Matematikk 1P forenklet

– forenklet

P– 1 k k i t a tem a M ka 020. o b i 2 el t t r t i a t p ka skoles e t s før lar til r e k e Dett vil være som

John Engeseth Hermod Haug Odd Heir Håvard Moe Tea Toft Norderhaug Sigrid Melander Vie

et l k n fore

1

Tall

KAPITTELINNHOLD

Vi øver på å legge sammen og trekke fra 5 Regning med positive og negative tall 7 Vi øver på å gange og dele 8 Kvadratrot 14 Potenser 14 Regning med potenser 16 Store og små tall – standardform 22 Eksamensoppgaver 26

Vi øver på å legge sammen og trekke fra

Vi øver på å legge sammen og trekke fra EKSEMPEL 1 Regn ut. a 35 + 19 b 3,5 + 1,9

a

= 54

Regn her: 101 Regn ut.

36 + 9

102 Regn ut.

47 + 15

103 Regn ut.

386 + 29

104 Regn ut.

3,8 + 1,3

1

1

Vi begynner bakerst.

3,5 35 b 5 + 9 = 14 + 1,9 + 19 Vi fører 4-tallet ned, og én tier i minne.

= 5,4

5

6

1 Tall

Regn her: 105 Regn ut.

7,4 + 1,7

106 Regn ut.

2,3 + 6,8

EKSEMPEL 2 Regn ut.

35 − 19

10

35 −19 = 16

Regn her: 107 Regn ut.

64 − 25

108 Regn ut.

5,7 − 2,9

109 Regn ut.

265 − 47

110 Regn ut.

6,4 − 3,8

111 Regn ut.

235 − 57

112 Regn ut.

23,5 − 5,7

Vi begynner bakerst: 5 – 9 «går ikke», vi låner én tier og veksler i 10 enere.

Regning med positive og negative tall

Regning med positive og negative tall

EKSEMPEL 3 Regn ut. a −1 + 5

a −1 + 5 = 4 b −1 − 3 = −4 +5

–3

b −1 − 3 –2 –1 0

1

2

3

4

6

7

5

–5 –4 –3 –2 –1 0

1

2

113 Regn ut. Bruk tallinja hvis det er til hjelp.

–6 –5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

8

a −2 + 7 =

b −5 − 8 =

c −3 − 3 =

d 6 − 10 =

e 8 − 12 =

f −5 + 8 =

114 Skriv riktig tall på strekene. a −5 + d 5 −

= 2

b 15 −

= −2 c −3 +

= −7

e −2 +

= 5

f −1 −

115 a Les av på figuren.

= 4 = −10

Medlemmer i idrettslaget 80

Antall jenter:

70 60 50 40 30 20 10

Jenter

b På årsmøtet blir det sagt at mer enn halvparten av medlemmene er voksne.

Stemmer det? (Begrunn svaret.)

c Hvor mange flere jenter enn gutter er det?

Gutter

Voksne

7

8

1 Tall

Vi øver på å gange og dele 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

117 Regn ut. a 8 : 2 =

b 9 : 3 =

e 21 : 7 =

f 5 ⋅ 6 =

116 Regn ut. a 7 ⋅ 3 =

b 5 ⋅ 4 =

c 8 ⋅ 5 =

d 3 ⋅ 9 =

e 9 ⋅ 4 =

f 8 ⋅ 6 =

g 4 ⋅ 9 =

h 8 ⋅ 7 =

c 25 : 5 =

d 81 : 9 =

g 7 ⋅ 6 =

h 42 : 6 =

118 a Kan vi gange 7 med et helt tall og få 62 til svar? b Kan vi gange 5 med et helt tall og få 105 til svar? c Kan vi gange 3 med et helt tall og få 28 til svar?

119 Hvilket tall skal stå på strekene? a 5 ⋅

= 15 b 8 :

= 2 c

⋅ 5 = 20 d

: 4 = 5

= 28 c

: 5 = 3 d

⋅ 3 = 27

120 Hvilket tall skal stå på strekene? a 24 :

= 3 b 7 ⋅

EKSEMPEL 4 Regn ut.

