4
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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o
DA 0
A
999
COMPLETA.
10 u = 1 da 10 da = . . . . . . . . . . . h RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri.
4 h 2 da 6 u = 8 h 5 da 2 u = 6 h 0 da 0 u =
655 ➜ 209 ➜ 759 ➜
........ ........ ........
h h h
........... ........... ...........
........ ........ ........
da da da
........ ........ ........
u u u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
SCOMPONI e RICOMPONI i numeri come nell’esempio.
793 504 628 327 905
➜ 7 h, 9 da, 3 u. ➜ .................................... ➜ .................................... ➜ .................................... ➜ ....................................
COMPLETA.
+ 1h 6 20 125 675 342 44 8
4
................ ................ ................ ................ ................ ................ ................
Conoscere il valore delle centinaia.
6 8 4 2 7
h h h h h
4 5 1 7 3
da ➜ 640 u ➜ .................................... da 3 u ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u ➜ .................................... da ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o
LE
MIGLIAIA COMPLETA.
10 centinaia ➜ 1 migliaio ➜ 10 h =
...........
uk
RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri.
k
h
da
k
u
2 136
k
h
da
h
da
k
u
5 432
k
u
3 221
h
h
da
u
da
u
5 678
da
k
u
6 751
k
h
h
da
u
9 999
k
4 400
h
da
u
5 641
SCRIVI alcuni numeri:
minori
tra 100
tra 1000
tra 5000
di 100
e 1000
e 5000
e 9999
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
..................
Conoscere il valore posizionale delle cifre. Conoscere il valore dei numeri.
5
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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o
IN
TABELLA REGISTRA i numeri in tabella.
uk
h
da
u
1 219 1 034 5 612 4 104 6 033 5 643 1 009 5 467 3 311
Ricorda che… Il nostro è un sistema di numerazione decimale. I numeri vengono scritti utilizzando le seguenti cifre: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9. Ogni cifra possiede un valore a seconda della posizione che occupa nel numero. COLORA in verde le migliaia, in blu le centinaia, in azzurro le decine e in arancione le unità.
6
2 016
3 426
2 306
1 153
2 115
1 800
4 052
7 612
7 981
3 125
Conoscere il valore posizionale delle cifre.
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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o SCRIVI i numeri in lettere e SCOMPONILI come nell’esempio.
544 ➜ cinquecentoquarantaquattro ➜ 5 h 4 da 4 u ➜ 500 + 40 + 4 769 ➜
................................................................................................................................................
1 321 ➜
..............................................................................................................................................
2 412 ➜
..............................................................................................................................................
1 321 ➜
..............................................................................................................................................
3 261 ➜
..............................................................................................................................................
6 541 ➜
..............................................................................................................................................
9 999 ➜
..............................................................................................................................................
COLLEGA con una freccia ogni scomposizione al suo numero.
2uk 4h 5da 2u
3 313
1uk 4h 3da 1u
1 431
1uk 5h 4da 5u
1 545
6uk 5h 1da 7u
3 421
2uk 7h 5da 0u
2 452
2uk 3h 4da 5u
6 517
3uk 3h 1da 3u
2 750
3uk 4h 2da 1u
2 345
RIORDINA e COMPONI i numeri.
4da, 5h, 1uk, 8u = 1uk 5h 4da 8u = 1 548 8da, 6u, 5h, 2uk =
...................................................
=
...................
7uk, 7h, 1da, 2u =
...................................................
=
...................
6da, 6u, 7h, 6uk =
...................................................
=
...................
8u, 6h, 8da, 3uk =
...................................................
=
...................
8da, 9h, 5uk, 4u =
...................................................
=
...................
Utilizzare i numeri naturali fino 9999.
7
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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o
GIOCHIAMO
CON I NUMERI
COMPLETA le tabelle.
Precedente
Numero 341 543 603 909 2 311 6 754
....................... ....................... ....................... ....................... ....................... .......................
Successivo
Precedente
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
.......................
Numero 765 912 1 234 7 059 9 102 3 442
Successivo ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... .......................
METTI in ordine crescente i numeri di ciascun gruppo.
8 - 123 - 764 - 1243 - 9 - 1 200 - 789 - 387 - 450 ............................................................................................................................................................
10 - 298 - 431 - 6 543 - 45 - 2 230 - 915 - 876 - 39 ............................................................................................................................................................
METTI in ordine decrescente i numeri di ciascun gruppo.
103 - 166 - 2 431 - 19 - 500 - 1 064 - 3 185 - 40 - 136 ............................................................................................................................................................
652 - 2 238 - 1 471 - 853 - 105 - 3 307 - 915 - 5 876 - 139 ............................................................................................................................................................
INSERISCI >, <, =.
1 200
...........
2 043
345
...........
765
709
1 143
...........
1 143
809
...........
564
4 900
...........
4 009
695
...........
695
1 223
...........
1 131
520
8
...........
2 381
Operare con i numeri naturali entro 9999.
...........
1 549
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V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o ADDIZIONI e SOTTRAZIONI in colonna con il cambio (prestito) e la prova.
prova
uk h da u 3 0 5 1 2 1 8 5 7 0
prova
uk h da u
+ + =
.... .... .... ....
.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
uk h da u
+ + =
.... .... .... ....
1 0 6 0 1 2 3 7 1 4 4
uk h da u
+ + =
.... .... .... ....
1 5 8 7 4 0 6 .... .... .... ....
.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
.... .... .... ....
prova
uk h da u
– =
.... .... .... ....
+ + =
.... .... .... ....
prova
uk h da u
.... .... .... ....
uk h da u
+ =
8 7 6 4 6 5
uk h da u
– =
.... .... .... ....
.... .... .... .... .... .... .... ....
+ =
.... .... .... ....
METTI in colonna ed ESEGUI le operazioni con la prova sul quaderno.
277 + 1256 = . . . . . . . . 874 + 3126 = . . . . . . . . 1769 + 1214 = . . . . . . . . 2503 + 1547 = . . . . . . . .
Eseguire addizioni e sottrazioni.
961 – 473 = . . . . . . . . 654 – 234 = . . . . . . . . 1869 – 1340 = . . . . . . . . 5610 – 2300 = . . . . . . . .
9
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Pagina 10
V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o MOLTIPLICAZIONI con e senza il cambio (riporto) e DIVISIONI con e senza resto. METTI in colonna e CALCOLA. Poi SCRIVI il risultato.
123 x 4 = . . . . . . . . 106 x 5 = . . . . . . . . 77 x 6 = . . . . . . . . 36 x 17 = . . . . . . . .
h da u .... .... .... .... .... ....
741 : 3 = 235 : 5 = 588 : 7 =
h da u
x =
.... .... ....
.... .... .... .... .... ....
........ ........ ........
h da u
x =
.... .... ....
.... .... .... .... .... ....
h da u
x =
.... .... ....
.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
h da u .... .... ....
h da u ....
.... .... ....
h da u ....
.... .... ....
.... .... .... ....
METTI in colonna ed ESEGUI le operazioni sul quaderno.
80 x 6 = . . . . . . . . 96 x 12 = . . . . . . . . 122 x 3 = . . . . . . . . 306 x 2 = . . . . . . . .
10
Operare con i numeri naturali entro 9999.
60 : 6 = . . . . . . . . 87 : 3 = . . . . . . . . 462 : 2 = . . . . . . . . 1 765 : 5 = . . . . . . . .
x =
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Pagina 11
V E R IF IC H E d ’i n g r e s s o
I
PROBLEMI LEGGI il testo di ciascun problema, COLORA il cerchio con l’operazione necessaria e RISOLVI sul quaderno.
Il papà di Lucia deve percorrere 320 km. Ne ha già percorsi 95. Quanti chilometri deve ancora percorrere?
+
–
x
:
In un teatro ci sono 23 file di poltrone. Ogni fila è composta da 30 poltrone. Quanti spettatori possono partecipare allo spettacolo?
+
–
x
:
Davide conta i suoi pennarelli. Nella prima scatola ce ne sono 12, nella seconda 18 e nella terza 24. Quanti pennarelli ha in tutto Davide?
+
–
x
:
Il fioraio ha 54 rose da mettere in 6 vasi. Quante rose metterà in ciascun vaso?
+
–
Risolvere problemi.
x
:
11
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NUMERI
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Pagina 12
‘
Matemagica 4:Volume 1
PIU GRANDI I numeri oltre il mille si dividono in: periodo delle unità semplici, che comprende le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . semplici. Periodo delle migliaia, che comprende le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . , le . . . . . . . . . . . . . . . . di migliaia.
Periodo delle migliaia hk centinaia di migliaia
Periodo delle unità semplici
dak
uk
h
da
u
decine di migliaia
unità di migliaia
centinaia
decine
unità
SCOMPONI i numeri inserendoli in tabella.
hk
dak
uk
h
da
u
44 127 37 160 55 401 29 170 327 543 114 430 320 612 457 080
RISCRIVI i numeri dell’esercizio precedente in ordine crescente. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................
12
Conoscere il valore posizionale delle cifre.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
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Pagina 13
ABACHI SISTEMA i numeri sugli abachi, disegnando le palline necessarie.
hk dak uk
h
da
u
hk dak uk
31 305
hk dak uk
h
h
da
u
hk dak uk
16 709
da
u
hk dak uk
234 099
h
h
da
da
u
da
u
11 690
da
u
hk dak uk
46 554
hk dak uk
h
u
447 801
hk dak uk
710 712
h
h
da
u
321 089
SCOMPONI ciascun numero in diversi modi.
2 356
2 356 u 235 da, 6 u 23 h, 5 da, 6 u 2 uk, 3 h, 5 da, 6 u
.............................................. ..............................................
13 567
..............................................
..............................................
28 061
.............................................. ..............................................
Conoscere il valore posizionale delle cifre.
Il numero
.............................................. ..............................................
.............................................. ..............................................
..............................................
..............................................
115 306
.............................................. .............................................. ..............................................
13
Matemagica 4:Volume 1
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19:10
Pagina 14
LEGGI il numero e INDICA il valore della cifra evidenziata.
12 320 ➜ 7 566 ➜ 89 ➜ 780 ➜ 32 766 ➜ 154 876 ➜
. . .h ......
205 454 127 8 8 24
......... ......... ......... ......... .........
672 600 078 740 000 720
➜ ➜ ➜ ➜ ➜ ➜
......... ......... ......... ......... ......... .........
OSSERVA le scomposizioni e SCRIVI i numeri corrispondenti.
2 7 8 1 5 6
dak, 5 h, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 8 h, 2 da, 3 u = . . . . . . . . . . . . . . . . h, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . hk, 6 uk, 3 h, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . h, 5 da, 9 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 2 da, 1 u = . . . . . . . . . . . . . . . .
7 5 1 8 5 1
uk, 3 dak, 2h, 1 da, 0 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 7 h, 3 da, 1 u = . . . . . . . . . . . . . . . . hk, 3 dak, 1 u = . . . . . . . . . . . . . . . . uk, 7 h, 3 da, 6 u = . . . . . . . . . . . . . . . . hk, 6 dak, 3 uk, 1 h, 4 da, 2 u = . . . . . . . . . . . . . . . . dak, 6 uk, 3 h, 0 da, 6 u = . . . . . . . . . . . . . . . .
SCOMPONI i numeri nelle rispettive somme.
125 678 = 100 000 + 20 000 + 5 000 + 600 + 70 + 8 67 123 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 980 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 765 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 899 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 849 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . COMPLETA.
50 da corrispondono a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 uk corrispondono a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il numero 1 200 aumentato di 1 h diventa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 da, diminuite di 30 u diventano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 aumentato di 3 h diventa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 021 aumentato di 1 uk diventa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
Riconoscere il valore posizionale delle cifre.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
G IOCHIAMO
19:10
Pagina 15
CON I NUMERI
COMPLETA la tabella inserendo i numeri mancanti come nell’esempio.
Precedente
Successivo
8 977
Numero 1 230 15 678 .......................
.......................
.......................
.......................
....................... .......................
.......................
9 812
12 400 452 622
.......................
.......................
.......................
....................... .......................
22 121
.......................
.......................
INSERISCI i simboli >, <, = tra le coppie di numeri.
3 890 < 8 451 1 240
...........
1 034
156 860
...........
146 868
2 567
...........
3 789
364 100
49 850
...........
23 645
9 029
180 157
...........
160 650
39 125
........... ........... ...........
244 676 14 212 39 125
SCRIVI una successione:
numerando numerando numerando numerando
per 13 da 3 200 a 3 460 per 10 da 1 200 a 1 800 da 22.000 a 12.000 con operatore – 1 uk da . . . . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . con operatore – 5 da
Operare con i numeri naturali.
Il numero
15
Matemagica 4:Volume 1
I
3-05-2010
19:10
Pagina 16
NUMERI DECIMALI
Ecco un tratto della retta dei numeri da 0 a 1 diviso in 10 parti uguali. 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1 unità = 10 decimi Allo stesso modo possiamo dividere il tratto compreso tra lo 0 e l’1 in 100 parti uguali. 0
0,05
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
1
1 unità = 100 centesimi Lo stesso tratto potrebbe essere diviso in 1 000 parti uguali. 1 unità = 1 000 millesimi COMPLETA la linea con i numeri mancanti.
1
1,1
1,2
........
1,4
........
........
........
........
........
RISPONDI.
Quanti decimi ci sono tra lo 0 e l’1? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Scrivi tre numeri decimali compresi tra 0 e 0,7: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Scrivi tre numeri decimali compresi tra 1 e 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quanti centesimi ci sono tra 0 e 1? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E tra 0 e due? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sulla linea dei numeri viene prima 0,5 oppure 1,5? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Conoscere i numeri decimali.
Il numero
2
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:10
Pagina 17
Quanti centesimi devi AGGIUNGERE per formare un’unità?
Quanti decimi devi AGGIUNGERE per formare un’unita?
1 unità =
0,2 0,3 0,6 0,8 0,7 0,1
+ 0,8 + ............. + ............. + ............. + ............. + .............
1 unità =
0,02 0,45 0,89 0,50 0,12 0,99
+ + + + + +
............. ............. ............. ............. ............. .............
SCRIVI quanto manca a formare l’intero.
2,5 + . . . . . . . . = 3 2,16 + . . . . . . . . = 3 5,7 + . . . . . . . . = 6 7,2 + . . . . . . . . = 8
7,9 + . . . . . . . . = 8 0,32 + . . . . . . . . = 1 3,18 + . . . . . . . . = 4 6,06 + . . . . . . . . = 7
9,1 + . . . . . . . . = 10 0,002 + . . . . . . . . = 1 4,761 + . . . . . . . . = 5 0,196 + . . . . . . . . = 1
Nella lettura di un numero per distinguere la parte intera da quella decimale si nomina sempre la “e” tra le unità e i decimi, oppure la virgola. I numeri che occupano il primo posto a destra dell’unità si chiamano decimi (d); quelli che occupano il secondo sono i centesimi (c); quelli che occupano il terzo posto sono i millesimi (m).
7, unità
3 decimi
1 centesimi
9 millesimi
SCOMPONI i numeri decimali in lettere.
6,5 = 6 unità e 5 decimi 4,15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5,03 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,672 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conoscere i numeri decimali.
Il numero
2,16 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,321 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,776 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
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3-05-2010
19:10
Pagina 18
INSERISCI nella tabella i numeri decimali facendo attenzione al valore posizionale di ogni cifra.
Parte intera hk
dak
uk
h
Parte decimale da
u
d
c
m
24,12 0,54 329,6 1 849,23 3 700,2 6 750,159
RAPPRESENTA sugli abachi i seguenti numeri decimali.
hk dak uk
h
da
u
d
c
m
hk dak uk
22 456,8
hk dak uk
h
da
u
d
c
m
hk dak uk
Conoscere il valore posizionale delle cifre dei numeri decimali.
Il numero
da
u
d
c
m
d
c
m
19,765
14,809
18
h
h
da
u
128,405
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:10
Pagina 19
SOTTOLINEA nei seguenti numeri la parte decimale e CERCHIA la parte intera.
12,01
9,08
10,5
0,008
123,61
3,219
9,03
186,07
15,5
32,125
10,11
5,28
8 632,11
641,08
126,5
654,21
53,606
15,202
LEGGI i seguenti numeri e RISCRIVILI dal maggiore al minore.
0,1 - 0,12 - 1 - 0,4 - 0,43 - 0,432
..............................................................................................................................................................
LEGGI i seguenti numeri e RISCRIVILI dal minore al maggiore.
0,1 - 0,12 - 1 - 0,4 - 0,43 - 0,432
..............................................................................................................................................................
