SuperNumeri 4 by ardeaeditrice

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29-04-2013

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Rosa Dattolico

SUPER r i e m u N

SUPER NUMERI 4

SUPER r i e 4 m u N SCIENZE con attività di i MATEMATIC A e d o v i t a r pe ST erno o preparazione ai TE NAZIONALI Quad

MATEMATICA - SCIENZE Schede di consolidamento e di verifica

ARDEA EDITRICE

o lic i 4 to r E at e IC D um ITR sa N D r Ro pe A E E Su RD

Questo libro sprovvisto del talloncino a fronte (opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato) è da considerarsi copia di SAGGIO - CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendita vietata). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26.10.1972, n.633, art. 2, lett. d). Esente da bollo di accopagnamento ( D.P.R. 6.10.1978, n. 627, art. 4, n.6).

€ 5,80

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PRESENTAZIONE Super numeri è un utile strumento di lavoro che mira all’acquisizione, allo sviluppo e al potenziamento delle conoscenze e delle abilità matematiche e scientifiche. Il percorso didattico offre molte schede operative presentate con gradualità e suddivise per nuclei tematici (Prerequisiti, Pensiero razionale, Il Numero, Geometria, Misure, Dati e Previsioni, Scienze). Le attività valorizzano le capacità del bambino, fornendogli un metodo di studio. Ogni unità di lavoro si conclude con: - pagine di consolidamento che riprendono e approfondiscono gli argomenti trattati; - schede di verifica che permettono all’alunno di rendersi conto delle sue conquiste e al docente di accertare l’avvenuta acquisizione delle conoscenze e delle abilità previste; - pagine per la consultazione e il ripasso veloce delle regole fondamentali di matematica.

Si ringrazia la docente Filomena Longo per la collaborazione nella didattica della matematica.

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INDICE I numeri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Le migliaia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6 Successioni di numeri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Giochiamo con l’abaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Il valore posizionale delle cifre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-10 L’addizione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Proprietà dell’addizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 La sottrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Proprietà della sottrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Calcoli veloci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Problemi con l’addizione e la sottrazione . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . 17-18 Verifiche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 La moltiplicazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Proprietà della moltiplicazione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21-22 Le moltiplicazioni per 10, 100, 1.000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 La divisione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Proprietà della divisione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 La divisione con due cifre al divisore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Le divisioni per 10, 100, 1.000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Moltiplicazione e divisione: operazioni inverse . . . . . . . . . . . 28 Per allenarsi con la moltiplicazione e la divisione . . . . . . . . . 29 Problemi di ripartizione e di contenenza . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Problemi con la moltiplicazione e la divisione . . . . . . . . . . . . 31 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Tutti in colonna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 I multipli e i divisori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35-36 Problemi: le parole chiave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Problemi: la ricerca di dati. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Problemi con dati inutili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Problemi e diagrammi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Problemi più complessi: una domanda più operazioni . . . . . 41 Problemi da inventare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Le frazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 La frazione unitaria e l’intero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Rappresentiamo le frazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Le frazioni complementari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Le frazioni equivalenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Le frazioni proprie, improprie e apparenti . . . . . . . . . . . . . . . 48 Confronto tra frazioni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 La frazione di un numero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Problemi con le frazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Le frazioni e i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Decimali in tabella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 I numeri decimali sull’abaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Addizioni e sottrazioni con i numeri decimali. . . . . . . . . . 55-56 Centesimi e… monetine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Moltiplicazioni con i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Divisioni con i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1.000 con i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Problemi con i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . 62-63 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64-65 Le misure di lunghezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Le misure di superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Le misure di capacità. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Le misure di massa o peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Peso lordo, peso netto e tara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Problemi con le misure di lunghezza, peso e capacità . . . . . 71 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Le misure di valore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Il prezzo unitario e il prezzo totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 La compravendita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 La frequenza e la moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 La media aritmetica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Certo, possibile, impossibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 I quantificatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Enunciati logici ed enunciati composti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 I punti e le linee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Le linee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Linee rette e segmenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Gli angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 La classificazione degli angoli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 I poligoni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Gli elementi di un poligono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Gli angoli dei poligoni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 L’altezza dei poligoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 I triangoli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 I quadrilateri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 I parallelogrammi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 I trapezi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Il perimetro dei quadrilateri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Le formule per calcolare il perimetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Figure congruenti e figure equiestese. . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 La superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Le aree del parallelogramma, del rombo e del trapezio . . . 102 L’area del triangolo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 La rotazione e la simmetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . 105-106 Verifiche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 La fotosintesi clorofilliana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109-110 La traspirazione delle piante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 La respirazione delle piante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Alla scoperta delle piante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Le piante nell’ambiente: le piante grasse . . . . . . . . . . . . . . . 114 Gli animali vertebrati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115-116 Curiosità…. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Gli animali invertebrati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Gli invertebrati d’acqua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Gli invertebrati di terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

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I NUMERI

➜ Quando contiamo, utilizziamo un sistema decimale posizionale. Quando scriviamo un numero, utilizziamo in diverse combinazioni le cifre: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 Il valore della cifra dipende sempre dalla posizione che occupa nel numero. 2 23 235 2356 2u 2da 2h 2k

✪ Scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere dalla combinazione delle seguenti cifre.

5-7-9-3 8-3-0-4 7-5-2-1 5-3-1-0 3-1-2-6 9-9-2-3

.................................

✪ Indica il valore posizionale delle cifre. 876 = 8h 7da 6u 962 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

310 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 748 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

642 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Indica il valore posizionale delle cifre evidenziate. 698, 432, 810, 34, 295, 654, 917, 2, 765, 154, 296, 78 .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

✪ Inserisci il segno > o <. 678 . . . . . . . . . 923

875 . . . . . . . . . 543

Operare con i numeri naturali. IL NUMERO

998 . . . . . . . . . 654

765 . . . . . . . . . 823

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LE MIGLIAIA

➜

Un migliaio (1k) è composto da: 10h, 100da, 1.000u.

✪ Completa le operazioni per arrivare a mille. 990 + . . . . . . . . . 1.000

384 + . . . . . . . . . 103 + . . . . . . . . .

.........

+ 572

.........

+ 987

.........

+ 439

✪ Completa le sequenze. 100 . . . . . . . . . . . . . . . 300 . . . . . . . . . . . . . . . 500 . . . . . . . . . . . . . . . 250

...............

500 . . . . . . . . . . . . . . .

...............

2.000 . . . . . . . . . . . . . . .

...............

700 . . . . . . . . . . . . . . .

...............

4.000 . . . . . . . . . . . . . . .

1.250 . . . . . . . . . . . . . . . 1.750 . . . . . . . . . . . . . . .

1.000 . . . . . . . . . . . . . . . 3.000 . . . . . . . . . . . . . . .

...............

1.000

...............

9.000

✪ Cerchia la cifra delle migliaia. 5.487

4.976

9.087

2.145

2.353

1.000

5.843

7.099

2.000

3.122

7.865

✪ Cerchia la cifra delle centinaia. 6.543

7.908

2.156

Operare con i numeri oltre il mille. IL NUMERO

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LE MIGLIAIA ✪ Inserisci i numeri in tabella.

9.764 2.345 1.043 3.975 4.310 7.539 3.206 6.530 3.196 2.735

Centinaia

Decine

976 4

Unità u 9764

✪ Riscrivi in lettere i seguenti numeri. 1.987 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.639 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.309 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.215 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.430 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.532 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Numera per 20 da 1.250 fino a 1.700. 1.250

1.270

1.290

...............................................

Operare con i numeri oltre il mille. IL NUMERO

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SUCCESSIONI DI NUMERI ✪ Inserisci i segni > = < tra le seguenti coppie di numeri. 3.050 . . . . . . . . . 4.086 . . . . . . . . . 5.843 . . . . . . . . . 8.493 . . . . . . . . .

3.500 3.998 5.842 9.384

4.579 . . . . . . . . . 5.439 . . . . . . . . . 8.676 . . . . . . . . . 6.542 . . . . . . . . .

7.894 5.639 8.676 6.540

6.420 . . . . . . . . . 5.307 . . . . . . . . . 4.398 . . . . . . . . . 2.107 . . . . . . . . .

4.620 4.210 6.298 1.001

✪ In ogni successione cancella il numero intruso. 10 - 15 - 20 - 23 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 13 - 15 - 17 - 18 - 19 - 21 - 23 - 25 - 27 - 29 30 - 40 - 50 - 55 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100 - 110 24 - 32 - 40 - 44 - 48 - 56 - 64 - 72 - 80 - 88 10 - 16 - 22 - 26 - 28 - 34 - 40 - 46 - 52 - 58

✪ Scrivi il numero precedente e il numero successivo. –1 ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

+1 8.769 1.034 3.859 4.630 8.594 2.859 1.998 2.074 6.483 8.534

– 10

................

+ 10 0.999 1.964 6.439 7.594 5.409 7.498 3.087 5.407 9.798 5.297

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

✪ Scrivi i numeri in cifre e poi scomponili. settemilanovecentotrentadue tremilacentoventuno dodicimilaquattrocentoquaranta

....................................

Operare con i numeri oltre il mille. IL NUMERO

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GIOCHIAMO CON L’ABACO ✪ Inserisci in ogni abaco il numero riportato sul cartellino.

1.437

2.349

7.843

1.753

4.322

2.567

1.005

9.974

✪ Scrivi su ogni cartellino il numero riportato sull’abaco.

..........

Conoscere il valore posizionale delle cifre. IL NUMERO

..........

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Pagina 9

IL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE

➜ I numeri si leggono in gruppi di tre. Ognuno di questi gruppi si chiama periodo e comprende unità, decine e centinaia. Per dividere tra loro i periodi si lascia uno spazio o si aggiunge un punto. migliaia

unità semplici 426.632

quattrocentoventisei

seicentotrentadue mila

Migliaia

Unità semplici

Centinaia di migliaia

Decine di migliaia

Unità di migliaia

Centinaia

Decine

Unità

hk 100.000

dak 10.000

uk 1.000

h 100

da 10

u 1

✪ Indica il valore della cifra evidenziata. 5.397 54.387 743.279 6.329 74.397

............................ ............................ ............................ ............................ ............................

642.081 4.219 98.321 123.000 1.064

............................ ............................ ............................ ............................ ............................

37.549 348.750 765 42.187 547.890

............................ ............................ ............................ ............................ ............................

✪ Scomponi i seguenti numeri. 856.720 7.351 538

................................................. ................................................. .................................................

32.523 419.010 12.652

................................................. ................................................. .................................................

Conoscere il valore posizionale delle cifre. IL NUMERO

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IL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE ✪ Inserisci i numeri nella tabella. Periodo delle migliaia hk centinaia di migliaia

dak decine di migliaia

Periodo delle unità semplici

uk unità di migliaia

865 3.629 4.087 1.648 34.864 97 897.056 3.456 65.890 7.659 98.756 342

h centinaia semplici 8

da decine semplici 6

u unità semplici 5

✪ Riscrivi i numeri dell’esercizio precedente prima in ordine crescente, poi in ordine decrescente. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. .............................................................................

✪ Scomponi i seguenti numeri. 867 19.875 987 6.543 321 9.754

= = = = = =

8h, 6da, 7u .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..........................................

Conoscere il valore posizionale delle cifre. IL NUMERO

86.543 15.845 6.438 45.328 328.794 432.769

= = = = = =

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L’ADDIZIONE

➜

L’addizione è l’operazione utilizzata per unire, raggruppare, sommare quantità e per trovare il totale, quanti in tutto.

Al parco giochi ci sono 38 bambini. Dopo un po’ ne arrivano 15 in bicicletta e 12 con i pattini. Quanti bambini ci sono in tutto? I bambini in tutto sono . . . . . . . . . . . . . .

3 1 1

8 + 5 + 2 =

addendo addendo addendo somma o totale

✪ Esegui le addizioni. 4.327 + 654 = . . . . . . . . . . . . . k

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

3.549 + 54 = . . . . . . . . . . . . . k

+ =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

852 + 1.365 = . . . . . . . . . . . . . k

+ =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... .......

6.507 + 432 =

8.764 + 465 = . . . . . . . . . . . . .

4.528 + 327 =

.............

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k + =

....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k + =

....... ....... ....... .......

+ =

.............

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

+ =

....... ....... ....... .......

✪ Esegui sul quaderno in colonna e con la prova. con due addendi 1.930 + 2.814 = . . . . . . . . . . . . . . 2.432 + 4.934 = . . . . . . . . . . . . . . 3.675 + 1.099 = . . . . . . . . . . . . . .

con tre addendi 3.684 + 7 + 54 = . . . . . . . . . . . . . . 2.871 + 176 + 83 = . . . . . . . . . . . . . . 55 + 3.391 + 800 = . . . . . . . . . . . . . .

con più addendi 65 + 329 + 1.023 + 4 = . . . . . . . . . . . . 900 + 27 + 19 + 2.390 = . . . . . . . . . . 55 + 5 + 6.754 + 5.800 = . . . . . . . . . Eseguire addizioni in colonna. IL NUMERO

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Pagina 12

PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE La proprietà commutativa Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia. 150 + 240 = 390 240 + 150 = 390 Possiamo utilizzare questa regola anche per provare se il risultato è esatto.

➜

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✪ Esegui sul quaderno in colonna, poi applica la proprietà commutativa per verificare il risultato. 543.908 + 4.675 + 3.287 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 900.000 + 5.765 + 1.987 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La proprietà associativa Sostituendo a due o più addendi la loro somma, il risultato non cambia. (60 + 20) + 340 = 420 80 + 340 = 420

➜

356.789 + 2.760 + 3.567 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.871 + 4.657 + 1.098 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola applicando la proprietà associativa. 645 + 243 + 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654 + 200 + 376 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987 + 436 + 300 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 + 100 + 587 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 + 640 + 50 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765 + 342 + 300 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜

La proprietà dissociativa Scomponendo un addendo in due o più addendi, il risultato non cambia. 120 + 35 = 155 (100 + 20) + 35 = 155

✪ Calcola applicando la proprietà dissociativa. 640 + 125 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784 + 975 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 + 120 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere le proprietà dell’addizione. IL NUMERO

680 + 270 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 + 214 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 + 781 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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LA SOTTRAZIONE

➜

La sottrazione è l’operazione per togliere, sottrarre quantità e per trovare quanti restano, quanti in più, quanti in meno, quanti di differenza. da u Il nonno di Luigi ha imbottigliato 39 bottiglie di vino. Ne regala 17. Quante gliene restano? Al nonno restano . . . . . . . . . . . bottiglie.