23 ⋅ 34

20

3

30

600

90

4

80

12

1

600 + 80 + 90 + 12 = 782 23 ⋅ 34 = 782

Vi øver på å gange og dele

Regn her: 121 Regn ut.

12 ⋅ 34

122 Regn ut.

43 ⋅ 54

123 Regn ut.

84 ⋅ 17

124 Regn ut.

27 ⋅ 64

125 Regn ut.

85 ⋅ 17

126 Figuren viser hvor mange elever som kom på leksehjelpen i ukene mellom jule- og vinterferien. a Hvilke uker kom det flere enn 22 elever?

b De som kommer på leksehjelpen får mat.

Matutgiftene er 15 kr per elev.

Hvor store var matutgiftene til sammen for denne perioden?

32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Uke 2 Uke 3 Uke 4 Uke 5 Uke 6 Uke 7

Regn her:

9

10

1 Tall

EKSEMPEL 5 Regn ut.

7,4 ⋅ 1,2 Vi tenker oss først at det ikke står noe komma i tallene.

Vi regner ut 74 ⋅ 12 på samme måte som vi gjorde i eksempel 4.

Regn her: 127 Regn ut. a 3,8 ⋅ 2,1 b 8,5 ⋅ 4,3 c 5,7 ⋅ 5,4 d 7,8 ⋅ 6,4

128 Regn ut. a 18,5 ⋅ 3,4 b 6,4 ⋅ 1,7 c 9,24 ⋅ 4,1 d 7,5 ⋅ 18,2

70

4

10

700

40

2

140

8

700 + 140 + 40 + 8 = 888 I 7,4 er det én desimal, og i 1,2 er det én desimal. Da skal det være 1 + 1 = 2 desimaler i svaret.

7,4 ⋅ 1,2 = 8,88

Vi øver på å gange og dele

Gange/dele med 10, 100, 1000, osv.

129 Bruk kalkulatoren til å regne ut. ......

2,35 ⋅ 10 =

2,35 ⋅ 100 =

2,35 ⋅ 1000 =

455 : 10 =

455 : 100 =

2350 : 1000 =

Ser du systemet? Forklar:

Å gange med 10 er det samme som å flytte kommaet én plass mot høyre. Å gange med 100 er det samme som å flytte kommaet to plasser mot høyre.

Og så videre. Å dele med 10 er det samme som å flytte kommaet én plass mot venstre. Å dele med 100 er det samme som å flytte kommaet to plaser mot venstre.

Og så videre.

EKSEMPEL 6 Regn ut. a 2,3 ⋅ 100 b 4,5 : 100

a 2,3 ⋅ 100 = 230 Vi skal flytte kommaet to plasser mot høyre.

Vi kan skrive noen nuller bak 3-tallet.

Da blir det lettere å flytte komma.

2,30000

b 4,5 : 100 = 0,045 Vi skal flytte kommaet to plasser mot venstre.

Vi kan skrive noen nuller foran 4-tallet.

Da blir det lettere å flytte kommaet.

00004,5 : 100

11

12

1 Tall

130 Regn ut. a 1,12 ⋅ 10 =

b 3,5 ⋅ 100 =

c 6,0 ⋅ 1000 =

d 24,5 : 10 =

e 5,6 : 100 =

f 45,5 : 1000 =

131 Regn ut. a 35,4 : 10 = d 3,5 : 100 =

b 2,5 : 1000 =

e 0,05 : 10 =

c 240,5 ⋅ 100 =

f 0,5 : 100 =

EKSEMPEL 7 Regn ut.

35 : 1000

132 Regn ut. a 5 : 10 = d 7 : 100 =

35 : 1000 = 0,035 I det hele tallet 35 kan vi tenke oss at det står et komma og null bak det bakerste sifret.

35 = 35,0 Så bruker vi «knepet» fra eksempel 6b med å skrive noen nuller foran 3-tallet. Da blir det lettere å flytte komma tre plasser mot venstre.

b 45 : 100 = e 43 : 1000 =

133 I en eske med binders er det 100 binders.

To hundre og femti tusen binders skal pakkes i esker.

Hvor mange esker blir det?

Husk å skrive svarsetning!