COLORA i numeri decimali secondo le indicazioni: di rosso i decimi, di verde i centesimi, di giallo i millesimi.
0,98
45,765
0,789
13,05
8,167
0,008
5,009
0,899
3,675
32,54
123,89
45,001
Operare con i numeri decimali.
Il numero
19
Matemagica 4:Volume 1
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19:10
Pagina 20
SCOMPONI i numeri decimali in lettere.
3,82 = 3 unità, 8 decimi, 2 centesimi.
0,7 =
..........................................................
4,123 =
..........................................................
6,9 =
..........................................................
0,675 =
..........................................................
5,654 =
9, 432 =
6,07 =
..........................................................
..........................................................
..........................................................
SCOMPONI scrivendo il valore di ogni cifra.
13,45 = 10 + 3 + 0,4 + 0,05
66,70 =
122,7 =
55,603 =
..........................................................
12,123 =
..........................................................
..........................................................
46,789 = 8,122 =
..........................................................
16,11 =
..........................................................
..........................................................
..........................................................
CONFRONTA e SCRIVI <, > o =.
3,6
.........
4,8
16,5
9,9
.........
5,1
6 721
7,7
.........
7,70
6
19,3
.........
19,3
.........
.........
.........
4,1
8,3
1,85 6,721
6,8
.........
1,4
.........
8,3
10,5
.........
14,13
2,12
.........
21,2
0,12
.........
13
SCOPRI l’operatore e COMPLETA la serie.
1,5 – 1,6 – 1,7 –
......
2,10 – 2,11 – 2,12 –
......
......
......
......
3,111 – 3,112 – 3,113 –
.........
20
Operare con i numeri decimali.
Il numero
...... ......
...... ......
.........
...... ......
.........
...... ......
.........
...... ...... .........
2,7
...... ......
......
.........
2, 22
.........
.........
.........
3, 123
3-05-2010
19:10
L’ADDIZIONE
Pagina 21
‘
Matemagica 4:Volume 1
E LE SUE PROPRIETA
Proprietà commutativa Cambiando l’ordine degli addendi, la somma non cambia. Applicando ad un’addizione questa proprietà si esegue anche la prova.
k h da u 2 0 9 7 1 8 5 6
k h da u
+ + =
9 8 3
addendo addendo addendo
7 1 8 5 6 2 0 9
somma o totale
9 8 3
+ + =
Mettere gli addendi in colonna rispettando l’ordine posizionale delle cifre.
➜ Sommare le cifre di ogni colonna
➜
Leggi le indicazioni scritte nel diagramma di flusso ed esegui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno.
Aggiungere il riporto, se c’è, alla colonna immediatamente successiva.
Con UN SOLO CAMBIO (riporto).
2 010 430 + 4 377 1 612
+ 1 + +
239 423 108 401
Eseguire addizioni.
Il numero
+ + + +
125 201 100 243
= = = =
............... ............... ............... ...............
Con PIÙ DI UN CAMBIO.
6 2 1 2
278 758 067 548
+ + + +
89 + 120 = . . . . . . . . . . . . . . . 1 407 + 6 283 = . . . . . . . . . . . . . . . 2 745 + 699 = . . . . . . . . . . . . . . . 640 + 4 893 = . . . . . . . . . . . . . . .
21
LA
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Pagina 22
‘
Matemagica 4:Volume 1
PROPRIETA ASSOCIATIVA
La proprietà associativa dell’addizione: se si uniscono due o più addendi il risultato non cambia. 15 + 13 + 12 = 30
140 + 30 + 20 = 190
28 + 12 = 30
170 + 20 = 190
CALCOLA in riga applicando la proprietà associativa.
320 + 12 + 100 =
.........................................................................................................................
750 + 65 + 120 =
.........................................................................................................................
543 + 65 + 10 =
.........................................................................................................................
567 + 79 + 200 =
.........................................................................................................................
99 + 12 + 600 =
.........................................................................................................................
47 + 220 + 52 =
.........................................................................................................................
La proprietà dissociativa: se si scompone un addendo in più addendi il risultato non cambia. 40 + 25 + 45 = 110
124 + 250 = 374
20 + 20 + 25 + 45 = 110
62 + 62 + 250 = 374
CALCOLA in riga applicando la proprietà dissociativa.
14 + 100 + 50 =
.........................................................................................................................
100 + 20 + 120 =
.........................................................................................................................
876 + 236 + 18 =
.........................................................................................................................
765 + 12 + 29 =
.........................................................................................................................
2 620 + 435 + 701 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812 + 504 + 732 =
22
.........................................................................................................................
Conoscere le proprietà dell’addizione.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:10
ALLENIAMOCI
Pagina 23
CON LE ADDIZIONI
CALCOLA in colonna con la prova.
765 + 1 243 + 56 = . . . . . . . . . . . . . . . . 2 345 + 809 + 526 = . . . . . . . . . . . . . . . . 2 065 + 1 208 + 765 = . . . . . . . . . . . . . . . .
12 621 + 8 765 + 98 = . . . . . . . . . . . . . . . . 16 822 + 6 754 + 3 211= . . . . . . . . . . . . . . . . 8 765 + 1 075 + 5 321 = . . . . . . . . . . . . . . . .
prova
dak uk h da u ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
+ + =
prova
dak uk h da u
+ + =
+ + =
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
+ + =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
+ + =
METTI in colonna ed ESEGUI con la prova sul quaderno.
2 547 720 + 6 170 2 468
+ 8 + +
6 543 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 765 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 749 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 769 + 205 = . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eseguire addizioni in colonna.
Il numero
7 645 + 146 + 2 130 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 + 527 + 3 211 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 758 + 1 407 + 6 283 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 826 + 6 781 + 325 = . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
CALCOLI
19:10
Pagina 24
VELOCI
APPLICA le proprietà alle addizioni.
Operazione
Applicazione delle proprietà Nome della proprietà
16 + 102 + 20 =
102 + 20 + 16 = 138
commutativa
110+ 29 + 10 =
.........................................................
associativa
244 + 130 + 60 =
.........................................................
dissociativa
130 + 80 + 60 =
.........................................................
commutativa
66 + 100 + 94 =
.........................................................
associativa
28 + 54 + 100 =
.........................................................
dissociativa
AGGIUNGI 11 ai seguenti numeri: AGGIUNGI prima 10 e poi 1.
+ 10
+ 1
+ 10
+ 1
18
28
29
85
...........
...........
67
...........
...........
105
...........
...........
109
...........
...........
215
...........
...........
AGGIUNGI 9 ai seguenti numeri: AGGIUNGI prima 10 e poi TOGLI 1.
+ 10
24
– 1
+ 10
– 1
16
26
25
64
...........
...........
46
...........
...........
222
...........
...........
108
...........
...........
165
...........
...........
Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
CALCOLI
19:10
Pagina 25
VELOCI
Se devo sommare 9 99 299 399 599 999
aggiungo 10 100 300
tolgo 1 1 1
...........
...........
...........
...........
...........
...........
9, 99, 999, 9999 COMPLETA.
45 + 9 = (45 + 10) – 1 = 54 130 + 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 135 + 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 + 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 + 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 821 + 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 765 + 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
132 + 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 + 199 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 + 299 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 + 399 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 331 + 1 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 134 + 1 996 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 423 + 2 999 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
COMPLETA la tabella.
Numero
+ 1 u
+ 1 da
+ 1 h
+ 1 uk
23 35 122 244 318 456 714 1 065
Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
Il numero
25
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
P ROBLEMI
19:10
Pagina 26
CON L ’ ADDIZIONE
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Il nonno di Luigi ha imbottigliato 1 221 bottiglie di vino bianco, 654 di vino rosso e 1 132 bottiglie di spumante. Quante bottiglie in tutto?
A teatro, durante lo spettacolo, erano presenti 543 bambini di una scuola e 234 di un’altra. Quanti bambini in tutto? Durante lo spettacolo pomeridiano hanno partecipato altri 349 scolari. Quanti scolari sono andati a teatro quel giorno?
Marco possiede 121 figurine di calciatori. Suo fratello Sandro ne possiede 45 in più. Quante figurine ha Sandro?
Carla ha acquistato un paio di scarpe al costo di 85 euro, una felpa al costo di 54 euro e una camicia al costo di 25 euro. Quanto ha speso Carla? Se precedentemente aveva speso 175 euro, a quanto ammonta la spesa complessiva?
26
Risolvere problemi.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
LA
3-05-2010
19:10
Pagina 27
SOTTRAZIONE k h da u 4 6 8 3 9 4 2 9
– =
minuendo sottraendo resto o (differenza)
Mettere in colonna le cifre del minuendo e del sottraendo, rispettando l’ordine posizionale.
➜ Sottrarre le cifre nella colonna più a destra.
➜
Leggi le indicazioni scritte nel diagramma di flusso ed esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.
Se la cifra del minuendo è minore di quella del sottraendo operare un cambio.
SENZA cambio.
3 2 1 6
456 480 689 969
– – – –
CON cambio.
2 981 – 657 = . . . . . . . . . 4 492 – 3 569 = . . . . . . . . . 10 428 – 1 360 = . . . . . . . . . 12 326 – 5 634 = . . . . . . . . .
450 = . . . . . . . . . 1 220 = . . . . . . . . . 342 = . . . . . . . . . 917 = . . . . . . . . .
INSERISCI le cifre mancanti.
k h da u .... ....
8
5 7
....
3 0 4 Eseguire sottrazioni.
Il numero
k h da u
– =
.... ....
0
3 7
....
4 6 8
k h da u
– =
6 .... .... 2 6 3 4 2 6
k h da u
– =
8 7 6 .... 3 6
– =
4 4 0
27
Matemagica 4:Volume 1
LA
3-05-2010
19:10
Pagina 28
PROVA DELLA SOTTRAZIONE
Ricorda… Per eseguire la prova della sottrazione, somma insieme il sottraendo e il risultato della sottrazione. Se il risultato ottenuto corrisponde al minuendo, la sottrazione è corretta.
prova
uk h da u
prova
uk h da u
– =
9 8 5 3 2 4 6 6 1
6 6 1 3 2 4
+ =
9 8 5
uk h da u
uk h da u
4 8 6 8 – 1 3 0 2 =
3 5 6 6 1 3 0 2
3 5 6 6
4 8 6 8
+ =
ESEGUI le sottrazioni sul quaderno e FAI la prova.
5 622 – 3 274 =
.........
4 606 – 3 629 =
.........
70 640 – 12 317 =
.........
4 018 – 2 809 =
.........
8 165 – 4 132 =
.........
39 470 – 14 156 =
.........
6 742 – 1 365 =
.........
9 367 – 7 478 =
.........
458 300 – 11 267=
1 564 – 1 278 =
.........
66 454 – 17 258 =
.........
6 458 – 2 326 =
.........
.........
La prova della sottrazione è l’operazione inversa, cioè l’addizione. COMPLETA.
– 12 20
........
8 + 12
28
38
30 ........
Eseguire sottrazioni con la prova.
Il numero
........
100
........
60 ........
1000
500 ........
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:10
ALLENIAMOCI
Pagina 29
CON LE SOTTRAZIONI
CALCOLA in colonna con la prova.
68 972 – 18 729 = 43 700 – 23 512 = 25 387 – 19 192 =
17 715 – 4 527 = . . . . . . . . . . . 18 104 – 3 884 = . . . . . . . . . . . 22 807 – 13 004 = . . . . . . . . . . .
........... ........... ...........
prova
dak uk h da u ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u
– =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
+ =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
– =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u
– =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
+ =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
– =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
prova
dak uk h da u ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
Eseguire sottrazioni con la prova.
Il numero
+ =
prova
dak uk h da u
– =
+ =
dak uk h da u
+ =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u
– =
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
+ =
29
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Pagina 30
‘
Matemagica 4:Volume 1
LA
PROPRIETA INVARIANTIVA
La proprietà invariantiva: il risultato non cambia se ad entrambi i termini della sottrazione si aggiunge o si toglie lo stesso numero. 105 – 15 = 90
➜
➜
➜
+7 +7
–5
➜
➜
➜
➜
➜ –5
140 – 50 = 90
100 – 10 = 90
147 – 57 = 90
APPLICA la proprietà invariantiva alle seguenti sottrazioni.
135 – 104 =
.......
.......
.......
.......
–
.......
➜
.......
=
➜
=
.......
8 540 – 220 = –
.......
.......
–
.......
➜
.......
.......
.......
➜
–
–
➜
.......
.......
+
.......
➜
=
.......
➜
.......
.......
➜
–
=
➜
+
.......
➜
➜ .......
–
.......
➜
.......
–
8 429 – 726 =
.......
➜
➜ –
.......
.......
–
.......
➜
764 – 35 =
+
➜
=
3 420 – 269 =
➜
.......
.......
➜
–
➜
.......
+
.......
.......
➜
–
➜
.......
➜
➜
➜ –
1 414 – 214 =
.......
–
.......
=
.......
ESEGUI sul quaderno le sottrazioni ed APPLICA la proprietà invariantiva.
1 400 – 300 =
...........
5 400 – 1 750 = 1 882 – 930 =
...........
12 736 – 628 =
30
...........
...........
Usare la proprietà invariantiva della sottrazione.
Il numero
5 820 – 769 =
...........
14 554 – 605 =
...........
26 730 – 6 817 =
...........
15 707 – 1 065 =
...........
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3-05-2010
CALCOLI
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Pagina 31
VELOCI
Per sottrarre 9, sottrai prima 10 e poi aggiungi 1 al risultato.
Per sottrarre 99, sottrai prima 100 e poi aggiungi 1 al risultato.
126 – 9 = (126 – 10) + 1 = 117 146 – 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 – 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
607 – 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 440 – 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 636 – 99 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Per sottrarre 999, sottrai prima 1000 e poi aggiungi 1 al risultato.
1 575 – 999 = 1 668 – 999 = 3 657 – 999 =
Per sottrarre 9999, sottrai prima 10 000 e poi aggiungi 1 al risultato.
................................................ ................................................ ................................................
15 896 – 9 999 = 37 000 – 9 999 = 66 508 – 9 999 =
.......................................... .......................................... ..........................................
CALCOLA a mente usando le strategie che hai imparato.
–9 123
– 99 .............
677
–9 240
.............
850
.............
– 999 ............. 1 680
– 99 .............
Padroneggiare strategie di calcolo.
Il numero
.............
– 999 ............. 2 460
– 99
–9 520
.............
– 999 ............. 1 564
100
31
Matemagica 4:Volume 1
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P ROBLEMI
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Pagina 32
CON LA SOTTRAZIONE
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Un’industria dolciaria ha confezionato 1 876 uova di cioccolato, e ne ha vendute 986. Quante gliene sono rimaste?
Un’autobotte contiene 15860 litri di benzina. Dopo un rifornimento ad alcuni distributori ne restano 2 167. Quanti litri di benzina ha distribuito?
Mario e Davide collezionano francobolli. Mario ne possiede 196, Davide ne ha 265. Chi dei due ha più francobolli? Quanti ne ha in più?
Chiara ha ritirato dalla biblioteca scolastica un libro di 280 pagine. Ne ha già lette 196. Quante pagine dovrà ancora leggere?
32
Risolvere problemi.
Il numero
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P ROBLEMI
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Pagina 33
E DIAGRAMMI
.........
......... .........
.........
Francesco ha regalato al suo compagno di banco 79 biglie ed ha tenuto per sé 104 biglie grandi e 32 biglie piccole. Quante ne aveva in tutto Francesco? Quante gliene sono rimaste? Risposta
......... .........
.........
.................................................................................................
.........
......... .........
Un treno trasporta 1040 passeggeri. Alla prima fermata ne scendono 340. Quanti passeggeri restano ancora sul treno? Tra le persone che rimangono sul treno, 120 sono bambini. Quanti sono gli adulti? Risposta
.........
......... .........
.........
.................................................................................................
.........
......... .........
568 alunni di una scuola elementare visitano un museo. Mentre se ne aggiungono ancora 128 di un’altra scuola, dal museo esce un gruppo di 98 scolari. Quanti visitatori sono rimasti nel museo? Risposta
......... .........
.........
.................................................................................................
Risolvere problemi.
Il numero
.........
33
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Pagina 34
e P e r c o n s o li d a r COMPONI i numeri indicati in tabella. Periodo delle migliaia
Periodo delle unità semplici
hk
dak
uk
h
da
u
7
8
2
1
3
0
..........................
1
5
6
4
1
2
..........................
6
0
1
1
0
6
..........................
9
1
3
3
5
7
..........................
2
4
4
6
8
8
..........................
