Eylül 2009
2. B Ö L Ü M BETONARMEDE KULLANILAN MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ
Bu kısımda Betonarme yapı malzemesini meydana getiren iki ana eleman olan Çeliğin ve Betonun özellikleri hakkında ayrı ayrı bilgi verilecektir. Bu konulara ait detaylı bilgiler malzeme kitaplarından elde edilebilir. 2.1. Beton Çeliği: Betonarmeyi oluşturan yapı malzemelerinden bir tanesi çeliktir. Beton donatısı olarak kullanılacak olan çelikler TS 708 e uygun olmalıdır. Çeliğin mekanik özellikleri TS 708 de verilmiştir. Çelik çubukların çapları ∅ ile gösterilir ve 6 mm. ile 40 mm. arasında değişen çaplarda bulunurlar. Donatı çapları ikişer ikişer büyür. Çelik çubukların boyları yaklaşık 12 m, yoğunlukları ise 7.85 gr/cm3 tür. Beton çeliğinin elastisite modülü 2*106 kg/cm² olarak alınmalıdır. Çelikler düz yüzeyli ve nervürlü olarak iki ayrı şekilde imal edilirler. 2007 Deprem Yönetmeliği düz yüzeyli çeliklerin ancak döşeme donatısı ile etriye ve çiroz donatısı olarak kullanılabileceğini belirtmektedir. Kolon, kiriş, perde ve temellerin donatısı olarak nervürlü çelik kullanılacaktır. Çeliğin Mukavemet Özellikleri:
P
P Lo
∆L
Şekil 2.1 Çelik çubuğa eksenel çekme uygulanması Kesiti Fo (cm²), uzunluğu Lo(cm), olan normal, yuvarlak betonarme çeliği gittikçe artan bir P (kg) kuvvet ile çekildiğinde herhangi bir anda kesitte meydana gelen çekme gerilmeleri σ (kg/cm²) ve uzama da ∆L ile gösterilirse, gerilme ve şekil değiştirme aşağıdaki gibi yazılabilir. (Şekil 2.1) σ σi σ2
σ = P / Fo ε = ∆L / Lo
σ1 ε1
ε2
εi
ε
Şekil 2.2 Çelikte Hooke Kanununa Uygun Gerilme –Şekil değiştirme diyagramı Herhangi bir Pi kuvveti için gerilme ve birim uzama; εi
18
σi = Pi / Fo ,
= ∆L / Lo
olarak gösterilebilir.
σ1 ile göstereceğimiz bir sınır gerilmeye kadar (Orantılılık sınırı) yukarıdaki durum söz konusudur. σ1 orantılık sınırına kadar gerilmeler ve şekil değiştirmeler doğru orantılıdır (Şekil 2.2). Bu sınıra kadar malzeme HOOKE kanunu’na uyar. ( σ1 / ε1 ) = ( σ2 / ε2) = ...
= ( σi / εi )
yazılabilir.
Sabit olan yukarıdaki doğrunun eğimi tg α = σi / εi şeklinde yazılır. Bu sabit orana çeliğin Elastisite Modülü denir. Betonarme çelikleri için E= 2*10 6 kg/cm² dir. P kuvvetinin yavaş yavaş artması halinde doğal sertlikte işlem görmüş çeliğin gerilme-şekil değiştirme diyagramı incelendiğinde aşağıdaki sonuçlar elde edilmektedir.
