UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERIA
TECNOLOGIA DEL CONCRETO Ing. Enrique Pasquel
Periodo 2010-1 1 de 40
EVALUACI ÓN DE EVALUACIÓN RESULTADOS DE RESISTENCIA EN COMPRESI ÓN DEL COMPRESIÓN CONCRETO
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Antes de continuar analicemos que es:
! LA RESISTENCIA EN COMPRESION = f’c !
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Definición de f’c del RNC y del Código ACI 318-05 :
“Es el valor promedio de ensayar en compresión dos probetas cilíndricas de 6” de diámetro por 12” de altura que han sido muestreadas, moldeadas, curadas y ensayadas bajo condiciones standard controladas.” 4 de 40
Por quÊ debe evaluarse el f’c bajo condiciones controladas si el concreto en la estructura no estå en estas condiciones ? 5 de 40
Principales Fuentes de Variación de la Resistencia en Compresión. DEBIDO A VARIACIONES EN LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO 1) Cambios en la relación Agua/Cemento a) Control deficiente de la cantidad de agua.
DEBIDO A DEFICIENCIAS EN LOS METODOS DE PRUEBA 1) Procedimientos de muestreo inadecuados. 2) Dispersiones debidas a las formas de preparación
b) Variación excesiva de humedad en los agregados. manipuleo y curado de cilindros de prueba. c) Agua adicional al pie de obra. 3) Mala calidad de los molde para cilindros de prueba 2) Variación en los requerimientos de agua de mezcla.
4) Defectos de curado :
a) Gradación de los agregados, absorción y forma b) Características del Cemento y Aditivos.
a) Variaciones de temperatura. b) Humedad Variable.
c) Contenido de aire.
c) Demoras en el transporte de los cilindros
d) Tiempo de suministro y temperatura. 3) Variaciones en las características y proporciones de los ingredientes. a) Agregados.
al laboratorio 5) Procedimientos de ensayo deficientes. a) En el refrendado ( capping) de los cilindros. b) En el ensayo de compresión.
b) Cemento. c) Puzolanas. d) Aditivos. 4) Variaciones ocasionadas por el transporte, colocación y compactación. 5) Variaciones en la temperatura y curado.
!Con tantas fuentes de dispersió dispersión, si cada uno definiera el f´c como quisiera, no habrí habría manera de tener valores comparables y el f´c no servirí serviría para diseñ diseñar ni construir! 6 de 40
Razones de porqué se usan condiciones controladas
1)f´c ->Herramienta standard reproducible. 2) Las fórmulas de diseño incorporan factores de seguridad y de reducción para compensar las variaciones y diferencias. 3) La estructura se defiende sola (2,300kg/m3) la probeta sólo pesa 13 kg. 7 de 40
ÂżSe puede predecir el comportamiento en compresiĂłn del concreto cientĂficamente? 8 de 40
SUSTENTO CIENTIFICO PARA PREDECIR EL COMPORTAMIENTO EN COMPRESION :
“El concreto en compresión se aproxima con gran similitud a la distribución probabilística normal”
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Estad铆stica - Concreto f'c = 420 kg/cm2 207 Muestras - Desviaci贸n Standard = 20.2 kg/cm2 - Coeficiente de variaci贸n = 4.4 % f'c Promedio = 457 kg/cm2 530 520 510
490 480 470 460 450 440 430 420 410 8-Feb
2-Feb
25-Jan
21-Jan
14-Jan
8-Jan
30-Dec
23-Dec
17-Dec
11-Dec
4-Dec
30-Nov
26-Nov
20-Nov
14-Nov
31-Oct
23-Oct
17-Oct
13-Oct
28-Sep
16-Sep
2-Sep
25-Aug
6-Aug
22-Jul
7-Jul
16-Jun
6-Jun
28-May
400 14-Apr
Resistencia en kg/cm2
500
Fechas f'c a 28d铆as