SCOMPONI i seguenti numeri decimali:
5,7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,67 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9,04 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2,14 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15,09 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,876 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LEGGI e RISOLVI il problema.
Il pasticciere prepara 360 pasticcini alla frutta e 500 pasticcini alla crema. Quanti pasticcini ha preparato? Al termine della giornata ne ha venduti 436; quanti gliene rimangono?
.........
......... .........
.........
Risposta
.........
............................................................................................. .........
ESEGUI sul quaderno.
1 798 + 342 + 45 = . . . . . . . . . . . . 8 690 + 1 508 + 89 = . . . . . . . . . . . . 1 368 + 1 754 + 54 = . . . . . . . . . . . .
34
Esercizi di riepilogo.
Il numero
.........
1 740 – 1 215 = 8 608 – 3 252 = 9 768 – 4 779 =
............ ............ ............
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Pagina 35
V E R IF IC H E CALCOLA a mente.
28 + 99 =
1 060 + 99 = 876 – 9 =
680 + 99 =
.........
1 567 + 9 =
.........
580 – 99 =
.........
6 000 - 999 =
1 302 + 999 =
.........
8 054 + 99 =
.........
10 642 – 9 999 =
.........
.........
2 560 – 999 =
......... .........
2 343 – 9 =
.........
.........
.........
METTI in colonna e VERIFICA l’esattezza con la prova, poi RIPORTA i risultati.
4 316 + 541+ 8 054 = . . . . . . . . . . . . .
4 785 – 3 478 =
5 064 + 90 115 + 7 553 = . . . . . . . . . . . .
.............
9 496 – 1 760 =
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
.............
36 558 + 1 040 + 575 = . . . . . . . . . . . . .
18 440 – 12 745 =
.............
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
Padroneggiare abilità di calcolo. Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna.
Il numero
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Pagina 36
V E R IF IC H E CALCOLA a mente applicando le proprietà dell’addizione. PROPRIETÀ COMMUTATIVA:
780 + 16 + 721 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 + 120 + 300 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 280 + 29 + 631 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA:
230 + 80 + 21 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 + 446 + 150 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 + 119 + 136 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PROPRIETÀ DISSOCIATIVA:
210 + 10 + 321 = 380 + 16 + 121 = 640 + 18 + 721 =
.......................................................... .......................................................... ..........................................................
= = =
...................... ...................... ......................
CALCOLA a mente applicando le proprietà della sottrazione. PROPRIETÀ INVARIANTIVA:
568 – 55 =
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
–
.......
=
.......
.......
.......
–
.......
.......
➜
.......
–
.......
➜
.......
6 530 – 320 =
➜
=
+
➜
.......
➜
–
.......
.......
➜
+
.......
➜
➜ .......
–
➜
.......
4 439 – 436 =
➜
➜
➜ –
.......
–
.......
=
.......
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
36
Conoscere le proprietà dell’addizione e della sottrazione.
Il numero
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LA
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Pagina 37
MOLTIPLICAZIONE Mettere i fattori in colonna.
➜
k h da u 2 3 2 6
x moltiplicando (o fattore) = moltiplicatore (o fattore)
➜
1 3 8 4 6 5 9 8
Moltiplicare il moltiplicando per le cifre del moltiplicatore, partendo dalle unità.
prodotto parziale prodotto parziale prodotto totale
Registrare il primo prodotto parziale e poi il secondo.
➜ Sommare i risultati parziali. ESEGUI le moltiplicazioni in colonna.
h da u 2 4 1 6
uk h da u
x =
4 6 3 1
dak uk h da u
uk h da u
x =
8 4 4 5
x =
3 0 5 4 7 .... .... .... ....
.... .... ....
.... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
dak uk h da u 3 0 2 6 4
dak uk h da u
x =
1 5 1 4 2 3
.... .... .... ....
dak uk h da u
x =
2 0 4 2 3 8
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
.... .... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
.... .... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
Eseguire moltiplicazioni.
Il numero
x =
x =
37
LA
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Pagina 38
‘
Matemagica 4:Volume 1
PROPRIETA COMMUTATIVA La proprietà commutativa: cambiando l’ordine dei fattori, il risultato della moltiplicazione non cambia. La prova della moltiplicazione si esegue applicando la proprietà commutativa.
CALCOLA a mente applicando la PROPRIETÀ COMMUTATIVA.
LA
13 11 60 16
2 x 12 = 24 ........................................ ........................................ ........................................
x x x x
3 6 5 2
= = = =
..........
........................................
..........
........................................
..........
........................................
..........
........................................
‘
12 x 2 = 24 8 x 4 = .......... 10 x 3 = . . . . . . . . . . 14 x 5 = . . . . . . . . . .
PROPRIETA ASSOCIATIVA La proprietà associativa: il prodotto di più fattori non cambia se a due o più di essi si sostituisce il loro prodotto.
3 x 4 x 2 = 24
5 x 2 x 3 = 30
12 x 2 =24
5 x 6 = 30
CALCOLA applicando la PROPRIETÀ ASSOCIATIVA.
5 x 2 x 5 = .................................... = .......... 9 x 6 x 2 = .................................... = .......... 4 x 6 x 3 = .................................... = .......... 10 x 2 x 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .
38
Conoscere le proprietà della moltiplicazione.
Il numero
6 x 6 x 3 = .................................... = .......... 3 x 9 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . 18 x 2 x 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . 6 x 7 x 5 = .................................... = ..........
LA
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Pagina 39
‘
Matemagica 4:Volume 1
PROPRIETA DISSOCIATIVA La proprietà dissociativa: il prodotto di due o più fattori non cambia se a uno di essi si sostituisce una sua scomposizione in fattori. 6 x 4 = 24
35 x 4 = 140
2 x 3 x 4 =24
5 x 7 x 4 = 140
APPLICA la proprietà dissociativa alle seguenti moltiplicazioni.
LA
15 18 24 60
x x x x
6 = .................................... = .......... 9 = .................................... = .......... 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .
‘
30 x 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . 25 x 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . 36 x 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . 6 x 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . .
PROPRIETA DISTRIBUTIVA La proprietà distributiva: scomponendo il moltiplicatore o il moltiplicando in addendi, il prodotto non cambia. 6 x 8 = 48 3+5 (6x3) + (6x5) = 18 + 30 = 48 APPLICA la proprietà distributiva scomponendo il moltiplicatore.
24 19 16 39 18
x x x x x
8 8 6 7 2
= = = = =
............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... ...............................................................
Conoscere le proprietà della moltiplicazione.
Il numero
13 x 4 = 52 6+7 (6x4) + (7x4) = 24 + 28 = 52 APPLICA la proprietà distributiva scomponendo il moltiplicando.
94 x 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 x 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 x 21 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 x 32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 x 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Matemagica 4:Volume 1
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ALLENIAMOCI
Pagina 40
CON LE MOLTIPLICAZIONI
ESEGUI le moltiplicazioni in colonna con la prova.
prova
uk h da u 4 8 2 9
prova
uk h da u
x =
2 9 4 8
uk h da u
x =
6 5 3 6
uk h da u .... ....
x =
.... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
prova
uk h da u 2 4 5 2 2
prova
dak uk h da u
uk h da u .... .... ....
x =
.... .... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
x =
4 1 6 3 8
dak uk h da u .... .... ....
x =
.... .... ....
.... .... .... ....
.... .... ....
....
.... .... .... ....
.... .... ....
....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
....
.... .... .... ....
CALCOLA sul quaderno.
158 x 5 = 442 x 8 = 563 x 9 =
.......... .......... ..........
1 210 x 26 = 2 148 x 32 = 3 236 x 17 =
40
.......... .......... ..........
Eseguire moltiplicazioni.
Il numero
x =
38 x 75 = 43 x 86 = 74 x 29 =
.......... .......... ..........
564 x 231 = 620 x 219 = 712 x 237 =
.......... .......... ..........
694 x 43 = 521 x 23 = 748 x 33 =
.......... .......... ..........
430 x 312 = 512 x 272 = 819 x 416 =
.......... .......... ..........
x =
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
CALCOLI
19:10
Pagina 41
VELOCI Per moltiplicare un numero naturale per 10, 100, 1000 aggiungi al moltiplicando tanti zeri quanti sono quelli del moltiplicatore.
COMPLETA le tabelle con i numeri mancanti.
Moltiplicando 2 14 30 5 13 68 110 166
x 10
x 100
x 1 000
Ricorda che per moltiplicare più rapidamente tra loro due numeri che terminano (entrambi o uno solo) con gli zeri devi: togliere gli zeri dai fattori; moltiplicare le cifre rimaste; aggiungere al prodotto ottenuto gli zeri tolti precedentemente.
20 x 20 = 34 x 30 = 210 x 600 = 102 x 500 = 113 x 70 = 870 x 80 = 600 x 200 = 1 220 x 40 = Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
Il numero
2x2=4
400
41
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
P ROBLEMI
19:10
Pagina 42
CON LA MOLTIPLICAZIONE
RISOLVI sul quaderno.
Nella sala mensa della scuola ci sono 25 tavoli; a ogni tavolo siedono 15 bambini. Quante sedie occorrono?
In una palazzina di 4 piani ci sono 3 appartamenti per piano. Ogni appartamento ha 3 balconi e 7 finestre. Quanti balconi in tutto? Quante finestre?
Un fioraio ha ordinato dal fornitore 15 scatole contenenti ciascuna 18 orchidee. Quante orchidee in tutto?
Il cartolaio ha acquistato 12 confezioni contenenti ciascuna 24 quaderni. Quanti quaderni in tutto? Ha pagato ogni confezione 8 euro. Quanto ha speso complessivamente?
42
Risolvere problemi.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
LA
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Pagina 43
h da u
DIVISIONE
dividendo 1 4 7 1 0 4 7 ESEGUI le divisioni.
5
divisore
2 9 quoziente (quoto se il resto è 0)
4 5 2
32 : 8 =
404 : 2 =
..........
438 : 6 =
..........
562 : 2 =
868 : 7 =
..........
..........
..........
620 : 5 =
..........
CALCOLA sul quaderno, e SCRIVI anche il resto, quando c’è.
40 : 8 = . . . . . . . . . . 303 : 3 = . . . . . . . . . . 125 : 5 = . . . . . . . . . . Eseguire divisioni.
Il numero
72 : 9 = . . . . . . . . . . 832 : 8 = . . . . . . . . . . 566 : 90 = . . . . . . . . . .
7 890 : 7 = 8 817 : 4 = 6 432 : 8 =
.......... .......... ..........
9 758 : 6 = 3 484 : 4 = 2 285 : 5 =
.......... .......... ..........
43
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
D IVISIONI – 5 6
CON
Pagina 44
2
1 4
CIFRE AL DIVISORE :
METODO
Scrivere la tabellina in colonna.
14 x 1 = 14 14 x 2 = 28
Costruire la tabellina del 14.
14 x 3 = 42
4 1
2 7
14 x 4 = 56
➜
– 1 4 resto 1 3
1°
➜
5 8 7
19:10
14 x 5 = 70 Cercare nella tabellina un numero uguale a 58 o immediatamente più piccolo: questo numero è 4 e va scritto al quoziente.
14 x 6 = 84 14 x 7 = 98
➜
14 x 8 = 112
Moltiplicare 4 per il divisore e scrivere il prodotto ottenuto sotto le cifre del dividendo considerate.
14 x 9 = 126
➜
14 x 10 =140
Calcolare il resto.
➜ Abbassare la cifra successiva e scriverla accanto al resto.
➜ Continuare la divisione fino alla fine, procedendo come prima. COMPLETA le tabelline e CALCOLA le divisioni.
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
x x x x x x x x x x
1 = ........ 2 = ........ 3 = ........ 4 = ........ 5 = ........ 6 = ........ 7 = ........ 8 = ........ 9 = ........ 10 = . . . . . . . .
168: 12
44
18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
x x x x x x x x x x
1 = ........ 2 = ........ 3 = ........ 4 = ........ 5 = ........ 6 = ........ 7 = ........ 8 = ........ 9 = ........ 10 = . . . . . . . .
178: 18 Eseguire divisioni con due cifre al divisore.
Il numero
15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
x x x x x x x x x x
1= . . . . . . . . 2 = ........ 3 = ........ 4 = ........ 5 = ........ 6 = ........ 7 = ........ 8 = ........ 9 = ........ 10 = . . . . . . . .
185: 15
21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
x x x x x x x x x x
1= . . . . . . . . 2 = ........ 3 = ........ 4 = ........ 5 = ........ 6 = ........ 7 = ........ 8 = ........ 9 = ........ 10 = . . . . . . . .
842: 21
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
D IVISIONI
19:10
CON
Pagina 45
2
CIFRE AL DIVISORE :
2°
METODO
• Contiamo quante volte il 14 è contenuto nel 58 e scriviamo il
5 8 7
1 4
2 7
4 1
resto 1 3
numero trovato (4) al quoziente. • Moltiplichiamo il quoziente per il divisore (4 x 14 = 56). • Eseguiamo mentalmente la sottrazione tra le cifre del dividendo considerate e il prodotto ottenuto (58 – 56 = 2). • Scriviamo direttamente il resto (2) sotto le cifre del dividendo (58). • Abbassiamo la cifra successiva (7) e trascriviamola accanto al resto (2). • Continuiamo la divisione procedendo come prima, cioè scrivendo direttamente il resto sotto le cifre del dividendo considerate.
ESEGUI in colonna le divisioni.
h da u 7 4 5
h da u 14
h da u 6 4 2
4 6 8
h da u 18
h da u 73
8 3 8
5 4 9
h da u 91
h da u 86
5 2 8
4 9 4
75
h da u 89
3 5 6
52
ESEGUI le divisioni sul quaderno.
96 : 23 = . . . . . . . . 78 : 38 = . . . . . . . . 368 : 23 = . . . . . . . .
386 : 55 = 612 : 34 = 261 : 32 =
Eseguire divisioni con due cifre al divisore.
Il numero
........ ........ ........
309 : 69 = 175 : 25 = 682 : 64 =
........ ........ ........
2 342 : 21 = 1 260 : 45 = 1 827 : 87 =
........ ........ ........
45
Matemagica 4:Volume 1
LA
3-05-2010
19:11
Pagina 46
PROVA DELLA DIVISIONE
Divisione senza resto Moltiplichiamo il quoto per il divisore. Se otteniamo come risultato il dividendo, la divisione è esatta. Prova
1 2 5
5
2 5
2 5
2 5 x 5 = 1 2 5
Divisione con il resto Moltiplichiamo il quoziente per il divisore e al prodotto ottenuto aggiungiamo il resto. Se otteniamo come risultato il dividendo, la divisione è esatta. Prova 3 3 4 4 8 3 x
1 4
8 3
4 = 3 3 2 + 2 = 3 3 4
2
ESEGUI le divisioni e FAI la prova.
Prova
h da u 3 6 8
Prova
h da u 31
3 0 9
69
Prova
h da u 2 4 5
Prova
h da u 39
2 5 6
64
Prova
h da u 2 9 5
46
Prova
h da u 59
Eseguire divisioni con la prova.
Il numero
3 2 0
55
LA
3-05-2010
19:11
Pagina 47
‘
Matemagica 4:Volume 1
PROPRIETA INVARIANTIVA La proprietà invariantiva: moltiplicando o dividendo il dividendo e il divisore per uno stesso numero il risultato della divisione non cambia.
18
:
=
3
3
36
6
=
3
=
3
x 2
➜
=
➜
➜
➜
3
x 2
:
➜
: 2 :
18
➜
➜
➜
: 2 9
6
: 12
ESEGUI in riga applicando la proprietà invariantiva.
LA
4 = ............................................................................................................................................ 8 = ............................................................................................................................................ 4 = ............................................................................................................................................ 4 = ............................................................................................................................................ : 5 = ............................................................................................................................................ : 20 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
‘
48 : 24 : 36 : 72 : 725 880
PROPRIETA DISTRIBUTIVA La proprietà distributiva: per eseguire più velocemente una divisione, si scompone il dividendo in più addendi, si divide ciascun addendo per il divisore e poi si sommano i quozienti ottenuti.
36 42 24 70 48 39 28
: : : : : : :
6 3 2 5 8 3 4
= (30 + 6) : 6 = (30 : 6) + (6 : 6) = 5 + 1 = 6 = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ........................................................................................................................................... = ...........................................................................................................................................
Conoscere le proprietà della divisione.
Il numero
47
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
CALCOLI
19:11
Pagina 48
VELOCI
Per dividere un numero naturale per 10, 100, 1000 togli al dividendo tanti zeri quanti sono quelli del divisore.
