Como torcer el espacio

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La importancia de las dimensiones en la arquitectura Introducci贸n a las

sombras de los espacios Cuadrimensionales y Quindimensionales

Teoria de la arquitectura Alfredo Meza P茅rez

Autor

Nace en la ciudad de Tijuana, Baja California México, descendiente de una familia amante del Arte, originaria de un pueblo llamado: Yurecuaro, en el mágico Estado de Michoacán México, lleno de una gran cultura y tradiciones ancestrales.

Estudia su educación Profesional en la Universidad Autónoma de Baja California, Campus Mexicali de 19781982, se titula en 1984 de Arquitecto y abre su estudio de Arquitectura ese mismo año. Realiza su primer viaje a Europa en 1986 y su segundo viaje en 1988, los cuales lo marcaron para siempre, pues de estos pudo conocer y comprender de cerca muchas de las obras de los grandes maestros de la arquitectura occidental. Eventualmente se fue incorporando al mundo docente en varias Escuelas de Arquitectura, cuya carrera iniciaba en la ciudad de Tijuana.

De 1990- 1996 en la escuela de Arquitectura Iberoamericana Campus Tijuana, 1996- 1998 Arquitectura Universidad de Xochicalco Campus Tijuana, 2009- 2010 Arquitectura Universidad Autónoma de Baja California Campus Tijuana, 1996actualmente Arquitectura en el ITT Instituto Tecnológico de Tijuana, 20002002 Maestría Ciencias en Ingeniería de la Construcción en el Instituto Tecnológico de Tijuana Campus Tijuana. Diferentes cursos y diplomados en Arquitectura y Paisaje, Diseño Urbano, Valuación Inmobiliaria, pero lo más importante tal vez es la insistencia que tiene en estar investigando y documentando, todo lo relacionado con el mundo de la Arquitectura y todo lo que la rodea, y a pesar de lo difícil que representa diseñar y construir en esta evolucionada región, la mayoría de sus obras han sido producto de un gran esfuerzo.

Proyecto AZZEMx a. 2014

Proyecto AZZEMx a. 2014

Alfredo Meza Pérez Sólo lo que se idea es lo que se ve; pero lo que se idea es lo que se inventa. Martin Heidegger, Aus der Erfahrung des Denkens, 1954 Agradezco a las personas que directamente e indirectamente participaron con sus criticas y aportaciones invaluables para este trabajo.

Esta es una obra desarrollada en un mundo real, que pretende solo abordar temas actuales que afectan la vida cotidiana de una ciudad.

Copyright a. 2014

Esta publicación está dedicada a todos aquellos inquietos y estudiosos que tienen espíritu de superación y aportación de nuevos y mejores formas de generar espacios que vengan a beneficiar a sus clientes, usuarios y personas involucradas en la arquitectura, es un trabajo dirigido a los vanguardistas en búsqueda de mejores sensaciones en la arquitectura contemporánea.

Dedicación

Comentarios Iniciales: Una de las preocupaciones que surgen en la arquitectura contemporánea cotidianamente, es como unir y asociar ideas nuevas y frescas, y no perderse en cuestiones vánales y repetitivas, por un lado siempre hemos de estar copiando procedimientos extranjeros que muchos de ellos, ya pasaron a mejor vida y que a veces no se adaptan ni se entienden bien por pertenecer a idiosincrasias extranjeras que no se adaptan a nuestra forma de vivir y concebir el espacio arquitectónico, y que a fuerzas quieren imponer estas ideas que lo único que provocan: es de confundir aun mas, pero que en las escuelas de arquitectura entre otras cosas nuevas, comúnmente aplican métodos de enseñanza completamente añejos y caducos, que lo único que provocan , es hacer cosas que no resuelven los problemas de una sociedad que se encuentra atrapada en un tiempo diferente en muchas circunstancias y maneras: sociales, económicas, culturales, costumbres ancestrales y muchas más. Por eso hemos de poner atención a ideas frescas que surjan de este medio ambiente y que realmente intentar ir descifrando las o los procesos particulares de cada cultura. Por otro lado es complejo llegar a una conclusión unánime y uniforme para todas esas culturas, lo que sí es posible, y de aquí parte precisamente este trabajo de investigación, es mostrar ideas basadas en argumentos teoricos -conceptuales, en particular y en principio para los que se interesen y les sean de beneficio, dado que hemos de renacer y competir con las grandes naciones que se esmeran en evolucionar y perfeccionar sus sistemas de diseño de forma muy personal e importante. Y que vean que también es posible dar opciones y propuestas diferentes.

