SECADO Y
GUÍA
SECADORES
CREADO POR: ING. OTTO RAÚL DE LEÓN COLABORADORA: MELANNIE FABIOLA CHÁVEZ
ÍNDICE JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................................... 1 EL POR QUE DE UNA GUIA COMO ESTA. .................................................................................... 1 ¿COMO USAR LA GUÍA? ............................................................................................................. 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 3 MARCO TEÓRICO DEL PROCESO DE SECADO ......................................................................... 4 OBJETIVOS DEL PROCESO DE SECADO ....................................................................................... 4 DEFINICIÓN DE SECADO ............................................................................................................. 4 MÉTODOS NO MECÁNICOS PARA SECADO: ............................................................................... 5 OPERACIONES ASOCIADAS PREVIAS AL SECADO ....................................................................... 5 PARÁMETROS DEL SECADO........................................................................................................ 6 TEMPERATURA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO................................................................................. 7 ACTORES PRINCIPALES DEL SECADO .......................................................................................... 7 1)
EL SÓLIDO ...................................................................................................................... 7 a)
Ubicación del sólido en el secador ............................................................................ 7
ÁREA DE SECADO/VOLUMEN DE PARTÍCULA ............................................................................. 8 b)
Estructura interna del sólido ..................................................................................... 8
c)
Composición del sólido ............................................................................................. 9
d)
Tipo de agua contenida ............................................................................................. 9
2)
EL AGUA CONTENIDA .................................................................................................... 9 a)
Medición del contenido de humedad de agua del sólido (𝑋𝑏𝑠 ) ............................ 10
b)
Mecanismos de salida del agua desde un sólido .................................................... 11
c)
MECANISMOS DE SALIDA DEL AGUA DESDE UN SÓLIDO ....................................... 12
d)
Salida del agua desde un lecho de sólidos granulares ............................................ 13
PROBLEMÁTICA GENERAL EN EL SECADO ................................................................................ 15 3)
EL MEDIO DE SECADO.................................................................................................. 17
PARÁMETROS FUNDAMENTALES QUE GOBIERNAN LA FÍSICA DEL SECADO ........................... 18 LEYES DE MANEJO O CONTROL DEL SECADO ........................................................................... 18 1)
DEL PRODUCTO............................................................................................................ 18
2)
DEL MEDIO DE SECADO ............................................................................................... 20 a)
Efecto de la temperatura de bulbo seco del medio entrante (𝑻𝒃𝒔) ...................... 21
b)
Efecto de la humedad relativa del medio entrante (𝑯𝒓%) .................................... 22
c)
Velocidad lineal de paso del medio respecto al sólido (𝑽𝒍) .................................... 23
d)
Presión del medio de secado (𝑷𝒎) ........................................................................ 24
3)
EFECTOS ENTRE EL MEDIO Y EL SÓLIDO ...................................................................... 24 a)
Buen contacto entre sólido y medio (CSM) ............................................................ 24
b)
Proporción cantidad medio/sólido (MM/MS) ........................................................ 25
CURVAS DE SECADO ........................................................................................................... 27 CURVA CERO ............................................................................................................................ 30 CURVA UNO ............................................................................................................................. 32 CURVA DOS .............................................................................................................................. 32 CURVA TRES ............................................................................................................................. 34 CURVA CUATRO ....................................................................................................................... 35 CLASIFICACIÓN DE SECADORES........................................................................................... 37 POR EL TIPO DE PROCESO: .............................................................................................................. 37 DE ACUERDO A LA FORMA EL QUE EL SÓLIDO RECIBE EL CALOR REQUERIDO ............................................. 38 1)
Secador directo: ........................................................................................................... 38
2)
Secador indirecto: ........................................................................................................ 38
POR LA ORIENTACIÓN DE LOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE TDC Y TDM............................................... 38 POR LA MEJOR O PEOR FORMA DE CONTACTO SÓLIDO-MEDIO .............................................................. 39 DE ACUERDO CON SU PRESIÓN ........................................................................................................ 39 DE ACUERDO A SU VERSATILIDAD .................................................................................................... 39 DE ACUERDO A SU SOFISTICACIÓN ................................................................................................... 40 BALANCES EN SECADO ....................................................................................................... 41 ESTUDIO ESPECIFICO DE SECADORES. ................................................................................. 44 SECADOR DE TUNEL ROTATORIO STR ..................................................................................... 44 ANALISIS DE LA EVOLUCION DE LAS TEMPERATURAS DEL SÓLIDO Y EL MEDIO EN SECADORES .............................................................................................................................................. 46 ANALISIS TERMICO ENERGETICO DE SECADORES. ............................................................... 48 SECADOR IDEALIZADO (NO REAL) ............................................................................................ 48
JUSTIFICACIÓN DE LA DEMANDA REAL DE CALOR DEL SECADOR Y DEL SECADO. DRCS .......... 50 REQUERIMIENTOS ADICIONALES QUE HACEN REAL AL SECADO. ........................................... 50 DRCS = CU + SUMATORIA DE RC (1 A 8 ) ................................................................................... 52 EFICIENCIA TÉRMICA DE SECADO: ETS. ............................................................................................. 52 METODO SIMPLIFICADO DE DIMENSIONAMIENTO DE UN SECADOR STR ........................... 54 MANEJO OPERATIVO DE UN SECADOR STR ......................................................................... 58 DIMENSIONAMIENTO Y MANEJO DE SECADORES BANDEJEROS. .......................................... 61 BANDEJAS CARROS CARGA ............................................................................................................. 63 ALTO DEL SECADOR. ...................................................................................................................... 63 ANCHO DEL SECADOR: ................................................................................................................... 64 OPTIMIZACION EN EL DIMENSIONAMIENTO, DISEÑO Y MANEJO DE UN SECADOR. .............. 66 APENDICE UNO .................................................................................................................. 68 EJEMPLO DE BALANCE DE MASA EN UN SECADOR SENCILLO (STR) ......................................... 68
JUSTIFICACIÓN EL POR QUE DE UNA GUIA COMO ESTA. En la actualidad, las personas no leen. Los estudiantes de nivel superior tampoco. Así que a veces, los libros de texto les quedan fuera de su deseo y ámbito operacional. Los textos son tantos y a la vez no siempre se usan como se debe, uno o dos capítulos de 10 o 15 desperdician dinero y papel. No existe el texto ideal, ese en el cual todo sirve y todo se entiende. Así, para favorecer que se tenga, un apoyo a las copias de clase y al texto o textos de clase, se pre paran las guías. En estas se resume y ordena, aquello que debe ser relevante y que tal vez está en los libros, pero que deberían de leer 5 o 10 de estos, para tener lo que la guía enseña. Aparte, en estas aparecen experiencias de vida del enseñante, esto es quizás lo más valioso de es tas, pues resumen tanto, que nadie podría evaluar su valor estratégico. Esto da más vida a una guía. No sustituye a sus apuntes de clase pero si los fortalece. Otro aporte de una guía, es que es como un puente entre el lenguaje a veces técnico y frio de los libros y la capacidad de comprensión del estudiante actual, poco ilustrado en leer y comprender. Esto es sobre todo, muy notable con textos de elevado nivel, de manera que el concepto o idea, a menudo sobrepasa la comodidad del estudiante, que al verse rebasado, toma la decisión de dejar para después el aprendizaje, y así perjudica sus tiempos de estudio, tan es casos y de su rítmica. Postergar la comprensión es letal. Así la guía sirve de puente o compatibilizador de captación, pues pretende ser más sencilla en su rigor que el texto, al que cumple menta pero no sustituye. Es también un elemento de pre-lectura. Es un facilitador que apoya en no tener que tomar apuntes extensos y que si no va a clases le dará auxilio esporádico. No por la guía deje de asistir a clases. Es un prontuario.
¿COMO USAR LA GUÍA? 1. Pre-lea el tema en la guía. 2. Asista a clases y trate de anexar la pre-lectura con lo expuesto en clase. 3. Tome apuntes en clase.
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4. Páselos en limpio comparando con la guía y el texto. NUNCA LA USE SOLO PARA CALENTAR CONOCIMIENTO ANTES DEL DIA DEL EXAMEN, no es para eso…jamás la use así. De hacerlo así su aprendizaje se verá muy empeorado, sea ético. 5. Siga las instrucciones de la guía para buscar en textos, lo que esta le pide busque y amplíe. Del autor de esta y otras guías hermanas. (IQ-3, IQ-6 apoyando en la de IQ-2 ) 40 años de experiencia docente y 15 de investigación técnica internacional y 10 como dinamizador de grupos y desarrollista de comunidades. 200 cursos impartidos a nivel universitario. 25 pro yectos de transferencia tecnológica, 30 conferencias a nivel centroamericano, desarrollista para Aid, Plan Internacional, Fundación Solar, Idrc, Nreca, MeM y otras menores. Cultor auto didacta en temas como: cosmogonía , genética, mecánica cuantica, neurociencia, historia, mitología, dinámica de grupos, sicología, energetologia, antropología, economía, estrategia militar, didáctica, pedagogía. Y MEDICO DE CORAZON no graduado. Más de 1,500 libros leídos en 120 temas distintos. Los de IQ son menos de un vigésimo de ellos. Su especialidad. La ciencia del aprendizaje y la historia.
Sin filiación
política o religiosa. ADORADOR E HIJO DE EL DIOS UNICO, ALTISIMO, TODOPODEROSO, Y VIVIENTE. A El dedico esta obra y todas las demás mias. Esperando servir a Dios y a la Humanidad, por medio suyo, mi lector.
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INTRODUCCIÓN Guía de estudio que engloba los lineamientos del secado industrial enfocada para el estudiante de ingeniería química. Se hará una indagación a una serie de miembros de la docencia de la Escuela de Ingeniería Química, sobre sí creen pertinente la implementación de un curso específico de Secado industrial. Una guía de estudio no es un sustituto de los libros especializados del tema, sino más bien que permite una mejor comprensión inicial del tema a estudiar, de manera que el interesado encuentre conceptos de fácil lectura y comprensión para que su fundamento inicial a cerca del tema a investigar se facilite y consolide. No está de más decir, que dada la marcada carencia de léxico del estudiante actual, a nivel mundial, nos enfrentamos ante la disyuntiva de presentarle al lector una de dos opciones: A. Un documento plagado de términos técnicos quizás elevados, muy elegantes pero que posiblemente no hayan sido incorporados por el lector y solo los utilice como una fantasía para impresionar a otras personas si realmente haber comprendido e incorporado en su persona los conocimientos que supuestamente debió adquirir. B. Utilizar un lenguaje sencillo, que aunque quizá parezca demasiado simple y elemental logre una profunda transformación en el conocimiento firme del estudioso, porque ha logrado incorporar esos nuevos conceptos e ideas en una forma amena y progresiva. Esta segunda opción es la que nosotros pretendemos presentar al estudiante actual como un primer escalón en el aprendizaje efectivo del estudio. Es lógico pensar que el segundo peldaño de la escalera se orienta a que el estudiante refuerce estos primeros datos que pretendemos presentarle, leyendo textos especializados en el tema.
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MARCO TEÓRICO DEL PROCESO DE SECADO OBJETIVOS DEL PROCESO DE SECADO Los objetivos fundamentales de un proceso de secado son los siguientes: 1. Preservar producto: Cuando un producto reduce su contenido de humedad, típicamente logra extender su vida útil de almacenaje. Un alimento durará más en su envase si está seco. Se refieren a productos de origen biológico. 2. Concentrar principios activos: Cuando extraemos agua de un producto, los sólidos contenidos en el mismo se concentran. Por ejemplo, cuando se va a realizar una lixiviación de algún producto vegetal, previamente debe secarse dicho producto vegetal, de manera que el agua que aún queda en el mismo sea eliminada y de esta manera dicha agua no interfiera en la extracción de los principios activos del producto, dado que la mayoría de veces se emplea un solvente orgánico como líquido extractor y la presencia de agua interfiere la transferencia de masa. Enfoque en productos biológicos y químicos. 3. Reducción de peso: En cuanto al transporte y manejo de productos sólidos, es muy importante reducirles el peso (masa), de manera que su transporte sea más barato (reducción de costos). 4. Por requisición específica de proceso: Según las especificaciones técnicas del producto, los procesos deben secarse hasta ciertos niveles de sequedad para un procesamiento más adecuado para procesabilidad del producto.
DEFINICIÓN DE SECADO Es la extracción de un líquido desde un sólido por métodos NO mecánicos. Generalmente se utilizan fluidos calientes y secos. Se entiende asimismo por secado a la extracción deliberada del agua contenida en una entidad, cuerpo so sistema de acuerdo a métodos no mecánicos.
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MÉTODOS NO MECÁNICOS PARA SECADO: 1. Calentar el medio: Típicamente se requiere de aire como medio promotor de secado. 2. Mover o agitar el medio: Para todo sistema estático donde hay saturación, este movimiento produce una aceleración de los coeficientes de transferencia de calor y masa, y no permite la saturación de la capa límite que circunda al sólido e incrementa la zona buffer. En la operación se secado intervienen dos factores de suma importancia: 1. Transferencia de calor, para suministrar el calor latente de evaporación necesario para el agua evaporada. 2. La transferencia de masa, para provocar el movimiento del agua o del vapor de esta a través del producto sólido y lograr la separación del mismo. La operación de secado es una combinación de transferencia de masa y de calor. Mientras más caliente es el secado, es más rápido y efectivo. La transferencia de calor provoca el cambio de estado.
OPERACIONES ASOCIADAS PREVIAS AL SECADO Típicamente antes de efectuar un proceso de secado de casi cualquier tipo de producto se requiere una preparación previa del mismo, de modo que el proceso de secado se verifique de la manera más segura posible, las operaciones típicas previas al secado son: 1) Prensado
5) Molienda
2) Exprimido
6) Tamizado
3) Filtrado
7) Homogenizado
4) Centrifugado Las primeras cuatro operaciones citadas pretenden la extracción mecánica del agua en exceso contenida en el sólido, de manera de que el secado en sí (que es una operación cara) [5]
no se desperdicien recursos económicos por la extracción de agua que no hubiera requerido secado. La molienda típicamente pretende dos objetivos: 1. Reducción del tamaño de partícula (aumenta área de contacto) e 2. Incremento del área superficial del sólido. El homogenizado lo que pretende lograr es que el contenido de humedad inicial del sólido en las diferentes partículas que integran la muestra sea prácticamente el mismo de manera que no halla partículas muy sobre secadas y otras subsecadas al terminar el proceso.
PARÁMETROS DEL SECADO Existen productos cuya calidad (léase color, sabor, poder nutritivo, etc.) se vea afectado por las condiciones del proceso de secado (temperatura bulbo seco, humedad relativa, presión, etc.), pues cuando estas son muy intensas (rigurosas, temperatura elevada, humedad relativa baja del aire o medio, velocidad alta del medio), producen un secado acelerado (tiempo corto), pero que en muchas ocasiones reduce la calidad del producto ya secado. Típicamente este tipo de productos, que llamamos termosensibles, se encuentran primordialmente en aquellos de naturaleza biológica (alimentos, condimentos, catalíticos, aromatizantes, colorantes y saborizantes, hormonas, vitaminas, proteínas, ácidos nucleicos), de manera que si las condiciones de secado no son las adecuadas, el producto se degrada y pierde calidad. Cualquier producto a la hora de secarse puede ser confrontado con una gran variedad de condiciones distintas, resulta que para un buen secado de un producto dado, es conveniente analizar previamente al secado, qué condiciones le perjudican (análisis de temperatura).
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TEMPERATURA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO De manera que a la hora de realizar el proceso en si (en gran escala) no se pierda la calidad del producto, pues no tendría sentido fijamos solamente la condición de salida de la humedad de la muestra ya que aun habiendo logrado ésta, podríamos haber arruinado el producto. Dicho en otras palabras, cada producto tiene un paquete de condiciones de secado que optimizan la calidad del producto, pero por desgracia, para lograr una buena calidad de producto se requieren condiciones de secado no muy rigurosas. Como producto de las condiciones perjudiciales, el tiempo de secado se hace más largo. El aumento de tiempo aumenta costo de secado. Por lo tanto definiremos como Tiempo óptimo de secado “TOS” como el tiempo más corto de secado que logre mantener la calidad mínima del producto.
ACTORES PRINCIPALES DEL SECADO 1) EL SÓLIDO Es el protagonista principal, en cuanto a él debemos de conocer cómo se ubica y sostiene en el secador, su tamaño, su estructura interna y su composición, así como si su agua contenida es pura o contiene solutos no volátiles (azúcares, proteínas, sales, etc.). A) UBICACIÓN DEL SÓLIDO EN EL SECADOR Preferiblemente el medio de secado (aire) debería de tocar a las partículas de sólido en toda su superficie (como en un lecho fluidizado), de manera que le área de secado (Ap) en relación con el volumen de la partícula (Vp) sea lo más alta posible. Por tanto, una partícula pequeña se secará mucho más fácilmente que una grande. Entonces el tipo de secador, se hace relevante dado que en algunos tipos de secador, el medio si rodea completamente a la partícula durante todo el proceso de secado (lecho fluidizado y aspersor).
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En otros tipos de secadores, éste contacto de superficie completa sólo ocurre durante algunas etapas del proceso de secado (túnel rotatorio) y finalmente en otros secadores (bandejero) el contacto sólido-medio sólo ocurre en una pequeña fracción del área de secado. Por tanto el tipo de secador escogido influirá grandemente en la relación.