f'c Promedio = 457 kg/cm2
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Distribuci贸n de frecuencias para concreto f'c=420 kg/cm2 207 Muestras
9
8
7
N煤mero de Ensayos
6
5
4
3
2
1
0 410
420
430
440
450
460
470
480
Resistencia en compresi贸n (kg/cm2)
490
500
510
520
530
11
Distribuci贸n de frecuencias agrupadas para concreto f'c=420 kg/cm2 207 Muestras - Rango = 5 kg/cm2
25 24 23 22 21 20 19 18
Numero de ensayos
17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 Resistencia en compresi贸n
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Distribuci贸n Normal para concreto f'c=420 kg/cm2 Desviaci贸n Standard = 20.2 kg/cm2 - f'c Promedio = 457 kg/cm2
25 24 23 22 21 20 19 18
Numero de ensayos
17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 Resistencia en compresi贸n
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Distribuci贸n de frecuencias agrupadas para concreto f'c=420 kg/cm2 comparadas con la Distribuci贸n probabil铆stica Normal 207 Muestras - Rango = 5 kg/cm2 25 24 23 22 21 20 19 18
Numero de ensayos
17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 410 415 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 500 505 510 515 520 525 530 Resistencia en compresi贸n
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“El concreto en compresión se aproxima con gran similitud a la distribución probabilística normal, lo que provee un tremendo sustento científico para predecir su comportamiento, apoyándose en ello las filosofías de diseño estructural, de diseño de mezclas y de control de calidad del concreto.” 15 de 40
Concepto de dispersi贸n !En la obra la dispersi贸n depende de los materiales que usamos, el equipo de producci贸n, el personal y el sistema de control que apliquemos.隆
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Concepto de probabilidad
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Cuando se específica el cumplimiento de un resultado individual con cierta probabilidad la fórmula a usar es : f'cR = f'c + tDS
Cuando se específica el promedio de un cierto número de probetas con una cierta probabilidad la fórmula a usar es : tDS f'cR = f'c + _ √n 18 de 40
DistribuciĂłn Normal y Probabilidad
% de pruebas dentro Probabilidad de de los Limites Ocurrencia por debajo del limite inferior
Âľ
Âą tD
t
S
40.00
3 en 10
0.52
50.00
2.5 en 10
0.67
60.00
2 en 10
0.84
68.27
1 en 6.3
1.00
70.00
1.5 en 10
1.04
80.00
1 en 10
1.28
82.00
1 en 11
1.34
90.00
1 en 20
1.65
95.00
1 en 40
1.98
95.45
1 en 44
2.00
98.00
1 en 100
2.33
99.00
1 en 200
2.58
99.73
1 en 741
3.00 19 de 40
Criterios ón del Criterios de de aceptaci aceptación del RNC RNC yy ACI ACI 318 -05 para ’c<350 kg /cm2 318-05 para concreto concreto ff’c<350 kg/cm2 1.
Promedio de tres ensayos consecutivos ≥ f´c f’cr = f’c + 1.34 Ds ( Se obtiene de :
ff’cr ’cr = ff’c ’c + 2.33/√ 3 Ds = f’c f’c + 2.33/1.73 Ds = f’c f’c + 1.34 Ds) Ds)
(Expectativa de falla individual 1 en 11)
2.
Ningún ensayo < f´c en mas de 35 kg/cm2 f’cr = f’c - 35 + 2.33Ds (Expectativa de falla individual 1 en 100)
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Criterios ón del Criterios de de aceptaci aceptación del RNC RNC yy ACI ACI 318 -05 para ’c>350 kg /cm2 318-05 para concreto concreto ff’c>350 kg/cm2
1.
Promedio de tres ensayos consecutivos ≥ f´c f’cr = f’c + 1.34 Ds (Expectativa de falla individual 1 en 11)
2.
