U T D R A G
U T D R A G
Inger-Lise Fritzen | Erling Kvistad Nilsen | Margareth Nilsen | Sindre Nyborg
Matemagisk
U
T
D
R
A
G
O P P G AV E B O K
Bokmål
Matemagisk 3 Oppgavebok er en del av læreverket Matemagisk 1–10. Læreverket følger læreplanen i matematikk for 1.–10. årstrinn (LK20). © H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2021 2. utgave / 1. opplag 2021 Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling, som utskrift og annen kopiering, bare tillatt når det er hjemlet i lov (kopiering til privat bruk, sitat o.l.) eller i avtale med Kopinor (www.kopinor.no). Kopiering fra engangsbøker er ikke tillatt etter Kopinor-avtalen. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatnings- og straffansvar. Redaktør: Rebekka Næss Grafisk formgiving: ord & form, Gudbrand Klæstad Innholdsdesign: Camilla Jakobsen Omslagsdesign: Marit Jacobsen Omslagsillustrasjon: Erik Ødegård, Basta Tekniske tegninger: Espen Skevik Baklid Illustrasjoner: Erik Ødegård, Basta
G
Grunnskrift: Frutiger Papir: 120 g Multi Offset Trykk og innbinding: Balto Print
A
ISBN 978–82–03–40971–4 Aunivers.no
Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.
T
D
R
Foto: s. 24 Ivantsov/Getty Images s. 52 Niels Henrik Abel tegnet i kull av Johan Görbitz 1826. Tilhører Universitetet i Oslo. KF-Arkiv s. 59 4x6/Getty Images s. 86 pamela_d_mcadams/Getty Images s. 100 Marco_Piunti /Getty Images s. 109 Voren1/Getty Images
U
Matemagisk 1–4 (2. utgave) er nyskrevet til fagfornyelsen og nye læreplaner fra 2020. Deler av læremiddelet bygger på ideer og elementer fra – Kroknes, Palovaara, Kavén, Wänblad, Persson: Matemagisk 1–4 (1. utgave, Aschehoug) – Kavén, Wänblad, Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna (Liber AB, Stockholm)
Innhold 1 Tallforståelse
5 Rutenett og koordinatsystem
Ulikheter < >
side 4
Rutenett
side 70
Likheter =
side 6
Koordinatsystem
side 72
Plassverdi – hundrere og tusenere
side 8
Himmelretninger
side 76
Spor
side 78
Hele og deler av hele
side 12
Hele og tideler
side 13
Hele og hundredeler
side 14
Spor
side 15
6 Multiplikasjon
2 Lengde
Gjentatt addisjon
side 80
Multiplikasjon på tallinja
side 85
Arealmodellen
side 86
side 16
1-gangen
side 88
Meter – m
side 17
2-gangen
side 89
Kilometer – km
side 18
3-gangen
side 90
Deler av en meter
side 19
10-gangen
side 92
Desimeter – dm
side 20
5-gangen
side 93
Centimeter – cm
side 21
4-gangen
side 94
Millimeter – mm
side 24
D
R
A
G
Lengde og bredde
Spor
Spor
side 102
side 26
T
3 Addisjon
7 Vekt side 106
side 28
Stor vekt: tung – tyngre – tyngst
side 107
side 33
Gram – g
side 108
Addisjon med oppstilling og veksling side 36
Kilogram – kg
side 110
Spor
Spor
side 112
Omgruppering
U
Liten vekt: lett – lettere – lettest
Addisjon med oppstilling
side 44
4 Subtraksjon
8 Problemløsning
Omgruppering
side 46
Statistikk
side 114
Å hoppe på tallinja
side 50
Blokkmetoden
side 115
Subtraksjon med oppstilling
side 53
HAUK
side 116
Regn med tid
side 122
Sudoku
side 124
Spor
side 126
Subtraksjon med oppstilling og veksling
side 56
Addisjon og subtraksjon hører sammen
side 62
Spor
side 64
© Kopiering ikke tillatt
3
1 Tallforståelse Ulikheter < >
Symbolet > betyr at antallet på venstre side er større enn antallet på høyre side. Vi leser fra venstre mot høyre.