3 1

9 – 7 =

minuendo sottraendo

resto (o differenza)

✪ Esegui le sottrazioni. 7.635 – 2430 = . . . . . . . . . . . . k

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

1.987 – 563 = . . . . . . . . . . . . . k

– =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

2.763 – 1.328 = . . . . . . . . . . . k

– =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

– =

....... ....... ....... .......

9.872 – 3.098 = . . . . . . . . . . .

7.639 – 2.543 = . . . . . . . . . .

7.634 – 1.092 = . . . . . . . . . . .

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k – =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k – =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

– =

....... ....... ....... .......

✪ Esegui sul quaderno in colonna e con la prova. con un cambio 1462 – 128 = . . . . . . . . . . . . . . 685 – 467 = . . . . . . . . . . . . . . 572 – 228 = . . . . . . . . . . . . . .

con due cambi 564 – 186 = . . . . . . . . . . . . . . 763 – 279 = . . . . . . . . . . . . . . 548 – 269 = . . . . . . . . . . . . . .

con grandi numeri 3.244 – 1.481 = . . . . . . . . . . . . . . 90.321 – 22.345 = . . . . . . . . . . . . . . 54.600 – 14.827 = . . . . . . . . . . . . . . Eseguire sottrazioni in colonna. IL NUMERO

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PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE –

230 ➜

– 30

300

➜

500

➜

530 ➜

La proprietà invariantiva Se aggiungiamo o sottraiamo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato non cambia.

–

200

✪ Calcola in riga aggiungendo al minuendo e al sottraendo il numero tra parentesi. 4.531 – 531 (+ 19) = (4.531 + 19) – (531 + 19) = 4.550 – 550 = 4.000 8.653 – 1.325 (+ 20) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.534 – 1.238 (+ 35) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.439 – 254 (+ 28) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.873 – 3.276 (+ 50) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.649 – 2.540 (+ 15) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola in riga sottraendo al minuendo e al sottraendo il numero tra parentesi. 3.825 – 445 (– 25) = (3825 – 25) – (445 – 25) = 3.800 – 420 = 3.380 6.493 – 247 (– 40) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.836 – 1.235 (– 20) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.630 – 254 (– 55) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.790 – 456 (– 56) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.547 – 358 (– 48) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola in riga applicando la proprietà invariantiva, decidendo se aggiungere o sottrarre. 6.590 – 265 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.809 – 354 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.692 – 243 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.207 – 437 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.400 – 297 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.752 – 1.234 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere la proprietà della sottrazione. IL NUMERO

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CALCOLI VELOCI ✪ Completa indicando la cifra mancante. 340 + . . . . . . . . . . . . . . 658 + . . . . . . . . . . . . . . 867 + . . . . . . . . . . . . . . 542 + . . . . . . . . . . . . . . 420 + . . . . . . . . . . . . . . 879 + . . . . . . . . . . . . . . 564 + . . . . . . . . . . . . . . 980 + . . . . . . . . . . . . . .

= 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000

7.890 – . . . . . . . . . . . . . . 1.987 – . . . . . . . . . . . . . . 8.547 – . . . . . . . . . . . . . . 4.651 – . . . . . . . . . . . . . . 9.750 – . . . . . . . . . . . . . . 3.428 – . . . . . . . . . . . . . . 7.490 – . . . . . . . . . . . . . . 4.384 – . . . . . . . . . . . . . .

= 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000

7.549 – . . . . . . . . . . . . . . 3.209 – . . . . . . . . . . . . . . 2.109 – . . . . . . . . . . . . . . 3.276 – . . . . . . . . . . . . . . 2.987 – . . . . . . . . . . . . . . 7.690 – . . . . . . . . . . . . . . 6.982 – . . . . . . . . . . . . . . 3.271 – . . . . . . . . . . . . . .

= 329 = 67 = 125 = 1.437 = 243 = 376 = 123 = 34

✪ Completa le tabelle. – 7.893 6.843 1.359 3.298 1.435 6.543 1.976

999

+ 8.930 4.326 3.925 2.981 4.350 4.317 9.761

999

– 7.342 3.129 9.007 8.153 999 3.109 9.819

100

+ 9.134 8.430 9.365 9.280 1.467 3.451 1.001

100

Eseguire calcoli veloci. IL NUMERO

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PROBLEMI CON L’ADDIZIONE E LA SOTTRAZIONE ✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Per l’inizio dell’anno scolastico, il cartolaio ha comprato 2.570 penne e ne ha già vendute 875. Quante penne gli restano da vendere?

Marcella e Marco hanno acquistato un volo in agenzia. Hanno pagato € 350 a persona, in più dovranno aggiungere complessivamente altri € 1.250 per 6 notti in albergo. Quanto spenderanno in tutto per il viaggio?

La biblioteca comunale possiede in tutto 7.096 volumi, di cui al momento 3.276 sono fuori per prestito. Quanti libri ci sono attualmente in biblioteca?

Il postino deve consegnare 1.234 lettere e 34 pacchi. Ne ha già consegnati 563 tra lettere e pacchi. Quante consegne deve ancora fare?

Per l’inventario di fine anno della sua ferramenta, Eleonora ha calcolato che sono stati acquistati 8.958 chiodi, dei quali 785 sono rimasti in magazzino. Quanti chiodi sono stati venduti?

Chiara, passeggiando per la campagna, ha cominciato a contare i fiori in un prato. Ha contato 245 tulipani, 147 rose e 89 margherite. Quanti fiori ci sono in tutto nel prato?

Risolvere problemi con l’addizione e la sottrazione. IL NUMERO

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PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Inserisci i numeri nella tabella. Periodo delle migliaia hk centinaia di migliaia

dak decine di migliaia

uk unità di migliaia

Periodo delle unità semplici h centinaia semplici

da decine semplici

u unità semplici

1.234 679 4.897 23.488 86.400 21.390 397.256 2.457 40.690 6.659 18.756 3.041

✪ Completa. Proprietà dell’addizione Proprietà commutativa: cambiando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................................................................................

Proprietà associativa: sostituendo a due o più addendi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................................................................................

La proprietà dissociativa: scomponendo un addendo in due o più . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................................................................................

✪ Completa. Proprietà della sottrazione Proprietà invariantiva: se aggiungiamo o sottraiamo lo stesso numero

..............................................

.............................................................................................................................................................

Esercizi di riepilogo. IL NUMERO

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PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Esegui. k

7 2

0 1 3

6 4 2

1 3 7

+ + =

....... ....... ....... .......

3 1

0 4

8 2

5 7

4 5

0 5 2

0 9 0

9 3 2

dak uk

– =

....... ....... ....... .......

9 3

8 6

0 4

0 8

8 1

0 4 3

7 5 4

4 6 0

+ + =

....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... .......

+ + =

dak uk 7 2

– =

6 3

6 5

0 8

0 7

– =

....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... .......

✪ Calcola a mente e scrivi i risultati. 1.890 + 50 = . . . . . . . . . . . . . 3.475 + 70 = . . . . . . . . . . . . . 4.297 + 40 = . . . . . . . . . . . . .

2.175 + 30 = . . . . . . . . . . . . . 6.452 + 200 = . . . . . . . . . . . . . 1.523 + 400 = . . . . . . . . . . . . .

3.054 – 40 = . . . . . . . . . . . . . 7.420 – 200 = . . . . . . . . . . . . . 8.642 – 400 = . . . . . . . . . . . . .

6.570 – 300 = . . . . . . . . . . . . . 5.322 – 100 = . . . . . . . . . . . . . 3.276 – 500 = . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi. ...........

.......

➜ ...........

➜

...........

➜

.......

➜

.................................................................

➜

Risposta:

➜

Una fabbrica di gelati ha prodotto in un mese 12.376 ghiaccioli alla menta, 6.735 ghiaccioli alla fragola, 23.456 ghiaccioli a limone. Quanti gelati ha prodotto in tutto? Se ne vende 40.780, quanti gelati restano ancora in fabbrica?

...........

➜

...........

Esercizi di riepilogo. IL NUMERO

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2-05-2013

11:51

Pagina 19

VERIFICHE ✪ Esegui in colonna. 2.569 – 1.689 = . . . . . . . . . . .

8.752 + 6.754 = . . . . . . . . . . . . dak uk

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k + =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

– =

....... ....... ....... .......

✪ Scomponi i seguenti numeri. 6.532 + 896 = . . . . . . . . . . . . . k

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

6.540 – 2.628 = . . . . . . . . . . .

+ =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

– =

....... ....... ....... .......

365 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56.442 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.863 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.446 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.471 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.657 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi. ➜

.......

➜

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.......

➜

Mattia ha comprato una risma da 500 fogli. In una settimana stampa 175 pagine per una ricerca. Quanti fogli ha ancora a disposizione?

....... .......

➜

....... .......

➜ .......

Luisa e Matteo hanno acquistato un viaggio in agenzia. Hanno pagato € 2.350 a persona, in più dovranno aggiungere complessivamente altri € 250 per le spese aeroportuali. Quanto spenderanno in tutto per il viaggio? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Pagina 20

LA MOLTIPLICAZIONE

➜

La moltiplicazione si usa per contare quantità tutte uguali e per trovare il totale, quanti in tutto. Il contadino ha confezionato 12 cestini contenenti ciascuno 34 fragole. Quante fragole ha utilizzato? Il contadino ha utilizzato ............. fragole

3 1 6 4

4 2 8 0

moltiplicando (o 1° fattore)

x = + =

moltiplicatore (o 2° fattore) prodotto parziale prodotto parziale prodotto finale

✪ Esegui in colonna. 78 x 26 = . . . . . . . . . . . . . . k

89 x 14 = . . . . . . . . . . . . . .

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k x = + =

73 x 29 = . . . . . . . . . . . . . .

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k x = + =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... .......

62 x 15 = . . . . . . . . . . . . . .

64 x 32 = . . . . . . . . . . . . . .

51 x 44 = . . . . . . . . . . . . . .

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k x = + =

....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

k x = + =

....... ....... ....... .......

x = + =

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

x = + =

....... ....... ....... .......

✪ Esegui in colonna sul quaderno. 432 x 7 = . . . . . . . . . . . . . . 15 x 12 = . . . . . . . . . . . . . .

713 x 543 = . . . . . . . . . . . . . . 144 x 6 = . . . . . . . . . . . . . .

Eseguire moltiplicazioni in colonna. IL NUMERO

46 x 30 = . . . . . . . . . . . . . . 270 x 350 = . . . . . . . . . . . . . .

305 x 5 = . . . . . . . . . . . . . . 78 x 43 = . . . . . . . . . . . . . .

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2-05-2013

11:51

Pagina 21

PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

➜

La proprietà commutativa Se cambiamo l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.

945

Possiamo utilizzare questa regola anche come prova, per verificare se il risultato è esatto.

945

✪ Esegui in colonna sul quaderno. Poi applica la proprietà commutativa come prova. 37 x 29 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 x 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 x 91 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 x 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 x 52 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 x 14 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 x 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 x 32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜ x

263

5260

➜

La proprietà associativa Se sostituiamo a due o più fattori il loro prodotto, il risultato non cambia.

✪ Applica la proprietà associativa ed esegui in colonna sul quaderno. 6 x 7 x 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 x 9 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 x 9 x 76 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 x 5 x 63 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 x 8 x 32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 x 2 x 61 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 x 2 x 51 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 x 4 x 19 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conoscere le proprietà della moltiplicazione. IL NUMERO

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Pagina 22

PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

105

➜

La proprietà dissociativa Se sostituiamo a un prodotto le cifre che moltiplicate insieme lo compongono, otteniamo lo stesso risultato, semplificando i calcoli.

105

✪ Applica la proprietà dissociativa ed esegui in colonna sul quaderno. 34 x 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 x 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 x 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 x 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜

La proprietà distributiva Moltiplicando separatamente i termini di una somma o di una sottrazione per uno stesso numero, il risultato non cambia.

6 x (25 – 5) = 120 ➜

➜

6 x (25 + 5) = 180 ➜

➜

(6 x 25) – (6 x 5) = 150 – 30 = 120

(6 x 25) + (6 x 5) = 150 + 30 = 180

✪ Esegui in riga applicando la proprietà distributiva. 13 x (25 + 15) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 x (34 + 16) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 x (23 + 12) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 x (142 – 22) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 x (110 – 100) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 x (144 – 40) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere le proprietà della moltiplicazione. IL NUMERO

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Pagina 23

LE MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1.000

➜

Quando eseguiamo una moltiplicazione per 10, 100, 1.000 dobbiamo aggiungere uno, due o tre zeri, tanti quanti sono quelli del moltiplicatore. 34 x 100 = 3400

✪ Esegui le moltiplicazioni. 67 x 10 = 670 46 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in riga. 236 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3765 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

548 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa con il numero mancante. .................... .................... ....................

x 100 = 2.100 x 10 = 5.600 x 1.000 = 40.000

.................... .................... ....................

x 10 = 98 x 1.000 = 21.000 x 100 = 9.200

.................... .................... ....................

x 1.000 = 17.000 x 100 = 3.500 x 10 = 46.020

✪ Completa le tabelle. x 35 96 13 58 19 23 65

100

1000

x 580 232 348 234 198 879 321

100

1000

Moltiplicare numeri interi per 10, 100, 1.000. IL NUMERO

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Pagina 24

LA DIVISIONE La divisione è l’operazione utilizzata per dividere, raggruppare quantità in parti uguali e per trovare quanti per ognuno, quante parti, quanti gruppi.

➜

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Un gruppo di 4 amici va in pizzeria. Ognuno di loro prende una pizza, una bibita e un dessert. Il conto è di € 120. Quanto pagherà ciascun di loro?

dividendo

divisore

4 30

quoto (o quoziente se il resto è diverso da zero)

resto

✪ Esegui in colonna. k

....... ....... ....... .......

✪ Esegui in colonna sul 9

....... ....... ....... .......

.........

....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

3 .........

....... ....... ....... .......

✪ Esegui in colonna sul quaderno. Prendendo due cifre 383 : 9 = ……… 247 : 5 = ………

....... ....... ....... .......

.........

....... ....... ....... .......

quaderno.

Eseguire divisioni in colonna. IL NUMERO

Prendendo la prima cifra 965 : 3 = ……… 386 : 2 = ………

7 .........

9.276 : 4 = . . . . . . . . . . . . . 5.397 : 3 = . . . . . . . . . . . . . 5.208 : 9 = . . . . . . . . . . . . . 4.287 : 5 = . . . . . . . . . . . . . 4.397 : 6 = . . . . . . . . . . . . . 8.543 : 2 = . . . . . . . . . . . . . 3.856 : 8 = . . . . . . . . . . . . . 6.472 : 7 = . . . . . . . . . . . . .

Super numeri_4:Layout 1

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Pagina 25

PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE

➜

La proprietà invariantiva Se moltiplichiamo o dividiamo per lo stesso numero entrambi i termini della divisione, il risultato non cambia.