Ningún ensayo < f´c en mas de 0.10 f’c f’cr = 0.90 f’c + 2.33Ds (Expectativa de falla individual 1 en 100)
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Valores 贸n en Valores de de dispersi dispersi贸n en el el control control del del concreto concreto
DISPERSION TOTAL CLASE DE OPERACION
DESVIACION STANDARD PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL ( kg/cm2 ) EXCELENTE
MUY BUENO
BUENO
Concreto en Obra
< a 28.1
28.1 a 35.2
35.2 a 42.2
42.2 a 49.2
> a 49.2
Concreto
< a 14.1
14.1 a 17.6
17.6 a 21.1
21.1 a 24.6
> a 24.6
en
SUFICIENTE DEFICIENTE
Laboratorio DISPERSION ENTRE TESTIGOS CLASE DE OPERACION
COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL (%) EXCELENTE
MUY BUENO
BUENO
SUFICIENTE DEFICIENTE
Concreto en Obra
< a 3.0
3.0 a 4.0
4.0 a 5.0
5.0 a 6.0
> a 6.0
Concreto en Laboratorio
< a 2.0
2.0 a 3.0
3.0 a 4.0
4.0 a 5.0
> a 5.0
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Incremento ón standard Incremento de de valores valores de de desviaci desviación standard cuando cuando se se tienen tienen menos menos de de 30 30 ensayos ensayos No DE ENSAYOS
FACTOR DE INCREMENTO
Menos de 15
Usar Tabla 8.6
15
1.16
20
1.08
25
1.03
30 o mas
1.00
ff’cr ’cr aplicable aplicable cuando cuando no no se se dispone dispone de de resultados resultados para ón standard para definir definir la la desviaci desviación standard f’cr ESPECIFICADO
f’cr (Kg/cm2)
Menos de 210
f’c + 70
210 a 350
f’c + 84
Mayor de 350
f’c + 98
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Sobrediseño para cumplir con requisitos de resistencia
Número de Ensayos
15 20 30 o más
Desviación Standard en kg/cm2 21 33 30 28
28 44 41 37
35 60 53 47
42 79 71 63
No conocida 49 98 89 80
Tabla RNC Tabla RNC Tabla RNC
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Ejemplo 1 Asumiremos que el f'c especificado es 210 Kg /cm2 y Kg/cm2 que el valor de Ds calculado en base a datos de obra es de 26.7 Kg /cm2 , luego aplicando las Kg/cm2 ffórmulas órmulas (11) y (13) tendremos : f'cr = 210 + 1.34 x 26.7 = 246 Kg /cm2 , Kg/cm2 :
y adem ás además
f'cr = 210 - 35 + 2.33 x 26.7 = 237 Kg/cm2
Por lo tanto se usar á f'cr = 246 Kg usará Kg// cm2 que es el valor mayor. 25 de 40
Resultados de Resistencia a la Compresión (Kg/cm2) Item
Fecha
Probeta 1
Probeta 2
Promedio
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
20-3 22-3 22-3 22-3 23-3 23-3 23-3 24-3 25-3 25-3 26-3 26-3 27-3 27-3 27-3 27-3 27-3 27-3 29-3 29-3 30-3 31-3 31-3 1-4 1-4 2-4 2-4 2-4 3-4 5-4
226 239 229 268 235 227 240 220 215 213 218 223 213 249 240 228 219 239 228 254 230 221 220 247 225 252 259 248 275 258
232 247 234 272 234 225 245 223 215 214 221 224 215 244 233 228 213 243 227 250 231 223 225 245 229 252 260 243 274 252
229 243 232 270 235 226 243 222 215 214 220 224 214 247 237 228 216 241 228 252 231 222 223 246 227 252 260 246 275 255
Promedio Consecutivo
Rango de variación % (Máx 8-ASTM C-39)
235 248 245 244 234 230 226 217 216 219 219 228 232 237 227 228 228 240 237 235 225 230 232 242 246 252 260 258
2.62 3.29 2.16 1.48 0.43 0.88 2.06 1.35 0.00 0.47 1.37 0.45 0.93 2.03 2.96 0.00 2.78 1.66 0.44 1.59 0.43 0.90 2.25 0.81 1.76 0.00 0.39 2.04 0.36 2.35
EJEMPLO 2
f’c promedio : 236 kg/cm2 Ds : 16.34 kg/cm2
f’cr ACI318 : 232 kg/cm2
t : 2.705 Expectativa falla : 1 en 333
Mezcla Segura Bajar Resistencia Promedio Bajar Cemento !!!
