Matemagisk
Inger-Lise Fritzen
Erling Kvistad Nilsen
Margareth Nilsen
Sindre Nyborg
Matemagisk
Bokmål
Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg
Matemagisk 4 Oppgavebok er en del av Matemagisk 1–10
Matemagisk 1–10 følger læreplanen i matematikk for 1.–10. årstrinn (LK20).
© H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2022 2. utgave / 2. opplag 2023
Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopinor (www.kopinor.no).
Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen.
Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar.
Redaktør: Rebekka Næss
Grafisk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad
Innholdsdesign: Camilla Jakobsen
Omslagsdesign: Marit Jacobsen
Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta
Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid, Arnvid Moholt
Illustrasjoner: Erik Ødegård, Martin Hvattum, Basta
Papir: 120 g Amber Graphic
Grunnskrift: Frutiger
Trykk: Merkur Grafisk AS Innbinding: Bokbinderiet Johnsen AS, Skien
ISBN 978-82-03-40976-9
Aunivers.no
Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.
Foto/illustrasjon:
s. 29 soleg/Getty Images
s. 44 Elisabeth Moseng
s. 48 Mooikunst/Getty Images
s. 94 Alister Doyle/Reuters/NTB
Forfatter kapittel 6 Programmering: Ilse-Marie Restani
Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020. Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra – Kroknes, Palovaara, Kavén, Wänblad, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug) – Kavén, Wänblad, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm)
SVANEMERKET
Innhold
1 Geometri
Mangekanter side 4
Parallell stilling side 6
Vinkler side 7
Firkanter side 10
Trapes og parallellogram side 11
Rektangel og kvadrat side 12
Trekanter side 13
Likebeint trekant og
likesidet trekant side 14
Rettvinklet trekant side 15
Areal side 16
Spor side 18
2 Multiplikasjon
Gjentatt addisjon side 22
6-gangen side 24
7-gangen side 25
8-gangen side 26
9-gangen side 27
Multiplikasjon med 10, 100 og 1000 side 28
Arealmodellen side 30
Multiplikasjon med tomt rutenett og omgruppering side 34
Spor side 40
3 Volum
Romformer side 47
Prisme side 48
Sylinder side 50
Liter – L side 51
Desiliter – dL side 52
Spor side 56
4 Divisjon
Hva er divisjon? side 60
Divisjon med 10, 100 og 1000 side 70
Divisjon i tomt rutenett side 74
Dividend : divisor = kvotient side 79
Divisjon med utdeling side 83
Kan vi alltid dele likt? side 89
Spor side 92
5 De fire regneartene
Addisjon side 98
Subtraksjon side 102
Multiplikasjon side 106
Divisjon side 110
Spor side 116
6 Programmering
Å følge en oppskrift side 118
Å lage en oppskrift side 120
Å bruke løkker side 121
Å bruke variabler side 122
Å styre hva som skal skje side 123
Spor side 126
1 Geometri Mangekanter
1 Les snakkeboblene. Tegn mangekantene.
Mangekantenmin har fire kanter.
Mangekanten min har tre hjørner.
Mangekanten min har like lange kanter.
2 Tegn ferdig mangekantene og skriv navn på dem.
femkant sekskant sjukant
4 Sant eller usant? Sant Usant
Det kan være flere hjørner enn kanter i en mangekant.
Det kan være færre hjørner enn kanter i en mangekant.
Det er like mange hjørner som kanter i en mangekant.
5 Hvilke figurer
– er firkanter? Svar:
– har fem hjørner? Svar:
– har like mange kanter? Svar:
– har like mange hjørner? Svar:
– har ingen hjørner? Svar:
– har flest kanter? Svar:
Parallell stilling
6 Hvilke kanter er parallelle? Tegn over de parallelle kantene med like farger.
Parallelle linjer vil aldri krysse hverandre, uansett hvor lange de er.
Hvilken egenskap har kantene du tegnet over til felles?
7 Tegn mangekanter som har parallelle kanter. Tegn over de parallelle kantene med like farger.
Vinkler
Der to rette linjer møter hverandre, får vi en vinkel.
spiss vinkel rett vinkel stump vinkel
8 Tegn de spisse vinklene røde, de stumpe vinklene blå og de rette vinklene grønne.
9 Hvilke vinkler ser du i sirklene?
Rette vinkler: Spisse vinkler: Stumpe vinkler: b a
10 Tegn strek til egenskapene som hører til figuren.
Parallelle linjer
Buet linjeform
Firkantet form
Trekantet form
Rett vinkel
Stump vinkel
Spiss vinkel
11 Tegn de spisse vinklene røde. Tegn de stumpe vinklene blå. Tegn de rette vinklene grønne.
12 Hvilke egenskaper har
– de røde vinklene til felles? Svar:
– de blå vinklene til felles? Svar:
– de grønne vinklene til felles? Svar:
Er noen av kantene parallelle? Svar:
13 Tegn et hus. Det må ha både spisse, rette og stumpe vinkler. Er noen av sidene parallelle? Tegn over de parallelle kantene med like farger.