Cuál es la idea de buscar nuevas posibilidades en el diseño, simplemente de poder extender las opciones y encontrar mejores formas de vida en beneficio del humano, la arquitectura de hoy en gran porcentaje esta deshumanizada y relegada a una segunda instancia, porque para muchos lo mas importantes es hacer dinero y extender la reputación del arquitecto, algo así como su típico elevar su ego, de querer ser premiado y reconocido a como dé lugar, muchos se preparan nada mas con la idea de estudiar en instituciones multimillonarias y creen que con eso es todo para que se les habrán puertas de golpe y porrazo, posiblemente tengan razón, pero otros que a base de trabajo y disciplina, saben que se logra subir escalón a escalón con trabajo. Comparto la idea de que en la arquitectura todo es importante, nada debe de subestimarse o decir que todo se sabe. Siempre se está aprendiendo algo nuevo, siempre se debe uno de renovar, estar a la vanguardia y no creer que ya se sabe todo. Por eso cualquier idea o teoría argumentada que motive a descubrir nuevas posibilidades, debe de ser bienvenida, estudiada y sobre todo pensar si es de su conveniencia para sus clientes o usuarios.

Vean un simple ejemplo sacado de la vida real cuando estos conceptos se separan de una realidad existencial, por la desesperación de comercializar con el espacio sagrado de las familias “su hábitat”, según ellos venden las cajas o formas ideales para sus negocios, pero no se dan cuenta el crimen que están cometiendo al llevar al ser humano obligadamente a tener que adaptarse a estos yetos, a que lleva esto, entonces a vivir el ser humano en cajas anti funcionales, en cierto sentido algunos dirán, peor es nada para estas personas, creo que esta mentalidad paradigmática es mezquina y barata. Teniendo en cuenta que el humano solo vive unos cuantos años en este globo terraqueo, algo así como 80 o maximo 100 años, cuando mucho, y no se vale venir a este mundo a sufrir o vivir siempre limitado a algo que parece una especie de trampa mortal eterna, al menos que este reencarnando a un criminal que viene a este mundo solo sufrir y pagar sus deudas de su vida anterior, eso también es incomprensible e irracional. Todos queremos lo mejor para uno mismo, entonces porque la existencia de estos proyectos? Solo a una sociedad desorganizada e inconsciente podría aceptar esta irracionalidad humana. La vida moderna no ha sido una creación para destruir y alocarse en todo, la vida moderna ha evolucionado para que las personas pueda vivir lo mejor humanamente posible, esa es la primicia de cualquier diseñador y/o constructor. No existe otra razón de ser, solo a alguien fuera de sus cabales se le ocurriría realizar este tipo de obras. Como se comento este es un simple ejemplo, por cierto muy repetido comúnmente, bueno de hecho para muchos es parte cotidiana, un realidad en especial de las ciudades modernas en principalmente en países tercermundistas o atrasados.

