SuperNumeri 5

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29-04-2013

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Rosa Dattolico

Rosa Dattolico

SUPER r i e m u N

SUPER NUMERI 5

SUPER r i e 5 m u N Quad

EMATIC A e SCIENZE con attività di vo di MAT i t a r e p erno o zione ai TEST NAZIONALI

prepara

MATEMATICA - SCIENZE Schede di consolidamento e di verifica

ARDEA EDITRICE

A

o lic i 5 to r E at e IC D um ITR sa N D r Ro pe A E E Su RD

Questo libro sprovvisto del talloncino a fronte (opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato) è da considerarsi copia di SAGGIO - CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendita vietata).

Esente da I.V.A. (D.P.R. 26.10.1972, n.633, art. 2, lett. d). Esente da bollo di accopagnamento ( D.P.R. 6.10.1978, n. 627, art. 4, n.6).

€ 5,80

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PRESENTAZIONE Super numeri è un utile strumento di lavoro che mira all’acquisizione, allo sviluppo e al potenziamento delle conoscenze e delle abilità matematiche e scientifiche.

Il percorso didattico offre molte schede operative presentate con gradualità e suddivise per nuclei tematici (Prerequisiti, Pensiero razionale, Il Numero, Geometria, Misure, Dati e Previsioni, Scienze).

Le attività valorizzano le capacità del bambino, fornendogli un metodo di studio.

Ogni unità di lavoro si conclude con: - pagine di consolidamento che riprendono e approfondiscono gli argomenti trattati; - schede di verifica che permettono all’alunno di rendersi conto delle sue conquiste e al docente di accertare l’avvenuta acquisizione delle conoscenze e delle abilità previste; - pagine per la consultazione e il ripasso veloce delle regole fondamentali di matematica.

Si ringrazia la docente Filomena Longo per la collaborazione nella didattica della matematica.

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INDICE Si ricomincia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I numeri naturali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Il migliaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Numeri e abachi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Sommo e sottraggo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Il milione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9-10 L'addizione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Proprietà dell'addizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 La sottrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Proprietà della sottrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Calcoli veloci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 La moltiplicazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Proprietà della moltiplicazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18-19 La divisione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Proprietà della divisione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 La divisione con due cifre al divisore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Moltiplicazioni per 10, 100, 1.000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Divisioni per 10, 100, 1.000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Giochiamo con l'abaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Per risolvere i problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Dai dati al testo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Occhio alle domande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Problemi da inventare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Mi alleno con i problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Le potenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 I numeri relativi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Multipli e divisori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 I criteri di divisibilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Le espressioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Le espressioni con le parentesi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Problemi con il diagramma di flusso e l'espressione . . . . 40-41 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Le frazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Le frazioni complementari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Frazioni a confronto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Unità frazionaria, frazioni proprie, improprie e apparenti. . . 47 Frazioni di un numero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Problemi con le frazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Verifiche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Le frazioni e i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 I numeri decimali sull'abaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Addizioni e sottrazioni con i numeri decimali. . . . . . . . . . . . . 54 Moltiplicazioni con i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Divisioni con i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1.000 con i numeri decimali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Le percentuali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Calcolare la percentuale di un numero . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Problemi con le percentuali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . 61-62 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Le misure di lunghezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Le misure di capacità. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Le misure di massa o peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Peso lordo, peso netto e tara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Problemi con le misure di lunghezza, di peso e di capacità. 68 Le misure e il valore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Il prezzo unitario e il prezzo totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 La compravendita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Problemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Le misure di tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Indagini e grafici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Aerogrammi e dati percentuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Calcolo delle probabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Enunciati e valori di verità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Rette, segmenti e angoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 I poligoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81-82 I triangoli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Le misure di superficie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Il perimetro e l'area dei triangoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 I quadrilateri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86-87 I parallelogrammi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88-91 Il perimetro e l'area dei poligoni regolari . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Circonferenza e cerchio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 La circonferenza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 L'area del cerchio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Per consolidare: esercizi di riepilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Verifiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 I solidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98-99 I poliedri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Il cubo e il parallelepipedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Le misure di volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Il volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Il volume del cubo e del parallelepipedo . . . . . . . . . . . . . . . 104 Scienze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Le cellule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 L'apparato scheletrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107-108 L'apparato muscolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109-110 L'apparato digerente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111-112 L'apparato circolatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113-114 L'apparato respiratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115-116 L'apparato escretore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117-118 Il sistema nervoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119-120

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SI RICOMINCIA

➜ Quando contiamo, utilizziamo un sistema decimale posizionale.

Quando scriviamo un numero, utilizziamo le cifre in diverse combinazioni: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 Il valore della cifra dipende sempre dalla posizione che essa occupa nel numero e può essere: - assoluto, se si considera il numero di per sé: 9 5 8 4 - relativo, se si considera la posizione nel numero: 43 435 4356 4da 4h 4k

✪ Scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere dalla combinazione delle seguenti cifre.

Numero maggiore

Numero minore

1-7-9-3-5 8-3-7-4 7-5-2-6-1 5-4-3-1 3-1-2-3-0 9-9-2-3-1

✪ Nei seguenti numeri cerchia con il colore rosso le decine di migliaia.

23.654

823.455

178.990

56.321

67.123

52.067

42.678

732.809

✪ Scrivi in lettere i seguenti numeri.

1.235 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.089 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.998 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.423 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.667 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

IL NUMERO

9.003 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.786 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.004 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.405 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.541 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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I NUMERI NATURALI ✪ Scrivi in cifre i seguenti numeri.

Quattromilacinquecentonove = . . . . . . . . . . . . . . .

Duemilasettecentododici = . . . . . . . . . . . . . . .

Ottomilatrecentododici = . . . . . . . . . . . . . . .

Cinquemilatrecentoventuno = . . . . . . . . . . . . . . .

Novemilanovecentoquindici = . . . . . . . . . . . . . . .

Duemilaventinove = . . . . . . . . . . . . . . .

Settemilaquattrocentosettantadue = . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Scrivi i numeri in ordine crescente.

6.918 - 1.432 - 85.120 - 1.234 - 7.295 - 65.453 - 9.107 - 2.997 - 7.065 - 15.764 ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. .............

✪ Scrivi i numeri in ordine decrescente.

89 - 7.651 - 2.311 - 4.000 - 45.400 - 4.210 - 8.634 - 6.543 - 1.671 ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. .............

✪ Inserisci il segno > o <.

4.708 . . . . . 9.230 44.670 … 6.543

13.875 . . . . . 13.543 12.890 … 11.989

9.908 . . . . . 19.654 6.089 … 7.689

86.765 … 9.823 5.780 … 4.211

✪ Indica il valore posizionale delle cifre.

876 = 8h, 7da, 6 u 62.001 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56.538 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54.087 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.123 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64.320 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.801 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.327 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.421 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.863 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.567 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24.490 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.879 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.567 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

IL NUMERO

5

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IL MIGLIAIO ✪ Scomponi in tabella i seguenti numeri. hk 65.789 23.456 8.098 1.097 67.436 178.980

dak

uk

h

da

u

6

5

7

8

9

✪ Nei seguenti numeri cerchia di rosso le unità di migliaia e di verde le decine di migliaia.

14.780 87.034 21.098

63.987 134.654 56.321

54.027 123.765 98.432

✪ Cerchia le migliaia e scrivi il valore della cifra in centinaia.

23.654 = 236 centinaia, 5 decine e 4 unità 12.870 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.345 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.523 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.023 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.987 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa le tabelle.

Precedente ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

6

Successivo 10.000 . . . . . . . . . . . . . . . .

8.200 . . . . . . . . . . . . . . . .

1.999 . . . . . . . . . . . . . . . .

12.765 . . . . . . . . . . . . . . . .

9.000 . . . . . . . . . . . . . . . .

4.187 . . . . . . . . . . . . . . . .

5.248 . . . . . . . . . . . . . . . .

23.050 . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

IL NUMERO

Precedente ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

Successivo 15.250 . . . . . . . . . . . . . . . .

4.777 . . . . . . . . . . . . . . . .

6.549 . . . . . . . . . . . . . . . .

13.357 . . . . . . . . . . . . . . . .

3.000 . . . . . . . . . . . . . . . .

7.444 . . . . . . . . . . . . . . . .

9.547 . . . . . . . . . . . . . . . .

2.909 . . . . . . . . . . . . . . . .

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NUMERI E ABACHI ✪ Rappresenta sull’abaco i seguenti numeri.

hk dak uk

h

da

u

hk dak uk

21.437

hk dak uk

h

h

da

u

87.349

da

u

hk dak uk

32.322

h

hk dak uk

h

da

u

da

u

da

u

da

u

71.843

da

u

435.765

hk dak uk

h

974.089

✪ Registra il numero riportato sull’abaco.

hk dak uk

h

da

u

..............

hk dak uk

h

..............

hk dak uk

h

da

u

..............

da

u

hk dak uk

h

..............

hk dak uk

h

..............

da

u

hk dak uk

h

..............

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

IL NUMERO

7

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:26

Pagina 8

SOMMO E SOTTRAGGO ✪ Completa le seguenti tabelle. + 100

................

38.769 56.034 89.859 98.630 52.594 78.859 98.245 2.074 6.483 8.534

+ 1.000

+ 10.000

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

+ 1.000

– 100

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

................

+ 100.000

– 1.000 99.999 64.098 39.256 54.543 159.007 98.432 87.000 57.156 798.123 97.543

– 1.000

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

– 10.000

– 100.000

432.432 398.542 15.512 143.657 537.891 342.542

✪ Continua le serie numeriche con + 10.

2.654

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

999

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

20.430

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

✪ Continua le serie numeriche con + 100.

1.254

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

999

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

20.430

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

8

Eseguire addizioni e sottrazioni. Costruire successioni numeriche.

IL NUMERO

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:26

Pagina 9

IL MILIONE

➜

I numeri naturali sono suddivisi in classi e ogni classe è suddivisa in tre ordini: u = unità da = decine h = centinaia

uk = unità di migliaia uM = unità di milioni dak = decine di migliaia daM = decine di milioni hk = centinaia di migliaia hM = centinaia di milioni

Periodo dei milioni (M) hM

daM

uM

Periodo delle migliaia (k) Periodo delle unità semplici (u) hk

dak

uk

h

da

u

✪ Aggiungi i numeri che mancano per raggiungere il milione.

999.990 + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.000.000

139.384 + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

999.103 + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

...........................

+ 592.172

...........................

+ 987.036

...........................

+ 432.239

✪ Completa la tabella. + 1.000

+ 100

+ 10

– 10

– 100

– 1.000

9.990 27.832 89.034 165.937 1.004.345 1.456.345 43.476 9.245.137

✪ Numera per 200 da 10.000 fino a 20.000.

10.000 - 10.200 - 10.400 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

Leggere e scrivere i numeri naturali con il milione.

IL NUMERO

9

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:26

Pagina 10

IL MILIONE ✪ Indica il valore della cifra evidenziata.

5.397.089 = 3hk 126.329 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.219.056 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.087.064 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54.387.976 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

397.245 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 .321.210 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37.549.543 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

743.279 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

642.081.080 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.000.000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.348.750 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Inserisci il segno <, =, > tra le seguenti coppie di numeri.

3.892.050 . . . . . 3.894.500

42.579 . . . . . 72.894

62.420.432 . . . . . 42.620

4.086.000 . . . . . 3.998.999

76.439 . . . . . 55.453

252.307 . . . . . 154.210

3.565.843 . . . . . 5.842.987

676.978 . . . . . 138.676

487.398 . . . . . 632.298

2.493.098 . . . . . 9.384.876

666.542 . . . . . 666.542

42.107 . . . . . 45.121

✪ Scrivi a lettere i seguenti numeri.

1.987.734 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87.639 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.865.167 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54.521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.134.611 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

532.562 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Scrivi in cifre i seguenti numeri.

Settemilioninovecentotrentaduemilasettecentottantadue = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ottantanovemilionitrecentoventunomilasettecento = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dodicimilaquattrocentoquaranta = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

Conoscere il valore posizionale delle cifre. Leggere e scrivere i numeri naturali oltre il milione.

IL NUMERO

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12:26

Pagina 11

L’ADDIZIONE L’addizione è l’operazione utilizzata per unire, raggruppare, sommare quantità e per trovare il totale.

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Leggi e risolvi.

Al parco giochi ci sono 38 bambini. Dopo un po’ ne arrivano 15 in bicicletta e 12 con i pattini.

Quanti bambini ci sono in tutto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in colonna.

4.327 + 6.984 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.678 + 6.543 = . . . . . . . . . . .

815.452 + 45.675 = . . . . . . . . . . .

108.643 + 56.984 = . . . . . . . . . . . . . . . .

1.863 + 6.543 =

998.564 + 76.453 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

......................

✪ Esegui in colonna sul quaderno e con la prova.

Con due addendi

Con tre addendi

Con più addendi

4.930 + 8.814 = . . . . . . . . . . . . . . .

3.684 + 977 + 354 = . . . . . . . . . . . . . . . 1.234 + 965 + 329 + 1.023 = . . . . . . . . . . . . . .

2.302 + 4.394 = . . . . . . . . . . . . . . .

2.871 + 176 + 83 = . . . . . . . . . . . . . . .

9.007 + 927 + 390 + 999 = . . . . . . . . . . . . . . .

Eseguire addizioni in colonna.

IL NUMERO

11

2-05-2013

12:26

Pagina 12

PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE La proprietà commutativa Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia.

Possiamo utilizzare questa regola anche per verificare se il risultato è esatto.

150 + 240 = 390 240 + 150 = 390

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Esegui in colonna sul quaderno, poi applica la proprietà commutativa per verificare il risultato.

43 + 98 + 66 + 75 + 87 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91 + 85 + 76 + 98 + 47 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La proprietà associativa Sostituendo a due o più addendi la loro somma, il risultato non cambia.

(60 + 20) + 40 = 120 80 + 40 = 120

➜

56 + 78 + 52 + 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74 + 68 + 91 + 64 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola applicando la proprietà associativa.

49 + 61 + 50 + 23 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52 + 19 + 55 + 87 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86 + 93 + 42 + 75 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La proprietà dissociativa Scomponendo un addendo in due o più addendi, il risultato non cambia.

75 + 35 = 110 (50 + 25) + 35 = 110

➜

64 + 92 + 43 + 90 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38 + 67 + 46 + 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 + 74 + 63 + 55 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola in riga applicando la proprietà dissociativa.

140 + 25 + 121 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

984 + 56 + 105 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

204 + 45 + 245 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

Applicare le proprietà dell’addizione.

IL NUMERO

784 + 75 + 372 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

346 + 54 + 852 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

680 + 35 + 243 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2-05-2013

12:26

Pagina 13

LA SOTTRAZIONE La sottrazione è l’operazione per togliere, sottrarre quantità e per trovare quanti restano, quanti in più, quanti in meno, quanti di differenza.

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Leggi e risolvi.

Martino ha raccolto 239 castagne.

Ne regala 175.

Quante gliene restano?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in colonna.

3.635 – 430 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.987 – 2.563 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

390.530 – 144. 865 =

346.000 – 20.1067 = . . . . . . . . . . . . . . . .

220.670 – 23.689 = . . . . . . . . . . . . . . . .

316.200 – 124.614 = . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in colonna sul quaderno e con la prova.

Con un cambio

Con due cambi

Con grandi numeri

5.462 – 4.128 = . . . . . . . . . . . . . . .

9.564 – 7.186 = . . . . . . . . . . . . . . .

83.244 – 13.481 = . . . . . . . . . . . . . .

9.685 – 8.467 = . . . . . . . . . . . . . . .

5.763 – 6.279 = . . . . . . . . . . . . . . .

120.590 – 110.422 = . . . . . . . . . . . . . . .

Eseguire sottrazioni in colonna.

IL NUMERO

13

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12:27

Pagina 14

PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE

➜

Super numeri_5:Layout 1

Proprietà invariantiva Se aggiungiamo o sottraiamo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo, il risultato non cambia.

150 – 120 = 30 – 10 – 10 140 – 110 = 30

✪ Calcola in riga aggiungendo il numero tra parentesi.

4.531 – 1.531 (+ 19) = (4.531 + 19) – (1.531 + 19) = 4.550 – 1.550 = 3.000 1.653 – 1.325 (+ 30) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

534 – 238 (+ 35) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.439 – 1.254 (+ 12) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

873 – 276 (+ 50) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.649 – 1.540 (+ 60) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola in riga sottraendo il numero tra parentesi.

23.825 – 445 (– 25) = (23.825 – 25) – (445 – 25) = 23.800 – 420 = 23.380 1.493 – 247 (– 40) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

836 – 235 (– 20) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.630 – 3.254 (– 50) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

168 – 56 (– 40) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

547 – 358 (– 48) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola in riga applicando la proprietà invariantiva, decidendo se aggiungere o togliere.

90 – 65 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76 – 54 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

692 – 293 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

207 – 198 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

594 – 163 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

752 – 234 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Applicare la proprietà della sottrazione.

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Pagina 15

CALCOLI VELOCI ✪ Completa indicando la cifra mancante.

940 + . . . . . . . .

658 + . . . . . . . .

867 + . . . . . . . .

542 + . . . . . . . .

920 + . . . . . . . .

787 + . . . . . . . .

506 + . . . . . . . .

980 + . . . . . . . .

= 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000 = 1.000

2.890 + . . . . . . . .

9.987 + . . . . . . . .

