Matemagisk 3: Oppgavebok by Aschehoug Utdanning

Matemagisk

Erling Kvistad Nilsen

Sindre Nyborg

Matemagisk

Bokmål

Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg

Matemagisk 3 Oppgavebok er en del av læreverket Matemagisk 1–10. Læreverket følger læreplanen i matematikk for 1.–10. årstrinn (LK20).

Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopinor (www.kopinor.no). Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen.

Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar.

Redaktør: Rebekka Næss

Graﬁsk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad

Innholdsdesign: Camilla Jakobsen

Omslagsdesign: Marit Jacobsen

Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta

Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid

Illustrasjoner: Erik Ødegård, Basta

Grunnskrift: Frutiger

Papir: 120 g Multi Offset

Merkur Graﬁsk AS

Innbinding: Bokbinderiet Johnsen AS, Skien

ISBN 978–82–03–40971–4

Aunivers.no

Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

SVANEMERKET

Foto:

s.24 Ivantsov/Getty Images

s.52 Niels Henrik Abel tegnet i kull av Johan Görbitz 1826. Tilhører Universitetet i Oslo. KF-Arkiv

s.59 4x6/Getty Images

s.86 pamela_d_mcadams/Getty Images

s.100 Marco_Piunti /Getty Images

s.109 Voren1/Getty Images

Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020. Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra –Kroknes, Palovaara, Kavén, Wänblad, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug) –Kavén, Wänblad, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm)

Innhold

1 Tallforståelse

Ulikheter < > side 4

Likheter = side 6

Plassverdi – hundrere og tusener side 8

Hele og deler av hele side 12

Hele og tideler side 13

Hele og hundredeler side 14

Spor side 15

2 Lengde

Lengde og bredde side 16

Meter – m side 17

Kilometer – km side 18

Deler av en meter side 19

Desimeter – dm side 20

Centimeter – cm side 21

Millimeter – mm side 24

Spor side 26

3 Addisjon

Omgruppering side 28

Addisjon med oppstilling side 33

Addisjon med oppstilling og veksling side 36

Spor side 44

Subtraksjon

Omgruppering side 46

Å hoppe på tallinja side 50

Subtraksjon med oppstilling side 53

Subtraksjon med oppstilling og veksling side 56

Addisjon og subtraksjon hører sammen side 62

Spor side 64

5 Rutenett og koordinatsystem

Rutenett side 70

Koordinatsystem side 72

Himmelretninger side 76

Spor side 78

6 Multiplikasjon

Gjentatt addisjon side 80

Multiplikasjon på tallinja side 85

Arealmodellen side 86

1-gangen side 88

2-gangen side 89

3-gangen side 90 10-gangen side 92

5-gangen side 93 4-gangen side 94

Spor side 102

7 Vekt

Liten vekt: lett – lettere – lettest side 106

Stor vekt: tung – tyngre – tyngst side 107

Gram – g side 108

Kilogram – kg side 110

Spor side 112

8 Problemløsning

Statistikk side 114

Blokkmetoden side 115

HAUK side 116

Regn med tid side 122

Sudoku side 124

Spor side 126

1 Tallforståelse

Ulikheter < >

Symbolet < betyr at antallet på venstre side er mindre enn antallet på høyre side.

Symbolet > betyr at antallet på venstre side er større enn antallet på høyre side. Vi leser fra venstre mot høyre.

1 Skriv riktig ulikhetstegn. Les ulikhetene høyt.

24 <

2 Tegn og skriv slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.

3 Sett inn riktig ulikhetstegn slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt. < 12 1739 60 94 1270 20 22 + 1 1143 19 + 21 12 9 +

4 Sett inn riktig tall slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt. 82 < 26 > 32 + > 60 > 4379 < 15 – < 5 < 16 99 > 15 – > 5

5 Sett inn egne tall slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.

Likheter =

Symbolet = betyr at venstre og høyre side har lik verdi.

7 = 3 + 4

6 Tegn flere eller sett kryss over noen slik at likhetene stemmer.

7 Sett inn riktig tall slik at likhetene stemmer. Les likhetene høyt.

9 + = 2315 = 26 –

34 – = 17 = 63 + 7

– 23 = 304 = – 19

+ 3 = 80 + 212 + 49 = + 20

8 Legg til eller trekk fra, slik at antallet blir likt på begge sider av likhetstegnet. Brukte du addisjon eller subtraksjon?

addisjon subtraksjon

32=15 120=900

addisjon subtraksjon

addisjon subtraksjon 22=30 40 + 31=14 + 23

9 Hvilke tall gjemmer seg bak sverdene? 31 + = 43 = 34 – = 22 = + 2 = 32 = – 4 = 15 =

= 21 + =

addisjon subtraksjon

Plassverdi – hundrere og tusener

Hvor er tusenerplassen?

tusenerhundreretiereenere

10 Skriv antallet tusener, hundrere, tiere og enere. Hva er verdien til sifrene?

tusenerhundreretiereenere

tusenere hundrere tiere enere

12 Alle regnestykkene skal være lik tusen. Skriv tallene som mangler.

13 Hva er tallene satt sammen av? Lag regnestykker av verdiene til tusenerplassen, hundrerplassen, tierplassen og enerplassen.

