Mi Esercito con - Matematica 5 by ardeaeditrice

Alessandro Alfani • Eleonora Lupo

C R E I T S O E i con m MATEMATICA con INVA LSI e

À COMPITI DI REALT

Numeri • Problemi Spazio e figure • Misure Relazioni, dati e previsioni Verifica delle competenze

o Quadern o operativ

Indice Numeri

Misure

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

44-45 Misure di lunghezza 46-47 Misure di capacità 48-49 Misure di peso 50 Problemi con le misure 51 Peso lordo, peso netto e tara 52 Misure di valore 53 La compravendita 54 Misure di tempo 55 Verifica delle competenze

Numeri grandissimi Scomporre e ricomporre Confrontare e ordinare Verifica delle competenze L’addizione e le sue proprietà La sottrazione e la sua proprietà La moltiplicazione e le sue proprietà La divisione e le sue proprietà Verifica delle competenze Le potenze Le potenze di 10 I numeri relativi I numeri decimali Verifica delle competenze Addizioni in colonna Sottrazioni in colonna Addizioni e sottrazioni veloci Moltiplicazioni in colonna Divisioni in colonna Moltiplicare e dividere per 10, 100, 1000 23 Moltiplicazioni e divisioni veloci 24 Problemi con le quattro operazioni 25 Verifica delle competenze 26-27 Multipli e divisori 28 I criteri di divisibilità 29 Scomporre in fattori primi 30-31 Le espressioni aritmetiche 32 Problemi con le espressioni 33 Verifica delle competenze 34 Frazioni proprie, improprie, apparenti 35 Frazioni complementari e frazioni equivalenti 36 Confrontare frazioni 37 La frazione di un numero 38 Dalla frazione all’intero 39 Frazioni e numeri decimali 40 Frazioni e percentuali 41 Problemi con le frazioni 42-43 Verifica delle competenze

Spazio e figure 56 57 58

Le linee e gli angoli Misure di superficie Il perimetro e l’area del quadrato, del rettangolo e del parallelogramma 59 Il perimetro e l’area del triangolo 60 Il perimetro e l’area del trapezio 61 Il perimetro e l’area del rombo 62 Il perimetro e l'area dei poligoni regolari 63 Verifica delle competenze 64 La circonferenza e il cerchio 65 La misura della circonferenza 66 L’area del cerchio 67 Verifica delle competenze 68-69 I solidi 70 La superficie dei solidi 71 Misure di volume 72 Il volume dei solidi 73 Verifica delle competenze

Relazioni, dati e previsioni 74 75 76

Se… allora Il diagramma cartesiano Verifica delle competenze

PROVA INVALSI 77-84

NUMERI GRANDISSIMI

NUMERI

1 Completa la tabella. Osserva l’esempio. Periodo dei Periodo dei Periodo delle Periodo delle miliardi (G) milioni (M) migliaia (k) unità semplici hG daG uG hM daM uM hk dak uk h da u

: 5 053 239

19 468 630 215 843 003 12 568 243 917 9 100 286 000 713 860 624 213

2 Leggi i numeri e completa. 125 247 635 411

805 209 706 500

411

➜ periodo delle __________

500

➜ periodo delle __________

635

➜ periodo delle __________

706

➜ periodo delle __________

247

➜ periodo dei __________

209

➜ periodo dei __________

125

➜ periodo dei __________

805

➜ periodo dei __________

3 Scrivi il valore delle cifre evidenziate. Osserva l’esempio. 5 056 412 300 ➜ 5 uG; 6 uM

94 730 250 ➜ ______________

226 840 363 628 ➜ ______________

15 082 828 615 ➜ ______________

48 314 209 ➜ ______________

548 704 532 ➜ ______________

4 Leggi e scrivi i numeri in cifre. 16 miliardi e 400 milioni

804 milioni 257 mila

148 miliardi e 350 mila

➜

8 miliardi e 227 milioni

16 milioni 452 mila

➜

➜ 927 milioni 515

Leggere e scrivere numeri fino a dodici cifre

SCOMPORRE E RICOMPORRE

NUMERI

1 Leggi e scomponi i numeri. Osserva l’esempio. 18 223 658 317

➜ 1 daG, 8 uG, 2 hM, 2 daM, 3 uM, 6 hk, 5 dak, 8 uk, 3 h, 1 da, 7 u

605 428 213 806 ➜ ______________________________________________________ 9 200 789 600