➜

✪ Esegui in riga applicando la proprietà invariantiva con la divisione. 105 : 15 = (105 : 5) : (15 : 5) = 21 : 3 = 7 320 : 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 860 : 20 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

762 : 21 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 : 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636 : 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜

La proprietà distributiva Per dividere una somma (o una differenza) per un numero basta dividere ciascun termine della somma o differenza per quel numero e poi si addizionano o sottraggono i quozienti ottenuti

(27 + 21) : 3 = 48 : 3 = 16

(27 – 21) : 3 = 6 : 3 = 2

(27 : 3) + (21 : 3) = 9 + 7 = 16

(27 : 3) x (21 : 3) = 9 – 7 = 2

✪ Esegui le divisioni in riga applicando la proprietà distributiva. (28 – 16) : 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (25 + 40) : 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(35 + 18) : 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (42 – 36) : 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conoscere le proprietà della divisione. IL NUMERO

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Pagina 26

LA DIVISIONE CON DUE CIFRE AL DIVISORE

➜

Quando eseguiamo una divisione in colonna con due cifre al divisore possiamo: – scomporre sia il dividendo che il divisore in cifre e vedere quante volte le cifre del divisore sono contenute nel dividendo; – calcolare i multipli del divisore, poi scegliere quello che più si avvicina al dividendo.

✪ Esegui in colonna. 511 : 18 = . . . . . . . . . . .

50 : 26 = . . . . . . . . . . .

76 : 38 = . . . . . . . . . . .

296 : 42 = . . . . . . . . . . .

710 : 19 = . . . . . . . . . . .

78 : 18 = . . . . . . . . . . .

85 : 15 = . . . . . . . . . . .

137 : 36 = . . . . . . . . . . .

301 : 43 = . . . . . . . . . . .

75 : 15 = . . . . . . . . . . .

69 : 33 = . . . . . . . . . . .

880 : 16 = . . . . . . . . . . .

675 : 27 = . . . . . . . . . . .

86 : 24 = . . . . . . . . . . .

92 : 23 = . . . . . . . . . . .

234 : 56 = . . . . . . . . . . .

Eseguire divisioni in colonna. IL NUMERO

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Pagina 27

LE DIVISIONI PER 10, 100, 1.000

➜

Quando eseguiamo una divisione per 10, 100, 1.000 dobbiamo eliminare uno, due o tre zeri, tanti quanto sono quelli del divisore. 3.400 : 100 = 34

✪ Esegui le divisioni. 23.600 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37.650 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.390 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.090 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54.800 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69.300 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96.500 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.900 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa con il numero mancante. ................ ................ ................

: 100 = 21 : 10 = 56 : 1.000 = 40

................ ................ ................

: 10 = 980 : 1.000 = 21 : 100 = 90

................ ................ ................

: 1.000 = 17 : 100 = 3 : 10 = 46

✪ Esegui. 87 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . 130 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . 60 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . 24.600 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . 537 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . 99.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . 551 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . 65.000 : 1000 = . . . . . . . . . . . . . . . . 143 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . 14.000 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . 521 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . 126.800 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . 1.340 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . 45.000 : 1000 = . . . . . . . . . . . . . . . .

Dividere e moltiplicare numeri interi per 10, 100, 1.000. IL NUMERO

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MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE: OPERAZIONI INVERSE

➜

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La moltiplicazione può essere utilizzata come prova della divisione, perché la moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse. Quando vogliamo eseguire la prova della divisione, dobbiamo moltiplicare il quoto (o quoziente) per il divisore e alla fine aggiungere il resto, se c’è. k

3 1

8 3

2 2 7

5 5 0

153

7 0 8

5 2 6 6 2

3 5 5 0 5

3 3

x = + =

✪ Esegui le divisioni e poi verifica con la prova. 9.764 : 32 = . . . . . . . . . . . . . . . . 8.426 : 48 = . . . . . . . . . . . . . . . .

7.538 : 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . 5.275 : 15 = . . . . . . . . . . . . . . . .

Eseguire moltiplicazioni in colonna. IL NUMERO

5.208 : 34 = . . . . . . . . . . . . . . . . 3.208 : 24 = . . . . . . . . . . . . . . . .

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PER ALLENARSI CON LA MOLTIPLICAZIONE E LA DIVISIONE ✪ Esegui in riga come nell’esempio. 400 x 6 = 4 x 6 x 100 = 24 x 100 = 2.400 500 x 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.000 x 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.500 x 11 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 x 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.000 x 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.500 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.400 x 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui come nell’esempio. Dividendo 30.000 5.000 120.000 400.000 150.000 23.000 2.000 3.400 16.000 27.000 980.000

Divisore 3.000 250 4.000 2.000 30.000 5.000 400 60 8.000 900 20.000

Divisione più facile 30 : 3

Risultato 10

✪ Esegui le divisioni. senza resto

66 : 33 = . . . . . . . . . . . . . .

subito tre cifre

408 : 51 = . . . . . . . . . . . . . . 185 : 57 = . . . . . . . . . . . . . . 198 : 46 = . . . . . . . . . . . . . . 626 : 78 = . . . . . . . . . . . . . .

una volta di meno

90 : 38 = . . . . . . . . . . . . . .

subito tre cifre

409 : 59 = . . . . . . . . . . . . . . 189 : 38 = . . . . . . . . . . . . . . 280 : 47 = . . . . . . . . . . . . . . 186 : 25 = . . . . . . . . . . . . . .

48 : 24 = . . . . . . . . . . . . . .

50 : 25 = . . . . . . . . . . . . . .

76 : 38 = . . . . . . . . . . . . . .

645 : 35 = . . . . . . . . . . . . . . 740 : 29 = . . . . . . . . . . . . . . 502 : 27 = . . . . . . . . . . . . . .

Operare con le moltiplicazioni e le divisioni. IL NUMERO

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PROBLEMI DI RIPARTIZIONE E DI CONTENENZA

➜

Nei problemi si usa la divisione per ripartire una quantità in parti uguali o per raggruppare una stessa quantità.

✪ Leggi e risolvi, poi completa scrivendo R se è un problema di ripartizione e C se è un problema di contenenza. .......

➜

....... .......

Con 200 perline Claudia confeziona dei sacchetti che ne contengono 25 ciascuno. Quanti sacchetti confeziona?

➜ .......

.......

➜ .......

➜

.......

➜ .......

.......

➜

Il fruttivendolo divide 145 pesche in parti uguali in 5 cestini. Quante pesche ci sono in ogni cestino?

Risolvere problemi. IL NUMERO

Rosalia ha comprato un libro di 180 pagine. Se legge 20 pagine al giorno, quanti giorni impiegherà a leggere tutto il libro? .......

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Pagina 31

PROBLEMI CON LA MOLTIPLICAZIONE E LA DIVISIONE ✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Daniele ha cominciato a leggere un libro di avventure di 235 pagine. In due giorni ha letto 24 e 31 pagine. Vuole finire il libro in 15 giorni. Quante pagine dovrà leggere ogni giorno? Per il trasloco, Francesca deve sistemare tutti i suoi 175 cd in scatole che ne contengono 25. Di quante scatole avrà bisogno? Per il suo compleanno Laura ha portato a scuola 3 pacchi da 50 caramelle ciascuno e 75 lecca lecca colorati. In classe ci sono 25 bambini. Quante caramelle avrà ogni bambino? Quanti lecca lecca? Sara ha bisogno di comprare del nuovo materiale scolastico. Va in cartoleria e spende € 15 per un nuovo astuccio, € 7 per le matite colorate, € 4 per dei nuovi quaderni e € 3 per le penne. Quanto spende in tutto? Le basteranno i 40 euro che le ha dato la mamma? Il papà di Giorgio è apicoltore. Possiede 35 alveari, che contengono al loro interno 450 api ciascuno. Ogni alveare produce 120 vasetti di miele all’anno. Quante api ci sono in tutto? Quanti vasetti produce in tutto il papà di Giorgio in un anno? Giulia ha ricevuto € 150 dai nonni per il suo compleanno e aveva risparmiato € 98 con le paghette settimanali. Decide di comprare delle scarpe che costano € 110. Quanto le resta? Per il trasloco Donatella ha speso € 1.500 per pagare la ditta dei traslochi, € 2.000 per ridipingere i muri, € 1.890 per comprare una poltrona. Quanto ha speso in tutto? Le sono bastati i 5.000 euro che aveva da parte? A scuola è arrivata la nuova fornitura di gessi. Ci sono 135 scatole che contengono 20 gessi l’una. Quanti gessi ci sono in tutto? Se ci sono 50 classi, quanti gessi avrà a disposizione ogni classe?

Risolvere problemi. IL NUMERO

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Pagina 32

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Esegui le moltiplicazioni e le divisioni. 2.379 x 18 = . . . . . . . . . . .

3.232 x 23 = . . . . . . . . . . .

618 x 226 = . . . . . . . . . . .

564 x 350 = . . . . . . . . . . .

140 : 29 = . . . . . . . . . . .

288 : 32 = . . . . . . . . . . .

175 : 65 = . . . . . . . . . . .

800 : 46 = . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le moltiplicazioni e le divisioni per 10, 100, 1.000. 34 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

500 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.700 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi sul quaderno, in colonna e col diagramma. Il lido azzurro può contare su 25 file da 45 ombrelloni ciascuna. Quanti ombrelloni può contenere il lido? Se sotto ogni ombrellone vengono collocati 3 lettini, quanti lettini ci saranno in tutto nel lido?

Lo stipendio del papà di Martina è di € 1.500 al mese. Quanto guadagna al giorno? Quanto guadagna in un anno?

Esercizi di riepilogo. IL NUMERO

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VERIFICHE ✪ Esegui le moltiplicazioni e le divisioni. 678 x 48 = . . . . . . . . . . .

276 x 57 = . . . . . . . . . . .

1.348 x 427 = . . . . . . . . . . .

2.667 x 356 = . . . . . . . . . . .

52 : 26 = . . . . . . . . . . .

245 : 39 = . . . . . . . . . . .

904 : 16 = . . . . . . . . . . .

280 : 47 = . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le moltiplicazioni e le divisioni per 10, 100, 1.000. 12 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.700 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.700 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi. L’enciclopedia di Leo ha 22 volumi e ognuno di essi ha 1.200 pagine. Quante pagine ha in tutto l’enciclopedia?

Roberta ha fatto l’abbonamento trimestrale al lido Trincea, pagando € 360. Quanto le costa al mese? Quanto le costa al giorno?

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TUTTI IN COLONNA ✪ Esegui le operazioni in colonna. 7.063 + 1.105 + 617 = . . . . . . . . . .

4.208 + 3.653 + 272 = . . . . . . . . . .

54.073 + 1.255 + 246 = . . . . . . . . . .

438.906 – 146.824 = . . . . . . . . . . . . .

246.371 – 167.495 = . . . . . . . . . . . . .

50.000 – 26.987 = . . . . . . . . . . . .

603 x 68 = . . . . . . . . . . . . .

770 x 55 = . . . . . . . . . . . . .

1.038 x 425 = . . . . . . . . . . . .

7.921 : 35 = . . . . . . . . . . . . .

8.280 : 45 = . . . . . . . . . . . . .

7.128 : 18 = . . . . . . . . . . . . .

Eseguire le quattro operazioni. IL NUMERO

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I MULTIPLI E I DIVISORI

➜

I multipli di un numero sono tutti quei numeri che si ottengono moltiplicando il numero per 1, 2, 3, 4 e così via. Ogni numero è multiplo di sé stesso. I divisori di un numero sono tutti quei numeri, diversi da 0, che lo dividono dando sempre resto 0. Il numero 1 è divisore di tutti gli altri numeri.

✪ Osserva la tabella e indica i multipli fino a 100 per ogni numero seguendo le indicazioni a lato. 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 19 29 39 49 59 69 79 89 99

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cerchia di giallo tutti i multipli di 2. Cerchia di arancio tutti i multipli di 3. Cerchia di rosso tutti i multipli di 4. Cerchia di celeste tutti i multipli di 5. Cerchia di verde tutti i multipli di 6. Cerchia di viola tutti i multipli di 7. Cerchia di grigio tutti i multipli di 8. Cerchia di blu tutti i multipli di 9.

Ci sono multipli comuni? Quali sono? .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

✪ Indica se l’affermazione è vera o falsa e spiega perché. 46 è multiplo di 12

perché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62 è multiplo di 8

perché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143 è multiplo di 11

perché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87 è multiplo di 8

perché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Individuare i multipli di un numero. IL NUMERO

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I MULTIPLI E I DIVISORI ✪ Completa seguendo le istruzioni. a) Un numero è divisibile per 2 quando la sua ultima cifra è pari o zero. Scrivi tre numeri divisibili per 2: .......................................................................................................................................................

b) Un numero è divisibile per 3 quando la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 3. Scrivi tre numeri divisibili per 3: .......................................................................................................................................................

c) Un numero è divisibile per 4 quando le sue ultime due cifre formano un numero divisibile per 4 o sono 2 zeri. Scrivi tre numeri divisibili per 4: .......................................................................................................................................................

d) Un numero è divisibile per 5 quando la sua ultima cifra è uguale a 0 oppure a 5. Scrivi tre numeri divisibili per 5: .......................................................................................................................................................

✪ Cancella gli intrusi. Multipli di 9

Multipli di 4 24

108 99

15 121 110

117 72

Divisori di 840

Multipli di 3

Divisori di 120

Divisori di 60

Individuare i multipli e i divisori di un numero. IL NUMERO

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PROBLEMI: LE PAROLE CHIAVE

➜

Per risolvere un problema:

➜

sottolineare quello che si vuol sapere

scrivere ed eseguire le operazioni

➜

leggere attentamente il testo del problema

individuare i dati

pensare al procedimento di risoluzione

➜

registrare la risposta

✪ Nei seguenti problemi mancano le parole chiave. Individuale scegliendole tra quelle proposte, inseriscile opportunamente nel problema e poi risolvi sul quaderno. Ma fai attenzione agli intrusi!

somma rimanente - ogni - in tutto Il papà di Matteo ha acquistato un’auto nuova, pagandola € 5.800. Ha pagato subito € 1.200 e la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . la pagherà in 12 rate. A quanto ammonta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . rata? ognuna - alcune - tante Per la festa della mamma, la maestra ha deciso di confezionare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . collane fatte con le perline. Ha calcolato che per . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . servono 86 perline. Gli alunni sono 24. Di quante perline avrà bisogno? in tutto - sempre - ogni Per preparare la torta di noci, la mamma ha bisogno di 150 gr. di noci sgusciate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . noce sgusciata pesa 20 gr. Di quante noci avrà bisogno ...............................................? Individuare le parole chiave nei problemi. IL NUMERO

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PROBLEMI: LA RICERCA DI DATI ✪ Leggi il problema, rifletti, ricerca e scrivi i dati; poi risolvi. In un cinema ci sono 800 poltrone. Stasera sono occupati 516 posti. Quanti sono i posti liberi? Operazione: + – : x Dati: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................... ........................................................... ............. ............. .............

