Índice Resumen .................................................................................................................. 5 Introducción ............................................................................................................ 6 Problemática ........................................................................................................... 7 Antecedentes............................................................................................................ 8 Objetivos ................................................................................................................. 9 Hipótesis................................................................................................................ 10 Variables ............................................................................................................... 11 Marco Teórico....................................................................................................... 12 1. Sismología..................................................................................................... 12 1.1 Propagación de los movimientos sísmicos.............................................. 12 1.2 Regiones Sísmicas ................................................................................... 13 1.3 Ondas Sísmicas ....................................................................................... 15 1.4 Tipos de ondas ........................................................................................ 15 2. Funvisis ......................................................................................................... 17 2.1 Amenaza Sísmica..................................................................................... 17 2.2 Metodología para calcular la amenaza sísmica ..................................... 18 3. Daños Estructurales....................................................................................... 19 4. Control Sísmico............................................................................................. 20 4.1 Sistemas de control de respuesta sísmica en edificaciones .................... 21 4.2. Influencia de los Dispositivos de Control .............................................. 22 4.3. Respuesta de edificaciones con Sistemas de Control Sísmico .............. 22 4.4. Sistemas de aislamiento sísmico ............................................................ 23 4.5. Sistemas de efecto de masa .................................................................... 33 4.6. Sistemas de control pasivo con disipación de energía........................... 34 4.7. Sistema de control activo e híbrido........................................................ 38 5. Sistema friccional de Control Sísmico por disipación de energía................. 39 6. Respuesta dinámica de estructuras................................................................ 43 6.1. Respuesta dinámica de un sistema masa-resorte................................... 43 6.2. Respuesta sísmica de un edificio............................................................ 47 6.3. Dispositivos de fricción.......................................................................... 48 Metodología .......................................................................................................... 50 1. Construcción del modelo............................................................................... 50 2. Construcción de la base de excitación .......................................................... 51 2.1 Características de la base de excitación................................................. 51 2.2 Sistema de registro.................................................................................. 52 3. Construcción y Aplicación del Sistema Friccional ....................................... 52 4. Materiales y Equipos..................................................................................... 53 Fase experimental ................................................................................................. 54 Resultados ............................................................................................................. 57 5.1. Cuadros de Resultados ............................................................................... 57 5.2 Gráficos de Resultados................................................................................ 60
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An谩lisis de resultados ........................................................................................... 67 Conclusiones y Recomendaciones......................................................................... 70 Anexo I: Construcci贸n del modelo ................................................................... 72 Anexo II: Detalles del modelo .......................................................................... 73 Anexo III: Respuesta y Registros del modelo................................................... 74
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Resumen El presente trabajo de investigación tiene el objeto comprobar a través de un modelo a escala la eficiencia de los sistemas friccionales en el control de daños sísmicos en edificios. Teniendo como hipótesis que si el daño en las edificaciones depende del nivel de deformaciones que sufra su estructura durante un sismo, entonces la incorporación de dispositivos de control como sistemas friccionales puede contribuir a reducir el daño sísmico en edificaciones. Para comprobar esta hipótesis, se construyó un modelo de edificio con una mesa que simula un movimiento sísmico en el cual se realizaron distintos ensayos a distintos niveles de frecuencia y fricción dando distintos resultados los cuales fueron tabulados, graficados e interpretados. Del análisis de los resultados se puede concluir que los sistemas friccionales constituyen una manera efectiva de aumentar la capacidad de disipar energía en las estructuras durante un sismo y con ello el control de las deformaciones, los daños en las estructuras y las consecuencias sobre sus usuarios.
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Introducción El presente trabajo aportará información sobre los sistemas friccionales como medio de control sísmico. Estos dispositivos intervienen al momento del sismo incrementando la capacidad de disipación de energía en la estructura, disminuyendo las consecuencias y los daños sobre la edificación y sus usuarios. Para comprobar la eficiencia de los sistemas friccionales en el control sísmico, se construirá un modelo de una edificación provisto de dispositivos friccionales la cual será sometida a una excitación armónica en la base que simula un evento sísmico a los fines de evaluar su incidencia en la respuesta estructural. Se entiende que la respuesta sísmica es favorable en la medida que se reducen los niveles de amplitud del movimiento pues en esa misma medida se reducen los daños en las edificaciones. En este sentido, el estudio está orientado a examinar la eficiencia de los sistemas friccionales como una alternativa para mejorar la respuesta estructural y el desempeño sísmico de las edificaciones.
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Problemática Estudio de los daños sufridos en estructuras convencionales y la disminución de estos daños mediante la incorporación de sistemas friccionales de control sísmico.
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Antecedentes
El uso de las técnicas de control sísmico para reducir los daños en edificaciones es bastante reciente por lo cual constituye una nueva área de investigación dentro del campo de la Ingeniería Sismorresistente. Las primeras aplicaciones en el uso de los sistemas friccionales surgen en Japón a finales de los años 70, con la incorporación de estos dispositivos en el edificio de Kajima Corporation. Más tarde, durante las décadas de los 80 y 90, el avance tecnológico permitió ampliar el estado del conocimiento sobre la ventaja de los dispositivos de control sísmico con importantes experiencias prácticas tanto en Japón como en los Estados Unidos. Esto impulsó el desarrollo de importante estudios teóricos-experimentales. Oviedo y Kitamura (2005) muestran la influencia del uso de los arriostramientos metálicos como disipadores en un modelo analítico correspondiente a una edificación de pórticos de hormigón armado, diseñada y construida en Colombia. Para este estudio se consideraron las riostras como parte integral de la estructura. En este modelo son evidentes las ventajas del uso de los dispositivos disipadores de energía en edificaciones. Algunas de ellas son: reducción de la demanda sísmica en la estructura principal, concentración del daño en puntos y elementos identificados y fáciles de sustituir después de un evento sísmico significativo y, en algunos casos, aumento de la rigidez de la edificación, lo que trae consigo la protección a los elementos no estructurales como muros y acabados. De la Cruz S.T (2003) desarrolla un algoritmo numérico para simular la eficiencia de los Sistemas Friccionales lo cual es comprobado experimentalmente sobre dos modelos a escala de uno y dos pisos respectivamente. En Venezuela no existe hasta la fecha ninguna aplicación de los Sistemas Friccionales para control de daños sísmicos en edificaciones.
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Objetivos General
Comprobar a través de un modelo a escala la eficiencia de los sistemas friccionales en el control de daños sísmicos en edificios.
Específico
Revisar el estado del arte en sistemas de control de daños sísmicos en edificios.
Describir los fundamentos de los sistemas friccionales de control sísmico de los edificios.
Desarrollar un modelo a escala de edificio que incorpore dispositivos de fricción y examinar su incidencia en la respuesta sísmica.
Medir la variación de las propiedades dinámicas del modelo como una función de la fricción
Evaluar la eficiencia del sistema de fricción en la reducción de la respuesta sísmica de edificios.
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Hipótesis Si el daño en las edificaciones depende del nivel de deformaciones que sufra su estructura durante un sismo, entonces la incorporación de dispositivos de control como sistemas friccionales puede contribuir a reducir el daño sísmico en edificaciones aumentando la seguridad de sus ocupantes.
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Variables Independiente •
Condición de fricción en los dispositivos (cinco casos)
•
Niveles de frecuencia de la excitación armónica (dos niveles)
•
Material, altura y geometría del modelo.
Dependiente •
Amplitud del movimiento experimentado por cada nivel del modelo
•
Número de oscilaciones para alcanzar la estabilidad final
Intervinientes •
Las condiciones ambientales a las cuales se ve sometido el modelo
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Marco Teórico 1. Sismología Al originarse los terremotos, las estructuras se ven sometidas a movimientos vibratorios que se denominan sismos. Los Sismos, seísmo o terremotos, son sacudidas o movimientos bruscos del terreno generalmente producidos por disturbios tectónicos o volcánicos. En algunas regiones de América se utiliza la palabra temblor para indicar movimientos sísmicos menores y terremoto para los de mayor intensidad. En ocasiones se utiliza maremoto para denominar los sismos que ocurren en el mar. La ciencia que se encarga del estudio de los sismos, sus fuentes y de cómo se propagan es la Sismología. (WIKIPEDIA, 2007) Los terremotos tectónicos se suelen producir en zonas donde la concentración de fuerzas generadas por los límites de las placas tectónicas dan lugar a movimientos de reajuste en el interior y en la superficie de la Tierra. Es por esto que los sismos de origen tectónico están íntimamente asociados con la formación de fallas geológicas. Suelen producirse al final de un ciclo denominado ciclo sísmico, que es el período de tiempo durante el cual se acumula deformación en el interior de la Tierra que más tarde se liberará repentinamente. Dicha liberación se corresponde con el terremoto, tras el cual, la deformación comienza a acumularse nuevamente.