➜ ______________________________________________________

328 246 500

➜ ______________________________________________________

19 256 401

➜ ______________________________________________________

2 Leggi e ricomponi i numeri. Osserva l’esempio. 3 daG, 5 uG, 6 hM, 8 daM

➜ 35 680 000 000

5 daM, 6 uM, 3 uk, 2 da

➜ ____________________________________________

2 uM, 5 hk, 8 dak, 3 h

➜ ____________________________________________

8 hG, 6 hM, 3 hk, 9 h

➜ ____________________________________________

5 daG, 6 daM, 7 uk, 3 da

➜ ____________________________________________

3 Trasforma i numeri nelle unità corrispondenti. Osserva l’esempio. 45 da = 450 u

3 dak

= ______________________u

3 daM = ______________________u

13 hk

= ______________________u

19 uk

= ______________________u

16 h

= ______________________u

4 uM

= ______________________u

21 daM = ______________________u

4 Unisci con una freccia ogni numero alla sua scomposizione.

8 613 215 000

8 daG, 8 uG, 2 hM, 1 daM, 5 uM

8 613 215

8 daM, 8 uM, 6h, 1 da, 3 u

88 215 000 000

8 uG, 6 hM, 1 daM, 3 uM, 2 hk, 1 dak, 5 uk

88 000 613

8 uM, 6 hk, 1 dak, 3 uk, 2 h, 1 da, 5 u

Scomporre e ricomporre numeri fino a dodici cifre

CONFRONTARE E ORDINARE

NUMERI

1 Completa con i segni > (maggiore) o < (minore). 3 645 127 813

3 654 127 813

14 255 300 300

14 255 299 301

65 809 315

65 910 316

259 823 630 147

260 822 629 146

809 919 816

809 920 812

1 243 604 513

1 234 604 513

2 In ogni gruppo, cerchia di rosso il numero maggiore e di blu il numero minore. 12 212 629

12 221 629

4 505 899

4 550 989

12 122 629

12 212 692

4 505 989

4 555 989

628 516 914 723

628 156 914 723

849 902 546

849 290 546

628 615 914 723

628 651 914 723

849 209 546

848 209 546

3 In ogni gruppo, colora tutti i numeri maggiori del numero al centro. 81 243 807

81 233 807

81 234 806

1 215 842 617

1 215 824 617

1 512 824 617

81 324 807

81 234 807

81 234 870

1 215 824 615

1 215 824 617

1 251 824 617

81 234 708

82 134 807

80 234 807

1 217 824 617

1 215 428 617

1 215 284 617

4 Riscrivi i numeri in ordine crescente. 125 216 128 124 216 128 124 217 128 126 317 128 124 327 128 124 216 129

___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________

5 Riscrivi i numeri in ordine decrescente. 12 904 603 814___________________ 12 904 630 814 ___________________ 12 904 630 184 ___________________ 12 940 630 814 ___________________ 13 104 630 814 ___________________ 12 904 630 841 ___________________

Confrontare e ordinare numeri fino a dodici cifre

VERIFICA DELLE COMPETENZE 1 A quale numero corrisponde quattromiliarditrecentonovemilioni? A. 4 300 000 009

C. 4 390 000 000

B. 4 300 009 000

D. 4 309 000 000

2 Nel numero 15 634 287 900, quale cifra rappresenta l’unità dei milioni. A. La cifra 4

B. La cifra 5

C. La cifra 6

D. La cifra 1

3 Se aggiungo dieci migliaia a 7 624 816, quale numero ottengo? A. 7 624 826

B. 7 624 836

C. 7 634 816

D. 7 724 826

4 Completa. 6 daG, 4 uG, 4 hM, 3 daM, 5 uM, 9 hk, 6 uk = 64 435 906 000 9 uG, 6 hM, 3 daM, 7 uM, 2 hk, ____ uk, 6 h, 8 da, 3 u = 9 637 200 683 1 hG, 3 uG, ____ uM, 2 hk, 6 dak, 9 u = 103 008 260 009 4 daM, 2 uM, 7 hk, 2 dak, ____ uk, 5 h, 1 da, 3 u = 42 724 513 2 daG, ____ hM, 4 hk, 7 h = 20 200 400 700