: 3 000 5 000 12 000
10
100
1 000
:
10
100
1 000
212 000 142 000 354 000
Per dividere fra loro due numeri che terminano entrambi con 0, osserva quanti sono gli zeri al dividendo e al divisore; togli al dividendo e al divisore lo stesso numero di zeri; esegui la divisione. COMPLETA.
12 000 : 200 = 120 : 2 = 60 500 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 : 70 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 : 50 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 000 : 2000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 : 30 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800 : 40 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 400 : 1 200 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 600 : 1 300 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
Padroneggiare strategie di calcolo veloce.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
P ROBLEMI
19:11
Pagina 49
DI RIPARTIZIONE E DI CONTENENZA
Nei problemi si usa la divisione per ripartire una quantità in parti uguali, o per raggruppare una stessa quantità.
COMPLETA scrivendo R se è un problema di RIPARTIZIONE o C se è un problema di CONTENENZA.
Con 200 biscotti Mara confeziona dei sacchetti che ne contengono 25 ciascuno. Quanti sacchetti confeziona?
Mara ha preparato 200 biscotti da distribuire in parti uguali ai suoi 25 amici. Quanti pasticcini riceverà ogni amico?
La nonna deve sistemare 36 uova in contenitori da 6 uova ciascuno. Quanti contenitori utilizzerà?
La mamma divide 45 fragole in parti uguali in 5 cestini. Quante fragole ci sono in ogni cestino?
Il papà di Sara ha comprato un libro di 160 pagine. Se legge 20 pagine al giorno, quanti giorni impiegherà a leggere tutto il libro?
Il nonno di Dario ha 184 conigli. Decide di sistemarne 8 in ogni gabbia; quante gabbie gli occorreranno?
Risolvere problemi.
Il numero
49
Matemagica 4:Volume 1
LE
3-05-2010
19:11
Pagina 50
QUATTRO OPERAZIONI ESEGUI in colonna sul quaderno.
Addizioni 1 338 + 1 021 = 6 728 + 254 = 598 + 5 215 = 4 773 + 3 124= 2 537 + 6 527 =
2 590 + 808 + 5 2 508 + 2 654 + 703 + 6
9 862 + 4 503 + 2 054 + 630 + 6 3 986 +
1 094 = 293 = 4 769 = 1 203 = 102 =
8 019 = 726 = 473 + 3 210 = 543 + 1 156= 69+ 998 =
Sottrazioni 5 6 5 6
868 638 569 383
– – – –
3 1 3 4
624 = 2 54 = 425 = 126 =
4 7 2 4
045 289 880 089
– – – –
2 5 1 3
126 454 163 542
= = = =
4 8 9 1
742 503 874 042
– – – –
2 607 = 5 602 = 609 = 888 =
2 8 3 8
621 637 746 736
– – – –
1 1 1 3
473 = 102 = 623 = 326=
1 2 3 1
279 593 321 206
x x x x
73 = 28 = 486 = 339 =
9 1 4 1
408 278 830 276
: : : :
22 = 31= 32 = 33 =
Moltiplicazioni 28 66 55 83
x x x x
34 54 25 42
= = = =
404 672 218 408
x x x x
26 54 63 42
= = = =
408 275 911 644
x x x x
107 504 565 355
344 478 238 408
: : : :
26 32 32 22
= = = =
312 275 791 348
: : : :
13 54 55 18
= = = =
Divisioni 48 : 24 = 86 : 43 = 399 : 25 = 295 : 59 =
50
Eseguire le quattro operazioni in colonna.
Il numero
= = = =
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
P ROBLEMI
19:11
Pagina 51
CON LE QUATTRO OPERAZIONI
Sandrino ha incollato 23 figurine su ogni pagina del suo album. Quante figurine ha incollato in tutto su 72 pagine?
.........
.........
Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Una ditta di dolciumi prepara 4 710 torroncini. Per la spedizione si utilizzano 5 scatoloni uguali. Quanti torroncini vengono sistemati in ogni scatolone?
.........
.........
......... .........
Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.........
.........
Un fioraio ha ricevuto 15 scatole contenente ciascuna 16 rose. Sistema i fiori in mazzi da 12 rose ciascuno. Quanti vasi gli occorrono?
.........
......... .........
.........
......... .........
Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Risolvere problemi.
Il numero
.........
51
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
MULTIPLI
19:11
Pagina 52
E DIVISORI Ricorda che un numero è multiplo di un altro quando lo contiene esattamente. Ogni numero è multiplo di se stesso.
OSSERVA la tabella dei numeri naturali fino a 100 e SCRIVI i multipli di alcuni di essi.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 2:
...............................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
3:
...............................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
4:
...............................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
5:
...............................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
10:
..............................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
52
Comprendere il concetto di multiplo.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:11
Pagina 53
COMPLETA.
12 è multiplo di: 1 – 2 – 4 – 6
14 è multiplo di
................................................
18 è multiplo di
28 è multiplo di
................................................
45 è multiplo di
................................................
60 è multiplo di
................................................
21 è multiplo di 15 è multiplo di
................................................
................................................
................................................
SISTEMA nella tabella i seguenti numeri:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
È un numero pari
È un numero dispari
È un multiplo di 3
Non è un multiplo di 3
Un numero si dice divisore di un altro numero quando lo divide esattamente. Ricorda che un numero può avere più divisori. I primi divisori di un numero sono 1 e se stesso. RIPASSA la freccia con il colore rosso se dice “è multiplo di…” e con il colore blu se dice “ è divisore di…”.
12
6
10
5
48
6
8
32
7
21
81
9
Comprendere il concetto di divisore.
Il numero
53
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:11
Pagina 54
e P e r c o n s o li d a r CALCOLA in colonna con la prova sul quaderno.
34 x 12 = . . . . . . . . . . . 287 x 39 = . . . . . . . . . . . 305 x 78 = . . . . . . . . . . .
456 : 27 = 372 : 12 = 682 : 31 =
........... ........... ...........
RISOLVI i problemi sul quaderno.
Anna ha preparato un cestino con 52 caramelle da offrire alle sue 13 compagne. Quante caramelle avrà ciascuna?
Un cartolaio acquista 32 confezioni che contengono ciascuna 24 pastelli. Quanti pastelli avrà in tutto?
COLLEGA ogni multiplo a un suo divisore.
25
7
54
14
49 36
2
5 6
Esercizi di riepilogo.
Il numero
COLORA di rosso solo i cerchi in cui trovi i multipli di 5.
20
68
36
48 13
50
70 45
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:11
Pagina 55
V E R IF IC H E
x 13 5 260 56 67
10
100
1 000
: 3 000 6 000 12 000 4 000 28 000
10
100
1 000
ESEGUI le moltiplicazioni con la prova.
prova
dak uk h da u 1 0 4 2 2 1
prova
dak uk h da u
x =
.... .... .... .... .... ....
dak uk h da u
x =
6 2 3 2 4 6
dak uk h da u
x =
.... .... .... .... .... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... .... .... .... ....
.... .... .... .... ....
.... .... .... .... ....
.... .... .... .... ....
.... .... .... .... ....
.... .... .... .... ....
.... .... .... .... ....
.... .... .... .... ....
x =
RISPONDI.
La maestra ha 8 pacchi di quaderni. In ognuno ce ne sono 12. Quanti quaderni ha in tutto? ...............................................................................................................................................................
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000. Eseguire moltiplicazioni con la prova. Risolvere problemi.
Il numero
55
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:11
Pagina 56
V E R IF IC H E ESEGUI in colonna le seguenti divisioni e per ognuna FAI la prova.
Prova
h da u
Prova
h da u
2 7 3
34
1 8 9
27
Prova
Prova
h da u 8 8 4
uk h da u 32
1 8 6 9
35
ESEGUI in colonna sul quaderno.
385 : 35 = 504 : 24 = 673 : 32 =
............... ............... ...............
629 : 27 = . . . . . . . . . . . . . . . 291 : 97 = . . . . . . . . . . . . . . . 198 : 28= . . . . . . . . . . . . . . .
RISPONDI.
La mamma ha 207 pizzette e le vuole distribuire ai suoi 23 ospiti. Quante pizzette avrà ogni ospite?
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
56
Eseguire divisioni in colonna con la prova. Risolvere problemi.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
I
3-05-2010
PROBLEMI
19:11
Pagina 57
Per risolvere un problema: Leggere attentamente il testo del problema
➜ Sottolineare quello che si vuol sapere
➜ Individuare i dati
➜ Pensare al procedimento di risoluzione
➜ Scrivere ed eseguire le operazioni
➜ Registrare la risposta LEGGI il testo, CERCHIA i dati, SOTTOLINEA le domande, RISOLVI utilizzando lo schema e RISPONDI.
Una sartoria deve confezionare 158 camicie, per ognuna vengono adoperati 8 bottoni. Quanti bottoni si utilizzano in tutto? Se ci sono 1 300 bottoni, quanti ne restano? Dati: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Domande: 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 ..................................................................................... Risoluzione: inserisci i dati al posto giusto e calcola per trovare le due risposte. Risposte: 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 ..................................................................................... LEGGI il problema e SOTTOLINEA in rosso i dati e in blu le domande.
La nonna di Anna ha comprato 4 confezioni contenenti ciascuna 8 uova. Quante uova in tutto? Ne ha utilizzate 15 per realizzare due torte. Quante uova sono rimaste?
.........
.........
.........
......... .........
.........
Con i seguenti dati INVENTA due problemi.
Dati: 12 cartellette a 0,99 euro l’una, 3 matite e 2 penne a 1,20 euro. Dati: 45 euro costo dello zaino, 12 euro costo dei colori, 6 euro costo del diario, 100 euro banconota con cui paga.
Interpretare correttamente il testo di un problema attraverso l’analisi ragionata dei dati. Formulare testi problematici utilizzando dati.
Il numero
.........
57
Matemagica 4:Volume 1
I
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19:11
Pagina 58
DATI DEI PROBLEMI Dati UTILI, INUTILI, MANCANTI. LEGGI il problema, SOTTOLINEA in rosso i dati utili, BARRA quelli inutili e RISOLVI.
Piero ha sistemato in un contenitore 25 matite colorate, di cui alcune sono spuntate, e 14 pennarelli, 4 dei quali un po’ sciupati. Quanti colori ha in tutto Piero? Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LEGGI il problema, AGGIUNGI il dato mancante e RISOLVI.
La nonna va al supermercato e spende 42 euro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................................................................................... .....................................................................................
Quanto avrà di resto? Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Per festeggiare il suo compleanno, Daniele ha invitato tutti i suoi compagni di classe. Arrivano nel primo pomeriggio i primi 15 invitati. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....................................................................................
Quanti bambini ha invitato Daniele?
Operazione in riga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
Leggere il testo di situazioni problematiche e individuare per ciascuna i dati utili e quelli inutili, aggiungendo quelli necessari.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
LE
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19:11
Pagina 59
DOMANDE DEI PROBLEMI
Per risolvere i problemi bisogna individuare i dati ed eseguire delle operazioni. Per sapere quali, bisogna leggere con attenzione le domande.
LEGGI il problema e SOTTOLINEA le domande.
Stefano ha 154 caramelle alla frutta e 46 al limone. Quante caramelle in tutto? Decide di distribuirle in parti uguali a suoi 5 compagni. Quante caramelle riceverà ognuno? Rispondi: Quante domande ha il problema?
.........
......... .........
.........
....................................................................... .......................................................................
......... .........
Quante operazioni? ....................................................................... .......................................................................
D OMANDE
.........
NASCOSTE
Spesso nei problemi ci sono domande nascoste. LEGGI il problema, SCOPRI la domanda nascosta e RISOLVI.
In una pasticceria ci sono su un vassoio 35 bigné al cioccolato e su un altro 48 cannoli alla crema. Ne vengono venduti la metà. Quanti pasticcini rimangono? Per conoscere la metà dei pasticcini devi prima sapere quanti sono complessivamente, perciò la domanda nascosta è: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.........
......... .........
.........
......... .........
.........................................................................................
La domanda del problema è una sola, ma per risolvere devi fare due operazioni: una
.........
.........................................................................................
e una
............................................................................
Leggere il testo di situazioni problematiche e individuare le domande esplicite e quelle nascoste.
Il numero
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Matemagica 4:Volume 1
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D IAGRAMMA
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Pagina 60
E PROBLEMI
Dal testo al diagramma. LEGGI il problema, SOTTOLINEA di rosso i dati e di blu le domande, poi RISOLVI nel diagramma. .........
In un vivaio ci sono 235 piantine di ciclamini e 367 di azalee. Quante piantine in tutto? 121 piantine sono appassite. Quante sono quelle non appassite?
......... .........
.........
Risposte: 1 ................................................................................. 2 .................................................................................
......... .........
.........
Dal diagramma al testo. INVENTA un testo per ogni diagramma, tenendo conto delle indicazioni date.
15
8
30
x
431
x
120
60
6
36
125 +
180
9
556
175
–
:
–
84
20
381
Utilizzare diagrammi per la soluzione e la formulazione di situazioni problematiche.
Il numero
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SCEGLI
19:11
Pagina 61
TU ...
Angela ha comprato 5 confezioni di cioccolatini. Ogni confezione ne contiene 16. Quanti cioccolatini ci sono in tutto? Per sapere quanti sono in tutto i cioccolatini devo eseguire una:
+
–
x
:
x
:
RAPPRESENTALA: .........
......... .........
.........
Angela regala 25 cioccolatini alla sorellina e 15 alla sua compagna di banco. Quanti cioccolatini le sono rimasti? Per sapere quanti cioccolatini sono rimasti ad Angela devo eseguire prima:
+
–
RAPPRESENTALA: .........
......... .........
.........
E poi una:
.........
+
–
x
:
......... .........
.........
Risolvere problemi.
Il numero
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Matemagica 4:Volume 1
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19:11
Pagina 62
F RAZIONI
numeratore (indica le parti uguali considerate)
2 8
linea di frazione denominatore (indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero) Ciascuna delle parti in cui è stato diviso l’intero si chiama unità frazionaria.
COLORA unità frazionarie a piacere e SCRIVILE sotto forma di frazione.
......
......
......
......
......
......
......
......
COLORA gli elementi indicati dalle frazioni.
3 10
2 8
6 9
8 12
SCRIVI la frazione indicata dagli elementi più scuri.
62
......
......
......
......
......
......
......
......
Comprendere il concetto di frazione.
Il numero
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F RAZIONI
19:11
Pagina 63
GRANDI , FRAZIONI PICCOLE
Se due frazioni hanno lo stesso denominatore ma diverso numeratore è maggiore quella con il numeratore maggiore.
5 6
> maggiore
2 6
COMPLETA con > e <.
1 3
........
2 3
4 5
........
3 5
3 7
1 7
........
5 9
........
2 9
Se due frazioni hanno lo stesso numeratore è più grande quella con il denominatore più piccolo.
4 6
> maggiore
4 10
COMPLETA con > e <.
3 13
........
3 10 1 6
6 10
........
1 3
........
6 12 1 8
7 11 ........
7 8
........
1 4
1 21 2 7
........
........
1 9
2 5
ORDINA dalla maggiore alla minore le seguenti frazioni.
1 2
1 4
1 3
1 5
1 8
1 7
1 9
1 6
1 10
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
Conoscere il valore delle frazioni.
Il numero
63
Matemagica 4:Volume 1
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F RAZIONI
19:11
Pagina 64
COMPLEMENTARI
+
=
La frazione complementare rappresenta la parte che manca per formare l’intero. SCRIVI sotto ciascuna figura la frazione corrispondente e la sua complementare.
2 2 + 4 4
......
+
......
=
......
=
......
4 4
= 1
......
+
......
......
=1
......
......
......
=
......
+
......
......
......
=1
......
=
......
......
......
+
......
=1
......
......
......
=
......
+
......
......
......
=1
......
=
......
......
=1
......
COMPLETA scrivendo le frazioni mancanti.
3 3 + 6 6 8 + 12 5 + 9
64
......
=
=
......
...... ......
6 6 ......
= 1
=
......
......
=
...... ......
=
......
2 + 8 4 + 5 12 + 16
Individuare la frazione complementare.
Il numero
......
=
......
......
......
=
......
......
=
......
......
......
......
=
......
......
=
...... ......
=
......
5 + 12 6 + 15 12 + 30
......
=
......
......
......
=
......
=
......
=
......
......
=
......
......
......
...... ......
=
...... ......
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LE
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19:11
Pagina 65
FRAZIONI EQUIVALENTI
2 3
4 6
Le frazioni
4 2 e indicano entrambe la stessa parte della barretta di cioccolata, 6 3
hanno cioè lo stesso valore. Le frazioni con lo stesso valore sono dette frazioni equivalenti. COLORA nella seconda figura la parte equivalente a quella colorata nella prima.