8.547 + . . . . . . . .

5.651 + . . . . . . . .

9.750 + . . . . . . . .

3.428 + . . . . . . . .

2.490 + . . . . . . . .

8.384 + . . . . . . . .

= 10.000 = 10.000 = 10.000 = 10.000 = 10.000 = 10.000 = 10.000 = 10.000

549 – . . . . . . . . = 329 209 – . . . . . . . . = 67 2.109 – . . . . . . . . = 1.509 3.276 – . . . . . . . . = 1.437 987 – . . . . . . . . = 287 690 – . . . . . . . . = 604 1.982 – . . . . . . . . = 1.293 3.971 – . . . . . . . . = 3.894

✪ Completa le tabelle.

– 7.893 6.843 9.359 3.298 1.435 6.543 5.976

9

99

999

– 8.930 7.326 3.925 2.981 4.350 5.317 1.761

9

99

999

– 9.342 4.129 8.007 8.153 9.999 5.109 1.819

10

100

1000

– 1.134 4.087 1.365 3.280 1.467 1.451 2.100

10

100

1000

Effettuare calcoli veloci.

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Pagina 16

PROBLEMI ✪ Leggi e risolvi sul quaderno.

Il cartolaio, per l’inizio dell’anno scolastico, ha comprato 12.570 quaderni. A fine anno ne ha venduti 9.875.

Quanti quaderni gli restano da vendere?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Maddalena e Marco hanno acquistato una casa, pagandola € 280.000.

Per comprare una nuova cucina hanno speso altri € 7.250 e per l’arredo del bagno altri € 2.780. Quanto hanno speso in tutto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La biblioteca comunale possiede in tutto 27.096 volumi, di cui al momento 3.276 sono fuori per prestito e altri 124 sono stati prestati a un’altra biblioteca.

Quanti libri ci sono attualmente in biblioteca?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Per l’inventario di fine anno della sua ferramenta, Elena ha calcolato che sono stati acquistati 8.958 chiodi, dei quali 1.085 sono rimasti in magazzino.

Quanti chiodi sono stati venduti?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Per costruire un palazzo l’impresa edile ha acquistato 36.750 mattoni.

A palazzo ultimato sono avanzati 978 mattoni, e 52 mattoni si sono rotti durante i lavori. Quanti mattoni sono stati utilizzati?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Per il rifornimento annuale, la fotocopisteria ha acquistato 9.580 fogli bianchi, 8.900 fogli lucidi, 7.530 fogli colorati. 572 fogli si sono rovinati nel trasporto. Quanti fogli ha potuto vendere la fotocopisteria?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Risolvere problemi.

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Pagina 17

LA MOLTIPLICAZIONE La moltiplicazione è l’operazione per contare quantità tutte uguali e per trovare il totale, quanti in tutto.

➜

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✪ Leggi e risolvi.

Il contadino ha confezionato 12 casse contenenti ciascuna 134 ciliegie.

Quante ciliegie ha utilizzato?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in colonna.

278 x 26 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

398 x 92 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

705 x 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

682 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . . .

223 x 54 = . . . . . . . . . . . . . . . .

592 x 365 = . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in colonna sul quaderno e con la prova.

Con più cambi

432 x 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

159 x 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

713 x 543 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144 x 46 =

416 x 30 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

270 x 350 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.........................

Eseguire moltiplicazioni in colonna.

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Pagina 18

PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

➜

Super numeri_5:Layout 1

La proprietà commutativa Se cambiamo l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.

Possiamo utilizzare questa regola anche come prova, per vedere se il risultato è esatto.

135 x 27 = 3.645 27 x 135 = 3.645

✪ Esegui in colonna sul quaderno. Poi applica la proprietà commutativa come prova.

237 x 29 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

363 x 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

255 x 91 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

863 x 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

163 x 52 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

273 x 14 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

304 x 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

456 x 32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜

La proprietà associativa Se sostituiamo a due o più fattori il loro prodotto, il risultato non cambia.

4 x 15 x 263 = 15.780 60 x 263 = 15.780

✪ Applica la proprietà associativa.

6 x 27 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 x 64 x 75 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 x 19 x 76 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 x 52 x 63 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 x 48 x 32 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 x 29 x 61 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 x 28 x 53 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

Applicare le proprietà della moltiplicazione.

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PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

➜

Super numeri_5:Layout 1

La proprietà dissociativa Se sostituiamo a un prodotto le cifre che moltiplicate assieme lo compongono, otteniamo lo stesso risultato, semplificando i calcoli.

21 x 25 = 525 3 x 7 x 25 = 3 x 175 = 525

✪ Applica la proprietà dissociativa.

La proprietà distributiva Moltiplicando separatamente i termini di una somma o di una sottrazione per uno stesso numero, il risultato non cambia.

6 x (25 + 15) = 240 6 x (25 – 15) = 60 / \ / \ (6 x 25) + (6 x 15) = 150 + 90 = 240 (6 x 25) – (6 x 15) = 150 – 90 = 60

➜

25 x 23 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81 x 35 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28 x 45 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 x 20 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54 x 48 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49 x 21 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 x 16 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Applica la proprietà associativa.

63 x (25 + 15) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52 x (34 + 16) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 x (23 + 12) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57 x (42 – 22) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 x (110 – 100) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53 x (144 – 40) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Applicare le proprietà della moltiplicazione.

IL NUMERO

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Pagina 20

LA DIVISIONE La divisione è l’operazione utilizzata per dividere, raggruppare quantità in parti uguali e per trovare quanti per ognuno, quante parti, quanti gruppi.

✪ Leggi e risolvi.

Un gruppo di 4 amici va in pizzeria.

Prendono una pizza, una bibita e un dessert ciascuno. Il conto è di € 120.

Quanto pagherà ognuno di loro?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in colonna.

640 : 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.397 : 3 = . . . . . . . . . . .

3.856 : 8 = . . . . . . . . . . .

436 : 4 = . . . . . . . . . . . . . . . .

4.285 : 5 =

1.295 : 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

......................

✪ Esegui in colonna sul quaderno.

Prendendo la prima cifra

Prendendo due cifre

6.966 : 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.377 : 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.386 : 2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.245 : 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

Eseguire divisioni in colonna.

IL NUMERO

➜

Super numeri_5:Layout 1

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12:27

Pagina 21

PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE

➜

Super numeri_5:Layout 1

La proprietà invariantiva Se dividiamo o moltiplichiamo per lo stesso numero entrambi i termini della divisione, il risultato non cambia.

81 : 9 = 9 24 : 2 = 12 :3 :3 x4 x4 27 : 3 = 9 96 : 8 = 12

✪ Esegui in riga applicando la proprietà invariantiva con la divisione.

315 : 15 = (315 : 5) : (15 : 5) = 63 : 3 = 21 480 : 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

620 : 20 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.184 : 21 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.880 : 60 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

372 : 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜

La proprietà distributiva Se dividiamo separatamente i termini di una somma o di una sottrazione per uno stesso numero, il risultato non cambia.

(200 + 25) : 5 = 45 (75 – 25) : 5 = 10 / \ / \ (200 : 5) + (25 : 5) = 40 + 5 = 45 (75 : 5) – (25 : 5) = 15 – 5 = 10

✪ Esegui in riga applicando la proprietà distributiva.

(200 + 185) : 5 = (200 : 5) + (185 : 5) = 40 + 37 = 77 (560 – 350) : 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(963 – 699) : 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(720 + 848) : 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(270 + 72) : 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(2.464 – 840) : 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(1.248 + 636) : 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Applicare le proprietà della divisione.

IL NUMERO

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Pagina 22

LA DIVISIONE CON DUE CIFRE AL DIVISORE â&#x153;ª Esegui in colonna.

511 : 18 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

450 : 26 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

276 : 38 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.296 : 42 = . . . . . . . . . . . . . . . .

710 : 19 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

278 : 18 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

805 : 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.037 : 36 = . . . . . . . . . . . . . . . .

301 : 43 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

705 : 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

369 : 33 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.880 : 16 = . . . . . . . . . . . . . . . .

675 : 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

286 : 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

902 : 23 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.734 : 56 = . . . . . . . . . . . . . . . .

22

Eseguire divisioni in colonna.

IL NUMERO

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2-05-2013

12:27

Pagina 23

MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1.000

➜

Quando eseguiamo una moltiplicazione per 10, 100, 1.000 dobbiamo aggiungere uno, due o tre zeri, tanti quanti sono quelli del moltiplicatore.

✪ Esegui le moltiplicazioni.

2.167 x 10 = 21.670 14.786 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

506.987 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28.853 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123.934 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63.051 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67.644 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.840 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in riga.

236 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3765 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

639 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

109 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

548 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

693 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

965 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

139 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

347 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

168 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa con il numero mancante. ................ ................ ................

x 100 = 2.100 x 100 = 25.600 x 1.000 = 140.000

................ ................ ................

x 100 = 98.800 x 1.000 = 321.000 x 100 = 29.200

................ ................ ................

x 1.000 = 17.000 x 100 = 32.500 x 100 = 460.200

✪ Completa le tabelle. x 3.435 9.698 1.453 2.958 1.345 2.873 2.065

10

100

1000

x 580 232 348 234 198 879 321

10

100

1000

Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1.000.

IL NUMERO

23

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12:27

Pagina 24

DIVISIONI PER 10, 100, 1.000

➜

Quando eseguiamo una divisione per 10, 100, o 1.000 dobbiamo eliminare uno, due o tre zeri, tanti quanti sono quelli del divisore.

✪ Esegui le divisioni.

23.600 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

137.650 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26.390 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.090 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54.800 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

669.300 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

396.500 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

913.900 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

347.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

168.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

712.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa con il numero mancante. ................ ................ ................

: 100 = 221 : 10 = 1.980 : 1.000 = 107

................ ................ ................

: 100 = 256 : 1.000 = 21 : 100 = 345

✪ Esegui le moltiplicazioni e le divisioni.

2.387 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130.000 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.980 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

424.600 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.537 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

199.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.751 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.893 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

914.000 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.921 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

126.800 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21.340 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

405.000 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

Eseguire divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1.000.

IL NUMERO

................ ................ ................

: 1.000 = 400 : 100 = 900 : 10 = 46

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12:28

Pagina 25

PROBLEMI ✪ Leggi e risolvi.

Il pasticciere ha sfornato 12 teglie con 14 cornetti alla crema e 14 teglie con 16 cornetti al cioccolato.

Quanti cornetti ha sfornato in tutto?

Risposta: ..........................................................

Per confezionare una maglia di lana la nonna di Lidia ha bisogno di 680 g. di lana. Ogni gomitolo pesa 40 g. Quanti gomitoli le occorrono? Se ogni gomitolo costa 3 €, quanto spenderà in tutto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un panettiere ha acquistato 375 kg di farina. Ogni sacchetto pesa 15 kg. Quanti sacchetti ha acquistato?

Se in una settimana consuma 12 sacchetti di farina, quanti ne restano?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il magazziniere del supermercato carica sullo scaffale 34 confezioni di acqua. Ogni confezione contiene 6 bottiglie. Quante bottiglie ha caricato sullo scaffale?

Se vengono vendute 150 bottiglie d’acqua, quante ne restano da vendere?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvere problemi.

IL NUMERO

25

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Pagina 26

GIOCHIAMO CON L’ABACO ✪ Registra su ogni abaco il numero riportato sul cartellino.

hM daM uM hk dak uk

h

da

u

hM daM uM hk dak uk

1.321.437

hM daM uM hk dak uk

h

da

u

h

da

u

h

da

u

h

da

u

21.087.349

h

da

u

hM daM uM hk dak uk

134.876.753

145.567.178

✪ Scrivi su ogni cartellino il numero rappresentato sull’abaco.

hM daM uM hk dak uk

h

da

u

........................

hM daM uM hk dak uk

........................

h

da

u

........................

26

hM daM uM hk dak uk

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

IL NUMERO

hM daM uM hk dak uk ........................

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2-05-2013

12:28

Pagina 27

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Indica il valore della cifra evidenziata.

23.502.664 21.321.405 6.706.462

➜

...........................................

➜

...........................................

➜

...........................................

38.679.125 ➜ 305.102.500 ➜ 8.436.22 ➜

........................................... ........................................... ...........................................

✪ Registra i numeri sull’abaco.

hM daM uM hk dak uk

h

da

u

56.221.171

hM daM uM hk dak uk

hM daM uM hk dak uk

h

da

u

h

da

u

39.947

h

da

u

124.441.171

hM daM uM hk dak uk

469.601.404

✪ Esegui in colonna sul quaderno.

21.908 + 6.453 + 908 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73.818 + 11.456 + 678 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53.125 + 21.789 + 267 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.770.121 + 439.216 + 809.512 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.134.160 + 102 + 756.121 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54.575 – 18.716 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35.036 – 19.577 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49.660 – 14.089 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67.576 – 45.300 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92.680 – 37.018 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

738 x 232 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66 x 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

829 x 833 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

924 x 482 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60.420 : 15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.820 : 64 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

773 : 25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

832 : 38 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.857 : 714 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Esercizi di riepilogo.

IL NUMERO

27

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12:28

Pagina 28

VERIFICHE ✪ Ordina dal maggiore al minore.

41.239

2.193.897

5.122.654

43.244.789

21.211.467

...............................................................................................................................................

✪ Scomponi in tabella i seguenti numeri.

Milioni hM

daM

Migliaia uM

hk

dak

Unità semplici uk

127.569 156.697 2.196.453 288.929.056 18.670.213 9.613.564 6.544.342

✪ Scrivi il valore delle cifre evidenziate.

123.789 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.607.890 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33.761.602 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.203.041 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Ricomponi i seguenti numeri.

1uM, 6hk, 3dak, 6uk, 8da, 7u = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2daM, 3hk, 1h, 7da = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7uM, 4hk, 3uk, 6da = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2hk, 2dak, 1uk, 8u = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1uM, 8hk, 4uk, 5h, 4da, 2u = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9dak, 3h, 3u = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7uM, 7dak = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5uM, 7uk, 6u = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

h

da

u

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12:28

Pagina 29

PER RISOLVERE I PROBLEMI

➜

Ricorda che in un problema ci possono essere dati utili, superflui e mancanti.

Inoltre, ci possono essere domande espresse e domande nascoste.

✪ Leggi, scopri il dato mancante, riscrivi correttamente il testo del problema e risolvilo sul quaderno.

Un pasticciere ha sfornato 132 pasticcini. Durante il giorno ne vende una parte. Quanti pasticcini rimangono a fine serata?

Dato mancante: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..................................................................

Testo corretto: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................. .................................................................. ..................................................................

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi, evidenzia e scrivi i dati superflui e risolvi i problemi sul quaderno.

Mattia e Carlo sono fratelli. Mattia ha 10 anni e ha preso in prestito dalla biblioteca un libro di avventure di 240 pagine, ne ha lette 20 e tra 11 giorni dovrà restituire il libro.

Quante pagine al giorno dovrà leggere per restituire in tempo il libro?

Martina ha riordinato le scarpette delle sue bambole. Ha contato 12 paia di scarpe col tacco e 8 paia di ballerine.

Sapendo che possiede 6 bambole, quante scarpette ha in tutto Martina?

Dati superflui: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dati superflui: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.........................................................................

.........................................................................

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Individuare in un problema i dati mancanti e i dati inutili.

IL NUMERO

29

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Pagina 30

DAI DATI AL TESTO ✪ Leggi attentamente i dati, scrivi un problema adatto e risolvilo.

Dati Testo del problema 26 € = maglia .........................................................................................................

34 € = pantaloni .........................................................................................................

48 € = felpa .........................................................................................................

10 € = berretto ....................................................

Quanto ha speso in tutto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . la mamma? ....................................................

Quanto ha ricevuto di .................................................... resto se ha pagato con due . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . banconote da 100 €? .................................................... .................................................... ....................................................

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................

Dati 56 = n. bambini 6 = n. insegnanti 4,50 € = costo di 1 biglietto bambini 6,50 € = costo di 1 biglietto adulti Quando spenderanno in tutto?

Testo del problema .......................................................................................................... .......................................................................................................... .......................................................................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... .................................................... ....................................................

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................

30

Scrivere problemi partendo da dati stabiliti.

IL NUMERO

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12:28

Pagina 31

OCCHIO ALLE DOMANDE ✪ Leggi e stabilisci a quali operazioni si riferiscono le domande, poi inventa il testo di un problema.

Domande Quante a ciascuno?

Quante in ogni scatola?

Operazione: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problema .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

Domande Qual è la differenza?

Quanti ne restano?

Operazione: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problema .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

Domande Quanti complessivamente?

Quanti in tutto?

Qual è il totale?

Operazione: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problema .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

Domande Quanto complessivamente?

Quanto in tutto?

Operazione: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problema .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

✪ Leggi e rispondi sul quaderno.

L’addizione e la moltiplicazione hanno la stessa tipologia di domande. Quando si usa la prima?

Quando si utilizza, invece, la seconda?

Intuire le operazioni relative alle domande. Scrivere e risolvere problemi.

IL NUMERO

31

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12:28

Pagina 32

PROBLEMI DA INVENTARE ✪ Completa i diagrammi e inventa un problema per ciascuno di essi. .................................................................

12

7,20 ➜

➜

................................................................. .................................................................

x

.................................................................

➜

.................................................................

14,50

➜

.................................................................

➜

.......

.................................................................

.................................................................

+ ➜ .......

15

4,30 ➜

➜

.................................................................

x

.................................................................