5 Quale numero completa la sequenza? 4 250 827 • 4 500 827 • 4 750 827 • _____ • 5 250 827 • 5 500 827 A. 5 150 827

B. 5 000 827

C. 5 200 827

D. 5 950 827

6 In quale riga i numeri sono stati scritti in ordine decrescente? 316 418 224 • 325 614 215 • 319 418 223 • 340 481 226 • 328 215 614 A. 340 481 226 • 328 215 614 • 325 614 215 • 319 418 223 • 316 418 224 B. 316 418 224 • 319 418 223 • 325 614 215 • 328 215 614 • 340 481 226 C. 340 481 226 • 328 215 614 • 325 614 215 • 316 418 224 • 319 418 223 D. 340 481 226 • 328 215 614 • 319 418 223 • 325 614 215 • 316 418 224

L’ADDIZIONE E LE SUE PROPRIETÀ

NUMERI

1 Applica la proprietà commutativa ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio. 45 + 196 = 196 + 45 = 241

263 + 91 = _____________________

171 + 243 = _____________________

3 215 + 617 = _____________________

312 + 487 = _____________________

8 028 + 719 = _____________________

2 Applica la proprietà associativa ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio. 27 + 33 + 129 = (27 + 33) + 129 = 60 + 129 = 189 15 + 65 + 217 = ________________________________________ 128 + 172 + 819 = ________________________________________ 1 024 + 976 + 71 = ________________________________________ 344 + 469 + 256 = ________________________________________ 811 + 4 513 + 89 = ________________________________________

3 Applica la proprietà dissociativa ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio. 283 + 117 = 200 + 83 + 117 = 200 + (83 + 117) = 200 + 200 = 400 284 + 66 = _________________________________________________ 2 436 + 73 + 64 = _________________________________________________ 744 + 78 + 206 = _________________________________________________ 515 + 127 + 285 = _________________________________________________ 4 331 + 69 + 719 = _________________________________________________

4 Esegui i calcoli e ricorda: lo zero è l’elemento neutro dell’addizione. 216 + 0 = ________________________

0 + 43 = ________________________

0 + 718 = ________________________

1 041 + 0 = ________________________

5 Osserva e colora la proprietà dell’addizione che è stata applicata. 71 + 128 + 19 = 90 + 128 ➜ proprietà commutativa / associativa / dissociativa 235 + 19 = 19 + 235 ➜ proprietà commutativa / associativa / dissociativa 318 + 72 = 300 + 18 + 72 = 300 + 90 = 390 ➜ proprietà commutativa / associativa / dissociativa Eseguire calcoli applicando le proprietà dell’addizione

LA SOTTRAZIONE E LA SUA PROPRIETÀ

NUMERI

1 Osserva e completa applicando la proprietà invariantiva. Aggiungi lo stesso numero al minuendo e al sottraendo. 238

–

113

+12 250

125

+12 –

2 579

125 –

529

____

–

163

____

–

125 =

–

313

3 676

–

1 426

____ =

____ –

2 Osserva e completa applicando la proprietà invariantiva. Togli lo stesso numero al minuendo e al sottraendo. 467

–

162

–12 455

305

–12 –

5 813

150

–

____

763

–

248

____

–

7 219

–

____ =

____ 305

____ –

583

4 169

____ –

3 Usa la proprietà invariantiva ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio. 3 781 – 1 231 = (3 781 + 19) – (1 231 + 19) = 3800 – 1 250 = 2 550 8 850 – 4 300 = ______________________________________________________ 4 718 – 1 310 = ______________________________________________________ 5 864 – 2 264 = ______________________________________________________ 698 – 158 = ______________________________________________________ 7 964 – 994 = ______________________________________________________ 44 742 – 2 098 = ______________________________________________________