ÁREA DE SECADO/VOLUMEN DE PARTÍCULA B) ESTRUCTURA INTERNA DEL SÓLIDO Imaginando una partícula individual de sólida a secar, podemos ver que ésta tendrá o no las siguientes estructuras: Canales o poros. Cavidades abiertas y/o cerradas. Los poros o canales podrán ser anchos o estrechos, rectos o tortuosos, largos o cortos, o una combinación de todos estos (típicamente la estructura interna del sólido es compleja). Entre más grueso, corto y recta sea el poro o canal, más fácil será el secado. Como típicamente sólo en raras ocasiones se secan partículas individuales de sólido y generalmente se expone en una bandeja un lecho de partículas granulares; en este caso el agua saldrá primero de los intersticios ubicados entre las partículas y una vez eliminada esta agua, comenzará a salir el agua contenida dentro de cada partícula. Es lógico pensar que la segunda categoría de agua será mucho más difícil de extraer que la primera. Siempre en relación a las estructuras internas de un sólido, debemos saber que el agua contenida en las mismas puede estar ligada mecánicamente (adsorbida-tensión superficial), de manera que las capas de agua contiguas a la superficie externa del sólido, a las superficies internas de canales y cavidades está como que pegada a dicha superficie (efecto de capa límite), mientras que las siguiente capas de agua no están ligadas fuertemente a dichas superficies. A este segundo tipo de agua, a las que podríamos llamar agua de cavidad central, la podemos extraer más fácilmente que la ya citada agua de superficie. En cuanto a lechos de [8]
partículas granulares, éste efecto también es evidente pues el agua en los intersticios entre partículas, también puede ser ligada o no ligada. C) COMPOSICIÓN DEL SÓLIDO Podemos encontrar sólidos permeables al agua (celulosa, almidón, etc.) y sólidos impermeables (jabones, cauchos). Un sólido no poroso e impermeable es sumamente difícil de secar, puesto que el agua no puede salir por los canales o poros (porque no los tiene) y por su naturaleza química dificulta la difusión del agua a través de la masa del sólido. Por lo que debemos de raspar o moler el sólido para poder secarlo adecuadamente. D) TIPO DE AGUA CONTENIDA Raras veces el agua contenida en el sólido es pura y generalmente tiene solutos no volátiles en disolución (azúcares, almidones, grasas, proteínas, etc.). Entre más concentrados sean estos solutos, más difícil es el secado. 2) EL AGUA CONTENIDA De acuerdo a lo explicado en el numeral del sólido y sus estructuras, podríamos clasificar los distintos tipos de aguas, de acuerdo con el grado creciente de dificultad para secar (de más fácil a más difícil): Agua superficial al lecho de sólido expuesto Agua en exceso en los canales intersticiales del lecho de sólido Agua ligada en las superficies del lecho de sólido Agua no ligada en los canales o poros dentro de la partícula de sólido Agua no ligada adentro de las cavidades de sólido. Agua ligada en las paredes internas de los canales o poros de sólido. Agua ligada en las paredes de cavidad en el sólido. Agua contenida en cavidades cerradas del sólido.
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Como podrĂĄ comprenderse, para realizar un buen procedimiento de secado, se debe respetar el orden de salida del agua contenida, pues de no hacerse asĂ, correrĂamos el riesgo de verifica un mal proceso de secado, con la consecuencia de una mala calidad de producto.
A) MEDICIĂ“N DEL CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGUA DEL SĂ“LIDO (đ?‘‹đ?‘?đ?‘ ) Para verificar cuĂĄnta agua contiene una muestra dada de sĂłlido, pesaremos inicialmente dicha muestra y la expondremos a un aire de 104°C por 24 horas, de manera de asegurarnos que la muestra de sĂłlido a la que iremos pesando conforme pasa el tiempo ha llegado a ser un peso constante. đ?‘‹đ?‘?đ?‘ =
đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘–đ?‘›đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘šđ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Ž − đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘“đ?‘–đ?‘›đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘šđ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘“đ?‘–đ?‘›đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘šđ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Ž
đ?‘‹đ?‘?đ?‘ =
đ?‘Šđ?‘œ − đ?‘Šđ?‘“ đ?‘Šđ?‘“
En cuanto al contenido de humedad en base hĂşmeda (đ?‘‹đ?‘?â„Ž ), se define este como la cantidad de agua evaporada con respecto al peso inicial de la muestra y usando los datos del caso anterior obtendrĂamos lo siguiente: đ??śđ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž 30 000đ?‘” = = 0.2307 đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘–đ?‘›đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘ Ăłđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ 130 000đ?‘”
đ?‘‹đ?‘?â„Ž =
đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘–đ?‘›đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘šđ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Ž − đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘“đ?‘–đ?‘›đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘šđ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘ƒđ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘–đ?‘›đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘šđ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Ž
đ?‘‹đ?‘?â„Ž =
đ?‘Šđ?‘œ − đ?‘Šđ?‘“ đ?‘Šđ?‘œ [10]
Como podrĂĄ apreciar las dos metodologĂas de mediciĂłn đ?‘‹đ?‘?đ?‘ y đ?‘‹đ?‘?â„Ž dan resultados distintos para la misma muestra, y esto no debe de preocuparnos.
Diremos que normalmente el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ puede llegar a ser mayo de 100%, por ejemplo en una muestra de sandĂa (material) no es extraĂąo encontrar humedades en base seca de 1000%, porque la sandĂa es un sĂłlido con muchĂsimo contenido de humedad. Podremos decir entonces que el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ puede en muchas ocasiones rebasar el 100%, mientras que el đ?‘‹đ?‘?â„Ž de la misma muestra no puede rebasar el 100% o la unidad, porque el peso final de una muestra jamĂĄs puede ser mayor que el peso inicial en una operaciĂłn de secado. Por ejemplo una muestra de sandĂa normalmente tiene 95% de đ?‘‹đ?‘?â„Ž , y esa misma muestra puede llegar a tener 2000% de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ . Normalmente los tecnĂłlogos de alimentos utilizan la base hĂşmeda, porque estĂĄn mĂĄs interesados en la preservaciĂłn de sus productos, puesto que para cada alimento existe informaciĂłn de cuĂĄl es el contenido de humedad en base hĂşmeda arriba del cual este producto estĂŠ sujeto de descomposiciĂłn. Por ejemplo si dijĂŠramos que un producto X es degradable si su contenido de humedad en base hĂşmeda es superior al 40%, y nosotros almacenĂĄramos este mismo producto con đ?‘‹đ?‘?â„Ž de 50%, nos verĂamos en la muy probable descomposiciĂłn del mismo. Los ingenieros quĂmicos prefieren usar la base seca, porque a la hora de diseĂąar y dimensionar un secador y su proceso de secado respectivo, es necesario realizar balances de masa y energĂa, y en ambos, el contenido de humedad en base seca es un parĂĄmetro mucho mĂĄs Ăştil para los procesos citados. B) MECANISMOS DE SALIDA DEL AGUA DESDE UN SĂ“LIDO Cuando el agua va a salir del interior de una partĂcula de sĂłlido hĂşmedo, o bien desde el seno de un lecho de sĂłlidos granulares, enfrenta dificultades que son vencidas, por medio de los mecanismos de salida. [11]
Pero antes de entrar en detalle de los mismos, deberemos decir que una vez que el agua ha salido a la superficie del sólido, y que está en contacto vivo con el medio de secado (aire), debe primero pasar a fase vapor, pues no es eliminada como agua en gotitas, sino como fase vapor. Así, el agua una vez afuera del sólido, primero se vaporiza y luego es removida por medio del aire. Combina así los mecanismos de transferencia de calor y de masa. Es así como la transferencia de calor es realmente quien controla la velocidad de secado y no la transferencia de masa. C) MECANISMOS DE SALIDA DEL AGUA DESDE UN SÓLIDO Cuando el agua va a salir del interior de una partícula de sólido húmedo, o bien desde el seno de un lecho de sólidos granulares, enfrenta dificultades que son vencidas, por medio de los mecanismos de salida. Pero antes de entrar en detalle de los mismos, deberemos decir que, una vez el agua ha salido a la superficie del sólido, y que está en contacto vivo con el medio de secado (aire), debe primero pasar a fase vapor, pues no es eliminada como agua en gotitas, sino como fase vapor, así el agua una vez afuera del sólido, primero se vaporiza y luego es removida por medio del aire, combina así los mecanismo de transferencia de calor y el de masa. Es así como el de calor es realmente quien controla la velocidad de secado y no el de masa. En cuanto a la salida del agua, iniciaremos diciendo que en muchos de los casos, el sólido se seca en una bandeja con sólidos granulares agrupados formando un lecho. En este lecho, los gránulos de sólidos individuales dejan entre sí, intersticios, donde el agua que va a salir, deberá desplazarse, y una vez afuera del lecho, se evapora. Lógicamente, el agua contenida dentro de cada partícula de granos de sólido, también debe luchar por salir del interior de la misma. Vemos por lo tanto que en el caso de un lecho de secado, existen dos dificultades a la migración del agua. La primera, dentro de cada partícula y la segunda, en los intersticios del lecho. Como es lógico pensar, primero sale el agua de los intersticios y después la del [12]
interior de las partículas. Por tanto, tendremos al menos dos grandes etapas dentro del proceso de secado. Recordemos también que el agua contenida en el lecho y también en la partícula individual, tiene dos naturalezas: una que esta adsorbido en las superficies del sólido, a las que se aferra por medio de atracciones tipo tensión superficial y la otra que no está atraída, por estar en el seno (no contiguas) a la superficie del sólido. Lógicamente primero sale el agua no adsorbida y luego la adsorbida. Para sacar el agua adsorbida, hay que despegarla de la superficie que la atrae o liga, y esto requiere energía, típicamente en forma de calor. Vea pues, como el calor tiene al menos dos funciones, despegar agua ligada y vaporizarla. En muchas ocasiones, el agua no ligada, para salir, no requiere aplicación de calor, pues uno de los mecanismos que promueve la migración del agua, la capilaridad, no está ligada ni a la transferencia de calor, ni tampoco a la de masa, es un mecanismo fisicoquímico, independiente de ambas transferencias. No las requiere, pero tampoco se opone a estas. De todo esto concluiremos, que el proceso de secado, sufre etapas o grados de dificultad, desde las de menor dificultad, en la que el agua fácil de migrar sale y se vaporiza rápidamente y luego otras, en las que la dificultad es creciente, requiriendo de más tiempo y de más energía. Así, con este preámbulo, podremos entrar en detalle de los mecanismos de salida del agua. Analizaremos primero la salida de agua de los intersticios de un lecho de sólido granular y luego desde el interior de una partícula individual. D) SALIDA DEL AGUA DESDE UN LECHO DE SÓLIDOS GRANULARES Cuando se tiene un lecho de sólido granular, el primer mecanismo de salida del agua, es la CAPILARIDAD. No entraremos en detalle del porqué de este mecanismo, pero por el se tiene que el agua no ligada, ubicada en los intersticios del lecho, sale mecánicamente impulsada por la tensión superficial y dicha agua, al ir saliendo, se extiende sobre la [13]
superficie del lecho, contactando al medio de secado. En los momentos iniciales, esta agua abarca toda la superficie de la bandeja, y la merma de peso o masa del sólido es rápida. Pero conforme se va acabando el agua no ligada de los intersticios, el área de superficie húmeda externa se va reduciendo, y así comienza a ser más lenta la pérdida de peso del sólido. Y también veremos que el frente o ara de secado, comienza a irse hacia dentro del lecho en sí, y ya no afecta solo la propia superficie geométrica inicial natural del sólido. Una vez terminada el agua no ligada, y como el medio, como cabe imaginar, virtualmente no puede entrar fácilmente adentro del lecho poroso, y así, tendremos el segundo mecanismo de salida del agua: VAPORIZACIÓN CON PISTONEO. En este, el agua es primeramente desligada de la superficie del sólido que la adsorbe, pues se le está aplicando calor al sólido, proveniente del medio de secado. Una vez destrabada el agua, se vaporiza, pues el interior del sólido está caliente y ya una vez como vapor de agua, ha expandido su volumen casi por mil veces y así, sucede el pistoneo, pues dicho vapor ya no cabrá en los intersticios del lecho y saldrá una parte de él por la propia expansión. Pero a veces, aun queda agua por salir. El agua que aún no ha podido salir y que ya es poca, no puede beneficiarse por el pistoneo y así solo queda como mecanismo de salida, la DIFUSIÓN en fase vaporosa. Este mecanismo es lento y por ello requiere tiempo y energía, léase calentar más al medio, para que esté caliente más al sólido, a su vez. Una vez que ya tenemos, una idea clara de cómo migra el agua en un sólido granular poroso, podemos decir que lo mismo sucede en una partícula individual, sale el agua no ligada por capilaridad, luego viene el pistoneo y finalmente la difusión. Lógicamente, si en un lecho tenemos partículas grandes, entonces habrá más complejidad, pues se sumara la capilaridad inter partículas con la capilaridad intra partícula y también así lo harán el pistoneo y luego la difusión. Como veremos, no es prudente que un lecho de secado de sólido granular poroso, sea muy hondo, y tampoco será prudente, que este formado de partículas individuales de muy grande diámetro. Los lechos deben ser de baja profundidad
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y los grĂĄnulos de pequeĂąo tamaĂąo de partĂcula y mejor aĂşn, si estas partĂculas son de tamaĂąo homogĂŠneo. Vemos pues que, en general, el proceso de secado, tiene al menos dos grandes etapas: 1) Etapa de secado en frĂo, donde importa mĂĄs, que haya suficiente medio circulando, lĂŠase gran proporciĂłn: masa medio/masa sĂłlido, y a la vez una buena velocidad del medio, algo alta. AquĂ el medio no necesitar estar muy caliente, aunque si lo estuviera, no serĂa perjudicial, pero sĂ que circule y de ser posible tenga un amplio contacto con el sĂłlido. En general esta etapa tiene predominio de la capilaridad. 2) Etapa de secado en caliente, aquĂ el mĂĄs interesante que el medio este caliente, para asĂ suministrar calor abundante (y elevar la temperatura del sĂłlido) para que las etapas de pistoneo y difusiĂłn se verifiquen. AquĂ conviene disminuir la velocidad de paso del medio y tambiĂŠn la proporciĂłn medio/sĂłlido.
PROBLEMĂ TICA GENERAL EN EL SECADO Antes de entrar en detalles acerca de las leyes de manejo del secado, haremos una descripciĂłn breve de algunos problemas tĂpicos en secado. Heterogeneidad del đ?‘‹đ?‘?đ?‘ final en las diferentes ubicaciones en el secador. En algunos secadores, entre los que destaca el bandejero, por ser este un secador de lecho fijo, el contacto entre sĂłlido y medio no es el ideal. AsĂ, una vez terminado el secado, resulta que en diferentes ubicaciones el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ final no es el mismo, o sea no es parejo. Esto acarrea problemas, pues aunque el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ final promedio, pareciera ser el buscado, habrĂĄ lotes un poco mĂĄs hĂşmedos aĂşn, y otros mĂĄs secos de lo deseado. Esto deberĂĄ ser evitado usando una recomendaciĂłn general: 1) no se seque nunca productos distintos en el mismo lote. ImagĂnese secando maderas finas con maderas baratas, pino junto con cendro, no siguen procedimientos de secado iguales. Seque un solo tipo de producto en cada lote. 2) en el mismo lote procure que los tamaĂąos de partĂcula sean homogĂŠneos o los espesores de lecho lo sean tambiĂŠn. Esto es muy crĂtico, use profundidades de lecho iguales y cada [15]
bandeja debe tener enrasado, de manera que el lecho sea de profundidad pareja, en toda la bandeja. Esto se consigue tamizando antes las partĂculas granulares, de manera que no se mezclan tamaĂąos muy grandes con muy chicos. Luego enrase las bandejas. Si seca macropartĂculas, por ejemplo bistec de carne o pecado, trate de que el espesor de las piezas, sea muy parecido. 3) serĂa ideal que el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ inicial de las partĂculas fuera el mismo, cosa casi imposible, por lo que muchas veces, a fin de emparejar en algo dicho đ?‘‹đ?‘?đ?‘ inicial, se hace un pre-secado. Es decir dejar las partĂculas unas junto a otras, de manera que ecualicen en parte su humedad inicial. Este proceso en si, no es un secado, sino que se deja que el medio circule entre partĂculas, sin calentarlo, de manera que la humedad de unas regiones migre hacia otras. Recuerde que asĂ como unas partĂculas ceden humedad, otras la capturan. 4) serĂa ideal que el contacto del medio con el sĂłlido fuera total e intenso, cosa que a menudo no se logra en los secadores de lecho fijo, como el bandejero, pero si en los de lecho mĂłvil, como el fluidizado. 5) deberemos suministrar suficiente medio de secado en cuanto a el lote de sĂłlido, de manera que esto permita sacar la humedad del sĂłlido y no que sea limitante operativa (no se satura el medio). Existe un caso especial de problema de secado, que se produce cuando se den estas situaciones: A) el agua del sĂłlido no es pura, sino una soluciĂłn con solutos no volĂĄtiles disueltos, (azucares, sales, minerales, grasas, proteĂnas) muy tĂpico en alimentos. B) el medio de secado es muy enĂŠrgico, (o sea alta temperatura, baja humedad y alta velocidad). Debe saber que el agua al salir del sĂłlido, portan los solutos disueltos no volĂĄtiles. Si tuviĂŠramos ambas condiciones, resulta que al salir el agua del poro respectivo, se volatiliza tan rĂĄpido, que el soluto no volĂĄtil, se queda en la boca del poro, y asĂ lo tapa, de manera que ya no podrĂa salir mĂĄs agua, formĂĄndose una costra en la superficie del sĂłlido, y asĂ se sobre caliente y se retuesta, agrietĂĄndolo o deformĂĄndolo. Y a la vez, al palpar el producto da una apariencia de haberse secado ya y no lo estĂĄ. El producto puede almacenarse creyĂŠndolo ya seco y con el tiempo, el agua saldrĂĄ de nuevo y provocarĂĄ descomposiciĂłn. A esto se le llama ENCOFRAMIENTO, lo que baja mucho la calidad del producto a secar. Esto se contrarresta, usando condiciones del medio no muy enĂŠrgicas, de manera que al ir
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saliendo el agua, se expanda lejos de la boca del poro y no forme tapón o costra sobre dicho poro. 3) EL MEDIO DE SECADO El tercer actor importante, es el medio de secado. Este típicamente es un gas, y generalmente es aire. Este es un coadyuvante del secado, pues tiene entre otras funciones, estas como principales: I.
Servir como agente removedor, del vapor de agua que se ha producido en la superficie de la partícula a secar o bien del lecho de gránulos. Así el aire separa parte de la capa límite, donde el vapor de agua se ubica, una vez vaporiza y lo aleja. Por tanto debe moverse.
II.