σs
Çekme mukavemeti Kopma mukavemeti Pekleşme sınırı Akma sınırı Elastiklik sınırı Orantılılık sınırı εs
Şekil 2.3 Doğal Sertlikteki Çelikte Gerilme - Deformasyon diyagramı (1) Orantılılık sınırı: Düz yüzeyli çelikler yaklaşık olarak 2000 kg/cm² civarına kadar Hooke kanununa uygunluk gösterirler. Bu sınıra kadar çelik, elastik malzeme gibi davranış gösterir. Gerilme, şekil değiştirme ile doğru orantılıdır. Gerilme uygulandığında meydana gelen deformasyon elastik deformasyondur. Yük kalktığı zaman deformasyonun tamamı geri döner. Kalıcı deformasyon yoktur. (2) Elastiklik sınırı: Elastiklik özelliğinin bittiği değerdir. Orantılılık sınırına çok yakındır (Yaklaşık 2100 kg/cm²). Pratikte Orantılılık sınırı ve Elastiklik sınırı aynı alınabilir. Elastiklik sınırından sonraki deformasyonlar, plastik deformasyon adını alır. Bu kısımda yük kalktığı zaman deformasyonun tamamı geri dönmez. Geri dönmeyen bu deformasyona plastik deformasyon veya kalıcı deformasyon denir. (3) Akma sınırı: Çelik Elastiklik sınırında iken yükü arttırıldığında Elastiklik sınırı geçilmiş olur. Kuvvetin artmasıyla deformasyonda çok az bir artış meydana geldikten hemen sonra kuvvet sabit kalır. Gerilme, akma sınır değerine erişmiştir. Bu değerde kuvvet artmadığı halde deformasyonların artmaya devam ettiği görülür. Bu sınıra çeliğin akma sınırı veya akma dayanımı denir. Buradaki düz bölgeye Akma Sahanlığı denir. Şekilde abartılı bir şekilde gösterilmiştir. Bu akma dayanımı, çelik cinslerine bağlı olarak değişik olmakla birlikte yaklaşık olarak düz yüzeyli çeliklerde 2200 kg/cm² nervürlü çeliklerde 4200 kg/cm2 civarındadır.
19
TS 500 de çeliklerin sınıflaması, akma dayanımına göre yapılmış ve akma dayanımı ( fyk ) ile gösterilmiştir. Soğukta işlem görmüş çeliklerin akma sınırları da, doğal sertlikte işlem gören çelikler ile aynı olmasına rağmen bu çeliklerde akma sahanlığı meydana gelmemektedir. (4) Pekleşme sınırı: Çeliğin sabit yük altında deformasyonunun artması, belirli bir deformasyon değerine kadar devam eder ve orada durur. Malzeme pekleşir. Bu değere pekleşme sınırı denir. Gerilmenin değeri, akma sınırına eşit olmakla beraber, deformasyon, akma sınırı deformasyonundan çok fazladır. Bu noktadan sonra deformasyonun artması istenirse, kuvvetin arttırılması gerekecektir. (5) Çekme mukavemeti: Pekleşme sınırında, kuvvetin artırılmasıyla deformasyonlarında artacağını belirtmişti. Bu durum, çeliğin çekme mukavemetine erişmesine kadar devam eder. Çelik, çekme mukavemetine erişince, daha fazla kuvvet taşıyamaz. Çelik cinslerine göre bu değer minimum kopma dayanımı olarak tablolarda verilmiştir. (6) Kopma: Çekme mukavemetine erişen çelik, artık daha fazla yük taşıyamaz, deformasyondaki artmayla beraber yükte boşalma, geri dönme başlamıştır. Kısa bir süre sonra çelik kopar. Kopma anındaki çelik boyu L k ise, kopma deformasyonu; ε
su =
(L k - L0 ) / L0
olarak bulunabilir.
Çubuk çapının 10 katı kadar bir uzunluk için çekme deneyinden elde edilen kopma uzamaları ε su olarak isimlendirilir ve TS 500 de çelik cinsine göre tablolarda birim kopma uzamaları verilmiştir. Doğal sertlikte işlem gören çeliklerin akma birim uzaması, çeliğin akmaya başladığı ilk andaki birim uzamasıdır, εsy olarak gösterilir ve 0,002 civarındadır. Akma sahasının uzunluğu, akma birim uzamasının 5 ila 10 katı kadar alınabilir. Doğal sertlikte işlem gören çeliklerin akma sahanlığının varlığı ile birim kopma uzamalarının fazla olmasından dolayı bu çeliklerin sünekliği ve enerji yutma kapasitesinin daha fazla olduğu ortaya çıkmaktadır.