Skriv riktig ulikhetstegn. Les ulikhetene høyt.
4
<
4
U
2
T
D
R
1
A
G
Symbolet < betyr at antallet på venstre side er mindre enn antallet på høyre side.
1 Tallforståelse
© Kopiering ikke tillatt
2
Tegn og skriv slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.
3
Sett inn riktig ulikhetstegn slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.
39
60
94 12
70
20
A
22 + 1
G
12 << 17
11
19 + 21
24
14 + 14
23 + 2
14 + 6
24 + 3
19 + 13
30 – 21
30 – 20
61 – 25
60 – 25
82 <
5
T
U
4
D
R
12 9 + 1
43
Sett inn riktig tall slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt.
90
26 >
32 +
> 60
> 43
79 <
15 –
<5
< 16
99 >
15 –
>5
Sett inn egne tall slik at ulikhetene stemmer. Les ulikhetene høyt. +
>
+
+
>
–
+
<
+
+
<
–
© Kopiering ikke tillatt
1 Tallforståelse
5
Likheter = =
Symbolet = betyr at venstre og høyre side har lik verdi.
+
7=3+4 Tegn flere eller sett kryss over noen slik at likhetene stemmer.
7
Sett inn riktig tall slik at likhetene stemmer. Les likhetene høyt.
G
6
U
T
D
R
A
6
9+
= 23
34 –
6
15 = 26 –
= 17
= 63 + 7
– 23 = 30
4=
+ 3 = 80 + 2
12 + 49 =
1 Tallforståelse
– 19 + 20
© Kopiering ikke tillatt
8
Legg til eller trekk fra, slik at antallet blir likt på begge sider av likhetstegnet. Brukte du addisjon eller subtraksjon?
=
=
addisjon subtraksjon
addisjon subtraksjon
=
=
addisjon subtraksjon
15
22
=
30
addisjon subtraksjon
R
addisjon subtraksjon
G
=
A
32
addisjon subtraksjon
=
900
D
120
40 + 31
addisjon subtraksjon
14 + 23
addisjon subtraksjon
T
U
9
=
Hvilke tall gjemmer seg bak sverdene?
31 + 34 –
= 43
= 12
= 22
=
+ 2 = 32
=
– 4 = 15
=
24 = 21 + 10 =
=
– 13
=
© Kopiering ikke tillatt
1 Tallforståelse
7
Plassverdi – hundrere og tusenere Hvor er tusenerplassen?
1
2
tusener
hundrere
3
4
tiere enere
30 + 4 = 1234 1000 + 200 + 10
+
U
tusener
8
hundrere
T
tusener
D
R
A
G
Skriv antallet tusener, hundrere, tiere og enere. Hva er verdien til sifrene?
+ 1 Tallforståelse
tiere enere
+ +
hundrere
=
tiere enere
+ +
= © Kopiering ikke tillatt
11
Hvor mye penger er det? Hva er verdien til sifrene?
2
5
tusenere hundrere
tiere
3 enere
2000 + 500 + 40 + 3 = 2543
A
G
4
+
+
D
+
enere
=
U
T
tiere
R
tusenere hundrere
+
+
+
+
tusenere hundrere
tusenere hundrere
© Kopiering ikke tillatt
tiere
+
tiere
+
enere
=
enere
= 1 Tallforståelse
9
12
Alle regnestykkene skal være lik tusen. Skriv tallene som mangler.
600 +
100 + 300 +
+ 400 + 500
1000
+ 200 +
+ 600 +
+
13
G
Hva er tallene satt sammen av? Lag regnestykker av verdiene til tusenerplassen, hundrerplassen, tierplassen og enerplassen.