1 2
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
Ricorda che moltiplicando o dividendo per uno stesso numero sia il numeratore che il denominatore si ottiene una frazione e equivalente. Conoscere le frazioni equivalente.
Il numero
65
Matemagica 4:Volume 1
LE
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19:11
Pagina 66
FRAZIONI PROPRIE , IMPROPRIE E APPARENTI
1 6 Una frazione si dice propria quando il numeratore è minore del denominatore.
5 4
5 5
Una frazione si dice impropria quando il numeratore è maggiore del denominatore.
La frazione è uguale all’intero, allora è apparente. Sono apparenti anche le frazioni che hanno il numeratore multiplo del denominatore.
SOTTOLINEA le frazioni PROPRIE.
4 4
2 3
6 5
7 16
18 9
2 10
7 8
4 16
3 5
12 24
5 15
6 12
SOTTOLINEA le frazioni IMPROPRIE.
5 4
3 7
9 8
20 4
8 16
7 13
6 6
7 4
40 9
5 4
9 18
8 3
SOTTOLINEA le frazioni APPARENTI.
66
7 7
12 4
5 8
21 13
16 9
8 24
25 5
12 6
9 9
3 7
2 6
15 11
Conoscere le frazioni proprie, improprie e apparenti.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
LA
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Pagina 67
FRAZIONE DI UN NUMERO
La mamma di Luca acquista 18 uova, 2 6
e ne utilizza i
per fare una frittata.
Quante uova vengono utilizzate? 2 6
di 18 = 18 : 6 = 3 x 2 = 6 CALCOLA e COLORA la parte dell’intero corrispondente alla frazione.
2 di 12 = 6 .......
x
.......
.......
:
.......
=
.......
=
.......
3 di 24 = 12 .......
x
.......
.......
:
.......
=
.......
=
.......
6 di 18 = 9 .......
x
.......
.......
:
.......
=
.......
=
.......
CALCOLA.
1 6
di 30 =
.......
:
.......
=
.......
x
.......
=
.......
3 7
di 28 =
.......
:
.......
=
.......
x
.......
=
.......
15 20
di 60 =
.......
:
.......
=
.......
x
.......
=
.......
7 30
di 90 =
.......
:
.......
=
.......
x
.......
=
.......
2 6
di 36 =
.......
:
.......
=
.......
x
.......
=
.......
Calcolare la frazione di un numero.
Il numero
67
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
P ROBLEMI
19:11
Pagina 68
CON LE FRAZIONI
RISOLVI i problemi.
La commessa ha messo sullo scaffale 20 vasetti di marmellata di ciliegie, 35 di fragole e 45 di amarene. Quanti vasetti di marmellata ha sistemato sullo scaffale? Durante la giornata ne vengono venduti 2 . Quanti ne rimangono? 8 Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oggi nel supermercato sono entrati 220 2 4
clienti. I
sono uomini, i rimanenti
donne con bambini. Quanti uomini sono entrati nel supermercato? Quante donne con bambini?
Sull’albero c’erano 56 frutti. Ne sono stati raccolti i
4 perché maturi. 7
Quanti frutti non sono ancora maturi? Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Gianni ha già scritto i delle 258 pagi6 ne della sua agenda. Quante pagine ha scritto? Quante pagine potrà ancora utilizzare? Risposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
Risolvere problemi.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:11
Pagina 69
e P e r c o n s o li d a r SCRIVI.
6 frazioni proprie
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
6 frazioni improprie
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
6 frazioni apparenti
COLORA come indicato e COMPLETA.
3 8
7 12
9 14
SCRIVI la frazione corrispondente alle parti colorate.
......
......
......
......
RISOLVI sul quaderno.
Vengono confezionati 480 vasetti di miele. Ne vengono venduti i
2 5
Esercizi di riepilogo.
Il numero
......
.
Quanti vasetti vengono venduti? Quanti ne restano?
......
........
........
69
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19:11
Pagina 70
V E R IF IC H E COMPLETA scrivendo la frazione complementare di ciascuna.
1 + 3 5 + 6
......
......
=
......
......
=
2 + 8
......
......
......
=
......
=
3 + 8
......
......
5 + 25
......
=
......
......
=
......
=
......
......
......
=
......
=
......
......
=
......
7 + 17
......
......
12 + 16
......
4 + 9
......
......
=
......
......
=
......
......
=
......
......
=
......
=
......
......
......
=
......
......
......
......
CERCHIA in blu le frazioni proprie, in rosso le frazioni improprie, in verde le frazioni apparenti.
6 7
3 24
7 3
2 6
5 8
16 8
13 9
8 8
9 11
3 3
21 7
15 9
LEGGI le frazioni e METTI il segno > e <.
1 5
........
3 5
7 9
........
8 9
4 6
........
2 6
8 11
........
5 11
2 10
........
9 10
8 13
........
5 13
7 16
........
4 16
6 7
........
3 7
5 7
........
1 7
3 8
........
6 8
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
70
Operare con le frazioni.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:11
Pagina 71
V E R IF IC H E TRASFORMA le frazioni apparenti nel corrispondente numero intero.
12 12 : 3 = 4 3
16 8
..............
=
9 3
.....
..............
=
.....
20 5
..............
=
.....
OSSERVA e COMPLETA.
È colorato
......
Sono colorati
......
......
Sono colorati
......
...... ......
CALCOLA.
3 7
di 28 =
............................
2 4
di 24 =
2 3
di 93 =
............................
3 9
di 360 =
............................
1 3
di 216 =
5 5
di 720 =
............................
............................
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
............................
1 2
di 62 =
............................
4 di 250 = 10 6 9
di 324 =
............................
............................
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
Operare con le frazioni.
Il numero
71
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
F RAZIONI
19:11
Pagina 72
E NUMERI DECIMALI
1 oppure = 0,1 10
1 oppure = 0,01 100
1 oppure = 0,001 1 000
L’intero è stato diviso in 10 parti uguali. Ogni parte è un decimo.
L’intero è stato diviso in 100 parti uguali. Ogni parte è un centesimo.
L’intero è stato diviso in 1 000 parti uguali. Ogni parte è un millesimo.
Se dopo la virgola c’è una sola cifra, il denominatore della frazione è 10; se dopo la virgola ci sono due cifre, il denominatore della frazione è 100; se dopo la virgola ci sono tre cifre, il denominatore della frazione è 1 000. Ricorda che ogni frazione decimale può essere trasformata in numero decimale e, viceversa, ogni numero decimale può essere trasformato in frazione decimale. La scrittura frazionaria e quella decimale sono due modi diversi per indicare lo stesso numero.
COMPLETA.
5 10 100 100
0,05
0
72
0,15
0,10
0,20
100
100
100
0,25
0,35
0,45
0,30
0,40
Identificare frazioni e numeri decimali.
Il numero
100
0,55
0,50
100
0,65
0,60
100
0,75
0,70
100
0,85
0,80
0,95
0,90
1
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:12
Pagina 73
COLLEGA ogni numero al punto esatto della retta dei numeri.
0
1
0,5 0,2
0,9
2
1,8
1,6
3
2,6
2,8
2,4
SCRIVI nei cerchietti la frazione decimale corrispondente.
0
1
2
3
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
SCRIVI sotto forma di numero decimale.
I decimi: 2 = ........... 10
7 = 10
...........
8 = 10
...........
4 = 10
...........
12 = 10
17 = 10
...........
18 = 10
...........
16 = 10
...........
...........
I centesimi: 9 = ........... 100
18 = 100
...........
65 = 100
...........
58 = 100
...........
6 = 100
26 = 100
...........
55 = 100
...........
2 = 100
...........
...........
I millesimi: 8 = ........... 1 000
20 = 1 000
...........
95 = 1 000
...........
7 = 1 000
...........
2 329 = 1 000
1 265 = 1 000
...........
3 216 = 1 000
...........
3 200 = 1 000
...........
...........
Identificare frazioni e numeri decimali.
Il numero
73
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
ADDIZIONI
19:12
CON I NUMERI DECIMALI
669,65 + 124,109 = Parte intera
Pagina 74
.......
Parte decimale
Parte intera
uk h da u d c m .... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
146,561 + 102,25 = Parte intera
+ =
.......
Parte decimale
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
Parte intera
+ =
Parte decimale
.... ....
.... .... ....
, .... .... , .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
74
, ....
.... ....
54,95 + 9,034 =
.... ....
.... ....
.... .... ....
.... ....
, ....
.... ....
Parte intera
.... ....
.... .... ....
, .... .... , .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... ....
.... ....
, ....
.... ....
Parte intera
+ =
.......
Parte decimale
uk h da u d c m
+ =
.... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... .... ....
Parte decimale
.... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
308,63 + 176,44 =
64,35 + 1,036 + 88 = Parte intera
uk h da u d c m
+ + =
Parte decimale
.... .... .... ....
.... .... .... ....
94,32 + 103,9 + 278,5 =
Eseguire addizioni con i numeri decimali.
Il numero
+ =
Parte decimale
, .... .... , ....
.......
uk h da u d c m
.......
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.......
.... .... .... ....
.... .... .... ....
.... ....
Parte intera
uk h da u d c m
.... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
3 657,28 + 3 565,6 = Parte intera
uk h da u d c m
.... .... .... ....
85,40 + 1,90 + 3,06 =
Parte decimale
.... .... .... ....
.... .... .... ....
uk h da u d c m
.... .... .... ....
.......
uk h da u d c m
.... .... .... ....
.... .... .... ....
5 728,37 + 126,18 =
+ =
.......
Parte decimale
uk h da u d c m
+ + =
.... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... ....
.... .... .... ....
.... ....
+ + =
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:12
SOTTRAZIONI 94,987 – 6,774 = Parte intera
Pagina 75
CON I NUMERI DECIMALI .......
Parte decimale
Parte intera
uk h da u d c m .... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... .... ....
2 547,8 – 74,5 = Parte intera
– =
.... .... ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... .... ....
357,41 – 96,13 = Parte intera
– =
.... .... ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... .... ....
.... ....
– =
.... ....
.... .... ....
.... ....
, ....
.... ....
109,65 – 80,54 =
– =
.... ....
.... .... ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... .... ....
, ....
.... ....
48,535 – 9,337 =
.......
Parte decimale
.... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... .... ....
Parte decimale
, .... .... , ....
.... ....
– =
uk h da u d c m
.......
.... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
Parte intera
564,25 – 152,03 = Parte intera
uk h da u d c m
– =
Parte decimale
.... .... .... ....
.... .... .... ....
Parte decimale
, .... .... , ....
.......
uk h da u d c m
.......
.... .... .... ....
Parte intera
Eseguire sottrazioni con i numeri decimali.
Il numero
, ....
.... .... .... ....
uk h da u d c m .... ....
Parte intera
uk h da u d c m
Parte decimale
, .... .... , ....
.... ....
Parte intera
.......
.... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
6 776,9 – 157,6 =
uk h da u d c m .... ....
Parte decimale
.... .... .... ....
.... .... .... ....
Parte decimale
, .... .... , ....
765,45 – 29,33 =
.......
uk h da u d c m
.......
.... .... .... ....
280,8 – 87 =
– =
.......
Parte decimale
uk h da u d c m
– =
.... .... .... ....
.... ....
.... .... ....
, .... .... , ....
.... ....
, ....
.... ....
.... .... .... ....
– =
75
Matemagica 4:Volume 1
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19:12
Pagina 76
MOLTIPLICAZIONI
CON I NUMERI DECIMALI Metti i fattori in colonna ed esegui la moltiplicazione senza considerare le virgole. Nel prodotto totale, invece, separa con la virgola partendo da destra tante cifre quante sono in tutto quelle decimali dei fattori.
Parte intera
Parte decimale
Parte intera
uk h da u d c m
Parte intera
uk h da u d c m
x =
2 , 3 2 4
Parte decimale
uk h da u d c m
x =
5 , 2 4 ,3 1 5 6 2 0 8 2 2 , 3 6
9 2 4 6 5 5, 2
Parte decimale
x =
6 , 3 2 1 2 ,4 2 5 2 8 1 2 6 4 6 3 2 7 8 ,3 6 8
METTI la virgola nel prodotto delle seguenti moltiplicazioni.
1,7 x 2,8 = 4 7 6 2,18 x 3,4 = 7 4 1 2 136 x 0,6 = 8 1 6
4,15 x 35 = 1 4 5 2 5 5,3 x 15 = 7 9 5 9,05 x 2,1 = 1 9 0 0 5
ESEGUI in colonna.
76
3 ,8 4,9
x =
4 2 ,9 7,6
x =
8 ,6 2 1 6,7
x =
3 1 ,2 7 1,7 2
x =
2 3 ,1 2 4 3,6
x =
1 7 ,2 2 3
x =
Eseguire moltiplicazioni con i numeri decimali.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
D IVISIONI
19:12
Pagina 77
CON I NUMERI DECIMALI
Dividendo decimale
Esegui prima la divisione della parte intera, poi scrivi al quoziente la virgola e continua regolarmente la divisione.
7 5,1
137,5
9
7,489
5
841,6
16
73,62
53
78,5
47
98,67
58
817,7
85
216,8
24
541,8
56
35,7 7
Eseguire divisioni con il dividendo decimale.
Il numero
9,31
3
41,61
8
77
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
D IVISIONI
19:12
Pagina 78
CON I NUMERI DECIMALI
Divisore decimale Per eseguire una divisione con il divisore decimale bisogna trasformarlo in un numero intero. Devi applicare perciò la proprietà invariantiva della divisione, moltiplicando, dividendo e divisore, per 10, se il divisore ha una sola cifra decimale, per 100, se ha due cifre decimali, per 1 000, se ne ha tre. ESEGUI le seguenti divisioni.
360
:
x 100
x 100
x 100
1 232
x 100
x ........
:
5,9 x ........
➜
................
0,25
➜
48
:
➜
➜
:
455
➜
➜ 3 600
0,48
:
................
................
:
................
:
0,34
325,4
:
3,6
x ........
x ........
Dividendo e divisore decimale 521,6
:
x 10
26,7
x 10
x ........
x ........
➜
➜
➜
:
74
................
:
................
................
:
................
98,5
:
0,87
9,375
:
0,75
64,2
:
7,5
x ........
x ........
x ........
x ........
:
................
................
Eseguire divisioni con il divisore decimale e col dividendo e divisore decimale.
Il numero
x ........
➜
................
➜
................
➜
➜
:
➜
➜ ................
➜
➜
➜ 5216
x ........
78
7,4
:
................
Matemagica 4:Volume 1
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Pagina 79
MOLTIPLICAZIONI
E DIVISIONI PER
10, 100, 1 000
Per moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1 000 si deve spostare la virgola verso destra di tanti posti quanti sono gli zeri del moltiplicatore. Se non ci sono cifre sufficienti si aggiungono a destra gli zeri: 3,6 x 100 = 360 230,6 x 10 = 2 306 106,2 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5,56 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
➜
4,41 x 100 = 9,82 x 100 = 5,45 x 100 =
Sposta la virgola di un posto verso destra
...................... ...................... ......................
➜
0,5 x 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,27 x 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,008 x 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sposta la virgola di due posti verso destra
Sposta la virgola di tre posti verso destra
Per dividere un numero decimale per 10, 100, 1 000 sposta la virgola verso sinistra di tanti posti quanti sono gli zeri del divisore. Se le cifre non bastano, aggiungi a sinistra gli zeri: 5,6 : 100 = 0,056
Sposta la virgola di un posto verso sinistra
33,6 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,7 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18,4 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sposta la virgola di due posti verso sinistra
80,54 : 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26,64 : 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 326,6: 1 000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sposta la virgola di tre posti verso sinistra
➜
22,6 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,5 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,8 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
➜
Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 000 con i numeri decimali.
Il numero
79
Matemagica 4:Volume 1
LE
3-05-2010
19:12
Pagina 80
QUATTRO OPERAZIONI CON I NUMERI DECIMALI METTI in colonna sul quaderno ed ESEGUI.