σ
σ fyk
fyk
εsy =0,002
εsu
Doğal Sertlikteki Çeliğin σ- ε diyagramı
ε
εsy =0,002 Soğukta işlem görmüş Çeliğin σ- ε diyagramı
ε
20
Soğukta işlem görmüş çeliklerde ise 0,002 birim uzamaya karşılık gelen gerilme akma gerilmesi olarak tarif edilir. Bu çeliklerde akma sahanlığı meydana gelmez. Bu çeliklerin kopma uzaması da doğal sertlikte işlem gören çeliklere göre daha azdır. Bu sebeplerden dolayı son deprem yönetmeliği, soğukta işlem görmüş çeliklerin deprem bölgelerinde kullanılmasını yasaklamıştır. Tablo 2.1 Donatı Çeliklerinin Mekanik Özellikleri (TS 708 den) Mekanik Özellikler
Minimum Karakteristik akma dayanımı fyk N/mm 2 ( kg/cm2) Minimum Kopma dayanımı fsu N/mm 2 ( kg/cm2) Minimum Kopma uzaması εsu Ø ≤32 için
Donatı Çubukları Doğal Sertlikte İşlem Görmüş S220a S420a S500a BÇIa BÇIIIa BÇIVa 220 420 500 (2200) (4200) (5000)
Hasır Donatı Soğukta işlem Görmüş S420b BÇIIIb 420 (4200)
S500bs BÇIVbs 500 (5000)
S500bk BÇIVbk 500 (5000)
340 (3400)
500 (5000)
550 (5500)
550 (5500)
550 (5500)
550 (5500)
0,18
0,12
0,12
0,10
0,08
0,05
Doğal sertlikte işlem gören düz inşaat çelikleri, S220a olarak isimlendirildiği gibi ΒÇΙa veya ΒÇΙ olarak da anılabilirler. S220; minimum akma dayanımı fyk = 220 N / mm² (2200 kg/cm²) olan düz yüzeyli çeliktir. S420 minimum akma dayanımı fyk = 420 N / mm² (4200 kg/cm²) olan nervürlü çeliktir. S420 çeliği, ΒÇΙII olarak ta isimlendirilir. 06.03.2007 de yürürlüğe giren deprem yönetmeliği, 3.2.5. Malzeme kısmında; “Kullanılan donatının kopma birim uzaması %10 dan az olmayacaktır”.şeklinde bir ifade ile deprem bölgelerinde birim kopma uzamaları %10 dan az olan soğukta işlem görmüş çeliklerin kullanılmasını yasaklamıştır. Ayrıca son deprem yönetmeliği, “donatı çeliğinin deneysel olarak bulunan ortalama akma dayanımının, ilgili çelik standardında öngörülen karakteristik akma dayanımının 1,3 katından fazla olamayacağını ve deneysel olarak bulunan ortalama kopma dayanımının yine deneysel olarak bulunan ortalama akma dayanımının 1,15 katından (1998 de 1,25 idi) az olamayacağını” belirtmektedir. 2.2. Beton: Betonarmeyi teşkil eden ikinci yapı malzemesi betondur. Beton özet olarak kum, çakıl, çimento ve suyun belirli oranlarda ve belirli miktarlarda karıştırılmasıyla elde edilen bir yapı malzemesidir, şeklinde tarif edilebilir. Çimento, su ile karışınca bağlayıcı madde vazifesi görür. Esas taşıyıcı, agrega adını
21
vereceğimiz çakıl ve bunların boşluklarını dolduran kumlardır. 2.2.1. Kum-Çakıl (Agrega) : Normları TS 706' da verilmiştir. Agrega dediğimiz kum ve çakılın beton içerisindeki oranları ve bu malzemenin mukavemeti, betonun mukavemetine büyük oranda tesir eder. 4 mm boyutundaki kare elekten geçen malzemeye ince agrega denilmektedir. Doğal olarak elde edilen kum, yapay olarak elde edilen ise kırma kum dur. 4mm boyutundaki elekte kalan malzemeye iri agrega denilmektedir. Doğal olarak elde edilen çakıl, yapay olarak elde edilen ise kırma taş veya mıcır adını almaktadır. Agregalar tabiattan doğal olarak elde edilebildikleri gibi yapay olarak da bazı taşların konkasörlerle kırılmasıyla, kırma kum, kırma taş veya mıcır şeklinde de elde edilebilir. Yapay olarak elde edilen veya doğal olarak kullanılan agreganın mukavemeti, çimentonun mukavemetinden az olmamalıdır. Betonda kullanılabilecek agreganın en büyük dane çapları, kalıp genişliğinin 1/5' inden, döşeme derinliğinin 1/3 'ünden ve iki donatı çubuğu arasındaki mesafenin 3/4' ünden ve beton örtü kalınlığından küçük olmalıdır. Çakılı sınıflandırırken 70 mm çapına kadar olan malzemeye iri çakıl deniyorsa da, bu büyüklükteki malzeme ancak baraj veya büyük hacimli dolgu betonlarında kullanılabilir. Agrega dane çapındaki yukarda verilen sınırlamalar dikkate alınırsa betonda kullanılabilecek iri agreganın en büyük dane çapı 2- 2,5 cm. civarında olmaktadır. 