9 5 2 1

Jeg har laget disse tallene av sifrene mine. Hvilket tall har størst verdi? 2591 5219 9251 1925 1592 9512 2951 9521 1259

14 Bruk sifrene. Lag tallet med størst verdi. Skriv regnestykket.

7000 + + + =

15 Hvor mange ulike firesifrede tall kan du lage av sifrene?

3 2 1 5

7 6 3 2 4 1 5 2 9 5 08

Hele og deler av hele

16 Her er en del av hele. Tegn hele. kake

enhet: kakestykke

enhet:

17 Her er hele. Tegn en del av den hele.

enhet:

enhet: bananbit

enhet: eple

enhet:

18 Skriv et siffer som er satt sammen av to bueformer: tre rette linjeformer: to rette linjeformer og en bueform:

enhet:

enhet: klokke

Hele og tideler

tidel 19 Fargelegg riktig antall tideler.

seks tidelerni tidelerseks tidelerni tideler

20 Hvor mange tideler er røde? Svar: blå? Svar: oransje? Svar: gule? Svar: grønne? Svar: fargelagt? Svar:

Hele og hundredeler

21 Fargelegg riktig antall hundredeler.

62 hundredeler49 hundredeler99 hundredeler

22 Lag din egen hundrerrute med hundredeler.

Hvor mange hundredeler er røde? Svar: gule? Svar: blå? Svar: grønne? Svar: oransje? Svar: fargelagt? Svar:

Skriv antallet tusenere, hundrere, tiere og enere. Hva er verdien til sifrene?

Lag regnestykker av verdiene til tusenplassen, hundrerplassen, tierplassen og enerplassen.

Fargelegg.

åtte tidelertre tideler63 hundredeler72 hundredeler

2 Lengde

Lengde og bredde

bredde

lengde

1 Mål lengden og bredden. Bruk tommelen din som måleverktøy.

Lengden er tomler.

Bredden er tomler.

Hva er forskjellen på lengde og bredde?

Lengden er tomler.

Bredden er tomler.

Lengden er tomler.

Bredden er tomler.

Meter – m

2 Sykkelen er 2 m lang. Hvor lang tror du bilen er?

Forklar hvordan du tenker.

Svar:

Verdens lengste dyr er kjempeslimormen.

Den kan bli like lang som elleve saltvannskrokodiller lagt etter hverandre. En saltvannskrokodille kan bli fem meter lang.

Hvor lange kan dyrene bli?

Hvalhaien kan bli dobbelt så lang som en saltvannskrokodille. m lang.

Hvalhaien kan bli m

Kjempeslimormen kan bli m lang.

Saltvannskrokodillen kan bli m lang.

Kilometer – km

5 Sant eller usant?SantUsant

50 m er like langt som 1 km.

9000 m er like langt som 9 km.

2 km er lengre enn 1200 m.

1000 m er kortere enn 1 km.

4 km og 3000 m er lengre 6 km.

5600 meter er like langt som 5 km og 600 m.

6 Tegn ring rundt det som kan være 1 km langt.

7 Skriv som kilometer.

5000 m = km

2000 m = km

10 000 m = km

8 Skriv som meter.

6 km = m 4 km = m 9 km = m

Deler av en meter

tidels meter = desimeter

hundredels meter = centimeter

tusendels meter = millimeter

tusenmeter kilometer

hundremeter hektometer

ti meter dekameter

én meter meter

tidelsmeter desimeter

hundredelsmeter centimeter

tusendelsmeter millimeter

9 Mål lengden. Skriv ferdig setningene.

tidels

Flaska er en meter lang.

Flaska er 1 lang.

Flyfanten har plass til flasker på hylla.

Jeg har en hylle som er 1 m lang. Hvor mange like flasker har jeg plass til på hylla?

Jeg har et halsbånd som er 1 m langt. Hvor mange like perler har jeg plass til på halsbåndet?

Perlen er en meter lang.

Perlen er 1 lang.

Luringen har plass til perler på halsbåndet.

Desimeter – dm

1234567 8 9 10 dm

En desimeter er en tidel av en hel meter.

Vi sier desimeter. Vi skriver dm.