➜

.................................................................

4,20

➜

➜

.......

................................................................. ................................................................. .................................................................

–

.................................................................

➜

.................................................................

.......

18

.................................................................

32

Inventare un problema partendo da un diagramma.

IL NUMERO

+ ➜

.................................................................

➜

.................................................................

.......

➜

.................................................................

.......

➜

.................................................................

x ➜

.................................................................

x ➜

.................................................................

3,5 ➜

➜

➜

.................................................................

15

2,4

.......

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Pagina 33

MI ALLENO CON I PROBLEMI ✪ Leggi e risolvi sul quaderno.

Davide ha cominciato a leggere un libro giallo di 175 pagine.

Ha letto 24 pagine il primo giorno, 20 il secondo giorno e 31 il terzo giorno. Vuole finire il libro in 5 giorni.

Quante pagine dovrà leggere ogni giorno?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ilaria ha comprato dei mobili nuovi per la sua cameretta.

Deve sistemare tutti i suoi 175 cd e 50 dvd in scatole che ne contengono 25 ciascuna. Deve sistemare anche 180 libri in scatole che ne contengono 15 ciascuna.

Di quante scatole avrà bisogno?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Per il suo compleanno Luca ha portato a scuola 3 pacchi da 20 caramelle ciascuno e 60 cioccolatini.

La classe è formata da 25 bambini ma 5 sono assenti.

Quanti dolcetti avrà ogni bambino?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Silvia deve comprare del nuovo materiale scolastico.

Va in cartoleria e spende 15 € per un nuovo astuccio, 7 € per le matite colorate, poi compra 6 quaderni da 1,50 € l’uno e 4 penne da 1,2 € l’una.

Quanto spende in tutto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mattia per il suo compleanno ha ricevuto 150 € dalla nonna e 85 € dal nonno, e aveva già risparmiato 98 € con le paghette settimanali.

Decide di comprare delle scarpe che costano 110 € e una maglia che costa 35 €. Quanto gli resta?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il pasticciere ha confezionato 48 paste alla crema, 74 cannoli e 120 bignè di cui ne vende subito 22. Ripone il tutto in vassoi da 11 pasticcini.

A fine mattinata ha venduto 18 vassoi di pasticcini.

Quanti vassoi sono rimasti?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvere problemi.

IL NUMERO

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Pagina 34

LE POTENZE

4 x 4 x 4 = 4³

➜

Le potenze indicano in forma abbreviata il numero di volte per il quale moltiplico un numero.

esponente: indica quante volte moltiplico la base per sé stessa base: è il numero da moltiplicare

Si legge: “4 alla terza”.

Ogni numero elevato a 0 è uguale a 1.

Ogni numero elevato a 1 è uguale a sé stesso.

Ogni potenza con base 1 dà sempre come risultato 1.

✪ Scrivi sotto forma di potenza come nell’esempio.

7 x 7 x 7 = 7³ → sette alla terza 5 x 5 x 5 x 5 = ......... ➜ ...........................................

9 x 9 = ......... ➜ ...........................................

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ......... ➜ ...........................................

3 x 3 x 3 x 3 = ......... ➜ ...........................................

6 x 6 x 6 = ......... ➜ ...........................................

8 x 8 x 8 x 8 = ......... ➜ ...........................................

4 x 4 x 4 x 4 = ......... ➜ ...........................................

✪ Trasforma le potenze come nell’esempio.

5³ = cinque alla terza = 5 x 5 x 5 = 125 8² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Scrivi il numero indicato.

✪ Leggi e risolvi.

quattro alla quinta = . . . . . . . . . . . . . . . . . . sei alla seconda = . . . . . . . . . . . . . . . . . . otto alla terza = . . . . . . . . . . . . . . . . . . due alla nona = . . . . . . . . . . . . . . . . . . tre alla sesta = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

Comprendere il concetto di potenza.

IL NUMERO

Martina ha piantato dei pomodori. Ha disposto 4 vasi. In ogni vaso ci sono 4 piantine e ogni piantina ha già 4 pomodori. Quanti pomodori ci sono in tutto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Pagina 35

I NUMERI RELATIVI

➜

I numeri relativi sono formati da: - numeri positivi, preceduti dal segno +; - numeri negativi, preceduti dal segno –.

Lo zero costituisce la separazione tra numeri positivi e negativi.

–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10

Un numero positivo è sempre maggiore di uno negativo.

Un numero negativo è sempre minore di 0, un numero positivo è sempre maggiore di 0.

Tra due numeri positivi è maggiore quello più lontano dallo 0.

Tra due numeri negativi è maggiore quello più vicino dallo 0.

✪ Inserisci i segni < o >. + 7 ........ – 2

– 5 ........ + 3

+ 9 . . . . . . . . – 10

– 8 . . . . . . . . + 12

– 2 ........ 0

+ 1 ........ 0

– 6 ........ + 2

– 12 . . . . . . . . + 1

✪ Esegui le operazioni aiutandoti con la linea dei numeri.

–4+4=0 + 3 – 6 = ........

+ 7 – 3 = ........

– 9 + 2 = ........

– 10 + 3 = . . . . . . . . + 6 – 2 = ........

– 5 + 8 = ........

– 2 + 9 = ........

✪ Leggi e risolvi.

Oggi la temperatura è stata di giorno + 6° e di notte – 1°.

Di quanti gradi si è abbassata la temperatura?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Operare con i numeri relativi.

IL NUMERO

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Pagina 36

MULTIPLI E DIVISORI Un multiplo di un numero è quello che lo contiene esattamente una o più volte.

I multipli di un numero sono infiniti.

➜

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Multipli di 2 ➜ 4, 6, 8, 10 …

I divisori di un numero sono tutti i numeri che lo dividono esattamente.

✪ Colora la tabella seguendo le indicazioni, poi rispondi alle domande che seguono.

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 19 29 39 49 59 69 79 89 99

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cerchia di giallo tutti i multipli di 2.

Cerchia di arancio tutti i multipli di 3.

Cerchia di rosso tutti i multipli di 4.

Cerchia di celeste tutti i multipli di 5.

Cerchia di verde tutti i multipli di 6.

Cerchia di viola tutti i multipli di 7.

Cerchia di grigio tutti i multipli di 8.

Cerchia di blu tutti i multipli di 9.

Ci sono multipli comuni? Quali sono? .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

Ci sono numeri che non sono divisibili per nessun numero se non per sé stessi? Quali sono? .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

36

Saper trovare i multipli e i divisori di un numero.

IL NUMERO

➜

I numeri che hanno solo 1 e sé stessi come divisore vengono detti numeri primi.

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Pagina 37

I CRITERI DI DIVISIBILITÀ ✪ Completa seguendo le istruzioni.

1. Un numero è divisibile per 2 quando la sua ultima cifra è pari o zero. Scrivi tre numeri divisibili per 2: .......................................................................................................................................................

2. Un numero è divisibile per 3 quando la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 3. Scrivi tre numeri divisibili per 3: .......................................................................................................................................................

3. Un numero è divisibile per 4 quando le sue ultime due cifre formano un numero divisibile per 4 o quando termina con 2 zeri. Scrivi tre numeri divisibili per 4: .......................................................................................................................................................

4. Un numero è divisibile per 5 quando la sua ultima cifra è uguale a 0 oppure a 5. Scrivi tre numeri divisibili per 5: .......................................................................................................................................................

5. Un numero è divisibile per 9 quando la somma delle sue cifre è un multiplo di 9. Scrivi tre numeri divisibili per 9: .......................................................................................................................................................

✪ Cancella gli intrusi.

Multipli di 3

Multipli di 8

Multipli di 9

24

4

6

12

19

27

54

18

6

33

8

28

18

20

108 99

45

36

31

15 121 110

38

40

30

16

63

81

37

89

47

12

21

99

52

36

32

48

9

117 72

90

93

63

36

18

Divisori di 420

Divisori di 240

27

9

Divisori di 120

10

4

14

42

60

2

15

4

12

4

3

2

13

8

21

12

33

34

12

56

1

10

60

15

5

25

33

28

40

3

11

20

7

30

22

24

30

7

15

36

30

6

22

10

9

8

20

33

Riconoscere alcuni criteri di divisibilità di un numero.

IL NUMERO

37

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Pagina 38

LE ESPRESSIONI

➜

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Per risolvere un’espressione dobbiamo seguire delle regole precise: - se contiene solo addizioni e sottrazioni o solo moltiplicazioni e divisioni, dobbiamo eseguire le operazioni in ordine; 135 + 5 – 97 = \ / 140 – 97 = 43

- se contiene tutte le operazioni, dobbiamo eseguire prima le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui compaiono e poi le addizioni e le sottrazioni nell’ordine in cui compaiono.

125 : 5 + 48 : 6 – 95 : 5 = \ / \ / \ / 25 + 8 – 19 = \ / 33 – 19 = 14

✪ Risolvi le seguenti espressioni.

643 – 54 + 24 – 585 + 27 =

124 x 5 : 2 x 8 : 4 =

1.564 – 985 + 28 + 57 – 29 + 15 =

✪ Risolvi sul quaderno le seguenti espressioni.

121 : 11 + 25 x 3 – 168 : 12 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.550 : 25 – 95 + 167 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

Risolvere le espressioni aritmetiche.

IL NUMERO

125 – 7 x 8 + 1.780 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

890 : 5 + 44 : 2 – 98 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Pagina 39

LE ESPRESSIONI CON LE PARENTESI Le espressioni possono contenere anche le parentesi, che sono di tre tipi: - tonde ( ) - quadre [ ] - graffe { }

➜

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Se abbiamo delle espressioni con le parentesi, dobbiamo eseguire prima le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle quadre e infine quelle nelle graffe, rispettando le precedenze tra le operazioni.

150 – {234 – [(13 – 5) x 7 + (12 + 48 : 6) : 2] x 3} = 150 – {234 – [8 x 7 + (12 + 8) : 2] x 3} = 150 – {234 – [56 + 20 : 2] x 3} = 150 – {234 – [56 + 10] x 3} = 150 – {234 – 66 x 3} = 150 – {234 – 198} = 150 – 36 = 114

✪ Risolvi la seguente espressione.

110 + {[(75 : 5) + (96 : 8)] – ( 99 – 87)} – 5 : 2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Risolvi le seguenti espressioni.

175 – {[(75 + 5) : 4 – 15] x 12 + 34} = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

444 : {[(27 : 3) x (81 : 9)] – (7 x 3) : 3} = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 + {18 : [(30 – 12) : 2 – (50 + 4) : 9] – 1} x 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvere le espressioni aritmetiche.

IL NUMERO

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Pagina 40

PROBLEMI CON IL DIAGRAMMA DI FLUSSO E L’ESPRESSIONE ✪ Risolvi con il diagramma e con l’espressione.

Un’autorimessa di 5 piani ha posto per 125 auto a piano. Se ci sono già 498 auto, quanti posti ci sono ancora a disposizione? ➜

( ............ x ............ ) – ............ = ............

.......

➜

....... .......

➜ .......

➜

➜

.......

.......

➜ .......

Risposta: I posti a disposizione sono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......

➜

➜

.......

Il vigneto del nonno di Luigi quest’anno ha prodotto 5 botti di vino.

Con ogni botte vengono riempite 68 bottiglie.

A fine anno sono state bevute 175 bottiglie.

Quante bottiglie ci sono ancora?

Il nonno, poi, ha riposto le bottiglie restanti su ripiani che contengono 5 bottiglie ciascuno.

Quanti ripiani ha utilizzato?

.......

➜ .......

➜

➜

.......

( .......... x .......... – .......... ) : .......... = .......... .......... – .......... : ........... = .......... .......... : .......... = ..........

.......

➜ .......

➜

➜

.......

.......

➜ .......

Risposta: Ci sono ancora . . . . . . . . . . . . . . . . . . bottiglie. Il nonno ha utilizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . . ripiani.

40

Risolvere problemi con le espressioni.

IL NUMERO

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Pagina 41

PROBLEMI CON IL DIAGRAMMA DI FLUSSO E L’ESPRESSIONE ✪ Risolvi con il diagramma e con l’espressione. ➜ .......

➜ .......

➜

.......

➜

( .......... x .......... ) : .......... : .......... = .......... .......... = .......... : ........... = ..........

.......

➜

La mamma ha comprato 7 pacchi da 12 merendine l’uno.

Giovanni mangia 2 merendine al giorno.

In quante settimane le mangerà tutte?

.......

.......

➜ .......

➜

➜

.......

.......

➜ .......

Risposta: Le mangerà in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . settimane.

Lisa sta facendo un puzzle di 500 pezzi.

Il primo giorno ha composto i primi 23 pezzi, il secondo giorno 27.

Quanti pezzi restano ancora da inserire?

Se inserisce 25 pezzi al giorno, in quanti giorni finirà il puzzle?

.......

➜

➜

....... .......

➜ .......

.......

➜

➜

[ . . . . . . . . . . – ( . . . . . . . . . . + . . . . . . . . . . )] : . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . [ .......... – .......... ] : .......... = .......... ............. : ............ = ............

.......

➜ .......

➜

➜

.......

.......

➜ .......

Risposta: Restano da inserire ancora . . . . . . . . . . . . . . . . pezzi. Finirà il puzzle in . . . . . . . . . . . . . . . . giorni.

Risolvere problemi con le espressioni.

IL NUMERO

41

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Pagina 42

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Completa le seguenti frasi.

1. I multipli di un numero sono i numeri che lo contengono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. I multipli di un numero sono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Scrivi quattro multipli dei seguenti numeri.

12 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa le seguenti frasi.

1. I divisori di un numero sono i numeri che . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. I divisori di un numero sono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Scrivi i divisori dei seguenti numeri.

8 ➜ ............................................................

18 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 ➜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Colora solo i rettangoli con le operazioni che possono essere scritte sotto forma di potenza.

3x2x2

3x3x3

6x6x7

5x5x4x4

9x9x9

3x3x2

7x7x7

2x1x5

✪ Scrivi sotto forma di potenza.

7 x 7 x 7 = ......................

5 x 5 x 5 x 5 x 5 = ......................

2 x 2 x 2 x 2 = ......................

3 x 3 x 3 = ......................

8 x 8 = ......................

6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = ......................

42

Esercizi di riepilogo.

IL NUMERO

✪ Risolvi sul quaderno le seguenti espressioni.

58 – 8 x 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 x 9 – 67 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 + 8 + 72 : 2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 – (18 x 4) : 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 + 8 x (3 x 4 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87 : (6 x 5 – 1) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Pagina 43

VERIFICHE ✪ Completa la tabella sulle potenze.

Potenza 33 54 82 74 25

Prodotto di fattori

Risultato

✪ Trova 4 multipli dei seguenti numeri.

15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Completa la tabella.

Numeri 12 20 25 30 45 60

Divisori

✪ Risolvi sul quaderno le seguenti espressioni.

✪ Cerchia di rosso i divisori dei numeri elencati.

40 75 21 28

➜ ➜ ➜ ➜

2 5 3 12

4 3 7 2

6 15 5 4

20 150 21 7

15 9 1 13

10 x (3 + 2) – 24 : (6 + 2) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(68 – 18 ) : 2 – 44 : (15 + 7) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

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2-05-2013

12:30

Pagina 44

LE FRAZIONI

➜

Quando frazioniamo, dividiamo in parti uguali (senza resto).

Il numeratore indica le parti prese in considerazione.

12 15

La linea di frazione

indica che è stata fatta una divisione in parti uguali.

Il denominatore indica in quante parti divido l’intero.

✪ Scrivi la frazione corrispondente al disegno.

....... .......

....... .......

....... .......

....... .......

✪ Per ogni frazione colora le parti.

3 6

6 10

1 3

8 12

✪ Rappresenta con dei disegni le seguenti frazioni.

2 8

44

3 6

Comprendere il concetto di frazione.

IL NUMERO

8 10

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12:30

Pagina 45

LE FRAZIONI COMPLEMENTARI

➜

2 2 e sono tra loro complementari 4 4 perché la loro somma forma l’intero.

2 2 4 + = 4 4 4

Le frazioni

✪ Scrivi le frazioni corrispondenti alle parti e all’intero.

4 + ..... = ..... = .....

8

1 + ..... = ..... = .....

4

3 + ..... = ..... = .....

12

1 + ..... = ..... = .....

9

✪ Trova la frazione complementare.

3 8

➜

...........

8 12

➜

...........

3 5

➜

...........

6 13

➜

...........

5 18

➜

...........

7 31

➜

...........

12 17

➜

...........

7 13

➜

...........

Individuare la frazione complementare di una frazione data.

IL NUMERO

45

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2-05-2013

12:30

Pagina 46

FRAZIONI A CONFRONTO

➜

Le frazioni che rappresentano la stessa parte dell’intero sono dette equivalenti.

Si ottengono moltiplicando o dividendo per lo stesso numero il numeratore e il denominatore.

12

x2

➜

24

14

:2

➜

7

24

x2

➜

48

16

:2

➜

8

1 2 = 2 4

1 3 = 2 6

✪ Per ogni frazione indica la sua equivalente. ➜

4 9

...........

➜

1 5

...........

➜

...........

1 6

➜

...........

2 8

➜

...........

➜

1 3

Se due frazioni hanno il denominatore uguale, è maggiore quella con il numeratore maggiore.

Se due frazioni hanno lo stesso numeratore è maggiore quella con il denominatore minore.

✪ Inserisci il simbolo < o > tra le frazioni.

6 7 4 8

......... .........