1.1 Propagación de los movimientos sísmicos Los movimientos sísmicos se propagan a través de la Tierra a través de ondas. Las ondas son medidas por aparatos especializados llamados sismógrafos, y la gráfica la amplitud y duración del paso de las ondas en los llamados sismogramas. Existen otros aparatos llamados acelerógrafos que permiten registrar las aceleraciones de los movimientos fuertes del terreno. Estos aparatos se agrupan en las llamadas redes sismológicas y acelerográficas.
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El tamaño de un sismo se mide a través de diferentes escalas. Entre las más usadas encontramos las escalas de intensidad y de magnitud. La intensidad mide los efectos destructivos que ha tenido el sismo sobre los bienes humanos y para ello se emplean escalas cualitativas que expresan en "grados" los anteriores efectos. La más empleada es la Escala de Mercalli que es una escala cualitativa usada para medir los efectos causados por los terremotos en edificios, construcciones y personas. La magnitud permite cuantificar la energía asociada a un evento sísmico. La más empleada es la Magnitud Richter, que es una escala logarítmica abierta que se usa para medir la energía liberada por un sismo. Por ser una escala logarítmica es importante destacar que el incremento en una unidad equivale a una energía 10 veces superior. (Brett, E. y Suárez, W. 2003) El punto interior de la Tierra donde se produce el sismo se denomina foco sísmico o hipocentro, y su proyección en la superficie, es decir, el punto que se halla directamente en la vertical del foco y que, por tanto, es el primer afectado por la sacudida recibe el nombre de epicentro.
1.2 Regiones Sísmicas Aunque se puede producir un terremoto en cualquier zona de la tierra, no todas las regiones son igualmente propensas a las sacudidas sísmicas. Estudiando la distribución de los hipocentros de los distintos terremotos que han tenido lugar a lo largo de la historia, se ha dividido la superficie terrestre en tres zonas distintas: •
Regiones sísmicas: zonas activas de la corteza terrestre muy propensas a sufrir grandes movimientos sísmicos. Suelen coincidir con regiones donde se levantan cadenas montañosas de reciente formación (orogénesis).
•
Regiones penisísmicas: zonas en las que sólo se registran terremotos débiles y no con mucha frecuencia.
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•
Regiones asísmicas: zonas muy estables de la corteza terrestre en las que raramente se registran terremotos. Son sobre todo regiones muy antiguas de corteza de tipo continental (escudos). El origen de la gran mayoría de los terremotos se encuentra en una liberación
de energía producto de la actividad volcánica o a la tectónica de placas. A pesar de que la tectónica de placas y la actividad volcánica son la principal causa por la que se producen los terremotos, existen otros muchos factores que pueden dar lugar a temblores de tierra: desprendimientos de rocas en las laderas de las montañas, hundimiento de cavernas, variaciones bruscas en la presión atmosférica por ciclones e incluso actividad humana. Estos mecanismos generan eventos de baja magnitud que generalmente caen en el rango de microsismos, temblores que solo pueden ser detectados por sismógrafos. La Figura 1.a., muestra la distribución de sismos registrados en Venezuela en el último siglo.
Figura 1.a. Sismicidad Venezuela desde 1910 Figura 1.b.Mapa de zonificación sísmica (Tomado de http://www.funvisis.org.ve) El procesamiento de toda esta información conduce al desarrollo de los mapas de zonificación sísmica (Figura 1.b.). También existen las denominadas curvas isosistas que unen los puntos donde el terremoto ha tenido igual intensidad y se sitúan
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rodeando al epicentro. Las curvas homosistas son las que unen los puntos donde el terremoto se ha sentido a la misma hora.
1.3 Ondas Sísmicas El movimiento sísmico se propaga mediante ondas elásticas (similares al sonido), a partir del hipocentro. Las ondas sísmicas se presentan en tres tipos principales: dos de ellas son ondas de cuerpo que solo viajan por el interior de la Tierra y el tercer tipo corresponde a ondas superficiales, y son las principalmente responsables de la destrucción de obras y pérdida de vidas humanas. Las ondas sísmicas pueden ser generadas también artificialmente mediante el empleo de explosivos o camiones vibradores (vibroseis). La sísmica es la rama de la sismología que estudia estas ondas artificiales para por ejemplo la exploración del petróleo.
1.4 Tipos de ondas Ondas internas o ondas de cuerpo viajan a través del interior de la Tierra. Siguen caminos curvos debido a la variada densidad y composición del interior de la Tierra. Este efecto es similar al de refracción de ondas de luz. Las ondas de cuerpo transmiten los temblores preliminares de un terremoto pero poseen poco poder destructivo. Las ondas de cuerpo son divididas en dos grupos: ondas primarias (P) y secundarias (S). -
Ondas longitudinales, primarias o P: tipo de ondas de cuerpo que se propagan a una velocidad de entre 8 y 13 Km/seg y en el mismo sentido que la vibración de las partículas. Circulan por el interior de la Tierra, atravesando tanto líquidos como sólidos. Son las primeras que registran los aparatos de medida o sismógrafos, de ahí su nombre "P" o primarias.
-
Ondas transversales, secundarias o S: son ondas de cuerpo más lentas que las anteriores (entre 4 y 8 Km/seg) y se propagan perpendicularmente en el
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sentido de vibración de las partículas. Atraviesan únicamente los sólidos y se registran en segundo lugar en los aparatos de medida. La diferencia entre la llegada de ambas ondas, permite estimar la distancia al hipocentro. Ondas superficiales: son las más lentas de todas (3,5 Km/seg) y son producto de la interacción entre las ondas P y S a lo largo de la superficie de la Tierra. Son las que producen más daños. Se propagan a partir del epicentro y son similares a las ondas que se forman sobre la superficie del mar. Este tipo de ondas son las que se registran en último lugar en los sismógrafos. Las ondas de superficiales son divididas en dos grupos: ondas Love y Rayleigh. (Figura 2) -
Ondas Love son ondas superficiales que producen un movimiento horizontal de corte en superficie. Se denominan así en honor al matemático británico A.E.H. Love quien desarrolló un modelo matemático de estas ondas en 1911. La velocidad de las ondas Love es un 90% de la velocidad de las ondas S y es ligeramente superior a la velocidad de las ondas Rayleigh.
-
Ondas Rayleigh también denominadas ground roll, son ondas superficiales que producen un movimiento elíptico retrógrado del suelo. La existencia de estas ondas fue predicha por John William Strutt, Lord Rayleigh, en 1885. Son ondas más lentas que las ondas de cuerpo y su velocidad de propagación es casi un 70% de la velocidad de las ondas S.
.
Figura 2. Tipos de Ondas
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2. Funvisis En Venezuela existe un organismo encargado de la sismología del país, el cual se denomina FUNVISIS La Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas (FUNVISIS), adscrita al Ministerio de Ciencia y Tecnología (MCT), es una institución que promueve de forma permanente investigaciones y estudios especializados en sismología, ciencias geológicas e ingeniería sísmica, con el propósito de contribuir a la reducción de la vulnerabilidad y Riesgo Sísmico en el país. Asimismo, FUNVISIS se encarga de divulgar el conocimiento relacionado con las técnicas de prevención a través del programa Aula Sísmica, promueve la formación de personal especializado en el área sismológica y es el ente encargado de instalar, operar y mantener la Red Sismológica y la Red Acelerográfica Nacional. Este organismo trata de prever la actividad sísmica del país a través de los estudios de la amenaza sísmica.
2.1 Amenaza Sísmica
La Amenaza Sísmica es un término técnico mediante el cual se caracteriza numéricamente la probabilidad estadística de la ocurrencia (o excedencia) de cierta intensidad sísmica (o aceleración del suelo) en un determinado sitio, durante un período de tiempo. La Amenaza Sísmica puede calcularse a nivel regional y a nivel local, para lo cual se deben considerar los parámetros de las fuentes sismogénicas, así como también los registros históricos de eventos sísmicos ocurridos en cada zona fuente y la atenuación del movimiento del terreno.