R D
T
2 0 0 0 5 0 0 9 0 1
6 2 8 2
A
2 5 9 1
U
2591 = 2000 + 500 + 90 + 1
6282 =
8 2 5 1
8251 = 10
+
1 Tallforståelse
+
+
+
+
5 9 0 1
+
5901 =
+
+
+
© Kopiering ikke tillatt
91 52 14
2591 9512 1925 5219 2951 1 1592 259 9521
9251
Jeg har laget disse tallene av sifrene mine. Hvilket tall har størst verdi?
Bruk sifrene. Lag tallet med størst verdi. Skriv regnestykket.
7000 +
+
+
=
+
+
+
+
=
+
=
U
T
D
R
+
A
G
7
15
7 3 62 42 15 95 08
Hvor mange ulike firesifrede tall kan du lage av sifrene?
32 15 © Kopiering ikke tillatt
1 Tallforståelse
11
Hele og deler av hele 16
Her er en del av hele. Tegn hele.
enhet: kakestykke
kake
G
enhet:
A
enhet:
Her er hele. Tegn en del av den hele.
D
R
17
enhet: bananbit
enhet: klokke
U
T
enhet: eple
enhet:
18
enhet:
Skriv et siffer som er satt sammen av
to bueformer: tre rette linjeformer: to rette linjeformer og en bueform:
12
1 Tallforståelse
© Kopiering ikke tillatt
Hele og tideler hel
tidel
Fargelegg riktig antall tideler.
D
seks tideler
ni tideler
Hvor mange tideler er
røde? Svar:
U
20
ni tideler
T
seks tideler
R
A
G
19
blå? Svar: oransje? Svar: brune? Svar: grønne? Svar: fargelagt? Svar:
© Kopiering ikke tillatt
1 Tallforståelse
13
Hele og hundredeler hel
100 ner bana
hundredel
Fargelegg riktig antall hundredeler.
99 hundredeler
Lag din egen hundrerrute med hundredeler.
U
22
49 hundredeler
T
62 hundredeler
D
R
A
G
21
Hvor mange hundredeler er
14
røde? Svar:
grønne? Svar:
gule? Svar:
oransje? Svar:
blå? Svar:
fargelagt? Svar:
1 Tallforståelse
© Kopiering ikke tillatt
Skriv antallet tusenere, hundrere, tiere og enere. Hva er verdien til sifrene?
tusenere
hundrere
+
tiere
enere
+ +
=
G
Lag regnestykker av verdiene til tusenerplassen, hundrerplassen, tierplassen og enerplassen.
5 8 9 0
+
+
+
U
8256 =
T
D
R
A
8 2 5 6
5890 =
+
+
+
Fargelegg.
åtte tideler
© Kopiering ikke tillatt
tre tideler
63 hundredeler
72 hundredeler
1 Tallforståelse
15
2 Lengde Hva er forskjellen på lengde og bredde?
Lengde og bredde bredde
1
Bredden er
tomler.
R
tomler.
U
T
D
Lengden er
A
Mål lengden og bredden. Bruk tommelen din som måleverktøy.
G
lengde
16
Lengden er
tomler.
Bredden er
tomler.
2 Lengde
Lengden er
tomler.
Bredden er
tomler.
© Kopiering ikke tillatt
Meter – m 2
Sykkelen er 2 m lang. Hvor lang tror du bilen er? Forklar hvordan du tenker.
Svar:
3
Hvor lange kan dyrene bli?
m lang.
D
Hvalhaien kan bli
R
A
G
Verdens lengste dyr er kjempeslimormen. Den kan bli like lang som elleve saltvannskrokodiller lagt etter hverandre. En saltvannskrokodille kan bli fem meter lang. Hvalhaien kan bli dobbelt så lang som en saltvannskrokodille.
m lang.
T
Kjempeslimormen kan bli
U
Saltvannskrokodillen kan bli
© Kopiering ikke tillatt
m lang.
2 Lengde
17
Kilometer – km
Sant eller usant?
Sant
G
5
50 m er like langt som 1 km.
A
9000 m er like langt som 9 km.
R
2 km er lengre enn 1200 m.
D
1000 m er kortere enn 1 km.
T
4 km og 3000 m er lengre enn 6 km.
5600 meter er like langt som 5 km og 600 m.