16,5 + 30,68 = 56,4 + 136,9 = 313,46 + 89,7 = 54,35 + 5,076 =
807,6 + 5,63 + 3,8 = 41,61 + 45 + 153,9 = 0,53 + 285,6 + 7 049 = 7,87 + 105,33 + 50,8 =
9,661+ 470,9 + 3,38 = 167,05 + 102,03 + 80,5 = 105,56 + 42,604 + 0,007= 67,106 + 26,414 + 6,326 =
46,77 – 32,02 = 37,108 – 29,008 = 987,4 – 456,3 = 773,2 – 309,4 =
360,5 – 149,50 = 508,46 – 39 = 6 127,9 – 25,679 = 842,2 – 9,143 =
4 870 – 1256,38 = 138, 45 – 14,07 = 583,21 – 215,10 = 783,7 – 19,568 =
5,9 x 6,2= 18,5 x 45 = 3,212 x 68 = 187,5 x 78 =
48,65 x 89 = 6,07 x 7,4 = 18,32 x 6,2 = 3,36 x 62 =
26,18 x 33,7 = 152,7 x 2,36 = 16,02 x 4,53 = 97,5 x 13,7=
508,4 1 758 872,5 132,5
985,8 638,8 4,747 6,581
56,62 : 9,3 = 250,5 : 3,7 = 64,156 : 28 = 1 306,4 : 64 =
80
: : : :
6= 5,3 = 5= 4=
: : : :
75 = 4,7 = 7,9 = 7,9 =
Eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:12
Pagina 81
e P e r c o n s o li d a r SCRIVI i seguenti numeri decimali in frazioni decimali. ......
3,89
4,55
......
......
......
6,7
8,76
......
1,34
......
4,3
......
0,56
......
0,6
......
......
......
......
......
1,287
......
...... ......
......
6,23
...... ......
......
3,16
......
2,24
......
...... ......
COMPLETA le tabelle.
– 0,1
numero
+ 0,1
– 0,01
numero
+ 0,01
– 0,001 numero + 0,001
3,4
0,08
0,004
8,6
0,61
0,546
3
7
1,067
1,4
18
9,003
6,4
1,96
14,150
RISOLVI sul quaderno.
Il barista ha incassato nelle prime ore della giornata 50,05 euro dalla vendita dei ghiaccioli. Un ghiacciolo costa 0,77 euro. Quanti ghiaccioli ha venduto? Per l’acquisto di alcuni fermaglietti Caterina ha speso 11,76 euro. Ogni fermaglietto costa 0,98 euro. Quanti fermaglietti ha acquistato? Esercizi di riepilogo.
Il numero
81
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:12
Pagina 82
V E R IF IC H E TRASFORMA in numero decimale le seguenti frazioni.
23 10
=
...........
3 10
=
...........
5 100
=
...........
36 100
=
...........
21 10
=
...........
9 = 1 000
...........
231 10
=
...........
786 = 1 000
...........
SCRIVI i numeri in tabella.
numero uk h da u d c m
numero uk h da u d c m
6,90
7,67
153,68
39,12
34,8
2 023,7
604,9
258,26
129,7
6 413,19
SCRIVI sotto forma di numero decimale.
8u, 5d =
7da, 5u, 6c =
................
3h, 5u, 7c, 1m = 5d, 8c, 1m =
................
................
5u, 3c, 4m = 7da, 6d =
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
................
................
6u, 7d, 4m =
................
1h, 4da, 6u, 6d =
................
................
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
82
Operare con le frazioni e i numeri decimali.
Il numero
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:12
Pagina 83
V E R IF IC H E MOLTIPLICA e DIVIDI in tabella.
10
x
100
1 000
10
:
2,8
22,29
3,65
223,3
4,73
8,26
10,2
53,9
0,5
36,04
100
1 000
CALCOLA in colonna.
126 , 13 + 45 , 12 = ......................
2362 , 63 + 1054 , 21 = ......................
38 , 2 x 5,6 =
7 , 35 x 6,3 =
......................
......................
......................
......................
......................
......................
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
636 , 9 – 52 , 5 = ......................
28,29
4,2
550 , 62 – 208 , 37 = ......................
679,7
8,5
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
Eseguire operazioni con i numeri decimali.
Il numero
83
Matemagica 4:Volume 1
MISURE
3-05-2010
19:12
Pagina 84
DI LUNGHEZZA UNITÀ DI MISURA
MULTIPLI
SOTTOMULTIPLI
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1 m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
SISTEMA le misure in tabella.
km
hm
dam
m
dm
5 800 m 32 dam 500 cm 8 mm 9,7 hm 234 dam 156 hm 129 mm
ESEGUI le equivalenze.
3 cm = . . . . . . . . . . . . . . dm 43 dm = . . . . . . . . . . . . . . mm 0,231 dm = . . . . . . . . . . . . . . mm 1 007 cm = . . . . . . . . . . . . . . dam
84
6 hm = . . . . . . . . . . . . . . m 25 dam = . . . . . . . . . . . . . . km 89,7 m = . . . . . . . . . . . . . . hm 640 m = . . . . . . . . . . . . . . hm
Conoscere le misure di lunghezza e sapere operare con esse.
La misura
cm
mm
Matemagica 4:Volume 1
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19:12
Pagina 85
OSSERVA e RIFLETTI.
Dario è alto 132 centimetri. Fabio è alto 13,2 decimetri. Luca è alto 1,32 metri.
Chi è il più alto? RISOLVI le equivalenze nel riquadro e SCRIVI la risposta.
Risposta
.................................................................................................................................................
EVIDENZIA la cifra che corrisponde al simbolo.
13,6 hm
5, 07 m
2,009 dm
3,78 m
460 dm
111, 56 cm
208 mm
24,507 hm
SCOMPONI come nell’esempio.
23,06 m = 2 dam, 3 m, 0 dm 6 cm 123,5 dam = 600 m =
....................................................................
...........................................................................
32,8 cm =
.........................................................................
2,087 km =
.......................................................................
12,507 hm = 324 dm =
....................................................................
..........................................................................
Operare con le misure di lunghezza.
La misura
85
MISURE
3-05-2010
19:12
Pagina 86
‘
Matemagica 4:Volume 1
DI CAPACITA UNITÀ DI MISURA
MULTIPLI hl
dal
l
100
10
SOTTOMULTIPLI dl
l
l
1
l
0,1
cl
l
0,01
ml
l
0,001
l
COLLEGA ogni simbolo alla capacità del contenitore al quale si riferisce.
capacità di un bicchiere
dal
hl
capacità di una cisterna
l
capacità di una botte
capacità di una bottiglia
cl
dl capacità di una lattina di coca-cola
capacità di una tazza
ml COMPLETA le tabelle.
hl
dal
l
l
dl
67
dl
cl
ml
8 270
45
6,13
0,77
ESEGUI le equivalenze.
23 dl =
..............
l
l = . . . . . . . . . . . . . . dal 7,9 l = . . . . . . . . . . . . . . ml 4,4
86
19
l = . . . . . . . . . . . . . . cl
6,91 dl =
..............
8,52 dal =
ml
..............
hl
Conoscere le misure di capacità e sapere operare con esse.
La misura
5,84 hl =
..............
dall
0,04 hl =
..............
dl
0,721 cl =
..............
l
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:12
Pagina 87
SCOMPONI indicando il valore di ogni cifra.
5,8
l = .....................................................
257 dl = 0,39
...................................................
l = ..................................................
8,2 dal =
..................................................
65,09 dal = 5 780 cl =
.............................................
...............................................
COMPONI.
12 hl, 3 2
l = ................ l
l, 3 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . cl
14 hl, 5 dal =
................
hl
l, 5 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . cl 3 hl, 3 dal, 6 l = . . . . . . . . . . . . . . . . dal 1 dal, 8 l, 3 dl = . . . . . . . . . . . . . . . . dal 2
SCOPRI quanto manca per formare le misure evidenziate.
432 ml +
..........
=1
l 8 dl + . . . . . . . . . . = 1 l 45 cl +
l
67
7,6 dal +
=1
..........
l + . . . . . . . . . . = 1 hl
129 dl +
.......... ..........
= hl =
..........
hl
SCRIVI il valore della cifra evidenziata.
360
l
2,55 hl 512
l
0,060
3 hl
➜
2
➜
1
➜
l
➜
96 dal
1,205 dal
...... ......
609 dl
0
0,127
......
9
➜
5
➜
➜
l
......
➜
9
l ......
......
7
......
SCRIVI se l’uguaglianza è vera o falsa.
23 hl = 230
l
V
F
l
V
F
22,8 hl = 228 dl
V
F
564
l =56,4 dal
V
F
691
l = 6 910 hl
V
F
543 dl = 5,43
Operare con le misure di capacità.
La misura
87
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:12
Pagina 88
DI PESO ( MASSA )
MISURE
MULTIPLI Mg (t) 1 000 kg
100 kg
UNITÀ DI MISURA kg
hg
dag
g
1 kg
0,1 kg
0,01 kg
0,001 kg
g
dg
cg
mg
1 g
0,1 g
0,01 g
0,001 g
10 kg
SCOMPONI indicando il valore di ogni cifra.
58 dag =
SOTTOMULTIPLI
COMPONI.
5 Mg, 3 kg =
........................................................
24,6 dg =
.......................................................
4 dag, 12 dg =
1,16 hg =
......................................................
34 kg, 7 hg =
70 hg =
54 g, 5 dg =
..........................................................
0,8 dag =
g
......................
dg
......................
1,28 dag =
....................................................
8 g, 105 cg =
0,005 kg =
...................................................
2,3 kg, 25 g =
dag
......................
......................
3 dg, 6 mg =
......................................................
hg
......................
mg
...................... ......................
cg g
SCRIVI la marca mancante.
251 g = 2 510 27 hg = 2,7 0,7 g = 7
88
.............
.............
.............
50,34 dg = 503,4 264 cg = 26,4 8,3 mg = 83
.............
.............
.............
Conoscere le misure di peso (o massa) e sapere operare con esse.
La misura
251 kg = 2 510 590g = 0,59
.............
.............
846 mg = 8,46
.............
Matemagica 4:Volume 1
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Pagina 89
ESEGUI le equivalenze.
31,2 cg = 28 g =
dg
.............
.............
3 200 mg =
mg
.............
500 hg =
.............
186 dag = dg
662 hg =
.............
.............
338,6 hg =
g dg
107 dg =
mg
47 kg =
.............
.............
.............
dag
dag
hg
SCOPRI quanto manca per formare le misure evidenziate.
1,7 hg +
.............
59 dag + 500 g +
.............
.............
= 1kg
0,02 dag +
= 1kg
22 dg +
= 1kg
8 mg +
.............
............. .............
1g
1g 1g
RISOLVI.
Una scatola contiene 900 g di riso. Me ne servirebbero 1,5 kg. Quanti ettogrammi devo aggiungere?
Una confezione di caramelle pesa 150 g. Quanti chilogrammi peserebbero 15 confezioni uguali?
Una bustina di zucchero pesa 10 g. Quanti chilogrammi peserebbero 10, 100, 1 000 bustine?
Operare con le misure di peso o massa.
La misura
89
Matemagica 4:Volume 1
LE
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Pagina 90
MISURE DI SUPERFICIE UNITÀ DI MISURA
MULTIPLI km2
hm2
1 000 000 m2 10 000 m 2
SOTTOMULTIPLI
dam2
m2
dm2
100 m 2
1 m2
0,01 m 2
cm2
mm2
0,0001 m 2 0,000001 m2
COMPLETA le equivalenze.
1,37 m2 = 108 km2 = 5 cm2 =
.............
18 m2 =
hm2
34 dam2 =
.............
.............
205 km2 =
dm2
mm2
.............
.............
.............
2,63 km2 =
hm2
0,02 m2 =
dam2
.............
.............
67 hm2 =
.............
dam2
dm2
2 149 cm2 =
.............
m2
dam2
7000 mm2 =
.............
m2
mm2
500 dam2 =
.............
hm2
COMPLETA le tabelle.
Km 2
hm 2
0,02
2
dam 2 4,67 m2 2 345
316
RISOLVI.
Un frutteto misura 1,3 hm2. Quanti metri quadrati misura il frutteto? Quanti decametri quadrati? Risposta
90
.........................................
Conoscere le misure di superficie.
La misura
m2 23,25 dm2 78 cm2
dm 2
cm 2
mm 2
Matemagica 4:Volume 1
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Pagina 91
‘
PROBLEMI CON LE MISURE DI PESO, DI LUNGHEZZA E DI CAPACITA
Da un sacco di zucchero che pesa 9,5 kg In casa di Luisa si consumano 1,50 l di vengono tolti 350 dag. latte al giorno. Quanti hl si consumano in Quanti kg restano? una settimana? i
Risposta
...............................................................
La prima tappa di un percorso ciclistico è lunga 1 015 hm, la seconda i
23 della 29
prima e la terza 198 km, quanto è lungo l’intero percorso?
Risposta
...............................................................
Il nonno di Luisa ha prodotto 45 l di vino rosso e 6,5 dal di vino bianco. Quanti fiaschi da 2 l ciascuno potrà imbottigliare?
i
Risposta
...............................................................
Risolvere problemi.
La misura
Risposta
...............................................................
91
Matemagica 4:Volume 1
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Pagina 92
e P e r c o n s o li d a r
FUMETTI
E PROBLEMI
LEGGI e RISOLVI i problemi con i dati forniti dalle vignette.
Contengo 52 l di birra. Quante bottiglie da 65 dl riuscirò a riempire?
Risposta
..........................................................
Risposta
..........................................................
Risposta
..........................................................
Peso 15,5 dg. Quanto peseranno 130 mele cicciotelle come me?
Per mantenermi in forma percorro 3 volte al dì 1 250 m. Mi dici quanti km percorro ogni giorno?
92
Scrivere e risolvere problemi.
La misura
Matemagica 4:Volume 1
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19:12
Pagina 93
V E R IF IC H E ESEGUI le equivalenze.
Misure di lunghezza 207 m = . . . . . . . . . . . . . dam 4,17 m = . . . . . . . . . . . . . dm 3,62 hm = . . . . . . . . . . . . . km 1 067 km = . . . . . . . . . . . . . dam 23,6 m = . . . . . . . . . . . . . dam
5,07 3,12 3,72 6,07 7,24
cm = . . . . . . . . . . . . . mm dm = . . . . . . . . . . . . . cm dam = . . . . . . . . . . . . . hm m = . . . . . . . . . . . . . dm hm = . . . . . . . . . . . . . m
Misure di capacità 27 l = . . . . . . . . . . . . . dal 0,8 hl = . . . . . . . . . . . . . l 10,52 dl = . . . . . . . . . . . . . l 37,4 dal = . . . . . . . . . . . . . l 13,78 dal = . . . . . . . . . . . . . dl
14,8 l = . . . . . . . . . . . . . hl 0,9 hl = . . . . . . . . . . . . . l 2,68 dl = . . . . . . . . . . . . . ml 340 hl = . . . . . . . . . . . . . l 6,43 cl = . . . . . . . . . . . . . ml
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Il signor Luigi ha già percorso 328 km. Per raggiungere il suo paese dovrà percorrere i 3 8
dei chilometri già effettuati.
A quanti chilometri corrispondono?
Un distributore di benzina contiene 64 hl. A fine giornata ne restano 1 290 l. Quanti litri sono stati venduti durante la giornata?
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
Operare con le misure di lunghezza e di capacità. Risolvere problemi.
La misura
93
Matemagica 4:Volume 1
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Pagina 94
V E R IF IC H E 36 kg = . . . . . . . . . . . . . hg 189 hg = . . . . . . . . . . . . . dag 0,8 g = . . . . . . . . . . . . . dag 12,5 kg = . . . . . . . . . . . . . Mg 467 g = . . . . . . . . . . . . . kg SCRIVI la marca mancante.
3 g = 30 . . . . . . . . . . . . . 6,7 m = 670 . . . . . . . . . . . . . 4,07 l = 40,7 . . . . . . . . . . . . . 2 dl = 0,3 . . . . . . . . . . . . . 65 hg = 6,5 . . . . . . . . . . . . .
8 Mg = . . . . . . . . . . . . . kg 4,50 hg = . . . . . . . . . . . . . dag 5,08 dag = . . . . . . . . . . . . . g 1,23 kg = . . . . . . . . . . . . . g 9,078 g = . . . . . . . . . . . . . dag INDICA il valore di ogni cifra.
12,5 hg = 1 kg, 2 hg, 5 dag. 45,32 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,621 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65,7 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21,62 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Il mio fratellino pesa 45 kg. Se i vestiti pesano 23 hg, qual è il suo peso quando è svestito?
Da un salame che pesa 2,56 kg, il salumiere affetta 560 g. Quanti grammi pesa il salame rimasto?
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
94
Operare con le misure di lunghezza, di capacità e di peso. Risolvere problemi.
La misura
Matemagica 4:Volume 1
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L’EURO
19:12
Pagina 95
Le monete di metallo sono 8
Le banconote di carta sono 7
SCRIVI la cifra corrispondente.
=
.....................
euro
=
=
.....................
