Esta actividad consiste en el corte de las juntas de conexiones eléctricas pertinentes para que el concreto del suelo, por medio de pulidoras, ya impre- motor funcione con dicha electricidad. El motor sas por los moldes en la actividad anterior. De esta Eléctrico a utilizar será monofásico, es de fabriforma ya queda definido el diseño del estampado. cación Brasileña, marca EBERLE, con una capacidad de 1 h.p, es el indicado para la este tipo de COLOCACIÓN DE PARAGOMAS uso tanto por la frecuencia de apertura/cerrado En este ítem se realizan las obras de arte necesarias. del portón como por el mismo peso del portón.

LIMPIEZA FINAL Por el último se procede a realizar una limpieza general en el terreno de todo el polvo, sucio, o cualquier tipo de residuo y desperdicio que haya quedado en la obra mientras se estaba realizando el proceso constructivo. ENVARILLADO DE PEDESTALES Y COLUMNAS Esta actividad consiste en confeccionar y colocar el armado de varillas que servirá de re fuerzo para la confección de los pedestales que posteriormente soportaran y servirán de protección a las columnas metálicas. Se utilizaran varillas de 3/8 @.20 con acero adicional de ½. ENCOFRADO DE PEDESTALES DE COLUMNAS Este Ítem comprende la confección del molde de madera en donde posteriormente se verterá el hormigón de protección, el cual servirá de soporte para las columnas metálicas. VACIADO DE HORMIGÓN DE PEDESTALES Una vez de haber sido confeccionado el encofrado y armado de los pedestales de las columnas metálicas se procede a verter y mezclar el hormigón a mano con una resistencia de 210kg/cm2, debidamente vibrado para evitar la segregación del hormigón y el agregado.

Matriz de Antecedentes y secuencias  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

 Actividades Preliminares Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Relleno de Reposicion Bote de Material Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Caños y Bajantes Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Colocacion de Paragomas Resinado del Pavimento Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico Limpieza Final





0 1 2 3 4 16 6 5 8 9 10 10 11 13 14 10 13 20 16 19 18 21 22 22 21 25 24

1 2 3 4 5 8 7 9 10 11,12,16 13 14,17 15 6,19 21 20 18 22,25 23,24 27 26 -

Matriz de T iempos  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

 Actividades Preliminares Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Relleno de Reposicion Bote de Material Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Caños y Bajantes Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Colocacion de Paragomas Resinado del Pavimento Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico Limpieza Final









1 1 2 1 3 1 1 3 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1

2 2 2 1

4 3 8 3 6 1 2 6 1 2 3 5 5 5 3 1 1 4 3 4 3 6 3 3 3 3 1

2 6 1 4 1 1 4 1 1 2 3 3 3 2 1 1 3 2 3 2

4 2

  2 2 6 1 4 1 1 4 1 1 2 3 3 3 2 1 1 3 2 3 2 4 2 2 2 2 1

Matriz Hibrida  Actividades Preliminares Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Relleno de Reposicion Bote de Material Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Caños y Bajantes Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Colocacion de Paragomas Resinado del Pavimento Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico Limpieza Final

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27



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X X

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

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X X X X

X X

X X X

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s todo

Dwight D. Eisenhower Ex presidente de EE.UU.

RED DE ACTIVIDADES

Red de Actividades

RED DE ACTIVIDADES Se llama red a la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias interrelaciones y el camino crítico. No solamente se llama camino crítico al método sino también a la serie de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto. Visto desde otro contexto, camino crítico es la serie de actividades que define el tiempo de duración total de un proyecto. Para fines de representación gráfica se usan flechas para indicar el inicio y final de una actividad. Su inicio y final lo podemos representar por las letras “i” y “j” respectivamente. Un evento o nodo es el punto en el cual una o varias actividades deberán comenzar. Un evento se puede determinar de manera variable entre el más temprano y el más tardío posible, i iniciación o de su final.

Figura 3.1.

Figura 3.2.

En la figura 3.1 y 3.2 podemos observar la representación de los nodos y nomenclaturas a usar en nuestro proyecto. - La letra A: representa el nombre de la actividad. - El numero ubicado en la parte inferior derecha del nodo: representa los tiempos de Iniciación (IP) Próxima. - El numero ubicado en la parte inferior izquierda del nodo : representa los tiempos remotos (TR) - En la parte inferior de las flechas se coloca el tiempo que dura cada actividad. El evento final de una actividad será el evento inicial de la actividad siguiente. Para indicar dicha duración se deben dibujar las flechas a escala para que la red sea lo más real posible. Debemos tener en cuenta que en nuestra red solo podemos incluir las actividades que posean tiempos mayores o igual a la unidad que usemos para medir nuestro proyecto, con excepción de aquellas actividades que son muy

importantes e imprescindibles en el proyecto y aunque no tengan la unidad de medida de tiempo requerida, tienen que aparecer en la red para que se tenga constancia de su presencia. Si contamos con actividades las cuales su tiempo de ejecución es menor que la unidad de medida usada o que su duración sea despreciable, el paso a seguir es unirlas con aquellas actividades que sean parecidas y dependientes una de otras para su ejecución. Por ejemplo si nuestra actividad consiste en el replanteo eléctrico, y obviamente no ocupa la unidad de medida requerida, procedemos a englobarla en una o varias actividades afines, como sería el caso de la instalación de tubos eléctricos, instalación de luces cenitales y tomacorrientes. Generalizando todas esas actividades como “Instalación eléctrica” dicha actividad se puede ajustar a la unidad de tiempo utilizada. En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación con otra ,se dibujara entre ambas una línea punteada llamada liga, que tiene duración cero.

En nuestra red se pueden presentar casos en los - No deben dejarse nodos sueltos al terminar la cuales las actividades tengan más de una ac- red. La totalidad de los nodos sueltos deben estar tividad sucesora o predecesora. Ver figura 3.4. relacionados con el nodo inicial o con el nodo final.

Figura 3.7

- Las rutas bajo ninguna circunstancia se cruzaran.

PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR LA RED MEDIDA Figura 3.4

Al construir una red debemos evitar lo siguiente: - Evitar la confusión que se produce cuando dos actividades parten de un mismo nodo y llegan a un mismo nodo. La solución es abrir el nodo inicial o el nodo final en dos nodos y unirlos mediante una liga. Ver figura 3.4 en donde se muestra lo que se debe hacer:

- El primer paso a seguir para dibujar la red de medida es usar un papel cuadriculado, indicando en la parte superior la escala que vamos a utilizar, con sus respectivas unidades de tiempo. Debe tomarse en cuenta el uso de un intervalo de tiempo racional para la ejecución de nuestro proyecto. El propósito principal de la red medida es conocer el tiempo que durara el proyecto, por lo tanto los intervalos de tiempo que usemos inicialmente, posteriormente serán ajustados. En la figura 3.8 se ilustra lo planteado.

Figura 3.8

Figura 3.5

- El segundo paso consiste en iniciar la red trazando las actividades que parten del nodo cero. Todas las actividades deben dibujarse tomando en cuenta que el nodo J. termine de acuerdo a la duración estándar, en el tiempo indicado en la escala superior. A continuación, en la figura 3.9, se muestran las actividades que parten del nodo cero.

- No podemos iniciar una actividad que nace de la parte intermedia de su actividad antecesora. Toda actividad debe iniciar y terminar en un nodo. La forma correcta se ilustra en la figura 3.6.

Figura 3.6.

Figura 3.9.

Red a Tiempo Estandar

RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS

Red de Vencimientos Sucesivos

RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS Cuando los tiempos de las actividades de un proyecto son muy desproporcionados entre sí, la red resultara excesivamente extensa e impropia para la lectura, por lo que hay que suprimir de la escala superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de iniciación o terminación de las actividades. A esta red se le llama de vencimientos sucesivos. El primer paso para construir la red de vencimientos sucesivos consiste en dibujar una red que sea exclusivamente de secuencias. Luego se procede a indicar en las actividades el tiempo de duración estándar y su respectivo número de identificación. A continuación ilustramos este procedimiento.

Actividad

Secuencia

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1,2 3,4,5 6,7 8 9 10,11 14 12 15 15 13 14 16 15 16 -

10 2 5 22 7 1 14 32 90 3 90 2 100 52 3 2

Tabla de secuencia Libro Iniciación al Método del Camino Critico, Montano.

3 5 1 10

4 22 5 7

2 2

6 1 7 14

8 32 9 90 10 3 11 90

13 100

15 3

14 52

16 2

12 2 Fuente: Libro Iniciación al Método del Camino Critico, Montano.

A continuación se anota al lado de cada actividad, dentro de un círculo, los tiempos que dura acumulativamente con su predecesora. Cada una de las resultantes indica un tiempo en el cual la escala tendrá un evento.

Nombre Actividad

3 10 10

Nombre Actividad

1 0 0

4 90 15

5 32 32

6 17 17

Nombre Actividad

32 Nombre Actividad

Nombre Actividad

3 Nombre Actividad

90 Nombre Actividad

2 106 2

10 122122 47 11 22 20 107 12 107107 3

Nombre Actividad

100

Nombre Actividad

7 107 3

Nombre Actividad

9 122 47

8 15716

Nombre Actividad

14 122 122122 20 159 15 159159 18

Nombre Actividad

16 0 125

17 161161

13 15918

Fuente: Libro Iniciación al Método del Camino Critico, Montano.

Se nos puede presentar el caso en el cual en un evento convergen dos o más actividades. En este caso se procede a anotar la cantidad acumulada a cada proceso con el fin de separarlos luego con ligaduras, o líneas intermitentes siempre y cuando sean cantidades diferentes. Debemos tener pendiente que en el interior de los círculos solo se colocara la cantidad mayor que servirá para continuar con la cuenta del proceso. A continuación procedemos a dibujar una escala en la parte superior de la red y vamos anotando solo los vencimientos representados por las cantidades que se van acumulando en el exterior e interior de los círculos. Luego de haber realizado este procedimiento proseguimos con el dibujo de la red tomando en cuenta que el vencimiento de cada actividad mantenga una relación de coincidencia con el vencimiento respectivo. Observamos en la siguiente grafica que la actividad 15 cambio de posición debido a que las actividades deben aparecer frente a la actividad antecedente que este más adelantada en la red.