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2.2 Metodología para calcular la amenaza sísmica Recurrencia sísmica Representa la distribución del número de eventos con diferentes magnitudes, ocurridos dentro de un área específica y en un tiempo determinado, se conoce como ley de recurrencia sísmica y se expresa en función de la relación frecuencia-magnitud de Gutenberg-Richter. Para realizar un estudio de recurrencia sísmica es importante contar con un catalogo sísmico actualizado, el cual consiste en la compilación de eventos sísmicos históricos e instrumentales registrados durante un período de tiempo determinado. Es a partir de 1530 que en Venezuela se tiene evidencia histórica escrita sobre la ocurrencia de sismos (sismos históricos) y luego de 1910 cuando se inicia la sistematización de la información sobre movimientos telúricos registrada mediante los instrumentos para tal fin (sismos instrumentales). Fuentes sísmicas Con base en la sismicidad y la tectónica regional, se definen las áreas fuentes o zonas fuentes, las cuales presentan uniformidad de los focos de los sismos registrados y, a su vez, se encuentran asociadas a un sistema de fallas Leyes de atenuación Las leyes de atenuación permiten estimar la variación del nivel de movimiento del suelo con la distancia ante la ocurrencia de un sismo con cierta magnitud.
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3. Daños Estructurales Todos los métodos antes mencionados, procuran calcular y reducir el riesgo de una estructura a sufrir daños al momento de ser sometida a un sismo de magnitud y carácter determinados. Los daños de una estructura son clasificados en diferentes grupos y escalas como se muestra en la Tabla 1.
Tabla 1. Clasificación daños de estructuras Estado del
Nivel de
daño
desempeño
Despreciable
Descripción de los daños
Totalmente
Daño estructural y no estructural despreciable o
operacional
nulo. Los sistemas de evaluación y todas las instalaciones siguen prestando sus servicios.
Leve
Operacional
Agrietamientos en elementos estructurales. Daño entre leve y moderado en contenidos y elementos arquitectónicos. Los sistemas de seguridad y evacuación funcionan normalmente.
Moderado
Seguridad
Daños moderados en algunos elementos. Perdida de resistencia y rigidez del sistema resistente de cargos laterales. El sistema permanece funcional, algunos elementos no estructurales pueden dañarse.
Severo
Pre-colapso
Daños severos en elementos estructurales. Falla de elementos
secundarios,
no
estructurales
y
contenidos, puede ser necesario demoler el edificio. Completo
Colapso
Pérdida parcial o total de soporte, colapso total o parcial. No es posible la reparación.
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4. Control Sísmico Existen distintos tipos de sistemas de control sísmico: 1. Sistema de control pasivo: •
De tipo aislamiento sísmico se presentan a. mecanismos deslizantes o rodillos como lo son apoyo de rodillos, apoyo de placa deslizantes tipo péndulo, basculante, capa deslizante. b. Elemento flexible como son elastómero de multicapas, dispositivo flexible.
•
Disipación de energía a. de tipo histerético como son acero, plomo b. de tipo friccionante c. de tipo fluido como son hidráulico, viscoso d. de tipo viscoelástico
•
Efecto masa adicional a. de masa y resorte b. de tipo pendular c. vibración de liquido
2. Control semiactivo: •
Control de amortiguamiento a. Sistema de amortiguamiento variable como de tipo hidráulico b. Sistema de rigidez variable como riostra
3. Control activo e híbrido •
Efecto de masa a. amortiguamiento activo de masa b. amortiguamiento Híbrido de masa
•
Control de fuerza a.
tendón activo, otros.
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Estos sistemas de control sísmico, intervienen para disminuir los daños que puedan sufrir las estructuras, estos daños pueden variar tanto por la magnitud del sismo, del estado de la estructura como por el material del cual están hechas.
4.1 Sistemas de control de respuesta sísmica en edificaciones Todo sistema de control sísmico en edificaciones, tiene como principal función disipar la energía liberada por el sismo en la estructura. Estos sistemas se dividen en dos; •
El primero a través de balance de energía y se basa en la participación de elementos adicionales a la estructura original por lo que estas realizan
mayoritariamente
el
trabajo
de
disipar
la
energía
disminuyendo así la participación de los elementos originales estructurales dejando todo el esfuerzo en los elementos adicionales los cuales están previamente identificados y son fáciles de remplazar en caso de algún daño de los mismos. •
El segundo a través del aislamiento basal estos se basan principalmente en dirigir la energía hacia otro sector en el cual no pueda hacerle ningún tipo de daño a la estructura.
Las técnicas de control de respuesta sísmica se clasifican dependiendo de la forma en que se maneja, absorbe y disipa la energía aplicada por el sismo, así se conoce como sistemas de disipación a aquellos que balancean la energía y a sistemas aisladores a los que disminuyen la energía que va dirigida a la estructura. Los japoneses y estadounidenses utilizan dos nomenclaturas diferentes de clasificación de acuerdo con el mecanismo de funcionamiento. Los japoneses los clasifican en cuatro categorías: sistemas aislados en la base, sistemas de absorción de energía, sistemas de efecto de masa y sistemas de control activo. Los estadounidenses plantean tres categorías: sistemas aislados, sistemas de disipación pasiva de energía y
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sistema de control activo. La diferencia entre las clasificaciones radica en que los estadounidenses incluyen los sistemas de efecto de masa dentro de los sistemas de control pasivo o activo de energía. Ante estas diferencias, en la ISO 3010 International Standard “Basis for design of structures”,
plantea una clasificación que
pretende ser internacional, que consiste en tres sistemas de control de respuesta sísmica: control pasivo, control activo e híbrido y control semiactivo.
4.2. Influencia de los Dispositivos de Control Para el diseño de edificaciones que utilicen sistemas de control de respuesta sísmica no convencionales debe contarse con un modelo de análisis que tenga en cuenta la respuesta dinámica inelástica, con el tiempo, del sistema estructural, compuesto por disipadores y estructura; de esta manera el mecanismo de falla queda claramente definido. Se debe tener control sobre el momento en que empiezan a actuar los dispositivos, ya sea que estos trabajen en forma proporcional a la velocidad o al desplazamiento de la estructura, y la forma en que va respondiendo la edificación a lo largo del sismo. Las nuevas metodologías de diseño por desempeño especificadas en las normas internacionales y las opciones de análisis que presentan los programas comerciales hacen posible realizar este tipo de estudios.
4.3. Respuesta de edificaciones con Sistemas de Control Sísmico La comprensión del concepto físico de conservación de energía es básica para el planteamiento de innovaciones en cualquier sistema estructural. Los tres tipos de elementos que forman los sistemas vibratorios son: elementos de inercia, que almacenan y liberan energía cinética y están asociados con la aceleración del sistema; elementos de rigidez, que almacenan y liberan energía potencial y están asociados con la deformación o desplazamientos; y elementos de disipación, que representan la
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pérdida de energía en el sistema y están asociados con la velocidad y desplazamiento. La energía de respuesta de estos elementos iguala la energía externa provocada por una excitación del sistema por fuerzas y momentos externos, o por alteraciones externas provenientes de desplazamientos iniciales prescritos o de velocidades iniciales. Los sistemas de control de respuesta sísmica trabajan la disipación de energía por medio de amortiguamiento viscoso, fricción seca, fricción interna en los materiales, calor, sonido, amortiguamiento material o sólido o histerético, o amortiguamiento de fluido, y disminución de la energía de excitación con aisladores. Una de las recomendaciones para un buen diseño estructural consiste en minimizar la energía mecánica en la estructura, que se compone de la energía cinética y la energía potencial o de deformación. Para una estructura completamente rígida, la energía cinética es máxima y la energía potencial o deformación es cero. Por otro lado, para un sistema ideal, completamente aislado en la base, se tendrá cero de energía cinética y cero de energía potencial o de deformación. Si la energía de deformación es cero, la estructura no tendría forma de fallar. Con este razonamiento simple, se confirma la validez del uso de los sistemas de control de respuesta sísmica en el diseño de edificaciones. Algunas de las ventajas estructurales del uso de estos dispositivos son: reducción de fuerzas cortantes, aceleraciones y derivas en cada nivel, y reducción de daños en elementos estructurales y no estructurales. Además de estas ventajas mecánicas se cuenta con los beneficios arquitectónicos: espacios más grandes y limpios, implementación y uso de nuevos materiales para elementos no estructurales, confort y seguridad a los usuarios.
4.4. Sistemas de aislamiento sísmico En el sistema de aislamiento sísmico se instalan dispositivos en la base (generalmente en el nivel más bajo del edificio), con el fin de que absorban, de forma parcial, la energía impuesta por el sismo antes de que sea transmitida a la
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superestructura (figura 3). Entre los dispositivos empleados en la técnica de aislamiento sísmico en la base se cuenta con los aisladores flexibles y los aisladores de fricción deslizantes o basculantes, combinados con amortiguadores.