El medio aporta calor al sólido, para facilitar tanto el cambio de estado del agua aflorada como de agilizar su migración adentro de la partícula o lecho. Por tanto debe estar caliente.
III.
El medio debe actuar como atractor de masa, o sea tener una concentración menos que la de la capa límite que rodea o cubra al sólido. De estar el medio saturado con vapor de agua, no atraerá la masa de vapor de agua desde la capa límite. Por tanto debe estar no saturado.
Así el medio debe estar caliente, moviéndose y no saturado. Añadiéramos a esto, la conveniencia de que el medio toque al sólido, en la mayor área posible, o sea el más amplio contacto posible. Deberá estar también, en cantidad proporcional suficiente, para el lote de sólido a secar. No debemos de olvidar que a menudo, el medio o aire se recicla, para lograr un mejor aprovechamiento del calor portado transferible y tampoco olvidar, que tanto la transferencia de calor como la de masa son funciones de la velocidad del medio respecto al sólido, dado que ambos coeficientes de transferencia, se ven gobernados por dicha velocidad.
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Resumiremos diciendo que, el sĂłlido pierde agua, pues el medio se la requiere y a cambio de ella, le aporta calor. El dominio del proceso de secado lo tiene la transferencia de calor, fenĂłmeno que es mĂĄs fĂĄcil de controlar, por parte del operador, que la transferencia de masa.
PARĂ METROS FUNDAMENTALES QUE GOBIERNAN LA FĂ?SICA DEL SECADO Los podemos dividir en tres rangos: del producto, del medio y de la proporciĂłn medio/producto. Y como veremos, nos interesa saber cĂłmo estos parĂĄmetros de control, afectan el tiempo Ăłptimo de secado (TOS). AsĂ, sabremos con que tendencia modificar cada parĂĄmetro, para acortar o alargar dicho TOS. Debemos estar conscientes que para un producto dado, al iniciar un proceso de secado, se establece un conjunto de parĂĄmetros de manejo dados, y el producto se secarĂĄ, pero lo Ăłptimo serĂa conocer cuĂĄl es aquel conjunto de dichos parĂĄmetros, que nos darĂĄ buena calidad del producto ya seco, al menor costo y tiempo dado. A este Ătem de manejo, suelo llamarle LEYES DE SECADO.
LEYES DE MANEJO O CONTROL DEL SECADO 1) DEL PRODUCTO En cuanto al producto tenemos dos leyes: tamaĂąo de partĂcula individual (đ?‘‡đ?‘?đ?‘– ) y espesor de lecho (đ??¸đ?‘™ ). El efecto de ambas sobre el TOS es intenso, dicho sea de paso, estas dos leyes son las que mĂĄs afectan el TOS, dejando a las otras, en menor cuantĂa de manejo. (đ?‘‡đ?‘?đ?‘– ): Imaginemos que la partĂcula es un grano, cuya forma tiende a ser esfĂŠrica, como algunas semillas como el garbanzo, casi una esfera, ese grano tiene un volumen geomĂŠtrico dado y un ĂĄrea superficial dada, asĂ que la relaciĂłn ĂĄrea de superficie (donde se darĂĄ la evaporaciĂłn de agua) dividida el volumen de partĂcula (donde el agua estĂĄ contenida y por donde debe migrar hacia afuera), tendremos una razĂłn especial muy importante. Metros cuadrados de superficie por metro cubico de volumen como ecuaciĂłn:
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Ă đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘’đ?‘Ľđ?‘?đ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘Ž đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘šđ?‘’đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œ đ?‘?Ăşđ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘œ =
đ??´đ?‘’đ?‘˘ =
Ă đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž đ?‘ đ?‘˘đ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘“đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘Žđ?‘™ đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™đ?‘Ž đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘ĄĂđ?‘?đ?‘˘đ?‘™đ?‘Ž đ?‘‰đ?‘œđ?‘™đ?‘˘đ?‘šđ?‘’đ?‘› đ?‘‘đ?‘’ đ?‘™đ?‘Ž đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘ĄĂđ?‘?đ?‘˘đ?‘™đ?‘Ž đ??´đ?‘’đ?‘? đ?‘‰đ?‘?
Y como tanto la transferencia de calor como la de masa son funciones del ĂĄrea de contacto, entonces, a mĂĄs đ??´đ?‘’đ?‘˘ mĂĄs velocidad de secado, y por tanto, menos TOS. Por todo esto, entre mas chica sea la partĂcula, mĂĄs đ??´đ?‘’đ?‘˘ y por lo tanto, menos TOS. Esta relaciĂłn nos lleva a poder predecir, de alguna manera, el TOS de un producto en funciĂłn de conocer el TOS de ese mismo producto, a un đ?‘‡đ?‘?đ?‘– dado y conocido y con esto, poder predecir el TOS de ese mismo producto, a otro đ?‘‡đ?‘?đ?‘– propuesto. Veamos el ejemplo: Una esferita de producto X, va de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ del 20% a 10%, con un conjunto de condiciones de secado dadas, el TOS experimental fue de 3 horas, el diĂĄmetro de esa partĂcula es de 1 cm. ÂżCuĂĄl serĂĄ el TOS predicho si usando las mismas condiciones de secado, el diĂĄmetro de partĂcula fuera ahora de 2 cm? đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (2 đ?‘?đ?‘š) = đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (1 đ?‘?đ?‘š) Ă— (2 đ?‘?đ?‘š â „1 đ?‘?đ?‘š)đ?‘ “Nâ€? es un exponente que tienda a variar entre 1.8 y 2.2 y en promedio seria 2, entonces: đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (2 đ?‘?đ?‘š) = đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (1 đ?‘?đ?‘š) Ă— (2 đ?‘?đ?‘š â „1 đ?‘?đ?‘š)đ?‘ Generalizando: đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘?đ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘œ) = đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘œđ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘’đ?‘Ľđ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™) Ă— ( )đ?‘ đ?‘‡đ?‘Žđ?‘šđ?‘ŽĂąđ?‘œ đ?‘’đ?‘Ľđ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘œđ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ
El valor de N puede ser hallado con precisiĂłn, si se realizan prĂĄcticas experimentales con tamaĂąos variados de partĂculas y se hallan los TOS respectivos, eso sĂ, usando siempre las mismas condiciones de secado.
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En cuanto al espero de lecho (đ??¸đ?‘™ ) la ley es idĂŠntica, a mĂĄs espesor, mas tiempo TOS, funciĂłn cuadrĂĄtica: đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (đ?‘‘đ?‘’đ?‘ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘œđ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘œ) = đ?‘‡đ?‘‚đ?‘† (đ?‘’đ?‘Ľđ?‘?đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘–đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘™ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘œđ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ) Ă— (
đ??¸đ?‘™ đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘˘đ?‘’đ?‘ đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘ ) đ??¸đ?‘™ đ?‘?đ?‘œđ?‘›đ?‘œđ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ
Donde N tiende a ser 2. Por tanto, si seca en bandeja con lecho de granulos (preferiblemente de tamaĂąo homogĂŠneo), predominarĂĄ el efecto de variaciĂłn del đ??¸đ?‘™ , y si seca en fluidizado, predominara el đ?‘‡đ?‘?đ?‘– . Esta es la Ley de mayor peso en el manejo de secado. La variable tamaĂąo de partĂcula o espesor de lecho, es la condiciĂłn de manejo mĂĄs fuerte e importante. Podemos concluir que tanto el tamaĂąo de partĂcula, como el espesor de lecho, son los dos parĂĄmetros mĂĄs importantes en el manejo o control del TOS, por tanto debemos tener especial cuidado, en que los lechos de partĂculas, sean de espesor homogĂŠneo y que las partĂculas sean de tamaĂąo homogĂŠneo. 2) DEL MEDIO DE SECADO Cuando usted va a secar un lote de producto, en un secador dado, debe tener cuidado que las condiciones del medio sean definidas al entrar dicho medio al contacto con el producto. Estas condiciones, por efecto del secado en sĂ, variaran al salir el medio del secador. O sea podemos controlar la condiciĂłn del medio entrante y la fisicoquĂmica del secado, controlara las condiciones de salida del medio resultante. O sea, el control que podremos tener sobre lo que sale, no estĂĄ enteramente en nuestras manos, pero de lo que entra, si tenemos control. A continuaciĂłn, en orden de importancia, en cuanto al efecto del parĂĄmetro en discusiĂłn, sobre el TOS, tendremos:
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A) EFECTO DE LA TEMPERATURA DE BULBO SECO DEL MEDIO ENTRANTE (đ?‘ťđ?’ƒđ?’” ) La temperatura del medio đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , es el parĂĄmetro de mĂĄs impacto sobre el TOS, en cuanto a condiciones del medio. Y tambiĂŠn es el de mĂĄs fĂĄcil control, por parte del operario. Como serĂĄ lĂłgico suponer y esto estĂĄ confirmado experimentalmente, si la đ?‘ťđ?’ƒđ?’” entrante se eleva, el TOS serĂĄ mĂĄs corto, pues hay mĂĄs energĂa disponible para promover el secado, pero debe usted conocer, que cada sĂłlido tiene su idisoincrasia de calidad, o sea que hay sĂłlidos que al calentarse mucho se descomponen, y surge asi el concepto de temperatura de descomposiciĂłn tĂŠrmica o temperatura de termolabilidad (đ?‘‡đ?‘Ąđ?‘™ ). Esta nos dice que si usted mantiene el sĂłlido en cuestiĂłn, durante un cierto lapso de tiempo, arriba de dicha temperatura (đ?‘‡đ?‘Ąđ?‘™ ), su calidad se verĂĄ menoscabada, o se perjudicara. Diremos tambiĂŠn, que dependiendo del tiempo de contacto, entre el sĂłlido y el medio, para un caso dado, que puede ser breve, como en los secadores de tipo lecho fluidizado, en que a veces es de tan solo unos pocos segundos, la (đ?‘‡đ?‘Ąđ?‘™ ) deja de ser perjudicial, pues la descomposiciĂłn no solo es funciĂłn de la temperatura a la que llegue el sĂłlido, sino tambiĂŠn del tiempo en que la mantenga. Pero en secadores mĂĄs lentos, como el bandejero, cuyo tiempo de secado puede ser de horas e incluso dĂas, seguramente se tendrĂĄ que la (đ?‘‡đ?‘Ąđ?‘™ ) cobrara muchas mĂĄs importancia, pues el factor de tiempo nos perjudicara, y deberĂamos entonces tener mucho mĂĄs cuidado con evitar superar dicho valor de đ?‘‡đ?‘Ąđ?‘™ . Por otra parte, si en un secador mantenemos temperaturas cercanas a las del medio natural, y sobre todo si el producto es nutritivo, podemos ubicarlo en el rango de temperaturas de descomposiciĂłn microbiana, o fermentaciĂłn acelerada. Si llamamos a este nivel de temperatura đ?‘‡đ?‘‘đ?‘š , para los productos biolĂłgicamente fermentables o degradables, debemos cuidar que la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ del medio, sea mas alta que la đ?‘‡đ?‘‘đ?‘š . Como aclaraciĂłn debemos decir que la temperatura del sĂłlido, estĂĄ afectada por la del medio, sobre todo en los periodos finales del secado, en la que dicha temperatura del sĂłlido se aproxima a la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ del medio. AsĂ, si controlamos đ?‘‡đ?‘?đ?‘ del medio entrante, controlaremos
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indirectamente la temperatura del sĂłlido en alguna forma y podremos entonces prevenir la descomposiciĂłn tĂŠrmica del producto. Finalmente, si comparamos el efecto sobre TOS del tamaĂąo de partĂcula o del espesor de lecho contra đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , el efecto de tamaĂąo es mucho mĂĄs fuerte que el de la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ . Para cuantificar para un mismo tipo de sĂłlido, con un espesor o tamaĂąo dado, en un secador dado, el efecto del đ?‘‡đ?‘?đ?‘ sobre TOS, es necesario pruebas experimentales y luego ajustar dichos datos, en funciĂłn del TOS obtenido. Obtendremos entonces, ya sea un polinomio de TOS en funciĂłn de đ?‘‡đ?‘?đ?‘ o bien una grafica de manejo. B) EFECTO DE LA HUMEDAD RELATIVA DEL MEDIO ENTRANTE (đ?‘Żđ?’“%) La no saturaciĂłn del medio es vital. AsĂ entonces si bajamos la Hr% esto repercutirĂĄ en un TOS mĂĄs corto. Debemos ahora, decir que Hr% es una funciĂłn compleja, pues depende tanto de la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , como de otros factores, por lo tanto, no siempre es fĂĄcil de manejar, y nos deberĂamos de alegrar, con fijarla en el medio entrante, y la Hr% de salida la fijara la relaciĂłn sĂłlido-medio casi que la de Hr% de salida no es controlable. La mediciĂłn de Hr% es fĂĄcil, tanto entrante como saliente y al compararlas, en un proceso de secado, verificaremos que si Hr% entrante es mĂĄs baja que Hr% saliente, hay secado efectivo. Hr% puede disminuirĂŠ, si calentamos el medio (elevar đ?‘‡đ?‘?đ?‘ ), que es la manera mĂĄs fĂĄcil y barata, de lograr reducir dicha humedad en el medio. Pero a veces, no se puede, por la termolabilidad del sĂłlido, y entonces, se puede bajar Hr%, poniendo en contacto el medio, con una superficie frĂa, que le quita humedad y luego llevĂĄndolo a la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ de proceso que usted usara, mĂŠtodo mĂĄs complejo y mas caro. O bien, confrontando el medio con un lecho de sĂłlido deshumidificante, como silica gel o con cal, mĂŠtodo aun mĂĄs caro. Hay sĂłlidos, los que mencionamos ya, que pueden presentar el fenĂłmeno indeseable de encoframiento, en cuyo caso no es bueno trabajar niveles de Hr% entrante muy bajos, pues provocarĂan dicho encoframiento. [22]
TambiĂŠn podremos mencionar, que al comparar dos medios, digamos airea a đ?‘‡đ?‘?đ?‘ de 80°C y 80% Hr, contra aire a đ?‘‡đ?‘?đ?‘ de 80°C y 60% Hr (vea como no es correcto comparar a diferentes a đ?‘‡đ?‘?đ?‘ pues esta afecta la Hr). Diremos que el diferencial hasta Hr 100%, es el potencial de secado en funciĂłn de Hr. Asi, para el ejemplo, el aire a 60% tiene 40% de potencial de secuestro de agua y el de 80% solo 20%, por tanto el aire a 60% tiene el doble (40%) que el de 80% (20%) o dicho de otra manera, un kilo de aire a 60% Hr tendrĂĄ el doble de capacidad de secado, que un kilo a 80% Hr. El efecto de variar Hr entrante, sobre un sĂłlido dado en un secador dado, se podrĂĄ averiguar por prĂĄcticas experimentales y como ya se dijo en el inciso de a đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , ajustando polinomios o graficas, dado que es un tanto complejo hacerlo por via predictiva. C) VELOCIDAD LINEAL DE PASO DEL MEDIO RESPECTO AL SĂ“LIDO (đ?‘˝đ?’? ) El medio se estarĂĄ moviendo, sobre o a travĂŠs del sĂłlido, los coeficiente de transferencia de calor (Ut) y tambiĂŠn el de masa (Kt) son mĂĄs altos, conforme crezca la đ?‘‰đ?‘™ (o sea la velocidad en metros/segundos) a la que el medio barre la superficie del sĂłlido. Entonces a mĂĄs alta đ?‘‰đ?‘™ mas corto serĂĄ el TOS. Sin embargo, mover el medio tiene un costo, ventilaciĂłn y reparto del medio no son fĂĄciles y siempre habrĂĄ una caĂda de presiĂłn que repercutirĂĄ en el costo del proceso. Aparte si usted mueve el medio demasiado rĂĄpido, este podrĂĄ arrastra partĂculas de sĂłlidos desde el lecho, sobre todo si ya estas se secaron bastante o bien si son muy chicas, produciendo esto una perdida innecesaria y dificultades de limpieza. Recordemos entonces, que al inicio del secado, cuando el agua estĂĄ en exceso y predomina la no ligada, mover el medio con velocidades de entre 4 a 8 m/s y luego, cuando el secado entra en su periodo de agua en defecto o ligada, o fase tĂŠrmica de secado, bajar la đ?‘‰đ?‘™ a niveles 1-2 m/s. asi ahorrara energĂa de ventilaciĂłn, correra menos riesgo de voladuras y no sobrecalentara el sĂłlido.