Nombre Actividad

3 10 10

Nombre Actividad

1 0 0

4 90 15

5 32 32

6 17 17

Nombre Actividad

32 Nombre Actividad

Nombre Actividad

3 Nombre Actividad

90 Nombre Actividad

2 106 2

Nombre Actividad

9 122 47

10 122122 47 11 22 20 107 12 107107 3

Nombre Actividad

100

Nombre Actividad

7 107 3

8 15716

Nombre Actividad

13 15918

Fuente: Libro Iniciación al Método del Camino Critico, Montano.

14 122 122122 20 159 15 159159 18

Nombre Actividad

16 0 125

17 161161

Red de Vencimientos Sucesivos

COMPRENSION DE LA RED

Compresion de la Red

A continuación trataremos un tema muy importante y útil para todos los ingenieros de costo o profesionales involucrados en la programación y planeación de proyectos. Por medio de esta herramienta optimizamos los costos de un proyecto en función a la variable del tiempo.

Si conocemos los costos y los intervalos de tiempo, se determinan las pendientes de las actividades. Llamamos pendiente a la relación que existe entre el incremento del costo y la compresión del tiempo. Pendiente =

Costo Tiempo

Para realizar la compresión existen dos métoEsto es igual a: dos. A continuación presentaremos brevemenm = $L - $N te el método ideado por Montaño, en su libro t-0 Iniciación al camino crítico. Debemos destacar que el método usado para el proyecto no será Para mejor entendimiento de las formulas anteriores este, pero para ampliar nuestros conocimienusaremos la tabla 6.1 como ejemplo, asumiendo el tos de programación, vale la pena conocerlo. tiempo estándar y optimo respectivamente de 3 y 1. Para analizar un proceso productivo, debe- m = mos de estudiar cada una de las holguras para reducirlas o conservarlas según convenga. En todo proyecto nos encontraremos con dos tipos de costos, los cuales son: costos indirectos y costos directos. En todo caso si queremos reducir el tiempo, eso conlleva a una elevación de los costos. Los presupuestos contienen el costo normal ($N) para las actividades realizadas a tiempo estándar y el costo limite ($L) para las actividades ejecutadas a tiempo óptimo.

Actividades A B C D

Costo normal ($N) 800 1000 1600 400

Costo limite ($L) 1100 1000 2100 400

500

$L - $N = t - 0

1100-800 = 150 3-1

PROCEDIMIENTO PARA COMPRIMIR LA RED 1. Se procede a dibujar la red que servirá de base de compresión y cada una de las actividades se anota el número de identificación, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo. Act.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

3 1 0 2 6 4 6 0 7 2 12 3 1 0 3 6 2 3 1 0 6 4 3

1 1 0 2 4 2 2 0 5 2 10 1 1 0 1 4 1 1 1 0 5 3 2

$600 $100 $200 $600 $1,400 $6,100 $2,100 $960 $3,160 $6,000 $100 $18,600 $8,900 $4,100 $4,000 $100 $3,400 $2,800 $1,900

$800 $100 $200 $800 $2,800 $6,300 $2,800 $960 $3,520 $6,500 $100 $19,000 $9,300 $4,400 $4,600 $100 $3,800 $3,200 $2,200

100 0 0 100 700 50 350 0 180 250 0 200 200 300 300 0 400 400 300

Tabla 6.1

Fuente: Libro Iniciación al Método del Camino Critico, Montano.

2. El segundo paso consiste en la aplicación del método maximin, que significa el máximo de los mínimos, consiste en seccionar el proyecto en todos los caminos posibles desde el nodo inicial hasta el último nodo, y se procede a acumular los tiempos óptimos de las actividades que componen cada camino. La cantidad máxima de los tiempos óptimos en nuestro ejemplo es de 19 días, la cual representa el llamado camino crítico a tiempo óptimo. El cual representa el menor tiempo en que puede ejecutarse todo el proyecto.

A B C D E 3. red

Camino 1, 2, 15, 16,17, 6 Y 7 12, 13, 4, 5, 6 Y 7 12, 13, 21, 5, 6 Y 7 18, 19, 21, 23, 22 Y 7 12, 13, 9, 10 Y 11

- Se determina el intervalo disponible para ejecutar el proceso. Para dicha ruta el intervalo disponible de tiempo está comprendi-

Ruta C

21 5 6 7 8 Total

6 6 4 6 0 22

5 4 2 2 0 13

400 100 700 50 -

El tercer paso consiste en trazar la - Se analiza la posibilidad de realizar este procecon el camino crítico a tiempo óptimo. so a tiempo de duración normal. Es decir que debemos sumar los tiempos estándares de la ruta C, lo cual nos da 22 días, por lo cual se infiere que no puede hacerse en ese tiempo norRuta E t o m mal ya que el intervalo disponible es de 17 días.

12 13 9 10 11 Total

Duracion 12 días 12 días 15 días 14 días 19 días

4. El último paso de la compresión del proyecto en cuestión , es el de planear la compresión de cada proceso , para lo cual se procede como sigue:

3 1 7 2 12 25

1 1 5 2 10 19

250 0 350 0 180

- Toda la serie debe comprimirse en forma sucesiva, tomando primero las actividades que tienen pendiente menor hasta llegar a las que tienen pendiente mayor. Solo deben comprimirse las actividades que sean necesarias y solamente el tiempo que se requiera para dar la medida del intervalo disponible.

Ruta C t

Ruta C

21 5 6 7 8 Total

5 4 2 2 0 13

400 100 700 50 -

21 5 6 7 8 Total

6 5 4 2 0 17

400 100 700 50 -

6 6 4 6 0 22

Debemos repetir este mismo procedimien- Tiempo normal de la serie igual a 7 días. to con cada serie, tomando en cuenta el tra- Puede hacerse en tiempo estándar y quezado de la ruta crítica a tiempo óptimo. da además una holgura de dos días. Procedemos con la ruta A con las series 15, 16, 17. Series 1, 2, 3 y 18, 19, 20. Intervalo comprenIntervalo comprendido entre los días 2 y 13, igual dido entre los días 0 y 2, igual a dos días. a 11 días. En este caso el tiempo normal de la serie es de 11 días, por lo que puede hacerse sin ne- Y así sucesivamente con las demás series. cesidad de comprimir ninguna de las actividades. Ahora sumamos los incrementos en los costos de Seguimos con la ruta D, con la serie 23 y 22. Intervalo las actividades comprimidas al costo normal y resulcomprendido entre los días 8 y 17 igual a nueve días. ta el costo del proyecto ejecutado a tiempo óptimo.

1 5 7 9 11 12 18

Si comparamos nuestros costos, se infiere que si se ejecuta el proyecto a tiempo óptimo el costo es menor.

Costo del proyecto Costo fijo 500 por día Costo Maquinaria Costo Total

Tiempo Normal (26 dias)

Tiempo optimo (19 dias)

$65,120 $13,000 $80,000 $158,120

$67,780 $9,500 $80,000 $157,280

Para determinar si existe un costo menor que represente el óptimo debemos investigar dentro del intervalo de ejecución del proyecto a tiempo estándar de 26 días y óptimo de 19 días.

Pendientes

$65,120 $200 $100 $200 $700 $360 $500 $600 $67,780

Costo normal Incremento Incremento Incremento Incremento Incremento Incremento Incremento Total

Matriz

En la siguiente sección conoceremos un método alterno para realizar las compresiones. Dicho método fue el elegido para realizar el método de compresión de la red de nuestro proyecto.

 0 1 2 3 4 5 8 9 10 10 10 16 6 7 16 19 20 12 11 13 14 15 13 17 18 21 21 22 22 25 26 23 24

1 2 3 4 5 8 9 10 16 12 11 6 7 20 19 20 18 13 13 14 15 21 17 18 21 22 25 24 23 26 23 27 27









2 6 1 4 1 1 1 2 1 3 3 1 4

1 2 1 3 1 1 1 1 1 2 2 1 3

10,000.00 37,171.20 11,402.01 42,552.18 86,393.81 108,000.00 70,000.00 438,000.00 11,287.99 55,000.00 318,750.00 786.90 6,000.00

13,043.48 43,730.82 11,402.01 63,643.26 86,393.81 108,000.00 70,000.00 571,304.35 11,287.99 78,032.04 452,231.12 786.90 8,973.91

3,043.48 1,788.99 18,078.07 133,304.35 19,741.75 114,412.39 2,549.07

3 2 2

2 1 1

8,333.33 76,841.20 25,000.00

12,077.29 100,227.65 32,608.70

3,743.96 23,386.45 7,608.70

3 2 1

2 1 1

166,140.00 30,450.00 20,300.00

235,713.50 39,717.39 20,300.00

59,634.43 9,267.39 -

3 4 2 2 2 2 1

2 2 1 1 1 1 1

17,191.36 405,883.25 45,000.00 150,000.00 75,000.00 66,000.00 30,000.00

24,915.01 529,412.93 58,695.65 195,652.17 97,826.09 86,086.96 30,000.00

7,723.65

C C C C

15,000.00

2,326,483.23

2,997,063.04

Costo Fijo dia =

15,458.83 S





 



61,764.84 13,695.65 45,652.17 22,826.09 20,086.96 -

C C C C C C C C

Matriz de Costos  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

 Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Relleno de Reposicion Bote de Material Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Caños y Bajantes Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Colocacion de Paragomas Resinado del Pavimento Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico Limpieza Final Costos Directos Costos Indirectos Total Presupuesto

 10,000.00 37,171.20 11,402.01 42,552.18 86,393.81 786.90 6,000.00 108,000.00 70,000.00 438,000.00 318,750.00 55,000.00 166,140.00 30,450.00 20,300.00 11,287.99 17,191.36 25,000.00 8,333.33 76,841.20 405,883.25 45,000.00 66,000.00 75,000.00 150,000.00 30,000.00 15,000.00 2,326,483.23 556,518.05 2,883,001.28

Matriz de Costos despues de la Compresion

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

 13,043.48 42,538.16 11,402.01 42,552.18 86,393.81 786.90 6,000.00 108,000.00 70,000.00 438,000.00 318,750.00 55,000.00 166,140.00 30,450.00 20,300.00 11,287.99 24,915.01 25,000.00 8,333.33 76,841.20 405,883.25 45,000.00 66,000.00 75,000.00 150,000.00 30,000.00 15,000.00 2,342,617.33 479,223.88 2,821,841.21 74