Figura 3. Técnica de aislamiento sísmico en la base El trabajo de esta combinación de los aisladores como elementos flexibles que trabajan en el rango elástico y los amortiguadores como elementos rígidos con comportamiento elastoplástico hace que la energía sísmica se atenúe, de forma parcial, antes de ser transmitida a la superestructura. En el caso de los aisladores flexibles, la reducción de energía ocurre por el aumento del período de vibración de la estructura, alejándolo del período de vibración natural del suelo. Por otro lado, los aisladores de fricción reducen la energía por medio del deslizamiento entre el edificio y la cimentación. Para edificios con períodos largos de vibración el uso de aisladores no es muy recomendado, ya que su presencia no implicaría un cambio drástico en las fuerzas de entrada a la superestructura. Los amortiguadores adicionales se utilizan para disminuir la sensibilidad del sistema a las frecuencias de vibración del suelo y la vulnerabilidad a pulsos largos
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que ocurren en registros cercanos al epicentro del sismo. La rigidez inicial proporcionada por los amortiguadores controla las vibraciones menores y da confort a los usuarios. Los aisladores flexibles y los apoyos por fricción funcionan también como sistema de transmisión de cargas verticales a la fundación, por lo tanto, se debe controlar su rigidez y resistencia vertical para evitar el colapso del edificio. Los aisladores de elastómeros y los de caucho natural (figura 4) están compuestos por una serie de láminas de elastómeros o de caucho adheridas entre sí, intercaladas o no con láminas metálicas, con el fin de proveer capacidad para soportar cargas verticales y confinar el núcleo que, por lo general, es de plomo. Las principales características que debe cumplir este tipo de aisladores son la alta rigidez vertical, la flexibilidad horizontal, la rigidez torsional, la durabilidad, la resistencia a cambios de temperatura y la resistencia a fuerzas cortantes, propiedades que deben ser comprobadas en laboratorio antes de ser utilizados en un edificio. En
se
encuentran ecuaciones con las cuales se pueden determinar estas características en función del tipo de material, forma del aislador y otros.
Figura 4. Aislador de caucho natural
En cuanto a los aisladores de fricción se cuenta con los apoyos deslizantes y los apoyos basculantes tipo péndulo de fricción (figura 5). En los apoyos deslizantes las columnas descansan sobre elementos de deslizamiento de teflón o acero inoxidable y
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se genera amortiguamiento por fricción. Los apoyos basculantes consisten en una base cóncava sobre la que se colocan un patín esférico articulado y una platina de cubierta. La base cóncava tiene la función de restaurar la posición original del sistema, mientras que las superficies deslizantes, esferas, disipan energía por fricción. El movimiento que se produce en el dispositivo durante la acción de un sismo es similar al movimiento de un péndulo. Los tipos de amortiguadores más utilizados como complemento a los sistemas de aislamiento son los amortiguadores metálicos (figura 6).
Figura 5. Aislador de fricción
Figura 6. Amortiguadores metálicos
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El aislamiento sísmico permite construir estructuras económicas con altos niveles de seguridad durante sismos severos tanto en la estructura como en sus contenidos. El aislamiento sísmico separa mediante una interfaz flexible la estructura del suelo. El diseño sismorresistente convencional se basa en aumentar las capacidades de resistencia y deformación de los elementos estructurales. Para estas estructuras el sismo genera altas aceleraciones, esfuerzos y deformaciones, produciendo daño en ella y sus contenidos. El diseño sismorresistente con aislamiento sísmico modifica las características dinámicas de una estructura, reduciendo así la demanda sísmica. En este caso se reducen las aceleraciones y deformaciones de la superestructura, eliminando el daño en ella y sus contenidos. (Figura 7)
Figura 7. Efecto de los Sistema de Aislamiento Sísmico Entre las principales ventajas de los sistemas de aislamiento sísmico destacan: •
La seguridad estructural es mayor que un edificio convencional
•
Se protegen los contenidos
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•
Se evita la paralización post-sismo
•
Se puede utilizar tanto en edificios como en equipos industriales para el control de vibraciones En los terremotos de Northridge, USA (1994) y Kobe, Japón (1995) se pudo
comprobar con éxito las ventajas del aislamiento sísmico al observar el excelente comportamiento de los edificios aislados frente a los convencionales. Debido a esto, después del terremoto de Kobe, la construcción de edificios aislados en Japón creció a un ritmo de 20 edificios aislados por mes, siendo que hasta antes del sismo el número de edificios aislados era de 80. El aislamiento sísmico modifica las propiedades dinámicas de rigidez (aumento
del
período
fundamental)
y
amortiguamiento
(incremento
de
amortiguamiento) del sistema estructural de modo que los esfuerzos inducidos por la excitación son considerablemente menores. Entre los principales dispositivos de aislamiento sísmico se encuentran: •
Aisladores Elastoméricos: Este tipo de dispositivos es el más comúnmente usado en los sistemas de aislamiento sísmico. (figura 8)
Está formado por un conjunto de láminas planas de goma intercaladas por placas planas de acero adheridas a la goma y cubierto en sus extremos superior e inferior por dos placas de acero en las cuales se conecta con la superestructura en su parte superior y la fundación en su parte inferior. Entre las placas planas de acero, la lámina de goma puede deformarse en un plano horizontal y de esta manera permitir el desplazamiento horizontal de la estructura relativo al suelo.
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Figura 8. Aislador elastomérico Para evitar excesivas deformaciones verticales, las placas intermedias de acero del aislador cumplen la función de restringir la expansión lateral (bajo carga vertical) del dispositivo. Este hecho tiene implicaciones importantes en el funcionamiento de un sistema de aislamiento de goma. Los aisladores elastoméricos pueden alcanzar valores significativos de amortiguamiento a través de una modificación en la composición química de la goma, alcanzando razones de amortiguamiento viscoso equivalente que varían entre 12% y 18%, para un amplio rango de frecuencias y deformaciones típicas de diseño. Alternativamente, para lograr niveles de amortiguamiento significativos (20% a 40%), se utiliza el aislador de goma con corazón de plomo. Este dispositivo es idéntico al aislador elastomérico convencional salvo que al centro del aislador se incorpora un núcleo de plomo confinado por las láminas de goma y acero. Este núcleo cumple dos funciones primordiales. La primera, y más obvia, es la de aumentar el amortiguamiento del aislador a través de fluir bajo deformación lateral. Y la segunda, es la de rigidizar la estructura lateralmente para cargas de servicio y eventuales como el viento. (Figura 9)
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Aislador elastomérico instalado en obra
Aislador deformado durante ensayo
Ensayo dinámico de pareja de aisladores elastoméricos
Figura 9. Ensayo de Eficacia de Aisladores Sísmicos •
Aisladores Friccionales
a. Péndulo Friccional. El dispositivo conocido como péndulo friccional (FPS) consiste en un "deslizador" que se mueve sobre una superficie esférica cóncava. Cualquier movimiento de la base producirá un desplazamiento del "deslizador" a lo largo de esta superficie disipando energía por fricción (Figura 10). Como este desplazamiento ocurre sobre una superficie curva la fuerza vertical transmitida por el "deslizador" provee una componente tangencial que tiende a centrar al sistema. La idea del FPS es muy simple y funciona extraordinariamente bien.
Figura 10. Aislamiento Friccional Sin duda existen detalles del dispositivo que son importantes y no tan obvios, como por ejemplo que el "deslizador" es de forma lenticular esférico de modo que un área de este está en contacto con la superficie cóncava y no un solo punto, como sería
30
el caso de un deslizador friccional enteramente esférico. Esto evita que la superficie esférica de acero se raye e impida el desplazamiento libre del aislador. El "deslizador" está recubierto con fluoropolímero de alta resistencia, lo que permite trabajar con presiones de diseño cercanas a los 500 Kgf/cm2. Por último el FPS puede ser colocado tanto en su posición basal como invertida, mejorando así la posibilidad de mantener limpia la superficie esférica a pesar de que existe un sello de goma alrededor del aislador que evita el ingreso de polvo y agua. La Figura 11, muestra un ejemplo de aislador tipo FPS.
Figura 11. Aislador tipo FPS b. Deslizadores. Dispositivo en que la disipación de energía se logra mediante la fricción seca entre superficies de materiales distintos, como por ejemplo fluoropolímero y acero. (Figura 12.a. y 12.b)
Figura 12.a. Deslizador friccional
Figura 12.b. Deslizador
31
•
Otros Dispositivos
a. Dispositivo VPJ. Aislador metálico, formado por 16 elementos en forma de C, el cual disipa energía a través de la plastificación de estos, y posee una resistencia uniforme en todas las direcciones. (Figura 13)
Figura 13. Dispositivo VPJ b. Sistema de aislamiento de piso. Sistema de piso flotante consistente en secciones de apoyo (apoyos de bola) y unidades de amortiguamiento con amortiguadores viscosos y resorte helicoidal. (Figura 14)
Figura 14. Aislamiento de piso
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c. Aislador friccional con anillo de goma. La disipación de energía se logra mediante la fricción seca entre superficies de materiales distintos, como por ejemplo fluoropolímero y acero. (Figura 15)
Figura 15. Aislador friccional con anillo de goma
4.5. Sistemas de efecto de masa Consiste en adicionar una masa al edificio para que vibre con la misma frecuencia natural de vibración de la estructura (Figura 16). Si la frecuencia del absorvedor adherido a la estructura coincide con la frecuencia de excitación, entonces la masa del sistema principal permanece quieta, y el absorvedor genera en todo instante sobre la estructura fuerzas iguales y contrarias a la excitación.