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Finalmente diremos que el efecto de đ?‘‰đ?‘™ sobre TOS para un caso dado, como ya dijimos para đ?‘‡đ?‘?đ?‘ y Hr%, debe realizarse por via experimental y de ajuste estadĂstico. D) PRESIĂ“N DEL MEDIO DE SECADO (đ?‘ˇđ?’Ž ) Este parĂĄmetro es menos Ăştil que los anteriores, esto porque en muchĂsimos secadores se trabaja en circuito abierto y la presiĂłn seria la del ambiente circundante. Pero algunos, como los sprays y los de lecho fluidizado, a veces trabajan con vacĂo, no es lo comĂşn pues esto sale caro. Relacionaremos la đ?‘ƒđ?‘š y el TOS asi, si đ?‘ƒđ?‘š baja el TOS se reduce. JustificaciĂłn: a menos presiĂłn, mĂĄs facilidad de vaporizaciĂłn y tambiĂŠn porque la salida del agua (al ser como que succionada) serĂĄ mĂĄs fĂĄcil y rĂĄpida, como ya se dijo, el efecto de la presiĂłn sobre el TOS debe de medirse en forma experimental. 3) EFECTOS ENTRE EL MEDIO Y EL SĂ“LIDO Veremos dos parĂĄmetros de manejo adicionales: A) BUEN CONTACTO ENTRE SĂ“LIDO Y MEDIO (CSM) Entre mĂĄs contacto, mas ĂĄrea de transferencia (de calor y de masa) y por tanto, secado mĂĄs parejo y mĂĄs rĂĄpido. Pero este parĂĄmetro estĂĄ ligado a la forma de exposiciĂłn del sĂłlido al medio y eso es funciĂłn del tipo de secador. HabrĂĄ secadores cuyo lecho de producto es fijo, otros que es semi mĂłvil y otros mĂĄs que lo tiene muy mĂłvil. Los secadores de lecho fijo como el bandejero, el de pila, el de carritos, etc, exponen al producto en bandejas, cuyo lecho esta fijo, resultando que el frente de secado, a menudo es por la cara de arriba de la bandeja, siento esta de fondo sellado, serĂĄ pues, un proceso lento y que secara en forma dispareja, haciĂŠndolo mucho mĂĄs rĂĄpido por arriba, que en el fondo, por ello requerirĂĄ a cada cierto tiempo, de voltear el producto, de manera que el de abajo se exponga hacia la parte superior de la bandeja, y asĂ reducir tiempo y emparejar en algo la humedad del sĂłlido esto es tedioso y caro. Hay bandejas de doble frente, osea con [24]
malla por debajo seca mejor, pero a veces el producto se pega o se cuela, y hay tambiĂŠn bandejas cuyo lecho es muy poroso y el medio puede inclusive cruzar de abajo a arriba o al revĂŠs y por tanto son mejores, pero cuya capacidad de soporte (densidad de carga) es muy baja y por ello el secador es grande. AquĂ los TOS suelen ser largos. Los secadores de lecho semi mĂłvil como el tĂşnel rotatorio expone al producto en forma sucesiva. O sea, en un lapso el sĂłlido estĂĄ en el fondo del secador, pero moviĂŠndose lentamente sobre si y luego y en otro lapso es levantado y dejado caer a travĂŠs del medio de secado, en forma de cascada perpendicular, durante el cual cada partĂcula estĂĄ en un amplio contacto con dicho medio, algo muy bueno. Esto se repite muchas veces, conforme el sĂłlido avanza dentro del secador. Por tanto el TOS se acorta bastante y se empareja la đ?‘‹đ?‘?đ?‘ de salida de las partĂculas mucho mejor. Los secadores de lecho altamente mĂłvil, como el sprayer y el fluidizado, en estos se expone la partĂcula individual al medio que la cruza y toca en amplio y casi total contacto, todo el tiempo, por lo que el TOS, se reduce a lapsos muy chicos y el producto sale muy parejo. B) PROPORCIĂ“N CANTIDAD MEDIO/SĂ“LIDO (MM/MS) Es lĂłgico pensar, que la proporciĂłn masa/masa es de capital importancia. Si ponemos muy poco medio, aunque este estĂŠ en excelentes condiciones, se saturara y solo una parte del sĂłlido se secara y quizĂĄ no bien, acĂĄ los balances de masa serĂĄn de vital importancia, para determinar la masa de medio estequiomĂŠtricamente necesaria, para eliminar del sĂłlido la cantidad de humedad requerida. Mucho medio seria tambiĂŠn oneroso. El medio no es gratis. Por otra parte, la proporciĂłn de masas de medio a sĂłlido, es un parĂĄmetro de manejo doble, pues tambiĂŠn debemos recordar, que aparte del fenĂłmeno de que debemos cuidarnos de no saturar el medio, dato que surge del balance de masa, debemos cuidar tambiĂŠn, que el medio suministre calor suficiente al sĂłlido, para que el agua salga y se evapore. [25]
Adelantándonos algo en este trabajo, diremos que a menudo, cuando los secadores usan la opción de que le medio suministra el calor al sólido, exclusivamente, o sea que le sólido no sufre ningún calentamiento, ni conductivo ni radiativo, sino solo por convección desde el medio, el calor que puede aportar el aire de secado estequiométrico, no puede suministrar todo el calor necesario que requiere el sólido. Entonces, quedan dos opciones, para balancear el requerimiento de calor. Uno: o le ponemos una fuente extra de calor, directamente al sólido, ya sea como radiativo o conductivo. Esto complica el diseño del secador y lo encarece. Dos: aplicaremos una cantidad extra de aire de secado o sea una cifra superior, a la que nos indica el balance de masa o sea un EXCESO DE AIRE DE SECADO. Este valor suele ubicarse dentro de un 30 a un 60% en exceso, sobre el aire estequiométrico de secado. Así simplificaremos el diseño del secador. Hemos finalizado las directrices de manejo de un proceso de secado, tamaño de partícula, espesor de lecho, temperatura de bulbo seco, porcentaje de humedad, velocidad lineal de paso, buen contacto y aire en exceso.
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CURVAS DE SECADO Cuando se investiga algĂşn producto, para su secado, debemos tener informaciĂłn tĂŠcnica, para que nos guie en dicho proceso, de manera de cometer el menor nĂşmero de errores posibles al realizar este. Por ello, deberĂas de tener, de ser este posible, un conjunto de grĂĄficas, en las cuales combinamos las condiciones de medio, de sĂłlido y de secador, que usualmente se presentan en forma de grĂĄficas. A esto se le domina cariĂąosamente curvas de secado. Dichas curvas, son exclusivas para el producto en cuestiĂłn, o sea, si vamos a secar papa no usaremos las curvas de la carne de salmon o la del carbonato de calcio, usaremos la de la papa. TambiĂŠn debemos respetar la forma de presentaciĂłn del sĂłlido (tamaĂąo de partĂcula o espesor de lecho) y es lĂłgico que si vamos a secar con lecho de 2 pulgadas, debemos obtener las curvas para dos pulgadas, preferiblemente. Otra indicaciĂłn es que como el tipo de contacto sĂłlido medio, es funciĂłn del tipo de secador escogido, las curvas son especĂficas para cada tipo de secado. AsĂ, si usted piensa usar un secador bandejero, no podrĂĄ usar las curvas realizadas en un lecho fluidizado, ambos contactos muy diferentes entre sĂ, sino que usaremos curvas hachas en otro secador bandejero. Finalmente debemos decir que las curvas de secado implican un paquete de condiciones (đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , đ??ťđ?‘&#x;%, đ?‘‰đ?‘™ , đ?‘ƒđ?‘š , đ?‘?đ?‘&#x;đ?‘œđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘?đ?‘–Ăłđ?‘› đ??ş/đ?‘†) que tambiĂŠn debemos de respetar. Vera usted que las curvas se elaboran en forma experimental, y si estĂĄn bien etiquetadas nos dirĂĄn: producto a secar, tipo de secador usado, proporciĂłn aire/sĂłlido usada, espesor de lecho, tamaĂąo de partĂcula, đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , đ??ťđ?‘&#x;%, đ?‘‰đ?‘™ , đ?‘ƒđ?‘š . Como es lĂłgico, no siempre deberemos de realizar experimentalmente dichas curvas, y si podemos hallar alguna informaciĂłn de curvas de la literatura afĂn, esto nos abreviara el caso. Eso sĂ, use su sentido comĂşn, digamos como ejemplo, las curvas del durazno podrĂan [27]
darnos fuertes indicaciones de las del melocotón, son muy afines, uva con ciruela, banano con plátano, y así no partiremos de cero. En cuanto a tipo de secador, algunos se parecen entre sí, por ejemplo, el túnel rotatorio es algo pariente del sprayer, pero no del bandejero. Un secador homólogo del que pensamos usar, podría darnos pistar firmes, pero no 100% seguras. Y si el producto es totalmente nuevo, al menos para nosotros y no hay literatura disponible, debemos realizar las curvas de dicho producto nuevo. Y tratar de apegarnos a las recomendaciones dadas ya y a las que vendrán luego. La primera recomendación seria de usar un secador muy parecido o preferiblemente igual en tipo, solo que a escala reducida o sea de un secador de escala PLANTA PILOTO. Este prototipo deberá tener, un tamaño que nos permita exponer una muestra suficientemente grande, pero no tato, como la que pretenderíamos secar, en el futuro secador que pretendemos utilizar a escala industrial. Así, la muestra no puede ser muy chica ni tampoco demasiado grande, con respecto al lote que se pretende manejar en el secador industrial que usaremos a futuro. Se preguntara usted ¿De cuánto deberá ser la muestra? En la industria del secado a esta proporción entre la masa del lota a escala industrial respecto a la de la masa en el secador piloto, se le llama escalada de masa de muestra. Y se recomienda que fluctué entre 100 y 60 veces menor la de la muestra piloto respecto a la del futuro lote industrial. Dicho de otra forma, si piensas secar 3,000 kg en el lote a nivel industrial, deberíamos necesitar que la muestra piloto pese entre 30 y 50 kg más pequeña que eso, le rebaja representatividad a la muestra, por un fenómeno llamado EFECTO DE BLOQUE, que no discutiremos acá. En el otro extremo, si la muestra piloto, es mayor que ese intervalo, gana representatividad y sería algo no tan malo, pero si caro, pues tal vez el secador piloto sería muy grande, y no hay que exagerar las circunstancias. Una vez fijado el tamaño de la muestra piloto y homologado el tipo de secador, podremos realizar la experimentación pero deberemos tener una muestra o a veces un grupo de muestras repartidas en el secador (imaginándolo como un bandejero), de manera [28]
que dicha muestra nos sirva para trazar el avance de secado, como se verá después, el proceso conlleva, llevar la merma del peso de la muestra o lote de muestras, en función del tiempo, o sea como baja dicho peso conforme avanza el tiempo. Las muestras citadas, se llaman usualmente PROBETAS y pueden ser uno o varias, si fueran varias se distribuyen en puntos estratégicos del secador, y estarán siendo extraídas y pesadas, ya sea una por una o bien en bloque. Como se verá también, hay que separar un poco de muestra, para hallar masa constante, como lo veremos al estudiar la Curva Dos, esta muestra para masa constante, no se retorna al secador, sino va a un horno de convección, para tenerlo allí. Favor no confundir el horno con el secador, son dos cosas distintas. Finalmente debemos tener claro que, cuando usted elabora la muestra base, esta debe ser estadísticamente bien tomada, de manera que sea en verdad representativa del lote piloto. O sea, digamos si en un secador industrial de 5,000kg, usted decidió tener en su secador piloto, una muestra de 60 kg digamos, podría tomar de esta, unos dos kilogramos y estos servirán como muestra de masa constante, y estos 2 kg son los que llevará al horno. Para llevar a masa constante, hay variados métodos, pero el más reconocido, es el de tener dicha muestra a 105°C por 24 horas, en un horno de convección y así lograra masa constante. Otro método consiste en estar pesando la muestra llevada al horno de convección, cada hora y si durante 3 muestreos sucesivos, la masa o peso ya no bajo, entonces considere que su masa es ya constante. Cabe mencionar acá, que el lapso entre pesadas, podría ser menor, digamos cada 30 minutos, y si tres datos son iguales, ya logro masa constante. Ese datos de masa de muestra constante, es vital para elaborar la curva 2 y a veces urge tenerlo listo pronto, que hacer, podemos usar muestra expandida, o sea ubicar la muestra del horno no en una sino en varias bandejas, ahora con lecho muy delgado (5mm) y así secara más rápido. Y luego hallar la combinada de todo el material. O bien usar algún método abreviado y seguro, como la balanza de lámpara infrarroja, la que abrevia los tiempos requeridos. Hay otros métodos aún más rápidos pero son específicos para cada tipo de producto. El método de 105°C por 24 horas es universal. [29]
Esta información de masa constante, nos servirá para hallar la 𝑋𝑏𝑠 de cada muestra. Y si usted realizó bien el muestreo para elaborar su lote piloto y lo mezclo bien, puede considerar que la humedad inicial 𝑋𝑏𝑠 , de la muestra que fue al horno piloto, será igual a la que obtuvo en su horno de convección. Por lo antes mencionado, la 𝑋𝑏𝑠 de su muestra que fue al horno convectivo, será ahora un dato valioso, pues la requerirá para elaborar la curva 𝑋𝑏𝑠 en función del tiempo, como veremos después. Entraremos ahora a lo que es la discusión acerca de las curvas o graficas de secado:}
CURVA CERO Llamo así a la primera curva importante. A esta se le llama también curva 𝑋𝑏𝑠 en función de Hr%, y usted podrá hallar emeplos graficos en la literatura siguiente: Geankoplis (2, 3 y 4ta edición; figuras 9.4-1 y 9.4-2), Coulson (3ra edición; figura 16.1), Treybal (figuras 12.1 y 12.2), McCabe (6ta edición; figuras 24.3) y muy especialmente Badger y Banchero (figuras 10-15 y 10-16). Esta grafica es una verdadera versión de un equilibro termodinámico (ETD), en la cual usted encontrará en la abscisa, la humedad relativa porcentual (Hr%) del aire con el que se expone al sólido, y en la ordenada el contenido de humedad en el sólido como base seca (𝑋𝑏𝑠 ). Vera que son curvas tipo sigmoides, y que a haces se presentan en una sola gráfica, la de varios productos distintos, a una misma temperatura y en otras la de un solo producto, pero a varias temperaturas 𝑇𝑏𝑠 . Las podríamos interpretar asi: imagine que en una de estas graficas, usted hallo que si Hr% es 35%, 𝑋𝑏𝑠 resultó de 6%, eso me dice dos cosas, que si deseo tener el sólido a 6% de humedad deberá tener un secador que logre llegar a 35% de Hr o menos. O bien que si el secador no puede bajar de 35% Hr, no lograre mi 𝑋𝑏𝑠 deseada de 6%. No olvide que, esta curva no dice nada del tiempo en que se lograría dicho ETD, y este podría ser tan largo, que si en el caso, su secador si logro 35% Hr, teóricamente usted si lograría 6% de 𝑋𝑏𝑠 , pero para fines industriales debemos considerar que estos podría ser tan tardado, que en realidad deberemos bajar a digamos 25% de Hr, para lograr el 𝑋𝑏𝑠 de [30]
6%, en un tiemo no infinito, ni tan largo que haga oneroso el proceso de secado. Esto vendrĂa siendo un FACTOR DE SEGURIDAD DE MANEJO (FSM) que asĂ como en el dimensionamiento de un equipo, usamos un FACTOR DE SEGURIDAD DE DISEĂ‘O (FSD), el FSM nos permite tener mĂĄs maniobrabilidad operacional con el secador que imaginariamente escogerĂamos en el caso ejemplo citado antes. Vea pues que la curva cero nos permite tener algunas ideas de que si el secador que propusimos usar, podrĂĄ o no lograr la meta de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ deseada. Vea tambiĂŠn que en algunas de estas grĂĄficas, se parametriza en ella, la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ para un producto dado, a varias đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , y que las mas elevadas estĂĄn hacia abajo. Esto es muy Ăştil, imagine que en su grafica con multi đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , hallĂł que si su Hr% fuera de digamos 40% y que a đ?‘‡đ?‘?đ?‘ = 50°đ??ś, solo lograrĂamos llegar a un đ?‘‹đ?‘?đ?‘ de 8% y deseo bajarlo en mi caso hasta 6%, debere entonces subir la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , digamos hasta 60°C, pues usted vera que generalmente, si usted sube la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , la đ?‘‹đ?‘?đ?‘ de equilibrio bajara. Imagine ahora a đ?‘‡đ?‘?đ?‘ = 60°đ??ś , đ?‘‹đ?‘?đ?‘ de ETD es 5% ahora si lograra al menos tĂŠcnicamente bajar hasta 6% de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ . La pendiente de estas lĂneas tambiĂŠn nos dicen mucho, si es una pendiente baja, esto nos dice que la variaciĂłn de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ es poca, ante una variaciĂłn fuerte de Hr%, pues no olvidemos que cuando usted seca, su variable de control de manejo, en este caso es la Hr y no la đ?‘‹đ?‘?đ?‘ , pues Hr es quien maneja a đ?‘‹đ?‘?đ?‘ y no al revĂŠs. Asi tendrĂĄ usted un tiempo de secado largo, pues deberĂĄ tener tiempo mĂĄs largo invertido para lograr su meta de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ y no serĂĄ tan difĂcil manejar su variable de control Hr, pues su variaciĂłn disponible es amplia y esto le facilita su manejo. Por lo contrario, si la pendiente es empinada, Hr es de difĂcil control de manejo, pues su intervalo de control es cortĂsimo, pero el tiempo de secado podrĂa ser breve. Si comparamos dos productos distintos, a una misma đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , y uno esta arriba del otro, o sea que el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ de A es mas alto que el de B, esto indica que es mas probable que B se seque antes que A, o bien que A es mas difĂcil de secar que B, pero recuerde que en lo posible, nunca deberemos mezclar dos productos distintos en un mismo lote de secado. Si dos [31]
productos a secar que van a ir en presentaciĂłn mezclada al venderse, tienen mucha diferencia en el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ alcanzable, no los seque juntos, sequelos por separado y luego ya bien secados los mezcla. De secarlos juntos, puede que uno este sobre secado o bien el otro este subsecado.
CURVA UNO Esta es la mĂĄs fĂĄcil de elaborar, pues plotea el peso o mĂĄs en ordenada contra tiempo en abscisa (W en funciĂłn de T), pero a la vez es de suma importancia elaborarla bien, pues de ella se derivaran los datos para hacer las curvas 2, 3 y 4. En un laboratorio de anĂĄlisis de secado, el secador casi siempre es capaz de ir midiendo los pesos o masas, conforme avanza el tiempo, sin necesidad de sacar la muestra afuera del mismo. Estos es tremendamente Ăştil. Pero en ocasiones esto no es posible y sobre todo en el caso de que el secador piloto sea grande y no sea viable pesar desde afuera, serĂĄ necesario entrar al mismo y pesar las muestras allĂ adentro, ya fuera esta solo una o bien varias de ellas. Vigile que la muestra o muestras se dejen ubicadas en donde las hallo. Si fueran varias las muestras pĂŠselas ya sea en conjunto o bien una por una y luego reporte el bloque. Si acaso muestrea una por una, podrĂĄ usted ver cĂłmo avanza el secado en diferentes ubicaciones de su secador y esto es muy Ăştil, sobre todo en secadores de tipo bandejero, pues podrĂĄ usted aprecias si hay regiones que secan bien y otros que no lo hacen tan bien. No‌‌ que simultĂĄneamente que usted realizo su corrida de secado, llevo una muestra a su horno convectivo para hallar masa constante, ya que este dato le servirĂĄ para correlacionarlo con la đ?‘‹đ?‘?đ?‘ inicial que serĂĄ dato vital en su curva dos.