Regn her:

c 53 : 1000 =

f 65 : 1000 =

134 I en kasse er det tjue lag med bokser.

Hvert lag består av ti bokser.

Hver boks inneholder 8,5 gram proteinpulver.

Hvor mange gram proteinpulver er det i kassa?

Husk å skrive svarsetning!

Regn her:

135 Ca. én av ti personer skriver med venstrehånda, de er «venstrehendte».

På en skole er det 1250 elever.

Hvor mange av disse er det rimelig å tro at er «venstrehendte»?

Husk å skrive svarsetning!

Regn her:

136 Lise har 3 L saft.

Hun skal fordele saften på 10 små flasker.

Hvor mye saft blir det i hver flaske?

Husk å skrive svarsetning!

Regn her:

Vi øver på å gange og dele

13

14

1 Tall

Kvadratrot 36 er eksempel på en kvadratrot.

Kvadratroten av 36 er det positive tallet som ganget med seg selv blir 36. Derfor er 36 = 6.

Å finne kvadratroten av et tall betyr å finne det positive tallet som ganget med seg selv gir tallet.

Uten hjelpemidler er det lettest å ta kvadratroten av et tall hvis tallet er et kvadrattall: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …

EKSEMPEL 8 Hva er a 16

a

16 = 4 fordi 4 ⋅ 4 = 16

b

b

36 = 6 fordi 6 ⋅ 6 = 36

36

I GeoGebra kan du finne 36 ved å skrive «sqrt(36)» og trykke Enter.

Du kan også bruke hurtigtasten Alt + r. Da får du kvadratrotsymbolet.

Alt + r betyr at du holder Alt-tasten nede og trykker r.

137 Regn ut. Bruk digitalt verktøy bare der det er nødvendig. a

81 =

e

121 =

b

f

25 = 6,25 =

c

49 =

d

100 =

g

30 =

h

275 =

Potenser 23 er eksempel på en potens.

2 er grunntallet.

3 er eksponenten.

23 = 2 ⋅ 2 ⋅2

3 faktorer

Når eksponenten er et positivt heltall, forteller den hvor mange ganger grunntallet skal stå som faktor.

Grunntallet i en potens kan være et tall, en bokstav eller en kombinasjon av tall og bokstaver. a4 = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a (2b)3 = (2b) ⋅ (2b) ⋅ (2b)

EKSEMPEL 9 a Regn ut 32.

a 32 = 3 ⋅ 3 = 9

b Skriv tallet 16 som potens med 2 som grunntall.

b 16 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 16 = 24

138 a I potensen 34 er grunntallet b I potensen (2a)5 er grunntallet

og eksponenten og eksponenten

139 Regn ut. a 42 =

b 72 =

c 33 =

d 103 =

e 43 =

f 52 =

Potenser

. .

140 a Skriv som potens med 5 som grunntall: 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = b Skriv som potens med b som grunntall: b ⋅ b ⋅ b =

EKSEMPEL 10 Skriv tallet 27 som potens med 3 som grunntall.

27 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 27 = 33

141 a Skriv tallet 81 som potens med 9 som grunntall. b Skriv tallet 81 som potens med 3 som grunntall. c Skriv tallet 16 som potens med 4 som grunntall.

I GeoGebra skriver vi inn potensen 35 ved å taste 3^5 og klikke Enter.

I stedet for ^5 kan du trykke Alt + 5. Alt + 5 betyr at du holder Alt-tasten nede og trykker 5.

(Du kan bruke denne metoden for positive eksponenter som er hele tall.)

......

142 Regn ut. a 2,52 =

b 35 =

d 0,83 =

e 1,13 =

c 45 = f 5,83 =

15

16

1 Tall

Regning med potenser Multiplikasjon av potenser 32 ⋅ 34 = (3 ⋅ 3) ⋅ (3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ) = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36 Vi ser at 32 ⋅ 34 = 32 + 4 = 36 .