Figura 16. Técnica de masa adicional
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En los disipadores de masa sincronizada, la masa se adhiere a la estructura por medio de resortes y amortiguadores que inducen fuerzas contrarias a la excitación, reduciendo los movimientos y desplazamientos impuestos por el sismo. En el Japón se han dotado varias edificaciones con esta técnica; la torre Landmark de Yokohama (75 pisos) posee en su último piso un amortiguador de masa sincronizada (tunned mass damper), para controlar las vibraciones debidas al viento y al sismo, evitar problemas estructurales y otorgar comodidad a los usuarios de la edificación. Dentro de estos amortiguadores de masa sincronizada también se pueden considerar los de líquido sincronizado (tunned liquid damper). Estos son amortiguadores que aprovechan la frecuencia de vibración del oleaje de un líquido contenido en tanques u otros depósitos que se sitúan, generalmente, en el último piso de la estructura. El oleaje dentro del tanque produce una serie de frecuencias de vibración que reduce la respuesta de la estructura ante la excitación. Una variante de este tipo de amortiguadores es el amortiguador de columna de líquido sincronizado (tunned liquid column damper), que imparte amortiguamiento adicional al disipar energía mediante el paso del agua por unos orificios acompañado de una pérdida de cabeza, para mejorar el desempeño estructural de la edificación.
4.6. Sistemas de control pasivo con disipación de energía Los sistemas de control pasivo con disipación de energía se clasifican en cuatro categorías: histeréticos, de fluidos, viscoelásticos y de fricción (figura 17). Por lo general, se instalan en diagonales dentro de los pórticos de la estructura o como complemento al sistema de aislamiento sísmico en la base, entre la fundación y la plataforma de aislamiento, como se mostró en la figura 3. (Foti, D., Bozzo, L., Lopez, F. 1998)
34
Figura 17. Técnica de control pasivo con disipadores de energía Entre los principales dispositivos para el control pasivo se resaltan por su economía y funcionalidad los disipadores metálicos, histeréticos, basados en deformación plástica; especialmente los de acero que, debido a su homogeneidad, se convierten en un tipo de disipador de fácil caracterización mecánica. Algunos de los disipadores metálicos de acero usados en el mundo son las placas a flexión, los amortiguadores torsionales de barras, los anillos amortiguadores de fluencia y las riostras metálicas. La figura 18, muestra un disipador de placas a flexión tipo ADAS, formado por un conjunto de placas en forma de I dispuestas a flexión fuera de su plano donde concentran la energía por deformación plástica de la zona delgada. En la figura 19, se muestran el disipador tipo TADAS y el disipador tipo panel, constituido por placas alineadas que trabajan en su plano.
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Figura 18. Disipador tipo ADAS. (Tomado de Aiken et al., 1993)
Figura 19. Disipadores histeréticos metálicos. a) Tipo TADAS. b) Tipo panel Otra clase de disipador histerético la forman las riostras metálicas (figura 20). Están constituidas por un elemento rigidizador que contiene un dispositivo disipador compuesto por un núcleo de acero, restringido lateralmente al pandeo por medio de un material de confinamiento, y un tubo metálico externo. El núcleo de acero soporta las fuerzas transmitidas por la riostra, dándose la disipación de energía por fluencia, al verse sometido ya sea a efectos de flexión, cortante o deformación axial, dependiendo de la forma geométrica de la riostra y de su instalación en los pórticos. Un modo de falla puede ser más eficiente que otro, de allí la correcta elección del dispositivo usado de acuerdo con el planteamiento estructural y arquitectónico de la edificación. Para el adecuado funcionamiento de la riostra como disipador de energía se requiere que no haya adherencia entre el núcleo de acero y el material de confinamiento; de esta manera, sólo el núcleo toma y soporta las fuerzas. Como material de confinamiento se utiliza un mortero de cemento Pórtland.
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Figura 20. Disipador tipo riostra metálica con restricción al pandeo
Los disipadores viscoelásticos no sólo se han utilizado contra los sismos, sino también para el control de vibraciones provocadas por viento. Los materiales viscoelásticos son generalmente polímeros que, al ser deformados por cortante, ofrecen capacidad de disipación de energía. La figura 21, muestra el esquema típico de estos dispositivos en los que la disipación tiene lugar cuando existe desplazamiento relativo entre las placas de acero externas y el material viscoelástico interno. En el diseño se deben tomar las previsiones necesarias contra los cambios fuertes de temperatura, deformaciones excesivas y frecuencia de vibración, ya que pueden modificar el comportamiento del dispositivo.
a) Disipador viscoelástico
b) Instalación
Figura 21. Disipadores viscoelásticos (Tomado de Austin, M.A. and Pister, K. S, 1985) Los disipadores de fluidos viscosos se basan en la respuesta elástica de un líquido viscoso. Uno de los amortiguadores viscosos de mayor uso es el dispositivo compuesto por un pistón inmerso en un fluido visco elástico. Al generarse un
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desplazamiento interno del pistón, el fluido es forzado a pasar por un grupo de pequeños orificios, lo que da como resultado disipación de energía. Este dispositivo es muy eficiente, puesto que cubre un amplio rango de frecuencias, así que sirve para un mayor rango de sismos. La figura 22, muestra el esquema general de un disipador tipo viscoso.
Figura 22. Disipadores viscosos
4.7. Sistema de control activo e híbrido En los sistemas de control activo (figura 23), se utilizan dispositivos que responden según las solicitaciones impuestas por el sismo, activándose por medio de una fuente externa de energía. Entre los dispositivos utilizados en esta técnica se cuenta con sistemas de efecto de masa y sistemas de control pasivo de disipación de energía.
Figura 23. Técnica de control activo
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5. Sistema friccional de Control Sísmico por disipación de energía Los sistemas friccionales, actúan al momento en que un edificio se ve sometido a un movimiento sísmico, este sismo libera una alta cantidad de energía la cual se traspasa a la estructura, la función principal del sistema friccional es disipar la mayor cantidad de energía posible que entra a la estructura, para así disminuir la vibración y por ende los daños que puedan sucederle. Para esto, han sido diseñados con la capacidad de tener partes móviles que se deslizaran unos sobre otros al momento del sismo, cuando estas partes se deslizan tocándose entre si, generan una fricción por la cual se ve disipada la mayor cantidad de energía posible. Los disipadores de fricción trabajan por la fricción generada entre dos miembros mientras uno desliza contra el otro, disipando la energía sísmica por calor y roce. El diseñador debe conocer el nivel de fuerza exacto en que se rompe la estática y comienza el deslizamiento entre las dos placas, tanto para sismos pequeños como para grandes. Generalmente está formado por un juego de platos (placas) de acero, con ranuras las cuales son unidas, permitiendo su movimiento y generando fricción, la presión con las que estas placas o platos se rozan entre si puede variar para generar más o menos fricción. (Duff, S.F, et al., 1998) La Figura 24.a., muestra un ejemplo de aplicación de sistemas friccionales y la figura 24.b., ilustra las deformaciones del dispositivo durante su respuesta sísmica. La figura 25., muestra una variedad de dispositivos friccionales y las curvas de respuesta donde se evidencia su capacidad de disipar energía. Finalmente la figura 26., muestra una comparación entre la respuesta de un edificio sin sistema y con sistema de fricción, así como la distribución de energía durante el evento sísmico.
39
Figura 24.a. Sistema Friccional
Figura 24.b. Sistema Friccional – Desempeùo Durante el Sismo
40
Aplicaciones Figura 25. Variedad de Dispositivos de Sistemas Friccionales
41
Figura 26. Relaci贸n de energ铆a durante un sismo
42
6. Respuesta dinámica de estructuras 6.1. Respuesta dinámica de un sistema masa-resorte A los fines de introducir los principios básicos de la dinámica estructural es conveniente estudiar la respuesta del sistema dinámico más simple mostrado en la figura 27, conformado por una masa m y un resorte de rigidez K. (Brett y Suárez, 2003)
Figura 27. Sistema masa-resorte Cuando se desplaza la masa de su posición de equilibrio y se deja oscilar libremente alrededor de su posición inicial, el sistema exhibe un movimiento armónico simple. El resorte se deforma un cantidad x, apareciendo una fuerza elástica de restitución F, opuesta a la dirección del desplazamiento que según la Ley de Hooke puede escribirse como: F = -K x Asimismo, de acuerdo con la segunda Ley de Newton, esta fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración a, F=Ma
43
Igualando ambas expresiones y despejando la aceleración , a = - (K/M) x Llamando ω2 = K/M tenemos
a = - ω2 x
Pero ω = 2π / T = 2π f
entonces T = 2π
m K
donde
ω…
es la frecuencia circular del sistema expresada en radianes/seg.
f …
es la frecuencia natural expresada en ciclos/seg o Hertz y representa el número de oscilaciones por cada unidad de tiempo.