CURVA DOS Esta es la curva mĂĄs importante de todas. Confrontara đ?‘‹đ?‘?đ?‘ en funciĂłn de tiempo. Usara los datos que salen de su curva uno y la informaciĂłn de masa seca que obtuvo de su horno convectivo, veamos un ejemplo. La muestra de horno me dijo, de 10 kg iniciales 4 eran de [32]
sĂłlido seco. Si mi muestra inicial, en el secador piloto, pesaba 100 kg, podre yo decir sin gran error que por tanto 40kg deberĂan ser de sĂłlido seco (regla de tres). Ambas muestras tendrĂan đ?‘‹đ?‘?đ?‘ (inicial) de (10-4) kg / 4 kg = 1.5 kg de agua/kg sĂłlido seco o sea un đ?‘‹đ?‘?đ?‘ de 150% inicial, y la grande (100-40) kg /40 = 1.5 kg de agua/kg sĂłlido seco o 150% de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ inicial. Luego usted ira realizando con su muestra piloto la operaciĂłn đ?‘‹đ?‘?đ?‘ (đ?‘Ľ) =
(đ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘Ąđ?‘–đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ đ?‘Ľ − đ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ) đ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘œ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ
Si ha procesado bien su informaciĂłn, vera que la grĂĄfica inicia con el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ inicial y el valor đ?‘‹đ?‘?đ?‘ a tiempo = X va bajando al inicio marcadamente, y luego viene un tramo de datos en que parece curvear haciendo mĂĄs lento el descenso de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ , para finalmente asintotizarse y vera que đ?‘‹đ?‘?đ?‘ ya no varia y si durante 3 periodos sucesivos de ploteo ya no varia, podrĂĄ decir que llego a equilibrio operativo, este le llamo asi, pues como cada curva fue realizada con un conjunto de parĂĄmetros iniciales dado, đ?‘‡đ?‘?đ?‘ , Hr, đ?‘‰đ?‘Ł , etc, se podrĂa decir que si usted mantiene sin variar dicho conjunto de condiciones iniciales, ya no podrĂa bajar el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ que se logro, no en verdad un equilibrio termodinĂĄmico, pero se le parece mucho, por eso le llamo equilibrio operativo. Vera pues regiones en la curva đ?‘‹đ?‘?đ?‘ en funciĂłn de tiempo, primero al inicio, el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ parece no bajar a ese periodo le llamo de estabilizaciĂłn tĂŠrmico masica dura poco, casi que un solo ploeto. En este periodo las dos transferencias estĂĄn poniĂŠndose de acuerdo, el sĂłlido cede agua y medio le cede calor. Segundo: los datos bajan como en lĂnea recta, corresponde al periodo que llamaremos de velocidad de secado constante, en el predominarĂĄ el mecanismo capilar de salida del agua desde el sĂłlido y por ello, si pudiĂŠramos ver la superficie de las bandejas de sĂłlido las verĂamos como que toda la superficie de esta o estas estĂĄ hĂşmeda. Tercero: luego viene el frenado de velocidad, en el, el mecanismo capilar aĂşn persiste, pero ya no logra cubrir la superficie del sĂłlido en las bandejas en su totalidad y aparecieran
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ĂĄreas como que secas, en las cuales ya no hay capilaridad sino pistoneo o bien difusiĂłn, o sea en la bandeja coexisten 2 y hasta 3 mecanismos de salida del agua desde el sĂłlido. Cuarto: y de allĂ una casi recta de poca pendiente, la superficie de las bandejas esta como que seca, ya no hay capilaridad sino solamente pistoneo y difusiĂłn. Quinto: el ploteo se asintotiza, ya no sale mĂĄs agua a menos que usted intensifique las condiciones de entrada de los parĂĄmetros, digamos eleve la đ?‘‡đ?‘?đ?‘ o baje la Hr. Esta grĂĄfica nos sirve para complementar la elaboraciĂłn de las curvas tres y cuatro. De su anĂĄlisis podremos inferir que tiempo consume llevar el sĂłlido desde un đ?‘‹đ?‘?đ?‘ dado a otro.
CURVA TRES Esta plotea R (velocidad de secado) en funciĂłn del tiempo. Para su elaboraciĂłn deberemos conocer el ĂĄrea superficial del sĂłlido en la o las bandejas en el secador piloto, que tĂpicamente corresponde al ĂĄrea geomĂŠtricas de las mismas y utilizara tambiĂŠn la curva uno (peso en funciĂłn del tiempo). R es la sigla para designar a la velocidad de secado, cuyas unidades son kilogramos de agua perdida por unidad de ĂĄrea y por unidad de tiempo (kg/m 2-hora). đ?‘…=
đ?‘€đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘šđ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’ đ?‘?đ?‘’đ?‘ đ?‘œ Ă đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘Ž Ă— ∆(đ?‘Ąđ?‘–đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘œ đ?‘˘đ?‘ đ?‘Žđ?‘‘đ?‘œ)
Imagine que entre el ploteo de 15 minutos y 30 minutos usted tuvo los pesos de 4.5 kg y 4.0 kg y la bandeja media = 0.5 m2. Entonces el intervalo de tiempo expresado en horas seria: 30 min -15 min = 15 min/ 60 (min/ hora) = 0.25 horas. Y R serĂa entonces: đ?‘…=
(4.5 − 4.0) đ?‘˜đ?‘” = 4 đ?‘˜đ?‘”â „đ?‘š2 − â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž 0.5 đ?‘š2 Ă— 0.25 â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘
Este dato nos permitirĂĄ podre dimensionar un secador industrial, imagine que para ese caso de R = 4, obtenido en planta piloto, usted lo usa para dimensionar un secador que
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llevara de 4,400 kg a 4,000 kg en una hora (usted vera a futuro, como los balances de masa, le permiten encontrar esta cifra). AsĂ el ĂĄrea total de bandejas (Atb) serĂĄ de: đ??´đ?‘Ąđ?‘? = ((4,400 – 4,000)đ?‘˜đ?‘”/â„Ž)/(4đ?‘˜đ?‘”/đ?‘š2 − â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž) = 400/4 = 100 đ?‘š2 La curva tres resulta con que a tiempos iniciales, R es casi que constante y digamos que alta, y luego comienza a bajar, hasta llegar a ser cero o casi cero. El periodo inicial, con R constante, es muy importante, pues en el predomina, la salida capilar del agua en exceso desde el sĂłlido, que vendrĂa siento un agua fĂĄcil de extraer, como que en exceso o no ligada, luego al ir bajando R, comienza el predominio del pistoneo y finalmente de la difusiĂłn, que de por si es un fenĂłmeno lento y difĂcil, que requiere mĂĄs auxilio y fuerza, por parte del medio y esto significaba que este deberĂĄ ir mĂĄs caliente, quedan asĂ delimitadas dos fases de secado, la inicial, fĂĄcil con lo que llamo Secado Masico, que para verificarse, bastara con que el aire se mueva y de ser posible lo haga en gran cantidad (alta đ?‘‰đ?‘Ł ), no siento imprescindible, que esta muy caliente, aunque si podrĂa estarlo, no es esto necesario. Cuando R decae, surge la etapa difĂcil, entonces si deberemos elevar la temperatura del aire, y de ser posible, reducir su velocidad (o sea reducir su flujo), a esta estado yo le llamo Secado TĂŠrmico.
CURVA CUATRO Esta plotea R en funciĂłn de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ para elaborarla podemos auxiliarnos de la curva dos y de la tres, de las tres obtenemos R en funciĂłn de tiempo y usando esos tiempos hallaremos de la dos el đ?‘‹đ?‘?đ?‘ correspondiente. Surge asi una curva muy parecida a la tres, y que casi es su imagen especular, o sea que a valores bajos de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ , R es baja y por lo contrario a valores altos de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ , R es alta y constante. Lo conveniente es montar ambas curvas, de manera que la abscisa sea doble, o sea con tiempo que va de cero a infinito y con la đ?‘‹đ?‘?đ?‘ al revĂŠs, que va de infinito a cero. Ahora veremos que cuando R deja de ser constante y comienza a decaer, queda delimitado un valor crĂtico de tiempo y otro de đ?‘‹đ?‘?đ?‘ (imagine que usa graficas con doble [35]
abscisa). 𝑋𝑏𝑠 delimitado en ese quiebre de R, se llama 𝑋𝑏𝑠 (critico), y en alguna otra literatura, se le llama Punto de Saturación de la Fibra (PSF). Indica, para un conjunto de condiciones de secada dadas, el valor de 𝑋𝑏𝑠 o de tiempo, en el cual desaparece del sólido, el agua no ligada (la fácil de sacar) (etapa másica) o secado propiamente dicho y debajo de ese valor de 𝑋𝑏𝑠 (c), saldrá el agua ligada o difícil (etapa térmica) o deshidratado. Por que esto es así, vera, los sólidos de origen vivo, tejidos vegetales o animales, desean mantener su vida y para ello requieren agua, y no pelan por esta, si esta no les lleva su sobrevivencia, pero debajo de cierta cantidad de humedad contenida, pelearan con todo por sobrevivir y ligan el agua. En sólidos no vivos estos es menos intenso. La grafica de R puede mostrar en su periodo decreciente, más de una recta con pendientes distintas, si son de origen biológico y generalmente solo una pendiente de recta sencilla, si son de origen no biológico.
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CLASIFICACIÓN DE SECADORES Como tú, amigo lector podrás imaginar, antes de entrar en detalles más íntimos, debemos tratar de poner cierto orden en el amplio mundo de los secadores, más de 30 variedades e infinitas combinaciones de estas, un mundo amplio, pues amplio es el universo de lo que se debe secar. Las clasificaciones, pues, serán útiles, a la hora de hablar el lenguaje del secado.
POR EL TIPO DE PROCESO: Se podrán tener secadores de tipo lote y de tiempo flujo continuo, cuando hablo del flujo, me refiero al flujo del sólido y no al del medio, el sólido es el patrón y el medio es el comparsa. El ejemplo clásico, de secador por lote, es el bandejero (SBC), usted mete el sólido a las bandejas y luego aplica el medio. Una vez cumplido el tiempo de secado, se detiene el proceso y se cada el sólido. El medio pudo estar siendo metido y sacado en corriente continua. A manera de purga, o bien por borbotones en lapsos discretos y secuenciados, separados entre sí. Claro que habrá otros procesos, en que tanto el sólido como el medio se aplican en forma continua. Y un ejemplo podría ser el secado de túnel rotatorio (STR), ambos aplicados de medio continuo. Esta clasificación lote-continuo, nos permite prever, la matemática que se usara, al dimensionar y operar los equipos. Recuerda que un proceso por lote, corresponde a un estado inestable o no estacionario, y en él, las variables del sistema, variaran en función del tiempo de avance del proceso. Por tanto su matemática es diferencial y ello complica dichos cálculos, que más bien se hacen por criterio y en base a datos ofrecidos en experiencias previas. Los secadores continuos, al contrario, son ejemplos vivientes de los estados estables o estacionarios. En ellos la matemática es integral y por ello usa de fórmulas ecuacionales mucho más sencillas. No olvidemos también, que en este tipo de proceso, las [37]
variables no evolucionan conforme avanza el tiempo, sino más bien, conforme avanza el producto dentro del secador, desde la entrada hasta la salida. O sea la variación es en función de la posición y no del tiempo. El control del proceso, es más fácil en los secadores continuos y más difícil en lo por lote.
DE ACUERDO A LA FORMA EL QUE EL SÓLIDO RECIBE EL CALOR REQUERIDO 1) SECADOR DIRECTO: Aquel en el cual, usted calienta al medio antes de tocar al sólido, y luego este medio cede calor hacia el sólido, exclusivamente por convección. Es quizás el más típico. También se le denomina secador convectivo. 2) SECADOR INDIRECTO: En este, usted no caliente al medio, sino directamente al sólido, y este expele y vaporiza su humedad, la cual es removida por el medio que se mueve. Estos equipos pueden ser calefactados por conducción (bandeja con chaqueta caliente), por radiación (unidades con lámparas infrarrojas que apuntan al sólido), por inducción (fenómeno eléctrico vibratorio). Por microondas, por ultrasonido y otros fenómenos menos conocidos, muy variados por cierto. Claro está que en un caso conveniente se puede hacer calentamiento directo e indirecto en el proceso.
POR LA ORIENTACIÓN DE LOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE TDC Y TDM La mayoría de secadores, calientan al sólido desde afuera y hacia adentro. Así entonces, la TDM se dirige en la dirección opuesta a la TDC. Otros, como el microondas, calienta de adentro hacia afuera y así TDM y TDC van en la misma dirección. Si TDC y TDM van en la misma dirección el fenómeno se facilita.
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POR LA MEJOR O PEOR FORMA DE CONTACTO SÓLIDO-MEDIO Entre mejor toque el medio al sólido, habrá más área de transferencia y por tanto más facilidad. Tendremos así, secadores de contacto pobre, a los que se le llama también de LECHO FIJO. En los cuales el medio toca al sólido muy parcialmente y casi solo en un frente o cara. Como el bandejero clásico. Estos son lentos y requieren de reubicación o mezclado artificial (léase manual) del sólido para que se facilite el secado y que ofrezca un sólido con humedades más parejas al acabar el proceso. En el otro extremo tendremos secadores de muy amplio contacto sólido medio, como el secador de lecho fluidizado (SLF), donde el sólido es tocado en toda su superficie, por el medio y a la vez se mueven con rapidez uno respecto al otro. Esto acorta los tiempo de secado muchísimo, pues hay elevada área y elevada transferencia. A estos se les llama de LECHO MOVIL. A medio camino, entre los ya citados, están los secadores de LECHO SEMI MOVIL como el STR, que a ratos actúa como lecho fijo y en otros, como lecho móvil, alternándose.
DE ACUERDO CON SU PRESIÓN Secadores ambientales o abiertos, la mayoría y presurizados, o sea cerrados, la minoría (el liofilizador (liofilización= el producto se congela, posteriormente se introduce vacío para separar el agua por sublimación), el secador de vacío, etc.).
DE ACUERDO A SU VERSATILIDAD Hay secadores, cuyo dimensionamientos y diseño son específicos para cada caso, y no se deben usar para otra cosa, que no sea para lo que fue diseñado. Este no es versátil, pero si muy adaptado y por tanto, mas fácil de manejar. Ejemplo clásico de este tipo, es la maquina Fourdrinier, para secar papel en tira continua. Otros se dicen de Diseño Generico, y no son específicos, de manera que dentro de lo razonable, pueden cambiarse los productos y el
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tamaño del lote, de acuerdo a lo requerido. Son de manejo variable, o sea que hay que estar haciendo ajustes de manejjo, de acuerdo al tipo de producto y su tamaño de lote. La productividad, control de proceso y confiabilidad de producto saliente, es mayor en unos específicos que en el genérico. El costo es típicamente más alto en el específico.
DE ACUERDO A SU SOFISTICACIÓN Encontraremos secadores muy simples, como el tendedero de ropa y el tapesco para secar pescado, o el comalon dorador para café y en otros, como el liofilizador, que combina frio, vacío y deshidratación con calefacción directa, verdaderamente complejo, pero casi perfecto en la calidad de producto saliente, carísimo por cierto. La mayoría de secadores en Guatemala, son de tecnología baja o intermedia y solo en escasas empresas, los habrá de alta tecnología.
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BALANCES EN SECADO Para todo ingeniero químico, hacer balances de masa y calor, es el pan nuestro de cada día y a la vez, un tipo de conocimiento, casi que exclusivo de la carrera nuestra. De ley es que los sepamos hacer con facilidad y corrección. En el caso de esta guía de estudio, lógicamente no pretendemos repasar como se hacen los balances citados, ni tampoco buscar casos difíciles de aplicación, no, lo que acá trataremos de hacer, es reseñar las claves conceptuales de cómo se aplican estos, en secado, para aumentar la comprensión del fenómeno. Todo balance tiene algo de irreal, ya que para poder simplificar, la aplicación de un balance cualquiera, a veces hay que fijar un marco conceptual de simplificación, hecho que a veces aleja la realidad física, de los valores calculados en ese marco conceptual simplificado. Este es el caso de los secadores, que a menudo distan mucho de poder idealizarse. Por todo esto, adelantamos al lector, el hecho real de que los balances de masa y de calor, si se aplican idealizados, si coinciden entre sí, pero si se realizan en el caso real, no idealizado, no coinciden. Hecho tal vez sorprendente, a la mente joven de un estudiante, al que le han hecho creer, que a como dé lugar, si usted balancea masa y calor en un sistema, los resultados deben ser coincidentes. No es tan cierto, está casi que ley sagrada, dada a los IQ desde el inicio de su carrera. Los balances solo serán mutuamente coincidentes, si se idealizo el caso de análisis. He allí porque habrá de tenerse buen criterio o experiencia, para no caer en la mítica sorpresa, al ver que eso que se nos enseñó, a veces no es verdad. Estas pues advertido. Iniciaremos con los balances de masa o materia, y aplicaremos el mismo a un STR, por el hecho de que estos equipos, quizás sean los más fáciles de balancear. Será necesario tener cierta información de entrada, fundamental, pues sin ella no podríamos realizar un análisis certero del caso. Necesitamos conocer el flujo másico del sólido a secar (Le), su Xbs de entrada (Xbse) y su Xbs de salida (Xbss).
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Aparte, necesitamos conocer algunos conceptos de apoyo. El primero es ese que dice que la masa del sĂłlido, conforme transita dentro del STR, no sufre ni perdidas, ni acumulaciones, ni fugas, por tanto si en lugar de considerar la masa por hora del sĂłlido hĂşmedo que entra, la convertimos en la masa de sĂłlido totalmente seco que va en dicho sĂłlido hĂşmedo entrante, sabremos que la cantad de sĂłlido seco que transita pro el secador, se mantiene idealmente, peor tanto nos permitirĂĄ realizar fĂĄcilmente el balance de material. Si llamĂĄramos al sĂłlido hĂşmedo que entra Lshe, y conocemos su Xbse, podremos hallar cuanta es la masa del sĂłlido seco ideal que entra ( Lsse) asi : đ??żđ?‘ đ?‘ đ?‘’ = đ??żđ?‘ â„Žđ?‘’/1 + đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘’ đ?‘ƒ đ?‘’đ?‘— đ??żđ?‘ â„Žđ?‘’ = 1,200 đ?‘˜đ?‘”/â„Ž đ?‘Ś đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘’ = 20 % đ?‘œ 0.2, đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œđ?‘›đ?‘?đ?‘’đ?‘ . đ??żđ?‘ đ?‘ đ?‘’ = 1,200 / 1 + 0.2 = 1000 đ?‘˜đ?‘” đ?‘ Ăłđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ đ?‘ đ?‘’đ?‘?đ?‘œ đ?‘–đ?‘‘đ?‘’đ?‘Žđ?‘™ đ?‘žđ?‘˘đ?‘’ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Ž đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž. Dicho Lsse se mantiene de manera que en la salida la masa del sĂłlido seco que sale ( Lsss) es la misma
Lsse = Lsss = 1000 kg/h.