2.2.2. Çimento: TS 19'da normları verilmiştir. Çimento kalitesinin ve beton içerisindeki miktarının beton mukavemeti üzerinde önemli etkileri vardır. 1m3 yerine dökülmüş ve sıkıştırılmış betonun içerisindeki çimentonun ağırlık olarak miktarına dozaj denir. Kütle betonlarda dozaj 200–250 kg, normal yapılarda 300–400 kg, köprülerde 350–400 kg, su içindeki yapılarda 450–550 kg civarında olabilir. 1m3 betona konulması gereken çimento miktarı; betonun kalitesine (istenilen mukavemetine), agreganın durumuna göre yapılan beton karışım hesapları sonunda bulunur. Çimentonun, Normal Portland Çimentosu (NPÇ), Beyaz Portland Çimentosu (BPÇ), Yüksek mukavemetli Portland Çimentosu (YPÇ), Yüksek fırın cüruf çimentoları, traslı ve alimünli çimento gibi çeşitleri vardır. Betonarme inşaatlarda en çok kullanılan Normal Portland Çimentosu (NPÇ 350), mukavemetinin %78'ini 28 günde tamamlar. 7 günlük mukavemeti 300 kg/cm², 28 günlük mukavemeti ise 350 kg/cm² 'dir. Toz halindeki çimento, su ile karıştırılınca plastik bir hale gelir, bir müddet sonra sertleşir, zamanla katılaşır ve sonunda taşlaşır. Bu katılaşma olayına Priz denir. Çimentonun Prizi 1–10 saat arasında tamamlanır. Soğuk ve rutubetli havalarda priz süresi uzun, sıcak ve kuru havalarda ise kısa olmaktadır. Sertleşme su ile meydana geldiği için çimento, hidrolik bağlayıcılar grubuna girer. Çimento, kullanıldığı yere, standartta öngörülen şekilde getirilmeli ve özelliklerini kaybetmeyecek şekilde korunmalıdır. 2.2.3. Su: İçmeye elverişli her su, betonda karma suyu olarak kullanılabildiği gibi, daha önce
22
kullanılarak denenmiş ve iyi sonuç vermiş bütün sular beton yapımında kullanılabilir. Beton karma suyu asit reaksiyon göstermemeli, içerisinde çeşitli tuzlar, yağlar, organik maddeler bulundurmamalıdır. Beton karma suyu, bileşim hesabında bulunan miktar kadar kullanılmalıdır. Gereken miktardan fazla su kullanılması halinde beton cıvıklaşır, işlenilmesi ve yerine konulması kolay olmasına karşılık, çimentonun kristalleşmesi için gereken miktardan fazla olan suyun zamanla buharlaşması ile betonun iç bünyesinde boşluklar meydana gelir ve betonun mukavemeti düşer. Aksi durumda, yani gereken miktardan daha az su kullanılması halinde ise beton kuru olur, işlenebilmesi yerine konulması güçleşir. Daha önemlisi, çimentonun tamamının kristalleşmesi için gerekenden az su kullanılırsa, çimentonun tamamı kristalleşemez, betonun dozajı hesapla bulunan değerden az olur ve mukavemeti düşük olur. TS 500 de su miktarı hakkında global bir değer verilmemekle birlikte, su/çimento oranının 0.60 civarında olması gerektiği, yüksek mukavemetli beton elde etmek için karışım hesapları yapıldığında, bu oranın 0.45–0.50–0.55 gibi değerler almasının gerektiği söylenebilir. TS 500'ün Nisan 1984 baskısından evvelki baskısında su/çimento oranları, o tarihlerdeki beton sınıflarına göre global olarak şu şekilde verilmiştir: ΒΙΙb ( B160 =BS 14 ) su / çimento = 0.60 ΒΙΙa ( B225 =BS 20 ) su / çimento = 0.50 ΒΙ ( B300 =BS 25 ) su / çimento = 0.45 2.2.4. Bileşim: Betonun mukavemetine, içerisindeki elemanların mukavemet özelliklerinin yanı sıra bu elemanların karışımdaki oranları da tesir eder. 1m3 beton imalinde kullanılması gereken kumçakıl, çimento ve su miktarları, betonun istenilen mukavemetine göre karışım hesapları sonunda çıkar. Beton Teknolojisi ve Yapı Malzemesinde bu konular detaylı olarak ele alınmaktadır. Bu konuda kabaca betonun mukavemetini arttırmak için sadece çimento miktarının arttırmanın doğru bir yol olmadığı söylenebilir. Beton karışım hesapları TS 802 ye göre yapılmalı, deneme karışımları hazırlanarak istenilen betonun elde edileceği kanıtlanmalıdır. Beton bileşim hesaplarının kesin olarak yapılmadığı durumlarda, bileşime giren elemanların miktarları kabaca; Hacim olarak: Çimento / Su / Kum / Çakıl = 1 / 0.55 / 1.8 / 2.7 Ağırlık olarak: Çimento / Su / Kum / Çakıl = 1 / 0.55 / 3.0 / 4.5 alınabilir. TS500 (Şubat 2000) Beton karışımına giren malzeme miktarlarının ağırlık ile belirleneceğini, hacım esasına göre yapılamayacağını hükmünü getirmiştir. Kum ve çakılın ıslak olduğu durumlarda karışıma konulacak su miktarında bir miktar azaltma yapılabilir. Nemli haldeki kumun ağırlığının %5'i, çakılın ağırlığının %3'ü oranında bünyesinde su bulundurabileceği kabul edilmektedir. Betonun bakımında, hazırlanmasında, taşınmasında, yerleştirilmesinde ve bakımında TS 1247 ve TS 1248 e uyulmalıdır. Zararlı zemin suyu varsa TS 3440 kurallarına uyulmalıdır. 2.2.5. Kimyasal Katkı Malzemeleri:
23
Değişik amaçlarla betonda katkı malzemeleri kullanılabilir. Betonda kullanılacak katkı malzemeleri TS 3452 ye uygun olmalıdır. Katkı malzemelerinin gereğinden fazla kullanılması halinde aksi tesir yaparak betonun mukavemetini düşüreceği unutulmamalıdır. 2.2.6. Betonun Mekanik Özellikleri: Betonun mekanik özellikleri, betonun mekanik etkilere karşı incelenmesidir. Betonun dış yük altındaki önemli özellikleri; Basınç mukavemeti, Çekme mukavemeti, Kesme mukavemeti, sünme ve şekil değiştirmedir. 2.2.6.1. Basınç Mukavemeti: Betonun en belirgin özelliği, basınç mukavemetinin yüksek olmasıdır. Dolayısıyla betonlar sınıflandırılırken basınç mukavemetleri esas alınır. Basınç mukavemetleri belirlenirken numune olarak küp, silindir, prizma gibi numuneler kullanılabilir. Yürürlükteki TS 500'e göre; taban çapı 15 cm, yüksekliği 30 cm olan beton deney numunelerinin, su içerisinde, 20 C ± 2 C derece sıcaklıkta, 28 gün saklandıktan sonra TS 3068 e uygun biçimde kırılmasıyla elde edilen mukavemetine, Karakteristik Silindir Basınç Mukavemeti (fck) denilmektedir. Betonlar karakteristik silindir basınç mukavemetlerine (fck) göre sınıflandırılırlar. Tablo 2.2'de fck değerlerine göre Beton sınıflandırılmaları verilmiştir. Basınç mukavemeti için boyutu 15 cm olan küp numuneler kullanıldığı takdirde beton sınıflarına göre her cins betonun eşdeğer küp basınç mukavemetleri de Tablo 2.2 de verilmiştir. Silindir veya küp olarak standarttan farklı boyutta numuneler kullanılması halinde bazı katsayılarla çarpılarak sonuçlarda düzeltmeler yapılması uygun olacaktır. Bugünlerde mukavemet deneylerinin 15X30 silindir veya 15X15 küp üzerinde yapılabileceği, buna göre isimlendirmelerin C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, ... şeklinde olabileceği konusunda çalışmalar devam etmektedir.