=
La misura
euro
euro
=
Conoscere l’euro.
.....................
.....................
.....................
euro
euro
95
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
COSTO
19:12
Pagina 96
UNITARIO , COSTO TOTALE
RISOLVI usando lo schema e COMPLETA. costo unitario
quantità
Quanto costano 5 ghiaccioli?
x
............................................................
costo totale costo totale
quantità
Quanto costa un’arancia?
:
............................................................
costo unitario costo totale
costo unitario :
quantità
RISOLVI sul quaderno usando lo schema.
Un pacco di pasta costa 0,65 euro. Quanto costano 8 pacchi?
Una confezione di merendine costa 4,40 euro. Calcola il prezzo unitario di una merendina, sapendo che una confezione ne contiene 6.
La mamma ha speso 14 euro per comprare dei lecca-lecca. Se ogni lecca-lecca costa 2 euro, quanti lecca-lecca ha comprato?
96
Conoscere il costo unitario e il costo totale.
La misura
Quante sono le uova nel contenitore? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matemagica 4:Volume 1
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19:12
Pagina 97
SPESA – G UADAGNO – R ICAVO – P ERDITA spesa + guadagno = ricavo
ricavo – guadagno = spesa
ricavo – spesa = guadagno
spesa – ricavo = perdita
Un commerciante acquista e vende alcuni oggetti. AIUTALO a fare i conti, completando la tabella.
Prodotti
Spesa
Ricavo
15 euro
Guadagno
Perdita
Operazione
12 euro 18,50 euro
39,30 euro
18,70 euro
257,98 euro
315 euro 22,45 euro
44 euro
4,50 euro
13,26 euro 18,80 euro
ESEGUI i calcoli e RISPONDI.
Una cassa contiene 26 lattine di aranciata. La cassa costa 29,90 euro. Quanto costa una lattina? A quanto deve essere venduta una lattina, se si vuol guadagnare su ognuna 0,52 euro? Un commerciante acquista alcune maglie a 25 euro. Alla fine della stagione gliene rimangono 3 che non riesce a vendere. Le espone a 12,90. Quanto ci perde?
Risolvere problemi.
La misura
97
Matemagica 4:Volume 1
P ESO
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19:12
Pagina 98
LORDO , PESO NETTO , TARA
peso netto
tara
peso lordo
peso netto
peso lordo
tara
+
–
–
peso lordo
tara
peso netto
COMPLETA la tabella.
Peso Lordo
Peso Netto
908 g
315 g
Tara
12 hg
4,80 hg
300 g
58 g
16,5 Kg
10,06 Kg
600 g
450 g
2 Kg
2,5 g
15 Kg
8 hg
RISOLVI sul quaderno.
Una damigiana piena di vino pesa 75 kg. Se la damigiana vuota pesa 13,6 kg, qual è il peso del vino? Il peso di una cassetta di mele è 25 kg. Il peso delle sole mele è 18,8 kg. Quanto pesa la cassetta?
98
Comprendere i concetti di peso lordo, peso netto e tara. Risolvere problemi.
La misura
Operazione
Matemagica 4:Volume 1
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19:12
Pagina 99
e P e r c o n s o li d a r LEGGI e RISOLVI sul quaderno.
Un negoziante vende 33 confezioni di biscotti a 2,25 euro l’una. Quanto ricava in tutto? Se il guadagno complessivo è stato di 56,72 euro, quanto saranno costate al negoziante tutte le confezioni?
Un fruttivendolo ha acquistato 12 casse di ortaggi del peso complessivo di 146 kg. Ogni cassa vuota pesa 1 kg. Quanti chilogrammi di ortaggi ha acquistato? Quanto incassa se vuole vendere gli ortaggi a 1,50 euro il chilo?
COMPLETA i diagrammi e per ognuno di essi INVENTA un problema sul quaderno.
ricavo 22,50 euro
guadagno 9,80 euro ..........
spesa
ricavo 54,60 euro
spesa 30,70 euro
guadagno 15,49 euro
...........................
spesa 18,50 euro ..........
guadagno
........................... ..........
ricavo
...........................
Risolvere e scrivere il testo di un problema partendo da un diagramma.
La misura
99
Matemagica 4:Volume 1
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19:13
Pagina 100
V E R IF IC H E COMPLETA le tabelle.
Merce
Ricavo
Spesa
Bambola
25,31 euro
12,90 euro
Diario
6,30 euro
Borsa
65,70 euro
95,90 euro 99,45 euro
125,29 euro
49,80 euro
75 euro
Merce
Quantità
Costo totale
Gelati
4
4 euro
Yogurt
9 17,70 euro 4 1,75 euro
Peso netto
15 kg 55 dag
5,90 euro 1,57 euro
Caramelle
Peso lordo
Costo unitario 1 euro
Salame Forbici
Perdita
2,80 euro
Collana Cappotto
Guadagno
0,25 euro
Tara 8 kg
49 dag
1 kg
70 g
7 hg
0,6 g
1 kg
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
9,5 hg
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
100
Comprende i concetti di compravendita. Comprendere i concetti di peso lordo, peso netto e tara. Comprendere i concetti di costo unitario e costo totale.
La misura
Matemagica 4:Volume 1
LE
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19:13
Pagina 101
LINEE Linee curve
Linee spezzate
Linee miste
Linee aperte
Linee chiuse
Linee intrecciate
RIPASSA di verde le rette orizzontali, di giallo le rette verticali e di rosso le rette oblique.
Due linee rette possono essere:
Parallele Sono due rette che non si incontrano mai. Retta ➜ Semiretta ➜ Segmento ➜ Classificare le linee.
Geometria
Incidenti Sono due rette che si incontrano in un punto.
È una linea diritta che si estende senza limiti. È una parte di retta che inizia in un punto, ma non ha fine. È una parte di retta delimitata da due punti.
101
Matemagica 4:Volume 1
G LI
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19:13
Pagina 102
ANGOLI
L’angolo è una parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine in un punto. Le semirette sono i lati dell’angolo, il punto di origine si chiama vertice. Non tutti gli angoli hanno la stessa ampiezza, e per misurarli si usa il goniometro, uno strumento suddiviso in 180 parti uguali: i gradi. Il grado è l’unità di misura degli angoli. Nome
102
Disegno
Misura
Angolo giro
360°
Angolo piatto
180°
Angolo retto
90°
Angolo ottuso
> 90°
Angolo acuto
< 90°
Consolidare il concetto di angolo.
Geometria
Matemagica 4:Volume 1
I
3-05-2010
19:13
Pagina 103
POLIGONI
Si chiama poligono quella figura piana che ha come contorno una linea spezzata chiusa. La parola poligono significa molti angoli. OSSERVA come sono state raggruppate le figure.
Poligoni
Non poligoni
Ricorda che i non poligoni sono parti di piano limitate da segmenti curvilinei. Le parti di un poligono Lati: sono i segmenti che formano il contorno del poligono. Base: è il lato su cui poggia il poligono. Ogni lato può essere preso come base di un poligono. Vertici: è il punto in cui si incontrano due lati consecutivi. Diagonali: sono i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi di un poligono. OSSERVA e COMPLETA la tabella.
Nome del poligono
Conoscere le principali figure piane.
Geometria
n° dei lati
n° degli angoli
n° dei vertici
n° delle diagonali
103
Matemagica 4:Volume 1
I
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19:13
Pagina 104
POLIGONI I POLIGONI si possono classificare in base ai loro lati e ai loro angoli.
Se il poligono ha tutti gli angoli uguali viene detto equiangolo.
Se il poligono ha tutti i lati uguali viene definito equilatero.
Se il poligono ha tutti i lati e gli angoli uguali è equiangolo ed equilatero.
UN POLIGONO CON TRE LATI. Il triangolo è un poligono che ha tre lati, tre vertici e tre angoli interni. MISURA i lati di questi triangoli.
I lati sono tutti disuguali: il triangolo si dice scaleno.
Solo due lati sono uguali: il triangolo si dice isoscele.
I tre lati sono uguali: il triangolo si dice equilatero.
104
Comprendere il concetto di poligono e le caratteristiche dei triangoli.
Geometria
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 105
Ora MISURA gli angoli.
Tutti e tre gli angoli sono acuti: il triangolo si dice acutangolo. Due angoli sono acuti e il terzo è retto: il triangolo si dice rettangolo. Due angoli sono acuti e il terzo è ottuso: il triangolo si dice ottusangolo. CLASSIFICA i triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.
triangolo triangolo triangolo triangolo triangolo triangolo equilatero isoscele scaleno rettangolo acutangolo ottusangolo
Conoscere le caratteristiche dei triangoli.
Geometria
105
Matemagica 4:Volume 1
I
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19:13
Pagina 106
TRIANGOLI : BASE , ALTEZZA E PERIMETRO
Il lato su cui il triangolo poggia si chiama base. L’altezza, invece, è il segmento che parte dal vertice e cade perpendicolarmente alla base. In ogni triangolo COLORA di rosso la base e TRACCIA l’altezza.
Ora RIPASSA con il colore rosso il perimetro di ciascun triangolo e CALCOLA il perimetro applicando le formule.
p = l + l + l Tipo di triangolo
p = (l x 2) + l operazione
8 cm
5 cm
11 cm 13 cm
10 cm
10 cm 7 cm
9 cm
13 cm 18 cm
22 cm
106
Individuare la base e l’altezza di un triangolo. Calcolare il perimetro di un poligono.
Geometria
p = l x 3 perimetro
Matemagica 4:Volume 1
I
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19:13
Pagina 107
QUADRILATERI
I quadrilateri sono poligoni con 4 lati e 4 angoli. COLORA solo i quadrilateri.
I quadrilateri che hanno due lati opposti paralleli si dicono trapezi.
I quadrilateri che hanno i lati a due a due paralleli sono parallelogrammi. DISEGNA nel riquadro diversi trapezi e parallelogrammi.
Riconoscere e classificare i quadrilateri.
Geometria
107
Matemagica 4:Volume 1
I
3-05-2010
19:13
Pagina 108
PARALLELOGRAMMI
lati
angoli
diagonali
lati opposti paralleli e uguali angoli opposti di uguale ampiezza non hanno la stessa lunghezza
lati opposti paralleli e uguali 4 angoli di uguale ampiezza hanno la stessa lunghezza
lati opposti paralleli e uguali angoli opposti di uguale ampiezza non hanno la stessa lunghezza
lati opposti paralleli e uguali 4 angoli di uguale ampiezza hanno la stessa lunghezza
COLORA di rosso la base (il lato cioè su cui il poligono poggia) di ciascun parallelogramma e poi TRACCIA l’altezza (il segmento perpendicolare che unisce il vertice alla base).
Vero o falso?
Tutti i quadrati hanno i lati uguali.
V
F
Tutti i rettangoli hanno solo due angoli retti.
V
F
Ogni rombo ha i lati opposti paralleli e uguali.
V
F
Alcuni rombi hanno due angoli retti.
V
F
Tutti i parallelogrammi sono trapezi.
V
F
108
Conoscere le caratteristiche dei parallelogrammi.
Geometria
Matemagica 4:Volume 1
IL
3-05-2010
19:13
Pagina 109
PERIMETRO DEI PARALLELOGRAMMI D
C D
C
D
C
C D
A
B
A
p = (l + l) x 2
B
A
p = l x 4
B
p = (l + l) x 2
B A
p = l x 4
CALCOLA il perimetro di ciascun poligono.
Poligoni D
misura dei lati
misura del perimetro
C
AB = 18 cm A
B
D
C
AB = 8 cm AD = 5 cm A
B D
C
AB = 36 cm AD = 25 cm A
B C D
B
AB = 14 cm
A
Calcolare il perimetro dei parallelogrammi.
Geometria
109
Matemagica 4:Volume 1
I
3-05-2010
19:13
Pagina 110
TRAPEZI C
D
A
D
B
Trapezio rettangolo: uno dei lati non paralleli è perpendicolare alle basi e forma due angoli retti.
A
C
D
B
Trapezio isoscele: i due lati non paralleli sono uguali fra loro. I suoi angoli sono uguali a due a due.
C
A
B
Trapezio scaleno: ha i lati e gli angoli disuguali fra loro.
Ricorda che… Nel trapezio i due lati paralleli si dicono basi: maggiore e minore. In ogni trapezio TRACCIA con il colore rosso l’altezza e con il colore verde le diagonali.
COMPLETA.
Ogni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ha una sola coppia di lati paralleli. Solo il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ha i lati obliqui uguali. Tutti i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hanno due angoli retti. Tutti i trapezi hanno una base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e una base
110
Riconoscere le caratteristiche del trapezio.
Geometria
......................
.
Matemagica 4:Volume 1
IL
3-05-2010
19:13
Pagina 111
PERIMETRO DEI TRAPEZI MISURA con il righello la lunghezza dei lati di ciascun trapezio, poi CALCOLA il perimetro applicando opportunamente le formule: P = l + l + B +b P= (l x 2) + B + b
Trapezio
misura dei lati C
D
A
B C
D
A
B D
C
A
AB BC CB AD
.........
AD BC AB CD
.........
AB BC CD AD
B
......... ......... .........
......... ......... ......... ......... ......... ......... .........
misura del perimetro
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
INDICA con le lettere gli elementi del trapezio.
D
C
Base maggiore = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Base minore = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Altezza = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lati = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A Calcolare il perimetro dei trapezi.
Geometria
B
111
Matemagica 4:Volume 1
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19:13
Pagina 112
AREA La superficie è un estensione limitata da confini. L’area è il numero che esprime l’estensione di una superficie. Anche per le superfici esiste un’unità di misura: è il metro quadrato, cioè un quadrato con il lato che misura un metro. Si rappresenta con il simbolo m 2. Per i suoi multipli e sottomultipli vedi pag. 90. CALCOLA e COMPLETA.
D
C
A
B
D
C
A
B
C
A
B
A = l x l
A = b x h
A = b x h
l = 32 dm A = . . . . . . . . dm2
b = 65 dm h = 25 dm A = . . . . . . . . dm2
b=5m h=2m A = . . . . . . . . m2
C
C
D
C
D B
A
A =
D x d 2
D = 8 cm d = 4 cm A = . . . . . . . . cm2
112
D
Calcolare l’area dei poligoni.
Geometria
A
B
A =
b x h 2
b = 4 cm h = 3,5 cm A = . . . . . . . . cm2
A
B
A =
(B + b) x h 2
B = 7,5 m b = 4,5 m h=5m A = . . . . . . . . m2
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
P ROBLEMI
19:13
Pagina 113
DI PERIMETRI E DI AREE
PROBLEMI DI PERIMETRI. RISOLVI i problemi sul quaderno.
1) Un rettangolo ha il lato maggiore di 15 cm e il lato minore che è 2 della base. Quanto misura il perimetro? 3 2) Un triangolo equilatero ha il perimetro di 30 dm. Quanto misura ciascuno dei suoi lati? 3) La mamma deve orlare con del nastro 24 tovaglioli quadrati. Ogni tovagliolo ha il lato di 16 cm. Quanti metri di nastro acquisterà la mamma? 4) Calcola il perimetro di un trapezio isoscele la cui base maggiore misura 18 m, la base minore è 2 della maggiore, e un lato obliquo è di 14 m. 3
PROBLEMI DI AREE. RISOLVI i problemi sul quaderno.
1) Si vuol pavimentare una piazza di forma rettangolare, i cui lati misurano 25 m e 37,5 m, con lastre quadrate di 0,5 m di lato. Quante ne occorreranno? 2) Si devono confezionare 52 bandierine triangolari con la base di 26 cm e l’altezza di 32 cm. Se la stoffa costa 4 euro il metro quadrato, quanto si spende? 3) Un ombrellone di tela è formato da 9 triangoli con la base di 60 cm e l’altezza di 80. Da quanti m2 di tela è formato l’ombrellone? 4) Per pavimentare una stanza sono state utilizzate 400 piastrelle di forma quadrata con il lato di 22 cm. Quanti m2 misura l’area del pavimento? Risolvere problemi.
Geometria
113
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 114
SIMMETRIE - TRASLAZIONI - R OTAZIONI Simmetria
Traslazione
Rotazione Fai ruotare la matita di 180° secondo il vettore di rotazione.
Fai ruotare la matita di 90° secondo il vettore di rotazione. La simmetria (o ribaltamento), la rotazione e la traslazione sono movimenti che cambiano la posizione delle figure. I movimenti sono indicati da un vettore che ne stabilisce: la direzione (orizzontale, verticale, obliqua); il verso (destra-sinistra, altobasso); l’ampiezza (la lunghezza dello spostamento).
114
Realizzare trasformazioni isometriche.