4 7 4 6

9 13 6 16

......... .........

1 13 12 16

2 3 2 8

2 6 2 6

......... .........

6 15 1 2

9 15 1 4

......... .........

✪ Metti in ordine crescente le seguenti frazioni.

15 12

–

15 14

–

15 17

–

15 22

–

15 28

–

15 24

–

15 18

–

15 20

–

15 30

–

15 13

.........................................................................................................................................................

✪ Metti in ordine decrescente le seguenti frazioni.

13 18

–

13 19

–

13 22

–

13 25

–

13 14

–

13 20

–

13 30

–

13 16

–

13 26

–

13 24

.........................................................................................................................................................

46

Confrontare e ordinare le frazioni.

IL NUMERO

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:30

Pagina 47

UNITÀ FRAZIONARIA, FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI

➜

1/4 è una frazione propria perché è minore dell’intero.

6/4 è una frazione impropria perché e maggiore dell’intero.

2/2 è una frazione apparente perché prende tutto l’intero.

✪ Cerchia di rosso le frazioni proprie.

6 6

4 6

23 20

8 12

6 8

9 18

23 20

4 4

7 5

2 11

8 18

9 7

8 6

6 6

7 5

12 4

20 17

✪ Cerchia di blu le frazioni improprie.

6 6

7 4

13 20

15 12

5 2

✪ Cerchia di nero le frazioni apparenti.

7 4

2 9

9 10

8 16

9 9

2 2

54 6

4 2

10 10

6 3

4 9

1 13

➜ Ogni parte in cui si divide l’intero si chiama unità frazionaria e si indica con una frazione che ha come numeratore 1 e come denominatore il numero delle parti in cui è stato diviso l’intero.

✪ Colora una sola parte e scrivi l’unità frazionaria.

....... .......

....... .......

....... .......

....... .......

Operare con le frazioni.

IL NUMERO

47

2-05-2013

12:31

Pagina 48

FRAZIONI DI UN NUMERO

➜

Super numeri_5:Layout 1

Per trovare la frazione di un numero bisogna dividere il numero per il denominatore e moltiplicare il risultato per il numeratore.

✪ Calcola il valore delle frazioni.

12 25

di 275 = 275 : 25 = 11 x 12 = 132

22 36

di 288 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38 48

di 528 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 21

di 399 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 10

di 360 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

➜ Per calcolare il valore dell’intero bisogna dividere il numero che indica il valore della frazione per il numeratore e moltiplicare il risultato per il denominatore.

✪ Calcola il valore dell’intero.

42 sono i

2 5

del totale = 42 : 2 = 21 x 5 = 105

60 sono i

5 8

del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64 sono i

8 9

del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

288 sono i

12 20

del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

560 sono i

14 34

del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

Calcolare l’intero e le frazioni di quantità numeriche.

IL NUMERO

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:31

Pagina 49

PROBLEMI CON LE FRAZIONI ✪ Leggi e risolvi.

Per il concerto di Vasco Rossi sono stati occupati i 36/38 dei posti a disposizione. I posti a disposizione sono 45.600. Quanti sono i posti ancora liberi?

Risposta: I posti ancora liberi sono . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sara ha comprato casa, pagandola € 280.000. Ha pagato i 22/40 come acconto e la restante parte la pagherà contraendo un mutuo. Quanto ha pagato come acconto? Quanto le resta da pagare con il mutuo?

Risposta: Come acconto ha pagato . . . . . . . . . . . . Le restano da pagare . . . . . . . . . . . .

Maria ha comprato degli abiti nuovi. Tornando a casa nel portafoglio trova € 165, cioè i 25/55 di quanto ha speso.

Quanto aveva inizialmente? Quanto ha speso?

Risposta: Inizialmente Maria aveva . . . . . . . . . . . . Ha speso . . . . . . . . . . . .

In un negozio di dischi sono stati venduti 357 cd in un mese, che sono i 17/20 dei cd acquistati dal negoziante.

Quanti cd aveva acquistato? Quanti ne restano da vendere?

Risposta: Il negoziante aveva acquistato . . . . . . . . . . . cd. Ne deve vendere ancora . . . . . . . . . . . .

La mamma sta leggendo un romanzo. Ha già letto 575 pagine, che sono i 115/125 del totale. Quante pagine ha in tutto il libro? Quante deve ancora leggerne?

Risposta: Il libro ha in tutto . . . . . . . . . . . pagine. La mamma deve leggerne ancora . . . . . . . . . . . .

Risolvere problemi.

IL NUMERO

49

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:31

Pagina 50

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Indica con una frazione la parte colorata.

....... .......

....... .......

....... .......

....... .......

✪ Scrivi la frazione complementare.

2 8

➜

...........

4 6

➜

...........

5 7

➜

...........

4 12

➜

...........

✪ Confronta le frazioni con i simboli < o >.

8/10 . . . . . . . . . 10/10

1/4 . . . . . . . . . 1/5

1/9 . . . . . . . . . 5/9

1/3 . . . . . . . . . 1/7

2/6 . . . . . . . . . 2/5

✪ Aggiungi le frazioni equivalenti.

3/7 . . . . . . . . .

1/4 . . . . . . . . .

1/2 . . . . . . . . .

3/10 . . . . . . . . .

2/25 . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi sul quaderno.

Elisa sta raccogliendo tutte le sue foto in un album. Ha già sistemato 315 foto, che sono i 105/111 del totale.

Quante foto deve sistemare in tutto? Quante ne restano ancora da sistemare?

Risposta: Deve sistemare in tutto . . . . . . . . . . . foto.

Deve sistemare ancora . . . . . . . . . . . foto.

In una grande azienda agricola ci sono 870 animali; i 2/3 sono conigli, 105 sono pecore e il resto sono mucche. Quante sono le mucche?

Risposta: Le mucche sono . . . . . . . . . . . .

50

Esercizi di riepilogo.

IL NUMERO

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:31

Pagina 51

VERIFICHE ✪ Cerchia in rosso le frazioni proprie, in verde quelle improprie e in blu quelle apparenti.

8/8

16/4

9/3

3/7

18/12

8/20

4/21

28/4

64/8

7/15

5/9

27/8

✪ Trova la frazione complementare.

7 ..... ..... + = 9 ..... .....

4 ..... ..... + = 10 . . . . . . . . . .

8 ..... ..... + = 12 . . . . . . . . . .

25 . . . . . . . . . . + = 30 . . . . . . . . . .

✪ Calcola il valore delle frazioni.

2 5

di 90 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 32

di 352 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 42

di 294 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 4

di 360 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Calcola il valore dell’intero.

800 sono i

20 24

del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

180 sono i

20 44

del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95 sono i

5 12

460 sono i

115 140

del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . del totale = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi sul quaderno.

In un’azienda di fiori i 25/46 sono rose. I fiori in tutto sono 45.908.

Quante sono le rose? Quanti sono gli altri fiori?

Risposta: Le rose sono . . . . . . . . . . . . . . . . Gli altri fiori sono . . . . . . . . . . . . . . . .

51

7/4

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2-05-2013

12:31

Pagina 52

LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI

➜

Sono dette frazioni decimali quelle frazioni che hanno al denominatore 10, 100, 1.000 …: 2/10 30/100 400/1.000 Queste frazioni possono essere trasformate in numeri decimali.

I numeri decimali sono formati da due parti separate dalla virgola: una parte intera e una parte decimale (decimi, centesimi, millesimi).

✪ Trasforma le frazioni in numeri decimali.

50/10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

120/1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

310/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

125/1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

250/1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123/100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

170/1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Trasforma i numeri decimali in frazioni.

0,015 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

457,10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,007 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,009 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,023 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,461 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12,35 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

118,5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Inserisci i numeri nelle tabelle.

480, 34 PARTE INTERA

hk dak uk

h

2.345,78 PARTE DECIMALE

da u,

d

c

DECIMI

PARTE INTERA

m

CENTESIMI MILLESIMI

hk dak uk

h

hk dak uk

52

h

PARTE DECIMALE

da u,

da u,

d

c

DECIMI

m

CENTESIMI MILLESIMI

324.562,54

23, 122 PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

d DECIMI

c

PARTE INTERA

m

CENTESIMI MILLESIMI

Operare con le frazioni e i numeri decimali.

IL NUMERO

hk dak uk

h

PARTE DECIMALE

da u,

d DECIMI

c

m

CENTESIMI MILLESIMI

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:31

Pagina 53

I NUMERI DECIMALI SULL’ABACO ✪ Registra sull’abaco i numeri decimali.

hk dak uk

h

da

u

d

c

m

hk dak uk

2.561,23

hk dak uk

h

da

h

h

da

u

d

c

m

u

d

c

m

u

d

c

m

347,034

u

d

c

m

hk dak uk

h

2.978,14

hk dak uk

da

da

0,025

u

d

c

m

hk dak uk

6.750,234

h

da

12.987,05

✪ Scomponi i seguenti numeri.

4.325,201 = 4 uk, 3h, 2da, 5u, 2d, 0c, 1m 123.684,23 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.743,125 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.865.875,02 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.896.730,198 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45.723,094 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.397.925,1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere il valore posizionale delle cifre dei numeri decimali.

IL NUMERO

53

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:31

Pagina 54

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI ✪ Esegui le operazioni nelle tabelle.

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

h

da

u

d

c

m

4

7

8,

2

4

9

3

1

2,

3

5

9

PARTE INTERA

PARTE INTERA

+ =

h

da

u

d

c

m

1

5

6,

7

1

8

9

9,

9

5

PARTE DECIMALE

h

da

u

d

c

2

4

7,

8

9

6

2

4,

4

3

PARTE INTERA

PARTE INTERA

m

h

+ =

8

PARTE DECIMALE

h

da

u

d

c

m

7

2

6,

7

8

7

5

4

9,

9

3

2

PARTE INTERA

– =

da

u

d

c

6

5

8,

6

2

3

9

9,

0

4

da

u

d

c

6

9,

0

3

1

2,

5

7

– =

m

+ =

PARTE DECIMALE

h

da

u

d

c

m

9

2

4,

2

5

6

7

6

0,

3

7

PARTE INTERA

m

+ =

PARTE DECIMALE

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

h

PARTE DECIMALE

– =

PARTE DECIMALE

h

da

u

d

c

m

9

2

4,

7

0

9

8

6

7,

8

9

– =

✪ Calcola in colonna sul quaderno.

4.134,901 + 324,78 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.789,02 – 349,031 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.976,26 + 538,028 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.397,356 – 979,024 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.589,37 + 3.902,7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.178,09 – 935,786 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

Operare con i numeri decimali.

IL NUMERO

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2-05-2013

12:31

Pagina 55

MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI ✪ Esegui in colonna.

55,7 x 3,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65,8 x 3,2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9,26 x 4,6 = . . . . . . . . . . . . . . . .

12,43 x 9,8 = . . . . . . . . . . . . . . . .

15,65 x 9,7 = . . . . . . . . . . . . . . . .

67,4 x 7,8 = . . . . . . . . . . . . . . . .

562 x 1,4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50,41 x 2,6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12,05 x 17,2 =

✪ Esegui le moltiplicazioni sul quaderno.

16,52 x 3,8 = . . . . . . . . . . . . . . .

423,2 x 8,01 = . . . . . . . . . . . . . . .

65,8 x 0,32 = . . . . . . . . . . . . . . .

156,34 x 68,01 = . . . . . . . . . . . . . . .

197,24 x 22,1 = . . . . . . . . . . . . . . .

54,07 x 10,8 = . . . . . . . . . . . . . . .

20,6 x 20,6 = . . . . . . . . . . . . . . .

925,84 x 51 = . . . . . . . . . . . . . . .

157,13 x 19,6 = . . . . . . . . . . . . . . .

10,087 x 25 = . . . . . . . . . . . . . . .

13,21 x 6,5 = . . . . . . . . . . . . . . .

287,03 x 5,82 = . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi sul quaderno.

Il cartolaio ha appena aperto una scatola di penne colorate. Ogni penna verrà venduta a € 2,60 e nella confezione ci sono 120 penne. Quanto ricaverà in tutto dalla vendita delle penne?

Risposta: Il cartolaio ricaverà in tutto . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Operare con i numeri decimali.

IL NUMERO

55

2-05-2013

12:31

Pagina 56

DIVISIONI CON I NUMERI DECIMALI Divisioni con dividendo decimale Si esegue normalmente la divisione, aggiungendo la virgola al quoziente, prima di cominciare a dividere le cifre decimali.

25,5 5 20,5 5,1 20,0

Divisioni con divisore decimale Prima di eseguire la divisione si trasformano i numeri decimali in numeri interi moltiplicando x 10, x 100, x 1.000.

165 : 1,5 = x10, x10 1650 : 15 = 110

51,6 : 43 = . . . . . . . . . . . . . .

43,05 : 35 = . . . . . . . . . . . . . .

11,5 : 23 = . . . . . . . . . . . . . .

34,8 : 1,2 = . . . . . . . . . . . . . .

18,9 : 0,21 = . . . . . . . . . . . . . .

27,2 : 3,4 = . . . . . . . . . . . . . .

30,42 : 0,45 = . . . . . . . . . . . . . .

816 : 0,68 = . . . . . . . . . . . . . .

404,2 : 8,6 = . . . . . . . . . . . . . .

78965 : 5,6 = . . . . . . . . . . . . . .

3,68 : 16 = . . . . . . . . . . . . . .

36,4 : 0,26 = . . . . . . . . . . . . . .

56

Operare con i numeri decimali.

IL NUMERO

➜

✪ Esegui in colonna sul quaderno.

➜

Divisioni con resto decimale Se il resto non è 0, possiamo continuare la divisione aggiungendo una virgola al risultato e moltiplicando x 10 il resto. Poi si procede normalmente.

➜

Super numeri_5:Layout 1

159 6 139 26,5 0030 resto x10 0000

2-05-2013

12:31

Pagina 57

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PER 10, 100, 1.000 CON I NUMERI DECIMALI Quando eseguiamo una moltiplicazione per 10, 100, 1.000 con un numero decimale, dobbiamo spostare la virgola verso destra di una, due o tre posizioni, tante quanti sono gli zeri del moltiplicatore.

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Esegui le moltiplicazioni.

21,67 x 10 = 216,7 4,786 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50,687 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2,853 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123,4 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63,1 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67,64 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78,40 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui in riga.

97,2 x 10 = . . . . . . . . . . . . . .

4,8 x 100 = . . . . . . . . . . . . . .

26,93 x 100 = . . . . . . . . . . . .

96,5 x 100 = . . . . . . . . . . . .

13,09 x 100 = . . . . . . . . . .

23,89 x 1.000 = . . . . . . . . .

47,07 x 1.000 = . . . . . . . . .

168,4 x 1.000 = . . . . . . . .

34,12 x 1.000 = . . . . . . . . .

Quando eseguiamo una divisione per 10, 100, 1.000 con un numero decimale, dobbiamo spostare la virgola verso sinistra di una, due o tre posizioni, tante quanti sono gli zeri del divisore.

➜

23,6 x 10 = . . . . . . . . . . . . . .

376,5 x 10 = . . . . . . . . . . . . . .

6,39 x 10 = . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le divisioni.

23,6 : 100 = 0,23 137,65 : 10 = . . . . . . . . . . . .

26,39 : 10 = . . . . . . . . . . . .

1,9 : 100 = . . . . . . . . . . . .

540,8 : 1.000 = . . . . . . . . . . .

1.669,3 : 100 = . . . . . . . . . .

396,5 : 100 = . . . . . . . . . . . .

913,9 : 1.000 = . . . . . . . . . .

890,1: 1.000 = . . . . . . . . . . . .

347,2 : 1.000 = . . . . . . . . . .

16,8 : 1.000 = . . . . . . . . . . . .

1.712,5 : 1.000 = . . . . . . . .

✪ Esegui in riga.

43,9 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

424,6 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

769,3 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

165,9 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91,4 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26,8 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6,45 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1,87 : 10 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Operare con i numeri decimali.

IL NUMERO

57

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:32

Pagina 58

LE PERCENTUALI

➜

Le percentuali corrispondono a delle frazioni con denominatore 100.

Per indicare la percentuale, accanto al numero si aggiunge il simbolo %.

✪ Scrivi la frazione decimale e la percentuale corrispondente.

25/100 = 25%

...........

= ...........

✪ Leggi e risolvi.

A mensa su 100 bambini 68 preferiscono la pizza, 23 preferiscono la pasta e 9 preferiscono la carne.

Colora le percentuali: • pizza: 68% (blu) • pasta: 23% (rosso) • carne: 9% (nero)

58

Comprendere il concetto di percentuale.

IL NUMERO

...........

= ...........

...........

= ...........

2-05-2013

12:32

Pagina 59

CALCOLARE LA PERCENTUALE DI UN NUMERO Per calcolare la percentuale di un numero bisogna: - trasformare la percentuale in frazione decimale; - procedere al calcolo della frazione.

➜

Super numeri_5:Layout 1

Giovanni ha mangiato il 65% dei 20 cioccolatini nel vassoio.

65% di 20 = 65/100 di 20 20 : 100 = 0,2 0,2 x 65 = 13 Giovanni ha mangiato 13 cioccolatini.

Per trasformare i dati in percentuale bisogna: - scrivere i dati in frazione; - trasformare la frazione in numero decimale; - trasformare il numero decimale in frazione; - scrivere la frazione decimale sotto forma di percentuale.

In una classe le bambine sono 12 su 20.