El agua que sale del sĂłlido o humedad eliminada (MH2O vaporizada) si conocemos el Xbss del sĂłlido ya secado corresponde a: Por ejemplo: 10 % o 0.1 đ?‘€â„Ž2đ?‘œ đ?‘’đ?‘Ł = đ??żđ?‘ đ?‘ đ?‘’ ( đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘’ – đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘ ) = 1,000 ( 0.2 – 0.1) = 100 đ?‘˜đ?‘” â„Ž2đ?‘œ đ?‘’đ?‘Łđ?‘Ž / â„Ž Al enfocar el otro balance de masa, es del medio o aire, sabemos que el aire entra a una determinada H absoluta
(Hae) ej 0.01 kg / kg.
Y digamos que saliera (por medio de la
grĂĄfica psicromĂŠtrica, siguiendo la lĂnea de saturaciĂłn adiabĂĄtica respectiva, partiendo desde el punto de aire seco entrante y hasta 100 % de saturaciĂłn) Humedad absoluta del aire saliente
obtendremos la
HaS p. ej 0.04.
AsĂ como se conceptualizo que el sĂłlido seco que pasa por ĂŠl secador, se mantendrĂĄ constante, asĂ mismo se considera que el aire seco que entra y pasa por ese mismo secador
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es tambiĂŠn constante. O sea si Masa aire seco ideal entrante = masa de aire seco ideal saliente. O sea Gase = G ass Por tanto si dejamos como incognita Gase, sabemos que la humedad recibida por el aire, debe ser igual a la que cediĂł el agua, responde a la ecuaciĂłn: đ?‘€đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘Ž đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; đ?‘’đ?‘™ đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ = đ??şđ?‘Žđ?‘ đ?‘’ ( đ??ťđ?‘Žđ?‘ – đ??ťđ?‘Žđ?‘’ ) đ??¸đ?‘› đ?‘’đ?‘™ đ?‘’đ?‘—đ?‘’đ?‘šđ?‘?đ?‘™đ?‘œ đ?‘’đ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘› 100 đ?‘˜đ?‘”/â„Ž. Al despejar Gase = 100 / 0.04 – 0.01 = 3,333.333 kg /h . Pero ese aire entrante se imaginĂł seco..si le incluimos su humedad acompaĂąante, tendremos que:
đ??şđ?‘ â„Žđ?‘’ = đ??şđ?‘Žđ?‘ đ?‘’ ( 1 + đ??ťđ?‘Žđ?‘’)
đ?‘œ đ?‘ đ?‘’đ?‘Ž 3333.33 (1.01) = 3,366.67 đ?‘˜đ?‘” /â„Ž
Ahora veremos que podemos relacionar por cociente asĂ: đ?‘…đ??ˇđ?‘† = đ?‘€đ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž đ?‘Žđ?‘–đ?‘&#x;đ?‘’ â„Žđ?‘˘đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘‘đ?‘œ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ / đ?‘šđ?‘Žđ?‘ đ?‘Ž đ?‘ Ăłđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ â„Žđ?‘˘đ?‘šđ?‘’đ?‘‘đ?‘œ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ Y se tiene la razĂłn de secado masa aire sĂłlido
3,367 / 1,200 = 2.805 Kg / kg, cifra de
valor operativo muy importante. Debe quedar claro que esa masa corresponde a un balance estequiomĂŠtrico ideal, que en la realidad no servirĂĄ, pues ese aire no alcanza para suministrar el calor que requiere el proceso real, pues acĂĄ se idealizo como si dicho calor requerido solo fuera el que requiere el agua que se vaporizo desde el sĂłlido y eso no es verdad. Si diseĂąa con dicha razĂłn ideal o estequiomĂŠtrico, su secador no funcionara bien, pues un secador no solo incluye al agua que se vaporiza sino mucho mĂĄs. Usualmente el dĂŠficit de calor se suministra, ya sea con una fuente adicional de calor conductiva o radiativa (o ambas) aplicada al sĂłlido en si o bien suministrando aire de secado en exceso para cubrir ese dĂŠficit. Esos excesos pueden ir de un 30 % hasta un 100 %.
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ESTUDIO ESPECIFICO DE SECADORES. Existen, según Perry, más de 20 tipos genéricos de secadores, Tabla 20- 4 y Fig. 20-20 Según otros, más de 45 por lo que sería virtualmente imposible, reseñar todos ellos con detalle. Nos limitaremos a dos. El de túnel rotatorio STR y el Bandejero genérico SBG, ejemplos patentes de dos idiosincrasias casi opuestas. . Uno de flujo continuo y el otro por lote, Uno de diseño específico y el otro de diseño genérico.
SECADOR DE TUNEL ROTATORIO STR Secador para flujo continuo, típicamente directo, de lecho semi móvil, de diseño especifico, calentamiento de afuera hacia adentro, por tanto TDC y TDM en oposición, contacto s-m bueno, típicamente atmosférico, de sofisticación mediana. Consiste en un cilindro hueco e inclinado, que rota y recibe su medio en CC o a veces en paralelo. El sólido entra en su parte alta y fluye hacia abajo, saliendo por el otro extremo. Posee unas estructuras internas llamadas elevadores, cuya función es levantar el sólido y dejarlo caer en la masa de medio de secado que avanza, su rotación es manejable y su ángulo de inclinación también. Respeta casi siempre, una relación de largo a diámetro de 12 a 1 hasta 4 a 1, con porcentajes de llenado de sólido respecto su área de corte seccional del 5 al 20 %. Tiene una rpm máxima permisible, arriba de la cual el sólido centrifuga demasiado y ya no sube y cae, quedando pegado a la periferia del secador, disminuyendo así la calidad del contacto s-m. Por tanto no debería rebasarse esta rpm máxima permisible, misma que está relacionada con el diámetro del STR. Las inclinaciones pueden legar hasta un 8 %, Sus tiempos de retención mecánicos, son de cortos a moderados, (no más de media hora). Se adapta mejor a sólidos granulares, desde 1 mm a 1 cm, con densidades desde 800 a 3200 kg/m3, no muy frágiles (baja friabilidad), no tan abrasivos, y no pegajosos.
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Típicamente el medio se calienta afuera y ya en el secador hace calentamiento convectivo al sólido (es directo) pero también puede tener chaquetas o lámparas IR internas y hacerse Indirecto. Puede combinar calentamiento directo e indirecto. La estructura más importante adentro del cilindro, es el elevador de sólido. Estos típicamente emergen de las paredes y resaltan hacia dentro de 1/8 a 1/12 del diámetro del STR, (un décimo es lo típico) y pueden tener 4 formas de elevador, recto en i, en ángulo a 90 grados, en ángulo a 45 grados y en forma de voluta o uña. El tipo i derrama muy tempranamente, y en l a 90 grados muy tardíamente, siendo preferible usar en l a 45 grados o en uña, pues derramar centralmente o bien combinar en i y en l a 90. La cantidad de los elevadores, no debe ser poca, pues no lograrían subir suficiente sólido, ni demasiada, pues el cilindro pesaría demasiado. (Problemas estructurales y de gasto energético rotacional). Así se acostumbra que la separación entre los elevadores sea de 1.5 a 2.5 veces su profundidad. Se aconseja usar la relación de direcciones s-m en paralelo si es un sólido termolábil.
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ANALISIS DE LA EVOLUCION DE LAS TEMPERATURAS DEL SÓLIDO Y EL MEDIO EN SECADORES Este Tema es de vital importancia, para comprender, tanto los balances de calor, como el manejo de un secador.
Debemos recordar que el agua contenida en el sólido, está
repartida en dos grandes periodos o etapas. Cuando está en exceso, o sea agua no ligada y que sale por capilaridad, la Xbs es superior al Xbs crítico, la salida desde el sólido es facil y un tanto rápida, se da la R constante, la superficie del sólido o del lecho se ve como que toda ella húmeda y acá convendría tener mucho abasto de medio de secado, que debería moverse rápido (Vl) y no es tan necesario altas temperaturas Tbs de dicho medio (etapa de secado másico). Mientras que una vez se rebasa hacia abajo, el XBs critico (Xbs©) del sólido a secar, entramos en el periodo de agua en defecto o ligada, que sale por pistoneo y luego por difusión, situaciones donde R decrece y se requiere más temperatura. Acá convendría temperaturas las medio más altas y velocidades más bajas. (Etapa de secado térmico). Al inicio del secado, se da un periodo de tiempo breve, si el secador está bien diseñado y proporcionado (si el llenado, la cantidad del sólido que se ubica dentro del secador, respecto a la capacidad de llenado de diseño del equipo es la adecuada) en el cual tanto el sólido como es secador, se atemperan (agarran la misma temperatura). Debemos también evocar que, mientras exista agua en abundancia en la superficie del sólido, y se tuviera que la superficie geométrica fuera igual a la humedecida, se producirá un efecto de Buffer térmico, en el que la temperatura del sólido será como de 2 a 3 C más alta que la Tbh del medio que lo toca. Una vez deja de haber agua en exceso, la superficie del sólido o del lecho se hacen menores a la superficie geométrica, y la temperatura del sólido comienza a subir, teniendo como tope máximo posible, la temperatura de entrada Tbs del medio. Como no sería practico que el sólido y el medio entrante igualaran temperaturas, (la TDC del aire es pobre) conviene tener al menos, una diferencia entre ambas temperaturas de 30 0 40 C, siempre y cuando no se rebasara por mucho tiempo la T de termo labilidad (Ttl) del sólido respectivo.
Aparte, cuando el sólido es termolábil y el
secador es continuo, se acostumbra poner al sólido respecto al medio en paralelo.
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Por tanto, la evolución de la T del sólido en un secador continuo, como el STR o el de tambor. Se evaluara en función de la posición respecto a la entrada de sólido. A. Si se usa en contracorriente, ( sólidos no lábiles) tendremos que en la entrada del sólido, la T de este es la ambiental , luego sube a la T de Buffer ( es el periodo de atemperamiento), entonces mantiene esa T de buffer hasta el Xbs© y una vez debajo de esta, T del sólido sube.. la temperatura del medio va bajando desde su T de entrada, hasta su temperatura de saturación diabática. B. Si fuera termolábil usara paralelo. Y el fenómenos se repite, solo que ahora la delta T inicial sólido a medio, es grande, ( no se preocupe pues el sólido tendrá efecto de TBh y su T no rebasara la T de labilidad ( Ttl) . Una vez se rebase Xbs© , la delta T decrece, y deberá cuidar que no sea muy chica ( mala TDC) y que T sólido no supere la T tl. Si el secador es por lote (como el bandejero, el de cama, etc.) la evolución de la T sólido es en función del tiempo y ya no de la posición. Acá sería útil trabajar en dos periodos. Primero el másico, con T medio moderadamente altas y gran Vl. Acá vera que al T sólido sube y luego toma su T de buffer ( Tbh + 3) y da la impresión que el secador falla, pues su T de medio no es alta.. Luego, en el periodo Térmico eleve Tbs del medio, cuidando que no supere por mucho a la T tl. Ver graficas: Fig. 12.28 Treybal. Fig. 10-25 Badger Fig 9.10 -5 Geankoplis. Fig. 2019 Perry
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ANALISIS TERMICO ENERGETICO DE SECADORES. Como ya debe usted saber, el agua que sale del sĂłlido debe vaporizare una vez ha salido del mismo. En ciertas etapas del secado, la vaporizaciĂłn debe efectuarse dentro el sĂłlido mismo. El cambio de estado l-v requiere calor. Y este debe venir ya sea del medio o bien del sĂłlido. TĂpicamente en los secadores mĂĄs usuales se aporta calor al sĂłlido desde el medio, por convecciĂłn tĂŠrmica, y se les llama en Perry, SECADORES DIRECTOS CONVECTIVOS. En otras ocasiones el calor se apronta al sĂłlido en sĂ y no al medio, ya sea por conducciĂłn tĂŠrmica o por radiaciĂłn. Como por ejemplo con bandejas enchaquetadas o bien con lamparas infrarrojas, o por microondas, o por mĂŠtodos elĂŠctricos mĂĄs sofisticados. En este caso se dice que el secador es INDIRECTO, CONDUCTIVO O RADIATIVO. La mayorĂa de secadores son directos, usted calienta al medio con un calentador y luego lo contacta con el sĂłlido en la cĂĄmara contactora (o sea el secador en sĂ ). El calor que cede el medio a sĂłlido, no proviene de variaciones entĂĄlpicas del aire, pues como ud vio en la grĂĄfica psicromĂŠtrica, el proceso de contacto o secado sucede idealmente en forma adiabĂĄtica y saturativa, y se parte de un punto de aire seco y caliente, y siguiendo las rectas de saturacion adiabĂĄtica que son al mismo tiempo rectas isoentalpicas, el aire se saturara y bajara su temperatura‌Se enfrĂa al secar‌ por ello debe saberse que el aire calienta al sĂłlido, porque se enfria y no porque varia su entalpia.. Es un clĂĄsico proceso de variaciĂłn de claro sensible y no de calor latente.. un đ?’Ž ∗ đ?‘Şđ?’‘ ∗ ∆đ?‘ť. El agua que sacamos del sĂłlido debe entonces vaporizarse y ya como vapor, serĂĄ removida del seno y superficie del sĂłlido, por efecto del medio, que a su vez, le cede calor al sĂłlido, para el cambio de estado y para otros requerimientos de calor.
SECADOR IDEALIZADO (NO REAL) Si nosotros conocemos, la cantidad del agua a vaporizar, (a travĂŠs de un balance de materia) y si conocemos el calor de vaporizaciĂłn del agua a esas condiciones, podremos [48]
conocer lo que se llama calor Ăştil (CU) que es la cantidad de calor requerida, para vaporizar idealmente el agua removida. Si, dije idealmente. Es como si todo el calor cedido por el medio que se enfrĂa, fuera muy inteligente y se condujera total y exclusivamente hacia el cambio de estado, cosa en verdad irreal... Eso solo se darĂa en un mundo ideal‌ SIN ENTROPĂ?A. Como dijimos que se asume que el secado es adiabĂĄtico. Eso quiere decir que se darĂa esa imaginaria idealidad, y el marco de contexto (sĂłlido, bandejas, secador, entorno etc.) no se tomarĂan en cuenta, sino solamente, el agua removida y vaporizada. ( ni siquiera el agua que no fue removida y sigue estando adentro del sĂłlido). AdemĂĄs, se dice que el medios e satura, o sea que llega al 100 % de su potencial saturaciĂłn, caso tampoco real, pues si ud deja que esto suceda, el tiempo de secado se podrĂa hacer virtualmente muy largo (una idealidad termodinĂĄmica). Y por ello, como ya se vio, en otros casos de la IQ, para lograr tiempos reales viables econĂłmicamente hablando, hay que sacrificar la idealidad, para reducir el tiempo, (como por ejemplo % de exceso de aire en combustiĂłn, exceso de ĂĄrea en TDC etc.). AsĂ esas dos idealidades nos llevan a calcular irrealmente le demanda de calor del secador. El calor Ăştil es fĂĄcil de calcular relativamente hablando. Pero nos darĂa un mal consejo de diseĂąo. Si usted pone en el evento de secado real, la cantidad de aire que calculo por medio de sus balance de masa, resulta que si es secador directo, la cantidad de aire estequiomĂŠtrico de secado (AES) no podrĂĄ aportar el calor real requerido por el secado (CRRS) pues AES resulto e un cĂĄlculo idealizado y no real. El calor Ăştil se halla asi: đ?‘Şđ?‘ź = đ?‘´đ?’‚đ?’†đ?’” đ?’™ đ?‘Şđ?’—đ?’‚ Donde: Ěś
Maes= masa de agua evaporada desde el sĂłlido Ěś
Cva= calor de vaporizaciĂłn del agua.
Este es un poco mayor que el del agua pura, pues tiene tĂpicamente solutos coligantes. Si ud le incrementa un 1 a 2 % al cv agua pura a la t respectiva, podrĂa tener un buen valor de CV. TĂpicamente la T del cambio de estado corresponde a la T de buffer tĂŠrmico del [49]
proceso dado, pues este lapso domina casi siempre la demanda de calor y del tiempo de contacto medio –sĂłlido. Si ud realiza un secado vera que efectivamente el calor sensible cedido por el aire estequiomĂŠtrico DE que se enfrĂa ( CSCAEE )que se enfrĂa. Equilibra, balancea o responde a la demanda CU Idealmente: Calor đ?‘Şđ?‘ź = đ?‘Şđ?‘şđ?‘Şđ?‘¨đ?‘Źđ?‘Ź ( đ?’…đ?’?đ?’” đ?’Šđ?’…đ?’†đ?’‚đ?’?đ?’Šđ?’…đ?’‚đ?’…đ?’†đ?’”) Pero el CALOR REAL TOTAL REQUERIDO POR EL SECADO (CRTRS) es mucho mayor que el CSCAEE. (Una realidad con 2 ley contra una idealidad sin 2 ley) . Reamente: CRTRS es mayor o que CSCAEE Esto es verdad, se lo juro: Si usted le pone CSCAEE es secado fallara. Hay dĂŠficit de calor y la TDC domina en el secado como ud ya sabe. Entonces, deberĂĄ ya sea ponerle mĂĄs aire que el teĂłrico estequiomĂŠtrico, al que llamaremos demanda real de aire de secado. DRAS, o bien aplicarle calor indirecto adicional al sĂłlido (conductivo o radiativo o elĂŠctrico) que supla el dĂŠficit de calor. Esto claro estĂĄ, le encarecerĂĄ el diseĂąo y el manejo del secador y el secado en sĂ.