Matriz de Iteraciones



1 2 3 4

2 1 2 17

de Costos







2,883,001.28 2,855,661.59 2,843,246.23 2,829,576.39



2 1 1 1



1,788.99 3,043.48 1,788.99 7,723.65

15,458.83

CD = Costos Directos, CI=Costos Indirectos, M = Pendiente,

F = Costo Fij

2900000 2880000 2860000

2840000 2820000 2800000

Grafica Variacion

2780000

2760000 36



Nota: Los valores que aparecen graficados comportamiento de la grafica

Red de Compresiones Sucesivas

Red de Comprimida

RED CON LIMITACIONES

Red con Limitaciones

Durante la ejecución del proyecto podemos identificar diversos tipos de limitaciones:

LIMITACIONES DE TIEMPO En este tipo de limitación se determina el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede hacerse en el intervalo disponible, deber comprimirse la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo óptimo de ejecución servirá de indicador para verificar si se puede o no ejecutar el proyecto en el plazo señalado. 87

LIMITACIONES DE RECURSOS Se puede dar el caso durante la ejecuciรณn de un proyecto, que dos actividades deban realizarse en el mismo lapso con personal o maquinaria diferentes, para solucionar ese problema, debe hacerse lo siguiente: Crear una Red Media Sin Limitaciones, utilizando como alimentador la matriz de secuencia, una vez modificada debemos dibujar la red con la matriz de informaciรณn ajustada. Realizados estos ajustes, ya podemos obtener la red que contiene las limitaciones de recursos y analizar los mismos para proceder a optimizar el tiempo, factor que afecta directamente al costo.

LIMITACIONES ECONOMICAS Al momento de obtener el costo รณptimo para la ejecuciรณn del proyecto procedemos a buscar el tiempo total mรกs favorable para suplir las necesidades del proyecto y el objetivo principal del proyecto.

Pendiente con de Recursos Matriz de limitaciones 89

No.

Listado de Actividades

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Relleno de Reposicion Bote de Material Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Ca単os y Bajantes Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Colocacion de Paragomas Resinado del Pavimento Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico Limpieza Final Costos fijo/dia=

Secuencias 2 3 4 5 8 7 9 10 11,16 12 13 14 15,17 6,19 21 20 18 22,25 23,24 27 26 15,458.83

Tiempos TL TN 1 1 2 3 1 1 3 4 1 1 1 1 3 4 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 3 1 2 1 1 1 1 2 3 1 2 2 3 1 2 2 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 S

LEYENDA TN Tiempo Normal TL Tiempo Limite N Costo Normal L Costo Limite M Pendiente C = Actividades comprimidas llevadas a su tiempo limite

Costos Costos (RD#) (RD#) #N

13,043.48 42,538.16 11,402.01 42,552.18 86,393.81 786.90 6,000.00 108,000.00 70,000.00 438,000.00 318,750.00 55,000.00 166,140.00 30,450.00 20,300.00 11,287.99 24,915.01 25,000.00 8,333.33 76,841.20 405,883.25 45,000.00 66,000.00 75,000.00 150,000.00 30,000.00 15,000.00

13,043.48 43,730.82 11,402.01 63,643.26 86,393.81 786.90 8,973.91 108,000.00 70,000.00 571,304.35 452,231.12 78,032.04 235,713.50 39,717.39 20,300.00 11,287.99 24,915.01 32,608.70 12,077.29 100,227.65 529,412.93 58,695.65 86,086.96 97,826.09 195,652.17 30,000.00 15,000.00

2,342,617.33

2,997,063.04

m 3,043.48 1,788.99 18,078.07 2,549.07 133,304.35 114,412.39 19,741.75 59,634.43 9,267.39 7,608.70 3,743.96 23,386.45 61,764.84 13,695.65 20,086.96 22,826.09 45,652.17 -

Actividades Criticas C *C C *C C

C C C C C C *C

Limitaciones

11 y 12 con el mismo personal 13 y 14 con la misma herramienta

*C C

C *C C

Limitacion de Maquinaria o Herramienta La actividad 14- Instalacion de Ca単os y Bajantes se desplazo tres dias despues por que la actividad 13- Colocacion de Aluzinc Prepintado necesitan la misma herramienta Limitacion de Recursos Humanos La Activiadad 12- Taller Pintura se desplazo tres dias despues porque la actividad 11Colocacion de Correas utiliza el mismo personal 90

Matriz de Costos despues de la compresion con Limitaciones 91

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Listado de Actividades Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Relleno de Reposicion Bote de Material Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Ca単os y Bajantes Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Colocacion de Paragomas Resinado del Pavimento Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico Limpieza Final

Costo 13,043.48 42,538.16 11,402.01 42,552.18 86,393.81 786.90 6,000.00 108,000.00 70,000.00 438,000.00 318,750.00 55,000.00 166,140.00 39,717.39 20,300.00 11,287.99 24,915.01 25,000.00 8,333.33 76,841.20 405,883.25 58,695.65 66,000.00 75,000.00 150,000.00 30,000.00 15,000.00

Costos Directos Costos Indirectos Total Presupuesto

2,365,580.37 525,600.38 2,891,180.75

*Nota : al aplicar limitaciones se sumaron 5 dias mas al proyecto por lo tanto se reajusto el costo indirecto aumentando 5 veces el valor del costo fijo

Matriz de Iteracciones MATRIZ DE INTERACIONES Actividad Total =CD+CI Dias 14 2,899,135.38 1 22 2,892,943.94 1 4 2,891,180.75 1 15,458.83

Interacion 1 2 3 F=

Compresion No.

Tiempo (dias) 36 35 34 33

1 2 3

Costo Total 2,899,135.38 2,892,943.94 2,891,180.75 2,893,799.99

M 9,267.39 13,695.65 18,078.07

F 2,891,180.75

CD = Costos Directos, CI=Costos Indirectos, M = Pendiente, F = Costo Fijo dia

2,900,000.00 2,898,000.00 2,896,000.00 2,894,000.00 2,892,000.00

Costo Total

2,890,000.00 2,888,000.00 2,886,000.00 36

35 34 Variacion de Costos del Proyecto

Burguess 1

Actividad Bote de Material Cuadrilla de 1 Palero + 1 Carretillero

DURACION PROGRAMADA Dias er

1 Dia X X X

Holgura 3er Dia X X X

2 Dia X X X

4to Dia X

1 Dia

2 Dia

3er Dia

2 2 2 2 3 + 3 + 3 + 1 = 28

OPCION A Dias er

1 Dia X X X

Holgura 3er Dia X X

2 Dia X X X

4to Dia X X

1 Dia

2 Dia

3er Dia

metdodo

2 2 2 2 3 + 3 + 2 + 2 = 26

OPCION B Dias er

1 Dia X X X

Holgura 3er Dia X X

2 Dia X X

4to Dia X X

1 Dia X

2 Dia

3er Dia

2 2 2 2 2 3 + 2 + 2 + 2 + 1 = 22

OPCION C Dias er

1 Dia X X

2 Dia X X

Holgura 3er Dia X X

4to Dia X X

1 Dia X X

2 2 2 2 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

OPCION D

2 Dia

3er Dia

3 + 3 + 2 + 2 = 26

OPCION B Dias 1er Dia X X X

2do Dia X X

4to Dia

4to Dia X X

1er Dia X

2do Dia

3er Dia

4to Dia

2 2 2 2 2 3 + 2 + 2 + 2 + 1 = 22

OPCION C

4to Dia

Holgura 3er Dia X X

Dias 1er Dia X X

2do Dia X X

Holgura 3er Dia X X

4to Dia X X

1er Dia X X

2do Dia

3er Dia

4to Dia

2 2 2 2 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

OPCION D Dias er

1 Dia X X

Holgura

3er Dia X X

2 Dia X X

4to Dia X X

1 Dia X

2 Dia X

3er Dia

4to Dia

2 2 2 2 2 2 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 = 18

OPCION E Dias er

1 Dia X X

Holgura 3er Dia X X

2 Dia X X

4to Dia X

1 Dia X

2 Dia X

3er Dia X

4to Dia

2 2 2 2 2 2 2 + 2 + 2 + 1 + 12 + 1 + 1 = 16

OPCION F Dias er

1 Dia X X

2 Dia X X

Holgura 3er Dia X

4to Dia X

1 Dia X

2 Dia X

3er Dia X

4to Dia X

2 2 2 2 2 2 2 2 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14

DURACION PROGRAMADA Dias Holgura 1er Dia X X

2do Dia X X

1er Dia

22 + 22 = 8

OPCION A Dias er

1 Dia X X

2 Dia X

Holgura 1er Dia X

Burguess 3

Burguess 2

Actividad Colocacion de Paragomas 2 Tecnicos

OPCION B Dias er

1 Dia X

2 Dia X X

Holgura 1er Dia X

12 + 22 + 12 = 6

OPCION C Dias 1er Dia X

12 + 12 + 22 = 6

2 2 +2

Holgura 2do Dia X

1er Dia X X

metdodo de

22 + 12 + 12 = 6

2 2 2 +1

2 2 1 +1

Red de Actividades con Limitaciones

101

Red de Actividades Comprimidas con Limitaciones

102

105

Red de Actividades Comprimidas con Limitaciones a Costo Optimo

106

Diagrama de Gannt

DIA





No.

109

1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 17 18 21 22 24 27 6 7 15 16 19 20 23 25 26

Listado de Actividades Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Caños y Bajantes Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Resinado del Pavimento Limpieza Final Relleno de Reposicion Bote de Material Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Colocacion de Paragomas Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico

AGRAMA DE GANTT Dia 14

Iniciacion Temprana Ruta Critica Iniciacion Tardia

110

MATRIZ DE ELASTICIDAD

Matriz de Elasticidad

Mientras se ejecuta un proyecto es vital la toma de buenas decisiones y saberlas tomar tanto en el tiempo adecuado como en la escogencia de la posible soluci贸n al problema. Para esto debemos tener bajo conocimiento todas las probabilidades tanto de retraso como de adelanto de cada actividad en el proyecto, as铆 como la elasticidad entre ellas.