T … es el período de vibración expresado en segundos y representa el tiempo necesario para completar una oscilación. El período es el inverso de la frecuencia natural.
Si se somete la masa a una excitación externa representada por una fuerza armónica P(t) de amplitud Po y frecuencia ϖ representada como, P(t) = Po sen ϖ t Su respuesta u(t) será también de tipo armónico con amplitud umax y frecuencia igual a la excitación pero con un ángulo de desfase θ, representada como, u(t) = umax sen ( ϖ t – θ) La figura 28, representa el movimiento estacionario de la masa sometida a una fuerza armónica. (Chopra, 1980)
44
Figura 28. Respuesta estacionaria debido a una fuerza armónica
Si se suprime la excitación y se deja oscilar libremente al sistema, es fácil observar que la amplitud del movimiento tiende a atenuarse hasta estabilizarse la masa en su posición de equilibrio (Figura 29), lo cual indica que el sistema cuenta con un mecanismo natural de disipación de energía que depende del amortiguamiento propio del sistema ξ. Cuanto más alto es el valor del amortiguamiento, más rápido de atenúa la oscilación.
Figura 29. Respuesta amortiguada de un sistema masa-resorte
45
La amplitud del movimiento registrado por el sistema masa-resorte sometido a una fuerza armónica depende de la relación entre la frecuencia de la excitación ϖ y la frecuencia propia del sistema ω y del amortiguamiento propio del sistema ξ. La figura 30, representa la variación del factor de amplificación dinámico FAD ( o simplemente D) en función de la relación de
frecuencias β = ϖ /ω y el factor de
amortiguamiento ξ. (Chopra, 1980)
Figura 30. Factor de amplificación dinámica de un sistema masa-resorte
FAD =
u max = u st
u st = Po / K
1 (1 − β ) + (2ξβ) 2 2 2
y
β = ϖ /ω
46
De esta curva se observa que cuando la relación de frecuencia β tiende a la unidad; es decir, que la frecuencia de la excitación se aproxima a la frecuencia propia del sistema, se produce un
importante efecto de amplificación dinámica del
movimiento, el cual tiende a ser menor en la medida que el factor de amortiguamiento aumenta. De hecho, los máximos valores se registran cuando β→1 que denota el llamado fenómeno de resonancia.
6.2. Respuesta sísmica de un edificio. Los conceptos asociados a la respuesta dinámica de un sistema masa-resorte pueden ser extendidos para estudiar la respuesta sísmica de un edificio. En este caso, el edificio puede ser interpretado como un sistema de varias masa-resortes sometido a una excitación en la base similar a la inducida por un sismo. Como consecuencia de este movimiento en la base, todos los niveles superiores del edificio tienden a experimentar un movimiento oscilatorio sincronizado cuya amplitud aumenta con la altura del edificio. En la medida que esta amplitud de las deformaciones que sufre el edificio es mayor debe esperarse mayor daño en la edificación durante un evento sísmico. De acuerdo con lo visto en el apartado anterior, una manera de reducir las amplificaciones dinámicas (y con ello el daño) es aumentando el amortiguamiento efectivo del sistema incorporando dispositivos apropiados que permitan disipar energía. Existen diferentes técnicas para incrementar el amortiguamiento efectivo del sistema y con ello la capacidad de disipar energía, reduciendo así los daños en las edificaciones durante un sismo. Una de las técnicas consiste en emplear dispositivos de fricción, pues la fuerza de fricción o roce representa una fuerza no conservativa o disipativa.
47
6.3. Dispositivos de fricción Las fuerzas de fricción o roce son fuerzas que se originan en la superficie de contacto entre dos cuerpos. Puede ser de tipo estática o cinética. La estática es la fuerza necesaria para romper el equilibrio y la cinética es la fuerza retardadora remanente una vez que se ha inducido el deslizamiento entre los cuerpos. Sus magnitudes son proporcionales a la magnitud de la fuerza normal N que actúa entre los cuerpos, y su sentido es contrario al movimiento. (Figura 31) Ffr = µ N
Figura 31. Interpretación fuerza de fricción o roce
La constante de proporcionalidad µ se conoce como el coeficiente de fricción. En general el coeficiente de fricción cinético µk es ligeramente inferior al estático µs, dependen de la naturaleza de las superficies de contacto y son independientes del área de contacto. (Brett y Suárez, 2003). Al someter un dispositivo de fricción a un movimiento oscilatorio se obtiene una curva similar a la Figura 32. El área encerrada en la curva representa la energía disipada en cada ciclo que depende de la fuerza de fricción capaz de desarrollar el
48
dispositivo. A mayor fuerza de fricción, mayor cantidad de energía disipada por ciclo y por ende mayor amortiguamiento efectivo. El aumento de la fuerza de fricción puede lograrse aumentando en coeficiente de fricción o aumentando la fuerza normal en la superficie de contacto.
Figura 32. Energía disipada por dispositivo de fricción (i)Fricción baja (ii)Fricción alta
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Metodología 1. Construcción del modelo El modelo consta de una reproducción a escala reducida (aproximadamente 1:30) de una edificación de cuatro niveles, formada por dos pórticos en cada dirección de 23x17 cms en planta y altura de entrepiso de 15 cms para un total de 60 cms de altura, confeccionado con barras cuadradas de madera de 7x7 mm unidas entre sí a través de pernos y provisto de pisos con madera balsa. El modelo cuenta además de arriostramientos laterales en forma de K invertida donde serán incorporados los dispositivos de fricción a través de pletinas de aluminio en contacto entre sí con presión variable a los fines de permitir la variación de la fuerza entre las pletinas y con ello la fricción del dispositivo. La figura 33, muestra un esquemático del modelo construido, mientras que la figura 34, muestra una vista tridimensional del modelo.
Figura 33. Esquemático del modelo
50
Figura 34. Vista 3D del modelo
2. Construcción de la base de excitación El modelo estará colocado en una base capaz de aplicar un movimiento armónico simple de amplitud fija y frecuencia variable en el plano horizontal. Esta base consta de una superficie deslizante de madera sobrepuesta sobre rieles de una plataforma fija y contará además con un dispositivo electromecánico que permitirá introducir y controlar el movimiento oscilatorio que representara la vibración producida por el sismo.
2.1 Características de la base de excitación Formada por una base soporte en la cual se encuentran fijos dos rieles por los cuales se desplaza una base deslizable (en la cual se encuentra el modelo del edificio), a través de ruedas. Este movimiento se produce gracias a una caladora eléctrica ubicada en un centro de control formado por dos potenciómetros (dimmers) conectados en serie, conectados a la caladora que permiten regular la frecuencia del
51
movimiento. De esta manera, la amplitud del movimiento de la base es constante y sólo es posible variar la frecuencia de del movimiento armónico simple introducido en la base del edificio.
2.2 Sistema de registro El sistema de registro para la fase experimental de este trabajo consiste en una base vertical fija a la base de excitación que consta de 5 niveles (Nivel 0,1,2,3,4) en los cuales se coloca un papel milimetrado en el que se registra el desplazamiento lateral de cada piso del modelo a través de unos lápices fijos a la parte superior de cada piso que señalan la amplitud del movimiento.
3. Construcción y Aplicación del Sistema Friccional El modelo de edificio, consta de 8 dispositivos de sistemas friccional los cuales se encuentran ubicados en la parte central superior de cada piso en dos caras opuestas del edificio, así mismo estos dispositivos están fijos a dos barras sólidas inclinada a aproximadamente 45 grados las cuales están a su vez fijas a la parte inferior de cada piso, en los extremos. El dispositivo friccional por su parte esta formado por dos ángulos de aluminio, el primero fijo a el piso superior, el segundo fijo a las barras inclinadas para generar fricción a raíz de la diferencia de movimiento entre un piso y otro a través de una arandela metálica ubicada entre los dos ángulos. En la parte anterior del dispositivo de encuentra seguidamente del ángulo una arandela que permite el movimiento de un tornillo introducido en un resorte que genera una fuerza normal contra el ángulo y en la parte posterior de encuentra una arandela seguida de una tuerca para darle seguridad al dispositivo. Este mecanismo permite regular el nivel de fricción del dispositivo por cada cuarto de tornillo que se gire pasando así por los niveles de fricción muya alta, alta, media, baja y muy baja. (Figura 35)
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Figura 35. Esquemático del dispositivo fricción Cuando se incrementa el nivel de apriete de los tornillos de los dispositivos de fricción se aumenta la fuerza normal entre los ángulos y las arandelas de separación y con ello la fuerza de fricción. En vista que la superficie de contacto es de área constante (área de las arandelas) y la superficie de los materiales está caracterizada por un coeficiente de fricción constante, entonces la fuerza de fricción depende exclusivamente de la fuerza normal aplicada.