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Resultados de Resistencia a la Compresión (Kg/cm2) Item
Fecha
Probeta 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6-3 8-3 8-3 8-3 9-3 9-3 9-3 9-3 10-3 10-3 10-3 11-3 11-3 12-3 12-3 12-3 15-3 15-3 16-3 16-3 16-3 16-3 17-3 17-3 18-3 18-3 18-3 18-3 19-3 19-3
236.0 244.0 251.0 264.0 267.0 194.0 215.0 286.0 280.0 284.0 268.0 251.0 238.0 258.0 231.0 269.0 196.0 200.0 202.0 265.0 207.0 211.0 173.0 221.0 253.0 231.0 238.0 248.0 263.0 233.0
Probeta 2
246.0 252.0 265.0 281.0 193.0 204.0 292.0 264.0 269.0 274.0 262.0 233.0 269.0 226.0 264.0 202.0 195.0 211.0 258.0 222.0 212.0 210.0 220.0 250.0 226.0 226.0 232.0 227.0 239.0
Probeta 3
179 204
Promedio 236 245 252 265 274 194 210 289 272 277 271 257 236 264 229 267 192 200 207 262 215 212 192 221 252 229 232 240 245 236
Promedio Consecutivo
244 254 263 244 226 231 257 279 273 268 254 252 243 253 229 220 200 223 228 229 206 208 221 234 237 234 239 240
Rango de variación % (Máx 8.0-2P, 9.5-3P ASTM C-39) 0.00 0.82 0.40 0.38 5.11 0.52 5.25 2.08 5.88 5.42 2.21 4.29 2.12 4.17 2.19 1.88 11.96 4.51 4.36 2.68 6.99 0.47 19.32 0.45 1.19 2.19 5.17 6.67 14.69 2.54
EJEMPLO 3
f’c promedio : 239 kg/cm2 Ds : 27.81 kg/cm2
f’cr ACI318 : 247 kg/cm2
t : 0.8508 Expectativa falla : 1 en 5
Mezcla Insegura Subir Resistencia Promedio Subir Cemento !!!
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CONCRETO ESPECIFICADO POR f´c y RELACION AGUA/CEMENTO A LA VEZ
El f´c es resultante del diseño estructural. La especificación por relación Agua/Cemento se define por durabilidad. Normalmente prima A/C y obtenemos mayor resistencia que la requerida por razones estructurales. Ojo Diferencias en costos 28 de 40
Tabla 12.5 .- Relaciones Agua/Cem ento máximas para condiciones especiales de exposición ( Ref. ACI - 318 )
CONDICION DE EXPOSICION
RELACION A/C MAXIM A
f’c M INIMO CONCRETO NORMAL Y LIGERO
( Concreto Normal )
( Kg/cm2 )
0.50
280
Concreto expuesto al hielo y deshielo en condición húmeda
0.45
315
Para prevenir corrosión en Concreto expuesto a sales, agua de mar, aguas salobres.
0.40
350
Concreto con baja permeabilidad expuesto a agua dulce
29 de 40
T a b la 1 2 .3 .-
T IP O D E E X P O S IC IO N A LOS SU LF AT O S
R e q u is ito s p a ra c o n c r e to e x p u e s to a s o lu c io n e s c o n s u lfa to s ( R e f. 1 2 .2 )
SU LFATO S SOLUBLES EN AG U A (S O 4 ) PRESENTES EN SUELOS
SU LFATO S (S O 4 ) EN AG U A
T IP O D E CEM ENTO R EC O M EN D AD O
R E L A C IO N A G U A /C E M E N T O R EC O M EN D AD A
(% e n p e s o )
( p .p .m .)