113

Para entender este tema debemos saber que la holgura es la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecuci贸n sin perjudicar otras actividades o al mismo proyecto final. Cuando analizamos bien las holguras po demos retrasar una actividad sin que el cambio en esta afecta otros trabajos.

Las Holguras la podemos agrupar en tres (3) clases:

HOLGURA TOTAL (HT) Esta no afecta la terminaci贸n del proyecto. Es importante para el director del proyecto, quien es el responsable sobre su propio control. HT= Tiempo Remoto de Terminaci贸n (TRT)Tiempo Pr贸ximo Inicio (TPI)-Y (Duraci贸n)

Fuente: http://www.cenidet.edu.mx/misc/cursoadmon/ruta%20critica.pdf

114

HOLGURA LIBRE Esta no modifica la terminaci贸n del proceso, esta es una herramienta que utilizan los encargados de procesos.

Fuente: http://www.cenidet.edu.mx/misc/cursoadmon/ruta%20critica.pdf

HOLGURA INDEPENDIENTE No afecta la terminaci贸n de actividades anteriores ni la iniciaci贸n de actividades posteriores, esta sirve de utilizad a la persona que coordina los trabajos del proyecto.

Fuente: http://www.cenidet.edu.mx/misc/cursoadmon/ruta%20critica.pdf

115

116

Matriz de Elasticidad No.

Listado de Actividades

Secuencias

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Iniciacion Replanteo Excavacion de Zapatas Vaciado Hormigon de Limpieza Envarillado de Zapata Vaciado de Hormigon de Zapata Relleno de Reposicion Bote de Material Replanteo y Plantilla Colocacion de Placas y Pernos de Anclaje Izaje y Colocacion de Tubos Colocacion de Correas Taller Pintura Colocacion de Aluzinc Prepintado Instalacion de Ca単os y Bajantes Instalacion de Cubrefaltas Hormigon de Proteccion Instalacion Electrica Instalacion Fontaneria Nivelacion de Terreno Colocacion de Enlate y Malla Electrosoldada Vaciado de Hormigon Estampado Corte y Lavado Colocacion de Paragomas Resinado del Pavimento Instalacion de Porton Parqueo Instalacion de Motor Electrico Limpieza Final

1 2 3 4 5 8 7 9 10 11,16 12 13 14 15,17 6,19 21 20 18 22,25 23,24 27 26 -

Tiempos O 1 2 1 3 1 1 3 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1

M 2 6 1 4 1 1 4 1 1 2 3 3 3 2 1 1 3 2 3 2 4 2 2 2 2 1 1

P 3 8 3 6 1 2 6 1 2 3 5 5 5 3 1 1 4 3 4 3 6 3 3 3 3 1 1

Cost e 1 3 1 4 1 1 4 1 1 2 3 3 3 1 1 1 2 2 3 2 4 1 2 2 2 1 1

$N -

13,043.4 42,538.1 11,402.0 42,552.1 86,393.8 786.9 6,000.0 108,000.0 70,000.0 438,000.0 318,750.0 55,000.0 166,140.0 39,717.3 20,300.0 11,287.9 24,915.0 25,000.0 8,333.3 76,841.2 405,883.2 58,695.6 66,000.0 75,000.0 150,000.0 30,000.0 15,000.0

2,365,580.37

117

tos (RD$)

48 16 01 18 81 90 00 00 00 00 00 00 00 39 00 99 01 00 33 20 25 65 00 00 00 00 00

$L 13,043.48 43,730.82 11,402.01 63,643.26 86,393.81 786.90 8,973.91 108,000.00 70,000.00 571,304.35 452,231.12 78,032.04 235,713.50 39,717.39 20,300.00 11,287.99 24,915.01 32,608.70 12,077.29 100,227.65 529,412.93 58,695.65 86,086.96 97,826.09 195,652.17 30,000.00 15,000.00

m (RD$) 3,043.48 1,788.99 18,078.07 2,549.07 133,304.35 114,412.39 19,741.75 59,634.43 9,267.39 7,608.70 3,743.96 23,386.45 61,764.84 13,695.65 20,086.96 22,826.09 45,652.17 -

Ui 0 1 4 5 9 19 20 10 11 12 14 17 20 23 24 14 24 24 19 22 26 30 31 31 30 33 33

Lecturas Pi Uj 0 1 1 4 4 5 5 9 9 10 15 20 16 24 10 11 11 12 12 14 14 17 17 20 20 23 23 24 24 30 14 19 24 26 20 26 15 22 18 24 26 30 30 31 31 34 31 33 30 33 32 34 33 34

Holgura Total Pj 1 4 5 9 10 16 20 11 12 14 17 20 23 24 25 15 26 26 18 20 30 31 33 33 32 33 34

dias 0 0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 0 0 0 5 4 0 4 4 4 0 0 1 0 1 1 0

%(E) 0 0 0 0 0 3.29 0.92 0 0 0 0 0 0 0 5 4 0 2 1.33 2 0 0 0.50 0 1 1 0

Cl -

Compresion

D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 2 0 1 1 1 0 0

% 0.00 0.33 0.00 0.25 0.00 0.14 0.28 0.00 0.14 0.50 0.37 0.37 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.33 0.50 0.50 0.00 0.50 0.50 0.50 0.00 0.00

Ď&#x192; 0.33 1.00 0.33 0.50 0.00 0.17 0.50 0.00 0.17 0.33 0.50 0.50 0.50 0.33 0.00 0.00 0.33 0.33 0.33 0.33 0.67 0.33 0.33 0.33 0.33 0.00 0.00

2,997,063.04

118

σ 0.33 1.00 0.33 0.50 0.00 0.00 0.17 0.33 0.50 0.50 0.50 0.33 0.33 0.33 0.67 0.33 0.33 0.00 6.50

Matriz de Matriz de Retraso P r o b a b i l i d a d e s Previsto en el Camino Critico No. 1

1 no. Critico Proceso 119

Actividad 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 17 18 21 22 24 27 Σσ=

Act. Criticas 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 17 18 21 22 24 27

t 1 3 1 4 1 1 1 2 3 3 3 1 2 0 4 1 2 1

Σt 1 4 5 9 10 11 12 14 17 20 23 24 26 26 30 31 33 34

Probabilidad σ 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

σ 0.33 1.00 0.33 0.50 0.00 0.00 0.17 0.33 0.50 0.50 0.50 0.33 0.33 0.33 0.67 0.33 0.33 0.00

t+σ 1.33 4.00 1.33 4.50 1.00 1.00 1.17 2.33 3.50 3.50 3.50 1.33 2.33 0.33 4.67 1.33 2.33 1.00

Probabilidad σ

de Retraso 0.9204 0.8414 0.7642 0.6892 0.6170 0.5486 0.484 0.4238 0.3682 0.3174

Σ (t + σ) 1.33 5.33 6.67 11.17 12.17 13.17 14.33 16.67 20.17 23.67 27.17 28.50 30.83 31.17 35.83 37.17 39.50 40.50

1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

Probabilidad de σ

de Retraso 0.2714 0.2302 0.1936 0.1616 0.1336 0.1096 0.0892 0.0718 0.0574 0.0456

2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00

Retraso 0.0358 0.0278 0.0214 0.0164 0.0124 0.0094 0.0070 0.0052 0.0038 0.0026

120

G r a f i c a probabilidad de retraso

Σt

1 4 5 9 10 11 12 14 1 Dias Programados Σ t 1 1 4 5 9 10 11 12 14 Dia con Retrasos Σ (t + σ) 1.3333 5.3333 6.6667 11.167 12.167 13.167 14.333 16.667 20

121

17 20 23 24 26 26 30 31 33 17 20 23 24 26 26 30 31 33 0.167 23.667 27.167 28.5 30.833 31.167 35.833 37.167 39.5 Σ (t + σ)

Dias Programados Σ t Dia con Retrasos Σ (t + σ)

34 34 40.5

122

123

Grafica de Holguras

124

Los

limites

definidos

yendo

hacia lo

osible

solo

mas

pueden

ser

alla;

imposible Arthur C. Clarke

Preguntate

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PROGRAMACION DE RECURSOS

Programacion de Recursos

PROGRAMACION Se refiere a idear y ordenar las acciones que se realizaran en el marco de un proyecto.

RECURSOS Conjunto de personas, bienes materiales, financieros y técnicos con que cuenta y utiliza una dependencia, entidad, u organización para alcanzar sus objetivos y producir los bienes o servicios que son de su competencia. “Proyectar de una manera organizada los recursos humanos, físicos y financieros dentro del marco de un proyecto para alcanzar un objetivo” 131

RECURSOS FINANCIEROS Dado que la ejecución del proyecto es la etapa que mayor cantidad de recursos de todo orden demanda, es preciso establecer una estrecha coordinación entre las necesidades de flujo de dinero disponible en bancos y la programación de las diferentes actividades definidas en la agenda.

información financiera oportuna y relevante permite construir una base firme para tomar mejores decisiones, lo que a su vez facilita el avance físico del proyecto y la disponibilidad de fondos, y reduce las demoras y los cuellos de botella.

Los compromisos establecidos con los proveedores de capital e inversionistas derivado de las negociaciones y consignados en los diversos contratos de participación, obliga a la gerencia del proyecto y su grupo, a definir con suficiente claridad en el “plan maestro” los procedimientos para garantizar el flujo oportuno de los recursos hacia el proyecto. Es claro, que la modalidad de financiación acordada para el proyecto, guarda una estrecha relación con la programación de dichos flujos, que determina en forma significativa, el soporte financiero para la ejecución.

La administración de los recursos financieros debe planificar el flujo de fondos de modo que se eviten situaciones en las que no se puedan financiar las actividades productivas, asegurándose de que los egresos de fondos puedan ser financiados, y que se eviten elevados costos de financiamiento. El control de presupuesto es fundamental en este aspecto, dado que permite tener una idea de las entradas y salidas de efectivo en un período futuro, y al finalizar el período poder realizar un control sobre el mismo.