Firkanter
14 Bruk ordene og beskriv figuren.
Kanter Hjørner Parallelle linjer
Vinkler Lengde Bredde
15 Sett strek til riktige figurer.
Har fire kanter og fire hjørner.
To og to sider er parallelle.
Fire vinkler er like store.
Fire sider er like lange.
Trapes og parallellogram
16 Tegn over de parallelle sidene med like farger.
Alle disse firkantene er trapeser. Hvilke egenskaper har alle trapeser?
Svar:
Noen av firkantene er parallellogrammer. Hvilke egenskaper har alle parallellogrammer?
Svar:
17 Tegn to ulike trapeser.
18 Tegn to ulike parallellogrammer.
Hva er forskjellen på et trapes og et parallellogram?
Hva er likt?
Rektangel og kvadrat
19 Tegn over de parallelle sidene med like farger. Tegn hake på de rette vinklene.
Alle firkantene er rektangler. Hvilke egenskaper har alle rektangler?
Svar:
Noen av firkantene er kvadrater. Hvilke egenskaper har alle kvadrat?
Svar:
20 Tegn to ulike rektangler. 21 Tegn to ulike kvadrater.
Hva er forskjellen på et rektangel og et kvadrat? Hva er likt?
Trekanter
22 Bruk ordene og beskriv figuren.
Kanter Hjørner Parallelle linjer
Vinkler Kantenes lengde
23 Sett strek til riktig figur.
Har tre kanter og tre hjørner.
Minst to vinkler er like store.
Har en rett vinkel.
To sider er like lange.
Alle sidene er like lange.
Likebeint trekant og
24 Mål med linjal. Tegn med lik farge over kantene som er like lange. Tegn buer på vinklene som er like store.
Alle trekantene er likebeinte. Hvilke egenskaper har alle likebeinte trekanter?
Svar:
25 Mål med linjal. Tegn med lik farge over kantene som er like lange. Tegn buer på vinklene som er like store.
Alle trekantene er likesidete. Hvilke egenskaper har alle likebeinte trekanter?
Svar: Hva er forskjellen på en likesidet trekant og en likebeint trekant? Hva er likt?
Rettvinklet trekant
26 Tegn hake på de rette vinklene.
Alle trekantene er rettvinklet. Hvilke egenskaper har alle rettvinklete trekanter?
Svar:
27 Tegn ferdig trekantene.
Likebeint trekant
Rettvinklet trekant Trekant
Likesidet trekant
Hva er forskjellen på trekantene? Hva er likt?
Areal
28 Tell hvor mange ruter arealet av figurene er.
29 Tegn to ulike figurer med arealet 30.
Hvor stor tror du flaten til Matemagiskboka er? Hvilken målenhet vil du bruke?
30 Tell hvor mange cm2 figurene er.
A = cm2
B = cm2
C = cm2
D = cm2
E = cm2
F = cm2
Hvilken figur har
– størst areal? Svar:
– minst areal? Svar:
31 Tegn et kvadrat med
32 Tegn en trekant med areal 16 cm2. areal 8 cm2.
Tegn de spisse vinklene røde. Tegn de stumpe vinklene blå. Tegn de rette vinklene grønne.
Hvilke vinkler er rette, hvilke er spisse og hvilke er stumpe?
Rette vinkler: Spisse vinkler: Stumpe vinkler: f g h i a b c d e
Tegn en firkant med en spiss, en stump og to rette vinkler.
Tegn over de parallelle linjene med like farger.
Tegn over de parallelle kantene med like farger.
Tegn en mangekant med seks hjørner og minst to parallelle kanter.
Sett strek til riktige egenskaper.
Parallelle linjer
Buet linjeform
Firkant
Trekant
Skriv det mest presise navnet du kan på figurene.
Rett vinkel
Stump vinkel
Spiss vinkel
Tegn to kvadrater med areal større enn 16 cm2, men mindre enn 25 cm2.
Sett strek til riktige egenskaper.
Parallelle linjer
Buet linjeform
Firkantet form
Trekantet form
Skriv det mest presise navnet du kan på figurene.
Rett vinkel
Spiss vinkel
Tegn trekanter med riktig areal.
Matematikk for barnetrinnet
Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og vekker nysgjerrigheten til elevene. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.
Matemagisk skaper mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matemagiske oppdagelser.
Matemagisk 4 består av: •grunnbok 4A
• grunnbok 4B
• oppgavebok 4
• lærerveiledning 4
• Matemagisk 1–7 Aschehoug univers
På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.