D e s p r e c ia b le
0 a 0 .1 0
0 a 150
-----
-----
-----
M o d era d a
0 .1 0 a 0 .2 0
150 a 1 ,5 0 0
II, IP (M S ) IS (M S ), IP M (M S ) I(S M )(M S )
0 .5 0
280
S ev era
0 .2 0 a 2 .0 0
1 ,5 0 0 a 1 0 ,0 0 0
V
0 .4 5
315
M u y S e v era
> 2 .0 0
> 1 0 ,0 0 0
V + P u z o la n a
0 .4 5
315
(C o n c re to
N o r m a l)
f’c M IN IM O
( K g /c m 2 )
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CONCRETO ESPECIFICADO POR f´c y RELACION AGUA/CEMENTO A LA VEZ
EJEMPLO PRACTICO
⇒ f´c especificado = 210 kg/cm2 ⇒ Relación Agua/Cemento = 0.50 ⇒ Concreto sin aire incorporado ⇒ f´cr = 210 kg/cm2 + 1.34 x 30kg/cm2 f´cr = 250 kg/cm2 31 de 40
Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento
Resistencia en compresión f´c en kg/cm2
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Relación Agua/cemento en peso
32 de 40
Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento
Resistencia en compresión f´c en kg/cm2
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Relación Agua/cemento en peso
33 de 40
Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento
Para f´c=210kg/cm2 f´cr=250kg/cm2 A/C=0.60
Resistencia en compresión f´c en kg/cm2
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Relación Agua/cemento en peso
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Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento
Para f´c=210kg/cm2 f´cr=250kg/cm2 A/C=0.60
Resistencia en compresión f´c en kg/cm2
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Relación Agua/cemento en peso
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Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento
Para f´c=210kg/cm2 f´cr=250kg/cm2 A/C=0.60 Para A/C=0.50 f´c=330 kg/cm2 Prima A/C Resistencia en compresión f´c en kg/cm2
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Relación Agua/cemento en peso
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CLASES DE CONCRETO
CLASE
A B C D E F
f’c en T.M. del Contenido Relación Slump Uso Kg/cm2 Agregado de Agua/Cemento En cemento Máxima en Pulgadas mínimo Litros/saco en Sacos/m3 210 2” 5.5 26.5 4” Cimentaciones 210 ¾” 6.5 26.5 4” Escaleras y losas 210 1” 6.0 26.5 4” Vigas y columnas 280 1” 8.0 22.5 3” Vigas y columnas 280 ¾” 8.5 22.5 3” Losas aligeradas 350 1” 9.0 18.5 3” Vigas postensadas
Notas : 1.- En los planos correspondientes, los concretos se encuentran especificados sólo por su resistencia en compresión en cilindros estándar a 28 días. 2,- El saco de cemento es de 42.5 kg o su equivalente a granel. 3.- No se aceptará la utilización de concretos cuyo contenido de cemento exceda de 11.5 sacos/m3. 37 de 40
CLASES DE CONCRETO
CLASE
A B C D E F
f’c en T.M. del Contenido Relación Slump Uso Kg/cm2 Agregado de Agua/Cemento En cemento Máxima en Pulgadas mínimo Litros/saco en Sacos/m3 210 2” 5.5 26.5 (0.62) 4” Cimentaciones (234kg) 210 ¾” 6.5 26.5 (0.62) 4” Escaleras y (276kg) losas 210 1” 6.0 26.5 (0.62) 4” Vigas y (255kg) columnas 280 1” 8.0 22.5 (0.53) 3” Vigas y (340kg) columnas 280 ¾” 8.5 22.5 (0.53) 3” Losas (361kg) aligeradas 350 1” 9.0 18.5(0.44) 3” Vigas (383kg) postensadas
Notas : 1.- En los planos correspondientes, los concretos se encuentran especificados sólo por su resistencia en compresión en cilindros estándar a 28 días. 2,- El saco de cemento es de 42.5 kg o su equivalente a granel. 3.- No se aceptará la utilización de concretos cuyo contenido de cemento exceda de 11.5 sacos/m3.
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Resistencia en compresión vs Relación Agua/Cemento
Resistencia en compresión f´c en kg/cm2
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Relación Agua/cemento en peso
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FIN 多Preguntas? 40 de 40