Una de las principales preocupaciones del gerente del proyecto es lograr que los recursos financieros necesarios lleguen oportunamente y se armonicen con la programación de la agenda. La gestión financiera del proyecto es una función que permite aunar la planificación, presupuestación, contabilidad, informes financieros, controles internos, auditoría, adquisiciones, desembolsos para respaldar la ejecución física. Es un elemento crítico en el éxito de un proyecto. Contar con

132

RECURSOS FÍSICOS Y HUMANOS

METODO DE ELABORACION

Una adecuada gestión de recursos humanos es la base para que esta área pueda servir a la estrategia empresarial que se haya planificado un proyecto. La misión de las políticas de recursos humanos es conseguir, mantener y retener el capital humano que en cada momento necesita la organización para desarrollar su misión empresarial.

a) Determinar las fechas y cantidades que servirán de provisión, y no siempre corresponden a la necesidad de los pagos. b) Determinar y definir las políticas de pago de cada una de las actividades

c) Determinar las fechas y cantidades que coDesde un punto de vista estratégico, una política rresponden a los pagos por concepto de gastos fijos. de recursos humanos que se precie tienen que lograr: conseguir y evitar que migren a otras empresas una cantidad, mantener la calidad suficiente en su plantilla laboral según las necesidades de la empresa, prever las actuaciones necesarias para evitar excedentes o déficits de recursos humanos.

133

134

Matriz de Costos No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Listado de Actividades

Costo

135

13,043.48 42,538.16 11,402.01 42,552.18 86,393.81 786.90 6,000.00 108,000.00 70,000.00 438,000.00 318,750.00 55,000.00 166,140.00 39,717.39 20,300.00 11,287.99 24,915.01 25,000.00 8,333.33 76,841.20 405,883.25 58,695.65 66,000.00 75,000.00 150,000.00 30,000.00 15,000.00 2,365,580.37 525,600.38 2,891,180.75

Tabla personal del Proyecto Nombre

Cargo

Ruben Peguero Manuel Susaña Rogelio Martinez Teodoro Dipre Cesar Estrella Noel Concepcion Carlos Perez Alfonso Medina

Director Supervisor Ingeniero Residente Maestro Constructor Sub-Contratista Sub-Contratista Electricista Plomero

P o l i t i c a s de Pago

1 2 3

Se pagará el 40% del Costo Total del Proyecto 5 días antes del iniciar el mismo, un 10% a los 15 dias, un 30% a los 20 días y por unltimo un 20% el día 30 del proyecto. Las actividades estarán cubiertas por dos partidas 50% dos días antes de empezarla y un 50% un dia despues al termino de la misma. Los deseembolsos por Gastos Fijos se efectuaran con 5 días de anticipacion.

Recursos Adicionales de Actividades Comprimidas No. Actividad 2 1 17 14 22

Descripcion Excavación de Zapatas Replanteo Instalacion Eléctrica Instalacino de caños y bajantes Corte y Lavado

Provisiones Adicionales Cinco Peones Un Carpintero y dos Ayudantes Un Electrico Dos Técnicos Calificados Dos Técnicos Calificados

Costo adicional $ $ $ $ $

259,181.43 63,643.26 58,695.65 24,915.01 86,086.96

136

Matriz de Distribucion de Recursos a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

137

X X X

Ocupa Personal Ocupad RM TD X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

X X X X X X

do del Proyecto CE NC

X X X X X X X X X X X X X X X

Materiales y Equipo Herramientas menores Herramientas menores Materiales y Herramientas Acero y Herramientas Vibrador Herramientas menores Camion y Herramientas Herramientas menores Soldadora y Herramientas Soldadora y Herramientas Soldadora y Herramientas Pistola para Pintar Soldadora y Herramientas Soldadora y Herramientas Soldadora y Herramientas Materiales y Herramientas Herramientas menores Herramientas menores Herramientas menores Materiales y Herramientas Camion y Herramientas Cortadora y Herramientas Herramientas menores Herramientas menores Herramientas menores Herramientas menores Utencilios Comunes

Gasto Directo $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

138

de Recursos Matriz Dotacion 139

Dia -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Totales

Gasto Diario 6,521.74 98,563.26 6,521.74 5,701.01 21,276.09 98,563.26 5,701.01 43,196.91 54,000.00 133,570.26 262,196.91 54,000.00 200,019.00 4,560.12 299,294.17 33,144.00 38,814.05 159,375.00 87,236.67 77,294.17 68,920.60 19,858.70 35,107.51 83,070.00 300,094.49 10,150.00 24,957.51 104,347.83 132,335.34 217,941.63 36,847.83 75,000.00 85,500.00 7,500.00 2,891,180.75

Dotacion

237,147.09

236,468.17

820,070.19

395,863.89

507,051.30

271,790.67

422,789.45 2,891,180.75

CaLendarizacion SM 35 36 37 38 39

SEPTIEMBRE M J

3 10 17 24

4 11 18 25

5 12 19 26

L 40 41 42 43 44

M 1 8 15 22 29

2 9 16 23 30

6 13 20 27

OCTUBRE M J 3 4 10 11 17 18 24 25 31

7 14 21 28

S 1 8 15 22 29

D 2 9 16 23 30

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

LEYENDA *SM= SEMANA 3 de Septiembre, Inicio de la Obra 13 de Octubre, Fin de la Obra 24 de Septiembre (Feriado)-Dia de las Mercedes 140

de Caja Estado Flujo 141

Dia

Saldo Inicial

5 1 0 2

0 1,156,472.30 1,149,950.56 1,072,656.39

3 5 6 7 8 9 10

1,044,865.57 1,039,164.56 940,601.31 934,900.30 913,624.21 870,427.31 816,427.31

11 12

682,857.04 639,660.14

366,660.14

14 15

326,016.14 325,622.69

159,071.60

17 18

149,260.93 148,867.48

19 20 21

4,166.67 706,465.26

22 23 24

554,474.66 534,615.97 524,465.97

25 26 27

416,438.46 319,285.59 309,135.59

284,178.08

81,236.46

30 31

51,888.63 493,289.44

204,847.82

33 34

175,499.99 100,499.99

14,999.99 Sumas

Provisones 1,156,472.30

Prestamos -

289,118.08

83,594.79

867,354.23

578,236.15

2,891,180.75

83,594.79

Suma Ingresos 1,156,472.30 1,156,472.30 1,149,950.56 1,072,656.39 1,044,865.57 1,039,164.56 940,601.31 934,900.30 913,624.21 870,427.31 816,427.31 682,857.04 639,660.14 366,660.14 326,016.14 614,740.77 159,071.60 149,260.93 232,462.27

4,166.67 867,354.23 706,465.26

554,474.66 534,615.97 524,465.97

416,438.46 319,285.59 309,135.59

284,178.08

a 1 1 2 3 2 3 4 5 8 9 4 5 10 8 16 9 6 11 10 19 16 6 7 20 12 11 19

Anticipos 6,521.74

Liquidaciones

Gastos Fijos

Pago Prestamos

Saldo Final

6,521.74 77,294.17

1,156,472.30 1,149,950.56 1,072,656.39

27,790.82 5,701.01 98,563.26 5,701.01 21,276.09 43,196.91 54,000.00

1,044,865.57 1,039,164.56 940,601.31 934,900.30 913,624.21 870,427.31 816,427.31

133,570.26 43,196.91

682,857.04 639,660.14

54,000.00

273,000.00

366,660.14

35,000.00

40,644.00 393.45

326,016.14 325,622.69

455,669.17

159,071.60

5,644.00 393.45

9,810.66 393.45

149,260.93 148,867.48

159,375.00 4,166.67

228,295.60 4,166.67 160,888.96

4,166.67 706,465.26

151,990.60 19,858.70 10,150.00

554,474.66 534,615.97 524,465.97

108,027.51 97,152.87 10,150.00

416,438.46 319,285.59 309,135.59

24,957.51 202,941.63

284,178.08 81,236.46

77,294.17 6,521.74 21,269.08 5,701.01

21,269.08 5,701.01

77,294.17

21,276.09 43,196.91

77,294.17

21,276.09 43,196.91 54,000.00 35,000.00

219,000.00 5,644.00 393.45 159,375.00

219,000.00

77,294.17

4,166.67

3,000.00 38,420.60 27,500.00

77,294.17 7 20 12 13 14 15 18 17 13 14 15 17 18 21

Suma Egresos

83,594.79

3,000.00 38,420.60 27,500.00 83,070.00 19,858.70 10,150.00 12,500.00 12,457.51

83,070.00 19,858.70 10,150.00 12,457.51 12,500.00

77,294.17

202,941.63

81,236.46 22

29,347.83

630,124.78 25 493,289.44 23 24 26 21 204,847.82 22 27 175,499.99 25 100,499.99 23 24 26 14,999.99 27 2,974,775.54

75,000.00 33,000.00 37,500.00 15,000.00

29,347.83

51,888.63

136,835.34

493,289.44

202,941.63 29,347.83

288,441.63 29,347.83

204,847.82 175,499.99

75,000.00 33,000.00 37,500.00 15,000.00 7,500.00 1,182,790.19

75,000.00

100,499.99

85,500.00 7,500.00 2,967,275.54

14,999.99 7,499.99 7,499.99

61,835.34

7,500.00

1,182,790.19

525,600.38

83,594.79

142

143

Matriz de Presupuesto y programacion de Egresos

144

145

146

Estar preparado saber esperar lo es aun

momento es

clave

o es importante, mas, pero

aprovechar el

adecuado de

vidaâ&#x20AC;? Arthur Snitzler

EJECUCION Y CONTROL DE PROYECTOS

Ejecucion y Control de Proyectos

En el control del proyecto es necesario determinar con precisiรณn tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de control es el uso de grรกficas que permiten vigilar visualmente el desarrollo de las actividades, y al efecto se utilizaran dos clases de grรกficas:

151

APROBACION DEL PROYECTO Cuando las personas que intervienen en la ejecuci贸n del proyecto est谩n plenamente satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y materiales, debe aprobarse el mismo.

- - - - - En este momento debe quedar terminado lo siguiente: - - Lista de Actividades del Proyecto. -

Presupuesto General. Especificacaciones de las Actividades. Puesto y Responsabilidades. Red de Actividades. Condiciones Limitantes del Trabajo. El Equipo Necesario. Planos y Esquemas. Matrices de Informaci贸n.