= ............

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lucia ha speso per i libri del nuovo anno scolastico € 265; sua sorella ha speso invece € 328. Quanto hanno speso in tutto per i libri? Operazione: + – : x Dati: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................... ........................................................... ............. ............. .............

= ............

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marcello ha comprato una nuova libreria, nella quale vuole disporre i suoi 168 libri. Su ogni ripiano riesce a disporre 12 libri. Quanti ripiani riempie? Operazione: + – : x Dati: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................... ........................................................... ............. ............. .............

= ............

Individuare i dati di un problema. IL NUMERO

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Pagina 39

PROBLEMI CON DATI INUTILI ✪ Sottolinea i dati inutili e poi risolvi. Per la gita di fine anno, 138 bambini hanno dato l’adesione, 75 sono femmine. Ogni pullman contiene 46 posti. Quanti pullman occorreranno? Dati inutili: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............. ............. .............

= ............

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La commessa del negozio di dolciumi deve confezionare 240 sacchetti, ciascuno dei quali deve contenere 15 caramelle, 2 lecca-lecca, 3 bastoncini di liquirizia. Di quante caramelle avrà bisogno? Dati inutili: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............. ............. .............

= ............

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

In un vivaio ci sono 825 orchidee, disposte in vasi da 10. Ogni orchidea costa € 6. Quale sarà l’incasso della vendita di tutte le orchidee? Dati inutili: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............. ............. .............

= ............

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . In un negozio di cd al civico 37, sono stati venduti 127 cd musicali a € 15 l’uno. Quanto è stato l’incasso della vendita? Dati inutili: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............. ............. .............

= ............

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Individuare in un problema i dati inutili. IL NUMERO

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Pagina 40

PROBLEMI E DIAGRAMMI ✪ Leggi e risolvi.

.......

➜

.......

➜

➜ .......

.......

➜

.......

➜

.......

➜

➜ .......

.......

➜

.......

➜

Luca ha una collezione da 840 carte. Deve disporle in un raccoglitore con buste che contengono 12 carte al massimo. Di quante buste avrà bisogno? Se ogni contenitore può contenere al massimo 35 buste, di quanti contenitori avrà bisogno?

➜

.......

➜

➜ .......

.......

➜

➜ .......

.......

➜

.......

➜

.......

Un contadino ha raccolto 525 pesche e deve disporle in cassette che ne contengono al massimo 35. Quante cassette riuscirà a riempire? Se al mercato ogni cassetta costa € 12, quanto guadagnerà in tutto?

➜

Nella mensa scolastica ci sono 8 file da 12 tavoli ciascuna. Ad ogni tavolo possono sedersi 6 bambini. Quanti alunni possono pranzare a mensa? Oggi sono assenti 21 bambini. Quanti posti bisognerà apparecchiare?

.......

✪ Inventa un problema con i dati che seguono.

– 1.500 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; – 250 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; – 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ;

Risolvere problemi. IL NUMERO

Testo del problema: .................................................................................... .................................................................................... ....................................................................................

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11:55

Pagina 41

PROBLEMI PIÙ COMPLESSI: UNA DOMANDA PIÙ OPERAZIONI

➜

Un problema può avere una domanda ma, per poterlo risolvere, devi scoprire le domande implicite.

✪ Leggi, individua le domande implicite e risolvi. Luca e i suoi 5 amici partono per un viaggio. Comprano 6 biglietti del treno con 2 banconote da 100 euro ricevendo 2 euro di resto; poi acquistano 6 biglietti dell’autobus pagando con 3 banconote da 10 euro e ricevendo di resto 6 euro. Quanto è costato il viaggio a ogni ragazzo? Domande implicite: ..........................................................................................................

Risposta: ..........................................................................................................

Monica riceve 200 euro dai genitori come regalo per il suo compleanno. Con parte di essi compra 3 magliette da 22 euro ciascuna per i suoi 3 fratellini e una sciarpa da 32 euro per la nonna. Quanti soldi rimangono a Monica? Domande implicite: ..........................................................................................................

Risposta: ..........................................................................................................

Miriam ha venduto 12 bicchieri di cristallo a 15,50 euro l’uno e 2 vasi colorati a 87 euro l’uno. Quanto è stato il guadagno di Miriam se ha speso 164 euro per l’acquisto di tutta la merce? Domande implicite: ..........................................................................................................

Risposta: ..........................................................................................................

Risolvere problemi più complessi. IL NUMERO

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Pagina 42

PROBLEMI DA INVENTARE ✪ Scrivi il testo dei problemi e risolvi. Testo del problema ............................................................................................

➜

.......

➜

............................................................................................

.......

............................................................................................

.......

............................................................................................

➜

............................................................................................ ............................................................................................

.......

➜

.......

➜

............................................................................................ ............................................................................................

.......

➜

Risposta: ..............................................................................................

.......

..............................................................................................

Testo del problema ............................................................................................

............................................................................................

.......

➜

.......

➜

............................................................................................

.......

➜

............................................................................................

➜

............................................................................................

.......

➜

............................................................................................

.......

............................................................................................

➜

Risposta:

.......

.............................................................................................. ..............................................................................................

Inventare problemi. IL NUMERO

.......

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11:55

Pagina 43

LE FRAZIONI

➜

Quando frazioniamo, dividiamo in parti uguali (senza resto). Il numeratore indica quante parti considero.

7 5

La linea di frazione indica la divisione. Il denominatore indica in quante parti divido l’intero.

✪ Scrivi la frazione corrispondente al disegno.

.......

8 10

9 12

✪ Per ogni frazione colora le parti.

5 6

2 3

✪ Colora una sola parte e scrivi l’unità frazionaria ottenuta.

.......

Individuare e rappresentare frazioni. IL NUMERO

2-05-2013

11:55

Pagina 44

LA FRAZIONE UNITARIA E L’INTERO Ogni parte di una figura frazionata si chiama frazione unitaria.

➜

Super numeri_4:Layout 1

✪ Cerchia le frazioni che indicano la frazione unitaria.

1 10

2 4

7 24

1 2

1 5

✪ Scrivi la frazione rappresentata e poi indica le frazioni che considerano un intero.

.......

Quali frazioni considerano un intero? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................................

Individuare e rappresentare frazioni. IL NUMERO

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2-05-2013

11:55

Pagina 45

RAPPRESENTIAMO LE FRAZIONI ✪ Collega le frazioni al disegno e alla scritta corrispondente. 3 7

quattro sesti

2 5

due terzi

5 9

due quinti

4 6

cinque noni

2 3

tre settimi

✪ Colora le frazioni indicate.

6 16

5 15

1 2

3 8

3 4

1 4

4 10

5 8

Individuare e rappresentare frazioni. IL NUMERO

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Pagina 46

LE FRAZIONI COMPLEMENTARI

➜ Si chiamiamo frazioni complementari quelle frazioni che, insieme, formano un intero. 5/8 + 3/8 = 8/8 = 1 intero

✪ Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata e la sua complementare, formando un intero.

5 5 10 + = =1 10 10 10

2 ..... ..... + = =1 5 ..... .....

7 ..... ..... + = =1 10 . . . . . . . . . .

3 ..... ..... + = =1 6 ..... .....

4 ..... ..... + = =1 10 . . . . . . . . . .

8 ..... ..... + = =1 18 . . . . . . . . . .

✪ Collega a ciascuna frazione la sua complementare. 4 8

6 12

9 10

7 8

6 18

15 20

6 12

5 20

4 8

1 10

12 18

1 8

Operare con le frazioni. IL NUMERO

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Pagina 47

LE FRAZIONI EQUIVALENTI

➜ Le frazioni equivalenti sono frazioni che hanno lo stesso valore, ovvero indicano la stessa parte di intero. Si ottengono moltiplicando o dividendo per lo stesso numero il numeratore e il denominatore. 1

➜

✪ Colora le frazioni e collega quelle equivalenti tra loro.

2 4

2 6

1 2

1 3

1 4

2 8

✪ Per ogni frazione indica la sua equivalente. 1 3

➜

...........

1 6

➜

...........

4 9

➜

...........

2 8

➜

...........

1 5

➜

Operare con le frazioni. IL NUMERO

...........

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2-05-2013

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Pagina 48

LE FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI

6/4 è una frazione impropria perché e maggiore dell’intero.

➜

1/4 è una frazione propria perché è minore dell’intero.

2/2 è una frazione apparente perché prende tutto l’intero.

✪ Scrivi le frazioni improprie corrispondenti. .......

.......

✪ Scrivi le frazioni apparenti e a quanti interi equivalgono.

12 6

.......

= 2 interi

.......

....... .......

Operare con le frazioni. IL NUMERO

= ...........

....... .......

= ...........

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Pagina 49

CONFRONTO TRA FRAZIONI Tra due frazioni con lo stesso denominatore, la maggiore è quella con il numeratore maggiore.

➜

Super numeri_4:Layout 1

✪ Colora come indicato da ogni frazione e metti i segni < o >.

3 6

.......

4 10

.......

8 12

4 6

2 10

.......

4 12

9 12

.......

8 12

✪ Inserisci il simbolo < o > tra le frazioni. 9/13 . . . . . . . . . 1/13 6/16 . . . . . . . . . 12/16

3/5 . . . . . . . . . 2/5 2/9 . . . . . . . . . 8/9

6/15 . . . . . . . . . 9/15 1/6 . . . . . . . . . 2/6

Tra due frazioni con lo stesso numeratore è maggiore quella con il denominatore minore.

➜

6/7 . . . . . . . . . 4/7 4/8 . . . . . . . . . 5/8

✪ Metti in ordine crescente le seguenti frazioni. 5 2

5 4

5 5 5 5 5 5 5 5 7 12 18 14 8 10 20 13

..........................................................................................

✪ Metti in ordine decrescente le seguenti frazioni. 3 8

3 3 3 3 3 3 3 3 3 9 12 15 4 10 20 6 16 24

..........................................................................................

Operare con le frazioni. IL NUMERO

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Pagina 50

LA FRAZIONE DI UN NUMERO

➜

Super numeri_4:Layout 1

Quando calcoliamo la frazione di un numero, dobbiamo procedere così: – dividere il numero dell’intero per il denominatore, per ottenere il valore della frazione unitaria; – moltiplicare il risultato della divisione per il numeratore, per ottenere il valore della frazione indicata. numero : denominatore 2 di 12 4 (12 : 4) x 2 = 6 valore dell’unità frazionaria

risultato x numeratore

valore di 2/4

✪ Calcola le frazioni.

2/5 delle stelline: . . . . . . . . . . . . . . . .

6/8 delle caramelle: . . . . . . . . . . . . . . . .

2/6 delle palline: . . . . . . . . . . . . . . . .

1/3 delle matite: . . . . . . . . . . . . . . . .

2/8 delle foglie: . . . . . . . . . . . . . . . .

3/4 dei fiori: . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare la frazione di un numero. IL NUMERO

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Pagina 51

PROBLEMI CON LE FRAZIONI ✪ Leggi e risolvi. Per la recita di fine anno sono stati occupati i 6/8 dei posti a disposizione. I posti a sedere sono 160. Quanti sono i posti ancora liberi? In un campo di tulipani i 5/6 sono rossi. I tulipani in tutto sono 186. Quanti sono i tulipani rossi? Quanti quelli di altri colori? Per il bagnetto di Milena la mamma ha riempito i 2/3 della vasca. La vasca può contenere in tutto 120 litri di acqua. Con quanta acqua è stata riempita la vasca? La maestra ha già pronunciato i 2/5 del dettato. In tutto il brano è composto da 15 righe. Quante righe mancano alla fine? Luca ha letto i 2/3 del suo giornaletto preferito. Il giornale è composto da 36 pagine. Quante pagine ha già letto? Quante deve leggerne ancora? Nel vaso della nonna ci sono 15 fiori. 1/5 dei fiori sono rose, 4 sono violette e il resto sono margherite. Quante sono le rose? Quante sono le margherite? Sara ha ricevuto dalla mamma 150 euro per comprare dei vestiti nuovi. Ha speso i 2/10 per comprare una maglietta, 50 euro per dei pantaloni e 28 euro per una gonna. Quanto ha speso per la maglietta? Quanto le resta dopo le compere? Nel vassoio dei biscotti, i 3/4 sono al cioccolato, 15 sono con la marmellata e i restanti sono al caffè. I biscotti contenuti nel vassoio sono in tutto 96. Quanti sono i biscotti al cioccolato? Quanti sono quelli al caffè? In una cassa di mattoncini di plastica da 120 pezzi, i 2/6 sono rossi, 40 pezzi sono gialli e i restanti sono blu. Quanti sono i mattoncini rossi? Quanti sono quelli blu?

Risolvere problemi. IL NUMERO

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11:56

Pagina 52

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

➜

Super numeri_4:Layout 1

Sono dette frazioni decimali quelle frazioni che hanno al denominatore 10, 100, 1.000 …: 2/10 3/100 4/1.000 Queste frazioni possono essere trasformate in numeri decimali. I numeri decimali sono formati da due parti, una parte intera e una parte decimale (decimi, centesimi, millesimi), separate dalla virgola.

6 = 0,6 (0 unità intere e 6 decimi). 10

6 = 0,06 (0 unità intere e 6 centesimi). 100

6 = 0,006 (0 unità intere e 6 millesimi). 1000

✪ Trasforma le frazioni in numeri decimali. 5/10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12/10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25/10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5/1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7/1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Trasforma i numeri decimali in frazioni. 0,05 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,007 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,0001 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,03 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trasformare le frazioni decimali in numeri decimali. IL NUMERO

0,14 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8,5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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11:56

Pagina 53

DECIMALI IN TABELLA â&#x153;ª Trasforma le frazioni in numeri decimali e inseriscili in tabella. 64 10

15 10

..........

PARTE INTERA

48 100

PARTE DECIMALE

CENTESIMI

MILLESIMI

PARTE DECIMALE

DECIMI

CENTESIMI

MILLESIMI

45 100

CENTESIMI

MILLESIMI

PARTE DECIMALE

DECIMI

CENTESIMI

MILLESIMI

PARTE DECIMALE

DECIMI

CENTESIMI

MILLESIMI

..........

67 10

..........

PARTE INTERA

DECIMI

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

..........

99 1000

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

..........

78 100

..........

28 1000

PARTE INTERA

DECIMI

PARTE INTERA

..........