12/20 12 : 20 = 0,6 0,6 = 60/100 60/100 = 60% Le bambine sono il 60%.

✪ Calcola il valore delle percentuali.

25% di 280 = . . . . . . . . . . . .

12% di 750 = . . . . . . . . . . . .

32% di 6.400 = . . . . . . . . . . . .

33% di 2.800 = . . . . . . . . . . . .

48% di 1.200 = . . . . . . . . . . . .

66% di 8.650 = . . . . . . . . . . . .

✪ Trasforma le frazioni in percentuali.

25/50 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43/86 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35/140 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63/90 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23/92 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14/70 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare la percentuale di un numero.

IL NUMERO

59

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:32

Pagina 60

PROBLEMI CON LE PERCENTUALI ✪ Leggi e risolvi.

Un hotel con 260 stanze ha ricevuto, per la prima settimana di luglio, prenotazioni per 1/4 delle stanze.

Quante stanze saranno occupate?

Quante saranno libere? Quale sarà la percentuale di stanze occupate?

Un pasticciere ha disposto sul bancone tutti i 525 pasticcini prodotti. Li ha disposti in vassoi che contengono: - 189 bignè; - 126 cannoli siciliani; - 168 crostatine di frutta; - 42 sfogliatine.

In che percentuale sono divisi i pasticcini?

Manuela acquista un divano dal costo di 1.650 € e versa il 20% come acconto.

Quanto ha versato di acconto? Quanto le resta ancora da pagare?

60

Risolvere problemi.

IL NUMERO

Durante un sondaggio a scuola sugli sport praticati da 250 bambini di V classe, sono stati raccolti i seguenti dati: - il 32% gioca a calcio; - il 24% pratica il nuoto; - il 26% gioca a pallavolo; - il 18% non pratica alcuno sport.

Quanti bambini praticano ciascuno sport?

Quanti bambini non praticano alcuno sport?

Maria ha comprato una camicia.

Leggendo l’etichetta ha scoperto che contiene il 75% di cotone e la restante parte è di lino.

Qual è la percentuale di lino contenuta nella camicia?

La squadra di calcio di Matteo a fine campionato fa il bilancio delle partite vinte. Su 25 partite disputate il 60% sono state vinte e il 28% pareggiate.

Quante partite sono state vinte? Quante pareggiate?

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:32

Pagina 61

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Calcola in colonna.

4 1

6 4

7.

5.

8 7

.....

.....

.....

.....

5 2

8 3

9.

4.

8 0

.....

.....

.....

.....

5.

5.

6 2

7 9

8, 8,

.....

.....

.....

.....

8 8

6 3

5, 4,

1 9

.....

.....

.....

.....

4 1

4 9

5.

8.

8 3

.....

.....

.....

.....

9.

4.

9 1

8 5

8.

4.

2 2

.....

.....

.....

.....

.....

8.

6.

6 6

3 7

2, 2,

.....

.....

.....

.....

9.

6.

4 3

5 4

6, 5,

2 3

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

9 8

2 9

+ =

..... .....

7 2

6 3

+ =

..... .....

0 9

9 1

6 0

8 6

9 7

4.

8.

0 9

.....

.....

.....

.....

.....

4.

3.

0 0

5 8

4.

7.

3 2

.....

.....

.....

.....

.....

4 3

5, 4,

8 7

.....

.....

.....

5 6

6 2

7, 3,

.....

.....

.....

.....

7 4

4 5

5.

6.

2 1

.....

.....

.....

.....

9.

6.

0 2

3 7

4.

8.

2 9

.....

.....

.....

.....

.....

8 5

9.

3.

2 5

3 6

4, 7,

.....

.....

.....

.....

.....

4.

2.

2 2

3 4

4, 5,

2 3

.....

.....

.....

.....

.....

+ =

..... .....

5 0

5.

.....

+ =

..... .....

7 4

6 5

– =

..... .....

3 5

4 6

– =

..... .....

1 9

2 7

– =

..... .....

3 3

4 4

..... .....

.....

– =

2 3

0 2

+ =

..... .....

8 3

7 4

+ =

..... .....

3 4

4 6

+ =

..... .....

9 0

9 1

+ =

..... .....

6 2

7 3

– =

..... .....

6 6

7 7

– =

..... .....

7 2

6 9

– =

..... .....

7 8

8 9

– =

..... .....

Esercizi di riepilogo.

IL NUMERO

61

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:32

Pagina 62

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO â&#x153;ª Calcola in colonna.

1.

4

5 4

0 5

x =

6.

7

8 8

9 9

x =

5

6 2

8 7

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

3 5, 2, 1

9 9

1

3 1

4, 5,

2 4

x =

2

3, 9,

5 8

x =

1

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

..... ..... .....

..... .....

.....

9

5

4

5

6

25

7

8

5

4

42

7

8

8

4

7

x =

x =

74

..... ..... .....

..... ..... ............

..... ..... .....

..... ..... ...........

..... ..... .....

..... ..... ..........

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

3

4,

5

0

23

2

3

5,

3

65

3

4

5 x .....

1,2 x .....

..... ..... .....

..... ..... ........

..... ..... .....

..... ..... .........

..... ..... .....

..... ..... ..........

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... ..... ..........

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

..... ..... .....

..... .....

62

Esercizi di riepilogo.

IL NUMERO

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:32

Pagina 63

VERIFICHE ✪ Completa la tabella sui numeri decimali.

PARTE INTERA

hk

dak

uk

PARTE DECIMALE

h

da

u,

d

c

m

13,098 0,893 3.602,12 231.549,78

✪ Scrivi sotto forma di frazione decimale i seguenti numeri decimali.

0,8 ➜

....... .......

0,56 ➜

....... .......

4,6 ➜

....... .......

0,8 ➜

....... .......

7,05 ➜

....... .......

65,1 ➜

....... .......

0,67 ➜

....... .......

0,09 ➜

....... .......

✪ Trasforma le seguenti frazioni decimali in numeri decimali.

2 10

➜

...........

12 10

➜

...........

212 100

➜

...........

100 10

➜

...........

156 100

➜

...........

76 100

➜

...........

18 1.000

➜

...........

9 1.000

➜

...........

✪ Aggiungi i decimali mancanti per formare l’intero.

0,4 + . . . . . . . . . . . . . = 1 0,98 + . . . . . . . . . . . . . = 1 0,630 + . . . . . . . . . . . . . = 1

0,34 + . . . . . . . . . . . . . = 1 0,96 + . . . . . . . . . . . . . = 1 0,769 + . . . . . . . . . . . . . = 1

0,55 + . . . . . . . . . . . . . = 1 0,99 + . . . . . . . . . . . . . = 1 0,550 + . . . . . . . . . . . . . = 1

✪ Esegui le seguenti moltiplicazioni e divisioni.

12,7 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45,12 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98,2 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,123 x 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,06 x 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2,67 x 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

100,5 : 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2,59: 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

23,4 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69,5 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6500 : 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

350: 1.000 = . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:32

Pagina 64

LE MISURE DI LUNGHEZZA Unità

km hm chilometro ettometro

dam m decametro metro

1.000 m

10 m

100 m

1m

➜

Multipli

Sottomultipli dm cm mm decimetro centimetro millimetro 0,1 m 1/10 di m

0,01 m 0,001 m 1/100 di m 1/1.000 di m

✪ Scomponi le misure.

525 m = 5 hm, 2 dam, 5 m 6.789 mm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.567 dm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.474 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

256 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.231 cm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

753 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le equivalenze.

760 cm = 7,6 m 165 km = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m 0,002 hm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm 273,019 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm

13.569 mm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam 75.012 dm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hm 24.730 dam = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mm 0,001 km = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam

✪ Esegui le operazioni.

45 cm + 254 cm = 299 cm = 2,99 m 2.671 m – 158 m = . . . . . . . . . m = . . . . . . . . . cm 402 hm + 615 hm = . . . . . . . . . hm = . . . . . . . . . m 10.245 m – 1.987 m = . . . . . . . . . m = . . . . . . . . . dam

64

Operare con le misure di lunghezza.

MISURA

4.124 mm + 215 mm = . . . . . . . . . mm = . . . . . . . . . dm 21.463 dm – 9.136 dm = . . . . . . . . . dm = . . . . . . . . . dam 628 m + 218 m = . . . . . . . . . m = . . . . . . . . . hm 2.897 cm – 899 cm = . . . . . . . . . cm = . . . . . . . . . m

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Pagina 65

LE MISURE DI CAPACITÀ Unità l litro

100 litri

1 litro

10 litri

➜

Multipli hl dal ettolitro decalitro

Sottomultipli cl centilitro 0,01 litro 1/100 di l

dl decilitro 0,1 litro 1/10 di l

ml millilitro 0,001 litro 1/1.000 di l

✪ Esegui le equivalenze.

217 l = 21,7 dal 1.428,3 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hl 506,8 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 240 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dal

2.512 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dl 1.986 dal = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cl 2.952 ml = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 624,02 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ml

✪ Per ogni recipiente indica con una x la misura giusta.

250

ml

l

1,5

hl

l

5

ml

dl

25

cl

l

2,5

dl

ml

✪ Completa le tabelle. hl

dal

l

dl

cl

ml

hl

dal

l

dl

1087

cl

ml

314,89 1.200

0,987

7.601,56

9.023.00 2.254,09

9.978,34 1.245.00

2.432,9

Operare con le misure di capacità.

MISURA

65

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Pagina 66

LE MISURE DI MASSA O PESO Mg — megagrammo 1.000 kg

➜

Multipli

Unità

Sottomultipli kg hg dag g chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo

—

100 kg 10 kg 1 kg

0,1 kg

Unità

0,01 kg

0,001 kg

g grammo

Sottomultipli dg cg mg decigrammo centigrammo milligrammo

1g

0,1 g

0,01 g

0,001 g

✪ Scomponi le misure.

6,47 g = 6 g, 4 dg, 7 cg 65,2 dg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9,89 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

766 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4,56 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34,63 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,21 hg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3,5 cg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le equivalenze.

4.500 mg = 45 dg 465 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dag 201 dg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hg

1.086 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mg 655,9 mg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dg 3.557 dag = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg

5,05 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mg 5.067 Mg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg 1.643,07 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hg

✪ Completa la tabella.

Kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

204,5 631 108,09 4.820 1.240.000 100.890 0,005 142.400

66

Operare con le misure di peso.

MISURA

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Pagina 67

PESO LORDO, PESO NETTO E TARA Peso lordo Peso netto Tara

= = =

tara peso lordo peso lordo

+ – –

peso netto tara peso netto

➜

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✪ Completa la tabella.

Oggetto astuccio con matite cassa di pere scatola di pasta vaschetta di gelato busta di caramelle

Peso lordo 15,5 kg 505 g 2 hg

Peso netto 250 g 15 kg 1 kg 1,75 hg

Tara 90 g 5g 0,15 kg

✪ Leggi e risolvi.

Una scatola di caramelle ha la tara di 60 g. La scatola confezionata pesa 0,540 kg. Quanti grammi di caramelle contiene la scatola? Risposta: La scatola contiene . . . . . . . . . . di caramelle.

Il fruttivendolo ha pesato una cassa di mele di 145 hg.

La cassa pesa 5 hg.

Quanto pesano le mele?

Risposta: Le mele pesano ...........

Una scatola di riso pesa 565 g, la tara è di 65 g.

Qual è il peso netto del riso?

Risposta: Il peso netto del riso è . . . . . . . . . . .

Calcolare il peso lordo, il peso netto e la tara.

MISURA

67

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12:32

Pagina 68

PROBLEMI CON LE MISURE DI LUNGHEZZA, DI PESO E DI CAPACITÀ ✪ Leggi e risolvi.

Stanno piastrellando una piscina dalla forma quadrata, il cui lato misura 16 m.

Ogni piastrella è quadrata e ha il lato di 10 cm.

Quante piastrelle serviranno per ricoprire tutto il perimetro? Di quanti hm sarà il perimetro?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

Una confezione di latte contiene 12 cartocci.

Ogni cartoccio ha la capacità di 150 cl.

Quanti litri di latte ci sono?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

Per fare la focaccia, la mamma impasta 600 g di farina, 150 g di patate, 650 g di acqua, 20 g di olio d’oliva e 2,5 dg di lievito.

Quanto pesa l’impasto? Se ci aggiunge anche 12 pomodori da 20 g l’uno e altri 100 g di olio, quanto peserà l’impasto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

Un treno deve percorrere in tutto 165 km.

Ha già percorso 127.000 m.

Quanti chilometri deve ancora percorrere?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................

68

Risolvere problemi.

MISURA

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Pagina 69

LE MISURE DI VALORE

€ 20

€ 10

€ 500 € 200

Unità

€5

€2

€ 100

€ 50

€1

➜

Multipli

Sottomultipli 1 centesimo

2 centesimi

5 centesimi

10 centesimi 20 centesimi 50 centesimi

✪ Leggi e risolvi.

La mamma va a fare la spesa e compra: 200 g di prosciutto cotto a 24 € al kg, 3 pacchi di pasta da 0,75 € l’uno, 5 kg di patate a 1,20 € al kg, 2 confezioni di latte a 1,20 € l’una, 500 g di panini a 1,80 € al kg, 2 confezioni di tonno a 2,90 € l’una.

Quanto spende in tutto?

Risposta: La mamma spende in tutto .............

Per festeggiare il suo compleanno Michela spende 25 € per i pasticcini, 30 € per le pizzette e i rustici, 18,50 € per le bibite, 12,70 € per salatini e patatine e 11,40 € per piatti, bicchieri e tovaglioli.

Quanto spende in tutto? Quanto le resta se ha pagato con una banconota da 100 €?

Risposta: Michela spende in tutto . . . . . . . . . . . . .

Le restano . . . . . . . . . . . . .

Operare con le misure di valore.

MISURA

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Pagina 70

IL PREZZO UNITARIO E IL PREZZO TOTALE Prezzo totale Prezzo unitario Quantità

= = =

prezzo unitario prezzo totale prezzo totale

✪ Completa le tabelle.

quantità quantità prezzo unitario

✪ Leggi e risolvi.

Prezzo unitario

Quantità

€ 15

12

€ 56

26

€ 32

14

€ 4,50

38

€ 1,50

165

Prezzo totale

Quantità

€ 600

25

€ 189

21

€ 3,5

14

€ 325

65

€ 1.200

150

70

x : :

➜

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Prezzo totale

Giulio ha comprato una scatola di tempere da 36 pezzi, che gli è costata 27 € e 4 pennelli da 1,60 € ciascuno. Quanto è costato ogni tubetto? Quanto ha speso in tutto?

Risposta: Ciascun tubetto è costato . . . . . . . . . . . . . . . Giulio ha speso in tutto ...............

Prezzo unitario

Prezzo totale

Prezzo unitario

€ 120

€ 1,50

€ 175

€5

€ 60

€ 0,25

€ 25

€ 2,50

€ 154

€7

Quantità

Calcolare il costo unitario e il costo totale.

MISURA

La mamma ha comprato 6 pacchi di pasta a 0,60 € l’uno e 4 bottiglie di polpa di pomodoro a 1,80 € l’una.

Quanto ha speso in tutto?

Risposta: La mamma ha speso in tutto . . . . . . . . . . . . . . .

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Pagina 71

LA COMPRAVENDITA

➜

Ricavo ➜ spesa + guadagno Guadagno ➜ ricavo – spesa Spesa ➜ ricavo – guadagno Perdita ➜ spesa – ricavo

Il guadagno è la differenza fra ricavo e spesa.

Quando il ricavo è minore della spesa si ha la perdita.

Il ricavo è il prezzo di vendita o incasso.

La spesa è quanto costa al negoziante la merce acquistata.

✪ Completa la tabella.

Spesa

Ricavo

Guadagno

PERDITA

€ 35,80

..................

€ 22,70

..................

€ 72,90

€ 43,50

..................

..................

€ 53,60

€ 90,20

..................

..................

..................

€ 410,70

€ 190,40

..................

..................

€ 534,70

€ 226,40

..................

✪ Leggi e risolvi.

Un fioraio ha acquistato fiori per un valore di 1.500 €. In una settimana ha ricavato 5.300 € dalla vendita di tutti i fiori. Qual è stato il guadagno?

Se ha pagato ogni fiore 0,15 €, quanti fiori ha acquistato? Qual è stato il guadagno unitario?

Un fruttivendolo compra 25 kg di mele e spende 30,25 €. Se le vende a 1,75 € al chilo, quanto guadagna?

Un commerciante acquista 119 metri di stoffa pagandola a 3,25 € al metro. Quanto sarà il suo guadagno per tutto il tessuto se lo rivende a 7,50 € al metro? Quale sarà il guadagno unitario per ogni metro venduto?

Calcolare guadagno, spesa, ricavo e perdita.

MISURA

71

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Pagina 72

PROBLEMI ✪ Leggi e risolvi.

Un gelataio ha venduto 75 gelati, ricavando in tutto 262,50 €. Per confezionarli aveva speso complessivamente 146,25 €. Quanto ha guadagnato in tutto? Quanto ha guadagnato per ogni gelato?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un artigiano vende 600 vasi di ceramica a 20 € l’uno.

Il guadagno totale è stato di 3.000 €.

Quanto ha speso in tutto per i vasi?

Quanto ha speso per ogni vaso?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il panettiere, per confezionare 15 kg di focaccia, spende in tutto 13,50 €. Rivende la focaccia a 8 € al kg.

Quanto guadagna dalla vendita della focaccia?