152

GRÁFICAS DE CONTROL

Al efecto se utilizarán dos clases de gráficas:

En el Control del Proyecto es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de control es el uso de gráficas que permitan vigilar visualmente el desarrollo de las actividades.

La Gráfica de avance contiene además de la red, una franja en la parte inferior que muestra el porcentaje (%) de avance programado, el porcentaje real y la eficiencia lograda en cada unidad de tiempo. Las ordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan la programación para cada actividad para cada proceso y para cada proyecto. Para calcular el porcentaje programado de avance, se realiza lo siguiente: 1. Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el número de días-actividad que tiene el proyecto. En nuestro días-actividad

proyecto es de

la sumatoria de 61 días-actividad.

F (D-a) = 1.00/61=0.01639

153

2. Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red en cada día programado. 3. Se acumulan las unidades de avance en cada día transcurrido. 4. Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance calculado en el paso No.1

GRÁFICA DE RENDIMIENTO La gráfica de rendimiento nos va a servir para observar el ritmo o velocidad del trabajo al mismo tiempo que las metas parciales que se van logrando con el transcurso del tiempo. En la ordenada presentamos una escala con porcentajes (%) y en las abscisas los días de duración del proyecto más la tolerancia calculada.

Ejemplo Grafico Rendimiento

154

0.0175

Proyecto

0.0175

11 Acumulado Avance del

1.00

10 Porcentaje

9 Avance de a

Ć&#x2019;a

1#e 1

7 Porcentaje real

e 1

6 programado

a 1

5 Porcentaje

transcurridos

Dias

Dia

determinar rendimiento

1 1

1.00

0.0175 0.0175

T 2

0.33

0.33 0.33

0.33

0.05263

0.0175

0.0351 0.0175

T 2

0.33

0.67

0.0526

0.0351

0.0526 0.0175

T 2

0.33

1.00

0.0526

0.0702 0.0702

T 22 25 T 24 23 25 T 24 23 26 T 27

Matriz para el Avance y el

1 2

2 2 2

2 2 1

1.00 0.50

0.50 0.50 0.50

0.50 0.50 1.00

1.00

1 1

1 1 2

2 2 1

1.00 0.50

0.50 0.50 1.00

1.00 1.00 1.00

1.00

LEYENDA 1.00 Actividades Terminadas Rendimientos Afectados

155

T 3

1.00

0.0175

0.0877 0.0877

T 4

0.25

0.0702

0.0175

0.1053 0.0877

T 4

0.25

0.50

0.0702

0.0351

0.1228 0.0877

T 4

0.25

0.75

0.0702

0.0526

0.1404 0.0877

T 4

0.25

1.00

0.0702

0.1579 0.1579

T 5

1.00

0.0175

0.1754 0.1754

T 8

1.00

0.0175

0.1930 0.1930

12 1.00 0.50

13 0.50 0.50 1.00

1.00 1.0015 1.00

1.00

T 0.0175 9 0.0175 0.0351 0.0175

T 0.035110 0.0351 0.0351

T 10

0.0175 0.0175 0.0351

0.8772

1.00 0.8772

1.00

0.0175

1.00

0.50

0.2105 0.2105

0.50

0.0351

0.0175

0.2281 0.2105

0.9298

16 11

T 6 19 11

1.00 0.8596

0.0351 0.0351 0.0351 T 0.0351 0.0175 0.0175

0.0175

0.8947

0.50

0.9298

1.00

0.0351

0.2456 0.2456

1 3

0.9825

1.00 0.33

0.9825

0.0175

1 1

1.0000

0.9825

1.00

1.0000

1.00

1.00 0.33

0.0175 0.0526

0.0175 0.0175

0.2807 0.2632

1.0000

1 3 3

1.00 0.33 0.33

1 1 2

1.00 0.33 0.67

1.00 0.20 0.67

0.0175 0.0526 0.0526

0.0175 0.0105 0.0351

0.3263

0.2807

E(P)

programado

Avance

T 7 19 11

4 3 3

0.25 0.33 0.33

1 2 3

0.25 0.67 1.00

0.25 0.57 1.00

0.0702 0.0526 0.0526

0.0175 0.0300 0.0526

0.3809

0.3860

0.99

0.4246

0.4386

0.97

0.4912

1.00

0.5439

1.00

0.5789

1.00

0.6140

1.00

0.6491

1.00

0.6842

1.00

0.7368

1.00

0.7719

1.00

0.7719

0.7895

0.98

0.8035

0.8070

1.00

0.8246

1.00

0.8421

1.00

0.8772

1.00

0.9298

1.00

0.9825

1.00

1.0000

1.00

0.3333 18

T 7 19 12

4 3 3

0.25 0.33 0.33

2 3 1

0.50 1.00 0.33

0.30 1.00 0.33

0.0702 0.0526 0.0526

0.0211 0.0526 0.0175 0.3860

0.0175

1.00

0.0351

1.00

0.0526

1.00

0.25 0.50 0.33

3 1 2

0.75 0.50 0.67

0.0702 0.0351 0.0526

0.0526 0.0175 0.0351

T 7 20 12

4 2 3

0.25 0.50 0.33

4 2 3

1.00 1.00 1.00

0.0702 0.0351 0.0526

0.0702 0.0351 0.0526 0.5439

1.00

T 18 13

6 3

0.17 0.33

1 1

0.17 0.33

0.1053 0.0526

0.0175 0.0175 0.5439

0.0877

4 2 3

0.3860

0.0702

T 7 20 12

1.00

T 18 13

6 3

0.17 0.33

2 2

0.33 0.67

0.1053 0.0526

0.0351 0.0351 0.5439

0.1053

1.00

T 18 13

6 3

0.17 0.33

3 3

0.50 1.00

0.1053 0.0526

0.0526 0.0526 0.5965

0.1228

1.00

T 18 14

6 1

0.17 1.00

4 1

0.67 1.00

0.1053 0.0175

0.0702 0.0175 0.6140

0.1404

1.00

T 18 17 15

6 2 1

0.17 0.50 1.00

5 1 1

0.83 0.50 1.00

0.1053 0.0351 0.0175

0.0877 0.0175 0.0175 0.6316

0.1579

1.00

T 18 17

6 2

0.17 0.50

6 2

1.00 1.00

0.1053 0.0351

0.1053 0.0351 0.7719

0.1754

1.00

T 21

0.25

0.0702

0.0000 0.7719

0.1930

1.00

0.25

0.50

0.45

0.0702

0.0316 0.7719

0.2105

T 21 T 21

0.25

0.75

0.0702

0.0526 0.7719

T 21

0.25

1.00

0.0702

0.0702 0.8421

0.2281

1.00

T 22 25

1 2

1.00 0.50

1 1

1.00 0.50

0.0175 0.0351

0.0175 0.0175 0.8596

0.2456

1.00

T 24 23 25

2 2 2

0.50 0.50 0.50

1 1 2

0.50 0.50 1.00

0.0351 0.0351 0.0351

0.0175 0.0175 0.0351 0.8947

0.2807

1.00

T 24 23 26

2 2 1

0.50 0.50 1.00

2 2 1

1.00 1.00 1.00

0.0351 0.0351 0.0175

0.0351 0.0351 0.0175 0.9825

0.3333

T 27

1.00

0.98

1.00

0.0175

0.0175 1.0000

LEYENDA 1.00 Actividades Terminadas Rendimientos Afectados

156

AVANCE POR DIA MATRIZ PROGRAMADO 157

Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Actividades por dia 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 1 1 1 1 2 3 3 1

Actividades acumuladas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 19 22 25 28 31 33 35 37 39 42 44 45 46 47 48 50 53 56 57

Avance programado por dia 0.0175 0.0351 0.0526 0.0702 0.0877 0.1053 0.1228 0.1404 0.1579 0.1754 0.1930 0.2105 0.2281 0.2456 0.2807 0.3333 0.3860 0.4386 0.4912 0.5439 0.5789 0.6140 0.6491 0.6842 0.7368 0.7719 0.7895 0.8070 0.8246 0.8421 0.8772 0.9298 0.9825 1.0000

Factor ƒ(D-a) ƒ(D-a) = 1.00/Σ t de Matriz de Informacion ƒ(D-a) = 1.00/57 = 0.0175439

INFORME DIARIO DE AVANCE REAL Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

a 1 2 2 2 3 4 4 4 4 5 8 9 10 10 16 11 6 19 11 7 19 11

# Avance 1.00 0.33 0.67 1.00 1.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50 1.00 1.00 0.33 1.00 0.20 0.67 0.25 0.57 1.00

Dia 18

21 22 23 24 25

a 7 19 12 7 20 12 7 20 12 18 13 18 13 18 13 18 14 18 17 15 18 17

# Avance 0.30 1.00 0.33 0.75 0.50 0.67 1.00 1.00 1.00 0.17 0.33 0.33 0.67 0.50 1.00 0.67 1.00 0.83 0.50 1.00 1.00 1.00

Dia 27 28 29 30 31 32

a 21 21 21 21 22 25 24 23 25 24 23 26 27

# Avance 0 0.45 0.75 1.00 1.00 0.50 0.50 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

ACTIVIDADES CON RETRASO ACTIVIDADES CON RETRASO 19 Nivelacion de Terreno

Falta de mano de obra

Bote de Material

Retraso de los camiones

Vaciado del Hormigon estampado

retraso del vaciado, camion 158

159

162

EJECUCION Y CONTROL DE PROCESOS

Ejecucion y Control de Procesos

Un proceso es un conjunto de actividades o sistema de acciones que se encuentran interrelacionadas de forma din谩mica y que se orientan a la transformaci贸n de elementos de entrada en resultados.

Durante la materializaci贸n del proyecto, en dado caso, de que cada uno de los procesos componentes de este, sea administrado por las diferentes personas responsables de iniciar y

167

concluir las actividades a tiempo, es necesario que dispongan de una gr谩fica de control en donde puedan observar tanto el avance de su proceso como su rendimiento y deficiencia.

USOS 1. Permite visualizar gráficamente el avance o rendimiento real de los procesos diariamente de a cuerdo a su duración. 2. Brinda una idea a la persona encargada del proceso de su desempeño diario. 3. Proporciona ceso en base

la incidencia del proal avance del proyecto.

Cada uno de los procesos es conducido por distintas personas que tienen la responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan grafica de control en donde puedan observar tanto el avanzo como el proceso de su rendimiento.