4. Materiales y Equipos •
Caladora eléctrica
•
Tornillos
•
Potenciómetros (Dimmers)
•
Resortes
•
Varillas de madera 7x7mm
•
Lápices
•
Cola blanca
•
Rieles de aluminio
•
Ángulos de aluminio
•
Ruedas
•
Arandelas metálicas
•
Distintas tablas de madera
•
Tuercas
• Papel Milimetrado
53
Fase experimental El experimento consiste en aplicar al modelo una excitación armónica controlada en la base y variar las condiciones de los dispositivos de fricción a fin de comprobar la reducción de la amplitud del movimiento del modelo poniendo en evidencia la eficiencia de los sistemas de fricción en el control sísmico. Para ello se contará con un sistema de registro de la amplitud del movimiento experimentado por cada piso en fase de vibración permanente a través de una sucesión de lápices fijados al modelo que registraran la amplitud del movimiento de cada piso sobre una plataforma fija vertical. (Figura 36)
Figura 36. Deformación de la estructura durante su respuesta
54
Se examinarán cinco condiciones de fricción y dos niveles de frecuencia, para un total de 10 combinaciones, determinando para cada una de ellas las amplitudes del movimiento experimentado por el modelo. Condiciones de fricción: (5 casos) Caso 1: Fricción muy baja - Tornillos al 0% Caso 2: Fricción baja -
Tornillos al 25%
Caso 3: Fricción media -
Tornillos al 50%
Caso 4: Fricción alta -
Tornillos al 75%
Caso 5: Fricción muy alta - Tornillos al 100% Niveles de frecuencia: (2 casos) Caso a: Frecuencia baja Caso b: Frecuencia alta La tabla 2, resume la designación de los 10 casos estudiados y la figura 37, ilustra la respuesta de los dispositivos de fricción en los cinco casos empleados. Tabla 2. Descripción Casos Evaluados Frecuencia Baja (Caso a)
Frecuencia Alta (Caso b)
Fricción muy baja (Caso 1)
1a
1b
Fricción baja (Caso 2)
2a
2b
Fricción media (Caso 3)
3a
3b
Fricción alta (Caso 4)
4a
4b
Fricción muy alta (Caso 5)
5a
5b
55
6
Fuerza Fricci贸n (Kgf)
4 2
Caso 1 Caso 2 Caso 3
0 -4
-3
-2
-1
0
1
-2
2
3
4
Caso 4 Caso 5
-4
-6
Amplitud desplazamiento (cm)
Figura 37. Respuesta estimada de los dispositivos de fricci贸n
56
Resultados 5.1. Cuadros de Resultados A continuación se presentan los resultados obtenidos en forma tabular. Cada cuadro corresponde a un caso de fricción y frecuencia particular y constan de cuatro columnas. La primera columna define el nivel de la edificación, la segunda columna presenta la amplitud total del movimiento registrado por cada nivel en milímetros que corresponde al doble de la amplitud real del movimiento reportada en la tercera columna. Finalmente, la cuarta columna reporta del Factor de Amplificación Dinámico (FAD) definido como el cociente entre la amplitud del nivel i (i=1,4) y el nivel 0 (nivel de base). Cuadro 1. Caso 1a
Fricción Muy baja
Frecuencia Baja
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 54 46 38 32 22
Amplitud (mm) 27 23 19 16 11
FAD 2.45 2.09 1.73 1.45 1.00
Cuadro 2. Caso 2a
Fricción Baja
Frecuencia Baja
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 62 52 48 36 24
Amplitud (mm) 31 26 24 18 12
FAD 2.82 2.36 2.18 1.64 1.00
57
Cuadro 3. Caso 3a
Fricci贸n Media
Frecuencia Baja
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 60 52 44 34 22
Amplitud (mm) 30 26 22 17 11
FAD 2.73 2.36 2.00 1.55 1.00
Cuadro 4. Caso 4a
Fricci贸n Alta
Frecuencia Baja
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 46 40 36 28 22
Amplitud (mm) 23 20 18 14 11
Caso 5a
Fricci贸n Muy Alta
Frecuencia Baja
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud 42 38 34 22 20
Amplitud 21 19 17 11 10
FAD 2.09 1.82 1.64 1.27 1.00
Cuadro 5.
FAD 1.91 1.73 1.55 1.00 1.00
Cuadro 6. Caso 1b
Fricci贸n Muy baja
Frecuencia Alta
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 46 42 32 28 24
Amplitud (mm) 23 21 16 14 12
FAD 1.92 1.75 1.33 1.17 1.00
58
Cuadro 7. Caso 2b
Fricci贸n Baja
Frecuencia Alta
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 56 48 36 30 22
Amplitud (mm) 28 24 18 15 11
FAD 2.33 2.00 1.50 1.25 1.00
Cuadro 8. Caso 3b
Fricci贸n Media
Frecuencia Alta
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 64 56 46 34 20
Amplitud (mm) 32 28 23 17 10
Caso 4b
Fricci贸n Alta
Frecuencia Alta
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 56 46 36 30 22
Amplitud (mm) 28 23 18 15 11
Caso 5b
Fricci贸n Muy Alta
Frecuencia Alta
Nivel 4 3 2 1 0
2xAmplitud (mm) 48 36 28 26 24
Amplitud (mm) 24 18 14 13 12
FAD 2.67 2.33 1.92 1.42 1.00
Cuadro 9.
FAD 2.33 1.92 1.50 1.25 1.00
Cuadro 10.
FAD 2.00 1.50 1.17 1.08 1.00
59
5.2 Gráficos de Resultados A continuación se presentan los gráficos correspondiente a cada caso evaluado donde se reporta el desplazamiento lateral en milímetros de cada nivel relativo a la base, definido como la diferencia entre el desplazamiento del nivel i (i=1,4) y el nivel 0 (nivel base). Gráfico 1 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 1a)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Gráfico 2 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 2a)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
60
Grรกfico 3 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 3a)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Grรกfico 4 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 4a)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Grรกfico 5 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (caso 5a)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
61
Grรกfico 6 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 1b)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Grรกfico 7 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 2b)
4
Niveles
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Grรกfico 8 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 3b)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazamientos (mm)
62
Grรกfico 9 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (Caso 4b)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Grรกfico 10 Desplazamiento lateral de pisos relativo a la base (caso 5b)
Niveles
4
3
2
1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
63
A continuación
se reporta una comparación entre los desplazamientos
laterales de cada nivel relativo a la base obtenidos para cada nivel de fricción en las dos frecuencias estudiadas.