13 Skriv som meter.

40 dm = m

70 dm = m

320 dm = m

14 Skriv som desimeter.

4 m = dm

9 m og 3 dm = dm

2 m og 4 dm = dm

15 Gå på jakt etter ting som er omtrent 1 dm lange. Tegn og skriv om det du finner.

Centimeter – cm

Her er 1 cm.

Hvis vi legger 1 centimeter ti ganger etter hverandre, blir det en desimeter.

En centimeter er en hundredel av en hel meter. Vi sier centimeter. Vi skriver cm.

16 Mål lengden og bredden i cm.

Lengden er cm.

Bredden er cm.

Lengden er cm.

Bredden er cm.

Lengden er cm.

Bredden er cm.

Lengden er cm.

Bredden er cm.

17 Hvor lange tror du tingene er? Mål med linjal og skriv svaret.

Jeg gjetter: Jeg måler:

Oppgaveboka mi: cm Den er cm.

Blyanten min: cm Den er cm.

17 Skriv tallene som mangler.

1 dm = cm

1 m = cm

1 m = dm

10 cm = dm

10 dm = m

100 cm = m

18 Skriv hvor høye Mae og Leo er.

Mae er 150 cm høy.

Det er like mye som m og cm.

Leo er 125 cm høy.

Det er like mye som m og cm.

19 Hvilken eller hvilke enheter bruker du når du skal måle en buss? Svar: en maiskolbe? Svar: en penn? Svar: en mus? Svar: en spiker? Svar: deg selv? Svar:

20 Daniels linjal er 20 cm lang. Skriv hvor mange desimeter det er.

Svar: Hvor mange slike linjaler må du legge etter hverandre for å få 1 m?

Svar:

21 Tegn strek til riktig sted på tallinja.

2 m 25 cm 75 cm 3 dm 19 dm 1 m og 20 cm

22 Jesper er 140 cm høy. Lillebroren hans er 3 dm kortere. Hvor høy er Jespers lillebror? Vis hvordan du tenker.

23 Mål strekene.

Den blå streken er cm.

Den røde streken er dm. Tegn en strek i rutenettet som er 1 dm og 2 cm lang.

Svar: 1 cm 1 cm

Millimeter – mm

1 mm

24 Mål lengden og bredden i cm.

Lengden er mm.

Bredden er mm.

Lengden er mm.

Bredden er mm.

Lengden er mm.

Bredden er mm.

Lengden er mm.

Bredden er mm.

En millimeter er en tusendel av en hel meter. Vi sier en millimeter. Vi skriver mm. 5 mm

25 Hvor lange tror du tingene er? Mål med linjal og skriv svaret.

Jeg gjetter:Jeg måler:

En blyantspisser: mm Den er mm.

Lilletåa mi: mm Den er mm.

26 Skriv som meter.

7000 mm = m

6000 mm = m

64000 mm = m

90 000 mm = m

27 Skriv som millimeter. 7 cm = mm 7 dm = mm 7 m = mm 34 cm = mm

28 Skriv som meter, desimeter, centimeter og millimeter.

5348 mm = m, dm, cm og mm

4326 mm = m, dm, cm og mm

9062 mm = m, dm, cm og mm

6666 mm = m, dm, cm og mm

46 mm = m, dm, cm og mm

29 Sett ring rundt riktig svar.

Halvparten av 1 m er: 50 cm5 cm50 mm

Det dobbelte av 5 cm er:1 mm1 m1 dm

2 dm er lenger enn:40 cm36 mm2 km

Jeg lurer på hvor mange millimeter to kilometer er?

Tegn noe som er 5 cm langt og 4 cm bredt. Bruk linjal.

Skriv som meter og centimeter.Skriv som desimeter og centimeter.

343 cm = m og cm

127 cm = m og cm

551 cm = m og cm

433 cm = m og cm

936 cm = m og cm

23 cm = dm og cm

47 cm = dm og cm

14 cm = dm og cm

71 cm = dm og cm

98 cm = dm og cm

Pia er 1 m og 4 dm. Maya er 135 cm.

Silje er 7 cm kortere enn Pia. Til sammen er jentene like lange som rommet til Silje.

Hvor langt er Siljes rom? Vis hvordan du tenker.

Svar:

Sorter plankene fra kortest til lengst.

110 cm 95 cm

80 cm 1 m

Sorter plankene fra kortest til lengst.

90 cm 1 m 11 cm 1 m 1 dm

105 cm 1 m

Teskjeen er 85 mm lang. Hvor lang er kniven? Vis hvordan du tenker.

Matematikk for barnetrinnet

Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og vekker nysgjerrigheten til elevene. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.

Matemagisk skaper mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matemagiske oppdagelser.

Matemagisk 3 består av:

• grunnbok 3A

• grunnbok 3B

• oppgavebok 3

• lærerveiledning 3

• Matemagisk 1–7 Aschehoug Univers

På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.

ISBN978-82-03-40971-4