Betonda Nitelik Denetimi ve Kabul Koşulları: (4.6.2004 tarihli Resmi Gazete,21.7.2002 tarihli R.G. nin getirdiklerini ve TS EN 206 ya yapılan atıfları iptal etmiştir.) Şantiyede betonun basınç dayanımını belirlerken, üzerinde nitelik deneyi yapılacak olan numuneler, TS 3351 de tanımlanan biçimde bakımı yapılmış numuneler olmalıdır. Deneyler 15X30 cm. boyutunda silindir numuneler üzerinde yapılmalıdır. Zorunlu durumlarda 15X15 cm. boyutunda küp numuneler de kullanılabilir. Değerlendirmede her biri üç silindirden oluşan gruplar esas alınır. Nitelik denetimi amacıyla her üretim biriminden en az bir grup (üç numune) deney elemanı alınması zorunludur. Bir Üretim birimi; aynı hesap dayanımı istenen aynı günde dökülmüş en fazla 100 m3 beton veya en fazla 450 m2 alandır. Bir işte en az 3 grup ( 9 numune ) alınması gereklidir. Numunelerden her biri ayrı betoniyer dökümünden alınmalıdır. Aynı betoniyer dökümünden birden fazla numune alınırsa bunlar tek numune sayılırlar. Hazır beton kullanıldığında üretim yerinde alınan numunelere ek olarak şantiyede de yukarda tanımlanan biçimde ve sayıda numuneler alınmalıdır. Değerlendirmede şantiyede alınan numuneler esas alınmalıdır.
24
Alınan üçer silindirik guruplar alınış sırasına göre G1, G2, G3, G4 olarak isimlendirilmelidir. Her gurubun basınç dayanımları ortalaması fc1, fc2, fc3, fc4 olarak hesaplanır. Birbiri ardından gelen her üç guruba bir parti denilir. P1 ( G1, G2, G3 ) , P2 ( G2, G3, G4 ) Her partinin ortalaması fcm olarak hesaplanır. Her bir parti aşağıdaki iki şartı birden sağlamıyorsa beton kabul edilmeyecektir. 1. şart: fcm ≥ fck + 10 kg/cm2 olacak şekilde her parti için fck değerleri hesaplanır. 2. şart:
fcmin ≥ fck - 30 kg/cm2 Yukarda bulunan fck lar her bir partideki en küçük gurup ortalaması olan fcmin ile 2. şartı sağlamalıdır.
Tablo 2.2 Beton Basınç Mukavemetleri (TS 500 2000) Beton Sınıfı Karakteristik Silindir Basınç Dayanımı fck (kg/cm²)
C16
C18
C20
C25
C30
C35
C40
C45
C50
160
180
200
250
300
350
400
450
500
Eşdeğer Küp Basınç Muk.
200
220
250
300
370
450
500
550
600
fck (kg/cm²) Karakteristik silindir basınç mukavemetidir. Bu sınıflamada BS25 betonu dahil, BS25'e kadar olan betonlar, normal beton olarak isimlendirilirken mukavemeti BS25 betonunun mukavemetinden fazla olan betonlara yüksek mukavemetli betonlar denir. C20 veya C20/25 karakteristik silindir basınç mukavemeti en az 200 kg/cm2 veya karakteristik küp basınç mukavemeti en az 250 kg/cm2 olan beton demektir. 2007 Deprem Yönetmeliği Deprem bölgelerinde yapılacak tüm betonarme binalarda C20 den daha düşük dayanımlı beton kullanılmasını yasaklamıştır. Betonların basınç mukavemetlerinin tayininde 7 günlük numuneler kullanıldığı takdirde, 7 günlük betonun basınç mukavemeti, 28 günlük betonun basınç mukavemetinin 0,65'i civarında olduğu düşünülerek bulunabilir. b7 = (0.65) b28 Yapılan çeşitli araştırmalar sonucunda, beton basınç mukavemetinin zamana göre değişimi aşağıdaki şekilde bulunmuştur. Tablo 2.3 Plastik betonun mukavemetinin zamanla değişimi Betonun yaşı
3 gün
7 gün
28 gün
90 gün
365 gün
25
NPÇ ile beton
0.40
0.65
1,00
1.20
1.40
2.2.6.2. Çekme Mukavemeti: Betonun çekme dayanımı, eksenel çekme deneyinden elde edilen değerdir. fctk: betonun karakteristik eksenel çekme mukavemetidir. Betonun çekme mukavemeti, karakteristik basınç mukavemetinin yanında hayli küçüktür. Betonun karakteristik eksenel çekme mukavemeti, karakteristik basınç mukavemetinin bir fonksiyonu olarak TS 500 'de şu ifade ile verilmiştir. fctk=1,1√ fck
fctk , fck: kg / cm²
fctk=0,35√ fck
fctk , fck: N / mm²
Beton sınıflarına bağlı olarak, betonların eksenel çekme mukavemetleri Tablo 2.4 'de verilmiştir. TS 500'de eksenel çekme mukavemetinin, silindir yarma ve eğilme deneylerinden elde edilen sonuçlara göre nasıl bulunabileceği hakkında ampirik formüllere de yer verilmiştir. Buna göre silindir yarma deneyinden elde edilen değer 1,50 ile eğilme deneyinden elde edilen çekme dayanımı da 2 ile bölünerek yaklaşık olarak eksenel çekme dayanımı bulunabilir. Eğilme deneyinden elde edilen çekme dayanımına fctf denirse
fctf = 2*fctk yazılabilir.