Quanto guadagna dalla vendita di ogni kg?

Quanto guadagna dalla vendita della focaccia in 27 giorni se il quantitativo giornaliero resta lo stesso?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un cartolaio dalla vendita di 130 diari incassa 375 €. Se il suo guadagno è di 180 €, qual è stata la spesa totale?

Quanto gli è costato ciascun diario?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un fruttivendolo acquista 25 cestini di fragole a 1,20 € ciascuna.

Se realizza un guadagno di 22,50 €, quanto ha ricavato dalla vendita di tutti i cestini?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un commerciante compra una partita di magliette spendendo 975,90 €.

Dalla vendita ricava 670,80 €.

A quanto ammonta la sua perdita?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

Risolvere problemi.

MISURA

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12:33

Pagina 73

LE MISURE DI TEMPO

➜

Il tempo non segue la numerazione decimale.

Unità di misura

Multipli anno

x 12

mese

giorno

x 30

ora

x 24

minuto

x 60

secondo

x 60

Il tempo non segue la numerazione decimale.

Quando esegui delle addizioni o delle sottrazioni con le misure di tempo, i cambi devi effettuarli quando arrivi a 60.

60 secondi = 1 minuto 100 secondi = 1 minuto e 40 secondi 60 minuti = 1 ora 100 minuti = 1 ora e 40 minuti

✪ Rispondi alle domande che seguono?

Quanto manca all’ora di pranzo (ore 13.00)?

- 11:45 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- 12:22 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- 12.58 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Da quanto tempo sei a scuola (inizio ore 8.00)?

- 9:45 e 27 secondi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- 10:25 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- 12:47 e 15 secondi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quanto manca all’ora di cena (ore 19.30)?

- 17:30 e 25 secondi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- 18:05 e 49 secondi = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- 19:15 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Operare con le misure di tempo.

MISURA

73

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12:33

Pagina 74

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Inserisci l’unità di misura adatta.

432 dm = 4320 . . . . . . . . . . . .

111 cm = 1110 . . . . . . . . . . . .

32 m = 3,2 . . . . . . . . . . . .

7 m = 70 . . . . . . . . . . . .

22,7 hm = 227 . . . . . . . . . . . .

4,20 hm = 42 . . . . . . . . . . . .

6 l = 60 . . . . . . . . . . . .

3,2 dal = 32 . . . . . . . . . . . .

6,22 cl = 62,2 . . . . . . . . . . . .

25 dl = 2,5 . . . . . . . . . . . .

44,36 l = 443,6 . . . . . . . . . . . .

76 dal = 760 . . . . . . . . . . . .

0,67 g = 67 . . . . . . . . . . . .

800 cg = 8000 . . . . . . . . . . . .

37,75 dg = 3750 . . . . . . . . . . . .

45 dl = 4,5 . . . . . . . . . . . .

64,31 cl = 643,1 . . . . . . . . . . . .

56 dal = 560 . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi.

Un pacco contiene 500 g di riso, mentre la confezione pesa 45 g.

Quanti chili pesano 60 pacchi di riso?

Risposta: 60 pacchi di riso pesano . . . . . . . . . . . . .

Un fruttivendolo acquista 14 cassette di mele del peso lordo di 12 kg ciascuna; la tara di ogni cassetta è di 5 hg. Quando spenderà in totale il fruttivendolo se ogni chilo di mele costa 1,15 €?

Risposta: Il fruttivendolo spenderà . . . . . . . . . . . . .

In una cantina ci sono due botti. La prima contiene 5 hl di vino, la seconda ne contiene 85 l in meno.

Quanti litri ci sono in tutto nelle due botti? Se il vino viene travasato in bottiglie da 0,75 l, quante bottiglie serviranno?

Risposta: Nelle due botti ci sono . . . . . . . . . . . Serviranno . . . . . . . . . . bottiglie.

74

Esercizi di riepilogo.

MISURA

Super numeri_5:Layout 1

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12:33

Pagina 75

VERIFICHE ✪ Completa la tabella.

Lunghezza

Peso o massa

Capacità

L’unità di misura è

L’unità di misura è

L’unità di misura è

......................................

......................................

......................................

Multipli

Sottomultipli

Multipli

Sottomultipli

Multipli

Sottomultipli

✪ Esegui le equivalenze.

5 m = . . . . . . . . . . . . dm 83 hm = . . . . . . . . . . . . dam 650 km = . . . . . . . . . . . . hm

45 kg = . . . . . . . . . . . . g 500 dag = . . . . . . . . . . . . dg 9 kg = . . . . . . . . . . . . hg

4 hl = . . . . . . . . . . . . l 6 l = . . . . . . . . . . . . ml 1.000 l = . . . . . . . . . . . . dal

365,6 dam = . . . . . . . . . . . . km 7,4 dam = . . . . . . . . . . . . m 83,7 dm = . . . . . . . . . . . . dam

7,8 kg = . . . . . . . . . . . . g 3,67 hg = . . . . . . . . . . . . dag 3950,8 g = . . . . . . . . . . . . dg

3,6 hl = . . . . . . . . . . . . l 0,65 hl = . . . . . . . . . . . . dl 22,05 dal = . . . . . . . . . . . . l

✪ Indica il valore delle cifre.

1134 cl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

532,7 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1,2 dm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

122,67 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0,8 cm = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3,18 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6,823 kg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Leggi e risolvi.

Marcella paga con una banconota da 100 €, una banconota da 50 €, una banconota da 20 €, due banconote da 10 €, due da 5 € e tre monete da 1 €. La cassiera le restituisce come resto 0,75 €.

Quanto ha speso in tutto?

Risposta: Marcella ha speso in tutto . . . . . . . . . . . . . . . .

75

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Pagina 76

INDAGINI E GRAFICI I dati di un’indagine possono essere rappresentati con diversi grafici.

➜

Super numeri_5:Layout 1

L’ideogramma Ora con gli stessi dati completa l’ideogramma.

L’istogramma Nella classe V C è stata svolta un’indagine sugli sport preferiti. I dati sono i seguenti: nuoto

nuoto

calcio

tennis

tennis

pallavolo calcio

pallavolo

=

=

Il diagramma cartesiano I fenomeni che cambiano nel tempo si rappresentano nei diagrammi cartesiani. La signora Beatrice ha rilevato i seguenti dati dall’anagrafe del suo paese, per vedere quanti bambini sono nati nel 2005. anno gennaio febbraio marzo 2005 Numero 15 18 15 nascite

aprile maggio giugno luglio agosto settembre ottobre novembre dicembre 22

23

11

8

6

12

21

17

16

gennaio febbraio marzo aprile maggio giugno luglio agosto settembre ottobre novembre dicembre 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Inserisci i dati in tabella. Qual è il mese con più nascite? Qual è il mese con meno nascite?

76

Leggere e rappresentare dati.

DATI E PREVISIONI

22

23

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Pagina 77

AEROGRAMMI E DATI PERCENTUALI Con gli aerogrammi possiamo rappresentare i dati delle indagini. I grafici possono essere quadrati o circolari: - l’aerogramma quadrato è formato da un quadrato contenente 100 quadratini (il quadrato è l’intero e ogni quadratino rappresenta 1/100 o l’1%); - l’aerogramma circolare o a torta è un cerchio nel quale ogni spicchio rappresenta una percentuale (3,6° di ampiezza rappresentano l’1% perché 3,6° x 100 = 360°).

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Rappresenta i dati nell’aerogramma qua- ✪ Rappresenta i dati nell’aerogramma circodrato utilizzando colori diversi, poi rispondi alle domande.

lare utilizzando il goniometro, poi rispondi alle domande.

Dati 11% cannoli 19% bignè 25% paste alla crema 45% crostatine alla frutta

Dati 51% mare

Quale indagine è stata svolta?

Quale indagine è stata svolta?

..........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

........................................................................

Qual è il dato con maggiore frequenza?

Qual è il dato con maggiore frequenza?

..........................................................................

.........................................................................

..........................................................................

........................................................................

51 x 3,6 = 183,6° = approssimato 184° 24% montagna . . . . . . . . . . . x 3,6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25% città .............................................

Rappresentare rilevamenti statistici con l’areogramma.

DATI E PREVISIONI

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2-05-2013

12:33

Pagina 78

CALCOLO DELLE PROBABILITÀ La probabilità che un evento si verifichi si esprime con una frazione: il denominatore indica i casi possibili, il numeratore i casi favorevoli.

Probabilità = casi favorevoli casi possibili

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Leggi, colora le biglie e rispondi alle domande.

Nel contenitore ci sono 20 biglie bianche, 15 biglie nere, 5 grigie e 10 blu.

Che probabilità ho di pescare una biglia bianca? 20/50 = 20 : 50 = 0,4 = 40/100 = 40% Che probabilità ho di pescare una biglia nera? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Che probabilità ho di pescare una biglia grigia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Che probabilità ho di pescare una biglia blu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quale biglia ha più probabilità di essere estratta? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quale biglia ha meno probabilità di essere estratta? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nel laghetto in cui Matteo sta pescando, ci sono 30 pesci rossi, 24 pesci gialli e 6 pesci neri.

Che probabilità ha di pescare un pesce rosso? ___________________________________ Che probabilità ha di pescare un pesce giallo? ___________________________________ Che probabilità ha di pescare un pesce nero? ___________________________________ Quale pesce ha più probabilità di pescare? ___________________________________ Quale pesce ha meno probabilità di pescare? ___________________________________

78

Acquisire il concetto di probabilità.

DATI E PREVISIONI

12:33

Pagina 79

ENUNCIATI E VALORI DI VERITÀ

Nel linguaggio logico le frasi di cui possiamo dire se sono falseosifalse chiamano affermare severe sonoovere si chiaenunciati. mano enunciati.

➜

2-05-2013

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Indica con una x se le affermazioni sono vere o false.

1. Il Sole gira intorno alla Terra.

V

F

2. La moltiplicazione è l’operazione inversa della divisione.

V

F

3. Se mangio un pacchetto di patatine al giorno a fine anno ne avrò consumate poche.

V

F

4. Con un pieno di benzina un’auto percorre pochissimi chilometri.

V

F

5. Il verbo “credere” come il verbo “partire” sono della prima coniugazione.

V

F

✪ Scrivi V (vero) o F (falso) per i seguenti enunciati logici con “non”.

1. I cerchi non hanno lati.

.......................

2. Le rose di maggio non sono tutte rosse.

.......................

3. Le galline non sono carnivore.

.......................

4. I quadrati non hanno 6 angoli.

.......................

✪ Scrivi V (vero) o F (falso) per i seguenti enunciati logici con “e”.

1. Il gatto è un felino e fa le fusa.

.......................

2. La pecora è un erbivoro e un mammifero.

.......................

3. Il triangolo è un solido e ha tre lati.

.......................

4. Il pomodoro è rosso e saporito.

.......................

✪ Scrivi V (vero) o F (falso) per i seguenti enunciati logici con “o”.

1. 8 è multiplo di 4 o di 2.

.......................

2. Nel porto la nave salpa o approda.

.......................

3. La maestra spiega o corregge.

.......................

4. Il pulcino raglia o pigola.

.......................

Stabilire il valore di verità.

LOGICA

79

12:33

Pagina 80

RETTE, SEGMENTI E ANGOLI Le rette si definiscono: - parallele, quando non hanno nessun punto in comune e sono sempre alla stessa distanza tra loro; - incidenti, quando hanno un punto in comune; - perpendicolari, quando sono incidenti e dividono il piano in parti uguali.

Linee parallele

Linee incidenti

Linee perpendicolari

L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette aventi origine in un punto comune. Questa parte di piano è l’ampiezza dell’angolo.

Due semirette formano i lati dell’angolo, mentre il loro punto d’origine si chiama vertice. Possiamo avere angoli concavi o convessi. angolo ottuso misura: > di 90°

angolo giro misura: 360°

angolo piatto misura: 180°

angolo retto misura: 90° angolo acuto misura: < di 90°

80

Consolidare il concetto di rette parallele, perpendicolari, incidenti. Consolidare il concetto di angolo.

GEOMETRIA

➜

2-05-2013

➜

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2-05-2013

12:34

Pagina 81

I POLIGONI

➜

Le figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa non intrecciata si definiscono poligoni.

Nei poligoni, i lati consecutivi danno origine a due angoli: - gli angoli interni, che si trovano all’interno della figura; - gli angoli esterni, che si trovano all’esterno della figura.

✪ Completa inserendo il nome del poligono.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Ha 3 lati e 3 angoli = triangolo Ha 4 lati e 4 angoli = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ha 5 lati e 5 angoli = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ha 6 lati e 6 angoli = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ha 7 lati e 7 angoli = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ha 8 lati e 8 angoli = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ha 9 lati e 9 angoli = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ha 10 lati e 10 angoli = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Osserva e completa.

E C

D h

h

C h

d

F

d

C

B

A A

1.

2.

3.

4.

5.

D

l

d l

A

D

l

B

B

Ognuno dei segmenti della linea spezzata che delimita un poligono si chiama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La parte di piano delimitata da due lati consecutivi determina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il segmento che unisce due vertici opposti e non consecutivi si chiama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il segmento che cade perpendicolarmente da un vertice al lato opposto è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

La parte di piano racchiusa dal contorno del poligono è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Consolidare il concetto di poligono.

GEOMETRIA

81

2-05-2013

12:34

Pagina 82

I POLIGONI I poligoni sono figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa.

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Indica la proprietà dei poligoni in base ai lati.

Solo due lati congruenti

Solo i lati opposti congruenti

Tutti i lati congruenti

Nessun lato congruente

triangolo equilatero triangolo isoscele triangolo scaleno quadrato rombo rettangolo parallelogramma trapezio isoscele trapezio scaleno trapezio rettangolo

✪ Indica la proprietà dei poligoni in base agli angoli.

Solo due angoli Solo gli angoli Tutti gli angoli Nessun angolo congruenti opposti congruenti congruenti congruente triangolo equilatero triangolo isoscele triangolo scaleno quadrato rombo rettangolo parallelogramma trapezio isoscele trapezio scaleno trapezio rettangolo

82

Conoscere le proprietà dei poligoni in base ai lati e agli angoli.

GEOMETRIA

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:34

Pagina 83

I TRIANGOLI

➜

Sommando gli angoli interni di un triangolo otteniamo sempre 180°.

Classifichiamo i triangoli in base ai lati.

Equilatero Ha tutti i lati uguali

Isoscele Ha due lati uguali

Scaleno Ha tutti i lati differenti

Classifichiamo i triangoli in base agli angoli.

Acutangolo Ha tutti gli angoli acuti

Ottusangolo Ha un angolo ottuso

Rettangolo Ha un angolo retto

Sommando gli angoli interni di un triangolo otteniamo sempre 180°.

✪ Classifica i seguenti triangoli in base ai lati e agli angoli.

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

Conoscere le caratteristiche dei triangoli.

GEOMETRIA

83

Super numeri_5:Layout 1

2-05-2013

12:34

Pagina 84

LE MISURE DI SUPERFICIE

km2 chilometro quadrato

hm2 ettometro quadrato

Unità

➜

Multipli

Sottomultipli

dam2 m2 dm2 cm2 mm2 decametro metro decimetro centimetro millimetro quadrato quadrato quadrato quadrato quadrato

1.000.000 m2 10.000 m2 100 m2

1 m2

0,01 m2

0,0001 m2 0,000001 m2

✪ Scomponi le misure.

2,15 m² = 2 m², 15 dm² 78,45 dam² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21,42 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4,5263 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

261,12 cm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

134,7825 dam² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92,12 cm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105,8210 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le equivalenze.

760 cm² = 7,6 dm² 6,5 km² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m² 0,02 hm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm² 73,019 m² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm² 86,5 cm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm² 0,2 cm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mm²

5.569 mm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m² 922.012 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam² 2.730 dam² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m² 0,001 km² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam² 0,05 km² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m² 136 dm² = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m²

✪ Leggi e risolvi.

Il salone del teatro della scuola ha la forma di un rettangolo con un lato di 15 m e l’altro lato che misura il doppio.

Il palco è un rettangolo posto in fondo con un lato che misura 15 m e l’altro di 5 m. Qual è l’area del salone? Qual è l’area del palco? Quanto spazio resta per gli spettatori?

Risposta: ............................................................................................... ..............................................................................................

84

Usare le misure di superficie.

GEOMETRIA

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Pagina 85

IL PERIMETRO E L’AREA DEI TRIANGOLI l

l h l

l

l h

l

l h

b

Perimetro P=l1+l2+l3 l 1 = P – (l 2 + l 3) l 2 = P – (l 1 + l 3) l 3 = P – (l 1 + l 2)

Area A = (b x h ) : 2 b = (A x 2) : h h = (A x 2) : b

Perimetro P = b + (l x 2) b = P – (l x 2) l = (P – b) : 2

Area A = (b x h) : 2 b = (A x 2) : h h = (A x 2) : b

Perimetro P=lx3 l=P:3

Area A = (b x h): 2 b = (A x 2) : h h = (A x 2) : b

l

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Leggi e risolvi.

La bandiera del castello medioevale di Marco è a forma di triangolo isoscele. La base misura 1,5 cm e l’altezza è quattro volte la base. Quanto misura l’area?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 19,5 m. Quanto misura il lato?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il portatovaglioli di zia Ida è a forma di triangolo equilatero.

La base è di 12 cm e l’altezza è di 10,4 cm. Quanto misurano il perimetro e l’area?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare il perimetro e l’area dei triangoli.