Geometria
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 115
e P e r c o n s o li d a r CLASSIFICA le seguenti linee mettendo una crocetta nella colonna adatta.
linee
retta
semiretta
segmento
parallele
incidenti
perpendicolari
P A
B
DISEGNA nel riquadro i vari tipi di angoli e COMPLETA scrivendo il nome di ognuno.
COMPLETA la tabella con le formule richieste.
per calcolare il perimetro
per calcolare l’area
Triangolo Quadrato Rettangolo Rombo Trapezio Esercizio di riepilogo.
Geometria
115
Matemagica 4:Volume 1
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19:13
Pagina 116
V E R IF IC H E
GLI
ANGOLI MISURA gli angoli e SCRIVI di che tipo sono.
Ha tre angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . perciò è un triangolo .................................................
Ha due angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . e un angolo . . . . . . . . . . . . perciò è un triangolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ha due angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e un angolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . perciò è un triangolo . . . . . . . . . . .
SCRIVI il nome di ciascun poligono.
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
VERO o FALSO. SEGNA con una X.
V
F
Un poligono si dice equilatero se ha tutti i lati disuguali. V
F
Un poligono si dice equiangolo se ha gli angoli uguali.
V
F
Un poligono regolare è equilatero ed equiangolo.
V
F
Un poligono ha come contorno una linea curva chiusa.
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
116
Conoscere gli angoli e le caratteristiche dei poligoni.
Geometria
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 117
V E R IF IC H E CALCOLA i perimetri delle seguenti figure.
90 cm
39 cm
52 m 78 m
...................................... ...................................... ......................................
...................................... ...................................... ......................................
...................................... ...................................... ......................................
RISOLVI sul quaderno.
Un rettangolo ha l’altezza che misura 7 cm. La base misura il doppio. Qual è la misura del perimetro? MISURA le dimensioni utili di ciascun poligono e CALCOLA l’area.
Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Altezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Area in cm2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Altezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Area in cm2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Altezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm Calcolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Area in cm2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
RISOLVI sul quaderno.
Un campo che ha la forma di un trapezio ha le basi lunghe 90 m e 50 m, e l’altezza 60 m. È coltivato per 12 a grano. 5 Quanto misura la superficie di tale coltivazione?
Autovalutazione dell’alunno Ho svolto la prova: facilmente con qualche difficoltà con difficoltà
Annotazione dell’insegnante ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
Calcolare i perimetri e l’area di alcuni poligoni. Risolvere problemi.
Geometria
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Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 118
Matteo
CLASSIFICARE
Dario Ugo
Pino Piero
Fabio
Cristian
OSSERVA i bambini e SCRIVI i loro nomi nei diagrammi.
Diagramma di Venn:
Bambini
Con cappello
Con canna da pesca
Con canna da pesca e cappello Diagramma di Carroll: con cappello
senza cappello
con canna da pesca senza canna da pesca
Bambini
Diagramma ad albero: Con cappello con canna da pesca
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senza canna da pesca
Rappresentare classificazioni.
Dati e previsioni
Senza cappello con canna da pesca
senza canna da pesca
Matemagica 4:Volume 1
I
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19:13
Pagina 119
QUANTIFICATORI COLORA rispettando le indicazioni.
Tutte le rose sono rosse.
Nessuna mela è gialla.
Ogni ciliegia è rossa.
Alcune pere sono verdi.
OSSERVA i disegni e COMPLETA gli enunciati indicando se sono VERI o FALSI.
Tutti i gelati hanno la ciliegina.
V
F
Ogni gelato ha il cucchiaino. V
F
Alcuni gelati hanno il biscotto.
V
F
Non tutti i gelati sono sciolti. V
F
Nessun gelato ha l’ombrellino.
V
F
Ciascun gelato ha la ciliegina.
V
F
Usare i quantificatori logici.
Dati e previsioni
119
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 120
E, NON, O OSSERVA l’illustrazione e STABILISCI se gli enunciati sono VERI o FALSI.
Nel cielo ci sono il sole e le nuvole. V
F
Anna non mangia.
V
F
Il nonno legge e sbadiglia.
V
F
Anna non ha paura del cane.
V
F
Anna accarezza il cane e sorride.
V
F
Il cane non abbaia.
V
F
Anna ha la gonna e la camicetta.
V
F
Il cane non corre.
V
F
LEGGI gli enunciati e INDOVINA il personaggio. .........
Ha i capelli coi codini e gli occhiali.
.........
Ha i capelli coi codini e non ha gli occhiali.
.........
Non ha i capelli coi codini e ha gli occhiali.
.........
Non ha i capelli coi codini e non ha gli occhiali.
B A
OSSERVA e COMPLETA. COMPLETA l’illustrazione disegnando O gli alberi O i cespugli e tanti fiori; due bambine che giocano O con la corda O con la palla.
120
Conoscere i connettivi logici.
Dati e previsioni
C
D
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
CERTO ,
19:13
Pagina 121
POSSIBILE , IMPOSSIBILE
BARRA la risposta che ritieni giusta.
CERTO
POSSIBILE
IMPOSSIBILE
Durante la settimana incontrerò mia zia. Durante l’inverno cadrà tanta neve. La giraffa è un animale carnivoro. Se domani ci saranno le nuvole farà bel tempo. Dopo il lunedì viene il martedì. Di sabato c’è sempre il sole. 500 è il doppio di 200. In primavera iniziano i primi freddi. Luca è più alto di me.
È possibile che Luigi peschi un motorino? . . . . . . . È possibile che Luigi peschi un’automobilina? . . . . . . . È certo che Luigi peschi un’automobilina? . . . . . . . È impossibile che Luigi peschi un motorino? . . . . . . . È più probabile che Luigi peschi un’automobilina o un motorino? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quante probabilità ha Luigi di pescare un’automobilina? 6 su 8, o 2 su 8? . . . . . . . . . . . . . . . . . Quante probabilità ha di pescare un motorino? 2 su 8, o 6 su 8? . . . . . . . . . . . . . . . . . Comprendere il significato dei termini probabilistici.
Dati e previsioni
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Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
R ACCOLTA
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Pagina 122
DATI , GRAFICI
Nella classe di Luigi è stata svolta un’indagine statistica circa il gusto dei gelati preferiti dai suoi compagni di classe. Ecco i risultati, rappresentati dal seguente istogramma. La moda è il valore che compare con più frequenza e che è indicato dalla colonna più alta.
cioccolato
crema
limone
panna
melone
Qual è la moda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quale gusto piace di meno? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . OSSERVA il grafico (IDEOGRAMMA) e COMPLETA.
nuoto pallavolo
Quale indagine è stata svolta? ................................................................
Quali potrebbero essere state le domande? ................................................................
calcio
................................................................
basket
Quale dato ha avuto il maggior numero di preferenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quanti sono i bambini della classe? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
tennis
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Leggere diversi tipi di grafici.
Dati e previsioni
................................................................
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
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Pagina 123
SCIENZE
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Matemagica 4:Volume 1
LA
3-05-2010
19:13
Pagina 124
NUTRIZIONE DELLE PIANTE
Grazie alla clorofilla verde tenuta nelle foglie, le piante sono in grado di fabbricarsi il cibo da sole attraverso un processo chiamato fotosintesi clorofilliana. 1 • Le piante assorbono l’acqua dal terreno per mezzo delle radici. (linfa grezza) 2 • La linfa grezza sale lungo i canali del fusto giungendo alle foglie. 3 • Grazie alla clorofilla e alla luce del Sole la linfa grezza si trasforma in linfa elaborata e l’anidride carbonica che la pianta preleva mediante piccole aperture nelle foglie (stomi) viene sostituita dall’ossigeno. La linfa elaborata ricca di zuccheri scende e nutre ogni parte della pianta. 4 • L’ossigeno esce dagli stomi delle foglie e viene liberato nell’aria. Nella fotosintesi si forma anche dell’acqua, che esce dagli stomi sotto forma di vapore acqueo (traspirazione).
ESPERIMENTO N° 1. VERIFICA se la linfa grezza sale lungo il fusto.
Occorrente: • un bicchiere • un gambo di sedano • acqua • alcune gocce di colorante 1 • Mettere nel bicchiere l’acqua e alcune gocce di colorante. 2 • Tagliare appena il gambo del sedano e metterlo nell’acqua colorata. Le tue ipotesi: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dopo alcuni giorni il sedano risulta colorato. Ciò significa che le piante assorbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e questa sale lungo dei tubicini che si trovano nel fusto.
124
Conoscere le piante.
Scienze
Matemagica 4:Volume 1
LA
3-05-2010
19:13
Pagina 125
TRASPIRAZIONE DELLE PIANTE
Durante la fotosintesi le piante fabbricano il loro nutrimento liberando nell’aria l’ossigeno; durante tale processo la pianta perde attraverso le foglie l’acqua in eccesso sotto forma di vapore acqueo. Questa funzione è detta traspirazione. ESPERIMENTO N° 2 VERIFICA la TRASPIRAZIONE delle piante.
Ripeti l’esperimento e completa le frasi. Occorrente: • due piantine • una busta di plastica trasparente • spago e acqua. 1 • Innaffia la piantina, copri con una busta di plastica una delle due piante, legala al vaso con lo spago per non far entrare l’aria. 2 • Esponi i vasi alla luce, meglio se al sole, per alcune ore.
Le tue ipotesi:
...................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Dopo qualche ora metti i vasi in un luogo fresco. Sulla superficie interna del sacchetto si sono formate moltissime goccioline d’acqua, perché il vapore acqueo traspirato dalla pianta si è condensato in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d’acqua che si sono depositate sulla superficie del sacchetto. Conoscere il nutrimento nelle piante: la fotosintesi clorofilliana. Sperimentare fenomeni caratteristici delle piante.
Scienze
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Matemagica 4:Volume 1
LA
3-05-2010
19:13
Pagina 126
RESPIRAZIONE DELLE PIANTE
Le piante respirano come tutti gli esseri viventi, cioè assorbono ossigeno ed emettono anidride carbonica. La respirazione è un processo che avviene sia di giorno che di notte. Durante la notte le piante assorbono ossigeno ed emettono anidride carbonica. ESPERIMENTO N° 3 VERIFICA la RESPIRAZIONE delle piante.
Un barattolo contenente una piantina viene esposto al sole. Quindi viene introdotto nel recipiente un fiammifero appena spento che conserva un po’ di brace. La fiamma si sviluppa di nuovo grazie all’ossigeno prodotto durante la fotosintesi. L’esperimento viene ripetuto dopo aver tenuto il recipiente al buio per alcune ore. Se si introduce nel recipiente un fiammifero acceso questo si spegne. Che cosa manca al fiammifero per poter bruciare? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Perché? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................
RISPONDI.
È bene tenere delle piante in camera da letto? Perché? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ Da: Insieme per fare scienze, De Agostini.
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Conoscere le piante. Sperimentare fenomeni caratteristici delle piante.
Scienze
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 127
ECOSISTEMI Ecosistemi terrestri
Imparare a conoscere gli ecosistemi.
Scienze
Ecosistemi acquatici
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Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
ECOSISTEMI
19:13
Pagina 128
E CATENE ALIMENTARI
Sulla Terra esistono diversi ambienti naturali: il fiume, il prato, il bosco, il deserto ecc., ciascuno popolato da vegetali e animali. Ogni ambiente è caratterizzato da elementi fisici come l’acqua, l’aria, il terreno, la luce e la temperatura (clima). La presenza di un certo tipo di esseri viventi in un ambiente dipende dagli elementi fisici (luce, aria, acqua e terreno) e climatici che ne garantiscono la sopravvivenza. Per questo motivo nei diversi ambienti esistono alcune specie di animali e di piante in stretta relazione tra loro e con l’ambiente in cui vivono, allo scopo di sopravvivere e permettere alla propria specie di continuare a esistere. Insieme formano un ecosistema. Ogni ecosistema è popolato da esseri viventi che producono il cibo e da esseri viventi che lo consumano. Questo processo, che lega l’alimentazione e la vita di ogni popolazione all’esistenza di altre, si chiama catena alimentare.
RISPONDI per iscritto.
Che cos’è un ambiente naturale? Chi fa parte di questo ambiente? Perché nei vari ambienti naturali la vegetazione e gli animali non sono uguali? Che cosa si intende per ecosistema? Quali sono gli ecosistemi terresti? Quali sono quelli acquatici? Che cos’è una catena alimentare?
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Comprendere il concetto di ambiente naturale, di ecosistema e di catena alimentare.
Scienze
Matemagica 4:Volume 1
LE
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19:13
Pagina 129
CATENE ALIMENTARI
In qualsiasi ecosistema le piante rappresentano il primo anello della catena, gli unici viventi in grado di produrre il cibo per sé e per gli altri viventi: sono perciò detti produttori. Tutti gli animali sono detti consumatori: gli animali erbivori vengono detti consumatori primari, mentre i carnivori che si nutrono degli erbivori sono i consumatori secondari, come la rana che mangia la farfalla; i carnivori che si possono nutrire di altri carnivori sono i consumatori terziari, come la biscia che divora la rana. Infine esistono i decompositori: batteri, formiche, lombrichi, lumache e larve varie che fanno parte dell’ultimo anello della catena alimentare. Questi microscopici animali si nutrono di organismi morti o di rifiuto di altri viventi, trasformandoli in sostanze minerali, che restituite al terreno vengono assorbite dai vegetali per produrre nuovo nutrimento. OSSERVA.
1 Produttori
2 Consumatori primari
➜
➜ ➜
4 Decompositori
3 Consumatori secondari
Catena alimentare: insieme di produttori, consumatori e decompositori. Comprendere il concetto di catena alimentare all’interno di un ecosistema.
Scienze
129
Matemagica 4:Volume 1
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19:13
Pagina 130
➜
➜
produttore
consumatore primario
➜
consumatore secondario
decompositore
L’erba è il produttore e viene mangiata dal coniglio, erbivoro, che è un consumatore primario. La volpe, carnivora, mangia il coniglio: è un consumatore secondario. Il lombrico che decompone i rifiuti e li trasforma in sostanze minerali è un decompositore e rappresenta l’ultimo anello della catena. COMPLETA le seguenti catene inserendo nelle caselle vuote il nome degli animali che ritieni adatti (la freccia significa “è mangiato da…”) e VERBALIZZA.
erba
➜
.........................
➜
lupo
➜
.........................
➜
.........................
erba
➜
cavalletta
➜
rospo
➜
biscia
➜
falco
.........................
➜
.........................
.........................
➜
.........................
130
➜ ......................... ➜
Comprendere le relazioni tra animali e piante.
Scienze
Matemagica 4:Volume 1
3-05-2010
19:13
Pagina 131
COMPLETA le catene alimentari servendoti di alcuni animali qui indicati; INDIVIDUA quali sono i produttori.
Erbivori coniglio lepre gallina
Carnivori faina volpe falco
erbivoro
erbivoro
.........................
.........................
carnivoro
carnivoro
........................
........................
decompositore
decompositore
.........................
.........................
Anche le catene alimentari degli ambienti acquatici sono organizzate come quelle degli ambienti terrestri. Vi sono i produttori: alghe e piante acquatiche; i consumatori di 1° ordine: minuscoli crostacei e piccoli pesci; i consumatori di 2° e 3°: pesci più grandi. I resti degli organismi morti vengono attaccati dai batteri che li trasformano in sostanze non organiche, che vengono assorbite dalle alghe; il ciclo ricomincia. La freccia significa “è mangiato da…”
alghe
➜
sarde
Comprendere le relazioni tra animali e piante.
Scienze
➜
pesce spada
➜
batteri
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Matemagica 4:Volume 1
D AI
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Pagina 132
PRODUTTORI AI DECOMPOSITORI
LEGGI e VERBALIZZA a voce.
Le piante sono produttori, perché producono il nutrimento per tutti gli altri esseri viventi.
Esseri viventi che si nutrono di sostanze morte o rifiuti di altri esseri viventi sono i decompositori.
Gli erbivori sono consumatori primari: si nutrono direttamente delle piante.
I carnivori sono consumatori secondari: si nutrono di erbivori.
I carnivori che si nutrono di altri carnivori sono i consumatori terziari. LEGGI, RIFLETTI e RISPONDI.
Tra gli organismi che vivono in un ambiente naturale si realizza un equilibrio che giova a tutti. Che cosa accade quando questo equilibrio viene a mancare, quando cioè in una catena alimentare alcuni elementi diminuiscono o aumentano eccessivamente?
132
Comprendere il concetto di catena alimentare. Comprendere il concetto di equilibrio all’interno di una catena alimentare.
Scienze