PARTE DECIMALE

DECIMI

CENTESIMI

MILLESIMI

..........

PARTE INTERA

DECIMI

CENTESIMI

MILLESIMI

PARTE DECIMALE

DECIMI

CENTESIMI

MILLESIMI

Trasformare frazioni decimali in numeri decimali. IL NUMERO

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11:56

Pagina 54

I NUMERI DECIMALI SULL’ABACO ✪ Registra sull’abaco i numeri decimali.

1,23

7,034

28,14

50,234

9,43

0,025

0,213

12,05

43,042

✪ Scomponi i seguenti numeri e inseriscili nella tabella. 4.325,201 = 4k, 3h, 2da, 5u, 2d, 0c, 1m 684,23 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.743,25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.865,02 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.730,198 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23,094 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.925,1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567.900,12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Comporre e scomporre numeri decimali. IL NUMERO

hk dak uk 4

h 3

da 2

u 5

d 2

c 0

m 1

2-05-2013

11:56

Pagina 55

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI L’addizione e la sottrazione con i numeri decimali si esegue come quella con i numeri interi, facendo attenzione a incolonnare correttamente i numeri, secondo il valore posizionale delle cifre.

➜

Super numeri_4:Layout 1

✪ Esegui le operazioni nelle tabelle. PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri decimali. IL NUMERO

Super numeri_4:Layout 1

2-05-2013

11:56

Pagina 56

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI ✪ Esegui le operazioni nelle tabelle. PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

–

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

–

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

–

PARTE DECIMALE

–

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

–

✪ Calcola in colonna sul quaderno. 134,901 – 24,78 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 789,02 – 349,031 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976,265 – 563,028 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97,356 – 79,024 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

589,37 – 392,7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178,09 – 35,786 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749,2 – 562,087 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867,93 – 650,2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri decimali. IL NUMERO

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Pagina 57

CENTESIMI E… MONETINE

➜

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I centesimi sono monete più piccole dell’euro (sono la centesima parte in cui l’euro è stato diviso).

1 = 0,01 100

2 = 0,02 100

5 = 0,05 100

10 = 0,10 100

20 = 0,20 100

50 = 0,50 100

✪ Svolgi l’esercizio seguendo l’esempio. 0 euro interi e 9 centesimi:

9 = 0,09 100

......................................................................

Conoscere le misure di valore. IL NUMERO

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MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI La moltiplicazione con i numeri decimali si esegue come quella con i numeri interi: – calcola come se entrambi i fattori fossero interi; – conta i numeri dopo la virgola di entrambi i fattori; – nel prodotto finale, parti da destra e inserisci la virgola contando tante posizioni quanti sono i numeri contati prima. 19,2 x 13,6 = 1152 + 5760 + 19200 = 26112 261,12

➜

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i numeri dopo la virgola sono 2

posizionerò la virgola contando 2 posizioni a partire da destra.

✪ Esegui le moltiplicazioni sul quaderno. 16,5 x 3,8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23,2 x 8,01 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 x 1,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,34 x 68,01 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97,24 x 22,1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,07 x 10,8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,41 x 2,6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25,84 x 51 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57,3 x 19,6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,087 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,05 x 17,2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87,03 x 5,82 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa la tabella.

0,1 0,7

0,01 0,07

0,001 0,007

Eseguire moltiplicazioni con i numeri decimali. IL NUMERO

➜

x 7 15 8 27 34 18 9 123

– Moltiplicare per 0,1 è come dividere per 10. – Moltiplicare per 0,01 è come dividere per 100. – Moltiplicare per 0,001 è come dividere per 1.000.

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DIVISIONI CON I NUMERI DECIMALI

➜

Divisioni con dividendo decimale Si esegue normalmente la divisione, aggiungendo la virgola al quoziente, prima di cominciare a dividere le cifre decimali.

➜ :

165 ➜

➜

x 10

x 10 ➜

➜

1650

Divisioni con resto decimale Se il resto non è 0, possiamo continuare la divisione aggiungendo una virgola al risultato e moltiplicando per 10 il resto. Poi si procede normalmente.

✪ Completa la tabella. : 9 115 68 71 341 81 29 213

0,1 90

0,01 900

110

159 : 6 139 26,5 0030 x 10 0000

➜

16,5 x 3,8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23,2 x 8,01 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 x 1,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,34 x 68,01 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25,84 x 51 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87,03 x 5,82 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,41 x 2,6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,05 x 17,2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,07 x 10,8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,087 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97,24 x 22,1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1,5

➜

Divisioni con divisore decimale Prima di eseguire la divisione, si trasformano i numeri decimali in numeri interi applicando la proprietà invariantiva e moltiplicando per 10, 100, 1000 ecc.

✪ Esegui in colonna.

25,5 : 5 20,5 5,1 20,0

0,001 9.000

– Dividere per 0,1 è come moltiplicare per 10. – Dividere per 0,01 è come moltiplicare per 100. – Dividere per 0,001 è come moltiplicare per 1.000.

Eseguire divisioni con i numeri decimali. IL NUMERO

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MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PER 10, 100, 1.000 CON I NUMERI DECIMALI

➜

Se dobbiamo moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1.000…, spostiamo la virgola verso destra di tanti posti quanti zeri possiede il moltiplicatore. 0,21 x 10 = 2,1 0,21 x 100 = 21 0,21 x 1.000 = 210 Se dobbiamo dividere un numero decimale per 10, 100, 1.000…, spostiamo la virgola verso sinistra di tanti posti quanti zeri possiede il moltiplicatore. 12 : 10 = 1,2 12 : 100 = 0,12 12 : 1.000 = 0,012

✪ Esegui le moltiplicazioni e le divisioni con i numeri decimali. 13,5 x 10 = 135 34,05 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,45 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23,45 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,51 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,16 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20,61 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,981 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6,01 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,126 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3,5 : 10 = 0,35 5,14 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13,25 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8,09 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,621 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1,63 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167,9 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10,1 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678,10 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216,2 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1.000. IL NUMERO

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PROBLEMI CON I NUMERI DECIMALI ✪ Leggi e risolvi. Al supermercato Maria ha comprato 20 vasetti di yogurt, pagando ogni vasetto € 0,35. Quanto ha speso in tutto? Per l’estate, Vincenzo ha deciso di mettersi a dieta. Due mesi fa pesava kg 83,5 mentre oggi pesa kg 75,6. Quanto ha perso in due mesi? Quanto deve ancora perdere per arrivare a kg 72? La famiglia di Silvia ha deciso di andare al mare tutta la giornata. Spende per il parcheggio € 4,50, per il lido € 8,50 e tra bibite e gelati € 18,25. Quanto è costata la gita al mare? Per fare delle commissioni, Lucia ha prelevato € 50. Tornata a casa in tasca aveva € 17,25. Quanto ha speso per le commissioni?

Francesca è alta 1,10 m, mentre sua sorella Chiara è alta 1,03 m. Chi delle due è la più alta? Di quanto? Mattia ha a disposizione € 60 per organizzare la sua festa di compleanno. Spende € 13,50 per le bibite, € 26,80 per dolcetti e caramelle e € 8,70 per piatti e bicchieri di carta. Quanto spende? Quanti soldi gli restano? Luigi va al luna park e spende € 7,80 per fare alcuni giri sull’autoscontro, € 4,70 per un giro sull’ottovolante e € 1,50 per la pesca. Gli restano in tasca € 4,50. Quanto denaro aveva prima di entrare al luna park? Risolvere problemi. IL NUMERO

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Pagina 62

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Completa scrivendo la frazione complementare. 1 4

+ ........ = ........

2 9

+ ........ = ........

6 9

7 17

+ ........ = ........

✪ Cerchia in blu le frazioni proprie, in rosso le frazioni improprie, in verde le frazioni apparenti. 6 7

3 24

7 3

2 6

5 8

16 8

13 9

8 8

9 11

3 3

21 7

15 9

✪ Leggi le frazioni e metti il segno > o <. 1 5

.......

8 5 8 20

6 7

.......

6 9

.......

5 20

4 8

2 10

.......

2 8

9 10

✪ Calcola il valore delle seguenti frazioni. 3 7

di 28 = . . . . . . . . . .

7 di 560 = . . . . . . . . . 10

3 6

di 60 = . . . . . . . . . .

4 5

di 850 = . . . . . . . . . .

✪ Trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali. 8 10

= ...................

16 100

= ...................

Esercizi di riepilogo. IL NUMERO

7 100

= ...................

35 100

= ...................

54 = ................... 1.000

3 10

= ...................

4 10

= ...................

27 = ................... 1.000

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Pagina 63

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Calcola in colonna sul quaderno. 136,17 + 23,09 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34,97 + 123,5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97,02 + 18, 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76,98 + 134,167 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.438 – 56,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561,6 – 34,67 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87,41 – 8,5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.682,8 – 53,37 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23 x 2,5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43,6 x 32,7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412,2 x 6,33 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,23 x 0,32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

861 : 1,5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6,972 : 6,3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81,8 : 1,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124,5 : 2,5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Risolvi i seguenti problemi sul quaderno. Martina ha comprato una penna da € 1,50, un quaderno da € 2,25 e un pacco di matite da € 7,75. Quanto ha speso in tutto?

Il cartolaio ha appena aperto una scatola di nuove figurine. Ogni bustina verrà venduta a € 0,60. Se nella scatola ci sono 120 bustine di figurine, quanto ricaverà in tutto dalla vendita delle figurine?

Laura ha comprato una confezione da 12 cartocci di latte, pagandola € 18,36. Quanto è costato ogni cartoccio di latte? I cartocci sono da 1,5 litri. Quanto è costato il latte al litro? Esercizi di riepilogo. IL NUMERO

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Pagina 64

VERIFICHE ✪ Scrivi la frazione corrispondente a ciascun disegno.

.......

✪ Calcola il valore delle seguenti frazioni. 2 6

2 8

di 36 = . . . . . . . . . .

3 8

di 40 = . . . . . . . . .

di 24 = . . . . . . . . . .

8 9

di 54 = . . . . . . . . . .

✪ Trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali. 5 10

= ............

6 100

= ............

27 100

= ............

✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Sofia ha ricevuto in regalo un puzzle da 250 pezzi. Ha già completato i 3/5 del puzzle. Quanti pezzi le mancano ancora? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25 100

= ............

4 = ............ 1.000

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Pagina 65

VERIFICHE ✪ Esegui in colonna. 869,32 + 2,54 = . . . . . . . . . . . . 6,39 x 3,6 = . . . . . . . . . . . .

603,6 – 421 = . . . . . . . . . . . .

✪ Scomponi i seguenti numeri decimali. 12,654 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324,03 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654,32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi. La mamma ha prelevato € 50, poi, dopo aver fatto alcune commissioni, riapre il porta spiccioli e trova soltanto € 7,85. Quanto ha speso per le sue commissioni? ............. ............. .............

= ............

Risposta: ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ......................................................................

53,2 : 12 = . . . . . . . . . . . .

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LE MISURE DI LUNGHEZZA Unità

km hm chilometro ettometro

dam m decametro metro

1.000 m

10 m

100 m

➜

Multipli

Sottomultipli dm cm mm decimetro centimetro millimetro 0,1 m 1/10 di m

0,01 m 0,001 m 1/100 di m 1/1.000 di m

✪ Scomponi le misure. 25 m = 2 dam, 5 m 6.789 mm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 dm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

256 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923 cm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le equivalenze. 760 cm = 7,6 m 65 km = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m 0,02 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm 73,019 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm

3.569 mm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam 725.012 dm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hm 2.730 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mm 0,01 km = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam

✪ Esegui le operazioni. 45 cm + 254 cm = 299 cm = 2,99 m 671 m – 58 m = . . . . . . . . . . . . m = . . . . . . . . . . . . cm 42 hm + 15 hm = . . . . . . . . . . . . hm = . . . . . . . . . . . . m 1.245 m – 987 m = . . . . . . . . . . . . m = . . . . . . . . . . . . dam

Operare con le unità di misura di lunghezza. LA MISURA

124 mm + 15 mm = . . . . . . . . . . . . mm = . . . . . . . . . . . . dm 1.463 dm – 136 dm = . . . . . . . . . . . . dm = . . . . . . . . . . . . dam 62 m + 218 m = . . . . . . . . . . . . m = . . . . . . . . . . . . hm 897 cm – 99 cm = . . . . . . . . . . . . cm = . . . . . . . . . . . . m

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LE MISURE DI SUPERFICIE

km2 chilometro quadrato

hm2 ettometro quadrato

Unità

➜

Multipli

Sottomultipli

dam2 m2 dm2 cm2 mm2 decametro metro decimetro centimetro millimetro quadrato quadrato quadrato quadrato quadrato

1.000.000 m2 10.000 m2 100 m2

1 m2

0,01 m2

0,0001 m2 0,000001 m2

✪ Scomponi le misure. 2,15 m² = 2 m², 15 dm² 6.859 mm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,607 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 mm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

261 cm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 hm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 cm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.753 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le equivalenze. 760 cm² = 7,6 dm² 6,5 km² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m² 0,02 hm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm² 73,019 m² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm²

5.569 mm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam² 922.012 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hm² 2.730 dam² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mm² 0,001 km² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam²

✪ Completa la tabella. km² hm² dam² 109,02 hm² 745.872 m² 123.087 dam²

✪ Leggi e risolvi. m²

Il salone della palestra della scuola è un rettangolo con un lato di 25 m e l’altro lato che misura il doppio. Qual è l’area a disposizione? ..................................................................... .....................................................................

0,002 km²

.....................................................................

756 m²

.....................................................................

86.934 dam² Operare con le unità di misura di superficie. LA MISURA

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LE MISURE DI CAPACITÀ Unità l litro

100 litri

1 litro

10 litri

➜

Multipli hl dal ettolitro decalitro

Sottomultipli cl centilitro 0,01 litro 1/100 di l

dl decilitro 0,1 litro 1/10 di l

ml millilitro 0,001 litro 1/1.000 di l

✪ Esegui le equivalenze. 17 l = 1,7 dal 428,3 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hl 56,8 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 24 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dal

512 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl 16 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cl 952 ml = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 4,02 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ml

✪ Per ogni recipiente indica con una x la misura giusta.