Eseguire calcoli applicando la proprietà della sottrazione

LA MOLTIPLICAZIONE E LE SUE PROPRIETÀ

NUMERI

1 Applica la proprietà commutativa ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio. 120 × 7 = 7 × 120 = 840

84 × 7 = _______________________

32 × 9 = _______________________

2 020 × 4 = _______________________

150 × 12 = _______________________

187 × 6 = _______________________

2 Applica la proprietà associativa ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio. 12 × 5 × 7 = (12 × 5) × 7 = 60 × 7 = 420 34 × 5 × 9 = ________________________________________ 125 × 4 × 11 = ________________________________________ 1 700 × 5 × 12 = ________________________________________ 2 200 × 8 × 5 = ________________________________________ 9 × 13 × 100 = ________________________________________

3 Applica la proprietà dissociativa e completa. Osserva l’esempio. 15

210

108

250

125

225

4 Applica la proprietà distributiva ed esegui i calcoli. Osserva l’esempio. 125 × 43 = 125 x (40 + 3) = (125 x 40) + (125 x 3) = 5 000 + 375 = 5 375 25 × 34 = ____________________________________________________________ 52 × 17 = ____________________________________________________________ 213 × 11 = ____________________________________________________________ 73 × 16 = ____________________________________________________________ Eseguire calcoli applicando le proprietà della moltiplicazione

MOLTIPLICARE E DIVIDERE PER 10, 100, 1000

NUMERI

1 Completa le tabelle. Osserva gli esempi. ×

100

1 000

100

1 000

98,62

986,2

9 862

98 620

236,1

23,61

2,361

0,2 361

145,73

5 926,8

10 964,02

11,85

0,085

936,24

13,029

1 000,06

8 740, 004

478,82

2 Completa con i numeri che mancano. ×10

:1000

×100

➜

×100

:1000

×10

➜

13,7

121,06

87,4

0,06

×100

×10

:1000

➜

:10

×1000

:100

➜

.....

3 Completa con gli operatori che mancano. ..... 0,089 ➜

..... 89

➜

..... 890

.....

46,82 ➜ 46 820

➜

➜ 0,089

51,6 ➜ 0,516 ➜

..... 4682

➜

5,16

..... 4,682

11,05 ➜

➜

..... 1,105

➜

110,5

4 Indica con una ✗ il risultato corretto. 981,13 : 100

1 069,009 × 1 000

516

41,076 : 100

A. 98,113

A. 1 069 009

A. 410,76

B. 9,8113

B. 106 900,9

B. 4 107,6

C. 98 113

C. 1,069 009

C. 0,41 076

Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri decimali per 10, 100, 1000

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI VELOCI

NUMERI

1 Completa le tabelle. Ricorda: moltiplicare per 0,2 è lo stesso che dividere per 5; mentre moltiplicare per 0,5 è lo stesso che dividere per 2. ➚ × 0,2 ➘ 500

➚ × 0,5 ➘

____

940 :2

➘

➚ × 0,5 ➘

➘

➚ × 0,5 ➘

____

5 450

____

1 860

➘

____

6 830 ➚

➘

____

2 800

➚

160 ➘

➚

➘

➚ × 0,2 ➘ ➚

➚ × 0,5 ➘ 320

____

750

➚ × 0,2 ➘ ➚

100 ➘

➚

➚ × 0,2 ➘

➘

2 Completa le tabelle. Ricorda: dividere per 0,2 è lo stesso che moltiplicare per 5; mentre dividere per 0,5 è lo stesso che moltiplicare per 2. ➚

: 0,2 ➘

×5

➚

: 0,5 ➘

____

215

➘

×5

➚

: 0,5 ➘

____

928 ×2

➘

: 0,2 ➘

____

945

➘

×5

➚

: 0,5 ➘

____

1 086 ➚

×2

➘

➚

____

1 650

➚

×2

54 ➘

➘

: 0,2 ➘

➚

: 0,5 ➘

____

480

➚ ➚

➚

: 0,2 ➘

➚

65 ➘

×5

➚

×2

➘

3 Segui le indicazioni e completa le sequenze. ×0,2 1 020 ➜

×0,5 ➜

×0,2 ➜

×0,5 ➜

×0,2 ➜

×0,5 ➜

1,5

:0,2 ➜

:0,5 ➜

:0,2 ➜

:0,5 ➜

:0,2 ➜

:0,5 ➜

×0,2 ➜

:0,5 ➜

×0,2 ➜

×0,5 ➜

:0,2 ➜

×0,5 ➜

Eseguire moltiplicazioni e divisioni utilizzando strategie di calcolo veloce

CONFRONTARE FRAZIONI

NUMERI

1 Osserva le figure, scrivi le frazioni corrispondenti e completa scrivendo > (maggiore) o < (minore).

.... 3

.... 6

.... 9

1 ....