Multiplikasjon av potenser med samme grunntall:

❶ a p ⋅ aq = a p + q

EKSEMPEL 11 Regn ut. a 23 ⋅ 2 ⋅ 24

a 23 ⋅ 2 ⋅ 24 = 23 ⋅ 21 ⋅ 24 = 23 + 1 + 4 = 28

b b2 ⋅ b3 ⋅ b5

b b2 ⋅ b3 ⋅ b5 = b2 + 3 + 5 = b10

143 Regn ut. a 23 ⋅ 24 = 23 + 4 =

b 54 ⋅ 52 =

c 102 ⋅ 104 ⋅ 10 =

d 75 ⋅ 72 ⋅ 74 =

144 Regn ut. a a4 ⋅ a2 = b 10 ⋅ 102 ⋅ 104 = c y2 ⋅ y4 ⋅ y3 = d 104 ⋅ 105 ⋅ 102 = 145 Skriv tallene i stigende rekkefølge: 23 32 49 7,52 62

Regn her:

2 kan vi skrive som 21.

Divisjon av potenser

45 4⋅4⋅4⋅4⋅4 = = 4 ⋅ 4 = 42 3 4⋅4⋅4 4 45 = 45 − 3 = 42 43

Vi ser at

Divisjon av potenser med samme grunntall:

❷

ap = ap − q aq

EKSEMPEL 12 Regn ut. a

27 24

a

27 = 27 − 4 = 23 24

b

b5 b3

b

b5 = b5 − 3 = b2 b3

146 Regn ut. a

25 = 22

b

35 = 34

c

a4 = a2

d

x7 = x6

Regn her: 147 Regn ut. a

715 78

b

109 10

c

b9 b7

Regning med potenser

17

18

1 Tall

EKSEMPEL 13 Regn ut.

103 ⋅ 105 103 + 5 = 102 102 108 = 102 = 108 − 2

103 ⋅ 105 102

Regel ❶

Regel ❷

6

= 10

Bruk først regel ❶, og deretter regel ❷ når du regner oppgave 148.

148 Regn ut. a

25 ⋅ 24 = 26

b

73 ⋅ 74 = 75

c

1011 = 102 ⋅ 106

d

a8 = a ⋅a 2

Regn her: 149 Regn ut. a

33 ⋅ 35 32 ⋅ 34

b

104 ⋅ 108 103 ⋅ 102

c

a2 ⋅ a9 a3 ⋅ a4

Når grunntallet er en potens

(4 )

3 2

= 43 ⋅ 43 = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 46

( )

Vi ser at 43

2

= 43 ⋅ 2 = 46 .

Når en potens skal opphøyes i en ny eksponent, opphøyer vi grunntallet i produktet av eksponentene.

( )

❺ a p

q

= ap ⋅ q

Regning med potenser

EKSEMPEL 14 Regn ut.

( ) b (5 )

( ) b (5 ) a 22

3

3

a 22 = 22 ⋅ 3 = 26 3 4

3 4

= 53 ⋅ 4 = 512

150 Regn ut.

( )

=

b 34

( )

=

d b3

=

f 103

2

a 24 c 57

2

( )

e a3

5

( )

3

=

( )

2

( )

=

3

=

EKSEMPEL 15 Regn ut.

( )

23 ⋅ 22

( )

4

23 ⋅ 22

4

= 23 ⋅ 22 ⋅ 4

Regel ❺

= 23 ⋅ 28 = 23 + 8

Regel ❶

11

= 2

151 Regn ut.

( )

3 2

a 5

4

( )

b a ⋅ a

Regn her:

2 7

(3 )

2 5

c

34

(a ) d

3 4

a2

3

( )

2 4

e 10 ⋅ 10

(3 )

2 3

f

33 ⋅ 3

19

20

1 Tall

Potenser med null som eksponent Potenser av typen 20, 30, a0 er lik 1.

a0 = 1 for a forskjellig fra 0.

Potenser med negativ eksponent 2 −3 er det samme som

a −n =

1 1 −2 er det samme som 2 , og så videre.

3 , 10 2 10

1 an

Potensreglene gjelder både for positive og negative eksponenter.

Regn her: 152 a Vis at 2 −1 = 0,5. b Vis at 10 − 2 = 0,01 c Vis at 2 − 2 = 0,25

EKSEMPEL 16 Regn ut.

23 ⋅ 2 − 2 ⋅ 25

23 ⋅ 2 − 2 ⋅ 25 = 23 + ( −2) + 5

Regel ❶

= 23 − 2 + 5 = 26

EKSEMPEL 17 Regn ut.