øy
Skriv som kilometer.
sjørøverskip 8
slange
km
6 km =
m
2000 m =
km
4 km =
m
9 km =
m
2 Lengde
km
vei
Skriv som meter.
5000 m =
10 000 m =
18
Tegn ring rundt det som kan være 1 km langt.
trailer 7
U
6
Usant
© Kopiering ikke tillatt
Deler av en meter tusen hundre ti én tidels hundredels tusendels
tidels meter = desimeter hundredels meter = centimeter tusendels meter = millimeter
kilometer hektometer dekameter meter desimeter centimeter millimeter
Mål lengden. Skriv ferdig setningene.
Jeg har en hylle som er 1 m lang. Hvor mange like flasker har jeg plass til på hylla?
T
Flaska er 1
tidels
meter lang.
lang.
U
Flaska er en
D
R
A
G
9
meter meter meter meter meter meter meter
Flyfanten har plass til
flasker på hylla.
Jeg har et halsbånd som er 1 m langt. Hvor mange like perler har jeg plass til på halsbåndet? meter lang.
Perlen er en Perlen er 1
lang.
Luringen har plass til
© Kopiering ikke tillatt
perler på halsbåndet.
2 Lengde
19
Desimeter – dm dm 1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
En desimeter er en tidel av en hel meter. Vi sier desimeter. Vi skriver dm.
13
14
Skriv som meter.
Skriv som desimeter.
m
4m=
70 dm =
m
9 m og 3 dm =
dm
2 m og 4 dm =
dm
m
A
320 dm =
dm
G
40 dm =
R
15
U
T
D
Gå på jakt etter ting som er omtrent 1 dm lange. Tegn og skriv om det du finner.
20
2 Lengde
© Kopiering ikke tillatt
Centimeter – cm Hvis vi legger 1 centimeter ti ganger etter hverandre, blir det en desimeter.
Her er 1 cm.
En centimeter er en hundredel av en hel meter. Vi sier centimeter. Vi skriver cm.
cm.
Bredden er
cm.
Lengden er
cm.
N
Ø
V
cm.
Bredden er
A
Lengden er
G
Mål lengden og bredden i cm.
R
16
cm.
Bredden er
cm.
Lengden er
cm.
Bredden er
cm.
17
T
Lengden er
U
D
S
Hvor lange tror du tingene er? Mål med linjal og skriv svaret.
Jeg gjetter: Jeg måler: Oppgaveboka mi: Blyanten min: © Kopiering ikke tillatt
cm
Den er
cm.
cm
Den er
cm. 2 Lengde
21
17
Skriv tallene som mangler.
1 dm =
cm
10 cm =
dm m
1m=
cm
10 dm =
1m=
dm
100 cm =
18
m
Skriv hvor høye Mae og Leo er.
Mae er 150 cm høy. Det er like mye som
m og
cm.
m og
cm.
Svar:
en penn?
Svar:
20
en maiskolbe? Svar:
en mus?
deg selv?
Svar: Svar:
U
en spiker? Svar:
D
en buss?
R
Hvilken eller hvilke enheter bruker du når du skal måle
T
19
A
Det er like mye som
G
Leo er 125 cm høy.
Daniels linjal er 20 cm lang. Skriv hvor mange desimeter det er.
Svar: Hvor mange slike linjaler må du legge etter hverandre for å få 1 m? Svar:
22
2 Lengde
© Kopiering ikke tillatt
21
Tegn strek til riktig sted på tallinja.
25 cm
75 cm
[ 1
3 dm
19 dm
1 m
0
1 m og 20 cm
2 m
22 Jesper er 140 cm høy. Lillebroren hans er 3 dm kortere.
R
A
G
Hvor høy er Jespers lillebror? Vis hvordan du tenker.
T
23 Mål strekene.
D
Svar:
Den blå streken er
U
Den røde streken er
cm.
dm.
Tegn en strek i rutenettet som er 1 dm og 2 cm lang.
1 cm 1 cm
© Kopiering ikke tillatt
2 Lengde
23