Este cuadro se llena como sigue: -

Anotar el día de la información Indicar el número de la actividad informada Expresar, en tanto por uno, el avance de la misma

168

ƒ(D-a)

Factor ƒ(D-a) ƒ(D-a) = 1.00/54 = 0.0175439 Avance del Proceso en el Proyecto = Duracion x ƒa = 0.2982456 ƒa a 17 dias de duracion del proceso ƒa = 1/0.2982 = 3.4

Factor ƒ(D-a) ƒ(D-a) = 1.00/57 = 0.0175439 Avance del Proceso en el Proyecto = Duracion x ƒa = 0.1403509 ƒa a 8 dias de duracion del proceso ƒa = 1/0.2982 = 7.1 Factor ƒ(D-a) ƒ(D-a) = 1.00/54 = 0.01754386 0.2631579 Avance del Proceso en Actividades el Proyecto = Duracion xNumero ƒa = Proceso Duracion ƒa a 15 dias de duracion del proceso ƒa = 1/0.2632 = 3.8

Factor

A B Proceso C A D

169

B C D

1-2-3-4-5-6-7 8-9-10-11-12-13-14-15 Actividades Numero 16-17-18-19-20-21-22 1-2-3-4-5-6-7 23-24-25-26-27 7

8-9-10-11-12-13-14-15 16-17-18-19-20-21-22 23-24-25-26-27

8 7 5 27

LEYENDA 1.00 Actividades LEYENDA Terminadas 1.00 Actividades Terminadas Rendimientos Afectados Rendimientos Afectados

7 8 Duracion 7 5 15 15 27 17 8

15 15 Porcentaje Acumulado 17 0.2632 8 0.2632 0.2982 0.1404 1.0000

Porce Acum 0.26 0.26 0.29 0.14 1.00

0.0175

0.0667

proceso

1.00

programado Rendimiento del

Del Proceso

Avance

Del proyecto

5 AVANCE

Total proceso

De a

Acumulado

Porcentaje

Dia

MATRIZ DE AVANCE DEL PROCESO A

1 0.0667

0.0667

1.00

0.1333

1.00

0.2000

1.00

0.2667

1.00

0.3333

1.00

0.4000

1.00

0.4667

1.00

0.5333

1.00

0.6000

1.00

0.6667

1.00

0.7333

1.00

0.8000

1.00

0.8133

0.8667

0.94

0.9333

1.00

1.0000

1.00

0.0667 2

T 2

0.33

0.0175

0.0667 0.0667

T 2

0.67

0.0351

0.1333 0.0667

T 2

1.00

0.0526

0.2000 0.2667

T 3

1.00

0.0175

0.0667 0.3333

T 4

0.25

0.0175

0.0667 0.3333

T 4

0.50

0.0351

0.1333 0.3333

T 4

0.75

0.0526

0.2000 0.3333

T 4

1.00

0.0702

0.2667 0.6000

T 5

1.00

0.0175

0.0667 0.6667

T 6

1.00

0.0175

0.0667 0.7333

T 7

0.25

0.0175

0.0667 0.7333

T 7

0.30

0.0211

0.0800 0.7333

T 7

0.75

0.0526

0.2000 0.7333

T 7

1.00

0.07018

0.26667 1.0000

170

Gafica de Avance y Rendimiento del proceso a 1.2000 1.2000 1.2000

1.0000 1.0000 1.0000

0.8000 0.8000 0.8000

0.6000 0.6000 0.6000

0.4000 0.4000

0.2000 0.2000

0.0000 0.0000 Avance Programado Programado Avance Rendimiento Rendimiento Avance Real Real Avance

171

11 0.0667 0.0667 1.00 1.00 0.0667 0.0667

22 0.1333 0.1333 1.00 1.00 0.1333 0.1333

33 0.2000 0.2000 1.00 1.00 0.2000 0.2000

44 0.2667 0.2667 1.00 1.00 0.2667 0.2667

55 0.3333 0.3333 1.00 1.00 0.3333 0.3333

10 66 7 88 99 10 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 Gafica de de Avance Avance yy Rendimiento Rendimiento del del proceso proceso AA Gafica

16 16 0.7333 0.7333 1.00 1.00 0.7333 0.7333

17 17 0.8000 0.8000 1.00 1.00 0.8000 0.8000

18 18 0.8667 0.8667 0.94 0.94 0.8133 0.8133

19 19 0.9333 0.9333 1.00 1.00 0.9333 0.9333

20 20 1.0000 1.0000 1.00 1.00 1.0000 1.0000

Ava Avan Ren Rend Ava Avan

0.0175

0.0667

proceso

1.00

programado Rendimiento del

Del Proceso

Avance

Del proyecto

5 AVANCE

Total proceso

De a

Acumulado

Porcentaje

Dia

MATRIZ DE AVANCE DEL PROCESO b

11 0.0667

0.0667

1.00

0.1333

1.00

0.2000

1.00

0.2667

1.00

0.3333

1.00

0.4000

1.00

0.4667

1.00

0.5333

1.00

0.6000

1.00

0.6667

1.00

0.7333

1.00

0.8000

1.00

0.8667

1.00

0.9333

1.00

1.0000

1.00

0.06667 12

T 9

1.00

0.0175

0.0667 0.13333

T 10

0.50

0.0175

0.0667 0.13333

T 10

1.00

0.0351

0.1333 0.26667

T 11

0.33

0.0175

0.0667 0.26667

T 11

0.67

0.0351

0.1333 0.26667

T 11

1.00

0.0526

0.2000 0.46667

T 12

0.33

0.0175

0.0667 0.46667

T 12

0.67

0.0351

0.1333 0.46667

T 12

1.00

0.0526

0.2000 0.66667

T 13

0.33

0.0175

0.0667 0.6667

T 13

0.67

0.0351

0.1333 0.66667

T 13

1.00

0.0526

0.2000 0.8667

T 14

1.00

0.0175

0.0667 0.9333

T 15

1.00

0.0175

0.0667 1.0000

172

Gafica de Avance y Rendimiento del proceso b 1.2000 1.2000 1.2000

1.0000 1.0000 1.0000

0.8000 0.8000 0.8000

0.6000 0.6000 0.6000

0.4000 0.4000

0.2000 0.2000

0.0000 0.0000

20 20 1.0000 1.0000 1.00 1.00 1.0000 1.0000

Avance Programado Programado Avance Rendimiento Rendimiento Avance Real Real Avance

173

1111 0.0667 0.0667 1.00 1.00 0.0667 0.0667

12 12 0.1333 0.1333 1.00 1.00 0.1333 0.1333

13 13 0.2000 0.2000 1.00 1.00 0.2000 0.2000

14 14 0.2667 0.2667 1.00 1.00 0.2667 0.2667

15 15 0.3333 0.3333 1.00 1.00 0.3333 0.3333

16 17 18 19 20 16 17 18 19 20 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 0.4000 0.4667 0.5333 0.6000 0.6667 Gafica de de Avance Avance yy Rendimiento Rendimiento del del proceso proceso BB Gafica

21 21 0.7333 0.7333 1.00 1.00 0.7333 0.7333

22 22 0.8000 0.8000 1.00 1.00 0.8000 0.8000

23 23 0.8667 0.8667 1.00 1.00 0.8667 0.8667

24 0.9333 0.9333 1.00 0.9333 0.9333

00 1.0000 1.0000 1.00 1.00 1.0000 1.0000

0.0175

0.0588

proceso

1.00

programado Rendimiento del

Del Proceso

Avance

Del proyecto

5 AVANCE

Total proceso

De a

Acumulado

Porcentaje

Dia

c PROCESO

15 0.0588

0.0588

1.00

0.0941

0.1176

0.80

0.1594

0.1765

0.90

0.2353

1.00

0.2941

1.00

0.3529

1.00

0.4118

1.00

0.4706

1.00

0.5294

1.00

0.5882

1.00

0.6471

1.00

0.7059

1.00

0.7059

0.7647

0.92

0.8118

0.8235

0.99

0.8824

1.00

0.9412

1.00

1.0000

1.00

0.0588 16

T 19

0.20

0.0105

0.0353 0.0588

T 19

0.57

0.0300

0.1006 0.0588

T 19

1.00

0.0526

0.1765

DEL

0.2353 19

T 20

0.50

0.0175

0.0588 0.2353

T 20

1.00

0.0351

0.1176 0.3529

AVANCE

T 18

0.17

0.0175

0.0588 0.3529

T 18

0.33

0.0351

0.1176 0.3529

T 18

0.50

0.0526

0.1765 0.3529

T 18

0.67

0.0702

0.2353 0.3529

T 18 17

0.83 0.50

0.0877 0.0175

0.2941 0.0588 0.3529

MATRIZ DE

T 18 17

1.00 1.00

0.1053 0.0351

0.3529 0.1176 0.7059

T 21

0.00

0.0000

0.0000 0.7059

T 21

0.45

0.0316

0.1059 0.7059

T 21

0.75

0.0526

0.1765 0.7059

T 21

1.00

0.0702

0.2353 0.9412

T 22

1.00

0.0175

0.0588 1.0000

174 1.2000 1.2000

Gafica de Avance y Rendimiento del proceso c 1.2000

1.0000

0.8000

0.6000

0.4000

0.2000

0.0000 15 Avance Programado 0.0588 Rendimiento 1.00 Avance Real 0.0588

175

16 0.1176 0.80 0.0941

17 0.1765 0.90 0.1594

18 0.2353 1.00 0.2353

19 0.2941 1.00 0.2941

20 0.3529 1.00 0.3529

21 22 23 24 25 26 0.4118 0.4706 0.5294 0.5882 0.6471 0.7059 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.4118 0.4706 0.5294 0.5882 0.6471 0.7059 Gafica de Avance y Rendimiento del proceso C