JUSTIFICACIĂ“N DE LA DEMANDA REAL DE CALOR DEL SECADOR Y DEL SECADO. DRCS Primero: deberemos suministrar el CU = maes * cva . Esta carga no es perdida, es lo aprovechado en verdad del calor cedido por el aire, por eso se llama Ăştil. Es como de la mitad a un cuarto de la Demanda real de calor o DRCS. No es evadible, es la carga patrĂłn del secado.
REQUERIMIENTOS ADICIONALES QUE HACEN REAL AL SECADO. Requerimiento de calor para calentar al sĂłlido entre entrada y salida. RC1 El sĂłlido entra a T ambiental y sale a T salida... aplique un đ??‘đ??‚đ?&#x;? = đ?’Ž ∗ đ?‘Şđ?’‘ ∗ ∆đ?‘ť donde m= masa total [50]
del sĂłlido seco, Cp del sĂłlido seco carga moderada y no omitible. Ronda un 4 a 7 % del total de calor. DRCS. Requerimiento de calor para calentar el agua que se vaporizara: đ??‘đ??‚đ?&#x;? = đ?’Ž ∗ đ?‘Şđ?’‘ ∗ ∆đ?‘ť, aca m no es la masa total del agua, sino solo la que se vaporizara.. Carga a menudo chica. Requerimiento de calor para calentar el agua no vaporizada: đ??‘đ??‚đ?&#x;‘ = đ?’Ž ∗ đ?‘Şđ?’‘ ∗ ∆đ?‘ť, m es el de agua no vaporizada. Carga a menudo chica. Requerimiento de calor de atemperaciĂłn RC4: Es una carga que se da al inicio del secado, pero que puede ser muy grande, pues comprende el calentamiento del secador en sĂ, sus bandejas, soportes, etc... Muy difĂcil de calcular, pues debemos conocer los m y los cp de los distintos componentes del secador. Vaya si esto es difĂcil y tedioso, casi inacabable. Esta carga RC4 serĂa la sumatoria de cada sub carga parcial y no es chica pero impera solo en el periodo inicial del secado. Vea la urgencia del buen dĂselo., harĂĄ mĂĄs breve este lapso. Y menor la carga, casi imposible de predecir con certeza.. No es omitible. Requerimiento de calor por vaporizaciĂłn de agua intrusa RC5: De no ser bien impermeable las paredes techo y piso del secador, asĂ como si este no estĂĄ bien hermetizado, entrara agua por T. de masa, por lo cual una vez adentro, competirĂĄ con el agua del sĂłlido que deseamos sacar, y asĂ tambiĂŠn requiere calor. No crea a veces esta partida es no omitible‌ y a veces derrota a la de CU... cuantificar la masa de agua intrusa (mai) que entra es muy difĂcil, si lo supiĂŠramos el producto por Cva darĂa RC% đ?’Žđ?’‚đ?’Š ∗ đ?’„đ?’‚đ?’— = đ?‘Şđ?‘šđ?&#x;“ Requerimiento por perdidas por transferencia de calor al medio RC6: Se refiere a la TDC del interior al exterior.. Casi siempre estĂĄ mĂĄs caliente adentro que afuera. La ∆đ?‘ť es variable. Con la hora del dĂa y la ĂŠpoca del aĂąo, se calcula đ?‘šđ?‘Şđ?&#x;” = đ?‘źđ?’• ∗ đ?‘¨đ?‘ťđ?‘Ťđ?‘Ş âˆ— ∆đ?‘ť... vea que deberĂĄ sectorizar el calculo y luego sumar sub cargas.... es oscilante pero no tan alta si tiene buen diseĂąo.
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Requerimiento por ingreso indebido de aire frio y/o egresado de aire caliente RC7: Si su secador no es hermĂŠtico o casi, tendrĂĄ fugas e ingresos de aire, si ingresa aire frio que requerirĂĄ calor adicional, y si egresa aire caliente serĂĄ una pĂŠrdida. Cuantificar estas masas de aire que entran o salen es difĂcil y detallado. Es mejor reducirlas en lo posible por buen diseĂąo. đ?‘šđ?‘Şđ?&#x;• = đ?’Ž ∗ đ?‘Şđ?’‘ ∗ ∆đ?‘ť Perdida por segunda ley TD RC8: La entropĂa exige impuesto de guerra. Como se vio, el aire se toma del ambiente a una T natural se eleva en el Calentador a una T alta y luego en el secador sale a T intermedia, pero la T saliente del secador es mĂĄs alta que la del ambiente..y como se desecha el medio, es una perdida entrĂłpica franca y no siempre baja.. đ?‘…đ??ś8 = đ?‘š ∗ đ??śđ?‘? ∗ ∆đ?‘‡ Donde esta delta es T salida del aire del secador menos t entrada del aire al calentador. No es chica y mucho menos omitible, solo se puede reducir en parte si se recicla el aire (elevando el tiempo de secado o si se usa el aire saliente para precalentar alguna otra corriente. O cuerpo) pero esto puede ser prohibitivamente caro, a menudo es de un tercio o un cuarto de la DRCS
DRCS = CU + SUMATORIA DE RC (1 A 8 ) Como ve, el secado no es ideal sino real, el secador no es perfecto, puede manejarse mal o bien, averiguar a priori la DRCS es casi imposible; pero hay tantos estudios realizados, en equipos reales y bien valuados, que podrĂamos usar las tendencias promedio operacionales, para evaluar la DRCS en base al CU.
EFICIENCIA TÉRMICA DE SECADO: ETS. ETS es función del tipo del secador mås que todo ( por ende del buen contacto sólidomedio) y tambiÊn del buen diseùo y manejo adecuado. Si buscamos con lógica y buen razonamiento, en textos como el Perry hallaremos información de esta eficiencia. Veremos entonces que
đ??ƒđ??‘đ??‚đ??’ = đ??‚đ??” / đ??„đ??“đ??’
Ve que facil... [52]
Si ud ya sabe la maes y cva (de su balance de masa) sabe por tanto CU Si va a literatura y homologa su tipo de secador, con los de libros tÊcnicos de secado, conoce la ETS Ve ahora por que debe ud leer bastante y razonar con entrega su literatura. No sea haragån, lea, piense y aproveche‌
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METODO SIMPLIFICADO DE DIMENSIONAMIENTO DE UN SECADOR STR El método oficial, propuesto por Ings. Químicos es muy tedioso, requiriendo de información, que a menudo no se tiene de antemano, como los perfiles de temperatura del secador en función de la posición dentro del secador. (Vea caso en texto de Treybal). Aparte la metodología Ntu – Htu es muy imprecisa en secadores. Así los resultados serían un tanto tendenciosos. Los Ing. Mecánicos recurren a técnicas más simplistas, y solo requieren de información que a menudo es más fácil de obtener, como el tiempo de secado, la densidad del sólido, y tres criterios sencillos. El resultado es bueno y muy simple. Consistente en un balance de volumen. Como especialistas en Secado, nos iremos por este método sencillo. Imaginemos UN secador STR del que conocemos su flujo másico (digamos 1200 kg/hora) y cuya densidad de sólido es de 2,400 kg/ m3. De graficas de secado, de el mismo producto y usando un STR (homologo) hemos sabido que para ir del Xbs ( e ) al Xbs ( s ) se requirió de 12 minutos, usaremos primero un criterio termodinámico que dice que si los secadores son homologo, el tiempo de secado de un secador grande vendrá siendo muy parecido al del planta piloto. Por tanto deberíamos tratar que el TIEMPO DE RETENCIÓN MECÁNICO (TRM) del sólido citado dentro del secador, debería ser igual o mayor al Tiempo de secado aconsejado. Como haremos buen diseño consideraremos un FSD de tal vez unos 3 minutos extra o sea que en este caso querríamos tener 12 + 3 = 15 como TRM. Acá el FSD fue de 3/12 = 4/1 o sea de un 25 %. Un FSD muy conservador por tanto bastante seguro, que en caso de que en realidad se requiriera un TRM real de 14 minutos, podríamos fácilmente ajustar ya sea la inclinación o la rpm del STR para obtener buen secado.. FSD para secadores está reseñando en libros de diseño, y se dice que iría de un 10 a un 30 %, según la estabilidad del equipo. Un STR está en rango de secadores bastantea estables, por tanto un 20 % podía ser un buen FSD, secadores poco estables como el bandejero ( SB) tal vez su FSD sería del 30 % y secadores muy estables, como el lecho fluidizado (SLF) de un 10 %.
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EJEMPLO: En el ejemplo decidimos que el TRM serĂa de 15 minutos. Sabemos que el flujo mĂĄsico de este producto es de 1,200 Kg/h. AsĂ podrĂamos decir que la masa contenida entre la entrada y la salida de ese sĂłlido, que llamaremos masa por paso (mpp) seria: đ?‘€đ?‘ƒđ?‘ƒ =
đ?‘“đ?‘™đ?‘˘đ?‘—đ?‘œ đ?‘šđ?‘Žđ?‘ đ?‘–đ?‘?đ?‘œ â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘œ đ?‘˜đ?‘”/â„Ž ∗ đ?‘‡đ?‘…đ?‘€ ( đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œđ?‘ ) 60 đ?‘šđ?‘–đ?‘›đ?‘˘đ?‘Ąđ?‘œđ?‘ đ?‘?đ?‘œđ?‘&#x; â„Žđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Ž
đ?‘€đ?‘ƒđ?‘ƒ =
1,200đ?‘˜đ?‘”/â„Ž ∗ 15min 60đ?‘š/â„Ž
= đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?&#x;Ž đ?’Œđ?’ˆ / đ?’‘đ?’‚đ?’”đ?’?
O sea que si imaginamos que el secador estĂĄ lleno de punta a cola le cabrĂan por paso 300 Kg. Entonces verĂamos que el volumen por paso serĂa: đ?‘‰đ?‘ƒđ?‘ƒ =
đ?‘‰đ?‘ƒđ?‘ƒ =
đ?‘€đ?‘ƒđ?‘ƒ đ?‘˜đ?‘”/đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘œ = đ?‘‘đ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–đ?‘‘đ?‘Žđ?‘‘ đ?‘˜đ?‘”/đ?‘š3
300 = đ?&#x;Ž. đ?&#x;?đ?&#x;?đ?&#x;“ đ?’Žđ?&#x;‘ đ?’…đ?’† đ?’”Ăłđ?’?đ?’Šđ?’…đ?’? đ?’‘đ?’?đ?’“ đ?’‘đ?’‚đ?’”đ?’?. 2400
AcĂĄ presentaremos un primer criterio: porcentaje de llenado d el secador PLLS. Usemos la lĂłgica, si un sĂłlido es muy denso, al meterlo en un STR ocasionarĂa un torque muy alto, por tanto deberĂamos tener mejor un PLLS bajo, y caso opuesto, un sĂłlido poco denso, podrĂa ponerse llenando con mayor PLLS, pues su torque serĂa menor... Los sĂłlidos granulares para un STR pueden tĂpicamente ir de unos 800 kg/m3 los menos densos, hasta unas 3,000 kg/m3 los mĂĄs densos... no son lĂmites mĂĄximos pero si tĂpicos, y podrĂamos sugerir que para densidades de 800 a 1000 un PLLS podrĂa ir del 20 al 18 % segĂşn la experiencia tenida. SĂłlidos de 1,100 a 1800 podrĂan tener un PLLS de 17 al 12 %. Y los muy pesados, de 1,900 a 3,000 un PLLs de 11 a 5 %. No se debe ser demasiado estricto
[55]
pues nada impedirĂa tener un PLLS de 4 % u otro del 22 %, pero eso no serĂa aconsejable. Use pues su buen juicio y lĂłgica para decidir el valor PLLS que usara. En el caso tratado la densidad fue de 2,400 kg/m3 y se me ocurre usar un 8 % de PLLS. Segundo criterio. La razĂłn L/D del cilindro (el secador en sĂ) esto serĂa funciĂłn mas bien del TRM siendo que si fuera largo deberĂa irse hacia L/D mayores y viceversa. En los STR lo TRM suele ir de pocos minutos a si mucho media hora. DirĂamos que si fueran de 3 a 5 minutos tal vez un L/D 4/1 serĂa aconsejable 5-10 min. Un 6/1 10 – 15 un 8/1
15 a 20 un 10/1 y 20 a 30 m un 12/1.
Nota. Las razones L/D responden a criterios
de diseĂąo mecĂĄnico, que llevan a economizar dificultades estructurales y torques peligrosos asĂ como economĂa de materiales y energĂa, tienen su rozan de ser, no los discutamos, aceptĂŠmonoslos. Nota dos: si los TRM fueran mucho Mayores no serĂa practico superar la L/D de 12 a 1, sino mĂĄs bien usar un secador que diera dos pasadas al sĂłlido.. O mĂĄs pasadas si fuera requerido.. Un repasteado.. cada paso secarĂa el sĂłlido un poco... o bien poner dos cilindros en serie.. En nuestro caso TRM era de 15 minutos... el L/D podrĂa ser de digamos 9 / 1. Como tenĂamos que el VPP del sĂłlido era de 0.125 m3 por paso. Volumen del secador por paso (đ?‘˝đ?‘şđ?‘ˇđ?‘ˇ) = đ?‘˝đ?‘ˇđ?‘ˇ/đ?‘ˇđ?‘łđ?‘łđ?‘ş đ?‘š3 đ?‘‰đ?‘†đ?‘ƒđ?‘ƒ = 0,125 = đ?&#x;?. đ?&#x;“đ?&#x;”đ?&#x;?đ?&#x;“ đ?’Žđ?&#x;‘ đ?’…đ?’† đ?’”đ?’†đ?’„đ?’‚đ?’…đ?’?đ?’“ đ?’‘đ?’?đ?’“ đ?’‘đ?’‚đ?’”đ?’?. 0.08 Como Volumen de un cilindro es igual a ĂĄrea seccional por largo: đ?‘˝đ?‘Ş = đ?‘¨đ?‘şđ?‘Ş âˆ— đ?‘ł Donde: Ěś
đ??´đ?‘†đ??ś = đ?œ‹ ∗ đ??ˇ2 /4 Ěś
L/D asumido fue de 9 /1, despejando se obtiene: L = 9 D đ?‘˝đ?‘Ş = (đ?œ‹ ∗
đ??ˇ2 ) ∗ ( đ?&#x;— đ?‘Ť ) = đ?&#x;?. đ?&#x;“đ?&#x;”đ?&#x;?đ?&#x;“ đ?’Žđ?&#x;‘ 4 [56]
Despejando D se obtiene:
đ?&#x;‘
đ?‘Ť= √
đ?&#x;’ ∗ đ?&#x;?. đ?&#x;“đ?&#x;”đ?&#x;?đ?&#x;“ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;”đ?’Ž đ?&#x;—∗đ??…
[57]
MANEJO OPERATIVO DE UN SECADOR STR Para esto, debemos tomar en cuenta la ecuación de Friedman y Marshall (FM) y su asociada (20-39 y 20-40 del Perry), mismas que indicamos deberá ud poner en esta su guía. La FM nos permite evaluar el TIEMPO DE RETENCIÓN MECÁNICO (TRM) de una partícula dentro de un STR, o sea cuanto tardaría esa partícula, desde la entrada a la salida. Se evalúa en minutos y como ya vimos, sería útil en secado si nosotros sabemos o nos dicen el tiempo de secado ( TDS )de un sólido dado, con condiciones dadas en este tipo desecadores, dato procedente de las curva de secado asociadas, que garanticemos que el TRM sea mayor al TDS. Debemos ser claros que, la FM debe usarse aplicando los valores de las variables, en las unidades que Perry indica. Existen otras ecuaciones, como la de Arruda, que sirven para sistema internacional directamente. Son ecuaciones empíricas, por lo que las constantes de ajuste, solo son válidas, si se ingresan la variable en la unidad pedida. Vemos en la FM dos grandes términos. El primero asocia L, D, n (rpm) y s (inclinación) , luego los signos + y – y un segundo término, que asocia B, L, F y G. Aclaraciones, las variables F y G corresponden a las densidades de flujo del sólido y del medio, en lb/h-pie 2. En este caso se refieren ambas al área seccional del STR, que como es la misma para ambas, en realidad deberíamos asociar el flujo másico del medio (G) con el del sólido (F) directamente, y esa razón corresponde a la razón G/L que surge del balance de masa real del aire a sólido entrantes, no al estequiométrico sino al real, o sea al medio que podría suministrar el calor real suficiente y requerido. L y D proviene del dimensionamiento del secador y ya hablamos de cómo se logran por medio de un balance de volumen. Y criterios de dimensionamiento.
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Los símbolos + y - se usan si se trabaja en contracorriente (el +) y en paralelo (el -). O sea si el sólido es termolábil, se acostumbra usara paralelo, por tanto – y en cc para no termolábiles, por tanto del +. El tamaño de partícula promedio, está asociada a la variable B, y dicho diámetro de partícula deberá medirse en micrones (1 x 10(.3) m) o sea milésimas de milímetro. Con esto mucho cuidado. Así, la variable B mide el efecto de tamaño del sólido granular. Veremos que si se trabaja en CC, si B crece, el TRM va a decrecer, pues la partícula al caer, entre más grande, lo hace más cerca de la vertical, por tanto menos se retrasa, y lo opuesto si trabaja en paralelo, si B crece el TRM crece (se adelanta menos en caída). En cuanto a la razón F/G, no es variable muy suelta, pues depende de balances. S es la inclinación del secador, medida porcentualmente, y si S crece, el TRM decrece, más inclinado más rápido. Su valor se rango limite aconsejables van de 0.0 a 0.08. S es una variable típica de manejo pues se podría variar con cierta facilidad. La rpm se indica con n, y esta elevada a la 0.9 Veremos que existe una rpm máxima permisible (RPMmp), que al rebasarse hacia arriba, podría centrifugar demasiado al sólido en el secador, por lo cual este no caería al rotar STR y esto perjudica el secado.. La máxima RPMmp corresponde rústicamente a un valor 10/ diámetro STR en m vea como si D crece la RPMmp decrece, los D de los STR van típicamente de 0.3 a 3 m, por tanto las RPMmp irían de 33 rpm a 3 rpm. Lógicamente no debería uno arriesgarse y así la rpm de trabajo (RPMt) debe ser menor a la RPMmp, se acostumbra un FSD del 30 % por tanto las RPMT irían de 20 a 2. Vemos pues que las variables del TRM de un STR, según la EC. FM se podrían clasificar se la siguiente manera: ̶
De producto B, diámetro de partícula. ̶
De balances F y G. [59]
̶
De dimensionamiento. L y D. ̶
De manejo directo: S, n y muy levemente + o - (yo descartaría el + y el -) n está limitada. S también, por tanto deberemos resaltar que n y S, son lo que deberíamos manejar con más detalle... Un buen STR puede regular su n y su S.