250

1,5

dal

2,5

✪ Completa la tabella. hl

dal

0,087

1200 100

25,03

32,98 254

654 1.245

135

14,8

791

23 432,9

Operare con le unità di misura di capacità. LA MISURA

29 743

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LE MISURE DI MASSA O PESO Mg — megagrammo 1.000 kg

➜

Multipli

Unità

—

Sottomultipli kg hg dag g chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo

100 kg 10 kg 1 kg

0,1 kg

Unità

0,01 kg

0,001 kg

g grammo

Sottomultipli dg cg mg decigrammo centigrammo milligrammo

0,1 g

0,01 g

0,001 g

✪ Scomponi le misure. 35 dag = 3 hg e 5 dag 1439 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

456 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13,06 dg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le equivalenze. 4.500 mg = 45 dg 0,05 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mg 65,9 mg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dg 21 dg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hg

186 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mg 65 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dag 2,567 Mg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg 57 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg

✪ Completa la tabella. kg

dag

24,5 31 8,09 420 1.240 1.890 2.400 Operare con le unità di misura di peso o massa. LA MISURA

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PESO LORDO, PESO NETTO E TARA Peso lordo Peso netto Tara

✪ Completa la tabella. Oggetto vasetto di yogurt cassa di mele scatoletta di tonno vaschetta di gelato scatola di cioccolatini

Peso lordo 15,5 kg 85 g 2 hg

➜ ➜ ➜

tara + peso netto peso lordo – tara peso lordo – peso netto

Peso netto 250 g 15 kg

➜

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Tara 10 g 5g 0,15 kg

1 kg 1,5 hg

✪ Individua degli oggetti che hai in casa e inseriscili nella tabella. Oggetto

Peso lordo

Peso netto

✪ Leggi e risolvi sul quaderno.

Ho un cesto che pesa 0,5 kg. Voglio riempirlo di pomodori senza superare i 7 kg. Quanto pesano i pomodori che dovrò inserire nel cesto?

Il fruttivendolo ha pesato una cassa di ciliegie di 14,5 kg. La cassa pesa 0,5 kg. Quanto pesano le ciliegie?

Un barattolo di piselli pesa 0,65 kg, la tara è di 0,12 kg. Qual è il peso netto dei piselli?

Tara

Comprendere il significato di peso netto, peso lordo e tara e operare con essi. LA MISURA

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PROBLEMI CON LE MISURE DI LUNGHEZZA, PESO E CAPACITÀ ✪ Leggi e risolvi. Bisogna recintare un giardinetto, dalla forma quadrata, con una staccionata. Il lato misura 26 m e ogni pezzo di staccionata è lungo 2 m. Quanti pezzi serviranno per ricoprire tutto il perimetro? Quanti hm sarà il perimetro? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

Una confezione di aranciata contiene 12 lattine. Ogni lattina ha la capacità di 35 cl. Quanti litri di aranciata ci saranno in tutte le lattine? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

Per fare la ciambella al cacao la mamma impasta 150 g di farina, 100 g di zucchero, 3 uova da 60 g l’una, 50 g di cacao e 100 mg di lievito. Quanti grammi pesa l’impasto? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

Un ciclista deve percorrere in tutto 65 km. Si accorge di aver percorso 27.000 m. Quanti chilometri dovrà ancora percorrere? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

Risolvere problemi. LA MISURA

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Pagina 72

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO

✪ Esegui le equivalenze. 307 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam 7,17 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm 5,62 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam 3.067 km = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hm 43,6 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm

8,05 cm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm 2,15 dm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm 47,6 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hm 9,07 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm 8,24 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

✪ Esegui le equivalenze. 27 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dal 0,8 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ml 1,2 dl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 32,64 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 13,78 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl

14,8 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hl 09 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl 2,68 dl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cl 0,54 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl 6,43 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ml

✪ Esegui le equivalenze. 36 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hg 189 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dag 0,8 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dag 12,5 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mg 467 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg

8 Mg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg 4,50 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dag 5,08 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g 1,23 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g 9,078 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dag

✪ Scomponi. 3,6 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,8 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1200 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,7 dl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5,67 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Esercizi di riepilogo. LA MISURA

0,54 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 cm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654 cg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,65 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,3 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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VERIFICHE ✪ Esegui le equivalenze. 8,67 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . km 1.467 km = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam 30,67 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m 23,4 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm

3,72 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m 6,07 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm 4,0d m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm 8,24 cm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mm

✪ Esegui le equivalenze. 7 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dal 3,4 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ml 11,2 dl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 52,44 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dal 13,78 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl

14,8 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hl 0,9 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl 2,68 dl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cl 0,54 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl 6,43 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ml

✪ Esegui le equivalenze. 107 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hg 280 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hg 0,008 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mg 6 mg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g 34,6 cg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dg

0,076 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cg 196 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g 234 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg 6,54 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dag 3250 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg

✪ Leggi e risolvi.

✪ Vero o falso? Segna con una x .

Luisa si è pesata con gli abiti addosso e il suo peso era di 64,5 kg. Poi ha pesato i suoi abiti, che avevano il peso di 0,85 kg. Quanto pesa Luisa?

– In 8 bottiglie da 1 litro ci sono 8 litri

– Da un fiasco di vino da 1,5 litri posso togliere 0,2 decalitri

– 2 chilometri sono formati da 200 metri.

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LE MISURE DI VALORE

€ 20

€ 10

€ 500 € 200

Unità

€5

€2

€ 100

€ 50

€1

➜

Multipli

Sottomultipli 1 centesimo

2 centesimi

5 centesimi

10 centesimi 20 centesimi 50 centesimi

✪ Scomponi le banconote. € 10 = € 5 + € 5 = € 2 + € 2 + € 2 + € 2 + € 2 = € 1 x 10 = € 0,50 x 20 € 50 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . € 20 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . € 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . € 5 = ........................................................................................................................................

✪ Scrivi il valore.

.................... ....................

....................

Conoscere le misure di valore e operare con esse. LA MISURA

....................

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Pagina 75

IL PREZZO UNITARIO E IL PREZZO TOTALE Prezzo unitario Prezzo totale Prezzo totale

x : :

quantità quantità prezzo unitario

✪ Completa la tabella.

= = =

prezzo totale prezzo unitario quantità

➜

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✪ Leggi e risolvi.

Prezzo unitario

Quantità

€ 15

€ 56

€ 32

€ 4,50

€ 1,50

Prezzo totale

Quantità

€ 75

€ 42

€7

€ 260

€ 300

150

Prezzo totale

Marco ha comprato una scatola di penne da 24, che gli è costata € 4,80. Quanto è costata ogni penna?

Prezzo unitario

Prezzo totale

Prezzo unitario

€3

€ 1,50

€ 75

€5

€6

€ 0,25

€ 15

€ 2,50

€ 140

€7

Sabrina ha comprato 15 pacchetti di figurine. Ogni pacchetto costa € 0,60. Quanto ha speso in tutto? Quantità

Operare con il costo unitario e il costo totale. LA MISURA

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Pagina 76

LA COMPRAVENDITA + – – –

➜

spesa ricavo ricavo spesa

guadagno spesa guadagno ricavo

= = = =

ricavo guadagno spesa perdita

✪ Completa la tabella. Merce

Spesa

figurine

€ 15

Ricavo

pomodori

€ 35

pasta

€ 18

pizza

Operazione

€ 20 € 2,50

matite

Guadagno

€ 25 €7

€ 22 € 350

€ 328

✪ Leggi e risolvi. Un fioraio ha acquistato fiori per un valore di € 1.500. In una settimana ha ricavato € 2.300 dalla vendita di tutti i fiori. Qual è stato il guadagno?

Un commerciante acquista 19 metri di stoffa pagandoli a € 4,25 al metro. Quanto sarà il suo guadagno per tutto il tessuto, se lo rivende a € 7,50 al metro? Il libraio spende € 3.000 per la fornitura di nuovi libri. Dalla vendita ricava € 1.600. Qual è la perdita?

Operare con gli elementi della compravendita. LA MISURA

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PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Un negozio di abiti per signora ha speso € 25.600 per comprare la nuova collezione. A fine stagione ha ricavato € 24.800. Qual è stata la perdita? Se decide di vendere a saldo la merce rimasta ricavando € 1.570, recupera la perdita?

✪ Completa la tabella. Peso lordo

Peso netto

760 g

505 g 28 hg 300 g 12,06 kg 450 g

18,5 kg 580 g 5 kg 15 kg

Tara

Operazione

4,80 hg 67 g

3,5 g 8 hg

✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Il peso di una cassetta di arance è di 25 kg. Il peso delle sole arance è di 19,5 kg. Quanto pesa la cassetta? La mamma ha riempito 12 vasetti di sottaceti che hanno un peso netto di 350 g e una tara di 5 dag ciascuno. Quale sarà il peso lordo di tutti i vasetti? Esercizi di riepilogo. LA MISURA

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VERIFICHE ✪ Completa la tabella. Merce

Ricavo

Spesa

orologio

75,50 euro

32,90 euro

quaderno

1,30 euro

Guadagno

0,50 euro

zainetto

55,70 euro

25,90 euro

bracciale

45 euro

18,80 euro

ombrello

Perdita

25,29 euro

13,50 euro

✪ Completa la tabella. Merce

Quantità

Costo totale

bibite

4 euro

yogurt

0,40 euro

penne diario

Costo unitario

10 euro 4

0,50 euro 15,50 euro

maglietta

104 euro

26 euro

✪ Completa la tabella. Peso lordo

Peso netto

18 kg 75 dag

Tara

8 kg 65 dag

2 kg

140 g

8 hg

0,7 g

1 kg

9,5 hg

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Pagina 79

LA FREQUENZA E LA MODA La frequenza è il numero di preferenze espresse. La moda è il dato che ha maggiore frequenza.

➜

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✪ Nella 4ª B è stato affrontato il tema della raccolta differenziata. I dati sono riportati nella tabella seguente. Organico Carta Plastica Vetro

x x x x

x x x

Tra i rifiuti, qual è quello più riciclato? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Qual è quello meno riciclato? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Agli alunni di una scuola è stato chiesto quali libri preferiscono leggere. I dati raccolti sono stati registrati nella tabella di frequenza. Fantascienza

Fantasy

Horror

Thriller

Frequenza

Quanti alunni hanno partecipato all’indagine? .............................................................................

Quale dato costituisce la moda? .............................................................................

Quale ha frequenza minore? .............................................................................

Compiere semplici rilevamenti statistici. DATI E PREVISIONI

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Pagina 80

LA MEDIA ARITMETICA

➜

La media si calcola sommando le quantità considerate e dividendo per il numero dei dati raccolti.

✪ Leggi e risolvi. Marta vuole sapere la media dei suoi voti. Sulla pagella del secondo quadrimestre ha avuto i seguenti voti: Italiano = 10; Matematica = 9; Storia = 10; Scienze = 8; Geografia = 10; Inglese = 10. Qual è la media dei voti? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Le temperature previste per domani sono: alle 8,00 = 23°C alle 11,00 = 26°C alle 14,00 28°C alle 17,00 = 27°C alle 20,00 = 24°C alle 23,00 = 19°C Quale sarà la temperatura media di domani? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

In un museo entrano in una settimana: lunedì: 41 visitatori; martedì: 45 visitatori; mercoledì: 55 visitatori; giovedì: 23 visitatori; venerdì: 38 visitatori; sabato: 55 visitatori; domenica: 72 visitatori. Quanti visitatori entrano in media in una settimana? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un gelataio annota le vendite giornaliere: lunedì: 108 gelati; martedì: 111 gelati; mercoledì: 125 gelati; giovedì: 93 gelati; venerdì: 108 gelati; sabato: 125 gelati; domenica: 142 gelati. Qual è la media dei gelati venduti in una settimana? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare la media aritmetica. DATI E PREVISIONI

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Pagina 81

CERTO, POSSIBILE, IMPOSSIBILE ✪ Indica con una x se le frasi che seguono sono certe (C), possibili (P) o impossibili (I). C

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Grandina con sole e vento. Durante l’inverno non pioverà. La mucca è un animale carnivoro. Se domani ci saranno le nuvole farà bel tempo. Dopo la primavera viene l’estate. Di sabato il cielo è nuvoloso. Vincerò la gara. In primavera iniziano i primi caldi. Luca diventerà più alto del padre.

✪ Osserva e rispondi oralmente. – È possibile che Dario peschi una caramella? – È possibile che Dario peschi un cioccolatino? – È certo che Dario peschi una caramella? – È impossibile che Dario peschi un cioccolatino? – È più probabile che Luigi peschi una caramella o un cioccolatino? – Quante probabilità ha Luigi di pescare una caramella? 8 su 2 o 2 su 8? – Quante probabilità ha di pescare un cioccolatino? 2 su 8 o 8 su 2?

Comprendere il significato dei termini probabilistici. DATI E PREVISIONI

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I QUANTIFICATORI ✪ Colora seguendo le indicazioni. – – – –

✪ Disegna i fiori all’interno del vaso seguendo le indicazioni.

Tutti i pesci piccoli sono rossi. Almeno un pesce grande è arancione. Nessun pesce grande è rosso. Alcuni pesci grandi sono azzurri.

– – – – –

Tutti i fiori sono papaveri. Almeno 5 dei fiori sono rossi. Nessun fiore è bianco. Alcuni papaveri sono gialli. I fiori sono 8 in tutto.

✪ Completa utilizzando i quantificatori indicati di seguito. tutte, ogni, alcune, almeno, una, nessuna, qualche .................................. .................................. .................................. .................................. .................................. .................................. ..................................

le figure sono poligoni; figura ha 5 lati; figure hanno 4 lati; figura è un cerchio; figura ha i più di 5 lati; figura ha minimo 3 lati; una figura ha più di 7 lati.

✪ Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). Tutti gli animali vivono nella fattoria.

Alcuni animali hanno la coda.

Tutti gli animali sono quadrupedi.

Alcuni animali volano.

Tutti gli animali nascono da un uovo.

Nessun animale ha due zampe.

Alcuni animali hanno le zampe palmate. V

Ogni animale è erbivoro.

Usare correttamente i quantificatori. LOGICA

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ENUNCIATI LOGICI ED ENUNCIATI COMPOSTI Si chiamano enunciati logici tutte quelle frasi che sono assolutamente vere o false. Un enunciato si chiama composto se due affermazioni vere su uno stesso argomento possono essere collegate dal connettivo “e”.

➜

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✪ Segna con una x le frasi che indicano degli ✪ Segna con una x le frasi che indicano degli enunciati logici veri.

enunciati logici falsi.

Gli elefanti hanno la proboscide.

La mucca è carnivora.

I cerchi hanno 4 lati.

Il pentagono ha 6 lati.

Le rose sono tutte rosse.

La terra gira intorno al sole.

Le galline sono carnivore.

Il cavallo raglia.

200 è multiplo di 10.

300 è multiplo di 3.

Il caffè è marrone.

Il pomodoro è viola.

I quadrati hanno 4 lati.

Il quadrato ha 4 angoli retti.

L’angolo retto misura 180°.

Due rette parallele non si incontrano mai.

✪ Collega gli enunciati con il connettivo “e”. – Il rettangolo ha 4 lati. – Il rettangolo ha 4 angoli. Il rettangolo ha 4 lati e 4 angoli. – Le balene sono mammiferi. – Le balene vivono in mare. ........................................................................