Indi

dice

001 Es importante antes que todo liberar y aclarar ciertos paradigmas que existen entre ciertos estudiosos y educadores de arquitectura dentro del diseño arquitectónico, como dividen conceptos esenciales e importantes como lo es la función y la forma, que siempre están separadas, al menos es lo que vemos en las escuelas de arquitectura y exposiciones de la mismas, como si fueran agua y aceite, es de notarse frecuentemente; por ejemplo: en las exposiciones de arquitectura que la mayoría de las propuestas arquitectónicas se basan y están dirigidas exclusivamente en resolver problemas formales, porque disque eso es lo que se ve y vende? En este sentido tendremos que aclarar bien ese punto, porque la verdadera arquitectura siempre va a buscar esa fusión ciertamente compleja e inseparable, y no por modelos banales y pasajeros, vamos a permitir disociar estos conceptos elementales, “la función y la forma serán, pues inseparables” claro que como resultado final de una buena propuesta arquitectónica. A que conlleva la separación; a una confusión espacial y en ocasiones en perturbaciones que dañan al ser humano, pues provocan una ruptura espacial entre la proxemia- arquitectura y la realidad que se busca de ambas. Es evidente que las construcciones o las llamadas formas arquitectónicas siempre se presentan a primera vista, es lo que se ve, ciertamente eso es verdadero, pero lo que realmente hace que sea eficiente y útil es la función y como se integra con la forma, sea una antes o sea después, es decir primero la forma y luego la función o viceversa primero la función y luego la forma, esto dependerá del problema a resolver o el tipo de proyecto a realizar, de aquí la real confusión, pues en ocasiones ni mismos los arquitectos saben cuál es la verdadera realidad o valor de ambas, ese es el problema o al menos el origen del mismo. No vamos a polarizar el tema, esto ya se ha tratado demasiado a lo largo de la historia de la teoría arquitectónica, hoy en día y a estas alturas existen demasiados estudiosos del tema, además de fundamentos y razones para entender este principio básico y elemental, incluso en anteriores publicaciones, este servidor realizo dos trabajos tendientes a explicar con mucha calma estos mismos.

Introdu

002 Como surge la idea de este trabajo; solo fue una chispa de la vida y de un interés personal que he tenido durante años al ejercer la profesión, además un poco de inquietud de conocer más acerca de el camino para poder entender, interpretar, representar gráficamente y eventualmente físicamente aplicar; la cuarta y quinta dimensión en la arquitectura, cosa que no es fácil, pues se requiere mucho trabajo y como estoy viendo hasta de equipo, es decir no es un tema solo para una persona, sino que este abarca a muchas personas y estar explorando y explorando, además de experimentar con demasiados modelos o maquetas, solo así se hará posible llegar o aproximarse a una respuesta o conclusión formal-funcional. Es un tema abierto a todos aquellos interesados en este tipo de trabajos o las que estén en contacto con el diseño arquitectónico, no es un tema solamente para una persona, se trata de compartir experiencias y conclusiones, esto es lo bueno de estos temas abiertos, lo que sí es una realidad, que quien tenga el atino y la suerte de llegar a aproximarse con resultados tangibles y visibles, será un gran descubrimiento y evolución para la arquitectura del futuro. Que quede claro; el tiempo, muchos dicen que es la cuarta dimensión, no se desmiente, en este sentido los fisicos sostienen este pensamiento, solamente que en este caso no es así, la idea es llegar a una representación espacial arquitectónica formal-funcional humanamente aplicable..

ucción

003 En geometría, un hipercubo es un análogo n-dimensional de un cuadrado (n = 2) y un cubo (n = 3). Se trata de una figura cerrada, compacta y convexa cuyo esqueleto consiste en grupos de segmentos de línea paralelos opuestos alineados en cada una de las dimensiones del espacio, perpendiculares entre sí y de la misma longitud.

Un hipercubo de 4 dimensiones se llama Teseracto.

En geometría, un “teseracto” es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados

en un cuarto eje dimensional (considerando al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices, esto usando la fórmula del polinomio donde el valor den equivale al número de dimensiones (en este caso particular 4) y x es el largo, alto, ancho, etc., de la figura polidimensional equilátera.

Este término fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés, Charles Howard Hinton, en una obra llamada: “A New Era of Thought”, una especie de manual que buscaba entrenar la intuición hiperespacial mediante ejercicios de visualización con cubos de colores en torno a un hipercubo imaginario, Procede del griego ôÝóóåñåéò áêôßíåò ("cuatro rayos"), en referencia a las cuatro aristas que en la figura estudiada parten desde cada vértice a otros vértices de la misma.Un teseracto se define como un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió pero todos ellos juntos. Por supuesto “no podemos ver un hipercubo en la cuarta

dimensión”, ya que solo se verían los puntos que tocan nuestro universo, así que con suerte veríamos un cubo común únicamente en el caso que el hipercubo toque el espacio 3D en forma paralela a una de sus hipercaras. En cualquier otro caso veríamos una poliedro irregular al igual que un cubo interseca por una plano en múltiples figuras. No podemos ver un hipercubo porque estamos sujetos a tres dimensiones, por lo que solo podemos ver las sombras de la proyección de lo que seria un hipercubo. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos..El término cuarta dimensión aparece en diversos contextos como la física, las matemáticas y la ciencia ficción. En cada contexto el significado es diferente:

-En física:

Antece se hace referencia a la cuarta dimensión al hablar del tiempo, principalmente desde el planteamiento de la Teoría de la Relatividad.