Tablo 2.4 Betonun Karakteristik Eksenel Çekme Mukavemeti TS 500 Beton sınıfı fctk
C16
C18
C20
C25
C30
C35
C40
C45
C50
14
15
16
18
19
21
22
23
25
2.2.6.3. Kesme Mukavemeti: Betonun salt kesme mukavemeti, çekme mukavemetinden daha fazladır. Basınç mukavemetinin 0.35 ile 0.85 arasında değişebilen değerler almaktadır. Yaklaşık olarak çekme mukavemetinin 4 katı kadardır. Betonarme yapılarda salt kesme durumuna rastlanmaz. Kayma gerilmesi meydana getiren kesme kuvvetleri aynı zamanda eğik çekme gerilmeleri meydana getirirler. Dolayısıyla betonun kesme mukavemeti, çekme mukavemeti ile sınırlıdır.
26
2.2.6.4. Sünme: Sünme; betonun, sabit yük altında uzun zaman yüklenmesiyle meydana gelen hacimce küçülme, boyca kısalmasıdır. Sünme plastik bir kısalmadır. Beton, elastik sınırın altında kalan sabit bir basınç ile uzun süre yüklenirse zamanla kısalır. Betonda meydana gelen basınç gerilmeleri, beton silindir basınç mukavemetinin (fck ), 0.33'ünden küçük ise meydana gelen sünme, uygulanan gerilme ile doğru orantılıdır. Bu şekilde yüklenen eleman, yükün uygulanmasıyla ani bir deformasyon yapar, daha sonra bu yükün uzun bir süre kalmasıyla zamanla artan ilave bir deformasyon daha yapar. Buna geciken deformasyon denir. Geciken deformasyonun tamamı, ani deformasyonun iki katı kadardır. Betonda meydana gelen sünme, betonun mukavemeti, yaşı ve havanın nemi ile ters orantılıdır. %ε 100 Geciken Deformasyon
60 30
Ani Deformasyon 012 3
6
12
24
t (ay)
Şekil 2.4 Betonda Sünme-Zaman ilişkisi Sünme Şekil değiştirmesi εce , sünme katsayısına bağlı olarak aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. σ co ∅ ce ε ce = -----Ec
TS500 Sh 12 de sünme katsayıları 2–3 yıl gibi uzun süre sonunda erişebilecek değer olarak (∅ ce ) verilmiştir.
2.2.6.5. Şekil Değiştirme: Betonun gerilme-deformasyon diyagramı çizilirken numunelere basınç deneyi uygulamak uygun olur. Çünkü betonun çekme gerilmesi yok denecek kadar azdır ve hesaplarda dikkate alınmayıp ihmal edilmektedir. Beton için çelikte olduğu gibi tek bir gerilme-deformasyon diyagramından bahsetmek mümkün olmaz. σc fck
0,5
1
2
3
4
% 0 εc
27
Şekil 2.5 Betonun Basınç da Gerilme- Deformasyon Diyagramı Betonların mukavemetlerine göre farklı (σ-ε) diyagramları oluşmaktadır. Mukavemetin artmasıyla eğrinin dikleştiği, tepe noktalarının daha belirgin hale geldiği görülmektedir. Her farklı mukavemetteki betona ait (σ-ε) eğrisinin farklı olduğu, ancak maksimum mukavemet karşılığı birim deformasyonunun yaklaşık olarak εco=0.002 alınabileceği görülmüştür. Düşük mukavemetli betonlarda kırılma anında oluşan birim kısalmanın, yüksek mukavemetli betonlarda oluşan değerden daha fazla olduğu görülmektedir. Bu sonuçtan, düşük mukavemetli betonların daha sünek olduğu söylenebilir. Diyagramdan da görüldüğü gibi, maksimum gerilme altında oluşan deformasyon aşıldığında deformasyonların arttığı ancak gerilmelerin azaldığı görülmektedir. Betonun ezilme anındaki gerilmesi, maksimum gerilmeden daha düşük olmaktadır. Birim kısalmanın 0,0005 değerine kadar ise diyagramın doğrusal olduğu kabul edilebilir. Bu deformasyona kadar Hooke Kanunu geçerlidir ve σc =εc *Ec yazılabilir. Buradan da görüldüğü gibi betonun elastisite modülü, betonun mukavemetine bağlı olarak değişmektedir TS 500 de betonun elastisite modülü, betonun yaşına ve mukavemetine bağlı olarak şu şekilde verilmektedir. E ci = 10.270 √ fcki + 140.000 kg/cm² E ci = 3.250 √ fcki