3 ....

2 ....

2 Colora il cartellino giusto e completa. • Tra due frazioni che hanno lo stesso denominatore, è maggiore quella con il numeratore minore / maggiore. • Tra due frazioni che hanno lo stesso numeratore, è maggiore quella con il denominatore minore / maggiore.

3 Completa scrivendo > o <. 7 15

6 15

12 19

12 13

21 24

20 24

11 7

11 8

15 17

11 17

4 Riscrivi le frazioni in ordine crescente.

5 Riscrivi le frazioni in ordine decrescente.

8 21

14 21

6 21

13 21

2 21

5 21

13 21

13 29

13 33

13 14

13 25

13 30

.... ....

Confrontare e ordinare frazioni

LA FRAZIONE DI UN NUMERO

NUMERI

1 Calcola le frazioni dei numeri. Osserva l’esempio. 7 di 26 = (26 : 13) × 7 = 2 × 7 = 14 13

8 di 56 = ________________________ 14

2 di 45 = ________________________ 15

5 di 774 = _______________________ 9

3 di 594 = _______________________ 11

2 di 496 = _______________________ 8

9 di 288 = _______________________ 24

12 di 961 = _______________________ 31

2 Collega con una freccia le frazioni di numeri ai risultati corrispondenti. 3 di 15 5

2 di 20 5

5 di 30 15

4 di 45 15

15 di 30 30

3 Leggi e risolvi. Una palestra è frequentata da 108 persone. Di queste: 1 • frequenta la palestra i giorni dispari; 4 •

2 frequenta la palestra i giorni pari; 4

• il resto frequenta la palestra sia i giorni dispari, sia i giorni pari. Calcola e completa. • Numero delle persone che frequentano la palestra i giorni dispari: _____ • Numero delle persone che frequentano la palestra i giorni pari: _____ • Numero delle persone che frequentano la palestra sia i giorni dispari, sia i giorni pari: _____

Calcolare la frazione di un numero

SPAZIO E FIGURE

IL PERIMETRO E L’AREA DEL QUADRATO, DEL RETTANGOLO E DEL PARALLELOGRAMMA

1 Completa le tabelle.

l = 3,5 cm

l = 7,3 m

P = _________

l = _________ P = 18,4 dm

P = _________

l = _________ P = 39,2 dam

A = _________

b = 1,5 hm h = 0,6 hm

b = 2,7 km

b = _________ h = 126 m

b = 105 cm

P = _________ A = 5 292 m2

P = _________ A = 3 885 cm2

b = _________ h = 7 dm l = 9 dm P = 48 dm

b = 26,5 m h = 13,4 m l = _________ P = 84,6 m

A = _________

P = _________

h = _________ P = 21 km

A = _________

b = 34 m h = 15 m l = 17 m

b = 22 cm

P = _________

P = _________ A = 220 cm2

A = _________

h = _________ l = 13 cm

h = _________

Calcolare il perimetro e l’area del quadrato, del rettangolo e del parallelogramma