GEOMETRIA

85

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12:34

Pagina 86

I QUADRILATERI I quadrilateri sono poligoni che hanno quattro lati e quattro angoli.

I trapezi sono quadrilateri che hanno una coppia di lati paralleli: la base maggiore e la base minore. Gli altri due si chiamano lati. La distanza tra le due basi si chiama altezza.

➜

Super numeri_5:Layout 1

✪ Completa e unisci il trapezio alle sue caratteristiche.

Trapezio . . . . . . . . . . . . . . . . . . lati disuguali angoli disuguali diagonali disuguali nessun asse di simmetria

Trapezio . . . . . . . . . . . . . . . . . . due lati congruenti due coppie di angoli uguali diagonali congruenti un asse di simmetria

Il perimetro del trapezio si calcola sommando la misura dei lati.

L’area si calcola moltiplicando la somma delle basi per l’altezza e poi dividendo il prodotto per due.

base minore

h

base maggiore

86

Conoscere i quadrilateri.

GEOMETRIA

Perimetro P = somma dei lati

Area A = (B + b) x h : 2 h = (A x 2) : (B + b) b = (A x 2) : h – B B = (A x 2) : h – b

➜

Trapezio . . . . . . . . . . . . . . . . . . due angoli retti

Super numeri_5:Layout 1

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Pagina 87

I QUADRILATERI ✪ Misura le basi e l’altezza dei trapezi disegnati e calcola il perimetro e l’area.

B = ……… cm b = ……… cm h = ……… cm

B = ……… cm b = ……… cm h = ……… cm

B = ……… cm b = ……… cm h = ……… cm

A = ……… cm2 P = ……… cm

A = ……… cm2 P = ……… cm

A = ……… cm2 P = ……… cm

✪ Leggi e risolvi.

La base maggiore di un trapezio isoscele è il doppio di quella minore che misura 24 m. Il lato è di 22 m.

Quanto misura è il perimetro?

Risposta: Il perimetro misura . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m 3,5

m 3,5

m 6,5

Il tetto della casa di campagna di Licia ha la forma di un trapezio. La base maggiore è di 6,5 m, la base minore è di 3,5 m e l’altezza è uguale alla base minore. Calcola l’area.

Risposta: L’area misura . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Si vuole pavimentare un terrazzo che ha la forma di un trapezio isoscele con le seguenti misure: base maggiore 5,75 m, base minore 3,40 m, altezza 3 m. Quanto verrà a costare la pavimentazione se il costo di ogni metro quadrato è di 18 €?

Risposta: La pavimentazione costerà . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare il perimetro e l’area del trapezio.

GEOMETRIA

87

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12:34

Pagina 88

I PARALLELOGRAMMI

➜

I parallelogrammi hanno i lati opposti paralleli.

Il quadrato ha i lati opposti paralleli e di uguale lunghezza.

I 4 angoli sono di uguale ampiezza.

Le diagonali sono perpendicolari, hanno la stessa lunghezza e si bisecano.

Il perimetro si calcola moltiplicando il lato per quattro.

L’area si calcola moltiplicando il lato per se stesso.

Perimetro P=1x4 L=P:4

✪ Completa.

✪ Leggi e risolvi.

P = 56 cm l = ..............

P = .............. l = 12 cm

P = .............. l = 62 cm

88

l

Area A=lxl

Una palestra di forma quadrata ha un lato di 45 m.

Qual è il suo perimetro? E la sua area?

Risposta: Il perimetro è . . . . . . . . . . . . . . . L’area è . . . . . . . . . . . . . . .

Un tavolino quadrato ha il lato di 0,95 m.

Qual è il suo perimetro? E la sua area?

Risposta: Il perimetro è . . . . . . . . . . . . . . . L’area è . . . . . . . . . . . . . . .

Giovanni deve mettere il battiscopa in una stanza a forma di quadrato il cui lato è 4,5 m.

Di quanti metri di battiscopa avrà bisogno per contornare tutta la stanza tenendo conto che non dovrà calcolare i 90 cm per l’apertura della porta?

Risposta: Giovanni avrà bisogno di . . . . . . . . . . . . . . di battiscopa.

Calcolare il perimetro e l’area del quadrato.

GEOMETRIA

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Pagina 89

I PARALLELOGRAMMI

➜

Il rettangolo ha i lati opposti paralleli e di uguale lunghezza.

I 4 angoli sono di uguale ampiezza.

Le diagonali hanno la stessa lunghezza e si bisecano.

Il perimetro si calcola sommando i lati.

L’area si calcola moltiplicando la base per l’altezza.

Perimetro P = (B + h) x 2 h = (P : 2) – b b = (P : 2) – h

Area A=bxh h=A:b b=A:h

h = lato b = lato

✪ Completa.

b = 7,2 cm h = 15,6 cm P = ……… cm A = ……… cm2

A = 576 cm2 b = 15 cm h = ……… cm P = ……… cm

✪ Leggi e risolvi.

Si deve recintare, con una rete metallica, un’aiuola rettangolare che ha i lati di 21 m e 15 m. La rete metallica costa € 25 al metro. Quando si spenderà per recintare tutto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . .

Calcola il perimetro e l’area di un rettangolo che ha la base di 45 m e l’altezza di 22 m.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . .

Il quaderno è di forma rettangolare e ha un lato di 30 cm e l’altro lato di 16 cm.

Qual è il suo perimetro? Qual è la sua area?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare il perimetro e l’area del rettangolo.

GEOMETRIA

89

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Pagina 90

I PARALLELOGRAMMI

➜

Il parallelogramma ha i lati opposti paralleli e di uguale lunghezza.

Gli angoli opposti sono di uguale ampiezza.

Le diagonali si bisecano ma non hanno la stessa lunghezza Il perimetro si calcola sommando i lati.

L’area si calcola moltiplicando la base per l’altezza.

Perimetro P = (B + l) x 2 b = (P : 2) – l l = (P : 2) – b

Area A=bxh b=A:h h=A:b

h

l b

✪ Leggi e risolvi.

13 cm

12 cm

Un parallelogramma ha la base di 18 cm e l’altezza di 12 cm. Calcola l’area.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcola il perimetro di un parallelogramma i cui lati misurano rispettivamente 16,5 cm e 13 cm.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18 cm

Un giardino ha la forma di un parallelogramma con la base lunga 86 m e l’altezza di 57 m. I 2/6 del giardino vengono destinati alle giostrine. Quanti metri quadrati di giardino restano?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

Calcolare il perimetro e l’area del parallelogramma.

GEOMETRIA

16,5 cm

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Pagina 91

I PARALLELOGRAMMI

➜

Il rombo ha tutti i lati della stessa lunghezza e i lati opposti paralleli.

Gli angoli opposti sono di uguale ampiezza.

Le diagonali si bisecano, sono perpendicolari, ma non hanno la stessa lunghezza.

Il perimetro si calcola moltiplicando la misura di un lato per quattro.

L’area si calcola moltiplicando tra loro le diagonali e dividendo il prodotto per due.

Perimetro P=lx4 l=P:4

Area A=Dxd:2 D = (A x 2) : d d = (A x 2) : D

lato

diagonale maggiore (D) diagonale minore (d)

✪ Leggi e risolvi.

Un aquilone a forma di rombo ha la diagonale maggiore di 48 cm e la diagonale minore di 34 cm.

Calcola l’area.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Luisa ha comprato delle caramelle a forma di rombo. La loro area misura 15 cm² e la diagonale maggiore misura 3 cm.

Quanto misura la diagonale minore?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un tappeto ha la forma di rombo con il lato lungo 2,4 m.

Qual è il perimetro del tappeto? La diagonale maggiore e quella minore misurano rispettivamente 4 m e 2,5 m.

Quanto misura l’area del tappeto?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare il perimetro e l’area del rombo.

GEOMETRIA

91

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Pagina 92

IL PERIMETRO E L’AREA DEI POLIGONI REGOLARI

➜

Moltiplicando il perimetro per l’apotema e dividendo il prodotto per due si ottiene l’area di un poligono.

L’apotema (a) di un poligono regolare è la distanza di un lato dal centro del poligono.

A = (P x a) : 2 a = l x n. fisso p = l x n. dei lati Ricordati i numeri fissi: • pentagono: 0,688 • esagono: 0,866 • ottagono: 1,207

✪ Completa la tabella.

Poligoni

Lato

Apotema

Perimetro

Area

5 cm

9 cm

64 cm

✪ Leggi e risolvi.

Il quadro appeso sulla parete della cameretta di Licia ha la forma di un ottagono con il lato di 25 cm. Qual è la sua area? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . .

92

Il perimetro di un pentagono regolare misura 60 m. Qual è la sua area? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare il perimetro e l’area dei poligoni regolari.

GEOMETRIA

Il lato di un esagono regolare misura 12 cm. Qual è la sua area? Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . .

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Pagina 93

CIRCONFERENZA E CERCHIO

➜

La circonferenza è una linea curva chiusa, formata da punti tutti equidistanti dal centro.

Il cerchio è la figura delimitata dalla circonferenza.

cerchio centro circonferenza

✪ Leggi le definizioni e disegna nel cerchio gli elementi descritti utilizzando i colori indicati.

Di rosso Il raggio (r) è la distanza di tutti i punti della circonferenza dal centro.

Di verde La corda è il segmento che unisce due punti della circonferenza.

Di blu Il segmento circolare è ciascuna delle due parti di un cerchio tagliato da una corda.

Di giallo L’arco è la parte di circonferenza compresa tra due raggi.

Di arancio Il settore circolare è una parte di cerchio compresa tra due raggi.

Di viola Il diametro (d) è la corda più lunga, passa per il centro ed è il doppio del raggio.

Di grigio Il semicerchio è ciascuna delle due metà di un cerchio tagliato da un diametro.

Riconoscere gli elementi del cerchio.

GEOMETRIA

93

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Pagina 94

LA CIRCONFERENZA Per calcolare la circonferenza possiamo utilizzare due formule: C = r x 6,28 ➜ r = C : 6,28 C = d x 3,14 ➜ d = C : 3,14

➜

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✪ Completa la tabella.

Raggio (r)

Diametro (d)

Circonferenza (C) 182,12 dm

56 cm 28 cm 28,26 cm 0,40 dm 78 mm 78,5 m 52 dam 6,8 km

✪ Leggi e risolvi.

L’orologio a muro della cameretta di Giovanni è di forma circolare. Il diametro è di 26 cm. Calcola il raggio e la circonferenza.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il vassoio in cui la nonna ha riposto i biscotti è di forma rotonda. La circonferenza è di 125,6 cm. Calcola il raggio e il diametro.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il piattino tondo della tazza in cui Lucia sta bevendo il latte ha il raggio di 5 cm. Calcola il diametro e la circonferenza.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

Calcolare la circonferenza del cerchio.

GEOMETRIA

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Pagina 95

L’AREA DEL CERCHIO

➜

Per calcolare l’area del cerchio la formula è: Area = raggio x raggio x 3,14 = r2 x 3,14 A = (C x r) : 2

✪ Completa la tabella.

Raggio (r) 35 cm 75 dm 128 mm

Diametro (d)

Area (A)

0,56 dam 8m 78 cm 7,2 cm 15 dm 14,5 cm

✪ Leggi e risolvi.

Il tavolo di Camilla è rotondo e ha il raggio di 55 cm.

Calcola l’area del tavolo.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un cartello circolare ha la circonferenza di 15,7 dm.

Calcola l’area del cartello.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lo specchio del bagno di Giorgio è di forma rotonda.

Il diametro è di 1,2 m.

Calcola l’area dello specchio.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare l’area del cerchio.

GEOMETRIA

95

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Pagina 96

PER CONSOLIDARE

ESERCIZI DI RIEPILOGO ✪ Calcola il perimetro e l’area delle seguenti figure.

400 cm

7 cm

7 cm

7 cm

6,5 cm

6.200 mm 31,2 dm

7 cm

70 dm 10 m 6m

56,8 cm

20 m

12 m 11,3 cm

8m 3m

290 dm

✪ Leggi e risolvi.

Quanti metri quadrati di tessuto occorrono per confezionare 40 centrini quadrati con il lato lungo di 30 cm?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Al centro di un cortile lungo 15 m e largo 7 m, è collocata un’aiuola quadrata con il lato di 3,5 m. Calcola l’area della superficie che rimane libera. Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un ottagono e un decagono hanno entrambi il lato di 36 cm.

Qual è la loro area? Quale dei due è più esteso?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 45 cm e l’altezza di 13 cm.

Qual è la sua area?

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

Esercizi di riepilogo.

GEOMETRIA

Matilde ha disegnato quattro cerchi di cartoncino di grandezze diverse. Il primo ha il raggio di 8 cm, mentre gli altri tre hanno a scalare 1 cm in meno di raggio l’uno rispetto all’altro. Calcola l’area dei quattro cerchi.

Risposta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Super numeri_5:Layout 1

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Pagina 97

VERIFICHE ✪ Calcola il perimetro e l’area dei triangoli indicati.

base = 18 cm lati = 13,5 cm 16,8 cm altezza = 12 cm P = ……………

A = ……………

lato = 13 cm altezza = 11,26 cm

P = ……………

A = ……………

base = 16 cm lato = 25 cm altezza = 23,70 cm P = ……………

A = ……………

✪ Scrivi le formule di calcolo del perimetro e dell’area delle principali figure piane.

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P = ........................

Area = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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12:35

Pagina 98

I SOLIDI Le facce dei solidi sono figure piane. I solidi geometrici sono figure geometriche a tre dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza.

â&#x17E;&#x153;

Super numeri_5:Layout 1

â&#x153;Ş Osserva le figure che seguono, disegnale su un foglio, ritagliale e componi il solido che rappresentano.

Quali figure vedi? ..............................................

Quale solido ottieni? ..............................................

Quali figure vedi? ..............................................

Quale solido ottieni? ..............................................

98

Conoscere i solidi.

GEOMETRIA

Quali figure vedi? ..............................................

Quale solido ottieni? ..............................................

Quali figure vedi? ..............................................

Quale solido ottieni? ..............................................

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12:35

Pagina 99

I SOLIDI â&#x153;Ş Scrivi sotto a ciascuna immagine il nome del solido rappresentato.

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

â&#x153;Ş Disegna nella tabella oggetti con le forme indicate.

Cubo

Cono

Piramide

Sfera

Cilindro

Conoscere i solidi.

GEOMETRIA

99

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Pagina 100

I POLIEDRI

â&#x17E;&#x153;

I solidi si dividono in: - poliedri, con facce, spigoli e vertici; - non poliedri o solidi rotondi, che hanno la superficie rotonda.

I poliedri si distinguono in prismi e piramidi.

I prismi hanno: - due facce uguali e parallele, chiamate basi; - tante facce laterali quanti sono i lati del poligono di base.

Le piramidi hanno: - una sola base; - tante facce laterali, tutte triangolari, quanti sono i lati del poligono di base.

Le facce laterali delle piramidi sâ&#x20AC;&#x2122;incontrano in un vertice comune.

â&#x153;Ş Disegna nel riquadro.

cono

100

Conoscere i solidi.

GEOMETRIA

cubo

parallelepipedo

piramide

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Pagina 101

IL CUBO E IL PARALLELEPIPEDO

Al = l x l x 4

➜

La superficie laterale del cubo è costituita dalle sole facce laterali.

La superficie totale del cubo è costituita dalle facce laterali più le due basi.

At = l x l x 6

L’area laterale del parallelepipedo è formata da un rettangolo, che ha per base il perimetro di base (p b) del parallelepipedo e per altezza, l’altezza del parallelepipedo.

L’area totale del parallelepipedo è la somma della superficie laterale e della superficie delle due basi. Le formule sono: Al = P di base x h

At = Al + (area di base x 2)

✪ Calcola l’area laterale e l’area totale delle figure.

Area laterale: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Area totale: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Area laterale: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Area totale: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calcolare l’area laterale e totale del cubo e del parallelepipedo.

GEOMETRIA

101

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Pagina 102

LE MISURE DI VOLUME

km3 chilometro cubo

hm3 ettometro cubo

Unità

➜

Multipli

Sottomultipli

dam3 m3 dm3 cm3 decametro metro decimetro centimetro cubo cubo cubo cubo

1.000.000.000 m3 1.000.000 m3 1.000 m3

1 m3

0,001 m3

mm3 millimetro cubo

0,000001 m3 0,000000001 m3

✪ Scomponi le misure.

6.215 m³ = 6 dam³ 215 m³ 26.859 mm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

108,607 dm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

574 mm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45.261 cm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

134.045 hm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

320.231 cm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81.753 dm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Esegui le equivalenze.

45.569 mm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm³ 922.012 dm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m³ 52.730 dam³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m³ 0,001 km³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hm³ 0,127 m³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm³ 12.400 dam³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m³

Ogni solido occupa uno spazio detto volume.

L’unità fondamentale di misura del volume è il metro cubo (m³), cioè un cubo con lo spigolo di un metro.

102

Operare con le misure di volume.

GEOMETRIA

➜

760 cm³ = 0,76 dm³ 6.986,5 km³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hm³ 0,002 hm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dam³ 3,019 m³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cm³ 4 m³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dm³ 6000 dm³ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m³

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Pagina 103

IL VOLUME ✪ Il volume dei seguenti solidi è stato calcolato utilizzando come unità di misura il m

(un cubo con lo spigolo di 1 m). Conta i cubi che formano ciascun solido e scrivi la misura del volume.