Recordemos que si n crece, la energía mecánica para rotar al equipo crece, y lo hace al cuadrado, aliviaremos el gasto energético, si jugamos con S, para tratar de que n sea el más bajo factible, manteniendo el TRM adecuado. Así, S vendría sido la variable de ajuste económico oculta, a más inclinación menos TRM sea en paralelo o en CC. Podríamos pues, hallar un ajuste n – S que optimice el costo y mantenga calidad. Sugerimos ver en Perry capítulo 20 un conjunto de tabulaciones y gráficas, que le darán idea más abundante de cómo operan estos equipos, de su dimensionamiento y de sus materiales y costos de instalación y manejo.
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DIMENSIONAMIENTO Y MANEJO DE SECADORES BANDEJEROS. Este Tipo de secadores, como se deberá saber, es de uso polivalente y en general de baja tecnología. Típicamente es de tipo directo o convectivo, de estado inestable y por lote. De lecho típicamente fijo estático y de pobre contacto sólido medio. Se usa en su mayoría para productos granulares o en pedazos chicos y media nos. El dimensionamiento es casi un arte. Ver figura Perry 20-23 6ta ed. Este tipo de secadores, como casi todos los equipos de IQ, se diseñan en base al producto a secar, o sea desde adentro hacia afuera. Debemos así saber que si fuera el sólido pegajoso no convendría usarlo. Debemos conocer la densidad del sólido, su masa total por lote, ángulos de reposo, volabilidad al viento, granulometría, etc. Su elemento básico es la bandeja: La bandeja portara al producto y podrá ser de fondo cerrado (lamina) o tipo poroso (cedazo). Estas bandejas casi siempre deberán ponerse empiladas sobre un rack portador tipo torre carrito. Esto facilita su manejo. Las bandejas deben casi siempre poder voltearse, de manera que el viento la acometa por un flanco y luego por otro, mejorando el secado parejo, así el carrito facilita ese volteo de acometida de viento. A su vez las bandejas deben poder ser cargadas por el operario, típicamente mujer, por lo que deberá tenerse en cuenta su peso y su maniobrabilidad en cuánto a dimensiones. Su peso debería ser tal que sea fácilmente portable, digamos entre 15 y 20 lbs. Esto incluye la tara y el producto. Por tanto sus dimensiones largo y ancho, podrían ser de unos 60 – 70 cm por 40 a 50- El material debe procurarse sea liviano pero mecánicamente fuerte, fácil de limpiar, no agredible por el producto. Y de ser posible barato. Como ya sabemos el espesor de lecho es vital sea parejo y no muy alto, entre 1 cm y 4 cm siendo la cota baja para sólidos pesados y compactos y la de 4 para livianos y porosos. No es prudente más de 4. Si fuera de fondo de cedazo será adaptable a porosos y de grano grueso. Así, el marco de bandeja debería poder facilitar el enrazado del lecho con una regla. Así es difícil hacer recomendaciones genéricas pues es preferible diseñan la bandeja y su material para cada sólido especifico. Sin embargo la madera y el plástico así como el aluminio son frecuentes. Livianos, inertes y baratos. Si ud cuenta con sus graficas de secado de un Bandejero piloto, respe te sobre todo el espesor [61]
del lecho recomendado, a la hora de proporcionar el medio de acuerdo con las condiciones del trazado de sus curvas, así tendrá menos problemas. La separación entre fondo y fondo de bandejas, es otro parámetro crítico, siendo entre 7 y 10 cm lo típico. Si no están con adecuada separación y que esta sea pareja en todo el rack se tendrá malos perfiles de velocidad y reparto del viento de secado. Si el marco de bandeja fuera de digamos 2 cm podría irse a la cota 7, pero si subiera a 4 sería mejor al de 10, véase que al menos debería haber espacio libre entre bandejas ( vivo) de 5 a 6 cm. Otra dimensión critica es la de la longitud de barrido, o sea que distancia total barre el viento de secado sobre las bandejas. Lo mejor es que no sea muy larga para evitar la saturación en línea del medio y así, unos 60 a 120 cm es lo típico. 60 para sólidos muy húmedos y en lecho profundo y 120 para sólido no muy húmedo y en lecho chico. Unos 90 de fon do sería muy bueno como genérico. No más. Digamos bandejas de 70 x 45 entrarían en el rack, dos en serie y así el fondo seria de casi 90 cm. Bueno. Se pueden usar longitudes de fondo de 1.8 m. para sólidos tipo lámina que son delgados y de gran exposición al medio. Es muy recomendado cada cierto tiempo darle vuelta a los carritos para exponer los flancos diferentes al viento. Por ello un carrito de 90 x 90 sería muy práctico. En cuanto al empilado del carrito-rack, no debe ser muy pesado. Así si usáramos separación de 10 cm fondo fon do, una pila de 1.8 m. sería ideal, pues poner bandejas arriba de esa cota es difícil. Como abajo están las ruedas deberá descontarse unos 20 cm, así cabrían unas 16 bandejas en pila. Si fondo a fondo fuera 8 cabrían 20 en la pila. Recuerde el peso del carro cuenta. Aparte, como casi siempre se rota el carro para dar mejor acometida del viento, el secador deberá tener un falso espacio muerto que permita hacer dicha rotación sin salir del secador. En clase se le dará una idea más clara de esto. Es un sacrificio de espacio conveniente para la buena manejabilidad del proceso. Existe un parámetro llamado Densidad de carga, ya sea por bandeja o por unidad de área, que aparece en Perry para algunos sólidos. Ver tabla 20.5 y 20 – 6 Perry. Pero el criterio de manejabilidad de bandeja peso y tamaño es lo mejor.
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BANDEJAS CARROS CARGA Haremos un ejemplo sencillo: operaria que puede manejar 10 kg sin tara de 1 kg sólido de densidad aparente 2,000 kg / m3. Lote de 10.000 kg. Se recomendó un espesor de lecho según curvas secado de 2 cm. Separación entre fondo de bandejas de 10 cm. Volumen del lote: 10,000 𝐾𝑔 / 2,000 𝑘𝑔/𝑚3 = 𝟓 𝒎𝟑 . Si el espesor fuera de 0.02 m el área total bruta seria de: 5 𝑚3 / 0.02 𝑚 = 𝟐𝟓𝟎 𝒎𝟐 Área por bandeja trabajable: masa 10 kg: volumen 10/2000 = 0.005 m3. Área= volumen / espesor. 0.005/ 0.02 = 0.25 m2 Número total de bandejas: 250 m2 / 0.25 mt2 = 1,000 bandejas que serían de 1 m por 25 cm. Carrito de 1 x1 m. Cada nivel lleva 4 bandejas; suponga 16 niveles, área carrito = 16 m2 Numero de carritos: 250 m2 total / 16 m2 carrito= 15.62 carritos. Lleve a 16. Alto de carrito: 0.2 + (16-1)*(0.1)
= 1.7m. Buen alto.
Peso de carrito: imagine 80 kg de carro. Tara de 0.5 kg bandeja. 10 kg bandeja. 80 + 4x10x16) + 4x0. 5x16 = 80 + 640 + 32 = 752 kg. Trabajable. Espacios a lo largo del secador 16 + 2 = 18 m de largo. Holgura de 2 metros para el volteo de carritos. Profundidad de barrido de viento.. 1 metro.
ALTO DEL SECADOR. Depende del tipo de calentador de aire y donde se ubica, ya sea al lado o encima de la pila de secado. Imaginemos un banco de tubos aleteados con vapor que tiene una dimensión vertical de 0.6 m x 0.7 horizontal y a lo largo del equipo. Se ubicara encima de la pila. Entre la pila y el calentador hay una estructura que impide llegue el calor directo a la [63]
capa de bandejas más altas. Y deja un espacio de unos 30 cm hasta la primera bandeja en alto. Alto del secador: 1.7 más 0.3 más 0.6 = 2.6 m. Tipico.
ANCHO DEL SECADOR: Esta dimensión depende mucho del tipo de ventilador que se use para batir viento. Donde se ubique. Si vemos al figura 20-23 del Perry va arriba y lo que se pretende es que el viento circule y se reparta equitativamente en todo el frente de las bandejas, vea que estas tienen un alineador de viento en la entrada y salida del viento. Para que el viento se reparta bien se requiere que entre la vuelta hacia abajo y la pila halla al menos una distancia correspondiente al diámetro el ventilador. Tanto en la entrada como en la salida. Si suponemos un ventilador de 0.6 metros de diámetro entonces se requiere al menos 2 x 0.6 de espacio a lo ancho que sumando al 1 metro de empilado del ejemplo daría: 1 + 0.6 + 0.6 = 2.2 m y sería prudente poner 2.5 m. Pero si desea áreas de paso más facilitadas use 3 m. Lo típico. Vera también que en la pared izquierda de la figura se ubica un bafle o desviador para que el viento se reparta parejo en la pila. El diseño eólico interno es casi un arte y se discutirá en clase. Los desviadores y encarriladores de viento son en esencia lo más fino del diseño interno de estos equipos. Por tanto nuestro prototipo tendría 18 x 3 x 2.6 m =140 m3 Veamos ahora el % de llenado de este ejemplo: volumen del sólido vivo. 5 m3
relación de llenado es de 5 / 140 = 3.6 % Los bandejeros son equipos de bajo % de llenado de un 2 a un 5 % es lo típico.
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La
Manejo: se deberá tratar que el aire de secado (del balance) entre y salga ya sea a borboto nes o mejor aún, con un ritmo tipo purga continua. Así debería tenerse algún quipo que per mita dominar dicho flujo tal como un ventilador radial. Recuerde que en esencia estos equi pos tienen dos grandes etapas de secado, el secado arriba del Xbs© llamado por mi masi co y en el que no es imprescindible una temperatura muy elevada pero si un elevado flujo aire de secado y una velocidad de viento alta. Abajo ya del Xbs© debería bajarse dicho aire de secado y elevarse la temperatura y reducirse la V del viento. Las Vl las discutiremos en clase. Debemos tener adecuado equipo de medición del avance del secado, ya sea probetas dejadas en las pilas de secado o un aparato que envié señal dato del Xbs. Distribuya varias probetas o sensores en el largo, alto y profundidad de la pila. Deberá tenerse termómetros de señal, en las posiciones que se le darán en clase. Der ser posible ubique higrómetros en puntos clave. Y sería bueno tener al menos una posición de anemometría en 3 niveles verticales y 3 posiciones horizontales de la pila.
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OPTIMIZACION EN EL DIMENSIONAMIENTO, DISEÑO Y MANEJO DE UN SECADOR. Como se podrá entender, el acercar el diseño real al diseño ideal es útil, pues aumenta la eficiencia de un secador, tanto térmica como másica y operativa. Lo que acá se dirá se aplica principalmente a un bandejero, pero podría generalizarse en lo posible a otros tipos de secadores. 1. Debe ser lo más hermético posible. Así se tratara que el aire caliente no salga y entre el aire frio. El uso de puertas y ventanas con empaque ayuda mucho y el acabado de esquinas y junturas selladas también, el uso de puertas con compartimentos estancos o de esclusa ayuda mucho. 2. Debe aislarse térmicamente paredes, puertas, techos y suelos. Poliuretano es ok. 3. Debe tratarse que las paredes piso y techos, sean lo más impermeables posible, para impedir en lo posible, el influjo de agua por difusión en paredes, techo y sobre todo del suelo. Póngase plástico o solera de humedad para que los suelos directos a tierra sean más seguros. Laminilla de aluminio es muy buena en paredes y techo. 4. Debe tratarse que la inercia térmica del secador y sus avíos, sea baja, para que así se logre la estabilidad térmica medio solido pronto y no haya competencia desleal por el calor. Entre secador y sólido. Use pues materiales liviano y de baja conductividad térmica para paredes etc. 5. Procure lograr el más amplio contacto posible solido a medio. Así se requiere buen diseño eólico interno. Aire de batido, que es distinto del de secado. 6. Que los ingresos y egresos autorizados del aire de secado, estén bien controlados para tratar de mantener los balances de aire al sólido. 7. Que las probetas o sistemas de medición real de avance de secado, se ubiquen preferiblemente en fácil toma de lectura o mejor aún, si fuera posible, que la medición del avance se haga desde afuera y así no tener que abrir el secador.
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8. Que se cuente con el debido equipo de medición del medio (Termómetros higrómetros, anemómetros) estén en cantidad y ubicación precisa y permitan lectura desde afuera. 9. Que la técnica de llenado y vaciado sea rápida, lógica y fácil, como el uso de carritos portadores. Que el posible volteo de bandejas y reubicado de estas, así como posible volteo del lecho de producto, sea bien pensada y facilitada.
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APENDICE UNO EJEMPLO DE BALANCE DE MASA EN UN SECADOR SENCILLO (STR) Conceptos clave previos: A. El sĂłlido Seco se mantiene durante su paso por el secador. No sufre ni mermas ni adiciones. SĂłlido seco se entiende el que estarĂa Xbs= 0 B. El agua que sale del sĂłlido va exclusivamente al aire. No va a otra parte. C. El agua que llega al aire viene solamente del sĂłlido que se seca. No proviene del secador o de los alrededores. D. El aire seco que entra al secador, se mantiene al pasar por este. Lo que varĂa seria la Humead absoluta del mismo. EJEMPLO: Se van a secar 1,200 kg/ h de un sĂłlido hĂşmedo que llega con Xbs e = 0.2 y desea sacarse con Xbs s = 0.1. El aire de secado llega con una Humedad absoluta del 0.01 kg agua/ kg de sĂłlido seco, y sale con Humedad absoluta del 0.04. Halle cuanto aire se requerirĂĄ, medido este a condiciĂłn de aire de entrada hĂşmedo. 1. Paso uno: Hallar el flujo mĂĄsico de sĂłlido imaginario totalmente seco. đ??šđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘šđ?‘˘đ?‘™đ?‘Ž: đ??ż đ?‘ â„Žđ?‘’ đ?‘Ľ ( đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘’ / ( 1 + đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘’) = đ??ż đ?‘ đ?‘ đ?‘’ 1,200 đ?‘˜đ?‘” đ?‘‘đ?‘’đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ â„Žđ?‘˘đ?‘šđ?‘’đ?‘‘đ?‘œ đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ 0.2 1,200 ( )∗( )= â„Ž 1 + 0.2 1.2 = đ?&#x;?, đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Ž đ?’Œđ?’ˆ đ?’…đ?’† đ?’”đ?’?đ?’?đ?’Šđ?’…đ?’? đ?’•đ?’?đ?’•đ?’‚đ?’?đ?’Žđ?’†đ?’?đ?’•đ?’† đ?’”đ?’†đ?’„đ?’? 2. Paso dos: hallando la perdida de agua. đ??šđ?‘œđ?‘&#x;đ?‘šđ?‘˘đ?‘™đ?‘Ž:
đ??ż đ?‘ đ?‘ đ?‘’ ∗ ( đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘’ − đ?‘‹đ?‘?đ?‘ đ?‘ ) = đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘’đ?‘Łđ?‘Žđ?‘?đ?‘œđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘‘
1,000 ∗ ( 0.2 − 0.1 ) = 1,000 đ?‘Ľ 0.1 = đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž đ?’Œđ?’ˆ đ?’‚đ?’ˆđ?’–đ?’‚ đ?’†đ?’—đ?’‚đ?’‘/ đ?’‰
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3. Paso tres: aire seco entrante y saliente. G as e. RecibiĂł agua asĂ. đ??şđ?‘Žđ?‘ đ?‘’ đ?‘Ľ ∗ ( đ??ťđ??´ đ?‘ − đ??ťđ??´ đ?‘’) = đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘&#x;đ?‘’đ?‘?đ?‘–đ?‘?đ?‘–đ?‘‘đ?‘Ž = đ?‘Žđ?‘”đ?‘˘đ?‘Ž đ?‘ đ?‘Žđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Ž đ?‘‘đ?‘’đ?‘™ đ?‘ đ?‘œđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘œ Para el caso: Gas e * ( 0.04 - 0.01) = 100 kg por tanto Gas e = 3,333,34 kg/h Y si dicho aire fuera humedo: Gah e = G as e ( 1 + HAe) 3,333.34 ∗ ( 1 + 0.01) = đ?&#x;‘, đ?&#x;‘đ?&#x;”đ?&#x;”. đ?&#x;”đ?&#x;• đ?’Œđ?’ˆ/đ?’‰ Masa aire hĂşmedo entrante al sĂłlido hĂşmedo entrante. G ad e / L sh e. AcĂĄ serĂa de 3,366.67 = đ?&#x;?. đ?&#x;– đ?‘˛đ?’ˆ đ?’‚đ?’Šđ?’“đ?’† đ?’‰đ?’–đ?’Žđ?’†đ?’…đ?’? đ?’†đ?’?đ?’•đ?’“đ?’‚ đ?’‘đ?’?đ?’“ đ?’Œđ?’ˆ đ?’”đ?’?đ?’?đ?’Šđ?’…đ?’? đ?’‰đ?’–đ?’Žđ?’†đ?’…đ?’? đ?’†đ?’?đ?’•đ?’“đ?’‚ 1,200 ACLARACION: ESTE FLUJO DE AIRE HALLADO ASI, ES EL TEORICO O IDEAL PARA SECAR ESE SĂ“LIDO
UN LEGADO DE ODL. AL SERVICIO DE SU MAJESTAD EL ALTĂ?SIMO Y ĂšNICO.
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