-En matemáticas:

el concepto aparece asociado o bien a espacios euclídeos de más de tres dimensiones o, más generalmente, a espacios localmente euclídeos o 4-variedades diferenciablesEl interés en las dimensiones más altas alcanzó su clímax entre 1870 y 1920. En esos años se convirtió en tema frecuente en la literatura fantástica, el arte e incluso algunas teorías científicas. La cuarta dimensión, entendida como dimensión espacial adicional (no como dimensión temporal, como en la teoría de la relatividad) apareció en las obras literarias.....

004 de Oscar Wilde, Fiódor Dostoyevski, Marcel Proust, H. G. Wells y Joseph Conrad, inspiró algunas obras musicales de Alexander Scriabin, Edgar Varèse ys16 George Antheil y algunas obras plásticas de Pablo Picasso y Marcel Duchamp influyendo en el desarrollo del cubismo. Incluso personajes tan diversos como el psicólogo William James, la escritora Gertrude Stein o el socialista revolucionario Vladimir Lenin se interesaron en el tema.Igualmente los matemáticos habían estado interesados en el tema al tratar de generalizar los conceptos de la geometría euclídea tridimensional. El matemático Charles L. Dodgson, que enseñó en la Universidad de Oxford, deleitó a generaciones de escolares escribiendo libros, bajo el pseudónimo de Lewis Carroll, que incorporaban algunas ideas sobre la cuarta dimensión. Desde el punto de vista académico, el estudio general de la geometría de la cuarta dimensión en gran parte resultado de los trabajos de Bernhard Riemann. Charles Howard Hinton, matemático y escritor de ciencia ficción británico, acuñó muchos neologismos para describir elementos en la cuarta dimensión. De acuerdo con el Oxford English Dictionary, fue el primero en emplear la palabra tesseract en su libro Una nueva era del pensamiento. También inventó las palabras “kata” (del griego “abajo”) y “ana” (del griego “arriba”) para describir las dos direcciones opuestas en la cuarta dimensión, equivalentes a derecha-izquierda, arriba-abajo, y adelante-atrás.Los trabajos matemáticos sobre geometrías multidimensionales y geometrías no euclídeas habían sido considerado por los físicos como simples abstracciones matemáticas hasta que Henri Poincaré probó que el grupo de transformaciones de Lorentz que dejaban invariantes las ecuaciones del electromagnetismo podían ser interpretadas como "rotaciones" en un espacio de cuatro dimensiones. Más tarde, los trabajos de Einstein y la interpretación geométrica de estos por parte de Hermann Minkowski llevaron a la aceptación de la cuarta dimensión como una descripción necesaria para explicar los hechos observados relacionados con el electromagnetismo. Sin embargo, aquí la "cuarta dimensión" no era un lugar separado del espacio tridimensional (como en varias de las obras de ficción de la época) ni tampoco una dimensión espacial análoga a las otras tres dimensiones espaciales, sino una dimensión temporal que sólo puede recorrerse hacia el futuro. En la teoría general de la relatividad el campo gravitatorio es explicado como un efecto geométrico de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones.Más tarde, la teoría de Kaluza-Klein propuso que no sólo el campo gravitatorio podía ser interpretado de forma más sencilla como curvatura de un "espacio" de más de tres dimensiones, sino que si se introducía una nueva dimensión espacial enrollada o «compactificada», también el campo electromagnético podía ser interpretado como un efecto geométrico de la curvatura de dimensiones superiores. Así, la Kaluza proponía una teoría de campo unificado del electromagnetismo y la gravedad en un espacio-tiempo de cinco dimensiones, con una dimensión temporal, tres dimensiones espaciales extendidas y una dimensión espacial «compactificada» adicional, que, debido a su condición de compactificada, no era directamente visible pero su efecto era perceptible en forma de campo electromagnético.