IL PERIMETRO E L’AREA DEL TRIANGOLO

SPAZIO E FIGURE

1 Misura i lati dei triangoli con il righello e calcola il perimetro. C

P = _________

2 Traccia l’altezza di ciascun triangolo e completa le tabelle. C

b = 21 cm

b = 3,7 hm h = 7,4 hm A = _________

b = 6,5 dm h = 10,4 dm A = _________

b = _________ h = 11 km A = 115,5 km2

b = _________ h = 9,3 m A = 76,725 m2

h = _________ A = 241,5 cm2

b = 12 dam h = _________ A = 62,4 dam2

Calcolare il perimetro e l’area del triangolo

Compiti di REALTÀ COMPITO N°1

FESTA DI FINE ANNO ALL’AGRITURISMO • CHE COSA

Per festeggiare la fine della scuola primaria e salutare in allegria compagni e insegnanti, si vuole organizzare una giornata in agriturismo. Potranno partecipare anche i genitori. Partendo dai dati che ti proponiamo e dai numeri dei partecipanti della tua classe, scegli l’offerta più adatta alle vostre esigenze. Ti consigliamo di lavorare in gruppo o almeno in coppia. 1) Da “Nonna Papera” Menù Adulti (primo, secondo, contorno, acqua, caffè) ¤ 20,00 Menù Bambini (primo, secondo, contorno, acqua o bevanda gassata) ¤ 15,00 Per gruppi di 20 persone, sconto del 10% Per gruppi di oltre 30 persone, sconto del 15% L’agriturismo dista dalla città 40 km I campi da calcio e l’area giochi attrezzata sono a disposizione dei clienti, senza costi aggiuntivi. 2) Agriturismo “La vecchia fattoria” Menù Adulti (primo, secondo, dolce, vino o acqua, amaro o caffè) ¤ 20,00 Menù Bambini (pizza e patatine, gelato o dolce, acqua o bevanda gassata) ¤ 15,00 Per gruppi di 20 persone, sconto del 10% Per gruppi di oltre 30 persone, sconto del 20% L’agriturismo dista dalla città 50 km. È possibile prenotare laboratori didattici a scelta per gruppi di 10 bambini, al costo di ¤ 50 a gruppo. Si potrà scegliere tra preparazione di marmellate, lavorazione del pane, antichi mestieri N.B. I prodotti utilizzati sono tutti biologici. È possibile prenotare pasti senza glutine. 3) Da “Zio Ubaldo” Menù Adulti (primo, secondo, contorno, dolce, vino o acqua, caffè) ¤ 20,00 Menù Bambini (primo, secondo, contorno, dolce, acqua o bevanda gassata) ¤ 15,00 Per gruppi di 30 persone, sconto del 10 % Per gruppi di oltre 40 persone, sconto del 20% L’agriturismo dista dalla città 10 km È possibile usufruire della piscina e dello spogliatoio, con un costo aggiuntivo di ¤ 5 a persona.

Compiti di realtà | CLASSE 5 a • CHE COSA TI SERVE

AVERE SAPERE SAPER FARE • Preventivi, quaderno, penna. • Risolvere problemi con le operazioni necessarie. • Tempo: 2 ore.

• Stila una tabella in cui scrivi i lati positivi e negativi e i costi di ogni struttura. • Decidi se sia il caso che ognuno paghi per sé o si divida la spesa totale tra i partecipanti. Considera vantaggi e svantaggi delle due possibilità. • Fai la tua scelta, comunicala alla classe e giustifica come sei arrivato ad essa. L’agriturismo scelto è ...............................

• COME

• Stila un elenco dei possibili partecipanti, considerando anche genitori e insegnanti. • Chiedi all’insegnante se in classe ci sono compagni che non possono mangiare glutine. • Calcola i possibili costi nei tre diversi agriturismi, tenendo conto del numero dei partecipanti e degli sconti sui gruppi. • Valuta se, allo stesso costo, ci sia una struttura che offre un pasto più ricco o attività ricreative allettanti.

Il punto della situazione: • In quale parte del lavoro sei stato bravo? • In cosa credi di dover migliorare? • Se fossi stato l’insegnante, avresti chiesto di svolgere il lavoro in questo modo? • Che cosa avresti eventualmente cambiato? Quanto ti è piaciuta questa attività? Come valuti il tuo lavoro? Qual è il tuo stato d’animo alla fine del lavoro?

Compiti di REALTÀ COMPITO N°3

IL TERREMOTO IN NUMERI • CHE COSA

Il terremoto è causato da una rottura delle rocce profonde nel terreno che fanno sussultare e spostare il suolo su cui noi abitiamo. La classificazione sismica dell’Italia è la suddivisione del territorio della Repubblica Italiana in specifiche aree, caratterizzate da un comune rischio sismico. Nella cartina puoi osservare la percentuale di rischio sismico in Italia. Tenendo presenti le informazioni date, costruisci un areogramma circolare e un areogramma quadrato, poi rispondi alle domande.