+ 14.000 N/mm²
Eci = i günlük betonun elastisite modülü fcki = i günlük betonun karakteristik silindir basınç mukavemeti olarak alınmalıdır. Darbe gibi ani yüklemelerde, formülden elde edilen Elastisite Modülünün değeri %10 arttırılır. 28 günlük betonun karakteristik silindir basınç mukavemetleri esas alınarak elde edilen beton elastisite modülleri tabloda verilmiştir. Tablo 2.5 Beton Elastisite Modülü (kg/cm²) Beton Sınıfı E
BS16
BS18
BS20
BS25
BS30
BS40
BS50
270.000
275.00 0
280.000
300.000
320.000
340.000
370.000
2.2.7. Betonun Fiziksel Özellikleri:
28
Betonun, dış yük etkisinden bağımsız şekil değiştirmesidir. Bunlar rötre ve sıcaklık değişimi tesirleridir. 2.2.7.1. Rötre: Beton, imal edilip yerine döküldükten bir müddet sonra hacimsel olarak küçülür. Betonun bu dış yükten bağımsız hacımsal küçülmesine Rötre (Büzülme) denir. Rötre yi meydana getiren sebepler: a) Fiziksel Rötre: Betonun iyi işlenebilmesi, kalıplara iyi yerleştirilebilmesi için, içerisine konulması gereken karma suyunun teorik olarak, çimentonun hidrotasyonu için gereken miktardan biraz fazla olması gerekir. Betonun tamamen sertleşmesinden sonra fazla olan bu su beton içerisinde kalır. Zamanla, buharlaşma nedeniyle bu suyun betondan ayrılmasıyla beton büzülür ve hacimsel olarak küçülür. Bu olaya fiziksel rötre denir. b) Kimyasal Rötre: Çimentonun kristalleşmesi sonucu meydana gelen rötre ye ise kimyasal rötre denilir. Kimyasal rötre, çimentonun kalitesine ve betonun içerisindeki miktarına bağlıdır. Rötre; yapı elemanın boyutlarına, hava ile temas eden yüzeylerin büyüklüğüne, havanın sıcaklığına, havadaki nem miktarına bağlıdır. Rötreden meydana gelebilecek kısalmalara engel olunuyorsa, bu gerilmelerin hesaba katılması gerekir. Şartnamelere göre, rötreden meydana gelebilecek kesit tesirlerinin hesabı; -15 C lik sıcaklık değişiminden meydana gelen tesirlerinin hesabına eşdeğer alınabilir. Rötre ve Sünmenin zamanla değişimi yaklaşık olarak birbirine benzemekte olup aşağıdaki gibidir. %ε 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 12 3
6
12
24
t (ay)
Şekil 2.6 Rötre ve Sünmenin zamanla değişimi 2.2.7.2. Sıcaklık Değişimi: Diğer yapı malzemelerinde olduğu gibi, betonda da sıcaklık değişiminde farklı deformasyonlar meydana gelir. Sıcaklığın artmasıyla betonda uzama, azalmasıyla da kısalma meydana gelir. Betonun ısı genleşme katsayısı, içerisindeki çimento miktarına göre değişmekle beraber yaklaşık olarak αt=0,00001 alınabilir. (αt = 10–5 / C0 ) Bilhassa
29
hiperstatik sistemlerin hesabında sıcaklık değişiminin tesiri dikkate alınmalıdır. Betonun Poisson oranı μc = 0,20 kabul edilebilir. Betonun kayma modülü yaklaşık olarak
Gcj = 0,40* Ecj ifadesiyle bulunabilir.