– Il rombo ha 4 vertici. – Il rombo ha 5 angoli. .........................................................................

Attribuire un valore di verità a enunciati logici. LOGICA

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I PUNTI E LE LINEE Il punto è un elemento geometrico che non ha dimensioni, non ha larghezza, non ha lunghezza, non ha spessore. Indichiamo i punti utilizzando una lettera maiuscola. .A .B .C .D

➜

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La linea è un elemento geometrico formato da un insieme infinito di punti. Ha un’unica dimensione: la lunghezza. Indichiamo una linea utilizzando una lettera minuscola. a b c d

✪ Indica con delle lettere le linee che seguono.

✪ Disegna nella tabella i vari tipi di linea. Aperta Curva

Spezzata

Mista

Consolidare la conoscenza dei vari tipi di linea. GEOMETRIA

Chiusa

Chiusa intrecciata

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LE LINEE Si chiama linea retta quella linea formata da un insieme infinito di punti disposti lungo la stessa direzione. Si chiama semiretta quella parte di retta divisa da un punto, detto origine della semiretta. La semiretta ha un’origine, ma non ha una fine.

➜

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✪ Segna le linee rette.

✪ Dividi ogni retta in due semirette. A

✪ Scrivi le definizioni nella tabella. Punto

Linea

Semiretta

Che cos’è? Quali dimensioni possiede? Come lo indichiamo?

Consolidare la conoscenza dei vari tipi di linea. GEOMETRIA

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LINEE RETTE E SEGMENTI

➜

Le linee rette si definiscono: – parallele, quando non hanno nessun punto in comune e sono sempre alla stessa distanza tra loro; – incidenti, quando hanno un punto in comune; – perpendicolari, quando sono incidenti e dividono il piano in parti uguali. linee rette parallele

linee rette incidenti

linee rette perpendicolari

✪ Disegna le linee indicate. rette incidenti oblique

rette incidenti

rette parallele orizzontali

rette parallele verticali

rette parallele oblique

✪ Scrivi il nome per ogni coppia di rette.

............................

Consolidare la conoscenza dei vari tipi di linea. GEOMETRIA

C A

segmenti consecutivi B

➜

Chiamiamo segmento quella parte di linea retta compresa tra due punti. Due segmenti possono essere: – consecutivi; – adiacenti.

segmenti adiacenti

C D

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GLI ANGOLI

➜ ➜

ampiezza

➜ ➜

vertice ➜

L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette aventi origine in un punto comune. Questa parte di piano è l’ampiezza dell’angolo. Le due semirette formano i lati dell’angolo, mentre il loro punto di origine viene chiamato vertice. Gli angoli possono essere concavi o convessi.

lati

✪ Segna l’angolo concavo e quello convesso. A

Per misurare gli angoli utilizziamo il goniometro. Lo poniamo sull’angolo da misurare, facendo coincidere il puntatore, il centro del goniometro, con il vertice dell’angolo. Uno dei lati deve trovarsi su 0 gradi, mentre l’altro lato si troverà sul numero che corrisponde all’ampiezza dell’angolo.

➜

✪ Misura i seguenti angoli con il goniometro.

Ampiezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ampiezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Misurare gli angoli. GEOMETRIA

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LA CLASSIFICAZIONE DEGLI ANGOLI

angolo piatto (180°)

angolo ottuso (> di 90°)

angolo retto (90°)

➜

angolo giro (360°)

angolo acuto (< di 90°)

✪ Disegna gli angoli indicati. angolo acuto

angolo giro

angolo retto

angolo piatto

angolo ottuso

angolo acuto

✪ Completa inserendo i simboli <, > o =. angolo acuto angolo retto angolo ottuso angolo piatto angolo ottuso

.............. .............. .............. .............. ..............

angolo piatto angolo ottuso angolo acuto angolo retto angolo ottuso

Consolidare la conoscenza dei vari tipi di angolo. GEOMETRIA

angolo giro angolo acuto angolo giro angolo piatto angolo piatto

.............. .............. .............. .............. ..............

angolo retto angolo ottuso angolo ottuso angolo ottuso angolo piatto

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I POLIGONI

â&#x17E;&#x153;

Le figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa non intrecciata si chiamano poligoni. Ogni vertice viene indicato con una lettera maiuscola, procedendo in ordine alfabetico. Le lettere messe assieme indicano il nome del poligono.

â&#x153;Ş Colora di verde i poligoni.

â&#x153;Ş Colora seguendo le indicazioni. rosso: triangoli (3 lati) verde: esagoni (6 lati) blu: quadrilateri (4 lati)

arancio: ettagoni (7 lati) giallo: pentagoni (5 lati) azzurro: ottagoni (8 lati)

Riconoscere i poligoni. GEOMETRIA

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GLI ELEMENTI DI UN POLIGONO

➜

I lati sono i segmenti che formano il contorno di una figura. La base è il lato su cui poggia un poligono. I vertici sono i punti in cui si incontrano i lati del poligono. Le diagonali sono i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi del poligono. Gli angoli interni sono gli angoli formati da due lati consecutivi all’interno della figura. Il perimetro è il contorno della figura ed è dato dalla somma dei lati. La superficie è la regione interna del poligono, delimitata dal perimetro.

✪ Colora di verde la base, di blu gli altri lati e di rosso i vertici. E

C A

➜

Un poligono con tutti gli angoli uguali si dice equiangolo. Un poligono con tutti i lati uguali si dice equilatero. Un poligono con tutti i lati e gli angoli uguali si dice regolare.

✪ Leggi e completa. – – – –

Il punto di incontro di due lati del poligono si chiama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ognuno dei segmenti che costituisce il contorno di un poligono si chiama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La parte di piano racchiusa dal contorno del poligono si chiama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il segmento che unisce due vertici non consecutivi di un poligono si chiama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere gli elementi di un poligono. GEOMETRIA

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GLI ANGOLI DEI POLIGONI ✪ Disegna gli angoli delle figure e misurali.

N° angoli: . . . . . . . . . . . . Misura angoli: . . . . . . . . . . . . Somma degli angoli: . . . . . . . . . . . .

✪ Segui le istruzioni e costruisci il poligono. 3 lati e un angolo retto

4 lati e 4 angoli retti

3 lati e 3 angoli acuti

Conoscere gli elementi di un poligono. GEOMETRIA

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L’ALTEZZA DEI POLIGONI

➜

L’altezza di un poligono è un segmento perpendicolare che parte dal vertice e arriva alla base. Può ricadere all’interno o all’esterno del poligono o coincidere con uno dei lati.

✪ Disegna l’altezza di ogni figura data. D

C D

D B

B D

C A

✪ Indica con una x se le affermazioni che seguono sono vere (V) o false (F). - L’altezza di un quadrato corrisponde al lato.

- La base si indica con la lettera “b”.

- L’altezza forma con la base un angolo retto.

- L’altezza del triangolo rettangolo è interna alla figura.

- L’altezza forma con la base un angolo giro.

- L’altezza si indica con la lettera “h”.

Disegna un poligono con l’altezza interna alla figura.

Conoscere gli elementi di un poligono: l’altezza. GEOMETRIA

Disegna un poligono con l’altezza corrispondente al lato della figura.

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I TRIANGOLI

➜

Classifichiamo i triangoli in base ai lati. Equilatero Ha tutti i lati uguali

Isoscele Ha due lati uguali

Scaleno Ha tutti i lati differenti

Classifichiamo i triangoli in base agli angoli. Acutangolo Ha tutti gli angoli acuti

Ottusangolo Ha un angolo ottuso

Rettangolo Ha un angolo retto

Sommando gli angoli interni di un triangolo otteniamo sempre 180°.

✪ Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). - Il triangolo isoscele ha due lati e due angoli uguali.

- Il triangolo equilatero non ha tre angoli uguali.

- Un triangolo scaleno ha due angoli uguali.

- Un triangolo che non ha i lati uguali non può avere gli angoli uguali.

- Il triangolo rettangolo ha tre angoli uguali.

- Tutti i triangoli hanno tre lati e tre angoli.

Conoscere le caratteristiche dei triangoli. GEOMETRIA

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I QUADRILATERI I quadrilateri sono poligoni con 4 lati, 4 angoli, 4 vertici e 2 diagonali.

➜

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✪ Cerchia i quadrilateri.

✪ Scrivi il nome di questi quadrilateri e poi ripassa i lati di blu, colora di giallo l’ampiezza degli angoli, poi disegna un puntino rosso sui vertici.

.............................

............................. .............................

.............................

Conoscere le caratteristiche dei quadrilateri. GEOMETRIA

.............................

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I PARALLELOGRAMMI I parallelogrammi sono quadrilateri formati da 4 lati e 4 angoli, con i lati a due a due paralleli tra loro.

â&#x17E;&#x153;

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â&#x153;Ş Completa la tabella. Figura Parallelogramma

Lati ...............................

Diagonali Ha . . . . . . . . . . . . . . . . angoli. Ha . . . . . . . . . . . diagonali. . . . . . . . . . . . . sono angoli

a due a due.

...............................

Ha . . . . . . . . . . . . . . . . lati

Angoli

e gli altri . . . . . . . . . . . . . . . . . . sono angoli . . . . . . . . . . . . . . ................................

Rombo

Ha . . . . . . . . . . . . . . . . lati tutti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tra loro.

Ha . . . . . . . . . . . . . . . . angoli. Ha . . . . . . . . . . . diagonali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sono angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e gli altri . . . . . . . . . . . . . . . . . . sono angoli . . . . . . . . . . . . . . ...................

Rettangolo

Ha . . . . . . . . . . . . . . . . lati

Ha . . . . . . . . . . . . . . . . angoli

................................

a due a due.

Sono tutti angoli

Ha . . . . . . . . . . . . diagonali.

...............................

Quadrato

Ha . . . . . . . . . . . . . . . . lati tutti . . . . . . . . . . . . . . . . tra loro.

Ha . . . . . . . . . . . . . . . . angoli

Ha . . . . . . . . . . . diagonali.

................................

Sono tutti angoli ................................

Conoscere le caratteristiche dei parallelogrammi. GEOMETRIA

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I TRAPEZI I trapezi sono quadrilateri che hanno 2 lati opposti paralleli: la base maggiore (B) e la base minore (b). Trapezio rettangolo Ha due lati uguali

Trapezio scaleno Ha tutti i lati disuguali

➜

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Trapezio isoscele Ha due angoli retti

✪ Individua e colora di rosso la base maggiore, di blu la base minore, di verde i lati obliqui e di giallo le altezze.

✪ Classifica ogni trapezio inserendo in tabella le lettere corrispondenti. isoscele rettangolo scaleno

isoscele rettangolo scaleno

D B E C

✪ Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). - I trapezi hanno tutti i lati uguali.

- Il trapezio rettangolo ha due angoli retti.

- Il trapezio isoscele ha tutti i lati disuguali.

- Il trapezio scaleno ha tutti i lati uguali.

Conoscere le caratteristiche dei trapezi. GEOMETRIA

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IL PERIMETRO DEI QUADRILATERI

➜

Il perimetro è dato dalla somma di tutti i lati che compongono una figura, è la lunghezza complessiva del contorno di una figura.

✪ Calcola il perimetro delle seguenti figure. 4 cm 9,5 cm 7 cm

5 cm

6,5 cm

Perimetro

................................

3,4 cm

8 cm 4,6 cm 12 cm

6,5 cm Perimetro

Perimetro

................................

✪ Disegna quattro quadrilateri sul quaderno e calcola il loro perimetro. ✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Martino deve recintare il suo orto. Lo spazio da recintare ha la forma di un quadrato e un lato è lungo 3,5 m. Di quanti metri di staccionata avrà bisogno per recintare tutto l’orto?

Calcola il perimetro della tua cameretta.

Il tappeto che ho comprato ha la forma di un lungo rettangolo formato da quadrati con il lato di 15 cm. La parte verticale è composta da 5 quadrati e quella orizzontale da 10 quadrati. Qual è il perimetro del tappeto? Calcolare il perimetro dei quadrilateri. GEOMETRIA

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LE FORMULE PER CALCOLARE IL PERIMETRO

➜

Quando scriviamo una formula: – con “l” indichiamo il lato della figura; – con “p” indichiamo il perimetro. In genere il perimetro di tutte le figure si calcola lato più lato: p = l + l + l + l (calcolando la somma delle misure di tutti i lati). Se i lati sono uguali, si può anche utilizzare la moltiplicazione: p = l x numero dei lati.

✪ Calcola il perimetro delle figure e scrivi la formula utilizzata. 6 cm 12,5 cm Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P = ................................

15 cm

14 cm Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P = ................................

Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P = ................................

7 cm 16 cm

9 cm

6 cm Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P = ................................

✪ Associa le figure alle formule. p=lx4 p=l+l+l+l p=l+l+l

8 cm

21 cm

13 cm Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P = ................................

26,4 cm

Calcolare il perimetro dei poligoni. GEOMETRIA

Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P = ................................

✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Per fare un disegno, Maria ha ritagliato un foglio quadrettato. Il lato lungo ha 22 quadratini, mentre quello corto ne ha 15. Ogni quadratino ha il lato di 1 cm. Qual è il perimetro del foglio? Basteranno 75 cm di nastro colorato per contornare il foglio?

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PROBLEMI ✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Una rete metallica costa € 24 al metro. Si deve recintare un’aiuola rettangolare che ha i lati di 11 m e 5 m. Quando si spenderà per recintare tutto?

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 18 m. Quanto misura ogni lato?

Calcola il perimetro di un rettangolo che ha la base di 38 m e l’altezza di 16 m.

Un triangolo isoscele ha il perimetro di 22 m e la base di 4 m. Quanto misura il lato?

Una piscina di forma quadrata ha un lato di 45 m. Qual è il suo perimetro?

Calcola il perimetro di un triangolo equilatero che ha un lato di 35 cm.

Un rettangolo ha i lati di 15 m e 12 m. Qual è il suo perimetro?

Una squadra a forma di triangolo rettangolo ha la base di 22 cm, l’altezza che è la metà della base e il lato obliquo di 24,6 cm. Qual è il suo perimetro?

La base maggiore di un trapezio isoscele è il doppio di quella minore, che misura 15 m. Il lato è di 10 m. Qual è il suo perimetro?

Un tavolino quadrato ha il lato di 1,5 m. Qual è il suo perimetro?

Risolvere problemi. GEOMETRIA

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FIGURE CONGRUENTI E FIGURE EQUIESTESE

➜

Due figure si definiscono congruenti quando hanno lo stesso perimetro e la stessa area e pertanto possono sovrapporsi perfettamente.

✪ Unisci con una linea i poligoni congruenti.