3

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . m3 Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . m

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . m3

3

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . m3

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . m3

✪ Se il volume di ogni cubo è di 5 m , qual è il volume delle figure che seguono?

3

Cubi n. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cubi n. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cubi n. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cubi n. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cubi n. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Volume = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Comprendere il concetto di volume.

GEOMETRIA

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Pagina 104

IL VOLUME DEL CUBO E DEL PARALLELEPIPEDO

➜

Il volume del cubo si ottiene moltiplicando tra loro le misure delle tre dimensioni uguali: V = spigolo x spigolo x spigolo V=sxsxs Il volume del parallelepipedo si ottiene moltiplicando tra loro le misure delle tre dimensioni: V = lunghezza x larghezza x altezza \ / V = Area di base x altezza

✪ Calcola il volume dei seguenti solidi.

V = ............................

V = ............................

V = ............................

V = ............................

✪ Completa le tabelle.

Lunghezza base Larghezza base 207,6 m 35 m 179 mm 802 mm 155 dm 114 dm 12 km 5 km

104

Altezza 12 m 90 mm 75 dm 4 km

Calcolare il volume del cubo e del parallelepipedo.

GEOMETRIA

Volume

Lato 2,345 mm 125 dam 78 m 97,6 km

Volume

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Pagina 105

SCIENZE

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Pagina 106

LE CELLULE Le cellule sono piccole particelle di forme diverse che contengono tutte gli stessi elementi.

Ogni cellula è formata da un involucro chiamato membrana cellulare che protegge il contenuto della cellula e lo separa dalle altre.

All’interno si trova il citoplasma, una specie di gelatina che contiene gli organuli.

Al centro troviamo il nucleo, un corpo tondeggiante avvolto nella membrana nucleare; esso regola le attività della cellula.

All’interno del nucleo troviamo il DNA, un lungo filo sottile che contiene le informazioni necessarie per permettere alla cellula di crescere, funzionare e riprodursi.

✪ Collega con una freccia le parti della cellula al loro nome. membrana cellulare nucleo organuli citoplasma

✪ Completa.

Ogni cellula è formata da . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................................................................................................................

Il citoplasma è il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................................................................................................................

Il nucleo è un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................................................................................................................

All’interno del nucleo

.......................................................................................................................

............................................................................................................................................................

106

Conoscere il corpo umano.

SCIENZE

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Pagina 107

Lâ&#x20AC;&#x2122;APPARATO SCHELETRICO Il corpo umano possiede uno scheletro interno formato da 206 ossa, che svolgono varie funzioni: - sorreggono il peso del corpo mantenendolo eretto; - consentono il movimento grazie ai muscoli collegati loro tramite i tendini; - proteggono organi importanti e delicati.

Le ossa del capo comprendono le ossa del cranio e quelle facciali.

Le ossa del tronco sono formate dalla cassa toracica, dalla colonna vertebrale e dal bacino. Se partiamo dallâ&#x20AC;&#x2122;alto abbiamo: le scapole e le clavicole, poi la colonna vertebrale formata da 33 vertebre che contengono il midollo spinale.

Dalla colonna vertebrale partono 12 costole, ossa sottili e allungate che formano la gabbia toracica, unite sul davanti da un osso piatto chiamato sterno. Il tronco viene completato con le ossa del bacino.

Le ossa degli arti superiori comprendono lâ&#x20AC;&#x2122;omero, lâ&#x20AC;&#x2122;ulna e il radio, mentre le ossa degli arti inferiori comprendono il femore, la tibia e il perone.

Conoscere il corpo umano.

SCIENZE

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Pagina 108

L’APPARATO SCHELETRICO Le ossa hanno forme diverse: possono essere lunghe, piatte o corte. Al loro interno contengono il calcio che le rende forti e l’osseina che le rende elastiche.

La parte interna è spugnosa e contiene il midollo rosso, produttore di globuli rossi.

L’articolazione è il punto in cui due ossa si uniscono, tenute assieme da fasci di fibre chiamati legamenti.

Le ossa sono rivestite di cartilagini per evitare che sfregandosi tra loro si consumino, mentre il liquido sinoviale le lubrifica per facilitare i movimenti.

✪ Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

- L’apparato scheletrico può essere diviso in tre gruppi principali.

V

F

- La colonna vertebrale è formata da 12 costole.

V

F

- La gabbia toracica è saldata sul davanti dallo sterno.

V

F

- Le ossa del bacino si trovano all’interno del cranio.

V

F

- Le ossa superiori comprendono femore, tibia e perone.

V

F

- Le ossa possono essere lunghe, piatte e corte.

V

F

- I legamenti sono fasci di fibre che tengono insieme le ossa.

V

F

- Il midollo rosso produce i globuli rossi.

V

F

108

Conoscere il corpo umano.

SCIENZE

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Pagina 109

L’APPARATO MUSCOLARE Tutti i movimenti del corpo umano sono regolati dagli organi di movimento, chiamati muscoli.

I muscoli volontari sono quelli che possiamo controllare tramite i comandi che inviamo al cervello. Essi vengono chiamati muscoli scheletrici perché sono legati allo scheletro tramite i tendini. Il tessuto di questi muscoli è composto da fibre striate di colore rosso.

I muscoli involontari servono a far funzionare gli organi interni, indipendentemente dalla nostra volontà: i muscoli dello stomaco, dell’intestino e del cuore. Essi sono formati da fibre lisce, allungate, di colore bianco e rosato e non sono collegati alle ossa.

Il muscolo cardiaco o cuore è l’unico muscolo involontario formato da fibre striate rosse.

Nel nostro corpo ci sono più di 600 muscoli e questi hanno forme diverse: - a fuso, come i muscoli del braccio; - ad anello, come quelli che fanno muovere le palpebre; - a ventaglio, come i pettorali.

I muscoli lavorano sempre in coppia: mentre uno si contrae l’altro si rilassa e perciò sono detti antagonisti.

✪ Completa.

- I muscoli del collo ci consentono di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- I muscoli delle braccia ci permettono di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- I muscoli degli arti inferiori ci consentono di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

- Grazie ai muscoli della faccia possiamo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscere il corpo umano.

SCIENZE

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Pagina 110

L’APPARATO MUSCOLARE ✪ Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

- I muscoli sono attaccati alle ossa per mezzo di tendini.

V

F

- I muscoli con un funzionamento autonomo sono detti muscoli involontari.

V

F

- Il cuore è un muscolo involontario.

V

F

- I muscoli sono formati da organi muscolari.

V

F

- I muscoli possono essere veloci o lenti.

V

F

✪ Alcuni muscoli si definiscono “antagonisti”. Spiega perché. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................

✪ Completa.

Muscoli volontari: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................

Muscoli involontari: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................

Muscolo cardiaco: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................

110

Conoscere il corpo umano.

SCIENZE

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Pagina 111

L’APPARATO DIGERENTE Quando mangiamo il nostro corpo trasforma il cibo tramite un processo chiamato digestione, che avviene attraverso gli organi che formano l’apparato digerente.

1. La digestione inizia nella bocca, dove i cibi, ammorbiditi dalla saliva e masticati dai denti, vengono trasformati in bolo, spinto dalla lingua verso la faringe.

2. Il bolo scende nell’esofago, passa per il cardias e raggiunge lo stomaco.

3. Lo stomaco, grazie ai succhi gastrici, trasforma il bolo in chimo che, attraverso il piloro, passa nell’intestino.

4. L’intestino è un canale lungo circa sei metri. Nella prima parte, nel duodeno, il chimo viene trasformato in chilo grazie all’azione della bile prodotta dal fegato e dei succhi pancreatici prodotti dal pancreas.

5. Il chilo passa nell’intestino tenue, le cui pareti sono formate da villi intestinali che permettono l’assorbimento da parte del sangue.

6. Le sostanze che non vengono assorbite passano nell’intestino crasso, poi vengono accumulate nel retto e trasformate in feci che verranno espulse.

Conoscere il corpo umano.

SCIENZE

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Pagina 112

L’APPARATO DIGERENTE ✪ Collega i nomi alle funzioni che svolgono.

Stomaco Bocca Intestino

trasforma il bolo in chimo trasforma il chimo in chilo trasforma il cibo in bolo

✪ Completa.

La digestione comincia nella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . con la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . passa attraverso la . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e l’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . per arrivare nello stomaco, dove si trasforma in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Esso passa nell’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dove viene trasformato in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dalla bile e dai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nell’intestino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . le sostanze nutritive vengono assimilate dai ...............................................

Le sostanze di rifiuto passano nell’intestino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . prendendo il nome di ...............................................

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L’APPARATO CIRCOLATORIO L’apparato circolatorio ha il compito di distribuire alle cellule le sostanze necessarie e raccogliere le sostanze di rifiuto. I vasi del sistema sanguigno sono: - le arterie, che trasportano il sangue dal cuore a tutti gli organi, e hanno pareti spesse, robuste e molto elastiche; - i capillari, ramificazioni più piccole delle arterie (in questi sottilissimi canali avviene lo scambio tra il sangue e i liquidi che circondano le cellule); - le vene, tubi collegati ai capillari, che diventano via via più grandi (trasportano il sangue dai capillari verso il cuore, hanno pareti robuste ma meno elastiche e al loro interno contengono delle valvole che non permettono al sangue di tornare indietro).

Il cuore è un muscolo involontario, si contrae e si rilascia a movimento ritmico. Al suo interno ci sono quattro cavità: atrio e ventricolo destri e atrio e ventricolo sinistri. L’atrio e il ventricolo sono collegati attraverso valvole e tra la parte destra e la parte sinistra non c’è mai comunicazione.

Il sangue circola nell’organismo facendo due percorsi: la grande circolazione e la piccola circolazione.

La grande circolazione ha il compito di rifornire le cellule. Il sangue, ricco di ossigeno, parte dal ventricolo sinistro del cuore, passa nell’aorta, la quale si divide in altre arterie più piccole e arriva fino ai capillari. Questi raggiungono i tessuti rifornendoli di sostanze nutritive e di ossigeno. Poi il sangue si carica delle sostanze di rifiuto e di anidride carbonica e attraverso le vene torna nell’atrio destro del cuore.

La piccola circolazione ossigena il sangue. Il ventricolo destro porta il sangue carico di anidride carbonica nell’arteria che conduce ai polmoni. Il sangue deposita l’anidride carbonica nei polmoni e si rifornisce di ossigeno.

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L’APPARATO CIRCOLATORIO ✪ Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

1. L’apparato circolatorio è composto dal cuore, dal sangue e dai vasi sanguigni.

V

F

2. Nei vasi sanguigni scorre il midollo osseo.

V

F

3. Le arterie trasportano il sangue dagli organi al cuore.

V

F

4. Le vene trasportano il sangue dal cuore a tutti gli organi.

V

F

5. I capillari sono ramificazioni dei vasi sanguigni.

V

F

6. Il cuore è formato da atri e ventricoli.

V

F

✪ Completa.

Il cuore è un muscolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ed è formato da quattro cavità: l’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e il ventricolo destri e l’atrio e il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sinistri.

La parte destra e la parte sinistra del cuore sono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : il sangue non può passare dalla parte destra a quella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . del cuore.

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L’APPARATO RESPIRATORIO La respirazione è una funzione essenziale per la vita: fornisce di ossigeno le cellule e libera dall’anidride carbonica.

Le vie aeree servono per il passaggio dell’aria.

1. L’aria entra attraverso il naso e la bocca.

2. Arriva alla faringe.

3. Arriva alla laringe che ha la forma di un imbuto rovesciato e contiene le corde vocali. All’entrata si trova l’epiglottide, che impedisce al cibo di entrare nella laringe.

4. Continuando l’aria arriva nella trachea, un tubo flessibile formato da anelli di cartilagine.

5. Nella parte inferiore la trachea si divide in due rami, i bronchi, ciascuno dei quali si ramifica in tubicini detti bronchioli. Bronchi e bronchioli si trovano all’interno dei polmoni.

6. Ogni bronchiolo termina con un alveolo polmonare, una piccola cavità ricca di vasi sanguigni in cui avviene lo scambio gassoso tra sangue e aria.

I polmoni sono organi elastici e spugnosi, in cui avvengono gli scambi gassosi. Sono due e si trovano all’interno della gabbia toracica. Si poggiano sul diaframma, un muscolo che divide il torace dall’addome.

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L’APPARATO RESPIRATORIO Quando inspiriamo i muscoli del torace si contraggono, facendo sollevare le costole mentre il diaframma si abbassa.

I polmoni si riempiono di aria ricca di ossigeno.

Quando espiriamo i muscoli del torace si rilassano, facendo abbassare le costole mentre il diaframma si solleva. I polmoni mandano fuori l’aria ricca di anidride carbonica.

✪ Trascrivi al posto giusto nel disegno i nomi degli organi elencati. naso faringe laringe trachea polmoni

L’aria ci permette non solo di respirare, ma anche di produrre i suoni e di articolare le parole.

L’aria che esce dai polmoni attraversa le corde vocali situate nella laringe e le fa vibrare e così produce suoni diversi.

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L’APPARATO ESCRETORE L’apparato escretore è formato dagli organi che si occupano di espellere le sostanze nocive. Questi sono diversi e autonomi: • l’intestino, che attraverso le feci elimina le sostanze non digerite; • i polmoni, che con l’espirazione espellono l’anidride carbonica; • le ghiandole sudoripare, che tramite il sudore liberano il corpo dalle sostanze di scarto che circolano nel sangue; • l’apparato urinario, che filtra il sangue ripulendolo dalle sostanze nocive, tramite l’urina.

✪ Completa.

L’apparato escretore è formato da vari organi che svolgono diverse funzioni: - l’intestino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; - i polmoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; - le ghiandole sudoripare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; - l’apparato urinario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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L’APPARATO ESCRETORE Il sangue passa attraverso i reni, che si trovano nel retro dell’addome. Questi eliminano dal sangue l’acqua e le sostanze tossiche, sotto forma di urina. Il sangue entra nel rene tramite un’arteria renale e ne esce ripulito dalla vena renale.

Dai reni partono due tubicini chiamati ureteri, che collegano i reni alla vescica.

La vescica è un piccolo palloncino che si dilata per contenere l’urina, che esce passando attraverso un tubicino detto uretra.

✪ Completa.

1. La . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . è un sacchetto che, quando è pieno, stimola a urinare.

2. I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sono due organi dalla forma di fagiolo, lunghi circa 10 cm; hanno la funzione di filtro: infatti trattengono le sostanze di rifiuto contenute nel sangue e le scaricano nell’urina.

3. Gli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sono due tubicini che trasportano l’urina dai reni alla vescica urinaria.

4. L’urina viene espulsa attraverso un piccolo canale detto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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IL SISTEMA NERVOSO Il sistema nervoso è la nostra centrale di comando ed è formato da due parti collegate tra loro: - il sistema nervoso centrale, che comprende l’encefalo e il midollo spinale; - il sistema nervoso periferico, formato dai nervi.

Le cellule nervose sono costituite dai neuroni, formati da un corpo cellulare da cui partono: - i dendriti, numerose ramificazioni che raccolgono informazioni; - l’assone, un lungo e robusto prolungamento attraverso cui la cellula comunica le informazioni con i neuroni vicini. Tanti assoni insieme formano fasci di fibre nervose, i nervi.

Il sistema nervoso centrale è formato dall’encefalo e dal midollo spinale.

L’encefalo è l’organo più complesso del nostro corpo, ed è protetto dalla scatola cranica. Possiamo dividerlo in tre parti: - il cervello, che è formato da due emisferi e dalla corteccia cerebrale ed è protetto dalle meningi, tre membrane ricche di vasi sanguigni che riforniscono il cervello di ossigeno e sostanze nutritive; - il cervelletto, che regola l’intensità delle risposte motorie, controlla la posizione del corpo nello spazio e la sua coordinazione; - il midollo allungato, che collega il cervello con il midollo spinale e da una parte controlla la frequenza respiratoria, il battito cardiaco e la pressione del sangue, dall’altra controlla la temperatura interna, la fame, la sete e gli altri bisogni, come per esempio il ritmo sonno veglia (il midollo allungato si prolunga nel midollo spinale e i nervi comunicano le informazioni all’encefalo).

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IL SISTEMA NERVOSO Il sistema nervoso periferico è composto dall’insieme dei nervi, che si ramificano in tutto il corpo partendo dall’encefalo e dal midollo osseo. Tramite i nervi le informazioni viaggiano per il nostro corpo. Essi si distinguono in base alla loro funzione in nervi sensitivi, motori, cranici e spinali.

✪ Indica con una x se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

1. Il sistema nervoso è formato solo dall’encefalo.

V

F

2. Il sistema nervoso è la nostra centrale di comando.

V

F

3. Il sistema nervoso centrale comprende l’encefalo e il midollo spinale.

V

F

4. Il sistema nervoso periferico è formato da una fitta rete di nervi.

V

F

5. L’unità di base del sistema nervoso è il neurone.

V

F

6. I dendriti sono prolungamenti lunghi e robusti del corpo cellulare.

V

F

✪ Completa.

Il sistema nervoso centrale è formato dall’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , racchiuso nella scatola cranica, e dal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , racchiuso nel canale della colonna vertebrale. Entrambi sono protetti da tre membrane chiamate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

✪ Il sistema nervoso è formato da una fascia di nervi sensitivi, motori, cranici e spinali. Ricerca e scopri la loro funzione.

Nervi sensitivi: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................................................................................................................

Nervi motori: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................................................................................................................

Nervi cranici: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................................................................................................................................................

Nervi spinali:

..................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

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