edentes

005 En el Arte: La cuarta dimensión es un concepto que se puede encontrar repetidamente dentro de la distintas tendencias de las vanguardias artísticas de principios de siglo XX. Este término fue incorporado al arte, influyendo a diversos artistas, gracias a la inquietud de matemáticos, artistas, filósofos y literatos que vieron en la cuarta dimensión la posibilidad de relativizar la exactitud de l a ciencia y del conocimiento humano. Porque mas allá de la creencias paranormales o las ilusiones de la ciencia-ficción, la cuarta dimensión es un concepto que llevo al ser humano a seguir interrogándose sobre su papel en el universo, motivándolo a ver y entender el nuevo universo que se le estaba planteando.

En la arquitectura: En este sentido, ha habido intentos de entender este tema , pero hasta el momento solo ha habido especulaciones y meros intentos, no se ha podido realmente entender o concretar a ciencia cierta estos mismos, en pleno siglo XXI, se ha avanzado por el ingenio de los matemáticos y las tecnologías aplicadas al estudio a través de la geometría y sus usos matemáticos, la computadora y sus bondades, también han ido permitiendo que el tema ya no sea tan ambiguo o difícil de abordar, es evidente que todavía falta bastante trabajo para poder ir descifrando estos temas. Arquitectónicamente nos interesa, pues están involucrados todos los elementos como: las dimensiones, los planos, las líneas, todo el lenguaje requerido y en general, todo lo que representa y utiliza la arquitectura para poder concretizar ideas y obras funcionales y formales. En escencia se trata de algo sumamente importante, pero también no es cosa fácil de descifrar, lo más inmediato seria a manera de introducción reunir todos los argumentos e información disponible y realizar una breve síntesis que se aproxime de manera sencilla, a una mejor comprensión hacia nuestras formas de interpretar el diseño espacial contemporáneo, y también es oportuno mencionar que de aquí en adelante las cosas ya no serán iguales, puesto nos llevaría a revolucionar en primera instancia todos nuestros hábitos cotidianos como espacios y mobiliarios arquitectonicos típicos.entonces empezaremos por lo mas simple y sencillo, es entender el origen de todo y es el punto, el cual lleva consigo un entendimiento elemental que es la aparicion de la linea a traves de una sucesion de puntos, dando lugar a la linea, ver ejemplos:

en Arquitectura las dimensiones

La base de la vida: las dimensiones Un punto, a la escala humana no existe la dimensiones Una linea,

Una dimension

Dos dimensiones, Bidimensional

Tres dimensiones, Tridimensional

Cuatro dimensiones, Cuatridimensional

Cinco dimensiones, Quindimensional

Bases

008 Importancia de las dimensiones Qué importancia tiene las dimensiones en la arquitectura, son la base de su existencia, es el nacimiento de la estructura, como tal que permite sostener y proteger a la vez todos los edificios o edificaciones, que a la postre serán los hábitat con calidad humana. Son en cierto sentido el alma sensitiva del espacio, pues de ellas depende la estructura, orientación, sensación y dirección del mismo. Conjuntamente con otros elementos también importantes como el color , la textura, los mismos materiales de construcción constituyen la esencia del espacio humano. Por ahora conocemos largo, ancho, alto y otras que se han ido incorporando en tiempos recientes contemporáneos lo oblicuo, lo torcido, lo distorsionado, etc. Y los que vayan surgiendo con el tiempo y se vayan integrando a los diferentes espacios arquitectónicos, bien venidos siempre y cuando lleguen a resolver problemas de carácter utilitario arquitectónico, y mal venidos si nada mas llegan para tapar, aumentar egos personales, rellenar vacios irracionales y elevar costos, además de empeorar, empobrecer al cliente y a la ciudad de origen.