✪ Unisci con una linea i poligoni equiestesi.

100

Comprendere i concetti di congruenza e di equiestensione. GEOMETRIA

➜

Due figure si definiscono equiestese quando (anche se di forma diversa) hanno la stessa area.

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Pagina 101

LA SUPERFICIE La superficie è la parte interna di una figura, delimitata dal perimetro. L’area indica quante volte l’unità di misura campione è contenuta nella superficie.

➜

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L’area del rettangolo h = altezza

Per calcolare l’area dobbiamo utilizzare la formula: A=bxh

b = base

L’area del quadrato l = lato

Per calcolare l’area dobbiamo utilizzare la formula: A=lxl

l = lato

✪ Calcola l’area delle figure. b = 16 cm h = 4 cm A = ................

b = 5 cm h = 25 cm A = ................ l=5m A = ................

b = 30 dm h = 22 dm A = ................

l = 35 mm A = ................

✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Il quaderno di Luca è di forma rettangolare e ha un lato di 32 cm e l’altro lato di 18 cm. Qual è il suo perimetro? Qual è la sua area?

La cornice che contiene la foto di classe è quadrata. Il lato misura 18 cm. Qual è il suo perimetro? Qual è la sua area? Calcolare l’area del quadrato e del rettangolo. GEOMETRIA

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Pagina 102

LE AREE DEL PARALLELOGRAMMA, DEL ROMBO E DEL TRAPEZIO L’area del parallelogramma

L’area del rombo

L’area del trapezio

➜

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h A=bxh

A=Dxd 2

A = (B + b) x h 2

✪ Calcola l’area delle figure che seguono. h

b = 34 dm h = 32 dm A = ............. D = 25 m d = 13 m A = .............

b=3m h=5m A = .............

b = 67 dm h = 45 dm A = ..........

D = 88 dm d = 45 dm A = .............

D = 72 dm d = 34 dm A = .............

✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Ho disegnato un parallelogramma con la base di 18 cm e l’altezza di 12 cm. Calcola l’area.

Un aquilone a forma di rombo ha la diagonale maggiore di 46 cm e la diagonale minore di 32 cm. Calcola l’area. Il tetto della casa di campagna di Licia ha la forma di un trapezio. La base maggiore è di 6,5 m, la base minore è di 5,4 m e l’altezza è 1/3 della base minore. Calcola l’area.

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Calcolare le aree del parallelogramma, del rombo e del trapezio. GEOMETRIA

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Pagina 103

L’AREA DEL TRIANGOLO

b = 12 cm h = 10 cm A = .............

b = 65 m h = 86 m A = ............. b = 18 cm h = 8 cm A = .............

b = 36 dm h = 22 dm A = ............. b = 106 hm h = 48 hm A = ............

b = 26 mm h = 28 mm A = .............

L’area del triangolo

➜

✪ Calcola l’area delle figure seguenti.

bxh 2

b = 6 hm h = 8 hm A = .............

b = 76 m h = 48 m A = .............

✪ Leggi e risolvi sul quaderno. Il portatovaglioli di zia Ida è a forma di triangolo equilatero. La base è di 12 cm e l’altezza è di 14 cm. Calcola il perimetro e l’area.

La bandiera del castello medioevale di Marco è a forma di triangolo isoscele. Ha la base di 1,5 cm e l’altezza che è quattro volte la base. Calcola l’area.

Ho disegnato un triangolo isoscele con la base di 2,3 dm, l’altezza di 1,6 dm e il lato di 2,8 dm. Calcola il perimetro e l’area. Calcolare l’area del triangolo. GEOMETRIA

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Pagina 104

LA ROTAZIONE E LA SIMMETRIA

➜

La rotazione indica uno spostamento di una figura che ruota attorno a una linea detta asse di rotazione. La figura mantiene sempre la stessa forma e la stessa dimensione. La simmetria indica una figura riportata in maniera speculare attorno all’asse di simmetria. Due figure simmetriche mantengono sempre la stessa forma e la stessa dimensione.

✪ Fai ruotare le figure come nell’esempio.

45°

90°

45°

90°

180°

45°

90°

180°

✪ Disegna le figure simmetriche a quelle date.

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Effettuare spostamenti sul piano. Disegnare simmetrie. GEOMETRIA

180°

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Pagina 105

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Classifica le seguenti linee mettendo una crocetta nella colonna adatta. Linee

Retta Semiretta Segmento

Linee

Retta Semiretta Segmento

✪ Disegna nel riquadro i vari tipi di angoli e completa scrivendo il nome di ognuno.

✪ Misura gli angoli e specifica il tipo di triangolo.

Ha tre angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . perciò è un triangolo .........................

Ha due angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e un angolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , perciò è un triangolo

......................................

.............................................

Esercizi di riepilogo. GEOMETRIA

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PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Scrivi il nome di ciascun poligono.

.......................

✪ Misura con il righello i lati dei seguenti poligoni e calcola il perimetro.

P = ................

P = ................ P = ................

P = ................ P = ................ Calcola l’area dei seguenti poligoni.

11,5

✪

11,5

7,2

A = ................

9,2

A = ................

7,5

6,4

7,5

A = ................

106

Esercizi di riepilogo. GEOMETRIA

15,2

A = ................

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Pagina 107

VERIFICHE ✪ Calcola i perimetri delle seguenti figure. 80 cm

p = .......................

52 cm

13 cm

35 cm

p = .......................

✪ Disegna. Disegna un rettangolo con la base di 6 cm e l’altezza di 3 cm, poi calcola l’area.

Disegna un rombo con le diagonali di 4 cm e di 8 cm, poi calcola l’area.

✪ Leggi e risolvi. Un triangolo isoscele ha la base di 15 cm. I due lati uguali misurano i 2/3 della base. Calcola il perimetro.

.............................................. .............................................. .............................................. ..............................................

15 cm

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scienze

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LA FOTOSINTESI CLOROFILLIANA

➜

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Esaminiamo la fotosintesi clorofilliana, il processo mediante il quale le piante trasformano l’acqua e i sali minerali in sostanze nutritive. Questo processo ha bisogno dell’energia del Sole.

✪ Osserva l’illustrazione e leggi le varie fasi della fotosintesi clorofilliana. Le radici assorbono dal terreno acqua e sali minerali che costituiscono la linfa grezza.

➜ La linfa grezza, salendo nei tubicini che si trovano lungo il fusto, raggiunge le foglie.

➜ La linfa grezza incontra nelle foglie una sostanza verde, la clorofilla, e l’anidride carbonica. Grazie alla luce del sole avviene una trasformazione.

➜ I sali minerali si trasformano in zuccheri e l’anidride carbonica cede il posto all’ossigeno.

➜ Sali e zuccheri formano la linfa elaborata che rappresenta il nutrimento della pianta. La linfa elaborata attraverso gli altri vasi del fusto va a nutrire ogni parte della pianta. L’ossigeno, attraverso gli stomi, viene rimandato nell’aria. Conoscere le caratteristiche del mondo vegetale: la fotosintesi clorofilliana. SCIENZE

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LA FOTOSINTESI CLOROFILLIANA ✪ Rispondi alle domande. A che cosa serve la fotosintesi clorofilliana? ....................................................................................... ....................................................................................... .......................................................................................

Dove avviene? ....................................................................................... ....................................................................................... .......................................................................................

Che cosa incontra la linfa grezza nelle foglie? ....................................................................................... ....................................................................................... .......................................................................................

Che cos’è la clorofilla? ....................................................................................... ....................................................................................... .......................................................................................

Che cosa avviene grazie alla luce del Sole? ....................................................................................... ....................................................................................... .......................................................................................

Quali sono i prodotti della fotosintesi clorofilliana? ....................................................................................... ....................................................................................... .......................................................................................

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Conoscere le caratteristiche del mondo vegetale: la fotosintesi clorofilliana. SCIENZE

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LA TRASPIRAZIONE DELLE PIANTE

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Durante la fotosintesi, le piante fabbricano il loro nutrimento e liberano nell’aria l’ossigeno. Durante tale processo, si forma anche dell’acqua che viene in parte utilizzata e in parte traspirata dagli stomi che emettono vapore acqueo. L’intensità della traspirazione varia a seconda della temperatura, del vento e del tipo di pianta.

✪ Facciamo l’esperimento. Materiale occorrente: – due piante in un vaso con molte foglie; – una busta di plastica trasparente; – dello spago.

Prendi la piantina e coprila interamente con la busta di plastica, che chiuderai con lo spago. Lasciala al sole un paio d’ore.

Osserva la superficie interna del sacchetto. Che cosa vedi? Da dove provengono le gocce d’acqua? Che cosa puoi concludere?

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Conoscere le caratteristiche del mondo vegetale: la traspirazione delle piante. SCIENZE

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LA RESPIRAZIONE DELLE PIANTE

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Come tutti gli esseri viventi, le piante svolgono la funzione vitale della respirazione. Esse assorbono dall’aria l’ossigeno necessario per trasformare le sostanze nutritive in energia ed eliminano l’anidride carbonica di scarto. Gli scambi di questi gas avvengono attraverso gli stomi e si verificano sia di giorno che di notte. Gli stomi sono piccole aperture che si trovano nella pagina inferiore delle foglie.

La foglia è l’organo più importante della pianta e svolge tre importantissime funzioni: fotosintesi clorofilliana, traspirazione e respirazione.

✪ Riassumi. Fotosintesi clorofilliana .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Traspirazione .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Respirazione .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

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Conoscere le caratteristiche del mondo vegetale: la respirazione delle piante. SCIENZE

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ALLA SCOPERTA DEL tallo

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Funghi, licheni e alghe hanno il corpo vegetativo formato dal tallo cioè non differenziato in radici fusto e foglie ma formato da un’unica struttura.

✪ Ricerca e completa. I funghi ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... .......................................................................

Le alghe ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... .......................................................................

I licheni ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ......................................................................

Conoscere le caratteristiche del mondo vegetale. SCIENZE

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LE PIANTE NELL’AMBIENTE: LE PIANTE GRASSE L’apparato radicale è carnoso e si sviluppa per lo più in larghezza e molto poco in profondità. Il fusto in realtà è formato da diversi articoli uniti tra loro, chiamati cladodi, ma più comunemente conosciuti come pale. Sono di forma cilindrica, globosa o appiattita e in pratica sono i rami della pianta e possono essere lunghi da pochi centimetri fino a 40-50 cm a seconda della specie. Sono ricoperti da uno strato ceroso, per limitare la traspirazione (e quindi la perdita d’acqua) e da spine. I fiori sono molto vistosi, di colore che varia dal bianco, al giallo, all’arancio a seconda della specie. Fioriscono a partire dalla primavera e per tutta l’estate. L’impollinazione avviene prevalentemente a opera degli insetti. I frutti sono delle bacche commestibili (i classici fichi d’India che tutti noi amiamo), ricoperti di spine, di colore verde quando sono acerbi, e rossi o gialli una volta maturi. I semi, presenti in notevole quantità all’interno dei frutti, vengono diffusi soprattutto grazie agli animali, che mangiando i frutti espellono i semi con la defecazione in quanto passano indenni attraverso l’apparato intestinale.

✪ Descrivi sul quaderno una pianta grassa. 114

Conoscere le caratteristiche del mondo vegetale. SCIENZE

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GLI ANIMALI VERTEBRATI

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Pesci

Rettili

Anfibi

Mammiferi

Uccelli

I vertebrati comprendono esseri molto diversi tra loro: dalla rana al delfino, dalla mucca all’uomo. Essi si sono adattati agli ambienti naturali (laghi, mari, fiumi, certi animali popolano l’aria, altri ancora vivono sulla terra e sottoterra). Tra i vertebrati ci sono quelli a sangue freddo (come i pesci, gli anfibi e i rettili) e quelli a sangue caldo (come gli uccelli e i mammiferi).

✪ Sottolinea di rosso gli animali a sangue freddo e di blu gli animali a sangue caldo. pulcino

pipistrello gallo

uomo

serpente lucertola

trota

rana

cane gatto

Conoscere le caratteristiche degli animali vertebrati. SCIENZE

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GLI ANIMALI VERTEBRATI â&#x153;Ş Completa scrivendo le caratteristiche principali di ogni specie. Pesci .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Rettili .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Uccelli .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Anfibi .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Mammiferi .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

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CURIOSITÀ… Come dormono gli animali? La giraffa dorme in piedi, appoggiando il suo lunghissimo collo a un ramo; appena nata dorme sdraiata per terra, ripiegandosi su se stessa. Il pipistrello dorme di giorno; al mattino si aggrappa a un ramo con gli artigli e vi si appende a testa in giù per dormire. Il pettirosso dorme su un ramo, che tiene ben saldo fra le sue lunghe dita; quando c’è freddo, arruffa le piume e nasconde il capino sotto l’ala. Alle cinciallegre piace dormire in compagnia: di notte dormono su un ramo sul quale si appollaiano disponendosi le une sulle altre e formando una “piramide” di uccelli. Il serpente a sonagli si arrotola su se stesso: sembra sveglio, invece dorme profondamente, anche se i suoi occhi sono aperti; i serpenti, infatti, non hanno le palpebre. M. Selsam

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GLI ANIMALI INVERTEBRATI

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Gli invertebrati non hanno la colonna vertebrale; alcuni hanno il corpo molle, altri, invece, come il granchio e lâ&#x20AC;&#x2122;aragosta, hanno una corazza esterna che li ricopre interamente.

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Conoscere le caratteristiche degli animali invertebrati. SCIENZE

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GLI INVERTEBRATI D’ACQUA ✪ Completa scrivendo le caratteristiche principali di ogni specie. Poriferi (spugne) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Celenterati (meduse, coralli) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Crostacei (aragosta, granchio) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Molluschi (cozze, polpi, seppie) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Echinodermi (stelle e ricci di mare) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Conoscere le caratteristiche degli animali invertebrati d’acqua. SCIENZE

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GLI INVERTEBRATI DI TERRA â&#x153;Ş Completa scrivendo le caratteristiche principali di ogni specie. Molluschi (chiocciola) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Artropodi (ragni, scorpioni, insetti) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Vermi e lombrichi .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

â&#x153;Ş Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). - Tutti gli animali vertebrati sono a sangue freddo.

- Le chiocciole non sono molluschi.

- I mammiferi sono gli unici animali che allattano.

- Nei vertebrati lo scheletro serve a sostenere il corpo.

- Gli invertebrati vivono solo sulla terraferma.

- Alcuni molluschi sono dotati di guscio.

- Le stelle marine sono carnivore.

- Gli insetti sono gli animali piĂš diffusi sulla Terra.

- I lombrichi mangiano e digeriscono il terreno.

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Conoscere le caratteristiche degli animali invertebrati di terra. SCIENZE