Gráfico 11 Comparación desplazamientos laterales (Frecuencia Baja) 4
Niveles
5a 3
4a 3a 2a
2
1a 1
0
5
10
15
20
25
Desplazamientos (mm)
Gráfico 12 Comparación desplazamientos laterales (Frecuencia Alta) 4
Niveles
5b 3
4b 3b 2b
2
1b 1
0
5
10
15
20
25
Desplazamientos (mm)
64
Finalmente, se reporta una comparación entre los desplazamientos laterales de cada nivel relativo a la base obtenidos para cada frecuencia asociado a cada uno de los niveles de fricción estudiados. Gráfico 13 Com paración desplazam ientos laterales (Fricción m uy baja)
Niveles
4 3
1b 1a
2 1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Gráfico 14 Com paración desplazam ientos laterales (Fricción Baja)
Niveles
4 3
2b 2a
2 1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
65
Gráfico 15 Com paración desplazam ientos laterales (Fricción Media)
Niveles
4 3
3b 3a
2 1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Gráfico 16 Com paración desplazam ientos laterales (Fricción Alta)
Niveles
4 3
4b 4a
2 1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
Gráfico 17 Com paración desplazam ientos laterales (Fricción Muy Alta)
Niveles
4 3
5b 5a
2 1 0
5
10
15
20
25
Desplazam ientos (m m )
66
Análisis de resultados A través de la comparación de los resultados obtenidos en los 10 experimentos se identificaran los principales efectos de los sistemas friccionales sobre la respuesta de los modelos. De la revisión de los datos reportados en los cuadros 1 al 10 se observa como en general la amplitud de los desplazamientos laterales de los pisos aumenta con la altura del edificio, alcanzando para el último piso valores comprendidos entre 21 y 32mm. Para todos los casos el desplazamiento medido de la base permanece prácticamente invariante alrededor de 11mm ± 1mm, que se corresponde con el desplazamiento impuesto por el émbolo del sistema de aplicación de la excitación armónica en la base. De manera que la diferencia entre el desplazamiento de un piso superior y el desplazamiento de la base representa una medida directa de la deformación que sufre la edificación durante su respuesta a la excitación armónica impuesta en la base. Esta deformación está resumida en los gráficos 1 al 10 donde se observa como el desplazamiento lateral de los pisos superiores relativo a la base aumenta con la altura, representando la deformada de la edificación durante su respuesta a la excitación de la base, alcanzando para el último piso desplazamientos relativos a la base entre 11 y 19mm para los casos de frecuencia baja (caso a) y entre 11 y 22mm para los casos de frecuencia alta (caso b). De la comparación de los desplazamientos laterales relativos a la base para cada nivel de fricción sometido a una frecuencia baja – caso a (gráfico 11), se observa como en todos los pisos
prácticamente los casos 2a y 3a son los mayores y
comparables entre sí, seguidos del caso 1a y con valores relativamente menores los casos 4a y 5a, mientras que para la frecuencia alta - caso b (gráfico 12) esta relación
67
se modifica, destacando el caso 3b como el mayor, seguido por los casos 2b y 4b con amplitudes comparables, y con valores relativamente menores los casos 1b y 5b. Finalmente, de la comparación entre los desplazamientos laterales de cada nivel relativo a la base obtenidos para cada frecuencia y niveles de fricción contenido en los gráficos 13 al 17, se observa como para los casos 1 y 2 (fricción muy baja y baja) la respuesta es mayor para la excitación de la base con
baja frecuencia,
mientras que para los casos 3, 4 y 5 (fricción media a muy alta) la respuesta es mayor para la excitación de la base con alta frecuencia. Para interpretar los resultados obtenidos es necesario apoyarse en los conceptos de respuesta dinámica de estructuras antes desarrollados. Para cada uno de los casos estudiados, el incremento de la fricción introduce un doble efecto sobre el modelo del edificio; el primero, es que se rigidiza el sistema disminuyendo su frecuencia propia de vibración y el segundo y más importante, es que aumenta la capacidad de disipar energía por fricción y con ello el factor de amortiguamiento efectivo. La disminución de la frecuencia propia del sistema tiende a desplazar la curva de amplificación dinámica hacia la derecha, mientras que el aumento del factor de amortiguamiento efectivo tiende a reducir las amplitudes de la curva de amplificación dinámica. Utilizando en caso 1 (fricción muy baja) como caso de referencia, la figura 38 representa la consecuencia de incrementar la fricción en cada modelo. Estas curvas representan el efecto de amplificación dinámica de un sistema equivalente a cada uno de los modelos estudiados para todas las posibles relaciones de frecuencia entre 0 y 3. De la misma se desprende que en la medida en que se aumenta la fricción en el sistema, aumenta el rango de la relación de frecuencia donde el factor de amplificación dinámica es mayor que la unidad.
68
4.50
Factor amplificación dinámica - FAD
4.00 3.50 3.00
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5
2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0
1
2
3
Relación de frecuencia - β
Figura 38. Curvas de amplificación dinámica para los modelos
En este estudio sólo se han considerado dos frecuencias identificada como frecuencia baja (caso a) y frecuencia alta (caso b). De acuerdo con la figura 38, el caso a, corresponde a una relación de frecuencia aproximadamente igual a 1.15 donde se observa que los casos 2 y 3 son los mayores y comparables entre sí, seguidos del caso 1 y con valores relativamente menores los casos 4 y 5, mientras que el caso b, corresponde a una relación de frecuencia aproximadamente igual a 1.26 donde se observa que el caso 3 es el mayor, seguido por los casos 2 y 4 con amplitudes comparables, y con valores relativamente menores los casos 1 y 5.
69
Conclusiones y Recomendaciones En base a los resultados anteriores se concluye: 1. Se logró construir un modelo a escala de un edificio de cuatro pisos que incorpora dispositivos de fricción y que permite evaluar su
incidencia en la respuesta
sísmica. 2. Se comprueba la eficiencia de los sistemas friccionales en el control de daños sísmicos en edificios ya que permiten reducir las deformaciones de la estructura durante su respuesta sísmica, limitando los daños y las posibles consecuencias sobre los usuarios. 3. La incorporación de sistemas friccionales introduce importantes variaciones de las propiedades dinámicas del modelo como una función de la fricción o roce representa una fuerza no conservativa o disipativa. 4. El incremento de la fricción introduce un doble efecto sobre el modelo del edificio; el primero, es que rigidiza el sistema disminuyendo su frecuencia propia de vibración y el segundo y más importante, es que aumenta la capacidad de disipar energía por fricción y con ello el factor de amortiguamiento efectivo. 5. El incremento del factor de amortiguamiento tiende a reducir las amplitudes de la curva de amplificación dinámica del sistema. Dentro de las recomendaciones para futuros estudios: 1. Ampliar la evaluación para una gama de frecuencias más amplia para lo cual se requiere mejorar el dispositivo de control de frecuencia del movimiento inducido en la base del modelo. 2. Diseñar un sistema de registro automatizado que permita obtener la señal de la respuesta de los pisos a lo largo del tiempo. Esto permitirá mejorar la precisión del procesamiento de los resultados y la caracterización del sistema. 3. Incorporar otros dispositivos de fricción y otros materiales a los fines de comparar la eficiencia de cada uno de ellos.
70
Referencias 1. Austin M.A. and Pister K. S, (1985). “Design of Seismic-Restraint FrictionBraced Frames”, ASCE Journal of Structural Engineering 111(12). 2. Brett E. y Suárez W. (2003) “Teoría y Practica de Física”. 1er año Ciclo Diversificado, Séptima Edición. Editorial Distribuidora Escolar. 3. Chopra, A.K. (1980). “Dynamics of Structures. A Primer”. Earthquake Engineering Research Institute. Berkeley. California. 4. De la Cruz, S.T. (2003). “Contribution to the Assessment of the Efficiency of Friction Dissipator for Seismic Protection of Buildings” Tesis Doctoral Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España. 5. Duff S.F, Black R.G, Mahin S.A and Blondet, M. (1998). “Friction-Damped Energy Dissipating Connections”, in Proceedings of the Fifth World Conference on Timber Engineering, pp.361-368, Lausanne,. USA. 6. FEDUPEL (2006). Manual de Trabajo de Especialización y Maestría y Tesis Doctorales. Maritza Barrios Yaselli. 7. Foti D., Bozzo, L. and Lopez, F. (1998). “Numerical Efficiency Assessment of Energy Dissipator for Seismic Protection of Buildings”. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 27, pp. 543-556 8. FUNVISIS (2007). Amenaza Sísmica. [Documento en línea].Disponible: http://www.funvisis.org.ve/ [Consulta: 2007, marzo 15] 9. http://ciruelo.uninorte.edu.co/pdf/ingenieria_desarrollo/14/sistemas_de_contro _pasivos_y_activos.pdf [Consulta: 15-03-07 / 04:39 pm] 10. Lamar S. (1969), “Dinámica de Estructuras”, Universidad Central de Venezuela, Facultad de Ingeniería. 11. Oviedo J. y Duque M. (2006). “Sistema de control de respuesta sísmica en edificaciones. Revista EIA. Número 6. P 105-120. Medellín. Colombia. 12. Pall A. S . and Marsh C. (1982). “Response of Friction Damped Braced Frames”, ASCE Journal of the Structural Division 108(6), pp. 1313-1323 13. WIKIPEDIA
(2007)
“Sismo”
[Documento
en
línea].
Disponible:
http://es.wikipedia.org/wiki/Sismo [Consulta: 2007, marzo 16]
71
Anexo I: Construcci贸n del modelo
72
Anexo II: Detalles del modelo
Vista del modelo
Dispositivo de fricci贸n
Detalle adverso dispositivo fricci贸n
Sistema de registro
Sistema rodamiento base deslizable
Detalle papel milimetrado
73
Anexo III: Respuesta y Registros del modelo
Respuesta Caso 2a
Respuesta Caso 4a
Respuesta Caso 2b
Respuesta Caso 4b
74
Registros Caso 1a
Registros Caso 2a
75
Registros Caso 3a
Registros Caso 4a
76
Registros Caso 5a
77
Registros Caso 1b
Registros Caso 2b
78
Registros Caso 3b
Registros Caso 4b
79
Registros Caso 5b
80