(2 )

−3 2

24

(2 )

−3 2

24

2 −3 ⋅ 2 24 2 −6 = 4 2 = 2 −6 − 4 =

= 2

−10

Regel ❺

Regel ❷

153 Regn ut. a 3−4 ⋅ 36 b 4−2

( )

3

c

Regning med potenser

5−2 d 2 − 3 ⋅ 28 ⋅ 2 − 7 52

Regn her:

154 Regn ut.

(10 )

− 2 −3

a

10

( )

b 43

4

−2

( )

( )

−3 3 ⋅ 4 − 3 c 10 − 5 ⋅ 102 d 5 56

−2

Regn her:

155 Regn ut.

(3 )

2 −3

a

3−4

( )

b 2a

Regn her:

2 4

⋅a

−3

c a

−5

(10 ) ⋅ a ⋅ ( a ) d 2 3

−3 −3

⋅ 102

103 ⋅ 10 −2

21

22

1 Tall

Store og små tall – standardform Tallene 2,5 ⋅ 103 og 1,7 ⋅ 10–5 er skrevet på standardform.

Tallene 2500, 45 ⋅ 10 –3 og 0,8 ⋅ 103 er ikke skrevet på standardform.

Når et tall er skrevet på formen a ⋅ 10n der a er et tall fra og med 1 til 10, og n er et helt tall, sier vi at tallet er skrevet på standardform.

156 Sett ring rundt de tallene som er skrevet på standardform.

3,55 ⋅ 104 54 ⋅ 103 4 ⋅ 10 –6 8 ⋅ 53

Tierpotenser Når vi skal skrive tall på standardform, får vi bruk for tierpotenser.

101 = 10 102 = 10 ⋅ 10 = 100 103 = 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000 Ser du sammenhengen mellom eksponenten i tierpotensen og antall nuller i tallet?

Hva blir 104?

7 Hva blir 10 ?

1 1 = = 0,1 1 10 10 1 1 10 − 2 = = = 0,01 102 100 1 1 10 − 3 = 3 = = 0,001 1000 10 10 −1 =

Ser du sammenhengen her?

Hva blir 10 −4?

−6 Hva blir 10 ?

157 Skriv som potens med 10 som grunntall. a 10 000 =

b 1 000 000 =

c 0,0001 =

d 0,000 001 =

158 Skriv på vanlig måte. a 105 =

b 107 =

c 10 −5 =

Store og små tall – standardform

159 Skriv som potens med 10 som grunntall. a Tusen:

b Én tusendel:

c Hundre tusen:

d Én million:

Å skrive tall på standardform EKSEMPEL 18 Skriv tallene på standardform. a 7500 b 0,0065

a 7500 = 7,5 ⋅ 1000 = 7,5 ⋅ 103 b 0,0065 = 6,5 ⋅ 0,001 = 6,5 ⋅ 10−3

Når vi ser nærmere på omformingene i eksemplet ovenfor, får vi disse huskereglene: 7500 = 7,5 · 103 3 plasser mot venstre

0,0065 = 6,5 · 10–3 3 plasser mot høyre

Når vi skal gjøre om til standardform, teller vi antall plasser vi må flytte komma for å få et tall fra og med 1 til 10.

• Flytter vi kommaet mot venstre, blir eksponenten i tierpotensen positiv.

• Flytter vi kommaet mot høyre, blir eksponenten i tierpotensen negativ.

160 Skriv tallene på standardform. a 3500 =

b 7 500 000 =

d 0,005 =

e 0,000 65 =

c 658 =

f 0,000 95 =

161 Skriv tallene på standardform. a 0,024 =

b 0,004 =

c 12 000 =

EKSEMPEL 19 Regn ut og skriv svaret på standardform.

2,4 ⋅ 104 − 6,5 ⋅103

Vi kan regne ut ved først å gjøre noen mellomregninger: 2,4 ⋅ 104 = 24 000 Skriver tallene på vanlig måte.

6,5 ⋅ 103 = 6500 10 10

2 4 0 00 − 6 500

Trekker tallene fra hverandre.