27 0.7647 0.92 0.7059

28 0.8235 0.99 0.8118

29 0.8824 1.00 0.8824

30 0.9412 1.00 0.9412

31 1.0000 1.00 1.0000

3131 1.0000 1.0000 1.00 1.00 1.0000 1.0000

0.0175

0.1250

proceso

0.50

programado Rendimiento del

Del Proceso

Avance

Del proyecto

5 AVANCE

Total proceso

De a

Acumulado

Porcentaje

Dia

MATRIZ DE AVANCE DEL PROCESO d Gafica de Avance y Rendimiento del proceso d

27 28 29 30 27 28 29 30 0.7647 0.7647 0.8235 0.8235 0.8824 0.8824 0.9412 0.9412 0.92 0.99 1.00 1.00 0.92 0.99 1.00 1.00 0.7059 0.7059 0.8118 0.8118 0.8824 0.8824 0.9412 0.9412

31 0.1250 0.2500

0.50

0.5000 0.5000

1.00

0.8750 0.7500

1.17

1.0000

1.00

0.0000 32 24

0.50

0.0175

0.1250

23 25

0.50 1.00

0.0175 0.1250 0.0351 0.2500 0.2500

T 24 23 26

1.00 1.00 1.00

0.0351 0.2500 0.0351 0.2500 0.0175 0.1250 0.8750

T 27

1.00

0.0175

0.1250

1.0000

1.0000 1.4000 1.4000

1.2000 1.2000

1.0000 1.0000

0.8000 0.8000

0.6000 0.6000

0.4000 0.4000

0.2000 0.2000

0.0000 0.0000 Avance AvanceProgramado Programado Rendimiento Rendimiento Avance AvanceReal Real

3131 0.2500 0.2500 0.50 0.50 0.1250 0.1250

32 33 33 0.5000 0.7500 0.5000 0.7500 1.00 1.17 1.00 1.17 0.5000 0.8750 0.5000 0.8750 Gafica Gaficade deAvance Avance yyRendimiento Rendimiento del del proceso proceso DD

34 34 1.0000 1.0000 1.00 1.00 1.0000 1.0000

176

La es nadie

hacer

lo nos

integridad correcto aunque este

mirando Jim Stovall

PROCEDIMIENTO DE EVALUACION

ADELANTOS

Procedimiento de Evaluacion ABSORCIÓN POR COMPRESIÓN

Cuando la ejecución de una actividad se ade- Se multiplica el tiempo óptimo o por el tanto por lanta a la fecha programada no siempre se mo- uno del volumen de trabajo pendiente a ejecutar. dificaran los costos directos, pero si se disminuirán los costos indirectos de la misma. Obtendremos el tiempo que se requiere para terminar la actividad en condicioEs un beneficio en cuanto a presupuesto ter- nes óptimas o en su máxima aceleración. minar la actividad antes del tiempo previsto. t< t(disponible) = No hay Retraso en el proyecto Si los recursos humanos y materiales lo per- t > t disponible = la diferencia entre los miten será beneficioso adelantar la actividad tiempos será el retraso del proyecto. siguiente a la ya terminada con anticipación.

ABSORCIÓN POR HOLGURA

Los retrasos son más complicados ya que por regla general se modifican costos, secuencias, Los retrasos que se presenten deberán ser abse pierde la disponibilidad de tiempo, entre otras. sorbidos por las Holguras, pero de no existir holguras se deberán comprimir las actividades. Multiplicar el tiempo programado de ejecución e por el tanto por uno de la cantidad de trabajo que falte por ejecutar. Al tiempo calculado anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia representa el retraso, y este tiempo debe ser absorbido por la Holgura total.

181

Fuente: Libro Iniciación al Método del Camino Critico, Montano.

d – día de la información.

10.

Holgura total calculada para la actividad.

15. Si al comprimir la actividad , si (14) es menor que (8) se anotara un cero. De lo contrario se anota la 2. a – actividad que sufre variación. diferencia que representa el tiempo faltante para terminar la actividad a un después de determinar 3. % avance - porcentaje de trabajo avanza- la compresión. do al día que se informa. 16. Pendiente de la actividad, tomada de la matriz 4. % resto - porcentaje de trabajo pendiente de información. por realizar. 17. El tiempo comprimido igual a (5) – (13). 5. e – tiempo de ejecución programado. 18. Igual a la columna (4) 6. Tiempo real transcurrido . 19. Costo de la compresión de la actividad, igual a 7. Tiempo normal necesario para terminar la (16) x (17) x (18) actividad, igual a (4) x (5). 20. Actividad afectada si existe faltante de tiempo 8. Tiempo disponible para ejecutar la activi- (15), después de comprimir la actividad. retrasada. dad, igual a (5) - (6). 21. Pendiente de la actividad afectada tomada de la 9. Tiempo faltante, igual a (7) – (8). matriz de información. 22. Tiempo programado de la actividad afectada.

11. Cantidad de días de holgura necesarios 23. Cantidad de compresión necesaria de la actipara cubrir el faltante de la columna nueve. vidad afectada para absorber el faltante de la columna (15). 12. Diferencia entre (10) y (11). 24. Igual a (21) x (23). 13. Tiempo optimo de la actividad. 25. Igual a la suma de las columnas (19) y (24). 14. Tiempo optimo necesario, igual a (4) x (13). 182

Tiempo

Avance

Resto

Transcurrido

Necesario

Disponible

Faltante

Holgura Total

183

0.20

0.80

2.4

0.4

7 19

0.25 0.57

0.75 0.43

4 3

1 2

3 1.29

3 1

0 0.29

7 19

0.30 1.00

0.70 0.00

4 3

2 3

2.8 0

2 0

0.8 0

0.75

0.25

1.00

0.00

1.00

0.45

0.55

2.2

0.2

0.75

0.25

1.00

0.00

Usada

Disponible

MATRIZ DE eva luacion 1

17 18 Compresi贸n

Ajuste

Costo

Resto

a Afectada

e-o

Faltante

a Ejecucion

Costo Total

Costo

Compresion

Necesario

ya ajustada ya ajustada ya ajustada ya ajustada conluida ya ajustada concluida ya ajustada ya ajustada ya ajustada concluida

184

podras

nuevos sin el coraje de perd

descubrir

oceanos, der de vista la costaâ&#x20AC;? Anonimo

187

h i s to g r a m a

188

Evalua todo a

sin importar cuan pe

la suma de tod pueden

modif icar e

a profundidad,

equeno sea el detalle,

dos esos detalles

el resultado

f inal. Manuel Miguel

GLOSARIO DE T E R M I N O S PERT Las traducción de las siglas en inglés significan: técnica de revisión y evaluación de programas, es una técnica de redes desarrollado en la década de los 50, utilizada para programar y controlar programas a realizar. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es más importante sobre el control del costo, PERT es mejor opción que CPM. CPM La traducción de las siglas en inglés significan: método del camino crítico, es uno de los sistemas que siguen los principios de redes, que fue desarrollado en 1957 y es utilizado para planear y controlar proyectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser superior a PERT.

RAMA Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y significan las actividades en el proyecto. RUTA CRÍTICA O CAMINO CRÍTICO Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto. PREDECESOR INMEDIATO Es una actividad que debe Preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediat as.

DIAGRAMA DE RED Es una red de círculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran todas las actividades ACTIVIDAD que intervienen en un determinado proyecto y la Es un trabajo que se debe llevar a cabo relación de prioridad entre las actividades en la red. como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT. ACTIVIDAD FICTICIA Actividades imaginarias que existen dentro del LISTA DE ACTIVIDADES diagrama de red, sólo con el Propósito de esEs una lista cuidadosa y ordenada donde se re- tablecer las relaciones de precedencia y no se copilan todas las diferentes actividades que les asigna tiempo alguno, es decir, que la acintervienen en la realización de un proyecto. tividad ficticia Permite dibujar redes con las relaciones de Precedencia apropiadas, se reEVENTO presenta por medio de una línea punteada. Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo HOLGURA nodo han sido terminadas. Son los círculos nu- Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad merados que forman parte del diagrama de de tiempo que puede demorar una actividad sin red y representan el principio y el fin de las afectar la fecha de terminación del proyecto total. actividades que intervienen en el proyecto. 191

DISTRIBUCIÓN BETA Distribución utilizada para la estimación del tiempo de actividad esperado en el PERT, esta estimación se basa en el supuesto de que el tiempo de la actividad es una variable aleatoria cuya Probabilidad tiene una distribución beta unimodal. TIEMPO OPTIMISTA Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfección, utilizado en el PERT y simbolizado con a. TIEMPO MÁS PROBABLE Es el tiempo que esta actividad sea más probable que tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m. TIEMPO PESIMISTA Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b. TIEMPO ESPERADO PARA UNA ACTIVIDAD Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6. TIEMPO NORMAL Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT.

192

F U E N T E S

BIBLIOGRAFIA • • • • •

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Artículo sobre la correcta gestión y manejo financiero en proyectos Miranda Miranda, Juan José. WWW LIDER DE PROYECTO.COM. Artículo:/Manejo Financiero, un factor de éxito en la ejecución de un proyecto.

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IMAGENGRAFIA

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8.http://blocs.gencat.cat/blocs/AppPHP/gencat/files/2010/12/network2.jpg

9.http://www.sapiensco.com/blog/wp-content/uploads/2012/01/trabajo-en-equipo.jpg

10.http://www.fastrackmedia.com/images/blog_cover/social.media__.27_.jpg

11.http://programarenphp.files.wordpress.com/2011/01/cal.jpg

12.http://cdn.vuelodigital.com/wp-content/uploads/2011/07/redes.jpg 13.http://www.arqhys.com/wp-content/fotos/2011/11/el-tiempo-del-arquitecto.jpg 14.http://195.53.243.43/aphnet/webAPH.nsf/0/99D757A0A5 2DF53CC12577D000490E44/$File/Visita%20Ingenieros%20 M u e l l e % 2 0 I n g e n i e r o % 2 0 J u a n % 2 0 G o n za l o . j p g ? O p e n E l e m e n t 15.http://assistantgroup.com/wp-content/uploads/2011/09/gestion-del-tiempo.jpg

16.http://www.bluewolf.com/sites/default/files/Flexible%20Technology.jpg 17.http://formacion.eae.es/wp-content/uploads/2011/10/102.jpg

1 8 . h t t p : / / w w w. ce t i u c . c l / w p - co n t e n t / u p l o a d s / 2 0 1 0/ 0 4 / i s t o c k _ 0 0 0 0 0 5 9 8 5 9 2 7 m e d i u m . j p g 19.http://www.fcgmx.com/j0309638.jpg

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