Primer ejercicio grafico o físico: En primer ejercicio grafico o físico: se trara de explicar cómo se llega a la cuarta dimensión, desde el punto de vista de representación grafica y/o visual, solo lo que se puede llegar es el de representar las sombras que estos objetos proyectan, no la forma, en sí de ambos cubos, solo sombras será la cuarta dimensión.

009 Iniciaremos con un figura muy simple y conocida: el Cubo, pero un cubo cuyas aristas y vértices están unidos para dimensionar y representar una figura tridimensional hueca; es decir, la tercera dimensión típica de este mundo arquitectónico y en el cual nos desenvolvemos cotidianamente. Ahora porque el cubo?, bueno, porque es la figura regular más conocida de siglo y siglos, y no sé a ciencia cierta si popularmente, sea la más requerida , cosa que es irrelevante en esta ocasión, la realidad que siempre de una manera u otra estamos en contacto o relacionados diario con estos espacios cúbicos.

Cubo hueco

1.- figura numero uno

tres dimensiones: largo, ancho y alto

010 Colocaremos en proporcion un cubo de las mismas caracterĂ­sticas que el anterior, pero este serĂĄ mayor que anterior, y se colocara dentro del mayor como se ilustra en la presente figura:

formacion del Hipercubo Cubo hueco dentro de otro mayor

2.- Figura Numero dos

011 Ahora se unen solo los vĂŠrtices exteriores del cubo menor con los del cubo mayor interiormente.

3.- Figura Numero tres

Hipercubo

012 De este Hipercubo transparente se forman las sombras que se observan proyectadas, en este sentido se dice que es la autentica representación visual posible de la cuarta dimensión, mas sin embargo la figura geométrica no l o es, porque no se logran aun completamente los ángulos de 90 grados, así que todavía falta un largo camino para poder representar físicamente la cuarta dimensión, por ahora y únicamente solo las sombras. En este ejercicio se puede observar cómo se generan espacios internos oblicuos

1.- figura numero cuatro

Hipercubo

013 Otro 谩ngulo de las sombras en las que se observa una distorsi贸n de las mismas producto de este ejercicio. La distorsi贸n del espacio se puede empezar a entender en este ejercicio.

1.- figura numero cinco

Hipercubo

014 4.- Figura Numero seis Entonces en teoría un cubo pequeño dentro de un cubo mayor y además otro cubo mas mayor, como se representa en la figura proyectar la quinta dimensión, esto partiendo del ejemplo anterior, solo se proyectara también las sombras de la quinta dimensión, sin que esto represente en si la quinta dimensión misma, solo es una idea teórica de que se representen las sombras, pero se tiene ya un buen principio, básico y explicable, hasta aquí no hay problemas, creo que es claro y conciso

Siguiendo el mismo proceso se unen ambos vértices interiores de las tres figuras representadas por los cubos, lo que se ve un poco más complejo, pero no imposible de entender al contrario se puede ya observan la distorsión del espacio interior de ambos cubos , y aquí precisamente comienza nuestra teoría el espacio torcido distorsión del mismo, solo es eso una teoría y que en su momento pueda convertirse en ley, eso será otro paso más a futuro, leo que si es evidente es las alternativas o posibilidades que nos ofrecen esto espacios colocados de esta manera.

5.- Figura Numero siete

015 La importancia de las dimensiones en la arquitectura.-

este concepto se pasa de lado en muchas de las ocasiones en el trabajo del arquitecto, pero es un tema ciertamente trascendental y básico, no nada más el espacio se debe de conceptualizar como normalmente se nos enseña, también existen otras posibilidades cuando si se buscan por supuesto. El resultado de esta búsqueda, seguramente impactara en las diferentes sensaciones que el ser humano tendrá en su hábitat.

1.- figura numero ocho

016

1.- figura numero nueve En esta figura se muestra un acercamiento visual del interior del segundo cubo en la bĂşsqueda de percibir la sensaciĂłn de estar dentro de uno de los cubos, se maneja las superficies transparentes para poder ver de un cubo a otro las diferentes proyecciones que resultan de esta mezcla de superficies , aristas y vĂŠrtices.

017

1.- figura numero diez

018

1.- figura numero once

019

1.- figura numero doce

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azzemperez@hotmail.com gracias por su comprension y paciencia..............................

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