= 17 500 = 1,75 ⋅104 Eller regne ut mer direkte: 2,4 ⋅104 − 6,5 ⋅103 = 24 000 − 6500 = 17 500 = 1,75 ⋅104

Skriver om svaret til standardform.

23

24

1 Tall

Regn her: 162 Regn ut og skriv svaret på standardform. a 1,2 ⋅ 105 + 2,5 ⋅ 104 b 200 000 − 5 ⋅ 105 c 3,4 ⋅ 107 − 6 ⋅ 106 d 300 000 − 5 ⋅ 105

163 Regn ut og skriv svaret på standardform. a 2,3 ⋅ 103 + 5 ⋅ 104 b 40 000 − 6,5 ⋅ 103 c 1,4 ⋅ 107 − 0,6 ⋅ 106 d 32 ⋅ 105 − 5 ⋅ 105

EKSEMPEL 20 Regn ut og skriv svaret på standardform.

4000 ⋅ 5 ⋅ 104.

4000 ⋅ 5 ⋅ 104 = 4 ⋅ 103 ⋅ 5 ⋅ 104

Store og små tall – standardform

Skriver 4000 på standardform.

= 4 ⋅ 5 ⋅ 103 ⋅ 105 = 20 ⋅ 103 + 5 = 20 ⋅ 108

Regner ut tierpotensene og de andre tallene hver for seg.

= 2 ⋅ 10 ⋅ 108 = 2 ⋅ 101 + 9

Skriver svaret om til standardform.

9

= 2 ⋅ 10

Merk!

Når vi skal regne ut et «gange/dele stykke» og skrive svaret på standardform, er det ofte lurt å gjøre det i denne rekkefølgen: • Skriv alle tallene på standardform.

• Regn ut tierpotensene og de andre tallene hver for seg.

• Skriv svaret om til standardform.

164 Regn ut og skriv svaret på standardform.

4000 ⋅ 5 ⋅ 103 200 ⋅ 104 ⋅ 5 a 2 ⋅ 108 ⋅ 105 b 2 ⋅ 104 ⋅ 500 ⋅ 103 c d 2 0,02 5 ⋅ 10 Regn her:

165 Regn ut og skriv svaret på standardform. a 0,2 ⋅ 108 ⋅ 60 ⋅ 105 b 5 ⋅ 103 ⋅ 800 ⋅ 0,01 Regn her:

c

4000 + 5 ⋅ 103 6 ⋅ 105 − 4 ⋅ 104 d 2 2000 5 ⋅ 10

25

26

1 Tall

Eksamensoppgaver Oppgavene er hentet fra del 1, uten hjelpemidler.

Regn her: 166 (2P Høsten 2019) Regn ut og sorter tallene i stigende rekkefølge, fra minste til største verdi.

2 1 750 23 ⋅ 22 23 2 −3 2 4

( )

167 (2P Våren 2019) Regn ut og skriv svaret på standardform.

7,03 ⋅ 107 − 7 000 000

168 (2P Høsten 2017) Regn ut og skriv svaret på standardform 3,54 ⋅ 106 + 60 000

169 (2P Høsten 2018) Regn ut og skriv svaret på standardform.

12 ⋅ 107 − 6,5 ⋅ 106 0,0005

170 (2P Høsten 2018) Regn ut.

1 33 ⋅ − 23 (4 − 1) 9

Regn her: 171 (Eksamen 2P våren 2018) Anta at det drikkes 1 920 000 L kaffe i Norge hver dag, og at én kopp rommer 1,5 dL. Hvor mange kopper kaffe drikkes det da i Norge hver dag?

Skriv svaret på standardform.

172 (1T Høsten 2017) Regn ut og skriv svaret på standardform.

120 ⋅ 25 000 0,25

173 (1T Våren 2017) Regn ut.

( )

40 + 2−3 ⋅ 23

2

174 (2P Høsten 2016) Regn ut og skriv svaret på standardform.

3,5 ⋅ 108 7,0 ⋅ 105 ⋅ 0,5 ⋅ 106

175 (1T Våren 2015) Regn ut og skriv svaret på standardform.

7,5 ⋅ 1015 0,003

Eksamensoppgaver

27